AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO USANDO

Transcription

AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO USANDO DIFERENTES
ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
Ana Catarina Jorge Evangelista
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL
DO
RIO
DE
JANEIRO
COMO
PARTE
DOS
REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM CIÊNCIAS
EM ENGENHARIA CIVIL.
Aprovada por:
____________________________________________________
Prof. Ibrahim Abd El Malik Shehata, Ph.D.
____________________________________________________
Profa. Lídia da Conceição Domingues Shehata, Ph.D.
____________________________________________________
Prof. Roberto Caldas de Andrade Pinto , Ph.D.
____________________________________________________
Prof. Giuseppe Barbosa Guimarães, Ph.D.
____________________________________________________
Profa. Regina Ferreira de Souza, D.Sc.
____________________________________________________
Prof. Ivan Ramalho de Almeida, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JUNHO DE 2002
ii
EVANGELISTA, ANA CATARINA JORGE
Avaliação da Resistência do Concreto
Usando Diferentes Ensaios Não Destrutivos
[Rio de Janeiro] 2002
XX, 219 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ, D.Sc.,
Engenharia Civil, 2002)
Tese - Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1. Ensaios Não Destrutivos
2. Concreto
I. COPPE/UFRJ
II. Título ( série )
iii
A Deus
iv
AGRADECIMENTOS
Aos professores Lídia da Conceição Domingues Shehata e Ibrahim Abd El
Malik Shehata pela dedicação e orientação desta tese.
Aos meus pais, amigos e familiares que sempre torceram por mim durante todos
este anos. Em especial, agradeço ao meu marido Luis Carlos pelo apoio em todos os
momentos da elaboração deste trabalho.
Aos funcionários do laboratório de estruturas da COPPE / UFRJ .
Aos funcionários do laboratório de materiais de construção da Escola
Politécnica/UFRJ.
À Holcim do Brasil pela doação de todo o cimento usado nesta pesquisa e pelo
apoio técnico do Eng. Luiz Otávio Maia Cruz.
À pedreira Vigné pela doação do agregado graúdo de traquito usado nesta
pesquisa.
v
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)
AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO USANDO DIFERENTES
ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
Junho/2002
Orientadores: Ibrahim Abd El Malik Shehata
Lídia da Conceição Domingues Shehata
Programa: Engenharia Civil
Este trabalho apresenta um estudo sobre a correlação entre a resistência à
compressão do concreto e os valores obtidos por meio de ensaios não destrutivos:
velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, índice esclerométrico, profundidade
de penetração de pinos e maturidade. Os ensaios em 30 tipos de concreto foram feitos
nas idades de 3, 7, 14, 28 e 90 dias, utilizando-se corpos de prova cilíndricos de
150mmx300mm, exceto no ensaio de penetração de pinos que foi realizado em corpos
de prova prismáticos com dimensões de 200mmx200mmx600mm. É analisada a
influência dos tipo e dimensão máxima de agregado, tipo de cimento e tipo de cura nas
grandezas medidas nos ensaios não destrutivos, na resistência à compressão e nas
curvas de correlação usadas para estimar a resistência à compressão do concreto. São
propostas expressões para avaliar a resistência à compressão a partir das medições de
um ou dois ensaios não destrutivos.
vi
Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)
EVALUATION OF THE CONCRETE STRENGTH BY DIFERENT NON
DESTRUCTIVE METHODS
June/2002
Advisors: Ibrahim Abd El Malik Shehata
Lídia da Conceição Domingues Shehata
Department: Civil Engineering
This work presents a study on the relationship between the compressive strength
and non-destructive test method measurements : ultrasonic pulse velocity, rebound
hammer, probe penetration and maturity. The tests for the 30 different types of concrete
were carried out on cylinders (150mmx300mm), except the probe penetration that were
carried out on blocks (200mmx200mmx600mm), at the ages of 3, 7, 14, 28 and 90 days.
The effect of the type and maximum size of the coarse aggregate, the type of cement
and the cure conditions on the non destructive measurements, on the compressive
strength and on the relationship is analyzed. Expressions for the evaluation of the
compressive strength from the measurements of one or two non-destructive tests are
proposed.
vii
ÍNDICE DO TEXTO
Página
1-
INTRODUÇÃO
01
2-
MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
04
2.1 -
GENERALIDADES
04
2.2 -
FATORES QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA DO CONCRETO
05
2.3 -
08
2.5.1 -
MÉTODOS PARA AVALIAÇÃO DE RESISTÊNCIA DO CONCRETO
CORRELAÇÃO ENTRE A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
E AS GRANDEZAS MEDIDAS NOS ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
MÉTODOS ELETRÔNICOS, MAGNÉTICOS,
NUCLEARES, RADIOATIVOS, EMISSÃO ACÚSTICA
E PERMEABILIDADE
Métodos magnéticos
11
11
2.5.2 -
Métodos eletrônicos
12
2.5.3 -
Métodos radioativos
12
2.5.4 -
Métodos de emissão acústica
13
2.5.5 -
Método eco-impacto
14
2.5.6 -
Método da freqüência de ressonância
14
2.5.7 -
Termografia infra-vermelho
15
2.5.8 -
Ensaios de permeabilidade
15
2.5.9 -
Métodos nucleares
15
2.5.10 -
16
3.1 -
RADAR (Radio Detection and Ranging)
MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS PARA
AVALIAR A RESISTÊNCIA DO CONCRETO
MÉTODO DO ULTRA – SOM
3.1.1 -
Descrição do método
17
3.1.2 -
Vantagens e limitações
19
3.1.3 -
Aplicações
20
3.1.4 -
Acurácia
21
3.1.5 -
Fatores que influenciam os resultados do ensaio
21
3.1.5.1 -
Condições da superfície
22
3.1.5.2 -
Tipo e quantidade do agregado graúdo
22
3.1.5.3 -
Proporções da mistura
25
3.1.5.4 -
Tipo do cimento
27
3.1.5.5 -
Temperatura
29
3.1.5.6 -
Teor de umidade do concreto
30
3.1.5.7 3.1.5.8 -
31
3.1.6 -
Presença de armaduras e fissuras
Comprimento de propagação de onda, forma da peça e
frequência do transdutor-emissor
Normalização
34
35
3.1.7 -
Recomendações quanto às curvas de calibração
37
2.4 2.5 -
3-
08
17
17
viii
3.2 -
MÉTODO DO ESCLERÔMETRO
40
3.2.1 -
40
3.2.2 -
41
3.2.3 -
Aplicações
41
3.2.4 -
Acurácia
42
3.2.5 -
42
3.2.5.1 -
Condições da superfície de ensaio
42
3.2.5.2 -
Tipo e teor do cimento
43
3.2.5.3 -
Tipo e dimensão do agregado graúdo
44
3.2.5.4 -
Direção do ensaio
45
3.2.5.5 -
Rigidez da peça ensaiada
46
3.2.5.6 -
Tipo de cura e idade do concreto
46
3.2.6 -
Normalização
46
3.2.7 -
48
3.3 -
MÉTODO DE PENETRAÇÃO DE PINOS
51
3.3.1 -
51
3.3.2 -
51
3.3.3 -
Aplicações
52
3.3.4 -
Acurácia
52
3.3.5 -
53
3.3.5.1 -
Condições da superfície
53
3.3.5.2 -
Tipo e dimensão máxima do agregado
53
3.3.5.3 -
Variações na carga de pólvora
54
3.3.5.4 -
Tipo de pino
55
3.3.6 -
Normalização
55
3.3.7 -
57
3.4 -
MÉTODO “PULL - OFF”
58
3.4.1 -
58
3.4.2 -
59
3.4.3 -
Aplicações
59
3.4.4 -
Acurácia
60
3.4.5 -
60
3.4.5.1 -
Tipo de concreto e método de ensaio
60
3.4.5.2 -
Material e dimensão do disco
61
3.4.6 -
Normalização
62
3.4.7 -
62
3.5 -
MATURIDADE
63
3.5.1 -
63
ix
3.5.2 -
63
3.5.3 -
Aplicações
64
3.5.4 -
64
3.5.5 -
Funções maturidade
65
3.6 -
MÉTODOS COMBINADOS
70
3.6.1-
Método combinado de ultra-som e esclerometria
71
3.6.1.1-
71
3.6.1.2 -
72
3.6.1.3 -
Aplicações
72
3.6.1.4 -
Acurácia
72
3.6.1.5 -
Equações propostas
73
3.7-
CONSIDERAÇÕES GERAIS
75
4-
PROGRAMA EXPERIMENTAL
80
4.1 -
INTRODUÇÃO
80
4.2 -
MATERIAIS UTILIZADOS
81
4.2.1 -
Cimento
81
4.2.2 -
Agregado graúdo
82
4.2.3 -
Agregado miúdo
88
4.2.4 -
Água
86
4.3 -
DEFINIÇÃO DAS COMPOSIÇÕES
86
4.3.1 -
Proporcionamento das composições dos concretos
86
4.3.2 -
Composições dos concretos ensaiados
87
4.4 -
MOLDAGEM E CURA DOS CORPOS DE PROVA
88
4.5 -
NORMAS PARA ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
88
4.6 -
ENSAIOS REALIZADOS
89
4.6.1 -
Ensaio de resistência à compressão
89
4.6.2 -
Ensaio da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas
89
4.6.3 -
Ensaio do índice esclerométrico
90
4.6.4 -
Ensaio de penetração de pinos
91
4.6.5 -
Ensaio de maturidade
92
4.7 -
RESULTADOS OBTIDOS
94
4.7.1 -
Ensaios de resistência à compressão
94
4.7.2 -
Ensaio da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas
99
4.7.3 -
Ensaio do índice esclerométrico
106
4.7.4 -
Ensaio de penetração de pinos
112
4.7.5 -
Ensaio de maturidade
117
4.7.6 -
Considerações gerais
124
5-
ANÁLISE DOS RESULTADOS
126
x
5.1 -
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
127
5.1.1 -
Influência do tipo de agregado
127
5.1.2 -
Influência da dimensão máxima do agregado
129
5.1.3 -
Influência do tipo de cimento
131
5.1.4 -
Influência do tipo de cura
133
5.1.5 -
Análise estatística
135
5.2 -
VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ULTRA-SÔNICAS
135
5.2.1 -
135
5.2.2 -
138
5.2.3 -
140
5.2.4 -
142
5.2.5 -
144
5.3 -
ÍNDICE ESCLEROMÉTRICO
144
5.3.1 -
144
5.3.2 -
147
5.3.3 -
149
5.3.4 -
151
5.3.5 -
153
5.4 -
PENETRAÇÃO DE PINOS
153
5.4.1 -
153
5.4.2 -
156
5.4.3 -
158
5.4.4 5.5 -
160
5.6.2 -
PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM OS RESULTADOS DOS
DIFERENTES ENSAIOS
RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS MEDIDAS NOS ENSAIOS NÃO
DESTRUTIVOS E A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Correlações entre resistência à compressão e velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas
Correlações entre resistência à compressão e índice esclerométrico
164
169
5.6.3 -
Correlações entre resistência à compressão e penetração de pinos
172
5.6.4 -
Correlações entre resistência à compressão e maturidade
176
5.6.5 -
179
5.7 -
MÉTODOS COMBINADOS
180
5.7.1 -
Relação entre fc , V e I.E.
181
5.7.2 -
Relação entre fc , V e Lp
188
5.7.3 -
Relação entre fc , Lp e I.E.
193
5.7.4 -
198
6-
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS
199
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
202
ANEXO I - COMPOSIÇÕES
210
5.6 5.6.1 -
160
161
xi
ANEXO II – ANÁLISE ESTATÍSTICA
212
ANEXO III – ENSAIO DE “PULL-OFF”
214
ANEXO IV – MEDIÇÕES DE TEMPERATURA
215
ANEXO V –INTERVALOS DE CONFIANÇA
217
xii
ÍNDICE DE FIGURAS
Página
Figura 2.1-
Exemplo de curva de correlação para estimar a resistência
Figura 2.2-
Figura 3.6-
Disposição do equipamento para determinação do
módulo de elasticidade dinâmico por vibração longitudinal
Tipos de transmissão no ensaio de ultra-som
Influência do tipo de agregado na relação entre V.P.U.S. e
resistência à compressão do concreto
Influência da dimensão máxima do agregado na relação entre
V.P.U.S. e resistência à compressão
Relações entre V.P.U.S. e resistência à compressão de
concretos com composições diferentes e ensaiados em
diferentes idades
Relação entre V.P.U.S. , resistência à compressão
e idade para concretos com teores e tipos de cimento
e temperatura de cura diferentes
Influência de barras transversais ao percurso da onda
28
31
Figura 3.7-
Influência de barras paralelas ao percurso da onda
32
Figura 3.8-
Fatores de correção para barras transversais e longitudinais
33
Figura 3.9-
Esquema do ensaio de esclerometria
40
Figura 3.10-
Influência do tipo de agregado na relação entre fc e I.E.
44
Figura 3.11-
Figura 4.1-
Influência do tipo de agregado na relação entre fc e
comprimento exposto
Representação esquemática do ensaio de “pull-off” :
(a) Ensaio superficial, (b) Ensaio com corte parcial da superfície
Relação entre resistência à compressão e maturidade
Curva granulométrica dos agregados
Figura 4.2-
Variação de fc com o tempo para série M1
96
Figura 4.3-
96
Figura 4.4-
96
Figura 4.5-
97
Figura 4.6-
97
Figura 4.7-
Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M1
98
Figura 4.8-
98
Figura 4.9-
98
Figura 4.10-
99
Figura 4.11-
99
Figura 4.12-
Variação de V com o tempo para série M1
102
Figura 4.13-
102
Figura 4.14-
102
Figura 4.15-
103
Figura 4.16-
103
Figura 4.17-
Relação Vj/V28 em função da idade para série M1
104
Figura 4.18-
104
Figura 3.1Figura 3.2Figura 3.3Figura 3.4-
Figura 3.5-
Figura 3.12Figura 3.13-
09
14
19
23
25
26
54
58
69
85
xiii
Figura 4.19-
104
Figura 4.20-
105
Figura 4.21-
105
Figura 4.22-
Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M1
108
Figura 4.23-
108
Figura 4.24-
108
Figura 4.25-
109
Figura 4.26-
109
Figura 4.27-
Relação IEj/IE28 em função da idade para série M1
110
Figura 4.28-
110
Figura 4.29-
110
Figura 4.30-
111
Figura 4.31-
111
Figura 4.32-
Variação da profundidade de penetração com o tempo série M1
114
Figura 4.33-
114
Figura 4.34-
114
Figura 4.35-
115
Figura 4.36-
Relação Lpj/Lp28 em função da idade para série M1
116
Figura 4.37-
116
Figura 4.38-
116
Figura 4.39-
117
Figura 4.40-
Maturidade em função do tempo para a série M1
120
Figura 4.41-
120
Figura 4.42-
120
Figura 4.43-
121
Figura 4.44-
121
Figura 4.45-
Relação Mj/M28 em função da idade para a série M1
122
Figura 4.46-
122
Figura 4.47-
122
Figura 4.48-
123
Figura 4.49-
123
Figura 5.1-
Influência do agregado em fc dos concretos com a/c=0,65
128
Figura 5.2-
128
Figura 5.3-
128
Figura 5.4-
128
Figura 5.5-
128
Figura 5.6-
128
Figura 5.7-
Influência do Dmáx do agregado em fc dos concretos com a/c=0,65
130
xiv
Figura 5.8-
130
Figura 5.9-
130
Figura 5.10-
130
Figura 5.11-
130
Figura 5.12-
130
Figura 5.13-
Influência do tipo de cimento em fc dos concretos com a/c=0,65
132
Figura 5.14-
132
Figura 5.15-
132
Figura 5.16-
132
Figura 5.17-
132
Figura 5.18-
132
Figura 5.19-
Influência do tipo de agregado em V dos concretos com a/c=0,65
137
Figura 5.20-
137
Figura 5.21-
137
Figura 5.22-
137
Figura 5.23-
137
Figura 5.24-
137
Figura 5.25-
Influência do Dmáx do agregado em V dos concretos com a/c=0,65
139
Figura 5.26-
139
Figura 5.27-
139
Figura 5.28-
139
Figura 5.29-
139
Figura 5.30-
139
Figura 5.31-
Influência do tipo de cimento em V dos concretos com a/c=0,65
141
Figura 5.32-
141
Figura 5.33-
141
Figura 5.34-
141
Figura 5.35-
141
Figura 5.36-
141
Figura 5.37-
Influência do tipo de agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,65
146
Figura 5.38-
146
Figura 5.39-
146
Figura 5.40-
146
Figura 5.41-
146
Figura 5.42-
146
Figura 5.43-
Influência do Dmáx. do agregado no I.E. dos concretos com a/c=0,65
148
Figura 5.44-
148
Figura 5.45-
148
xv
Figura 5.46-
148
Figura 5.47-
148
Figura 5.48-
148
Figura 5.49-
Influência do tipo de cimento no I.E. dos concretos com a/c=0,65
150
Figura 5.50-
150
Figura 5.51-
150
Figura 5.52-
150
Figura 5.53-
150
Figura 5.54-
150
Figura 5.55-
Figura 5.73-
Influência do tipo de agregado no valor de Lp dos concretos
com a/c=0,65
com a/c=0,60
com a/c=0,55
com a/c=0,50
com a/c=0,45
com a/c=0,40
Influência da Dmáx. do agregado no valor de Lp dos concretos
com a/c=0,65
com a/c=0,60
com a/c=0,55
com a/c=0,50
com a/c=0,45
com a/c=0,40
Influência do tipo de cimento no valor de Lp dos concretos
com a/c=0,65
com a/c=0,60
com a/c=0,55
com a/c=0,50
com a/c=0,45
com a/c=0,40
Correlações entre fc e V para as séries M1 , M3 e M5
Figura 5.74-
Correlações entre fc e V para as séries M1 e M2
166
Figura 5.75-
Correlações entre fc e V para as séries M1 e M4
166
Comparações de correlações entre fc e V propostas neste
trabalho e as de outros autores
Correlações entre fc e I.E. para as séries M1, M3 e M5
Figura 5.78-
Correlações entre fc e I.E. para as séries M1 e M2
Figura 5.56Figura 5.57Figura 5.58Figura 5.59Figura 5.60Figura 5.61Figura 5.62Figura 5.63Figura 5.64Figura 5.65Figura 5.66Figura 5.67Figura 5.68Figura 5.69Figura 5.70Figura 5.71Figura 5.72-
155
155
155
155
155
155
157
157
157
157
157
157
159
159
159
159
159
159
166
168
170
170
xvi
Figura 5.79-
Correlações entre fc e I.E. para as séries M1 e M4
Comparações de correlações entre fc e I.E. propostas neste
Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M3
Figura 5.82-
173
Figura 5.83-
173
Comparações de correlações entre fc e Lp propostas neste
Relações entre fc e M para concretos da série M1
177
Figura 5.86-
177
Figura 5.87-
177
Figura 5.88-
177
Figura 5.89-
177
Figura 5.90-
Relações entre fc e M para concretos com relação a/c=0,65
178
Figura 5.91-
178
Figura 5.92-
178
Figura 5.93-
178
Figura 5.94-
178
Figura 5.95-
178
Figura 5.96-
Correlação múltipla proposta entre fc, I.E. e V para as séries
M1,M2,M3, de concretos com agregado britado e CP III
Correlação múltipla proposta entre fc, I.E. e V para a
série M4 de concretos com CP V
Correlação múltipla proposta entre fc, I.E. e V para a
série M5 de concretos leves
Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão
de concretos convencionais com cimento CP III por meio da
combinação de I.E. e V
Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão
de concretos convencionais com cimento CP V por meio da
combinação de I.E. e V.
Ábacos para estimar a resistência à compressão de concretos
leves por meio da combinação de I.E. e V
Correlação múltipla proposta entre fc, Lp e V para as
séries M1,M2,M3 de concretos de agregado graúdo
britado e CP III
Correlação múltipla proposta entre fc, Lp e V para a
série M4 de concretos de CP V
Ábacos propostas para estimar a resistência à compressão
de concretos convencionais com cimento CP III por meio da
combinação de V e Lp
Ábacos propostas para estimar a resistência à compressão
de concretos convencionais com cimento CP V por meio da
combinação de V e Lp
Correlação múltipla proposta entre fc, Lp e I.E para as
séries M1,M2,M3 de concretos com agregados graúdos
britados e CP III
Correlação múltipla proposta entre fc, Lp e I.E para a
série M4 de concretos com CP V
Estimativa de resistência à compressão de concretos
convencionais com cimento CP III por meio da
combinação de I.E. e Lp
Figura 5.97Figura 5.98Figura 5.99-
Figura5.100-
Figura5.101Figura5.102-
Figura5.103Figura5.104
Figura5.105
Figura5.106
Figura5.107
Figura5.108
172
172
173
175
184
185
186
187
187
188
190
191
192
192
195
196
197
xvii
Figura5.109
Estimativa de resistência à compressão de concretos
convencionais com cimento CP V por meio da
combinação de I.E. e Lp
197
xviii
ÍNDICE DE TABELAS
Página
Tabela 2.1-
Comparação entre a resistência em sito e em cubo - padrão
06
Tabela 2.2-
11
Tabela 4.1-
Número de medições para cada local de ensaios
Intervalos de velocidade de ondas ultra-sônicas para
alguns tipos de rocha
Recomendação da RILEM para frequência mínima do
transdutor emissor de acordo com as dimensões da peça
Comparação entre procedimentos de normas para ensaio
de ultra-som
Comparação entre procedimentos de normas para
ensaio esclerométrico
Comparação entre procedimentos de normas para ensaio
de resistência à penetração de pinos
Constatações quanto aos fatores que influenciam os
resultados do ensaio de ultra-som
resultados do ensaio esclerométrico
resultados do ensaio de penetração de pinos
Análise física e química dos cimento CP III 32 e cimento CPV
Tabela 4.2-
Granulometria dos Agregados Graúdos
84
Tabela 4.3-
Características da Argila Expandida
84
Tabela 4.4-
Granulometria do Agregado Miúdo
85
Tabela 4.5-
Composições por m3 de concreto
87
Tabela 4.6-
Definição da amostragem para cada composição
88
Tabela 4.7-
Resultados de fc e fc,j/fc,28 para todos os concretos
95
Tabela 4.8-
Resultados de Vj e Vj / V28 para todos os concretos
101
Tabela 4.9-
Resultados de IEj e IEj / IE28 para todos os concretos
107
Tabela 4.10-
Resultados de Lp e Lp j/ Lp28 para todos os concretos
113
Tabela 4.11-
Resultados de Mj e Mj/ M28 para todos os concretos
Faixa de variação dos resultados das diferentes séries
de concretos
Relações entre as resistências dos concretos submetidos
aos tipos de cura 1 e 2
Valores obtidos na análise estatística dos resultados
do ensaio de resistência à compressão
Relações entre valores de Vj dos concretos submetidos aos
dois tipos de cura
Resultados obtidos na análise estatística dos valores de V.P.U.S.
Relações entre os valores de I.E.j de concretos submetidos
aos dois tipos de cura
Resultados obtidos na análise estatística dos valores de I.E.
119
Tabela 3.1Tabela 3.2Tabela 3.3Tabela 3.4Tabela 3.5Tabela 3.6Tabela 3.7Tabela 3.8-
Tabela 4.12Tabela 5.1Tabela 5.2Tabela 5.3Tabela 5.4Tabela 5.5Tabela 5.6Tabela 5.7Tabela 5.8Tabela 5.9Tabela 5.10-
Resultados obtidos na análise estatística dos valores de Lp
Parâmetros que influenciam significativamente os resultados
dos ensaios realizados
Coeficientes de determinação (r2) obtidos no estudo de
regressão dos dados das séries M1, M2, M3, M4, e M5
Equações de outros autores para correlação entre fc e V
24
35
36
47
56
77
78
79
82
125
134
135
143
144
152
153
160
160
161
162
xix
Tabela 5.11-
Equações de outros autores para correlação entre fc e IE
163
Tabela 5.12-
Equações de outros autores para correlação entre fc e Lp
164
Tabela 5.13-
Equações propostas para relacionar fc com V
167
Tabela 5.14-
Equações propostas para relacionar fc e I.E.
171
Tabela 5.15-
Equações propostas para relacionar fc com Lp
2
Coeficientes de determinação (r ) obtidos no estudo de
regressão dos dados das séries M1, M2, M3 agrupados
Resultados da regressão múltipla para as séries (M1, M2, M3),
M4 e M5
Equações de outros autores para correlação entre fc , V e I.E.
174
Tabela 5.16Tabela 5.17Tabela 5.18Tabela 5.19Tabela 5.20Tabela 5.21Tabela 5.22Tabela 5.23Tabela 5.24-
Equações propostas para relacionar fc com V e I.E.
Resultados da regressão múltipla para as séries (M1, M2, M3)
e M4
Equações propostas para relacionar fc com V e Lp
Dados do estudo de regressão múltipla nas séries M1, M2, M3
e M4 –combinação I.E e Lp
Equações propostas para relacionar fc com I.E. e Lp
Maiores coeficientes de determinação obtidos nas regressões
simples e nas regressões múltiplas
180
182
183
183
189
190
194
194
198
xx
LISTA DE SÍMBOLOS
Dmáx dimensão máxima do agregado
E energia de ativação
Ed módulo de elasticidade dinâmico
fc resistência do concreto à compressão obtida em corpos de prova-padrão
fc,is resistência do concreto à compressão em sito
fcj resistência do concreto à compressão na idade de j dias
fck resistência característica do concreto à compressão
fcx resistência à compressão numa determinada maturidade
IE índice esclerométrico
Lp comprimento de penetração
M fator temperatura - tempo
R constante universal de gás (8,314 J/Kmol)
T temperatura do concreto no intervalo de tempo ∆ t
te idade equivalente na temperatura de referência
Ti temperatura durante o intervalo ∆ ti
To temperatura a partir da qual não ocorre mais a hidratação do cimento
Tr temperatura de referência do concreto
V velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas
Vs velocidade de propagação ultra-sônica no aço
ν coeficiente de Poisson dinâmico
ρ massa específica
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Comumente são feitos ensaios de resistência à compressão aos 28 dias em
cilindros (ou cubos) para verificar se o concreto está de acordo com o exigido pelo
projeto. No entanto, os corpos de prova não são verdadeiramente representativos do
concreto existente na estrutura, devido às diferentes condições de lançamento,
compactação e condições de cura.
Segundo Malhotra(1984), nos últimos 40 anos têm sido feitas várias tentativas
quanto ao desenvolvimento de métodos de ensaio em sito não destrutivos, para
assegurar a qualidade do concreto na estrutura.
Os métodos disponíveis podem ser classificados em :
• métodos
para
determinar
algumas
propriedades
do
concreto
que
possibilitam uma estimativa de sua resistência, módulo de elasticidade e
durabilidade;
• métodos onde são detectados posição e tamanho das armaduras, vazios,
fissuras, falhas de concretagem, e teor de umidade do concreto em loco.
Esses métodos são relevantes não só para o caso de estruturas executadas já
há algum tempo, que apresentam problemas e têm que ser reparadas e/ou reforçadas,
mas também para o caso de estruturas novas ou ainda em execução (ensaios de
aceitação).
Tem-se verificado uma vasta aplicação dos ensaios em sito em diversos
países, assim como um grande número de pesquisas nesta área, visando a obtenção
de resultados mais confiáveis nas investigações das propriedades do concreto das
estruturas. O sucesso da utilização dos ensaios em sito depende, além do
conhecimento e da experiência do profissional que realiza os ensaios, das curvas
adotadas para correlacionar as medições do ensaio com a resistência do concreto.
Essas curvas dependem de vários fatores, alguns dos quais estão relacionados com a
2
própria resistência do concreto, tais como condições de cura, relação água/cimento,
idade. Outros fatores são próprios do tipo e da metodologia de ensaio.
Na literatura técnica internacional encontram-se trabalhos de vários autores
nos quais apresentam-se correlações entre a resistência do concreto e resultados de
ensaios não destrutivos, e também normas de realização desses ensaios (ASTM,
RILEM, BSI, por exemplo). No Brasil, ainda são poucos os estudos sobre este tema e
nem todos os ensaios não destrutivos empregados têm seus procedimentos de
realização normalizados pela ABNT.
Tem-se, portanto, uma grande necessidade de desenvolvimento de trabalhos e
de formação de mão de obra qualificada nesta área, objetivando análise adequada das
estruturas de concreto produzidas com os materiais disponíveis no mercado nacional.
Neste trabalho, verifica-se quais os pontos comuns e discordantes entre os
estudos
publicados
sobre
alguns
ensaios
não
destrutivos,
e
também
as
recomendações das normas técnicas internacionais e nacionais. Desta forma,
constata-se quais os fatores relevantes que devem ser considerados para que sejam
feitas curvas de correlação simples e múltipla entre a resistência à compressão do
concreto e as grandezas medidas nos ensaios não destrutivos para concretos feitos
com materiais disponíveis no mercado do Rio de Janeiro.
O programa experimental compreende ensaios utilizando os métodos de
velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, esclerometria, penetração de pinos
e “pull-off” e maturidade, em corpos de prova de concretos onde são variados alguns
parâmetros que podem influir nos resultados dos ensaios. Esses parâmetros são, além
da relação água/cimento, tipo e dimensão máxima do agregado graúdo, tipo de
cimento e tipo de cura. Nas trinta diferentes composições de concreto empregadas, é
mantido constante o volume de agregado graúdo e o de água, variando-se as
quantidades de cimento e agregado miúdo.
O relato do trabalho desenvolvido está organizado em 6 capítulos. No capítulo
2 faz-se uma abordagem geral dos métodos de ensaios não destrutivos usados para
3
avaliar a resistência à compressão do concreto e de métodos empregados para obter
outros dados relevantes das estruturas de concreto. No capítulo 3 apresenta-se a
revisão bibliográfica sobre os métodos de ensaios que são empregados nesta
pesquisa.
O programa experimental encontra-se descrito no capítulo 4. O capítulo 5
apresenta a análise dos resultados obtidos e as curvas de correlação propostas.
As conclusões do trabalho realizado e sugestões para estudos futuros estão no
capítulo 6.
No anexo I são dadas as composições de todos os concretos; no anexo II
constam definições do que é empregado na análise estatística. Gráficos de resultados
de ensaio “pull-off” realizados em estudo preliminar são apresentados no anexo III e
curvas típicas de temperatura do concreto com o tempo no anexo IV. Apresenta-se no
anexo V os gráficos do estudo de intervalos de confiança.
4
CAPÍTULO 2
MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
2.1 – GENERALIDADES
Dentre as propriedades do concreto que podem ser avaliadas por meio de
ensaios não destrutivos, tem-se: massa específica, módulo de elasticidade e
resistência.
Ainda
podem
ser
investigadas
a
dureza
superficial,
absorção,
permeabilidade, condições de umidade, e também a localização das armaduras,
existência de vazios e fissuração.
Os ensaios considerados não destrutivos são aqueles que não causam
nenhum dano no elemento ensaiado ou deixam pequenos danos para serem
reparados após o ensaio. Eles não provocam perda na capacidade resistente do
elemento.
Estes ensaios podem ser utilizados em estruturas novas ou antigas. No caso
de estruturas novas, eles podem ser empregados para monitoramento da evolução da
resistência ou para esclarecer dúvidas sobre a qualidade do concreto. Os ensaios em
estruturas já existentes visam avaliar a sua integridade e capacidade de resistir às
solicitações.
Os métodos não destrutivos são convenientes para (BS1881:Part201, 1986):
•
controle tecnológico em pré-moldados ou construções em sito;
•
aceitação, ou não, de materiais fornecidos;
•
esclarecimento de dúvidas a respeito da mão de obra envolvida em mistura,
lançamento, compactação ou cura do concreto, transporte;
•
monitoramento do desenvolvimento da resistência visando remoção de fôrmas,
duração da cura, aplicação de protensão ou de cargas, remoção de escoramento;
•
localização e determinação da extensão de fissuras, vazios e falhas de
concretagem;
5
•
determinação da posição, diâmetro ou condições das armaduras;
•
determinação da uniformidade do concreto;
•
aumento do nível de confiança de um pequeno número de ensaios destrutivos;
•
verificar a deterioração do concreto resultante de sobrecarga, fadiga, fogo, ataque
do meio ambiente;
•
avaliação do potencial de durabilidade do concreto;
•
monitoramento de mudanças das propriedades do concreto ao longo do tempo;
•
fornecimento de informações para que se verifique se é possível mudar a utilização
de uma estrutura.
Carlsson et al (1984) relatam que os ensaios em sito realizados durante a
execução de uma estrutura são aplicáveis :
•
na determinação do tempo certo para remoção de fôrmas durante o
inverno;
• quando não se tem certeza das condições de cura;
• no controle dos efeitos de aditivos químicos ou membranas plásticas que
auxiliam a cura.
2.2 – FATORES QUE INFLUENCIAM A RESISTÊNCIA DO CONCRETO
Os principais fatores que influenciam a resistência do concreto são (Almeida,
1990, Metha e Monteiro, 1994, Coutinho e Gonçalves, 1994, Neville,1997) :
•
propriedades dos componentes: cimento, agregados, aditivos químicos e adições
minerais;
•
proporções dos componentes: relação água/cimento, e relação agregado/cimento;
•
condições de cura e idade.
A resistência do concreto das estruturas é controlada por meio de ensaios de
corpos de prova cilíndricos ou cúbicos, sendo estes moldados, curados e rompidos de
6
acordo com as normas técnicas de cada país. No entanto, sabe-se que as
propriedades do concreto em sito variam de acordo com o elemento estrutural (laje,
viga, pilar), devido principalmente às diferenças de compactação, cura e exudação,
sendo a resistência do concreto na estrutura menor do que a obtida de ensaios em
corpos de prova - padrão.
