Arquivo do Trabalho

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Arquivo do Trabalho - IAG

Universidade de São Paulo
Instituto de Astronomia Geofísica e Ciências Atmosféricas
Departamento de Ciências Atmosféricas
Previsão Quantitativa por Conjunto da Precipitação
do Verão 2007/2008 na Bacia de Rio Grande
América Murguía Espinosa
Tese de Doutorado apresentada ao Departamento de Ciências
Atmosféricas como condição parcial para obtenção do título de:
Doutor em Ciências Atmosféricas
Orientador: Prof. Dr. Pedro Leite da Silva Dias
São Paulo, 1 Março de 2011
Versão corrigida.
O original se encontra disponível no Instituto de Astronomia
Geofísica e Ciências Atmosféricas
Seguindo as Diretrizes para apresentação de Dissertações e Teses da
USP - padrão SIBI/USP
Dedicatória
A VIDA pelo aprendizado!!!
e
a todas as pessoas que formam parte dela
e
que com sua ajuda fizeram possível a realização deste sonho
i
ii
Agradecimentos
Primeiramente a Deus por ser o mais importante para fazer possível este
trabalho, pela fé diária, pela saúde, pela família e por sair o sol todos os
dias.
Agradeço a meu companheiro, esposo e amigo Pedro "Linha" Pais Lopes, que sempre teve a força para levantar o ânimo e por sorrir em todos
os momentos. Te amo, amore.
A Pedro Dias, agradeço a oportunidade de realizar um trabalho desafiador e pioneiro, por sua motivação e compartilhar muito de seus conhecimentos. Além disso, agradeço pela confiança, respeito e amizade.
Agradeço a meus pais, Ramiro e Anita, meus irmãos Mariana e Ramiro,
por ser uma razão muito importante para continuar neste trabalho, por seu
amor e apoio.
Agradeço a meus sogros Jorge e Fátima, meus cunhados Marina e Renato por seu apoio e carinho em todo momento.
A meus avós Piedad e Quetin, Alfonso e Juanita e Wanda por suas
orações e zelo por minha vida neste país.
Agradeço a minha querida amiga e "irmã" brasileira Taciana Toledo,
pela amizade, carinho e pela revisão deste trabalho.
Aos muitos amigos e colegas do IAG, em agradecimento especial a
Nathalie, Ana Elizabethe e Rodrigo, por passar seus conhecimentos numa
parte importante deste trabalho.
Agradeço aos professores do IAG, por sua apoio e ânimo. Em especial
à professora Leila Carvalho pelas conversas e ajuda durante o desenvolviiii
iv
mento deste trabalho.
A tia Inês, por seu apoio e sua compreensão em todo este tempo. Aos
meninos do Laboratório MASTER por ajudar a manter-lo em funcionamento, aos bons momentos e sua amizade!!!
As secretarias Bete, Sonia e Ana, são mais que secretarias, são amigas.
A minha família, tios, primos e sobrinhos no México que todos os dias
estavam pensando em um familiar "em tierras lejanas", por suas mensagens, seu carinho e seu amor.
A minhas grandes amigas mexicanas que dividem sempre comigo as
saudades de nuestro México e por fazer parte da minha família e da minha
vida.
Amigos e amigas do mundo e da vida, Gracias!!!
Agradeço pelo apoio financeiro da FAPESP (Fundação de Amparo à
Pesquisa do Estado de São Paulo) a este projeto de doutorado (Processo:
05/59116-1).
Resumo
Este trabalho teve como objetivo principal melhorar a previsão quantitativa de precipitação através do uso de previsões numéricas de diferentes
modelos. A região de estudo é a Bacia de Rio Grande, localizada na região
sudeste de Brasil e o período de análise é o verão de 2007/2008 quando
foram armazenados os dados necessários para o desenvolvimento e para
a validação da estimativa quantitativa da precipitação . Essa região é
de extrema importância regional por gerar 70% da energia consumida na
região sudeste do Brasil. A região sudeste se caracteriza por um regime
chuvoso não homogêneo e por ser influenciada por fenômenos meteorológicos diverso e apresenta topografia complexa sobretudo na parte alta da
bacia, onde também sobre a influência marítima. Foram inicialmente investigadas duas técnicas estatísticas que fazem uso de múltiplas previsões
de modelos numéricos. Uma é o MASTER Super Model Ensemble System
(MSMES), que obtém a previsão de chuva a partir da média de todas as
previsões corrigidas pelo viés médio e ponderada pelo êrro quadrático médio nos 15 dias anteriores. Outra é o Bayesian Model Averaging (BMA),
que utiliza o Continuous Ranked Probability Score para escolher o período
de treinamento dos dados a serem corrigidos. Nesse caso, observou-se
que o período ótimo de treinamento é de apenas 10 dias. Finalmente,
nesta pesquisa, propôs-se o uso do padrão sinótico, definidos pela Analise
de Componentes Principais Multivariada, para aprimorar a qualidade da
previsão quantitativa de precipitação por conjunto. Usou-se a distância
euclidiana diária entre coeficientes temporais da componentes principais,
v
vi
desvinculando a informação do padrão sinótico de sua data real. A previsão por conjunto, através do modelo BMA com uso da informação do
padrão sinótico produziu resultados substancialmente melhores na previsão de chuva, comparado com modelos atmosféricos individuais e com o
MSMES.
Abstract
This work aims improving the skill of quantitative precipitation forecast
through the use numerical predictions obtained from several models. The
target area for the study is the Rio Grande Basin, located in southeast
Brazil and the period for analysis is the summer of 2007/2008 when the
necessary data for model development and validation where collected. This
region is extremely important for power generation, responsible for 70% of
the energy consumption in Southeastern Brazil. The Southeastern region
is characterized by an heterogeneous rainy regime, being influenced by several meteorological systems, with complex topography especially in the
upper basin, where the maritime influence is also present. Two statistical
techniques were initially investigated that make use of multiple predictions of numerical models. The MASTER Super Model Ensemble System
(MSMES) produces an estimate of the quantitative precipitation based
on a multimodel ensemble rain forecast based on the weighted average
of individual forecasts corrected by their respective biases with weights
proportional do the mean square error in the previous 15 days. The other
statistical method is the Bayesian Model Averaging (BMA), which uses the
Continuous Ranked Probability Score, to determine the training period.
In this case, the optimum training period is 10 days. Further improvement of the statistical estimate of the best forecast based on the ensemble
members was obtained through the use of synoptic patterns as an additional information for the BMA method. Synoptic patterns where defined
by Combined Empirical Orthogonal Functions. The Euclidean distance
vii
viii
between daily time series of the expansion coefficients of the orthogonal
functions (space patterns) where used to classify the days with similar synoptic patterns in order to apply the statistical correction . The forecast
ensemble, through the BMA model using information from the synoptic
pattern produced substantial improved results in the quantitative rain forecast compared with the individual numerical prediction model, MSMES
and the BMA applied based on the previous 10 days training period.
Sumário
Dedicatória
i
Agradecimentos
iii
Resumo
v
Abstract
vii
Nomenclaturas
xiii
Lista de Figuras
xix
Lista de Tabelas
xxv
1 Introdução
1
1.1
Definição do Problema e Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.3
Revisão Bibliográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.4
Estrutura da tese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2 Descrição da região de estudo e dos dados utilizados
15
2.1
Região de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.2
Revisão bibliográfica sobre as características hidrológicas e meteorológicas da região . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
Dados utilizados no trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.3.1
Dados para a análise da previsão de chuva . . . . . . . . . . . .
23
2.3.2
Dados para a definição do padrão sinótico: . . . . . . . . . . . .
27
2.4
Estudo de Caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
2.5
Análise da base de dados utilizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.3
ix
x
3 Controle Sinótico sobre a Precipitação na região da Bacia do Rio
Grande
35
3.1
35
3.2
Análises Componentes Principais Multi-variada (ACPM) . . . . . . . .
40
3.2.1
Filtro Fast Fourier Transform - FFT . . . . . . . . . . . . . . .
47
Definição do Padrão Sinótico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.3.1
Precipitação e Coeficientes Temporais . . . . . . . . . . . . . . .
57
Observações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
3.3
3.4
4 Sistema de Previsão da Precipitação Quantitativa Super Model Ensemble System (MSMES)
59
4.1
4.2
4.3
Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
4.1.1
Descrição esquemática do MSMES . . . . . . . . . . . . . . . .
64
4.1.2
Funcionamento do sistema de intercomparação de modelos e do
superconjunto, do ponto de vista operacional . . . . . . . . . . .
64
Previsão do MSMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
4.2.1
Previsão dos modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
4.2.2
Previsão do MSMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
5 Sistema de Previsão da Precipitação baseado no Bayesian Model Averaging (BMA)
85
5.1
85
5.2
Metodologia do Bayesian Model Averaging . . . . . . . . . . . . . . . .
88
5.3
5.4
5.2.1
Previsão da precipitação probabilística quantitativa usando o BMA 92
5.2.2
Definição do período de treinamento . . . . . . . . . . . . . . .
95
Aplicação do BMA para a previsão probabilística de precipitação da
Bacia de Rio Grande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
5.3.1
Análise do número de dias de treinamento e pesos dos modelos
97
5.3.2
Análise da qualidade das previsões em percentis nas estações de
observação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.3.3
Probabilidade de limiares de precipitação em 24hr . . . . . . . . 104
5.3.4
Previsão diária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
6 Sistema de previsão de chuva baseado no padrão sinótico usando
Bayesian Model Averaging
111
6.1
Descrição da nova metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
SUMÁRIO
6.2
6.3
6.4
6.5
Descrição dos passos na classificação sinótica . . . . . . . . . . . . . . .
Aplicação do BMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Análise dos percentis com a série de dados organizada segundo o
padrão sinótico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 Probabilidade de limiares de precipitação em 24hr . . . . . . . .
Estatísticas das previsões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1 Previsão diária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.2 ViésM e emqMV nas estações da região durante o período . . .
Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xi
113
136
140
141
143
143
146
148
7 Conclusões Gerais e Sugestões para trabalhos Futuros.
151
7.1 Conclusões Gerais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
7.2 Sugestões para trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Referências Bibliográficas
157
xii
SUMÁRIO
Nomenclaturas
Lista de Abreviaturas
CTprev1,2,3,4 Coeficientes Temporal Previstos 1, 2, 3, 4
CTprev Componente Temporal Previsto
q
Umidade Específica
T
Temperatura do ar
tcoef 1 Coeficiente Temporal 1
tcoef
Coeficiente Temporal
t�coef s Coeficientes Temporais
u
Componente Zonal do Vento
v
Componente Meridional do Vento
AAS Alta do Atlântico Sul
AB
Alta da Bolívia
ACP Analises de Componentes Principais
ACPM Analise de Componentes Principais Multivariada
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
AS
América do Sul
xiii
xiv
Nomenclaturas
AutoINMET Estações Automáticas do Instituto Nacional de Meteorologia
AVNxx Previsão do Modelo Global GFS com resolução de 1km rodado em CPTECINPE
BC
Baixa do Chaco
BMA Bayesian Model Averaging
BRG Bacia de Rio Grande
CPTEC Previsão do Modelo Global T216 com resolução de 100km rodado em CPTECINPE
CPTEC-INPE Centro de Previsão e Estudos Climáticos do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
CRPS Continuous Ranked Probability Score
CRPSB CRPS da previsão do BMA
CRPSC CRPS da Média do Conjunto de Previsões
ECMWF European Center for Medium-Range Weather Forecasts
EM
Expectation-Maximization
EM-DAT Emergency Events Database
EMA Erro Médio Absoluto
EMAB EMA da previsão do BMA
EMAC EMA da Média do Conjunto de Previsões
emqM Erro Quadrático Médio no período
emqMN Erro quadrático médio normalizado no período
emqMV Erro Quadrático Médio sem Viés no período
ETA-RSM ETA-Regional Spectral Model
ETA20 Previsão do Modelo Regional ETA com resolução de 20km rodado em CPTECINPE
Nomenclaturas
xv
ETAxx Previsão do Modelo Regional ETA com resolução de 40km rodado em CPTECINPE
FDC Função Densidade Cumulativa
FDP Função Densidade de Probabilidade
FDPs Funções Densidade de Probabilidade
FINEP Financiadora de Estudos e Projetos
FOE Funções Ortogonais Empíricas
FOEM Funções Ortogonais Empiricas Multi-variadas
GOES Geostationary Operational Environmental Satellites
HIDRO Estimativa do Hidroestimador
HS
Hemisfério Sul
IBGE Instituto Brasileiro de Geografiae e Estatistica do Brasil
IDL
Interface Definition Language
INMET Instituto Nacional de Meteorologia
INPE Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
IV
Infravermelho
JBN Jato de Baixos Níveis
LISAM Large-scale index for South America Monsoon
M_TNO Média da Precipitação da Observação, TRMMx e NAVY
METOF Previsão do Modelo Global METOF com resolução de 73km rodado em Met
Office, UK
MOS Model Outut Statistics
MRFxx Previsão do Modelo Global MRF com resolução de 278km rodado em NCEP
MSMES MASTER Super Model Ensemble System
MSMES_NAVY Previsão do MSMES usando à Estimativa NAVY como verdade
xvi
Nomenclaturas
MSMES_OBS Previsão do MSMES usando à Observação de pluviômetro como verdade
MSMES_TRMM Previsão do MSMES usando à Estimativa TRMM como verdade
NAVYx Estimativa do NAVY
NCEP National Centers for Enviromental Prediction
NESDIS National Environmental Satellite, Data, and Information Service
NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration
OBS Precipitação Observada
OLAM3 Previsão do Modelo Global OLAM versão 3, com resolução de 125km, rodado
em CPTEC-INPE, com microfísica de nível 1
OLAMN Previsão do Modelo Global OLAM versão 2.11.1, com resolução de 125km,
rodado em CPTEC-INPE, com microfísica de nível 1
OMM Organização Mundial de Meteorologia
ONU Organização das Nações Unidas
ord_dis Previsão de precipitação do BMA com os dados ordenados pela distância
euclidiana dos quatro coeficientes temporais da reanálise e previstos
ord_dis_C1_C2 Previsão de precipitação do BMAcom os dados ordenados pela distância euclidiana dos coeficientes temporais 1 e 2 da reanálise e previstos
ord_norm Previsão de precipitação do BMA com os dados ordenados normal
PPQP Previsão de Probabilidade Quantitativa da Precipitação
PR
Precipitation Radar
PREVCON Previsão por conjunto
PREVCON’S Previsões por Conjunto
RAMSC Previsão do Modelo Regional BRAMS com resolução de 25km rodado em
MASTER-USP, com inicialização do Modelo Global do CPTEC
REMAS Regime de Monção da América do Sul
Nomenclaturas
xvii
RPSAS Previsão do Modelo Regional ETA com resolução de 40km rodado em CPTECINPE, com assimilação de dados observados
SAMEX Storm and Mesoscale Ensemble Experiment
SMAS Sistema de Monção da America do Sul
SQL Structured Query Language
SSMI Special Sensor Microwave Imager
T213x Previsão do Modelo Global T213x com resolução de 63km rodado em CPTECINPE
THORPEX The Observing System Research and Predictability Experiment
TIGGE THORPEX Interactive Grand Global Ensemble
TMI TRMM Microwave Imager
TRMM Tropical Rainfall Measuring Mission
TRMMx Estimativa do TRMM
VIRS Visible and Infrared Radiometer System
viésM Viés médio no período
WRFAR Previsão do Modelo Regional WRFAR com resolução de 60km rodado em
CIMA-UBA, ARG
ZCAS Zona de Convergência do Atlântico Sul
xviii
Nomenclaturas
Lista de Figuras
2.1
Bacias do Brasil. Fonte: Anuário Estatístico do Brasil - 1992. . . . . .
16
2.2
Divisão da sub-bacia de Rio Grande. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.3
Representação comparativa da medição de chuva por pluviômetro e satélite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
2.4
Estrutura do banco de dados SQL utilizada nesta pesquisa. . . . . . . .
24
2.5
Imagem de satélite do GOES-12 para o dia 19 de janeiro de 2008, as
20:45Z. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
Porcentagem de dados faltantes das estações do SYNOP e AutoINMET
e das estimativas em todas as estações SYNOP e AutoINMET . . . .
31
Porcentagem de dado faltante no período de setembro de 2007 a janeiro
de 2008 para cada estação das quatro regiões. . . . . . . . . . . . . . .
33
Numero de dados com chuva, sem chuva e nulos (NULL) da precipitação
média em cada região da BRG, da observação por pluviômetros (OBS),
das estimativas de satélite TRMM, NAVY e HIDRO, no período de 1
de setembro de 2007 a 31 de janeiro de 2008. . . . . . . . . . . . . . . .
34
Classificação de diversos fenômenos com escalas horizontal e temporal
(Orlanski [1975]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
Padrões da Primeira Componente Principal Combinada descritos pelas
correlações entre tcoef1 , e anomalia do (a) vento zonal e (b) vento meridional em 10m, (c) umidade específica e (d) temperatura do ar em 2m.
O sombreado indicam as correlações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
Padrões da Segunda Componente Principal Combinada descritos pelas
correlações entre tcoef2 e anomalia do (a) vento zonal e (b) vento meridional em 10m, (c) umidade específica e (d) temperatura do ar em 2m.
51
2.6
2.7
2.8
3.1
3.2
3.3
xix
xx
LISTA DE FIGURAS
3.4
Padrões da Terceira Componente Principal Combinada descritos pelas
correlações entre tcoef3 e anomalia do (a) vento zonal e (b) vento meridional em 10m, (c) umidade específica e (d) temperatura do ar em 2m.
52
Padrões da Quarta Componente Principal Combinada descritos pelas
correlações entre tcoef4 , e anomalia do (a) vento zonal e (b) vento meridional em 10m, (c) umidade específica e (d) temperatura do ar em 2m.
53
Série temporal de tcoef1 , tcoef2 , tcoef3 e tcoef4 de janeiro 1993 a janeiro
2008. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
Série temporal de tcoef1 , tcoef2 , tcoef3 e tcoef4 para o período setembro
2007 a janeiro 2008, no primeiro temos a tcoef1 e tcoef2 e no segundo
gráfico a tcoef3 e tcoef4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
Série temporal de tcoef1 , tcoef2 , tcoef3 e tcoef4 para o período setembro
2007 a janeiro 2008, separadas individualmente. . . . . . . . . . . . . .
56
Comportamento de n sendo o prazo na previsão e m a hora para a qual
a previsão tem validade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
4.2
Ilustração das observações e previsões 1, 2 e 3.
. . . . . . . . . . . . .
62
4.3
Fluxograma do funcionamento da comparação de modelos utilizada na
pagina do Laboratório MASTER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
Pagina inicial do MSMES e da comparação de modelos do Laboratório
MASTER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
4.5
Distribuição das estações que o MSMES abarca. . . . . . . . . . . . . .
67
4.6
Precipitação observada (linha azul), a prevista pelo MSMES (linha vermelha) e os modelos numéricos identificados por cada cor da linha. . . .
68
Resultados das métricas estatísticas realizadas as previsões dos modelos
e ao MSMES no Laboratório MASTER. . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
Previsão de precipitação dos modelos em a) AVNxx, CPTEC, ETA20,
ETAxx e OBS; em b) METOF, MRFxx, OLAM3, OLAMN e OBS e em
c) RAMSC, RPSAS, T213x, WRFAR e OBS para a Região 1. . . . . .
72
Previsão de precipitação dos modelos em a) AVNxx, CPTEC, ETA20,
73
4.10 Previsão de precipitação dos modelos em a) AVNxx, CPTEC, ETA20,
74
3.5
3.6
3.7
3.8
4.1
4.4
4.7
4.8
4.9
LISTA DE FIGURAS
xxi
4.11 Previsão de precipitação dos modelos em a) AVNxx, CPTEC, ETA20,
75
4.12 Previsão média do MSMES usando o TRMMx, NAVYx e OBS como a
"verdade" para cada região da BRG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
4.13 Viés das previsão média do MSMES usando o TRMMx, NAVYx e OBS
como a "verdade" para cada região da BRG. . . . . . . . . . . . . . . .
80
4.14 EmqMV das previsão média do MSMES usando o TRMMx, NAVYx e
OBS como a "verdade" para cada região da BRG. . . . . . . . . . . . .
82
5.1
Fluxograma da ferramenta do Bayesian Model Averaging. . . . . . . . .
96
5.2
Continuous Ranked Probability Score (CRPS) e EMA para 1, 2, 3, 4, 5,
10, 15, 20, 25 e 30 dias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
5.3
Peso que os modelos tem nas previsões probabilística do BMA em cada
período de treinamento 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20, 25 e 30 dias. . . . . . . 100
5.4
Gráfico de contornos da precipitação observada nas estações (a), a previsão de precipitação dos percentil 10 (c), 50(b) e 90 (d), com 3 dias de
período de treinamento para o 19 de janeiro de 2008. Os pontos pretos
corresponde às 21 estações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.5
Gráfico de contornos da precipitação observada nas estações (a), a previsão de precipitação dos percentil 10 (c), 50(b) e 90 (d), com 10 dias de
corresponde às 21 estações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.6
As colunas amarelas representam as previsões dos percentis 10, as vermelhas o percentil 50 e as azul o percentil 90 da previsão de precipitação
do BMA com (a) 10 e (b) 3 dias de treinamento e as cruzes indicam a
precipitação observada, todos em ponto de estação para o 19 de janeiro
de 2009. O eixo x representa as observações em ordem das estações, o
eixo x representa as observações em ordem das estações. . . . . . . . . 103
5.7
Probabilidade da previsão de chuva de 0, 5, 3, 6, 9, 14 e 20 mm/24hr
para o dia 19 de Janeiro de 2008, com a previsão nas estações identificadas por pontos pretos com 3 dias de treinamento. . . . . . . . . . . . 105
5.8
Probabilidade da previsão de chuva de 0, 5, 3, 6, 9, 14 e 20 mm/24hr
para o dia 19 de Janeiro de 2008, com a previsão nas estações identificadas por pontos pretos com 10 dias de treinamento. . . . . . . . . . . 106
5.9
Previsão média de precipitação acumulada em 24hr (Prev ord_norm)
do BMA e a precipitação média observada (OBS) nas regiões 1, 2, 3 e 4. 108
xxii
LISTA DE FIGURAS
6.1
Fluxograma da metodologia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.2
Distribuição temporal dos quatro coeficientes Temporais Previstos para
as 24 e 48hr, comparado com os coeficientes temporais da reanálises. . 117
6.3
Diagrama bidimensional com (tcoef1 , tcoef2 ) da reanálise no período.
Divisão das fases de cada combinação dos coeficientes. . . . . . . . . . 118
6.4
Periodicidade diária das elipses identificadas no espaço de fase bidimensional (tcoef1 , tcoef2 ) da Figura 6.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.5
Composições dos dias encontrados em cada fase, a) Fase 2, b) Fase 1,
c) Fase 3 e d) Fase 4 formados com o tcoef1 e tcoef2 , os contornos representa as anomalias de umidade especifica, o sombreado as anomalias da
temperatura e o vetor a anomalia do vento. . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.6
Composições dos dias encontrados em cada fase, a) Fase 2, b) Fase 1,
c) Fase 3 e d) Fase 4 formados com o tcoef3 e tcoef4 , os contornos representa as anomalias de umidade especifica, o sombreado as anomalias da
temperatura e o vetor a anomalia do vento. . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.7
Ponto (tcoef1 , tcoef2 ) no espaço de fase bidimensional para todos os dias
do período de setembro de 2007 a janeiro 2008, dividido em quatro fases.
A precipitação acumulada em 24hr em cada um dos dias do período, é
identificada nos quadrinhos em cores de acordo a seus limiares. . . . . . 123
6.8
Ponto (tcoef3 , tcoef4 ) no espaço de fase bidimensional para todos os dias
do período de setembro de 2007 a janeiro 2008, dividido em quatro fases.
A precipitação acumulada em 24hr em cada um dos dias do período, é
identificada nos quadrinhos em cores de acordo a seus limiares. . . . . . 125
6.9
Numero de dias que apresentraram em cada limiar de precipitação para
cada região. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.10 Dendrograma da análises de agrupamento dos coeficientes temporais das
reanálises no 1◦ Tercil da precipitação acumulada em 24hr no período. 132
6.13 Continuous Ranked Probability Score (CRPS) e MAE para 1, 2, 7, 8, 9,
10, 15, 20, 25 e 30 dias com a nova serie de dados organizada por distância.137
6.14 Pesos dos modelos que tem na previsão probabilística do BMA em cada
período de treinamento, os modelos estão identificados pela cor semelhante a da Tabela 6.7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
LISTA DE FIGURAS
xxiii
6.15 Gráfico de contornos da precipitação observada nas estações (a), a previsão de precipitação dos percentil 10 (c), 50(b) e 90 (d), com 7 dias de
corresponde às 21 estações da BRG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.16 Probabilidade da previsão de chuva de 0, 5, 3, 6, 9, 14 e 20 mm/24hr,
para o dia 19 de Janeiro de 2008, com a previsão nas estações identificadas por pontos pretos com 7 dias de treinamento. . . . . . . . . . . . 142
6.17 Previsão média da precipitação acumulada em 24hr do BMA com ord_dis,
ord_norm, MSMES, ord_dis_C1_C2 e a precipitação observada (OBS)
para cada região. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.18 Viés da previsão média da precipitação acumulada em 24hr do BMA
com ord_dis, ord_norm, MSMES, ord_dis_C1_C2 para cada região. 145
6.19 EmqMV da previsão média da precipitação acumulada em 24hr do
BMA com ord_dis, ord_norm, MSMES, ord_dis_C1_C2 para cada
região. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
6.20 Viés médio no período (ViésM) (a) e o Êrro médio quadrático médio no
período, após subtrair o viés médio (emqMV) (b). . . . . . . . . . . . . 147
xxiv
LISTA DE FIGURAS
Lista de Tabelas
2.1
Características de modelos regionais e globais disponíveis utilizados na
comparação de modelos, na primeira coluna pode-ser observada a sigla usada neste trabalho para sua identificação, o modelo, a instituição
que roda, a resolução e informação adicional do modelo. (Informação
baseada na Comparação de Modelos da pagina www.master.iag.usp.br)
27
2.3
Estações SYNOP e AutoINMET usadas neste trabalho. . . . . . . . . .
33
3.1
Correlações de tcoef1 , tcoef2 , tcoef3 e tcoef4 com a observação (OBS),
TRMMx, NAVYx, HIDRO para cada região . Identificando-se com círculos a correlação mais alta (vermelho), a segunda correlação (verde) e
a terceira (azul) em cada região. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
A ordem dos modelos pelo peso que tem na previsão probabilística do
BMA em cada período de treinamento, os modelos estão identificados
pela cor semelhante da Figura 5.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
5.1
6.1
Diferentes combinações para calcular a ACPM.
6.2
Correlação dos quatro primeiros fatores e as variáveis para as quatro
regiões. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.3
Dias que acumulou-se acima de 15mm no período, identificando a fase
formada pela combinação dos coeficientes para Região 1. . . . . . . . . 128
6.4
6.5
6.6
6.7
A ordem dos modelos pelo peso que tem na previsão probabilística do
BMA com a nova serie de dados, em cada período de treinamento, os
modelos estão identificados pela cor semelhante da Figura 6.14. . . . . 139
xxv
. . . . . . . . . . . . . 114
xxvi
6.8
LISTA DE TABELAS
Previsões calculadas com o MSMES e BMA, com serie de dados normal (ord_norm), ordenada de acordo a distancia dos quatro coeficientes
temporais (ord_dis), e ordenado por distancia de acordo aos coeficientes
temporais 1 e 2 (ord_dis_C1_C2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Capítulo 1
Introdução
1.1
Definição do Problema e Objetivo Geral
Desde o início da humanidade o ser humano é afetado por fenômenos naturais que acontecem no planeta e o número de mortes associados aos eventos
extremos tem aumentado consideravelmente (IPCC 2007). Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU) com o banco de dados Emergency
Events Database (EM-DAT) para o período de 1900 a 2006 indicaram que
66% dos desastres naturais no mundo estavam vinculados a fenômenos atmosféricos severos (com destaque furacões, tornados e os vendavais), os
quais provocaram inundações e tempestades. Em 2008, de acordo com a
mesma organização, o Brasil foi o 13º pais do mundo mais afetado por
desastres naturais.
