Untersuchung von Szintillatoren und Photosensoren

Transcription

RUHR-UNIVERSITÄT BOCHUM
Fakultät für Physik und Astronomie
Institut für Experimentalphysik I
Untersuchung von Szintillatoren und Photosensoren für
das elektromagnetische Kalorimeter des
PANDA-Detektors
Diplomarbeit
von
Helena Nowak
geb. in Pszczyna
Bochum, im Februar 2005
2
Erster Gutachter
Zweiter Gutachter
:
:
Prof. Dr. H. Koch (Institut für Experimentalphysik I )
Prof. Dr. W. Meyer (Institut für Experimentalphysik I )
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
1.1 Einblick in die physikalischen Zielsetzungen des
PANDA-Experiments . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Physikalische Motivation . . . . . . . . .
1.1.2 Physik mit Antiprotonen . . . . . . . .
1.2 Charmonium . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Das Quark-Antiquark-Potential . . . . .
1.2.2 Das Charmonium-Spektrum . . . . . . .
1.3 Detektor-Studien . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
6
7
7
8
9
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11
11
12
12
13
15
15
17
18
19
21
21
21
21
22
22
23
3 Das elektromagnetische Kalorimeter
3.1 Funktionsweise elektromagnetischer Kalorimeter . . . . . . . . . . .
3.1.1 Nachweis von Photonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Bremsstrahlung von Elektronen . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
25
25
30
2 Der PANDA-Detektor
2.1 Physikalische Anforderungen an den Detektor . . .
2.2 Überblick über die Beschleunigeranlage . . . . . .
2.2.1 High Energy Storage Ring (HESR) . . . . .
2.2.2 Überblick über den PANDA-Detektor . . .
2.3 Das Targetspektrometer . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Das Target System . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Der Mikro Vertex Detektor . . . . . . . . .
2.3.3 Spurdetektoren . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Teilchenidentifikation . . . . . . . . . . . .
2.3.5 Elektromagnetisches Kalorimeter . . . . . .
2.3.6 Solenoid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Vorwärtsspektrometer . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Dipolmagnet . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Spurdetektoren . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 Teilchenidentifikation . . . . . . . . . . . .
2.4.4 MIRAC-Kalorimeter und Myonen Nachweis
3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
INHALTSVERZEICHNIS
3.2
3.3
3.1.3 Der Szintillationsmechanismus . . .
3.1.4 Elektromagnetische Kalorimeter . .
Funktionsweise einer Avalanche Photodiode
3.2.1 Funktionsweise einer Halbleiterdiode
3.2.2 Der Avalanche Mechanismus . . . .
Aufbau des PANDA-Kalorimeters . . . . . .
3.3.1 Physikalische Anforderungen . . . .
3.3.2 Die Kristalle . . . . . . . . . . . . .
3.3.3 Die APD-Auslese . . . . . . . . . . .
3.3.4 Der Aufbau . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4 Messung der “Proton-Response”-Funktion
4.1 Die Messung der “Proton-Response”-Funktion . . . . . . .
4.1.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Die Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Die Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Analyse des Referenzkanals . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Erster Vergleich der Temperaturabhängigkeit der
beute von BGO und PWO . . . . . . . . . . . . .
4.3 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Temperaturabhängigkeit der Lichtausbeute . . . .
4.3.2 Energieauflösung der Kristalle . . . . . . . . . . . .
4.4 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Zusammenfassung
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
Lichtaus. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .
30
32
33
33
35
37
37
38
38
39
41
41
41
43
45
45
50
53
53
55
56
61
Kapitel 1
Einführung
1.1
1.1.1
Einblick in die physikalischen Zielsetzungen des
PANDA-Experiments
Physikalische Motivation
Das Ziel des PANDA-Experiments ist es, Untersuchungen zum fundamentalen Verständnis der Quanten-Chromodynamik (QCD) durchzuführen. Die QCD ist die
Theorie der starken Wechselwirkung, welche zur Erklärung der mikroskopischen
Struktur der Materie dient.
Die elementaren Bausteine der starken Wechselwirkung sind die Quarks, welche
durch den Austausch von Gluonen, den Austauschteilchen der starken Kraft, miteinander wechselwirken.
Für Abstände deutlich kleiner als 10−15 m ist das Modell der QCD gut verstanden, da hier die Quark-Gluon-Wechselwirkungen so schwach sind, daß man auf diese die Störungstheorie anwenden kann. Diese Theorie liefert Berechnungsmethoden
für starke Prozesse, die zu exakten Ergebnissen bei kleiner Kopplungsstärke der
Quark-Gluon-Wechselwirkung führen. Somit können die Wechselwirkungen mit dieser Näherung bei hohen Energien quantitativ beschrieben werden.
Die perturbative Näherung versagt aber, wenn der Abstand zwischen den Quarks
vergleichbar mit der Größe des Nukleons (1 fm = 10−15 m) wird. Unter diesen Bedingungen wird die Kraft zwischen den Quarks so stark, daß sie nicht weiter voneinander getrennt werden können. Dies steht im Gegensatz zu den elektromagnetischen
und gravitativen Kräften, die bei wachsender Entfernung schwächer werden. Dieses unübliche Verhalten der starken Kraft resultiert aus den Wechselwirkungen der
Gluonen miteinander: Gluonen koppeln nicht nur an Quarks, sondern auch aneinander, was zu der Bildung von gluonischen Flußröhren führt, die die Quarks miteinander verbinden. Eine Konsequenz dieses Verhaltens ist das Confinement, das besagt,
daß Quarks nie als freie Teilchen vorkommen.
