Türk Ticari Bankacılık Sektöründe Performansa Dayalı Risk

Türk Ticari Bankacılık Sektöründe Performansa Dayalı Risk

Türk Ticari Bankacılık Sektöründe
Performansa Dayalı Risk Modellemesi ve Tahmini:
Alternatif Bir Model Önerisi
Yrd.Doç.Dr. K. Batu Tunay*
Özet
Çalışma, geleneksel performans ölçütlerinin zaman içindeki oynaklıklarını (riskliliklerini)
da dikkate alarak modellenmelerini ve tahmin edilmelerini hedeflemektedir. Böylece, geleneksel
performans ölçütleri çağdaş risk odaklı performans ölçütleri gibi geleceğe dönük bir yapıya
kavuşabileceği düşünülmektedir. Elbette bu sayede analiz kabiliyetleri ve bir karar alma aracı
olarak etkinlikleri artacaktır. Bu bağlamda, ARIMA modelleri ile bunları ortalama denklemi
olarak esas alan GARCH modelleri kullanılmıştır. Söz konusu değişkenleri en iyi yansıttığına
inanılan modellerin örneklem içi kestirimleri yapılmıştır. Bulgular karşılaştırıldığında, GARCH
modellerinin kestirim performanslarının modellerin çoğunda oldukça yüksek olduğu gözlenmiştir.
Bu sonuç, incelenen performans ölçütlerinin zaman içindeki oynaklıklarını da dikkate alan bir
modellemenin onları daha iyi yansıttığı anlamına gelmektedir.
Anahtar Kelimeler: Ticari Bankacılık, Performans, Risk, ARIMA Modelleri, GARCH Modelleri,
Kestirim
Abstract
Study aims to estimate an model volatility of traditional performance measurements.
Thus, traditionally performance measurements are considered to have forward-looking or
proactive structure as modern risk-oriented performance measurements have. Also, analysis
capability and effectiveness as decision-making mechanism increase. Therefore, ARIMA models
and GARCH models are used. In-sample forecasts of models, representing variables best, are
made. Findings show that forecasting performance of GARCH models are significantly high. In
other words, a model that takes into consideration volatility of performance criteria in time
represents variable beter.
Key Words: Commercial Banking, Performance, Risk, ARIMA Models, GARCH Models,
Forecasting
(*) Y.T.Ü. Meslek Yüksekokulu İktisadi ve İdari Programlar Bölümü Bankacılık ve Sigortacılık Programı
Öğretim Üyesi. Adres: Yıldız Teknik Üniversitesi Meslek Yüksekokulu Büyükdere Cad. No:69 34398
Maslak / İstanbul. Tel: 212 285 05 30 (111). Fax: 212 276 68 88. E-posta: btunay@yildiz.edu.tr
() Yardım ve katkılarından dolayı değerli dostum ve meslektaşım Dr. Tekin Özübek’e teşekkür ederim.
1. Giriş
Belirsizlik altında karar alma konusunda ticari bankacılık eşsiz örneklerle
dolu bir alandır. Rekabetin ve belirsizliğin her geçen gün arttığı buna karşılık sıkı
yasal düzenlemelerin hareket alanını daralttığı ticari banka piyasalarında;
performans – risk ilişkisi her zamankinden fazla önem kazanmıştır. Banka
yöneticilerinin veri piyasa koşullarında hem rekabetçi oranlardan plasman
yapması, hem yüksek kaynak maliyetlerini optimize etmek için kaynak sağladığı
çevreleri performansı ile tatmin etmesi, hem de geniş bir yelpazede birbirinden
önemli çok sayıda risk unsuru ile mücadele etmesi gerekmektedir. Ancak bu
hedeflerin münferit zorlukları kadar birbirleriyle çeliştikleri de düşünüldüğünde
banka yöneticilerinin karar alma koşullarının zorluğu takdir edilebilir.
Stratejik anlamda ticari banka yöneticilerinin tek hedefe yönelik iki
boyutlu bir yönetim anlayışı benimsemesi gerektiği söylenebilir. Hedefin
bankanın karlılığa dayalı performansını arttırmak ve bunun sürekliliğini sağlamak
olduğu bilinmektedir. İki boyutlu yönetim anlayışı ise; bankanın geleceğine yön
verecek stratejilerin izlenmesi ile banka ortaklarına katma değer yaratacak ya da
onların getirilerini maksimize edecek yöntemlerin izlenmesi olarak belirtilebilir.
Böyle bir yönetim anlayışı sanılanın aksine hiç de kolay değildir. Çünkü çoğu
zaman banka stratejileri ile banka ortaklarının getiri beklentileri örtüşmemektedir.
En azından kısa dönemde, söz konusu ikilem sıkça gözlenmektedir.
Banka yöneticilerinin belirsizlik altında karar almaları gerektiğine göre;
belirsizliği azaltacak, karar alma sürecini kolaylaştıracak ve başarı düzeyini
arttıracak bazı araçlara gereksinimleri vardır. Risk uyumlu yapılarıyla çağdaş
performans ölçütleri bu arayışların bir ürünüdür. Son dönemde yaygınlığı artan
risk uyumlu performans ölçütlerinin geleneksel performans ölçütlerine göre
önemli üstünlükleri olduğu ileri sürülmektedir. Bunların belli başlıları; bu
ölçütlerin hem bankanın tümü hem de münferit banka faaliyetlerinin başarısının
değerlendirilmesi için kullanılabilecek ölçüde esnek olmaları, riskleri geçmişe
değil geleceğe dönük (prospektif) olarak belirleme kabiliyetleri, tek bir değerle
hem riski hem performansı ölçebilecek kadar kullanışlı olmaları ve bankaları
karşılaştırmaya elverişli olmaları gibi sıralanabilir. Ancak, banka ortaklarının
menfaatlerini de gözetmesi gereken bir yönetim anlayışının performansa dayalı
risk ölçme ve söz konusu çağdaş ölçütleri tamamlayıcı bir analiz aracı olarak
kullanma gereği vardır.
Bu çalışmanın temel amacı, Sinkey’in (1992: 269-270) ROE ve ROA gibi
geleneksel performans ölçütlerinin sergilediği değişkenliğin risk olduğu
doğrultusundaki tespitinden hareketle başarısı kanıtlanmış zaman serisi
2
tekniklerini kullanarak söz konusu performans ölçütlerinin ve bunlara dayalı
riskin modellenmesi ve tahminidir. Performansa dayalı risk modellemesi ve
tahmini olarak tanımlayabileceğimiz bu yaklaşımla, geçmişe dayandığı
(retrospektif olduğu) ileri sürülen performans ölçütlerinin geleceğe dönük
(prospektif) bir risk analizinde kullanılma kabiliyetleri araştırılmaktadır. Teknik
olarak, “bir değişkenin zaman içindeki hareketlerinin doğru modellenmesi halinde
elde edilen model çerçevesinde geleceğinin öngörülebileceği” doğrultusundaki
bilinen ekonometrik tahmin ve kestirim süreci benimsenmiştir. Bu bağlamda,
koşullu varyans modelleri yardımıyla geleneksel performans ölçütlerinin zaman
içinde sergiledikleri oynaklık modellenmekte ve kestirim güçleri
değerlendirilmektedir. Böylece banka yöneticilerine kullanışlı, kolay ve başarısı
kanıtlanmış bir teknik sunulacaktır. Ancak bu yaklaşımın kullanılabilirliğinin
verilerin frekansına bağlı bir konudur ve makul frekans uzunluğunda yeterli
gözlem bulunduğunda böyle bir analiz yapmak mümkündür.
Crawford ve Fratantoni’nin (2003) ortak çalışmalarında değişkenlerin
oynaklıklarını temel alan tahmin ve kestirimlerin Box Jenkins modellerine ek
olarak ARCH ve GARCH türü modellerle yapılabileceği ifade edilmektedir.
Buradan hareketle bilinen banka performans ölçütlerinin oynaklık temelli tahmin
ve kestirimleri söz konusu modellerle yapılabilir. Box Jenkins ya da daha bilinen
adıyla ARIMA modellerinin kestirim amaçlı olarak kullanıldığı bilinmektedir.
Buna karşılık ARCH türü modellerin oynaklık tahmininde sıkça kullanılmalarına
karşın kestirimde kullanılmaları biraz gölgede kalmış bir konudur. Oysa ilgili
yazında, muhtelif mikro ve makro ekonomik değişkenlerin volatilite tahmini ve
kestiriminde bahsedilen anlayışın kullanıldığı pek çok çalışma yapılmıştır. Tüm
bu tespit ve değerlendirmeler, bizim çalışmamızın teknik dayanak noktasını
oluşturmaktadır. Çalışmada öncelikle ticari bankalarda performans ve
performansa dayalı risk anlayışının teorik temelleri ele alınacaktır. Ardından,
alternatif modeller ışığında Türk Ticari Bankacılık Sektörü için geleneksel
performans ölçütlerine dayalı oynaklık temelli risk tahmini yapılacaktır. Son
aşamada alternatif modellerin kestirim güçleri değerlendirilecektir.
2. Ticari Bankalarda Performans ve
Performansa Dayalı Riskin Teorisi
2.1. Performans ve Risk İlişkisinin Teorik Temelleri
Finans
teorisinde;
şirketlerin
finansal
performanslarının
değerlendirilmesinde öz kaynaklar üzerinden getiri (return on equity / ROE) veya
yatırım üzerinden getiri (return on investmens / ROI) kavramları önem taşır.
3
Finansal aracılar ve özellikle ticari bankalar için de aynı şey geçerlidir. Çünkü,
ister sıradan bir yatırım isterse bir bankacılık işlemi olsun önemli olan yapılan
faaliyetin sonucunda yatırılan sermaye ile ne kadar kazanç sağlandığıdır (Tunay,
2005: 178).
Tüm şirketler gibi ticari bankaların da amaç fonksiyonları faaliyet
gelirlerinin maksimize edilmesi ve faaliyet giderlerinin minimize edilmesi esasına
dayanan bir kar maksimizasyonudur:
P  max( R  C )
(1)
 P0
(1) numaralı eşitlikle ifade edilen maksimizasyon koşulunun performans açısından
karşılığı operasyonel performans ile kaynak maliyetleri arasındaki farkın
maksimum kılınmasıdır. Dolayısıyla, operasyonel performansın maksimize
kaynak maliyetinin de minimize edilmesi gerekmektedir (Tunay, 2005: 179):
P  max( ROA  COC )
 P0
(2)
(2) numaralı eşitlikte; ROA “aktifler üzerinden getiri”yi (return on assets) yani
operasyonel performansı yansıtmaktadır, COC ise “kaynak maliyeti”dir (cost of
capital). Finans teorisine ve özellikle aktif/pasif yönetimi tekniklerine hakim
olanların gözünden kaçmayacağı gibi, (2) numaralı eşitlikle ifade edilen
maksimizasyon sorunu genellikle DuPont şeması ile özdeşleştirilen kaynak
kullanım esaslarını yansıtmaktadır (Tunay, 2005: 180):
ROE 
Net Kar
Toplam Aktifler

Toplam Aktifler
Özkaynaklar
 
ROA
L
(3)
Net Kar
ROE 
Özkaynaklar
(3) numaralı eşitliğin sol tarafındaki ilk unsurun operasyonel performansı
yansıttığı açıktır. Ancak “finansal kaldıracı” (financial leverage / L) yansıtan
ikinci unsur ile (2) numaralı eşitlikte yer alan kaynak maliyeti (COC) arasındaki
ilişki yeterince açık değildir. Bilindiği gibi, bankalar da sıradan şirketler gibi öz
kaynak verimliliğini arttırabilmek için “kaldıraç etkisi”nden (leverage effect)
yararlanmaktadır. Ancak bu anlamda sıradan şirketlerden en önemli farklılıkları
sözü edilen etkiyi daha fazla kullanabilmeleridir. Kaldıraç etkisiyle kastedilen,
daha az öz kaynağa dayanarak daha fazla dış kaynak kullanılmasıdır. Bununla
amaçlanan ortalama kaynak maliyetini düşürerek maliyet minimizasyonu
sağlanmasıdır. Böylece (3) numaralı eşitlikteki kaldıraç oranı (2) numaralı
maksimizasyon ifadesindeki kaynak maliyetini nitelendirmektedir. Özkaynakların
toplam aktifler içindeki payı azaldıkça (yada dış kaynakların toplam aktiflerdeki
4
payı arttıkça), kar aynı kalsa bile yatırılan sermaye başına karlılık yükselmiş
olacaktır.
Fakat bu etkinin kullanımının bir optimum düzeyi vardır ve aşırı
kullanılması halinde yani bu optimum düzeyin aşılması halinde ortalama kaynak
maliyeti yeniden yükselecektir. Bankaya kaynak sağlayanlar (mudiler, diğer borç
verenler ve hissedarlar), kaldıraç etkisinin aşırı kullanıldığını derhal fark
edecekler ve bu takdirde daha yüksek bir riske katlanmalarının bedeli olarak daha
fazla getiri (teknik deyimle risk primi) isteyeceklerdir. Performansını arttırmak
için maliyetini minimize etmek amacıyla kaldıraç etkisini kullanan bankanın
aşırıya kaçmaması gerekmektedir. Bu konuya biraz ileride yeniden dönülecektir.