Bungey (1989) apresenta a tabela 2.1 com valores comparativos entre a
resistência em sito obtida por extração de testemunhos e corrigida para representar a
resistência obtida em cubos, e a resistência de corpos de prova moldados (cúbicos). O
autor cita que, de um modo geral, estes valores podem ser considerados como típicos,
pois existem trabalhos publicados onde verificou-se a resistência obtida em sito mais
próxima da obtida em corpos de prova-padrão.
Tabela 2.1 – Comparação entre a resistência em sito e em cubo - padrão
(Bungey, 1989)
Relação entre a resistência obtida em testemunhos e de
Elemento estrutural
corpos de prova – padrão, aos 28 dias
Média
Intervalo
Pilar
65%
55% - 75%
Parede
65%
45% - 95%
Viga
75%
60% - 100%
Laje
50%
40% - 60%
De acordo com Bartlett e MacGregor (1996), a resistência à compressão do
concreto na estrutura deve ser analisada levando-se em consideração as seguintes
relações:
r1 = relação entre a resistência média de corpos de prova padrão (cilindros) e a
resistência característica do concreto aos 28 dias;
7
r2 = relação entre a resistência média obtida em sito e a resistência média de
corpos de prova - padrão (cilindros) aos 28 dias.
A relação r1 refere-se à qualidade do material produzido para uma determinada
resistência do concreto, que é verificada por meio de corpos de prova moldados,
curados, capeados e ensaiados de acordo com as normas técnicas. O valor de r2
depende do tamanho e do tipo de elemento estrutural.
Desta forma a relação entre a resistência do concreto na estrutura (fc,is) e a
resistência característica (fck) pode ser obtida por meio da equação 1:
fc,is=r1 x r2 (fck)
(1)
Para obter a relação r2, Bartlett e MacGregor (1996) utilizaram testemunhos
extraídos entre o topo e a base de diferentes elementos estruturais, tais como pilares,
paredes, blocos. Também foram extraídos testemunhos de laje. A média da
resistência obtida em sito aos 28 dias foi cerca de 95% da resistência de cilindrospadrão aos 28 dias para vigas e lajes, e 103% para elementos mais altos, como
pilares, paredes e blocos.
Segundo Bartlett e MacGregor (1999), as variações da resistência em sito de
uma estrutura de concreto devem-se às : variações inerentes a cada betonada,
variações entre betonadas, variações próprias de cada elemento estrutural e variações
entre os elementos estruturais. A variação entre betonadas pode aumentar a variação
da resistência do elemento estrutural se cada um for moldado empregando-se várias
betonadas, ou aumentar a variação entre elementos se cada um for moldado com uma
única betonada. Assim, para uma avaliação global da resistência do concreto numa
estrutura é necessário conhecer o número de betonadas representadas pela
amostragem de cada local selecionado.
8
2.3 – MÉTODOS PARA AVALIAÇÃO DE RESISTÊNCIA DO CONCRETO
Para que os métodos de ensaio em sito sejam utilizados para avaliar a
resistência do concreto, são necessárias curvas de correlação entre os resultados
destes ensaios e a resistência à compressão do concreto. Geralmente, os fabricantes
dos equipamentos para estes ensaios fornecem estas curvas, porém estas são
desenvolvidas usando materiais disponíveis no país deste fabricante, e, ao serem
empregadas numa localidade onde há outros tipos de materiais, a resistência pode ser
avaliada com erros consideráveis.
O procedimento mais adequado é determinar curva de calibração própria para
o concreto sob investigação, e a cada mudança no fornecimento de materiais
determinar nova curva (Malhotra, 1984).
Os ensaios não destrutivos não são substitutos dos ensaios de resistência à
compressão em corpos de prova-padrão (Malhotra, 1984).
2.4 - CORRELAÇÃO ENTRE A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO E AS
GRANDEZAS MEDIDAS NOS ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
Para estimar a resistência à compressão do concreto torna-se necessário
conhecer a relação entre os resultados dos ensaios em sito e a resistência do
concreto, obtida a partir de curvas determinadas empiricamente. Um exemplo de curva
de correlação é dado na figura 2.1.
9
Figura 2.1 – Exemplo de curva de correlação para estimar a resistência (ACI
228.1R ,1989).
De acordo com o comitê 228 do ACI (ACI 228.1R 1989), a curva de correlação
é feita usando-se corpos de prova-padrão (cilindros ou cubos), porém também podese utilizar testemunhos para obtenção da resistência à compressão do concreto.
Antes de empregar o ensaio não destrutivo no campo, é recomendável
estabelecer a correlação por meio de um programa de ensaios no laboratório. Este
programa de ensaios envolve a preparação dos corpos de prova, usando os mesmos
materiais do concreto que serão empregados na obra.
Para alguns ensaios não destrutivos é possível realizar no corpo de prova
primeiramente o ensaio não destrutivo e, em seguida, o ensaio para obter a resistência
à compressão. No entanto, na maioria dos casos, os ensaios são realizados em
separado, tendo-se corpos de prova distintos para os ensaios de resistência à
compressão e para os ensaios não destrutivos. É, entretanto, extremamente
importante que ambos os grupos de corpos de prova tenham mesmas condições de
compactação e maturidade. As condições de cura devem assegurar que a temperatura
interna desenvolvida nos corpos de prova seja similar (ACI 228.1R ,1989).
Para interpretar resultados de ensaios não destrutivos, deve-se considerar a
condição dos corpos de provas, se molhados ou secos, pois nos ensaios em corpos
10
de provas secos a resistência obtida é cerca de 10% a 15% maior. Assim, é
importante que se conheça em que circunstância uma determinada curva de
correlação foi obtida (Bungey, 1989).
O comitê 228 do ACI (ACI 228.1R 1989) recomenda que a curva de correlação
seja feita a partir de no mínimo 6 níveis de resistência, sendo que estes níveis podem
ser relativos a um mesmo concreto ensaiado em idades diferentes. Para que os
ensaios não destrutivos e os de resistência à compressão apresentem o mesmo grau
de confiança, pode-se adotar a seguinte relação :
nnd  δ nd 

=
nc  δ c 
2
(2)
onde
nnd = número de ensaios não destrutivos;
nc = número de ensaios de resistência à compressão;
δnd = coeficiente de variação dos ensaios não destrutivos;
δc = coeficiente de variação dos ensaios de resistência à compressão.
A tabela 2.2 apresenta o número de medições individuais a serem
consideradas na obtenção do valor médio do ensaio em sito em cada local a ser
avaliado, segundo diferentes fontes.
11
Tabela 2.2 – Número de medições para cada local de ensaios
Ensaio em sito
ACI228.1R-89*
BS 1881:
Bungey ,1989
Part207,1992
Extração de testemunhos
3
-
3
Esclerometria
12
-
12
Ultra-som
5
-
1
Resistência à penetração
3
3
3
“Pull-out”
6
4
8
“Pull-off”
-
6
3
* Número de medições necessárias para que seja obtido o mesmo grau de
confiança do ensaio de resistência à compressão ensaiando-se 2 corpos de prova
cilíndricos.
Para o ensaio de “pull-out”, Khoo(1984) recomenda o uso de 6 chumbadores
para cada 50 m3 de concreto.
2.5
–
MÉTODOS
ELETRÔNICOS,
MAGNÉTICOS,
NUCLEARES,
RADIOATIVOS, EMISSÃO ACÚSTICA E PERMEABILIDADE
Ao se avaliar as condições de uma estrutura de concreto, além da resistência
do concreto, outras informações obtidas em sito podem ser necessárias : posição,
diâmetro e condições das armaduras (nível de corrosão), teor de umidade, ocorrência
de fissuras e descontinuidade, e a localização de falhas e vazios no concreto
(Malhotra,1984). Os métodos mencionados a seguir são usados para conseguir estas
informações.
2.5.1 - Métodos magnéticos
Existem instrumentos comercialmente disponíveis que podem detectar a
posição das armaduras dentro do concreto. Os aparelhos baseiam-se no princípio de
que a presença do aço afeta um campo eletromagnético . Eles dão informações sobre
o cobrimento, o diâmetro e a localização das armaduras (Malhotra,1984, ACI364,1993, Metha e Monteiro, 1994).
12
Esses equipamentos são portáteis e apresentam bons resultados quando o
concreto é pouco armado. No caso de elementos muito armados, o efeito da armação
secundária não pode ser eliminado, dificultando uma determinação satisfatória do
cobrimento (Malhotra,1984, ACI-364,1993).
2.5.2 - Métodos eletrônicos
Os métodos eletrônicos têm sido usados em estruturas de concreto para
investigar corrosão das armadura, espessura de lajes e o teor de umidade do concreto
endurecido (Malhotra,1984, ACI-364,1993).
A avaliação do estado das armaduras com relação à corrosão é feita por meio
da estimativa do potencial elétrico da armadura em relação ao eletrodo de referência
(Malhotra,1984).
O método de determinação da espessura das lajes baseia-se no princípio de
que o material sujeito ao ensaio oferece resistência à passagem da corrente elétrica
que passa através dele (Malhotra,1984).
O fundamento adotado para estimar o teor de umidade do concreto é que a
condutividade do concreto muda com a mudança do teor de umidade. (Malhotra,1984,
ACI-364,1993).
2.5.3 - Métodos radioativos
Os métodos radioativos compreendem a radiografia e a radiometria. Existem 3
métodos para serem usados nos ensaios de concreto : radiografia com raio-X,
radiografia com raio-γ e radiometria com raio-γ (Bungey, 1989).
Por meio da radiografia é obtida a imagem do interior do concreto empregandose uma fonte radioativa para revelar a posição e as condições das armaduras, dos
vazios, das segregações, do grauteamento nas bainhas nos elemento protendidos, e
das fissuras.
13
No caso da radiometria, raios-γ gerados pelo “radioisotope” passam através do
concreto, e a intensidade da radiação emergente é detectada pelo “scintillation
counter”e medida por um equipamento eletrônico. As medições são obtidas pela
radiação que passa pela massa de concreto, ou por meio da radiação que é refletida
na mesma superfície pela colisão dos eletrons dentro do concreto. Em ambos os
casos, a massa por unidade de área do concreto é a propriedade que tem maior
influência na atenuação do fluxo dos raios, e também no valor da radiação. Por meio
deste método pode ser obtida a densidade do concreto, a espessura do elemento, e a
presença de armadura (Molhotra,1984, BS1881:Part201, 1986).
A radiografia com raio X tem sérias limitações devido ao custo elevado e ao
equipamento de alta voltagem, não sendo muito apropriado para as aplicações em
loco, mas de grande valor em laboratório. O equipamento de raio-γ é portátil e mais
apropriado para ser usado em sito. O equipamento usado na radiometria com raio-γ é
portátil e de fácil utilização em sito (Malhotra,1984, BS1881:Part201, 1986, Bungey,
1989).
2.5.4 - Métodos de emissão acústica
Nos últimos anos este método tem sido usado nas investigações da iniciação e
do crescimento de fissura no concreto sob tensão. Emissões acústicas são ondas de
pequena amplitude geradas por deformações localizadas em pontos do concreto que
estão além do seu limite elástico (Malhotra,1984). Durante o crescimento das fissuras
ou deformação plástica, a liberação rápida da energia de deformação produz ondas
acústicas que podem ser detectadas por sensores em contato com a superfície do
elemento ensaiado (ACI-364,1993).
14
2.5.5 - Método Eco-Impacto
Técnicas de reflexão de pulsos são usadas principalmente nas análises de
ondas que contornam os vazios e descontinuidades internas do concreto. A reflexão
pode ser gerada por golpes de martelo ou por outros meios mecânicos
(Malhotra,1984, ACI-364,1993).
A vantagem deste ensaio é que pode ser realizado quando apenas uma face
da superfície do concreto está disponível . Porém, a interpretação das ondas refletidas
no osciloscópio não é fácil e depende da experiência do operador (Malhotra,1984).
2.5.6 – Método da Freqüência de Ressonância
Neste método determina-se a freqüência fundamental de ressonância do corpo
de prova, podendo-se calcular o módulo de elasticidade dinâmico do concreto. A
vibração pode ser aplicada em modo longitudinal, transversal ou torsional. A figura 2.2
apresenta o esquema de ensaio, onde o emissor é ativado por um oscilador de
frequência variável num intervalo de 10Hz a 10.000Hz. O coletor recebe as vibrações
amplificadas e sua amplitude é medida por um indicador adequado (Neville, 1997)
Figura 2.2 – Disposição do equipamento para determinação do módulo de
elasticidade dinâmico por vibração longitudinal (Neville, 1997)
15
2.5.7 – Termografia Infra-vermelho
Por meio deste ensaio são medidas e gravadas emissões de calor da estrutura.
Como a taxa de emissão de calor é influenciada pelas fissuras e outras
descontinuidades, os “scanners” mostraram a diferença entre a emissão de calor dos
concretos sem e com descontinuidades (Malhotra,1984, ACI-364,1993, Bungey, 1989).
Este método têm sido usado para determinar deteriorações em chaminés e
tabuleiros de pontes . Os resultados dos ensaios são influenciados pelas condições do
concreto, como por exemplo teor de umidade (Malhotra,1984).
2.5.8 - Ensaios de permeabilidade
A permeabilidade do concreto tem sido um critério de projeto muito importante
tanto no caso de estrutura que deve impedir a passagem de água, como por exemplo
as barragens, como em estruturas expostas ao meio ambiente agressivo
(Malhotra,1984).
Figg, em 1973, apresentou um ensaio para verificar a permeabilidade do
concreto à água e ao ar. A partir dai, variações do seu ensaio foram apresentadas na
literatura técnica internacional. A BS 1881 : Part 210 apresenta o método de ensaio de
permeabilidade baseado no que foi apresentado por Figg (Bungey, 1989).
2.5.9 – Métodos nucleares
Estes métodos são aplicados para estimar os teores de umidade e de cimento
do concreto endurecido. Eles baseiam-se na dispersão de neutrons para determinação
do teor de umidade e na ativação de neutrons para determinar o teor de cimento. No
caso do teor de umidade parte-se do princípio de que materiais (como por exemplo a
água) diminuem a velocidade dos neutrons de acordo com a quantidade de hidrogênio
produzido por eles (Malhotra,1984, ACI-364,1993).
16
2.5.10 - RADAR (Radio Detection and Ranging)
Este método é baseado no princípio da reflexão de ondas eletromagnéticas
pelo concreto. Pode-se com ele detectar vazios, e também medir a espessura dos
pavimentos (Malhotra,1984,ACI-364,1993).
Pode ser usado quando apenas a superfície está disponível, porém o
equipamento é caro, e torna-se necessário um ótimo planejamento de ensaio e prática
para avaliação dos resultados (Malhotra,1984,ACI-364,1993).
17
CAPÍTULO 3
MÉTODOS DE ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS PARA AVALIAR A
RESISTÊNCIA DO CONCRETO
Aqui são abordados os métodos empregados nesta pesquisa : velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas, esclerometria, penetração de pinos, “pull-off” e
maturidade. Para cada ensaio é feita uma revisão bibliográfica sobre o método, as
vantagens e limitações, as aplicações, a acurácia, os fatores que o influenciam e sua
normalização.
3.1 – MÉTODO DO ULTRA – SOM
As
primeiras
publicações
sobre
medições
de
velocidade
de
pulsos
mecanicamente gerados apareceram nos Estados Unidos em meados de 1940.
Constatou-se que a velocidade depende das propriedades elásticas do material e
quase não depende da sua geometria (Bungey ,1989).
De acordo com Chung e Law (1983), nos anos 60 foi desenvolvido um
equipamento portátil, operado com bateria e com o tempo de trânsito num mostrador
digital.
3.1.1 - Descrição do método
A velocidade de ondas ultra-sônicas transitando em um material sólido
depende da densidade e das propriedades elásticas desse material, como pode ser
visto na equação 1 (Bungey, 1989, Pundit Manual, 1994).
V=
KE d
ρ
(1)
18
com K =
(1 − ν )
(1 + ν )(1 − 2ν )
onde
V = velocidade da onda , km/s
Ed = módulo de elasticidade dinâmico, kN/mm2
ρ = massa específica , kg/m3
ν = coeficiente de Poisson dinâmico
O método baseia-se no fato de que a velocidade de propagação das ondas é
influenciada pela qualidade do concreto. O ensaio consiste na medição, por meio
eletrônico, do tempo de propagação de ondas ultra-sônicas através do concreto, entre
o emissor e o receptor. O comprimento percorrido entre os transdutores dividido pelo
tempo de propagação, resulta na velocidade média de propagação da onda
(Malhotra,1984).
A velocidade da onda depende principalmente dos seguintes fatores:
coeficiente de Poisson, módulo de elasticidade e massa específica do concreto, e
também da presença de armadura (Bungey, 1989, Popovics et al,1995).
O ensaio de ultra-som pode ser feito com 3 tipos de transmissão : direta,
indireta e semi-direta, como pode ser visto na figura 3.1.
19
Figura 3.1 – Tipos de transmissão no ensaio de ultra-som (Bungey,1989)
Yaman et al (2001) citam que no campo nem sempre é possível o acesso a
superfícies opostas, por exemplo em pavimento e pontes, e torna-se necessário o
ensaio de transmissão indireta. Assim, foi feita uma pesquisa comparando as
transmissões direta e indireta, e foi constatado que as medições de transmissão
indireta são estatisticamente similares às medições de transmissão direta em lajes
com propriedades uniformes, incluindo a umidade ao longo da superfície e da
espessura.
3.1.2 - Vantagens e limitações
O equipamento para este ensaio é de fácil operação e de custo não muito
elevado. O ensaio correspondente a este método é completamente não destrutivo, e
pode avaliar o concreto em toda a espessura do elemento estrutural, caso seja feita a
transmissão direta (Swamy e Al-Hamed, 1984, Phoon et al , 1999).
A boa ligação entre o concreto e o transdutor é um ponto crítico do método,
assim como a interpretação dos resultados, que pode ser difícil. (Malhotra,1984,
Sturrup et al,1984, ACI-364,1993).
20
A relação entre velocidade da onda e resistência pode ser confundida devido à
presença de fissuras, vazios e demais descontinuidades do concreto (Sturrup et
al,1984).
Segundo Phoon et al (1999), não há uma correlação única para a relação entre
velocidade da onda e a resistência devido à influência de vários fatores como as
propriedades e proporções dos materiais que compõem o concreto, idade e teor de
umidade.
Popovics (2001) ressalta que não há uma relação teórica entre resistência e
velocidade de propagação nem mesmo para materiais homogêneos e linearmente
elásticos.
3.1.3 - Aplicações
O método possibilita estimar a uniformidade e a resistência à compressão
(quando correlacionada previamente) do concreto. Também pode ser usado para
investigar danos provocados pelo fogo, congelamento e agentes químicos (Chung e
Law, 1983, Selleck et al, 1998).
As descontinuidades (vazios) no interior do concreto podem ser detectadas
devido às diferenças da velocidade de propagação das ondas (ACI-364,1993) .
As curvas de correlação entre velocidade da onda e resistência do concreto
obtidas nas idades iniciais (3 dias) não se aplicam para idades mais avançadas (28
dias, 91 dias). Para uma dada composição de concreto, quando a resistência à
compressão aumenta com a idade, há um pequeno aumento da velocidade, porém
não na mesma proporção. Desta forma, ao atingir-se uma determinada idade, a
velocidade não é mais sensível ao aumento de resistência (ACI 228,1989).
Há autores (Elvery e Ibrahim, 1976, Soshiroda e Voraputhaporn,1999) que
apresentam equações para se estimar a resistência à compressão aos 28 dias a partir
de ensaios de ultra-som feitos nas primeiras idades do concreto (ver item 5.6.2).
21
3.1.4 - Acurácia
Dos ensaios em sito, o método do ultra-som é um dos que apresentam as
menores variações. O coeficiente de variação para o ensaio realizado em laboratório é
da ordem de 2% (Malhotra,1984).
Segundo Facaoaru (1984), a acurácia da estimativa de resistência pelo método
do ultra-som é a seguinte :
a) 12 a 16% - quando estão disponíveis corpos de prova ou testemunhos e se
conhece a composição do concreto,
b) 14 a 18% - quando estão disponíveis apenas corpos de prova ou
testemunhos,
c) 18 a 25 % - quando se conhece apenas a composição do concreto,
d) acima de 30 % - quando não estão disponíveis corpos de prova ou
testemunhos e nem se conhece a composição do concreto, dependendo apenas da
experiência do profissional e da existência de dados auxiliares.
De acordo com Gonçalves (1986) em condições ideais, ou seja, com calibração
feita em concretos idênticos aos que serão analisados em sito, a acurácia pode ser de
+ 20 %. Em caso contrário, poder-se-ão cometer erros de +50 % .
Segundo Popovics (2001) a estimativa da resistência á compressão por meio
do ensaio de ultra-som apresenta uma acurácia de +20% quando obtida em
laboratório, e que no campo esse erro pode ser bem maior.
3.1.5 – Fatores que influenciam os resultados do ensaio
Segundo o Manual da Pundit (1994), assim como diversos pesquisadores
(Almeida, 1993, Swamy e Al-Hamed, 1994, Sturrup et al, 1994, Focaoaru, 1994,
Phoon et al, 1999, Meneghett, 1999), a estimativa da resistência pode ser influenciada
principalmente pelo tipo de agregado, relação agregado/cimento, idade do concreto,
dimensão e graduação dos agregados e condições de cura.
22
3.1.5.1 – Condições da Superfície
De acordo com as normas técnicas internacionais, a superfície do concreto
deve ser lisa para garantir o perfeito acoplamento dos transdutores ao mesmo. E
também deve-se evitar as superfícies que receberam acabamento, pois o concreto
nesta superfície pode não ser representativo daquele do restante da peça.
Para o caso de superfícies curvas, há alternativa de usar transdutores com
contato pontual; no entanto, o nível de energia destes são menores, e ainda existem
restrições quanto à distância entre os transdutores além da qual os pulsos não são
mais recebidos (Chung e Law, 1983).
3.1.5.2- Tipo e quantidade do agregado graúdo
Sturrup et al (1984) investigaram a relação entre velocidade e resistência à
compressão para concretos com os seguintes tipos de agregados : brita e seixo
(agregados convencionais), cinza volante sinterizada (agregado leve) e ilmenita
(agregado pesado).
Verificou-se
que,
para
uma
determinada
resistência
à
compressão, a diferença entre a velocidade de propagação de onda nos dois
concretos convencionais e no concreto pesado foi pequena, mas para o concreto leve
a diferença entre as velocidades de propagação foi maior (figura 3.2) . Nesta
investigação não foi considerada a influência da proporção de agregado graúdo na
composição do concreto.
23
Figura 3.2 - Influência do tipo de agregado na relação entre V e resistência à
compressão do concreto (Sturrup et al ,1984).
Esses autores observaram ainda que, para um determinado nível de
resistência , a velocidade de propagação da onda é maior no concreto do que na
argamassa, que por sua vez é maior do que na pasta.
Chung e Law (1983) citam que, em geral, os agregados graúdos e miúdos têm
módulo de elasticidade e velocidade de propagação da onda maiores do que o da
pasta de cimento. Assim, o concreto com agregados de massas específicas maiores
ou com maiores quantidades de agregado apresentam maior velocidade. Na tabela 3.1
constam as velocidades de propagação da onda. para diferentes tipos de rocha dadas
por esses autores.
24
Tabela 3.1 – Intervalos de velocidade de ondas ultra-sônicas para alguns tipos
de rocha (Chung e Law, 1983)
Tipo de rocha
V (km/s)
Basalto
5,27 - 6,02
Dolomita
4,37 - 6,09
Granito
4,00 - 5,79
Calcário
3,91 - 5,78
Arenito
2,55 - 4,23
Quartzito
5,57 - 5,72
Quanto à dimensão máxima do agregado, Sturrup et al (1984) verificaram que
nas idades de 3 dias, 7 dias e 28 dias, os concretos com agregados de maior
dimensão (40mm), nos quais houve aumento da proporção do agregado graúdo,
apresentaram menor resistência para um determinado nível de velocidade (figura 3.3) .
Tomsett (1980) comparando concretos feitos com agregados de Dmáx. = 20mm
e com Dmáx.=10mm verificou que, para uma determinada resistência à compressão, a
velocidade é menor no concreto com menor Dmáx.
Nogueira e Willam (2001) compararam cinco composições : concreto com
agregado de Dmáx de 12,5 mm, concreto com agregado de Dmáx de 9,5mm, concreto
com agregado de Dmáx de 4,75mm, argamassa e pasta de cimento. Manteve-se
constante a relação água/cimento de 0,55 para os concretos e de 0,50 para
argamassa e a pasta de cimento. O maior valor de velocidade de propagação da onda
foi obtido para o concreto com agregado de Dmáx de 12,5 mm, enquanto que a maior
resistência à compressão foi do concreto com agregado Dmáx de 9,5mm, e explicou-se
que esta diferença provavelmente está relacionada à distribuição granulométrica da
composição, já que não foi alterada a relação água/cimento.
25
A comparação entre argamassa e concreto com agregado de Dmáx de 4,75mm
apresentou uma diferença de 1,25% do valor obtido para a velocidade de propagação
de ondas ultra-sônicas e diferença de 19,37% para resistência à compressão. As
velocidades mais altas foram obtidas no concreto com agregado Dmáx de 4,75mm.
Figura 3.3 – Influência da dimensão máxima do agregado na relação entre V e
resistência à compressão (Sturrup et al ,1984)
3.1.5.3- Proporções da mistura
Para cinco concretos com materiais similares, porém com diferentes relações
água/cimento e agregado/cimento, Sturrup et al (1984) observaram nas idades de 12h
a 91 dias, que, para uma determinada velocidade, a resistência diminui quando a
relação água/cimento diminui, ou quando o teor de cimento aumenta. Os resultados
encontram-se na figura 3.4.
Para
resistências
mais
baixas
(idades
iniciais)
a
influência
do
proporcionamento da composição é menor do que para resistências mais elevadas
(idades mais avançadas).
26
Figura 3.4 – Relações entre V e resistência à compressão de concretos com
composições diferentes e ensaiados em diferentes idades (Sturrup et al, 1984).
Elvery
e
Ibrahim
(1976),
ao
investigarem
a
influência
da
relação
agregado/cimento, constataram que as variações na quantidade de agregado têm uma
influência significativa na correlação fc e V. Segundo os autores, isto ocorre devido ao
agregado ter maior módulo de elasticidade do que o da pasta de cimento. Assim,
pode-se esperar que, ao aumentar a fração do volume de agregado no concreto,
mantendo-se os demais parâmetros constantes, a velocidade seja maior.
Ao analisar a influência da relação água/cimento, Elvery e Ibrahim (1976)
mantiveram constante a relação agregado/cimento, e observaram que a correlação
entre fc e V independe da variação da relação água/cimento.
Chung e Law (1983) relatam que a correlação entre fc e V varia principalmente
com o tipo e a proporção dos agregados na composição do concreto. Os autores citam
27
que o tempo de trânsito dos pulsos no concreto é igual à soma dos tempos de trânsito
no agregado graúdo, no agregado miúdo e na pasta de cimento.
Nogueira e Willam (2001) relatam que a relação água/cimento não influencia
significativamente a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, pois esta
relaciona-se principalmente com as propriedades elásticas (módulo de elasticidade,
coeficiente de poisson e massa específica) do concreto e não com a sua resistência.
3.1.5.4 - Tipo do cimento
Sturrup et al (1984) utilizaram cimento ASTM tipo I (cimento Portland comum) e
ASTM tipo III (cimento Portland de alta resistência inicial) em concretos ensaiados nas
idades de 12 horas a 91 dias (figura 3.5). Eles constataram que valores para
velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas entre 3,5 e 4,5km/s representaram
menor resistência para concreto com cimento Portland comum do que para o concreto
com cimento Portland de alta resistência inicial, sendo neles empregada a mesma
quantidade
de
cimento
(360kg/m3),
porém
com
relações
água/cimento
e
agregado/cimento variáveis. No ensaio de ultra-som a diferença entre os concretos
com cimento Portland comum e de alta resistência inicial não se mostrou significativa ,
como pode ser visto na figura 3.5.
28
Figura 3.5 - Relação entre V e idade, resistência à compressão e idade para
concretos com teores e tipos de cimento e temperatura de cura diferentes (Sturrup et
al, 1984).
Para investigar a influência do tipo de cimento, Elvery e Ibrahim (1976)
realizaram ensaios utilizando cimento Portland comum (ASTM tipo I), cimento de alta
resistência inicial (ASTM tipo III) e cimento aluminoso, mantendo-se constantes as
relações agregado/cimento e água/cimento. Para o ensaio de ultra-som, os autores
verificaram que, durante os 2 primeiros dias, houve uma diferença maior entre as
29
curvas feitas para cada tipo de cimento do que nas idades de 7dias, 14 dias e 28 dias.
As correlações entre fc e V para os dois tipos de cimento Portland foram idênticas,
porém diferentes da para o cimento aluminoso.
3.1.5.5 – Temperatura
De acordo com a RILEM NDT 1(1972), a velocidade das ondas ultra-sônicas é
influenciada pela temperatura, caso esta apresente-se superior a 30ºC e inferior a 5oC.
Para temperaturas de 40ºC a 60oC, há redução da velocidade causada por
microfissuração interna do concreto que não corresponde à redução na resistência à
compressão do concreto. Na situação de congelamento do concreto, a velocidade de
propagação das ondas de ultra-som é maior devido à água que se congelou no interior
do concreto.
Elvery e Ibrahim (1976) realizaram uma série de ensaios em concretos onde
foram mantidas constantes as relações agregado/cimento (5,0) e água/cimento (0,45),
e variou-se a temperatura de cura de 5oC a 60oC. Foi verificado que, na idade de 7
horas, a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas variou de 0,35km/s a 4,20
km/s e a resistência à compressão de 0,05 MPa a 14 MPa. Após 10 dias a velocidade.
manteve-se constante, 4,50 km/s,
para temperaturas de 5 oC a 30 oC , embora
houvesse uma diferença significativa na resistência à compressão (25 MPa a 35 MPa).
A influência da temperatura na ocasião da preparação do concreto foi
investigada por Abbasi e Al-Tayyib (1996). Para a série de ensaios onde a temperatura
variou de 32oC a 50oC verificou-se que a velocidade diminuiu com o aumento da
temperatura no concreto.
Meneghetti (1999) realizando ensaios nas idades de 12 h, 16 h, 24 h e 3 dias
em concretos mantidos com temperaturas de 25o C, 35º C e 45ºC, verificou que os
submetidos a 45 º C apresentaram velocidades menores do que os conservados a
25ºC e 35ºC.
30
3.1.5.6 - Teor de umidade do concreto
Segundo Chung e Law (1983), o teor de umidade do concreto tem uma
pequena influência na velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, e ensaios em
laboratório num concreto na condição saturada resultaram numa velocidade cerca de
2 % maior do que no concreto na condição seca.
Sturrup et al (1984) obtiveram relações entre velocidade e resistência à
compressão para pasta, argamassa e concreto, tanto em condições úmidas quanto
secas, e constataram que, para uma determinada resistência à compressão, a
velocidade é maior em condições úmidas do que secas.
Ohdaira e Masuzawa (2000) investigaram a influência do teor de água na
propagação de ondas ultra-sônicas no concreto (mantiveram-se constantes as
relações água/cimento e a porcentagem de agregado miúdo). Os corpos de prova
permaneciam imersos em água até a idade de 50 dias, e a cada data de ensaio eram
secos com um secador e o teor de água calculado. Eles constataram que a velocidade
diminuiu na proporção em que também diminui o teor de água, provavelmente devido
ao fato de que quando há água suficiente para preencher os vazios do concreto a
velocidade é maior.
Também segundo Popovics (2001), há um aumento da velocidade em
concretos com maior umidade. Ele ressalta, no entanto, que o oposto ocorre com a
resistência à compressão.
Coutinho, apud Almeida (1993), apresenta os seguintes valores para
propagação de ondas sonoras:
•
No ar: 330 m/s
•
Na água: 1450 m/s
•
Na pasta de cimento: de 3500 m/s a 4000 m/s
•
Nos agregados: de 4200 m/s a 5000 m/s.
31
3.1.5.7 - Presença de armaduras e fissuras
No caso do concreto não apresentar armaduras, fissuras ou vazios, as ondas
sonoras percorrem o menor caminho , isto é , uma linha reta entre os dois
transdutores.
Se existem armaduras localizadas paralelamente ao caminho das ondas,
dependendo da proximidade dos transdutores , as ondas podem transitar parte através
do concreto e parte através do aço. Como a velocidade das ondas é maior no aço do
que no concreto (1,2 a 1,9 vezes), o primeiro pulso a chegar no transdutor receptor
percorreu o concreto e o aço, o que acarreta um aumento da velocidade de
propagação (Sturrup et al,1984, RILEM NDT1, 1972).
Bungey (1989) cita que, nos casos onde não se pode evitar a presença das
barras de aço, torna-se necessário fazer uma correção nos valores obtidos para que
se possa estimar a velocidade de propagação no concreto. A figura 3.8 apresenta
valores propostos pelas normas BS 1881: Part 203(1986) e RILEM NTD1(1972). Os
símbolos usados nesta figura são definidos nas figuras 3.6 e 3.7.
Figura 3.6 – Influência de barras transversais ao percurso da onda
(Bungey,1989).
32
Figura 3.7 – Influência de barras paralelas ao percurso da onda (Bungey,1989).
Bungey (1989) verificou que a zona de influência das barras transversais ao
percurso é significativamente menor do que a das barras longitudinais, sendo que
barras transversais de diâmetro inferior a 20mm praticamente não são detectadas em
concreto onde tem-se velocidade acima de 4,0 km/s, porém para barras longitudinais
com diâmetros superiores a 6 mm paralelas ao percurso das ondas, a influência é
significativa.
