Brans-Dicke Corrections to the Gravitational Sagnac Effect
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Brans-Dicke Corrections to the Gravitational Sagnac Effect
HPCERC2000-023 August 2000 The Phase of a Quantum Mechanical Particle in Curved Spacetime Authors P. M. Alsing The University of New Mexico – HPCERC Albuquerque High Performance Computing Center J. C. Evans The University of Puget Sound, Tacoma, WA Department of Physics & Astronomy K. K. Nandi The University of North Bengal, Darjeeling, India Department of Mathematics Disclaimer The High Performance Computing, Education & Research Center (HPCERC) provides a focus for high performance computing and communication at the University of New Mexico (UNM). HPCERC is committed to innovative research in computational and computer science with emphasis on both algorithm development and application. As part of this commitment, HPCERC sponsors this technical report series. The technical reports are subject to internal review by the HPCERC. However, the material, as presented, does not necessarily reflect any position of the HPCERC. Further, neither UNM, nor the AHPCC, makes any warranty or assumes any legal liability or responsibility for the accuracy, completeness, or usefulness of any information contained in this report. Frank L. Gilfeather, Executive Director, HPCERC Brian T. Smith, Chief Scientist, HPCERC John S. Sobolewski, Chief Technologist, HPCERC Ernest D. Herrera, Associate Director, HPCERC Susan Atlas, Associate Director, AHPCC Computer Systems Research Bob Ballance, Associate Director, AHPCC Science & Engineering Research !"#%$&'!( '$&)*'+, -#%'. /0213054687:98;=< >?A@CBDCB.EGF:DCB5EHIAJLKNMOEGFQPSRLFUTWV&XYZEW[RLT\2B-]^IQX-J_[EGX5]EGFU` a X5IQb&EGFdcGIQ]^eNRPf#EGgihjE:klImYZRon>?A@CBDCB5EGFpDCB5EZnqfOh_nr5sutlvwt V&?xcGIQX-J=yzVLKo\5YZYC{8BX5TW{|Ep}&B ~020.&;=7 E(\V&FG]|T EGX5]*RPMK-eucGImYZcV&X2}>cG]|FZRLXRLTeL` a X5IQb&EGFdcGIQ]|eRPMB&J-EG]RLB-X2}Ln5V-YZRLTWVLn#>nlrS2t- YZEGbLV&Xcy*Bo\5cC{|Ep}&B 0505&;==9 E (\V&FU]|T EGX5]RPhV&]QK5EGTWV&]^ImYZcZn a X5IQb&EGFdcGIQ]^eNRPf#RLFG]QKNEGX-JV&?