5
6
KAPITEL 1. EINFÜHRUNG
Tatsächlich wurden diese noch nie als freie Teilchen beobachtet, sondern immer nur
als Bausteine von Hadronen, die sich entweder aus drei Quarks (Baryonen) oder
einem Quark-Antiquark-Paar (Mesonen) zusammensetzen.
Eine wichtige Konsequenz der Selbst-Wechselwirkung der Gluonen ist die Existenz
von Zuständen, die nur aus Gluonen (Gluebälle) oder aus gebundenen Systemen von
Quark-Antiquark-Paaren mit konstituierenden Gluonen (Hybriden) bestehen.
Ein weiterer interessanter, zu untersuchender Aspekt der QCD ist die Größe der
beobachteten Nukleonenmasse. Die elementaren leichten up- und down-Quarks, die
das Nukleon aufbauen, besitzen eine sehr kleine Stromquark-Masse, die nur einen
geringen Anteil der Gesamtmasse des Nukleons ausmacht. Der größte Teil der Nukleonmasse kommt durch die Wechselwirkungen in der Quanten-Chromodynamik
zustande, die wiederum mit dem Confinement der Quarks und der spontanen Brechung der Chiralen Symmetrie, einer der fundamentalen Symmetrien der QCD, verknüpft sind [TR 05].
1.1.2
Physik mit Antiprotonen
Bei dem PANDA Experiment wird im High Energy Storage Ring (HESR) (s. Kapitel
2) ein Antiprotonen-Strahl auf ein ruhendes Target geschossen. Die Untersuchungen
der bei diesen Kollisionen stattfindenden Ereignisse sollen dazu beitragen, die oben
erwähnten fundamentalen Fragen zu beantworten.
Die Spektroskopie von Charmonium, d.h. die Spektroskopie der Mesonen, die aus
einem Charm-Anticharm-Quarkpaar bestehen, soll zum besseren quantitativen Verständnis des Wechselwirkungs-Potentials der Quarks führen, welches stark mit dem
Confinement verknüpft ist. Dieses soll durch Präzisionsmessungen geschehen, in
denen sowohl hadronische als auch elektromagnetische Zerfälle rekonstruiert werden. Detaillierte Studien darüber sollen behilflich sein, Schlüsselaspekte der GluonDynamik zu verstehen, die z.B. im Rahmen der Lattice-QCD1 vorhergesagt werden.
Einen zentralen Teil des Antiprotonen-Programms stellt die Suche nach gluonischen
Anregungen, Gluebällen und Hybriden im Charmonium-Massenbereich dar, da man
hier eine schwächere Mischung mit qq-Mesonen als im Bereich leichter Quarks erwartet. Die Bestimmung wichtiger Parameter von gluonischen Zuständen würde einen
wichtigen Beitrag zur Lösung des Confinement-Problems liefern.
Zusätzlich zu den Experimenten zur starken Wechselwirkung soll die Verletzung der
CP-Symmetrie in der schwachen Wechselwirkung untersucht werden. Diese ist für
neutrale Kaonen und B-Mesonen schon nachgewiesen worden. An dem High Energy
Storage Ring soll die CP-Asymmetrie im Charm-Sektor und in Hyperon-Zerfällen
untersucht werden [TR 05].
Das Charmonium-System wird in vielen der Messungen eine wesentliche Rolle spielen.
1
Gitter-QCD
7
1.2. CHARMONIUM
1.2
Charmonium
Ein gebundenes hadronisches System, das aus einem Quark-Antiquark-Paar desselben Flavours besteht, bezeichnet man als Quarkonium. Bei der Erklärung dieser
Systeme wählt man einen analogen Ansatz zu dem der gebundenen Systeme des
Wasserstoffatoms und des Positroniums.
Gebundene Systeme aus cc-Paaren bezeichnet man als Charmonium.
1.2.1
Das Quark-Antiquark-Potential
Während es sich beim Wasserstoffatom und beim Positronium um elektromagnetisch
gebundene Systeme handelt, liegt der Bindung der Quarkonia die starke Wechselwirkung zugrunde. Doch der Vergleich der Niveauschemata der Energiezustände
von Charmonium und Positronium zeigt, daß Ähnlichkeiten bei den Quantenzahlen
n = 1 und n = 2 bestehen, wenn die Energieskala von Positronium um den Faktor
108 gestreckt wird (s. Abbildung 1.1) [Po 99].
In der QCD wird das Verhalten der Kräfte zwischen den Quarks bei kurzen Reichweiten durch den Gluonenaustausch dominiert. Genau wie die Photonen, die Austauschteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung, sind die Gluonen masselos
und besitzen den Spin S = 1. Deshalb sucht man nach einem Potential, das eine
ähnliche Struktur wie das aus der Elektrodynamik bekannte, besitzt [Gr 87]. Da die
relative Lage der Energiezustände zueinander vom Potential bestimmt wird, erwartet man bei kurzen Reichweiten ein Coulombpotential, das proportional zu 1/r ist
und eine Fein- und Hyperfeinstruktur aufweist, die qualitativ der des Wasserstoffatoms und des Positroniums ähnelt. Zur Beschreibung des Confinements wird ein
Potential gewählt, das bei größeren Abständen linear anwächst. Dies erklärt das
“Nichtvorhandensein” freier Quarks in der Natur. Somit ergibt sich ein Potential
der Form [Po 99]:
V (r) = −
4 αs (r) h̄ c
+ k·r,
3
r
(1.1)
welches das asymptotische Verhalten V ( r → 0 ) → 1/r und V ( r → ∞ ) → ∞ besitzt. Der Vorfaktor 4/3 bringt zum Ausdruck, daß es drei verschiedene Farbladungen der Quarks gibt. αs ist die Kopplungskonstante der starken Wechselwirkung; sie
hängt vom Abstand r zwischen den Quarks und Antiquarks ab und wird mit kleiner
werdendem Abstand kleiner.