Em 2007, de acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística do Brasil (IBGE), as Regiões Sudeste, Sul e Centro-Oeste do Brasil
foram responsáveis por mais de 80% da receita total do país, sendo que
grande parte desta receita foi resultante da atividade agropecuária e industrial. A Região Sudeste é a que possui a maior densidade demográfica
devido, principalmente, à grande concentração populacional nas regiões
metropolitanas e nas áreas industriais. Assim quando ocorrem fenômenos atmosféricos nesta região seus efeitos atingem um número elevado de
indivíduos. É por isso que um dos grandes desafios da pesquisa em Mete1
2
INTRODUÇÃO
1.1
orologia nesse início do século XXI, é produzir previsões que efetivamente
levem à redução e à mitigação destes desastres. Outro objetivo é otimizar o aproveitamento do uso da água pelo setor agropecuário e energético,
através da melhoria da qualidade das previsões de tempo. Inserida neste
cenário, a Região Sudeste, especificamente a Bacia de Rio Grande (BRG),
localizada na divisa dos estados de São Paulo e Minas Gerais, integrante
da Bacia do Prata, foi a região escolhida para ser desenvolvido este trabalho. A importância desta região é dada pela geração de energia no estado
de Minas Gerais, uma vez que 67% vem das usinas hidrelétricas que se
localizam nesta bacia e pelo potencial agrícola altamente explorado com
culturas de café, cana de açúcar, citros, eucaliptos, frutas, etc (Embrapa
[2011]).
A precipitação na América do Sul (AS) está associada a diversos fenômenos meteorológicos de escala sinótica ou mesoescala, dentre os quais
destacam-se: ondas de leste nos trópicos ; ciclone extratropicais e subtropicais (Vera et al. [2002]) ; frentes quentes ou frias (Garreaud e Wallace
[1998]); linhas de instabilidade (Cohen et al. [1995]); complexos convectivos
de mesoescala (Garreaud e Wallace [1998]; Petersen et al. [2002]); El NiñoOscilação do Sul (Vera et al. [2004]); deslocamentos da Zona de Convergência Intertropical; Sistema de Monção da América do Sul (SMAS) (Zhou
e Lau [1998a]; Grodsky e Carton [2001];Vera et al. [2006]); e em especial a
Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS) (Kodama [1993];Lenters e
Cook [1997]; Nogué-Paegle e Mo [1997];Liebmann et al. [1999];Liebmann
et al. [2004];Carvalho et al. [2002];Carvalho et al. [2004]; Vera et al. [2006]).
A Região Sudeste do Brasil onde se localiza a BRG, segundo Silva Dias
e Marengo [1999], diferencia-se pela transição entre os climas quentes de
latitudes baixas e os climas mesotérmicos, de tipo temperado das latitudes
médias, devido a seu posicionamento latitudinal. Pelo tanto, o regime pluvial na BRG, é fortemente influenciado por sistemas sinóticos que atuam
nas Regiões Sudeste e Centro Sul do Brasil, principalmente pelos sistemas
1.1
DEFINIÇÃO DO PROBLEMA E OBJETIVO GERAL
3
frontais e a ZCAS.
Dentro do conjunto das variáveis meteorológicas, a precipitação tem
sido a mais difícil de ser prevista com precisão através dos diversos modelos numéricos e estatísticos existentes. Um dos principais motivos da baixa
previsibilidade da precipitação é devido ao seu comportamento episódico,
ou seja, altamente variável no espaço e no tempo, além da sua descontinuidade espacial e temporal. Os mecanismos que controlam a formação da
precipitação em cada região podem ser diferentes, dependendo da época
do ano. Segundo Carvalho et al. [2002] a verificação de eventos extremos
de precipitação em escala regional é uma tarefa complexa. Para Smith
et al. [1996] a topografia e a circulação local podem aumentar a atividade
de sistemas convectivos de mesoescala, que sob condições ambientais favoráveis podem gerar precipitação intensa e tempo severo em algumas horas.
Isto faz com que prever precipitação seja muito complexo.
Previsões do regime de chuva na escala de tempo anual e mensal são
úteis para operação de reservatórios do setor elétrico (Cataldi e Machado
[2004]). O meteorologista quando prevê a chuva com poucos ou um dia de
antecedencia, complementa a informação usada com estas previsões mensuais e anuais, juntamente com as outras variáveis previstas pelos modelo
numéricos, como geopotencial, vento, temperatura e umidade.
As saídas dos modelos numéricos são previsões dos campos das variáveis
meteorológicas em diferentes níveis e em uma grade específica. Estas previsões tem êrros sistemáticos e aleatórios. Os êrros de previsão têm várias
origens: (a) imprecisão das parametrizações dos processos que ocorrem
em escala inferior à da grade numérica onde as equações que controlam a
evolução temporal dos campos meteorológicos é calculada; (b) incertezas
na formulação da condição inicial decorrentes da representatividade das
observações com relação às variáveis de estado do modelo: (c) precisão
numérica associada à discretização dos modelos.
Os êrros sistemáticos podem ser dependentes da estação do ano, da
4
INTRODUÇÃO
1.1
topografia local, do micro-clima nas grandes cidades, da situação sinótica,
da climatologia da região e, em alguns casos, a má localização da estação
meteorológica também produz êrros de observação. Isto tudo forma um
conjunto complexo de fatores que controlam os êrros associados à previsão.
Dificilmente o modelo previsor operacionalmente utilizado nos centros de
previsão consegue levar em consideração, simultaneamente, todos esses
fatores.
Do ponto de vista da qualidade das previsões numéricas, também é conhecido que o êrro associado aos modelos de previsão depende do regime
sinótico e da época do ano. De acordo com Carvalho et al. [2002] é proeminente entender os mecanismos físicos com os que a atmosfera produz
precipitação forte ou extrema. De acordo com os autores acredita-se que a
forma mais eficiente para aprimorar a prática da previsão quantitativa de
precipitação é identificar previamente quais são os padrões sinóticos tipicamente associados à chuva. Os padrões sinóticos que são representativos de
algum fenômeno, dependendo da região são os causadores da precipitação
nesse ponto, e em algumas vezes este fenômeno não tem o mesmo efeito em
duas regiões com características geográficas distintas, fazendo então que a
quantidade de água que precipita seja diferente em nessas duas regiões.
A verificação da qualidade das previsões numéricas depende das observações. No caso da precipitação existem medidas pontuais, produzidas
pela rede pluviométrica, e medidas indiretas, baseadas em técnicas de sensoriamento remoto através de sensores a bordo de satélites ou radares meteorológicos na superfície. Autores como Kummerow et al. [1998]; Adler
et al. [2000], consideram que o sensoriamento remoto é a ferramenta mais
capacitada para gerar estimativas de precipitação nos oceanos e nas vastas
áreas continentais onde a informação da rede pluviométrica é deficiente.
Produzir uma previsão numérica de tempo cada vez melhor continua
sendo um objetivo e um desafio. Atualmente centros de previsões e universidades no mundo estão utilizando Previsões por Conjunto (PREV-
1.2
OBJETIVO GERAL
5
CON’S). A utilização deste método se dá devido à sua característica de
proporcionar um dimensionamento na variabilidade das condições iniciais
e das incertezas físicas do modelo, além das demais incertezas inerentes
à predição atmosférica. Na maioria dos casos, o método consiste de um
conjunto formado por previsões numéricas do modelo que foram obtidas
variando as parametrizações, as condições iniciais, a assimilação de dados
e outras configurações.
A Organização Mundial de Meteorologia (OMM) propôs um programa
internacional denominado The Observing System Research and Predictability Experiment (THORPEX), que tem como objetivo a previsão numérica
de tempo nas regiões extratropicais e tropicais do Pacífico e do Atlântico,
na “piscina quente” dos oceanos Índico e Pacífico, além das regiões polares. O THORPEX está destinado a estender os limites da predição e ao
aumento da acurácia das previsões de tempo de 1 a 14 dias, com ênfase
na previsão por conjunto (como o THORPEX Interactive Grand Global
Ensemble (TIGGE ), por exemplo) e na acurácia da previsão do tempo
como um todo.
1.2
Objetivo Geral
As idéias gerais do THORPEX ajudaram a delinear o objetivo geral desta
pesquisa: melhorar a previsão quantitativa de precipitação diaria baseado
no padrão sinóptico. Para esta meta ser alcançada são usadas duas técnicas estatísticas: a MASTER Super Model Ensemble System (MSMES),
que obtém a previsão de chuva a partir da média de todas as previsões
corrigidas pelo viés médio de 15 dias anteriores; e o Bayesian Model Averaging (BMA), que utiliza o Continuous Ranked Probability Score (CRPS
) para escolher o período de treinamento dos dados a serem corrigidos.
Com o intuito de melhorar a previsão de chuva se propõem a obtenção
do período de treinamento (no caso do BMA) e o período de correção (no
caso do MSMES), de acordo com o padrão sinótico, com o uso da Análise
6
INTRODUÇÃO
1.3
de Componentes Principais Multivariada (ACPM) e dados da reanálise.
1.3
Revisão Bibliográfica
Durante a década passada o crescimento do poder computacional permitiu
melhorar a precisão da previsão a curto prazo dos modelos meteorológicos.
Tal melhora ocorreu por meio do aumento da resolução e da sofisticação na
física do modelo (parametrização dos processos de sub-grade) e de forma
paralela, através do aperfeiçoamento das técnicas de assimilação de dados.
Lorenz foi o propulsor da PREVCON através dos seus trabalhos Lorenz
[1963] e Lorenz [1965] onde foram analisadas as incertezas do estado inicial do sistema e o Efeito Borboleta. Ele observou que a atmosfera é um
sistema essencialmente caótico, pois os processos envolvidos na sua evolução não são lineares. Segundo Brooks e Doswell [1993], estes estudos
possibilitaram um maior desenvolvimento de estratégias alternativas que
visavam melhorar as previsões numéricas de tempo e clima. A técnica
de PREVCON é feita através da estimativa da incerteza da previsão ao
usar um grande número de possíveis cenários obtidos da integração de diferentes modelos, ou então, com previsões de um mesmo modelo, mas com
perturbações na condição inicial.
Em diferentes trabalhos, a previsão média por conjunto teve melhor
comportamento que a previsão individual dos membros do conjunto (Thompson [1977]; Toth e Kalnay [1993];Tracton e Kalnay [1993]; Molteni et al.
[1996];Hamill e Colucci [1997]; Stensrud et al. [1999:]). Para Buizza [1997]
e Whitaker e Loughe [1998] este comportamento ocorre quando a confiabilidade da previsão é derivada da propagação da PREVCON , no entanto,
afirmam que esta propagação não pode ser relacionada com a variância da
distribuição da probabilidade. O uso da PREVCON foi feita através de
aproximações da Função Densidade de Probabilidade (FDP) da previsão
das variáveis do modelo e, que segundo Grimit e Mass [2002], podem ser
definidas pela calibração da distribuição de freqüências dos resultados das
1.3
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
7
PREVCON’S .
Alguns métodos geram previsões probabilísticas de precipitação com
base em previsões determinísticas. Técnicas de regressão, tais como Model
Output Statistics (MOS) podem ser usadas para gerar as probabilidades
de exceder valores altos de precipitação (Glahn e Lowry [1972], Klein e
Glahn [1974]; Bermowitz [1975]; Charba [1998]; Antolik [2000]), ou gerar
quantis de precipitação (que são os valores da variável nos pontos de corte
escolhidos, de acordo com as fronteiras, nos conjuntos ordenados de dados)
(Bremnes [2004] ; Friederichs e Hense [2007]). Através do MOS foram desenvolvidas previsões de diversas variáveis, tais como temperatura mínima
e máxima, probabilidade de ocorrência de precipitação, temperatura do
ponto de orvalho, direção e velocidade do vento, ocorrência de tempestades (severas), altura da base de nuvens, visibilidade, temperatura horária,
nevoeiro e outras variáveis meteorológicas (Jacks et al. [1989];Wilks [1990];
Esterle [1992]; Vislocky e Fritsch [1995]Vislocky e Fritsch [1997]). O MOS
tem sido implementado em vários centros de meteorologia em todo o mundo
(Esterle [1992]; Vasiliev [1991]; Francis et al. [1982];Lemcke e Kruizinga
[1988]; Conte et al. [1980]; Tapp et al. [1986]; Azcarraga e Ballester [1991];
Brunet et al. [1988]; Carter et al. [1989]) e, inclusive, no Brasil. Kim et al.
[1998] aplicaram o MOS para a previsão da temperatura mínima, durante
o inverno, para as Regiões Sul e Sudeste do Brasil utilizando a saída do
modelo numérico global CPTEC/COLA do Centro de Previsão e Estudos
Climáticos do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (CPTEC-INPE)
e seus resultados mostraram que para zonas tropical e subtropical pode
ser aplicado o MOS.
O MOS estabelece as relações entre as previsões do modelo numérico,
referidas como preditores, e as observações, referidas como preditandos.
A principal deficiência deste método é a dependência de uma grande base
de dados, composta pelas saídas do modelo numérico. Porém, sabe-se
que os modelos são continuamente modificados e a obtenção desta base
8
INTRODUÇÃO
1.3
de dados é muito difícil, o que resulta que as relações estatísticas obtidas
com as saídas do modelo anterior tornam-se não representativas. Segundo
Erickson et al. [1991], pequenas alterações nos modelos numéricos não
degradam substancialmente as equações do MOS. Além disso, Applequist
et al. [2002] observaram que a regressão logística pode superar à regressão
padrão.
Estes métodos, no entanto, não produzem uma FDP completa da previsão, mas fornecem apenas as probabilidades de certos eventos específicos.
Porém, não fazem uso de todas as informações disponíveis em uma PREVCON. Estas por sua vez podem dar uma indicação da incerteza, e uma
relação entre êrros de previsão e espalhamento, estabelecidos para vários
membros de diferentes conjuntos Buizza et al. [2005].
A PREVCON tem sido implementada operacionalmente para previsão
do tempo nos grandes centros meteorológicos. Esta técnica é hoje reconhecida como uma importante componente para previsão em tempo real
e Zhang e Krishnamurti [1997], em seu trabalho usou o chamado métodoEOF que é um método baseado nas Funções Ortogonais Empíricas (FOE)
utilizadas para produzir as condições iniciais perturbadas (Zhang e Krishnamurti [1999]). Neste método supõe-se que o crescimento das perturbações eram aproximadamente lineares nas primeiras 36hrs de integração do
modelo, desta forma, o modo de crescimento mais rápido, também chamado de perturbação ótima, pode ser calculado através do cálculo das
FOE, onde a série temporal é formada pelas diferenças entre uma previsão de controle (determinística) e uma previsão obtida a partir de uma
condição inicial perturbada aleatoriamente.
Foram desenvolvidos três métodos operacionais para definir os membros
da PREVCON : o método Breeding of Growing Modes, usado pelo National Centers for Enviromental Prediction (NCEP )Toth e Kalnay [1993]);
o método do vetor singular, usado pelo European Center for MediumRange Weather Forecasts (ECMWF ) (Molteni et al. [1996]); e o método
1.3
9
de observações perturbadas usado pelo Centro Meteorológico de Canadá
(Houtekamer et al. [1996]). No Brasil é utilizada a técnica de previsão
por conjunto para a previsão do tempo global do modelo de circulação
geral atmosférico no CPTEC, descrito em Coutinho [1999] e Mendonça e
Bonatti [2009], cuja denominação é EOF-based perturbation.
Autores como Hamill e Colucci [1997], Hamill e Colucci [1998] e Stensrud et al. [1999:] estudaram o uso de um conjunto de previsões sinóticas,
com o conjunto de 15 membros do NCEP do modelo ETA-Regional Spectral Model (ETA-RSM ). Eles concluíram que a média do conjunto era
mais eficiente que a previsão individual dos membros do conjunto, quando
considerada a previsão de curto prazo. Isso acontecia mesmo com a relação
propagação-eficiência tendo sido mais fraca. Hou et al. [2001a] realizaram o
experimento Storm and Mesoscale Ensemble Experiment (SAMEX) cujos
resultados afirmaram novamente que a média do conjunto foi mais hábil
que a previsão individual dos membros. No entanto, a relação propagaçãoeficiência vista neste experimento foi mais significativa, com uma correlação na ordem de 0, 4. A propagação do conjunto pode ser um previsor mais
útil quando a habilidade é extrema (muito grande ou muito pequena) comparada com o valor climatológico (Houtekamer [1993]; Whitaker e Loughe
[1998]).
Mass et al. [2002] concluiu que o uso de perturbações na física do modelo, para a criação do conjunto de previsões a curto prazo pode ser menos
interessante sobre áreas com orografia complexa, onde os sistemas de mesoescala são influenciados predominantemente pela interação com a escala
sinótica e com a topografia considerada. Richardson [2001b] sugere a realização do pós-processamento dos dados brutos das saídas dos conjuntos,
já que muitos deles possuem números de membros que variam de cinco
a cinqüenta elementos e não fornecem a FDP previsível. Atger [2003] e
Mass [2003] recomendam remover o viés sistemático que aparece nos modelos que compõe os conjuntos, e assim ser possível simular a habilidade
10
INTRODUÇÃO
1.3
da previsão probabilística, relembrando que PREVCON são tipicamente
menos dispersivas (Hamill e Colucci [1997]; Eckel e Walters [1998]). Vários
autores têm estudado a previsão a curto prazo utilizando diferentes formas para encontrar resultados que melhorem a confiabilidade da previsão
diária.
Grimit e Mass [2002] e Gneiting et al. [2004] utilizaram um conjunto de
cinco membros com condições iniciais diferentes no modelo MM5 para a
região do Pacífico noroeste. Esses trabalhos mostram que a média do conjunto é mais hábil que a previsão individual e reportaram uma correlação
de propagação-habilidade mais alta, chegando até 0, 6. Segundo Gneiting
et al. [2004], estatisticamente, as correlações êrro-propagação indicam que
a variância do conjunto e as medidas da propagação do conjunto são bons
indicadores na exatidão da previsão média do conjunto. Eles encontraram
que as probabilidades das previsões de variáveis contínuas podem também
serem expressas em termos da Função Distribuição Cumulativa (FDC)
previsível.
Outros estudos também usaram métodos não-lineares para produzir melhores previsões, combinando várias previsões independentes. Por exemplo,
Danard et al. [1968] e Thompson [1977] mostraram que o êrro quadrático
médio das previsões construídas a partir de uma determinada combinação linear de duas previsões independentes é menor do que as previsões
individuais. Fraedrich e Smith [1989] discutiram um método de regressão
linear para combinar dois esquemas de previsão estatística e aplicaram na
previsão da média mensal da temperatura a longo prazo na superfície do
mar no Pacífico tropical. Segundo Du e Mullen [1997] os benefícios da
PREVCON será maximizada para qualquer situação em que o êrro sistemático do modelo seja relativamente pequeno, em comparação com a sua
sensibilidade à condição inicial.
Conjuntos de previsões podem ser utilizados para a previsão determinística ou probabilística. Doblas-Reyes et al. [2000] investigaram o desem-
1.3
11
penho das previsões climáticas multi-modelos produzidas por três modelos
de circulação geral e concluíram que a abordagem multi-modelo oferece
uma melhoria sistemática ao utilizar o conjunto na elaboração de previsões probabilísticas. Eles afirmam que o conjunto multi-modelo melhora a
habilidade marginalmente ao verificar o conjunto. Por outro lado, Krishnamurti et al. [2000] encontraram uma aparente melhoria sistemática no
êrro quadrático médio da previsão multi-modelo, superior às previsões individuais.
Raftery et al. [2005] introduziram o método estatístico pós-processamento,
Bayesian Model Averaging (BMA), para a produção de previsões probabilísticas de conjuntos em forma de Funções Densidade de Probabilidade
(FDPs) previsíveis. A FDP previsível do BMA, para qualquer período de
tempo futuro, é uma média ponderada de FDPs centrada sobre as previsões
individuais com viés corrigido, onde os pesos são iguais às probabilidades
dos modelos que geraram as previsões, e que refletem as contribuições das
previsões na habilidade da previsão total durante um período de treinamento. O desenvolvimento original do BMA por Raftery et al. [2005] foi
para as variáveis, cujas previsões FDPs são aproximadamente normais, tais
como temperatura e pressão do nível do mar.
O BMA na forma descrita pelo Raftery et al. [2005] não se aplica diretamente a precipitação. Sloughter et al. [2007] descreveu uma forma
de utilizar o BMA para a precipitação, considerando que a distribuição
previsível da precipitação para um membro do conjunto é dada como distribuição gama. Isso ocorre porque a distribuição previsível da precipitação
está longe de ser normal. É não-normal em duas formas principais: ela
tem uma probabilidade positiva de ser igual a zero e, quando não é nula,
a densidade predita está distorcida.
A utilização da técnica de PREVCON tem aumentado muito, existindo uma diversidade de trabalhos onde ela foi aplicada. Por exemplo,
estudos de caso de ciclogênese intensa (Du e Mullen [1997]; Leslie e Speer
12
INTRODUÇÃO
1.4
[1998]; Hamill [1998];Mullen et al. [1999]) e bloqueio (Colucci e Baumhefner
[1998]); para estudar o desempenho das previsões por conjuntos para previsão de precipitação (Hamill e Colucci [1997];Hamill e Colucci [1998];Du
et al. [1997]; Eckel e Walters [1998]; Buizza et al. [1999]; Mullen e Buizza
[2001]); para o benefício do pós-processamento das previsões do conjunto
(Eckel e Walters [1998]); para a avaliação sinótica do conjunto médio do
NCEP (Toth et al. [1997]); exploração de questões relacionadas à escolha
de metodologias de perturbações usando modelos perfeitos (Houtekamer
e Derome [1995], Anderson [1997], Hamill et al. [2000]); na comparação
dos efeitos relativos ao modelo e os êrros relacionados à condição inicial,
na presença de convecção (Stensrud et al. [2000]), os efeitos do aumento
do tamanho do conjunto (Buizza e Palmer [1998]), a resolução de membro
previsões (Buizza et al. [1998]) e os efeitos do tamanho de domínio e limites
laterais (Du e Tracton [1999]); métodos para avaliar as previsões para o
conjunto (Anderson [1996], Smith e Gilmour [1998], Wilson et al. [1999]);
nas avaliações da habilidade de espalhamento nos conjuntos (Buizza [1997],
Whitaker e Loughe [1998]) e avaliações da utilidade potencial dos conjuntos de vários modelos e/ou obtidos a partir de múltiplas condições iniciais
(Krishnamurti et al. [1999], Harrison et al. [1999], Evans et al. [2000], Hou
et al. [2001b],Ziehmann [2000], Richardson [2001a]).
Acredita-se que previsões por conjunto a curto prazo podem fornecer
informações úteis para resolução de problemas vinculados à previsão de
tempestades severas (Brooks et al. [1992]) e previsão de precipitação. Os
estudos anteriores mostraram que os problemas que surgem na geração de
previsões por conjunto a curto prazo são difíceis de estimar, se comparados
com as previsões de médio prazo. Êrros sistemáticos prejudicam os atuais
modelos numéricos de previsão do tempo devido a insuficiente resolução
do modelo, ao uso de parametrizações físicas, ao conhecimento insuficiente
da condição da superfície da terra e outros problemas desse tipo.
1.4
1.4
ESTRUTURA DA TESE
13
Estrutura da tese
Desta forma, a presente tese está organizada da seguinte maneira: no
Capítulo 2 há uma descrição hidrológica e meteorológica da região da BRG,
descrição dos dados utilizados para a análise da previsão de chuva e para
a definição do padrão sinótico, assim como uma análise geral dos dados
de observações de estação usados; o Capítulo 3 contém a descrição sucinta
do controle sinótico existente na região de estudo, a partir da definição
dos padrões típicos. O Capítulo 4, apresenta a descrição do MSMES e
seus resultados da previsão de chuva; o Capítulo 5 apresenta a descrição
do BMA e a previsão de chuva usando o período de treinamento definido
pelo CRPS e a serie normal de dados. No Capítulo 6 os detalhes dos
passos do metodologia proposta para a organização de um nova serie de
dados, baseada no padrão sinótico e a aplicação do BMA, finalizando com
uma comparação das previsões do MSMES, BMA e do BMA usando a
serie de dados ordenada de acordo ao padrão sinótico. Por fim, o Capítulo
7 apresenta as conclusões gerais do trabalho e sugestões para trabalhos
futuros.
14
INTRODUÇÃO
1.4
Capítulo 2
Descrição da região de estudo e dos
dados utilizados
Neste capítulo é descrita a região de estudo e os dados utilizados neste
trabalho. A utilização destes dados é apresentada nos capítulos 3, 4 e 5.
Será apresentada primeiramente uma descrição da região, seguida de
uma breve revisão bibliográfica de suporte à descrição dos dados.
2.1
Região de estudo
O Brasil possui a rede hidrográfica mais extensa do globo. A maioria
dos rios brasileiros caracterizam-se pela profundidade, largura e extensão,
predominando rios de planalto, devido a natureza do relevo no território
brasileiro. A alimentação da grande maioria dos rios é pluvial, sendo apenas o Rio Amazonas, que além da chuva se alimenta do derretimento da
neve da Cordilheira dos Andes. O período das cheias dos rios brasileiros é
no verão, com algumas exceções no litoral nordestino, o que faz com que
os rios dessa região sejam intermitentes (IBGE [2007]).
O elemento da hidrologia denominado "Bacia Hidrográfica" é uma área
ocupada por um rio principal e todos os seus afluentes, cujos limites constituem as vertentes, que por sua vez limitam outras bacias. As bacias
hidrográficas brasileiras são formadas a partir de três grandes divisores:
Planalto Brasileiro, Planalto das Guianas e Cordilheira dos Andes. A par15
16
DESCRIÇÃO DA REGIÃO DE ESTUDO E DOS DADOS UTILIZADOS
2.1
Figura 2.1: Bacias do Brasil. Fonte: Anuário Estatístico do Brasil - 1992.
tir daí formam-se oito grandes bacias hidrográficas existentes no território
brasileiro; a do Rio Amazonas, do Rio Tocantins, do Atlântico Sul - trechos
Norte e Nordeste do Rio São Francisco, as do Atlântico Sul - trecho Leste,
a bacia do Prata e as bacias do Atlântico Sul - trecho Sudeste (ANEEL,
2010), Figura 2.1).
A rede hidrográfica brasileira é constituída por rios navegáveis em corrente livre e por hidrovias geradas pela canalização de trechos de rios, além
de extensos lagos isolados, formados pela construção de barragens para geração de energia elétrica (ANEEL, 2010). A energia hidráulica é a fonte
primária de geração de eletricidade do Brasil: cerca de 90% da eletricidade
é proveniente deste setor (IBGE [2007]).
Na Região Sudeste do Brasil localiza-se a BRG integrante da bacia do
Prata (Figura 2.1), com uma área total de 143mil km², localizada entre
os estados de Minas Gerais e São Paulo, com maior presença no estado
mineiro, abarcando 17, 8% de seu total. De toda a energia gerada no estado
de Minas Gerais, 67% vem das usinas localizadas sobre a bacia do Rio
Grande. As usinas localizadas entre os dois Estados, e que dependem do
2.2
REGIÃO DE ESTUDO
17
Figura 2.2: Divisão da sub-bacia de Rio Grande.
curso do Rio Grande são: a usina hidrelétrica de Furnas, Estreito, Jaguara,
Igarapava, Mascarenhas, Volta Grande, Porto Colômbia, Marimbondo e
Água Vermelha. Na maioria dos represas destas usinas, o rio Grande
contribui para o funcionamento de clubes náuticos às suas margens, como
os existentes nos municípios de Sacramento(MG), Rifaina (SP), Igarapava
(SP), Uberaba (MG), Conceição das Alagoas (MG) e Miguelópolis (SP).
A região da Bacia de Rio Grande é fortemente influenciada por sistemas
sinóticos que atuam nas regiões Sudeste e Centro Sul do Brasil. Segundo
Nimer [1979], estas regiões caracterizam-se por serem regiões de transição
entre os climas quentes de latitudes baixas e os climas mesotérmicos, de
tipo temperado das latitudes médias. Segundo Silva Dias e Marengo [1999]
nessas regiões a precipitação média anual acumulada varia em torno de
1500mm a 2000mm, o que motiva a que esta área seja estratégica do
ponto de vista da geração de energia no Brasil.
A região da Bacia de Rio Grande, de acordo com o projeto "Previsão
de vazões afluentes a reservatórios hidrelétricos - bacia do Rio Grande"
da Financiadora de Estudos e Projetos (FINEP), foi dividida em quatro
regiões, já que cada uma destas regiões apresenta um regime de chuva
diferente (Figura 2.2).
18
2.2
2.2
Revisão bibliográfica sobre as características hidrológicas e meteorológicas da região
Um problema central deste trabalho é o monitoramento da chuva na bacia
do Rio Grande. Seja por pluviômetros ou por satélite ele está sujeito
a êrros. Além disso, esses instrumentos podem estar medindo naturezas
diferentes do fenômeno da precipitação que está realmente ocorrendo em
uma região (Tucci [1993]). Um exemplo disso pode ser visualizado no
esquema da Figura 2.3, que ilustra o monitoramento de chuva numa bacia
hidrográfica por meio de pluviômetro e satélite. Observa-se a ocorrência de
um evento isolado de chuva localizado na exutória da bacia: de um lado o
satélite possui grande potencial em registrar a ocorrência desse fenômeno,
devido a sua ampla cobertura espacial; de outro, o pluviômetro, localizado
na cabeceira da bacia, possui uma observação pontual que, no caso, não
representou a chuva ocorrida.