33
Figura 3.8– Fatores de correção para barras transversais e longitudinais.
(Bungey , 1989)
Chung e Law (1983) citam que a influência não é significativa se a barra
encontra-se na posição transversal a dos pulsos e a quantidade de barras é pequena
em relação a distância entre os transdutores. Se as barras estiverem paralelas ao
caminho dos pulsos e o diâmetro superior a 10mm a influência torna-se significativa.
Os autores apresentam a equação 2 que pode ser usada quando houver a presença
do aço.
Ve = 5,90 − 10,40(5,90 − V ) / d
onde
Ve = velocidade de propagação efetiva, em km/s
V = velocidade de propagação no concreto, em km/s
d = diâmetro da barra, em mm
(2)
34
Knab et al (1983) citam que a detecção de fissuras usando o ultra-som baseiase no princípio de que a amplitude e a direção da propagação dos pulsos são
modificadas quando encontram uma fissura.
Se uma fissura superficial intercepta o caminho das ondas , estas contornam a
fissura, resultando num tempo de trânsito maior. A velocidade das ondas sonoras
depende do comprimento da fissura e se está preenchida com ar ou água, pois a
velocidade é maior na água do que no ar (Sturrup et al,1984).
3.1.5.8 – Comprimento de propagação de onda, forma da peça e
frequência do transdutor-emissor
A RILEM NDT1(1972) recomenda um comprimento mínimo para propagação
das ondas a fim de evitar que os transdutores fiquem muito próximos, pois neste
último
caso
os
resultados
seriam
significativamente
influenciados
pela
heterogeneidade do concreto :
•
100 mm para o concreto com agregado de dimensão máxima menor que 30mm;
•
150 mm para o concreto com agregado de dimensão máxima menor que 45mm.
Para o concreto são apropriados transdutores com frequências entre 20 e 150
kHz,
sendo o mais utilizado o de 54kHz, disponível comercialmente em diversos
países. A escolha da frequência do transdutor decorre do tamanho do elemento
estrutural a ser investigado, pois a distância a ser percorrida não deve ser menor do
que o comprimento da onda (λ), sendo que λ = velocidade do pulso/frequência de
vibração. A dimensão máxima dos agregados graúdos também deve ser inferior ao
comprimento da onda (λ) para evitar a redução da energia da onda e a possível perda
de sinal no receptor (Bungey, 1989)
De acordo com a RILEM NDT1(1972), ondas com frequências mais elevadas
são atenuadas mais rapidamente do que as de frequências mais baixas. Segundo esta
35
mesma norma, dependendo das dimensões da peça analisada, a frequência mínima
dos transdutores usados deve ser a dada na tabela 3.2.
Tabela 3.2 - Recomendação da RILEM para frequência mínima do transdutor
emissor de acordo com as dimensões da peça .
Comprimento
Frequência
Dimensão transversal
(mm)
(kHz)
mínima do elemento (mm)
100-700
≥ 60
70
200 - 1500
≥40
150
>1500
≥20
300
Popovics et al (2000) relatam que as aplicações do ultra-som no ensaio de
concreto não seguem o mesmo avanço que em outras áreas da engenharia e da
medicina; nos demais métodos de ultra-som as freqüências variam de 1 a 15 MHz. Os
autores citam que com altas freqüências (acima de 500 kHz) torna-se melhor a
detecção de pequenos defeitos, na ordem de milímetros.
3.1.6 – Normalização
Komlos et al (1996) realizaram um estudo comparando normas para ensaio de
ultra-som de diferentes países. Os autores constataram que nas normas da ASTM e
DIN não há uma abordagem detalhada sobre a estimativa da resistência à
compressão, sendo melhor nas normas russa, eslovaca, britânica, húngara e da
RILEM .
A norma brasileira (NBR 8802) não apresenta o procedimento para obtenção
da correlação entre resistência à compressão e V. No entanto, tal procedimento pode
ser encontrado na norma do Mercosul (NM 58). A tabela 3.3 apresenta comparações
entre os procedimentos de normas para o ensaio de ultra-som .
36
Tabela 3.3 – Comparação entre procedimentos de normas para ensaio de ultra-som
Normas
NM58/1996
RILEM NDT1/1972
BS1881:Part203:1986
NBR8802/1994
Freqüência do ultra-som
Acima de 20 kHz
20 a 200 kHz
20 kHz a 150 kHz*
Superfície
Seca ao ar, limpa, e Plana
Seca ao ar, limpa, e
plana
plana.
2
Área de ensaio para verificar
1m
uniformidade de elementos
estruturais grandes
Distância
entre
os Precisão de + 1%
Precisão de + 1%
Precisão de + 1%
transdutores
Medições de velocidade
Precisão de + 1%
Precisão de + 0,5%
* 10 kHz para comprimento muito longo e 1MHz para argamassas e graute
ASTM C597/1983
10kHz a 150 kHz
Seca ao ar, limpa, e
plana
-
Precisão de 0,5%
Precisão de 0,5%
37
3.1.7 – Recomendações quanto às curvas de calibração
A correlação entre a resistência à compressão e a velocidade de propagação
de ondas ultra-sônicas. é influenciada pela complexidade da estrutura interna do
concreto, e também por fatores que influenciam a resistência de maneira diferente da
velocidade de propagação, pois comumente a resistência é controlada pela pasta de
cimento, enquanto a velocidade é controlada pelas propriedades do agregado
(Popovics, 2001).
A RILEM NDT1 (1972) apresenta duas formas para estimar a resistência do
concreto a partir da velocidade de propagação de ondas de ultra-som :
a) A partir dos gráficos de correlação entre resistência à compressão (fc) e
velocidade de propagação de onda ultra-sônica (V) ;
b) Empregando-se equações conhecidas que correlacionam fc e V.
Os tipos de expressões mais usadas para, a partir de ajustes a dados
experimentais, correlacionam fc e V são :
fc = a V b
fc = a e bV
fc = aV2 + bV + c
onde
a, b, c = constantes.
Quando uma expressão é obtida para um dado concreto, investigações
posteriores podem ser feitas com um número menor de corpos de prova. Se não há
corpos de prova disponíveis e não se conhece a composição do concreto, é possível
estimar a resistência a partir de uma determinada expressão, obtendo-se as
constantes por meio de corpos de prova extraídos da estrutura.
Estimativas da resistência por meio das expressões citadas podem ser feitas
nas seguintes circunstâncias:
38
a) Quando a composição do concreto é conhecida e existem pelo menos 3 corpos de
prova da mesma idade da estrutura, ou alternativamente, se forem extraídos pelo
menos 3 testemunhos;
b) Quando a composição do concreto é conhecida e não existirem mais corpos de
prova, mas os materiais utilizados ainda estão disponíveis para moldar pelo menos
3 corpos de prova;
c) Quando a composição do concreto é desconhecida, mas pelo menos 3 corpos de
prova podem ser extraídos da estrutura;
d) Quando apenas a composição do concreto é conhecida .
Em geral, a estimativa da resistência obtida pela correlação “a” é mais confiável
do que pela “b”, que por sua vez é melhor do que a “c”, ou a “d”.
Segundo a RILEM NDT 1 (1972), para obter a correlação graficamente deve-se
ensaiar o mínimo de 30 corpos de prova de mesma dimensão. Obtém-se um valor
médio para um conjunto de 3 corpos de prova sujeitos a condições idênticas de
ensaios, onde os níveis de resistência e velocidade de propagação de ondas ultrasônicas. são alcançados alterando-se a quantidade de água ou o grau de
compactação de cada conjunto. As demais características, isto é, teor e tipo de
cimento, tipo de graduação do agregado e condições de cura do concreto devem
permanecer constantes.
De acordo com a ASTM C597 (1983), a correlação entre resistência à
compressão (ou módulo de elasticidade) pode ser estabelecida fazendo-se ensaios de
ultra-som e de compressão em corpos de prova de um determinado concreto. Esta
correlação pode ser usada posteriormente para estimar a resistência deste mesmo
concreto.
Segundo Focaoaru(1984), para fazer a correlação entre a velocidade da onda
(V) e a resistência à compressão (fc) pode ser adotada a equação 3 :
fc = a . e1,1V
onde
(3)
39
V - velocidade da onda
a - constante relacionada com a composição do concreto
O ACI 228.1R (1986) cita que é preferível desenvolver curva de correlação
empregando-se a extração de testemunhos do concreto na estrutura, pois ensaios
feitos em cilindros-padrão podem levar a erros devido às diferentes condições de
umidade entre os cilindros e o concreto em sito. O ACI 228.1R (1986) cita que a
velocidade de propagação é proporcional a raiz quarta da resistência à compressão.
De acordo com a BS1881: Part 203 (1986), as curvas de correlação devem ser
estabelecidas experimentalmente para cada tipo de concreto, ensaiando-se vários
corpos de prova com diversas faixas de resistência à compressão (baixa, média e
alta). Para obter estas faixas pode-se variar a relação água/cimento ou a idade do
ensaio. Quando o objetivo é monitorar o desenvolvimento da resistência pode-se
estabelecer a correlação variando-se a idade do ensaio, mas para controle de
qualidade é melhor variar a relação água/cimento.
Esta norma recomenda a moldagem de no mínimo 3 corpos de prova para
cada betonada. Em cada corpo de prova devem ser feitas 3 medições entre o topo e a
base deste, sendo que a variação dos resultados num único corpo de prova deve ser
menor que + 5% do valor médio das 3 medições. A curva é construída com os pontos
obtidos das médias dos resultados dos ensaios de V e de resistência à compressão do
conjunto de 3 corpos de prova. A correlação também pode ser feita usando-se
testemunhos extraídos dos locais onde foi obtida a V.
A NM 58 (1996) relata que a correlação entre resistência e a velocidade deve
ser feita obtendo-se primeiramente a velocidade em cada corpo de prova cilíndrico de
150mmx300mm, moldado e curado segundo procedimento padrão, que, em seguida é
submetido ao ensaio de compressão. Devem ser ensaiados 10 corpos de prova para
cada composição, variando-se a relação água/cimento de 0,40 a 0,80 , com
incrementos de 0,05.
40
3.2 - MÉTODO DO ESCLERÔMETRO
Segundo Bungey (1989), as primeiras tentativas de medir a dureza superficial
do concreto ocorreram em 1930, sendo que inicialmente foram utilizados métodos
envolvendo medições do retorno de uma bola de aço fixa num pêndulo, ou atirada de
uma pistola. O princípio do ricochete, segundo o qual o retorno de uma massa elástica
depende da dureza da superfície onde ela se choca, foi o mais aceito mundialmente.
O esclerômetro suiço , “Schimidt Hammer”, tem sido usado em vários países por
muitos anos. A representação esquemática deste ensaio encontra-se na figura 3.9.
Figura 3.9 - Esquema do ensaio de esclerometria (ACI 228,1988).
Este método é conhecido como “rebound hammer method”. O método consiste
em submeter a superfície do concreto a um impacto de uma forma padronizada,
usando-se uma determinada massa com uma dada energia, medindo-se o valor do
ricochete, ou seja, o índice esclerométrico (I.E.). O ricochete depende do valor da
energia cinética antes do impacto e quanto desta energia é absorvida durante o
impacto, pois parte da energia é absorvida na fricção mecânica do equipamento, e a
41
outra parte na interação entre a barra de percussão e o concreto. A energia absorvida
está relacionada à resistência e à rigidez do concreto (ACI 228, 1989).
A resistência do concreto é estimada por meio de curvas de calibração. Tem-se
verificado que não há uma correlação única entre o valor do índice esclerométrico e a
resistência à compressão, devido à influência de vários fatores nessa relação: tipo e
quantidade de cimento, natureza do agregado, maturidade e teor de umidade do
concreto (Focaoaru,1984).
O equipamento é leve, simples de operar e barato, sendo que uma grande
quantidade de dados pode ser obtida rapidamente. Os danos que podem ser
causados na superfície são praticamente nulos.
O método é bom para avaliação da uniformidade do concreto, monitoramento
do desenvolvimento da resistência ao longo do tempo, e também estimar a resistência
do concreto. Pequenas marcas podem ser causadas nas avaliações em concretos
novos ou de baixa resistência (BS1881:Part202, 1986)
Como limitação tem-se que os resultados estão relacionados a uma
determinada zona superficial de concreto (profundidade de cerca de 30mm), sendo
que após 3 meses há influência da carbonatação do concreto (BS1881:Part 202,1986).
De acordo com Teodoru (1988), os resultados são representativos de uma
camada de 30mm a 50mm.
Com a utilização deste método, pode-se comparar a qualidade do concreto em
diferentes áreas da estrutura sem necessidade de danificar o concreto, o que exigiria
pequenos reparos, e também estimar a sua resistência com base em curvas de
correlação, porém com acurácia limitada (ACI-364, 1993 ).
42
3.2.4 - Acurácia
A estimativa de resistência apresenta acurácia em torno de +15 a +20 % desde
que os corpos de prova sejam moldados, curados e ensaiados sob condições
idênticas às usadas para estabelecer as curvas de correlação (Malhotra,1984).
Segundo Facaoaru (1984), a acurácia é:
a) 12 a18% - se estão disponíveis corpos de prova ou testemunhos e a
composição do concreto,
b) 15 a 20% - se estão disponíveis apenas os corpos de prova ou testemunhos,
c) 18 a 28% - se é conhecida apenas a composição do concreto,
d) acima de 30 % - quando apenas dados auxiliares são conhecidos , mas com
a condição de que a idade do concreto não seja maior do que 1 ano.
Yun et al (1988), ao compararem as variações próprias deste ensaio obtiveram
médias dos coeficientes de variação de 7,7%, 10,4% e 10,5% para ensaio na
argamassa, no concreto com agregado de Dmáx=25mm e no concreto com agregado
de Dmáx=40mm, respectivamente.
Os principais fatores que influenciam os resultados deste ensaio são : tipo de
agregado, tipo de acabamento da superfície, proporcionamento do concreto,
inclinação do esclerômetro , carbonatação, idade, umidade e tipo de cimento
(Malhotra, 1984, BS 1881: Part 201, 1986, Qasrawi, 2000).
3.2.5.1 – Condições da superfície de ensaio
Qasrawi (2000) ressalta que pode ser necessário preparar a superfície com
uma pedra abrasiva tornando-a mais lisa.
O tipo de acabamento da camada superficial influencia o índice esclerométrico;
superfícies desempenadas são, em geral, mais duras que as superfícies que não são.
43
Segundo Tam et al (1991), o índice esclerométrico de uma superfície saturada
pode ser 20% menor do que o obtido numa superfície seca.
De acordo com a BS:1881:Part202 (1986), em concretos com idade superior a
3 meses a influência da carbonatação pode ser significativa, e a camada superficial
deixa de ser representativa do concreto no interior da peça.
O ACI 228 1R-89 (1989) cita que uma camada superficial carbonatada resulta
em índices esclerométricos maiores do que os correspondentes às camadas internas
do elemento estrutural.
De acordo com as normas NBR 7584 (1995) e NM 78(1996), concretos
carbonatados podem conduzir a resultados de índice esclerométrico superestimados
de cerca de 50%.
3.2.5.2 – Tipo e teor do cimento
Segundo a BS1881:Part202 (1986) e a RILEM NDT3 (1984), nas correlações
para tipos de cimento portland diferentes a variação dos resultados não ultrapassa
10%, porém concretos com cimento aluminoso podem ter resistência 100% maior do
que poderia indicar a correlação feita para concreto com cimento portland comum. Já
concretos com cimento supersulfatado podem ter resistência 50% menor do que
indicaria a correlação feita para os concretos com cimento portland comum.
Também é citado na BS1881:Part202 (1986) que a mudança do teor de
cimento pode levar a um erro de + 10% na estimativa da resistência, e que concretos
com teores elevados de cimento têm índices esclerométricos menores do que
concretos de mesma resistência, porém com teores de cimento menores.
Teodoru (1988) relata que, para um determinado índice esclerométrico a
resistência à compressão poderá ser maior se o concreto apresentar alto teor de
cimento ou se for feito com cimento de alta resistência inicial.
Segundo Bungey (1989), mudanças no teor de cimento não correspondem a
mudanças na dureza superficial do concreto.
44
A NBR 7584 (1995) cita que é necessário obter novas curvas de correlação
sempre que houver mudança do tipo de cimento.
Segundo a NM 78 (1996), o consumo de cimento por metro cúbico não tem
influência significativa na correlação entre o índice esclerométrico e a resistência à
compressão. Quanto ao tipo de cimento, esta norma relata que concretos feitos com
cimento aluminoso ou cimento supersulfatado (80% a 85% de escória de alto forno +
10% a 15% de sulfato de cálcio) apresentam correlações diferentes das obtidas com
cimento portland comum.
3.2.5.3 – Tipo e dimensão do agregado graúdo
Neville (1997) cita que a dureza do concreto é influenciada pelo tipo de
agregado. Para um determinado I.E., a resistência à compressão é menor para a
correlação feita com o agregado de seixo do que na com o agregado de calcário.
A figura 3.10 apresenta as diferenças nas correlações entre resistência à
compressão e índice esclerométrico em concretos com agregados “duros” e “macios”,
segundo Bungey (1989).
Figura 3.10 – Influência do tipo de agregado na relação entre fc e I.E.
(Bungey,1989)
45
Yun et al (1988) investigaram composições com agregados de Dmáx.=25mm e
de Dmáx=40mm e verificaram que a correlação deste ensaio com a resistência à
compressão é mais influenciada pelo teor do agregado graúdo no concreto do que
pela dimensão máxima deste.
Neste ensaio, a presença de um agregado graúdo na região abaixo do pistão
pode resultar num índice esclerométrico muito alto, e o oposto ocorre se houver vazios
(Neville, 1997).
A BS1881:Part202(1986) e a RILEM NDT3 (1984) ressaltam que, para
concretos com agregados convencionais as correlações poderão ser similares, porém
não deve-se aceitar este fato a menos que ensaios disponíveis confirmem esta
possibilidade. Para concretos feitos com agregados leves são necessárias curvas
próprias.
De acordo com o ACI 228 1R-89 (1988), o tipo de agregado influencia a dureza
do concreto, tornando-se necessário o desenvolvimento de curvas de correlação entre
resistência e índice esclerométrico de acordo com o tipo de agregado que foi utilizado
no concreto da estrutura que está sendo investigada.
Segundo a NBR 7584 (1995), diferentes tipos de agregados podem fornecer
concretos de mesma resistência, porém com diferentes índices esclerométricos, sendo
que para o caso de agregados leves e pesados esta variação é ainda maior.
De acordo com a NM 78 (1996), não podem ser comparados resultados de
ensaios em concretos preparados com agregados de diferentes composições
petrográficas.
3.2.5.4 – Direção do ensaio
Segundo a as normas técnicas de vários países, o esclerômetro deve ser
usado ortogonalmente à área de ensaio. Quando o ensaio não é feito com o
esclerômetro na posição horizontal deve-se corrigir o índice esclerométrico por meio
46
de coeficientes fornecidos pelos fabricantes. Esta correção deve-se à influência da
gravidade sobre a força da mola do esclerometro.
3.2.5.5 – Rigidez da peça ensaiada
De acordo com várias normas técnicas , como o impacto do esclerômetro não
deve provocar vibração no concreto ensaiado, peças pequenas devem ser apoiadas
ou fixadas para não dificultar a estimativa da resistência. No caso de comparações
entre elementos estruturais, estas devem ser feitas a partir de medições em pontos de
rigidez similar.
3.2.5.6 - Tipo de cura e idade do concreto
Segundo a BS1881:Part202 (1986), são necessárias curvas de calibração
próprias para diferentes condições de cura. Entre as idades de 3 dias a 3 meses não é
necessário considerar o efeito da carbonatação.
Bungey (1989) cita que a relação entre dureza e resistência varia com o tempo
e que variações no endurecimento inicial, cura e condições de exposição do concreto
influenciam a correlação. E acrescenta que as condições de umidade do concreto
podem ser afetados pelo método de cura adotado.
De acordo com a NBR 7584 (1995), a influência da idade na dureza superficial
do concreto em relação à obtida nas condições normalizadas para a idade de 28 dias
deve-se à influência de cura e carbonatação. Portanto, estas correlações não são
automaticamente válidas para idades superiores a 60 dias e inferiores a 14 dias.
A tabela 3.4 apresenta um resumo dos procedimentos de normas para o ensaio
de esclerometria.
47
Tabela 3.4 – Comparação entre procedimentos de normas para ensaio esclerométrico
NM78/1996
NBR7584/1995
Pilares, vigas, paredes,
cortinas
Seca, limpa, e plana.
Elementos
estruturais
Superfície
Área de ensaio
90mmx90mm a
200mmx200 mm
entre Mínima de 30mm
Distância
pontos
No. de medições
9 a 16
RILEM NDT 3/1984
Norma
BS1881:Part202:1986
ASTM C805/1982
Evitar painéis e lajes com
Espessura mínima de 100mm
espessura inferior a 120mm
Seca, limpa, e plana
Seca ao ar, limpa, e Evitar textura rugosa, falhas
plana.
de concretagem . Molhar a
superfície 24h antes do
ensaio
100mmx100mm
a Inferior a 300mmx300mm Diâmetro>150mm
200mmx200mm
Mínima de 30mm
20mm a 50mm
Mínima de 25mm
mínimo 9
Distância
entre Mínima de 50mm
Mínima de 30mm
ponto de medição
e
cantos
e
arestas da peça
Resultados
Desprezar resultado IE individual
que
esteja
afastado em mais de 10%
do valor médio obtido e
calcular nova média
12
10
-
-
Adotar a média de todas Das 10 medições, descartar
as 12 medições
as que se distanciarem 7
unidades da média. Se isto
ocorrer com mais de 2 ,
descartar o conjunto de
medições
48
A RILEM NDT 3 (1984) cita que os corpos de prova (cilíndricos ou cúbicos)
devem ter dimensões grandes, como por exemplo cubos de 150 mm. Para evitar
movimentos bruscos do corpo de prova em função do impacto do esclerômetro , este
pode ser sustentado entre os pratos da prensa, sob uma tensão de 1MPa, ou apoiado
numa base bastante rígida. É preferível o ensaio com a superfície seca, e se os corpos
de prova estiverem sob cura úmida, estes devem permanecer por 48 horas no
ambiente do laboratório antes do ensaio.
Devem ser feitas, no mínimo, nove medições em 2 faces opostas de corpos de
prova cúbicos. Nos cilindros devem ser feitas, no mínimo nove medições em duas
geratrizes que façam cerca de 180º entre si, em posições ao longo da altura de cada
uma. São necessários no mínimo 30 corpos de prova, com vários níveis de
resistência, para uma análise estatística confiável dos resultados.
A ASTM C805 (1985) cita que, preferencialmente, os índices esclerométricos
devem ser correlacionados com resultados de ensaios de resistência obtidos em
testemunhos extraídos da estrutura, e que este ensaio deve ser empregado para uma
rápida investigação em grandes áreas de concreto com a mesma composição.
Segundo a BS1881 :Part 202 (1986), é mais conveniente obter a correlação
entre resistência e índice esclerométrico por meio de ensaios feitos em corpos de
prova cúbicos. São preferíveis os cubos de maior dimensão, como os de 150mm, que
podem ser fixados entre os pratos da prensa de ensaio, sob tensão de 7MPa a 10MPa
se a energia de impacto for de 2,2 Nm. Devem ser realizadas 9 medições com o
esclerômetro em duas faces laterais opostas dos cubos . Recomenda-se que os
corpos de prova que ficaram sob cura úmida fiquem expostos ao ambiente do
laboratório por 24 horas antes do ensaio. Pode também ser feita extração de
testemunhos da estrutura sob investigação. Neste caso, a esclerometria é feita no
local onde serão extraídos os testemunhos. Devem ser feitas 12 medições do índice
esclerométrico para cada local a ser avaliado.
49
Teodoru (1988) ressalta que os principais fatores que afetam a correlação entre
fc e IE são: tipo e teor de cimento, maturidade e condições de cura do concreto.
De acordo com o ACI 228.1R (1989), para cada idade, um conjunto de 20
índices esclerométricos deve ser obtidos para cada par de corpos de prova cilíndricos
(10 por corpo de prova), que devem estar fixados entre os pratos da prensa de ensaio
de resistência à compressão sob uma tensão de 3 MPa. Inicialmente, realiza-se o
ensaio esclerométrico, na mesma direção que será feito na estrutura, e, em seguida, o
corpo de prova é ensaiado à compressão. Se não for possível fazer o ensaio do
cilindro com o esclerômetro na mesma direção do ensaio na estrutura, devem-se
empregar os fatores de correção propostos pelo fabricante do esclerômetro.
Para estimativas mais confiáveis, as condições de umidade e de textura da
superfície dos corpos de prova devem ser similares às do concreto na estrutura onde
será realizado o ensaio em sito.
A NBR 7584 (1995) ressalta que as curvas de calibração fornecidas pelos
fabricantes de esclerômetros referem-se a concretos preparados em outros países,
com materiais e condições diferentes das brasileiras, devendo-se dispor de
correlações confiáveis obtidas para concretos com materiais locais.
A NM 78 (1996) recomenda a preparação de concretos com a relação
água/cimento variando de 0,40 a 0,70, com incrementos de 0,05. Para cada relação
água/cimento é recomendável moldar, no mínimo, dois corpos de prova, que podem
ser cilíndricos de 150mmx300mm. Deve-se determinar inicialmente o índice
esclerométrico, e em seguida a resistência à compressão. Calcula-se então a média
aritmética desses valores, definindo um ponto na curva de correlação. Antes do
ensaio, os corpos de prova devem ser retirados da cura úmida permanecer 48h em
ambiente de laboratório, pois a sua superfície deve estar seca.
Ainda de acordo com a NM 78 (1996), para esclerômetros com energia de
impacto de 2,25 Nm, o corpo de prova deve ser sustentado entre os pratos da prensa
de ensaio com uma força igual a 15% da carga de ruptura estimada. Os impactos
50
devem ser aplicados em três geratrizes que façam cerca de 120º entre si, em três
posições ao longo da altura de cada uma.
51
3.3 – MÉTODO DE PENETRAÇÃO DE PINOS
Nos anos 60, nos Estados Unidos, desenvolveu-se a técnica de correlacionar a
resistência do concreto e a profundidade de penetração de um pino ou de um parafuso
disparados com uma pistola contra uma superfície de concreto (Gonçalves, 1986).
O método consiste no disparo de pinos com uma pistola, que penetram no
concreto. Segundo o ACI 228 (1989), a essência do método envolve a energia cinética
inicial do pino e a absorção de energia pelo concreto. O pino penetra no concreto até
que sua energia cinética inicial seja totalmente absorvida pelo concreto. Parte da
energia é absorvida pela fricção entre o pino e o concreto, e outra parte na fratura do
concreto.
A profundidade da penetração dos pinos é usada para estimar a resistência do
concreto usando-se curvas de calibração. O sistema disponível internacionalmente
denomina-se “Windsor Probe”.
No Brasil faz-se uma adaptação do método, utilizando-se pistola e pinos da
marca WALSYWA. Este método foi inicialmente usado por Vieira (1978).
De acordo com a BS 1881 : Part 201 (1986), este método pode ser empregado
em concreto com agregado de dimensão máxima de até 50 mm, com a superfície lisa
ou áspera, e através das fôrmas de madeira. Com ele pode-se avaliar o concreto entre
25 mm a 75 mm abaixo da superfície.
O método é influenciado principalmente pelo tipo de agregado, não sendo
sensível a fatores como teor de umidade, tipo de cimento e cura (BS 1881 : Part
201,1986).
O equipamento usado neste método é simples e durável; e também não muito
sensível à experiência do operador. O método é útil no monitoramento da resistência
52
do concreto, causando danos reduzidos na peça estrutural. (Malhotra,1984, ACI364,1993).
Para realização do ensaio é necessário o acesso apenas a uma face da
estrutura. É necessário evitar as barras de aço, no caso do concreto armado, e tomar
os cuidados inerentes à utilização de uma arma de fogo. Após as medições, devem
ser retirados os pinos, deixando um dano na superfície em torno de 75mm de diâmetro
(BS1881:Part 201,1986).
O método é usado para estimar a resistência à compressão e uniformidade do
concreto. Como o ensaio pode ser feito com disparos através da madeira, pode-se
estimar a resistência antes da retirada das fôrmas (ACI-364,1993).
3.3.4 - Acurácia
A estimativa de resistência apresenta acurácia em torno de +15 a +20 %,
desde que os corpos de prova sejam moldados, curados e ensaiados sob condições
idênticas às em que se estabelecem as curvas de calibração (Malhotra,1984).
Bungey (1989) cita que é possível estimar a resistência no intervalo de
confiança de 95% com acurácia de +20% , para um conjunto de 3 penetrações.
Segundo Malhotra (1984), em geral o coeficiente de variação dos resultados
das penetrações é da ordem de 6% a 10 %.
Ao investigarem as variações próprias do ensaio de penetração, Yun et al
(1988) obtiveram médias dos coeficientes de variação de 11,7% , 16,1% e 15,4% para
ensaio em argamassa, no concreto com agregado de Dmáx=25mm e no concreto com
agregado de Dmáx=40mm, respectivamente.
Turkstra et al (1988) apresentaram coeficientes de variação para este ensaio
de cerca de 12,4% a 15,8%.
53
Segundo o ACI 228 1R-89 (1988), a resistência tanto da argamassa quanto
dos agregados influenciam a profundidade de penetração dos pinos, enquanto que no
ensaio de resistência à compressão a argamassa tem uma influência predominante no
resultado.
A ASTM C803 (1990) cita que, para um determinado concreto e um dado
equipamento de ensaio, a relação entre resistência à compressão e resistência à
penetração poderá ser estabelecida experimentalmente. A correlação poderá mudar
de acordo com o tipo de cura, tipo e tamanho do agregado e nível de resistência
desenvolvido no concreto. As correlações podem ser feitas com a resistência obtida
tanto em testemunhos extraídos da estrutura quanto em corpos de prova moldados.
De acordo com a BS 1881:Part 207 (1992), a correlação entre resistência à
penetração e resistência à compressão é influenciada pelas características e
proporcionamento dos agregados graúdos e miúdos no concreto.
3.5.5.1 – Condições da superfície
Devido à penetração do pino no concreto, os resultados deste ensaio não são
influenciados pela textura e a umidade da superfície, porém acabamento com colher
de pedreiro propicia uma camada superficial mais dura, e isto pode resultar em valores
menores de penetração, e também maior dispersão dos resultados (ACI 228 1R-89,
1988).
O resultado deste ensaio pode ser influenciado pelo tipo de fôrma usada, de
madeira ou de aço (ASTM C803,1990).
3.5.5.2 – Tipo e dimensão máxima do agregado
Bungey (1989) cita que, em geral, os fabricantes dos equipamentos para este
ensaio consideram apenas a dureza do agregado nas curvas de calibração propostas.
No entanto, há também a influência da aderência agregado/matriz devido às
54
características da superfície do agregado. A figura 3.11 apresenta a correlação entre o
comprimento exposto e a resistência à compressão para diferentes tipos de
agregados.
Figura 3.11 – Influência do tipo de agregado na relação entre fc e comprimento
exposto (Bungey, 1989)
Com relação às condições de umidade, dimensão máxima (acima de 50mm) e
teor de agregado, Bungey relata que estas influências não são tão significativas
quanto a dureza e o tipo de agregado.
Yun et al (1988) investigaram composições com agregados de Dmáx.=25mm e
de Dmáx=40mm e verificaram que a correlação deste ensaio com a resistência à
compressão é influenciada pela dimensão do agregado graúdo.
3.5.5.3 – Variações na carga de pólvora
Jenkins (1985) relata que variações na carga de pólvora, limpeza e
posicionamento da pistola, que deve ser perpendicular à superfície do concreto,
55
podem influenciar a velocidade do disparo do pino, resultando numa variação da
profundidade de penetração.
Este autor também cita o procedimento de reduzir a carga de pólvora sugerido
pelo fabricante da pistola Windsor para avaliar concreto de resistência à compressão
menor do que 20,7 MPa. Em alguns casos, os dados obtidos com redução da carga de
pólvora indicaram resistência maior do que 20,7 MPa, enquanto que com a carga de
pólvora padrão os dados obtidos indicaram resistência menor do que 20,7MPa.
Yun te al (1988) sugerem três tipos de carga para ensaio de penetração :
•
carga baixa para concreto com resistência de 21 MPa,
•
carga padrão para concreto com resistência de 35 MPa,
•
carga padrão e baixa para concreto com resistência de 28 MPa.
3.5.5.4 – Tipo de pino
De acordo com Al-Manaseer e Aquino (1999), para os ensaios com a pistola
Windsor (ASTM C803) em concretos de alta resistência há necessidade de modificar o
tipo do pino, pois em concretos com resistência à compressão acima de 25 MPa o
pino já apresenta tendência a quebrar na parte superior. Esses autores também
concluíram que este método de ensaio não pode ser realizado para concreto com
resistência à compressão acima de 130 MPa, pois os pinos não penetram no concreto.
Algumas comparações entre os procedimento de normas para este ensaio
encontram-se na tabela 3.5.
56
Tabela 3.5 – Comparação entre procedimentos de normas para ensaio de resistência à penetração de pinos
Normas
Área de ensaio
Distância mínima entre pinos
Distância mínima entre pinos
e as arestas da peça
Resultado
Precisão
BS1881:Part207:1992
200 mm
150 mm
ASTM C803/1990
Diâmetro de 38 mm para cada pino
175 mm
100 mm
Média de 3 penetrações
5 mm para 3 medições
Média de 3 penetrações
8,4mm para 3 medições para concreto com
agregado de Dmáx=25 mm e 11,7mm para 3
medições para concreto com agregado de
Dmáx=50 mm
57
3.3.7 – Recomendações quanto às curvas de correlação
O ACI 228.1R (1989) recomenda que para os ensaios em 6 idades diferentes,
deve-se ter um conjunto de 12 corpos de prova cilíndricos e uma laje com dimensões
onde sejam possíveis 18 ensaios de penetração. Para cada idade, ensaiam-se 2
cilindros e realizam-se 3 penetrações. Para ensaios de elementos verticais em sito, a
correlação deve ser estabelecida por meio de ensaios em paredes moldadas, onde é
feito o ensaio de penetração, e ao lado extrações de testemunhos.
