Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi 1

Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Mahmut KOÇAK
c 2008 mkocak@ogu.edu.tr
Hazırlama Tarihi: Nisan 10, 2008
http://www2.ogu.edu.tr/~mkocak/
Sunum Tarihi: Nisan 17, 2008
2/21
Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi
Bir fonksiyonun grafiğinin kabaca nasıl çizileceğini ??.Bölümde görmüştük.
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Asimtotlar
3/21
y
1
2
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
x
100.0
Asimtotlar
4/21
Yatay ve Eğik Asimtotlar
Tanım 2 Bazı a ∈ için (a , ∞) ⊆ A olmak üzere f : A → bir fonksiyon olsun.
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Asimtotlar
5/21
y
Örnek 2 f (x ) = 1 +
1
şeklinde tanınlı f : \{2} → fonksiyox −2
nunun yatay asimtotunu bulalım.
Çözüm.
1
2
x
100.0
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Asimtotlar
6/21
Eğik Asimtotun Bulunması
Bir f fonksiyonunun eğik asimtotu varsa aşağıdaki şekilde bulunur.
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Asimtotlar
7/21
y
Çözüm.
1
x
100.0
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
8/21
Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi
Bir f fonksiyonunun grafiğini çizerken genellikle aşağıdaki yol izlenir.
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi
9/21
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi
Örnek 4 f (x ) =
2x 2
x2 −4
10/21
fonksiyonunun grafiğini çizelim.
Çözüm.
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi
11/21
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi
12/21
(7).
lim f (x ) =
x →2+
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi
Örnek 5 f (x ) =
3x 2
1+x2
13/21
şeklinde tanımlı f fonksiyonunun grafiğini çizelim.
Çözüm.
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi
14/21
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Fonksiyon Grafiklerinin Çizimi
15/21
(7).
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
16/21
Grafiklerin Basit Dönüşümleri
Verilen bir f fonksiyonu cinsinden yazılabilen bazı fonksiyonların grafikleri
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Grafiklerin Basit Dönüşümleri
17/21
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Grafiklerin Basit Dönüşümleri
18/21
Örnek 6 Aşağıdaki fonksiyonların grafiklerini çizelim.
(a).
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Grafiklerin Basit Dönüşümleri
19/21
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Grafiklerin Basit Dönüşümleri
20/21
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .
Grafiklerin Basit Dönüşümleri
21/21
Fonksiyon . . .
Asimtotlar
Fonksiyon . . .
Grafiklerin . . .