Tradicionalmente, a medição da chuva é feita por meio de pluviômetros
e pluviógrafos. Inicialmente mecânicos e manuais, e mais recentemente
eletrônicos e automáticos, estes instrumentos são utilizados para estimar a
quantidade de chuva ocorrida em uma bacia hidrográfica, a partir de informações pontuais. Porém, reconhecendo as limitações desses pluviômetros
na representação da distribuição espacial da chuva sobre grandes áreas,
estão sendo feitos cada vez mais esforços para quantificar a precipitação a
partir de sensores a bordo de satélites espaciais.
Os pluviômetros registram adequadamente a intensidade da precipitação, embora possuam baixa representatividade espacial, mesmo quando
exista uma rede densa. Os problemas de representatividade são maiores
sob condições de chuvas de origem convectivas e isoladas, pois a precipitação pode ocorrer em áreas pequenas e com forte intensidade, podendo
não ser registrada pelo equipamento (Ponce [1989]). A água coletada por
um pluviômetro é somente uma pequena amostra da precipitação que caiu
2.2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SOBRE AS CARACTERÍSTICAS HIDROLÓGICAS E
METEOROLÓGICAS DA REGIÃO
19
Figura 2.3: Representação comparativa da medição de chuva por pluviômetro e satélite.
numa certa área. Em geral, os êrros aumentam com o aumento da intensidade da precipitação. Inversamente, os êrro diminuem com um aumento
da densidade da rede de pluviômetros, duração da tempestade e área da
bacia (Ponce [1989]).
A acurácia das informações dos pluviômetros é também influenciada
por outros fatores. A elevação e a exposição do equipamento são os casos principais. A chuva ao ser registrada sofre influência da exposição do
instrumento e de seu ângulo de incidência. De acordo com Bras [1990], o
vento é provavelmente o mais importante fator na acurácia dos pluviômetro. O movimento do ar ao redor da estação pode alterar a quantidade de
água que entra no armazenamento do instrumento. A magnitude do êrro
depende intensamente da velocidade do vento, das características locais,
do tipo de precipitação e da temperatura. O monitoramento da chuva é
dificultado em uma variedade de locais, tais como em regiões montanhosas,
florestas e em corpos de água (Maidment [1993]).
Outro problema que influencia as informações dos pluviômetros é a falta
de manutenção e calibração dos aparelhos, chegando os dados em alguns
momentos a apresentar grande quantidade de êrros, fazendo que essa informação seja descartada provocando com isso uma redução da série ou,
em casos extremos, no descarte de todas as medições de um pluviômetro.
Nas últimas três décadas observaram-se avanços consideráveis no sen-
20
2.2
soriamento remoto da chuva por meio de satélites meteorológicos. Esses avanços aumentaram a disponibilidade e qualidade das estimativas de
chuva por satélite que passaram da categoria de tema de pesquisa para a
categoria de produto operacional disseminado por entidades de hidrologia
e meteorologia. Os principais produtos operacionais derivados da chuva
estimada por satélite são:
1. Distribuição espacial e temporal da chuva em grandes bacias e re-
giões, amplamente usadas por serviços meteorológicos para o monitoramento e previsão de tempo;
2. Previsão hidrológica em bacias monitoradas com redes esparsas.
O primeiro satélite artificial foi lançado em 1957. Cerca de três anos depois
começou a era dos satélites meteorológicos, criando novas possibilidades de
observação do tempo a partir do espaço. Os satélites permitiram uma cobertura regular de todo o globo terrestre, o que seria impossível, na prática,
com plataformas de superfície. Ao longo das últimas décadas, os satélites
têm se confirmado como ferramentas de grande utilidade para aplicações
no meio ambiente. Atualmente, as maiores necessidades do sensoriamento
remoto estão no desenvolvimento de instrumentos que possibilitem a extração de variáveis meteorológicas de forma mais precisa, como também
no monitoramento climático.
A National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), Geostationary Operational Environmental Satellites (GOES) e a Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM) permitiram, com as novas gerações de
satélite e métodos mais sofisticados, que houvesse um considerável avanço
nesta área.
No ano de 1997 os Estados Unidos juntamente com o Japão lançaram
um projeto denominado TRMM (Kummerow et al. [1998]) para medir a
precipitação e a sua variabilidade na região tropical a partir de satélites
com órbita de baixa inclinação e altitude. Estima-se que três quartos do
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SOBRE AS CARACTERÍSTICAS HIDROLÓGICAS E
METEOROLÓGICAS DA REGIÃO
21
2.2
calor da atmosfera seja obtido por meio do calor latente associado com a
precipitação e que dois terços da precipitação global observada está localizada na região tropical, o que demonstra a importância destas variáveis
(ao menos relativo ao balanço energético da Terra). Os principais sensores
a bordo do TRMM relacionados com a estimativa da precipitação são:
• TRMM Microwave Imager (TMI);
• Precipitation Radar (PR);
• Visible and Infrared Radiometer System (VIRS)
conforme descrito emKummerow et al. [1998].
Outros tipos de estimativa por sensoriamento remoto baseado em dados
de satélite utilizam relações empíricas mais complexa. O Hidroestimador
(HIDRO) é um desses métodos que visa a estimativa de chuva a partir
de dados de satélites geoestacionários. O modelo utilizado para o cálculo
da estimativa de chuva é a adaptação do National Environmental Satellite, Data, and Information Service (NESDIS) realizado por Vicente et al.
[1998] para as condições e estrutura da precipitação sobre a América do
Sul (AS) e foi implementado no Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais
(INPE)Vicente et al. [2002].
Em linhas gerais o hidroestimador estima precipitação através de uma
relação empírica entre diversas grandezas físicas: orografia, umidade relativa, precipitação estimada por radar, temperatura de brilho do topo das
nuvens (proveniente do canal infravermelho do satélite GOES-12) e um
ajuste do nível de equilíbrio convectivo para eventos de nuvens com topos
quentes.
A terceira estimativa é definida neste trabalho como NAVYx. Esta
estimativa é descrita por Turk et al. [2000] que, através de processos estatísticos é estimada a chuva baseada na análise conjunta de microondas
passivas das imagens do Special Sensor Microwave Imager (SSM/I), do
22
2.2
sensor microondas do TRMM, e dados do canal infravermelho do satélite geoestacionário. A idéia central envolve utilizar dados próximos do
tempo real, provenientes dos satélites, com a precipitação física inferida
dos sensores microondas.
Costuma-se supor que o TRMM seja capaz de estimar melhor a chuva
proveniente de nuvens quentes, enquanto que os métodos baseados em informações do infravermelho (IV) devem estimar melhor a chuva convectiva
(Liu e Zipser [2007]; Nesbitt et al. [2006]). Entretanto, mesmo a chuva convectiva pode ser dependente do sistema sinótico: um exemplo é a diferenciação entre nuvem convectiva e cirrus. Métodos baseados em informações
do canal IV dos sensores a bordo de satélites superestimam a precipitação,
pois atribuem a ocorrência de chuva onde na realidade são observadas nuvens que não geram precipitação (cirrus, sem nuvens convectivas abaixo,
por exemplo).
Os produtos de estimativa de chuva por satélite possuem diversas resoluções temporais e espaciais, e são disseminados, na grande maioria, com
livre acesso pelas instituições desenvolvedoras. As metodologias e algoritmos utilizados para a concepção desses produtos estão inseridos no meio
científico desde a década de 80 com estimativas feitas por meio de sensores infravermelhos (Adler e Negri [1988], Vicente et al. [1998], Morales e
Anagnostou [2003]), e até os dias de hoje com estimativas feitas a partir
de sensores microondas (Adler et al. [1994], Kummerow et al. [1998], Joyce
et al. [2004]).
Para utilização apropriada dos produtos de chuva estimada por satélite é importante ter uma idéia de sua acurácia e das características dos
êrros esperados. Diferentes usuários possuem diferentes exigências de acurácia. As estimativas de chuva por satélite são vantajosas, pois possuem
ampla cobertura espacial, porém apresentam algumas restrições, entre elas
a baixa resolução temporal. Além disso, o sensoriamento remoto da chuva
está sujeito a êrros causados por diversos fatores, desde os êrros instru-
2.3
DADOS UTILIZADOS NO TRABALHO
23
mentais como, por exemplo, êrros de calibração do equipamento gerando
medições com ruídos, até a alta complexabilidade na relação da medida
dos parâmetros da chuva. As incertezas das estimativas de chuva por satélite, dependem também de fatores como a localização, estação do ano,
ou tipo de chuva, mas estão sempre presentes devido à pequena cobertura
dos satélites de órbita polar (Joyce et al. [2004]). Nestes casos, estimativas de chuva acumulada em meia-hora a partir de sensores infravermelhos
podem ser usadas para reduzir potencialmente as incertezas encontradas
nos intervalos em que os dados microondas não estão disponíveis. No entanto, a fraca relação entre as medições infravermelhas com os processos
da precipitação geram incertezas significativas em resoluções temporais e
espaciais altas. Como foi mostrado anteriormente não existe uma melhor
informação da chuva, o que potencializa o problema. Neste trabalho foi
feita uma analise dos dados observados por pluviometros, assim como encontrar a relação das estimativas por satelite (TRMM, HIDRO, NAVY)
com o padrão sinótico. Na continação do trabalho optou-se pelo uso de
uma média entre as estimativas e a observação da chuva com o intuito de
diminuit o numero de zeros e ter mais relação com o padrão sinótico.
2.3
Dados utilizados no trabalho
Para o desenvolvimento deste estudo foram usados dados para i) a analise da previsão da chuva e ii) a definição do padrão sinótico. Os dados
correspondem as diferentes bases de dados, descritas a seguir.
2.3.1
Dados para a análise da previsão de chuva
O uso de várias fontes de informação de chuva como pluviômetros, satélite (através de estimativas) e modelos trouxe o desafio de trabalhar com
diferentes tipos de arquivos, horários de observação, de previsão e de estimação, diferentes intervalos e formas de integração da chuva. Outro fator
complicador na manipulação dos dados é que para períodos longos a quan-
24
2.3
Figura 2.4: Estrutura do banco de dados SQL utilizada nesta pesquisa.
tidade de informação aumenta consideravelmente. Para isso foi necessário
buscar uma forma de armazenamento e organização dos dados mais confiável e otimizada, optando-se por estruturar um banco de dados utilizando
o programa de gerenciamento de banco de dados Structured Query Language (SQL). A linguagem SQL é do tipo relacional, onde as estruturas
têm a forma de tabelas. Na Figura 2.4 podemos observar um exemplo
da estrutura do SQL usado, e é possível observar a grande quantidade de
registros (27.390.800 de linhas no banco de dados). Com esta nova estrutura de dados foi mais simples identificar os problemas com os dados das
diferentes fontes, e realizar a integração em 24hr da precipitação, tratando
melhor (e de forma homogênea) os dados ausentes (idenfinidos) e errôneos,
cuja quantidade não é desprezível.
Neste trabalho foram utilizadas cinco fontes diferentes de informação de
precipitação, das quais três são estimativas via satélite, uma observação
por pluviômetro e a previsão dos diferentes modelos numéricos, abreviados
conforme colocado a seguir:
2.3
25
1. Pluviômetro (OBS);
2. TRMM (TRMMx);
3. NAVY (NAVYx);
4. Hidroestimador (HIDRO);
5. Modelo Numérico.
Nos itens a seguir serão explicados detalhes de cada fonte de dados.
Observações de estações meteorológicas através de pluviômetros
A rede de estações utilizadas no trabalho pode ser observada na Figura 2.2.
São 21 estações meteorológicas entre as automáticas do Instituto Nacional
de Meteorologia (INMET) e SYNOP (manuais), distribuídas na região da
bacia. A seleção destas estações foi feita através do seguinte procedimento:
• inclusão de todos os dados de estações no banco de dados SQL;
• contagem de observações faltantes (no banco é identificado como dado
nulo, ou NULL) ou errôneas;
• caso a estação apresente mais de 30 dias contíguos (seqüenciais) de
dados faltantes ou errôneos ela é descartada. Caso contrário não será
descartada.
Devido ao fato da precipitação ser uma variável "episódica", a precipitação
acumulada em três horas do conjunto de dados inicial apresentou uma
grande quantidade de zeros, gerando inconsistências nos resultados das
metodologias utilizadas neste trabalho (principalmente o BMA). Visando
diminuir a quantidade de zeros foi realizada a integração da precipitação
em 24hr, para o período 1 de setembro de 2007 a 31 de janeiro de 2008.
Este período pode ser reduzido em dois meses em alguns pontos deste
trabalho, devido ao período de treinamento dos métodos. Mas a análise e
a integração dos dados foi realizada para todo o período.
26
Estimativa de chuva através de satélite
2.3
Considerando a mesma rede
de estações meteorológicas foram utilizadas, para estes pontos, as estimativas TRMMx, HIDRO e NAVYx, para o mesmo período. Os dados correspondem à precipitação a cada 3hr, e foram também incluídos no banco
de dados. Da mesma forma que para a observação estes foram integrados
em 24hr. A resolução dos dados da estimativa TRMM é de 0, 25x0, 25◦ ,
a de NAVY é de 1km no canal visivel, 4km no infravermelho e 8km no
vapor de agua e resolução dos dados de HIDRO é de 1km.
Previsões de modelos numéricos
O conjunto de previsões de preci-
pitação está formado pela informação de 12 modelos numéricos, indicados
na Tabela 2.1. Pode-se observar a sigla que representa cada um neste trabalho, o modelo, a resolução, o nome da instituição que prove o resultado,
e adicionalmente alguma característica que diferencie o modelo.
Foram utilizadas as previsões em ponto de grade e em ponto de estação. Foram usadas as previsões já integradas em 24hr do horário sinótico
00UTC. Para a seleção dos modelos procurou-se que a grade abarcasse
a região do estudo e que apresentasse dados nas estações escolhidas, no
mesmo período. utilizou-se a previsão de 48hrs dos modelos do conjunto,
com posterior nivelamento para que todos tenham a mesma grade com o
mesmo número de pontos.
Para a conversão e remapeamento da grade foi utilizada a função Regrid2 do GRADS (Fiorino [1995]). Esta função realiza interpolações para
remapeamento de grades bidimensionais. Possui quatro algoritmos de interpolação: 1) interpolação bilinear, 2) média de quatro pontos da caixa
(box averaging), 3) média de quatro pontos "voting" e 4) interpolação de
quatro pontos "bessel". Nesta pesquisa a grade original depende de cada
modelo, enquanto que a final é do tipo cartesiana, com espaçamento em
graus constante em X e Y , com interpolação bilinear do Regrid2. A grade
tem o origem em −110◦ de longitude e −80◦ de latitude, com espaçamento
2.3
27
de 2, 5◦ x2, 5◦ , tendo então 43 x 39 pontos em x e y.
Tabela 2.1: Características de modelos regionais e globais disponíveis utilizados na
comparação de modelos, na primeira coluna pode-ser observada a sigla usada neste
trabalho para sua identificação, o modelo, a instituição que roda, a resolução e informação adicional do modelo. (Informação baseada na Comparação de Modelos da
pagina www.master.iag.usp.br)
Sigla
Modelo
Resolução
Instituição
Observação
AVNxx
CPTEC
ETA20
ETAxx
METOF
MRFxx
OLAM3
GFS
T126
ETA
ETA
METOF
MRF
OLAM-3.0
1◦
100km
20km
40km
25km
0, 7◦
125km
NCEP
CPTEC - INPE
CPTEC - INPE
CPTEC - INPE
UK Met office
NCEP-NOAA
CPTEC - INPE
OLAMN
OLAM-2.11.1
125km
CPTEC - INPE
RPSAS
ETA
40km
CPTEC - INPE
RAMSC
BRAMS
25km
MASTER - USP
T213x
T213
63km
CPTEC - INPE
WRFAR
WRFAR
60km
CIMA-UBA
Modelo Global
Modelo Global
Modelo Regional
Modelo Regional
Modelo Global
Modelo Global
Modelo Global,
com microfísica
de nível 1
Modelo Global,
com microfísica
de nível 1
Modelo Regional,
com assimilação
de dados
observados
Modelo Regional,
iniciado com
Global do
CPTEC
Modelo Global
T213
Modelo Regional
2.3.2
Dados para a definição do padrão sinótico:
Conforme colocado na introdução, capítulo 1, o período de treinamento
que é proposto neste trabalho para seu uso no BMA é definido a partir do
padrão sinótico. Para isso foi necessário a utilização dos dados descritos a
seguir.
Dados de reanálises
Para a definição do padrão sinótico típico na re-
28
2.5
gião, o período escolhido foi de janeiro de 1993 a janeiro 2008 (15 anos).
A malha gaussiana é constituída por 192 pontos em latitude e 94 pontos
em longitude, com resolução aproximada de 100km, que posteriormente
foram transformados para uma grade regular, 144 pontos em latitude e
73 pontos em longitude, mantendo aproximadamente a resolução original
e abrangendo a Região do Sudeste do Brasil. Para tanto foi utilizado o
software Interface Definition Language (IDL). Os dados diários resultado
da média dos quatro horários da reanálise-II do NCEP (Kanamitsu et al.
[2002]):
• temperatura do ar em 2 metros;
• umidade específica em 2m;
• componente zonal do vento em 10m;
• componente meridional do vento em 10m.
Previsão do padrão sinótico
O padrão sinótico previsto, necessário
para metodologia usada nesta pesquisa, foi fornecido pela previsão do modelo GFS GFS [2011] da componente zonal (u) e meridional (v), temperatura do ar (T ) e umidade específica (q), para o mesmo período: de 15 de
setembro de 2007 a 01 de janeiro de 2008. Estes dados corresponderam a
previsão de 24 e 48hr para os dias que foram selecionados como caso de
estudo neste trabalho.
2.4
Estudo de Caso
Como se busca a aplicação das ferramentas BMA e MSMES, foi escolhido
o dia 19 de janeiro de 2008, como dia de estudo, neste dia a ZCAS estava
abrangendo a região de estudo, como pode ser observado na Figura 2.5.
Outro motivo importante é que os dias próximos a este existiram menos
dados nulos e faltantes das estimativas e da observação.
2.5
ANÁLISE DA BASE DE DADOS UTILIZADA
29
Figura 2.5: Imagem de satélite do GOES-12 para o dia 19 de janeiro de 2008, as 20:45Z.
2.5
Análise da base de dados utilizada
A base de dados utilizada é complexa, pois leva em conta três estimativas,
dois tipos de estações, em um período de 153 dias. A métrica descrita anteriormente descarta uma estação se a mesma apresenta 30 dias contínuos
de dados observados ausentes, independente se há dados de estimativas de
precipitação. A análise a seguir mostra a quantidade de dados faltantes de
cada estação, estimativa, região, etc.
A Figura 2.6 mostra a quantidade de dados faltantes por tipo de dado:
observação SYNOP (identificação de cinco números) e automática do INMET (denominada AutoINMET, possui identificação oficial com o prefixo
A seguido de três números, porém nos gráficos só são apresentados os três
números) e as três estimativas, no período de 15 de setembro 2007 a 31
de janeiro 2008. Pode-se observar que a melhor estimativa, do ponto de
vista de dados faltantes, é a HIDRO, pois apresenta todos os dados em
todas as estações em todo o período. Em segundo lugar temos a estimativa TRMMx, pois a mesma possui dados faltantes centrado no início
do período. Já a estimativa NAVYx possui pelo menos 30 dias de dados
faltantes, em todas as estações, centrado no início do período.
As observações apresentam quantidade considerável de dados faltantes.
30
2.5
A métrica utiliza este tipo de dado (observado) para critério de descarte.
Como estes dados faltantes podem significar que uma estação não possui
dado em todo o período, ou que alguns dias todas as estações não possuem
dados, uma análise mais específica por estação foi realizada.
120
0
40
%
80
2.5
AutoINMET
0
20
40
60
80
100
120
120
Tempo (dias)
0
40
%
80
SYNOP
0
20
40
60
80
100
120
120
Tempo (dias)
40
0
0
20
40
60
80
100
120
120
Tempo (dias)
0
40
%
80
HIDRO
0
20
40
60
80
100
120
120
Tempo (dias)
0
40
%
80
NAVYx
0
20
40
60
80
100
120
%
80
TRMMx
Tempo (dias)
31
Figura 2.6: Porcentagem de dados faltantes das estações do SYNOP e AutoINMET e das estimativas em todas as estações SYNOP
e AutoINMET
32
2.5
A Figura 2.7 mostra a porcentagem de dados observados nulos de cada
estação SYNOP e AutoINMET nas quatro sub-regiões, para o período
do 15 de setembro de 2007 a 31 de janeiro de 2008. No caso da Região
1, os dados do NAVYx das 10 estações tiveram 30% de dados ausentes,
confirmando os resultados da Figura 2.6. No caso dos dados observados
houveram duas estações, a A729 e A733, que não tiveram nenhum dado no
período, sendo então descartadas. A estimativa HIDRO não teve nenhum
dado faltante nas estações para todo o período, e o TRMMx teve 5% de
dados nulos nas estações.
Na Região 2, a estimativa NAVYx apresentou também 30% de dados
nulos. As estações A502, A514 e A530 apresentaram mais de 40% de dados
nulos, sendo também descartadas. Já o TRMMx apresentou 5% de dados
nulos e o HIDRO não apresentou nenhum dado nulo.
Na Região 3 o TRMMx novamente apresentou 5% de dados nulos, o
HIDRO nenhum, a NAVYx apresentou 30% de dados nulos, e a observação
na estação A738 apresentou todos os dados nulos para esse período, sendo
então descartada.
Finalmente a Região 4 apresentou o mesmo comportamento percentual
de dados nulos para as estimativas nas estações e no caso da observação
duas estações, 83738 e A529, apresentaram mais de 25% de dados nulos.
Os resultados nas quatro regiões dos valores percentuais constantes de
dado faltantes esta relacionado ao início do armazenamento na base de
dados do Laboratório MASTER. Para sumarizar, a Tabela 2.3 apresenta
as estações que foram usadas neste trabalho. De forma regional, a Figura
2.8 apresenta o numero de dados com chuva e sem chuva, assim como os
nulos (NULL) da precipitação média das estações de cada região da BRG,
dos pluviômetros e estimativas de satélite.
2.5
33
Figura 2.7: Porcentagem de dado faltante no período de setembro de 2007 a janeiro
de 2008 para cada estação das quatro regiões.
Tabela 2.3: Estações SYNOP e AutoINMET usadas neste trabalho.
Estação
Região
Latitude
Longitude
Altitude
Nome
TIPO
83623
83630
A516
A519
A520
A525
A729
A708
83687
A502
A514
A515
A524
A530
A706
83676
83726
A711
8378
A509
A531
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
4
4
-20.42
-20.55
-20.7453
-19.5347
-19.9858
-19.8753
-20.4069
-20.9666
-21.23
-21.2166
-21.1061
-21.5667
-20.455
-21.9178
-22.75
-22.02
-21.13
-21.98
-22.48
-22.85
-22.3961
-49.98
-47.43
-46.6339
-49.5286
-48.1525
-47.4342
-49.9653
-47.6333
-45
-43.7667
-44.2506
-45.4044
-45.4539
-46.3828
-45.6039
-47.88
-48.97
-47.8836
-44.47
-46.05
-44.9617
503
1026
875.16
547
568
912
486
1026
933
1155
991
925
878
1150
1580
856
536
863
439
1550
1040
Votuporanga -SP
Franca -SP
Passos -MG
Campina Verde -MG
Conceição das Alagoas -MG
Sacramento -MG
Votuporanga -SP
Franca -SP
Lavras -MG
Barbacena -MG
São João del Rei -MG
Varginha -MG
Formiga -MG
Caldas -MG
Campos de Jordão -SP
São Carlos -SP
Catanduva -SP
São Carlos -SP
Resende -RJ
Monte Verde -MG
Passa Quatro -MG
SYNOP
SYNOP
AutoINMET
AutoINMET
AutoINMET
AutoINMET
AutoINMET
AutoINMET
SYNOP
AutoINMET
AutoINMET
AutoINMET
AutoINMET
AutoINMET
AutoINMET
SYNOP
SYNOP
AutoINMET
SYNOP
AutoINMET
AutoINMET
34
(a) Região 1
(b) Região 2
(c) Região 3
(d) Região 4
2.5
Figura 2.8: Numero de dados com chuva, sem chuva e nulos (NULL) da precipitação
média em cada região da BRG, da observação por pluviômetros (OBS), das estimativas
de satélite TRMM, NAVY e HIDRO, no período de 1 de setembro de 2007 a 31 de
janeiro de 2008.
Capítulo 3
Controle Sinótico sobre a Precipitação
na região da Bacia do Rio Grande
Neste capítulo serão descritos os padrões sinóticos associados à precipitação na região de estudo. Essa informação será utilizada no capítulo 6.
Para definir os padrões sinóticos na Região Sudeste do Brasil e vizinhanças utilizou-se a ACPM.
Através deste método foram analisados os padrões de variabilidade espacial associado à circulação atmosférica em superfície. As ACPM foram
calculadas utilizando as anomalias de u e v em 10m e T e q em 2m, visando a remoção da média anual. Os autovetores para as variáveis usadas
são apresentados como padrões de correlação, uma vez que o cálculo das
ACPM é baseado numa matriz de correlação.
3.1
O conhecimento detalhado dos mecanismos associados à formação de sistemas de precipitação tem sido motivo de vários estudos sobre fenômenos de
escala sinótica na Região Sudeste do Brasil. Na classificação das escalas
(Figura 3.1) dos fenômenos meteorológicos de Orlanski [1975] é possível
observar que a mesoescala é dividida em três sub-escalas de acordo com o
tempo e o comprimento característico.
Os principais fenômenos que causam precipitação intensa e tempesta35
36
CONTROLE SINÓTICO SOBRE A PRECIPITAÇÃO NA REGIÃO DA BACIA DO RIO
GRANDE
3.1
Figura 3.1: Classificação de diversos fenômenos com escalas horizontal e temporal
(Orlanski [1975]).
des severas estão dentro destas escalas, sendo fenômenos importantes na
previsão de tempo a curto prazo, como os sistemas frontais, os complexos convectivos, circulações locais e linhas de estabilidade, tendo estes um
tempo menor do que 24hr para desenvolver-se (Silva Dias [1987]).
Silva Dias [1987] descreveu alguns processos associados a chuvas intensas, tais como as tempestades decorrentes da formação de cumulonimbus
individuais, sistemas convectivos de mesoescala e linhas de instabilidade.
Durante os meses de verão do Hemisfério Sul (HS), períodos de atividade
convectiva intensa e prolongada são relativamente freqüentes, principalmente entre o final de dezembro e março na Região Sudeste do Brasil
(Silva Dias et al. [1991]).
3.1
37
Episódios de frentes semi-estacionárias, associadas à persistente precipitação em São Paulo, foram avaliados por Sakamoto e Dias [1990]. Os
autores constataram que estes processos são precedidos mais caracteristicamente por intensa componente meridional negativa de vento, do que por
picos de convergência de massa. Estes resultados para Sakamoto e Dias
[1990] ressaltaram a importância do transporte de umidade proveniente do
Brasil Central na formação e manutenção deste tipo de sistemas frontais
semi-estacionários.
Para entender que fenômenos meteorológicos influenciam a distribuição
da precipitação na BRG foi feito um levantamento bibliográfico para buscar
embasamento na literatura dos principais sistemas atuantes.
Sobre a AS atuam importantes sistemas de escala sinótica que determinam a variabilidade interanual e intrasazonal de precipitação, principalmente nas regiões subtropicais. Estes seriam a intrusão de frentes frias
em latitudes subtropicais e tropicais (Garreaud e Wallace [1998];Siqueira
et al. [2004]) e o estabelecimento da Zona de Convergência do Atlântico
Sul (ZCAS) (Nogué-Paegle e Mo [1997]; Liebmann et al. [1999]; Carvalho
et al. [2004]).
As frentes são geradas por distúrbios de origem extratropical e a ZCAS
no período de verão freqüentemente tem sua gênese ou decaimento associado à interação com a intrusão de massas de ar características de
latitudes mais altas. A variabilidade temporal da ZCAS e sua intensidade/persistência são moduladas em grande parte pela variabilidade das
circulações associadas ao Jato de Baixos Níveis (JBN), Baixa do Chaco
(BC), Alta da Bolívia (AB) e Alta do Atlântico Sul (AAS).
