teqnologiuri procesebis avtomaturi marTvis safuZvlebi

teqnologiuri procesebis avtomaturi marTvis safuZvlebi

teqnologiuri procesebis avtomaturi marTvis safuZvlebi
leqciebis kursi (konspeqti),
Semdgeneli: malxaz bereJiani
2007 w.
gamoyenebuli literatura:
1. Instrumentation & Control, Process Control Fundamentals, 2006 PAcontrol.com, 67 p.
http://www.pacontrol.com/download/Process%20Control%20Fundamentals.pdf
2. Л.М. Полоцкий, Г.И. Лапшенков – Автоматизация химических производств, Москва, Химия,
1982, 296 с.
3. В.А. Голубятников, В.В. Шувалов – Автоматизация производственных процессов и АСУП в
химической промишленности, М.: Химия, 1978, 376 с.
4. А.С. Клюев, Б.В. Глазов, М.Б. Миндин. Техника чтения схем автоматического управления и
технологического контроля – М.: Энергоатомиздат, 1983, 376 с.
Sinaarsi:
Sesavali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1. procesebis marTvis mniSvneloba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.1. procesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.2. procesebis marTva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.2.1. cvalebadobis Semcireba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.2.2. efeqturobis gazrda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.2.3. usafrTxoebis uzrunvelyofa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2. marTvis Teoriis safuZvlebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.1. marTvis konturi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.1.1. sami amocana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2. procesebis marTvis cnebebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.2.1. procesis parametrebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.2. davaleba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.3. gazomili parametrebi, procesis parametrebi da moqmedi parametrebi . .
5
2.2.4. ganTanxmeba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.5. wanacvleba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2.6. SeSfoTeba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.7. marTvis algoriTmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.7. xeliT da avtomaturi marTva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2.8. marTvis Sekruli da Ria konturebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3. marTvis konturebis komponentebi da ISA simbologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.1. marTvis konturebis mowyobiloba da teqnologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.1.1. pirveladi elementebi/sensorebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.1.2. transduserebi da konverterebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3.1.3. transmiterebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3.1.4. signalebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3.1.5. indikatorebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3.1.6. TviTCamwerebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3.1.7. kontrolerebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.1.8. Semsrulebeli organoebi/saboloo maregulirebeli elementebi . . . . . . .
8
3.1.9. aqtuatorebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3.2. ISA simbologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2.1. simboloebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3.2.2. saidentifikacio asoebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
3.2.3. tegis nomrebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1
4. kontrolerebis algoriTmebi da gamarTva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1. poziciuri kontrolerebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. mravalsafexuriani kontrolerebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3. uwyveti qmedebis kontrolerebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4. kontrolerebis daregulireba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.1. gaZliereba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5. proporciuli regulireba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.1. proporciuli gaZliereba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2. proporciulobis zona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.3. proporciuli regulirebis SezRudvebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.4. kontroleris gamomavali signalis dadgena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.5. proporciuli regulireba Sekrul konturSi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6. integraluri regulireba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.1. Ria konturis analizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.2. Sekruli konturis analizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.3. integraluri aRgzneba (RESET WINDUP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.4. daskvna integraluri reJimis Sesaxeb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7. diferencialuri regulireba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.1. diferencialuri reJimis safuZvlebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7.2. daskvna diferencialur reJimze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8. proporciuli P, proporciul-integraluri PI da proporciul-integralurdiferencialuri PID regulireba .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. procesebis marTvis konturebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1. marTvis martivi konturebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1. marTva ukukavSiriT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2. wnevis marTvis konturebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3. nakadis marTvis konturebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4. donis marTvis konturebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4. temperaturis marTvis konturebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. mravalparametriani/rTuli konturebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1. mravalparametriani konturebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2. winmswrebi marTva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3. winswreba ukukavSirTan erTad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.4. kaskaduri marTva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.5. perioduli procesis marTva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.6. Tanafardobis marTva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.7. seleqtiuri marTva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.8. aramkacri marTva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. meqanikuri teqnologiuri procesebis marTvis sistemebi . . . . . . . . . . 23
6.1. myari masalebis Srobis procesis regulireba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2. lenturi saSrobis regulireba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3. fxvieri masalebis gadatanis avtomatizacia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4. myari masalebis dozireba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5. transportiorebis avtomaturi marTvis sistemebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6. myari masalebis daqucmaceba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
savarjiSoebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
pasuxebi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
12
12
12
12
12
13
13
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
18
18
19
19
19
19
19
20
20
20
20
21
21
22
22
22
22
22
23
23
24
25
25
26
27
32
2
Sesavali
marTva warmoebaSi niSnavs teqnologiuri procesis yoveli aspeqtis regulirebas. mravali
procesis ganxorcielebisas mniSvnelovania donis, temperaturis, wnevisa da nakadis zusti
kontroli. mocemuli kursi gagacnobT sawarmoo procesebis marTvis safuZvlebs, agixsniT,
Tu ratom aris mniSvnelovani marTva da gansazRvravs sxvadasxva meTodebs, romlebic
uzrunvelyofen zust marTvas.
1. procesebis marTvis mniSvneloba
warmoebis procesSi sxvadasxva nivTierebaTa gardaqmna, Sereva, gawmenda da sxva saxis
zemoqmedeba miznobrivi produqtis misaRebad SeiZleba iyos faqizi, momTxovni da
potencialurad saSiSi procesi. procesSi mcire cvlilebam SeiZleba didi gavlena
moaxdinos saboloo Sedegze. proporciebis, temperaturis, nakadis, turbulentobis da sxva
mravali faqtoris cvlilebebi guldasmiT da ganuwyvetliv unda kontroldebodes
miznobrivi produqtis misaRebad masalebisa da energiis minimaluri danaxarjebiT.
teqnologiuri procesebis marTva aris instrumenti, romelic mwarmoebels saSualebas
aZlevs procesebis msvleloba SeinarCunos specifikur zRvrebSi da daazustos zRvrebi
mogebis gasazrdelad, xarisxisa da usafrTxoebis uzrunvelsayofad.
1.1. procesi
procesi (Process), gamoyenebuli procesebis marTvis da sawarmoo procesebis cnebebSi
gulisxmobs nedleuli masalebis gardaqmnis an gasufTavebis meTodebs saboloo
produqtis misaRebad. sawyisi nivTierebebis nakadebi (Txevadi, airadi, myari, narevi) saxiT
procesis ganmavlobaSi ganicdian gadatanas, gazomvas, Serevas, gaTboba-gacivebas,
gafiltvras, Senaxvas an raime sxva saxis zemoqmedebas saboloo produqtis miRebamde.
procesebi (teqnologiuri procesebi) moicaven qimiur, navTobisa da gazis, kvebis
produqtebisa da sasmelebis, farmacevtuli industrias, wylis gawmendis teqnologiebs,
energetikas.
1.2. procesebis marTva
procesebis marTva (kontroli, regulireba, Process Control) aRniSnavs meTodebs, romlebic
gamoiyeneba procesebis parametrebis Sesacvlelad produqtis warmoebisas. magaliTad,
faqtorebs, rogorebicaa ingredientTa Tanafardoba, nivTierebebis temperaturebi,
ingredientebis Serevis xarisxi, wneva SeuZliaT mniSvnelovani gavlena iqonion produqtis
xarisxze. mewarmeebi warmoebis procesebs marTaven sami mizniT:
_ cvalebadobis Sesamcireblad
_ efeqturobis gasazrdelad
_ usafrTxoebis uzrurvelsayofad
1.2.1. cvalebadobis Semcireba. procesebis kontrols SeuZlia Seamciros cvalebadoba
miRebul produqtSi, rac uwyvetad uzrunvelyofs maRali xarisxis produqcias. mewarmes
SeuZlia agreTve dazogos Tanxa cvalebadobis SemcirebiT. magaliTad, benzinis miRebisas
xdeba 12 an meti komponentis Sereva gansazRvruli xarisxis benzinis misaRebad. Tu
sawarmoSi ar xorcieldeba calkeuli komponentebis nakadebis zusti kontroli, benzinSi
moxvdeba didi raodenobis maRal oqtanuri komponentebi. Sedegad, momxmarebeli miiRebs
iafi gasayidi fasis ufro maRali xarisxis da Zvir benzins da sawarmo dakargavs fuls.
sapirispiro situaciaSi momxmarebeli miiRebs dabali xarisxis benzins maRal fasad.
cvalebadobis SemcirebiT aseve
izogeba produqtis “gafuyvis” fuli
moTxovnilis Sesabamisi produqtis
misaRebad. “gafuyva” (Padding) niSnavs
ufro maRali xarisxis produqtis
miRebas, vidre moTxovnilia
specifikaciiT. saboloo produqtis
cvalebadobis SemTxvevaSi (e.i.
rodesac procesebis kontroli
sustia) mwarmoebeli iZulebulia
“gafuyos” saboloo produqti, rac
zrdis TviTRirebulebas. procesis
3
zusti, saimedo marTvis dros davaleba (sasurveli an optimaluri mniSvneloba) SeiZleba
dauaxlovdes realur produqtis specifikacias da amiT daizogos mewarmis daxarjebi.
naxazze 1.1 warmodgenilia procesis parametris (PV) davalebisgan (SP) didi da mcire
cvalebadobis magaliTebi.
1.2.2. efeqturobis gazrda. zogierTi procesebi moiTxoven gansazRvruli parametrebis
SenarCunebas maqsimaluri efeqturobisaTvis. magaliTad, sakontrolo parametri SeiZleba
iyos qimiuri reaqciis Catarebis temperatura. temperaturis zusti kontroli
uzrunvelyofs procesis efeqturobas. mewarme zogavs Tanxas saboloo produqtis
misaRebad saWiro resursebis SemcirebiT.
1.2.3. usafrTxoebis uzrunvelyofa. Tu mwarmoebeli ar axorcielebs procesis yvela
parametris kontrols, SesaZlebelia moxdes procesebis kontrolidan gamosvla,
rogorebicaa ukontrolo birTvuli an qimiuri reaqciebi. ukontrolo procesebis Sedegebi
SeiZleba iyos katastrofuli.
usafrTxoebis uzrunvelsayofad SeiZleba aseve saWiro iyos procesebis faqizi kontroli.
magaliTad, boileris saWiro wnevis SenarCuneba miwodebuli haeris da gamonabolqvi
airebis nakadebis kontroliT kritikulia boileris afeTqebis Tavidan asacileblad, rac
SeiZleba aSkarad daemuqros TanamSromelTa usafrTxoebas.
2. marTvis Teoriis safuZvlebi
marTvis Teoriis ZiriTadi koncefciebis da safuZvlebis, aseve procesebis marTvasTan
dakavSirebuli zogadi cnebebisa da terminebis Seswavla aucilebelia ufro rTuli
marTvis procesebisa da algoriTmebis gasacnobad.
2.1. marTvis konturi
warmoidgineT, rom Tqven imyofebiT oTaxSi buxarTan civi zamTris saRamos. Tqven
gawuxebT sicive da cecxlSi umatebT SeSas. es scenari warmoadgens marTvis konturis anu
maryuJis (Loop) magaliTs. marTvis konturSi parametri ((temperatura) daeca davalebaze
(Tqveni komfortis doneze) qveviT da sawvavis cecxlSi damatebiT Tqven SeasruleT
qmedeba procesis sasurvel pirobebSi dasabruneblad. marTvis konturi axla darCeba
ucvlel mdgomareobaSi, vidre temperatura kvlav ar gadaixreba (gaizrdeba an Semcirdeba)
Tqveni komfortis donidan.
