Elektrische Energie und Leistung

Physik * Jahrgangsstufe 8 * Elektrische Energie und Leistung
Liegt an einem elektrischen Bauteil die Spannung U an und fließt ein elektrischer Strom der
Stärke I für eine Zeitspanne t durch dieses Bauteil, dann wird in diesem Bauteil die
elektrische Energie Eel = U · I · t umgesetzt.
Eel = U ⋅ I ⋅ ∆ t
wobei für die Einheiten gilt : 1 Joule = 1 J = 1 VAs
Für die Leistung P gilt: P =
Pel = U ⋅ I
E
; d.h. für die elektrische Leistung Pel eines Bauteils gilt:
∆t
wobei für die Einheiten gilt : 1Watt = 1W = 1 VA
Liegt an einem Bauteil die Spannung U an und fließt dabei die Stromstärke I , so hat das
Bauteil den elektrischen Widerstand R mit
U
1V
R=
d.h. U = R ⋅ I wobei für die Einheiten gilt: 1 Ohm = 1Ω =
I
1A
Aufgaben:
1. Eine Glühlampe trägt die Aufschrift 230 V / 60 W .
a) Wie viel Energie wird in der Glühlampe während einer Betriebsdauer von 5,0 Stunden
umgesetzt? Wozu dient diese Energie?
b) Wie groß ist der elektrische Widerstand der Glühlampe?
c) Welcher Zusammenhang besteht (bei einer Glühlampe) allgemein zwischen Leistung,
Widerstand und Betriebsspannung?
2. Ein Tauchsieder trägt die Aufschrift 230 V / 600 W.
a) Wie groß ist der elektrische Widerstand des Tauchsieders?
Welche Stromstärke fließt durch den Tauchsieder, wenn man ihn an das elektrische
Hausnetz (mit 230V und 50 Hertz) anschließt?
b) Wie lange dauert es, um mit diesem Tauchsieder 1,0 Liter Wasser von 16oC auf
90oC zu erwärmen (cWasser = 4,19 J/(g oC) ), wenn 5 % der vom Tauchsieder
gelieferten Energie an die Umgebung (Gefäß und Luft) abgegeben werden?
Welchem Wirkungsgrad des Tauchsieders entspricht das?
3. Die voll aufgeladene 12V-Batterie eines Autos enthält die Ladung 36 Ah.
(Auf der Batterie steht deshalb 12V / 36 Ah)
a) Welche Energie ist in dieser 12V-Batterie gespeichert?
b) Wie lange kann mit dieser Batterie die Scheinwerferbeleuchtung des Autos mit
insgesamt 72 W Leistung bis zur Erschöpfung brennen?
c) Welcher Ladestrom I muss von der Lichtmaschine (während der Fahrt) nachfließen,
damit bei eingeschalteter Scheinwerferbeleuchtung keine Entladung der Batterie
auftritt?
Lösungen zu den Aufgaben „Elektrischen Energie und Leistung“
1. a)
J
⋅ 5, 0 ⋅ 3600 s = 1080000 J = 1,1 MJ
s
oder E = P ⋅ ∆ t = 60 W ⋅ 5,0 h = 300 Wh = 0,30 kWh
E = P ⋅ ∆ t = 60 W ⋅ 5,0 h = 60
Diese Energie dient zum Erwärmen des Glühdrahtes und dann zur Wärme- und
Lichtabstrahlung. Dadurch wird die Lampe und auch die umgebende Luft erwärmt.
b)
P = U ⋅I
I =
P
U
=
60 W
230 V
= 0, 26 A und R =
oder schöner in nur einer Rechnung R =
c)
2. a)
b)
R=
U
R=
U
I
I
=
=
U2
U ⋅I
U2
U ⋅I
=
=
U
I
=
U2
U ⋅I
U
I
=
=
U2
P
230 V
0, 26 A
=
= 0,88 k Ω
(230 V ) 2
= 0,88 k Ω
60 W
U2
P
U2
P
=
(230 V ) 2
600 W
= 88 Ω ; P = U ⋅ I
I =
P
U
=
600 W
230 V
∆Ei = cWasser ⋅ mWasser ⋅ ∆ϑ mit mWasser = 1, 00 kg (1 Liter Wasser
∆Ei = η ⋅ PTauchsieder ⋅ ∆t mit Wirkungsgrad η = 0,95 ( = 95%)
J
⋅ 1000 g ⋅ (95 − 16) o C
o
∆Ei
c ⋅ m ⋅ ∆ϑW
g⋅ C
∆t =
= W W
=
J
η ⋅ PTauchsieder
0,95 ⋅ PT
0,95 ⋅ 600
s
∆t = 580, 7...s = 9, 7 min
Es dauert also 9,7 Minuten!
4,19
3. a)
Welektr = U ⋅ I ⋅ t = U ⋅ Q = 12 V ⋅ 36 Ah = 12 ⋅ 36 ⋅ 3600 VAs = 1, 6 ⋅ 106 J
b)
Wel = Pel ⋅ t
t =
Wel
c)
PL = U L ⋅ I L
IL =
PL
Pel
UL
=
=
12 V ⋅ 36 Ah
72 W
72 W
12 V
= 6, 0
= 6, 0 A
VAh
VA
= 6, 0 h
= 2, 6 A
1 kg Wasser )