Grundlagen der Heiz-/Kühl- und Lüftungstechnik

Transcription

Chair of Building Systems
Prof. Hansjürg Leibundgut
Grundlagen der Heiz-/Kühl- und Lüftungstechnik
Vorlesung
Prof. Dr. Hansjürg Leibundgut
/ ITA
Institute of Technology in Architecture
Faculty of Architecture / ETH Zürich
Der Mensch und seine Umgebung
· Der Mensch ist ein biologischer Reaktor, der auf einer Temperatur von 37°C betrieben wird. Die Toleranzgrenze
für den Prozess beträgt ± 4°C, d.h. der Mensch stirbt bei einer Temperatur im Körperinnern von weniger als
32°C oder mehr als 41°C innert weniger Stunden/Tage.
· Zur Aufrechterhaltung der Grundfunktionen (Blutzirkulation, Atmung, Verdauung, Ausscheidung) muss der
Mensch eine minimale Menge an Nahrungsmittel (und Wasser) zu sich nehmen. Der minimale Bedarf liegt bei
ca. 1‘200 kcal/Tag, was rund 1.4 kWh/Tag entspricht. Diese von aussen zugeführte Energiemenge wird
körperintern in unterschiedliche Formen der Energie umgewandelt (Kontraktion von Muskeln, Produktion von
Strom zur Leitung von Information, etc.) und letztlich als Abwärme in die Umgebung abgegeben. Verteilt auf die
24 Stunden pro Tag ergibt sich eine Grundwärmeleistung von 60 Watt.
Chair of Building Systems / Prof. Hansjürg Leibundgut
Institute of Technology in Architecture / Faculty of Architecture / ETH Zurich
Vorlesung: HKL / 2 von 82
· Der Mensch besitzt eine Hautfläche von ca. 2 m2, d.h.
pro m2 Oberfläche müssen 30 Watt abgeführt werden.
Weniger ist nicht möglich wegen den
Grundfunktionen.
· Der nackte Mensch braucht eine
Umgebungstemperatur von ca. 29°C, damit er bei
1‘200 kcal/Tag Nahrungsaufnahme seine
Kerntemperatur bei 37°C (Hauttemperatur ca. 35°C)
konstant halten kann. Diese Temperatur ist in den
tropischen Regenwäldern gegeben.
! = hkonv #$35°C " x %&
hkonv ' 5 w
m2 (K
x ' 29°C
! = 30 W
m2
Quelle: nationalgeographic.com
· Will oder muss der Mensch arbeiten (Arbeit an der
Umgebung verrichten) muss er mehr Nahrung
aufnehmen. Leider ist die „Maschine Mensch“ nicht
sehr effizient. Um eine Dauerleistung von 100 Watt
während 10 Stunden am Tag abgeben zu können (1 kWh
Energie) muss er rund 2‘500 kcal (2.9 kWh) mehr
Nahrung in sich aufnehmen. Die Differenz von 1.9 kWh
muss er in Form von Wärme (sensibel und latent)
abgeben. Der Grundumsatz steigt auf 80 Watt (mehr
Verdauungsarbeit). Während der Arbeit muss er über
160 Watt Wärme (80 W/m2) abgeben. Diese Wärme kann
er nur abgeben, wenn die Umgebung kühler ist und/
oder wenn er zu schwitzen beginnt. Anders gesagt:
Dank innerer Wärmeproduktion kann er bei kühler
Umgebung überleben.
Quelle: bild.de
· Der Mensch als Wesen ohne Fell und ohne Winterschlaf (Absenkung der Kerntemperatur) musste Dinge
erfinden, wenn er in kalten Gegenden überleben wollte.
· Die Kleidung ist eine wärmedämmende Schicht zwischen Haut und Umgebung. Sie leistet ihre Dienste, solange
sie trocken bleibt (Die physikalischen Grundlagen wurden im Teil „Wärme“ dieses Kurses behandelt). Wird die
Kleidung nass, muss sie getrocknet werden. Die Kleidung trocknet nur in einer Umgebung mit tiefer relativer
Feuchtigkeit. Die relative Feuchtigkeit ist abhängig von der Temperatur der Luft (des Gasgemisches, das wir
Luft nennen) und vom Angebot von Wasser für den betreffenden Raum.
· Deshalb müssen zuerst die Grundlagen für das Verständnis der feuchten Luft geschaffen werden. Will man
Räume mit unterschiedlicher Temperatur und Feuchte schaffen, muss man sie so umhüllen, dass der Wärmeund der Wasserdampf-Fluss durch die Hülle klein bleiben. Bei rel. dichten Hüllen tritt ein drittes Problem auf:
Das vom Menschen selbst produzierte CO2 - ein Endprodukt seines Energieerzeugungsprozesses aus
Nahrungsmitteln - reichert sich im Innenraum an. Der menschliche Organismus ist sehr empfindlich auf
erhöhte CO2-Konzentrationen der Atemluft (er lebt erst seit wenigen hundert Jahren in geschlossenen
Räumen). Es ist folglich notwendig, die Grundlagen der CO2-Produktion und -Reduktion zu kennen.
Zusammensetzung der Luft
· Luft ist ein Gasgemisch. Die in ihr enthaltenen
“trockenen” Gase können unter für das Bauwesen
üblichen Bedingungen als ideales Gas betrachtet
werden.
· Wasserdampf als weiterer Bestandteil der Luft verhält
sich wie ein reales Gas, d.h. er kann kondensieren.
Gas
Sauerstoff
Stickstoff
Argon
Kohlendioxyd
Wasserstoff
Neon
Helium
Krypton
Xenon
Gasgemisch Luft
Formel
Gew.-%
Vol.-%
O2
N2
Ar
CO2
H2
Ne
He
Kr
Xe
23,01
75,51
1,286
4.10 -2
1.10 -3
1,2 . 10 -3
7.10 -5
3.10 -4
4.10 -5
20.93
78.10
0.9325
3.10 -2
1.10 -3
1,8 . 10 -4
5.10 -4
1.10 -4
9.10 -6
Zusammensetzung der Luft
· Ideales Gas:
· Beim idealen Gas haben dessen Teilchen keine
Ausdehnung und die Stösse sind elastisch (die
Summe der Bewegungsenergie der beteiligten
Teilchen bleibt konstant). Ein ideales Gas
beansprucht das verfügbare Volumen als ob es
allein wäre.
· Reales Gas:
· Im Gegensatz zum idealen Gas sind
Wechselwirkungskräfte der Moleküle oder Atome
vorhanden; die Stösse sind unelastisch. Bei einem
bestimmten Druck - unterhalb des kritischen
Druckes - kondensiert das reale Gas zur Flüssigkeit.
Gas
Sauerstoff
Stickstoff
Argon
Kohlendioxyd
Wasserstoff
Neon
Helium
Krypton
Xenon
Gasgemisch Luft
Formel
Gew.-%
Vol.-%
O2
N2
Ar
CO2
H2
Ne
He
Kr
Xe
23,01
75,51
1,286
4.10 -2
1.10 -3
1,2 . 10 -3
7.10 -5
3.10 -4
4.10 -5
20.93
78.10
0.9325
3.10 -2
1.10 -3
1,8 . 10 -4
5.10 -4
1.10 -4
9.10 -6
Partial- und Sättigungsdruck von Wasserdampf in der Luft
· Partialdruck:
· Der Partialdruck pD des Wasserdampfes in der Luft ist der Druck, den der Wasserdampf hätte, als ob er allein
das Volumen der Luft füllte.
pD = !
"
mD
# %R %T
V $ S ,D
mD
Masse des Wasserdampfes in der Luft [kg]
V
Volumen [m3]
RS,D
spezifische Gaskonstante des Wasserdampfes = 416.5 J/(kg K)
T
Temperatur des Gemisches [K]
· Der Gesamtdruck eines Gemischs ist gleich der Summe der Partialdrücke der einzelnen Gase:
· p = p1 + p2 + p3 … (Gesetz von Dalton) [Pa]
Partial- und Sättigungsdruck von Wasserdampf in der Luft
Partial- und Sättigungsdruck von Wasserdampf
Der Gesamtdruck eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Partial· Sättigungsdruck:
·
drücke der einzelnen Gase:
p = p1 + p2 + p3Temperatur
.... (Gesetz von Dalton).
Ist bei gegebener
der Partialdruck grösser als der Sättigungsdruck pDS, dann kondensiert der
Wasserdampf.
Partialdruck des Wasserdampfes:
pD =
mD
V
T
.
RD
· Als Referenz: Der Gesamtdruck der Luft beträgt auf Meereshöhe ca. 1000 hPa, also 100‘000 Pa.