Durch Anpassung der experimentellen Daten an die theoretischen Berechnungen
ergeben sich für das Charmonium die folgenden Werte für αs und k:
αs ≈ 0,15 − 0,25 und k ≈ 1 GeV/fm .
8
Abbildung 1.1: Vergleich der Energieniveauschemata von Charmonium und Positronium.
Die Energieskalen sind so gewählt, daß der Abstand zwischen den 1S- 2S-Zuständen in beiden
Systemen gleich ist. Die Aufspaltung der Positroniumzustände ist vergrößert gezeichnet. Es
wird deutlich, daß der 2S-3S-Abstand der beiden Systeme unterschiedlich ausgeprägt ist, was
mit der unterschiedlichen Fein- und Hyperfeinstruktur der beiden Systeme zusammenhängt.
Die gestrichelte horizontale Linie gibt die Schwelle für den Zerfall von Charmonium in zwei
D-Mesonen bzw. die Dissoziation von Positronium an [Po 99].
1.2.2
Das Charmonium-Spektrum
Im Jahr 1974 wurde in p-Kern- und e+ e− -Kollisionsexperimenten der erste Zustand
des Charmoniums, das J/ψ (13 S1 ) mit der Masse von 3,097 GeV, experimentell
nachgewiesen. Weitere Zustände des Charmoniumspektrums sind in Abbildung 1.1
aufgeführt.
Singulet S Zustände mit dem Spin S = 0 werden ηc genannt; Triplet S Zustände mit
dem Spin S = 1 werden als ψ und Triplet P Zustände mit den Spin S = 0, 1 oder 2
als χ0 , χ1 und χ2 bezeichnet.
Alle Charmonium-Zustände mit den Quantenzahlen n = 1 und n = 2 sind relativ
langlebig, da hier die OZI2 -Regel die starken Zerfälle unterdrückt [Gr 87]. Für n ≥ 3
liegen die Massen der Energiezustände des Charmoniums über der Schwellenenergie
für die Produktion zweier D-Mesonen. Deshalb zerfallen diese Zustände viel schneller, wodurch diese als quasi-gebunden betrachtet werden können.
2
Okubo Zweig Iizuka
9
1.3. DETEKTOR-STUDIEN
Die Charmonium-Zustände zerfallen hauptsächlich über die starke Wechselwirkung
in Hadronen. Angeregte Zustände können aber auch unter Abstrahlung von Photonen in energetisch niedrigere Zustände übergehen [Po 99].
1.3
Detektor-Studien
Das Ziel des PANDA Experiments ist es, einen genaueren Einblick in die mikroskopische Struktur der Materie mit Hilfe von Studien der Quanten-Chromodynamik zu
erhalten. Hierzu ist es notwendig einen Detektor zu konzipieren, der in der Lage ist,
seltene Zerfälle nachzuweisen.
Ein Beispiel für eine seltene Reaktion dieser Art ist:
p p → ηc → γ γ
mit dem Wirkungsquerschnitt σ(M) von 550 pb, wobei M = m(ηc ) ist [LoI99].
Dieser Produktionsprozeß muß von pp → γγ-Ereignissen und den Untergundkanälen
pp → π 0 γ → 3 γ und pp → π 0 π 0 → 4 γ, die sehr kleine Schwellenenergien besitzen,
unterschieden werden können. Dies erreicht man mit einem Detektor, der eine sehr
gute Energie- und Impulsauflösung besitzt.
Die Aufgabe des elektromagnetischen Kalorimeters (EMC), das eine Teilkomponente
des im nächsten Kapitel beschriebenen PANDA-Detektors darstellt, ist der Nachweis
möglichst aller im Endzustand auftretenden Photonen. Unerlässlich für die Rekonstruktion niederenergetischer Photonen ist eine sehr gute Energieauflösung mit einer
niedrigen Schwellenenergie.
In dieser Arbeit werden erste Materialstudien für das EMC vorgestellt, die im November 2003 am KVI3 Groningen durchgeführt wurden.
3
Kernfysisch Versneller Institute
10
Kapitel 2
Der PANDA-Detektor
Die im vorherigen Kapitel beschriebenen Zielsetzungen des PANDA1-Projekts erfordern ein universales, hermetisches und modulares Detektordesign, um die hohen
physikalischen Anforderungen erfüllen zu können. Daher werden in diesem Kapitel
die Einzelkomponenten des Detektors näher beschrieben. Die Angaben über die Anforderungen an die einzelnen Detektorkomponenten wurden aus [LoI04] und [CDR01]
entnommen.
2.1
Physikalische Anforderungen an den Detektor
Um das vielfältige physikalische Programm des PANDA-Experiments (siehe Kapitel 1) realisieren zu können, muß dieser Detektor sowohl neutrale als auch geladene
Teilchen mit einer sehr hohen Ortsauflösung nachweisen können. Hierfür ist eine
fast vollständige Raumwinkelabdeckung von nahezu 4π und eine hohe Granularität
erforderlich.