A principal característica do regime de precipitação na maior parte
da AS é o ciclo anual bem definido e em fase, com máximo no verão
e mínimo durante o inverno (Prohaska [1976];Schwerdtfeger [1976];Rao e
Hada [1990]). Estas máximos e mínimos são associados à variação anual
da circulação atmosférica sobre AS e adjacências (Nishizawa e Tanaka
38
GRANDE
3.1
[1983];Chu [1985]) e estão fortemente relacionada com o aquecimento solar
sazonal (Zhou e Lau [1998b]). Uma revisão geral da climatologia da AS
pode ser encontrada em Satyamurty et al. [1998].
Resultados de um estudo observacional de Carvalho et al. [2002] associaram a intensificação do jato subtropical de altos níveis a oeste do
Atlântico Sul com eventos de precipitações intensas no Sudeste do Brasil.
Os eventos extremos de chuva em associação com a ZCAS são atribuídos
à atividade convectiva intensa, de escala local, mesoescala e grande escala,
que apresentam extensão do Sudeste da AS para o Atlântico subtropical
(Carvalho et al. [2002]). Esses eventos estão relacionados com a circulação
de baixos níveis induzindo a advecção de umidade da Região Amazônica
para o Sudeste da AS, tendo um papel importante na intensificação da
ZCAS (Carvalho et al. [2002]).
Trabalhos como Zhou e Lau [1998a];Liebmann et al. [1999]; Carvalho
et al. [2004];Ferreira et al. [2004] concordam que ao final da primavera e
início do verão austral na América do Sul se apresenta a ZCAS. Definem
à zona de convergência como uma região de alta variabilidade convectiva,
posicionada a leste da Cordilheira dos Andes com orientação noroesteSudeste, estendida desde o sul da Amazônia, Regiões Centro-Oeste e Sudeste do Brasil, centro sul da Bahia prolonga-se até o Atlântico sudoeste.
A variabilidade espacial e temporal (escala intra-sazonal) da ZCAS têm
papel fundamental em eventos de estiagens prolongadas e extremos de chuvas que atingem diversas regiões do Brasil. Trabalhos de Calheiros e Dias
[1988]; Silva Dias [1988];Liebman et al. [2001]; Carvalho et al. [2002], Carvalho et al. [2004] foram enfocados na Região Sudeste e para a Região Sul,
trabalhos como Casarin e Kousky [1986]; Liebmann et al. [2004] estudaram
a ocorrência de eventos extremos.
Liebmann et al. [1999] mostraram que o posicionamento da ZCAS está
associado a um guia de onda de Rossby, o qual está relacionado com a circulação de grande escala, dirigida por fontes e sumidouros de aquecimento
3.1
39
diabático. Os autores também observaram que a atividade de propagação
preferencial de onda de médias latitudes, para a região da ZCAS, parece
ser o fator determinante para sua localização e até mesmo, para a aparente
periodicidade da intensificação ou supressão de convecção.
Este comportamento tem sido identificado como uma gangorra norte-sul
de precipitação, entre a região de posicionamento médio da ZCAS e o sul
do Brasil (Casarin e Kousky [1986];Nogué-Paegle e Mo [1997];Liebmann
et al. [1999];Carvalho et al. [2004]).
O JBN a leste dos Andes interage com mecanismos de grande influência
no regime de precipitação da AS, tanto na escala sazonal como na intrasazonal (Nogué-Paegle e Mo [1997]; Sugahara et al. [1994]; Marengo et al.
[2004]; Liebmann et al. [2004]).
Por exemplo, Sugahara et al. [1994] sugere que nos dias em que o JBN
sobre o Paraguai é intenso, a ZCAS está enfraquecida ou ausente na Região Sudeste do Brasil. Liebmann et al. [2004] mostram que dias com
jato intenso, estão associados a eventos extremos e anomalias positivas de
precipitação sobre a Bacia do Prata (ZCAS), apresentando um padrão de
dipolo entre as regiões.
Através da composição do fluxo de umidade Nogué-Paegle e Mo [1997]
mostram que, quando a ZCAS está configurada, a umidade é transportada
da Bacia Amazônica e do Atlântico tropical para o extremo Sudeste da
AS.
A AB está associada a resposta coletiva das várias fontes de calor latente, geradas pela precipitação nas regiões da Amazônia, Andes central
e ZCAS, sendo sua posição climatológica sobre o Altiplano Boliviano resultado primeiramente da convecção na Amazônia a nordeste do altiplano
(Lenters e Cook [1997]). Quando a ZCAS é estabelecida, acompanha-se de
um cavado corrente abaixo, localizado sobre o nordeste brasileiro (Cavado
do Nordeste).
Gandu e Dias [1988] e Figueroa et al. [1995] discutem a relação entre as
40
GRANDE
3.2
fontes de calor simultâneas associadas à convecção na Amazônia e ZCAS
na formação da AB, acompanhada de subsidência compensatória sobre a
região norte/central da Argentina.
Segundo Camilloni et al. [2004] o deslocamento latitudinal da AAS está
correlacionado com as anomalias de precipitação nas Regiões Sudeste e
Sul do Brasil. O deslocamento longitudinal da AAS também é responsável
pela variabilidade da chuva sobre o Brasil. Por exemplo, a intensificação
do JBN está associada com o gradiente de pressão devido o deslocamento
da AAS (Misra et al. [2002]).
3.2
Análises Componentes Principais Multi-variada
(ACPM)
A técnica de Análises Componentes Principais (ACP) tem sido aplicada
em diversos trabalhos, como de Garreaud e Wallace [1998]; Maloney e
Hartmann [2000]; Vera et al. [2004]; Carvalho et al. [2004]; Silva e Carvalho
[2007]; Muza [2009] e Silva [2009].
Matsuo [1992] utilizou a ACP para decompor a precipitação em componentes independentes (coeficiente temporal, tcoef ) e obteve que o primeiro autovetor é a componente que possui a maior explicação da variância
(12, 4%), apontando a região que possui a maior coerência, isto é, onde as
estações se comportaram temporalmente de forma semelhante.
Diante disso, Matsuo especulou que a primeira componente está associada ao efeito orográfico que as estações podem ter, além da coerência
favorecida pela proximidade das estações. A segunda componente pode estar associada às passagens frontais por ter um gradiente nordeste-sudoeste,
e a terceira à circulação marítima pós-frontal. Entretanto, segundo Matsuo [1992]a interpretação física de cada componente requer uma análise
mais profunda.
Utilizando diferentes limiares de precipitação, pois a precipitação mais
3.2
ANÁLISES COMPONENTES PRINCIPAIS MULTI-VARIADA (ACPM)
41
fraca é incluída no conjunto, Matsuo [1992] mostra que a explicação da
variância com o primeiro autovetor é maior e a configuração espacial é
mais suave, indicando que os fenômenos mais fracos são mais coerentes
entre si.
Matsuo [1992] explica o anterior, com a representação da precipitação
estratiforme associada às frentes, que são mais fracas e de maior extensão.
Ao aumentar o limiar inferior da precipitação, a configuração do campo
passa a ser mais localizada, indicando o desaparecimento deste mecanismo
atuante em grande extensão geográfica.
Para Matsuo, a posição que indica o maior valor absoluto do campo não
sofre alteração com o limiar escolhido, significando a maior coerência entre
as estações desta região, independente da intensidade da precipitação
Vitorino [1994] utilizou os parâmetros derivados das observações de superfície no estado de São Paulo, que indicaram os preditores através da
determinação de suas componentes, definindo assim padrões espaciais típicos.
No trabalho de Vitorino [1994], as variáveis meteorológicas definidas
pela componente meridional do vento, pela divergência de umidade e pela
temperatura potencial equivalente, que foram submetidas à ACP apresentaram padrões de comportamento que caracterizam sistemas que provocam
precipitação, como as frentes frias e linhas de estabilidades.
Através de ACP, Silva [1994] obteve parâmetros preditores de variáveis
meteorológicas, para o estado de São Paulo, que intuitivamente e/ou teoricamente podem influenciar o comportamento da chuva, observará que o
primeiro autovetor revela a variabilidade de grande escala. A estrutura do
segundo autovetor teve semelhança com o regime de precipitação associada
aos sistemas frontais. O terceiro autovetor explicou 13, 1% da variância.
Em uma outra análise, realizada no trabalho de Silva [1994], detectouse que os primeiros preditores selecionados no processo stepwise, para os
modelos com baixos limiares de precipitação (1 a 5mm), estão associados
42
GRANDE
3.2
às componentes de ordem menor, isto é, aquelas associadas a fenômenos
sinóticos.
Por outro lado, segundo Silva [1994] os primeiros preditores escolhidos
para os modelos com altos limiares (> 20mm) estão associados às componentes de ordem maior, a aquelas que explicam fenômenos de mesoescala
ou escalas ainda menores.
Silva [1994] concluiu que as principais componentes principais escolhidas
como preditores, tanto para os modelos contínuos como dicotômicos, são
relacionadas ao campo de temperatura potencial equivalente em 500hPa
e de divergência de umidade em baixos níveis, indicando uma preferência
na seleção de preditores diretamente relacionados à presença de umidade
na atmosfera. Os primeiros preditores escolhidos estão associados, principalmente e em ordem decrescente de importância a sistemas frontais
(associados a ZCAS) ao campo médio e ao relevo (Silva [1994]).
Silva [1994] detalha a importância de levar em consideração que para
a interpretação de cada autovetor seja a mais correta possível, é necessário correlacionar os autovetores escolhidos, esperando poder avaliar a
associação de cada autovetor num determinado fenômeno físico.
Segundo Silva [1994], se dois autovetores tem padrões distintos, não
necessariamente representaram fenômenos físicos diferentes, isto dependera
da correlação que existe entre os dois. Se a correlação for alta pode-se
dizer que se complementam na explicação de um único fenômeno físico, e
se a correlação é baixa, cada um dos autovetores pode explicar distintos
fenômenos (Silva [1994]).
D’Almeida [1997] retirou o ciclo anual das estações do ano, cujo forte
sinal de baixa freqüência impossibilitaria a avaliação da distribuição espacial das flutuações intra-sazonais, já que tal ciclo manifesta-se de forma
semelhante ao longo de toda a região do estado de São Paulo. O primeiro autovetor sobre 67 estações em São Paulo mostrou a existência de
anomalias de precipitação de mesmo sinal sobre todo o Estado.
3.2
43
D’Almeida [1997] observou a presença de um intenso gradiente das isolinhas que separa os valores máximos próximos ao centro do Estado, dos
valores mínimos, próximos ao litoral e da Grande São Paulo. A projeção
do segundo autovetor permite verificar que a orientação Noroeste-Sudeste
das isolinhas concorda com a orientação preferencial da ZCAS.
D’Almeida [1997] verificou também, que as isolinhas mudam de sinal,
próximo à região central do Estado, que a ZCAS deve posicionar-se ora
mais ao Norte, ora mais ao Sul. Na projeção do terceiro autovetor podemse encontrar indícios do deslocamento da brisa marítima sobre o continente,
com sua influência relativa sobre as anomalias intra-sazonais de precipitação modulada pela topografia, próxima ao litoral. Nesse caso os três
primeiros autovetores explica a maior parte da variância total existente,
explicando o 65, 67% (D’Almeida [1997]).
Silva e Carvalho [2007] aplicou a ACPM, seus resultados mostraram que
o padrão espacial do primeiro modo da ACPM foi representativo do Regime de Monção da América do Sul (REMAS) e seu coeficiente temporal
Large-scale index for South America Monsoon (LISAM) pode ser usado
como índice de monção climatológico. O segundo modo dos resultados
de Silva e Carvalho [2007] caracterizou muito bem a ZCAS e seu coeficiente temporal pode ser utilizado como índice de ZCAS. O padrão espacial
de cada uma das variáveis (precipitação, umidade específica, temperatura
e componentes zonal e meridional do vento) apresentou um padrão de
gangorra meridional, o qual caracteriza condições secas e úmidas sobre a
porção oceânica da ZCAS e sobre as Planícies Subtropicais da AS (Silva e
Carvalho [2007]).
A meta final do presente trabalho é verificar se a determinação dos modelo de previsão bayesiano pode levar a resultados mais robustos caso o padrão sinótico seja usado no processo de definição dos parâmetros do modelo
estatístico. Portanto, pretende-se explorar a possibilidade da qualidade da
previsão da precipitação ter algumas relação com o padrão sinótico asso-
44
GRANDE
3.2
ciados aos fenômenos meteorológicos como frentes frias, circulações locais
e a ZCAS, entre outros.
A ACPM, também conhecida como Funções Ortogonais Empíricas Multivariadas (FOEM), é definida como uma análise estatística que tem dois
objetivos principais:
1. Dividir o volume total dos dados iniciais em subconjuntos que variam
de maneira distinta com relação ao tempo, sendo que os primeiros
subconjuntos explicam a maior parte da variância do conjunto original.
2. Diminuir a quantidade dos dados originais para uma análise futura,
por meio da seleção de determinados subconjuntos, geralmente os
primeiros.
A ACPM é realizada pela diagonalização da matriz de variância – covariância de um determinado campo. O uso da componente z (altura geopotencial em metros) é redundante na maior parte dos casos dos padrões
sinóticos, pois vale, aproximadamente, a relação geostrófica. Portanto, o
vento V (u, v) e z estão correlacionados.
Para entender melhor a descrição da ACPM, considere-se uma série de
dados formados pela matriz:
3.2
45
t
1
2 3 4 ... ... n
u (1, 1)
v (1, 1)
T (1, 1)

T d (1, 1)
..
.
..
.
..
.


=⇒X = 


u (i, j)
x11 x21 ... x1p
x21 x22 ... x2p
..
.. . . . ..
.
.
.
xn1 xn2 ... xnp






(n×p)
v (i, j)
T (i, j)
T d (i, j)
O desenvolvimento matemático das ACPM é feito utilizando as matrizes de correlação e de covariância. Pretende-se usar os coeficientes de
expansão temporal das componentes representadas pelos autovetores da
matriz acima para a seleção dos padrões sinóticos.
Para obter a ACPM é utilizada a matriz de correlação e considera-se
um conjunto de dados xij com p variáveis originais (j = 1, ..., p) e com n
elementos cada uma (i = 1, ..., n). A matriz de correlação é gerada a partir
da matriz original, onde esta correlação é feita entre as variáveis, como:
1
n
rjk =
n
�
i=1
(xij − x¯j ) (xik − x¯k )
σ xj σ xk
(3.1)
onde r é o coeficiente de correlação e σ é o desvio padrão dos dados
por:
σ xj
�
� n
�� (xij − x¯j )2
=�
n
i=1
(3.2)
46
GRANDE
3.2
�
� n
�� (xik − x¯k )2
=�
n
i=1
σ xk
(3.3)
e a matriz de correlação gerada a partir de X (n × p) é dada por



R=


1
r12 ... r1p
r21
..
.
1
..
.
... r2p
.
1 ..
rp1 rp2 ...
1






(p×p)
O cálculo dos autovalores é feito usando:
det |R − λI| = 0
(3.4)
onde I é a matriz identidade. Essa matriz fornece p autovalores (λj),
sendo:
λ1 ≥ λ2 ≥ ....... ≥ λp
(3.5)
Os autovalores estão associados aos correspondentes autovetores A (p)
dos p elementos, onde cada autovalor apresenta o percentual de explicação
da variância dos dados observados.
Aj = (A1j, , A2j , ...., Apj ) , j = 1, ...., p
(3.6)
dados pela relação
RA = λA
(3.7)
os coeficientes de expansão temporal são expressos como:
Cik =
p
�
j=1
xij Ajk
(3.8)
3.2
47
onde o coeficiente Cik é o produto escalar entre o k − ésimo autovetor
e o i-ésimo conjunto de dados. Os dados originais podem ser reproduzidos
como
xij =
p
�
Cik ATkj
(3.9)
k=1
X = C · AT
(3.10)
onde AT é a matriz transposta dos autovetores.
Os coeficientes de expansão (ou temporais) Cik (n)mostram como o padrão X1 evolui no tempo, valendo para todos os coeficientes de expansão,
assim para cada dia teremos um Cik .
Como foi documentado por vários trabalhos (Matsuo [1992]; Vitorino
[1994]; Silva [1994]; D’Almeida [1997]; Silva e Carvalho [2007]) bastam
poucas componentes para descrever os padrões sinóticos. Nesta pesquisa
somente serão usadas as primeiras quatro componentes principais.
3.2.1
Filtro Fast Fourier Transform - FFT
Para poder calcular a ACPM descrita anteriormente, foi necessário aplicar
aos dados utilizados para este cálculo o filtro de Fast Fourier Transform
( FFT). Nesse filtro foram obtidas as amplitudes espectrais.
O objetivo do filtro é de agrupar os dados de uma série num intervalo de
freqüências, através da distribuição de pesos que permitem uma resposta
na banda de interesse, que para objetivo do trabalho foi definida de 3 a 90
dias.
No caso da FFT, a separação da banda é feita por uma função retangular
a qual atribui valor igual a 1 para as freqüências a que se deseja separar e
0 para as demais.
Primeiramente, a tendência linear e o ciclo anual dos dados foram removidos, obtendo-se uma série de anomalias para cada variável, onde pos-
48
GRANDE
3.3
teriormente é calculada a função retangular.
3.3
Definição do Padrão Sinótico
Nos parágrafos seguintes será apresentado um levantamento das condições
atmosféricas médias na estação do verão (Janeiro 1993 a Janeiro 2008) para
a Região Sudeste, destacando-se os fenômenos em escala sinótica relevantes
no âmbito deste Trabalho. Essa análise de componentes principais utilizou
a Reanálise II do NCEP, descrita no capítulo 2.3.2.
Os Coeficientes Temporais (tcoef � s) apresentaram amplitudes positivas
e negativas. Amplitudes negativas representam padrões espaciais opostos,
ou seja, em um caso em que se tenha uma amplitude menor que zero, o
padrão espacial, representado pelo autovetor, deve ser multiplicado por
(-1). A partir deste ponto, os quatro coeficientes temporais serão referenciados como, coeficiente temporal 1 (tcoef1 ), coeficiente temporal 2 (tcoef2 ),
coeficiente temporal 3 (tcoef3 ) e coeficiente temporal 4 (tcoef4 ).
O primeiro modo da ACPM explicou 19% do total da variância. Na
Figura 3.2 são mostrados os padrões das correlações obtidas entre o tcoef1
e a respectiva anomalia do vento zonal, meridional, umidade específica e
temperatura do ar. Importantes características são observadas ao analisar
as correlações do coeficiente temporal obtido das 4 variáveis com o valor
de cada variável individualmente.
O primeiro padrão produzido pela ACPM aplicada neste trabalho tem
estrutura semelhante ao SMAS encontrado Silva e Carvalho [2007]. O primeiro modo também representa o comportamento de uma situação típica
de ZCAS com estrutura continental. Esta estrutura ZCAS continental é
representada pelo aumento do vento zonal e meridional na maior parte da
Região Sudeste, e próximo das regiões onde o vento zonal é mais intenso
existe um aumento de umidade específica e temperatura do ar, e diminuem
nos pontos de vento meridional é mais intenso de sul.
Segundo Carvalho et al. [2002], 35% dos eventos extremos de chuva
3.3
DEFINIÇÃO DO PADRÃO SINÓTICO
49
analisados para o estado de São Paulo estão associados com o aumento da
convecção intensa na ZCAS no continente, indicado pela intensa convecção
em grande área do Brasil, com uma significante extensão sobre o Estado
de São Paulo, mas diminuindo em direção do Oceano Atlântico.
Segundo os autores, as condições dinâmicas induziram um aumento do
transporte de umidade da Amazônia para o centro-oeste do Brasil e São
Paulo. Esse processo pode intensificar a ZCAS, sobre uma grande região do
continente incluindo o Sudeste da AS, favorecendo ao aumento no número
de eventos extremos em toda São Paulo, com exceção da região da Serra
da Mantiqueira (Carvalho et al. [2002]).
Figura 3.2: Padrões da Primeira Componente Principal Combinada descritos pelas
correlações entre tcoef1 , e anomalia do (a) vento zonal e (b) vento meridional em 10m,
(c) umidade específica e (d) temperatura do ar em 2m. O sombreado indicam as
correlações.
O segundo modo da ACPM explica 15% do total da variância. A Figura
3.3 mostra os padrões das correlações do coeficiente temporal da ACPM
50
GRANDE
3.3
com as anomalias das mesmas variáveis indicadas na Figura 3.2.
Na Figura 3.3 pode-se observar um padrão onde se tem vento zonal
negativo dominando a maior parte da região, com deslocamento da região
positiva do vento meridional e uma diminuição da umidade específica e
da temperatura do ar, consistente com a situação sinótica normalmente
observada numa situação de ZCAS deslocada mais para o oceano Atlântico,
semelhante ao caso descrito por Silva e Carvalho [2007].
Observou-se, então, a importância da ZCAS na situação sinótica do
verão no Sudeste do Brasil, confirmando os resultados de (Carvalho et al.
[2002]), onde os 30% dos eventos extremos analisados no estado de São
Paulo ocorreram quando a atividade convectiva profunda na ZCAS é intensa e deslocada mais ao Oceano Atlântico.
Para (Carvalho et al. [2002]), consideram que uma anomalia anticiclônica de baixo nível sobre o oeste subtropical do Oceano Atlântico possivelmente provocou um importante forçamento dinâmico reforçando a convecção fora do Sudeste do litoral da AS. Para a escala regional os resultados mostraram que a intensa ZCAS oceânica foi especialmente importante
para o incremento de precipitação extrema sobre a Serra da Mantiqueira
e planalto (Carvalho et al. [2002]).
3.3
51
Figura 3.3: Padrões da Segunda Componente Principal Combinada descritos pelas
correlações entre tcoef2 e anomalia do (a) vento zonal e (b) vento meridional em 10m,
correlações.
O terceiro e quarto modo da ACPM explicam 7% e 4% da variância
dos dados. As Figuras 3.4 e 3.5 apresentaram os padrões da correlação do
tcoef3 e tcoef4 com cada variável, respectivamente, tendo poucas diferenças
entre as correlações do terceiro e quarto componente e as variáveis.
No caso da componente u, o núcleo negativo diminuiu comparado ao
núcleo na segunda ACPM, tendo uma maior presença do núcleo positivo
comparado aos resultados da segunda ACPM.
Para a componente meridional (v), existe uma grande mudança no padrão, apresentado mais deslocamento para o oceano do núcleo positivo,
que dominava grande parte da Região Leste e Sudeste. Em contrapartida
o núcleo negativo deslocou-se para a região anteriormente dominada pelo
núcleo positivo.
52
GRANDE
3.3
No padrão da correlação da terceira ACPM com a umidade específica pode ser observado que o núcleo negativo que se encontrava entre o
continente e o oceano, diminui consideravelmente em área e intensidade,
deslocando-se mais para o oceano.
O padrão para a temperatura do ar é semelhante ao da umidade específica, tendo um aumento tanto da temperatura como da umidade no
continente. Os dois coeficientes são coerentes com as características sinóticas associadas à passagem de uma frente fria.
Figura 3.4: Padrões da Terceira Componente Principal Combinada descritos pelas
correlações entre tcoef3 e anomalia do (a) vento zonal e (b) vento meridional em 10m,
correlações.
3.3
53
Figura 3.5: Padrões da Quarta Componente Principal Combinada descritos pelas correlações entre tcoef4 , e anomalia do (a) vento zonal e (b) vento meridional em 10m,
correlações.
As séries temporais das quatro ACPM para o período de dados são
apresentados na Figura 3.6. Pode-se observar a variabilidade anual das
séries, com diferentes amplitudes, sendo possível identificar que a média
das mesmas é próxima a zero, apresentando variações positivas e negativas
a cada ano.
Para uma análise mais clara foi realizada uma análise no período de
setembro 2007 a janeiro 2008. Este período é de interesse para esta pesquisa pois este verão, teve alta freqüência de chuva e as observação de
pluviômetros estão mais completas que em outros verões analisados neste
trabalho.
Na Figura 3.7 são mostrados os coeficientes temporais em "duplas",
sendo a primeira dupla associada à primeira e segunda componentes e na
outra a dupla representada pela terceira e quarta componentes.
54
GRANDE
3.3
Dessa forma é mais fácil comparar entre os componentes com porcentagem de variância explicada mais próxima. Na comparação é possível
observar uma mudança de sinal em alguns dias, associada à passagem de
frentes frias.
No caso da comparação entre o terceiro e quarto componente observamse oscilações semelhantes para os dois componentes, mas com um pequeno
deslocamento de aproximadamente 1 dia. Para ilustrar, a Figura 3.8 apresenta as séries temporais dos quatro coeficientes individualmente para o
verão.
100
50
0
−50
C.Temp. 1
3.3
CT1
0
1000
2000
3000
4000
5000
0
50
CT2
−50
C.Temp. 2
100
Tempo (dias)
0
1000
2000
3000
4000
5000
−50
0
50
CT3
0
1000
2000
3000
4000
5000
0
50
CT4
−50
C.Temp. 4
100
Tempo (dias)
0
1000
2000
3000
4000
5000
C.Temp. 3
100
Tempo (dias)
Tempo (dias)
55
Figura 3.6: Série temporal de tcoef1 , tcoef2 , tcoef3 e tcoef4 de janeiro 1993 a janeiro 2008.
56
GRANDE
3.3
C.Temp.
−50
0
50
100
CT1
CT2
0
50
100
150
Tempo (dias)
C.Temp.
−50
0
50
100
CT3
CT4
0
50
100
150
Tempo (dias)
0
50
CT1
−50
C.Temp. 1
100
Figura 3.7: Série temporal de tcoef1 , tcoef2 , tcoef3 e tcoef4 para o período setembro
2007 a janeiro 2008, no primeiro temos a tcoef1 e tcoef2 e no segundo gráfico a tcoef3
e tcoef4 .
0
50
100
150
0
50
CT2
−50
C.Temp. 2
100
Tempo (dias)
0
50
100
150
0
50
CT3
−50
C.Temp. 3
100
Tempo (dias)
0
50
100
150
0
50
CT4
−50
C.Temp. 4
100
Tempo (dias)
0
50
100
150
Tempo (dias)
Figura 3.8: Série temporal de tcoef1 , tcoef2 , tcoef3 e tcoef4 para o período setembro
2007 a janeiro 2008, separadas individualmente.
3.4
OBSERVAÇÕES
3.3.1
57
Precipitação e Coeficientes Temporais
A Tabela 3.1 resume as relações entre cada dado – estimativas de precipitação HIDRO, TRMMx, NAVYx e dados observados – com os quatro
Coeficientes temporais – tcoef1 , tcoef2 , tcoef3 e tcoef4 .
Para os dados de estimativa e observações foi realizada uma média espacial simples, baseando-se nas divisões em regiões da BRG e nas estações
existentes em cada uma delas.
É possível observar na tabela que o tcoef1 possui boa correlação com as
estimativas TRMMx e NAVYx. Conforme colocado anteriormente, o tcoef1
representa o fenômeno ZCAS posicionada no continente. Portanto, a correlação apresentada mostra que estas estimativas de precipitação puderam
inferir a chuva relacionada a este fenômeno, enquanto que a estimativa HIDRO e a observação não apresentaram boa correlação com este coeficiente.
A estimativa HIDRO possui correlação acima de 0, 20 com o tcoef4 nas
quatro regiões. Este coeficiente, conforme mencionado anteriormente representa a chuva estratiforme resultante da passagem de frentes-frias pela
região. Portanto, esta estimativa pode inferir melhor que as outras estimativas, para este tipo de chuva nas quatro regiões.
O coeficiente 3, que representa chuva tipo frontal, não possui boa correlação com nenhuma estimativa de chuva ou com a observação. Já o
coeficiente 2 teve correlação acima de 0, 20 nas regiões 1 e 4 com a estimativa TRMMx.
3.4
Observações
A ACPM revelou-se como uma ferramenta muito importante, já que permitiu identificar os fenômenos meteorológicos que mais tem influência na
Região Sudeste do Brasil.
58
GRANDE
3.4
Tabela 3.1: Correlações de tcoef1 , tcoef2 , tcoef3 e tcoef4 com a observação (OBS),
TRMMx, NAVYx, HIDRO para cada região . Identificando-se com círculos a correlação
mais alta (vermelho), a segunda correlação (verde) e a terceira (azul) em cada região.
Os quatro primeiros modos das ACPM explicaram 45% da variância do
campo de superfície representado por u, v, T e q. O primeiro modo mostrou
estrutura semelhante ao SMAS, relacionando também, as características
típicas de uma ZCAS posicionada sobre continente favorece ao aumento
de eventos extremos de chuva em toda a Região Sudeste.
O segundo modo mostrou uma ZCAS mais posicionada ao oceano Atlântico, que pode influenciar, devido a posição geográfica, a Região 4 da BRG.
Na comparação dos quatro coeficientes com a observação por pluviômetro e as estimativas de precipitação por satélite (TRMMx, NAVYx, HIDRO), observou-se que existe boa correlação com tcoef1 e tcoef4 , em todas
as regiões.