2.1.1. sami amocana. marTvis konturebi procesebis marTvaSi moqmedeben imave gziT da am
dros moiTxoven sami amocanis Sesrulebas:
_ gazomva
_ Sedareba
_ maregulirebeli zemoqmedeba
naxazze 2.1 donis transmiteri (LT)
zomavs dones avzSi da agzavnis
Sesabamis signals kontrolerSi (LIC),
kontroleri gazomvis Sedegs adarebs
winaswar dasaxul mniSvnelobas
(mocemul SemTxvevaSi maqsimaluri
done dadgenilia warmoebis
operatoris mier) da adgens, aris Tu
ara es sidideebi toli. Semdeg
kontroleri ugzavnis mmarTvel
signals mowyobilobas, romelsac
SeuZlia dawios done – ventils avzis
ZirSi, romelic saWiroebis SemTxvevaSi
gamouSvebs siTxis nawils avzidan.
marTvis konturSi SeiZleba gamoyenebuli iqnas rigi sxva mowyobiloba (mag. transmiterebi,
sensorebi, kontrolerebi, ventilebi, tumboebi), magram sami amocana: gazomva, Sedareba,
zemoqmedeba yovelTvis sruldeba
2.2. procesebis marTvis cnebebi
mravali dargis msgavsad, procesebis marTvas axasiaTebs sakuTari cnebebi (terminebi).
4
2.2.1. procesis parametrebi. procesis parametrebi an cvladebi, sidideebi (Process variables, PV)
warmoadgenen procesis areebis mdgomareobis pirobebs, romlebsac SeuZliaT gavlena
moaxdinon procesis msvlelobaze. magaliTSi, rodesac Tqven imyofebodiT buxarTan,
procesis parametri iyo temperatura. nax. 2.1 gamosaxul avzis magaliTSi procesis
parametria done. zogadad procesis parametrebs warmoadgenen wneva, nakadi, done,
temperatura, simkvrive, pH (mJavianoba an tutianoba), siTxeebis fazaTa gamyofi zedapiri,
masa, eleqtrogamtaroba da sxva.
2.2.2. davaleba. davaleba (Setpoint, SP) aris procesis parametris mniSvneloba, romelic unda
SenarCundes. magaliTad, Tu procesis temperatura unda SenarCundes 100°C –is toli 5°C
zRvrebSi, maSin davalebas warmoadgens 100°C. temperaturis davalebul sidideze
SenarCunebisTvis SeiZleba gamoyenebuli iqnas temperaturis sensori. sensori Seiyvaneba
procesis areSi da kontroleri adarebs sensoridan miwodebul gazomil sidides
davalebasTan. Tu gazomvis Sedegi tolia 110°C , maSin kontroleri adgens, rom parametris
sidide davalebaze metia da aiZulebs sawvavis ventils sanTuraSi TandaTan Caiketos,
vidre temperatura ar Semcirdeba 100°C -mde. davaleba SeiZleba warmoadgendes maqsimalur
an minimalur mniSvnelobebs. magaliTad, done avzSi ar unda aRematebodes 2 metrs.
2.2.3. gazomili parametrebi, procesis parametrebi da moqmedi parametrebi. temperaturis
marTvis konturis magaliTSi gazomil parametrs warmoadgens temperatura, romelic unda
SenarCundes 100°C –sTan axlos. am da mraval sxva SemTxvevaSi gazomili parametri amave
dros procesis parametria. gazomili parametri (sidide) (Measured variable) aris uSualod
procesis aris mdgomareobis piroba, romelic unda SenarCundes gansazRvrul davalebaze.
zogjer gazomili sidide ar aris procesis parametri. magaliTad, teqnologs SeuZlia
gazomos avzis Semavali da gamomavali nakadebi avzSi donis dasadgenad. aseT SemTxvevaSi
nakadi warmoadgens gazomil sidides, xolo siTxis done avzSi aris procesis parametri.
sxva magaliTs warmoadgens milovan reaqtorSi temperaturuli profilis gazomva
reaqciis zonis mdebareobis dasadgenad. am dros gazomili sidideebis-temperaturebis
mixedviT ganisazRvreba procesis parametri-reaqciis zonis mdebareoba (koordinati).
faqtors, romelic icvleba parametris davalebis SesanarCuneblad ewodeba moqmedi
(maregulirebeli) parametri (Manipulated variable). donis regulirebis magaliTSi
maregulirebel parametrs warmoadgens nakadi.
2.2.4. ganTanxmeba. ganTanxmeba, gadaxra (Error) aris gansxvaveba parametris gazomil sididesa
da davalebul mniSvnelobas Soris da SeiZleba iyos rogorc dadebiTi, ise uaryofiTi.
temperaturis marTvis konturis magaliTSi ganTanxmeba aris sxvaoba 110°C gazomil
mniSvnelobasa da davalebul 100°C Soris anu +10°C.
nebismieri marTvis sqemis amocanaa ganTanxmebis Semcireba an sruli gamoricxva. amitom
aucilebelia ganTanxmebis arsis kargi gageba. nebismieri ganTanxmeba SegviZlia
davaxasiaToT, rogorc sami mTavari
komponentis mqone.
magnituda (Magnitude) ubralod aris
procesis parametris gadaxra davalebidan.
drois nebismier momentSi magnitudis
Sedareba ganTanxmebis (gadaxris) wina
mniSvnelobasTan saSualebas iZleva
ganisazRvros gadaxris cvlileba. es
cvlileba aseve mniSvnelovani sididea.
xangrZlivoba (Duration) aCvenebs drois
intervals, rodesac arsebobda ganTanxmeba.
cvlilebis siCqare (Rate of Change)
warmodgenilia naxazze 2.2 gamosaxuli
ganTanxmebis garfikis daxrilobiT (Slope).
2.2.5. wanacvleba. wanacvleba (Offset) warmoadgens procesis parametris narCen gadaxras
davalebisgan. temperaturis marTvis konturis magaliTSi, Tu marTvis sistema
ganuwyvetliv inarCunebs procesis aris temperaturas 100.5°C, davalebisas 100°C,
wanacvlebaa 0.5°C.
5
2.2.6. SeSfoTeba. SeSfoTeba (Load disturbance) ewodeba erT-erTi im faqtoris arasasurvel
cvlilebas, romelic gavlenas axdens procesis parametrze. temperaturis marTvis
konturis SemTxvevaSi civi siTxis Camateba WurWelSi iqneboda SeSfoTeba, vinaidan
Seamcirebs temperaturas.
2.2.7. marTvis algoriTmi. marTvis algoriTmi (Control algorithm) warmoadgens marTvis
funqciis maTematikur gamosaxulebas. temperaturis marTvis konturis magaliTze qvemoT
moyvanil
gantolebaSi V aRniSnavs sawvavis ventilis pozicias, e ki ganTanxmebas
V = f(± e)
sawvavis ventilis pozicia V aris ganTanxmebis e niSnis (dadebiTi an uaryofiTi) f funqcia.
marTvis algoriTmi SeiZleba gamoyenebuli iqnas ufro rTuli marTvis konturebis
moTxovnebis gamosaTvlelad, mag. pasuxi unda gaeces kiTxvebs, rogorebicaa “ramdenad
unda gaiRos an Caiketos ventili davalebis mocemuli cvlilebis sapasuxod?” da “ramden
xans unda SeinarCunos ventilma axali pozicia rodesac procesis parametri ubrundeba
davalebas?”.
2.2.7. xeliT da avtomaturi marTva. procesebis avtomatizaciamde mravali procesebis
marTvis amocanebs asrulebdnen ZiriTadad adamianebi da ara manqanebi. magaliTad,
adamiani-operatori Tvalyurs adevnebda donis gamzom xelsawyos da ketavda ventils,
rodesac done aRwevda davalebas. marTvis operaciebs, romlebic moicaven adamianis
maregulirebel qmedebas ewodebaT xeliT marTvis (Manual control) sistemebi. piriqiT,
marTvis operaciebs, romlebic ar moiTxoven adamianis Carevas (mag. avtomaturi ventilis
Semsrulebeli meqanizmi, romelic asrulebs donis kontroleris brZanebebs) ewodebaT
avtomaturi marTvis (Automatic control) sistemebi.
2.2.8. marTvis Sekruli da Ria konturebi. marTvis Sekruli konturi (Closed control loop) gvaqvs,
rodesac procesis parametri izomeba, Sedardeba davalebas da xorcieldeba qmedeba
davalebisgan raime gadaxris gamosasworeblad. marTvis Ria konturis (Open control loop)
SemTxvevaSi procesis parametris mniSvneloba ar Sedardeba da maregulirebeli qmedeba
xorcieldeba procesis parametris mdgomareobis gauTvaliswineblad da ara ukukavSiriT
procesis parametris mdgomareobis pasuxad. magaliTad, procesis aris gadaxurebis
Tavidan asacileblad damatebuli civi wylis ventili SeiZleba gaiRos winaswar
dadgenili drois intervalebiT, procesis realuri temperaturis miuxedavad.
3. marTvis konturebis komponentebi da ISA simbologia
marTvis konturebis damuSavebisa da moimsaxurebisas gamoiyeneba sxvadasxva xelsawyoebi,
teqnologiebi da mowyobiloba. marTvis moiwyobilobis warmodgena marTvis konturebis
teqnikur sqemebze xorcieldeba Sesabamisi aRniSvnebiT.
3.1. marTvis konturebis mowyobiloba da teqnologia
praqtikaSi marTvis amocanebs Seesabameba specialuri instrumentebi da strategia. zog
SemTxvevaSi erTi instrumenti (xelsawyo), rogoricaa wnevis Tanamedrove transmiteri
SeiZleba asrulebdes marTvis ramdenime ZiriTad funqcias. damuSavebulia sxvadasxva
teqnologiebi gamzom, Semadarebel da maregulirebel komponentebs Soris
komunikaciisaTvis.
3.1.1. pirveladi elementebi/sensorebi. nebismier SemTxvevaSi gamoiyeneba raime saxis
xelsawyo procesebSi cvlilebebis gasazomad da procesis parametris gazomvis Sedegis
gadmosacemad. marTvis sferoSi mravali gamomgonebloba dakavSirebulia
mgrZnobiare/gamzom xelsawyoebTan. vinaidan procesis parametrebis gasazomi mgrZnobiare
(sensoruli) xelsawyoebi warmoadgenen pirvel elements marTvis konturSi, maT agreTve
uwodeben pirvelad elementebs (Primary Elements). pirveladi elementebis magaliTebs
warmoadgenen wnevis mgrZnobiare diafragmebi, daZabulobis sensorebi, tevaduri ujredebi,
winaRobis temperaturuli deteqtorebi (RTDs), Termowyvilebi, saqSeni firfitebi, pitos
milebi, venturis milebi, magnituri nakadis milebi, koriolisis nakadis milebi,
radaruli mimReb-gadamcemebi, ultrabgeriTi mimReb-gadamcemebi, anubaris nakadis
elementebi, grigaluri sensorebi da sxva. zogadad pirveladi elementebi arian
mowyobilobebi, romlebic procesis aris cvlilebisas icvlian TavianT Tvisebebs,
romlebic SeiZleba Semdgom gaizomos. magaliTad, rodesac gamtari siTxe miedineba
6
magnitur velSi moTavsebul magnituri nakadis milSi, aRiZvreba eleqtruli Zabva,
romelic pirdapir proporciulia nakadis siCqaris. gazomili Zabva SeiZleba gaizomos
nakadis sididis gamosaangariSeblad. Termowyvilis Ria boloebze aRZruli Zabva SeiZleba
gamoyenebuli iqnas darCiluli bolos temperaturis gasazomad. winaRobis temperaturuli
deteqtoris winaRoba icvleba misi temperaturis cvlilebisas.