Hidden Charm Physik und die Suche nach exotischen Zuständen erfordern sowohl
den simultanen Nachweis von Di-Lepton Paaren und eine gute Kaonen Identifikation, als auch eine hohe Rekonstruktionseffizienz der Open Charm Endzustände. Um
dieses Ziel erreichen zu können, ist der Nachweis von niederenergetischen Photonen, die z.B. aus radiativen Zerfällen stammen, erforderlich. Daher müssen diese
von den Untergrundereignissen separiert werden. Diese Aufgabe erfordert ein hochsegmentiertes, elektromagnetisches Kalorimeter mit niedriger Nachweisschwelle und
ein gutes Myonen-Nachweissystem.
Leichte hadronische und Open Charm Endzustände können durch eine gute Vertexauflösung und einen effizienten Teilchennachweis geladener, niederenergetischer
Kaonen (Energien von einigen GeV) rekonstruiert werden. Beim Zerfall eines charmhaltigen Hadrons erhalten die Tochterteilchen, verglichen mit den Zerfällen leichter
Mesonen, einen eher hohen Transversalimpuls pt (bis zu 1,5 GeV/c). Als Folge erge1
Antiproton Annihilations at Darmstadt
11
12
KAPITEL 2. DER PANDA-DETEKTOR
ben sich große Öffnungswinkel ihrer Teilchenspuren im Laborsysten, die rekonstruiert werden müssen.
Desweiteren wird der Detektor einer hohen Strahlungsdosis ausgesetzt sein. Diese
entsteht unter anderem bei dem Einsatz nuklearer Targets. Die dabei entstehenden Spallationsprodukte (meist Hadronen) enthalten niederenergetische Neutronen,
die die Detektorkomponenten schädigen. Daher müssen diese bezüglich ihrer Strahlenhärte untersucht werden.
2.2
2.2.1
Überblick über die Beschleunigeranlage
High Energy Storage Ring (HESR)
Der PANDA-Detektor soll an dem Speicherring HESR2 aufgebaut werden, welcher
einen Teil des geplanten Beschleunigerkomplexes FAIR3 (s. Abbildung 2.1) darstellt.
FAIR wird an der GSI4 -Anlage in Darmstadt unter Einbezug neuer technologischer
Konzepte entstehen [GSI04].
Die Hauptbeschleunigungskomponente der neuen Anlage wird ein Doppelringbeschleuniger, bestehend aus den zwei Synchrotrons SIS100 und SIS300, sein. Der
Antiprotonenstrahl, der im PANDA-Experiment verwendet wird, entsteht am Antiprotonenproduktionstarget aus hochintensiven Protonenstrahlen des SIS100. Fokussiert und gekühlt werden die Antiprotonen anschließend wieder im umgekehrten
Umlaufsinn in den SIS100 eingespeist, auf hohe Energien beschleunigt und in den
HESR geleitet.
Die Parameter dieses Speicherrings sind durch die geplanten Messungen des PANDAExperiments vorgegeben: Die Energie der Antiprotonen muß hoch genug sein, um alle
zu untersuchenden Zustände des cc-Systems erzeugen zu können. Diese entspricht
einem Antiprotonenimpuls von bis zu 6,5 GeV/c für einen Fixed-Target Betrieb. Zur
Erzeugung von Hadronen mit Charme und Strangeness in assoziierter Produktion,
sind noch höhere Antiprotonenenergien erforderlich. Angestrebt werden Impulse von
15 GeV/c, welche die Produktion von Ωc Ωc -Paaren ermöglichen.
Um genaue Ergebnisse basierend auf hoher Statistik erzielen zu können, ist eine hohe Luminosität notwendig. Angestrebte Werte sind L = 1−2 × 1032 cm−2 s−1 . Diese
Luminositäten können erreicht werden, wenn im HESR 2 × 1012 (hoher Luminositäts-Modus) Antiprotonen zirkulieren, die mit einem Target der Massenbelegung
von ρ = 1016 Teilchen /cm2 wechselwirken.
Zur Kühlung der Antiprotonen im HESR wurde eine Elektronenkühlung mit hochenergetischen Elektronen gewählt, die die Strahl-Impulsunschärfe auf etwa δp/p≤
7×10−6 minimiert. Diese Präzision ist für die cc-Spektroskopie Experimente sehr
wichtig, damit präzise Wirkungsquerschnitte ermittelt werden können. Die Breite
2
High Energy Storage Ring
Facility for Antiproton and Ion Research
4
Gesellschaft für Schwerionenforschung
3
2.2. ÜBERBLICK ÜBER DIE BESCHLEUNIGERANLAGE
13
Abbildung 2.1: Schematische Darstellung des geplanten FAIR-Komplexes.
der Zustände sollte bei diesen Experimenten ebenfalls direkt bestimmbar sein.
Ein weiterer Vorteil der Elektronenkühlung ist es, die Energien der Antiprotonen im
Strahl durch die Energie des Elektronenstrahls variieren zu können. Dadurch sind
Feineinstellungen von Energien möglich, die eine präzise cc-Spektroskopie ermöglichen, wobei die Strahl-Optik des Rings nicht beeinflußt werden muß [WP 04], [LoI99].
Impulsbereich
Dipole
- Anzahl der Dipole
- maximale Feldstärke
- Dipol-Länge
1,5 - 15 GeV
supraleitend
48
3,6 T
1,8 m
Tabelle 2.1: Parameter des HESR [Pr 04].