Para o tcoef1 a alta correlação (acima de 0, 20) ocorre com as estimativas
TRMMx e NAVYx. Já o tcoef4 apresenta alta correlação com o HIDRO, e
o tcoef2 apresenta, na Região 4, boa correlação com o TRMMx, lembrando
que esta região se localiza mais próxima do oceano.
Capítulo 4
Sistema de Previsão da Precipitação
Quantitativa Super Model Ensemble
System (MSMES)
Neste capítulo será descrito o Super Model Ensemble System (MSMES),
um modelo estatístico de previsão por conjunto implementado no Laboratório MASTER do Instituto de Astronomia Geofísica e Ciências Atmosféricas da Universidade de São Paulo (Silva Dias e Moreira [2006]). Esse
modelo de previsão quantitativa de precipitação será comparado com o
modelo bayesiano descrito no capítulo anterior.
4.1
Metodologia
O MASTER Super Model Ensemble System (MSMES) é um método para
o cálculo da previsão por conjunto, unidimensional (em pontos de estação), idealizado e desenvolvido no laboratório MASTER do IAG/USP. O
método realiza a previsão com diversos modelos oriundos de centros operacionais e de instituições de pesquisa e ensino. Em linhas gerais, a previsão
quantitativa de cada modelo é inicialmente corrigida por seu viés e a seguir é feita uma média ponderada pelo inverso do êrro quadrático médio
de cada modelo. O período para cálculo do viés e do êrro quadrático médio
foi determinado em 15 dias, após experimentação com diversos períodos.
59
60
SISTEMA DE PREVISÃO DA PRECIPITAÇÃO QUANTITATIVA SUPER MODEL
ENSEMBLE SYSTEM (MSMES)
4.1
Este método de previsão por conjunto tem como dados de entrada as
previsões e observações de parâmetros atmosféricos como temperatura,
ponto de orvalho, vento, pressão reduzida ao nível do mar e precipitação.
As observações são obtidas na rede operacional de observações, baseada
nas informações coletadas em aeroportos (METAR), estações SYNOP, redes automáticas (como as do INMET) e estimativas de precipitação por
satélite. Do ponto de vista formal, tem-se para as previsões e observações:
Pik (n, m)
(4.1)
Oi (m)
(4.2)
onde Oi (m) corresponde à observação que depende do local da observação i. k = 1, 2, .., K é o número de modelos disponíveis, i = 1, 2, .., I
representa a estação onde é feita a previsão, sendo n = 0, 3, .., 120 hr o
prazo na previsão e m é o instante no qual a previsão tem validade. A
Figura 4.1 apresenta o comportamento de n e m.
Figura 4.1: Comportamento de n sendo o prazo na previsão e m a hora para a qual a
previsão tem validade.
Uma das métricas usada na avaliação do modelo quantitativo de previsão considera o viés médio no período, utilizado para corrigir cada um dos
modelos disponíveis. Tem-se, então:
4.1
METODOLOGIA
�
1 �� k
Pi (n, m) − Oi (m)
M m
Vik (n) =
61
(4.3)
onde M representa o número de previsões num determinado intervalo de
tempo. Outra métrica de avaliação é o êrro quadrático médio no período
(emqM) que é definido por:
Eik (n) =
�2
1 �� k
Pi (n, m) − Oi (m)
M m
(4.4)
Um primeiro passo na otimização da previsão consiste na remoção do
viés, isto é, o uso de modelos sem viés "desenviesados" onde se tem a
previsão:
Pik (n, m� ) = Pik (n, m� ) − Vik (n)
(4.5)
sendo Pik a amostra de modelo. Desta maneira tem-se o êrro médio
quadrático do modelo sem viés (definido na mesma amostra de M tempos
de validação), ou seja, o êrro médio quadrático após a subtração do viés
médio. O novo êrro quadrático médio sem viés (emqMV) é:
�
m
�2
1 �� k
k
Ei (n) = �
Pi (n, m� ) − Oi (m� )
M �
(4.6)
m =1
É importante saber que a remoção do viés não necessariamente elimina
o viés do "modelo desenviesado" se o período para cálculo do viés for
diferente.
O modelo ótimo Pik (n, m) é descrito por:
�
P i (n, m ) =
� P K (n, m� )
i
Eik
(n)
•
�
Eik (n)
(4.7)
onde K ≈ 50 em cada instante de previsão na operação do MASTER.
Porém, K varia em função de n, pois a maioria dos modelos regionais fornece previsões somente até 72hr. Portanto, além desse prazo de previsão,
62
4.1
somente modelos globais fornecem as previsões. Assim, o viés médio e o
êrro quadrático médio do modelo ótimo são dados por:
�
M
�
1 ��
Vi (n) = �
P i (n, m� ) − Oi (m� ))
M �
(4.8)
m =1
�
M
�2
1 ��
E i (n) = �
P i (n, m� − Oi (m� ))
M �
(4.9)
m =1
Um exemplo simples de aplicação do MSMES pode ser visualizado ao
considerar um conjunto de dados diários observados às 00UTC da temperatura do ar. Tem-se a previsão de 1 até 15 dias a partir do dia 15 (por
exemplo), a previsão 2 também para 15 dias a partir do dia 16, e a previsão
3 de forma análoga às anteriores, porém com início no dia 17. A Figura
4.2 ilustra este exemplo.
Figura 4.2: Ilustração das observações e previsões 1, 2 e 3.
O viés médio para as 00UTC da previsão de temperatura é dado por:
P revisão 1 − Observação =
2◦ C
P revisão 2 − Observação = −1◦ C
P revisão 3 − Observação = −1◦ C
=
e o êrro médio quadrático é:
0◦ C
4.1
63
METODOLOGIA
P revisão 1 − Observação =
(2)
P revisão 2 − Observação = (−1)
P revisão 3 − Observação = (−1)
�
4
=
3
No caso da precipitação, o processo é ligeiramente diferente. A observação O, neste caso, é Oij (m), onde j tem 4 valores diferentes que
correspondem as seguintes bases de dados:
• j = 1 Estimativa baseado nos satélites TRMM + geoestacionário ;
• j =2 Estimativa baseada somente satélite geoestacionário - NAVY ;
• Estimativa baseada em satélite geoestacionário - HIDRO (CPTEC) –
;
• Estimativa baseada em pluviômetro das estações na região selecio-
nada.
O modelo ótimo é descrito por:
Oi (m) =
3
�
Oj (m) − V j (m)
i
j=1
onde:
i
Ej
(m)
•
3
�
E j (m)
(4.10)
j=1
�m�
m
m=
− mod
(4.11)
24
24
O MSMES apresentado neste trabalho foi aplicado à precipitação integrada em 24hr. Esta integração foi necessária para a previsão com o BMA
(descrita no capítulo 5), e foi feita também para o MSMES de forma a
permitir comparação entre os resultados dos dois métodos.
64
4.1.1
4.1
Descrição esquemática do MSMES
Uma forma de descrever o sistema explicado anteriormente é apresentada
no fluxograma (Figura 4.3), onde são colocados os passos que o sistema de
comparação de modelos do MASTER percorre.
4.1.2
Funcionamento do sistema de intercomparação de modelos e do superconjunto, do ponto de vista operacional
Atualmente o MSMES é composto por cerca de 50 modelos operacionais1 ,
entre produtos globais, regionais, de centros de pesquisa, universidades
e centros meteorológicos regionais. Na Figura 4.4 apresenta-se a pagina
inicial do MSMES2 .
1
2
Com alguma cobertura no território brasileiro.
Site: www.master.iag.usp.br.
4.1
METODOLOGIA
65
Figura 4.3: Fluxograma do funcionamento da comparação de modelos utilizada na
pagina do Laboratório MASTER.
O MSMES é um método unidimensional (em pontos de estação) e é calculado para as estações automáticas (PCD’s) do INMET, METAR (aeroportos), SYNOP, (INMET), PCD’s do Sistema de Meteorologia e Recursos
Hídricos de Minas Gerais e PCD’s do Instituto Agronômico de Campinas.
A validação pode ser realizada através da média das estações pertencentes
a uma determinada região): Centro-Oeste, Nordeste, Norte, Sudeste, Sul
e Sul-Sudeste do Brasil, além da região da bacia do Rio La Plata.
O aplicativo de validação do MSMES também permite a validação em
áreas selecionadas pelo usuário. A Figura 4.5 ilustra a distribuição das
estações na macro-região que o MSMES abarca.
66
4.1
Figura 4.4: Pagina inicial do MSMES e da comparação de modelos do Laboratório
MASTER.
4.1
METODOLOGIA
67
Figura 4.5: Distribuição das estações que o MSMES abarca.
As métricas de avaliação da qualidade de previsão implementada no
MASTER são baseadas na habilidade dos modelos para reproduzir os valores observados na superfície, para uma estação ou região (média das
estações na região). Na utilização destas métricas, é possível escolher as
previsões dos modelos e bloco de períodos (15, 30 até 90 dias) que se
desejam analisar. Atualmente as métricas disponíveis são:
• viésM: Viés médio no período.
• emqM: Êrro médio quadrático médio no período.
• emqMV: Êrro médio quadrático médio no período, após subtrair o
viés médio.
68
4.1
• emqMN: Êrro quadrático médio normalizado no período (obtido pela
normalização pela variância observada das observações no horário de
validação da previsão)
De forma exemplificada, os resultados do MSMES para a Região Sudeste
podem ser observados na Figura 4.6. Com os resultados das métricas
estatísticas de validação do MSMES e dos modelos, pode-se observar que a
previsão do MSMES é melhor, na média, que a correspondente aos modelos
individuais (Figura 4.7). O período mostrado corresponde a dias diferentes
aos usados neste trabalho.
Figura 4.6: Precipitação observada (linha azul), a prevista pelo MSMES (linha vermelha) e os modelos numéricos identificados por cada cor da linha.
4.2
PREVISÃO DO MSMES
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
69
Figura 4.7: Resultados das métricas estatísticas realizadas as previsões dos modelos e
ao MSMES no Laboratório MASTER.
4.2
Previsão do MSMES
A seguir serão colocadas as previsões individuais dos modelos utilizados
neste trabalho e a seguir será analisada a previsão do MSMES utilizando
estes modelos.
70
4.2.1
4.2
Previsão dos modelos
Nas Figuras 4.8, 4.9, 4.10 e 4.11 são apresentados a observação e a previsão
da precipitação integrada em 24hr, para cada uma das 4 regiões em que
foi divida a BRG, com os 12 modelos usados neste trabalho.
De forma geral, as previsões apresentaram comportamento temporal
qualitativamente semelhante à observação, mas de forma esporádica ficaram próximas da observação em amplitude. Na maioria dos dias em todas
as regiões as previsões apresentaram a habilidade de prever o evento da
chuva, e alguns modelos tiveram seu comportamento diferente de região
para região.
Na Região 1 (Figura 4.8a) pode-se observar que as previsões dos modelos AVNxx, CPTEC, ETA20 e ETAxx em grande parte do período superestimaram a precipitação em 24hr, desde 5 até 25mm. As previsões
dos modelos AVNxx e CPTEC apresentaram-se mais próximas da observação. As previsões dos modelos METOF e OLAMN superestimaram a
precipitação em 24hr entre 5 a 15mm, na maioria dos dias (Figura 4.8b).
Contrariamente a este comportamento, os modelos MRFxx e OLAM3 subestimaram a precipitação em 24hr. As previsões dos modelos RPSAS,
T213x e WRFAR superestimaram na maioria dos dias, e a previsão do
RAMSC foi a que apresentou um comportamento mais próximo da observação.
Para a Região 2 (Figura 4.9a) observou-se que as previsões dos modelos AVNxx, CPTEC, ETA20, ETAxx na maioria dos dias superestimou a
precipitação. As previsões com este comportamento mais acentuado foram as dos modelos AVNxx e CPTEC, chegando a mais de 20mm de diferença com relação à observação. O comportamento das previsões METOF,
MRFxx, OLAM3 e OLAMN (Figura 4.9b) na Região 2 foi semelhante às
das previsões destes modelos na Região 1. A previsão do modelo T213x foi
significativamente superior à observação na maioria dos dias, e a previsão
dos modelos RPSAS e WRFAR também superestimaram a precipitação
4.2
PREVISÃO DO MSMES
71
em 24hr. O modelo RAMSC foi o que se apresentou mais próximo da
observação (Figura 4.9c).
Já para a Região 3 (Figura 4.10a, b) as previsões dos modelos AVNxx,
CPTEC, ETA20, ETAxx, METOF, MRFxx, OLAM3 e OLAMN apresentaram um comportamento semelhantes aos identificados nas regiões 1 e
2. As previsões dos modelos RAMSC, RPSAS e WRFAR superestimaram
a precipitação observada, comparado ao comportamento da previsão do
modelo T213x que ficou mais próxima da observação, durante o período.
Por último, na Região 4 o comportamento das previsão do modelo CPTEC teve viés significativamente maior, chegando a superestimar em até
50mm a observação (Figura 4.11a, b). As previsões dos modelos AVNxx,
ETA20, ETAxx, METOF, MRFxx, OLAM3 e OLAMN apresentaram comportamento e êrro semelhante ao observados na Região 3. O comportamento das previsões dos modelos RAMSC, RPSAS, T213x e WRFAR, na
maioria dos dias, superestimaram a precipitação observada de 5 até 20mm,
aproximadamente.
Os resultados anteriores sugerem a utilização de previsões por conjunto,
já que não existe um modelo de previsão numérica de tempo que possa ser
definido como o melhor em todas as estações de validação. A falta de
habilidade dos modelos numéricos, como foi mencionado anteriormente,
pode ter diferentes motivos, desde a parametrização dos processos subgrade
utilizada, assimilação dos dados na definição da condição inicial, condições
de contorno (no caso dos modelos regionais), aproximações da dinâmica,
para citar alguns fatores.
72
4.2
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67/"
(c)
Figura 4.8: Previsão de precipitação dos modelos em a) AVNxx, CPTEC, ETA20,
ETAxx e OBS; em b) METOF, MRFxx, OLAM3, OLAMN e OBS e em c) RAMSC,
RPSAS, T213x, WRFAR e OBS para a Região 1.
4.2
PREVISÃO DO MSMES
73
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74
4.2
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4.2
PREVISÃO DO MSMES
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(c)
76
4.2.2
4.2
Previsão do MSMES
Os aplicativos (programas e scripts) utilizados neste trabalho são os mesmos utilizados na operação do MASTER. Decorre que a aplicativo originalmente implementado no MASTER apresenta algumas limitações. Especificamente o aplicativo não está preparado para os cálculos de desenviesamento da previsão em estações SYNOP: por desenho, o aplicativo tem
como dado de entrada a chuva em 6hr (independente da freqüência apresentada pela previsão), o que exclui SYNOP (este tipo de estação, no Brasil,
não possui observação das 06UTC e a observação das 12UTC é a integração
das últimas 24hr). Outra limitação diz respeito a estimativa HIDRO. A
que foi utilizada desde o início do trabalho é pré-integrada em 24hr, então
o processo de reverter para 3hr (ou melhor, para 6hr, a fim de utilizá-la no
MSMES) geraria êrros significativos (como chuva constante durante todo
dia, por exemplo). Em virtude do colocado, as estações de SYNOP e a estimativa HIDRO não foram utilizadas no MSMES. O MSMES foi aplicado
em cada estação do PCD do INMET na região da BRG. Considerou-se que
cada estimativa de chuva do satélite – TRMMx e NAVYx – e a observação
(OBS) sejam a "verdade", ou seja, que o MSMES seja calculado de forma
independente para cada medida de precipitação. O conjunto de previsões
utilizado são os 12 modelos apresentados anteriormente. Foram, então,
geradas três previsões do MSMES: o MSMES_TRMM, MSMES_NAVY
e MSMES_OBS. De posse destas previsões foram feitas médias para cada
região.
Na Região 1 observou-se que a previsão do MSMES_NAVY até 5mm/24h
é a previsão mais próxima da precipitação observada (Figura 4.12). A previsão de MSMES_TRMM e do MSMES_OBS da precipitação acumulada
acima deste valor na maioria dos casos ficaram mais próximas mas sempre superestimam a precipitação observada. Estas duas previsões também
apresentaram um comportamento temporal muito semelhante entre elas
(Figura 4.12a).
4.2
PREVISÃO DO MSMES
77
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(c) Região 3
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(d) Região 4
Figura 4.12: Previsão média do MSMES usando o TRMMx, NAVYx e OBS como a
"verdade" para cada região da BRG.
78
4.2
Na maior parte do período a previsão MSMES_TRMM superestimou
de 2 até 10mm, por outro lado, quando subestimou foi de 5 a 10mm. A
previsão MSMES_NAVY superestimou e subestimou aproximadamente de
5 a 10mm durante o período. A precipitação observada foi superestimada
de 5 até 15mm, e subestimada por 5mm pela previsão MSMES_OBS no
período.
Na Região 2 e 3 não foi encontrada uma previsão que tenha apresentado melhor comportamento com respeito a observação: são dependentes
no tempo e no valor da chuva observada (Figura 4.12b e 4.12c). Na Região
2, a previsão MSMES_TRMM nos primeiros dias do período subestimou
a precipitação até aproximadamente 5mm, mas nos dias restantes superestimou de 3 até 15mm. A MSMES_NAVY em quase todos os dias subestimou a precipitação acumulada em 24hr de 3 a 10mm, e a MSMES_OBS
subestimou entre 3 a 6mm de chuva observada, superestimando de 3 a
10mm.
Na Região 3, a previsão MSMES_TRMM superestimou pelo menos
5mm a observação no período, e num determinado dia subestimou até
15mm. A previsão MSMES_NAVY subestimou e superestimou 15mm
dois dias, mas em quase todo o período, subestimou 5mm aproximadamente. A previsão MSMES_OBS teve valores muito próximos da observação mas em alguns dias superestimou de 4 a 10mm, aproximadamente,
as observações (Figura 4.12c).
Na Região 4 as previsões tiveram um comportamento temporal próximo
ao da observação, mas a previsão do MSMES_TRMM superestimou mais
a chuva durante o período. Já a previsão do MSMES_NAVY foi a que
ficou mais próxima da observação (Figura 4.12d). Em geral a previsão MSMES_TRMM superestimou entre 5 e 10mm a precipitação. A previsão
MSMES_NAVY, por sua vez, subestimou e superestimou em até 5mm
na maioria dos dias, embora em dias isolados chegou a subestimar 10mm
4.2
PREVISÃO DO MSMES
79
em 24hr. Por fim, a previsão do MSMES_OBS apresentou um comportamento semelhante à MSMES_NAVY, já que em alguns dias subestimou
ou superestimou 5mm, comparado ao inferido por esta estimativa.
De forma a analisar estatisticamente os resultados anteriores calculouse o viés e emqMV de cada região. O viés nas regiões 1 e 2 das previsões MSMES_TRMMx e do MSMES_OBS apresentaram valores muito
semelhantes (Figura 4.13a e 4.13b). A previsão do MSMES_NAVYx apresentou o menor viés positivo, ou seja, foi a que menos superestimou; em
contrapartida foi a que mais subestimou a chuva acumulada em 24hr.
Na Região 3, na maioria dos dias, a previsão do MSMES_OBS foi a que
mais superestimou a chuva acumulada. Já a previsão MSMES_NAVYx
teve o mesmo comportamento apresentado nas regiões 1 e 2 (Figura 4.13c).
Na Região 4, a previsão do MSMES_TRMMx superestimou as observações
na maioria dos dias. As previsões do MSMES_NAVYx e MSMES_OBS
apresentaram pequenas diferenças entre (Figura 4.13d).
80
4.2
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(b) Região 2
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(c) Região 3
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(d) Região 4
Figura 4.13: Viés das previsão média do MSMES usando o TRMMx, NAVYx e OBS
como a "verdade" para cada região da BRG.
4.2
PREVISÃO DO MSMES
81
A amplitude e a distribuição temporal do emqMV entre as três previsões, nas quatro regiões, foram muito próximas em quase todo o período.
Na Região 1, o emqMV das previsões apresentaram pequenas diferenças
entre elas (Figura 4.14a). Na Região 2 a previsão do MSMES_TRMMx
foi a que teve a maior freqüência de valores pequenos de emqMV no período (Figura 4.14b). As três previsões apresentaram pequenas diferenças
na amplitude. Na Região 3 os emqMV das previsões alternam-se nos diferentes dias com valores mais altos. A previsão MSMES_NAVY foi quem
teve os menores valores de emqMV nas regiões 3 e 4 durante o período
(Figura 4.14c e 4.14d).
Estes resultados mostraram que a Região 2 foi a melhor prevista. Esta
conclusão parte dos resultados do viés. A Região 4 foi a que apresentou
mais semelhança entre as três previsões do ponto de vista do viésM e
emqMV.
O MSMES quantitativamente apresentou pequenas diferenças com a
precipitação observada e acredita-se que seja porque os modelos membros
não tem sensibilidade suficiente para identificar todos os sistemas meteorológicos atuantes na região. Em alguns dias o MSMES subestimou ou
superestimou a precipitação observada, mas na maioria do período o evento
foi previsto.
82
4.2
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(d) Região 4
Figura 4.14: EmqMV das previsão média do MSMES usando o TRMMx, NAVYx e
OBS como a "verdade" para cada região da BRG.
4.3
CONCLUSÕES
4.3
83
Conclusões
Neste capítulo foi apresentado a previsão dos 12 modelos para cada uma
das quatro regiões em que foi dividida a BRG. É possível observar que
em quase todo o período, em todas as regiões, as previsões apresentaram
habilidade de prever o evento da chuva, mas raramente a amplitude ficaram
próximas da observação.
Foi apresentado a descrição e os resultados do MSMES, modelo estatístico para previsão quantitativa em locais onde existem observações,
utilizando as estimativas de satélite TRMMx, NAVYx e a observação em
cada caso como a "verdade". Foram, então, executadas três previsões por
conjunto – a MSMES_TRMMx, MSMES_NAVYx e MSMES_OBS. Foi
possível observar que as previsões MSMES_TRMMx e MSMES_NAVYx
tiveram comportamentos diferentes nas regiões, uma foi melhor do que a
outra dependendo da região.
O MSMES resultou uma métrica muito importante na previsão por conjunto, seja utilizando o TRMMx, NAVYx ou a OBS. O MSMES de uma
forma mais geral foi resiliente na identificação dos eventos de chuva, porém quantitativamente apresentou pequenas diferenças com a precipitação
observada, mas menores quando comparadas às diferenças de cada modelo
individualmente.
84
4.3
Capítulo 5
Sistema de Previsão da Precipitação
baseado no Bayesian Model
Averaging (BMA)
Neste capítulo será introduzido o Bayesian Model Averaging (BMA), através de uma revisão bibliográfica da metodologia do BMA para sua aplicação na precipitação e um estudo de caso. Outra aplicação do BMA, com
a obtenção do período de treinamento através do padrão sinótico, está
descrita no capítulo 6.
5.1
A habilidade e confiabilidade de modelos previsores são avaliadas pela
comparação de uma estimativa da verdade com as previsões do modelo
através de métricas que quantificam a concordância entre as previsões do
modelo e as observações (por exemplo, rank histograms).
Existem diferentes formas de pós-processamento para combinar resultados de modelos numéricos visando obter uma previsão mais confiável: por
métodos Bayesianos (Robertson et al. [2004] ; Raftery et al. [2005]; Sloughter
et al. [2006]); médias ponderadas, onde os pesos são determinados usando
relações históricas entre as previsões e observações (Krishnamurti et al.
[2000]). Estes procedimentos tem um melhor desempenho que a previsão
85
86
SISTEMA DE PREVISÃO DA PRECIPITAÇÃO BASEADO NO BAYESIAN MODEL
AVERAGING (BMA)
5.1
média obtida por médias simples, onde cada modelo é ponderado com o
mesmo peso.
A dificuldade, porém, é como quantificar a habilidade do modelo e os
pesos dos modelos. Segundo Johnson e Swinbank [2009],os pesos podem ser
vistos como a probabilidade de um determinado modelo, sendo o modelo
com maior probabilidade de acerto aquele que contribui com maior peso,
devido a sua maior habilidade. Para a definição dos pesos, existem vários
métodos. Um método é utilizando a regressão múltipla, (Krishnamurti
et al. [1999]; Kharin e Zwiers [2002]; Doblas-Reyes et al. [2005]; Stephenson
et al. [2005]).
Outro método parte da premissa de que os pesos são dependentes de
uma medida da habilidade da previsão, usado por (Woodcock e Engel
[2005]) como também no BMA, usado por Raftery et al. [2005]; Sloughter
et al. [2006]. Johnson e Swinbank [2009] determinaram o peso ideal com
base na habilidade dos modelos e também na semelhança entre os modelos
e o impacto dos pesos foi pequena com melhorias no êrro quadrático médio
de até 4%.
A habilidade preditiva de um modelo geralmente é medida pela comparação dos resultados previstos com os observados e o tipo de observação
depende da previsão de interesse, já que não existe concordância geral
sobre qual é a melhor métrica para quantificar o desempenho do modelo.
Segundo Tebaldi e Knutti [2007], as melhores abordagens devem usar
diagnósticos e métricas múltiplas de desempenho que, combinadas, representem possíveis correlações existentes dentro do conjunto de previsões. Os
mesmos autores assumem a idéia de que o desempenho da previsão possa
ser melhorada pela média ou combinando os resultados de vários modelos,
baseando-se na premissa fundamental de se os modelos são independentes
e os êrros tendem a se cancelar. Portanto, a incerteza deve diminuir à
medida que aumenta o número de modelos.
Buizza e Palmer [1998] concluíram que a medida em que se aumenta
5.1
87
o número de membros pertencentes ao conjunto de previsões, melhora o
desempenho do sistema de previsão por conjunto do European Center for
Medium-Range Weather Forecast. Todavia, condicionam que este desempenho dependerá do método utilizado para à avaliação. No caso de Tebaldi
e Knutti [2007] , o numero de modelos que produz a previsão por conjunto
ótima, no sentido estatístico, é saturado após uma certa quantidade de
membros.
Os modelos podem ser avaliados com dados de estações meteorológicas, dados de satélite e informações baseadas nas reanálises, por exemplo.
Algumas vezes as diferenças dos produtos dos modelos com as observações utilizadas na validação já ocorrem nos dados de entrada do modelo
(Tebaldi e Knutti [2007] ). Algumas interpretações desta diferença podem
surgir: a primeira é que a previsão pode ser melhorada mudando ligeiramente o albedo do tipo de vegetação dominante na região; a segunda é que
o problema pode realmente estar relacionado a um padrão de circulação
atmosférica incorreto.
Para uma correta avaliação do modelo é preciso usar conjuntos de dados
observados diferentes. Caso contrario, segundo Tebaldi e Knutti [2007] ,
existe a possibilidade de surgir um raciocínio circular, ou seja, o conjunto
de dados usados de entrada para o modelo é o mesmo que o conjunto usado
para avaliar a saída do modelo. O modelo pode se aproximar das observações simplesmente porque as mesmas foram as utilizadas como condição
inicial e ajuste.
Existe um grande número de métodos que geram previsão de precipitação probabilística baseada em previsões determinísticas. Técnicas de
regressão como o Model Output Statistics (MOS) é usado para gerar as probabilidades de pontos iniciais extrapolados (Glahn e Lowry [1972]; Klein e
Glahn [1974]; Bermowitz [1975]; Charba [1998]; Antolik [2000]) ou para
gerar valores de precipitação (Bremnes [2004]). Estes métodos, entretanto, não proporcionam uma função densidade de probabilidade (FDP):
88
AVERAGING (BMA)
5.2
eles fornecem unicamente a probabilidade para eventos específicos e não
é utilizada toda a informação disponível que uma previsão por conjunto
proporciona. Previsões por conjunto podem dar uma indicação de incerteza e uma relação entre êrros de previsão e a propagação do conjunto
estabelecida pelo mesmo sistema (Buizza et al. [2005]).
O BMA é uma técnica estatística, originalmente desenvolvida para aplicações nas ciências sociais e da saúde, principalmente em situações onde
existem muitos modelos estatísticos que competem entre si. Raftery et al.
[2005] indicam o uso do BMA para a calibração de previsões por conjunto e também para gerar uma FDP da previsão. O BMA prediz a FDP
como uma média ponderada da FDP previsível, associando a cada membro
do conjunto os respectivos pesos, que refletem a habilidade dos membros
(Berrocal et al. [2006]).
Existem vários trabalhos que aplicam ou referenciam o BMA: (Raftery
et al. [2003]; Gneiting e Raftery [2005]; Yeung et al. [2005]; Berrocal et al.
[2006]; Sloughter et al. [2007]; Berrocal et al. [2008]; Fraley et al. [2009];
Sloughter et al. [2010]). São diversas finalidades e, entre elas, a calibração
das previsões por conjunto da temperatura, pressão, precipitação e vento.