30
25
3000
20
15
2000
10
1000
0
0
-20
-15
-10
-5
0
+5
+10
+15
+20
+25
+30
Temperatur ƻ [°C]
Sättigungsdampfdruckkurve
Institute of Technology in Architecture / Faculty of Architecture0 / ETH Zurich
Temperatur q[ C]
Sättigungsdampfmenge PDs [g/m3]
Sättigungsdampfdruck pDs [Pa]
4000
für Wasserdampf über Wasser
Sättigungsdampfmenge pDs [g / m3]
für Wasserdampf über Eis
h-x-Diagramm
· X-Achse: absoluter Wassergehalt [g·H2O/kg trockener
Luft]
· Y-Achse: Lufttemperatur [°C], Isothermen sind leicht
ansteigende Geraden
50
45
· Geraden: Linien gleicher Enthalpie [kJ/kg] (Energie der
feuchten Luft)
· Das Diagramm gilt für einen Gesamtdruck, z.B. 1013 hPa.
te
30
e
tiv
· Lufttemperatur
y-Koordinate: 20 °C
· Absolute Feuchte
x-Koordinate: 10 g/kg
Fe
a
el
25
r
20
Z
15
10
30
5
40
50
0
0
0
-10
3
90
100
110
120
90
100
h
k
kj/
[
p
al
h
nt
ie
E
6
9
12
15
18
21
24
27
30
absolute Feuchte x [g/kg trockener Luft]
h-x-Diagramm (Mollier-Diagramm)
80
g]
10
-5
80
70
60
20
-10
· Z sei der betrachtete Zustandspunkt:
j[
h
uc
35
-15
70
60
%
40
Lufttemperatur e [°C]
· Kurven : relative Feuchte [%], 100-Linie zeigt die
gesättigte Luft
50
]
33
36
39
h-x-Diagramm
· Taupunkttemperatur:
· Senkrecht bis Sättigungskurve, Temperatur im
Schnittpunkt: 13°C
· Feuchtkugeltemperatur:
50
45
te
j[
80
h
uc
35
30
e
tiv
Fe
a
el
25
r
20
Z
15
10
30
5
40
50
0
-10
3
110
ie
h
k
kj/
[
E
6
9
12
15
18
21
24
27
30
absolute Feuchte x [g/kg trockener Luft]
h-x-Diagramm (Mollier-Diagramm)
120
p
al
h
nt
0
-10
90
100
90
100
g]
10
-5
80
70
60
20
0
-15
70
60
%
40
Lufttemperatur e [°C]
· Parallel zu Linien gleicher Enthalpie bis
Sättigungskurve: 15°C; Enthalpie: 46 kJ/kg
50
]
33
36
39
Zustandsänderung im h-x-Diagramm
Zustandsänderungen
Zustandsänderungen
· In Räumen sowie in raumlufttechnischen Anlagen
(RLT-Anlagen) kann die Luft mehrere
In Räumen
In Räumen
sowie in sowie
Raum-in RaumZustandsänderungen erfahren:
·
lufttechnischen
lufttechnischen
Anlagen Anlagen
(RLT-Anlagen)
(RLT-Anlagen)
kann die kann
Luft die Luft
Heizen
1
2
mehrere mehrere
ZustandsänderunZustandsänderungen erfahren:
gen erfahren:
Heizen
- Heizen
· Die Luft nimmt Wärme-auf:
Temperatur
steigt,
- Kühlen - Kühlen
ohne dass sich die absolute
Feuchte
- Mischen
- Mischen ändert; die
- Be- oder
- Be- oder
relative Luftfeuchte wird
somit
kleiner
Entfeuchten
Entfeuchten
· Kühlen
1
o
o
C
30
30
20
20
10
10
0
0
-3
o
· Die Lufttemperatur nimmt ab, bis zum Taupunkt
o
C
30
o
C
2
1
1
Erhitzer
-3
10
10
t3
· Der Mischzustand liegt auf der Gerade 1-2; in
umgekehrtem Verhältnis der Massen von 1 und 2
J
t1
1
- 2/3
t2
2
3
12
x 2x 3
· Befeuchten
J
1
t3
0
x 1 x 2 x 3x
31
3
x1
x
Mischen Mischen
· 2: mit Wasserzerstäuber, 3: mit Dampf
Zustandsänderungen
10
0
0
40
2
0
10
3
3
Taupunkt
Taupunkt
Kü hler
Kü hler
3
1
1
Kühlen Kühlen
2
3
20
1
Heizen Heizen
C
20
t2
20
1
x2
x=konst
1/2
30
x2 x3x1 x x2 x3x1 x
x=konst
· Mischen
C
30
1
1
20
Erhitzer
1
30
t1
2
o
C
x 1/3 x x 2
40
h=
h=
30
co 35
ns
t
30
25
25
20
20
15
15
10
10
Dampf
oder
Wasser
5
35
5
6
8
1
40%
cJo =
ns
J=
1
t
x 1/3 x
%
5400%
3
3
2
2
tf
tf
Nebelisotherme
Nebelisotherme
1
Dampf
oder
Wasser
106 128
50%
1
3
14
10 16
12 g/kg
14 20
16 g/kg
Befeuchten
Befeuchten
3
Zustandsänderung im h-x-Diagramm
· Entfeuchten 1 - 4:
· Die Luft wird bis zum Taupunkt (2) und dann
weiter auf der Taupunktkurve bis (3) abgekühlt;
anschliessend Aufwärmen auf Zielwert (4)
&
K
W
QV
FR
Zustandsänderungen
JNJ
Wasserdampfdiffusion in Luft
· Herrscht innerhalb eines Raumes eine örtlich
unterschiedliche Wasserdampfkonzentration in der
Luft (z.B. beim Austritt von Wasserdampf aus einem
Luftbefeuchter), dann diffundieren dampfförmige
Wassermoleküle durch das vorhandene Gasgemisch
hin zu Orten mit niedriger H2O-Dampfkonzentration.
Also von Orten mit höherem Partialdruck zu Orten mit
tieferem Partialdruck.
C
Dampfleitfähigkeit ruhender Luft D [mg.(m.h.Pa)-1
p = 1013 mbar
+30
+10
0
-20
p = 945 mbar
0,695
0,658
0,639
0,600
0,745
0,705
0,685
0,644
pD2
pD1
FD
Dampfdruckgradient als treibende Kraft für
Wasserdampfdiffusion
A
Wasserdampfdiffusion in Luft
· Analog der Wärmeleitung gilt:
C
!D = -"D A
#pD
=$
d %
-"D
& A #p
D
d'
ΦD
Dampfstrom [mg/h]
λD
Dampfleitfähigkeit [mg/(m h Pa)]
ΔpD/d
Dampfdruckgradient [Pa/m]
A
/asd
Fläche [m2]
· Die Geschwindigkeit wD der Wasserdampfdiffusion
berechnet sich zu:
wD =
!D
A
= -"D #
$pD
Dampfleitfähigkeit ruhender Luft D [mg.(m.h.Pa)-1
p = 1013 mbar
+30
+10
0
-20
p = 945 mbar
0,695
0,658
0,639
0,600
0,745
0,705
0,685
0,644
pD2
pD1
FD
d
Dampfdruckgradient als treibende Kraft der
Wasserdampfdiffusion
A
CO2-Diffusion
· Ist ein Raum von einem andern Raum durch ein Wand getrennt, dann weist diese Wand einen bestimmten
Dampfdiffusions-Widerstand Rd = d auf. Die Wand hat auch einen thermischen Widerstand R th = d .
!d
! th
· Wenn im Innenraum CO2 produziert wird (durch den atmenden Menschen), dann erhöht sich der Partialdruck
des CO2 im Raum. Neben dem Wasserdampf-Diffusionswiderstand und dem thermischen Widerstand hat die
Wand/Hülle auch einen Widerstand gegen den CO2-Fluss von innen (höhere Konzentration) nach aussen
(tiefere Konzentration). Das Problem des Bauens ist, dass dieser CO2-Diffusionswiderstand bei allen festen
und flüssigen Materialien sehr, sehr gross ist. Deshalb muss man zum „Lüften“ die Hülle (das Fenster) öffnen.
· Bauhistorisch gesehen war es einleuchtend, dass der Lichtdurchlass von aussen nach innen mit dem CO2Durchlass von innen nach aussen kombiniert wurde. Glas war teuer und die Querschnittsfläche für den CO2Austritt konnte klein sein.
Der Mensch als Schadstoffproduzent
· Daten einer Durchschnittsperson:
· Atmung
12 - 18 mal/min
· Atemluftmenge
0.3 - 0.4 m3/h
· CO2 in ausgeatmeter Luft
4 %Vol
· CO2-Produktion
0.012 - 0.016 m3/h
· Ausgeatmeter Wasserdampf
30 - 40 g/h
· Der mit der Nahrung aufgenommene Kohlenstoff C
wird im Körper zu CO2 „verbrannt“ unter Abgabe von
Energie in diversen Formen. Das im Blut gelöste CO2
wird in der Lunge an die eingeatmete Luft abgegeben
im Austausch zum Sauerstoff O2. Dieser
Austauschprozess ist höchst sensitiv. Der
Partialdruck von CO2 in der Lunge zwingt zum
Einatmen (Verdünnen). Unter Wasser führt dies zum
Ertrinken (Füllen des Lungenvolumens mit Wasser).
79 % N
21 % O 2
0.04 % CO 2
79 % N
17 % O 2
4 % CO 2
Schadstoffausbreitung
Schadstoffausbreitung
1 min
2 min
3 min
4 min
5 min
7.5 min
10 min
15 min
25 min
· In einem geschlossenen Raum von 30 m3 Grösse, der mit einer Person besetzt ist, stellen sich im Laufe der Zeit
die CO2-Konzentrationen mit dargestellter Verteilung ein.
· Der Prozess der CO2-Ausbreitung mittels Diffusion wird überlagert durch einen thermisch induzierten Prozess.
Transport der Schadstoffe
100 m3/h
0.015 m3/h CO2
0.4 m3/h
· Die ausgeatmete Luft vermischt sich mit einem um den Faktor 250 grösseren Luftstrom, der am Körper
hochsteigt (bedingt durch die warme Oberfläche des Menschen).
· Die vertikale Geschwindigkeit beträgt ca. 0.5 - 1 m/s.
Visuelle Behaglichkeit
· Nun braucht der Mensch auch Licht (siehe Vorlesung
„Wärme“). Wenn er Tageslicht (Sonnenlicht) haben
möchte, dann stellt sich das Problem der Überhitzung
des Raums ein. Wenn die transparente FassadenFläche auf neblige Wintertage optimiert ist (max. 50
W/m2 solare Einstrahlung horizontal), dann ergeben
sich grosse Probleme an einem sonnigen März-Tag
(800 W/m2), mit ähnlichem Einstrahlungswinkel.