Bir ticari banka topladığı fonların birim maliyetlerini minimize ederken,
bir yandan da bu fonların yatırılmasından sağlanacak getiriyi maksimum kılmaya
çabalar. Operasyonel performansın, yani ROA’nın maksimizasyonunun ROA’yı
oluşturan bileşenlerin maksimize edilmesiyle sağlanacağı açıktır. Bu bağlamda,
“aktif faydalanması” (asset utilization / AU) ve “kar marjı”nın (profit margin /
PM) maksimum kılınması gerekmektedir:
ROA 
Net Kar
Toplam Gelir
Net Kar


Toplam Aktifler Toplam Aktifler Toplam Gelir
 


AU
(4)
PM
Ticari banka aktifinin tüm birimleri birer yatırım projesi olarak kabul edilmeli ve
eldeki fonlar banka tarafından her projeden maksimum getiri sağlanacak şekilde
yatırılmalıdır. Aksi halde, Etkin Piyasa Teorisi çerçevesinde bankaya kaynak
sağlayan çevreler bu durumdan haberdar olarak daha yüksek getiriler talep
ederler. Böylece sermaye maliyeti yükselir. Aktif devir hızındaki bir düşüş aktif
faydalanmasını da düşüreceği için, böyle bir gelişme sinerjik bir etkiyle kaldıracın
artmasına ve riskin yükselmesine yol açacaktır. Risk arttığında bankanın kaynak
maliyetinin artması kaçınılmazdır.
Bankaya ortak olanlar ve borç verenler (mudiler v.d.); teorik olarak bu
yatırım kararlarını yatıracakları paranın getirisinin şimdiki değerine bakarak
vermektedirler. Rasyonel karar kriteri; “belirli bir getiri için minimum risk” ile
“belirli bir risk için maksimum getiri” arasındaki tercihe dayanmaktadır.
Dolayısıyla şimdiki değer formülünün paydasında riski simgeleyen k katsayısının
artması yada azalması beklenen getiriyi ve yatırım kararını yakından
etkileyecektir (Tunay, 2005: 179, 182-183):
n
Dt
(1

k )t
t 1
PV  
(5)
5
Burada k katsayısının yani yatırımcıların algıladıkları riskin artması yada azalması
bankanın kaldıraç etkisini ne ölçüde kullandığına doğrudan bağlı bulunmaktadır.
Yani yatırımcıların risk algılaması ön planda bankanın kaynak maliyetine bağlı
bulunmaktadır. Ancak bunun yegane faktör olduğunu söylemek eksik bir tespit
olur. Operasyonel başarısızlık riski, yani belirli bir dönem içinde ROA’daki
oynaklıklar da bir diğer risk unsuru konumundadır (Stiroh, 2003). Bununla
birlikte, genellikle operasyonel başarısızlık riski ile k arasındaki ilişki daha dolaylı
ve geri plandadır. Dolayısıyla k ile ROA arasındaki negatif ilişki yerine daha çok
k ile COC arasındaki pozitif ilişki vurgulanmaktadır. Oysa sağlıklı bir analiz için
her iki risk boyutunun da irdelenmesi gerekmektedir. Bankaya yatırım yapanlar
yönünden, bankanın “aktiflerinin değeri” (value of assets / VA), bunların
yatırılmasından elde edilecek getirilerin şimdiki değerine eşit olacaktır:
n
PV  VA  
t 1
Dt
(1  k )t
 k  f ( ROA, COC ),
f ROA  0 ve f COC  0
(6)
Bankaya kaynak sağlayanların (yatırımcıların) algıladıkları risk (k) ile sermaye
maliyeti arasındaki pozitif ve operasyonel performans arasındaki negatif ilişki,
bankanın değerini belirlemekte kullanılan bir iskonto oranı olarak rol oynar.
Bankanın değerini belirlemek isteyen yatırımcılar bankaya yatırım yapmaktan
(kaynak sağlamaktan) elde etmeyi bekledikleri kazancı k ile iskonto edecektir
(Cebenoyan ve Strahan, 2004; Tunay, 2005: 182):
V
Re
k
COC  ve/veya ROA  k  V 
 
COC  ve/veya ROA  k  V 
(7)
Görüldüğü gibi; kaldıraç oranı veya çarpanı sermaye maliyetinin bankanın risk –
getiri ilişkisine yani performansına aktarım mekanizmasıdır. Kaldıraç etkisinin
kullanımı ortalama kaynak maliyetini düşürerek karlılığı ve performansı
arttırabilir. Fakat daha önce de vurgulandığı gibi, bu etkinin belirli bir sınırın
ötesinde kullanılması yatırımcıların risk algılamasını yükseltecek ve kaynak
maliyetinin yeniden artmasıyla sonuçlanacaktır (Tunay, 2005: 182-183). Eğer
kaldıraç oranının yükselmesi operasyonel performansı yansıtan ROA’nın düşüşü
ile birlikte meydana gelmişse risk algılaması son derece yüksek olacak ve kaynak
maliyetleri bundan çok olumsuz etkilenecektir. Kaldıraç oranındaki yükselişe
ROA’daki bir düşüş eşlik etmediğinde bile, yatırımcılar (bankaya borç verenler ve
hissedarlar) bankanın spekülatif bir operasyona hazırlandığı öngörüsüyle risk
algılamalarını arttırırlar. Fakat bunun kaynak maliyetinde neden olacağı yükseliş
ilkine oranla daha sınırlı olacaktır. Bankaya kaynak sağlayanlar için performans
artışı ile orantılı kaldıraç artışı makul kabul edilecektir (Molyneux vd., 1998).
6
Sıradan şirketlerde olduğu gibi ticari bankalarda da performansın en temel
göstergesinin yatırılan sermaye başına sağlanan getiri yada kar olduğu
söylenebilir. Gelir ve maliyet olmak üzere iki boyutu olan performansın
maksimum kılınması, gelirlerin maksimize ve giderlerin minimize edilmesi
esasına dayanmaktadır. Operasyonel performansın bir ölçüsü olan gelir
maksimizasyonu ile finansal performansın bir ölçüsü olan maliyet minimizasyonu
aynı anda ve etkin bir şekilde yönetilirse toplam banka performansı en üst düzeye
çıkartılabilir.1 Bu bağlamda, bankaya yatırım yapanlar operasyonel ve finansal
performanstaki ciddi dalgalanmaları risk olarak algılayacaklardır. Daha açık bir
deyimle, bankanın performans odaklı riski performans bileşenlerinin risklerinin
bir bileşimidir. Dolayısıyla, bankanın performansını inceleyen yatırımcılar
ROE’nin ROA’nın ve L’nin geçmişten bugüne izlemiş olduğu seyrin yanı sıra;
söz konusu performans ölçütlerinin oynaklığına dayanan performans odaklı
riskleri de analiz edeceklerdir (Cebenoyan ve Strahan, 2004; Nishiguchi, vd.
1998). Bu itibarla, banka yöneticilerinin kendi performanslarının risk odaklı
analizleri söz konusu performans ölçütlerinin oynaklığının modellemesine ve
kestirimine dayanmalıdır. Böylece bankanın makro hedeflerini daha gerçekçi
koymaları, kaynak sağladıkları yatırımcı çevrelerinin isteklerini karşılamaları,
yatırımcıların risk algılarını ve elbette kaynak maliyetlerini düşük tutmaları
mümkün olabilir. Yatırımcıların algıladıkları riskin performans odaklı risk olduğu
ve bu riskin yönetilmesinin son derece önemli olduğu gözden uzak tutulmamalıdır
(Sinkey, 1992: 269-270 ve Stiroh, 2003).
Banka yöneticileri açısından kendilerine kaynak sağlayanların algıladıkları
risk “performans odaklı”dır. Kaynak sağlayanlar açısından da bu algılama fiilen
geçerli olduğu halde riskin tanımlaması farklıdır. Kaynak sağlayanlar için
“sermaye riski”, “finansal risk” ve “nakit akışı riski” olarak üç ayrı risk
bileşeninden meydana gelen bütünleşik bir risk söz konusudur. Sermaye riski
(capital risk) yatırımcıların herhangi bir finansal aktife yatırmış oldukları parayı
kısmen yada tamamen kaybetme olasılığıdır. Finansal risk (financial risk),
özkaynak finansmanına ek olarak borç finansmanı kullanan firmalarda
hissedarların katlandığı ilave bir risktir. Nakit akışı riski (cash-flow risk) ise,
yatırım yapılan şirketin yada projenin yatırımcılarına karşı finansal
1
Gerek sıradan şirketlerde gerekse bankalarda, kaynak maliyetleri dışında da gider ve maliyet
unsurları olmasına karşılık bunlar nispi önemlerinin az olması ve teorik karışıklıklardan uzak
kalmak için kasten ihmal edilmiştir.
7
yükümlülüklerini karşılayacak yeterli nakit akışını sağlayamamasını ifade
etmektedir.2
2.2. Risk Uyumlu Performans Ölçütleri ile
Performans Ölçütleri Odaklı Riskin Karşılaştırması
Bu bölümde bir önceki bölümde yapılan teorik açıklamalar ışığında ve
onların devamı niteliğinde, risk uyumlu performans ölçütleri ile performans
ölçütleri odaklı risk arasındaki benzerlikler ve farklılıklar üstünde durulacaktır.
Çoğu zaman performans dalgalanmalarının yol açtığı risklilik, risk uyumlu
performans ölçümünün gölgesi altında kalmaktadır. Oysa, bunlar ayrı ayrı analiz
edilmesi gereken birbirlerini kapsayan değil tamamlayan konulardır. Risk uyumlu
performans ölçümü, banka yöneticilerinin olası riskleri dikkate alarak
belirledikleri getiri hedeflerine ulaşmaya çalışmalarını ifade etmektedir.
Performans odaklı risk ölçümü ise, performansın zaman içinde sergilediği
istikrarsız davranışların hissedarlar ve elbette banka için neden olacağı zararları
önceden kestirme esasına dayanmaktadır. Risk uyumlu performansın artması
performans odaklı risk açısından olumlu bir gelişmedir. Ama performans
dalgalanmalarının önlenmesi yani riskin daimi olarak azaltılabilmesi için
süreklilik göstermesi gerekmektedir.
2.2.1. Ekonomik Sermaye ve Risk Uyumlu Performans
“Ekonomik sermaye” (economic capital) nispeten yeni geliştirilmiş, ama
önemi giderek artan bir kavramdır. Düzenleme ve denetleme otoriteleri, finansal
kuruluşların denetiminde daima sermaye oranlarıyla ilgilenmişlerdir. Bununla
birlikte açık sermaye yeterliliği düzenlemelerinin 1970’lerde ve 1980’lerde
uygulanmaya başlandığı görülür. Sermaye yeterliliği, firmaların sermaye ve
“gerekli sermaye” (required capital) formülleriyle ölçülmektedir. Bu tür
düzenlemelerin amacı, “yasal sermaye” ve “ekonomik sermaye” ayrımının kurum
içi amaçlar için her zaman uygun olmaması ve daha isabetli ölçütlere gereksinim
duyulmasıdır.
Yasal sermaye, bankaların minimum sermaye gerekliliklerini yerine
getirmek için geliştirilmiş bir yaklaşımdır. “Sermaye oranları” (capital ratios)
veya “risk temelli sermaye” (risk based capital) gibi araçlar bu amaçla
2
Bu konunun daha iyi anlaşılabilmesi için profesyonel yöneticiler ile temsil ettikleri işverenler
arasındaki ilişkileri finansal bir bakış açısıyla açıklayan “Bürokratik Davranış Teorisi” ve “İşveren
Temsilcisi Sorunu” konuları incelenmelidir.
8
kullanılmaktadır. Ekonomik sermaye ise, bankalarca yürütülen alış verişler veya
ticari iş bağlantıları konusundaki kararları desteklemekte kullanılmaktadır. Bir
bankanın ekonomik sermayesi; hissedarların net varlıkları, dağıtılmamış karlar ve
“ikincil borçlar”dan (subordinated debt) meydana gelmektedir. Formüller, belirli
ticari bağlantılar ve alış verişlerin sermaye maliyetlerini ekonomik olarak tayin
etmek için belirlenmiştir (Value Based Management, 2006). Bunların odak
noktası, söz konusu ticari bağlantıları ve alış verişleri tanımlamak ve bankanın
sınırlı ekonomik sermayesini en iyi şekilde kullanmaktır. Bu tür değerlendirmeler
yapmak için, bankalar “risk uyumlu performans ölçütleri” (risk-adjusted
performance metrics / RAPMs) kullanırlar. Bu tür performans ölçütleri standart
muhasebe performans ölçütlerini temel almakla birlikte “doğru” veya “ekonomik”
riski yansıtacak şekilde ayarlanmaktadır (Nishiguchi vd., 1998).
Risk uyumlu performans ölçütü, operasyonel banka performansı ölçütü
olan “aktifler üzerinden getiri”yi (ROA) temel almaktadır. Tezgah üstü türev
ürünlerin ve diğer bilanço dışı araçların yaygın olarak kullanılmaya
başlanmasıyla; bir bankanın genel riskini veya finansal kaynaklarının tahsisini
analiz etmekte ROA yetersizleşmiştir. Böylece genel banka performansını
değerlendirmek için, “öz kaynaklar üzerinden getiri” (ROE) daha fazla kullanılır
hale gelmiştir. Özkaynak analizcileri ve yatırımcılar tarafından yaygın olarak
kullanılmasına karşın, ROE’nin firma içi amaçlarla kullanımını sınırlandıran iki
kusuru vardır. Birincisi, bir muhasebe nosyonu olan özkaynaklar banka riskinin
analizinde zayıf bir göstergedir. İkincisi ise, ROE’nin bankanın tümü için
hesaplanması nedeniyle münferit iş bağlantılarını yada alış-verişleri
değerlendirmekte kullanılamamasıdır. Bu sorunların üstesinden gelmek, ama
ROE’nin avantajlarından da yararlanmayı sürdürmek için “sermaye üzerinden
getiri” (return on capital / ROC) kavramı geliştirilmiştir. (3) numaralı formülde
özkaynaklar yerine sermaye yazılacak olursa ROC kolayca formüle edilebilir:
ROC=
Net Kar Gelirler - Giderler

Sermaye
Sermaye
(8)
Ekonomik sermaye ekonomik riski yansıttığından, münferit işler yada yatırımlar
için (8) numaralı formül aşağıdaki gibi de yazılabilir:
ROC=
Gelirler - Giderler + Sermaye Üzerinden Gelir
Sermaye
(9)
(9) numaralı eşitlikte sermaye ile kastedilen, bir ticari iş bağlantısının ya da alışverişin sermaye maliyetidir.
