Buckminster Fuller

 Buckminster Fuller
Estrutura Geodésica . Modelo Matemático.
A Geometria, as frequências.
“Quando estou a trabalhar num problema, nunca penso na sua beleza, basta pensar em como resolvê-­‐lo. Mas quando acabo, se a solução não é linda é porque está errado.” Buckminster Fuller Buckminster Fuller (12 de Junho de 1895 – 1 de Julho de 1983) foi um visionário, designer, arquitecto, inventor e escritor estado-­‐unidense (pessoas de diversas etnias, vinculadas aos Estados Unidos). O seu principal objectivo no trabalho que realizou, sempre foi a ideia de atingir mais qualidade de vida para todos com cada vez menos recursos e com bastante simplicidade. Ficou mais conhecido pela invenção do Domo Geodésico com uma estrutura mais leve e forte, com uma melhor relação entre o custo e o benefício. A construção destas estruturas são o resultado de inúmeras pesquisas no sentido de encontrar o máximo de eficiência na tecnologia das estruturas. Buckminter Fuller soube interpretar muito bem os fundamentos geométricos da natureza, levando à criação de vários conceitos. A natureza sempre foi a sua grande mestra, afirmando que é nela que todos os Homens se devem inspirar. Foi um dos primeiros pesquisadores a propor fontes de energia renováveis, desenvolvendo vários projectos que o tornaram bastante conhecido no mundo. Estruturas Geodésicas Buckminster Fuller foi o inventor e impulsionador das estruturas geodésicas com formato de esfera. Com os seus conhecimentos de mecânica e estruturas, Fuller desenvolveu inúmeras pesquisas e estudos de modo a criar a sua Domo Geodésica. Estas estruturas são compostas por uma complexa rede de triângulos que formam uma superficie esférica. Este sistema consiste em dividir uma esfera em triângulos iguais de modo a que a sua construção seja fácil e que tenha benefícios. Esta estrutura devido ao modo como é construída é bastante forte, ou seja, a força que é aplicada nesta estrutura é distribuida uniformemente por todos os lados. São estruturas leves, transportáveis e de fácil montagem. A primeira estrutura geodésica foi construída em 1949 para demonstrar algumas ideias que Fuller tinha sobre as habitações que aliando aos seus conhecimentos de energia, sinergia e geometria, conseguiu fazer esta estrutura mais forte. como se fazem... Uma esfera geodésica é uma estrutura composta por uma rede de triângulos que dá forma a uma superfície aproximadamente esférica. Quanto maior o número de triângulos na rede, mais próxima a esfera geodésica estará de uma esfera. Esses sólidos são classificados de acordo com suas frequências. Quanto maior a frequência mais triângulos tem o sólido e, consequentemente, mais curvada é sua estrutura. Para construir uma esfera geodésica, parte-­‐se de um poliedro convexo, o qual servirá de estrutura para a construção. Tem-­‐se uma esfera geodésica de frequência 1 se todas as faces do poliedro original já são triângulos e todos os vértices são equidistantes do centro do poliedro; se faces não triangulares do poliedro original foram tornadas triangulares através da construção de segmentos ligando seus vértices aos seus centros e todos os vértices do poliedro foram ajustados, de modo a ficarem equidistantes do centro do poliedro. Três sólidos platônicos, o tetraedro, o octaedro e o icosaedro, são esferas geodésicas de frequência 1.Esferas geodésicas de frequências mais altas podem ser construídas criando novos triângulos a partir dos já existentes e garantindo que todos os vértices sejam equidistantes do centro do poliedro. Assim, esferas de frequência 2 são obtidas a partir das de frequência 1, criando em cada de suas faces uma rede com 4 triângulos. Esferas geodésicas de frequência 3 são obtidas a partir das de frequência 1, criando em cada uma de suas faces uma rede com 9 triângulos, e assim sucessivamente, como mostra a Figura 4. Os vértices dos triângulos são, então, projetados em uma esfera, o que faz com que os triângulos fiquem como os da Figura 5: Domos geodésicos ou abóbadas geodésicas são partes fracionadas da esfera geodésica (Figura 6). O hemisfério geodésico é um domo em particular, obtido por um corte que divide a esfera geodésica em duas partes iguais. Em 1922, foi construído na Alemanha um domo geodésico projetado por Walter Bauersfeld. No entanto, os domos tornaram-­‐se populares na década de quarenta, através dos trabalhos do cientista e filósofo Richard Buckminster Fuller, que foi responsável por um estudo aprofundado dos mesmos. Frequências A frequência de uma estrutura geodésica refere-­‐se a quantidade de pólos que ligam os centros dos pentágonos. Se for uma frequência de 3, então há três pólos do centro de um pentágono até ao centro do próximo pentágono, se é uma frequência de 4 então há quatro pólos do centro de um pentágono até ao centro do próximo e assim por diante. Cada cúpula tem 6 pentágonos, uma na parte superior e 5 em torno dos lados. Quanto maior for a frequência, mais redondo e mais forte é a estrutura. 2 Frequência Esta cúpula tem 65 pólos de dois comprimentos diferentes e é a metade de uma esfera. É usada para tendas, estufas, estruturas de escalada e abrigos de jardim. É simples e rápido de montar. 3 Frequência 08/05 Esta cúpula tem 165 pólos de 3 comprimentos diferentes e é 5 / 8 de uma esfera. A saia extra no fundo dá-­‐lhe maior estatura. Removendo a saia torna 08/03 de uma esfera que significa que ele tem 120 pólos. Esta cúpula tem muitos outros usos, como aviários, festas, espectáculos ou locais de eventos ou até mesmo alojamento, pode ser adicionado um segundo andar. 4 Frequência Esta cúpula tem 250 pólos de 6 de comprimentos diferentes e é a metade de uma esfera, tornando-­‐se uma estrutura muito mais arredondada e dando-­‐lhe força extra. Pode ser usada do mesmo modo que a frequência 3 mas devido à sua força extra pode ser muito maior. 5 Frequência 08/05 Esta cúpula tem 425 pólos de 9 de comprimentos diferentes e é 5 / 8 de uma esfera, o que significa que é muito mais arredondado e mais forte para estruturas maiores. É usada para grandes cúpulas, espectáculos, casas noturnas e festas, eventos corporativos, espaços de convivência, viveiros ou recintos de animais, espaço de armazenamento, etc. Métodos simples para descobrir a frequência das estruturas geodésicas: Começamos com um icosaedro, pois a maioria das estruturas são baseadas nestas formas básicas. Icosaedros com triângulos equiláteros têm 20 faces que formam muito aproximadamente uma esfera. Se olharmos para o exemplo nota-­‐se que todos os suportes têm o mesmo comprimento e todos os triângulos são do mesmo tamanho, um bom ponto de partida maravilhosamente simples para a construção de uma cúpula. Todas as cúpulas de frequência pode ser rastreada até esta forma básica, que pode ser classificada como uma esfera geodésica 1v. Para aumentar a frequência temos que fazer duas coisas, primeiro subdividir um rosto em triângulos e projetar o vértice de cada triângulo de uma esfera imaginária que engloba a cúpula. Consulte o diagrama abaixo: Quanto maior for a frequência das cúpulas mais subdivisões têm, o diagrama abaixo mostra como 1V, 2V, 3V, 4V e esferas são subdivididos. !"#$"%&'()#*"(+,-."%
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