1
2
· Dieses Problem kann auf unterschiedliche Arten
gelöst werden (externe Verschattung, interne
Reflexionsschicht, Wärmeabfuhr innen). Es
verkompliziert die Gebäudetechnik enorm (siehe
Vorlesung „Wärme“)
5
3
4
1 = I0
ankommende
Sonnenstrahlung
2, 3
reflektierte Strahlung
4
6 = Iq
sekundäre
Wärmeabgabe
5 = IE
Transmissionsstrahlung
6
Thermische und hygienische Behaglichkeit
· Zur Aufrechterhaltung der thermischen und
hygrischen Behaglichkeit müssen bauliche und
technische Installationen erstellt werden. Damit
werden die äusseren Einflüsse kompensiert,
gedämpft oder verstärkt.
Lufttemperatur [
O
C]
· Die Installationen sind je nach Aufgabe und Art
aufwändig in der Erstellung und im Betrieb. Die Kunst
des Bauens besteht darin, den Aufwand unter
Berücksichtigung anderer Kriterien wie
Funktionalität, Ästhetik, etc. so weit wie möglich zu
reduzieren.
Lufttemperatur [°C]
Auslegungskriterien für Heizsysteme
50
45
40
35
30
25
20
15
50
70
90
110
120
40
10
30
5
20
0
10
-5
0
-10
-15
60
80
100
0
-10
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
absoluter Wassergehalt [g / kg]
Die Notwendigkeit des Heizens, Kühlens, Be- und Entfeuchtens von Gebäuden ist in den
Bereichen der Komfortzone und der Aussenluftzustände gegeben.
Absoluter Wassergehalt [g/kg]
Die Notwendigkeit des Heizens, Kühlens, Be- und/oder Entfeuchten von Gebäuden ist ersichtlich, wo Komfortzone sowie ganzjährige Aussenluftzustände
dargestellt werden.
Thermische und hygienische Behaglichkeit
O
Lufttemperatur [
· Für die Auslegung von Systemen für Beheizung,
Beschattung, etc. sind Verteilungen von speziellen,
zeitgleichen Ereignissen von Bedeutung, z.B. grosse
Windgeschwindigkeit bei gleichzeitig hoher
Einstrahlung und tiefem Sonnenstand.
C]
· Die Variation der äusseren Einflüsse ist lokal sehr
unterschiedlich. Einen guten Überblick erhält man
durch Interpretation von Histogrammen über äussere
Einflussgrössen.
50
45
40
35
30
25
20
15
50
70
90
110
120
40
10
30
5
20
0
10
-5
0
-10
-15
60
80
100
0
-10
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
Die Notwendigkeit des Heizens, Kühlens, Be- und Entfeuchtens von Gebäuden ist in den
Bereichen der Komfortzone und der Aussenluftzustände gegeben.
Absoluter Wassergehalt [g/kg]
Die Notwendigkeit des Heizens, Kühlens, Be- und/oder Entfeuchten von Gebäuden ist ersichtlich, wo Komfortzone sowie ganzjährige Aussenluftzustände
dargestellt werden.
Häufigkeit Solarstrahlung, Wind, Temperatur & Feuchte
· Horizontale, globale Sonnenstrahlung
· Werte unterhalb 100 W/m2 bedeuten “kein Sonnenschein”
· Werte oberhalb 800 W/m2 sind sehr selten
· Windgeschwindigkeit
· Die Angaben beziehen sich auf Messwerte, die auf 10 m Höhe aufgenommen werden. Werte unterhalb 1 m/s
deuten auf “Calmen” = Windstille hin
· Aussenlufttemperatur
· Am wahrscheinlichsten entspricht die Aussenlufttemperatur der Form einer Normalkurve.
· Absolute Aussenluftfeuchte
· Die Schwülgrenze im Aussenraum liegt bei 11.9 g/kg
Häufigkeit Solarstrahlung, Wind, Temperatur & Feuchte
10
900
9
Horizontale globale Sonnenstrahlung
800
Windstärke [m/s]
Strahlungsintensität [W/m2]
1000
700
600
500
400
300
7
6
5
4
3
200
2
100
1
0
0
500
1000
1500
2000
2500
0
3000
Windgeschwindigkeit
8
0
500
1000
Anzahl Stunden
2000
2500
3000
2500
3000
Anzahl Stunden
35
15.0
30
13.5
Aussenlufttemperatur
absolute Feuchte [g/kg]
Aussentemperatur [°C]
1500
25
20
15
10
5
+0
-5
-10
Absolute Aussenluftfeuchte
12.0
10.5
9.0
7.5
6.0
4.5
3.0
1.5
-15
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0
Anzahl Stunden
Häufigkeit Solarstrahlung, Wind, Temperatur & Feuchte für Zürich
500
1000
1500
2000
Anzahl Stunden
· Gebäude sollen Behaglichkeit gewährleisten,
unabhängig von den äusseren Bedingungen, wobei
die Gebäudehülle, die thermisch aktive
Gebäudemasse und die technischen Installationen
sich gegenseitig beeinflussen.
· Als Heizung bezeichnet man die Gesamtheit der
technischen Systeme, die benötigt werden, wenn
die Raumtemperatur erhöht werden soll.
Dauer der Kälteperiode [d]
· Heizung:
14
13
12
11
10
9
8
7
6
1/2
· Wärmeerzeugung
· Wärmeverteilung
· Wärmeabgabe
Dimensionierung
Massivbau
Dimensionierung
Leichtbau
1
2
5
· Grobe Unterteilung eines Heizsystems:
Anzahl Auftreten
pro Jahr
1/20
1/10
1/5
5
4
3
2
1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
–9
–10 –11
–15 –16
–17
mittlere THPSHUDWXULQ.lOWHSHULRGHѡe [°C]
- Normaussenlufttemperatur
- Bauweise Leicht- oder Massivbau
- Temperaturniveau Wärmeübergabe
- Heizmedium Luft oder Wasser
Auslegungskriterien für Heizssysteme
–12 –13 –14
· Heizleistung:
· Auslegungstemperatur:
· Aus statistischen Auswertungen der
Temperaturextreme und aus berechneten
Zeitkonstanten von Gebäuden (τ > 200 h = massive,
gut wärmegedämmte Bauten, τ < 50 h leichte,
schlecht gedämmte Bauten) wird die
Auslegungstemperatur bestimmt.
Dauer der Kälteperiode [d]
· Der Wärmeerzeuger ist so auszulegen, dass auch im
Extremfall (Gebäude kann bis 3K unter
Solltemperatur sinken) genügend Heizleistung
verfügbar ist.
14
13
12
11
10
9
8
7
6
1/2
Anzahl Auftreten
pro Jahr
1/20
1/10
1/5
Dimensionierung
Massivbau
Dimensionierung
Leichtbau
1
2
5
5
4
3
2
1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
–9
–10 –11
–15 –16
–17
mittlere THPSHUDWXULQ.lOWHSHULRGHѡe [°C]
- Normaussenlufttemperatur
- Bauweise Leicht- oder Massivbau
- Temperaturniveau Wärmeübergabe
- Heizmedium Luft oder Wasser
Auslegungskriterien für Heizssysteme
–12 –13 –14
Heizleistungsbedarf im Auslegungspunkt
· Das Heizsystem muss so ausgelegt (dimensioniert) sein, dass die Raumtemperatur am Ende einer Kaltperiode
von mehreren Tagen oberhalb des Komfortwertes gehalten werden kann. Je nach Standort und thermischer
Trägheit des Gebäudes werden unterschiedliche Tage im Jahr berücksichtigt.
· Die Norm SIA 384.201 beschreibt eine statistische Berechnungsmethode, d.h. es werden die statistisch
relevanten Aussenbedingungen für das konkrete Gebäude in einem statischen, physikalischen Modell
berechnet.
· Wärmegewinne werden nicht berücksichtigt
· Die U-Werte werden über das Gebäude gemittelt
· Die Temperaturunterschiede zwischen Umgebungsluft und z.B. Erdreich werden relativ grob berücksichtigt
Transmissionswärmestrom
єHL = єT + єV
єT = UmÃ$Ãѡiѡe
єv 9ÃѩL · cpLÃѡiѡe
Lüftungswärmestrom
єHL Heizleistung [W]
Transmissionswärmestrom des Raumes [W]
єT
єV
Lüftungswärmestrom des Raumes / des Gebäudes [W]
durchschnittlicher U Wert [W/(m2.@
Um
A
Gebäudeumhüllungsfläche [m2]
Luftvolumenstrom [m3/s]
Vth
Luftdichte 1,23 kg/m3
ѩL
cpL VSH]:lUPHNDSD]LWlWGHU/XIWN-NJ.
ѡi ,QQHQOXIWWHPSHUDWXU>.@
ѡe $XVVHQOXIWWHPSHUDWXU>.@
Berechnung der Heizleistung mittels dynamischer Simulation
Für das Gebäude und seine thermische Umgebung wird ein physikalisches Modell erstellt, mit dem man in frei
wählbaren Zeitschritten (z.B. Stundenwerte) die Wärmeströme im entsprechenden Zeitintervall aufgrund der
effektiven Temperaturdifferenz zwischen innen und aussen, der Windgeschwindigkeit, der Sonneneinstrahlung,
etc. berechnet. Vorgegeben ist die innere Soll-Temperatur (z.B. 21°C). Die Berechnung liefert stündlich die
notwendige thermische Leistung, die zugeführt werden muss, damit die Innentemperatur nicht unter den
Sollwert fällt.