` V&F EZEG?IQX-J_u _sovS.von¡ UX2}&I|V ¢ V&TWV&?X2V&X2}&IyK5RL]|TWV&IQ?A{|YZRLT 4£=<l£7:¤¥l¦ ` ¥§l§l§ ¨z©=ª:«¬Z®u¯U« °±²x³S´G±pµ·¶m²¹¸CºZ¶^±¶^»u±¼C½LºU³C¶m½u¾¿¾*±:ÀÁ»LºG³u²xÀ:ºUÂúd´Ä±±:¼C½LºU¶^²xÅG³Lµ¡ÆÇÅGÈqºzÆÇÈ^±:± ºGÈ|¶m²xÀ¹±¡ÅUÆ-µ ²¹³ÊuËÌZÍUÎuË̲¹³z¶^»u±ÏLºGÀÁÐS¸GÈmÅG½L³LÑÅUÆ-ºU³ºUÈmÏu²Ò¶mÈmºGÈ^Óµ·¶ÁºZ¶^²ÔÀ ¸ÄÈmºd´S²¹Õ ¶ÁÉ ºZ¶^²xÅG³ºUÂÄÖL±ÂÔÑ×É ²x³×ÅÄÈmÑu±È¶^Å%±Ø ß É Âx²xÀ²Ò¶m¹ÓÑo±¶^±:È^¾*²x³u±'²¹ÆL¶m»u± É »LºGµ^±ÅUÆu¶m»u± É ºUÈ^¶^²ÔÀÂx± ²Ôµ¸G²x´G±:³ÏSÓÙ-ÍSÛOÚ Ü_Ý¡Þ&ß'àÄá ÍSÛwÚ â ºÄµ²xµ ÅUƶ^±:³¼Ä½LÅU¶^±pÑO²x³¶^»u±qÂx²¹¶^±ÈÁºZ¶m½uÈm±Gã5°± ÃÅGÈmв¹³²Ôµ^ÅU¶^ÈmÅ É ²xÀÀÅSÅÄÈmÑo²x³LºU¶^±:µÃä»L±Èm±¶m»u±Ãºd´G±±:¼C½LºU¶^²xÅG³Lµ»ºd´G±qºµ|²x¾ É Âx± ¾ºU³ºU¸ÄºGÏuÂx±qÆÇÅGÈm¾ºU³LÑåÑoųuÅU¶¾ºUÐG±*ºU³SÓñ:ºUиÄÈmºd´S²¹¶mºZ¶m²¹ÅijÖL±ÂÔѺ ÉuÉ ÈmÅdØSÕ ²x¾ºZ¶^²xÅG³µã°å±O²¹³C¶^±:È É È^±¶¶^»u±pµ|±Oúd´Ä±±p¼C½LºZ¶m²¹ÅijLµq²x³¶^±Èm¾µÅGƺ¼C½LºG³C¶^½u¾ ¾*±:ÀÁ»ºU³u²ÔÀºG ºGÈ|¶m²xÀ¹±¾ÅZ´S²x³u¸O²x³¾*±:Ñu²¹½u¾Ãä²Ò¶m»åºOµ ºU¶^²ÔºUÂx¹ӴZºUÈmÓS²¹³u¸O±æl±:À(Õ ¶m²¹´Ä±q²¹³LÑu±ØÅUÆ=É È^±ÆÇÈmºÄÀ(¶^²xÅG³-ã2°±qÖL³LѶm»LºZ¶Ñu½u±q¶^Å*¶m»u±qÉ ÖLÈÁµ|¶¡ÅGÈÁÑo±È Ñu±Èm²¹´ZºZ¶m²¹´Ä± µ|¶^Èm½LÀ(¶m½uÈm±¡ÅUÆ-¶^»u±ç¡²xÈÁºGÀ ±p¼C½LºZ¶m²¹Åijz²¹³À½uÈm´G±pÑzµ É ºGÀ±¶^²x¾*± â ÅG³L¹Ӷ^»L±%µ É ²x³#ÌdÍGÎ ÉðºG»uÈ|±¶m²xÀµ|±p¹±ÀÅG»L³ºÄÑ嵡èmÅÄéCÈmêÄÑuë±ì8È×íïîqÑo¶m±:»uÈ^²x±¡´ZºZ¼C¶m½L²¹ºG´Ä³Ä±z¶m½uµ·¶m¾3È^½L¾*À¶^±p½uÀÁÈm»L±zºUÅG³uƲÔÀ¶mºG»u ±OÉ »Lµ ºÄ²xµ|³"± ºÄʵ5ºU²¹³³LÑoѲxÀ:µ ºZ¶m²x±:³NÑ*ÌzºUÏ&ÃÅZºd´G´G±Ä± ã ±p¼Ä½ºZ¶^²xÅG³µ*ÓC²x±ÂÔÑñ¶^»u±ºGÏÅZ´Ä± É »LºGµ^±ÅG³uÂxÓ¶mŹÅZñ:µ|É ¶ÅGÈÁÑo±È*²x³_ÛÉÚ ã°±Ño±Õ ´Ä±ÂxÅ É º°òqóº ÉuÉ ÈmÅdØS²x¾ºZ¶m²¹ÅijOÆÇÅÄÈä¶^»u±µ|ÅĹ½o¶m²¹ÅijÅUƶ^»u±×µ É ²x³ÊºU³Lѵ É ²x³Ì úd´G±±:¼C½LºU¶^²xÅG³LµqºG³LÑ±Ø ÂxÅGÈm±*ºG¾ ¹²¹¶^½Ño±OºU³Ñ »LºGµ^±ÀÅGÈmÈm±:À(¶m²¹ÅijLµ%ϱ:ÓGÅijLÑ ¶m»u±ÂxÅZñ:µ|¶ÅÄÈmÑo±:È'²x³ÛÚ ã.ôuÉ ÅÄȶ^»u±µ É É ²¹³ÌdÍGÎ É ºGÈ|¶m²xÀÉ Â¹±%Ã'±ÀºGÂxÀ½uÂÔºZ¶^±¶^»L± É »ºGµ^± º ÉuÉ ÈmÅ É Èm²xºU¶^±¡ÆÇÅGÈ ³u±:½o¶^Èm²x³uÅõºd´GÅÄÈ'ÅCµ^À²¹ÂxÂxºU¶^²xÅG³Lµ:ã ö ÷ øwùú=û5üzýþÿúüù !"# $% '&!"#$"!"(#& )*+ ,#!"- /.#+ ,0!"*#&1 '.$23!"#&.4#& #!"# $"$256 *4,7%#& !" $"$2589&:8 565 '& #; < =4$" ' >0?A@%BC8& '&1 #& 8DE#&4!"#&*F!"G,7%$" !H!"IJK L !"# $!HL#&9#&,:M& !HIN9&E& 0O& P)#& !"IQ*!SR#&O 'E!" 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