Uma das vantagens do BMA é a ajuda para determinar qual é o melhor
modelo membro do conjunto, o que é inferido através do "peso" de cada
membro. Uma outra vantagem é a possibilidade de encontrar qual é o
melhor período de treinamento no conjunto para as previsões (5, 10, 15,
20, 25, etc. dias), assim como a obtenção da previsão probabilística da
precipitação.
5.2
Metodologia do Bayesian Model Averaging
A seguir será discutida a formulação original do BMA para variáveis com
distribuição normal como temperatura e pressão, de acordo com a metodologia do BMA, segundo Raftery et al. [2005]. No caso do presente trabalho
a metodologia aplicada para precipitação segue o trabalho de Sloughter
5.2
METODOLOGIA DO BAYESIAN MODEL AVERAGING
89
et al. [2007].
Tem-se que y é a previsão na base de dados treinados y T usando K modelos estatísticos {M1 , ..., Mk } e pela lei de probabilidade total, é definida
a previsão da FDP, p(y), como
p(y) =
K
�
k=1
�
�
p (y|Mk ) p Mk |y T
(5.1)
�
�
onde p (y|Mk ) é a FDP da previsão do modelo Mk , e p Mk |y T é a
probabilidade do modelo Mk depois de ser corrigido pelo treinamento de
dados. Assim deriva-se que os pesos são as probabilidades do modelo
K
�
�
�
depois de corrigido e a soma deles é 1,
p Mk | y T = 1 . A FDP do
k=1
BMA é uma média de pesos de FDPs dada pelos modelos individuais e
estes valores são adquiridos com as probabilidades do modelo depois de
ser corrigido. Os membros do conjunto de previsões que serão utilizados
nesta pesquisa são todos aqueles que foram descritos no capítulo 2.
Cada previsão determinística fk pode ser corrigida pelo seu viés, obtendose assim
a�previsão corrigida f˜k , onde se associa fk com a FDP condicional
�
gk y | f�k . Então, a FDP de y está condicionada a f˜k e então tem-se que
fk é a melhor previsão no conjunto. O BMA da previsibilidade do modelo
é, portanto, dado por:
p (y|f1 , ..., fK ) =
K
�
k=1
�
wk gk y|f˜k
�
(5.2)
onde o wk é a probabilidade posterior da previsão k que será a melhor.
Esta hipótese é baseada na habilidade das previsões k � s no período de
K
�
,
treinamento. O wk s são probabilidades e a soma delas é
wk = 1
k=1
A previsão da temperatura e a pressão reduzida ao nível do mar, freqüen-
temente se aproxima a uma FDP condicional,�por médio
� de uma distribuição normal centrada em f˜k , de modo que gk y | f˜k é uma FDP normal
90
AVERAGING (BMA)
5.2
com média f˜k e um desvio padrão σk , ou seja:
�
�
2
˜
˜
y|f ∼N fk |σk
(5.3)
A previsibilidade média BMA é justamente o valor esperado médio de
y previsões:
E [y|f1 , ..., fK ] =
K
�
wk f˜k
(5.4)
k=1
Para a utilizar o BMA para obter a FDP condicional é necessário considerar variáveis com distribuições normais.
Existem variáveis meteorológicas que podem ser tratadas desta forma,
como a temperatura e a pressão reduzida ao nível do mar, mas para a
velocidade do vento e precipitação não é possível um tratamento simples
em função da não apresentar uma distribuição normal. Um dos objetivos
do BMA é obter wk e σk2 , k = 1, ..., K na base de dados treinados.
Segundo Raftery et al. [2005], a definição complexa do BMA faz que
não possa ser resolvido analiticamente na sua totalidade, sem avaliar o
incremento da complexidade numérica, portanto, os autores resolveram
isto, com a utilização do algoritmo Expectation-Maximization (EM) para
maximizar a FDP.
O algoritmo EM é um método para encontrar o estimador máximo de
probabilidade. A aplicação do método é feita em duas etapas: o primeiro
é a etapa E ou etapa da Esperança (média) e a segunda etapa é o da
obtenção da Maximização (M).
Aplicando-se esta metodologia ao BMA normal com as equações 5.2 e
5.3, a etapa E é dada por:
(j)
ẑkst
�
�
(j−1)
˜
g yst |fkst , σk
�
�
=�
(j−1)
K
˜
i=1 g yst |fist , σi
(5.5)
5.2
91
�
�
(j−1)
˜
onde j refere-se à j−ésima interação do algoritmo EM, e g yst | fkst , σk
é
(j−1)
uma densidade normal com média f˜kst e um desvio padrão σ
avaliada
k
em yst . Nesta etapa E trata-se o problema do dado faltante, considerando
zkst = 1, se o membro k do conjunto é a melhor previsão, para a verificação
em espaço s e tempo t, e zkst = 0 se não é, entretanto, para cada (s, t)
unicamente um de (z1st , ...., zkst ) é igual a 1.
A etapa M consiste, em estimar o wk , e a σk usando como peso as
(j)
estimativas de zkst , i.e ẑkst . Assim:
(i)
wk
2(i)
σk
=
1 � (j)
=
ẑ
n s,t kst
�
(5.6)
(j)
ẑkst (yst −˜) �
n
s,t
(5.7)
sendo n é o número de observações (i.e. distinto valor de (s, t)).
As etapas E e M passam pelo processo de iteração para a convergência,
o que se define como a situação em que as mudanças nas etapas não sejam
maiores que pequenas tolerâncias na log-probabilidade, dos valores de wk ,
(j)
σk ou ẑkst numa interação.
A log-probabilidade garante incrementar a cada interação do EM (Wu
[1983]) o que implica que em geral converge a um ponto máximo da probabilidade.
A previsibilidade da variância do BMA em yst dado o conjunto de previsões pode ser escrito como
�
�
V ar yst |f˜1st , ..., f˜Kst =
K
�
k=1
wk
�
f˜kst −
K
�
i=1
wi , f˜ist
�2
+
K
�
wk , σk2 (5.8)
k=1
O lado direito da expressão acima tem 2 termos: o primeiro representa
a propagação da previsão do conjunto e o segundo mede a valor esperado
condicional incerto na melhor das previsões. Portanto, é possível supor
92
AVERAGING (BMA)
5.2
que a propagação seja uma conexão entre propagação-habilidade. Usando
a propagação do conjunto somente este procedimento implica que pode-se
subestimar a incerteza, devido a que se ignora o segundo termo do lado
direito. O segundo termo pode ser nulo unicamente se a melhor previsão
for sempre exata.
5.2.1
Previsão da precipitação probabilística quantitativa usando
o BMA
O BMA descrito anteriormente não pode ser aplicado diretamente para
a precipitação:Raftery et al. [2005] recomendam estudar para este tipo
de variável às distribuições gama, devido a distribuição da precipitação
previsível esta longe de uma distribuição normal. A distribuição da chuva
não é normal em duas formas: tem uma probabilidade positiva de ser igual
a zero, mas quando não é zero a densidade previsível é enviesada (Sloughter
et al. [2007]).
Sloughter et al. [2007] modificaram o BMA para aplicar na previsão
de precipitação, indicando que o BMA tem potencial para prover uma
Previsão de Probabilidade Quantitativa da Precipitação (PPQP) calibrada
e acurada.
O modelo desenvolvido por Sloughter et al. [2007] para FDP condicional
gk (y|fk ) utilizando o BMA está formado por duas partes. A primeira cita
a probabilidade da precipitação como uma função da previsão fk , onde
fk é a melhor previsão membro do conjunto para o dia escolhido. Se a
previsão obtida foi igual a zero, então é considerado um segundo preditor,
δk igual a 1 se fk = 0, e igual a 0 para o caso contrário. Assim o modelo
de regressão logística é:
logitP (y = 0|fk ) ≡ log
1
P (y = 0|fk )
= a0 + a1 fk3 + a2 δk
P (y > 0|fk )
(5.9)
5.2
93
A P (y > 0|fk ) é a probabilidade da precipitação não nula da previsão
fk , somente quando fk é a melhor previsão membro do conjunto para este
dia.
A segunda parte se refere a FDP da quantidade da precipitação não
nula. Outros autores utilizaram a distribuição gama para quantidades de
precipitação (Stern e Coe [1984]; Wilks [1990]; Hamill e Colucci [1998];
Wilson et al. [1999]). Assim, a distribuição gama considera a α e β como
parâmetro de forma e escala, respectivamente, para poder obter a FDP,
definida como a seguir:
� �
1
−y
g (y) ≡ α
y α−1 exp
β Γ (α)
β
(5.10)
A média e variância desta distribuição é µ = αβe σ 2 = αβ 2 , respectivamente. Assim, o modelo para a FDP condicional da precipitação
acumulada é dada por:
hk (y|fk ) = P (y = 0|fk ) I [y = 0]+P (y > 0|fk ) gk (y|fk ) I [y > 0] (5.11)
onde y é a raiz cúbica da precipitação acumulada, I [y = 0] é uma função
indicador igual a 1 se y = 0 e igual a 0 no caso contrário, e P (y = 0|fk )
foi especificada anteriormente. A FDP condicional gk (y|fk ) da raiz cúbica
da precipitação y é positiva, então é uma distribuição gama com FDP:
� �
1
−y
gk (y|fk ) = αk
y αk−1 exp
βk Γ (αk )
βk
(5.12)
Os parâmetros da distribuição gama depende da previsão original, fk ,
através das relações :
µk = b0k + b1k fk + b2k δk
(5.13)
94
AVERAGING (BMA)
5.2
(5.14)
σk2 = cok + c1k f
onde µk = αk βk e σk2 = αk βk2 são a média e a variância da distribuição,
e δk é igual a 1 se fk = 0 e igual a 0 no caso contrário.
Assim, finalmente, o BMA para a FDP previsível da y é:
p (y|f1 , ..., fK ) =
K
�
wk (P (y = 0|fk ) I [y = 0] + P (y > 0|fk ) gk (y|fk ) I [y > 0])
k=1
(5.15)
onde wk é a probabilidade posterior do membro k do conjunto, fk é a
previsão original deste membro:
1
logitP (y = 0|fk ) = a0k + a1k f 3 + a2k δk
(5.16)
com δk igual a 1 se fk = 0 e igual a 0 no caso contrário, e:
� �
1
−y
gk (y|fk ) = αk
y αk−1 exp
βk Γ (αk )
βk
Os parâmetros αk =
de:
µ2k
σk2
e βk =
σk2
µk
(5.17)
da distribuição depende de fk através
µk = b0k + b1k fk + b2 δk
(5.18)
σk2 = c0 + c1 fk
(5.19)
que específica a média e a variância da distribuição, respectivamente.
Os parâmetros faltantes são obtidos da mesma forma como foi o BMA
descrito no item anterior.
Para o uso desta ferramenta completa nesta pesquisa foi utilizado o pacote de programas do ensembleBMA para linguagem R, disponibilizado em
http://cran.r-project.org/, que está documentado em Raftery et al.
5.2
95
[2003].
5.2.2
Definição do período de treinamento
Os sistemas meteorológicos e as características dos modelos operacionais
mudam no tempo e nem sempre as alterações são transmitidas aos usuários.
Portanto, a definição do período de treinamento é importante e a pergunta
aqui é: quantos dias correspondem aos períodos curtos, médios e longos?
Segundo Gneiting et al. [2003] a melhor forma de determinar este período é através da hipótese de que a previsão probabilística pode ser designada para maximizar a esperteza (“sharpness”) na calibração.
Raftery et al. [2003] estimaram as FDPs das previsões de temperatura
do ar e pressão reduzida ao nível do mar, para diferentes períodos de 10,
20, 30, até 100 dias. Os autores encontraram que para períodos menores
de 40 dias, o comportamento dos dados não são considerados dispersivos.
Por outro lado, os dados para 40 dias comportaram-se muito dispersivos,
considerando 90% de certeza como nível de exigência.
Gneiting et al. [2004] utilizou o Continuous Ranked Probability Score
(CRPS) para obter o melhor período de treinamento, onde este parâmetro
é definido como:
n
1�
CRP S =
crps (Fi yi )
n i=1
(5.20)
onde n é o número de previsões, Fi é uma previsão determinística e yi é a
observação. Fi é a função de probabilidade acumulada de uma distribuição
normal com média µ e variância σ 2 e:
crps (Fi , yi ) = σ
�
� �
�
�
�
�
�
y−µ
y−µ
y−µ
1
2Φ
− 1 + 2ϕ
−√
σ
σ
σ
π
(5.21)
onde ϕ e Φ correspondem a FDP e FDC, da distribuição normal com
média 0 e variância 1. De acordo com Gneiting et al. [2004], considera-se
96
AVERAGING (BMA)
5.3
que o CRPS reduz o êrro médio, que pode ser considerado como a versão
probabilística do êrro médio. Raftery et al. [2005] propõem que a forma de
verificar se o CRPS está certo é através do cálculo do Êrro Médio Absoluto
(EMA).
Finalmente, uma representação do funcionamento do BMA nas suas
diferentes etapas pode-se observar na Figura 5.1.
Figura 5.1: Fluxograma da ferramenta do Bayesian Model Averaging.
5.3
Aplicação do BMA para a previsão probabilística
de precipitação da Bacia de Rio Grande
A previsão probabilista de precipitação, através do BMA, é feita através
da utilização de diversos modelos de previsão para obtenção de uma média
bayesiana, utilizando o conceito de treinamento da previsão. O BMA, neste
sentido, é semelhante ao MSMES. Porém, este último possui período fixo
de treinamento de 15 dias, ocorrendo o "desenviesamento" das previsões,
utilizando o êrro médio quadrático destes dias para ponderar os pesos.
5.3
APLICAÇÃO DO BMA PARA A PREVISÃO PROBABILÍSTICA DE PRECIPITAÇÃO DA
BACIA DE RIO GRANDE
97
No caso da previsão probabilística de precipitação do BMA o melhor
período de treinamento é o indicado com os resultados do CRPS. Para
verificar os resultados do CRPS é calculado o EMA para períodos de 1, 2,
3, 4, 5, 10, 15, 20, 25 e 30 dias.
Para as análises a seguir foram calculados dois CRPS: o CRPSC, que
consiste na aplicação do CRPS na previsão média do conjunto de modelos;
e o CRPSB, que é a aplicação do CRPS na previsão do BMA. De forma
semelhante foram definidos dois EMA: o EMAC, que consiste no êrro médio
absoluto para a previsão média do conjunto; e EMAB, que é o êrro médio
absoluto para o BMA.
5.3.1
Análise do número de dias de treinamento e pesos dos
modelos
A Figura 5.2 mostra os valores do CRPSB (linha rosa, Figura 5.2a) e
CRPSC (linha amarela, Figura 5.2a) e do EMAB (linha amarela, Figura
5.2b) e EMAC (linha rosa, Figura 5.2b) para cada período de treinamento.
Observa-se que o CRPSB apresenta dois mínimos: o primeiro em 3 dias
(72hr) e o segundo em 10 dias (240hr). O CRPSC apresentou valor constante em todos os períodos. O EMAC teve também um comportamento
constante em todos os períodos. Já o EMAB apresentou valores altos para
1 e 2 dias de treinamento e apresentaram também mínimos em 3 e 10 dias
de treinamento.
98
AVERAGING (BMA)
(a)
5.3
(b)
Figura 5.2: Continuous Ranked Probability Score (CRPS) e EMA para 1, 2, 3, 4, 5, 10,
15, 20, 25 e 30 dias.
O EMAB e CRPSB apresentam comportamento semelhante com dois
mínimos em 3 e 10 dias de treinamento. Entretanto, conforme Gneiting
et al. [2004], se a área de estudo ou o número de modelos é diferente, o
CRPSB pode apresentar resultados diferentes. Sloughter et al. [2007] para
a região costeira noroeste dos Estados Unidos obtiveram que o melhor
período de treinamento para a previsão de precipitação do BMA seria de 30
dias usando o conjunto de mesoescala com nove membros da Universidade
de Washington, diferente do que foi observado neste trabalho. Portanto, a
análise do CRPS deve ser feita localmente.
Calculou-se os pesos que cada modelo tem na previsão do BMA em
cada período de treinamento. Estes resultados podem ser observados na
Figura 5.3 e na Tabela 5.1. Conhecer a posição que cada modelo ocupa
na previsão probabilística de precipitação pelo BMA é importante, pois
ajuda a conhecer a acurácia temporal do modelo e qual modelo terá maior
influência na previsão probabilística da precipitação usando o BMA.
5.3
BACIA DE RIO GRANDE
99
Tabela 5.1: A ordem dos modelos pelo peso que tem na previsão probabilística do BMA
em cada período de treinamento, os modelos estão identificados pela cor semelhante
da Figura 5.3.
O modelo ETAxx (Tabela 2.1) apresentou o maior peso em períodos
de treinamento com 1, 3, 4 e 15 dias, mas para 2 dias de treinamento
apresentou o sétimo lugar (Figura 5.3/Tabela 5.1). O OLAM3 (Tabela
2.1) para o treinamento de 1 e 2 dias apresentou o sexto e o terceiro lugar
respectivamente, mas com o aumento de dias de treinamento localizouse como o décimo segundo lugar, o que mostra que a sua previsão tem
pouca validade temporal. OLAMN (Tabela 2.1) localizou-se como o décimo
segundo e o décimo primeiro em quase todos os períodos de treinamento.
O comportamento do modelo METOF (Tabela 2.1) apresentou pesos altos
em períodos de treinamento maiores, como 20, 25 e 30 dias, mas para o
período de treinamento de 1 dia este apresentou o penúltimo peso.
Os períodos de 3 e 10 dias são interessantes do ponto de vista do treinamento, pois estes apresentam o menor EMAB e CRPSB. Para estes dois
períodos o ETAxx ocupa a primeira e a segunda posição, respectivamente,
e para três dias encontramos o modelo METOF em segundo lugar e o modelo MRFxx (Tabela 2.1) em primeiro lugar para 10 dias de treinamento.
Segundo Sloughter et al. [2007] com um número maior de estações na região de estudo os pesos dos modelos definiriam com mais precisão qual
modelo é melhor nessa região. Desta forma não se pode afirmar que o
100
AVERAGING (BMA)
5.3
modelo ETAxx é o melhor para toda a região Sudeste, ou mesmo que ele
é o melhor para qualquer dia de treinamento na região de estudo.
Figura 5.3: Peso que os modelos tem nas previsões probabilística do BMA em cada
período de treinamento 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20, 25 e 30 dias.
5.3.2
Análise da qualidade das previsões em percentis nas estações de observação
Com a previsão do conjunto de modelos para cada estação e a respectiva observação a ferramenta do BMA calcula os percentis da previsão da
precipitação. São apresentados a seguir os resultados com períodos de
treinamento de 3 e 10 dias, com a finalidade de comparar as previsões de
ambos os períodos. Foram calculados os percentis 10, 50 (mediana) e 90
para 3 e 10 dias de treinamento. Os três percentis para 3 dias de treinamento estão na Figura 5.4, e os três percentis para 10 dias estão na Figura
5.5.
Embora os resultados dos três percentis, para 3 e 10 dias de treinamento, apresentarem semelhança com a precipitação observada (Figuras
5.4 e 5.5), o percentil 50 foi o que apresentou uma estrutura e intensidade
5.3
BACIA DE RIO GRANDE
101
mais próxima à mesma. Entre o percentil 50 de 3 dias e o percentil 50 de
10 dias, o de 10 dias apresentou um resultado mais próximo à observação
porém quantitativamente são diferentes.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 5.4: Gráfico de contornos da precipitação observada nas estações (a), a previsão
de precipitação dos percentil 10 (c), 50(b) e 90 (d), com 3 dias de período de treinamento
para o 19 de janeiro de 2008. Os pontos pretos corresponde às 21 estações.
A Figura 5.6 mostra os percentis 10 (coluna amarela), 50 (coluna vermelha), e 90 (coluna azul) das previsões, como também a precipitação observada (pontos verdes), integradas em 24hr, do 19 de janeiro de 2008, em
102
AVERAGING (BMA)
5.3
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 5.5: Gráfico de contornos da precipitação observada nas estações (a), a previsão de precipitação dos percentil 10 (c), 50(b) e 90 (d), com 10 dias de período de
treinamento para o 19 de janeiro de 2008. Os pontos pretos corresponde às 21 estações.
cada estação. Os percentis das previsões foram calculados com 3 (Figura
5.6a) e 10 (Figura 5.6b) dias de treinamento aplicando BMA. Os resultados mostram que em quase todas as estações a observação está entre os
percentis 50 e 90 da precipitação prevista. A previsão do BMA acima da
mediana (percentil 50) pode ser considerada boa para os resultados com
ambos os períodos de treinamento.
5.3
BACIA DE RIO GRANDE
103
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(a)
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!"
(b)
Figure 5.6: As colunas amarelas representam as previsões dos percentis 10, as vermelhas
o percentil 50 e as azul o percentil 90 da previsão de precipitação do BMA com (a)
10 e (b) 3 dias de treinamento e as cruzes indicam a precipitação observada, todos em
ponto de estação para o 19 de janeiro de 2009. O eixo x representa as observações em
ordem das estações, o eixo x representa as observações em ordem das estações.
104
AVERAGING (BMA)
5.3
5.3.3
Probabilidade de limiares de precipitação em 24hr
Será exemplificada uma outra vantagem da previsão com o BMA, porém
para este trabalho não apresenta significância estatística, por tratar-se de
previsões para um dia isolado. Isto corresponde ao cálculo da probabilidade
de limiares de chuva. Esta probabilidade foi calculada para os limiares
0, 5, 3, 6, 9, 14 e 20 milímetros em 24hr de chuva, para o dia 19 de Janeiro
de 2008.
Na Figura 5.7 pode-se observar os resultados do BMA com 3 dias de
treinamento, onde as regiões com maiores probabilidades de acumular-se
diferentes quantidades de precipitação 0, 5, 3, 6, 9, 14 e 20 mm/24hr são
diferentes ou menores em comparação aos resultados do BMA com 10 dias
de treinamento.
Segundo a previsão probabilística do BMA com 3 dias de treinamento
a probabilidade de acúmulo de chuva de0, 5mm/24hr é de 76 a 99% na
maioria da região. Já a probabilidade de ocorrer 3mm/24hr varia de 48
a 90% em diferentes estações, e a probabilidade de acumular 6mm/24hr
é de 32 a 72% nas estações identificadas nas Figuras. A probabilidade de
acumular 9mm/24hr é de 20 a 52% variando nas estações, e de 5 a 34%
de probabilidade de acumular de 14 a 20mm/24hr (Figura 5.7e, 5.7f).
Para o período de treinamento de 10 dias, a Figura 5.8 mostra probabilidade de precipitar 0, 5mm/24hr é acima de 90% em quase toda a região.
Há 60 a 85% de probabilidade de acumular 3mm e 34 a 64% de 6mm
de chuva em 24hr, e aproximadamente 20 a 46% de probabilidade que se
acumule 9mm/24hr.
Pode-se observar que para esse dia foi previsto uma probabilidade de 10
a 26% de acumular 14mm/24hr de chuva nas diferentes estações. Esperase com esta previsão de 4 a 14% de probabilidade para acumular 20mm
de chuva nesse dia.
5.3
BACIA DE RIO GRANDE
105
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Figura 5.7: Probabilidade da previsão de chuva de 0, 5, 3, 6, 9, 14 e 20 mm/24hr
para o dia 19 de Janeiro de 2008, com a previsão nas estações identificadas por pontos
pretos com 3 dias de treinamento.
106
AVERAGING (BMA)
5.3
(a)
(c)
(e)
(b)
(d)
(f)
Figura 5.8: Probabilidade da previsão de chuva de 0, 5, 3, 6, 9, 14 e 20 mm/24hr
5.3
BACIA DE RIO GRANDE
107
Observou-se, então, que a previsão probabilística da precipitação com
10 e 3 dias tem características próximas em sua estrutura, diferenciandose na probabilidade. Os resultados com 3 dias potencializaram mais a
alta probabilidade de chuva, porém nas estações da Região 4 que ficam no
sudoeste do estado de Minas Gerais a diferença nas probabilidades com
os diferentes períodos de treinamento ficam no entorno máximo de 1% de
diferença. Tanto nas estações restantes da região como nas das outras
regiões as diferenças podem chegar até mais de 5%.
5.3.4
Previsão diária
A previsão diária do BMA (ord_norm) e a observação (OBS) da chuva
acumulada em 24hr nas quatro regiões para todo o período é mostrada na
Figura 5.9. Para a Região 1 e 2 na maioria dos dias a previsão de chuva
acumulada em 24hr subestimou aproximadamente 5mm à observação, mas
existindo em alguns dias pequenas diferenças entre elas principalmente na
Região 2 (Figura 5.9a e 5.9b). Para a Região 3 e 4 pode-se observar que a
previsão superestimou cerca de 5mm à precipitação acumulada na maioria
dos dias do período (Figura 5.9c e 5.9d).
108
AVERAGING (BMA)
5.4
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(a)
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(b) Região 2
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(c) Região 3
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+,-./0")"789"
(d) Região 4
Figura 5.9: Previsão média de precipitação acumulada em 24hr (Prev ord_norm) do
BMA e a precipitação média observada (OBS) nas regiões 1, 2, 3 e 4.
5.4
Conclusões
Neste capítulo foi apresentado as diferentes utilidades da ferramenta BMA
para a obtenção da previsão probabilística de precipitação definida inicialmente por Raftery et al. [2005] para variáveis com distribuição normal
e que em continuação Sloughter et al. [2007] modificou para poder ser
aplicado para a precipitação.
O CRPS foi usado para obter qual é o melhor período de treinamento
para se aplicar o BMA para as estações usadas neste trabalho, que se
encontram dentro do região da Bacia de Rio Grande no Sudeste do Brasil.
O CRPS mostrou que o melhor período de treinamento para os resultados
5.4
CONCLUSÕES
109
do BMA são de 3 e 10 dias, e foram verificados os resultados com o cálculo
do EMA.
Os modelos que apresentaram os maiores pesos no período de 3 dias
de treinamento foram ETAxx, OLAMN, METOF, ETA20 e MRFxx, para
o período de 10 dias de treinamento foram MRFxx, ETAxx, WRFAR,
METOF e AVNxx. Desta lista pode-se inferir que o ETAxx é um modelo
com peso no conjunto tanto no curtíssimo prazo (três dias) como em um
prazo mais longo (10 dias). Neste conjunto, porém com menor peso, tem-se
o METOF e o MRFxx.
Segundo Gigerenzer et al. [2005] a representação espacial da probabilidade de precipitação é potencialmente útil, já que ao público em geral
ajuda a interpretar as probabilidades das previsões de precipitação. Por
isso foram calculadas as previsões por percentis de chuva e a probabilidade que aconteçam valores específicos de precipitação de acordo com o
conjunto de previsões utilizando o BMA.
Os percentis 10, 50 e 90 com 10 dias de treinamento para as estações
meteorológicas apresentaram-se com características mais próximas que os
resultados dos percentis com 3 dias comparado a observação da precipitação acumulada para esse dia. Na intensidade o percentil 50 (mediana)
com 10 dias de treinamento foi o mais próximo da observação. O percentil
50, em ambos os períodos, ficou mais próximo da observação, em relação
aos outros percentis.
A previsão diária da precipitação acumulada em 24hr com 10 dias de
treinamento foi subestimada ou superestimada em alguns dias durante
o período dependendo da região, por exemplo, na Região 1 e 2 foi subestimada e a Região 3 e 4 superestimada ambas por aproximadamente
5mm/24hr.
Finalmente, o BMA resultou que uma previsão probabilística da precipitação com 10 e 3 dias tem características próximas em sua estrutura,
diferenciando-se na probabilidade. Os resultados com 3 dias potencializa-
110
AVERAGING (BMA)
5.4
ram mais as regiões com probabilidade maior de chuva ou aumentando o
tamanho delas.
O uso do BMA neste trabalho mostrou a importância da ferramenta que
gera produtos de fácil compreensão para o público em geral, podendo obterse a previsão probabilística de acumular diferentes valores para um dia.
Isso é importante para centros de previsão nos quais tem como objetivo
conhecer a probabilidade de precipitar intervalos de chuva, como valores
extremos.
De maneira mais geral, devido ao fato do BMA ser aplicável para outras
variáveis (temperatura, vento, etc), o método este pode ser uma ferramenta
útil para previsão destes eventos.
Capítulo 6
Sistema de previsão de chuva baseado
no padrão sinótico usando Bayesian
Model Averaging
Neste capítulo será proposta uma forma alternativa para determinar os
pesos do BMA: ao invés de usar N dias anteriores (no capítulo anterior o
valor ótimo foi de 10 dias) ao início da previsão para treinar o modelo, são
identificados M (eventualmente M = N ) dias anteriores que apresentam
características sinóticas semelhantes a previsão de 24 ou 48hr. Portanto,
os M dias na segunda alternativa para treinar o BMA podem não ser
contíguos. Essa forma alternativa para treinar o BMA depende do critério
para agrupamento de dias com mesmo padrão sinótico, conforme descrito
a seguir.