Statisches Verfahren:
SIA 384.201
Dynamisches physikalisches
Verfahren, z.B.:
EnergyPlus
IDA ICE
TRNSYS
Leistungsbedarf für Warmwassererwärmung
· Die thermische Leistung, die man für das Aufheizen eines 10 l/min (Warmwasserstrom einer Dusche)
Wasserstroms von 10°C auf 40°C benötigt, beträgt ca. 20 kW.
· Durchlauferhitzer mit Gas sind relativ kostengünstig einzubauen, aber teuer im Betrieb. Durchlauferhitzer mit
einer Wärmepumpe sind ökonomisch unsinnig, Durchlauferhitzer mit Holz nicht realisierbar im
intermittierenden Betrieb.
· Der Brauchwasser-Speicher für Warmwasser ist ein System, das den Leistungsbezug von 20 kW ermöglicht, die
Energiebereitstellung aber zeitlich ausdehnt. Kleinere Wohngebäude werden in der Regel mit einem WWSpeicher ausgerüstet, der einen Tagesbedarf deckt. Gebäude mit einem Warmwasserbezug, der zeitlich relativ
breit über den Tag verteilt ist, können mit kleineren Speichern ausgerüstet werden, die mehrfach am Tag
nachgeladen werden.
Der Heizwärmebedarf QWW für die Erwärmung des Warmwassers wird berechnet mit:
M · nP · ѩW · cp,W · (ѡW ѡK)
QWW
=
M
nP
ƻW
ƻK
ѩW
cp,W
spez. Warmwasserbedarf pro Person
Anzahl Personen
Warmwassertemperatur
Kaltwassertemperatur
Dichte des Wassers = 1000
spez. Wärmekapazität des Wassers = 4,19
[kJ/d]
[l/(nP d)]
[°C]
[°C]
[kg/m3]
[kJ/(kg·K)]
· Erfahrungswerte für den Warmwasserbedarf:
M [l/(nP d)]
θW [°C]
· Einfamilienhaus
30-50
50
· Mehrfamilienhaus
30-50
50
· Verwaltung
5
40
· Die Wärme für die Warmwasseraufbereitung wird der Wärmequelle der Raumheizung entnommen.
· Die erforderliche Warmwasser-Temperatur im Speicher ist das Resultat einer Optimierung zwischen
Speichergrösse, effektiv erforderlicher Warmwassertemperatur, Art der Wärmeerzeugung etc. (siehe Thema
Wasser/ Sanitärtechnik)
· Die Aufheiz-Leistung wird berechnet durch die Division des täglichen Heizwärmebedarfs QWW [kJ] durch die
Zeit t [s], in der die Wärmemenge aufgeheizt werden soll.
! WW = Q WW
t Aufheiz
Warmwasserabnahmestellen
Speicher
Warmwasserleitung
W
V = M · nP · d
Kaltwasserleitung
M
nP
V
K
spez. Warmwasserbedarf pro Person [l/(nP d)]
Anzahl Personen
Volumen [l]
Wärmeerzeuger
· Seit dem Jahr 2000 wird in vielen Ländern gefordert, dass die Warmwassertemperatur mindestens 1 mal pro
Woche auf über 60°C erhitzt wird, um allfällige Legionellenbakterien sicher abzutöten (siehe Vorlesung
Wasser).
Legionella pneumophila (wikipedia.ch)
Leistungsbedarf für Luftbefeuchtung
· Es werden zwei Befeuchtungsarten unterschieden:
· Verdunstung:
· Das Wasser wird in flüssiger Form in Kontakt mit
der trockenen Luft gebracht. Die
Verdampfungsenergie wird der Raumluft
entzogen. Hierbei wird die Temperatur der Luft
durch die Wasseraufnahme herabgesetzt, daher
muss nachgeheizt werden.
absolute Feuchte [g / kg]
· Luftbefeuchtung ist vor allem im Winter bei
Aussentemperaturen von unter 5°C notwendig, weil
die aufgeheizte Luft zu trocken ist und somit die
hygrische Behaglichkeit beeinträchtigt. In
Mitteleuropa muss die absolute Luftfeuchtigkeit um
maximal Δx = 3,5 g/kg erhöht werden.
15.0
13.5
x > 11,9 g / kg: Entfeuchten
12.0
10.5
9.0
7.5
6.0
4.5
3.0
1.5
0
x < 4 g / kg: Befeuchten
0
500
1000
1500
· Verdampfung:
2500
3000
Stundenanzahl
· Das Wasser wird als Wasserdampf der trockenen
Luft beigemischt. Dem Wasser muss Wärme
(>100°C) für den Wechsel des Aggregatzustands
zugeführt werden.
2000
· Für die Auslegung der Heizleistung des Wärmeerzeugers muss die Art der Befeuchtung bekannt sein (vgl. h-xDiagramm)
· In beiden Fällen (Verdunstung und Verdampfung) wird eine Energie von ca. 2 Wh/m3 (7 kJ/m3) benötigt, um der
Luft 3,5 g Wasser in Dampfform zuzuführen.
· Für eine Person, welche an einem Tag 9 Stunden im Büro verbringt und 40 m3/h Aussenluft benötigt, wird für
die Befeuchtung eine Energie von 0,7 kWh/d·Person benötigt.
· Zum Aufheizen der gleichen Luftmenge von –8°C Aussenlufttemperatur auf 20°C Innenraumtemperatur
werden 3 kWh/d·Person benötigt.
· Energetisch ist die Befeuchtung nur dann problematisch, wenn viel aufbereitete Luft ungenutzt durch das
Gebäude zieht. Von der zu installierenden Heizleistung für die Befeuchtung her betrachtet, kann deren Anteil
über 20% der Raumwärme-Leistung betragen.
Auswirkung der Wärmerückgewinnung
· Wird die Wärme der Abluft oder des Abwassers mit
Hilfe eines direkten oder indirekten
Wärmetauschverfahrens an die Zuluft bzw. das
Frischwasser übertragen, kann der Wärmeerzeuger
kleiner dimensioniert werden.
· Der Verzicht auf die Wärmerückgewinnung ist
möglich,
· a) in Gebieten mit Aussentemperaturen ganzjährig
über 0°C.
· b) wenn ausreichend Wärme emmissionsfrei und
kostengünstig produziert werden kann.
· Ohne WRG-Einrichtungen werden die
gebäudetechnischen Systeme viel eleganter.
Plattenwärmetauscher
Luftentfeuchtung (in tropischen Gebieten)
· Sehr grosse Probleme für die Gebäudetechnik
entstehen, wenn die Aussenbedingungen im h-xDiagramm weit rechts ausserhalb der Komfortzone
liegen (tropische Konditionen).
· Heizen ist nicht notwendig, gleichwohl braucht es
einen Wärmeerzeuger für das Warmwasser. Soll die
Raumluft im Gebäude kühler und trockener sein als
aussen, muss gekühlt und entfeuchtet werden.
· Wegen der CO2-Produktion des Menschen muss die
Raumluft erneuert werden, damit wird warme
Aussenluft mit sehr hohem Wassergehalt (> 20g/kg
Luft) angesaugt. Die Aussenluft muss beim Eintritt
entfeuchtet werden, weil sonst im Innenraum die
Schwülgrenze überschritten wird.
Kühlen und Entfeuchten
Effektive Heizleistung, Jahresdauerlinie
· Der Heiz- oder Kühlleistungsverlauf kann mittels dynamischer Simulationen relativ genau berechnet werden.
Er wird diskretisiert berechnet (Parameter: Gebäudedaten, Meteodaten, Betriebsdaten).
· In die entsprechenden Simulationsprogramme müssen Werte für die Gebäudehülle und die Gebäudetechnik
(z.B. WRG-Koeffizienten, Luftwechselraten, Warmwasserbedarf, Art der Be- und Entfeuchtung etc. eingegeben
werden).
· Die Mess- oder Simulationsresultate können in eine geordnete Jahresdauerlinie überführt werden (Werte
werden sortiert), womit Systeme gut beurteilt werden können.
· Für die Installationen der Gebäudetechnik relevant ist der Wert der maximalen Leistung.
· An der Leistungskurve erkennt man, dass der Heizungsregelung eine grosse Bedeutung zukommt. Die VolllastLeistung wird nur sehr kurz gebraucht, die Leistung muss fast immer gedrosselt sein, damit die Temperatur
nicht über den Sollwert steigt.
Leistung[W/m
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Jan
30
PVolllast
Pvolllast
25
20
Peff
Peff[W/m
Peff [W/m2]
P [W/m2]
2
]
Effektive Heizleistung, Jahresdauerlinie
]
2
15
10
5
0
Feb
Mar
Apr
May
Jun
Jul
Aug
Sep
Oct
Nov
Dec
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Zeit [h]
Dynamische Simulationsprogramme
(z.B. DOE-2, TRNSYS, etc.) liefern
einen Leistungsverlauf.
Werte für Qh, Qww, QLufterwärmung werden
einzeln berechnet und in einer Tabelle
abgelegt.
Volllastleistung und effektive Leistung
Die Jahresdauerlinie wird aus den Leistungswerten erstellt (Sortierung).
Peff[W/m
2
]
Monate
0
Integraler Entwurf
· Der Zusammenhang zwischen formalem
architektonischem Entwurf (Kompaktheit,
Orientierung der transparenten Flächen, Ausbildung
der Gebäudehülle, Verschattung durch
Nachbargebäude etc.) und dem Heiz- bzw.