58
3.4 - MÉTODO “PULLOFF”
Este método foi desenvolvido no início da década de 70, para pesquisa sobre
vigas de concreto com cimento de elevado teor de alumina (Long e Murray,1984).
Figura 3. 12 – Representação esquemática do ensaio de pulloff : (a) Ensaio
superficial, (b) Ensaio com corte parcial da superfície (Bungey e Mandandoust, 1992).
Como pode ser visto na figura 3.12, um disco circular metálico é inicialmente
colado no concreto. Uma força de tração é posteriormente aplicada a este disco
usando-se um sistema mecânico portátil, até o concreto a ele colado romper.
A força de tração que causa ruptura, em conjunto com as curvas de calibração
baseadas num grande número de ensaios, torna possível uma estimativa da
resistência à compressão (ACI-364,1993, Long e Murray,1984). O ensaio pode ser
realizado de duas formas : com corte superficial seguindo a dimensão do disco
metálico, e sem a execução deste. A execução do corte pode ser feita para evitar a
influência das condições da superfície do concreto, como no caso das superfícies
carbonatadas (BS 1881:Part 207, 1992).
59
Este tipo de ensaio é simples e não necessita de um operador altamente
qualificado. Não têm sido verificados problemas em utilizar este ensaio em superfície
vertical ou em vigas e lajes, pois mostra-se também adequado para elementos
estruturais de pequena seção .
A tensão na ruptura é a medida direta da resistência à tração, sendo que esta é
sensível à compactação e às condições de cura. Este ensaio não necessita de
planejamento anterior ao lançamento do concreto (Long e Murray,1984).
Como desvantagem, pode ser citada a necessidade de reparos nos locais onde
foram feitos os ensaios (ACI-364,1993). Também deve-se considerar o tempo de
espera necessário para a cura da resina usada na colagem do disco antes da
aplicação da carga.
No caso do ensaio ser realizado sem o corte superficial, a zona fraturada
ocorre aproximadamente a 5 mm abaixo da superfície. Caso o ensaio seja executado
com corte, a zona fraturada deverá ocorrer a uma profundidade de no mínimo 20 mm,
para que não ocorram variações significativas da resistência ao arrancamento.
(Bungey e Mandandoust, 1992).
Long e Murray (1984) citam que na Inglaterra, nos anos 70, os problemas
relacionados com concretos produzidos com cimento de alto teor de alumina levaram
à necessidade dos ensaios em sito, e o “pulloff” tem sido usado desde então com
sucesso para avaliar a resistência de concretos com cimento portland comum ou
concretos com cimento de alto teor de alumina.
Este método também pode ser usado para verificar a tensão de aderência do
concreto, nos casos de reparos na superfície (Gonçalves, 1986).
60
3.4.4 – Acurácia
Segundo a BS 1881: Part 201 (1986), é possível estimar a resistência à
compressão com acurácia de +15%.
Long e Murray (1984) obtiveram coeficientes de variação de 8% em ensaios
realizados no laboratório e de 20%.em sito.
3.4.5 -Fatores que influenciam os resultados do ensaio
De acordo com a BS 1881:Part201 (1986), o tipo de agregado é o principal
fator que influencia a correlação da força de tração medida com a resistência à
compressão do concreto.
Segundo Bungey e Madandoust (1992), além das propriedades do concreto,
os principais fatores que podem influenciar os resultados deste tipo de ensaio são:
•
material do disco,
•
diâmetro e espessura do disco,
•
efeitos do corte feito no concreto,
•
sistema de reação do equipamento,
•
velocidade de aplicação de carga.
A relação entre a força de tração e a resistência à compressão depende dos
seguintes fatores : idade, tipo e dimensão máxima do agregado, condições de cura,
dosagem e tipo de cimento (Gonçalves, 1986).
3.4.5.1 – Tipo de concreto e método de ensaio
Johnstons, apud Long e Murray (1984), verificou que o tipo de rocha do
agregado graúdo e a dimensão máxima do agregado influenciam a relação resistência
à tração/resistência à compressão. Nos ensaios de “pulloff”, Long e Murray (1984)
constataram a necessidade de uma curva de correlação para o concreto com cálcario
e outra para concretos com basalto, cascalho, granito e arenito.
61
Bungey e Madandoust (1992) investigaram dois tipos de concreto, um leve
(agregado graúdo de cinza volante sinterizada – Lytag) e outro convencional (seixo).
Os fatores considerados neste trabalho foram : o material do disco, as dimensões do
disco e, no caso do ensaio com corte da superfície, a profundidade deste (ver figura
3.9).
Foi constatado que a carga de ruptura do ensaio com corte tende a ser menor
do que a do ensaio sem o corte para o mesmo corpo de prova. Esta redução deve-se
à concentração de tensões ao redor do corte e à ausência de concreto nesta região.
Notou-se que no concreto leve esta redução é mais significativa do que no concreto
convencional.
Também constatou-se para o concreto com agregado convencional que o corte
através dos grãos do agregado e da interface agregado/matriz contribui para a
redução da carga de ruptura.
3.4.5.2 – Material e dimensão do disco
Os estudos de Bungey e Madandoust (1992) indicaram também que, para o
ensaio superficial, tanto a distribuição de tensões quanto a carga de ruptura são
influenciadas pelo material do disco, pois para discos de mesmo tamanho e concretos
de composições similares, os discos de aço proporcionam uma distribuição de tensões
mais uniforme e também maiores cargas de ruptura do que discos de alumínio.
Quanto às dimensões do disco, Bungey e Madandoust (1992) verificaram que,
para o ensaio superficial, aumentando a espessura do disco de 20 para 30 mm há
uma uniformidade maior das tensões, e também menor influência do módulo de
elasticidade do concreto. Eles observaram que, para o concreto de mesma resistência
à compressão, o de maior módulo de elasticidade acarreta distribuição de tensões na
zona de ruptura menos uniforme e carga de ruptura menor.
62
Esses autores recomendam a utilização de discos de 50mm de diâmetro com
espessura mínima de 30mm, e, no caso do ensaio com corte, profundidade deste não
inferior a 20mm.
De acordo com Lopes e Pereira (1996), ensaios de “pulloff” empregando-se
discos de aço de 75mm de diâmetro apresentam resultados com menor dispersão do
que disco de diâmetros menores ou de alumínio.
A BS 1881:Part 207 (1992) recomenda que a relação espessura/diâmetro do
disco não deve ser menor do que 40%, para que seja assegurada uma distribuição de
tensões mais uniforme. Para discos de alumínio, a relação espessura/diâmetro mais
adequada é de 60%.
Para o ensaio de “pulloff”, só existe a BS1881: Part207 (1992). A norma alemã
refere-se ao “pulloff” como um ensaio específico para reparos de estrutura de concreto
(Bungey e Mandandoust,1992).
Segundo a BS 1881 : Part 207 (1992), para estimar a resistência à compressão
do concreto, as curvas de correlação devem-se ser estabelecidas experimentalmente,
levando-se em conta o tipo de agregado do concreto e o tipo de material e a
espessura do disco que é colado ao concreto. Este ensaio pode ser realizado de duas
formas; uma simplesmente colando o disco na peça, e outra onde primeiramente é
feito um pequeno corte no concreto do tamanho do disco, isolando um cilindro onde o
disco é colado. Para as duas formas de ensaio os resultados são similares. É citado
que mesmo causando no concreto ruptura por tração, os resultados não podem ser
diretamente comparados aos obtidos no ensaio de resistência à tração por
compressão diametral do concreto.
63
3.5 – MÉTODO DA MATURIDADE
O conceito de maturidade foi estabelecido entre o final da década de 40 e o
início dos anos 50 (Carino e Tank, 1992, Pinto, 1997). Este método é diferente dos
demais ensaios não destrutivos, pois o principal fator que o influência é a temperatura
do concreto .
Segundo a BS1881:Part201 (1986), maturidade é uma propriedade baseada
nas medições da temperatura interna de um elemento de concreto, ao longo da pega,
endurecimento e estágios de desenvolvimento da resistência do concreto.
O conceito básico é que a resistência varia em função do tempo e da
temperatura. A maturidade do concreto em sito pode ser monitorada por termopares
ou instrumentos denominados medidores de maturidade (Malhotra,1984, Gonçalves,
1986, Bungey, 1989).
Segundo Mehta e Monteiro (1994), para usar este conceito objetivando estimar
a resistência à compressão, assume-se que, para uma composição específica, os
concretos de mesma maturidade atingirão a mesma resistência, independentemente
da combinação tempo-temperatura. Além disto, considera-se que entre –12º C e -10oC
(temperatura de origem) se encontra a temperatura limite abaixo da qual o concreto
não mostra sinais de aumento de resistência com o tempo (Gonçalves, 1986,
ACI228,1989, Bungey, 1989, Neville, 1997).
Neville (1997) cita que a validade da temperatura de origem de –10ºC foi
confirmada para idades até 28 dias e temperatura de cura de 0ºC a 20ºC; e que para
temperaturas mais elevadas pode ser mais adequado uma temperatura de referência
mais alta.
As medições de maturidade levam em conta o desenvolvimento da temperatura
do concreto durante a hidratação do cimento, o que é importante para o
64
monitoramento do desenvolvimento da sua resistência, especialmente no caso de
construções em condições ambientais adversas que poderão influenciar as condições
de cura do concreto e determinar o momento de retirada de fôrmas, escoras e
aplicação de cargas (BS1881:Part201,1986),.
As limitações devem-se principalmente ao fato das medições estarem
relacionadas a ensaios pontuais; para considerar as variações internas do concreto
torna-se necessário uma grande quantidade de pontos a serem investigados
simultaneamente, que pode resultar num ensaio caro (BS1881:Part201,1986).
A correlação entre resistência e maturidade é especifica para cada composição
e condição de cura do concreto (Bungey, 1989).
As
principais
aplicações
relacionam-se
ao
acompanhamento
do
desenvolvimento da resistência nas idades iniciais, visando a retirada de fôrma e
escoramento (Parsons e Naik, 1985, Oluokun et al, 1990, Pinto, 1997).
Myers (2000) relatou a aplicação do método da maturidade para controle de
qualidade de tabuleiro de pontes feitas com concreto de alto desempenho.
Segundo Hulshizer (2001), este método é simples e preciso para estimar a
resistência à compressão inicial do concreto especialmente nos caso de concretagens
em climas frios.
A relação entre resistência e maturidade depende principalmente da
temperatura, do tipo de agregado, do tipo de cimento e da relação água/cimento
(Parsons e Naik, 1985, Neville,1997).
Pinto (1997), alterando apenas o tipo de agregado, não verificou um influência
significativa na relação entre resistência à compressão e a idade equivalente (horas a
20ºC).
65
3.5.5 – Funções de maturidade
As funções de maturidade são expressões matemáticas que relacionam a
influência do tempo e da temperatura na hidratação do concreto (ASTM C1074).
De acordo com fib Bulletin 1, a função mais simples apresenta uma relação
linear entre a taxa de hidratação e a temperatura (equação 4 ):
n
M = ∑ Ti ∆t i
(4)
i =1
onde
M = fator temperatura - tempo (oC x dias )
Ti = temperatura durante o intervalo ∆ ti (oC)
∆ ti = intervalo de tempo de cura na temperatura Ti
Saul (1951), apud Pinto (1997), que apresentou a função maturidade levando
em consideração o produto do tempo pela temperatura como mostra a equação 5.
t
M = ∑ (T − T0 )∆t
(5)
0
onde
M = maturidade, em oC x dias ou oC x h
T = temperatura do concreto no intervalo de tempo ∆ t
To = temperatura limite a partir da qual não há aumento de resistência ( -10 oC)
∆ t = intervalo de tempo
Alguns autores (Parsons e Naik ,1984, Carino e Tank, 1992) sugeriram valores
diferentes de -10oC para temperatura de origem (To).
Oluokun et al (1990), num estudo sobre maturidade obtida em idade iniciais
citam que nos Estados Unidos e no Canadá são aceitos valores de To entre –11,7 oC e
–10 oC.
66
Gonçalves (1986) ressalta que pela equação (5) a maturidade varia
linearmente com a temperatura, porém sabe-se da cinética das reações químicas que
a velocidade do processo aumenta com a temperatura numa forma exponencial
seguindo a equação de Arrhenius (equação 6):
K = A.e (− E / R.T )
(6)
onde
k = constante de velocidade de hidratação, em 1/t
E = energia de ativação , em J/mol
R = constante universal de gás (8,314 J/ mol º K)
T = temperatura , em º K
A = constante
Segundo Pinto (1997), para considerar a taxa de hidratação do cimento na
função maturidade, Freiesleben Hanson e Pedersen (1977) basearam-se na função de
Arrhenius que considera a energia de ativação e a temperatura das reações. A
equação 7 apresenta a função maturidade proposta por Freiesleben Hanson e
Pedersen .
t
te =
∑e
 E 1 1
 −  −
 R  T Tr

  ∆t
 
0
onde
E = energia de ativação , em J/mol
(7)
67
R = constante universal de gás (8,314 J/mol ºK)
te = idade equivalente na temperatura de referência, em dias ou h
Tr = temperatura de referência do concreto
Freiesleben Hanson e Pedersen, apud Pinto (1997), sugerem que a energia de
ativação da hidratação do cimento possa ser estimada em 33,5 kJ/mol para
temperaturas de cura maiores que 20oC. Para temperaturas abaixo de 20oC pode ser
usada a equação 8 :
E = 33,5 + 1,47 (20 – T)
(8)
A ASTM C 1074 sugere valores de E igual a 50 kJ/mol para concretos feitos
com cimento tipo I.
3.5.6 – Correlação entre maturidade e resistência à compressão
De acordo com a norma ASTM C1074, podem ser usadas a equação 5 para
obter o fator temperatura - tempo e a equação 7 para obter a idade equivalente numa
determinada temperatura e também indica como obter valores de To e E.
Plowman, apud Pinto (1997), sugeriu a equação 9 para expressar a relação
entre resistência e maturidade :
fc = a + b. log(M )
(9)
onde
M = maturidade baseada na equação de Nurse – Saul com To igual a -11,3ºC
a, b = constantes
68
Parsons e Naik (1985) verificaram que a resistência à compressão é melhor
representada pelo logaritmo natural da maturidade.
Oluokun et al (1990) verificaram que relações nas primeiras idades (até 3 dias)
não há uma relação totalmente linear entre resistência e maturidade, assim foi
proposta a equação 10:
(
f cx = f c 1 − e −γm
)
(10)
onde
fcx = resistência à compressão numa determinada maturidade, em psi
m = maturidade M dividida por 10.000 , em F x h
fc = resistência à compressão aos 28 dias, em psi
γ = constante
Outras propostas de relações entre resistência e maturidade são mostradas por
Pinto (1997). Segundo ele, Freiesleben Hansen e Pederson (1985) apresentaram a
relação exponencial (equação 11)
e Carino e Lew (1983) o modelo hiperbólico
(equação 12) .
f c = f c∞e(− (τ / M )
α
)
onde
fc = resistência à compressão na maturidade M,
M = maturidade,
fc∞ = resistência numa maturidade infinita, resistência limite,
τ = tempo constante
(11)
69
α = parâmetro de forma.
f c = f c∞
M − M0
a + (M − M 0 )
(12)
onde
fc = resistência à compressão na maturidade M,
Mo = maturidade no tempo to, a partir do qual inicia o desenvolvimento da
resistência
a = constante
Figura 3.13- Relação entre resistência à compressão e maturidade (Pinto,1997)
Pinto (1997), ao pesquisar três modelos (hiperbólico, parabólico-hiperbólico e
exponencial) de curvas relacionando resistência e idade equivalente para temperatura
de 20 ºC, e usando a idade equivalente calculada pela função maturidade (FHP)
proposta por Freiesleben Hanson e Pedersen, constatou que o modelo hiperbólico se
ajustou melhor os dados obtidos experimentalmente .
70
3.6 – MÉTODOS COMBINADOS
Dois ou mais ensaios podem ser combinados em curvas de correlação para
aumentar a acurácia da grandeza a ser avaliada (Malhotra,1984). Além disto, quando
variações nas propriedades do concreto influenciam os resultados dos ensaios,
principalmente de maneiras opostas, o uso de um único método pode não ser
suficiente para estudar e avaliar esta propriedade (Qasrawi, 2000).
O ACI-228 (1989) cita que na combinação de métodos de ultra-som e
esclerometria há um aumento da acurácia, porém na maioria das combinações entre
outros métodos este aumento não é muito significativo, o que faz que elas não sejam
economicamente justificáveis.
A RILEM NDT 4 (1993) relata que há um aumento da acurácia quando se
combinam dois ou mais métodos. Para a combinação de dois métodos tem-se como
exemplo: ultra-som + esclerometria, ultra-som + “pullout”, ultra-som + raios γ , ultrasom + maturidade, esclerometria + “pullout”, esclerometria + maturidade. Entre as
combinações de 3 métodos tem-se , por exemplo
ultra-som + esclerometria +
“pullout”. Segundo a RILEM NDT 4 (1993), para que a combinação seja vantajosa:
a) cada método deve fornecer informação sobre diferentes propriedades que
influenciam a resistência do concreto,
b) cada método deve ser apropriado para ensaiar elementos de tamanhos e
formas diferentes,
c) os ensaios devem ser rápidos,
d) os métodos em questão devem fornecer a resistência com níveis similares
de acurácia,
e) os ensaios não devem afetar a performance estrutural do elemento a ser
ensaiado.
71
3.6.1 - Método combinado de ultra-som e esclerometria
A combinação entre ultra-som e esclerometria é a mais conhecida e a mais
utlizada por vários autores (Focaoaru,1984, Samarin e Dhir, 1984, Almeida 1993,
Gonçalves, 1995, Qasrawi, 2000, Pascale et al 2000) e informações mais detalhadas
podem ser encontradas na RILEM NDT4 (1993)
A combinação dos resultados do ultra-som e da esclerometria é menos
influenciada pela granulometria do agregado, teor de cimento e teor de umidade, do
que os resultados apenas do ultra-som. Porém, esta combinação não é recomendada
quando há grandes diferenças entre as propriedades do concreto na superfície e nas
camadas mais profundas do elemento de concreto, quando deve-se empregar apenas
o ultra-som, como em elementos de grande volume (RILEM NDT4 ,1993).
Alguns fatores que influenciam os métodos de maneira diferente, como por
exemplo a umidade, que diminui o índice esclerométrico e aumenta a velocidade de
propagação da ondas do ultra-som, podem ter seus efeitos minimizados quando
ocorre a combinação dos métodos, aumentando a acurácia da estimativa da
resistência à compressão (Gonçalves, 1995).
3.6.1.1 - Descrição do método
Este método consiste na medição conjunta de velocidades de ondas de ultrasom e dos valores do índice esclerométrico (Focaoaru,1984).
Segundo Gonçalves (1995), considerando-se em conjunto as medições de
índice esclerométrico e da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas e
empregando regressão linear múltipla na análise dos resultados, pode ser possível
reduzir o erro da estimativa da resistência à compressão do concreto.
Segundo a RILEM NDT 4 (1993), para determinar as curvas de mesma
resistência devem ser variados os seguintes parâmetros:
a) quantidade de água da mistura,
b) grau de compactação,
72
c) idade do concreto (3 dias a 90 dias),
d) condições de cura,
e) proporção de agregados miúdos (+ 8%),
f)
teor de cimento (+ 10%).
Os dados podem ser representados graficamente da seguinte forma :
a) V na abscissa e índice esclerométrico na ordenada, ou
b) V na abscissa e resistência à compressão na ordenada.
3.6.1.2 - Vantagens e limitações
Segundo Gonçalves (1995), o método mais preciso para estimar a resistência à
compressão na estrutura é o da extração de testemunhos, porém isto causa danos,
demanda mais tempo e é caro. Assim, o uso do esclerômetro e do ultra-som torna-se
mais interessante, pois não causam danos e os ensaios são de execução mais rápida.
Esta é a combinação mais interessante, pois os resultados fornecem
informações sobre o concreto ao longo da espessura do elemento analisado, e
também não são necessárias preparações especiais antes da concretagem e não
ocorrem danos no local durante o ensaio (Focaoaru,1984, Samarin e Dhir,1984).
3.6.1.3 - Aplicações
A aplicação do método combinado de esclerometria e ultra-som tem sido
proposta para estimar a resistência do concreto com maior acurácia. (Tanigawa et
al,1984, Samarin e Dhir, 1984, Gonçalves, 1995).
3.6.1.4 - Acurácia
Focaoaru (1984) e a RILEM NDT4 (1993) relatam que, para um intervalo de
confiança de 90% , podem ser considerados os seguintes níveis de acurácia:
73
a) 10 a 14% , quando corpos de prova ou testemunhos estão disponíveis e a
composição do concreto é conhecida;
b) 12 a 16% , quando apenas corpos de prova ou testemunhos estão
disponíveis;
c) 15 a 20% , quando apenas a composição do concreto é conhecida;
d) > 20% , quando não estão disponíveis corpos de prova, testemunhos, nem
a composição do concreto.
Gonçalves (1995) apresentou os seguintes coeficientes de correlação (r): 0,93,
0,85, 0,97 para índice esclerométrico, velocidade de propagação de ondas ultrasônicas e índice esclerométrico + , velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas,
respectivamente.
No trabalho realizado com concreto de alto desempenho, Almeida (1993)
obteve coeficientes de determinação (r2) maiores nas curvas de regressão linear
múltipla onde combinava-se índice esclerométrico e , velocidade de propagação de
ondas ultra-sônicas para estimar a resistência à compressão, do que nas correlações
lineares simples entre fc e I.E. e entre fc e V.
3.6.1.5 - Equações propostas
Tanigawa et al (1984) apresentaram as equações 13 e 14 (maiores coeficientes
de correlação) para estimar a resistência à compressão por meio desse método
combinado :
f c = a + bIE + cV
onde
fc = resistência à compressão,
IE = índice esclerométrico,
V = velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas no concreto,
(13)
74
a, b e c = constantes.
Esses autores também incluiram fatores como : relação água / cimento, idade
do concreto e condições de cura, que foram gradativamente adicionados nas
equações como variáveis. A partir destas análises, foi proposta a equação 14 :
f c = a + bIE + cV + d ( a / c) + e( j ) + f (cura)
(14)
onde
a/c = relação água/cimento, em porcentagem
j = idade do concreto, em semanas,
cura = condições de cura (1 para cura na água e 2 para cura ao ar).
a, b , c, d, e, f = constantes.
Samarin e Meynink (1981) apresentaram a equação 15 determinada para uma
certa idade e tipo de agregado graúdo:
fc = a + bIE + cV 4
(15)
onde
No trabalho realizado por Almeida (1993), a equação que apresentou maior
coeficiente de determinação apresenta a seguinte forma:
IE = e a ( f c ) b (V )c
onde
(16)
75
Pascale et al (2000) também realizaram um estudo com concretos de alto
desempenho (30MPa a 150MPa), e apresentaram a equação 17 para a combinação
dos métodos de ultra-som e esclerometria :
f c = aIE bV c
(17)
Em discussão sobre o trabalho de Qsarawi (2000), Arioglu et al (2000)
apresentaram a equação 18 argumentado que o melhor ajuste para o método
combinado seria o não linear. Qsarawi (2000) apresentou relações lineares entre a
resistência à compressão e a , velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas para
diferentes faixas de valores do índice esclerométrico.
(
f c = A V 3 IE 4
)
B
(18)
3.7 – CONSIDERAÇÕES GERAIS
De acordo com o que foi visto neste capítulo, para a utilização adequada dos
ensaios não destrutivos é preciso conhecer suas limitações, vantagens e
desvantagens, acurácia e os fatores que influem nas grandezas neles medidas, na
resistência à compressão e na correlação entre resistência à compressão e as
grandezas medidas nesses ensaios.
As tabelas 3.6 a 3.8 apresentam um resumo das constatações de diferentes
autores e normas quanto a alguns parâmetros que influenciam os resultados dos
ensaios de ultra-som, esclerometria e penetração de pinos.
Verificou-se que os resultados do ensaio de “pull-off” são influenciados
principalmente pelo tipo de agregado.
76
A aplicação do método de maturidade é função da idade e da temperatura.
Assim, na correlação com a resistência à compressão, a temperatura nas primeiras
idades desempenha um papel fundamental .
Tem sido constatado que a combinação de ensaios não destrutivos leva à
estimativa de resistência à compressão do concreto com maior acurácia do que
quando se usa apenas um deles.
77
Tabela 3.6 - Constatações quanto aos fatores que influenciam os resultados do ensaio de ultra-som.
Autor
Tipo de cimento
RILEM NDT1
Teor e tipo de cimento influem na
Tipo
correlação entre fc e V
influem
(1972)
Tipo de agregado
e
Proporcionamento da mistura
Dmáx.
-
-
Quanto maior a quantidade de agregado,
-
granulometria
na
correlação
entre fc e V
Elvery e
Não
há
influência
Ibrahim
comparando
(1976)
cimento ASTM tipo I e cimento
concreto
na
com
-
V,
maior a V. A relação água/cimento não
:
influencia sgnificativamente a V
ASTM tipo III, após 2 dias de idade
Tomsett
(1980)
-
Chung e Law
-
-
Rocha
(1983)
Sturrup et al
(1984)
Não
há
comparando
influência
concreto
na
com
V,
:
de
-
origem
Quanto maior a quantidade de agregado,
V é maior para
concreto
com
Dmáx maior
-
influencia a V
maior a V
Concreto leve apresenta
Nas idades iniciais a influência é menor do
V é maior para
menor V
que em idades mais avançadas
concreto
com
Dmáx maior
cimento ASTM tipo I e cimento
ASTM tipo III
BS 1881:Part
203 (1986)
Teor e tipo de cimento influem na
O tipo de agregado influi
correlação fc e V
na correlação fc e V
NBR
O tipo de cimento e o grau de
8802(1994)
hidratação influem na V
Nogueira e
-
Willam
(2001)
O tipo de agregado e a
Influi na correlação entre fc e V
-
Influencia o resultado da V
-
sua massa específica
-
A relação água/cimento não influencia
V é maior para
sgnificativamente a V
concreto
Dmáx maior
com
78
Tabela 3.7 - Constatações quanto aos fatores que influenciam os resultados do ensaio esclerométrico.
Autor
Dmáx
Tipo de cimento
Idade do concreto
RILEM
NDT3(1984)
-
Influencia o IE, em especial cimento
aluminoso e cimento supersulfatado.
3 dias a 3 meses não
considera-se
a
carbonatação
BS1881:Part2
01(1986)
-
aluminoso e cimento supersulfatado.
3 dias a 3 meses não
considera-se
a
carbonatação
Teodoru
(1988)
-
Influencia na correlação entre IE e fc
Yun
et
(1988)
al
O teor de agregado têm
maior influência que o
Dmáx.
Bungey (1989)
-
ACI
(1989)
228
IE maior em superfície
carbonatada
NBR
(1995)
7584
NM 78 (1996)
Neville (1997)
-
-
-
-
aluminoso e cimento supersulfatado. O
teor de cimento não influi no I.E.
-
-
-
Influencia na correlação entre IE e fc
aluminoso e cimento com alto teor de
escória de alto forno. Variação no
consumo não influencia
14
a
60
dias,
considera-se a curva
obtida em condições
normalizadas
14
a
60
dias,
considera-se a curva
obtida em condições
normalizadas
Tipo de agregado
Curva IE x fc para
agregados convencionais e
curva IE x fc para agregado
leve
Curva IE x fc para
agregados convencionais e
curva IE x fc para agregado
leve
O tipo e a proporção dos
agregados
graúdos
influencia I.E. e a relação fc
x I.E.
O tipo e a proporção dos
agregados
graúdos
influencia I.E. e a relação fc
x I.E.
Curva fc x IE para cada tipo
de agregado
Curva IE x fc varia com o
tipo de agregado
Curva IE x fc para
agregados
com
composições petrográficas
diferentes
I.E diferente para diferentes
tipos de agregados
79
Tabela 3.8 - Constatações quanto aos fatores que influenciam os resultados do ensaio de penetração de pinos
Autor
Tipo do agregado
Tipo
do
Dmáx do agregado
Carga da pólvora
-
-
agregado
ACI 228 (1989)
Influencia a penetração
Tipo
do
agregado
BS1881:Part207(1992)
Tipo
Bungey (1989)
e
dureza
do
agregado Influenciam a
-
penetração
Jenkins (1985)
-
Yun et al (1988)
-
ASTM C803 (1990)
-
Dmáx influencia a penetração
-
80
CAPÍTULO 4
PROGRAMA EXPERIMENTAL
4.1 – INTRODUÇÃO
Objetivando propor curvas de correlação entre a resistência à compressão e a
grandeza medida nos ensaios não destrutivos do concreto, o programa experimental
englobou diferentes composições de concreto. Variaram-se o tipo e a dimensão
máxima dos agregados graúdos, o tipo de cimento e também a relação água/cimento
para que se tivessem diferentes resistências à compressão para uma determinada
idade de ensaio.
Para avaliar quais ensaios não destrutivos seriam empregados no programa
experimental foram feitos ensaios preliminares dos seguintes métodos : velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas, índice esclerométrico, resistência à penetração de
pinos e resistência à tração direta (“pull-off”).
Também fizeram-se tentativas para realizar o ensaio de arrancamento (“pullout”), no entanto o equipamento para este ensaio deveria ser usado com discos préinstalados nas fôrmas antes da concretagem. Para evitar que este método só fosse
feito se programado antes da concretagem, tentou-se usar chumbadores disponíveis
no mercado brasileiro inseridos em furos feitos nos corpos de prova, porém ocorria o
deslizamento nos tipos de chumbadores testados.
A partir dos ensaios preliminares, verificou-se que o ensaio de penetração de
pinos não é adequado para concretos leves, pois o agregado leve (argila expandida)
não resiste à penetração; e para os concretos com os agregados graúdos britados
verificou-se maior dispersão dos resultados.
Os resultados do ensaio “pull-off” foram os que apresentaram, para os
concretos com agregados britados, a pior correlação com a resistência à compressão,
parecendo este ensaio ser mais adequado para avaliar a aderência entre camadas de
81
concreto. Assim, este método não foi utilizado no estudo subsequente. No anexo III
encontram-se as relações entre resistência à compressão e a obtida por meio do “pulloff” nos ensaios preliminares, onde observa-se que apenas para o concreto leve podese estabelecer uma correlação entre a resistência à compressão e a resistência à
tração medida no ensaio de “pull-off”.
O método da maturidade também foi aqui utilizado para avaliar a resistência à
compressão, embora não tenha sido empregado nos ensaios preliminares.
4.2.- MATERIAIS UTILIZADOS
Nas composições dos concretos ensaiados os materiais utilizados foram:
cimento + agregado graúdo (de massa específica convencional e leve) + agregado
miúdo (areia) + água.
4.2.1.- Cimento
Os dois tipos de cimento usados foram os que são mais consumidos pelas
concreteiras no Rio de Janeiro.
Foram feitas quatro séries de composições utilizando-se o cimento Portland
de Alto Forno (CP III 32) e uma série com o cimento do Portland de Alta Resistência
Inicial (CP V), ambos fornecidos pela Holdercim. As propriedades físicas e químicas
dos dois tipos de cimento encontram-se na tabela 4.1.
82
Tabela 4.1 – Análise física e química dos cimento CP III 32 e cimento CPV *
Ensaios físicos
CP III 32
CP V
#325 (%)
12,6
2,9
2
Blaine (cm /g)
3785
4444
Início de pega (min.)
243
145
Final de pega (min.)
332
217
fc 1 dia (MPa)
-
27,8
fc 3 dias (MPa)
18,9
43,4
fc 7 dias (MPa)
29,6
48,4
fc 28 dias (MPa)
40,3
57,2
Ensaios químicos
CP III 32
CP V
CO2 (%)
2,04
2,71
Perda ao fogo 1000oC (%)
3,22
3,45
Resíduo Insolúvel (%)
0,69
0,30
SO3 (%)
2,66
2,73
*Dados fornecidos pela Holdercim
4.2.2- Agregado Graúdo
Os agregados graúdos britados foram caracterizados por meio dos ensaios
de granulometria, massa específica e massa unitária, de acordo com as NBR 7217,
NBR 7251 e NBR 9937. Foram empregadas britas de gnaisse, com dimensão máxima
de 9,5mm e 19mm e brita de traquito com dimensão máxima de 19mm (ver foto 4.1).
Para o agregado graúdo leve (argila expandida produzida pela CINASITA),
dos ensaios indicados pela especificação brasileira EB 230 para caracterização do
agregado leve para o concreto com função estrutural, foram realizados os que
fornecem a granulometria, a massa específica e a absorção, características
necessárias para a dosagem do concreto.
O ensaio de granulometria dos agregados foi realizado de acordo com a NBR
7217, obtendo-se a curva granulométrica, a dimensão máxima (Dmáx.) e o módulo de
finura.
83
Gnaisse 19mm
Gnaisse 9,5mm
Traquito 19mm
Argila expandida 19mm
Foto 4.1- Agregados graúdos de massa específica convencional e leve
Na tabela 4.2 encontram-se os dados dos três tipos de agregados graúdos :
britas de gnaisse e de traquito e argila expandida . A figura 4.1 apresenta as curvas
granulométricas dos agregados utilizados.