3.1.2. transduserebi da konverterebi. transduseri (Transducer) meqanikur signals gardaqmnis
eleqtrul signalad. magaliTad, tevadur xelsawyoSi transduseri wnevis cvlilebas
gardaqmnis eleqtruli tevadobis proporciul cvlilebad. konverteri (converter) erTi
tipis signals gardaqmnis sxva tipis signalad. magaliTad, denis signals gardaqmnis
Zabvis signalad an analogur signals cifrul signalad. marTvis sistemebSi farTod
gamoiyeneba konverteri, romelic 4-20 ma denis signals gardaqmnis ventilebis samarTav 3-15
psig (0.2-1 at.) pnevmatur signalad ( Current-to-Pressure , I/P Converter).
3.1.3. transmiterebi. transmiteri anu gadamwodi (Transmitter) sensoridan an transduseridan
miwodebul gazomvis Sedegs gardaqmnis standartul signalad da gadascems mas monitors
an kontrolers. marTvis konturebSi gamoiyeneba wnevis, nakadis, temperaturis, donis,
analitikis (mag. Jangbadis O2, naxSirbadis Jangis CO, pH) da sxva tipis transmiterebi.
3.1.4. signalebi. procesebis marTvis sistemebSi gazomvis Sedegebis gadasacemad gamoiyeneba
sami saxis signalebi.
1. Ppnevmaturi signalebi
2. Aanaloguri signalebi
3. Dcifruli signalebi
pnevmaturi signalebi sasignalo milebSi miiRebian gazomili sididis cvlilebis
proporciuli wnevis cvlilebis saxiT. sawarmoo standartiT pnevmaturi signalis
cvlilebis zRvrebia 3-15 psig (girvanqa kv. duimze) anu 0.2-1 at. pnevmaturi signalebi jer
kidev farTod gamoiyeneba, magram 1960-iani wlebidan eleqtronikis dargSi progresis
Semdeg SekumSuli airis (haeris) gamtar milgayvanilobasTan SedarebiT iaffasiani
eleqtruli signalebis gamtarebis gamoyenebam pnevmaturi signalebis teqnologia nakleb
mimzidveli gaxada.
analoguri signalebi. yvelaze gavrcelebuli standartuli eleqtruli signalia 4-20
miliamperi denis signali. denis signali aris Skalis (masStabis) tipi, romelSic 4 ma
Seesabameba gazomvis minimalur SesaZlo, xolo 20 ma ki maqsimalur SesaZlo
mniSvnelobebs. magaliTad, Tu temperaturis gazomvis qveda zRvaria -20°C, rasac
Seesabameba 4 ma, xolo zeda zRvaria 220°C (Seesabameba 20 ma), maSin 100°C temperaturis
Sesabamisi signali iqneba 12 ma. aseTive tipis signali SeiZleba agreTve miewodos
maregulirebel mowyobilobas, mag. sanTuris sawvavis nakadis ventils.
gavrcelebulia agreTve sxva saxis standartuli analoguri eleqtruli signalebi: denis
0-5 ma, 0-20 ma, Zabvis 0-5 v, 1-5 v, 0-10 v, -10..+10 v, impulsebis sixSiris signalebi.
cifruli signalebi SedarebiT axlaxan gamoiyeneba procesebis marTvis teqnologiaSi.
cifruli signalebi eleqtruli sidideebis diskretuli doneebi an sidideebia, romelTa
garkveuli kombinacia gamosaxaven procesis parametrebs da agreTve SeuZliaT sxva
informaciis (mag. diagnostikis) gadacema. cifruli signalebis kombinirebis meTodebs
uwodeben oqmebs (Protocols). mwarmoeblebi SeiZleba iyenebdnen Ria (Open) an kerZo uflebiT
dacul (Proprietary) oqmebs. Ria oqmebis gamoyeneba SeuZlia marTvis mowyobilobis nebismier
damamzadebels (mag. Ethernet, USB, RS-232, HART® (highway addressable remote transducer), FOUNDATION™
Fieldbus, Profibus, DeviceNet, Modbus®). kerZo oqmebi ekuTvnian kerZo kompaniebs da SeiZleba
gamoyenebuli iqnas mxolod maTi nebarTviT.
3.1.5. indikatorebi. indikatori an maCvenebeli xelsawyo (Indicator) aris xelsawyo, romlis
Cvenebis aRqma SeuZlia adamians da asaxavs informacias procesis Sesaxeb. indikatori
SeiZleba iyos ubralod wnevis an temperaturis gamzomi xelsawyo an ufro rTuli,
rogoricaa cifruli displei, zog indikators SeiZleba gaaCndes sakontrolo Rilakebic
operatoris mier marTvis parametrebis adgilze Sesacvlelad.
3.1.6. TviTCamwerebi. TviTCamweri (Recorder) axdens gamzomi xelsawyos gamomavali sididis
Caweras. mraval mewarmes kanonmdebloba avaldebulebs, raTa maregulirebel saagentoebs
miawodos procesis istoria. sxva SemTxvevebSi mwarmoeblebi xSirad iyeneben TviTCamwerebs
7
monacemTa Sesagroveblad trendis Semdgomi analizisaTvis. procesisTvis kritikul
wertilebSi gazomvis monacemTa Cawera da Semdeg procesis SedegebTan erTad analizi
iZleva procesis gaumjobesebis saSualebas.
sxvadasxva TviTCamwerebi cal-calke warmoadgenen maT mier Segrovebul monacemebs. zogi
TviTCamwerebi qmnian gazomvebisa da drois mniSvnelobaTa cxrilebs, sxva tipis
TviTCamwerebi (Chart Recorders) ki monacemebs warmoadgenen grafikebis da diagramebis saxiT.
3.1.7. kontrolerebi. kontroleri (zogjer uwodeben regulatorsac), (Controller) aris
mowyobiloba, romelic Rebulobs monacems gamzomi xelsawyosgan, adarebs davalebas da
Tu saWiroa ugzavnis signals Semsrulebel organos (elements) maregulirebeli
zemoqmedebis Sesasruleblad.
lokaluri kontrolerebi (Local controllers) Cveulebriv arian sami tipis: pnevmaturi,
eleqtronuli da programirebadi.
kontrolerebi SeiZleba axorcielebdnen rTul maTematikur gamoTvlebs monacemTa
simravlis davalebasTan Sesadareblad an ubralod asrulebdnen Sekreba-gamoklebas
SedarebisaTvis. kontrolerebs yovelTvis aqvT SesaZleblobani monacemebis misaRebad,
maTematikuri funqciebis Sesasruleblad da gamomavali signalis gamosamuSaveblad.
kontrolerebis magaliTebs warmoadgenen:
_ programirebadi logikuri kontrolerebi (Programmable Logic Controllers, PLCs) Cveulebriv
arian kompiuteruli (mikroprocesoruli) mowyobilobani, SeerTebuli Semaval/gamomaval
(Input/Output, I/O )mowyobilobaTa kompleqtTan. kontrolerebi programirdebian Semavali
signalebis pasuxad gamomavali signalebis gasagzavnad yoveli procesis davalebul
mdgomareobis uzrunvelsayofad.
_ ganawilebuli marTvis sistemebi (Distributed Control Systems,DCSs) marTvis funqciebis
SesrulebasTan erTad iZlevian monacemebs procesis mdgomareobis Sesaxeb, awarmoeben
monacemTa bazebs (databases) da ganviTarebul adamianur-manqanur interfeiss (Human-MachineInterface, HMI).
naxazze 3.1 warmodgenilia lokaluri
(pnevmaturi an eleqtronuli)
kontroleris da sakontrolo dafaze
ganlagebuli analoguri eleqtronuli
kointrolerebis magaliTebi.
naxazze 3.2 warmodgenilia
erTkonturiani cifruli
(eleqtronuli) kontroleris da
marTvis ganawilebuli sistemis
magaliTebi.
3.1.8. Semsrulebeli organoebi/saboloo maregulirebeli elementebi. Semsrulebeli anu
finaluri maregulirebeli elementi (Correcting or Final control element) aris marTvis sistemis
nawili, romelic moqmedebs maregulirebeli parametris fizikuri cvlilebisaTvis. mraval
SemTxvevaSi saboloo mmarTveli elementi aris ventili an sarqveli nakadis SesazRudad
8
an gadasaketad, magram tumbos Zrava, darabebi (airis nakadis saregulirod), solenoidebi
da sxva mowyobiloba SeiZleba gamoyenebuli iqnas Semsrulebeli elementis saxiT.
saboloo Semsrulebeli elementebi xSirad gamoiyeneba nakadis gasazrdelad an
Sesamcireblad, magaliTad, sawvavis nakadis saregulirod temperaturis kontrolisTvis,
katalizatoris nakadis saregulirod qimiuri reaqciis kontrolisTvis an haeris nakadis
saregulirod saqvabeSi wvis procesis sakontrolod. nebismier marTvis konturSi Zlier
mniSvnelovania siswrafe, romliTac Semsrulebeli elementi reagirebs davalebidan
gadaxrili parametris gamosasworeblad. Semsrulebeli organoebis mravali
teqnologiuri gaumjobeseba dakavSirebulia maTi swrafmoqmedebis gaumjobesebasTan.
3.1.9. aqtuatorebi. aqtuatori (Actuator) aris saboloo maregulirebeli elementis nawili
(moqmedi meqanizmi), romelic Sesabamisi signalis miRebis Semdeg iwvevs fizikur
cvlilebas maregulirebel organoSi. misi yvelaze gavrcelebuli magaliTia ventilis
aqtuatori, romelic kontroleridan miRebuli signalis pasuxad aRebs an xuravs ventils.
aqtuatorebs xSirad miewodebaT pnevmaturi, hidravlikuri an eleqtruli energia.
diafragmebi, membranebi, zambarebi, hilzebi (cilindrebi), amZravebi, hidravlikuri
piloturi ventilebi an eleqtruli Zravebi xSirad warmoadgenen aqtuatoris sistemis
nawilebs.
3.2. ISA simbologia
instrumentebis, sistemebisa da
avtomatizaciis sazogadoeba (ISA)
procesebis marTvis erT-erTi wamyvani
profesiuli da standartizaciis
organizaciaa. ISA-s mier damuSavebulia
simboloTa sistema sainJinro naxazebsa
da marTvis konturebis dizainSi
gamosayeneblad. TqvenTvis cnobili
unda iyos ISA simbologia procesebis
marTvis konturebis warmosadgenad.
naxazze 3.3 mocemulia marTvis konturis
naxazis magaliTi ISA simbologiis
gamoyenebiT. aseTi saxis sqemebs
uwodeben milgayvanilobisa da
instrumentebis naxazebs (Piping and
Instrumentation Drawings P&ID):
3.2.1. simboloebi. P&ID-s mixedviT wre (nax. 3.4) gamosaxavs individualur gamzom xelsawyos
(sensors, transmiters anu gardamqmnels,
deteqtors). erTi horizontaluri xazi
miuTiTebs xelsawyos mTavar (pirvelad)
mdebareobas (mag. sakontrolo oTaxSi).
ormagi xazi ki damxmare mdebareobas (mag.
xelsawyoTa Tamasaze). xazis gareSe
xelsawyo ganlagebulia velze (sawarmoo ubanze). wyvetili xazi miuTiTebs xelsawyos
mdebareobas miuwvdomel adgilze (mag. dafis ukan).
kvadrati Caxazuli wriT (nax. 3.5)
gamosaxavs maCvenebel/maregulirebel
xelsawyos (damatebiT qveda marTkuTxedSi
aRniSnaven signalis arawrfiv maTematikur
gardaqmnas, mag. kvadratul fesvs).