Bild 6: Spinnendiagramm und Energieflussdiagramm im DPV
Kühlleistungsbedarf und dem jährlichen
NSE Diagramm
Energiebedarf ist offensichtlich.
Für die Darstellung des Einflusses von Massnahmen in Bezug auf den Exergiebedarf und die
damit verbundenen CO2-Emission ist das NSE Diagramm (NSE = Non-Sustainable Exergy)
entwickelt worden (Bild 7). Es zeigt den jeweiligen Zustand des Entwurfes sowie vorherige
Zustände als Position auf zwei Achsen. Auf der x-Achse ist dabei der Gesamtexergiebedarf
für Heizen, Elektrizität und die Erzeugung von Warmwasser kWh/m2a verortet, auf der yAchse die Emissionen in kgCO2 Äquivalent/kWh. Die Kurven zeigen die Gebiete von 1, 4,
und 12 kgCO2eq/m2a an. Das Zielgebiet einer Planung gemäss 1-Tonnen CO2 Strategie des
ESC ist im Bereich von 1 kgCO2/m2a definiert. Dieser Zielbereich kann durch Massnahmen
in zwei Richtungen erreicht werden: die Verringerung des Exergiebedarfes, z.B. durch die
Verringerung von Wärmeverlusten (Bewegung auf der x-Achse) oder die Verringerung der
Emissionen für die Exergieerzeugung (Bewegung auf der y-Achse). Für bestehende
Gebäude kann auf dem NSE Diagramm ein Transformationspfad vom Ursprungszustand
über verschiedene Sanierungsschritte (z.B. Dämmung, Austausch des Wärmeerzeugers)
aufgezeigt werden.
· Auch offensichtlich ist der Zusammenhang zwischen
der Art der Gebäudetechnik (Luftwechsel, WRG, COP
der Wärmepumpe, etc.) auf den Leistungs- und
Energiebedarf und vor allem auf den Leistungsbezug
des Gebäudes von ausserhalb des Grundstückes.
· Neue Simulationstools (z.B. DPV [Design Performance
Viewer der ETH Zürich] sind in der Lage, den
Iterationsprozess zwischen Form (Hülle) und
Funktionalität sehr gut zu unterstützen.
Bild 7: NSE Diagramm im DPV
Kosten
DPV
Für die energiebezogenen Kosten wurde eine ähnlich intuitive Visualisierung wie für Energie
und Exergie entwickelt. Ziel war hier, sowohl die unterschiedlichen Kostenbereiche
aufzuzeigen und deren Anteile an den Gesamtkosten aufzuzeigen wie auch die
Abhängigkeiten von Einflussfaktoren darzustellen.
Volllaststunden, Volllastleistung
· Die Fläche unter der Jahresdauerlinie entspricht der
zugeführten Energiemenge.
30
20
!
· Die Volllaststunden dienen als Mass für die
Beurteilung der Anpassung der Nennleistung des
Wärmeerzeugers an die betrieblichen Verhältnisse.
Peff [W / m2]
25
15
10
(QHUJLH( ʘ3GW
5
· Geringe Volllaststunden (< 1500 h) deuten auf einen
etwas überdimensionierten Wärmeerzeuger hin,
während höhere Volllaststunden (mehr als 2000 h) auf
einen eher zu knapp bemessenen Wärmeerzeuger
deuten.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
6000
7000
8000
Zeit [h]
30
25
Peff [W / m2]
· Eine wirkliche Beurteilung ist schwierig, weil der Wert
der Volllaststundenzahl von der Wärmedämmung, der
Besonnung, der Warmwasserspeicherung, etc.
abhängt.
0
20
15
10
Volllaststunden: 3467
5
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
Zeit [h]
Volllaststunden
Volllaststunden, Volllastleistung
· Volllastleistung:
30
· Maximale Leistung, die eine
Wärmeerzeugungsanlage bereitstellt
20
!
Peff [W / m2]
25
· Volllaststunden-Zahl:
· Berechnete Stundenzahl: t Volllast = E
PVolllast
15
10
(QHUJLH( ʘ3GW
5
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
6000
7000
8000
Zeit [h]
30
Peff [W / m2]
25
20
15
10
Volllaststunden: 3467
5
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
Zeit [h]
Volllaststunden
· Die Jahresverteilung der Aussentemperatur ist
gegeben durch die lokale Sonnenintensität und der
lokalen Höhe über Meer.
40
35
30
25
20
15
10
30
5
40
50
60
70
80
90
100
110
120
-10
0
-15
-10
0
3
35
30
25
10
30
5
0
-10
0
-10
3
15 18
24 27
30
33
36
39
21
24 27
30
33
36
39
40
35
30
25
10
21
12
45
30
5
15 18
9
50
-15
40
50
60
70
80
90
100
110
120
20
10
0
-10
12
6
0
9
70
90
120
10
-5
-5
6
50
60
80
110
100
20
0
-15
40
15
10
-5
40
20
20
0
45
15
50
45
50
20
· Die Jahresverteilung der relativen Luftfeuchtigkeit ist
abhängig vom Standort in Bezug auf das natürliche
Wasserangebot aus der Atmosphäre. Diese externen
Faktoren sind gegeben, sie ändern sich im
Klimawandel, sie können nicht beeinflusst werden
durch die Erbauer und Betreiber von Gebäuden.
Bedarf an Heizung, Kühlung, Entfeuchtung und Befeuchtung
0
-10
3
6
9
12
15 18
21
24 27
30
33
36
39
Gebäudekühlung
· Was für die Heizung gilt, gilt auch für die “Kühlung”. Gebäudekühlung ist erforderlich, wenn ohne “Kühlung”,
d.h. ohne Installationen zur Wärmeabfuhr aus dem Gebäude, die Raumtemperatur nicht innerhalb des
Behaglichkeitsbereichs gehalten werden kann.
· Der Standort des Gebäudes, d.h. das Zustandsfeld der Aussenluft im h-x-Diagramm ist entscheidend für den
Bedarf und die Auslegung der Kühlung.
Raumkühlung: Auslegungskriterien
· Die Behaglichkeit ist das ausschlaggebende
Kriterium.
30
· Nach SIA 382/1 soll die Raumtemperatur gegen oben
nicht wesentlich über 26°C liegen. Temperaturen von
über 27°C sollen nur während weniger Stunden
erreicht werden.
28
27
26
ƻi [°C]
· Im Tagesverlauf dürfen bzw. sollen die
Raumtemperaturen parallel zur Aussentemperatur
ansteigen. Die Möglichkeit natürlicher (Nacht-)
Auskühlung der Gebäude soll mit berücksichtigt
werden.
29
25
24
23
22
21
20
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
ƻ0 [°C]
Auslegung
Grenzen des Betriebsbereiches
ƻ0 höchster h-Mittelwert der Aussenlufttemperatur des bertrachteten Tages
ƻi h-Mittelwert der Raumlufttemperatur während der Nutzungszeit
Auslegungskurve und Grenzen des Betriebsbereichs
Raumkühlung: Bedarf & Nachweis
· Kühllasten:
· Sind Wärmeströme, die in den Raum fliessen oder im Raum entstehen und dabei die Raumlufttemperatur
über eine zulässige Grenztemperatur von z.B. 26°C ansteigen lassen.
· Bedarf an Kühlung:
· Liegt vor, wenn trotz sommerlicher Wärmeschutzmassnahmen hohe Kühllasten wirksam sind: Bürohäuser
mit hohem Glasanteil, EDV-Räume, Versammlungsstätten und Kaufhäuser (auch im Winter!).
· Ein Bedarfsnachweis für Raumkühlung:
· Ist erforderlich, wenn Räume oder Gebäude mechanisch gekühlt werden sollen.
· Folgende bauliche Massnahmen müssen dabei eingehalten werden:
· Erhöhter Wärmeschutz gemäss SIA 380/1, schwere Bauweise m > 400 kg/m2, gesamter g-Wert < 0.15;
· Folgende Standardnutzungen müssen vorausgesetzt werden:
· Beleuchtung < 10W/m2, Personenbelegung, Bürogeräte nach SIA 384/2.
Konzertsaal - KKL Luzern: hohe innere Lasten durch Personen
Messeturm - Basel: hohe externe Lasten durch
hohen Glasanteil
Kühllasten und Kühlleistungsbedarf
· Bei den Kühllasten wird unterschieden zwischen externen und internen Lasten:
· Externe Lasten:
· Wärmeeintrag durch die Gebäudehülle generell infolge Transmission
· Φ = AHülle · U · (θe - θi)
· Wärmeeintrag in den Raum durch transparente oder transluzide Gebäudehüllenfläche (g > 0)
· Φ = AHülle · Io · g
· Interne Lasten:
· sensible und latente Wärmeabgabe der Menschen
· Wärmeabgabe der elektrischen Geräte
· Wärmeabgabe der gebäudetechnischen Installationen (Beleuchtung, Pumpen, Ventilatoren, Liftanlagen,
Kompressoren)
· Io
Sonnenstrahlung [W/m2]
· U
Wärmedurchgangskoeffizient der Hülle [W/(m2·K)]
· Φ
Wärmestrom [W]
· g
g-Wert [ ]
· θi
Innenlufttemperatur [°C]
· AHülle
· θe
Aussenlufttemperatur [°C]
Kühlleistungsbedarf
Kühllasten und Kühlleistungsbedarf
· Die Behaglichkeit ist das
ausschlaggebende
Kriterium.
Sonnenstrahlung,
Sonnenstrahlung,
warme Aussenluft,
warme Aussenluft,
Sonnenstrahlung, warme AusGeräte, Beleuchtung,
Personen
etc. sind
Geräte,
senluft,
Geräte, Beleuchtung,
Kühllasten,
diePersonen
den Raumetc.
ungewollt
sind Kühllasten,
Beleuchtung,
erwärmen. Personen
die den Raum ungewollt erwärmen.
etc… sind Kühllasten,
32°C
die den Raum unzulässig
erwärmen.