Sermayeden Sağlanan Gelir = Sermaye (Risksiz Oran)
(10)
9
(9) numaralı eşitlikte, “sermayeden sağlanan gelir” kavramı ticari bir iş
bağlantısında veya alış-verişte yatırılan sermayeden farklı olarak bunlara tahsis
edilen sermayeyi ifade etmektedir. Açıktır ki; bir ticari iş bağlantısına yada alış
verişe yatırılan aktiflere ek olarak elde sermaye tutulacaktır. Sermaye herhangi bir
işe tahsis edildiğinde, ROC bu yatırımdan sağlanacak ilave geliri yansıtacaktır.
Sermaye az yada çok riskli bir ticari iş bağlantısına yada alış-verişe yönlendirilen
aktifi desteklediğinden, hipotetik olarak risksiz bir alana yatırım yapılmış gibi
olmaktadır. Bundan ötürü, risksiz orandan sağlanacak geliri ifade edecektir. Bazen
bankalar iş bağlantısına yada alış-verişe tahsis ettikleri sermayeyi fiilen de bu
işlere yatırabilir. Böyle bir durumda bile, (9) numaralı eşitlik hala geçerli
olacaktır. Çünkü eşitliğin sağ tarafında payda yer alan “giderler” kalemi
sermayenin finansman maliyeti için transfer fiyatlamasını içermektedir.
ROC ticari bir iş bağlantısının yada alış-verişin performansını
değerlendirmekte daha elverişli bir ölçüt olmasına karşın, tek bir yıla dayanan bu
yaklaşım sağlıklı bir performans analizine yeterli olmayabilir. Eğer amaçlanan
yatırım yapılacak işin belirlenmesi (seçimi) ise, bir yıllık kestirilmiş ROC değeri
yanıltıcı olacaktır. Çünkü girişilecek iş o yıl zarar edip takip eden yıllarda kara
geçebilecektir. Bundan dolayı, ROC iç karar almada kullanıldığında, bir iş
bağlantısının yada alış-verişin ROC’u bu işin bütün ömrü (yıllar) boyunca
ortalama ROC üzerinden hesaplanmalıdır. Aynı kural, diğer risk uyumlu
performans ölçütleri için de geçerlidir.
2.2.2. Çağdaş Risk Uyumlu Performans Ölçütleri
Yasal sermaye üzerinden getiri (return on regulatory capital / RORC);
kavramı çağdaş riske dayalı banka performans ölçütlerinden birisidir. Daha önce
de değinildiği gibi; yasal sermaye bankaların minimum sermaye gerekliliklerini
yerine getirmek için geliştirilmiş bir yaklaşımdır ve RORC’da temelini bundan
almaktadır. RORC, net karın yasal sermayeye bölünmesiyle elde edilir:
RORC=
Net Kar
Yasal Sermaye
(11)
Bankaların performanslarını karşılaştırmakta kullanılabilmesi en önemli
avantajıdır. Ancak sadece kaba bir şekilde risk unsurunu dikkate aldığından diğer
risk temelli performans ölçütleri içinde pek popüler olamamıştır. Diğer yandan,
nadiren yasal sermaye ile ekonomik sermaye gereklilikleri örtüştüğünden analiz
gücü aşağıda değinilecek RAROC ve RORAC gibi ölçütlere oranla sınırlıdır.
10
Bir başka riske dayalı performans ölçütü de “Basel II ROE” olarak
Türkçe’leştirebileceğimiz (Return on Basel II Equity / Finance Trainer Ratio)
özkaynağa dayalı karlılık oranıdır. Bu oran net karın Basel II’de öngörülen
özkaynağa bölünmesiyle hesaplanır:
Basel II ROE=
Net Kar
Basel II Özkaynak
(12)
Banka bağlantılı risk bu orana nispeten iyi entegre edilmiştir. Dolayısıyla
RORC’a göre risk-performans değerlendirmesinde daha üstündür.
1980’lerde, Bankers Trust “risk uyumlu sermaye üzerinden getiri” (riskadjusted return on capital / RAROC) olarak adlandırılan ve bir firmanın tümünün
riskini yansıtabilen bir ölçüt geliştirmiştir. RAROC zamanla ün kazanmış ve
1990’lar boyunca birçok banka kendileri için benzer risk uyumlu performans
ölçütleri geliştirmişlerdir. Geliştirilen oranlara farklı isimler verilse de, bunların
hesaplanması genelde aşağıdaki gibidir:
RAROC=
(Gelir - Gider - Beklenen Zarar) + Sermaye Üzerinden Gelir
Sermaye
(13)
(13) numaralı eşitlikte; beklenen zarar birleşik faaliyetlerin zarar dağılımının
ortalamasıdır. Genelde, kredilerin geri ödenmemesinden veya operasyonel riskten
kaynaklanabilecek zararları ifade eder. İlk geliştirildiğinde vergi sonrası
hesaplanan bu oran, günümüzde vergi öncesi olarak hesaplanmaktadır.
RAROC risk uyumlu finansal performansın ölçülmesi için geliştirilmiş
çağdaş bir karlılık ölçütüdür ve ekonomik sermayeyi temel almaktadır. Ekonomik
sermaye, üç risk faktörü için tahsis edilmektedir. Bunlar; piyasa riski, kredi riski
ve operasyon riskidir. Risk temelli sermayenin kullanımı, her bir iş ilişkisinde
yüklenilen riski ön plana alan ve buna sermaye tahsis edilmesini kapsayan bir risk
yönetimi anlayışını güçlendirmiştir. Bu anlayış, alınan riskle orantılı getiri
sağlanmasına dönük bir kontrol yaklaşımını da beraberinde getirir.
Her bir münferit iş için sermaye tahsis edilmesi, sürdürülebilir performans
değerlemesi yapılmasını ve kredi portföyünün komposizyonunun aktif olarak
yönetilmesini sağlayacaktır. Böylece bankada, uzun dönemli büyüme ve karlılık
potansiyeli olan işlere sermaye tahsisi yoluyla banka hisselerinin piyasa değeri
dolayısıyla hissedarların sermaye kazançları maksimize olacaktır.
Risk uyumlu performans değerlendirmesinde kullanılan ve RAROC ile
aynı metedolojiye dayanan çağdaş bir ölçüt de RORAC’tır. Risk uyumlu sermaye
üzerinden getiri (return on risk adjusted capital / RORAC) olarak dilimize
11
çevirebileceğimiz bu ölçüt; vergi sonrası karın bankaya özgü riske karşı ayrılan
ekonomik sermayeye bölünmesiyle hesaplanır:
RORAC=
Net Kar
Ekonomik Sermaye
(14)
(14) numaralı eşitliğin paydasında yer alan bankaya özgü riske karşı ayrılan
ekonomik sermaye riske maruz değer (value at risk – VaR) tekniği ile belirlenir.
RORAC çoğu bankacı ve akademisyen tarafından RAROC’a göre daha üstün
kabul edilmektedir. Bunun temel nedeni, RORAC’ın bankalar arası
karşılaştırmalara uygun olmasına karşın RAROC’un böyle bir değerlendirmeye
olanak vermemesidir (Enthofer, 2004).
RORAC özkaynak gereksiniminin risk tarafından belirlendiği düşüncesini
temel almaktadır. Daha açık bir ifadeyle, RORAC’ın temel varsayımının
RAROC’da olduğu gibi bankanın risklerini karşılamaya yeterli bir özkaynak
ayırması olduğu görülür. Risk ölçümü; yine kredi riski, piyasa riski, likidite riski
ve operasyonel risk bazında yapılır. Kredi riski bağlamında, ödememe riski
(default risk) ve günlük hesaplaşma riski (mark to market risk), piyasa riski
bağlamında faiz oranı riski ve kur riski dikkate alınmaktadır.
Ekonomik
sermaye, VaR tekniği ile ölçülmekte ve en basit şekilde ifade edilmektedir. VaR
tekniği ile belirlenen ekonomik sermayenin karşılaşılacak zararı karşılamama
olasılığı %1’dir. Basel II düzenlemesinde %99 güven aralığı benimsendiğinden,
düzenleyici otoriteler tarafından VaR çerçevesinde ekonomik sermayenin
belirlenmesinde de aynı güven aralığı tercih edilmektedir (Aydın, 2000).
RORAC’ın kullanımının iki avantajı iki de dezavantajı söz konusudur:

Birinci avantaj, her risk kategorisinde ve her kazanç getiren birime
kıstaslar (bench-marks) konabilmesidir. Bu kıstaslar performansla ilişkili
bir iş alanına yapılan yatırımı değerlendirmeye yardımcı olacaktır.

İkinci avantaj, RORAC kullanıldığında tüm ticari birimler için aşırı basite
indirgenmiş ROE hedeflerini kullanmanın gereksiz hale gelmesidir. Tepe
yönetim, bankanın kurumsal işlerine ne kadar özkaynak tahsis edilmesi
gerektiğine karar verir, ama bunu konulan “kıstas” başarıldığında sağlar.
Bankanın tüm kazanç getiren birimlerinin kıstaslarının ortalaması,
bankanın hedef RORAC’ını verecektir. Bu hedef, bankadan bankaya ve
stratejiden stratejiye değişecektir (Enthofer, 2004).
Tepe yönetim pay sahipleriyle birlikte kararlaştırılmış, ROA ve ROE gibi
nispeten önemi az ve genel oranlara ait hedefleri yakalamak zorunda değildir.
Eğer RORAC yukarıda belirtildiği gibi kullanılırsa, uzun dönem stratejiler daha
12
gerçekçi hale gelecektir. Bankanın kurumsal işleri tatminkar olmadığında,
yönetim bu segmentte müşterilerle olan ilişkiler bozulmadan yüksek getiriler elde
edilecek şekilde iş süreçlerini yeniden yapılandırabilir. Aynı mantık dokusu,
perakende bankacılık segmenti için de geçerlidir. Perakendeci bankacılığın
giderek öneminin artmasına paralel olarak, kurumsal bankacılığa benzer RORAC
yaklaşımı bu alanda da uygulanmaya başlanmıştır (Enthofer, 2004).
RORAC’ın en önemli dezavantajları; bütünsel yapısı ve standartlar
uygulanmasıdır. Bir yandan, Basel II düzenlemelerinde öngörüldüğü gibi
standartlar yüzünden ekonomik sermayeyi aşan özkaynaklar ile çalışmak zorunda
kalan bankalar, diğer yandan bankayla ilişkili risk olmaksızın işlerini entegre
etmeye zorlanmaktadır. Bankalar bu nedenle karar alma sorunları yaşamakta ve
bunların üstesinden gelebilmek için yoğun danışmanlık ve eğitim hizmetlerine
para ve zaman harcamaktadırlar (Enthofer, 2004).
RAROC ile RORAC’ın avantajlı yönlerini birleştirmek ve
dezavantajlarından kaçınmak için bu iki ölçütün birleştirilmesiyle “risk uyumlu
sermaye üzerinden risk uyumlu getiri” (risk adjusted return on risk adjusted
capital / RARORAC) oranı geliştirilmiştir. RARORAC; farklı işlerin farklı olan
risk beklentilerini yansıtacak şekilde nakit akışlarının ve sermaye maliyetlerinin
ayarlanmasını içeren spesifik risk ayarlamalarını ifade etmektedir. RARORAC’ın
hesaplanması geleneksel performans ölçütlerinden iki önemli fark gösterir. Riske
uyumlu getiri payda riske uyumlu sermaye de paydada yer almaktadır (Negus,
2005):
RARORAC=
Riske Uyumlu Getiri
Riske Uyumlu Sermaye
(15)
ROA ve ROE gibi geleneksel performans ölçütlerinin aksine RARORAC
çerçevesinde beklenen getiriden beklenen gelecekteki zarar (yani kredi
karşılıkları) çıkartılır. RARORAC geleneksel sermaye tanımlamasının kapsamını
genişletmiştir. Bu bağlamda, nakit ve diğer aktiflerden pasif ve diğer
yükümlülüklerin çıkartılması ile elde edilen “normal ticari operasyonları
sürdürmeye yetecek aktiflerden”, riske uyumlu sermayeyi yansıtan “beklenmeyen
zararlardan korunmaya yetecek fonlara” sermaye kapsamı önemli oranda
genişlemiştir (Negus, 2005).
Genel anlamda beklenen zararlara oranla beklenmeyen zararlar büyüklük
olarak daha fazla olduğundan, RARORAC gerek yapı (tanımlama), gerek önem
(parasal hacim) ve gerekse ölçüm karmaşıklığı açılarından geleneksel
yöntemlerden önemli ölçüde farklıdır. Bankalar RARORAC kapsamında
sermayeyi hesaplamak için, riske maruz değer (VaR) yöntemlerini kullanarak
13
bankalar riske türüne özel geçmişteki zarar olaylarını ve bunlarla ilişkili nakit
akışlarını kullanırlar (Aydın, 2000; Bolgün 2002 ve Mandacı, 2003). Dolayısıyla
RARORAC’ın alternatif hesaplama yöntemi aşağıdaki gibi de ifade edilebilir:
RARORAC=
Beklenen Net Gelir - Beklenen Zarar
İlişkili Risklere Ayrılan Sermaye Tutarları Toplamı
(16)
(16) numaralı eşitliğin paydasında “ilişkili risklere ayrılan sermaye”den
kastedilen; piyasa riskine, kredi riskine, operasyon riskine ve likidite riskine
ayrılan sermaye tutarlarının toplamıdır (Negus, 2005).
2.2.3. Geleneksel ve Çağdaş Performans Ölçütlerinin Karşılaştırması
Özkaynak maliyetini yansıtan risk uyumlu performans ölçütlerinin
geliştirilmesi ve ekonomik sermaye kavramının öneminin artmasıyla “ekonomik
kar” kavramı geleneksel muhasebe esaslı kar kavramı kadar önem kazanmıştır.