No caso dos agregados de massa específica convencional, o ensaio de
massa específica foi feito utilizando-se um picnômetro, de acordo com a NBR 9937.
Para a brita de gnaisse de Dmáx.=19mm, a massa específica obtida foi de 2,72 kg/dm3,
para a de Dmáx.=9,5 mm foi 2,70 kg/dm3 e para a brita de traquito foi de 2,65 kg/dm3. As
características da argila expandida encontram-se na tabela 4.3.
84
Tabela 4.2 – Granulometria dos Agregados Graúdos
Gnaisse
Gnaisse
Traquito
Argila
(% Retida
(%Retida
(%Retida
Expandida
Acumulada)
Acumulada)
Acumulada)
(%Retida Acumulada)
19
4
0
5
0
12,5
56
0
67
96
9,5
82
0
91
99
6,3
98
30
99
100
4,8
99
75
100
100
2,4
100
91
100
100
1,2
100
93
100
100
0,6
100
100
100
100
0,3
100
100
100
100
0,15
100
100
100
100
Dmáx
19
9,5
19
19
6,85
5,59
6,96
6,99
Peneira
(mm)
Módulo de
Finura
Tabela 4.3- Características da Argila Expandida
Propriedades físicas
Dmáx=19 mm
Massa específica dos grãos-S.S.S.*
1,28 kg/dm3
Massa específica dos grãos - seca
1,06 kg/dm3
Massa específica do material impermeável
dos grãos
Absorção em 24 h
* S.S.S - Saturada-Superfície Seca
1,35 kg/dm3
19,7 %
% Retida Acumulada
85
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
20
25
Peneira , mm
Gnaisse 19 mm
Ganisse 9,5 mm
Argila Exp. 19 mm
Areia
Traquito 19 mm
Figura 4.1 – Curva granulométrica dos agregados
4.2.3- Agregado miúdo
A granulometria da areia, que é apresentada na tabela 4.4, foi obtida de
acordo com a NBR 7217.
A massa específica de 2,62 kg/dm3 foi determinada segundo a norma NBR
9776.
Tabela 4.4 – Granulometria do Agregado Miúdo
Peneira (mm)
% Retida Acumulada
4,8
2,4
1,2
0,6
0,3
0,15
Fundo
0
3
17
62,2
90,6
98,8
100
Dmáx
2,40
Módulo de Finura
2,71
86
4.2.4- Água
Foi utilizada água potável disponível na rede de abastecimento da UFRJ.
4.3 - DEFINIÇÃO DAS COMPOSIÇÕES
Como para cada tipo de agregado, tipo de cimento, e agregado graúdo com
dimensão máxima diferente foram dosados concretos variando-se a relação
água/cimento: 0,40, 0,45, 0,50, 0,55, 0,60 e 0,65, o estudo compreendeu trinta
dosagens de concreto.
4.3.1- Proporcionamento das composições dos concretos
Foi empregado no proporcionamento dos concretos convencionais e leve o
método de Faury, que, além de ser simples, tem sido usado com sucesso (Almeida,
1990).
Para utilização desse método são empregados os seguintes parâmetros:
•
quantidade de cimento,
•
granulometria dos agregados,
•
dosagem de água,
•
volume de vazios,
•
massa específica dos componentes,
•
trabalhabilidade e
•
raio médio do molde.
Para avaliar a influência do agregado graúdo nos ensaios não destrutivos,
nas dosagens procurou-se manter constantes os volumes do agregado graúdo e de
água, variando a quantidade de agregado miúdo e o consumo de cimento para que
fossem obtidas diferentes relações água/cimento ao se variar cada parâmetro
estudado (tipo de agregado, tipo de cimento, tipo e dimensão máxima de agregado
87
graúdo). Para que todas as composições apresentassem abatimento de 100+20 mm,
empregou-se um aditivo plastificante polifuncional (MASTERMIX 390N) na proporção
de 0,5% a 0,8% da massa de cimento.
4.3.2 – Composições dos concretos ensaiados
A tabela 4.5 mostra a faixa de variação dos consumos de agregado miúdo, de
cimento e de plastificante para cada série de composições M1, M2, M3, M4 e M5,
além dos outros dados. Cada série englobou composições a, b, c, d, e, f de acordo
com a relação a/c ( 0,65, 0,60, 0,55, 0,50, 0,45, 0,40, respectivamente). O consumo
em cada uma das 30 composições é dado no anexo I.
Tabela 4.5 – Composições por m3 de concreto.
Materiais
Séries
M1
M2
M3
M4
M5
Agregado
Gnaisse
Gnaisse
Traquito
Gnaisse
Argila
graúdo (kg)
Dmáx=19mm
Dmáx =9,5mm
Dmáx =19mm
Dmáx =19mm
Expandida
Dmáx =19mm
1075
1070
1050
1075
505
830 a 680
830 a 680
830 a 680
830 a 680
830 a 680
Cimento (kg)
277 a 450
277 a 450
277 a 450
277 a 450
277 a 450
Plastificante
1,2 a 3,0
1,2 a 3,0
1,2 a 3,0
1,2 a 3,0
1,2 a 3,0
Água (!)
180
180
180
180
180
Relação a/c
0,65 a 0,40
0,65 a 0,40
0,65 a 0,40
0,65 a 0,40
0,65 a 0,40
Tipo de
CP III 32
CP III 32
CP III 32
CP V
CP III 32
Agregado
miúdo (kg)
(!)
cimento
88
Na série M5, o agregado graúdo de argila expandida foi empregado após
imersão em água por 24 horas para que não absorvesse água de amassamento do
concreto.
4.4 - MOLDAGEM E CURA DOS CORPOS DE PROVA
Para cada tipo de concreto foram necessárias duas betonadas. Foram
moldados 38 corpos de prova cilíndricos de 150mmx300mm, sendo 19 para cada
betonada, para serem feitos ensaios de resistência à compressão, velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas, esclerometria e maturidade. Para os ensaios de
penetração
de
pinos
foram
feitos
corpos
de
prova
prismáticos
de
200mmx200mmx600mm, num total de 4 para cada composição. A tabela 4.6 resume
os corpos de prova moldados para cada concreto. Esses corpos de prova foram
preparados segundo a NBR 5738.
Tabela 4.6 – Definição da amostragem para cada composição
fc , V e I.E.
No. de
betonadas
2
Maturidade
2
Penetração de
pinos
2
Ensaio
Idade de
ensaio
3, 7, 14, 28 e
90 dias
3, 7, 14, 28 e
90 dias
3, 7, 14, 28 e
90 dias
No. de corpos
de prova
36
2
4
Tipo de corpo de
prova
Cilíndrico– 150mm
x 300mm
Cilíndrico– 150mm
x 300mm
Prismático–
200mmx200mmx
600mm
Para todos os concretos foram adotados dois procedimentos de cura : um
com cura úmida (imersão em água + cal) até dois dias antes da idade do ensaio (cura
1) e outro com cura úmida por 7 dias e posterior cura ao ar no interior do laboratório
(cura 2).Na cura 1, a retirada dos corpos de prova dois dias antes da idade do ensaio
deve-se à exigência da NM 78 para o ensaio de esclerometria.
4.5 – NORMAS PARA ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
89
Para obtenção das curvas de correlação entre a grandeza obtida por meio
dos ensaios não destrutivos (ultra-som, esclerometria, resistência à penetração de
pinos e maturidade), foram adotadas as normas NM 58, NM78 , ASTM C 803 e ASTM
C 1074, respectivamente. As normas do Mercosul além da metodologia de ensaio,
apresentam o procedimento para realizar as curvas de correlação, e as normas
brasileiras para ultra-som e esclerometria apresentam apenas a metodologia de
execução dos ensaios.
Como não há norma brasileira para o ensaio de penetração de pinos e de
maturidade, foram adotadas para estes ensaios a ASTM C 803 e a ASTM C 1074,
respectivamente.
4.6 – ENSAIOS REALIZADOS
Para avaliar o comportamento do concreto ao longo do tempo, os ensaios
foram feitos nas idades de 3, 7, 14, 28 e 90 dias. O método da maturidade foi realizado
apenas até a idade de 28 dias.
4.6.1 – Ensaio de resistência à compressão
Os ensaios de resistência à compressão nos corpos de prova cilíndricos de
150mmx300mm foram realizados de acordo com a NBR 5739. Para cada idade e tipo
de cura, foram ensaiados 4 corpos de prova e calculada a média dos resultados
obtidos. Nestes mesmos corpos de prova, primeiramente foram feitos ensaios de ultrasom e esclerometria.
4.6.2 – Ensaio de velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas
Para este ensaio, utilizou-se o equipamento PUNDIT com transdutores de
54kHz, diâmetro de 50mm. O procedimento adotado foi o da NM 58 (1996) e foi
empregada a transmissão direta entre os transdutores (ver foto 4.2).
90
A calibração do equipamento foi realizada antes de cada ensaio empregandose uma barra cilíndrica de referência (d=50mm e h=160mm).
Em cada idade e para cada tipo de cura foram ensaiados 4 corpos de prova
cilíndricos (150mmx300mm). As medições foram feitas ao longo do comprimento do
corpo de prova, conforme mostra a foto 4.2.
Foto 4.2 – Realização das medições de velocidade de propagação de ondas
ultra-sônicas
4.6.3 – Ensaio do índice esclerométrico
Utilizou-se o esclerômetro Schmidt tipo ND com energia de percussão de
2,207 Nm, e seguiu-se a NM78 (1996) para execução deste ensaio. A calibração do
equipamento foi realizada de acordo com o procedimento indicado pelo fabricante.
Em cada idade foram feitas 9 medições em cada corpo de prova, totalizando
36 medições por idade. Na foto 4.3 pode-se ver os locais de medição em uma das
faces.
91
Foto 4.3 – Realização das medições de esclerometria
4.6.4 – Ensaio de penetração de pinos
Para execução deste ensaio, adotou-se o procedimento descrito na norma
ASTM C803 e foram utilizados a pistola tipo finca pinos, pinos WSW de 55mm e
cartuchos “CBC” forte da marca WALSYVA. Este método de ensaio foi proposto por
Vieira (1978).
Para cada idade, o ensaio foi feito em corpos de prova prismáticos, sendo
cravados 5 pinos em cada corpo de prova (ver foto 4.4).
92
Foto 4.4 – Realização do ensaios de resistência à penetração .
4.6.5 – Método de maturidade
Este ensaio foi feito de acordo com a norma ASTM C1074. Para medir a
temperatura utilizaram-se termopares que foram imersos no concreto durante a
moldagem dos cilindros de 150mm x300mm. Para cada composição, foram usados
dois corpos de prova, com um termopar em cada.
Logo após a concretagem, os corpos de prova foram mantidos em uma sala
com temperatura ambiente de 21ºC + 2ºC e os termopares conectados a um sistema
de aquisição automática de dados. A temperatura da sala era medida por meio de um
termohigrógrafo, que além da temperatura fornece dados de pressão e de umidade.
Nas primeiras 72 horas as medições de temperatura foram feitas a cada
intervalo de 30 minutos; após esse período o intervalo foi maior.
Os corpos de prova foram desmoldados após 24 h, e em seguida imersos em
água. Na idade de 7 dias um corpo de prova foi retirado da água e mantido no
ambiente da sala.
93
A relação entre as medições do termopar e a temperatura foi obtida por meio
de uma função fornecida pelo fabricante e verificada neste estudo. Nas idades de 3
dias e 7 dias para o cálculo da maturidade utilizou-se a média das temperaturas
obtidas por meio de dois termopares e nas demais idades apenas a dada pelo que
ficou no corpo de prova mantido imerso em água . No anexo IV encontram-se gráficos
da evolução da temperatura ao longo do tempo.
94
4.7 – RESULTADOS OBTIDOS
Aqui são apresentados apenas os resultados dos ensaios dos concretos
submetidos à cura do tipo 1 (imersão em água até dois dias antes idade do ensaio).
A relação entre os resultados destes concretos e os submetidos à cura do tipo
2 (imersão em água por 7 dias e posterior cura ao ar no interior do laboratório) é
apresentada no capítulo 5.
4.7.1 - Ensaio de resistência à compressão (fc)
Na tabela 4.7 encontram-se os resultados de fc,j e fc,j/fc,28 para todos os
concretos.
As figuras 4.2 a 4.6 apresentam o desenvolvimento da resistência à
compressão ao longo do tempo para as séries M1, M2, M3, M4 e M5.
Entre as 5 séries observa-se que, em cada idade e a cada relação a/c, a
M4(CP V) foi a que apresentou valores mais altos de resistência e a M5 (argila
expandida) valores mais baixos.
Comparando-se os resultados das série M1 e M2, verifica-se que, ao se
diminuir a dimensão máxima do agregado graúdo de gnaisse, em geral, houve
diminuição da resistência à compressão do concreto.
Ao se mudar o agregado graúdo de gnaisse para traquito (séries M1 e M3),
na idade de 3 dias houve clara diminuição de resistência. Para outras idades esta
diminuição nem sempre ocorreu.
95
Tabela 4.7 – Resultados de fc e fc,j/fc,28 para todos os concretos
Idade, dias
CP V
Gnaisse 19mm
Traquito 19mm
Gnaisse 9,5mm
Gnaisse 19 mm
Concretos
a/c
fc,3
fc,3/
fc,7
fc,7/
fc,14
fc,14/
(MPa)
fc,28
(MPa)
fc,28
(MPa)
fc,28
fc,28
fc,90
(MPa) (MPa)
fc,90/
fc28
M1a
0,65
10,8
0,51
18,0
0,86
20,2
0,96
21,0
27,4
1,30
M1b
0,60
11,9
0,41
15,9
0,55
21,0
0,72
29,0
33,6
1,16
M1c
0,55
15,5
0,53
18,8
0,65
27,6
0,95
29,0
29,7
1,02
M1d
0,50
24,2
0,56
31,5
0,73
38,2
0,88
43,4
52,0
1,20
M1e
0,45
23,3
0,54
38,2
0,89
39,0
0,91
42,8
52,4
1,22
M1f
0,40
24,6
0,51
34,0
0,71
40,6
0,85
48
53,0
1,10
M2a
0,65
10,3
0,48
16,3
0,76
19,7
0,92
21,5
26,3
1,22
M2b
0,60
10,1
0,35
18,1
0,63
24,3
0,84
28,9
29,7
1,03
M2c
0,55
11,1
0,34
22,8
0,69
25,1
0,76
33,0
36,7
1,11
M2d
0,50
14,2
0,41
24,3
0,70
28,1
0,81
34,8
36,1
1,04
M2e
0,45
17,9
0,45
34,5
0,86
35,1
0,88
40,0
42,1
1,05
M2f
0,40
18,7
0,48
32,0
0,82
34,3
0,88
39,1
46,0
1,17
M3a
0,65
8,0
0,30
18,4
0,69
19,7
0,74
26,6
27,7
1,04
M3b
0,60
9,5
0,33
22,4
0,78
24,6
0,86
28,7
31,3
1,09
M3c
0,55
9,8
0,34
22,3
0,76
28,9
0,99
29,2
31,6
1,08
M3d
0,50
12,0
0,40
24,0
0,81
24,4
0,82
29,7
30,7
1,03
M3e
0,45
12,5
0,35
26,1
0,73
29,6
0,82
36,0
37,7
1,05
M3f
0,40
19,1
0,40
35,9
0,76
41,5
0,87
47,5
48,7
1,03
M4a
0,65
23,3
0,88
24,2
0,91
25,6
0,97
26,5
31,4
1,18
M4b
0,60
26,1
0,76
30,7
0,90
33,2
0,97
34,2
37,9
1,11
M4c
0,55
30,4
0,88
31,5
0,91
34,1
0,99
34,5
42,7
1,24
M4d
0,50
34,4
0,93
36,0
0,97
36,8
0,99
37,1
40,7
1,10
M4e
0,45
33,5
0,73
38,8
0,84
44,2
0,96
46,2
49,2
1,06
M4f
0,40
36,0
0,62
37,8
0,65
47,8
0,82
53,0
58,3
1,01
M5a
0,65
7,1
0,45
11,8
0,74
13,7
0,86
15,9
16,1
1,01
M5b
0,60
7,3
0,40
13,6
0,74
15,0
0,82
18,3
18,5
1,01
M5c
0,55
8,1
0,43
12,6
0,66
16,5
0,87
19,0
19,5
1,03
M5d
0,50
11,8
0,59
14,8
0,74
18,6
0,93
19,9
21,0
1,06
M5e
0,45
13,3
0,70
15,6
0,82
17,6
0,93
19,0
19,5
1,03
M5f
0,40
12,2
0,58
18,1
0,85
18,7
0,88
21,2
24,0
1,13
96
fc, MPa
60
M1a
50
M1b
40
M1c
M1d
30
M1e
20
M1f
10
0
0
20
40
60
80
100
idade, dias
Figura 4.2 – Variação de fc com o tempo para série M1
fc, MPa
60
M2a
50
M2b
40
M2c
M2d
30
M2e
20
M2f
10
0
0
20
40
60
80
100
idade, dias
fc, MPa
60
M3a
50
M3b
40
M3c
M3d
30
M3e
20
M3f
10
0
0
20
40
60
80
100
idade, dias
97
fc, MPa
60
M4a
50
M4b
40
M4c
M4d
30
M4e
20
M4f
10
0
0
20
40
60
80
100
idade, dias
fc, MPa
60
M5a
50
M5b
40
M5c
M5d
30
M5e
20
M5f
10
0
0
20
40
60
80
100
idade, dias
As relações entre a resistência à compressão em cada idade de ensaio e a
aos 28 dias encontram-se nas figuras 4.7 a 4.11.
Nessas figuras e na tabela 4.7 constata-se que os menores valores de fc,3 /
fc,28 correspondem aos concretos com agregado de traquito e os maiores para os com
cimento CP V. Os maiores valores de fc,90 / fc,28 tenderam a ocorrer nos concretos com
menor relação a/c e os menores nos concretos com agregados graúdos de traquito e
leve.
98
1,4
Relação fcj/fc28
1,2
M1a
1,0
0,8
M1b
M1c
0,6
M1d
M1e
0,4
M1f
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
idade, dias
Figura 4.7 – Relação fc,j/fc,28 em função da idade para série M1
1,4
Relação fcj/fc28
1,2
M2a
M2b
M2c
M2d
M2e
M2f
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
idade, dias
1,4
Relação fcj/fc28
1,2
M3a
M3b
M3c
M3d
M3e
M3f
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
idade, dias
99
1,4
Relação fc/fc28
1,2
M4a
M4b
M4c
M4d
M4e
M4f
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
idade, dias
1,4
Relação fcj/fc28
1,2
1,0
M5a
M5b
0,8
M5c
0,6
M5d
M5e
M5f
0,4
0,2
0,0
0
20
40
60
80
100
idade, dias
4.7.2 – Ensaio da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas (V)
As velocidades de propagação de ondas ultra-sônicas foram obtidas nas
idades de 3 dias, 7 dias, 14 dias, 28 dias e 90 dias fazendo-se as médias dos
resultados dos ensaios de 4 corpos de prova. Encontram-se na tabela 4.8 os
resultados de Vj e Vj/V28 para todos os concretos. As figuras 4.12 a 4.16 apresentam a
evolução da V com o tempo.
100
Entre os resultados das velocidades obtidas nas 5 séries, em cada idade e a
cada relação a/c, verifica-se que os menores são da série M5 (argila expandida),
sendo os da M2 (Dmáx=9,5mm) maiores que os de M5, mas menores do que os das
séries M1, M3 e M4.
101
Tabela 4.8 – Resultados de Vj e Vj / V28 para todos os concretos
Idade, dias
CP V
Ganisse 19mm
Traquito 19mm
Gnaisse 9,5mm
Gnaisse 19mm
Concretos
a/c
V3
V3/
V7
V7/
V14
V14/
V28
V90
V90 /
(km/s)
V28
(km/s)
V28
(km/s)
V28
(km/s)
(km/s)
V28
M1a
0,65
3,92
0,90
4,19
0,96
4,34
1,00
4,35
4,50
1,03
M1b
0,60
4,03
0,91
4,25
0,96
4,42
1,00
4,44
4,54
1,02
M1c
0,55
4,12
0,92
4,35
0,98
4,37
0,98
4,46
4,53
1,02
M1d
0,50
4,16
0,92
4,36
0,97
4,39
0,97
4,51
4,57
1,01
M1e
0,45
4,13
0,92
4,38
0,97
4,40
0,98
4,51
4,55
1,01
M1f
0,40
4,19
0,93
4,34
0,96
4,42
0,98
4,50
4,56
1,01
M2a
0,65
3,67
0,88
4,02
0,97
4,11
0,99
4,16
4,25
1,02
M2b
0,60
3,67
0,85
4,10
0,95
4,14
0,96
4,31
4,32
1,00
M2c
0,55
3,69
0,85
4,16
0,96
4,24
0,97
4,35
4,40
1,01
M2d
0,50
3,84
0,88
4,21
0,97
4,31
0,99
4,35
4,41
1,01
M2e
0,45
4,01
0,91
4,33
0,98
4,34
0,98
4,42
4,47
1,01
M2f
0,40
4,05
0,93
4,33
0,99
4,35
1,00
4,37
4,38
1,00
M3a
0,65
3,76
0,86
4,26
0,97
4,27
0,97
4,38
4,46
1,02
M3b
0,60
3,85
0,87
4,34
0,98
4,36
0,99
4,41
4,48
1,02
M3c
0,55
3,88
0,89
4,25
0,97
4,33
0,99
4,36
4,47
1,03
M3d
0,50
4,06
0,90
4,43
0,99
4,46
0,99
4,49
4,54
1,01
M3e
0,45
4,11
0,91
4,43
0,98
4,47
0,99
4,51
4,57
1,01
M3f
0,40
4,25
0,94
4,49
0,99
4,50
1,00
4,52
4,57
1,01
M4a
0,65
3,97
0,92
4,14
0,96
4,28
1,00
4,30
4,37
1,02
M4b
0,60
4,01
0,90
4,31
0,97
4,32
0,97
4,45
4,47
1,00
M4c
0,55
4,16
0,95
4,28
0,97
4,39
1,00
4,40
4,55
1,03
M4d
0,50
4,19
0,95
4,28
0,97
4,39
1,00
4,40
4,54
1,03
M4e
0,45
4,38
0,96
4,48
0,98
4,49
0,99
4,55
4,64
1,02
M4f
0,40
4,40
0,97
4,49
0,99
4,53
1,00
4,55
4,65
1,02
M5a
0,65
3,33
0,92
3,48
0,96
3,53
0,98
3,62
3,75
1,04
M5b
0,60
3,34
0,90
3,49
0,94
3,65
0,99
3,70
3,77
1,02
M5c
0,55
3,37
0,89
3,55
0,94
3,65
0,97
3,78
3,87
1,02
M5d
0,50
3,50
0,92
3,58
0,94
3,66
0,96
3,82
3,91
1,02
M5e
0,45
3,58
0,91
3,81
0,97
3,83
0,97
3,94
3,95
1,00
M5f
0,40
3,58
0,90
3,82
0,96
3,89
0,98
3,98
4,03
1,01
V, km/s
102
5
4,8
4,6
4,4
4,2
4
3,8
3,6
3,4
3,2
3
M1a
M1b
M1c
M1d
M1e
M1f
0
20
40
60
80
100
idade, dias
V, km/s
Figura 4.12 – Variação de V com o tempo para série M1
5
4,8
4,6
4,4
4,2
4
3,8
3,6
3,4
3,2
3
M2a
M2b
M2c
M2d
M2e
M2f
0
20
40
60
80
100
idade, dias
V, km/s
5
4,8
4,6
4,4
4,2
4
3,8
3,6
3,4
3,2
3
M3a
M3b
M3c
M3d
M3e
M3f
0
20
40
60
80
100
idade, dias
V,km/s
103
5
4,8
4,6
4,4
4,2
4
3,8
3,6
3,4
3,2
3
M4a
M4b
M4c
M4d
M4e
M4f
0
20
40
60
80
100
idade, dias
V, km/s
5
4,8
4,6
4,4
4,2
4
3,8
3,6
3,4
3,2
3
M5a
M5b
M5c
M5d
M5e
M5f
0
20
40
60
80
100
idade, dias
As figuras 4.17 a 4.21 mostram como Vj / V28 varia com a idade dos
concretos. Nelas e nas tabelas 4.7 e 4.8 constata-se que essa relação varia entre 0,85
e 1,04, enquanto fcj / fc28 varia entre 0,30 e 1,30.
104
Relação Vj / V28
1,40
M1a
1,20
M1b
1,00
M1c
0,80
M1d
0,60
M1e
M1f
0,40
0,20
0,00
0
20
40
60
80
100
idade, dias
Figura 4.17 – Relação Vj/V28 em função da idade para série M1
Relação Vj / V28
1,40
M2a
1,20
M2b
1,00
M2c
0,80
M2d
0,60
M2e
M2f
0,40
0,20
0,00
0
20
40
60
80
100
idade, dias
1,40
M3a
Relação Vj / V28
1,20
M3b
1,00
M3c
0,80
M3d
0,60
M3e
M3f
0,40
0,20
0,00
0
20
40
60
80
100
idade, dias
105
Relação Vj / V28
1,40
M4a
1,20
M4b
1,00
M4c
0,80
M4d
0,60
M4e
M4f
0,40
0,20
0,00
0
20
40
60
80
100
idade, dias
1,40
M 5a
Relação Vj / V28
1,20
M 5b
1,00
M 5c
0,80
M 5d
0,60
M 5e
M 5f
0,40
0,20
0,00
0
20
40
60
80
100
idade, dias
106
4.7.3 –Ensaio do índice esclerométrico (I.E.)
Os valores de índice esclerométrico dos concretos das séries M1, M2, M3, M4
e M5 foram obtidos nas idades de 3 dias, 7 dias, 14 dias, 28 dias e 90 dias por meio
da média dos resultados dos ensaios de 4 corpos de prova (9 medições em cada
corpo de prova). Os valores de IEj e as relações IEj / IE28 encontram-se na tabela 4.9.
As figuras 4.22 a 4.26 apresentam a variação dos índices esclerométricos com o
tempo.
Entre as 5 séries observa-se que, para cada idade e relação a/c, a série M4
(cimento CPV) foi a que apresentou índices esclerométricos mais altos, e a série M5
(agregado leve) a que teve índices mais baixos.
107
Tabela 4.9 – Resultados de IEj e IEj / IE28 para todos os concretos
Idade, dias
CP V
Gnaisse 19mm
Traquito 19mm
Gnaisse 9,5mm
Gnaisse 19mm
Concretos
a/c
IE3
IE3/
IE28
IE7
IE7/
IE28
IE14
IE14/
IE28
IE28
IE90
IE90/
IE28
M1a
0,65
16,0
0,68
21,0
0,89
22,0
0,94
23,5
27,5
1,17
M1b
0,60
17,3
0,59
22,2
0,75
28,4
0,96
29,5
30,5
1,03
M1c
0,55
24,7
0,82
26,8
0,89
29,4
0,98
30,0
31,5
1,05
M1d
0,50
30,0
0,94
30,5
0,95
31,0
0,97
32,0
34,0
1,06
M1e
0,45
29,3
0,90
31,4
0,97
30,4
0,94
32,5
35,0
1,08
M1f
0,40
29,0
0,88
31,0
0,94
31,5
0,95
33,0
34,2
1,04
M2a
0,65
20,5
0,85
22,7
0,94
23,0
0,95
24,2
25,0
1,03
M2b
0,60
19,8
0,67
26,5
0,90
27,4
0,93
29,5
32,0
1,08
M2c
0,55
20,2
0,71
25,3
0,89
26,6
0,94
28,3
29,0
1,02
M2d
0,50
22,3
0,74
29,6
0,99
29,8
0,99
30
30,6
1,02
M2e
0,45
23,6
0,71
31,6
0,95
32,0
0,96
33,4
33,2
0,99
M2f
0,40
23,5
0,71
28,7
0,87
29,5
0,90
32,9
34,7
1,05
M3a
0,65
19,1
0,84
19,7
0,86
20,1
0,88
22,8
26,2
1,15
M3b
0,60
19,0
0,76
21,3
0,85
23,1
0,92
25,1
27,2
1,08
M3c
0,55
19,2
0,77
20,8
0,83
24,8
0,99
25,0
27,7
1,11
M3d
0,50
19,1
0,64
25,0
0,84
28,1
0,94
29,8
30,0
1,01
M3e
0,45
21,7
0,71
28,2
0,93
29,7
0,98
30,4
32,1
1,06
M3f
0,40
22,1
0,67
30,5
0,92
32,5
0,98
33,0
36,0
1,09
M4a
0,65
27,2
0,88
29,2
0,94
29,6
0,95
31,0
32,0
1,03
M4b
0,60
28,3
0,86
29,5
0,90
29,8
0,91
32,8
33,7
1,03
M4c
0,55
31,8
0,93
32,8
0,96
34,0
1,00
34,1
37,2
1,09
M4d
0,50
31,7
0,91
33,2
0,95
34,5
0,99
35,0
36,6
1,05
M4e
0,45
32,4
0,86
35,5
0,95
36,4
0,97
37,5
39,1
1,04
M4f
0,40
35,3
0,85
39,0
0,94
39,5
0,95
41,7
42,0
1,01
M5a
0,65
14,3
0,63
18,9
0,83
21,8
0,96
22,8
24,1
1,06
M5b
0,60
14,2
0,64
18,4
0,83
19,0
0,86
22,1
23,5
1,06
M5c
0,55
14,8
0,59
20,2
0,81
21,8
0,87
25,0
27,1
1,08
M5d
0,50
17,1
0,65
21,8
0,83
23,4
0,89
26,4
28,1
1,06
M5e
0,45
21,1
0,87
23,4
0,96
23,6
0,97
24,3
27,6
1,14
M5f
0,40
18,2
0,74
22,0
0,90
24,0
0,98
24,5
27,7
1,13
108
I.E.
45
M1a
40
M1b
35
M1c
30
M1d
25
M1e
M1f
20
15
10
0
20
40
60
80
100
idade, dias
Figura 4.22 – Variação do índice esclerométrico com o tempo na série M1
I.E.
45
M2a
40
M2b
35
M2c
30
M2d
25
M2e
M2f
20
15
10
0
20
40
60
80
100
idade, dias
I.E.
45
M3a
40
M3b
35
M3c
30
M3d
25
M3e
M3f
20
15
10
0
20
40
60
80
100
idade, dias
109
I.E.
45
M4a
40
M4b
35
M4c
30
M4d
25
M4e
M4f
20
15
10
0
20
40
60
80
100
idade, dias
I.E
45
M5a
40
M5b
35
M5c
30
M5d
25
M5e
M5f
20
15
10
0
20
40
60
80
100
idade, dias
Nas figuras 4.27 a 4.31 é mostrada a variação de IEj / IE28 com a idade. A
faixa de variação desta relação (0,59 a 1,17) também foi menor que a de fcj / fc28 (0,30
a 1,30).
110
Relação IEj / IE28
1,40
M1a
1,20
M1b
1,00
M1c
0,80
M1d
0,60
M1e
M1f
0,40
0,20
0,00
0
20
40
60
80
100
idade, dias
Figura 4.27 – Relação IEj/IE28 em função da idade para série M1
1,40
M2a
1,20
M2b
1,00
M2c
0,80
M2d
0,60
M2e
M2f
0,40
0,20
0,00
0
20
40
60
80
100
idade, dias
1,40
M3a
1,20
M3b
1,00
M3c
0,80
M3d
0,60
M3e
M3f
0,40
0,20
0,00
0
20
40
60
80
100
idade, dias
111
1,40
M4a
1,20
M4b
1,00
M4c
0,80
M4d
0,60
M4e
M4f
0,40
0,20
0,00
0
20
40
60
80
100
idade, dias
1,40
M 5a
1,20
M 5b
1,00
M 5c
0,80
M 5d
0,60
M 5e
M 5f
0,40
0,20
0,00
0
20
40
60
80
100
idade, dias
112
4.7.4 – Ensaio de penetração de pinos (Lp)
Cada resultado dos ensaios de penetração de pinos, para determinada idade,
foi obtido fazendo-se a média das profundidades de penetração (Lp) de 5 pinos. Na
tabela 4.10 encontram-se os valores de Lpj e Lpj/Lp28 de todos os concretos, a menos
dos da série M5, já que verificou-se que esse ensaio não é adequado para concretos
leves, pois a argila expandida não oferece resistência à penetração de pinos.
As figuras 4.32 a 4.35 apresentam a profundidade de penetração em função
do tempo para as séries M1, M2, M3 e M4.
Essas figuras e a tabela 4.10 mostram que, na idade de 3 dias, apenas os
concretos com maior resistência apresentaram diferenciação de Lp com a variação de
a/c. Os concretos que tiveram maior profundidade de penetração de pinos foram os da
série M2 (agregado graúdo de menor dimensão máxima) seguidos dos da série M3
(agregado graúdo de traquito). Os da série M4 (cimento CP V) tiveram os menores
valores de Lp .