29°C
· Eine Kühleinrichtung führt so viel
Wärme aus dem Raum ab, wie es die
gewünschte Raumlufttemperatur
Eine Kühleinrichtung führt so
viel
Wärme
aus dem Raum
verlangt. Sie hat
eine
installierte
ab, wie es die gewünschte
Eine Kühleinrichtung Kühlleistung
Raumlufttemperatur verlangt.
führt so viel Wärme aus Sie hat eine installierte Kühlleidem Raum ab, wie die stung
gewünschte Raumlufttemperatur es verlangt.
26°C
Wärmedurchgang mehrschichtiger Konstruktion
Externe Lasten infolge Transmission bei θe > θi
Der Wärmedurchgang (Übergang, Leitung, Übergang) findet statt:
|ohne Sonnenstrahlung|
· Der Wärmeeintrag durch Transmission ist von
untergeordneter Bedeutung, sobald der
durchschnittliche U-Wert der Gebäudehülle unter ca.
1,2 W/m2K liegt.
qe
d1
qse
d2
d 3 (d j )
qe
qsi qi
qse
d1
d2
d 3 (d j )
ƪTransmission = A · U · (ƻe - ƻi)
qsi qi
g
un
g
un
hl
ra
St
ra
ng
itu
ng
Le
St
ng
itu
ng
itu
ƪ
Le
itu
F
n
ektio
Konv
tion
nvek
Ko
Le
Le
n
ektio
Konv
g
g
· AGF / AHülle > 2
un
un
hl
hl
hl
ra
ra
e
Konv
St
St
ktion
ƻi
ƻe
· Grund:
· (θe - θi) < 15°C
|mit Sonnenstrahlung|
F
· qTransmission, max < 7,5 W/m2
qi ,qe Lufttemperatur innen bzw.aussen
qsi ,qse Oberflächentemperatur innen
bzw.aussen
qi ,qe Lufttemperatur innen bzw.aussen
qsi ,qse Oberflächentemperatur innen
bzw.aussen
· Über den Tag integriert, ergibt sich ein Wärmeeintrag
über Transmission von weniger als 50 Wh/m2GF. (gelbe
Fläche minus Summe rote Flächen)
· AHülle
· AGF
Grundfläche [m2]
· qTransmission, max flächenbezogener Wärmestrom [W/m2]
[°C]
36
30
+
Eintrag
-
20
-
ƻe
14
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
[h]
22. Juli 2003
Netto Wärmeeintrag Transmission
ƻi
Austrag
Externe Lasten infolge Strahlungsdurchgang
· «Wo man rausschauen kann, kann auch die Sonne
reinschauen.»
· Die maximale Strahlungsleistung auf eine Fassade
kann bis zu 800 W/m2 erreichen.
· Baut man Gebäude wie Sonnenkollektoren, so
entstehen im Innern Zustände, die nicht beherrscht
werden können. Die Solarstrahlung ist derart potent,
dass man mit der Kraft der Sonne gezielt umgehen
muss.
Externe Lasten infolge Strahlungsdurchgang
· Durch die Ausgestaltung der Fassade lassen sich
externe Strahlungslasten deutlich reduzieren. Bei
kleinem Fensteranteil ist allerdings zu beachten, dass
der Tageslichtquotient (berechnet am trüben Tag ohne
Direktstrahlung) klein wird und einen höheren
Strombedarf für die Beleuchtung zur Folge hat.
· Die Fassade als Ausdruck des Gebäudes gegen aussen
und innen, als Kostenfaktor in der Investition, als
Verursacher für zusätzliche technische Systeme
(Fenster als Strahlungsfalle), als Garant für die
Erreichung eines bestimmten Komforts, etc. ist von
entscheidender Bedeutung im integralen
Designprozess.
Massnahmen gegen Überhitzung; Quelle: glassdbase.unibas.ch
Sonnenschutzgläser
· Transparente Flächen werden in die Gebäudehülle
eingebaut, um in erster Linie Tageslicht bei
geschlossener Hülle im Gebäudeinnern zu erhalten.
Gegenüber opaken Flächen haben sie die Nachteile
eines höheren U-Wertes und vor allem eines sehr
hohen Transmissionsgrads für die Solarstrahlung.
Durch Änderung der optischen Eigenschaften von
Gläsern versucht man den gewünschten Effekt (viel
Tageslicht im Innern) mit kleineren Nachteilen zu
erhalten.
· Man möchte hohe τv-Werte bei möglichst kleinen τe
bzw. g-Werten.
Quelle: glassdbase.unibas.ch, Prof. Dr. P. Oelhafen
Sonnenschutzglas
· Mit Beschichtungen der Glasscheiben versucht man,
einen Teil des Sonnenspektrums zu reflektieren bzw.
auszufiltern.
· Die Transmissionskurven bisheriger
Sonnenschutzgläser weisen die Form eines “Buckels“
auf. Alle Frequenzen des Lichts werden ähnlich stark
reduziert.
Selektivität eines Glases
· Die Selektivität S liegt bei heutigen
Sonnenschutzgläsern generell unter dem Wert von 2.
S = !v
!e
Selektivität eines Glases
· Die Selektivität S eines Glases gibt das Verhältnis der
Lichtdurchlässigkeit TL zum
Gesamtenergiedurchlassgrad g an:
· S = TL/g.
· Bei Sonnenschutzgläsern ist eine hohe
Lichtdurchlässigkeit bei niedrigem g-Wert
gewünscht, dementsprechend gibt eine hohe
Selektivitätskennzahl ein besonders günstiges
Verhältnis wieder. Die leistungsstärksten
Sonnenschutzgläser erreichen inzwischen
Selektivitätswerte von > 2.
· Die maximale theoretische Selektivität S eines Glases
liegt bei ca. 3, wenn das transmittierte Licht weiss
(keine Farbverschiebung) sein soll.
Sonnenschutzglas mit hoher Selektivität
· Das neue Sonnenschutzglas Silverstar Superselekt
60/27T (auch M-Glas wegen der Form der
Transmissionskurve genannt) schneidet sowohl im
blauen als auch im roten Farbbereich
Strahlungsanteile weg, so dass das einfallende Licht
zu grün würde.
· Diese Grünverschiebung wird kompensiert, indem
man im Bereich von ca. 500 nm (grün) in einem
schmalen Band Strahlung ausfiltert, d.h. die
Transmission des grünen Lichts reduziert.
· Das M-Glas ist ein grosser Beitrag zur Vereinfachung
der Gebäudetechnik.
Gläser und variable Selektivität
· Wünschenswert wären Gläser, bei denen man die
Transmissivität in den verschiedenen Wellenlängen
variieren könnte.
· Die Glasindustrie bietet elektrochrome Gläser und in
einigen Jahren gaschrome Gläser an. Die dynamische
Selektivität liegt bei ca. 4.
S=
! v, max
! e, min
=4
Zustand aussen
trüb, kalt
hell, kalt
trüb, warm
hell, warm
ov
oe
hoch
tief
hoch
tief
hoch
hoch
tief
tief
Wirkung selektiver Gläser auf die Gebäudetechnik
· Selektive Gläser mit fester Selektivität verringern den erwünschten Energieeintrag im Heizbetrieb. Sie sind
umso interessanter, je kleiner dieser Effekt der “passiven Solargewinne” ist. (warme Gegenden ohne
Heizbedarf, Fenster mit Verschattung im Winter, etc.) Die ausgesperrten solaren Gewinne können mit lowExWärme kompensiert werden.
· Die Abwägung zwischen Energiegewinnung und einfacher Konstruktion ohne externen Sonnenschutz ist
wichtig.
Auskühlung von Räumen ohne gebäudetechnische Anlagen
· Die Raumtemperatur θi steigt über die Komfortwerte,
wenn die Wärmeeinträge in den Raum grösser sind als
die Wärmeflüsse aus dem Raum.
· In der Nacht ist der Transmissionswärmestrom durch
Bauteile negativ in kühlen Nächten. Die internen
Lasten können stark gesenkt werden, die Aussenluft
ist häufig kühler als die Raumluft.
· Überschusswärme vom Tag kann mit geeigneten
Massnahmen in der Nacht abgeführt werden, ohne
dass eine mechanische Kältemaschine, eine Pumpe
oder ein Ventilator in Betrieb genommen werden
muss.
durch transparente Bauteile
ƻe
durch opake Bauteile
ƻi
Wärmelasten für das Gebäude
ƪTransmission$Ã8Ãѡeѡi)
єTransmission Transmissionswärmestrom des Raumes [W]
Um
A
ƻi
,QQHQOXIWWHPSHUDWXU>.@
$XVVHQOXIWWHPSHUDWXU>.@
ƻe
Auskühlung von Räumen ohne gebäudetechnische Anlagen
· Die «natürliche Nachtauskühlung» (ohne
Ventilatoren, Kältemaschinen, Pumpen) erfordert
öffenbare Fassadenteile. Die Öffnungen müssen
gesteuert werden (mechanisch oder von Hand) wegen
Sturm, Regen, Einbruch, zu starker Auskühlung etc.
durch transparente Bauteile
ƻe
· Die Leistungsfähigkeit der natürlichen Auskühlung ist
begrenzt.
durch opake Bauteile
ƻi
Wärmelasten für das Gebäude
ƪTransmission$Ã8Ãѡeѡi)
єTransmission Transmissionswärmestrom des Raumes [W]
Um
A
ƻi
,QQHQOXIWWHPSHUDWXU>.@
$XVVHQOXIWWHPSHUDWXU>.@
ƻe
Auskühlung von Räumen mit gebäudetechnische Anlagen
· Überschusswärme aus dem Raum kann mit
mechanisch geförderten Transportmedien (Luft,
Wasser) aus dem Gebäude transportiert werden.