Sermaye maliyeti, pay sahiplerinin “gerekli getiri” (required return) oranlarını
temel almaktadır. Çünkü daha önce de değinildiği gibi pay sahipleri bankanın
performansını tepe yönetimin kazançlarını arttırıp arttırmadığına göre
değerlendirir ve kararlarını buna göre verirler. Ekonomik kar, kabaca bir bankanın
getirilerinin sermaye maliyetini aşan kısmıdır. Bu yüzden hissedarların kazançları
ve elbette servetleri ekonomik kar arttıkça yükselecektir. Benzer şekilde, getiriler
sermaye maliyetinin altında kaldığında hissedarların servetleri düşecektir.
ROA ve ROE, hatta ROC gibi geleneksel kabul edilebilecek performans
ölçütleri ile RORC, RAROC, RORAC ve RARORAC gibi çağdaş performans
ölçütleri bu açıdan o kadar da farklı değildirler. Yani hangi performans ölçütü
olursa olsun zaman içinde artıyorsa banka hissedarlarının kazançları ve elbette
servetleri de net olarak artıyor demektir. Ancak risk-getiri anlayışı içinde
performans değerlendirilmek istendiğinde bu iki grup performans ölçütü arasında
belirgin bir fark doğacaktır.
Geleneksel performans ölçütlerinin riski yansıtma özellikleri zayıftır.
Ancak zaman içindeki eğilimlerinin sergilediği oynaklık bağlamında risklilikleri
analiz edilebilir. Yani, bunların riskle etkileşimlerini ortaya koyabilmek için
zaman serisi analizi teknikleri çerçevesinde oynaklıklarını modellemek ve bu
modellerle analiz yapmak mümkündür. Oysa, çağdaş performans ölçütleri riske
maruz değer yöntemi bazlı olarak riske uyumlu sermaye yada ekonomik sermaye
üzerinden getiriyi ölçmektedirler. Daha açık bir deyişle, risk-getiri etkileşimlerini
içlerinde barındırırlar.
14
Çağdaş performans ölçütlerinin prospektif geleneksel performans
ölçütlerinin de retrospektif anlamda riskle bağlantılı olmaları bunlar arasındaki en
temel farklılığı oluşturmaktadır. Bununla birlikte, VaR esaslı çağdaş performans
ölçütlerinin de oynaklık tahminine dayanması ve oynaklığın retrospektif olarak
modellenebileceği gözden uzak tutulmamalıdır. Diğer yandan, geleneksel
performans ölçütlerinin risk modellemesinin geçmişe dayalı yapılabilmesi, bu
modellere dayanılarak geleceğin kestirilemeyeceği anlamına gelmez.
Amaca uygun performans ölçütünün kullanılmasının gerektiğini söylemek
yanlış olmayacaktır. Eğer amaçlanan riske göre performansı değerlendirmekse
çağdaş ölçütler, performansa göre riski değerlendirmekse geleneksel ölçütler
kullanılmalıdır. Geleneksel ölçütlerin geniş kitlelerce daha iyi bilinmesi, kolayca
hesaplanabilmeleri ve risk açısından olmasa da karlılık açısından kolayca
yorumlanabilmeleri en önemli avantajlarıdır. Öte yandan, risk ile performans
etkileşimlerinin güçlü olması, bu etkileşimi tek bir değerle ve geleceği kapsayacak
şekilde göstermeleri, bütün banka için olduğu kadar tek bir kazanç getiren
bankacılık faaliyeti için de uygulanabilir olmaları nedeniyle çağdaş ölçütler de
büyük avantajlar sunmaktadır.
Amaç performans odaklı riskin analizi olduğunda, teorik olarak geleneksel
performans ölçütlerinin zaman içindeki oynaklıklarını başarılı bir şekilde
modellemek ve buna bağlı bir kestirim yapmak hala güvenilir ve güçlü bir analiz
yöntemidir. ROA ve ROE temelinde bu yaklaşım bütünsel banka performansı ve
risk ilişkisini değerlendirme gücüne sahip olacaktır. Öte yandan, ROC temelinde
de münferit kazanç getiren bankacılık faaliyetlerinin riskliliklerini analiz olanağı
sunacaktır. Ancak böyle bir modelleme ve analiz yaklaşımı, elverişli veri setleri
olmadığı gerekçesi ile bankacılıkta pek kullanılamamaktadır. Bu da geleneksel
performans ölçütlerinin gelecekteki riskliliklerini kestirmeyi zorlaştıran bir
handikap olarak değerlendirilebilir.
Geleneksel performans ölçütlerinin zaman içindeki seyirleri, herhangi bir
finansal aktifin gerçekleşmiş getiri dizisinin seyri gibidir. Bilindiği gibi finansal
aktiflerin getirilerine ait serilerdeki değişkenlik yada oynaklık temel ve önemli bir
risk unsurudur.3 Bu nedenle, banka getirilerinin de aktif getirileri gibi yüksek
ölçüde oynaklık göstermesi son derece olasıdır. Sözü edilen oynaklığın ARCH
3
Bilindiği gibi finansal riski saf riskten farklı kılan en önemli özellik, sadece kayıpların değil
beklenen getirinin beklenen zamanda gerçekleşmemesinin de risk olarak kabul edilmesidir.
Dolayısıyla teknik anlamda, aktiflerin getirilerinde zaman içinde gözlenen ortalamadan sapmaların
riski tanımlayacağı açıktır. Aynı şekilde, bu tür ortalamadan sapmaların beklenmeyen yada belirsiz
nitelikte olması, sıklıklarına ve büyüklüklerine ilişkin eğilimin doğrusal olarak modellenememesi
de yine riski tasvir etmektedir.
15
türü modellerle başarılı bir modellemesi yapılabilirse, bunların gelecekteki
riskliliklerini kestirmek mümkün olacaktır. Öyleyse bütün mesele bankanın
zaman aralığı yada frekansı uygun ve gözlem sayısı da yeterli getiri yada
performans ölçütü verilerine ulaşmaktır. Böyle bir veri seti elde edildiğinde,
geleneksel performans ölçütüne dayalı risk modellemesi ve bunun geleceğe
yönelik kestirimi zaman serisi analizi teknikleriyle başarıyla yapılabilir.
Çalışmanın teorik hareket noktası da budur. İzleyen bölümdeki uygulamalı
analizler bu çerçevede yapılmıştır.
3. Modelleme ve Tahmin
3.1. Tahmin Yöntemleri: Koşullu Varyans Modelleri
Belirsizlik ortamında karar alınabilmesi için, karar alıcıların olayların
geçmiş hareketlerini incelemeleri ve elde ettikleri ipuçları ışığında olayların
gelecekteki seyirlerini tahmin etmeleri gerekmektedir. Finans sektörü konu
olduğunda karar alma sürecindeki belirsizlik daha da arttığından, bu yapılması
söylendiği kadar kolay olmayan bir iştir. Günümüzün son derece karmaşık
finansal ve ekonomik ilişkileri düşünüldüğünde, pek çok finansal varlığın ve
değişkenin gelecekteki hareketlerini kestirmenin hiç de kolay olmadığı açıkça
görülecektir. Finansal aktiflerin sergiledikleri belirsiz davranışlar, başta
yatırımcılar olmak üzere finans sektöründeki tüm aktörler açısından riskin ana
kaynağını oluşturmaktadır. İsabetli finansal kararların alınabilmesinin sözü edilen
riskin en iyi şekilde analiz edilmesine bağlı olduğu ortadadır. Teknik olarak
hakkında karar verilecek değişkene dair verilerin zaman içindeki davranışları
incelenir ve sergilediği eğilim belirlenebilirse, bu değişkenin geleceğine dair
belirsizliklerde azaltılabilir.
Ekonomik ve finansal ait zaman serileri yüksek ölçüde belirsizdirler.
Gujarati’nin (1999:437) de Mandelbrot’un (1963b) ünlü çalışmasına atfen
belirttiği gibi; hisse senetleri fiyatları, enflasyon oranları, döviz kurları gibi zaman
serileriyle yapılan kestirimlerde kestirim yetenekleri bir dönemden diğerine
değişkenlik göstermektedir. Tahmin hataları dönemden döneme değişmekte ve
gözlenen bu değişkenlik siyasi karışıklıklara, para ve maliye politikalarındaki
değişmelere, dış kaynaklı krizlere ve daha birçok nedene bağlanmaktadır. Bunun
teknik anlamı ekonomik ve finansal zaman serilerinin genellikle sabit ortalama ve
varyans içermedikleri yada daha açık deyişle tahmin hataları varyansının bir tür
ardışık bağlanım gösterdiğidir. Söz konusu zaman serilerinin çoğu defa doğrusal
modellerle ifade edilememelerinin temel nedeni bu özellikleridir. Finansal
belirsizliğin ve risklerin artmasına paralel olarak sabit varyans varsayımı üstüne
16
inşa edilen zaman serisi analizi anlayışının yetersiz kaldığı görülmüştür. Böylece
finansal zaman serilerinin değişken varyans yapısı içerebileceği varsayımı altında
modellenmesini sağlayacak teknikler geliştirilmiştir (Kızılsu, Aksoy ve Kasap,
1999:48). Bu yeni modelleme yaklaşımının öncüsü Robert F. Engle’dır. Engle
(1982 ve 1983) tarafından geliştirilen “ardışık bağlanımlı koşullu değişen
varyanslık” (autoregressive conditional heteroscedasticity / ARCH) modelleri
zaman serisi analizinde bir dönüm noktası olmuştur. ARCH modelleri, bir
regresyon modelinin hata teriminin varyansının hata teriminin geçmiş değerlerinin
karesi olarak modellenmesi esasına dayanmaktadır. ARCH modelleri ve onlardan
türeyen GARCH, EGARCH, ARCH-M, TGARCH, C-ARCH, AC-ARCH gibi
modeller finansal veriler üzerindeki etkinlikleri nedeniyle oldukça geniş bir
kullanım alanı bulmuştur.
Finansal zaman serilerinin oynaklıklarının modellenmesinde; tarihi
oynaklık modelleri, zımni oynaklık modelleri, üstel olarak ağırlıklandırılmış
hareketli ortalama modelleri (EWMA modelleri), ardışık bağlanımlı bütünleşik
hareketli ortalama modelleri (ARIMA modelleri), ardışık bağlanımlı koşullu
değişken varyans modelleri (ARCH ve GARCH türü modeller) ve stokastik
oynaklık modelleri kullanılmaktadır (Mazıbaş, 2005). Finansal zaman serilerinin
oynaklığı genel anlamda risk olarak değerlendirildiğinden, üstte belirtilen
modellerin risk modellemesinde kullanıldığını söylemek yanlış olmayacaktır.
Sıralanan bu modellerden elde edilecek tahminlere dayanılarak araştırılan
değişkenin gelecekteki hareketi de kestirilebilir. Figlewski (1994 ve 1997), Garcia
v.d. (2005), Al-Eideh, v.d. (2004), Bhar ve Hamori, (2004), Crawford ve
Fratantoni (2003), Loy ve Weaver (1998) gibi birçok çalışma değişen koşullu
varyans modellerini temel alarak çeşitli ekonomik ve finansal zaman serilerinin
kestirimini yapmaktadır.
Finansal anlamda riskin finansal aktiflerin getirilerinin olasılık
dağılımlarının varyansı olarak tanımlandığı bilinmektedir. Bu bilinen risk
tanımlamasından hareketle Sinkey (1992), özel bir tür getiri olan banka
performans ölçütlerinin zaman içinde sergiledikleri oynaklığı banka performans
riski olarak değerlendirmektedir. Böylece banka aktif pasif yönetiminin temelinde
yer alan performans risk ilişkisi zaman serisi teknikleriyle modellenebilir ve
kestirimde kullanılabilir. Geleneksel performans ölçütlerine dayanan bu yaklaşım,
gerek yöneticilere gerekse bankaya yatırım yapanlara karar alma süreçlerinde
modern risk uyumlu performans ölçütlerinden daha kolay ve doğrudan bir şekilde
analiz yapma imkânı vermektedir.
17
3.1.1. ARCH Modelleri
Geleneksel zaman serisi modelleri, önce de değinildiği gibi sabit varyans
yapısını temel almaktadır. Oysa finansal zaman serileriyle kestirim yapan
araştırmacılar bu serilerin kestirim yeteneklerinin bir dönemden diğerine
değiştiğini gözlemlemişlerdir. Tahmin hataları bazı dönemlerde küçük bazı
dönemlerde ise nispeten büyük olmakta ve ardından yeniden küçülmektedir. Bu
değişkenlik veya oynaklık (volatility); söylentilere, siyasi karışıklıklara, devletin
para ve maliye politikalarındaki değişmelere ve daha pek çok nedene bağlı
olabilmektedir (Gujarati, 1999:437). Engle (1982 ve 1983), tahmin hatalarının
(kalıntıların) varyansının sabit olmadığını ispatlamış ve zaman serilerinin
analizinde sıkça görülen seri korelasyon sorunu üzerinde durarak ARCH
modellerini geliştirmiştir. ARCH modelleri, varyansın sabit olmadığı zaman
serilerinin durağanlıklarını ve doğrusallıklarını sağlamak üzere yapılan
dönüşümlerin yetersiz kaldığı durumlarda uygulanan doğrusal olmayan
modellerdir (Kızılsu, Aksoy ve Kasap, 1999:49).
ARCH modellerinin en yalın hali olan ARCH(1) modelidir. Bu model,
aşağıdaki gibi iki eşitlikten meydana gelmektedir:
yt   xt   t
(17)
 t2  c   t21
(18)
(17) numaralı ilk eşitlik, ana denklem veya “ortalama” denklemi olarak
adlandırılmaktadır ve bir hata terimi (t) ile dışsal yada bağımsız değişkenlerden
(xt) meydana gelmektedir. (18) numaralı ikinci eşitlik ise, varyans denklemidir ve
bir dönem sonrasının varyansını kestirmek geçmiş bilgiye bağlı olduğundan
koşullu varyans olarak adlandırılır. (18) numaralı denklemde c sabit terimdir ve
 t21 ARCH(1) terimidir. Daha yüksek mertebeden ARCH modellerinde o mertebe
kadar ARCH terimi yer alacaktır.