9
mravali Tanamedrove xelsawyo
aRWurvilia mikroprocesoriT da
asrulebs Sesabamis gamoTvlebs.
naxazze 3.6 eqvskuTxediT gamoisaxeba
kompiuteruli funqciebi, iseTi,
romelic sruldeba kontroleris mier.
naxazze 3.7 warmodgenili niSnebiT
gamoisaxeba programirebadi logikuri
kontrolerebi (PLCs).
wveroebiT SeerTebuli ori samkuTxedi aRniSnavs
ventils milgayvanilobaze. aqtuatori ixazeba
ventilis Tavze (nax. 3.8):
tumbos aRniSvna moyvanilia naxazze 3.9.
milgayvaniloba da kavSirebi gamoisaxeba sxadasxva aRniSvnebiT (nax. 3.10):
10
3.2.2. saidentifikacio asoebi. ISA simboloebSi (mag. TT temperaturis gardamqmnelisTvis)
asoebi uCveneben:
_ gasazom parametrs (mag. nakadi, wneva, temperatura)
_ xelsawyos funqcias (mag. gardamqmneli, sensori, indikatori)
_ modifikacias (mag. maRali, mravalfunqcionaluri)
cxrilSi 3.1 naCvenebia aRniSvnaTa daniSnuleba. pirveli simbolo uCvenebs gasazom
parametrs. meore simbolo aRniSnavs modifikacias, Cvenebas an xelsawyos funqcias. mesame
simbolo Cveulebriv aRniSnavs xelsawyos funqcias an modifikacias.
magaliTad, “FIC ” aRniSnavs nakadis maCvenebel regulators (kontrolers), “PT”warmoadgens
wnevis gardamqmnels. damatebiTi informaciis moZieba SeiZleba saitze http://www.isa.org.
gasazomi
parametri
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
analitika
sanTura, wva
momxm. SerCeviT
momxm. SerCeviT
eleqtr. Zabva
nakadi
momxm. SerCeviT
saxeluri
eleqtr. deni
simZlavre
dro, ganrigi
done
momxm. SerCeviT
momxm. SerCeviT
momxm. SerCeviT
wneva, vakuumi
raodenoba
radiacia
siCqare, sixSire
temperatura
mravalcvladi
vibracia,meq.analizi
wona, Zala
araklasificirebul
movlena, mdgomar.
pozicia, ganzomil.
modifikatori
wakiTxva/
Cveneba
gangaSi
momxm. SerCeviT
xelsawy.
funqcia
modifikatori
momxm. SerCeviT
momxm. SerCeviT
kontroli
diferencialuri
pirvel. sensori
wili, fraqcia
samzeri mina
maRali
Cveneba
skanireba
cvl. siCqare
sakontr. sadguri
sinaTle
myisi
momxm. SerCeviT
SemzRudveli
kontr.wertili
momxm. SerCeviT
dabali
Sualeduri
momxm. SerCeviT
integraluri
Cawera
usafrTxoebis
mravalfunqc.
X -RerZi
Y -RerZi
Z -RerZi
bude, niSa
araklasificir.
gadamrTveli
gardaqmna
mravalfunqciuri
ventili, sarqveli
araklasificir.
rele, gadaTvla
amZravi,aqtuatori
mravalfunqc.
araklasificir.
3.2.3. tegis nomrebi. P&ID simboloebSi ricxvebi warmoadgenen instrumentebis tegis,
iarliyis nomrebs (Tag number). mag. nakadis kontroleri aRiniSneba (nax. 3.11). xSirad es
nomrebi dakavSirebulia konkretul marTvis an gazomvis konturTan. Tu mocemuli konturi
Seicavs or an met erTtipiur instrumentebs, maT
ganasxvaveben damatebiTi nomriT an asoTi. mag.
TT-302-1, TT-302-2 an TT-302A, TT-302B aRniSnaven
konturSi 302 Semaval sxvadasxva temperaturul
gardamqmnelebs.
4. kontrolerebis algoriTmebi da gamarTva
kontrolerebis (regulatorebis) qmedeba SeiZleba davyoT jgufebad maTi kontrolis
meqanizmebis mixedviT. kontrolerebis TiToeul tips gaCnia upiratesoba da nakli da
Seesabameba misi gamoyenebis mizans. maTi kontrolis meqanizmebis funqciebis mixedviT
kontrolerebi iyofian sam jgufad:
11
_ poziciuri (diskretuli) kontrolerebi
_ mravalsafexuriani kontrolerebi
_ uwyveti qmedebis kontrolerebi
4.1. poziciuri kontrolerebi
poziciur anu diskretul kontrolerebs (Discrete controllers) axasiaTebT mxolod ori
mdgomareoba anu pozicia: CarTuli on da gamorTuli off. magaliTs warmoadgens saojaxo
wylis gamaTbobelis temperaturis
regulatori (nax. 4.1): roca avzSi wylis
temperatura ecema davalebaze dabla,
gamaxurebeli CairTveba. rodesac wylis
temperatura aRwevs davalebas,
gamaxurebeli gamoirTveba. vinaidan wyali
iwyebs gacivebas, mxolod drois sakiTxia,
rodis gameordeba cikli. regulirebis
aseTi tipi realurad ver inarCunebs
parametris zustad davalebul
mniSvnelobas, aramed mxolod intervalSi
davalebis siaxloves, romelsac ewodeba
ugZnoblobis (mkvdari) zona (Dead zone).
4.2. mravalsafexuriani kontrolerebi
mravalsafexuriani kontrolerebi (Multistep
controllers) xasiaTdebian sul cota kidev erTi
SesaZlo mdgomareobiT CarTul/gamorTulis
garda. isini moqmedeben poziciuri
kontrolerebis msgavsad, magram davalebis
miRwevisas kontrolers mmarTveli zemoqmedeba
gadahyavs Sualedur mdgomareobaSi, ris gamoc
parametris rxeva davalebis garSemo naklebad
sagrZnobia (nax. 4.2).
4.3. uwyveti qmedebis kontrolerebi
uwyveti qmedebis kontrolerebi (Continuous Controllers) avtomaturad adareben parametris
sidides (PV) davalebasTan (SP) da gansazRvraven ganTanxmebas (Error). ganTanxmebis mixedviT
kontroleri cvlis gamomaval signals regulirebis parametrebis Sesabamisad.
regulirebis parametrebi arsebiTad gansazRvraven Semdegi faqtorebis gavlenas:
ra sididis makoreqtirebeli qmedeba (kontroleris gamosasvlelze) unda Sesruldes?
qmedebis magnituda ganisazRvreba kontroleris proporcionaluri (P) reJimiT.
ramden xans grZeldeboda ganTanxmeba? qmedeba ganisazRvreba integraluri (I) reJimiT.
ramdenad swrafad icvleboda ganTanxmeba? koreqcia ganisazRvreba diferencialuri (D)
reJimiT.
4.4. kontrolerebis daregulireba
kontrolerebis parametrebis SerCeva (daregulireba, gamarTva) saWiroa mmarTveli
mowyobilobis maxasiaTeblebis procesTan SesabamisobaSi mosayvanad Semdegi miznebis
misaRwevad:
_ raTa sistema swrafad reagirebdes gadaxraze.
_ sistemam SeinarCunos mdgradoba (parametri PV ar irxeodes davalebis SP garSemo).
4.4.1. gaZliereba. kontroleris daregulireba sruldeba, raTa dazustdes wesi, romliTac
Semsrulebeli meqanizmi reagirebs gadaxris cvlilebaze. kerZod, Cven unda davayenoT
kontroleris gaZliereba (Gain), ise rom cvlilebam kontroleris Sesasvlelze gamoiwvios
12
sakmarisi maregulirebeli cvlileba gamosasvlelze gadaxris CasaxSobad, magram ara
imdenad didi, rom gamoiwvios arastabiluroba an cikluroba.
gaZliereba martivad ganimarteba rogorc gamomavali (Output) sididis cvlilebis fardoba
Semavali (Input) sididis cvlilebaze.
gaZlierebis grafiki – naxazze 4.3 moyvanilia
gaZlierebis cnebis grafikuli warmodgena.
gaZliereba Kc =∆ gamomavali % / ∆ Semavali %
magaliTebi – qvemoT moyvanili magaliTebi gviCveneben gaZlierebis koeficientis SerCevis
daniSnulebas.
nax. 4.4: kontrolerebi SeiZleba
daregulirdnen ventilis SesaTanxmeblad
procesTan.
nax. 4.5: swraf procesebs esaWiroebaT
naklebi gaZliereba stabilurobis
SesanarCuneblad, nel procesebs
SeiZleba dasWirdeT maRali gaZliereba
saWiro swrafmoqmedebis misaRwevad.
4.5. proporciuli regulireba
proporciuli reJimi (Proportional mode) gamoiyeneba kontroleris bazuri gaZlierebis
koeficientis dasayeneblad. proporciuli reJimis maxasiaTeblad gamoiyeneba erT-erTi
sidide:
1. proporciuli gaZliereba (koeficienti)
2. proporciulobis zona (zoli)
4.5.1. proporciuli gaZliereba. eleqtronul regulatorebSi proporciul reJims
Cveulebriv gamoxataven proporciuli gaZlierebiT (Kc), romelic gvaCvenebs, Tu ramdeni
procentiT icvleba kontroleris gamomavali signali Semavali signalis procentuli
cvlilebis mimarT:
(Kc) = ∆Output% /∆Input %
13
4.5.2. proporciulobis zona. proporciulobis zona (Proportional Band, PB) sxva saxiT
gamosaxavs imave informacias: Tu kontroleris Semavali sididis ramdeni procentiT
cvlileba PB = ∆Input (% ) iwvevs gamosasvlelis 100%-iT cvlilebas (100%∆Output).
am or sidides Soris arsebobs martivi damokidebuleba:
PB = 100/Kc an::
Gain (Kc) = 100%/PB
naxazze 4.6 gamosaxul grafikze
moyvanilia Sesabamisi magaliTebi.
4.5.3. proporciuli regulirebis SezRudvebi
_reagirebs mxolod gadaxris (ganTanxmebis) cvlilebaze (magnitudaze).
_ver abrunebs procesis parametrs PV zustad davalebamde SP, aramed raRac sididemde
gansazRvrul zonaSi (PB) davalebis garSemo.
4.5.4. kontroleris gamomavali signalis dadgena
∆Controller Output,% = ∆Input, % X Kc
Gain, Kc = 100%/PB
magaliTi:
∆Input = 10%
PB = 50%, anu Kc = 100%/50% = 2
∆Controller Output = 10% X 2 = 20%
realur erTeulebSi gamosaxviT
kontroleris pnevmaturi gamosasvlelis cvlileba = (0.2)(0.8 at. diapazoni) = 0.16 at.
kontroleris eleqtruli gamosasvlelis cvlileba = (0.2)(16 ma diapazoni) = 3.2 ma
4.5.5. proporciuli regulireba Sekrul konturSi.
konturis gaZliereba – yovel konturs axasiaTebs kritikuli anu sakuTari sixSire,
romliTac SesaZlebelia cikluri rxeva. es sixSire ganisazRvreba konturis yvela
komponentiT. Tu konturis gaZliereba Zlier didia, procesis parametri daiwyebs rxevas
davalebis garSemo, anu procesi gaxdeba arastabiluri.
dabali gaZlierebis magaliTi – naxazze 4.7 moyvanil magaliTSi PB didia (anu gaZliereba
mcirea). konturi stabiluria, magram
rCeba sagrZnobi ganTanxmeba SP –sa da
PV –s Soris.
14
maRali gaZlierebis magaliTi – naxazze 4.8 moyvanil magaliTSi proporciulobis zona
mcirea (gaZliereba maRalia) rac
iwvevs arastabilurobas, procesis
parametri ki mainc ver emTxveva
davalebas.
daskvna – proporciul reJimSi kontroleris gamomavali signali aris gadaxris
cvlilebis funqcia.
upiratesoba - simartive
nakli – EnarCeni ganTanxmeba (wanacvleba)
parametrebis gavlena - PB ganapirobebs Semdeg efeqtebs:
_mcire PB (%) amcirebs wanacvlebas
_maRalma gaZlierebam (%) SesaZloa gamoiwvios cikluri rxeva
_didi PB (%) zrdis wanacvlebas
_mcire gaZliereba mdgaradobas matebs konturs
daregulireba- unda Semcirdes PB (gaizardos gaZliereba), sanam SeSfoTeba ar gamoiwvevs
rxevas, Semdeg unda gaormagdes PB (50%-iT Semcirdes gaZliereba).