Die Parameter des HESR sind in den Tabellen 2.1 und 2.2 angegeben.
2.2.2
Überblick über den PANDA-Detektor
Das geplante Detektorkonzept unterteilt den PANDA-Detektor in zwei Komponenten: ein Target- und ein Vorwärtsspektrometer (Abbildung 2.2 und 2.3).
Targetspektrometer
Teilchen, die bei ihrer Emission einen Polarwinkel im Laborsystem besitzen, der
größer als ϑ = 5◦ ist, werden im Targetspektrometer nachgewiesen, welches die folgenden Detektorkomponenten umfaßt:
Die innerste Komponente, die das Wechselwirkungs-Volumen umgibt, besteht aus
14
Targetdicke
Luminosität
Emittanz
Impulsunschärfe
HochauflösungsModus
hoher LuminositätsModus
1015 Atome/cm2
1031 cm−2 s−1
0,001 mm mrad
10−5
1016 Atome/cm2
1032 cm−2 s−1
0,1 mm mrad
10−4
Tabelle 2.2: Möglichkeiten der Experimenteinstellungen und damit verbundene Strahlparameter bei der Verwendung eines Cluster- oder Pellettargets [Pr 04].
Abbildung 2.2: Überblick über den geplanten PANDA-Detektor.
vier Diamant- oder Silizium Start-Detektoren, gefolgt von einem Mikro Vertex Detektor. Die nächste Komponente stellen die Straw Tubes dar, die geladene Teilchenspuren nachweisen. Um sie herum liegt der zylindrische Cherenkov-Detektor
DIRC5 . Die vordere Region des Targetspektrometers wird mit einem Aerogel Cherenkov Detektor bestückt. Diese Detektoren werden von einem elektromagnetischen
Kalorimeter umgeben. In der Region zwischen dem Kalorimeter und den Endkappen werden zwei Sätze von Mini Drift Kammern zur Erfassung geladener Spuren
in der Vorwärtsrichtung plaziert. Um das Targetspektrometer herum befindet sich
ein Solenoid, das ein Magnetfeld von 2 T erzeugt. Hinter dem Eisen-Joch werden
Szintillationsbarren aufgebaut, die zum Nachweis von Myonen dienen.
5
Detector of Internally Reflected Cherenkov Light
2.3. DAS TARGETSPEKTROMETER
15
Vorwärtsspektrometer
Teilchen, die unter Polarwinkeln kleiner als ϑ = 10◦ in der horizontalen und ϑ = 5◦
in der vertikalen Richtung emittiert werden, werden im Vorwärtsspektrometer detektiert.
Vor und hinter dem Dipol werden Mini Drift Kammern zur Erfassung von Teilchenspuren angeordnet sein. Daran anschließend befinden sich ein TOF6 -Stop-Detektor
und ein RICH7 -Detektor zum Teilchennachweis. Hinter diesen Detektoren ist eine
Kombination aus elektromagnetischem und hadronischem Kalorimeter plaziert, gefolgt von einem Myonen Nachweissystem.
Diese Kombination aus beiden Spektrometern erlaubt eine nahezu vollständige Raumwinkelerfassung. Desweiteren können Messungen in einem weiten Energiebereich
durchgeführt werden. Trotzdem ist eine ausreichende Flexibilität vorhanden, um
individuelle Detektorkomponenten austauschen, oder um spezifische Experimente
hinzufügen, zu können (wie z.B. Experimente mit Hyperkernen oder Experimente
zum Studium der CP-Verletzung).
2.3
2.3.1
Das Targetspektrometer
Das Target System
Viele Experimente, in denen verschiedene interne Targettypen eingesetzt wurden,
zeigen, daß diese spezifische Vor-, aber auch Nachteile besitzen. Deshalb werden für
das PANDA-Experiment mehrere Targetoptionen untersucht und weiterentwickelt.
Die Entscheidung, welches Target für welche physikalische Frage ausgewählt wird,
fällt nach Abschluss der R&D8 -Phase.
Die grundlegenden geometrischen Eigenschaften, die für das interne Target wichtig
sind, sind der Durchmesser des Strahlrohrs und des Targetdorns. Am Schnittpunkt
dieser beiden Komponenten befindet sich die Interaktionszone, die einen Durchmesser von 20 mm besitzt. Der Dorn öffnet sich kegelförmig und erreicht außerhalb
des Kalorimeters einen Durchmesser von Ø = 100 mm und Ø = 350 mm beim
Durchgang durch das Eisen-Joch. Um die benötigte Pumpleistung gewährleisten zu
können, öffnet sich das Strahlrohr in der Rückwärtsrichtung auf einen Durchmesser
von 140 mm. In Strahlrichtung behält es einen konstanten Durchmesser von 20 mm
bei bis es das Ende des Vertex Detektors erreicht.
Im HESR sollen 1011 Antiprotonen zirkulieren. Damit die Designluminosität (Hochauflösungs-Modus) erreicht wird, ist eine Targetdichte von ρ = 5×1015 Wasserstoffatomen/cm2 erforderlich.