3.1.2. GARCH Modelleri
ARCH modelleme sürecinde koşullu varyansın belirlenebilmesi için uzun
gecikme yapılarının modele dahil edilmesinden ötürü zaman zaman önemli teknik
sorunlar doğmaktadır. Bu nedenle gecikme yapılarına kısıtlar konularak gecikme
uzunluklarının doğrusal olarak azalmaları sağlanmıştır. Tim Bollerslev (1986)
tarafından geliştirilen “genelleştirilmiş ARCH” (generalized ARCH / GARCH)
modelleri bu çabaların bir ürünüdür ve ARCH modellerine geçmiş dönemdeki
varyansın tahmin edilmesinde kullanılacak GARCH teriminin eklenmesiyle elde
18
edilmektedir. Açıklama kolaylığı sağlaması açısından GARCH(1,1) model kalıbı
kullanılacaktır:
 t2  c   t21   t21
(19)
(19) numaralı eşitlikte;  t21 GARCH terimidir ve bir önceki dönemin varyans
kestirimini simgelemektedir. GARCH modelleri onları meydana getiren ARCH ve
GARCH terimlerinin sayısına göre çeşitli mertebelerden ifade edilebilir. Bunların
teorik ifadesi GARCH(p,q)’dur. p ARCH terimlerinin ve q’da GARCH
terimlerinin mertebesini simgelemektedir. Hemen görüleceği gibi, aslında
ARCH(1) modeli bir GARCH (1,0) modelidir ve GARCH modellerinin özel bir
halidir.
Yukarıda belirtilen GARCH(1,1) modelinin finansal anlamı üzerinde
durulmalıdır. Bir piyasa katılımcısının uzun dönem ortalamasına (sabit terim),
geçen dönemde gözlenen oynaklık hakkındaki bilgisine (ARCH terimi) ve geçen
dönemin varyansının tahminine (GARCH terimi) dayanarak bu dönemin
varyansını şekillendirir. Eğer incelediği aktifin getirisi yukarı yada aşağı
doğrultuda beklediğinin ötesinde bir hareket sergiliyorsa, piyasa katılımcısı bir
sonraki dönemin varyansını arttıracaktır. Böylece söz konusu modelleme anlayışı
finansal getiri verilerinde sıkça gözlenen “oynaklık kümelenmesi” (volatility
clustering) olgusuyla da tutarlıdır. Çünkü getirilerdeki büyük değişmeler başka
büyük değişmeleri de beraberinde getirecektir.
3.2. Modeller ve Tahmin Sonuçları
Bu alt bölümde; bir önceki alt bölümde teorik yapıları açıklanan GARCH
modelleri kullanılarak geleneksel banka performans ölçütleri odaklı risk
modellemesi ve tahmini yapılacaktır. İkinci aşamada bu modellerin kestirim
performanslarının belirlenmesi için alternatif bir oynaklık tahmin yöntemi olan
ARIMA modelleri ile bir karşılaştırma yapılacaktır. Modellemeler, 2 numaralı alt
bölümde çerçevesi çizilen teorik yaklaşıma bağlı kalınarak ROA, ROE, ROC ve L
(kaldıraç) değişkenlerini esas almaktadır.
Analizde kullanılan GARCH modelleri bilinen Box-Jenkins (1978)
yaklaşımı çerçevesinde doğru olarak tahmin edilmiş ARIMA modellerini temel
almaktadır. Genellikle ARCH ya da GARCH modellerinin ortalama denklemi
olarak bir ARIMA modeli kullanılmaktadır. Yazında çoğunlukla faiz oranı, hisse
senedi fiyatı gibi finansal değişkenlerin hareketlerini yansıtması için dönüşüm
uygulanan ve bu nedenle “getiri” (return) olarak nitelendirilen bağımlı değişkenler
analiz edilmektedir. Böyle analizlerde, birincil hedef riskin tahmini olduğundan
19
ortalama denklemi olarak genellikle AR(1), MA(1) veya ARIMA(1,1,1) türü
nispeten basit modeller tercih edilmektedir. Amaç öngörü olduğunda ise,
araştırılan seriyi en iyi tahmin eden ARIMA(p,d,q) modelinin tespit edilmesi ve
bunun kalıntılarında ARCH-LM testi ile koşullu değişen varyans etkisi
araştırılması yerinde olacaktır. Aslında analizin amacı ne olursa olsun
uygulanması gereken biçimsel süreç de bu olmalıdır. Son aşamada elde edilen
ARCH yada GARCH modelleri başlangıçtaki ARIMA tahminlerinden kopuk
değildir.
Çalışmada hedeflenen geleneksel performans ölçütlerinin risklilikleri de
dikkate alınarak öngörülmesi için alternatif bir model geliştirmek olduğundan, söz
konusu değişkenler hem referans model olarak ARIMA modelleri ile hem de
önerilen GARCH modelleri ile tahmin edilecektir. Bu bağlamda ARIMA
modelleri, gerek başlı başına bir analiz aracı olarak gerekse GARCH modellerinin
ortalama denklemi olarak kullanılacaktır. Kuşkusuz bu durum modellerin öngörü
performanslarının karşılaştırılması için de bir ortak payda sağlayacaktır. Analizde
kullanılacak ARIMA(p,d,q) modelinin teorik yapısı aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
p
q
yt     i yt 1    i  t i   t
i 1
(20)
i 1
Tahmini yapılacak GARCH(p,q) modellerinin genel yapısı da aşağıdaki
gibi olacaktır:
 t2     t21   t21  1 g1  2 g 2
(21)
Söz konusu GARCH modeli ortalama denklemi olarak (20) numaralı eşitliği
varyans denklemi olarak da (21) numaralı eşitliği kullanacaktır. Ancak hemen
dikkati çekeceği gibi, (21) numaralı varyans denklemi daha önce açıklanan (19)
numaralı eşitlikten farklıdır. Bunun nedeni, g1 ve g2 olarak adlandırılan iki ilave
açıklayıcı değişken içermesidir. Bilindiği gibi, koşullu varyans modellerinde
varyans denklemlerine ARCH ve GARCH terimlerinin yanı sıra başka açıklayıcı
değişkenlerde eklenebilmektedir.4 Bu analizde de, banka performansı üzerinde
ciddi etkileri olan yurtiçi ve yurtdışı finansal krizler ilave risk unsurları olarak
varyans denklemine eklenmiştir. (21) numaralı eşitlikte g1 Türkiye’de yaşanan
bankacılık krizlerini, g2 ise yurtdışı kaynaklı büyük hacimli sistemik finansal
krizleri yansıtan gölge değişkenlerdir. Von Hagen ve Ho (2003) ile Laeven ve
Valencia’nın (2008) çalışmaları çerçevesinde Türkiye’de 1982, 1991, 1994 ve
2000-2001 yıllarında yaşanan krizler bankacılık krizi olarak kabul edilmiştir. Öte
4
Gerek ulusal gerekse uluslararası yazında bu tür analizlerin birçok örneği vardır. Bu çerçevede
Noomen v.d. (2003) ve Tunay (2008) gibi çalışmalar örnek verilebilir.
20
yandan Caprio ve Klingebiel (2002) ve Davis ve Dilruba (2008) çalışmaları
ışığında; 1991-94 yılları arasında önce geçiş ekonomilerinde görülen, sonra
Rusya, Doğu Avrupa, Latin Amerika, Japonya ve Kuzey Avrupa’ya yayılan kriz
dalgası, 1997-98 yıllarında önce Güneydoğu Asya ülkeleri ardından Rusya’da baş
gösteren kriz, 1999 ortasından 2000 yılı sonuna dek Brezilya ve Arjantin’de
gözlenen krizler ve nihayet 2007’de başlayan ve 2008 sonuna dek sürdüğü kabul
edilen ABD’den Avrupa ve Asya’ya yayılan kriz dikkate alınmıştır.
3.2.1. Yöntem ve İzlenecek Aşamalar
Tahmin sürecinde, ilk adımı incelenecek değişkenlerin durağanlıklarının
araştırılması oluşturmaktadır. Bu bağlamda genişletilmiş birim kök testlerinden ve
ardışık bağlanım ile kısmi ardışık bağlanım fonksiyonlarından yararlanılacaktır.
Ardından, Box-Jenkins modelleri kullanılarak ilgili zaman serisini en iyi yansıtan
model kalıbının belirlenecektir. İstatistik açıdan anlamlı ve açıklayıcı gücü
nispeten yüksek modellerin ARCH-LM testi ile ARCH etkisi taşıyıp taşımadıkları
incelenecek ve böyle bir etkinin varlığı saptanırsa, uygun ARCH yada GARCH
modeli ile koşullu değişen varyans analiz edilecektir. Bu bağlamda, ARCH yada
GARCH modelinin koşullu ortalama denklemi olarak sürecin başındaki anlamlı
bulunan Box-Jenkins modeli kullanılacaktır.
Son aşamada anlamlı ARCH veya GARCH modellerinin kestirim
performansları ile başlangıçtaki Box-Jenkins modellerinin kestirim performansları
karşılaştırılacaktır. Bu amaçla; “hata” veya “kalıntı karelerinin ortalamasının
kökü”ne (root mean squared error), “mutlak hata ortalaması”na (mean absolute
error), “mutlak yüzde hata ortalaması”na (mean absolute percent error) ve “Theil
eşitsizlik katsayısı”na (Theil inequality coefficient) bakılabilir. Ayrıca, “eğilim
orantısı” (bias proportion), “varyans orantısı” (variance proportion) ve “kovaryans
orantısı” (covariance proportion) da incelenebilir. Kalıntı karelerinin
ortalamasının kökü ve mutlak hata ortalaması incelenen değişkenin ölçeğine
bağlıdır ve aynı serinin farklı modelleri arasında karşılaştırma yapmakta kullanılır.
Daha küçük değer alan model, diğerine göre daha iyi kestirim yapacaktır. Mutlak
yüzde hata ortalaması ve Theil eşitsizlik katsayısı ise, ölçeğe bağlı değildir.
Mutlak yüzde hata ortalamasının küçük değer alması kestirimin daha iyi olduğunu
gösterir. Theil eşitsizlik katsayısı, 0 ile 1 arasında değerler alır ve 0’a yaklaştıkça
kestirim gücünün arttığını belirtir. Diğer üç orantı istatistiğinin de küçük değerler
vermesi kestirimin başarı gücünün yükseldiği anlamına gelir. Her performans
ölçütü için ayrı ayrı bu kestirim istatistikleri incelenecektir.
21
3.2.2. İncelenen Dönem ve Veri Seti
Bilindiği gibi ARCH türü modellerin uygulanabilmesi için, verilerin
yüksek frekansa yani sık bir zaman aralığına sahip olması (gün, hafta, ay yada üç
ay gibi) ve gözlem sayısının olabildiğince fazla olması gerekmektedir. İlgili
yazında uygun frekansın ve gözlem sayısının ne olması gerektiği konusu hayli
tartışmalıdır. Örneğin Hwang ve Pereira (2006); “ARCH parametresi küçük
olduğunda eğilimsiz tahminler ve yakınsama hataları olmaması için 1000
gözlemin bile yeterli olmayacağını” vurgulamakta, bununla birlikte “ARCH
modelleri için en az 250 GARCH modelleri içinse en az 500 gözlemlik serilerle
çalışılması gerektiğini” ileri sürmektedir. Aynı yazarlar, 200 civarındaki
gözlemlerle elde edilen tahminlerin gözlem sayılarının azlığından ötürü veri
frekansları ne olursa olsun güvenilir olmayabileceğini de ifade etmektedir. Bu
niteliklerde bir veri setinin ticari bankalar için derlenmesinin (özellikle de bilanço
kaynaklı veriler konu olduğunda) son derece güç olduğu konuya aşina olanlarca
iyi bilinmektedir. Ancak, TCMB’nin Elektronik Veri Dağıtım Sisteminde (EVDS)
yer alan aylık bazdaki “Mevduat Bankaları Bilançosu” verileri 1986:1 ile 2009:8
arası dönemde (284 gözlem) böyle bir analiz yapılmasını bir ölçüde mümkün
kılmaktadır. En azından ticari bankacılık sektörünün geneli için, bu veri seti
modelleme yapmaya elverişlidir.
Diğer taraftan ulusal ve uluslararası yazında frekansı düşük ama uzun bir
dönemi kapsayan (yirmi yıllık aylık veriler gibi) ama nispeten düşük gözlem
sayılarıyla yapılmış pek çok çalışma bulunmaktadır.5 Özellikle veri setinin yapısı
itibariyle daha düşük frekanslı gözleme ulaşılamadığı durumlarda nispeten düşük
sayıdaki gözlemlerle çalışılabilmektedir. Örneğin enflasyon, fiyat endeksleri,
sanayi üretim endeksleri, GSMH gibi makro değişkenler konu olduğunda nispeten
düşük gözlemlerle analiz yapmak alışıla gelmiş bir durumdur. Ticari banka
verileri de bu kapsamda değerlendirilebilir ve eldeki veri setinin sağlıklı bir
değişen koşullu varyans analizi için yeterli olduğu söylenebilir.