6.1
Descrição da nova metodologia
No decorrer do trabalho foi observado que cada previsão numérica de
tempo prevê diferentemente a precipitação num determinado local. Os
modelos de previsão por conjunto introduzidos nos capítulos anteriores,
MSMES e BMA, trabalham com a previsão por conjunto de formas diferentes, mas com objetivo de atribuir pesos correspondentes a cada previsão
numérica do conjunto. Também foi mencionado que nenhum desses dois
111
112
SISTEMA DE PREVISÃO DE CHUVA BASEADO NO PADRÃO SINÓTICO USANDO
BAYESIAN MODEL AVERAGING
6.1
métodos considera a situação sinótica para corrigir, calibrar ou prever a
precipitação de alguma forma: a maneira que cada método infere o peso
de cada modelo individual é através da comparação com uma “verdade”
(chuva observada ou inferida por satélite) num período de N dias anteriores
ao início da previsão estatística. O fato de a precipitação num determinado
local ser fortemente associada ao padrão sinótico atuante motivou a busca
por algum processo de classificação do período de treinamento que levasse
a uma melhoria da qualidade da previsão por conjunto da precipitação.
O conjunto de passos para um melhor entendimento do procedimento
explorado neste capítulo pode ser observado no fluxograma da 6.1, sendo
que cada passo está identificado com o número. Esse número ordena a
execução de cada passo (de cada quadro do fluxograma) e também os
relaciona com as explicações a seguir.
Figura 6.1: Fluxograma da metodologia.
6.2
DESCRIÇÃO DOS PASSOS NA CLASSIFICAÇÃO SINÓTICA
6.2
113
Descrição dos passos na classificação sinótica
A definição do padrão sinótico típico na região de estudo foi definida no
3.3. Conforme descrito anteriormente, aplicou-se o ACPM aos campos da
reanálise de vento zonal (u), meridional (v), temperatura (T ) e umidade
específica (q) em superfície. Lembrando que o primeiro modo indicou um
regime classificado como SMAS, relacionado com o comportamento típico
de ZCAS com maior atividade continental, o segundo modo definiu uma
situação de ZCAS deslocada para o oceano Atlântico. Já o terceiro e quarto
modos apresentaram características semelhantes à passagem de sistemas
frontais. A descrição completa do resultado da ACPM pode ser observada
no capitulo 3.
A seguir são descritos os passos identificados na Figura 6.1:
Passo 1. Cálculo da ACPM. Para entender qual dos quatro padrões
da ACPM tem relação mais forte com a precipitação, buscou-se uma relação com a precipitação através de uma nova aplicação da ACPM aos
quatro coeficientes temporais (tcoef1 , tcoef2 , tcoef3 e tcoef4 ) que definiram o padrão sinótico, junto com as quatro informações de precipitação (TRMMx,
NAVYx, HIDRO e OBS) nas estações de observação durante o verão de
2007/2008. Portanto, o vetor estado aplicado à ACPM é um vetor de
dimensão 8 em cada ponto de observação de precipitação.
Pelos resultados das diversas combinações testadas (Tabela 6.1)1 , determinouse a média (M _TNO) das estimativas de precipitação (TRMMx e NAVY)
e a observação (OBS) para ser inserida no cálculo da ACPM, ao invés de
cada uma individualmente. O resultado foi uma única ACPM, dos quatro
coeficientes, com a precipitação média M_TNO. (isto é, um vetor obserA estimativa HIDRO não foi mais considerada por não ter apresentado
correlações significativas para a objetividade deste trabalho
1
114
6.2
vação de dimensão 5).
Tabela 6.1: Diferentes combinações para calcular a ACPM.
Combinações
TRMMx
NAVYx
HIDRO
tcoef1
tcoef2
tcoef3
tcoef4
OBS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
M_TNO
X
X
X
X
X
X
X
X
Passo 1.1 Correlação entre os fatores da ACPM e as variáveis
usadas para seu cálculo. A M_TNO, tcoef1 , tcoef2 apresentaram correlações muito próximas com os quatro fatores (F1, F2, F3 e F4) resultantes
da ACPM combinando estas variáveis (Tabela 6.2). Os dois primeiros fatores obtidos explicam mais de 50% da variância. De forma regional, os
quatro fatores explicam para a Região 1, 92, 36% da variância dos dados;
para a Região 2, 91, 16%, para Região 3, 91, 48%, e Região 4, 90, 97% da
variância.
6.2
115
Tabela 6.2: Correlação dos quatro primeiros fatores e as variáveis para as quatro regiões.
Variável F1 Região 1 F1 Região 2 F1 Região 3 F1 Região 4
Média
0,56
-0,58
-0,53
0,69
tcoef1
0,71
-0,84
-0,44
0,56
tcoef2
0,39
0,27
0,79
-0,76
tcoef3
0,59
-0,026
0,63
-0,44
tcoef4
0,49
-0,65
-0,18
0,28
Na Região 1 e 2 pode-se observar que o F1 teve maior correlação com
tcoef1 , o que indica que a precipitação nesta região tem forte influência da
ZCAS continental, ou seja, do modo associado ao sistema monçônico de
verão. Observando a correlação da M_TNO e o tcoef2 nas regiões 3 e 4,
pode-se inferir que uma ZCAS mais posicionada sobre o oceano, ou seja,
o sistema meteorológico com maior influência nos eventos de chuva nestas
regiões. Essa interpretação é baseada na descrição do padrão do tcoef2 no
Capítulo 3.3.
Lembrando que na Região Sudeste do Brasil, onde está localizada a
região de estudo, o regime de chuva também é influenciado pela passagem
de sistemas frontais, como fica evidente na Tabela 6.2 através da correlação
significativa de tcoef3 e tcoef4 com o F1. Ainda que com correlações baixas
com os fatores resultantes, o tcoef3 e tcoef4 não foram desconsiderados por
estarem associados aos sistema frontais.
Passo 2. Projeção da previsão de u, v, T e q no auto-vetor da
ACPM das reanálises para obter o coeficiente temporal previsto
Até este ponto, com os resultados anteriores, pode-se observar a forte influência dos sistemas sinóticos que afetam a região de estudo e sua relação
com a chuva. Baseado nas equações 3.8 e 3.9, e nas propriedades da ACP,
é possível recompor os componentes temporais, com o padrão definido pelo
ACPM e os dados, conforme a expressão a seguir:
Ck (i) = xTj (i) · Ajk
(6.1)
116
6.2
Isso equivale a expressar que as componentes temporais C k (Capítulo 3)
podem ser reconstruídas, ou seja, uma aproximação para as C k a partir da
"projeção" dos dados xij nas Ajk . De forma ideal, se forem utilizados todos os modos de variabilidade que representam 100% da variabilidade dos
dados para reconstruí-los, teoricamente sua variabilidade seria reproduzida
por completo (Wilks [2006]).
Os dados usados como xij foram as previsões de 24 e 48hr das variáveis
u, v, T e q na superfície do modelo AVNxx no domínio usado na análise
dos padrões sinóticos. Para esses dados estarem prontos para o uso pela
metodologia descrita no capítulo 3, foi necessário retirar a média anual
calculada dos 15 anos das reanálises
Finalmente, para aplicar a equação da projeção 6.1, além do uso dos
dados das previsões, foram usados os padrões representados pelos modos
1, 2, 3 e 4 da ACPM com reanálise como Ajk .
Obtendo-se os coeficientes temporais aplicados à previsão, aqui denominados - CT prev -, correspondentes a cada um dos quatro modos dominantes. Na Figura 6.2 pode-se observar que o CT prev1,2,3,4 , apresentaram
um comportamento temporal próximo à observação, mas a amplitude tem
algumas diferenças. Frente a estes resultados continuou-se com o objetivo
de relacionar o CT prev com a precipitação e assim melhorar a qualidade
da previsão quantitativa de precipitação.
6.2
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117
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(a)
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(b)
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(d)
Figura 6.2: Distribuição temporal dos quatro coeficientes Temporais Previstos para
as 24 e 48hr, comparado com os coeficientes temporais da reanálises.
Passo 3. Gráfico no espaço bidimensional com (tcoef1 , tcoef2 ) e
(tcoef3 , tcoef4 ) da reanálises e o coeficiente temporal previsto dividido em fases. Este item será dividido em duas partes: a divisão por
fases sinóticas e as composições das quatro variáveis em cada fase.
Passo 3.1 Divisão das fases sinóticas. Dado que os quatro primeiros padrões sinóticos descrevem uma parte significativa da variância
do campo multivariado (u, v, T , q) e que estes padrões apresentam interpretação evidente com a prática sinótica, os dois primeiros coeficientes
(tcoef1 e tcoef2 ) dos dias anteriores ao ultimo dia do período de estudo, foram
graficados no espaço de fase bidimensional, mostrado na Figura 6.3 (repre-
118
6.2
sentado pelo par tcoef1 e tcoef2 ). Neste período observou-se que a evolução
temporal do padrão sinótico representado no espaço de fase bidimensional
(tcoef1 , tcoef2 ) é dada aproximadamente por elipses, no sentido anti-horário.
Os períodos apresentaram significativa variabilidade no posicionamento do
centro da elipse e de sua excentricidade, conforme indicado na Figura 6.3.
Foram identificados 24 elipses no período, com periodicidade entre 4 e 11
dias. O período médio é de 7,5 dias. A Figura 6.4 ilustra a distribuição
das elipses nas periodicidades diárias.
Figura 6.3: Diagrama bidimensional com (tcoef1 , tcoef2 ) da reanálise no período.
Divisão das fases de cada combinação dos coeficientes.
Com o objetivo de agrupar os dias em padrões sinóticos semelhantes,
o diagrama (tcoef1 , tcoef2 ) foi dividido em 4 fases, representadas na Figura
6.3 pelos 4 quadrantes: tcoef1 > 0 e tcoef2 > 0, tcoef1 < 0 e tcoef2 > 0,
tcoef1 < 0 e tcoef2 < 0, tcoef1 > 0 e tcoef2 < 0. Procedimento semelhante
foi realizado para os outros dois coeficientes (tcoef3 , tcoef4 ), mas não está
apresentado neste trabalho, por não introduzir informações efetivamente
novas e tornar mais objetiva a discussão.
6.2
119
Figura 6.4: Periodicidade diária das elipses identificadas no espaço de fase bidimensional (tcoef1 , tcoef2 ) da Figura 6.3.
Passo 3.2 Composições das variáveis u, v, T e q em cada fase.
Com essas 4 fases, foram calculadas composições com os dias de cada fase
das variáveis usadas para as ACPM (u, v, T , q).
Essas composições são mostradas na Figura 6.5, na forma de campos
de vento, T e q para identificar o padrão sinótico característico de cada
fase. Os gráficos das composições estão acomodados na ordem das fases
da Figura 6.3. Analisando a partir da Fase 1 e em sentido anti-horário
(Figura 6.5b) é possível observar uma massa de ar frio e seco proveniente
do sul avançando pelo continente adentro, situação típica de pós-frontal
para essa região de AS.
Na Fase 2 (Figura 6.5a) é caracterizada uma situação na qual a massa
de ar características de latitudes mais altas penetra no continente, porém com menor intensidade na região de estudo, resultando na diminuição
da umidade e resfriamento, causado pela presença de um centro de alta
pressão no oceano.
A Fase 3 (Figura 6.5c) representa uma situação pré-frontal na Região
Sul e Sudeste do Brasil, com uma banda de ar quente e úmido proveniente do centro do país, sendo intensificada na região oceânica adjacente e
aportando ar seco para a região da BRG. Já na Fase 4 é possível observar
uma situação de frente fria com a massa de ar frio e seco ao sul que se
120
6.2
desloca para o norte e o transporte de uma massa de ar quente e úmido
para oceano, tendo um aporte de ar frio (polar) na região (Figura 6.5d).
(a)
(c)
(b)
(d)
Figura 6.5: Composições dos dias encontrados em cada fase, a) Fase 2, b) Fase 1, c)
Fase 3 e d) Fase 4 formados com o tcoef1 e tcoef2 , os contornos representa as anomalias
de umidade especifica, o sombreado as anomalias da temperatura e o vetor a anomalia
do vento.
Para completar a mesma análise, foi aplicado o mesmo procedimento ao
diagrama de fase representado pelos coeficientes tcoef3 e tcoef4 , calculando-se
as composições com os dias e agrupando-os por fase na Figura 6.6.
6.2
(a)
(b)
(c)
(d)
121
Figura 6.6: Composições dos dias encontrados em cada fase, a) Fase 2, b) Fase 1, c)
Fase 3 e d) Fase 4 formados com o tcoef3 e tcoef4 , os contornos representa as anomalias
de umidade especifica, o sombreado as anomalias da temperatura e o vetor a anomalia
do vento.
Pode-se observar na Figura 6.6b que na Fase 5 há a presença de uma
entrada de ar mais frio e seco vindo do sul e deslocando-se mais para o
oceano, que se assemelha ao efeito de um ciclone extratropical, e uma
massa de ar úmido e quente sobre o continente. É possível observar que a
BRG é influenciada pelas duas massas de ar, o que possivelmente provocou
122
6.2
precipitação diferente nas sub-regiões.
A Fase 6 apresenta um padrão semelhante ao da Figura 6.5a, uma
situação de vento adentrando ao continente, porém com menor intensidade
na região de estudo, conseqüência da alta pressão no oceano identificada
nessa fase. A Fase 7 (Figura6.6c) confirma uma situação pré-frontal na
Região Sul e Sudeste do Brasil, ilustrada na Figura 6.5c. A situação de
frente fria com a massa de ar frio e seco ao sul deslocando-se para o norte
e o transporte do ar quente e úmido para oceano na Fase 8 é ilustrada na
Figura 6.6d, semelhante ao padrão definido pelos dias com comportamento
próximo ao do tcoef1 e tcoef2 na Fase 4 (Figura 6.5d).
Passo 4. Identificação de limiares de precipitação em cada região da BRG e os tercis dos coeficientes temporais nas quatro
fases. Com a finalidade de se entender qual fase sinótica está associada
aos maiores eventos de chuva em 24hr, partiu-se do espaço de fase para
identificar, em diferentes limiares, a quantidade de chuva diária acumulada. Pode-se observar que para na Região 1 (Figura 6.7a) 50% dos dias
com precipitação acumulada em 24hr superior a 15mm encontram-se na
Fase 2.
Na Região 2 (Figura 6.7b) 25% dos dias que apresentam precipitação
diária acima de 15mm estão presentes na Fase 3, e é plausível associálos à passagem da pré-frontal, observado nas composições apresentadas
anteriormente. Na Região 3 (Figura 6.7c) somente quatro eventos de chuva
acumulada em 24hr acima de 15mm encontram-se na Fase 4.
Com ajuda dos resultados das composições foi possível inferir que estes
eventos foram resultados da passagem de sistemas associados a frentes
frias. O sistema frontal controla de forma mais bem definida a precipitação
na Região 3, com maior acúmulo de chuva quando a estrutura da Fase 3
atua sobre esta região.
Finalmente, a Região 4, devido à localização mais próxima do oceano,
6.2
123
a passagem de massas quentes e úmidas ou secas e frias provocam precipitação nas quatro fases. Dos oito eventos de chuva acumulada em 24hr
acima de 15mm, dois estão localizados na Fase 2, possivelmente devido à
presença de um anticiclone posicionado no oceano Atlântico Sul. Outros
quatro na Fases 3 e 4, resultado de uma situação de frente fria.
A Região 4 é influenciada pelos quatro sistemas sinóticos identificado
nas fases, mostrando que na situação de ocorrência de frente fria (Fase 4)
na Região Sudeste, a quantidade de eventos de chuva foram mais intensos.
(a) Região 1
(c) Região 3
(b) Região 2
(d) Região 4
Figura 6.7: Ponto (tcoef1 , tcoef2 ) no espaço de fase bidimensional para todos os dias do
período de setembro de 2007 a janeiro 2008, dividido em quatro fases. A precipitação
acumulada em 24hr em cada um dos dias do período, é identificada nos quadrinhos
em cores de acordo a seus limiares.
124
6.2
Aplicou-se a mesma análise para o espaço bidimensional definido por
tcoef3 e tcoef4 (Figura 6.8). Pode-se observar que, para a Região 1 (Figura
6.8a) 50% dos dias com precipitação acumulada em 24hr superior a 15mm
encontram-se na Fase 6. Na Região 2 (Figura 6.8b) 25% dos dias que apresentam precipitação diária acima de 15mm, presentes na Fase 7, também
relacionados à passagem do pré-frontal.
Na Região 3 (Figura 6.8c) somente quatro eventos de chuva acumulada em 24hr acima de 15mm encontram-se na Fase 8. Com ajuda dos
resultados das composições foi possível inferir que estes eventos foram resultados da passagem de sistemas frontais. Os outros dias com quantidade
de chuva acumulada acima de 50% apresentaram-se de forma dispersa nas
outras fases. A combinação (tcoef3 , tcoef4 ) na Região 4, as Fases 6 e 8 apresentaram mais eventos de chuva acima de 15mm, mas nas quatro fases se
apresentaram chuvas de até 60mm.
6.2
(a) Região 1
(b) Região 2
(c) Região 3
(d) Região 4
125
Figura 6.8: Ponto (tcoef3 , tcoef4 ) no espaço de fase bidimensional para todos os dias do
período de setembro de 2007 a janeiro 2008, dividido em quatro fases. A precipitação
acumulada em 24hr em cada um dos dias do período, é identificada nos quadrinhos
em cores de acordo a seus limiares.
Partindo da identificação das fases baseadas nos coeficientes temporais, analisou-se os dias em que a acumulação de chuva foi superior a
15mm/24hr em cada região. Tendo esses dias de chuva identificados,
classificou-se os coeficientes com as fases que foram identificadas para cada
região, conforme indicado nas Tabelas 6.3, 6.4, 6.5 e 6.6.
Foram identificados eventos de precipitação acumulada em dias contínuos acima de dois dias. Pela definição de ZCAS (Capítulo 3), de ser um
evento com persistência maior ou igual do que quatro dias, pode-se obser-
126
6.2
var que na Região 1 foi identificado chuva continua por quatro dias. Desses
quatro dias observados, três apresentaram as Fases: 1, formada pelo (tcoef1 ,
tcoef2 ), e a 8, formada pelo (tcoef3 , tcoef4 ), e no quarto dia, a Fase 1 foi formada por (tcoef1 , tcoef2 ) e a Fase 5 formada de (tcoef3 , tcoef4 ). Essas fases,
de acordo com as composições e a consistência por quatro dias, permitem
considerar que é o sistema de ZCAS que atua como controle sinótico no
evento. Também é possível observar dois conjuntos de eventos contíguos de
dois dias, fruto da análise das fases que, em conjunto, ajudam a descrever
a passagem de um sistema frontal (Tabela 6.3).
Na Região 2 houve a presença de um possível evento de ZCAS, pois
as combinações das fases não mostraram um só padrão. Mas por outro
lado, houve um conjunto de três dias, que também não apresentaram um
só padrão, podendo estar relacionados com a passagem de sistema frontal.
Também houve um conjunto (Tabela 6.4) de dois dias contínuos, com Fases
4 formado por (tcoef1 , tcoef2 ) e 5 formado por (tcoef3 , tcoef4 ) o que pode, em
primeira aproximação, identificar a passagem de sistema frontal.
Na Região 3 não se apresentou nenhum conjunto de dias contíguos,
acontecendo somente sete dias com precipitação acumulada acima de 15mm/24hr,
não existindo um padrão definido na combinação das fases (Tabela 6.5).
Na Região 4, dos seis dias com chuva acumulada acima de 15mm/24hr,
quatro foram contínuos mostrando um combinação de fases diferente ao das
outras regiões, o que possivelmente se trate de uma ZCAS mais deslocada
para o oceano (Tabelas 6.6). A Figura 6.9 mostra quantos dias apresentaram precipitação em cada um dos limiares nos quais foi clasificado, isto
para cada uma das regiões da BRG.
6.2
(a)
(c)
127
(b)
(d)
Figura 6.9: Numero de dias que apresentraram em cada limiar de precipitação para
cada região.
128
6.2
Tabela 6.3: Dias que acumulou-se acima de 15mm no período, identificando a fase
formada pela combinação dos coeficientes para Região 1.
Data
tcoef1 tcoef2 Fase tcoef3 tcoef4 Fase Prec
21/11/2007
8,85
19,51
1
15,97
30,37
5
18,68
09/12/2007
-13,83
-7,76
3
4,88
-7,6
6
19,10
14/12/2007 -21,18 19,23
2
17,03 -8,21
6
24,14
15/12/2007 -4,85 -13,61
3
-3,53 -15,31
7
20,88
20/12/2007 12,85
-3,93
4
4,86
3,95
5
29,73
21/12/2007
4,73
-0,46
4
3,41
0,94
5
20,2
23/12/2007
-3,13
-1,56
3
-8,75
9,57
8
17,4
14/01/2008
-14,1
19,18
2
-4,13
0,81
8
20,4
22/01/2008
22,6
37,55
1
15,36
-1,8
6
28,1
23/01/2008
8,34
42,97
1
6,09 -12,28
6
21,64
24/01/2008 11,08 36,05
1
3,92
-5,00
6
22,93
25/01/2008
11,6
36
1
14,84
7,05
5
15,31
29/01/2008
-5,33
26,4
2
1,71
-30,04
6
20,04
Data
tcoef1 tcoef2 Fase tcoef3 tcoef4 Fase Prec
02/11/2007
29,72
-33,12
4
7,74
3,05
5
16,6
05/11/2007
39,96
9,75
1
-13,39
9,99
8
17,61
07/11/2007
-16,89
10,05
2
-11,83
-1,41
7
36,35
11/11/2007 43,68 -43,05
4
-24,55
8,77
8
22,14
12/11/2007 46,62 17,99
1
-4,30
19,65
8
21,68
13/11/2007 -8,63
24
2
-7,32 -14,45
7
25,25
14/11/2007
3,81
-21,48
4
-32,82 -16,97
7
18,48
17/11/2007
-47,65
66
2
-3,13
-8,51
7
23,37
20/11/2007
-5,74
-14,92
3
-4,6
19,75
8
32,94
28/11/2007
16,37
-2,18
4
12
-6,77
6
16,4
14/12/2007 -21,18 19,23
2
17,03
-8,21
6
29,77
15/12/2007 -4,85 -13,61
3
-3,53 -15,31
7
15,86
16/12/2007 26,47 -12,35
4
3,88
1,71
5
19,23
20/12/2007 12,84
-3.93
4
4,86
3,94
5
19,99
21/12/2007
4,73
-0.46
4
3,42
0,94
5
30,89
24/12/2007
-13,05
6,71
2
-11,92
-0,76
7
19,03
11/01/2008
4,32
-29,01
4
-21,28
-14,31
7
16,39
14/01/2008
-14,09
19,18
2
-4,13
0,81
8
17,43
22/01/2008
22,6
37,55
1
15,36
-1,79
6
17,51
6.2
129
Data
tcoef1
tcoef2 Fase tcoef3
tcoef4 Fase Prec
05/11/2007 39,96 -9,75
1
-13,39 9,99
8
26,9
09/11/2007 -42,16
-4,4
3
2,20 -10,46
6
19,1
11/11/2007 43,68 -43,05
4
-24,55 8,77
8
16,97
20/12/2007 12,84 -3,93
4
-4,86
3,95
5
21,8
13/01/2008 9,60
7,32
1
-14,28
9,3
8
15
20/01/2008 40,81 -20,66
4
-4,39 10,11
8
20,53
30/01/2008 11,89 -4,81
4
4,66 -35,91
6
15,72
Data
tcoef1
tcoef2
Fase
tcoef3
tcoef4 Fase Prec
02/11/2007 29,72 -33,12
4
7,74
3,05
5
28,05
03/11/2007 30,32 -22,86
4
6,76
-2,56
6
26,2
04/11/2007 39,45 -20,03
4
-8,10
3,79
8
38,27
05/11/2007 39,97
9,75
1
-13,39 9,98
8
23,08
22/01/2008
22,6
37,55
1
-15,36
-1,79
6
20,7
30/01/2008
11,89
-4,81
4
4,66
-35,91
6
16,33
Passo 5. Análise de agrupamento dos coeficientes temporais em
cada tercil de precipitação. Para complementar os resultados anteriores foi realizada uma análise de agrupamento (cluster analysis) que é uma
técnica útil na identificação de grupos homogêneos baseada em características selecionadas previamente. É considerada uma ferramenta de análise
de dados exploratória. Neste método, o número de grupos e a quantidade
de membros pertencentes a cada grupo variam com o nível de agregação
(Wilks [2006]).
Diversos estudos climatológicos com aplicação da análise de agrupamento podem ser identificados na literatura especializada e relacionados
com o presente trabalho: alguns destes trabalhos foram de Kalkstein et al.
[1987], que usou na classificação de tipos sinóticos; Mo e Ghil [1988] e Molteni et al. [1990] usaram na definição de regimes de tempo e de padrões
130
6.2
do fluxo de ar superior; Tracton e Kalnay [1993] aplicaram na agrupação
de membros de previsão por conjunto; Woler [1987] utilizou a análise de
agrupamento para identificar regiões dos oceanos tropicais com comportamento homogêneo; Freitas [1998] na determinação das regiões homogêneas
quanto ao regime sazonal da precipitação e de evapotranspiração potencial sobre o Estado do Paraná e trabalhos como de Degaetano e Shulman
[1990]; Fovell e Fovell [1993], Galliani e Filippini [1985], Guttman [1985]
usaram esta análise para definir regiões climáticas homogêneas a partir
de variáveis meteorológicas. Outros trabalhos que usaram a análise foram
Chaves e Cavalcanti [2001], Busuioc et al. [2001], Plaut e Simonnet [2001].
Finalmente, para caracterizar regiões pluviométricas homogêneas em uma
matriz contendo os totais de precipitação correspondentes aos limiares associados às categorias de precipitação em ponto de grade Cardoso [2005],
aplicou-se a analise de agrupamento.
Através da análise de agrupamento é possível obter informações de quais
coeficientes temporais apresentam comportamentos semelhantes. Essa análise baseia-se nas distâncias euclidianas (DE), calculadas a cada par de
conjuntos de dados (x, y), verificando o nível de similaridade entre eles
(eq. 6.2). Portanto, quanto menor o valor do DE, maior a semelhança
entre dois conjuntos de dados.
DE (x, y) =
�
n
�
i=1
(xi − yi )2
� 12
(6.2)
Uma representação gráfica da análise de agrupamento é dada pelo dendrograma (gráfico em forma de árvore). A escala vertical das Figuras 6.10,
6.11 e 6.12 indica o nível de similaridade entre os quatro coeficientes temporais separados de acordo ao tercil da precipitação media em cada região.
O 1° Tercil representa a menor quantidade de chuva acumulada em
mm/24hr (Figura 6.10). Já o 2° e 3° Tercis representam a chuva media e
máxima acumulada em mm/24hr (Figura 6.11 e 6.12).
6.2
131
Observando a Figura 6.10 o tcoef1 domina nas quatro regiões. Nas regiões 2 e 4 o domínio do tcoef1 é ainda maior, que a dos outros 3 fatores, onde
o tcoef2 , tcoef3 e tcoef4 apresentam um nível de similaridade próximo entre
eles. A Região 1 e a 3 apresentaram um dendrograma muito semelhante.
Ao organizar hierarquicamente os coeficientes, a maior influência é dada
pelo tcoef1 , seguido pelo tcoef2 , e os coeficientes tcoef3 e tcoef4 apresentaram
o mesmo nível de similaridade.
Para o 2° Tercil (Figura 6.11) cada região apresentou um dendrograma
diferente comparado ao 1° Tercil: na Região 1 o tcoef1 e tcoef2 apresentaram o
mesmo nível de similaridade, significando que a chuva dentro desse tercil,
para essa região, pode ser atribuída aos padrões sinóticos descritos com
tcoef1 ou tcoef2 ; a Região 2 e a 3 continua basicamente influenciada somente
pelo tcoef1 , e os outros 3 coeficientes tem a mesma influência nestas regiões,
pois apresentam o mesmo nível de similaridade; finalmente a Região 4, para
esse tercil de chuva, é dominada pelo tcoef2 , ajudando a entender que nesta
região a precipitação do tercil médio esteja mais fortemente influenciada
por uma ZCAS deslocada para o oceano, conforme indicado pelo tcoef2 .
No 3° Tercil (Figura 6.12), a Região 1 apresentou um nível de similaridade muito próximo entre o tcoef1 e tcoef2 ; nas regiões 2 e 3, o tcoef2 é
quem mais influenciou, apresentando um dendrograma semelhante ao do
2° Tercil da Região 4 (Figura 6.11d). Já a Região 4 é mais dominada pelo
padrão definido pelo tcoef3 , e os outros 3 fatores apresentaram o mesmo
nível de similaridade.