4.6. integraluri regulireba
gadaxris xangrZlivoba da integraluri reJimi- ganTanxmebis sxva komponents warmoadgens
misi xangrZlivoba. kontroleris gamosasvleli signali integraluri anu ganaxlebis
(Reset) reJimSi aris gadaxris xangrZlivobis funqcia.
4.6.1. Ria konturis analizi
daniSnuleba- integraluri regulirebis daniSnulebaa PV –s dabruneba SP-mde. es procesi
SeiZleba warmovidginoT, rogorc proporciuli reJimis mravaljeradi ganmeoreba, sanam
arsebobs ganTanxmeba. Cveulebriv integraluri reJimi yovelTvis gamoiyeneba
proporciulTan erTad.
gamarTva – integraluri, anu ganmeorebadi reJimis (Integral or Reset Mode ) regulirebis
parametrebs warmoadgenen:
ganmeoreba wuTSi – ramdenjer meordeba proporciuli qmedeba yovel wuTSi.
wuTebi ganmeorebisTvis - Hramdeni wuTia saWiro erTi ganmeorebis Sesasruleblad.
4.6.2. Sekruli konturis analizi
Sekruli konturi ganmeorebiT – integraluri reJimis damateba kontrolerSi konturs
umatebs damatebiT gaZlierebis komponents. rac ufro swrafia ganmeorebaTa qmedeba, miT
metia gaZliereba
neli ganmeorebebis magaliTi
moyvanilia naxazze 4.9. aseT
magaliTSi konturi mdgradia,
vinaidan konturis saerTo
gaZliereba arasakmarisad didia
konturis kritikul sixSireze.
procesis sareguliro parametri
ganmeorebiTi qmedebebis Sedegad
aRwevs davalebas.
15
swrafi ganmeorebebis magaliTi
moyvanilia naxazze 4.10. mocemul
magaliTSi ganmeorebebi metismetad
swrafia da PV irxeva SP –s garSemo.
4.6.3. integraluri aRgzneba (RESET WINDUP)
ganmeorebiTi (integraluri) aRgzneba (Reset Windup) aRwers situacias, rodesac
kontroleris gamomavali signali Sordeba sasurvel mniSvnelobas didi ganTanxmebis
mizeziT (nax. 4.11).
gamorTva (Shutdown) – aRgzneba
damaxasiaTebelia sistemis
gamorTvisas, vinaidan procesis
parametris mniSvneloba ecema
nulamde, davaleba ar icvleba da
didi gadaxra iwvevs gamomavali
sididis ukidures mniSvnelobamde
gadasvlas.
gaSveba (Startup) – gaSvebisas xdeba
procesis parametris gadaregulireba,
vinaidan ganmeorebaTa siCqare Zlier
uswrebs sasurveli mniSvnelobis
miRwevas.
ARW – kontrolerebi SeiZleba
aRiWurvon aRgznebis sawinaaRmdego
mowyobilobiT (anti-reset windup,ARW). igi saSualebas aZlevs gamomaval sidides swrafad
miaRwios sasurvel mniSvnelobas da Sesabamisad amcirebs gadaregulirebas
4.6.4. daskvna integraluri reJimis Sesaxeb
upiratesoba – gamoricxavs narCen wanacvlebas
nakli – aRgzneba da SesaZlo gadaregulireba.
swrafi ganmeoreba neli ganmeoreba -
1.HmaRali gaZliereba
2.Fswrafi miyvana davalebamde
3.Prxevis SesaZlebloba
1.Hdabali gaZliereba
2.Fneli miyvana davalebamde
3. konturis mdgradoba
parametrebis daregulireba – unda gaizardos ganmeorebaTa ricxvi wuTSi, SeSfoTebis
pasuxad rxevamde, Semdeg Semcirdes ganmeorebaTa ricxvi sawyisi mniSvnelobis 1/3-mde.
4.7. diferencialuri regulireba
4.7.1. diferencialuri reJimis safuZvlebi. zogierTi didi masStabis da/an neli procesi
sustad reagirebs kontroleris gamomavali signalis cvlilebebze. magaliTad, didi
siTxis done an masStaburi Tburi procesebi (Tbomcvlelebi) SeiZleba nela reagirebdnen
kontroleris gamosasvlelis mcire cvlilebaze. gamoZaxilis gasaumjobeseblad saWiroa
16
kontroleris gamomavali sididis didi sawyisi cvlilebis miRweva. aseTi qmedeba ekisreba
diferencialur reJims (Derivative Mode).
diferencialur regulirebas iwvevs gadaxris cvlilebis siCqaris (PV-s daxrilobis)
Secvla. regulirebis magnituda ganisazRvreba diferencialuri reJimis maxasiaTeblis
dayenebiT. igi gamoisaxeba wuTebiT.
regulirebis dros kontroleri jer
adarebs mimdinare PV –s mis wina
mniSvnelobasTan. daxrilobis
mixedviT kontroleri gansazRvravs,
ra sidides miaRwevda gamomavali
sidide momavalSi SerCeuli wuTebis
Semdeg. diferencialuri reJimi
dauyovnebliv cvlis gamomaval
signals miRebul sididiT (nax. 4.12).
magaliTi – LganvixiloT temperaturis regulirebis Sekruli konturi. miviRoT
proporciulobis zonis sidide 50% (anu gaZliereba 2) toli. rogorc cnobilia Tavi 4.5dan, davalebis cvlilebis Semdeg proporciuli regulirebis SemTxvevaSi Tburi
procesis dagvianeba sakmaod xangrZlivia, amasTan integraluri regulirebis gareSe
parametris mniSvneloba verasdros aRwevs davalebas.
siCqaris efeqti –
diferencialuri regulirebis
sailustraciod konturSi
SeviyvanoT 1 wT-is toli
maxasiaTebeli. kontroleris
gamomavali sididis (IVP) pikuri
naxtomi gamowveulia
diferencialuri kanonis
moqmedebiT. safexurebivi
regulirebis Sedegad parametris
cvlilebis siCqaris gavlena
TiTqmis usasrulod gagrZeldeba,
davalebis miRweva ki ver
moxerxdeba (nax. 4.13).
swrafi regulirebis efeqti – LTu
reJimis maxasiaTeblis gavzrdiT 10
wuTamde, kontroleris gaZliereba
sagrZnoblad gaizrdeba da daiwyeba
rxevis reJimi. parametris mniSvneloba
ki sabolood mainc ar emTxveva
davalebas (nax. 4.14).
17
integraluri regulirebis aucilebloba – naTelia, rom davalebuli mniSvnelobis
misaRwevad regulirebaSi unda SeviyvanoT integraluri kanoni.
gamoyeneba – Bvinaidan kontroleris gamosasvlelis diferencialuri komponenti
damokidebulia ganTanxmebis cvlilebis siCqareze, Semavali signalis swrafi cvlileba
gamoiwvevs kontroleris gamosasvlelze did cvlilebas. swrafi procesebis marTvis an
xmauriani signalebis SemTxvevaSi gamosasvlelis cvlileba Zlier qaosuri iqneba.
kontroleris davalebis cvlilebis ignorirebis reJimi- nebismieri kontroleri,
gansakuTrebiT cifruli tipisa damuSavebulia ise, rom diferencialuri kanoni reagirebs
mxolod gazomili parametris da ara davalebis cvlilebaze. aseTi reJimi gamoricxavs
did naxtomebs, romelic mohyveboda davalebis cvlilebas
4.7.2. daskvna diferencialur reJimzeY
upiratesoba – neli procesebis dros swrafi qmedeba amcirebs regulirebis dros
davalebis misaRwevad.
nakli – DZlier aZlierebs xmaurian signals, swrafi procesebisaTvis SeiZleba gamoiwvios
rxeviTi reJimi.
1.Hdid gaZliereba
maxasiaTebeli parametris didi mniSvneloba :
2.Lgamosasvlelis did cvlileba
3. SesaZlo rxeva
maxasiaTebeli parametris mcire mniSvneloba::
1.Hmcire gaZliereba
2.Lgamosasvlelis mcire cvlileba
3. konturis mdgradoba
reJimis gamarTva-daregulireba
unda gazardoT maxasiaTeblis sidide, sanam SeSfoTeba ar gamoiwvevsa rxevas, Semdeg
SeamcireT parametri sawyisi mniSvnelobis erT mesamedamde.
4.8. proporciuli P, proporciul-integraluri PI da proporciul-integralurdiferencialuri PID regulireba
samive marTvis kanonis erTad gamoyenebiT SesaZlebelia:
- mTavar SeSfoTebaze swrafi reagireba diferencialuri kanoniT
- procesis reJimis SenarCuneba davalebasTan axlos proporciuli kanoniT
fluqtuaciebis gareSe
- narCeni wanacvlebis gamoricxva integraluri kanoniT
yoveli procesi ar moiTxovs sruli PID marTvis strategias. Tu mcire wanacvleba ar
vnebs process, SeiZleba sakmarisi iyos mxolod proporciuli P marTva.
PI marTva gamoiyeneba, sadac dauSvebelia wanacvleba, sadac gvxvdeba xmauri (Noise anu
gazomvis droebiTi Secdomebi, romlebic ar asaxaven parametris realur mniSvnelobebs)
da regulirebis dagvianebis (“ugrZnoblobis”) dros ara aqvs didi mniSvneloba.
procesebisTvis, sadac wanacvleba dauSvebelia, xmauri ar aris da ugrZnoblobis dro
mniSvnelovania, momxmarebels SeuZlia gamoiyenos sruli PID kontroli.
cxrilSi 7.2 moyvanilia tipiuri marTvis algoriTmebis gamoyeneba gavrcelebuli marTvis
konturebisaTvis.
sareguliro
P kontroli
PI kontroli
PID kontroli
parametri
nakadi
diax
diax
ara
done
diax
diax
iSviaTad
temperatura
diax
diax
diax
wneva
diax
diax
iSviaTad
analitika
diax
diax
iSviaTad
maTematikurad mkacrad regulirebis PID kanoni gamoisaxeba:
1
x = KC y +
TI
t
∫ ydt + T
0
D
dy
dt
sadac x gamosaxavs maregulirebel zemoqmedebas, y-ganTanxmebas, KC, TI da TD Sesabamisad
proporciuli gaZlierebis koeficients, integrirebisa da diferencirebis droebs.
18
5. procesebis marTvis konturebi
marTvis sistemebi damuSavebuli unda iyos ise, rom reagirebdes SeSfoTebaze sistemis
nebismier wertilSi da CaaxSos aseTi SeSfoTebis Sedegebi. marTvis konturebi SeiZleba
daiyos martiv calkeul (Single) da mravalcvladian/rTul (Multi-variable/Advanced) konturebad.
5.1. marTvis martivi konturebi
5.1.1. marTva ukukavSiriT. ukukavSiris (Feedback) konturSi xdeba procesis parametris
gazomva da gazomvis Sedegis kontrolerSi miwodeba davalebasTan Sesadareblad.
ganTanxmebis SemTxvevaSi sruldeba maregulirebeli zemoqmedeba parametris
dasabruneblad davalebamde.
ukukavSiriT marTva farTod aris gavrcelebuli teqnologiuri procesebSi. mis
upiratesobas warmoadgens miznobrivi parametris uSualo kontroli, nakli ki
dakavSirebulia regulirebis SesrulebisTvis ganTanxmebis arsebobis aucileblobasTan.
Tumca TiToeul amocanas gaaCnia sakuTari Taviseburebani, arseboben zogadi saerTo niSanTvisebebi, romlebic axasiaTeben wnevis, nakadis, donis da temperaturis marTvis
konturebs.