3.2.3. Durağanlık İçin Birim Kök Testleri
Bilindiği gibi, zaman serilerinin analiz edilebilmesi için durağan olmaları
bir ön koşuldur. Bu nedenle analiz edilecek ROA, ROE, ROC ve L dizileri Dickey
5
Engle (1982 ve 1983), Engle ve Kraft (1983), Bollerslev (1986), Golob (1994), Joyce (1995),
Crawford ve Kasumovich (1996), Grier ve Perry (1998), Berument ve Malatyalı (1999), Nas ve
Perry (2000), Neyapti (2000), Gökcan (2000), Fountas (2001), Akyazı ve Artan (2004), Ruiz
(2005), Grier ve Grier (2006), Oltulular ve Terzi (2006), Artan (2006), Grier ve Smallwood
(2007), Berument, Ceylan ve Olgun (2007) bu bağlamda sıralanabilecek belli başlı çalışmalardır.
22
ve Fuller (1979) tarafından geliştirilmiş olan “genişletilmiş birim kök testleri” ile
durağanlık sınamasına tabi tutulmuştur. Sonuçlar Tablo 1’de sunulmuştur. Uygun
gecikme uzunlukları Schwartz Bilgi Kriterine göre yapılmıştır. Bütün
değişkenlerin çeşitli gecikme uzunluklarında düzey hallerinde (herhangi bir
matematiksel dönüşüme tabi tutulmaksızın) durağan oldukları tablodan
anlaşılmaktadır. Bununla birlikte, ARIMA modelleme sürecinde değişkenlerin
ardışık bağlanım (autocorrelation function / ACF) ve kısmi ardışık bağlanım
fonksiyonlarının (partial autocorrelation function / PACF) incelenmesi de
gerekmektedir. İki sonuç çeliştiğinde otokorelasyon fonksiyonlarına itibar
edilerek değişkenlerin farkı alınmaktadır. Grafik 1’de sunulan otokorelasyon ve
kısmi otokorelasyon fonksiyonları değişkenlerin düzey hallerinde durağan
olmadıklarını ve farklarının alınması gerektiğini göstermektedir. Bu işlemler
gerçekleştirildiğinde gerek birim kök gerekse otokorelasyon sonuçları durağanlık
sağlandığını ortaya koymuştur. Tablo 1’in B paneli ve Grafik 2 incelendiğinde, bu
görülebilir.
Tablo 1. Genişletilmiş Dickey-Fuller Birim Kök Testi Sonuçları
Panel A – Düzey Hali
n
y t   1   2 t   3 y t 1   i  y t i   t
i 1
Değişkenin
Adı
Gecikme
ROA
12
ROE
1
ROC
12
L
0
Panel B – Birinci Fark
t İstatistiği*
-3.530
-4.529
-3.318
-5.180
Olasılık**
0.007
0.000
0.015
0.000
m
yt  1   2 t   3 y t 1   i  y t  j   t
j 1
Değişkenin
Adı
(ROA)
(ROE)
(ROC)
(L)
Gecikme
11
0
11
3
t İstatistiği*
-4.563
-27.537
-4.752
-12.097
Olasılık**
0.000
0.000
0.000
0.000
(*) MacKinnon (1991) göre kritik değerler %1 -3.453, %5 -2.871, %10 -2.572’dir.
(**) MacKinnon (1996) tek taraflı p değerleri
23
3.2.4. Gecikme Yapılarının Belirlenmesi İçin Bağım Çizimler
Bilindiği gibi, ardışık bağlanım ve kısmi ardışık bağlanım fonksiyonlarının
bağım çizimleri, ARIMA modellemesinde son derece önemlidir. Bunun iki nedeni
vardır. İlki, daha önce de değinildiği gibi bağım çizimlerin artan gecikmelerde
sergiledikleri davranışın serinin durağan olup olmaması konusunda önemli fikir
vermesidir. Artan gecikmelerde bile sıfıra düşmeyen serilerin durağan olmadıkları
bilinmektedir. Diğeri de, bağım çizimlerin kurulacak ARIMA modelinde doğru
gecikme yapısının ne olduğu konusunda önemli ipuçları sunmasıdır.
Grafik 1. Değişkenlerin Ardışık Bağlanım ve Kısmi Ardışık Bağlanım Fonksiyonları
Panel -A- Ardışık Bağlanım Fonksiyonları
1.0
Panel -B- Kısmi Ardışık Bağlanım Fonksiyonları
1
ACF-ROA
0.5
PACF-ROA
0
0
1.0
5
10
0
1
ACF-ROE
0.5
5
10
5
10
5
10
5
10
PACF-ROE
0
0
1.0
5
10
0
1
ACF-ROC
0.5
PACF-ROC
0
0
1.0
5
10
0
PACF-L
1
ACF-L
0.5
0
0
5
10
0
Grafik 1 ve Grafik 2, sırasıyla ROA, ROE, ROC ve L’nin düzey hallerinin
ve birinci farklarının ardışık bağlanım ve kısmi ardışık bağlanım fonksiyonlarının
bağım çizimlerini içermektedir. Yapılan ön incelemede söz konusu değişkenlerin
düzey hallerinde durağan olmadıkları belirlenmiştir. Bu birim kök testlerinin
sonuçlarıyla örtüşmese de bağım çizimlere itibar edilerek serilerin ilk farkları
24
alınmıştır. Bulgular topluca değerlendirildiğinde, tüm değişkenlerin düzey
hallerinde durağanlıkları şüpheli olduğu halde birinci farklarının durağan olduğu
söylenebilir. Bağım çizimlerin sergiledikleri gecikme yapıları aşağıda detayları
sunulacak ARIMA modellerinin tahminleri ile birlikte değerlendirilmelidir.
Bununla birlikte, özellikle ROA ve ROC’a ilişkin bağım çizimlerde güçlü bir
mevsimsellik ve trend etkisi gözlendiği, bunların ortadan kaldırılması için
serilerde gerekli düzeltmelerin yapıldığı belirtilmelidir.
Grafik 2. Değişkenlerin Birinci Farklarının Ardışık Bağlanım ve
Kısmi Ardışık Bağlanım Fonksiyonları
Panel -A- Ardışık Bağlanım Fonksiyonları
1
1
PACF-d(ROA)
ACF-d(ROA)
0
0
0
1
5
0
10
1
ACF-d(ROE)
0
1
Panel -B- Kısmi Ardışık Bağlanım Fonksiyonları
5
10
5
10
5
10
5
10
PACF-d(ROE)
0
0
5
10
0
1
ACF-d(ROC)
0
PACF-d(ROC)
0
0
1
5
10
0
1
ACF-d(L)
PACF-d(L)
0
0
0
5
10
0
3.2.5. Tahmin Sonuçları ve Kestirim Performansları
ARIMA modelleri Box ve Jenkins (1978) tarafından belirtilen modelleme
ve tahmin süreci çerçevesinde tahmin edilmiştir. Bu bağlamda, ilgili değişkenlerin
bağım çizimleri incelenerek ayrıntılarına daha önce değinildiği gibi gerekli
dönüşümler yapılmış ve uygun gecikme uzunlukları belirlenmiştir. Tahmin
25
sonuçları Tablo 2’de sunulmaktadır. ROA’nın ARIMA(3,1,3), ROE’nin
ARIMA(2,1,4), ROC’un ARIMA(4,1,2) ve L’nin ARIMA(7,1,4) modelleriyle en
iyi tahmin performansını sağladığı belirlenmiş ve Tablo 2’de sadece bunların
sonuçları verilmiştir. Söz konusu modellerin katsayılarının istatistik anlamlılıkları
oldukça yüksektir. Bunların kalıntılarına ARCH-LM testi yapılarak ARCH
etkisinin varlığı araştırılmıştır. ARCH-LM testleri (bkz. Tablo 3), tüm modellerde
bu etkinin olduğunu ama ROA’yı tahmin eden Model 1.1 ve ROE’yi tahmin eden
Model 2.1’de etkinin diğerlerinden güçlü olduğunu göstermektedir. Dolayısıyla
tüm modellerin GARCH tahmini yapılmasına karar verilmiştir.
GARCH tahminlerinin sonuçları da Tablo 2’de sunulmaktadır. Daha önce
de değinildiği gibi bu modellerin ortalama denklemi olarak, ilgili değişkeni en iyi
yansıttığı belirlenen ARIMA modeli kullanılmıştır. Sonuçlar genel anlamda
değerlendirildiğinde oldukça tatminkar oldukları söylenebilir.
Sonuçların değerlendirilmesinde, Bollerslev’in GARCH modelleri için
ileri sürdüğü katı “negatif olmama” (nonnegativity) koşulunu sağlamasına ve bu
çerçevede ω>0, α>0 ve β>0 olmasına dikkat edilmiştir. Bununla birlikte, bazı
modeller bu koşulu sağlamamaktadır (bkz. Tablo 2 Model 3.2). Gerek Nelson ve
Cao’nun (1992) gerekse onların çalışmasını temel alan Conrad ve Haag’ın (2006)
tarihli çalışmaları dikkate alındığında, negatif olmama koşulunun GARCH ve
FIGARCH modellerine daima uygulanamayacağı ve gevşetilmesi gerektiği
görülecektir. Özellikle FIGARCH modellerinde negatif olmama koşulunu ele alan
Conrad ve Haag’ın çalışmasında; Nelson ve Cao’nun bulgularından hareketle bazı
durumlarda varyans denklemi parametrelerinin negatif olabileceği ispatlanmıştır.
Conrad ve Haag; GARCH ve FIGARCH modellerinde Bollerslev ve Ole
Mikkelsen (1996) tarafından öngörülen koşulları önemli oranda genişletmişlerdir.
Diğer yandan, α + β < 1 olması ve α + β > 0.50 gibi koşulların sağlanmasına da
dikkat edilmiştir.
Model 3.2’nin negatif olmama koşuluna uymaması haricinde, Tablo 2’de
sunulan tüm GARCH modeller yukarıda sırlanan koşulları taşımaktadır. Ayrıca
katsayıların istatistik anlamlılıkları da makul derecede yüksektir. Dolayısıyla bu
modellerin kestirim amaçlı kullanılabilecekleri söylenebilir. Kestirime geçilmeden
önce, modellerin tümünün varyans denklemlerinde yurtiçi banka krizlerinin
önemli bir değişken olduğu belirtilmelidir. Ancak Model 2.2 haricinde hiçbir
modelde dış kaynaklı sistemik finansal krizlerin etkisi olduğu saptanmamıştır.
Zaten bu modelde de söz konusu değişkenin model performansına belirli bir
katkısı olsa da anlamlılığı düşüktür.
26
Tablo 2. Performans Ölçütlerinin ARIMA ve GARCH Modeli Tahminleri
p
Ortalama Denklemi: yt   
q
 y
i
t 1
i 1
Gözlem :
284
ROA
   i  t i   t
ROE
Model 1.2
GARCH(1,1)
2.52E-05
(0.978)
-0.228
(-6.253)*
-0.204
(-4.671)*
0.753
(18.930)*
--
Model 2.1
ARIMA(2,1,4)
6.56E-05
(0.017)
-1.598
(-23.359)*
-0.885
(-13.590)*
--
Model 2.2
GARCH(1,1)
0.0058
(1.887)***
-1.010
(-68.342)*
-0.972
(-100.24)*
--
--
--
ˆ5
--
--
--
ˆ6
--
--
ˆ7
--
ˆ1
-0.127
(-2.918)*
-0.074
(-1.662)***
ˆ
ˆ1
ˆ2
ˆ3
ˆ4
ˆ2
2
2
ROC
Model 1.1
ARIMA(3,1,3)
0.0001
(2.284)**
-0.203
(-4.993)*
-0.176
(-4.353)*
0.777
(21.049)*
--
Katsayılar
2
Varyans Denklemi:  t     t 1   t 1  1 g1  2 g 2
i 1
L
--
Model 3.1
ARIMA(4,1,2)
0.0011
(0.204)
0.194
(3.210)*
-0.882
(-14.463)*
-0.159
(-2.705)*
-0.344
(-5.977)*
--
Model 3.2
GARCH(1,1)
0.0007
(0.251)
0.572
(1.985)**
-0.0085
(-0.047)
0.344
(4.946)*
-0.300
(-2.753)
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
-0.054
(-1.188)
-0.048
(-0.955)
1.104
(13.653)*
0.167
(1.854)***
0.700
(10.151)*
0.623
(10.333)*
-0.594
(-22.693)*
0.943
(33.535)*
-0.967
(-3.202)*
0.079
(0.264)
Model 4.1
ARIMA(7,1,4)
-0.034
(-3.705)*
-0.954
(-9.041)*
-0.288
(-2.677)*
0.217
(2.172)**
0.521
(5.216)*
0.154
(1.733)***
0.276
(3.203)*
0.125
(1.858)***
0.643
(7.052)*
-0.148
(-2.230)**
Model 4.2
GARCH(1,1)
-0.052
(-1.477)
-2.666
(-104.41)*
-3.470
(-84.117)*
-2.664
(-90.512)*
-1.200
(-17.337)*
-0.443
(-3.876)*
-0.207
(-2.086)**
-0.0036
(-0.919)
2.849
(1826.08)*
3.726
(1319.85)*
27
Tablo 2. (Devamı)
Katsayılar
ˆ3
ˆ4
Model 1.1
ARIMA(3,1,3)
-0.901
(-20.265)*
--
Model 1.2
GARCH(1,1)
-0.882
(-26.417)*
--
1.81E-05
(2.149)**
0.144
(2.437)**
0.426
(1.919)**
2.32E-05
(1.799)***
--
Model 2.1
ARIMA(2,1,4)
-0.439
(-7.366)*
-0.130
(-1.936)**
Model 2.2
GARCH(1,1)
-0.276
(-4.752)*
-0.091
(1.209)
Model 3.1
ARIMA(4,1,2)
--
Model 3.2
GARCH(1,1)
--
--
--
Model 4.1
ARIMA(7,1,4)
-0.669
(-8.493)*
-0.813
(-11.258)*
Model 4.2
GARCH(1,1)
2.658
(1191.85)*
0.828
(453.71)*
0.0024
-0.0013
-0.076
(6.134)*
(2.462)**
(4.840)*
--0.509
--0.025
-0.929
̂
(4.617)*
(-1.821)***
(5.782)*
--0.167
-0.944
-0.288
ˆ
(2.264)**
(36.087)*
(4.886)*
--0.0076
-0.0027
-2.189
̂1
(4.236)*
(3.308)*
(4.790)*
--0.0008
----̂2
(1.356)
985.139
993.253
163.519
286.907
125.434
130.137
-630.795
-415.625
Log Olab.
