Doktorandenkolloquium Statistik

1
Prof. Dr. rer. pol. habil. Stefan Huschens
Lehrstuhl für Quantitative Verfahren, insbesondere Statistik
Fakultät Wirtschaftswissenschaften
TU Dresden
Doktorandenkolloquium Statistik
Im Doktorandenkolloquium Statistik ist für alle angenommenen Doktoranden (§ 5 der Promotionsordnung vom 17. Mai 2006) der Fakultät Wirtschaftswissenschaften der TU Dresden
der Erwerb eines Graduiertenscheines gemäß § 6, Abs. 2, Nr. 13 der Promotionsordnung
möglich. Das Doktorandenkolloquium findet während der Vorlesungszeit im Umfang von 2 SWS
statt.
Ein Doktorand wählt ein Thema aus dem unten aufgeführten Themenangebot. Voraussetzung für den Erwerb eines Graduiertenscheines sind
• die Darstellung der Theorie,
• die Präsentation einer Anwendung,
• eine schriftliche Ausarbeitung des theoretischen Teils und
• die regelmäßige Teilnahme am Doktorandenkolloquium Statistik.
Pro Thema stehen maximal zwei Doppelstunden zur Verfügung: eine Doppelstunde für die
Darstellung der Theorie (z. B. 1 Stunde Vortrag, 30 Minuten Diskussion) und weitere Zeit
(höchstens eine weitere Doppelstunde) für die Präsentation der Anwendung. Diese kann auf
einem Forschungsvorhaben oder dem Dissertationsprojekt des Doktoranden basieren.
Eine zweite Möglichkeit für den Erwerb eines Graduiertenscheines besteht darin,
einen zur Veröffentlichung akzeptierten Aufsatz aus dem Bereich quantitativer Theorie und
Methodik im Doktorandenkolloquium Statistik zu präsentieren.1 Die regelmäßige Teilnahme
am Doktorandenkolloquium Statistik wird auch in diesem Fall erwartet.
Themenangebot für das Doktorandenkolloquium Statistik mit Startliteratur
1. Multivariate Normalverteilung (multivariate normal distribution, multinormal distribution): Parameterschätzung und Hypothesentests2
2. (Univariate) multiple lineare Regression (univariate linear regression)3 und multivariate lineare Regression (multivariate linear regression)4
1
Dabei ist mit mir abzustimmen, ob Mindestanforderungen an eine qualifizierte Publikation erfüllt sind,
z. B. die Veröffentlichung in einer referierten Zeitschrift aus dem Bereich Statistik, Ökonometrie, Operations
Research, Quantitative Finance usw. oder in einem Tagungsband mit referierten Beiträgen, wie es z. B. bei der
DGOR, EURO und der Gesellschaft für Klassifikation üblich ist, und ob die Arbeit dem Bereich quantitativer
Theorie und Methodik zugerechnet werden kann. Außerdem muß eine Doppelverwendung derselben Arbeit für
den Erwerb von zwei Graduiertenscheinen ausgeschlossen sein.
2
[MKB79, Kap. 3-5], [And03, Kap. 2-5], [FHT96, Kap. 3]
3
[To03, Kap. 4], [FHT96, Kap. 4.1]
4
[MKB79, Kap. 6], [FHT96, Kap. 4.2]
2
3. (Univariate)Varianzanalyse (analysis of variance, ANOVA)5 und multivariate Varianzanalyse (multivariate analysis of variance, MANOVA)6
4. Hauptkomponentenanalyse (principal component analysis)7
5. Faktorenanalyse (factor analysis)8
6. Kanonische Korrelation (canonical correlation)9
7. Diskriminanzanalyse (discriminant analysis)10
8. Clusteranalyse (cluster analysis)11
9. Lineare Strukturgleichungsmodelle (linear structural relationships, LISREL)12 , partielle Kleinste-Quadrate (partial least squares, PLS)13 , Pfadanalyse (path analysis)14
und graphische Modelle (graphical models)15
10. Mehrdimensionale Skalierung (multidimensional scaling)16
11. Verallgemeinertes lineares Modell (general linear model, GLM)17
12. Faktorstruktur, Markt- und Indexmodelle in der Kapitalmarkttheorie18
13. Verallgemeinerte Momentenmethode (generalized method of moments, GMM)19 und
Schätzfunktionen (estimating functions, EF)20
14. Stochastische Volatilität (stochastic volatility)21
15. Copula (copula)22
Grundlagenwissen für alle Themen:
• Zufallsvektoren (random vectors) und mehrdimensionale Verteilungen23