Für diese Vorgaben werden mehrere Targets getestet und weiterentwickelt, unter
anderem ein Pellet- und ein Cluster-Jet-Target:
6
Time of Flight
Ring Imaging Cherenkov Counter
8
Research and Development
7
16
Abbildung 2.3: Schematische Darstellung des Detektors von der Seite (oben) und von oben
(unten). Der HESR-Strahl kommt in dieser Skizze von links in den Detektor und wechselwirkt
mit den Target bei 0 m in der horizontalen Richtung. Die abgebildeten Detektorkomponenten sind: ein Mikro Vertex Detektor (MVD), ein Straw Tube Tracker (STT) oder eine Time
Projection Chamber (TPC), Cherenkov Detektoren (DIRC und RICH), ein elektromagnetisches Kalorimeter (EMC), Mini Drift Kammern (MDC), ein Time of Flight Detektor (TOF
stop), ein hadronisches Kalorimeter (hadron calorimeter) und ein Myonen-Nachweissystem
(MUO).
Das Cluster-Jet-Target
In Experimenten, in denen Cluster-Jet Targets eingesetzt wurden, hat es sich erwiesen, daß der größte Vorteil dieses Targets das homogene Dichteprofil ist und die
Möglichkeit, den Antiprotonenstrahl auf die höchste Raumphasendichte fokussieren
zu können. Der Wechselwirkungspunkt wird bei der Verwendung dieses Targettyps
transversal definiert, muß aber in der longitudinalen Strahlrichtung rekonstruiert
werden. Ein weiterer Vorteil ist die Möglichkeit die Targetdichte entlang des Strahls
17
mit einem sukzessiven Verbrauch von Antiprotonen für eine konstante Luminosität
einstellen zu können, während der schlecht definierte Interaktionspunkt ein Nachteil
für Open Charm Physik Messungen darstellt.
Innere Cluster-Jet Targets können nicht nur mit Wasserstoff, sondern auch mit anderen Gasen betrieben werden. Somit ermöglicht diese Targettechnik den Einsatz
verschiedener nuklearer Targetmaterialien.
Das Pellet-Target
Eine andere Möglichkeit für ein inneres Target ist ein Pellet-Target. Ein Strom von
gefrorenen Wasserstoff Kügelchen, die Pellets genannt werden, durchquert senkrecht
den Antiprotonenstrahl.
Das Design für PANDA basiert auf dem eines Pellet Targets, welches sich innerhalb
des 4π WASA9 Detektors am CELSIUS10 Speicherring befindet.
Typische Parameter am Interaktionspunkt sind: Pellet Raten von 10−15 kHz, Fallgeschwindigkeiten vs ≥ 60 m/s und Pelletgrößen von 25− 35 µm. Aus diesen Parametern ergibt sich eine Targetdicke von einigen 1015 Atomen/cm2 ; die von den
Pellets projizierte Kreisfläche hat einen Durchmesser von Ø ≤ 3 mm.
Ein einzelnes Pellet interagiert ungefähr 100 Mal während es den Strahl durchquert.
Deshalb ist es nicht schwer, die Position des individuellen Pellets mit der notwendigen Genauigkeit nicht nur in der transversalen sondern auch in der longitudinalen
Richtung zu berechnen.
Für PANDA muß die momentane Performance des WASA Pellet Targets in Bezug
auf Größe und Rate der Pellets verbessert werden. Darüber hinaus wird die Produktion von Deuterium Pellets versucht, und man fasst die Entwicklung von Targets,
die aus schwereren Elementen als Wasserstoff bestehen, ins Auge.
2.3.2
Der Mikro Vertex Detektor
Der Mikro Vertex Detektor ist die erste Detektorkomponente des PANDA-Detektors
und befindet sich direkt an dem Interaktionspunkt. Er ist konzipiert worden, um eine
maximale Akzeptanz am Interaktionspunkt zu erhalten und um die Sekundärvertizes der Reaktionen rekonstruieren zu können.
Zusätzlich liefert ein detektiertes Ereignis in der Diamant- oder Silizium-Lage das
Startsignal für einen Trigger.
Das Konzept des Mikro Vertex Detektors basiert auf einem strahlungsharten Silizium Pixel-Detektor mit einer schnellen individuellen Pixel Auslese.
Das Design sieht einen Barrel mit fünf Lagen vor, einem inneren Radius von ungefähr
1 cm und einem äußeren von 6 cm. Der Mikro Vertex Detektor wird aus 7, 2 × 106
Pixeln der Größe 50 × 300 µm2 bestehen. Für eine optimale Vertexauflösung in azi9
10
Wide Angle Shower Apparatus
Cooling with Electrons and Storing of Ions from the Uppsala Synchrocyclotron
18
muthaler und longitudinaler Richtung werden die Pixel der inneren drei Lagen longitudinal, und die der äußeren zwei azimuthal angeordnet. Weitere fünf DetektorSchichten, die senkrecht zum Strahl ausgerichtet sind, sollen die vordere Region des
Targetspektrometers abdecken. Dieser Teil des Detektors beinhaltet ungefähr zwei
Millionen Pixel der Fläche 100 × 150 µm2 .
Alle fünf Lagen Silizium, die diese Detektorkomponente bilden, sind insgesamt 200 µm
dick (1,25 % X0 ).
Die Ortsauflösung jeder einzelnen Spur wird in der transversalen Richtung σt =
50 µm und in der longitudinalen Richtung σl = 85 µm betragen.
2.3.3
Spurdetektoren
Der hohe Teilchenfluß bei einer Luminosität von bis zu L = 2 × 1032 cm−2 s−1 ist
einer der vielen Parameter, die für das Design der Spurdetektoren des PANDADetektors berücksichtigt werden müssen. Eine Impulsauflösung ∆p/p auf dem Prozentlevel und eine effiziente Rekonstruktion von Sekundärvertizes, die sich außerhalb
des inneren Vertex-Detektors befinden können (z.B. K0S oder Λ), werden angestrebt.