Wesentlich für die Effizienz der Systeme ist die
Temperatur des Reservoirs, in welches die Wärme
abgegeben werden kann.
ƻi = 26 °
· Wenn es gelingt, Überschusswärme des Tages ohne
Komforteinbusse und mit kleinem Aufwand bis in die
Nacht im Gebäudeinnern zu speichern, dann ergeben
sich neue Optionen für das Gesamtsystem.
· Die Aussenluft in der Nacht und das Erdreich sind
interessante Reservoire bei der Raumkühlung.
ƻe, Tag > 26 °
ƻe, Tag < 22 °
2m
8°C
100m
11°C
200m
14°C
300m
17°C
Aussenluft und Erdreich als Reservoire
Das Erdreich als Wärmekapazität
· Nördlich des ca. 40. Breitengrades liegt die
Temperatur des Erdreiches bis in eine Tiefe von ca.
400 Metern unterhalb der idealen Komforttemperatur
von 23°C ± 2°C. Diese Situation stellt sich ein, weil
z.B. im Schweizer Mittelland der Wärmestrom aus
dem Erdinnern nicht ausreicht, um im Winter (wenig
Sonne, tiefe Temperaturen) die Wärmeabgabe der
Erdoberfläche zu kompensieren.
0°C
0m
100 m
· Die Temperatur im Erdreich in den obersten 1-2
Metern schwankt relativ stark zwischen 4 und 20°C im
Laufe des Jahres. Ab 150 m Tiefe ist der Einfluss der
oszillierenden Solarstrahlung nicht mehr vorhanden.
200 m
300 m
400 m
4°C
8°C
10°C
14°C
18°C
22°C
26°C
Das Erdreich als Wärmekapazität
· Die Starttemperatur der Wärmeeinspeicherung hängt
von der Tiefe des Zylinders und der Vorgeschichte der
letzten 6 Monate ab.
· Da der Zylinder gegen das umliegende Erdreich nicht
isoliert ist, fliesst Wärme über die Mantelfläche mit
Radius 3 Meter proportional der Temperaturdifferenz
innerhalb und ausserhalb dieser „Hüllfläche“. Der
Widerstand gegen den Fluss hängt von der
Wärmeleitfähigkeit des Gesteins (zwischen 1.8 und 3
W/mK) ab.
· Infolge der relativ tiefen Temperatur des Erdreichs in
150 m Tiefe im Sommer und der hohen
Wärmeleitfähigkeit des Gesteins kann das Erdreich
als Wärmesenke für das Haus verwendet werden.
Q = V ρErde cp,Erde ΔT
VECTORWORKS EDUCATIONAL VERSION
ρErde = 2400
kg/m3
cp,Erde ≈1 kJ / (kg K)
ΔT = 4 K
für V ≈ 30 m3:
Q = 288 000 kJ = 80 kWh
3m
1m
· In einem Erdreichzylinder mit 6 Metern Radius und 1
Meter Höhe (30 m3 Volumen) können 80 kWh Wärme
gespeichert werden, wenn er um 4 K aufgewärmt wird.
Physik und Technik der Kühlung
· Seit der Kontrolle des Feuers kennt der Mensch eine
sehr einfache Methode des Heizens: brennbare Stoffe
werden unter Zufuhr von Sauerstoff aus der Luft
entflammt. Die chemische Reaktion ist exotherm, die
Wärme kann übertragen werden.
· Der künstliche Entzug von Wärme ist technisch
aufwändiger, weil Wärme gemäss 2. Hauptsatz der
Thermodynamik nicht von tiefer zu hoher Temperatur
fliessen kann. Es muss ein Prozess in Gang gehalten
werden, in den Arbeit (Exergie) hineingesteckt werden
muss und kann. Der Prozess ist technisch komplexer
als der offene Verbrennungsprozess.
warmes Reservoir
T1
1
W
2
kaltes Reservoir
T
2
Wärmepumpe und Kältemaschine
· Die Wärmepumpe ist eine Kältemaschine und
umgekehrt. Der Unterschied ist einzig der Name und
die Anwendung (Aufgabe) der Maschine. Bei der
Kältemaschine ist man daran interessiert, mit
möglichst wenig Aufwand (Exergie bzw. work (W) )
Wärme aus dem Reservoir mit tiefer Temperatur
herauszupumpen.
· Die Kälteziffer ε entspricht dem COP der
Wärmepumpe und es gilt:
warmes Reservoir
T1
1
W
COP = !+1
· Um hohe Werte für COP und ε zu erreichen, muss T2
hoch sein und T1 tief.
· ε
Kälteziffer [ ]
· Q2
Wärmemenge [kJ]
· W
Arbeit [kJ]
· T1
Temperatur warmes Reservoir [K]
· T2
Temperatur kaltes Reservoir [K]
2
Q2
kaltes Reservoir
T
2
! real =
Q2
W
T
=" 2
(T1 #T2 )
Das Erdreich zur Gebäudekühlung
9(&725:25.6('8&$7,21$/9(56,21
· Aktive Gebäudekühlung mit Verwendung des
Erdreichs als Wärmesenke.
· In 450 m Tiefe liegt die natürliche Erdreichtemperatur
immer noch deutlich unter der höchsten
Lufttemperatur im Sommer.
&
· Wird das Erdreich in einer Tiefe zwischen 100 und 450
m als Wärmesenke für eine Kältemaschine verwendet
(T1=24°C), so wird der theoretische Temperaturhub
(T1-T2) gleich Null.
&
.0
· (Mehr: Installationen für Heizung und Kühlung)
P
&
&
9(&725:25.6('8&$7,21$/9(56,21
Gebäudeklimatisierung in den Tropen
· Die Gebäudeklimatisierung in den Tropen wird massiv erschwert durch das Problem der Feuchte. Der Raum
muss geschlossen sein, um die Temperatur und die Feuchte unterhalb des Aussenzustandes zu halten
(Widerstand gegen den Wärme- und Feuchtigkeitstransport). Weil der Mensch im Gebäudeinnern CO2,
Wasserdampf und Wärme produziert, müssen diese „Schadstoffe“ laufend nach aussen gepumpt werden.
· Traditionell geschieht dies mit Hilfe einer Vollklimaanlage, mit der CO2, H2O und Wärme mittels eines
Umluftsystems aus dem Raum in die Klimazentrale befördert und von dort mittels technischer Installationen
nach aussen gepumpt werden.
· Die Installationen für die Klimatechnik werden riesig, weil Luft eine kleine spezifische Dichte aufweist (1000
mal kleiner als Wasser). Der Transport von Wärme aus dem Raum mittels Luft braucht sehr grosse Kanäle.
Kühlung mittels Wasser in den Tropen
· Im Jahr 2012 werden erste Versuche durchgeführt zur
Verwendung von Wasser als Transportmittel für
Wärme aus dem Raum unter tropischen
Klimabedingungen. Das Problem hierbei ist die
Kondensation an den wassergekühlten Kühlflächen.
Die Versuche können nur erfolgreich sein, wenn es
gelingt, die relative Feuchtigkeit im Raum tief zu
halten.
Integrales Systemdesign
· Jedes Gebäude ist ein Unikat aufgrund seiner geografischen Lage, der Form, der Nutzung etc.
· Der Designprozess hat zum Ziel, ein Gebäude mit seinen Systemen so zu optimieren, dass der geforderte
Komfort mit kleinem Aufwand in der Erstellung und im Betrieb ohne interne und externe Schäden während der
Lebensdauer erreicht werden kann. Ähnliche Ziele kann man auf sehr unterschiedliche Wege erreichen.
Variablen des integralen Systemdesigns
Gebäudehülle
*HElXGHREHUÁlFKHEH]RJHQDXI%*7
$QWHLOWUDQVSDUHQWHU)OlFKH
8:HUWRSDNHU)OlFKHQ
J:HUWWUDQVSDUHQWHU)OlFKHQ
/LFKWGXUFKOlVVLJNHLWWUDQVSDUHQWHU)OlFKHQ
- Investitionskosten der Gebäudehülle
- Unterhaltskosten der Gebäudehülle
*HElXGHWHFKQLN
:lUPHUFNJHZLQQXQJVNRHIÀ]LHQWHQ$EOXIW$EZDVVHU
- Kosten der WRG-Systeme
VSH]LÀVFKH/HLVWXQJHQGHUWHFKQLVFKHQ6\VWHPH
.RVWHQGHU*76\VWHPH
7HPSHUDWXUHQLP%HWULHE
([WHUQH,QVWDOODWLRQHQIU$QHUJLHXQG([HUJLHJHZLQQXQJ
$QHUJLHOHLVWXQJHQXQGWHPSHUDWXUHQLP%HWULHE
.RVWHQGHU$QHUJLHJHZLQQXQJVV\VWHPH
,QYHVWLWLRQVNRVWHQGHU([HUJLHJHZLQQXQJV\VWHPHIUDQNR*UXQGVWFNVJUHQ]H
(UVDW]NRVWHQIUVFKlGOLFKH(PLVVLRQHQ
HWF
Physik der strömenden Luft
· Luft ist ein Gemisch aus verschiedenen Gasen. Wir sprechen von „guter Luft“ oder von „schlechter Luft“, wenn
unsere Sinnesorgane (vor allem die Nase) eine Veränderung einzelner Luftanteile im Bereich von wenigen ppm
(parts per million) feststellen. Dann ist eine Lufterneuerung erwünscht. „Schlechte Luft“ wird durch „gute
Luft“ ersetzt.