Estes resultados mostram novamente a dependência que existe do regime de chuva na Região Sudeste do Brasil e o padrão sinótico que foi
definido pelos modos da ACPM, combinados entre eles ou individualmente.
132
6.2
(a) Região 1
(b) Região 2
(c) Região 3
(d) Região 4
Figura 6.10: Dendrograma da análises de agrupamento dos coeficientes temporais das
reanálises no 1◦ Tercil da precipitação acumulada em 24hr no período.
6.2
(a) Região 1
(b) Região 2
(c) Região 3
(d) Região 4
133
134
6.2
(a) Região 1
(c) Região 3
(b) Região 2
(d) Região 4
Passo 6. Cálculo da distância euclidiana entre os coeficientes previstos e da reanálise e a ordenação dos dados de acordo à menor
distância para a aplicação do BMA.
Diante desses resultados e da
6.2
135
semelhança entre os tcoef observados e previstos (CT prev), optou-se pela
realização do cálculo da distância euclidiana, para relacionar a precipitação
e o padrão sinótico dos quatro modos. Foi definida a equação da distância
euclidiana nas quatro dimensões por:
dist(n, prev) =
�
2
(tcoef 1(n) − CT prev1(prev))2 +
(tcoef 4(n) − CT prev4(prev))2
(6.3)
onde, n é o dia a ser previsto e prev é o horário de previsão. Neste
trabalho, prev = 48hr. Como a distância foi calculada para todos os dias
do período, o conjunto de dias foi organizada da menor à maior distância.
Por exemplo, considerando o mesmo dia 19 de janeiro de 2008, no qual
foi aplicado o BMA (capítulo 5) e trabalhando com 79 dias anteriores,
determina-se os quatro CT prev com as previsões de 48hr do AVNxx para
cada um dos 79 dias. De posse do tcoef das reanálises de todo o período,
pode-se calcular a distância aos coeficientes previstos.
Uma vez calculada a distância, ordena-se da menor para a maior: a menor corresponderá ao padrão mais próximo ao previsto pelo modelo para o
dia em questão (19 de fevereiro de 2008). Depois da ordenação da distância utiliza-se a data correspondente a estas distâncias e ordena-se a série
de dados das previsões do conjunto de modelos e da observação da chuva.
Finalmente obtém-se uma serie ordenada de acordo com o padrão sinótico que pode ser utilizada para o treinamento do BMA. Esta ordenação
desvincula a informação de sua data real. Em uma série não-ordenada
136
6.3
(original) as datas não foram trocadas. Em uma série ordenada as datas
são trocadas, e informações de um dia anterior ao dia em questão (19)
não necessariamente é a informação do dia 18. Entretanto, dias próximos do ponto de vista da métrica euclidiana utilizada, devem apresentar
comportamento sinótica relativamente semelhante.
6.3
Aplicação do BMA
Foi aplicado o BMA para a nova série de dados definida segundo o padrão
sinótico. Calculou-se o CRPS e o EMA da mesma forma como foi feito
para a Figura 5.22 .
Pode ser visto na Figura 6.13 os valores do CRPSB (traço de cor rosa,
Figura 6.13a) e o CRPSC (traço de cor amarela, Figura 6.13a), do EMAB
(traço de cor rosa, Figura 6.13b) e EMAC (traço de cor amarela, Figura
6.13b) para cada período de treinamento. Observou-se que o CRPSB apresenta um mínimo em 7 dias (168hr) como o melhor período de treinamento.
O CRPSC e o EMAC apresentaram valores constantes em todos os períodos. Já o EMAB confirma o mínimo em 7 dias de treinamento. Este
resultado é diferente do que foi encontrado no capítulo 5 (melhores períodos de treinamento de 3 e 10 dias). É razoável supor que o número de dias
com o melhor treinamento seja menor no caso da ordenação pelo padrão
sinótico que no caso anterior (N dias anteriores). Nos últimos N dias podem ocorrer distintos padrões sinóticos, dado que o período da elipse da
Figura 6.4 é, em geral, inferior a 10 dias.
O BMA não pode ser aplicado para 3, 4, 5 e 6 dias de treinamento,
dando inconsistência numérica no programa do BMA.
2
6.3
APLICAÇÃO DO BMA
(a)
137
(b)
Figura 6.13: Continuous Ranked Probability Score (CRPS) e MAE para 1, 2, 7, 8, 9,
10, 15, 20, 25 e 30 dias com a nova serie de dados organizada por distância.
Foram calculados os pesos que cada modelo teria na previsão do BMA
em cada período de treinamento. Estes resultados podem ser observados
na Figura 6.14 e na Tabela 6.7. Sabendo a posição que cada modelo ocupa
na previsão probabilística de precipitação pelo BMA é possível conhecer a
acurácia temporal e a descrição do padrão sinótico mais próxima ao dia da
previsão. Fazendo a comparação nos períodos semelhantes e naqueles que
resultaram como o melhor período de treinamento com os resultados do
capítulo anterior, pode-se observar que a posição dos modelos com período
de treinamento de 1 dia é a mesma usando qualquer das duas séries de
dados (Tabela 5.1/Tabela6.7).
O modelo ETAxx apresentou o maior peso somente com 1 dia de treinamento e o segundo maior peso com 15, 20 e 30 dias. Em contrapartida,
nos outros períodos, este modelo se situou entre o quarto e sétimo peso
mais alto. O METOF apresentou o penúltimo maior peso com 1 dia de
treinamento e o maior peso com 2, 7, 8, 9, 10, 15, 25 e 30 dias de treinamento. O WRFAR teve o sétimo lugar com 1 dia de treinamento, e com
138
6.3
2, 20, 25 e 30 dias apresentou o nono ou décimo peso, enquanto para o 7,
8, 9, 10 e 15 dias apresentou o décimo-primeiro peso. O OLAMN teve o
menor peso em todos os períodos de treinamento (o que é razoável esperar
em função de sua baixa resolução espacial) e o peso do modelo global do
CPTEC não passou do oitavo lugar.
Para o período de 7 dias de treinamento, onde foi encontrado o menor EMAB e CRPSB, o METOF ocupa a primeira posição, o MRFxx a
segunda e o RAMSC a terceira. Comparando aos resultados do capitulo
anterior, o AVNxx foi o único modelo que se manteve entre os cinco maiores pesos na previsão do BMA, para qualquer das duas series de dados
usadas, com 3, 7 ou 10 dias de treinamento.
Mas outros modelos tiveram pesos diferentes: o METOF que apresentou
o melhor peso com as datas reordenadas, teve o segundo e quarto maior
peso com 3 e 10 dias de treinamento. O MRFxx, segundo maior peso aqui,
teve o quarto e o primeiro maior peso com 3 e 10 dias de treinamento.
O RAMSC que aqui apresenta o terceiro maior peso antes apresentou o
oitavo e o nono maior peso com 3 e 10 dias de treinamento. Isto mostra que
além dos modelos apresentarem diferentes valores de acurácia na validação
temporal, também apresentam diferentes comportamentos para prever o
padrão sinótico.
6.3
APLICAÇÃO DO BMA
139
Tabela 6.7: A ordem dos modelos pelo peso que tem na previsão probabilística do
BMA com a nova serie de dados, em cada período de treinamento, os modelos estão
identificados pela cor semelhante da Figura 6.14.
Figura 6.14: Pesos dos modelos que tem na previsão probabilística do BMA em cada
período de treinamento, os modelos estão identificados pela cor semelhante a da Tabela
6.7.
140
6.3
6.3.1
Análise dos percentis com a série de dados organizada
segundo o padrão sinótico.
Da mesma forma que foram calculados os percentis da previsão da precipitação com o BMA (Parte 5.3.2), calculou-se com a nova série de dados para
o período de treinamento de 7 dias, para 19 de Janeiro de 2008. Foram
calculados os percentis 10, 50 (mediana) e 90 (Figura 6.15).
(a)
(c)
(b)
(d)
Figura 6.15: Gráfico de contornos da precipitação observada nas estações (a), a previsão
de precipitação dos percentil 10 (c), 50(b) e 90 (d), com 7 dias de período de treinamento
para o 19 de janeiro de 2008. Os pontos pretos corresponde às 21 estações da BRG.
6.3
APLICAÇÃO DO BMA
141
A estrutura do padrão apresentado pelos contornos dos percentis 50 e
90 é mais próximo ao da observação (Figura 6.15a). Porém, quantitativamente, o percentil mais próximo é de 50. Comparado aos resultados do
capitulo anterior, os padrões dos percentis, resultado desta nova série de
dados, é mais próximo a observação que os dos percentis com 3 e 10 dias
de treinamento. Quantitativamente o percentil 50 com 10 dias de treinamento (capítulo anterior) e percentil 50 com 7 dias (Figura 6.15c) não
apresentaram diferenças significativas entre eles e são os resultados mais
próximos da observação em ambas as análises.
6.3.2
Probabilidade de limiares de precipitação em 24hr
Calculou-se com o BMA a probabilidade de chuva acumulada com a previsão de 48hr partindo do dia 19 de Janeiro de 2008. As quantidades de
precipitação acumulada em mm/24hr calculadas são 0, 5, 3, 6, 9, 14 e 20
mm/24hr, com 7 dias de treinamento, apresentadas na Figura 6.16.
Segundo a previsão probabilística do BMA com 7 dias de treinamento
a probabilidade de acúmulo de chuva de 0, 5mm/24hr é de 92 a 98% nas
estações da BRG. Já a probabilidade de ocorrer 3mm/24hr varia de 58 a
82% dependendo da sub-região e a probabilidade de acumular 6mm nesse
dia é de 32 a 62%. A probabilidade de acumular 9mm/24hr é de 22 a
46%, e diminui mais a probabilidade para acumular 14 e 20mm/24hr de
11 a 27% e de 6 a 16% respectivamente.
Comparando estes resultados com as probabilidades do BMA com 3
(Figura 5.7) e 10 (Figura 5.8) dias de treinamento, usando a série de dados sem alteração das datas, as probabilidades com 3 dias de treinamento
são aproximadamente 5% maiores que com 7 dias (Figura 6.16). Já com
10 dias de treinamento não foi possível encontrar um padrão semelhante a
diferença apresentada com 3 dias de treinamento. Dependendo da quantidade de chuva prevista é possível encontrar diferenças da ordem de 1%
para mais ou para menos.
142
6.3
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Figura 6.16: Probabilidade da previsão de chuva de 0, 5, 3, 6, 9, 14 e 20 mm/24hr,
6.4
ESTATÍSTICAS DAS PREVISÕES
6.4
143
Estatísticas das previsões
Finalmente, tem-se os quatro métodos de previsão indicados na Tabela
6.8. Com essas quatro previsões foram calculados o Viés médio no período
(viésM) e o Êrro médio quadrático médio no período, após subtrair o viés
médio (emqMV), de acordo as equações descritas no capítulo 4.1.
Tabela 6.8: Previsões calculadas com o MSMES e BMA, com serie de dados normal (ord_norm), ordenada de acordo a distancia dos quatro coeficientes temporais (ord_dis), e ordenado por distancia de acordo aos coeficientes temporais 1 e 2
(ord_dis_C1_C2).
Metodologia
Tipo de dados
Simbologia
MSMES
BMA
BMA
BMA
Normais
Normais
Ordenados de acordo a distância dos quatro coeficientes
Ordenados de acordo a distância do coeficientes 1 e 2
MSMES
ord_norm
ord_dis
ord_dis_C1_C2
A seguir serão realizadas comparações entre estas quatro previsões estatísticas.
6.4.1
Previsão diária
A previsão do BMA (ord_dis) na Região 1 (Figura 6.17a), na maioria
dos dias a chuva acumulada em 24hr, foi subestimada pela previsão. A
previsão do BMA (ord_dis_C1_C2) durante o período se alterna, ora
subestimando e ora superestimando à observação. Na Região 2 a previsão ord_dis subestimou na maior parte dos dias a previsão de acordo a
observação. A previsão do ord_dis_C1_C2 superestimou a precipitação
acumulada em alguns dias com pequenas diferenças com respeito à observação. Mas, na maioria dos dias ficou muito próxima da observação
(Figura 6.17b).
144
6.4
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(c) Região 3
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(d) Região 4
Figura 6.17: Previsão média da precipitação acumulada em 24hr do BMA com
ord_dis, ord_norm, MSMES, ord_dis_C1_C2 e a precipitação observada (OBS) para
cada região.
Nas regiões 3 e 4 as duas previsões ord_dis e ord_dis_C1_C2 superestima a maioria dos dias em que se observou chuva acumulada (Figura
6.17c e6.17d).
Calculou-se o viés das previsões utilizadas neste trabalho (Tabela 6.8)
mostradas na Figura 6.18. Na Região 1, pode-se observar que o viés da
previsão ord_dis apresentou o menor valor positivo no período. Portanto,
essa previsão foi a que menos superestimou a chuva acumulada. Por outro lado, a previsão ord_dis, em alguns dias, foi a que mais subestimou
a chuva, perdendo em outros dias para a previsão ord_dis_C1_C2 (Figura 6.18a). Na Região 2 as duas previsões ord_dis e ord_dis_C1_C2
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+,-./0"'"<=9"
6.4
145
atingem o menor viés positivo durante o período. Nas regiões 3 e 4 a
ord_dis_C1_C2 foi a que teve uma previsão mais próxima da observação
em quase todo o período, segundo a métrica de validação baseada no viés,
mostrados nas Figuras 6.18c e 6.18d.
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(c) Região 3
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(d) Região 4
Figura 6.18: Viés da previsão média da precipitação acumulada em 24hr do BMA com
ord_dis, ord_norm, MSMES, ord_dis_C1_C2 para cada região.
Calculou-se o emqMV das previsões para cada região (Figura 6.19) onde
é possível observar que as previsões do BMA ord_dis e ord_dis_C1_C2
apresentaram os menores valores com maior freqüência nas regiões 1 e 4
(Figura 6.19a e 6.19d). Já na Região 2 o menor emqMV correspondeu a
previsão ord_dis (Figura 6.19b). Na Região 3 o menor emqMV apresentado foi da previsão ord_dis_C1_C2 (Figura 6.19c).
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146
6.4
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(c) Região 3
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(d) Região 4
Figura 6.19: EmqMV da previsão média da precipitação acumulada em 24hr do BMA
com ord_dis, ord_norm, MSMES, ord_dis_C1_C2 para cada região.
6.4.2
&$'!$'!*"
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ViésM e emqMV nas estações da região durante o período
Os resultados do viésM e emqMV podem ser observados na Figura 6.20a.
Na maioria das estações, a previsão do BMA ord_dis apresentou o menor
viésM, ora superestimando e ora subestimando. A previsão do MSMES
tem maior viésM, ou seja, é a previsão que superestima a precipitação
acumulada em 24hr em todo o período. A previsão do BMA ord_dis
em 6 estações apresenta viésM negativo, principalmente em estações das
regiões 1 e 2. O MSMES subestimou a precipitação acumulada em 24hr
nas estações A706 e A509 das regiões 2 e 4. Nas estações da Região 1
a previsão ord_dis_C1_C2 foi a que apresentou em mais de 3 estações
o menor viésM, mas subestima a precipitação de 24hr. Esse resultado
confirma que para esta região os padrões definidos com o tcoef1 e tcoef2
6.4
147
podem explicar a maioria dos eventos de chuva, e nas outras estações
o menor viés na maioria delas foi a previsão ord_dis, subestimando ou
superestimando a precipitação em algumas estações (Figura 6.20a).
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(b)
Figura 6.20: Viés médio no período (ViésM) (a) e o Êrro médio quadrático médio no
período, após subtrair o viés médio (emqMV) (b).
Para as estações da Região 2 o menor viésM na maioria dos casos foi
o da previsão ord_dis, em geral superestimando a precipitação observada,
mas existem estações, como a A502 e A524, onde a previsão mais próxima
da observação foi da ord_norm (na primeira subestimando e na segunda
superestimando o valor previsto). Nas estações da Região 3 as previsões
148
6.5
ord_dis e ord_dis_C1_C2 apresentam o menor viésM. Nas estações da
Região 4 as previsões com menor viés (positivo) foram a da ord_dis e a
ord_dis_C1_C2.
A Figura 6.20b também mostra o eqmMV das quatro previsões nas estações de validação. Em geral o emqMV das previsões com BMA ord_dis,
ord_norm, ord_dis_C1_C2, na maioria das estações foram muito próximos entre si, e sempre menores que o emqMV da previsão do MSMES,
exceto na estação A706 onde o menor êrro foi da previsão do MSMES e o
maior da previsão ord_dis. O emqMV das quatro previsões tiveram pouca
diferença entre si na estação A509.
6.5
Conclusões
Neste capítulo apresentou-se uma nova metodologia composta por diferentes passos baseados no agrupamento de dados segundo padrão sinótico no
treinamento do BMA, com objetivo de melhorar a previsão da precipitação de acordo ao sistema sinótico mais próximo ao presente no evento de
chuva. Os passos seguidos neste trabalho foram generalizados no fluxograma (Figura 6.1)
O primeiro passo foi aplicar a ACPM com as estimativas de precipitação por satélite, a observação nos pluviômetros e os quatro coeficientes
resultado da ACPM aplicado às variáveis meteorológicas da reanálise. Os
resultados do primeiro passo mostraram uma correlação significativa dos
4 coeficientes com a M_TNO em cada região da BRG. O segundo passo
apresentou o resultado do cálculo dos quatro CT prev. Esses resultados
foram consistentes quando comparados aos tcoef1 , tcoef2 , tcoef3 e tcoef4 .
Já o terceiro passo, com o espaço bidimensional dos pares (tcoef1 , tcoef2 )
e (tcoef3 , tcoef4 ) e a divisão em quatro fases, ajudou a identificar os dias que
apresentaram-se em cada fase. Com estes grupos de dias em cada fase,
foram calculadas composições, mostrando visualmente o posicionamento
dos sistemas frontais.
6.5
CONCLUSÕES
149
No quarto passo foram identificados os limiares de precipitação em cada
região e os tercis dos tcoef � s nas quatro fases (Figuras 6.7 e 6.8), foi observado que combinações de fases se repetiram e provocaram chuva nas diferentes regiões. No quinto passo representa a análise de agrupamento dos
coeficientes temporais em cada tercil da precipitação integrada em 24hr
no período.
Finalmente no sexto passo calculou-se a distância euclidiana entre os
quatro tcoef e o CT prev. De acordo a esta distância ordenou-se da menor
a maior, sendo o último dia (o mais atual) o dia da previsão desejada.
Da mesma forma que no capítulo 5, foi aplicado o BMA a esta nova
série de dados reordenados pela semelhança do ponto de vista do padrão
sinótico. O CRPS mostrou que o melhor período de treinamento para os
resultados do BMA é de 7 dias, com o uso de ordenamento por distâncias,
e foram verificados os resultados com o cálculo do EMA. Os modelos que
apresentaram os maiores pesos com período de 7 dias de treinamento foram
METOF, MRFxx, RAMSC. Comparando aos resultados do capitulo anterior, o AVNxx foi o único modelo que se manteve entre os cinco maiores
pesos na previsão do BMA.
Finalmente, foram comparadas as quatro previsões obtidas neste trabalho: previsão ord_dis, ord_dis_C1_C2, ord_norm e MSMES. De uma
forma geral a previsão ord_dis foi quem melhor previu a chuva no período,
já que apresentou o menor viés nas quatro regiões. Para uma análise mais
completa foi calculado viésM e emqMV em cada estação. Observou-se que
o a previsão ord_dis na maioria das estações foi a que apresentou o menor
viés e o menor êrro quadrático médio no período. Nestes resultados foi
possível observar que previsão de acordo ao padrão sinótico com o BMA
é um caminho potencialmente promissor para melhorar as previsões quantitativas de precipitação. A melhoria na previsão confirma a idéia de que
considerar a situação sinótica é uma informação de extrema importância
para melhora da previsão.
150
6.5
Capítulo 7
Conclusões Gerais e Sugestões para
trabalhos Futuros.
7.1
Conclusões Gerais.
Este trabalho teve como objetivo principal explorar novas ferramentas aplicadas à previsão quantitativa de precipitação através do uso de previsões
numéricas de diferentes modelos (conjunto multimodelo). A região de estudo é a Bacia de Rio Grande (BRG), localizada na região sudeste de
Brasil e o período de análise é o verão de 2007/2008, quando foram armazenados os dados necessários para o desenvolvimento e para a validação
da estimativa quantitativa da precipitação. Observou-se que a previsão de
precipitação dos modelos numéricos apresentaram alguma habilidade de
prever o evento de chuva (sim ou não para ocorrência do fenômeno), mas
em poucas vezes previram a acumulação efetivamente observada.
Foram inicialmente investigadas duas técnicas estatísticas que fazem
uso de múltiplas previsões de modelos numéricos. A primeira é o MASTER Super Model Ensemble System (MSMES), que obtém a previsão de
chuva a partir da média de todas as previsões corrigidas pelo viés médio e
ponderada pelo êrro quadrático médio nos 15 dias anteriores. A segunda é
o Bayesian Model Averaging (BMA), que utiliza o Continuous Ranked Probability Score para escolher o período de treinamento dos dados a serem
151
152
CONCLUSÕES GERAIS E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS.
7.1
corrigidos. Nesse caso, observou-se que o período ótimo de treinamento é
de apenas 10 dias. O MSMES já havia sido implementado na operação do
Laboratório MASTER no IAG/USP. O aplicação do BMA ao problema
proposto neste trabalho foi o primeiro resultado do trabalho.
Finalmente, nesta pesquisa, propôs-se o uso do padrão sinótico, definidos pela Analise de Componentes Principais Multivariada (ACPM),
para aprimorar a qualidade da previsão quantitativa de precipitação por
conjunto. A definição dos dias para treinamento do BMA através da identificação dos padrões sinóticos levou a significativa melhoria na qualidade
da estimativa bayesiana da previsão quantitativa de precipitação na BRG
no verão de 2007/2008.
No desenvolvimento da etapa final do trabalho foi necessário um estudo
mais detalhado dos fenômenos meteorológicos atuantes na região sudeste
do Brasil. Essa necessidade levou a utilização da Análise de Componentes
Principais - ACPM, que foi utilizada para descrever definir padrões de
media e grande escala que atingem a região do estudo no verão, baseados
em dados da Reanálise II do NCEP/NCAR (Kanamitsu et al. [2002]).
Observou-se que o primeiro padrão descreveu o Sistema de Monção da
America do Sul – SMAS (Silva e Carvalho [2007]), relacionado a uma
ZCAS com estrutura continental e o segundo padrão mostrou uma ZCAS
oceânica, corroborando com resultados encontrados em outros trabalhos
(Carvalho et al. [2002]; Silva e Carvalho [2007]). O terceiro e quarto padrão das ACPM mostraram estruturas sinóticas tipicamente associadas as
sistema frontal típico na região sudeste do Brasil.
O MSMES foi aplicado às estimativas de precipitação provenientes de
duas fontes: o radar de precipitação a bordo do satélite TRMM; uma
combinação de medidas do sensor de microondas do mesmo satélite, do satélite SSM/I e informações do satélite estacionário GOES, fornecido pela
marinha americana (NAVY) e a observação, cada uma individualmente
sendo tratada como a "verdade". Os resultados mostraram que a métrica
7.1
CONCLUSÕES GERAIS.
153
é importante na previsão por conjunto seja utilizando TRMMx, NAVYx
ou a observação direta da precipitação por pluviômetros. O MSMES foi
resiliente na identificação dos eventos de chuva, porém quantitativamente
apresentou pequenas diferenças com a precipitação observada por pluviômetros.
Os resultados da aplicação do BMA mostraram que o método constituise numa ferramenta poderosa para prever a probabilidade da precipitação,
qualitativamente e quantitativamente. Seus resultados geram produtos de
fácil compreensão para o publico em geral, com a possibilidade do cálculo
da previsão probabilística de precipitação acumulada para um dia qualquer.
Resultados relevantes apresentados pelo BMA para a região de estudo
mostraram que o melhor período de treinamento pode ser de 10 dias, e
dependendo deste período serão os pesos que cada previsão membro terá
na previsão do BMA. O curto período da amostra de dados (verão de
2007/2008) leva a flutuações significativas na estimativa do valor ótimo de
dias de treinamento. A previsão de precipitação do BMA subestimou e
superestimou aproximadamente 5mm/24hr dependendo da subregião da
BRG.
A seguir foi descrita uma nova metodologia, composta por diferentes
passos, baseados no agrupamento de dados segundo o padrão sinótico. Os
resultados destes passos mostraram que a precipitação na BRG no verão é
influenciada primeiramente pela ZCAS, em qualquer das suas duas características, continental ou oceânica, e a passagem de sistemas frontais de
forma secundaria. Cada sub-região tem comportamento diferente, pois um
mesmo padrão sinótico pode levar a totais pluviométricos distintos dependendo das características locais e do posicionamento do padrão de maior
escala espacial. Foi possível identificar qual é o domínio que cada padrão
sinótico descrito pelas ACPM tem sobre cada subregião da BRG, em distintos tercis da precipitação. A distância euclidiana entre os coeficientes
154
7.2
temporais previstos e da reanálise definiu a ordenação dos dados com respeito à proximidade do padrão sinótico, tendo finalmente uma nova serie
de dados ordenado segundo o padrão sinótico, através da desvinculação da
informação do padrão sinótico de sua data real.
A previsão do BMA com a série de dados organizada pela distância
mostrou que o melhor período de treinamento é de 7 dias, portanto mais
curto que o período de 10 dias obtido na aplicação do BMA (10 dias).
Comparando com as outras previsões apresentadas nesse trabalho, o BMA
com treinamento nos dias selecionados pelo padrão sinótico foi o método
que melhor previu a chuva no período, já que apresentou ou menor viés
nas quatro subregiões da BRG. É razoável supor que o número de dias
para o melhor treinamento seja menor no caso da ordenação pelo padrão
sinótico que no caso da aplicação do BMA apenas aos últimos 10 dias pois
no Capitulo 6 foi mostrado que o período típico dos padrões dominantes é
inferior a 10 dias.
Neste trabalho foi possível observar a importância do padrão sinótico
que rege na região de interesse. Essa informação, quando levada em consideração por uma ferramenta robusta como o BMA melhora significativamente a qualidade da previsão por conjuntos.
7.2
Sugestões para trabalhos futuros
Todas as analises realizadas nesse trabalho foram para um único período
de verão (2007/2008), para uma região, para as estações de uma única
fonte de informação de precipitação observada. Devido as dificuldades
técnicas apresentadas (coleta dos dados de precipitação e as previsões)
o trabalho priorizou a metodologia, reduzindo o universo de observações.
Sendo assim, a realização em períodos diferentes, outras regiões com maior
numero de estações é altamente recomendado.
A possibilidade de aumentar o numero de estações e a qualidade das fontes pode trazer resultados ainda melhores com o BMA. Esse método,assim
SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
155
como outros, é muito sensível quanto a quantidade de zeros e dados inexistentes, e aumentar o número de estações (consequentemente a região)
é muito recomendado para seu sucesso na aplicação proposta (estimativa
de precipitação a partir de estimativas produzidas por um conjunto multimodelo de previsões numéricas) .
Recomenda-se a utilização das estimativas de satélite e as previsões dos
modelos em ponto de grade para aplicar-se o BMA. O método BMA tem a
funcionalidade para prover previsões espaciais – conforme colocado neste
trabalho. Devido a comparação com o outro método – MSMES –, que
foi definido apenas nas estações de validação, a previsão espacial não foi
explorada.
Sugere-se para trabalhos futuros a aplicação do BMA em outras variáveis meteorológicas. No início do trabalho o BMA estava disponível
somente para variáveis com comportamento gaussiano, como temperatura
e pressão. Portanto a ferramenta já está preparada para ser usada para
outras variáveis.
Por outro lado, também sugere-se a utilização do período de treinamento calculado com Continuous Ranked Probability Score (CRPS), que
corresponde à versão probabilística do êrro médio, na execução do MSMES. O MSMES na forma implementada operacionalmente tem período
de treinamento fixo. Um sistema de feedback BMA/MSMES pode ser
potencialmente interessante, já que o MSMES é mais barato computacionalmente que o BMA.
Recomenda-se a validação estatística da metodologia da distância euclidiana, já que esta metodologia melhorou a previsão de chuva. Também
sugere-se a utilização dos resultados desta metodologia no modelo MSMES. Por fim, a operacionalização dos métodos aqui apresentados auxilia
para validá-lo em um período maior. A disponibilização dos resultados
do BMA para a comunidade é algo relativamente direto, já que estes se
apresentam de fácil compreensão.
156
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Arquivo do Trabalho - IAG

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