-8.04E-04
-0.0315
-0.0246
-7.3278
Varyans
-0.570
-0.676
-0.919
-1.217

(*), (**), (***) simgeleri, t (ARIMA modelleri için) ve z (GARCH modelleri için) test değerlerinin sırasıyla %1, %5 ve %10 düzeyinde anlamlı olduğunu ifade
etmektedir.
̂
--
28
Tablo 3. ARCH-LM Test Değerleri
Model 1.1
5.640
0.018
5.567
0.018
F Testi
F Testinin Olasılığı
GözlemR2
GözlemR2 Olasılığı
Model 2.1
37.578
0.000
33.341
0.000
Model 3.1
3.813
0.051
3.788
0.051
Model 4.1
2.733
0.099
2.726
0.098
Tablo 4. Modellerin Örneklem İçi Kestirim Performansları
Ortalama Karekök Hata
Ortalama Mutlak Hata
Ortalama Mutlak Yüzde Hata
Theil Eşitsizlik Katsayısı
Eğilim Orantısı
Varyans Orantısı
Kovaryans Orantısı
Model 1.1
0.0071
0.0052
127.2380
0.2588
0.0048
0.1345
0.8606
Model 1.2
0.0074
0.0052
136.4330
0.2668
0.0043
0.1693
0.8262
Model 2.1
0.1352
0.0801
171.2458
0.3447
0.0000
0.0403
0.9596
Model 2.2
0.1370
0.0699
147.681
0.3377
0.0044
0.0136
0.9818
Model 3.1
0.1543
0.1106
169.276
0.2534
0.0000
0.0147
0.9851
Model 3.2
0.1579
0.1132
159.955
0.2659
0.0000
0.0560
0.9439
Model 4.1
2.3786
1.1882
9.0840
0.0913
0.0006
0.0587
0.9406
Model 4.2
2.7543
1.1795
8.6759
0.1050
0.0000
0.0025
0.9974
29
Grafik 3. Cari Seriler ile Tahmin Serilerine Dayalı Örneklem İçi Kestirimleri
ROA
Model 1.2 Tahmini
ROE
Model 2.2 Tahmini
Model 1.1 Tahmini
Model 2.1 Tahmini
0.2
0.0
-0.5
0.1
-1.0
0.0
1990
1995
ROC
Model 3.2 Tahmini
2000
2005
-1.5
2010
Model 3.1 Tahmini
40
0.5
1990
1995
L
Model 4.2 Tahmini
2000
2005
2010
2005
2010
Model 4.1 Tahmini
30
0.0
20
-0.5
10
1990
1995
2000
2005
2010
1990
1995
2000
30
Grafik 4. Tahmin Edilen GARCH Modellerinin Koşullu Standart Sapma Grafikleri
Model 1.2 (ROA)
0.00025
0.6
Model 2.2 (ROE)
0.00020
0.4
0.00015
0.00010
0.2
0.00005
0.05
1990
1995
Model 3.2 (ROC)
2000
2005
2010
1990
1995
2000
2005
2010
2000
2005
2010
Model 4.2 (L)
750
0.04
500
0.03
250
0.02
1990
1995
2000
2005
2010
1990
1995
31
ARIMA ve GARCH modellerinin örneklem içi (in-sample) kestirim
performansları Tablo 4’de sunulmaktadır. Genel olarak incelendiğinde ROA
dışındaki tüm değişkenler için GARCH modellerinin kestirim performansları daha
yüksek görünmektedir. Özellikle ROE ve ROC için bu performans bir hayli
fazladır. Buna karşılık ROA’yı temel alan modeller karşılaştırıldığında ARIMA
modelinin kestirim performansının daha yüksek olduğu açıkça görülmektedir.
Bu bulgular, geleneksel performans ölçütlerinin riskliliklerini de yansıtan
GARCH modelleriyle öngörülebileceğini ve böylece çağdaş risk odaklı
performans ölçütleri gibi kullanılabileceklerini göstermektedir. Bu, incelenen
performans ölçütlerinin zaman içindeki oynaklıklarını da dikkate alan bir
modellemenin onları daha iyi yansıttığı anlamına gelmektedir. Performans
ölçütlerinin içlerinde gizli olan risk bileşenleri, onların tahmin süreçlerine dâhil
edilerek analiz güçleri ve geleceği öngörme kabiliyetleri arttırılmış olmaktadır.
Dolayısıyla, retrospektif ölçütler bir anlamda prospektif hale gelmiş olmaktadır.
4. Sonuç
Geleneksel performans ölçütlerinin zaman içindeki seyirleri, herhangi bir
finansal aktifin gerçekleşmiş getiri dizisinin seyri gibidir. Bilindiği gibi finansal
aktiflerin getirilerine ait serilerdeki değişkenlik yada oynaklık temel ve önemli bir
risk unsuru olarak kabul edilmektedir. Bu bağlamda, banka getirilerinin de aktif
getirileri gibi yüksek ölçüde oynaklık göstermesi son derece olasıdır. Ünlü banka
finansçısı Sinkey, bankalarda performans odaklı riski, performans ölçütlerinin
sergilediği değişkenlik olarak nitelendirmektedir. Sözü edilen oynaklığın ARCH
türü modellerle başarılı bir modellemesi yapılabilirse, bunların gelecekteki
riskliliklerini kestirmek mümkün olacaktır. Öyleyse bütün mesele bankanın
zaman aralığı yada frekansı uygun ve gözlem sayısı da yeterli getiri yada
performans ölçütü verilerine ulaşmaktır. Böyle bir veri seti elde edildiğinde,
geleneksel performans ölçütüne dayalı risk modellemesi ve bunun geleceğe
yönelik kestirimi zaman serisi analizi teknikleriyle başarıyla yapılabilir.
Bilindiği gibi kolay hesaplanmaları ve bankanın durumu hakkında kabaca
da olsa fikir vermeleri nedeniyle geleneksel performans ölçütleri karar alma
sürecinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak günümüzde yüksek ölçüde
belirsizleşen bankacılık sektöründe bunların kullanım alanları oldukça daralmıştır.
Çağdaş olarak nitelendirilebilecek risk odaklı performans ölçütleri ise, önemli
üstünlüklerine karşılık ciddi hesaplanma zorlukları taşımaktadır. Çalışma yukarıda
32
özetlenen ana fikirden hareketle, geleneksel performans ölçütlerinin zaman
içindeki oynaklıklarını (riskliliklerini) da dikkate alarak modellenmelerini ve
tahmin edilmelerini hedeflemektedir. Böylece, geleneksel performans ölçütleri
çağdaş risk odaklı performans ölçütleri gibi geleceğe dönük bir yapıya
kavuşacaktır. Elbette analiz kabiliyetleri ve bir karar alma aracı olarak etkinlikleri
artacaktır.
Çalışmada Türkiye’de ticari bankaların aylık frekanstaki bilanço
verilerinden hareketle hesaplanan ROA, ROE, ROC ve L gibi performans
ölçütlerinin 1986 Ocak ile 2009 Ağustos aylarını kapsayan dönemde ekonometrik
analizleri yapılmıştır. Bu bağlamda, ARIMA modelleri ile bunları ortalama
denklemi olarak esas alan GARCH modelleri kullanılmıştır. Söz konusu
değişkenleri en iyi yansıttığına inanılan modellerin örneklem içi kestirimleri
yapılmıştır. Bulgular karşılaştırıldığında, GARCH modellerinin kestirim
performanslarının modellerin çoğunda oldukça yüksek olduğunu göstermektedir.
Bu, incelenen performans ölçütlerinin zaman içindeki oynaklıklarını da dikkate
alan bir modellemenin onları daha iyi yansıttığı anlamına gelmektedir. Performans
ölçütlerinin içlerinde gizli olan risk bileşenleri, onların tahmin süreçlerine dahil
edilerek analiz güçleri ve geleceği öngörme kabiliyetleri arttırılmış olmaktadır.
Dolayısıyla, retrospektif ölçütler bir anlamda prospektif hale gelmiş olmaktadır.
Daha açık bir deyişle, geleneksel ölçütler farklı bir bakış açısıyla günümüzün
koşullarına uyarlanabilir ve karar alma aracı olarak önemli bir etkinliğe
kavuşturulabilir.
KAYNAKLAR
AKYAZI, Haydar ve ARTAN Seyfettin. (2004), “Türkiye’de Enflasyon ve
Enflasyon Belirsizliği İlişkisi ve Enflasyon Hedeflemesinin Enflasyon
Belirsizliğinin Azaltılmasındaki Rolü”, TBB Bankacılar Dergisi, Sayı 48, 3-17.
ALBAYRAK, Y. Esra – ERKUT, Haluk. (2005), “Banka Performans
Değerlendirmede Analitik Hiyerarşi Süreç Yaklaşımı”, İTÜ Dergisi, Cilt: 4, Sayı:
6, (Aralık), ss. 47-58.
AL-EIDEH, Basel M. – AL-REFAI, Ahmad S.A. ve SBEITI, Wafaa M. (2004),
“Modelling the CPI Using A Lognormal Diffusion Process and the Implications
on Forecasting Inflation”, IMA Journal of Management Mathematics, 15(1),
39-51.
33
ARTAN, Seyfettin. (2006), “Türkiye’de Enflasyon, Enflasyon Belirsizliği ve
Büyüme”, Türkiye Ekonomi Kurumu, Tartışma Metni, No: 2006/14,
(http://www.tek.org.tr/ anasayfa.php).
ATAN, Murat - ÇATALBAŞ, Gaye K. (2005), “Bankacılıkta Etkinlik ve Sermaye
Yapısının Bankaların Etkinliğine Etkisi”, VII. Ulusal Ekonometri ve İstatistik
Sempozyumu, 26-27 Mayıs 2005, İstanbul Üniversitesi, (http://www.ekonometri
dernegi.org/bildiriler).
AYDIN, Aydan. (2000), “Sermaye Yeterliği ve VAR: Value at Risk”, TBB,
Bankacılık Araştırma Grubu, (Eylül).
BERA, Anil K. – HIGGINS, Matthew L. (1993), “ARCH Models: Properties,
Estimation and Testing”, Journal of Economic Surveys, 7(4), 305-362.
BERKOWITZ, Jeremy - O’BREIN, James. (2002), “How Accurate are Value-atRisk Models at Commercial Banks?”, Journal of Finance, Vol. LVII(3), (June),
ss. 1093-1111.
BERUMENT, Hakan – MALATYALI, Kamuran. (1999), “Determinants of
Interest Rates in Turkey”, TCMB Research Department, Discussion Paper, No:
9902, Şubat.
BERUMENT, Hakan – CEYLAN, N. Başak ve OLGUN, Hasan. (2007),
“Inflation Uncertainty and Inflation Rates: Is the Fisher Relation Universal?”,
Applied Economics, 39(1), 53-68.
BHAR, Ramaprasad – HAMORI, Shigeyuki. (2004), “The Link Between
Inflation and Inflation Uncertainty: Evidence From G7 Countries”, Empirical
Economics, 29, 825-853.
BOLGÜN, K. Evren. (2002), “Ticari Bankalarda Riske Maruz Değer (Value-atRisk) Yöntemi ile Ölçümlenen Piyasa Riskinin Banka Stratejilerine Katkısı”,
İktisat, İşletme ve Finans Dergisi, Yıl 17, Sayı 191, (Şubat), 54-67.
BOLLERSLEV, Tim. (1986), “Generalized Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity”, Journal of Econometrics, Vol. 31(3), (April), ss. 307-327.
BOLLERSLEV, Tim – CHOU, Ray Y. ve KRONER, Kenneth F. (1992), “ARCH
Modelling in Finance: A Review of Theory and Empirical Evidence”, Journal of
Econometrics, 52(1-2), 5-59.
BOLLERSLEV, Tim ve OLE MIKKELSEN, Hans. (1996), “Modeling and
Pricing Long Memory in Stock Market Volatility”, Journal of Econometrics,
73(1), 151-184.
34
BOX, George E.P. – JENKINS, Gwilym M. (1978), Time Series Analysis:
Forecasting and Control, San Francisco: Holden-Day Pub.
BROOKS, Chris. – BURKE, Simon P. ve PERSAND, Gita. (2001), “Benchmarks
and the Accuracy of GARCH Model Estimation”, International Journal of
Forecasting, 17(1), 45-56.
CAPRIO, Gerard ve KLINGEBIEL, Daniela. (2002), “Episodes of Systemic and
Borderline Financial Crises”, Finance Research Data Set-2, World Bank
(http://go.worldbank.org /5DYGICS7B0).
CEBENOYAN, A. Sinan - STRAHAN, Philip E. (2004), “Risk Management,
Capital Structure and Lending at Banks”, Journal of Banking and Finance, Vol.
28(1), ss. 19-43.
CHOW, Gregory C. (1960), “Tests of Equality between Sets of Coefficients in
Two Linear Regressions”, Econometrica, Vol. 28(3), ss. 591-605.
CONRAD, Christian. – HAAG, Berthold R. (2006), “Inequality Constraints in the
Fractionally Integrated GARCH Model”, Journal of Financial Econometrics,
4(3), 413-449.
CONRAD, Christian. (2007), “Non-Negativity Conditions for the Hyperbolic
GARCH
Model”,
KOF
Working
Paper,
No:162,
April,
(http://ssrn.com//abstract=986594).
CRAWFORD, Allan – KASUMOVICH, Marsel. (1996), “Does Inlation
Uncertainty Vary with Level of Inflation”, Bank of Canada Working Paper,
August (http://ssrn.com/ abstract=75354).