113
Tabela 4.10 – Resultados de Lp e Lp j/ Lp28 para todos os concretos
Idade, dias
19mm
CP V
Gnaisse 19mm
Traquito 19mm
Gnaisse 9,5mm
Gnaisse
Concretos
a/c
Lp3
Lp3/
Lp7
Lp7/
Lp14
Lp14/
(mm)
Lp28
(mm)
Lp28
(mm)
Lp28
(mm) (mm)
Lp28
Lp28
Lp90
Lp90/
M1a
0,65
55,0
1,23
43,7
0,98
42,4
0,95
44,8
38,9
0,87
M1b
0,60
55,0
1,26
46,5
1,07
45,3
1,04
43,6
41,7
0,96
M1c
0,55
55,0
1,28
55,0
1,28
43,6
1,02
42,9
40,4
0,94
M1d
0,50
42,3
1,22
39,5
1,14
39,3
1,13
34,8
31,6
0,91
M1e
0,45
40,0
1,20
34,0
1,02
34,3
1,03
33,4
30,3
0,91
M1f
0,40
41,2
1,30
33,7
1,06
34,9
1,10
31,8
32,5
1,02
M2a
0,65
55,0
1,19
55,0
1,19
50,0
1,08
46,4
41,2
0,89
M2b
0,60
55,0
1,15
51,1
1,07
49,7
1,04
47,9
36,7
0,77
M2c
0,55
55,0
1,33
50,1
1,21
44,0
1,06
41,5
42,1
1,01
M2d
0,50
55,0
1,33
46,3
1,12
43,3
1,05
41,2
37,3
0,91
M2e
0,45
55,0
1,62
46,0
1,36
37,3
1,10
33,9
31,3
0,92
M2f
0,40
47,2
1,17
42,2
1,04
41,6
1,03
40,5
35,1
0,87
M3a
0,65
55,0
1,21
50,0
1,10
48,4
1,06
45,6
40,3
0,88
M3b
0,60
55,0
1,19
50,0
1,08
45,0
0,97
46,4
39,1
0,84
M3c
0,55
55,0
1,29
48,2
1,13
42,5
1,00
42,5
38,4
0,90
M3d
0,50
55,0
1,42
50,4
1,30
46,1
1,19
38,8
31,7
0,82
M3e
0,45
48,7
1,30
39,5
1,05
39,8
1,06
37,6
33,6
0,89
M3f
0,40
48,4
1,46
37,9
1,15
32,4
0,98
33,1
34,0
1,03
M4a
0,65
38,3
1,06
37,6
1,04
35,1
0,98
36,0
37,5
1,04
M4b
0,60
35,3
1,12
34,2
1,08
30,6
0,97
31,6
32,0
1,01
M4c
0,55
33,7
1,17
31,4
1,09
30,1
1,04
28,9
32,0
1,11
M4d
0,50
33,2
1,13
30,6
1,04
30,7
1,04
29,5
33,0
1,12
M4e
0,45
34,8
1,27
33,6
1,22
34,7
1,26
27,5
27,0
0,98
M4f
0,40
32,7
1,18
32,3
1,16
28,7
1,03
27,8
28,3
1,02
114
Lp, mm
60
M1a
50
M1b
40
M1c
M1d
30
M1e
20
M1f
10
0
0
20
40
60
80
100
idade, dias
Figura 4.32 – Variação da profundidade de penetração com o tempo na série
M1
60
M 2a
50
M 2b
M 2c
Lp, mm
40
M 2d
30
M 2e
M 2f
20
10
0
0
20
40
60
80
100
id a d e , d ia s
M2
Lp, mm
60
M3a
50
M3b
40
M3c
M3d
30
M3e
20
M3f
10
0
0
20
40
60
80
100
idade, dias
M3
115
60
Lp, mm
M4a
50
M4b
40
M4c
M4d
30
M4e
M4f
20
10
0
0
20
40
60
80
100
id ad e, d ia s
M4
Os gráficos da relação Lpj / Lp28 em função da idade encontram-se nas figuras
4.36 a 4.39. Neles e na tabela 4.10 verifica-se que nem sempre essa relação tem
valores maiores que a unidade para j < 28 dias e menores para j = 90 dias (concreto
M1a; concretos série M4, a menos do M4e).
116
Relação Lpj / Lp28
1 ,8 0
1 ,6 0
M 1a
1 ,4 0
M 1b
1 ,2 0
M 1c
1 ,0 0
M 1d
M 1e
0 ,8 0
M 1f
0 ,6 0
0 ,4 0
0 ,2 0
0 ,0 0
0
20
40
60
80
100
id a d e , d ia s
Figura 4.36 – Relação Lpj/Lp28 em função da idade para série M1
1 ,8 0
1 ,6 0
M 2a
1 ,4 0
M 2b
1 ,2 0
M 2c
1 ,0 0
M 2d
M 2e
0 ,8 0
M 2f
0 ,6 0
0 ,4 0
0 ,2 0
0 ,0 0
0
20
40
60
80
100
id a d e , d ia s
1 ,8 0
1 ,6 0
M 3a
1 ,4 0
M 3b
1 ,2 0
M 3c
1 ,0 0
M 3d
0 ,8 0
M 3e
M 3f
0 ,6 0
0 ,4 0
0 ,2 0
0 ,0 0
0
20
40
60
80
100
id a d e , d ia s
117
1 ,8 0
1 ,6 0
M 4a
1 ,4 0
M 4b
1 ,2 0
M 4c
1 ,0 0
M 4d
M 4e
0 ,8 0
M 4f
0 ,6 0
0 ,4 0
0 ,2 0
0 ,0 0
0
20
40
60
80
100
id a d e , d ia s
4.7.5 – Método da maturidade (M)
A maturidade foi calculada utilizando-se a equação proposta por Saul (ver
capítulo 3, item 3.5.5). Os concretos foram mantidos numa temperatura de cura de
21ºC + 2ºC. Na tabela 4.11 encontram-se os valores de M
j
e Mj/Mj28 de todos os
concretos.
Nas figuras 4.40 a 4.44, que apresentam a maturidade em função do tempo
para cada série de concretos, verifica-se que as diferenças de maturidade são
pequenas para os diferentes concretos de cada série. Isto ocorre porque as
temperaturas nos concretos quase não variaram, apesar das variações das relações
a/c.
Nas primeiras 24 horas esperava-se que os concretos com menores relações
a/c apresentassem temperaturas mais elevadas que as dos concreto com relações a/c
maiores. Entretanto, a manutenção dos concretos em fôrmas metálicas durante esse
período num ambiente com temperatura de 21ºC + 2ºC propiciou a dissipação da
temperatura do concreto. O concreto ao redor do termopar (raio de 75mm) não foi
suficiente para evitar a dissipação da temperatura do concreto durante as reações de
hidratação.
118
Para que fosse possível obter a temperatura alcançada pelo concreto, deveria
constar na metodologia deste ensaio a proteção dos corpos de prova contra a
influência da temperatura externa. A linearidade das relações entre maturidade e idade
ocorre porque os valores das temperaturas obtidas nos diferentes concretos são
próximas. Além disso, utilizou-se na equação de Saul (ver item 3.5.5) o mesmo valor
de To para todas as composições.
119
Tabela 4.11 – Resultados de Mj e Mj/ M28 para todos os concretos
Idade, dias
CP V
Gnaisse 19mm
Traquito 19mm
Gnaisse 9,5mm
Gnaisse 19mm
Concretos
a/c
M3
M3/
M7
M7/
M14
M14/
M28
(ºC x h)
M28
(ºC x h)
M28
(ºC x h)
M28
(ºC x h)
M1a
0,65
2657
0,111
6105
0,256
11500
0,482
23841
M1b
0,60
2607
0,109
6314
0,263
11766
0,490
24012
M1c
0,55
2591
0,106
6365
0,260
12382
0,505
24508
M1d
0,50
2711
0,114
6314
0,266
12185
0,513
23772
M1e
0,45
2726
0,107
6058
0,237
12467
0,487
25582
M1f
0,40
2605
0,107
6088
0,251
11912
0,491
24251
M2a
0,65
2682
0,111
5930
0,246
12322
0,512
24063
M2b
0,60
2666
0,109
5977
0,245
11929
0,488
24422
M2c
0,55
2735
0,107
6276
0,246
13071
0,511
25565
M2d
0,50
2655
0,104
6007
0,234
12373
0,482
25650
M2e
0,45
2534
0,105
6212
0,258
12134
0,504
24063
M2f
0,40
2541
0,105
6062
0,250
12049
0,497
24251
M3a
0,65
2591
0,109
5994
0,252
12023
0,506
23755
M3b
0,60
2609
0,108
6011
0,249
12237
0,507
24149
M3c
0,55
2673
0,110
6118
0,252
12100
0,499
24251
M3d
0,50
2584
0,106
6088
0,250
14495
0,595
24381
M3e
0,45
2655
0,109
6156
0,254
12049
0,497
24251
M3f
0,40
2755
0,115
6144
0,256
11689
0,487
23995
M4a
0,65
2771
0,113
6015
0,245
12143
0,494
24576
M4b
0,60
2773
0,113
6011
0,245
12384
0,505
24525
M4c
0,55
2536
0,101
6062
0,243
11954
0,478
24986
M4d
0,50
2726
0,107
6059
0,237
12467
0,487
25582
M4e
0,45
2762
0,116
6118
0,258
11920
0,502
23755
M4f
0,40
2812
0,113
6229
0,251
12561
0,506
24832
M5a
0,65
2627
0,108
6097
0,250
12211
0,500
24422
M5b
0,60
2607
0,107
6122
0,251
12202
0,499
24439
M5c
0,55
2700
0,109
6203
0,251
12322
0,499
24696
M5d
0,50
2644
0,107
6092
0,247
12288
0,498
24679
M5e
0,45
2644
0,107
6092
0,247
12288
0,498
24679
M5f
0,40
2614
0,105
6045
0,242
12194
0,489
24934
120
M 1a
27000
Maturidade, C xh
M 1b
22000
M 1c
M 1d
17000
M 1e
M 1f
12000
7000
2000
0
10
20
30
id a d e , d ia s
Figura 4.40 - Maturidade em função do tempo para a série M1
M 2a
Maturidade, C x h
27 000
M 2b
22 000
M 2c
M 2d
17 000
M 2e
12 000
M 2f
70 00
20 00
0
10
20
30
idade , dias
M 3a
Maturidade, C x h
27000
M 3b
22000
M 3c
17000
M 3d
M 3e
12000
M 3f
7000
2000
0
10
20
30
idade, dias
121
M 4a
27000
Maturidade, C x h
M 4b
22000
M 4c
M 4d
17000
M 4e
12000
M 4f
7000
2000
0
10
20
30
id a d e , d ia s
M 5a
27000
Maturidade, C x h
M 5b
22000
M 5c
M 5d
17000
M 5e
M 5f
12000
7000
2000
0
10
20
30
id a d e , d ia s
As figuras 4.45 a 4.49 apresentam as relações entre a maturidade em cada
idade de ensaio e a aos 28 dias. Nestas figuras e na tabela 4.11 verifica-se que a
relação Mj/M28 varia de 0,101 a 0,595.
122
1,40
M 1a
Mj / M28
1,20
M 1b
1,00
M 1c
0,80
M 1d
M 1e
0,60
M 1f
0,40
0,20
0,00
0
10
20
30
id a d e , d ia s
Figura 4.45 - Relação Mj/M28 em função da idade para a série M1
1 ,4 0
M 2a
1 ,2 0
M 2b
Mj / M28
1 ,0 0
M 2c
M 2d
0 ,8 0
M 2e
0 ,6 0
M 2f
0 ,4 0
0 ,2 0
0 ,0 0
0
10
20
30
id a d e , d ia s
Figura 4.46 - Relação Mj/M28 em função da idade para a série M2
1 ,4 0
M 3a
1 ,2 0
Mj / M28
M 3b
1 ,0 0
M 3c
0 ,8 0
M 3d
M 3e
0 ,6 0
M 3f
0 ,4 0
0 ,2 0
0 ,0 0
0
10
20
30
id a d e , d ia s
Figura 4.47 - Relação Mj/M28 em função da idade para a série M3.
123
Mj / M28
1,40
M 4a
1,20
M 4b
1,00
M 4c
0,80
M 4d
0,60
M 4e
M 4f
0,40
0,20
0,00
0
10
20
30
id ad e, dias
1,40
M 5a
Mj / M28
1,20
M 5b
1,00
M 5c
0,80
M 5d
M 5e
0,60
M 5f
0,40
0,20
0,00
0
10
20
30
id ad e , d ias
124
4.7.6 – Considerações gerais
Analisando-se os resultados dos ensaios, em termos gerais, pode-se dizer
que :
a) para idades de até 90 dias, a relação fcj /fc28 é a que tem maior faixa de
variação (0,30 a 1,30) seguida, em ordem decrescente, de Lpj / Lp28 (1,62 a
0,85), IEj /IE28 (0,59 a 1,17) e Vj / V28 (0,85 a 1,04). A relação Mj / M28 tem
faixa de variação menor do que a relação fcj /fc28 para idades até 28 dias
(0,101 a 0,595).
b) os valores dos ensaios de resistência à compressão e do índice
esclerométrico obtidos nas séries M1, M2 e M3 são menores do que os da
série M4 (cimento CP V) e maiores do que os da série M5 (agregado
leve);
c) os valores de V obtidos nas séries M2 (Dmáx. menor) e M5 (agregado leve)
foram menores do que os das séries M1, M3 e M4;
d) os menores valores de profundidade de penetração foram medidos nos
concretos da série M4 (cimento CP V).
Na tabela 4.12 encontram-se resumidas as faixas dos resultados de fc, V, Lp e
I.E. entre as idades de 3 dias e 90 dias.
Colocando-se as séries em ordem decrescente de faixa de variação das
grandezas medidas, e considerando-se que as faixas de variação de Lp das séries M2
e M3 são praticamente iguais, verifica-se que as séries ficam na mesma ordem para fc,
I.E. e Lp (M1, M3, M2, M4 e M5), mas não para V e M.
No ensaio de maturidade as séries em ordem decrescente de faixas de
variação foram de 2534 a 25650; 2536 a 25582; 2605 a 25582; 2614 a 24934 e 2584 a
24381 para M2, M4, M1, M5 e M3, respectivamente.
125
Tabela 4.12– Faixa de variação dos resultados das diferentes séries de
concretos
SÉRIE
M1
M2
M3
M4
M5
fc
Variação
V
Variação
(MPa)
(MPa)
(km/s)
(km/s)
10,8 a
53,0
10,1 a
46,0
8,0 a
48,7
23,3 a
58,3
7,1 a
24,0
42,2
35,9
40,7
35,0
16,9
3,92 a
4,57
3,67 a
4,47
3,76 a
4,57
3,97 a
4,65
3,33 a
4,03
0,65
0,80
0,81
0,68
0,70
I.E.
16,0 a
35,0
19,8 a
34,7
19,0 a
36,0
27,2 a
42,0
14,2 a
28,1
Variação
Lp
Variação
(I.E.)
(mm)
(mm)
19,0
14,9
17,0
14,8
13,9
55,0 a
30,3
55,0 a
31,3
55,0 a
31,7
38,3 a
27,0
-
24,7
23,7
23,3
11,3
-
126
CAPÍTULO 5
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Neste capítulo são analisados os fatores que influenciam os resultados de
resistência à compressão, da velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas, do
índice esclerométrico e da penetração de pinos. Para as comparações entre os
concretos foram feitos gráficos para as relações a/c de 0,65, 0,60 0,55, 0,50, 0,45 e
0,40, isto é, composições a, b, c, d, e, e f, respectivamente.
Foi também utilizada a análise estatística de variância (ANOVA) para avaliar se
os parâmetros dimensão máxima do agregado (Dmáx.), tipo de agregado graúdo e tipo
de cimento têm uma influência significativa nos resultados dos ensaios. Esta análise
fornece valores de F que expressam quão diferentes são as médias das amostras. Se
o valor de F calculado (fornecido pela análise) é maior que o de F tabelado
(distribuição de Fisher-Snedecor), conclui-se que há uma influência significativa do
parâmetro que se está investigando.
Também é fornecido pela ANOVA o valor p (nível de significância observado)
que, quando comparado ao nível de significância adotado para o teste, usualmente de
5%, permite verificar se o parâmetro estudado (Dmáx, tipo de cimento, tipo de
agregado) exerce influência nos resultados dos ensaios. Se o valor p é menor do que
o nível de significância adotado no teste, há influência do fator estudado.
As análise estatísticas foram feitas entre as série M1 e M2 , para verificar a
influência do Dmáx., M1 e M3, para verificar a do tipo de agregado graúdo britado, M1 e
M4, para verificar a do tipo de cimento, e M1 e M5 para verificar a influência do
agregado leve.
Para analisar a influência dos parâmetros estudados nas correlações entre
resistência à compressão e as grandezas medidas nos ensaios não destrutivos são
feitos estudos de regressão linear simples. Após este estudo é apresentado o de
127
regressão múltipla visando uma melhor estimativa da resistência à compressão por
meio da combinação de métodos de ensaios não destrutivos.
Com relação ao ensaio de maturidade foi visto na capítulo 4 (item 4.7.5) que
para os diferentes concretos, em cada idade, os valores não apresentaram diferenças
significativas. A influência dos fatores (tipo de agregado, Dmáx. e tipo de cimento) na
correlação entre fc e maturidade é apresentada no item 5.6.4.
5.1. – ENSAIO DE RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Os principais fatores que influenciam a resistência à compressão do concreto
podem ser divididos em 3 grandes grupos : características e proporções dos materiais,
condições de cura e parâmetros de ensaio (Metha,1994). São aqui abordados o tipo e
a dimensão máxima do agregado, o tipo de cimento e o tipo de cura.
5.1.1. – Influência do tipo de agregado graúdo
As figuras 5.1 a 5.6 comparam, para diferentes idades, as resistência dos
concretos das séries M1, M3 e M5 (brita de gnaisse, brita de traquito e argila
expandida).
Elas mostram que, entre os concretos de agregados britados, as maiores
diferenças, em todas as idades, são para os concretos com relação a/c de 0,50 e 0,45.
Em todas as idades, os concretos de argila expandida são os que têm menor
resistência.
128
60
50
50
fc, MPa
40
M1a
30
M3a
M5a
20
fc, MPa
60
40
M1b
30
M3b
M5b
20
10
10
0
0
3
7
14
28
90
3
7
14
28
90
idade, dias
Figura 5.1 – Influência do agregado em fc
dos concretos com a/c=0,65
Figura 5.2 - Influência do agregado em fc
60
60
50
50
40
M 1c
30
M 3c
M 5c
20
fc, MPa
fc, MPa
idade, dias
40
10
0
0
7
14
28
M 3d
M 5d
20
10
3
M 1d
30
3
90
7
28
90
idade, dias
idade, dias
60
60
50
50
40
M 1e
30
M 3e
M 5e
20
fc, MPa
fc, MPa
14
40
M1f
30
M3f
20
M5f
10
10
0
0
3
7
14
28
90
3
7
14
28
90
idade, dias
idade, dias
129
5.1.2. - Influência da dimensão máxima do agregado graúdo
Para avaliar a influência da dimensão máxima do agregado, nas figuras 5.7 a
5.12 compararam-se as resistências dos concretos das séries M1 e M2, concretos
com britas de gnaisse de Dmáx=19mm e Dmáx=9,5mm, respectivamente.
Observa-se que, para os concretos com relação a/c de 0,65 e 0,60, as
diferenças são pequenas, cerca de 3% a 13 % maiores para os da série M1. Quando a
relação a/c diminui para 0,50, 0,45 e 0,40 as resistências dos concretos da série M1
passam a ser 6% a 49% maiores.
Na figura 5.9, referente aos concretos com a/c=0,55, nota-se que as
resistências são maiores ora para os concretos da série M1 e ora maior para os da
série M2, variando a diferença de 10% a 30%.
60
60
50
50
40
M1a
30
M2a
fc, MPa
fc, MPa
130
40
20
20
10
10
0
0
3
7
14
28
M 1b
30
M 2b
3
90
7
14
28
90
id a d e , d ia s
Figura 5.7 - Influência do Dmáx do agregado
em fc dos concretos com a/c=0,65
Figura 5.8 - Influência do Dmáx do agregado
60
60
50
50
40
M1c
30
M2c
fc, MPa
fc, MPa
idade, dias
40
M1d
30
20
20
10
10
M2d
0
0
3
7
14
28
3
90
7
14
28
90
id a d e , d ia s
idade, dias
60
60
50
50
40
40
M1e
30
M2e
fc, MPa
fc, MPa
Figura 5.9 - Influência do Dmáx do agregado Figura 5.10 - Influência do Dmáx do agregado
20
20
10
10
0
M 1f
30
M 2f
0
3
7
14
28
idade, dias
90
3
7
14
28
90
id a d e , d ia s
Figura 5.11-Influência do Dmáx do agregado Figura 5.12 - Influência do Dmáx do agregado
131
5.1.3 - Influência do tipo de cimento
Em condições de cura normalizadas, o cimento Portland de alta resistência
inicial hidrata-se mais rapidamente que os demais tipos de cimento Portland.
Nas figuras 5.13 a 5.18 podem ser vistas as diferenças entre as resistências
obtidas para os concretos das séries M1 e M4. Em todas as idades, exceto para os
concretos de relação a/c=0,50 e 0,45, as resistências são maiores para os concretos
de cimento CP V , e as maiores diferenças entre as resistências dos concretos de CP
V e de CP III são para a idade de 3 dias.
Nas figuras 5.16 e 5.17, referentes aos concretos com a/c=0,50 e a/c=0,45,
respectivamente, nota-se que as resistências são maiores ora para a série M1 e ora
para os da série M4 (menores idades), variando a diferença de 3% a 46%.
60
60
50
50
40
40
M 1a
30
M 4a
fc, MPa
fc, MPa
132
M1b
30
M4b
20
20
10
10
0
0
3
3
7
14
28
7
Figura 5.13 - Influência do tipo de cimento
90
60
60
50
50
40
40
M1c
30
M4c
fc, MPa
fc, MPa
28
idade, dias
idade, dias
M1d
30
20
20
10
10
M4d
0
0
3
7
14
28
3
90
7
14
28
90
idade, dias
idade, dias
Figura 5.16 - Influência do cimento em fc
60
60
50
50
40
M1e
30
M4e
fc, MPa
40
fc, MPa
14
90
M1f
30
20
20
10
10
M4f
0
0
3
7
14
28
90
3
7
14
28
90
idade, dias
idade, dias
133
5.1.4. - Influência do tipo de cura
As relações entre as resistências à compressão obtidas nas idades de 14 dias,
28 dias e 90 dias para os tipo de cura 1 (úmida até dois dias antes da idade do ensaio)
e o tipo de cura 2 (úmida por 7 dias e condições do laboratório posteriormente)
encontram-se na tabela 5.1.
Observa-se que para as séries M1, M2, M3, M4 e M5 as relações obtidas
variam de 0,86 a 1,12, 0,82 a 1,06, 0,85 a 1,14, 0,85 a 1,14 e 0,87 a 1,16,
respectivamente.
Em todas as séries, as relações médias aproximam-se mais de 1. As maiores
diferenças entre as resistências para as séries M1, M2, M3 , M4 e M5 são de 5%, 8%,
4%, 4% e 3% , respectivamente.
Devido ao fato de que, em ambos os tipos de cura, os corpos de prova
permaneceram imersos em água por um período de 7 dias, quando as reações de
hidratação do cimento são mais intensas, não se obtiveram diferenças significativas
nas resistências à compressão.
134
Tabela 5.1 – Relações entre as resistências dos concretos submetidos aos
tipos de cura 1 e 2
fcj,1/fcj,2
Composições
14 dias
28 dias
90 dias
M1a
1,116
0,942
0,982
M1b
0,861
1,094
0,941
M1c
1,104
0,976
0,887
M1d
0,905
0,937
0,954
M1e
1,043
0,872
0,937
M1f
Média
0,879
0,985
0,916
0,956
1,011
0,952
M2a
0,887
0,892
0,923
M2b
1,030
0,957
1,007
M2c
1,059
0,968
1,022
M2d
0,824
0,906
0,889
M2e
0,893
0,930
0,933
M2f
Média
0,866
0,927
0,848
0,917
0,987
0,960
M3a
0,961
1,137
1,000
M3b
1,025
1,075
0,994
M3c
1,025
0,924
0,978
M3d
0,946
1,014
1,055
M3e
0,955
1,059
1,047
M3f
Média
0,852
0,961
0,960
1,028
0,928
1,000
M4a
0,992
0,914
0,932
M4b
0,954
1,021
0,902
M4c
0,945
0,940
1,206
M4d
1,003
1,022
1,041
M4e
0,923
0,902
1,021
M4f
Média
0,914
0,955
0,948
0,958
0,917
1,003
M5a
0,867
0,975
0,920
M5b
1,034
1,011
0,959
M5c
0,892
1,038
1,000
M5d
1,163
0,985
1,105
M5e
1,121
0,823
0,867
M5f
Média
1,075
1,025
1,005
0,973
1,062
0,985
135
5.1.5. – Análise estatística
Na tabela 5.2 encontram-se os dados da análise de variância: valores de
F(calculado e tabelado) e p. O nível de significância adotado é de 0,05.
Tabela 5.2 – Valores obtidos na análise estatística dos resultados do ensaio de
resistência à compressão
Parâmetro variado
Agregado-Traquito
M1 e M3
F calculado
F tabelado
p
3,40
4,03
0,071
61,85
4,03
2,7 x 10-10
2,59
4,03
0,114
7,01
4,03
0,011
Agregado – Argila
expandida
M1 e M5
Dmáx.
M1 e M2
Tipo de cimento
M1 e M4
Como quando o valor F calculado é maior que o tabelado, e o valor de p é
menor que o nível de significância adotado, há influência do parâmetro variado na
grandeza em análise, pode-se concluir que o agregado leve e o tipo de cimento
influenciam de maneira significativa a resistência à compressão, mas não a Dmáx. e o
tipo de agregado graúdo britado.
5.2. – VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS ULTRA-SÔNICAS
De acordo com o que foi visto no capítulo 3, o agregado exerce um influência
significativa neste ensaio, pois este é o componente que ocupa cerca de 60% a 80%
do volume total do concreto e o tempo de propagação das ondas no concreto é a
soma dos tempos de propagação na pasta e no agregado.
136
A
velocidade
de
propagação
de
ondas
ultra-sônicas
relaciona-se
principalmente com as propriedades elásticas e massa específica do concreto, e para
diferentes tipos de rochas são obtidas diferentes velocidades de propagação (Chung e
Law, 1983).
Nas figuras 5.19 a 5.24 comparam-se as velocidades obtidas nas séries do
concreto leve (M5) e nas duas séries de concreto convencional (M1 e M3) com
agregado de Dmáx=19 mm. Os concretos destas três séries têm o mesmo volume de
agregado graúdo, variando-se a relação água/cimento, o volume de areia e o volume
de cimento.
Entre as séries dos concretos com agregados de gnaisse e de traquito
observa-se que as diferenças variam de 1% a 6%. A maior diferença é vista entre a
série feita de concreto com agregado graúdo de argila expandida e as outras duas,
sendo a velocidade cerca de 13% a 20% menor nos concretos leves.
Os agregados graúdos de gnaisse e de traquito são de tipos de rochas
diferentes: granito e felsito, respectivamente, mas não diferem muito quanto às
massas específicas que são de 2,72 kg/dm3 para o gnaisse e 2,65 kg/dm3 para o
traquito.
137
5
5
4 ,8
4 ,8
4 ,6
4 ,6
4 ,4
4 ,2
M 1a
4
M 3a
3 ,8
M 5a
V, km/s
V, km/s
4 ,4
4 ,2
M 1b
4
M 3b
3 ,8
M 5b
3 ,6
3 ,6
3 ,4
3 ,4
3 ,2
3 ,2
3
3
3
7
14
28
3
90
7
14
28
90
id ad e, d ias
id ad e, d ias
Figura 5.19 - Influência do tipo de agregado Figura 5.20 - Influência do tipo de agregado
em V dos concretos com a/c=0,60
5
5
4 ,8
4 ,8
4 ,6
4 ,6
4 ,4
4 ,2
M 1c
4
M 3c
3 ,8
M 5c
V, km/s
V, km/s
4 ,4
4 ,2
M 1d
4
M 3d
3 ,8
M 5d
3 ,6
3 ,6
3 ,4
3 ,4
3 ,2
3 ,2
3
3
3
7
14
28
3
90
7
14
28
90
id ad e, d ias
id a d e , d ia s
Figura 5.21 - Influência do tipo de agregado Figura 5.22- Influência do tipo de agregado
5
5
4 ,8
4,8
4 ,6
4,6
4,4
4 ,2
M 1e
4
M 3e
3 ,8
M 5e
V, km/s
V, km/s
4 ,4
4,2
M1f
4
M3f
3,8
M5f
3 ,6
3,6
3 ,4
3,4
3 ,2
3,2
3
3
3
7
14
id ad e, d ias
28
90
3
7
14
28
90
idade, dias
Figura 5.23 - Influência do tipo de agregado Figura 5.24 - Influência do tipo de agregado
138
Ao analisar a influência de Dmáx do agregado graúdo deve-se ressaltar que a
proporção deste nas séries M1 e M2 é mantida constante. Em alguns estudos vistos
no capítulo 3, ao alterar Dmáx , altera-se também a proporção do agregado graúdo no
concreto, e assim a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas pode ser maior
se há uma maior quantidade de agregado e não pelo fato deste ter maior Dmáx.
Nas figuras 5.25 a 5.30 pode ser visto que a série M1 (Dmáx=19mm),
apresentou velocidades de propagação maiores, cerca de 2,5% a 11%, do que a série
M2 (Dmáx=9,5mm).
5
4,8
4,6
4,4
4,2
4
3,8
3,6
3,4
3,2
3
M 1a
M 2a
3
7
14
28
V, km/s
V, km/s
139
5
4,8
4,6
4,4
4,2
4
3,8
3,6
3,4
3,2
3
90
M 1b
M 2b
3
7
idade, dias
14
28
90
idade, dias
5
4,8
4,6
4,4
4,2
4
3,8
3,6
3,4
3,2
3
M1c
M2c
3
7
14
28
V, km/s
V, km/s
5
4,8
4,6
4,4
4,2
4
3,8
3,6
3,4
3,2
3
90
M1d
M2d
3
7
idade, dias
14
28
90
idade, dias
M1e
4
M2e
3,8
3,6
3,4
3,2
3
3
7
14
idade, dias
28
90
V, km/s
V, km/s
5
4,8
4,6
4,4
4,2
5
4,8
4,6
4,4
4,2
4
3,8
3,6
3,4
3,2
3
M1f
M2f
3
7
14
28
90
idade, dias
140
5.2.3. - Influência do tipo de cimento
Alguns estudos apresentados no capítulo 3 indicam que o tipo de cimento
influencia a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas principalmente nas
primeiras 24 h.
Nas figuras 5.31 a 5.36 não se observa grande diferença entre os valores de V
dos concretos das séries M1 (CP III) e M4 (CP V), mas eles foram ensaiados com
idade igual ou maior a 3 dias. De um modo geral, a série M4 apresentou velocidades
um pouco maiores (cerca de 5%).
5
4,8
5
4,8
4,6
4,4
4,2
4,6
4,4
M1a
4
3,8
3,6
3,4
M4a
V, km/s
V, km/s
141
4,2
4
3,8
M1b
M4b
3,6
3,4
3,2
3
3,2
3
3
7
14
28
90
3
7
idade, dias
14
28
90
idade , dias
5
5
4,8
4,8
4,6
4,6
4,4
4,4
4,2
M1c
4
M4c
3,8
V, km/s
V, km/s
Figura 5.31 - Influência do tipo de cimento Figura 5.32 - Influência do tipo de cimento
4,2
M4d
3,8
3,6
3,6
3,4
3,4
3,2
3,2
3
M1d
4
3
3
7
14
28
90
3
7
idade, dias
14
28
90
idade, dias
5
4,8
4,6
4,2
M1e
4
M4e
3,8
3,6
3,4
3,2
3
3
7
14
idade, dias
28
90
V, km/s
V, km/s
4,4
5
4,8
4,6
4,4
4,2
M1f
4
3,8
3,6
3,4
3,2
3
M4f
3
7
14
28
90
idade, dias
142
5.2.4. - Influência do tipo de cura
Sturrup et al (1982) citam que Kaplan, comparando os resultados de concretos
curados em condições normalizadas e no local da obra, verificou que para uma
mesma resistência a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas obtida no
concreto em condições de cura normalizadas foi maior do que no concreto exposto ao
meio ambiente.
Com relação à umidade do concreto na ocasião do ensaio de ultra-som, de um
modo geral, a velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas é maior nos concreto
úmidos do que nos secos, pois a velocidade de propagação das ondas ultra-sônicas é
maior na água no que no ar (Coutinho, 1973 Ohdaira e Masuzawa, 2000,
Popovics,2001).
A tabela 5.3 apresenta as relações entre os valores de V dos concretos de
todas as séries submetidos às duas condições de cura : imersão em água até 48 h
antes da idade do ensaio (cura 1) e imersão em água até a idade de 7 dias, seguida
de exposição ao ar no interior do laboratório até a idade do ensaio (cura 2).
Não se constatam diferenças significativas entre os resultados dos concretos
submetidos às duas condições de cura, possivelmente devido à permanência dos
corpos de prova fora da água por 48 horas antes do ensaio no caso da cura 1.
143
Tabela 5.3 – Relações entre valores de Vj dos concretos submetidos aos 2
tipos de cura.
Relação Vj,1/Vj,2
Composições
14 dias
28 dias
90 dias
M1a
1,000
0,986
1,007
M1b
1,005
1,002
0,996
M1c
0,998
1,000
1,016
M1d
0,989
1,002
0,996
M1e
0,989
0,989
0,998
M1f
Média
1,000
0,997
1,000
0,997
1,027
1,006
M2a
0,990
0,993
1,000
M2b
0,993
0,995
0,991
M2c
0,984
1,000
1,002
M2d
0,998
0,995
1,000
M2e
1,002
0,993
1,002
M2f
Média
1,000
0,994
0,993
0,995
0,982
0,996
M3a
0,986
0,995
1,007
M3b
0,991
1,000
1,016
M3c
0,986
0,982
0,996
M3d
1,007
1,018
1,011
M3e
0,993
0,993
1,002
M3f
Média
0,987
0,992
0,991
0,997
1,007
1,006
M4a
1,002
1,014
1,033
M4b
0,998
1,035
1,032
M4c
0,995
0,991
1,022
M4d
1,012
1,000
1,032
M4e
1,000
1,009
1,031
M4f
Média
0,989
0,999
0,983
1,005
1,011
1,027
M5a
0,992
0,997
0,989
M5b
1,008
0,995
0,995
M5c
0,995
1,003
0,992
M5d
1,005
0,992
1,024
M5e
0,992
1,013
0,990
M5f
Média
0,995
0,998
1,015
1,002
1,013
1,000
144
F(calculado e tabelado) e de p. O nível de significância adotado é de 0,05.