· Luft ist aber auch ein Transportmedium für Wärme. Die Wärmeabgabe über die Haut nimmt um 15-20% zu,
wenn die Luft mit mehr als 0.1-0.2 Meter pro Sekunde [m/s] über die Haut streicht. Bereits kleine
Temperaturunterschiede führen zu Luftströmungen, die mal erwünscht (im Sommer), mal unerwünscht sind
(im Winter).
Thermisch induzierte Luftströme
· Für einen gegebenen Raum mit warmer Luft ist der Druckunterschied (oben - unten) kleiner als bei kälterer
Luft. Zwischen innen und aussen herrschen also Druckunterschiede, wobei es eine Höhe gibt, bei der der Druck
aussen und innen gleich ist. Diese Höhe nennt man neutrale Zone.
· Die Druckdifferenz zwischen innen und aussen ist eine Funktion der Höhendifferenz ab neutraler Zone. Mit z‘
als unabhängige Variable gilt:
$
'
!p(z') = pm "g"z'" 1 " & 1 # 1 )
R s % Te
Ti (
· z‘
[m]
· pm
Mittlerer Druck [Pa]
· Rs
Spezifische Gaskonstante, trockene Luft: 287,1 J/(kg·K)
· g
Erdbeschleunigung [m/s2]
· Te
Aussentemperatur [K]
· Ti
Innentemperatur [K]
Thermisch induzierte Luftströme
Höhe
Höhe
Die Temperaturdifferenz zeigt sich letzlich im Druckunterschied, der die Luftbewegung auslöst.
Z'
0 0C
200C
Druck
Höhe
Höhe
Druck
Z'
Z'
Druck
Thermisch induzierter Luftwechsel
Druck
Kaltluftabfall
· Die wärmere Raumluft gibt in unmittelbarer Nähe von
kalten Oberflächen an diese Wärme ab und fällt aufgrund
der grösser werdenden Dichte nach unten.
· Dies wird als Kaltluftabfall bezeichnet und tritt häufig bei
grossen Verglasungen, aber auch bei normalen Fenstern,
Wänden und Türen mit schlechter thermischer Isolation
auf.
Q1 , R 1
Q2 < Q1
· Konstruktive Lösungen:
R2 > R1
· Bessere U-Werte
· Erhöhung der Temperatur der Glas-Innenoberfläche qOi
Q2 , R 2
· Einführen von Warmluft entlang der Verglasung
Kaltluftabfall
Gesetz von Bernoulli
p0 +
v 20
2
+gh0 = konstant
p1
p1 (stat. Druck)
pges = p1 + 1
v12
2p
p2 < p1
Pitot-Rohr
v1
v1 > v1
v1
p Druck [Pa]
Dichte[kg 3 ]
m
g Erdbeschleunigung [m
s2
]
h Höhe[m]
v Geschwindigkeit[m ]
s
Gesetz von Bernoulli
· Beobachtung:
· Dort, wo in einer Leitung die Geschwindigkeit grösser ist, herrscht ein kleinerer Druck und umgekehrt.
· Annahmen:
· Stationäre Strömung
· Inkompressibel
· Ohne Reibung
· Wortlaut:
· Schweredruck, dynamischer und statischer Druck gleichen sich so aus, dass bei reibungsloser Strömung
deren Summe konstant bleibt.
· Das Gesetz von Bernoulli ist die Grundlage für viele technische Produkte des Menschen. Die Flügel der grossen
Vögel sind im Laufe der Evolution so entstanden, dass z.B. das Segeln der Adler nach Bernoulli erklärt werden
kann (nicht umgekehrt).
· In der Gebäudetechnik ist der Satz von Bernoulli von grosser Bedeutung für die Auslegung von Leitungen und
Ventilatoren.
Fliegen und Milch aufschäumen dank Bernouilli
· Fliegen:
· Wird ein gegen oben gewölbtes, geschlossenes
Profil durch Luft mit einer Geschwindigkeit vO
angeströmt, so teilt das Profil den Luftstrom in
einen oberen und einen unteren Luftstrom auf. Weit
genug hinter dem Profil sind beide Teile wieder
„vereinigt“, also gleich schnell.
v 2 , p2
v0
· Der längere Weg oben durch zwingt die Luft zu
höherer Geschwindigkeit. Nach Bernouilli ist
dadurch der Druck oben tiefer als unten. Der Flügel
saugt also das Flugzeug nach oben.
v1, p1
p2 + ! " v 22 = p1 + ! " v12
2
2
v 2 > v1, wegen Form des Tragflügels
! p1 < p0
Auftrieb
Fliegen und Milch aufschäumen dank Bernouilli
· Milch aufschäumen:
p0
· Im Milchschäumer wird heisser Wasserdampf mit
hohem Druck durch eine Injektordüse gepresst. Der
Dampf strömt mit sehr hoher Geschwindigkeit in
eine Sekundärdüse mit etwas grösserem
Querschnitt und anschliessendem Diffusor ein. Im
Ringspalt zwischen Dampfstrahl und
Sekundärdüsenwand herrscht ein deutlich tieferer
Druck p1 als am Ende des Diffusors p2.
p1
· Infolge dieser Druckdifferenz wird Milch in die
Saugkammer angesaugt und vermischt sich mit
dem heissen Dampf. Das Resultat: Cappuccino alla
macchina.
p2
p1 < p2 < p0
Milchschäumer
p2
Bernoulli in der Gebäudetechnik
· Druckabfall im Rohr:
· Strömt ein Medium durch ein Rohr, entsteht
Wandreibung. Die Geschwindigkeit nimmt
deswegen entlang des Rohres ab. Wenn w1=w2
gelten soll (wegen der Kontinuitätsgleichung), dann
muss der Druck p1 grösser sein als p2.
r
w1, p1 !
dp
· Der Ventilator (die Pumpe) ist der Apparat, mit dem
der Druckabfall im Rohrnetz kompensiert wird. Das
strömende Medium wird örtlich auf eine höhere
Geschwindigkeit beschleunigt.
2
2
! w 2 , p2
!p = "# $ #w2 , wenn w1 = w2
2
" =Rohrreibungszahl
· Druckaufbau im Ventilator:
d
Wesentliche Gesetze und Formeln der Fluiddynamik
· Boyle-Mariotte:
· Bei konstanter Temperatur verhalten sich Druck und
Volumen umgekehrt proportional.
· Archimedes:
· Die Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht des
verdrängten Volumens.
· Bernoulli:
· Schweredruck, dynamischer und statischer Druck
gleichen sich so aus, dass bei reibungsloser
Strömung deren Summe konstant bleibt.
· Kamineffekt:
· Wärmere Luft steigt nach oben und zieht kältere
Luft nach sich.
Boyle-Mariotte
p · V = konstant
Archimedes
FA = ǂF · g · V
Bernoulli
p0 + (ǂăv2) / 2 + ǂ · g · h0 = konstant
.DPLQHIIHNW
уSK l0ÃJÃу770)
Kontinuität
A · v = konstant
'UXFNYHUOXVWLP.DQDO
уSLeitung = ƾ · (1 / d) · (ǂăv2 / 2) · l
уSFormstück = ƹ · (ǂăv2 / 2)
Leistung eines strömenden Mediums
P=p·V
p Druck [Pa]
V Volumen [m3]
FA Kraft [N]
ѩ'LFKWH [kg/m3]
g Erdbeschleunigung [m/s2]
l0 Luftdichte bei 0°C = 1,3 kg/m3
h0 Höhe [m]
у77HPSHUDWXUGLIIHUHQ]>.@
A Fläche [m2]
.
v Geschwindigkeit [m/s]
ƾ 5RKUUHLEXQJV]DKO>@
d Durchmesser [m]
l Rohrlänge [m]
ƹ Widerstandsbeiwert [ ]
70 = 273 K
P. Leistung [W]
V Volumenstrom [m3/s]
Wesentliche Gesetze und Formeln der Fluiddynamik
· Kontinuität:
· Massenstrom durch eine Leitung ist konstant.
· Druckverlust:
· Oberflächenbeschaffenheit und Umströmung
verursachen Strömungswiderstand
Boyle-Mariotte
p · V = konstant
Archimedes
FA = ǂF · g · V
Bernoulli
p0 + (ǂăv2) / 2 + ǂ · g · h0 = konstant
.DPLQHIIHNW
уSK l0ÃJÃу770)
Kontinuität
A · v = konstant
'UXFNYHUOXVWLP.DQDO
уSLeitung = ƾ · (1 / d) · (ǂăv2 / 2) · l
уSFormstück = ƹ · (ǂăv2 / 2)
Leistung eines strömenden Mediums
P=p·V
p Druck [Pa]
V Volumen [m3]
FA Kraft [N]
ѩ'LFKWH [kg/m3]
g Erdbeschleunigung [m/s2]
l0 Luftdichte bei 0°C = 1,3 kg/m3
h0 Höhe [m]
у77HPSHUDWXUGLIIHUHQ]>.@
A Fläche [m2]
.
v Geschwindigkeit [m/s]
ƾ 5RKUUHLEXQJV]DKO>@
d Durchmesser [m]
l Rohrlänge [m]
ƹ Widerstandsbeiwert [ ]
70 = 273 K
P. Leistung [W]
V Volumenstrom [m3/s]
© Prof. Hansjürg Leibundgut
Professur für Gebäudetechnik
November 2012

Grundlagen der Heiz-/Kühl- und Lüftungstechnik

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