• Matrixalgebra24
5
[FHT96, Kap. 5.1-3], [To03, Kap. 5]
[FHT96, Kap. 5.4], [MKB79, Kap. 12]
7
[MKB79, Kap. 8], [And03, Kap. 11], [Bas94, Kap. 3-5]
8
[MKB79, Kap. 9], [And03, Kap. 14], [Bas94, Kap. 6], [FHT96, Kap. 11]
9
[MKB79, Kap. 10], [FHT96, Kap. 4.2.5], [And03, Kap. 12]
10
[MKB79, Kap. 11], [FHT96, Kap. 8], [And03, Kap. 6]
11
[MKB79, Kap. 13], [FHT96, Kap. 9]
12
[FHT96, Kap. 11.8], [Enc06, S. 4295]
13
[Enc06, S. 5948]
14
[Enc06, S. 6016]
15
[And03, Kap. 15]
16
[MKB79, Kap. 14], [FHT96, Kap. 12]
17
[FT01]
18
[Hu06], [Gou97, Kap. 7]
19
[Hal05]
20
[BS06]
21
[Bro06, Bai06]
22
[Nel06], [CLV04], [Joe97]
23
[MKB79, Kap. 1-2], [FHT96, Kap. 2]
24
[MKB79, Anhang A], [FHT96, Anhang A], [And03, Anhang A]
6
3
Weiterführende statistische Literatur
Multivariate statistische Verfahren
• Lehrbücher: [MKB79, FHT96, And03, Ren98, HE07]
• Multivariate Normalverteilung
- Allgemein [MKB79, Kap. 3], [And03, Kap. 2], [Ton90], [PR96, Kap. 9-10]
- Parameterschätzung [MKB79, Kap. 4], [And03, Kap. 3-4]
- Hypothesentests [MKB79, Kap. 5], [And03, Kap. 5]
• (Univariate) Varianzanalyse (analysis of variance, ANOVA) [FHT96, Kap. 5.1-3], [To03,
Kap. 5], [CB02, Kap. 11], [HEK05, Kap. XI]
• Multivariate Varianzanalyse (multivariate analysis of variance, MANOVA) [FHT96,
Kap. 5.4], [MKB79, Kap. 12]
• (Univariate) multiple lineare Regression [To03, Kap. 4], [FHT96, Kap. 4.1], [Wo02]
• Multivariate lineare Regression [FHT96, Kap. 4.2], [MKB79, Kap. 6]
• Faktorenanalyse (factor analysis) [Bas94, Kap. 6], [MKB79, Kap. 9], [And03, Kap. 14],
[FHT96, Kap. 11], [Hu06, Jo02, FBM95, Sch95]
• Hauptkomponentenanalyse (principal component analysis) [Bas94, Kap. 3-5], [MKB79,
Kap. 8], [And03, Kap. 11], [Hu06, Jo02, FBM95, Sch95, FHT96]
• Kanonische Korrelation (canonical correlation) [MKB79, Kap. 10], [And03, Kap. 12]
• Lineare Strukturgleichungsmodelle (linear structural relationships, LISREL) [FHT96,
Kap. 11.8], [Enc06, S. 4295], [Enc06, S. 8344],
Pfadanalyse (path analysis), [Enc06, S. 6016],
Partielle Kleinste-Quadrate (partial least squares, PLS) [Enc06, S. 5948],
Graphische Modelle (graphical models) [And03, Kap. 15]
• Diskriminanzanalyse (discriminant analysis), Klassifikation im Sinn von Zuordnung
zu Klassen [MKB79, Kap. 11], [And03, Kap. 6], [FHT96, Kap. 8]
• Clusteranalyse (cluster analysis), Klassifikation im Sinn von Klassenbildung [MKB79,
Kap. 13], [FHT96, Kap. 9]
• Mehrdimensionale Skalierung (multidimensional scaling) [MKB79, Kap. 14], [FHT96,
Kap. 12]
Zeitreihen und stochastische Prozesse
•
•
•
•
•
•
•
•
Stochastische Prozesse [GM97], [BD91]
Analyse ökonomischer Zeitreihen [End04], [RS02], [Ham94], [Sch94], [BD91]
Finanzmarktzeitreihen, ARIMA, ARCH, GARCH [Gou97], [Mil93]
Simulation von Lévy-Prozessen [CT04, Kap. 6]
Ereignismodellierung (event history modeling), Hasardraten (hazard rates) [BSJ04]
Multivariate Zeitreihen [GM97, Kap. 7-8]
Zustandsraummodelle (state-space models) und Kalman-Filter [GM97, Kap. 15]
Punktprozesse (point processes) [Rei93]
Verschiedene Verfahren und Modelle
•
•
•
•
Asymptotik [Dav06], [Wh01], [vdV98], [Da94], [Ser80]
Befragungen und Erhebungen [Pok96]
Copula [Nel06], [CLV04], [Joe97]
Imputationstechnik, Regression bei unvollständigen Daten [To03, Kap. 11]
4
• Kategoriale Daten [Agr02]
• Ökonometrie (econometrics) [MP06], [Gre03], [Wo02], [GM95a, GM95b], [GJ01], [Ju88],
[Ju85]
• Panel-Daten (panel data) [Bal01, Bal06]
• Stichproben aus endlichen Grundgesamtheiten [Pok96]
• Stochastische Ordnungen (stochastic orders) [SS07], [MS02]
• Verallgemeinertes lineares Modell (General Linear Model, GLM), Regression mit
kategorialen erklärten Variablen [FT01], [Tut00]
• Logit-Modell, Probit-Modell, logistische Regression [To03, Kap. 10], [Tr03, Kap.