Tabela 5.4 – Resultados obtidos na análise estatística dos valores de V.P.U.S.
Parâmetro variado
Agregado-Traquito
M1 e M3
F calculado
F tabelado
p
0,56
4,03
0,458
625,66
4,03
6,27 x 10-30
46,29
4,03
1,22 x 10-08
0,55
4,03
0,459
Agregado – Argila
expandida
M1 e M5
Dmáx.
M1 e M2
Tipo de cimento
M1 e M4
Observando a tabela 5.4 verifica-se que o agregado leve e o Dmáx do agregado
graúdo influenciam de maneira significativa a velocidade de propagação do som, mas
não os tipos de agregado graúdo britado e de cimento.
5.3. – ÍNDICE ESCLEROMÉTRICO
Foi visto no capítulo 3 (item 3.2.5.3) que podem ser obtidos índices
esclerométricos diferentes em concretos de mesma fc, dependendo do tipo do
agregado graúdo.
As figuras 5.37 a 5.42 apresentam os valores dos índices esclerométricos
obtidos nos concretos feitos com brita de gnaisse, brita de traquito e argila expandida,
séries M1, M3 e M5, respectivamente. Observa-se que, de um modo geral, a série M1
apresenta índices cerca de 5% a 58% maiores do que M3 e que a diferença é maior
na idade de 3 dias para concretos com menores valores de a/c.
145
As menores diferenças entre as três séries ocorrem nos concretos com relação
a/c=0,65 e as maiores diferenças entre concretos convencionais e concreto leve
ocorrem para os concretos com relação a/c =0,40.
146
45
45
40
40
35
M1a
30
M3a
25
I.E.
I.E.
35
M5a
M3b
25
20
20
15
15
10
M1b
30
M5b
10
3
7
14
28
90
3
7
idade, dias
14
28
90
idade, dias
Figura 5.37- Influência do tipo de agregado Figura 5.38- Influência do tipo de agregado
no I.E. dos concretos com a/c=0,65
45
45
40
40
35
M1c
30
M3c
25
I.E.
I.E.
35
M5c
M3d
25
20
20
15
15
10
M1d
30
M5d
10
3
7
14
28
90
3
7
idade, dias
14
28
90
idade, dias
45
45
40
40
35
M1e
30
M3e
25
M5e
I.E.
I.E.
35
M3f
25
20
20
15
15
10
M1f
30
M5f
10
3
7
14
idade , dias
28
90
3
7
14
28
90
idade , dias
147
5.3.2 - Influência da dimensão máxima do agregado graúdo
Conforme visto no item 3.2.5.3., o tipo e a quantidade do agregado graúdo
exercem uma influência maior nos valores de I.E. do que a sua dimensão máxima .
Nas figuras 5.43 a 5.48 observa-se que, na idade de 3 dias, as diferenças entre
os índices esclerométricos são maiores, e para as relações a/c de 0,55, 0,50, 0,45 e
0,40, são cerca de 17% a 30% maior para os concretos da série M1, e para as
relações de 0,65 e 0,60 os índices são maiores nos concretos da série M2.
Nas demais idades, os índices são maiores ora para série M1 ora para a série
M2, variando a diferença de 0% a 10%
148
45
45
40
40
35
35
I.E.
M1a
M2a
25
30
M1b
I.E.
30
M2b
25
20
20
15
15
10
10
3
7
14
28
3
90
7
14
28
90
id a d e , d ia s
id a d e , d ia s
45
45
40
40
35
35
30
M1c
25
M2c
I.E.
I.E.
Figura 5.43- Influência do Dmáx. do agregado Figura 5.44- Influência do Dmáx. do agregado
30
M1d
25
M2d
20
20
15
15
10
10
3
7
14
28
90
3
7
idade, dias
14
28
90
idade, dias
45
45
40
40
35
35
30
M1e
25
M2e
I.E
I.E.
30
M1f
25
M2f
20
20
15
15
10
10
3
7
14
idade, dias
28
90
3
7
14
28
90
id ad e , d ias
149
Mencionou-se no capítulo 3 que as maiores diferenças entre os valores de I.E.
de concretos com cimento Portland e concretos com outros cimentos verificam-se
quando se usa o cimento aluminoso ou o cimento supersulfatado.
Observa-se nas figuras 5.49 a 5.54 que há uma diferença significativa entre os
índices esclerométricos obtidos nos concretos da série M1 e da série M4. As
diferenças variam de 13% a 70% , sendo os índices esclerométricos mais altos para a
série M4.
45
45
40
40
35
35
30
M1a
25
M4a
I.E.
I.E.
150
30
M1b
25
M4b
20
20
15
15
10
10
3
7
14
28
90
3
7
idade, dias
14
28
90
idade, dias
45
45
40
40
35
35
30
M1c
25
M4c
I.E.
I.E.
Figura 5.49- Influência do tipo de cimento Figura 5.50- Influência do tipo de cimento
30
M1d
25
M4d
20
20
15
15
10
10
3
7
14
28
90
3
7
idade, dias
14
28
90
idade, dias
45
45
40
40
35
35
30
M1e
25
M4e
I.E.
I.E.
30
M1f
25
M4f
20
20
15
15
10
10
3
7
14
idade, dias
28
90
3
7
14
28
90
idade, dias
151
5.3.4 - Influência do tipo de cura
Na BS1881:Part202 (1986) é citado que deve-se obter novas correlações entre
o índice esclerométrico e a resistência à compressão quando há mudança no método
de cura. Também foi verificado por outros autores (Bungey, 1989, Tam et al, 1991)
que a dureza do concreto na superfície é menor quando esta está molhada do que
quando está seca.
Para realização destes ensaios, os corpos de prova sob condição de cura
úmida, foram retirados 48 horas antes do ensaio, segundo recomendação da norma
NM78.
As relações entre os índices esclerométricos obtidos em corpos de prova
imersos em água até 48 h antes da idade do ensaio (cura 1) e imersos em água até a
idade de 7 dias, e depois expostos ao ar no interior do laboratório até a idade do
ensaio (cura 2) encontram-se na tabela 5.5.
Observa-se que a maior parte dos índices obtidos para a condição de cura tipo
2 foram maiores do que os para a condição de cura 1. Ou seja, para os concretos que
permaneceram no mínimo 7 dias expostos ao ambiente do laboratório, os índices
esclerométricos foram, em geral, maiores do que nos concretos que permaneceram
por 48 horas expostos ao ambiente do laboratório antes dos ensaios.
A influência do tipo de cura foi menor para a série de concretos M4,
possivelmente devido ao fato de que nas primeiras idades os concretos feitos com CP
V alcançam cerca de 90% dos índices obtidos aos 28 dias e aos 90 dias.
152
Tabela 5.5 – Relações entre os valores de I.E.j de concretos submetidos aos
dois tipos de cura
Relação I.E.j,1/I.E.j,2
Composições
14 dias
28 dias
90 dias
M1a
0,75
0,72
0,85
M1b
0,88
0,87
0,85
M1c
0,92
0,97
0,98
M1d
0,97
1,00
1,00
M1e
0,95
0,96
0,96
M1f
Média
0,95
0,90
0,89
0,90
0,94
0,93
M2a
0,85
0,82
0,80
M2b
1,00
1,02
1,14
M2c
0,88
0,88
0,85
M2d
0,93
0,92
0,89
M2e
0,96
1,01
0,96
M2f
Média
0,89
0,92
0,98
0,94
0,96
0,93
M3a
0,84
0,85
0,87
M3b
1,00
0,87
0,87
M3c
0,92
0,87
0,96
M3d
0,97
0,97
0,93
M3e
0,97
0,97
0,96
M3f
Média
1,05
0,96
1,02
0,92
1,03
0,93
M4a
1,01
1,00
0,91
M4b
0,95
1,03
0,96
M4c
0,96
1,00
0,99
M4d
1,06
0,99
0,99
M4e
0,97
0,99
0,99
M4f
Média
0,99
0,99
1,06
1,01
1,06
0,99
M5a
1,05
0,85
0,96
M5b
0,95
0,87
0,93
M5c
1,00
0,91
1,00
M5d
0,98
0,96
1,11
M5e
0,89
1,01
0,96
M5f
Média
0,93
0,97
0,94
0,92
0,92
0,98
153
Tabela 5.6 – Resultados obtidos na análise estatística dos valores de I.E.
Parâmetro variado
Agregado-Traquito
M1 e M3
F calculado
F tabelado
p
7,44
4,03
0,009
54,64
4,03
1,46 x 10-09
1,05
4,03
0,310
29,51
4,03
1,64 x 10-06
Agregado – Argila
expandida
M1 e M5
Dmáx.
M1 e M2
Tipo de cimento
M1 e M4
Pode ser visto na tabela 5.6 que o tipo de agregado graúdo (britado e leve) e o
tipo de cimento
influenciam de maneira significativa o I.E. , mas não o Dmáx do
agregado graúdo.
5.4. – PENETRAÇÃO DE PINOS
De acordo com o que foi visto no capítulo 3, o principal fator influenciador na
penetração de pinos no concreto é o tipo e a proporção de agregado graúdo.
A influência do tipo de agregado pode ser vista nas figuras 5.55 a 5.60, onde
são comparados os resultados dos ensaios nas séries M1 (brita de gnaisse) e M3
(brita de traquito).
154
As duas séries de concretos com relação a/c=0,65, 0,60 e 0,55 não
apresentaram resistência à penetração na idade de 3 dias. Nesta mesma idade, para
as demais relações a/c a série M3 apresentou profundidade de penetração cerca de
17% a 31% maior do que a M1.
De um modo geral, a série M1 apresentou valores de Lp próximos ou menores
do que a série M3.
60
55
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
M1a
M3a
Lp, mm
Lp, mm
155
50
45
40
35
M1b
M3b
30
25
20
15
10
3
7
14
28
90
3
7
idade, dias
14
28
90
idade, dias
60
60
55
55
50
50
45
45
40
35
M1c
M3c
30
25
Lp, mm
Lp, mm
no valor de Lp dos concretos com a/c=0,65 no valor de Lp dos concretos com a/c=0,60
40
M1d
35
M3d
30
25
20
20
15
15
10
10
3
7
14
28
3
90
7
idade, dias
14
28
90
idade, dias
60
55
50
40
M1e
35
M3e
30
25
20
15
10
3
7
14
idade, dias
28
90
Lp, mm
Lp, mm
45
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
M1f
M3f
3
7
14
28
90
idade, dias
156
A influência da Dmáx do agregado graúdo pode ser observada nas figuras 5.61 a
5.66. Nelas se comparam os valores de Lp dos concretos da série M1, de brita de
gnaisse de Dmáx=19mm, e com os dos concretos da série M2, de brita de gnaisse de
Dmáx=9,5mm.
De um modo geral a série M2 apresentou profundidades de penetração
maiores do que a série M1, sendo a diferença de 4% a 38% .
Na idade de 3 dias, para os concretos com relação a/c=0,65, 0,60 e 0,55 não
houve resistência à penetração em ambas as séries.
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
M1a
M2a
3
7
14
28
Lp, mm
Lp, mm
157
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
90
M1b
M2b
3
7
idade, dias
14
28
90
idade, dias
60
55
50
45
40
60
55
50
M1c
35
30
25
20
15
10
M2c
Lp, mm
Lp, mm
Figura 5.61- Influência da Dmáx. do agregado Figura 5.62- Influência da Dmáx. do agregado
45
40
35
30
25
M1d
M2d
20
15
10
3
7
14
28
90
3
7
idade, dias
14
28
90
idade, dias
60
55
50
60
45
40
35
30
25
45
55
50
M1e
M2e
Lp, mm
Lp, mm
40
M1f
35
M2f
30
25
20
15
10
20
15
10
3
7
14
idade, dias
28
90
3
7
14
28
90
idade, dias
158
Nas figuras 5.67 a 5.72 observa-se que há uma diferença significativa entre os
resultados obtidos para os concretos de cimento diferentes. Nos concretos da série M1
(CP III) a profundidade de penetração foi até 62% maior do que na série M4 (CP V).
Na idade de 3 dias, para os concretos com relação a/c=0,65, 0,60 e 0,55 houve
resistência à penetração apenas para a série M4.
60
60
55
55
50
50
45
45
40
M1a
35
M4a
30
Lp, mm
Lp, mm
159
40
M4b
30
25
25
20
20
15
15
10
M1b
35
10
3
7
14
28
90
3
7
idade, dias
14
28
90
idade , dias
60
60
55
55
50
50
45
45
40
M1c
35
M4c
30
Lp, mm
Lp, mm
40
M1d
35
M4d
30
25
25
20
20
15
15
10
10
3
7
14
28
3
90
7
14
28
90
idade , dias
idade , dias
60
60
55
55
50
50
45
45
40
M1e
35
M4e
30
Lp, mm
Lp, mm
40
M1f
35
M4f
30
25
25
20
20
15
15
10
10
3
7
14
idade, dias
28
90
3
7
14
28
90
idade, dias
160
Tabela 5.7 – Resultados obtidos na análise estatística dos valores de Lp
Parâmetro variado
F calculado
F tabelado
p
3,43
4,03
0,070
8,92
4,03
0,004
45,46
4,03
1,52 x 10-08
Agregado-Traquito
M1 e M3
Dmáx.
M1 e M2
Tipo de cimento
M1 e M4
De acordo com os dados da tabela 5.6, o tipo de cimento e o Dmáx do agregado
graúdo influenciam significativamente a profundidade de penetração de pinos, o que
não ocorre com relação ao tipo de agregado graúdo britado .
5.5 – PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM OS RESULTADOS DOS
DIFERENTES ENSAIOS
A tabela 5.8 apresenta um resumo das análises estatísticas feitas para cada
método de ensaio. Cabe lembrar que nos concretos analisados manteve-se constante
o volume de agregado graúdo, parâmetro que também pode ter influência relevante
nos resultados.
Tabela 5.8 – Parâmetros que influenciam significativamente os resultados dos ensaios
realizados
V
I.E.
Lp
Parâmetro variado
fc
Tipo de agregado
britado
Agregado Leve
X
Dmáx.
Tipo de cimento
X
* ensaio não realizado
X
X
X
X
X
*
X
X
161
5.6 – RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS MEDIDAS NOS ENSAIOS NÃO
DESTRUTIVOS E A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO
Foi observado anteriormente que alguns fatores influenciam de maneira
significativa a resistência à compressão mas não influenciam os resultados dos
ensaios não destrutivos, ou vice-versa (tabela 5.8).
A seguir são feitas análises visando verificar que parâmetros têm influência
relevante nas correlações entre fc e V, I.E. e Lp e que tipo de curvas melhor
representam estas correlações.
A tabela 5.9 apresenta os coeficientes de determinação obtidos num estudo
que objetivou determinar qual o melhor tipo de curva para relacionar fc com V, I.E. ou
Lp.
No anexo V encontra-se os resultados do estudo de intervalos de confiança
feitos para as séries M1, M2, M3, M4 e M5, para o conjunto de dados das séries M1,
M2 e M3, e das séries M1, M2, M3 e M4.
Tabela 5.9 – Coeficientes de determinação (r2) obtidos no estudo de
regressão dos dados das séries M1, M2, M3, M4, e M5
Relações
fc x V
fc x I.E.
fc x Lp
Tipo
de curva
Linear
Potência
Exponencial
Polinômio
º
(2 grau)
Logarítmica
Linear
Potência
Exponencial
Polinômio
º
(2 grau)
Logarítmica
Linear
Potência
Exponencial
Polinômio
(2º grau)
Logarítmica
M1
0,61
0,69*
0,69*
M2
0,85
0,95
0,96*
r2
M3
0,76
0,91
0,92*
0,64
0,94
0,83
0,83*
0,90*
0,60
0,75
0,82
0,86
0,83
0,88
0,90*
0,88
0,74
0,85*
0,78
0,75
0,72
0,88
0,88
0,88
0,89
0,88
0,90*
0,86
0,89*
0,89
0,85*
0,89*
0,88
0,68
0,81
0,86
0,85
0,88
0,83
0,76
0,79
0,85*
0,83*
0,76
0,79
0,87
0,57
0,60*
0,60*
0,88
-
0,88*
0,84*
0,83*
0,58
-
0,58
-
0,85
0,81
0,82
*Maiores coeficientes de determinação de cada série
M4
0,74
0,77
0,78
M5
0,88
0,85
0,84
162
Segundo a tabela 5.9, para a relação entre fc e V, as curvas que melhor se
ajustaram aos dados experimentais são as de potência e exponencial. Estas foram as
propostas por alguns autores (Elvery e Ibrahim, 1976, Teodoru, 1988, Almeida, 1993,
Pascale et al, 2000), como mostra a tabela 5.10, mas o ajuste linear também foi
indicado por alguns pesquisadores (Yun et al, 1988, Gonçalves, 1995, Shoshiroda e
Voroputhaporn, 1999, Phonn et al, 1999, Qasrawi, 2000). Segundo a RILEM NDT
(1972), as curvas mais utilizadas para essa relação são : potência , exponencial e
polinômio do 2º grau (ver Capítulo 3, item 3.1.6) .
Tabela 5.10 – Equações de outros autores para correlação entre fc e V
Autor
Equação*
Ravindrajah e
Tam(1988)
f c = 0,060e1,44V
f c = 0,0133V
Almeida
(1993)
5,5430
f c = 0,011V 5,654
Gonçalves**
(1995)
f c = 0,02V − 65,4
Qasrawi
(2000)
f c = 36,72V − 129,077
Soshiroda
e
Voraputhaporn
(1999)
f c 28 = 44,52V1 − 126,83
Phoon
(1999)
f c = 124,4V − 587,0 + ε
et
al
f c 28 = 54,18V28 − 206,27
fc (MPa)
Corpo de
prova
15,0 a75,0
Cubo 100mm
40,1 a
120,3
Cubo 150mm
18,0 a
42,0
Testemunho
70mmx70mm
6,0 a 42,0
Cubo 150mm
20,0 a
65,0
Cubo 150mm
35,0 , 55,0
e 75,0
Cubo 150mm
Pascale et al**
(2000)
Elvery
e
Ibrahim(1976)
f c = 10 −28 V 8.1272
Teodoru
(1988)
f c = 0,0259e1,612V
2,0 a 24,0
f c = 0,329V − 1065
Testemunho
5,0 a 30,0 150mmx300m
m
Yun
et
(1988)
al
f c = 0,0012e 2,27V ± 6,4
30,0 a
150,0
15,0 a
60,0
Cubo 150mm
Cubo 100 mm
-
Tipo de
agregado
granito
(Dmáx=20mm)
OBS
ª
1 e 2ª
etapas
granito
(Dmáx=25mm) de
ensaio
Idade –
28 dias a
3 meses
Cura ao
diversos
ar
V1–em 1
dia
seixo
V28–aos
28 dias
ensaio
granito
aos
28
(Dmáx=20mm)
dias
Calcário
(Dmáx=15mm)
Seixo
(Dmáx=19mm)
ensaio
aos
28
dias
Seixo
(Dmáx=25mm
e
Dmáx=40mm)
* fc em MPa e V em km/s , ** fc em MPa e V em m/s
Para a relação entre fc e I.E. os maiores coeficientes de determinação foram
obtidos para os tipos de curva linear, polinômio do 2ºgrau, logarítimica e potência. Na
163
tabela 5.11 vê-se que curvas dos tipos linear, potência e exponencial foram propostas
anteriormente.
Tabela 5.11– Equações de outros autores para correlação entre fc e IE
Autor
Ravindrajah e
Tam(1988)
Equação*
f c = 7,25e 0,08 IE
f c = 1,0407 IE
Almeida
(1993)
fc (MPa)
Corpo de
prova
15,0 a75,0
Cubo 100mm
1,1546
f c = 1,041IE 1,155
40,1 a 120,3
Cubo 150mm
Gonçalves
(1995)
f c = 1,73IE − 34,3
18,0 a 42,0
Testemunho
70mmx70mm
Pascale et al
(2000)
Qasrawi
(2000)
f c = 0,000135IE 3,4424
30,0 a 150,0
Cubo 150mm
f c = 1,353IE − 17,393
6,0 a 42,0
Cubo 150mm
Soshiroda
e
Voraputhaporn
(1999)
f c 28 = 1,61IE3 − 1,37
f c 28 = 1,47 IE 28 − 16,85
Proceq-Digi
Schimdt
Lima e Silva
(2000)
20,0 a 65,0
Cubo 150mm
fc14−56 = 1,398IE14−56 − 20,171
25,1 a 33,1
Cubo
200mm
f c = 0,0501IE 1,8428
25,1 a 33,1
Cilindro
f c 7 = 1,4553IE 7 − 22,817
Tipo de
agregado
granito
(Dmáx=20mm)
OBS
ª
1 e 2ª
etapas
granito
(Dmáx=25mm) de
ensaio
Idade –
28 dias a
3 meses
Calcário
(Dmáx=15mm)
diversos
IE3–em 3
dias
Seixo
IE 28–aos
28 dias
Seixo
7 dias
(Dmáx=32mm) 14 dias a
56 dias.
brita 0 e
brita1
* fc em MPa
A curva polinomial do 2º grau foi a que apresentou os maiores coeficientes de
determinação para a correlação entre fc e Lp. Na tabela 5.12 verifica-se que os autores
que utilizaram o mesmo equipamento de ensaio (pistola Walsyva) adotado neste
trabalho sugeriram uma reta ou um polinômio do 2º grau para essa relação.
164
Tabela 5.12 – Equações de outros autores para correlação entre fc e Lp
Autor
Equação*
Corpo de
Tipo de
prova
agregado
fc (MPa)
Vieira(1978)
fc = −0,7294L p + 41,231
7,0 a 38,5
Cilindro
-
Danielleto(1986)
f c = 0,08L2p − 7,80L p + 187,53
14,8 a 53,1
Cilindro
gnaisse
*fc em MPa e Lp em mm
Para uma melhor comparação entre as séries investigadas, adota-se o tipo de
curva que apresentou maior coeficiente de determinação na maioria das séries. Desta
forma, para a correlação entre fc e V para todas as séries é usado o tipo de curva
exponencial.
No caso da correlação entre fc e I.E., e fc e Lp a curva polinomial do 2º grau foi
a que apresentou maior coeficiente de determinação na maioria das séries, porém nas
séries M2 e M3 a concavidade das curvas ficou oposta à da curva da série M1,
dificultando a comparação entre elas. Assim, optou-se por uma relação linear entre fc
e Lp e por uma potência para a relação entre fc e I.E., cujos coeficientes de
determinação eram os maiores para a maioria das séries depois dos obtidos no ajuste
do polinômio do 2º grau.
A título de exemplo, no anexo V, as figuras V.1 a V.4 mostram os intervalos
de confiança, para nível de significância de 95%, das relações lineares entre fc e Lp
obtidas para as diferentes séries de concreto.
5.6.1.- Correlações entre resistência à compressão e velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas
Nos itens 5.1.5 e 5.2.5 foi visto que o tipo de cimento e o agregado leve
influenciam os resultados da resistência à compressão, e que a velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas é influenciada pelo agregado leve e Dmáx. do
165
agregado graúdo. Na figuras 5.73 a 5.75 são apresentadas as correlações para
diferentes grupos de séries de concreto para que se verifique a influência dos fatores
estudados na correlação entre fc e V.
A figura 5.73 apresenta as correlações das séries M1, M3 e M5. Nela pode
ser constatada a diferença entre as correlações para os concretos de agregado leve e
as para os de concreto com agregado britado, esta diferença é de 100%. Entre as
séries com agregados britados a maior diferença é cerca de 13%.
O que é mostrado na figura 5.73 está de acordo com o que foi verificado por
outros autores (Chung e Law, 1983, Sturrup et al, 1984).
A influência da dimensão máxima do agregado graúdo pode ser vista nas
correlações das séries M1 e M2 mostradas na figura 5.74. Neste caso, para uma
determinada velocidade, a resistência estimada poderia ser aproximadamente 25%
maior se fosse empregada a correlação da série M2 para a série M1. Alguns autores
(Tomsett, 1980, Sturrup et al, 1984, Nogueira e Willan, 2001) também verificaram que,
para uma dada resistência, a V é maior em concretos de maior Dmáx..
Na figura 5.75 podem ser observadas diferenças de até 83% entre
correlações obtidas nas série M1 e M4. Numa faixa de 3,9 km/s a 4,6 km/s, para uma
determinada velocidade, a resistência obtida pela curva da série M1 é menor do que a
obtida pela curva da M4.
166
60
50
M1
fc, MPa
40
M3
M5
30
Expon. (M1)
Expon. (M3)
20
Expon. (M5)
10
0
3
3,2 3,4 3,6 3,8
4
4,2 4,4 4,6 4,8
5
V, km/s
Figura 5.73– Correlações entre fc e V para as séries M1 , M3 e M5
60
50
fc, MPa
40
M1
M2
30
Expon. (M2)
Expon. (M1)
20
10
0
3
3,2 3,4 3,6 3,8
4
4,2 4,4 4,6 4,8
5
V, km/s
Figura 5.74– Correlações entre fc e V para as séries M1 e M2
60
50
fc, MPa
40
M1
M4
30
Expon. (M1)
Expon. (M4)
20
10
0
3
3,2
3,4
3,6
3,8
4
4,2
4,4
4,6
4,8
V, km/s
Figura 5.75–Correlações entre fc e V para as séries M1 e M4
167
A influência do tipo de cimento na relação entre fc e V foi verificada neste
estudo usando-se o CP III e o CP V. Outros autores (Elvery e Ibrahim, 1976, Sturrup
et al 1984) constaram esta diferença entre concretos com cimento Portland ASTM tipo
I (cimento Portland Comum) e o Portland ASTM tipo III (Cimento Portland de Alta
Resistência Inicial). Neste caso, para uma dada velocidade, a resistência menor é
dada pela curva de concretos com cimento tipo I.
As equações obtidas para as correlações encontram-se na tabela 5.13. Na
figura 5.76 apresentam-se as curvas de correlação entre resistência à compressão e
velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas obtidas por outros autores (Elvery e
Ibrahim, 1976, Ravindrajah e Tam, 1988, Almeida, 1993, Pascale et al, 2000)
juntamente com as deste trabalho. Estes autores usaram corpos de prova submetidos
à condição de cura normalizada e os ensaios foram feitos em diferentes idades. Nas
equações onde a resistência à compressão é obtida em cubos, para o traçado dos
gráficos, foi feita a conversão para resistência em cilindros admitindo-se relação entre
a cilindros e a de cubos igual a 0,85.
Tabela 5.13 – Equações propostas para relacionar fc com V
Série
Equação*
r2
M1
f c = (0,0025)e 2,138V
0,69
M2
f c = (0,0124)e1,8146V
0,96
M3
f c = (0,0031)e 2,062V
0,92
M4
f c = (0,1913)e1,1938V
0,78
M5
f c = (0,0768)e1,4343V
0,84
*fc em MPa e V em km/s
Nas séries estudadas, verificou-se que na correlação entre resistência à
compressão e velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas os fatores que mais
influenciam são
168
a) a massa específica do agregado graúdo, pois as maiores diferenças estão
entre concretos leves e convencionais
b) o tipo de cimento
Na figura 5.76 verifica-se que as correlações entre fc e V variam muito entre si
e que algumas delas são bem diferentes das mostradas pelos resultados dos ensaios
deste trabalho, principalmente a proposta para concretos de alta resistência (Almeida,
1993) .
Figura 5.76 – Comparações de correlações entre fc e V propostas neste trabalho e as
de outros autores.
169
5.6.2.-
Correlações
entre
resistência
à
compressão
e
índice
esclerométrico
A influência do tipo de agregado na correlação pode ser verificada na figura
5.77. Observa-se que maiores diferenças ocorrem entre as curvas das série feitas com
concreto convencional e a do concreto leve.
Na figura 5.78 podem ser vistas as correlações para as séries M1 e M2 com
diferentes valores de Dmáx., onde não se constata uma influência significativa deste
parâmetro na correlação.
Nas correlações para as séries M1 e M4 mostradas na figura 5.79 nota-se
que, com o aumento da resistência à compressão a diferença entre as curvas para
concretos com CP III e CP V passa a ser maior.
As correlações feitas neste trabalho são válidas para o esclerômetro do tipo
ND, com energia de percussão de 2,207 Nm.
170
60
50
M1
fc, MPa
40
M3
M5
30
Potência (M1)
Potência (M3)
20
Potência (M5)
10
0
10
15
20
25
30
35
40
45
I.E.
Figura 5.77– Correlações entre fc e I.E. para as séries M1, M3 e M5
60
50
fc, MPa
40
M1
M2
30
Potência (M1)
Potência (M2)
20
10
0
10
15
20
25
30
35
40
45
I.E.
Figura 5.78– Correlações entre fc e I.E. para as séries M1 e M2
60
50
40
M1
M4
30
Potência (M1)
Potência (M4)
20
10
0
10
15
20
25
30
35
40
45
Figura 5.79 – Relação entre fc e I.E. para as séries M1 e M4
171
As equações obtidas para correlacionar fc com I.E. encontram-se na tabela
5.14. Na figura 5.80 estas curvas serão comparadas com as encontradas por outros
autores (Ravindrajah e Tam, 1988, Almeida, 1993, Pascale et al, 2000, Lima e Silva,
2000) e com a do fabricante do esclerômetro (Proceq Dig Schimdt).
Tablela 5.14 – Equações propostas para relacionar fc e I.E.
Série
Equação
r2
M1
f c = 0,033IE 2,02
0,82
M2
f c = 0,007 IE 2, 477
0,90
M3
f c = 0,0252 IE 2,128
0,78
M4
f c = 0,046 IE1,888
0,88
M5
f c = 0,1339 IE1,5404
0,90
Nas séries estudadas verificou-se que na correlação entre fc e I.E os fatores
que que influenciam significativamente são :
a) a massa específica do agregado graúdo
b) o tipo de cimento
Na figura 5.80 observa-se que a curva proposta pelo fabricante (Proceq-Digi
Schimdt) leva a resistências à compressão menores do que as obtidas neste trabalho,
a não ser no caso da série M5 (concreto leve), para I.E. maior que 30. Entre os
autores, as curvas de Lima e Silva (2000) são as que, em geral, mais se aproximam
das obtidas neste estudo. As curvas para concretos de alta resistência são as que
mais se distanciam das dos demais autores e das deste trabalho.
172
Figura 5.80 – Comparações de correlações entre fc e I.E. propostas neste trabalho e
as de outros autores
5.6.3.- Correlação entre resistência à compressão e a penetração do pino
Na figura 5.81 verifica-se que praticamente não há diferença entre as curvas
das séries M1 e M3. Com relação ao Dmáx. , observa-se na figura 5.82 que as
diferenças diminuem com o aumento da resistência à compressão.
Nas correlações para as séries M1 e M4 da figura 5.83 verifica-se uma
diferença significativa entre as duas curvas (de até cerca de 57% em fc).
173
60
50
fc, MPa
40
M1
M3
30
Linear (M1)
Linear (M3)
20
10
0
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Lp, mm
Figura 5.81– Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M3
60
50
fc, MPa
40
M1
M2
30
Linear (M1)
Linear (M2)
20
10
0
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Lp, mm
Figura 5.82 – Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M2
60
50
fc, MPa
40
M1
M4
30
Linear (M1)
Linear (M4)
20
10
0
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
Lp, mm
Figura 5.83 – Correlações entre fc e Lp para as séries M1 e M4
174
As equações obtidas para as correlações entre a resistência e a V encontramse na tabela 5.15. Na figura 5.84 encontram-se estas equações e as obtidas por outros
autores (ver tabela 5.12)
Tablela 5.15 – Equações propostas para relacionar fc com Lp
Série
Equação
r2
M1
f c = −1,505L p + 92,05
0,81
M2
f c = −1,287 L p + 85,11
0,83
M3
f c = −1,303L p + 83,31
0,83
M4
f c = −2,059 L p + 103,05
0,57
Entre as séries estudadas verificou-se que na correlação entre resistência à
compressão e Lp o fator que mais influencia é o tipo de cimento.
Na figura 5.84 verifica-se que os resultados deste trabalho mostram
tendências de correlação diferenciadas para os concretos com diferentes tipos de
cimento. As duas curvas de correlação propostas anteriormente levam a menores
resistências à compressão que as experimentais obtidas neste trabalho.
175
Figura 5.84 – Comparações de correlações entre fc e Lp propostas neste trabalho e as
de outros autores.
176
5.6.4.- Correlação entre resistência à compressão e a maturidade
De acordo com Coutinho e Gonçalves (1994), para um determinado concreto
parece possível estimar a resistência do concreto, a partir da maturidade, desde que
seja previamente estabelecida uma relação entre fc e M para as mesmas condições de
cura.
Parsons e Naik (1985) constataram que as correlações entre fc e M são
significativamente diferentes para cada relação a/c, tipo de cimento e temperatura.
Assim, as correlações foram feitas para cada concreto e temperatura.
As figuras 5.85 a 5.89 apresentam as relações para cada série. Verifica-se
que estas relações assemelham-se às obtidas entre resistência à compressão e a
idade do concreto até 28 dias.