5.1.2. wnevis marTvis konturebi
wnevis marTvis konturebi gansxvavdebian
swrafmoqmedebiT, anu isini SeiZleba
reagirebdnen SeSfoTebaze swrafad an
nela. wnevis marTvis konturisTvis
saWiro siswrafe SeiZleba ganpirobebuli
iyos procesis aris moculobiT. didi
moculobis sistemebi (mag. bunebrivi
airis didi sacavebi) xasiaTdebian wnevis
neli cvlilebiT (nax. 5.1).
5.1.3. nakadis marTvis konturebi
zogadad, nakadebis marTvis konturebi
miekuTvnebian swraf konturebs,
romlebic cvlilebebze myisierad
reagireben. Sesabamisad, nakadis
kontrolis mowyobilobas unda
axasiaTebdes sakmarisi swrafmoqmedeba.
vinaidan nakadis sensorebi warmoadgenen
mgrZnobiare mowyobilobebs, maT
SeuZliaT gamoiwvion swrafi
fluqtuaciebi da xmauri signalSi.
xmauris kompensaciisaTvis mraval
nakadis transmiters gaaCnia CamxSobi
funqcia xmauris gasafiltrad. zogjer
filtrebs ayeneben transmitersa da marTvis sistemas Soris. vinaidan nakadis temperatura
moqmedebs aris simkvriveze, nakadis marTvis sistemebSi xSirad xdeba temperaturis gazomva
da temperaturuli kompensaciis gaTvaliswineba nakadis gaangariSebisas. nakadis marTvis
konturSi Cveulebriv Sedian nakadis sensori, transmiteri, kontroleri da ventili an
tumbo (nax. 5.2).
19
5.1.4. donis marTvis konturebi.
cvlilebis siCqare donis marTvis
konturSi Zlier aris damokidebuli
procesis WurWlis zomasa da formaze
(kerZod, didi WurWlis Sevsebas sWirdeba
meti dro) da nakadebze Semaval da
gamomaval milebSi. warmoebaSi gamoiyeneba
donis gazomvis sxvadasxva xerxebi,
rogorebicaa radaruli, ultrabgeriTi,
tivtiva, wnevis xelsawyoebi. Semsrulebel
mowyobilobebs Cveulebriv warmoadgenen
avzis Semaval da/an gamomaval milebze
dayenebuli ventilebi (nax. 5.3). avzis
kritikuli gadavsebis Tavidan
asacileblad zogjer gamoiyeneba donis
marTvis darezervebuli sistemebi.
5.1.4. temperaturis marTvis konturebi
vinaidan procesis aris temperaturis
cvlilebas dro sWirdeba, temperaturis
konturebi SedarebiT neli moqmedebiT
xasiaTdebian. temperaturuli
konturebis swrafmoqmedebis
gasazrdelad xSirad gamoiyeneba
winmswrebi marTvis strategiebi. tipiur
temperaturul sensorebad iyeneben
winaRobis deteqtorebs da
Termowyvilebs. farTod gamoiyeneba
temperaturuli transmiterebi, Tumca
ar unda gagvikvirdes, Tu davinaxavT
kontroleris Semaval interfeisTan
uSualod SeerTebul tempeaturis
sensorebs. temperaturul konturebSi
Semsrulebel mowyobilobebs Cveulebriv warmoadgenen saTbobis ventilebi sanTuraze an
Tbomatareblis ventilebi Tbocvlelebze (nax. 5.4). SesaZlebelia eleqtruli
gamaxureblebis mmarTveli mowyobilobis gamoyenebac.
5.2. mravalparametriani/rTuli konturebi
praqtikaSi tipiuri sawarmos marTvisas xSirad xdeba ramdenime damoukidebeli da
urTierTdakavSirebuli konturebis kombinireba.
5.2.1.mravalparametriani konturebi. mravalparametriani konturebi (Multi-variable) arian
konturebi, romlebSic pirveladi kontroleri marTavs procesis parametrs, risTvisac
ugzavnis signals sxva konturis
kontrolers, romelic gavlenas axdens
pirveladi konturis parametrze.
magaliTad, naxazze 5.5 gamosaxul
konturze pirveladi parametri
SeiZleba iyos siTxis temperatura avzSi,
romelic Tbeba mis perangSi miwodebuli
orTqliT. temperaturis kontrolisTvis
pirveladi, wamyvani (Master) kontroleri
awvdis davalebis signals meorad,
20
mimyol (Slave) kontrolers, romelic akontrolebs orTqlis wnevas, riTac saboloo jamSi
inarCunebs pirveladi temperaturis davalebul sidides.
sistemis daregulirebisas mxedvelobaSi unda iyos miRebuli mravalparametriani
konturis arseboba. standartuli procedura gulisxmobs meoradi konturis
daregulirebas pirveladze adre, vinaidan meoradi konturis gamarTva gavlenas axdens
pirvelze da ara piriqiT.
5.2.2. winmswrebi marTva
winmswrebi marTvis (Feedforward control)
dros marTvis sitema ewinaaRmdegeba
SeSfoTebebs da aregulirebs maT,
vidre isini gavlenas moaxdenen
procesis parametrze. amisaTvis
momxmarebels unda hqondes
maTematikuri damokidebuleba (modeli),
Tu rogor moqmedebs maregulirebeli
parametri procesis sareguliro
parametrze. naxazze 5.6 warmodgenilia
winmswrebi marTvis konturi, romelSic
civi nakadis temperaturis gamzomi
transmiteris signalis mixedviT xdeba
mTbobi orTqlis ventilis marTva.
winmswrebi marTvis upiratesoba
mdgomareobs imaSi, rom xdeba ara ganTanxmebis gamosworeba, aramed Tavidan acileba.
Tumca sakmaod Znelia yvela SesaZlo SeSfoTebis procesze gavlenis gaTvaliswineba.
iseTi faqtorebi, rogorebicaa garemos temperatura, milebis ganlageba, nedleulis
Semadgenloba, tenianoba SeiZleba gadaiqcnen SeSfoTebis wyarod da yovelTvis ar
xerxdeba winmswrebi marTvis sistemis mier maTi efeqturi gaTvaliswineba. zogadad,
winmswrebi sistemebi gamoyenebuli unda iqnas im SemTxvevebSi, rodesac marTvadi parametri
SeiZleba CaiTvalos ZiriTadi SeSfoTebis wyarod procesis sabolood miznobrivi
parametrisaTvis. sxva parametrebisaTvis, romlebic iwveven umniSvnelo SeSfoTebebs,
winmswrebi sistemebis garTuleba da damatebiTi xarjebi SeiZleba ar iyos gamarTlebuli
miRweul efeqtTan SedarebiT.
5.2.3. winswreba ukukavSirTan erTad
yvela SesaZlo SeSfoTebis
gaTvaliswinebis siZnelis gamo winmswreb
sistemebs xSirad aerTianeben
ukukavSiris sistemebTan. aseT
kombinirebul sistemebSi gamoiyeneba
amjamavi kontrolerebi, romlebic
aerTianeben winmswrebi da ukukavSiris
konturebis signalebs da erTian signals
awvdian saboloo maregulirebel
mowyobilobas. naxazze 5.7 warmodgenilia
kombinirebuli winmswrebi+ukukavSiris
konturi (Feedforward-plus-Feedback loop),
romelSic mTbobi orTqlis ventilis
marTvas emsaxureba informacia nakadisa
da temperaturis transmiterebidan.
21
5.2.4. kaskaduri marTva
kaskaduri marTvis (Cascade control)
sistemaSi meoradi (mimyoli) marTvis
konturi dgeba procesis im parametris
saregulirod, romelic warmoadgens
SeSfoTebis ZiriTad wyaros pirveladi
(mTavari) marTvis konturisaTvis.
mTavari konturis kontroleri
gansazRvravs davalebas meoradi
konturis amjamavi kontrolerisaTvis
(nax. 5.8).
5.2.5. perioduli procesis marTva. perioduli procesebi (Batch processes) mimdinareoben
dawyebidan dasrulebamde erTsa da imave aparatSi, rodesac uwyveti procesis Catareba
arapraqtikulia, magaliTad, koqteilis momzadeba saWiro ingredientebis sxvadasxva dros
damatebiT. perioduli procesebis msvleloba xSirad moicavs igredientebis swori
proporciebis damatebas. procesis sxvadasxva stadiebze xdeba donis, wnevis, temperaturis,
masis gazomvebi.
perioduli kontrolis nakli dakavSirebulia procesis xSir gaSvebasTan, ris gamoc
xSiria gaSvebisTvis damaxasiaTebeli problemebi (yvela parametris gazomvis Sedegebi
Zlier gansxvavdeba davalebebisgan, SeiZleba moTxovnili iqnes davalebaTa cvlileba
procesis ganmavlobaSi, garda amisa, recepturis cvlilebam SeiZleba moiTxovos marTvis
sistemis xelsawyoTa gadakalibreba.
5.2.6. Tanafardobis marTva.O warmovidginoT procesi, romelSic erTi nawili mJava unda
ganzavdes ori nawili wyliT. Tu Semrev WurWlis erT mxares miewodeba mJava, xolo
meores wyali, SeiZleba Seiqmnas mJavisa da wylis Tanafardobis marTvis sistema maSinac
ki, Tu TviT wylis miwodeba ar regulirdeba. aseTi tipis marTvis sistemas ewodeba
Tanafardobis marTva (Ratio control ). konturSi Semavali kontroleri Rebulobs signals
araregulirebadi nakadis gamzomi mowyobilobasgan, gadaTvlis Tanafardobas da
Sesabamisi davalebis Tanaxmad kontroleri marTavs meore nakads, ise, rom xdeba misi
aucilebeli proporciis damateba. Tanafardobis kontroli gamoiyeneba iq, sadac miedineba
uwyveti nakadi da mas ereva raime danamati (mag. wylis qlorirebisas).
5.2.7. seleqtiuri marTva.OLseleqtiuri marTvis (Selective control) dros sistemaSi xdeba
oridan ufro mniSvnelovani parametris SenarCuneba. magaliTad, saqvabis marTvis sistemaSi
Tu saTbobis miwodeba aWarbebs haeris nakads, SesaZlebelia dauwvavi saTbobis dagroveba
da afeTqeba. seleqtiuri marTvis Sedegad SeiZleba miRebuli iqnas narevi haeris da ara
saTbobis siWarbiT. seleqtiuri marTva xSirad gamoiyeneba usafrTxoebis uzrunvelyofis
mizniT, procesis optimaluri reJimis SenarCunebis xarjzec ki.
5.2.8. aramkacri marTva.OLaramkacri marTva (Fuzzy control ) aris adapturi marTvis forma,
romelSic gadawyvetilebis miRebisas kontroleri iyenebs aramkacr logikas. aramkacri
(arazusti) logika aris kompiuteruli logikis forma, romliTac xarisxovan Skalaze
dafuZnebul simravleSi, kompiuteri afasebs da iTvaliswinebs mravlobiTi faqtorebs.
aramkacri marTvis arsebiTi idea mdgomareobs xelovnuri inteleqtis msgavsi algoriTmis
SeqmnaSi, romelic iTvaliswinebs rig faqtorebs Teoriis Camosayalibeblad procesis
marTvisaTvis, gaumjobesebisaTvis da Sedegebis mixedviT swavlisaTvis. aramkacri marTva
SedarebiT axali teqnologia. vinaidan manqanas marTvaSi cvlileba Seaqvs adamianTan
SeTanxmebis gareSe, aramkacri marTva operatorebs uzRudavs rig SesaZleblobebs, acilebs
zogierT movaleobebs, magram ara pasuxismgeblobas.