5.], [Tut00]
- Simulationstechniken bei der Schätzung von Logit- und Probit-Modellen [Tr03]
- Gemischte Logit-Modelle (mixed logit) [Tr03, Kap. 6.]
Statistische Inferenz: Allgemeine Konzepte
•
•
•
•
•
•
Asymptotische Statistik [Wh01], [Leh99], [vdV98], [WM95], [Da94], [Ser80]
Simultane statistische Inferenz [LR05, Kap. 9], [Hsu96], [Mi80]
Nichtparametrische statistische Inferenz [Was06, BT94]
Semiparametrische Modelle [Bic03]
Empirische Prozesse [Sh00, Kap. 16], [SW86]
Verlustfunktion (loss function) bei der Punktschätzung [CB02, Kap. 7.3.4], in der Testtheorie [CB02, Kap. 8.3.5], bei der Intervallschätzung [CB02, Kap. 9.3.4]
Statistische Schätzverfahren
• Verallgemeinerte Momentenmethode (Generalized Method of Moments, GMM) [Hal05]
• Intervallschätzung, Bereichsschätzung, Pivotvariable (Pivotgröße), Überdeckungswahrscheinlichkeit [CB02, Kap. 9.1, 9.2.1-2, 9.3.1]
• Pitman-Schätzer [CB02, S. 362]
• Getrimmte und Winsorisierte Mittelwerte [Sh00, Kap. 16.1]
• Bootstrap [Sh00, Kap. 16.3], [ET93]
• L-Statistiken [Sh00, Kap. 16.4]
• U-Statistiken [Sh00, Kap. 17]
• Steins Paradox, Stein-Schätzer [CB02, Kap. 11.5.6]
• Restringierte ML-Schätzer [Sp99, S. 719]
• Nachträgliche Schichtung (post-stratification) [Hu95]
• Schätzfunktionen (estimating functions, EF) [BS06]
Statistische Testverfahren
• Theorie statistischer Tests [LR05], [Rü02], [Rü99]
• Nichtparametrische Tests [BT94]
• Anpassungstests (goodness-of-fit tests) [LR05, Kap. 14], [DS86]
Chiquadrat-Anpassungstest mit parametrischer Nullhypothese [Leh99, Kap. 5.7], [vdV98,
Kap. 17.5]
Test auf Normalverteilung [DS86, Kap. 9], [He94], [Leh99, S. 344-349], [BT94, S. 81]
• Behrens-Fischer-Problem [Rü02, S. 226]
• Wald-Test [GM95b, Kap. 17], [Sp99, S. 718]
• Score-Test [GM95b, Kap. 17], [Sp99, S. 718]
5
•
•
•
•
•
Lagrange-Multiplikator-Test [GM95b, Kap. 17], [Sp99, S. 718]
Invariante Tests [LR05, Kap. 6]
Bayessche Tests [CB02, Kap. 8.2.2]
Tests auf Einheitswurzel (unit root testing) [MP06, Kap. 7], [End04, Kap. 4.6-7]
Testbarkeit des CAPM [Ham95]
Formale Grundlagen und Hilfsmittel
• Maßtheorie, Integrationstheorie [El05], [Ba92]
• Maßtheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie [AL06], [Ba02]
• Mathematische Grundlagen, wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen [Bie04],
[Sh00]
• Matrixalgebra [And03, Anhang A], [Ren98, Anhang A], [FHT96, Anhang A], [MKB79,
Anhang A], [Se82], [ST98]
• GAUSS: www.aptech.com, [Schl01]
• LaTeX: www.miktex.org, www.dante.de
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[DM88]
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[Enc06]
[End04]
[ET93]
[FT01]
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[FKK96]
[Fah03]
[FBM95]
[Fr95]
[Fu85]
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