Zur Zeit werden für PANDA zwei mögliche Spurdetektoren entwickelt: ein Straw
Tube Tracker und eine Time Projection Chamber, die man im vorderen Teil des
Targetspektrometers mit zwei Mini Drift Kammern kombiniert.
Straw Tube Tracker
Der Straw Tube Tracker soll aus insgesamt 15 Doppelschichten von Straws mit einer Länge von l = 150 cm bestehen. Sein innerer Radius beträgt r = 15 cm und
sein Außenradius r = 42 cm. Die erste und die letzte Straw Doppelschicht verlaufen
parallel zur Strahlachse, die restlichen 13 Doppellagen sind um Winkel von φ = 4,5◦
bis φ = 9◦ geneigt. Diese Neigung dient zur Positionsmessung der durchlaufenden
Teilchen entlang der Strahlachse.
Die inneren fünf Doppelschichten von Straws besitzen einen Durchmesser von 4 mm,
die nächsten fünf einen Durchmesser von 6 mm und die äußeren fünf Doppelschichten haben einen Durchmesser von 8 mm.
Die Dicke der Signaldrähte innerhalb der Strawtubes soll 20 µm und die äußere
Wanddicke der insgesammt 8734 Straw Tubes 30 µm betragen.
Die Gasmischung, die für die Straws vorgesehen ist, besteht aus einem Argon-CO2 Gemisch. Die resultierende Gasverstärkung sollte den Wert von 105 nicht überschreiten, damit ein Langzeitbetrieb gewährleistet ist.
Unter Verwendung dieser Parameter kann eine transversale Auflösung von σy,x ≈
150 µm erzielt werden.
Mini Drift Kammer
Teilchen, die unter Polarwinkeln ϑ < 22◦ emittiert und deshalb nicht vollständig
vom Straw Tube Tracker erfasst werden, werden mit zwei Vielkanal-Driftkammern
19
nachgewiesen, die 1,4 m und 2,0 m vom Target entfernt plaziert sind.
Diese Kammern müssen aufgrund ihrer Lage hohen Teilchenflüssen in einem Magnetfeld von 2 T, das von dem Solenoiden erzeugt wird, Stand halten.
Um diese Anforderungen zu erfüllen, wurden quadratische (oder hexagonale) Driftkammern mit einer Fläche von 1 cm2 entworfen. Jede Kammer wird aus mehreren
Paaren von Nachweisebenen zur Positionsmessung der Teilchenspuren bestehen. Die
Anzahl der Nachweisebenen und ihre Orientierung wird von der jeweiligen Symmetrie abhängen.
Die angestrebte Auflösung dieser Detektorkomponente beträgt σx,y = 150 µm.
2.3.4
Teilchenidentifikation
Eine weitere Anforderung zur Erfüllung der physikalischen Ziele des PANDA-Projekts ist eine gute Teilchenidentifikation von Hadronen und Leptonen über einen
großen Raumwinkel- und Impulsbereich.
Geladene Teilchen, die sich mit der Geschwindigkeit βc > c/n in einem Medium
mit einem Brechungsindex n ausbreiten, senden Cherenkov-Licht unter dem Winkel
ΘC = arccos(1/(nβ)) aus.
Die Masse der auf diese Weise nachgewiesenen Teilchen kann bestimmt werden,
indem man die Geschwindigkeitsinformation aus dem Cherenkovdetektor mit der
Impulsinformation der Trackingdetektoren kombiniert. Da die Teilchenimpulse bei
unterschiedlichen Polarwinkeln stark variieren, werden diese mit zwei Arten von
Ring Imaging Cherenkov Counters (RICH), die unterschiedliche Brechungsindizes n
besitzen, im Targetspektrometer nachgewiesen.
Detector of Internally Reflected Cherenkov Light
Innerhalb des Targetspektrometers, im Polarwinkelbereich zwischen ϑ = 22◦ und
ϑ = 140◦ , werden Teilchen durch den Nachweis von Cherenkov-Licht identifiziert.
Eine auf diesem Prinzip basierende Detektorkomponente wurde bereits im BaBar11 Detektor verwirklicht.
Der DIRC (Detector of Internally Reflected Cherenkov light) besteht aus 1,7 cm
dicken Quarzstäben (n = 1,544), und umgibt die Strahlachse zylindrisch in einer
radialen Entfernung von r = 48 cm vom Target. Im Gegensatz zum BaBar-Detektor,
bei dem zur Auslese des DIRC Photomultiplier benutzt werden, werden bei PANDA
neue Auslesemethoden wie z.B. APD12 -Arrays untersucht.
Darüber hinaus kann der DIRC als Trigger für das Kalorimeter eingesetzt werden,
da durch ihn eine Unterscheidung zwischen Gammastrahlung und relativistischen
geladenen Teilchen vorgenommen werden kann.
11
12
B and Bbar
Avalanche Photo Diode
20
Aerogel Cherenkov Zähler
Der sich in den Endkappen des Targetspektrometers befindende Aerogel Cherenkov
Zähler umfaßt den Polarwinkelbereich zwischen ϑ = 5◦ und ϑ = 22◦ . Diese Detektorkomponente eignet sich besonders zur Pion-Kaon Separation und bietet neben
den Informationen zur Teilchenidentifikation die Möglichkeit als Trigger eingesetzt
zu werden.