22
6. meqanikuri teqnologiuri procesebis marTvis sistemebi
qvemoT moyvanilia sasursaTo, qimiuri, samSeneblo masalebis industriaSi gamoyenebuli
meqanikuri teqnologiuri procesebis avtomatizaciis tipobrivi sqemebi. sqemebi
gamosaxulia moZvelebuli ГОСТ 3925-58 standartebis Sesabamisad da gansxvavdeba ISA
standartebiT miRebul aRniSvnebisgan, mag. nakadebis aRsaniSnavad gamoiyeneba G, donis H,
tenianobis m, simZlavris W. parametrebis umravlesoba aRiniSneba patara asoebiT,
gansxvavdeba sensorebis aRniSvna, Tumca umravles SemTxvevaSi maTi funqcia intuiciurad
advilad misaxvedria (mogvianebiT miRebuli ОСТ 36-27-77 gacilebiT Tavsebadia
saerTaSoriso standartebTan).
6.1. myari masalebis Srobis procesis regulireba
naxazze 6.1 moyvanilia paraleluri denis doluri saSrobis regulirebis tipobrivi sqema.
mSrob agentad gamoiyeneba namwvi airebi, efeqturobis maCveneblad ki gamSrali masalis
tenianoba (SeiZleba gaizomos konduqtometruli, optikuri, eleqtroTermuli sensorebiT),
romelic ganisazRvreba teniani masalis tenianobiT da mocilebuli teniT. miwodebuli
masalis xarji ganisazRvreba saSrobis mwarmoeblobiT da igi, rogorc wesi mudmivi unda
iyos, risTvisac gamoyenebulia avtomaturi dozatori. sistemaSi maregulirebeli
zemoqmedeba xorcieldeba mSrobi agentis nakadis cvlilebiT. amisaTvis icvleba
sanTuraSi miwodebuli saTbobis nakadi, xolo haeris nakadi regulirdeba Tanafardobis
konturiT. gaiSviaTeba aparatSi regulirdeba gamavali airis nakadiT, dolis
Sesasvlelze mSrobi agentis temperaturis stabilizacia xorcieldeba meoradi haeris
xarjis cvlilebiT. gaTvaliswinebulia signalizacia efeqturobis maCveneblis seriozuli
gadaxris, mSrobi agentis saxifaTo gadaxurebis da eleqtroZravis gaCerebisas.
6.2. lenturi saSrobis regulireba
lenturi (konveieruli) saSrobis SesaZlebelia doluri saSrobis analogiurad: marTvis
sistemaSi xdeba gamSrali masalis tenianobis an mSrobi agentis saboloo temperaturis
stabilizacia (mSrobi agentis xarjiT). regulirdeba mSrobi agentis temperatura
(kaloriferSi miwodebuli Tbomatareblis xarjiT), gaiSviaTeba regulirdeba gamomavali
mSrobi agentis nakadiT. lenturi saSrobis konstruqcia saSualebas iZleva masalis
tenianoba daregulirdes transportioris siCqaris cvlilebiT, rodesac xdeba konveierze
masalis damatebiT SeTboba (nax. 6.2).
23
6.3. fxvieri masalebis gadatanis avtomatizacia
naxazze 6.3 warmodgenilia myari masalebis lenturi transportioriT gadatanis
avtomatizaciis tipobrivi sqema. efeqturobis maCveneblad miRebulia masalis xarji,
romlis regulirebac mocemul sqemaSi xdeba dozatoris muSaobis koreqtirebiT.
kontroldeba gadatanili masalis xarji da Zravis mier moxmarebuli eleqtroenergia –
denis mkveTri zrdis SemTxvevaSi (mag. lentis gaWedvisas) unda amuSavdes signalizaciisa
da dacvis mowyobiloba. masalis xarjis gasazomad Cveulebriv gamoiyeneba wonisadmi
mgrZnobiare sensorebi lentis siCqaris gaTvaliswinebiT.
24
Tu bunkersa da konveiers Soris dozatori ar aris, romlis reJimi uzrunvelyofs
masalis miwodebas lentaze, masalis xarji damokidebulia lentis siCqareze. aseTi
teqnologiuri sqemis SemTxvevaSi maregulirebeli zemoqmedeba xorcieldeba lentis
siCqaris cvlilebiT. amisTvis gamoiyeneba gadacemis eleqtromagnituri quroebi, mudmivi
denis Zravebi an sixSiris gardamqmnelebi.
6.4. myari masalebis dozireba
naxazze 6.4 warmodgenilia uwyveti qmedebis
lenturi dozatoris avtomatizaciis tipobrivi
sqema. regulirebis mizans warmoadgens masalis
xarjis stabilizacia. sxvadasxva saxis
SeSfoTebaTa kompensacia xdeba bunkeris
sarqvelis gaRebis xarisxis cvlilebiT an
masalis gadaadgilebis siCqaris cvlilebiT.
kontrolirdeba masalis xarji da misi raodenoba,
gaTvaliswinebulia xarjis davalebidan
mniSvnelovani gadaxris da dozatoris
mdgomareobis (“CarTuli” an “gamorTuli”)
signalizacia. dozatorze masalis miwodebis
sruli Sewyvetis SemTxvevaSi dacvis
mowyobilobam avtomaturad unda Sewyvitos
dozatoris da sxva meqanizmebis muSaoba.
6.5. transportiorebis avtomaturi marTvis sistemebi
transportiorebis avtomaturi marTvis sistemebi
unda uzrunvelyofdnen ara mxolod gadatanili
tvirTis xarjis regulirebas, aramed avtomatur
gaSvebas, gaCerebas, rig SemTxvevebSi ki moZraobis
reversirebasac. ama Tu im operaciis
Sesasrulebeli signalebi unda miewodebodnen
mmarTveli xelsawyodan, sagzao gamomrTvelebidan
da siCqaris releebisgan. gamoiyeneba kombinirebuli
sistemebic. mag. naxazze 6.5 moyvanilia pulsirebadi
transportioris Zravis eleqtruli marTvis sqema.
transportiorma unda miitanos nakeToba aparatTan,
garkveuli droiT Sewyvitos muSaoba CasatvirTad,
kvlav CairTos imden xans, sanam Semdegi nakeToba
ar miaRwevs aparats.
transportioris sawyisi gaSveba xdeba RilakiT S2,
magnituri gamSvebis koWas K1 wredi ikvreba.
kontaqtiT K1.4 xdeba gamSvebi Rilakis blokireba,
xolo kontaqtebiT K1.1-K1.3 ikvreba
25
transportioris eleqtroZravis M Zaluri wredi. transportiori iwyebs moZraobas.
nakeTobis aparatamde miRwevisas bolo amomrTvelis kontaqti S4.1 wyvets K1 gamSvebis
wreds da Zrava gamoirTveba. bolo amomrTvelis kontaqti S4.2 Sekravs drois reles K4
wreds. garkveuli drois intervalis Semdeg drois reles kontaqti K4.2 Seikvreba da
gamSvebis K1 koWas kvlav miewodeba Zabva, vinaidan S4.1 kontaqti blokirebulia K4.1
kontaqtis mier. transportiori muSaobs drois reles mier mocemuli programiT.
msgavsi da gacilebiT rTuli algoriTmebis realizacia Zlier mosaxerxebeli da iafia
Tanamedrove programirebadi logikuri kontrolerebis gamoyenebiT, romlebSic
programuli gziT realizebulia rigi virtualuri mowyobilobebi: releebi,
komparatorebi, drois releebi, generatorebi da sxva. programirebisTvis xSirad
gamoiyeneba e.w. releuri anu safexurovani (ladder) logika, rac saSualebas aZlevs
specialistebs advilad gaekvnen da Seadginon marTvis programebi specialuri momzadebis
gareSec.
6.6. myari masalebis daqucmaceba
naxazze 6.6 warmodgenilia mSrali
doluri wisqvilis avtomatizaciis
tipobrivi sqema. procesis efeqturobis
maCveneblad miRebulia daqucmacebuli
masalis natexebis zomebi (dafqvis
siwminde), Sesabamisad regulirebis mizans
warmoadgens masalis gansazRvruli
saboloo granulometruli
Semadgenlobis uzrunvelyofa. marTvis
sistemaSi stabilizirebulia sawyisi
masalis mowodeba. maregulirebeli
zemoqmedeba ki xorcieldeba dolis
brunTa ricxvis cvlilebiT.
granulometruli Semadgenlobis
efeqturi da saimedo sensorebis arqonis
SemTxvevaSi regulirdeba arapirdapiri
parametri – masalis raodenoba dolSi,
romelic ganisazRvreba arapirdapiri
gzebiT – eleqtroZravis denis ZaliT,
dolis vibraciiT, wisqvilis xmauris
amplitudiT. mocemul sistemaSi
kontrolirdeba masalis xarji,
wisqvilis xmauris amplituda,
moxmarebuli energiis xarji. xdeba wisqvilis mdgomareobis (“CarTuli” an “gamorTuli”)
signalizacia, dadgmuli unda iyos danadgaris gaSvebisa da gaCerebis mowyobiloba.
26
savarjiSoebi
1. procesebis marTvis mniSvneloba
1.1. procesis cnebaSi igulisxmeba nedleulis gardaqmna an gasufTaveba miznobrivi
produqtis misaRebad. sworia Tu ara?
1.2. mrewvelobis romeli dargebi warmoadgenen teqnologiuri procesebis magaliTebs?
1 farmacevtuli
2 Tanamgzavruli
3 navTobi da gazi
4 cementi
5 energetika
1.3. ras warmoadgens procesebis marTvis ZiriTadi miznebi mwarmoeblisaTvis?
1 cvalebadobis Semcireba
2 usafrTxoebis uzrunvelyofa
3 Rirebulebis Semcireba
4 efeqturobis gazrda
5 warmadobis gazrda
2. marTvis Teoriis safuZvlebi
2.1. nebismieri marTvis konturTan dakavSirebulia sami amocana: gazomva, Sedareba da
regulireba. sworia Tu ara?
2.2. procesis parametri warmoadgens pirobas, romelsac SeuZlia procesis msvlelobis
Secvla. sworia Tu ara?
2.3. warmoidgineT, rom Tqven imyofebiT oTaxSi buxarTan civi zamTris saRamos. Tqven
gawuxebT sicive da cecxlSi umatebT SeSas. SegviZlia Tu ara am scenarSi temperatura
miviCnioT procesis parametrad?
2.4. Tu avzSi unda SevinarCunoT 50 sm siTxis done, 5 sm zRvrebSi, romeli mniSvneloba
CaiTvleba davalebad?
1 45 sm
2 55 sm
3 5 sm
4 50 sm
2.5. ____________________ aris procesis parametris narCeni ganTanxmeba davalebisgan.
2.6. SeSfoTeba aris im erT-erTi faqtoris gauTvaliswinebeli cvlileba, romelsac
SeuZlia davalebaze zemoqmedeba. sworia Tu ara?
2.7. avtomaturi marTvis sistema aris marTvis operaciebi, romlebic moicaven adamianis
moqmedebas regulirebis Sesasruleblad. sworia Tu ara?
2.8. ra pirobebSi arsebobs marTvis Ria konturi?
1 procesis parametri ar izomeba
2 procesis parametri ar Sedardeba
3 procesis parametri izomeba da Sedardeba davalebas
4 qmedeba xorcieldeba procesis parametris mniSvnelobis miuxedavad
5 qmedeba damokidebulia procesis parametris mniSvnelobaze
3. marTvis konturis komponenetebi da ISA simbologia
3.1. miuTiTeT marTvis sistemis pirveladi elementebis/sensorebis magaliTebi
1 winaRobis temperaturuli deteqtori
2 maregulirebeli ventili
3 Termowyvili
4 konverteri
5 pitos mili
3.2. pirveladi elementebi uSualod ar exebian procesis ares. sworia Tu ara?
3.3. ____________ aris mowyobiloba, romelic meqanikur signals gardaqmnis eleqtrul
signalad.