Não foi possível para este ensaio realizar comparações entre as séries M1 e
M2; M1, M3 e M5; e M1 e M4, englobando-se todas as relações a/c como feito
anteriormente. São mostradas nas figura 5.90 a 5.95, para cada relação a/c, variações
nas relações fc -M entre as séries. Em geral, para uma mesma maturidade a
resistência obtida é maior para os concretos feitos com CP V (M4), e as menores para
os concretos leves. Entre as séries dos concretos com agregados britados e cimento
CP III a ordem varia para as diferentes relações a/c, como acontece nas relações
entre fc e a idade.
177
60,00
60,00
50,00
50,00
M1a
40,00
M2a
40,00
M1c
30,00
M1d
M2b
fc, MPa
fc, MPa
M1b
M2c
30,00
M2d
M1e
20,00
M2e
20,00
M1f
10,00
M2f
10,00
0,00
0,00
0
5000
0
10000 15000 20000 25000 30000
5000
Maturidade, C x h
10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
Figura 5.85 - Relações entre fc e M para Figura 5.86 - Relações entre fc e M para
concretos da série M1
60,00
60,00
50,00
50,00
M3a
M4a
40,00
M4b
M3b
M3c
30,00
M3d
fc, MPa
fc, MPa
40,00
M4c
30,00
M4d
M3e
20,00
M3f
10,00
M4e
20,00
M4f
10,00
0,00
0,00
0
5000 10000 15000 20000 25000 30000
0
5000
Maturidade, C x h
10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
60,00
50,00
M5a
40,00
fc, MPa
M5b
M5c
30,00
M5d
M5e
20,00
M5f
10,00
0,00
0
5000
10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
Figura 5.89 - Relações entre fc e M para concretos da série M5
178
60,00
60,00
50,00
50,00
40,00
30,00
M3a
M4a
fc, MPa
M2a
fc, MPa
40,00
M1a
M5a
20,00
M1b
M2b
30,00
M3b
M4b
M5b
20,00
10,00
10,00
0,00
0,00
0
5000
0
10000 15000 20000 25000 30000
5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
Maturidade, C x h
Figura 5.90- Relações entre fc e M para Figura 5.91 - Relações entre fc e M para
concretos com relação a/c=0,60
60,00
60,00
50,00
50,00
M1c
M2c
M3c
30,00
M4c
20,00
M1d
40,00
fc, MPa
fc, MPa
40,00
M2d
30,00
M3d
M4d
20,00
M5c
10,00
M5d
10,00
0,00
0
10000
20000
0,00
30000
0
Maturidade, C x h
5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, C x h
60,00
60,00
50,00
50,00
M1e
M2e
30,00
M3e
M4e
20,00
M1f
40,00
fc, MPa
fc, MPa
40,00
M2f
M3f
30,00
M4f
20,00
M5f
M5e
10,00
10,00
0,00
0,00
0
5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, Cx h
0
5000 10000 15000 20000 25000 30000
Maturidade, Cx h
Figura 5.94- Relações entre fc e M para Figura 5.95- Relações entre fc e M para
179
5.6.5.- Considerações gerais
De um modo geral, pode-se dizer que os fatores que influenciam de forma
relevante as correlações entre fc e V, fc e I.E e fc e Lp são o tipo de cimento e o
agregado leve.
Agrupando-se os dados de cada série, não foi possível estabelecer
correlação entre resistência à compressão e maturidade, verificando-se que é
necessário obter correlação específica para cada concreto, independentemente da
variável considerada.
180
5.7 – MÉTODOS COMBINADOS
Como foi visto no capítulo 3, item 3.6 , o principal objetivo da combinação de
métodos de ensaios não destrutivos é aumentar a acurácia da estimativa da
resistência à compressão. O coeficiente de determinação obtido na correlação múltipla
é maior do que o da regressões simples para as relações entre fc e a grandeza medida
no ensaio não destrutivo. Além disto, por meio da combinação, a influência de alguns
parâmetros na avaliação de fc pode ser minimizada.
Para o estudo da combinação dos métodos as séries M1, M2 e M3 são
agrupadas, pois nas correlações simples estas foram a que apresentaram curvas mais
próximas. As séries M4 e M5 serão analisadas separadamente, pois o tipo de cimento
(CP V) e o agregado leve foram os fatores que influenciaram de forma relevante as
correlações entre fc e as grandezas medidas nos ensaios não destrutivos.
Os dados da regressão simples feita para o conjunto de dados das séries M1,
M2 e M3 encontram-se na tabela 5.16.
Tabela 5.16 – Coeficientes de determinação (r2) obtidos no estudo de
regressão dos dados das séries M1, M2, M3 agrupados
Relações
Tipo de curva
r2
Linear
Potência
fc x V
Exponencial
Polinômio (2º grau)
Logarítmica
Linear
Potência
fc x I.E.
Exponencial
Logarítmica
Linear
Potência
fc x Lp
Exponencial
Logarítmica
* Maiores coeficientes de determinação
0,647
0,761
0,765*
0,688
0,636
0,806
0,812
0,813
0,835*
0,773
0,809
0,777
0,800
0,815*
0,815*
181
Como exemplo, a figura V.5 do anexo V mostra o intervalo de confiança, para
o nível de significância de 95%, da relação polinomial do 2º grau obtida para os dados
agrupados das séries M1, M2 e M3.
5.7.1 - Relação entre resistência à compressão, velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas e índice esclerométrico
Para o estudo de regressão múltipla foram experimentados tipos de funções
sugeridos por vários autores (Samarim e Meynink,1981, Tanigawa et al, 1984,
Almeida, 1993, Arioglu et al,2000 , Pascale et al, 2000):
a) f c = a + bIE + cV
b) f c = aIE V
b
c
a
b c
c) f c = e IE V
d) f c = e
(a+bIE +c.V )
e) f c = 1 /(a + bIE + cV )
4
f) f c = a + bIE + cV
onde
a, b e c são constantes .
Nelas tem-se fc em MPa e V em km/s.
A tabela 5.17 apresenta os resultados das regressões múltiplas do conjunto
de dados das séries M1, M2 e M3, e também das séries M4 e M5. Observa-se que as
seis funções empregadas apresentam coeficientes de determinação (r2) considerados
bons pelo critério empírico de Papadakis e Venuat apud Almeida (1993), ou seja,
superior a 0,81 (ver anexo II).
182
Tabela 5.17 – Resultados da regressão múltipla para as séries (M1, M2, M3), M4 e M5
Modelos de curva
r2
a
0,848
b
0,881
c
0,881
M1, M2 e
M3
d
0,890*
e
0,869
f
0,854
a
0,888
b
0,902
c
0,902
M4
d
0,906
e
0,918*
f
0,890
a
0,922*
b
0,888
c
0,888
M5
d
0,885
e
0,842
f
0,916
* Maior coeficiente de determinação
Série
A
-80,17
0,000111
-6,74
-1,55
-0,19
-31,87
-55,021
0,019
-4,007
0,398
0,127
-31,601
-35,95
0,403
0,282
-0,003
0,257
-5,863
B
1,52
1,59
1,60
0,058
-0,002
1,47
1,787
1,499
1,499
0,045
-0,0009
1,664
0,507
0,630
0,386
0,039
-0,0018
0,583
C
15,52
3,25
3,25
0,75
-0,248
0,05
6,999
1,537
1,559
0,406
-0,0156
0,031
11,027
0,769
0,382
0,508
-0,0408
0,0475
O modelo d foi o que apresentou maior coeficiente de determinação (0,890)
no conjunto das séries M1, M2 e M3. Para as regressões simples entre fc e V e fc e
I.E., o maior coeficiente foi de 0,765 (potência) e 0,834 (polinômio do 2º grau),
respectivamente (ver tabela 5.15). Assim, observa-se que o coeficiente de
determinação da regressão múltipla é maior do que os das regressões simples.
Para as séries M4 e M5 as curvas que melhor se ajustaram aos dados
experimentais foram a e e a a, respectivamente. No estudo de regressão simples das
séries M4 e M5 os maiores coeficientes de determinação foram de 0,830 e 0,890, e
0,900 e 0,900, respectivamente, para as correlações entre fc e V e fc e I.E.,
respectivamente. Na combinação dos métodos o maior coeficiente obtido foi de 0,918
para M4 e 0,922 para M5, o que mostra que com ela a estimativa de fc pode ser feita
com maior acurácia.
183
A tabela 5.18 apresenta equações para relacionar fc, V e I.E obtidas por
outros autores em estudos de regressão múltiplas. Os valores de r2 destas correlações
foram maiores do que os obtidos nas regressões simples.
Tabela 5.18 – Equações de outros autores para correlação entre fc , V e I.E.
Autor
Equação*
Gonçalves**
(1995)
f c = 1,22 I .E. + 0,01V − 59,9
IE = e −1,699 + (V )
1,915
Almeida
(1993)
Soshiroda
e
Voraputhaporn
(1999)
Arioglu et al
(2000)
+ ( fc )
r2
r2
r2
fc x V
fc x I.E.
fc x VxIE
0,72
0,86
0,94
0,73
0,90
0,95
0,83
0,53
0,92
0,92
0,94
0,92
-
-
0,96
0,558
f c28 = 14,60V1 +1,16IE3 − 44,45
f c 28 = 0,63V28 + 1,46 IE 28 − 19,31
f c = 0 ,00153 (IE 3V
)
4 0 , 611
Tanigawa et f = 1,47 IE + 15,9V − 82,2
0,30
0,61
c
al (1984)
Samarim
e
f c = 1,24 IE + 0,058V 4 − 24,1
0,76
0,85
Meynink
(1981)
* fc em MPa e V em km/s, ** fc em MPa e V em m/s
0,88
0,90
As equações que apresentaram os maiores coeficientes de determinação na
regressão múltipla feita neste trabalho encontram-se na tabela 5.19.
Tabela 5.19 – Equações propostas para relacionar fc com V e I.E.
Série
Equação*
r2
M1, M2 e M3
f c = e ( −1,554+0,0584 IE +0,750V )
0,890
M4
f c = 1 / (0,127 − 0,0009IE − 0,0156V )
0,918
M5
f c = −35,95 + 0,507 IE + 11,027V
0,922
*fc em MPa , V em km/s
184
A figura 5.96 apresenta a correlação feita com o conjunto de dados das séries
M1, M2 e M3, e as figuras 5.97 e 5.98 as correlações das séries M4 (concreto com CP
V) e M5 (concreto leve), respectivamente.
Série M1, M2 e M3
fc=exp((-1,554)+(0,0584)*I.E.+(0,750)*V)
12,479
16,533
20,586
24,640
28,694
32,748
36,802
40,856
44,910
48,963
above
Figura 5.96–Correlação múltipla entre fc, I.E. e V proposta para as séries M1,M2,M3,
de concretos com agregado britado e CP III
185
Série M4
fc=1/(0,127-0,0009*I.E.- 0,0156*V)
27,371
30,414
33,457
36,500
39,542
42,585
45,628
48,671
51,714
54,756
above
Figura 5.97 – Correlação múltipla entre fc, I.E. e V proposta para a série M4
de concretos com CP V
186
Série M5
fc=-35,95+0,507*I.E.+11,027*V
9,316
10,659
12,002
13,345
14,688
16,031
17,374
18,717
20,060
21,403
above
Figura 5.98 – Correlação múltipla entre fc, I.E. e V proposta para a série M5
de concretos leves
Os gráficos das figuras 5.96 a 5.98, em três dimensões, apresentam uma
visão do comportamento de fc em função de I.E. e V, mas não são de fácil utilização.
Nos gráficos das figuras 5.99 a 5.101, em duas dimensões, se obtém fc de forma direta
a partir de I.E. e V.
187
Figura 5.99– Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de
concretos convencionais com cimento CP III por meio da combinação de I.E. e V .
concretos convencionais com cimento CP V por meio da combinação de I.E. e V.
188
concretos leves por meio da combinação de I.E. e V.
5.7.2 - Relação entre resistência à compressão, velocidade de
propagação de ondas ultra-sônicas e penetração de pinos
Para o estudo de regressão múltipla com dados de fc, V e Lp , foram adotadas
também as que foram empregadas no item 5.7.1. :
a) f c = a + bL p + cV
b) f c = aL p V
b
c
a
c
c) f c = e L p V
b
d) f c = e
(a +bL p +cV )
e) f c = 1 /(a + bL p + cV )
4
f) f c = a + bL p + cV
189
onde
Nelas tem-se fc em MPa e V em km/s e Lp em mm.
A tabela 5.20 apresenta os resultados da regressão múltipla combinando-se
os dados dos ensaios de ultra-som e de penetração de pinos. No conjunto das séries
M1, M2 e M3, o modelo de regressão múltipla da equação d foi o que apresentou o
maior coeficiente de determinação (0,847). Os coeficientes das regressões simples
entre fc e V e fc e Lp, foram de 0,765 (função exponencial) e 0,815 (função
logarítimica), respectivamente. Assim, observa-se que com a combinação dos dois
métodos há uma melhor correlação para estimativa de fc.
Tabela 5.20 – Resultados da regressão múltipla para as séries (M1, M2, M3) e M4
Modelos de curva
r2
a
0,828
b
0,846
c
0,846
M1, M2 e
M3
d
0,847*
e
0,820
f
0,831
a
0,790
b
0,841
c
0,841
M4
d
0,846
e
0,865*
f
0,819
* Maior coeficiente de determinação
Série
A
23,626
30,911
3,431
1,706
0,108
57,281
-76,04
0,502
-0,689
-0,097
0,147
23,778
B
-1,062
-1,345
-1,345
-0,035
0,001
-1,028
-0,886
-0,715
-0,715
-0,024
0,0005
-0,809
C
11,697
3,351
3,351
0,713
-0,027
0,044
32,24
4,569
4,569
1,013
0,0306
0,105
Para a série M4 a curva e foi a que melhor se ajustou aos dados
experimentais. O coeficiente de determinação de 0,865 da combinação dos métodos
foi maior do que o das correlações individuais entre fc e V e fc e Lp, de 0,830 (polinômio
do 2º grau) e 0,60 (exponencial e potência), respectivamente.
A tabela 5.21 apresenta as equações que apresentaram maiores coeficientes
de determinação na regressão múltipla.
190
Tabela 5.21 – Equações propostas para relacionar fc com V e Lp
Série
Equação*
r2
M1, M2 e M3
f c = e(1,706 + 0,035 Lp + 0,713V )
0,887
M4
f c = 1 / (0,147 − 0,00047Lp − 0,0306V )
0,865
*fc em MPa , V em km/s e Lp em mm
As figuras 5.92 e 5.93 apresentam as correlações para o conjunto de dados
das séries M1, M2 e M3 e para a série M4, respectivamente.
Séries M1, M2 e M3
fc=exp(1,706-0,0350*Lp+0,713*V)
14,598
18,119
21,639
25,160
28,681
32,201
35,722
39,243
42,764
46,284
above
Figura 5.102 – Correlação múltipla entre fc, Lp e V proposta para as séries M1,M2,M3
de concretos de agregado graúdo britado e CP III
191
Série M4
fc=1/(0,147+0,00047*Lp-0,0306*V)
25,775
28,806
31,836
34,867
37,897
40,928
43,958
46,989
50,019
53,050
above
Figura 5.103 – Correlação múltipla entre fc, Lp e V proposta para a série M4 de
concretos de CP V
No ábaco da figura 5.104 pode-se obter fc a partir de Lp e V, para os
concretos de agregados graúdos britados e CP III . Os ábacos para os concretos com
CP V encontram-se na figura 5.105.
192
Figura 5.104 – Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de
concretos convencionais com cimento CP III por meio da combinação de V e Lp .
concretos convencionais com cimento CP V por meio da combinação de V e Lp .
193
5.7.3 - Relação entre resistência à compressão, índice esclerométrico e
penetração de pinos
Além das combinações entre fc, V e I.E. e fc , V e Lp , foi feita a de fc, I.E. e Lp.
Foram adotadas as expressões de curvas usadas nos itens 5.7.1 e 5.7.2 para verificar
quais as que se melhor se ajustam aos dados experimentais :
a) f c = a + bL p + cIE
b) f c = aL p IE
b
c
a
c
c) f c = e L p IE
b
d) f c = e
(a+bL p +cIE )
e) f c = 1 /(a + bL p + cIE )
4
f) f c = a + bL p + cIE
onde
Nelas tem-se fc em MPa e Lp em mm.
A tabela 5.22 apresenta os resultados da regressão múltipla combinando-se
resultados de esclerometria e de penetração de pinos. Para o conjunto das séries M1,
M2 e M3, e também para a série M4, a equação de regressão múltipla d foi a que
apresentou os maiores coeficientes de determinação, 0,889 e 0,908, respectivamente.
194
Tabela 5.22 – Dados do estudo de regressão múltipla nas séries M1, M2, M3 e M4 –
combinação I.E e Lp
Modelos de curva
r2
a
0,875
b
0,886
c
0,886
M1, M2 e
M3
d
0,889*
e
0,867
f
0,888
a
0,895
b
0,905
c
0,905
M4
d
0,908*
e
0,900
f
0,907
*Maiores coeficientes de determinação
Série
A
29,847
10,477
2,236
2,929
0,054
46,742
-10,960
0,421
-0,866
2,381
0,056
38,62
B
-0,734
-0,924
-0,921
-0,023
0,00069
-0,662
-0,434
-0,416
-0,416
-0,013
0,0004
-0,523
C
1,097
1,333
1,336
0,048
-0,002
0,000015
1,805
1,671
1,671
0,0475
-0,001
0,00001
Os maiores coeficientes das regressões simples dos dados agrupados das
séries M1, M2 e M3 entre fc e I.E. e fc e Lp, foram de 0,835 (polinômio do 2º grau) e
0,815 (função logarítimica), respectivamente. Para a série M4 os maiores coeficientes
foram de 0,89 (polinômio do 2º grau) e 0,60 (potência e exponencial).
As figuras 5.106 e 5.107 apresentam as correlações (em três dimensões)
para o conjunto de dados das séries M1, M2 e M3 , e para a série M4,
respectivamente.
A tabela 5.23 apresenta as equações que apresentaram maiores coeficientes
de determinação na regressão múltipla.
Tabela 5.23 – Equações propostas para relacionar fc com I.E. e Lp
Série
Equação*
r2
M1, M2 e M3
f c = e( 2,929 + 0,0228 Lp + 0,0485 IE )
0,889
M4
f c = e( 2,381+ 0,013 Lp + 0,0475 IE )
0,908
*fc em MPa e Lp em mm
195
Séries M1, M2 e M3
fc=exp(2,929-0,0228*Lp+0,0485*I.E.)
15,420
19,251
23,083
26,914
30,745
34,576
38,408
42,239
46,070
49,901
above
Figura 5.106 – Correlação múltipla entre fc, Lp e I.E proposta para as séries M1,M2,M3
de concretos com agregados graúdos britados e CP III
196
Série M4
fc=exp(2,381-0,013*Lp+0,0475*I.E.)
26,704
29,614
32,523
35,433
38,343
41,253
44,163
47,073
49,983
52,893
above
Figura 5.107 – Correlação múltipla entre fc, Lp e I.E proposta para a série M4 de
concretos com CP V
Foram também feitos ábacos para as séries dos concretos convencionais
feitos com cimento CP III e para os com CP V (figuras 5.108 e 5.109) para facilitar a
estimativa da resistência à compressão.
197
Figura 5.108 – Ábacos propostos para estimar a resistência à compressão de
concretos convencionais com cimento CP III por meio da combinação de I.E. e Lp .
concretos com cimento CP V por meio da combinação de I.E. e Lp.
198
5.7.4 – Considerações gerais
Com relação à combinação de métodos de ensaios não destrutivos para
estimativa de fc, em geral, pode-se dizer que as combinações levaram a coeficientes
de determinação maiores do que os obtidos nas correlações simples. A tabela 5.24
apresenta os maiores coeficientes de determinação obtidos nas regressões simples e
na combinação dos métodos.
A combinação de fc x V x IE apresentou, para o conjunto das séries M1, M2 e
M3, coeficiente de determinação 16% e 6,5 % maior do que os das regressões simples
entre fc x V e fc x IE, respectivamente. Esses valores foram 10,5% e 3,1% para a série
M4 e 4% e 2,4% para a série M5.
Para o conjunto das séries M1, M2 e M3, o coeficiente de determinação da
combinação de fc x V x Lp foi 10,7% maior do que o da regressão simples entre fc x V,
e 9,1% maior do que o da relação entre fc x Lp. Para a série M4, o coeficiente desta
combinação foi 4,2% maior do que o da relação fc x V e 44,1% maior do que o da
relação entre fc x Lp.
A combinação fc x IE x Lp apresentou, para o conjunto das séries M1, M2 e
M3, coeficiente de determinação 6,5% maior do que o da regressão simples entre fc x
I.E e 9,1% maior do que o da relação entre fc x Lp. Para a série M4 o coeficiente desta
combinação foi 3,1% maior do que o da relação entre fc x IE e 51,1% maior do que o
da relação entre fc x Lp.
Tabela 5.24 – Maiores coeficientes de determinação obtidos nas regressões
simples e nas regressões múltiplas
r2
r2
r2
r2
r2
r2
Séries
fc x V
fc x I.E.
fc x Lp
fc x V xI.E.
fc x V x Lp
fc x IE x Lp
M1, M2 e M3
0,765
0,835
0,815
0,890
0,847
0,889
M4
0,830
0,890
0,600
0,918
0,865
0,908
M5
0,890
0,900
-
0,922
-
-
199
CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA ESTUDOS FUTUROS
Além de ampla revisão bibliográfica, este trabalho apresenta os resultados de
programa experimental que envolveu 30 tipos de concreto feitos com materiais
disponíveis no Rio de Janeiro. Nesses concretos procurou-se englobar as principais
variáveis que poderiam influenciar a estimativa da resistência à compressão a partir de
ensaios não destrutivos. Neles realizaram-se 960 ensaios de resistência à compressão
e 960 de ultra-som, 8640 medições de índice esclerométrico, 750 penetrações de
pinos e 120 medições de temperatura.
Na análise dos parâmetros que influenciam os ensaios de resistência à
compressão, da velocidade de propagação de ondas ultra-sônica, do índice
esclerométrico e da penetração de pinos constatou-se que nem sempre o fator que
influi significativamente na resistência à compressão influencia de maneira relevante a
grandeza medida no ensaio não destrutivo e vice-versa. Cabe lembrar que para
analisar a influência do tipo e da dimensão máxima do agregado e do tipo de cimento
manteve-se constante o volume de agregado graúdo que também poderia influenciar
os resultados destes ensaios.
Pôde ser visto que a resistência à compressão é influenciada significativamente
pelo agregado leve e pelo tipo de cimento; a velocidade de propagação de ondas ultrasônica pelo agregado leve e dimensão máxima do agregado graúdo; o índice
esclerométrico pelo tipo de agregado graúdo britado, agregado leve e tipo de cimento;
e a profundidade de penetração de pinos pela dimensão máxima do agregado e pelo
tipo de cimento.
Ao analisar a influência das condições de cura (imersão em água até 48 h
antes de cada ensaio e imersão em água até 7 dias) nos resultados dos ensaios
realizados observou-se que apenas nos dos ensaio de esclerometria chegou-se a
200
diferenças da ordem de 10%, sendo elas bem menores nos resultados dos demais
ensaios.
O conhecimento dos fatores que influem nos resultados de cada ensaio
permitem melhor interpretar esse resultados e a obtenção de correlações entre a
resistência à compressão e a grandeza do ensaio não destrutivo mais confiáveis.
Nas análises das correlações entre a resistência à compressão e a velocidade
de propagação de ondas ultra-sônicas para as diferentes séries de concreto, verificouse que pode-se adotar um única correlação para concretos de agregados britados e
um mesmo tipo de cimento, mas se agregado leve e/ou outro tipo de cimento é usado
outra correlação é necessária. As normas NBR 8802 , NM 58 , BS 1881 : Part 203,
RILEM NDT1
relatam a influência dos diferentes tipos de agregados e tipos de
cimento.
Nos concretos estudados, a correlação entre índice esclerométrico e
resistência à compressão foi influenciada principalmente pelo agregado leve e tipo de
cimento. No entanto, as normas NBR 7584 e NM 78 recomendam correlações
diferentes para agregados com composições petrográficas diferentes. Quanto ao tipo
de cimento, as normas NBR 7584, NM78, RILEM NDT3 e BS 1881: Part 201
recomendam que diferentes curvas de correlação sejam feitas para diferentes tipos de
cimento.
Entre os fatores estudados, o tipo de cimento é o que influencia
significativamente a correlação entre resistência à compressão e a profundidade de
penetração de pinos.
Verificou-se que a regressão múltipla aplicada a dados de dois tipos de ensaios
não destrutivos levam à estimativa da resistência à compressão com maior acurácia.
Embora a combinação mais usada seja a da velocidade de propagação de ondas
ultra-sônicas e índice esclerométrico, as combinações entre velocidade de propagação
de ondas ultra-sônicas e penetração de pinos e índice esclerométrico e penetração de
pinos apresentaram coeficientes de determinação próximos ao obtido para essa
201
combinação, havendo uma diferença de apenas 5% para a combinação entre
velocidade de propagação de ondas ultra-sônicas e penetração de pinos.
Verificou-se que as correlações entre resistência à compressão e maturidade
devem ser feitas para cada concreto específico e para uma determinada condição de
cura. A diferença de condição de cura pode, entretanto, ser contornada adotando-se
função de maturidade diferente da aqui usada. A grande vantagem deste ensaio com
relação aos demais seria possibilitar estimar a resistência à compressão nas primeiras
idades do concreto, mas resultados apresentados na literatura mostram que, nessas
idades, as incertezas nesses valores estimados são grandes.
As diferenças entre as curvas de correlação obtidas neste e em outros
trabalhos evidenciam a importância da calibração dessas curvas para concretos
semelhantes àqueles que se deseja investigar. Para o caso de concretos de alta
resistência as diferenças são ainda maiores.
Como as pesquisas relacionadas ao ensaios não destrutivos no Brasil não têm
sido muito freqüentes, há ainda muito o que ser feito visando obter curvas de
correlação adequadas aos concretos aqui usados e formar mão de obra qualificada.
Sugere-se que sejam feitos estudos para concretos específicos de cada região.
Neles deve-se adicionar escória, prática corrente atual, microssílica e plastificantes e
superplastificantes em diferentes dosagens.
Uma outra sugestão é realizar comparações entre as correlações obtida a partir
corpos de prova padronizados a partir de testemunhos extraídos de diferentes tipos de
elementos estruturais.
202
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210
ANEXO I
COMPOSIÇÕES
Tabela I.1 – Composições por m3 de todos os concretos da série M1.
Agregado graúdo (kg)
a
1074
b
1074
Série M1
c
d
1074
1074
e
1074
f
1074
Agregado miúdo (kg)
Cimento (kg)
Plastificante (!)
Água (!)
Relação a/c
Slump (mm)
837
277
1,25
180
0,65
114
815
300
1,20
180
0,60
110
790
327
1,63
180
0,55
95
724
400
2,33
180
0,45
85
678
450
2,95
180
0,40
80
Série M2
Materiais
a
b
c
d
e
1066
1066
1066
1066
1066
f
1066
Cimento (kg)
Plastificante (!)
Água (!)
Relação a/c
Slump (mm)
720
400
2,66
180
0,45
90
675
450
3,00
180
0,40
85
Série M3
Materiais
a
b
c
d
e
1047
1047
1047
1047
1047
f
1047
Cimento (kg)
Plastificante (!)
Água (!)
Relação a/c
Slump (mm)
647
450
2,90
180
0,40
80
Materiais
833
277
1,20
180
0,65
100
806
277
1,20
180
0,65
110
811
300
1,25
180
0,60
115
785
300
1,25
180
0,60
100
787
327
1,74
180
0,55
112
760
327
1,70
180
0,55
93
760
360
2,20
180
0,50
92
756
360
2,40
180
0,50
95
730
360
2,10
180
0,50
90
693
400
2,69
180
0,45
80
211
Série M4
Materiais
a
b
c
d
e
1074
1074
1074
1074
1074
f
1074
Cimento (kg)
Plastificante (!)
Água (!)
Relação a/c
Slump (mm)
724
400
2,00
180
0,45
77
678
450
2,90
180
0,40
75
Série M5
Materiais
a
b
c
d
e
506
506
506
506
506
f
506
Cimento (kg)
Plastificante (!)
Água (!)
Relação a/c
Slump (mm)
837
450
2,95
180
0,40
80
837
277
1,20
180
0,65
105
678
277
1,15
180
0,65
118
815
300
1,25
180
0,60
100
724
300
1,25
180
0,60
115
790
327
1,45
180
0,55
95
760
327
1,35
180
0,55
108
760
360
1,60
180
0,50
80
791
360
1,47
180
0,50
96
815
400
2,10
180
0,45
85
212
ANEXO II
ANÁLISE ESTATÍSTICA
Para análise dos resultados dos ensaios não destrutivos e da sua correlação
com a resistência à compressão é importante apresentar alguns conceitos estatísticos,
tais como (Costa Neto, 1977, Silva, P. A., 1998) :
•
intervalo de confiança – intervalo que, com probabilidade conhecida, deverá conter
o valor real do parâmetro :
x ± t n −1,α / 2
σ
n
onde
n = tamanho da amostra
x = média da amostra
t = t da distribuição de Student (tabelado)
α = probabilidade de erro na estimativa
σ = desvio padrão da amostra = desvio padrão da população quando n>30
•
acurácia – mede a proximidade de cada observação do valor-alvo que se procura
atingir. É numericamente igual à semi-amplitude do intervalo de confiança :
t n −1,α / 2
•
n
coeficiente de variação –quociente entre o desvio-padrão e a média:
δ=
•
σ
σ
x
desvio-padrão - raiz quadrada positiva da variância :
σ = s2
213
•
variância – média dos quadrados das diferenças entre valores individuais e a sua
média :
n
s2 =
∑ (x
i
− x )2
i =1
n −1
•
correlação – têndencia de variação conjunta de duas ou mais variáveis;
•
coeficiente de determinação (r2) – varia de 0 a 1, seu valor indica quanto a curva
de regressão fica bem determinada em função da correlação dos pontos
experimentais.
Papadakis e Venuat apud, Almeida (1993), apresentaram o seguinte critério empírico
para avaliação qualitativa dos coeficientes
de determinção
para diferentes
composições de concretos:
de 1,00 a 0,81 – bom
de 0,80 a 0,50 – razoável
de 0,49 a 0,25 –baixo
de 0,24 a 0,00 –muito baixo
•
ANOVA (análise de variância) – procedimentos estatísticos para fazer inferências
sobre populações com base nas informações das amostras, sendo comparadas as
variâncias dentro cada amostra e as variâncias entre as amostras
•
razão F – na ANOVA a razão F é usada para testar a hipótese de que as amostras
provêem de populações diferentes, ou seja, as médias são significativamente
diferentes umas das outras. Este valor é comparado com o F tabelado (distribuição
de Snedecor), e quando o F calculado é maior que o F tabelado pode-se dizer que
o efeito do fator que influência a amostra é significativo
•
valor p – este valor, resultante da ANOVA, é comparado com o nível de
significância (α) adotado para o teste; se for menor, pode-se dizer que o efeito do
fator que influencia a amostra é significativo. Normalmente, o nível de significância
adotado varia de 1% a 5%.
214
ANEXO III
ENSAIO DE “PULL-OFF”
Na figura III.1 observa-se que os resultados do ensaio de “pull-off” são
significativamente sensíveis ao tipo de agregados nas proximidades da superfície do
concreto. Para os concretos com agregado argila expandida houve menor dispersão dos
resultados desse ensaio, possivelmente devido à sua menor resistência e à sua melhor
aderência à pasta.
45
40
fc (MPa)
35
30
Ganisse 9,5 mm
25
Gnaisse 19mm
Traquito 19mm
Argila Exp. 19 mm
20
15
10
5
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Resistência à Tração (MPa)-PULLOFF
Figura III.1- Correlação entre a resistência à compressão e a resistência à tração obtida
no ensaio de “pull-off”
215
ANEXO IV
MEDIÇÕES DE TEMPERATURA
35
Temperatura, C
30
25
20
TP2
15
TP1
10
5
0
0
200
400
600
800
1000
idade, h
Figura IV.1 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1a
35
Temperatura , C
30
25
20
TP4
TP5
15
10
5
0
0
200
400
600
800
1000
idade, horas
Figura IV.2 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1b
35
Temperatuta, C
30
25
20
TP7
TP8
15
10
5
0
0
200
400
600
800
1000
idade, h
Figura IV.3 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1c
216
35
Temperatura, C
30
25
20
TP5
TP8
15
10
5
0
0
200
400
600
800
1000
id a d e , h
Figura IV.4 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1d
35
Temperatura, C
30
25
20
TP5
TP6
15
10
5
0
0
200
400
600
800
idade, h
Figura IV.5 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1e
Temperatura, C
30
25
20
TP7
TP8
15
10
5
0
0
200
400
600
800
1000
idade, h
Figura IV.6 – Relação entre temperatura e idade do concreto M1f
217
ANEXO V
INTERVALOS DE CONFIANÇA
Nas figuras V.1 a V.5 encontram-se, para as relações entre fc e Lp, os resultados
do estudo de intervalos de confiança para as séries M1, M2, M3 e M4, e também para os
dados agrupados das séries M1, M2 e M3. Foi admitido o nível de significância de 95%.
55
fc, MPa
45
35
25
15
5
28
34
40
46
52
Lp, mm
Figura V.1 – Relação entre fc e Lp para a série M1
58
218
55
fc, MPa
45
35
25
15
5
28
34
40
46
52
58
Lp,mm
55
fc, MPa
45
35
25
15
5
28
34
40
46
52
Lp, mm
58
219
55
fc, MPa
45
35
25
15
5
26
28
30
32
34
36
38
40
Lp, mm
55
fc, MPa
45
35
25
15
5
28
34
40
46
52
58
Lp, mm
Figura V.5 – Relação entre fc e Lp para os dados agrupados das séries M1, M2 e M3

AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO USANDO

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