CRAWFORD, Gordon W. – FRATANTONI, Michael C. (2003), “Assesing the
Forecasting Performance of Regime Switching, ARIMA and GARCH Models of
House Prices”, Real Estate Economics, 31(2), 223-243.
ÇİFTER, Atilla – ÖZGÜN, Alper ve YILMAZER, Sait. (2007), “Beklenen
Kuyruk Kaybı ve Genelleştirilmiş Pareto Dağılımı ile Riske Maruz Değer
Öngörüsü: Faiz Oranları Üzerine Bir Uygulama”, TBB Bankacılar Dergisi, Sayı
60, 3-16.
DANIELSON, Jon - MORIMOTO, Yuji. (2000), “Forecasting Extreme Financial
Risk: A Critical Analysis of Practical Methods for the Japanese Market”,
Monetary and Economic Studies, (December), ss. 25-48.
DAVIDSON, Russel – MacKINNON, James G. (1993), Estimation and
Inference in Econometrics, New York: Oxford University Press.
35
DAVIS, E. Philip ve KARIM, Dilruba. (2008), “Could Early Warning Systems
Have Helped to Predict the Subprime Crisis?” National Institute Economic
Review, 206(1), 35-47.
DICKEY, David A. – FULLER, Wayne A. (1979), “Distribution of the Estimators
of Autoregressive Time Series with a Unit Root”, Journal of American
Statistical Association, Vol. 74(366), 427-431.
D’SOUZA, Chris - LAI, Alexandra. (2003), “Does Diversification Improve Bank
Efficiency?”, The Evolving Financial System and Public Policy Conference,
Bank
of
Canada,
(December),
(http://www.bankofcanada.ca/en/conference/2003/does.pdf ).
ENGLE, Robert F. (1982), “Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with
Estimates of the Variance of UK Inflation”, Econometrica, Vol.50(4), (July), ss.
987-1007.
ENGLE, Robert F. (1983), “Estimates of the Variance of U.S. Inflation Based
upon the ARCH Model” Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 15(3),
(August), ss. 286-301.
ENGLE, Robert F. – GONZALEZ-RIVERA, Gloria. (1991), “Semiparametric
ARCH Models”, Journal of Business and Economic Statistics, 9(4), 345-359.
ENGLE, Robert F. - KRAFT, Dennis. (1983), “Multiperiod Forecast Error
Variances of Inflation Estimated From ARCH Models.” A. Zellner (ed.), Applied
Time Series Analysis of Economic Data içinde, Washington D.C.: Bureau of the
Census, 293-302.
ENTHOFER, Hannes. (2004), “Total Bank Management with RORAC”, Finance
Trainer, Bank Forum, No: 34, (March).
FAMA, Eugene F. (1963), “Mandelbrot and the Stable Paretian Hypothesis”,
Journal of Business, 36(4), 420-429.
FIGLEWSKI, Stephen. (1994), “Forecasting Volatility Using Historical Data”,
New York University, Working Paper, No: S-94-13.
FIGLEWSKI, Stephen. (1997), “Forecasting Volatility”, Financial Markets,
Institutions and Instruments, 6(1), 1-88.
FOUNTAS, Stilianos. (2001), “The Relationship Between Inflation and Inflation
Uncertainty in the U.K.: 1885-1998”, Economic Letters, 74, 77-83.
GARCIA, Reinaldo C. – CONTRERAS, Javier, VAN AKKEREN, Marko ve
GARCIA, J. Batista C. (2005), “A GARCH Forecasting Model to Predict Day –
36
Ahead Electricity Prices”, IEE Transactions on Power Systems, 20(2), May,
867-874.
GOKCAN, Süleyman. (2000), “Forecasting Volatility of Emerging Stock
Markets: Linear versus Non-linear GARCH Models”, Journal of Forecasting,
19(6), 499-504.
GOLOB, John E. (1994), “Does Inflation Uncertainty Increase with Inflation?”
Federal Reserve Bank of Kansas City Economic Review, 79(3), 27-38.
GRIER, Kevin B. - PERRY, Mark J. (1998), “On Inflation and inflation
uncertainty in the G7 countries”, Journal of International Money and Finance,
17(4), 671-689.
GRIER, Kevin B. – PERRY, Mark J. (2000), “The Effects of Real and Nominal
Uncertainty on Inflation and Output Growth: Some GARCH-M Evidence”,
Journal of Applied Econometrics, 15(1), 45-58.
GRIER, Robin M. - GRIER, Kevin B. (2006), “On the Real Effects of Inflation
and Inflation Uncertainty in Mexico”, Journal of Development Economics,
80(2), August, 478-500.
GRIER, Kevin B. – SMALLWOOD, Aaron D. (2007), “Uncertainty and Export
Performance Evidence from 18 Contries”, Money, Credit and Banking, 39(4),
965-979.
GUJARATI, Damodar N. (1999), Temel Ekonometri, (Çev. Ümit Şenesen ve
Gülay Günlük Şenesen), İstanbul: Literatür Yayıncılık.
HE, Changli – TERASVIRTA, Timo. (1999), “Properties of the Autocorrelation
Function of Squared Observation for Second Order GARCH Process under Two
Sets of Parameter Constraints”, Journal of Time Series Analysis, 20(1), 23-30.
HENTSCHEL, Ludger. (1995), “All in the Family: Nesting Symmetric and
Asymmetric GARCH Models”, Journal of Financial Economics, 39(1), 71-104.
HWANG, S. – PEREIRA, Pedro L. Vals. (2006), “Small Sample Properties of
GARCH Estimates and Persistence”, The European Journal of Finance, 12(67), 473-494.
JOYCE, Mike. (1995), “Modelling U.K. Inflation Uncertainty: The Impact of
News and the Relationship with Inflation”, Bank of England Working Paper,
No: 30, April.
KIZILSU, S. Serkan – AKSOY, Sezgin ve KASAP, Reşat. (1999), “Finansal
Zaman Dizilerinde Değişen Varyanslılığın İncelenmesi”, Marmara Üniversitesi
37
İstatistik ve Ekonometri Araştırma ve Uygulama Merkezi Dergisi, Sayı 1999I, ss. 47-69.
LAEVEN, Luc ve VALENCIA, Fabian. (2008), “Systemic Banking Crises: A
New Database”, IMF Working Paper, No: WP/08/224.
LOY, Jens P. – WEAVER, Robert D. (1998), “Inflation and Relative Price
Volatility in Russian Food Markets”, European Review of Agricultural
Economics, 25(3), 373-394.
MacKINNON, James G. (1991), “Critical Values for Cointegration Tests”, Longrun Economic Relationships: Reading in Cointegration içinde, der. R.F. Engle
ve C.W.J. Granger, London: Oxford University Press, ss. 267-276.
MacKINNON, James G. (1996), “Numerical Distribution Functions for Unit Root
and Cointegration Tests”, Journal of Applied Econometrics, Vol. 11(6), ss. 601618.
MANDACI, Pınar E. (2003), “Türk Bankacılık Sektörünün Taşıdığı Riskler ve
Finansal Krizi Aşmada Kullanılan Risk Ölçüm Teknikleri”, Dokuz Eylül
Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Cilt 5, Sayı 1, ss. 67-84.
MANDELBROT, Benoit. (1963a), “New Methods in Statistical Economics”,
Journal of Political Economy, 71, 421-440.
MANDELBROT, Benoit. (1963b), “The Variation of Certain Speculative Prices”,
Journal of Business, 36(4), 394-419.
MAZIBAŞ, Murat. (2005), “IMKB Piyasalarındaki Volatilitenin Modellenmesi ve
Öngörülmesi: Asimetrik GARCH Modelleri ile Bir Uygulama”, VII. Ulusal
Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, 26-27 Mayıs 2005, İstanbul
Üniversitesi.
MICOSCH, Thomas – STARICA, Catalin. (2000), “Limit Theory for the Sample
Autocorrelations and Extremes of a GARCH (1, 1) Process”, The Annals of
Statistics, 28,(5) (October), 1427-1451.
MOLYNEUX, Philip. - REMOLONA, Eli ve SEITH, Rama. (1998), Modelling
Foreign Bank Performance and Lending Behavior”, Financial Markets,
Institutions and Instruments, Vol. 7(4), (November), ss. 26-41.
OLTULULAR, Sabiha – TERZİ, Harun. (2006), “Yüksek Enflasyon Enflasyon
Belirsizliğini Arttırıyor mu?”, İ.Ü. Ekonometri ve İstatistik Dergisi, No: 3, 1-22.
38
NAS, Tevfik F. – PERRY, Mark J. (2000), “Inflation, Inflation Uncertainty and
Monetary Policy in Turkey: 1960-1998”, Contemporary Economic Policy,
18(2), April, 170-180.
NEGUS, Jim. (2005), “Protecting Capital Through Risk-Adjusted Performance
Measures”,
KPMG
LLP,
Statement
Industry
Forum,
(http://www.treasuryandrisk.com/advertise/ KPMG_apr05.pdf).
NELSON, Daniel B. – CAO, Charles Q. (1992), “Inequality Constraints in the
Univariate GARCH Model”, American Statistical Association, Journal of
Business and Economic Statistics, 10(2), April, 229-235.
NEYAPTI, Bilin. (2000), “Inflation and Inflation Uncertainty in Turkey:
Evidence from the Past Two Decades”, Bilkent Üniversitesi, Ankara, Şubat
(www.bilkent.edu.tr/~neyapti/ shortstudies/012000.pdf).
NISHIGUCHI, Kenji – KAWAI, Hiroshi ve SAZAKI, Takanori. (1998), “Capital
Allocation and Bank Management Based on the Quantification of Credit Risk”,
Federal Reserve Bank of New York Economic Policy Review, (October), ss.
83-93.
NOOMEN, A.A. –AMED, G. ve ABDELWED, T. (2003), “The Reserve Bank of
Australia Intervention: Exchange Rate Volatility from a FIGARCH Modelling”,
High Institute of Management BESTMOD Working Papers, No: 03-02.
PINDYCK, Robert S. – RUBINFELD, Daniel L. (1991), Econometric Models
and Econometric Forecasts, 3th Edition, New York: McGraw-Hill Pub.
POON, Ser-Huang. – GRANGER, Clive J.W. (2003), “Forecasting Volatility in
Financial Markets: A Review”, Journal of Economic Literature, 41(2), 478539.
RISKGLOSSARY.
(2006),
“RAROC
and
Economic
(http://www.riskglossary.com /link/economic_capital.htm).
Capital”,
RUIZ, Isabel C. (2005), “Empirical Analysis on Real Effects of Inflation and
Exchange Rate Uncertainty: The Case of Colombia”, Ecos de Economia, No: 20,
April, 7-28.
SANTOMERO, Anthony M. (1997), “Commercial Bank Risk Management: An
Analysis of the Process”, Financial Institutions Center Working Papers, No:
95-11-C, Wharton School.
STIROH, Kevin J. (2003), “Revenue Shifts and Performance of U.S. Bank
Holding Companies”, The Evolving Financial System and Public Policy
39
Conference, Bank of Canada, (December), (http://www.bankofcanada.ca
/en/conference/2003/revenue.pdf ).
TAŞ, Oktay – TİFTİKÇİ, Sinan. (2005), “Bankacılıkta Piyasa Riski Yönetimi ve
Bir Alım / Satım Portföyü İçin Riske Maruz Değer Ölçümleri”, M.Ü. Bankacılık
ve Sigortacılık Enstitüsü ve M.Ü. Bankacılık ve Sigortacılık Yüksekokulu,
Uluslararası Finans Sempozyumu, 6-10 Haziran.
TSAI, Henghsiu. – CHAN Kung S. (2005), “A Note on Non-Negative ARMA
Processes” University of Iowa, Department of Statistical and Actuarial
Science, Technical Report, No: TR343, (http://www.stat.uiowa.edu/techrep/).
TSAI, Henghsiu. – CHAN, Kung S. (2006), “A Note on Inequality Constraints in
the GARCH Model” University of Iowa, Department of Statistical and
Actuarial
Science,
Technical
Report,
No:
TR361,
June.
(http://www.stat.uiowa.edu/techrep/).
TUNAY, K. Batu – SİLPAGAR, A. Murat. (2006), “Türk Ticari Bankacılık
Sektöründe Karlılığa Dayalı Performans Analizi – I”, Türkiye Bankalar Birliği
Araştırma Tebliğleri Serisi, No: 2006-01, (Nisan).
TUNAY, K. Batu – SİLPAGAR, A. Murat. (2006), “Türk Ticari Bankacılık
Sektöründe Karlılığa Dayalı Performans Analizi – II”, Türkiye Bankalar Birliği
Araştırma Tebliğleri Serisi, No: 2006-02, (Nisan).
TUNAY, K. Batu. (2005), Finansal Sistem: Yapısı, İşleyişi, Yönetimi ve
Ekonomisi, İstanbul: Birsen Yayınevi.
TUNAY, K. Batu. (2008), “Türkiye’de Merkez Bankası Müdahalelerinin Döviz
Kurlarının Oynaklığına Etkileri”, BDDK Dergisi, 2(2), 77-111.
ÜNSAL, Aydın – DUMAN, Sibel. (2005), “Türkiye’deki Bankaların
Performanslarının Temel Bileşenler Yaklaşımı ile Karşılaştırmalı Analizi”, VII.
Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, 26-27 Mayıs 2005, İstanbul
Üniversitesi, (http://www.ekonometri dernegi.org/bildiriler).
VALUE BASED MANAGEMENT. (2006), “RAROC and Economic Capital”,
(http://www.valuebasedmanagement.net/methods_raroc.htm).
Von HAGEN, Jiirgen ve HO, Tai-Kuang. (2004), “Empirical Links Between
Twin Crises in the 1980s and 1990s: Were There Differences?” Sovereign Risk
and Financial Crises içinde, (Ed.) M. Frankel, Heidelberg – New York: Springer,
177-190.
40