27
3. 4. transmiteri aris mowyobiloba, romelic transduseris gamomaval signals gardaqmnis
standartul signalad da gadascems monitors an kontrolers. sworia Tu ara?
3.5. miuTiTeT signalis tipebi, romlebic gamoiyeneba procesebis marTvis sistemebSi
1 hidravlikuri signalebi
2 cifruli signalebi
3 analoguri signalebi
4 pnevmaturi signalebi
5 eleqtro-magnituri signalebi
3.6. ___________ aris adamianisTvis maCvenebeli xelsawyo, romelic aCvenebs informacias
procesis an instrumentis Sesaxeb, romelTanac is aris mierTebuli.
3.7. romeli maTgania cifruli signalis magaliTebi
1 Profibus
2 4 - 20 mA
31-5v
4 Fieldbus
5 0.2 - 1 bar
3.8. TviTCamweri aris xelsawyo, romelic iwers . . . . . . . . gamzomi an maregulirebeli
xelsawyodan.
3.9. romel mowyobilobas SeuZlia miiRos signalebi, Seasrulos maTze maTematikuri
funqciebi da gamoimuSavos gamomavali mmarTveli signali?
1 aqtuatorebs
2 transmiterebs
3 transduserebs
4 kontrolerebs
3.10. romeli warmoadgens yvelaze gavrcelebul saboloo maregulirebel elements
marTvis sistemebSi?
1 Semrevi
2 tumbos Zravi
3 ventili
4 daraba
3.11. _______________ aris saboloo maregulirebeli mowyobilobis nawili, romelic
miwodebuli signalis mixedviT axorcielebs fizikur zemoqmedebas.
3.12. ras aRniSnavs Semokleba P&ID?
1 Piping and Instrument Designing
2 Piping and Instrumentation Drawing
3 Process Control and Installation Drawing
4 Proportional, Intergral and Derivative control
3.13. romeli simbolo aRniSnavs damxmare areSi ganlagebul gardamqmnels?
3.14. romeli simbolo aRniSnavs savele mdebareobis mmarTvel/maCvenebel xelsawyos?
28
3.15. romeli simbolo aRniSnavs dafis ukan ganTavsebul kontrolers?
3.16. qvemoT moyvanili simbolo aRniSnavs mTavari mdebareobis PLC-s. sworia Tu ara?
3.17. romeli simbolo Seesabameba pnevmatur ventils?
3.18. qvemoT moyvanilia monacemTa gadacemis da procesTan kavSiris xazebi. sworia Tu ara?
3.19. ISA simbolos pirveli aso asaxavs gasazom parametrs. sworia Tu ara?
3.20. ras asaxavs ISA simbolos mesame aso?
1 mowyobilobis funqcias an modifikacias
2 gasazom parametrs
3 Cvenebas
4 procesis nakadis tips
3.21. ra saxis signali gamoisaxeba wyvetili xaziT?
1 monacemTa gadacema
2 meqanikuri signali
3 eleqtruli signali
4 pnevmaturi signali
4. kontrolerebis algoriTmebi da parametrebis SerCeva
4.1. romeli mowyobilobebi warmoadgenen poziciuri regulatoris yoveldRiur magaliTs?
1 macivari
2 uTo
3 kondicioneri
4 eleqtro sacxobi
4.2. kontrolers sami an meti mdgomareobiT ewodeba uwyveti kontroleri. sworia Tu ara?
4.3. kontroleris gamomavali signalis cvlilebis fardobas Semavali signalis
cvlilebaze ewodeba . . . . . . . . .
4.4. swraf an nel procesebs ara aqvs mniSvneloba kontroleris gaZlierebis SerCevisas.
sworia Tu ara?
4.5. gansazRvreT proporciuli regulirebis mTavari nakli
1 tovebs narCen wanacvlebas
2 “integraluri aRgzneba” gamorTvisas
3 SesaZlo “gadaregulireba” gaSvebisas
4 SeiZleba gamoiwvios rxeva swrafi procesebisaTvis signalis xmauris gaZlierebiT
29
4.6. Tu gaZliereba aris 0.5 da donis sidide 5%-iT aRemateba davalebas, proporciuli
kontroleri gamoiwvevs gamomavali nakadis ventilis gaRebas sruli diapazonis Semdegi
sididiT: <1 / 2.5 / 5> %
4.7. ra Sedegebs gamoiwvevs Zlier maRali proporciuli gaZlierebis dayeneba?
1 did wanacvlebas
2 Semcirebul wanacvlebas
3 SesaZlo rxevas
4 stabilur konturs
4.8. ......................... regulireba aris marTvis algoriTmi, romelic gamoricxavs wanacvlebas.
4.9. romeli cnebebiT axasiaTeben integralur anu ganmeorebiT regulirebas?
1 ganmeorebaTa ricxvi gamarTvaze
2 ganmeorebaTa ricxvi wuTSi
3 ganmeorebaTa ricxvi konturze
4 wuTebis raodenoba ganmeorebaze
4.10. miuTiTeT integraluri regulirebis mTavari naklovanebebi
1 tovebs narCen wanacvlebas
2 aRgzneba gamorTvis dros
3 gadaregulireba gaSvebis dros
4 xmauriani signalis gaZlierebam SeiZleba gamoiwvios rxeva swrafi procesebisaTvis
4.11. ___________ regulireba aris marTvis algoriTmi, romelic dakavSirebulia
ganTanxmebis cvlilebis siCqaresTan.
4.12. romel erTeuls iyeneben diferencialuri regulirebis maxasiaTeblis gamosasaxavad?
1 ganmeoreba wuTSi
2 saaTi
3 wami
4 wuTi
5 miliwami
4.13. diferencialuri regulirebis Seyvana Sekrul konturSi ganapirobebs procesis
parametris davalebasTan damTxvevas. sworia Tu ara?
4.14. regulirebis romeli xerxi gamoiyeneba amocanebSi, sadac adgili aqvs xmaurs, magram
dauSvebelia wanacvleba?
1 mxolod P
2 PD
3 PI
4 PID
5. marTvis konturebi
5.1. marTvis romeli tipis konturis qmedeba emyareba parametris davalebidan gadaxras? ?
1 diskretuli marTvis konturi
2 mravalsafexuriani marTvis konturi
3 Ria konturi
4 marTvis konturi ukukavSiriT
5.2. rogoria didi moculobis wnevis marTvis konturis swrafmoqmedeba mcire moculobis
wnevis marTvis konturTan SedarebiT?
1 igive siswrafe
2 ufro swrafi
3 ufro neli
4 ukiduresad swrafi
5.3. nakadis marTvis konturi iTvleba dabali swrafmoqmedebis konturad. sworia Tu ara?
5.4. donis marTvisas zogjer gamoiyeneba marTvis darezervebuli sistemebi avzis gadavsebis
safrTxis Tavidan asacileblad. sworia Tu ara?
5.5. marTvis romeli strategia gamoiyeneba temperaturis marTvis konturis
swrafmoqmedebis gasazrdelad?
1 winmswrebi marTva
30
2 marTva ukukavSiriT
3 kaskaduri marTva
4 Tanafardobis marTva
5.6. mravalparametriani marTvis konturi Seicavs pirvelad da meorad kontrolerebs,
romlebic miekuTvnebian procesis sxvadasxva parametrebs. sworia Tu ara?
5.7. marTvis romeli tipis konturi ewinaaRmdegeba da aregulirebs SeSfoTebas, vidre igi
imoqmedebs procesis miznobriv parametrze?
1 marTvis konturi ukukavSiriT
2 winmswrebi marTvis konturi
3 Tanafardobis marTvis konturi
4 erTi parametris marTvis konturi
5.8. winswrebisa da ukukavSiris kombinirebul sistemebSi gamoiyeneba amjamavi
kontrolerebi, romlebic aerTianeben winmswrebi da ukukavSiris konturebis signalebs da
erTian signals awvdian saboloo maregulirebel mowyobilobas. sworia Tu ara?
5.9. Tanafardobis marTvis cneba aRwers sistemas, romelSic pirveladi konturis
kontroleri adgens davalebas meoradi konturisTvis. sworia Tu ara?
5.10. romeli cneba aRwers marTvis sistemas, romelSic regulirebadi nakadi
proporciulad emateba araregulirebads?
1 seleqtiuri marTva
2 kaskaduri marTva
3 Tanafardobis marTva
4 aramkacri marTva
5.11. marTvis sistemis romel tipSi inarCunebs kontroleri ori parametridan ufro
mniSvnelovans?
1 aramkacri marTva
2 kaskaduri marTva
3 Tanafardobis marTva
4 seleqtiuri marTva
5.12. ___________ marTvis cneba aRwers marTvis sistemas, romelSic procesis marTvisas
kontroleri iyenebs kompiuterul logikas.
6. meqanikuri teqnologiuri procesebis marTvis sistemebi
6.1. doluri saSrobis marTvis sistemaSi maregulirebeli zemoqmedeba xorcieldeba dolis
brunTa ricxvis cvlilebiT. sworia Tu ara?
6.2. lenturi saSrobSi masalis tenianobis regulireba SesaZlebelia transportioris
siCqaris cvlilebiT. sworia Tu ara?
6.3. myari masalebis lenturi transportioriT gadatanis avtomatizaciis sistemebSi
maregulirebeli zemoqmedeba yovelTvis xorcieldeba lentis siCqaris cvlilebiT. sworia
Tu ara?
6.4. lenturi dozatoris avtomatizaciisas regulirebis mizans warmoadgens lentis
siCqaris stabilizacia. sworia Tu ara?
6.5. releuri marTvis sistemebis nacvlad Tanamedrove programirebadi logikuri
kontrolerebis gamoyeneba ekonomikurad mizanSeuwonelia. sworia Tu ara?
6.6. myari masalebis dafqvisas regulirebis mizans warmoadgens masalis gansazRvruli
saboloo granulometruli Semadgenlobis uzrunvelyofa. sworia Tu ara?
6.7. _________________ saSrob aparatSi SeiZleba daregulirdes gamavali airis nakadiT.
6.8. lenturi transportioris ________________ saregulirod gamoiyeneba gadacemis
eleqtromagnituri quroebi, mudmivi denis Zravebi an sixSiris gardamqmnelebi.
6.9. dolur wisqvilis marTvisas maregulirebeli zemoqmedeba xorcieldeba dolis
___________________ cvlilebiT.
31
pasuxebi:
___1.1. sworia
1.1. sworia; 1.2.
1,3,4,5;
1.3. 1,2,4
2.1. sworia; 2.2. sworia;
2.3. sworia;
2.4. 4;
2.5. wanacvleba;
2.6. ara;
2.7. ara;
2.8. 2,4
3.1. 1,3,5; 3.2. ara; 3.3. transduseri; 3.4. sworia; 3.5. 2,3,4; 3.6. indikatori; 3.7. 1,4;
3.8. signals; 3.9 4; 3.10. 3; 3.11 aqtuatori; 3.12. 2; 3.13. 1; 3.14. 2; 3.15. 3; 3.16. sworia;
3.17. 4; 3.18. sworia; 3.19. sworia; 3.20. 1; 3.21. 3
4.1. 1,2,3,4; 4.2. ara; 4.3. gaZliereba; 4.4. ara; 4.5. 1; 4.6. 2.5; 4.7. 2,3; 4.8. integraluri;
4.9. 2,4; 4.10. 2,3; 4.11. diferencialuri; 4.12. 4; 4.13. ara; 4.14. 3
5.1. 4; 5.2. 3; 5.3. ara; 5.4. sworia;
5.11. 4; 5.12. aramkacri
6.1. ara; 6.2. sworia; 6.3. ara;
6.9. brunTa ricxvis
___
5.5. 1;
6.4. ara;
5.6. sworia;
6.5. ara;
5.7. 2;
6.6. sworia;
5.8. sworia; 5.9. ara;
5.10. 3;
6.7. gaiSviaTeba; 6.8. siCqaris;
32