Die optische Transmission bei einem Brechungsindex von n = 1, 02 beschränkt die
Dicke der diese Teilkomponente bildenden Blöcke auf ungefähr 4 cm, um Rückstreueffekte zu minimieren.
Eine Konstruktion für diese Detektorkomponente ist vorgesehen, in der die Lichtkegel 10 cm vor dem Ende des Radiators fokussiert und dort mit Multi-PAD GasDetektoren nachgewiesen werden. Somit ist eine kompakte Struktur des Zählers ohne
Spiegel und ohne Photomultiplier gewährleistet.
Dieses Konzept eines Aerogel RICH wird zur Zeit an dem LHCb13 -Detektor realisiert.
Da die Rayleigh-Streuung der Cherenkov Photonen im Radiator sehr stark mit der
Frequenz wächst (Für die Intensität I der Rayleigh-Streuung gilt: I ∝ 1/λ4 ), sind
R&D Bemühungen notwendig, um Materialien für einen Photon Converter zu entwickeln, die sensitiv auf kleine Photonfrequenzen reagieren.
Als Alternativlösung könnte die geplante Geometrie leicht modifiziert werden, so
daß ein Spiegel das aus dem Radiator austretende Licht auf Photomultiplier, die
sich außerhalb des magnetischen Feldes befinden, reflektiert.
Myonen Nachweis
Der Nachweis von Myonen bei PANDA ist aufgrund der sehr kleinen Wirkungsquerschnitte der zu untersuchenden myonischen Endzustände und der daraus resultierenden geringen Ereignisrate aus der pp-Annihilation eine sehr sensitive Aufgabe.
Hinter dem Eisen-Joch des Targetspektrometers werden Plastik-Szintillationszähler
zum Nachweis von Myonen installiert, welche im Laborsystem den Polarwinkelbereich von ϑ = 22◦ bis ϑ = 80◦ einschließen. Die Erfassung größerer Polarwinkel ist
nicht notwendig, da die Myonen bei diesen Winkeln im Eisen-Joch gestopt werden.
Die Impulse dieser Myonen werden über die Spurrekonstruktion im Targetspektrometer bestimmt.
Das Myon-Nachweissystem wird aus 96 individuellen parallel zur Strahlachse verlaufenden Barren bestehen, die 2 m lang, 10 cm breit und 2 cm hoch sind. Hinzu
kommt noch die gleiche Anzahl von Barren senkrecht zur Strahlachse, die auf der
Vorderseite des Solenoiden plaziert sind. Das Licht, das in den Barren entsteht,
wird von Photomultipliern ausgelesen und das detektierte Signal wird an ADCs und
TDCs weitergeleitet. Diese Information kann zur Positionsmessung und zur Verifi13
Large Hadron Collider beauty
2.4. VORWÄRTSSPEKTROMETER
21
zierung der Informationen anderer Trackingdetektoren genutzt werden. Außerdem
kann ebenfalls eine Time of Flight Messung gemacht werden, um nicht koinzidente
Ereignisse zu unterdrücken. Die Messdaten sollen nicht nur zur Bestimmung der Position dienen, sondern auch einen Wert für den Energieverlust dE/dx zur weiteren
Untergrundunterdrückung liefern.
2.3.5
Elektromagnetisches Kalorimeter
Die vorgesehenen hohen Zählraten erfordern ein schnelles und kompaktes Szintillatormaterial mit einer kurzen Strahlungslänge, einem kleinen Molièreradius und
einer hohen Lichtausbeute für die Konstruktion des elektromagnetischen Kalorimeters. Außerdem werden neue Konzepte für die Auslese der Kristalle ins Auge gefasst
und weiterentwickelt.
Da das elektromagnetische Kalorimeter das zentrale Thema dieser Arbeit darstellt,
wird diese Detektorkomponente im nächsten Kapitel ausführlich diskutiert.
2.3.6
Solenoid
Eine supraleitende Spule mit einem Innenradius von r = 90 cm und einer Länge
von l = 2,5 m stellt den Solenoiden des Targetspektrometers dar. Ihr maximales
Magnetfeld von 2 T ist mit einer Inhomogenität kleiner als 5% über das Volumen
des inneren und äußeren Trackers konzipiert worden.
Die Krümmung der Teilchenbahnen in Strahlrichtung führt zu einer sehr guten Impulsauflösung (insbesondere auch bei kleinen Polarwinkeln von ungefähr ϑ = 5◦ ).
Der Kryostat der Spule hat zwei Bohrungen von 100 mm Durchmesser, die sich
jeweils über und unter dem Target befinden, und zum Einbau der inneren Targets
dienen.
2.4
2.4.1
Vorwärtsspektrometer
Dipolmagnet
Einen Meter vom Targetspektrometer entfernt wird sich ein supraleitender Dipolmagnet befinden, um die Impulsanalyse geladener Teilchen in Vorwärtsrichtung zu
verbessern.
Das zwei Meter lange Magnet-Joch hat eine Öffnung von zwei Metern und ist 4 m
vom Interaktionspunkt entfernt. Diese Parameter definieren die Winkelakzeptanz
des Vorwärtsspektrometers zu ϑ ± 10◦ in der horizontalen und ϑ ± 5◦ in der vertikalen Richtung.
Die Krümmung der Teilchenbahnen wird durch das Magnetfeld von B = 2 T bestimmt.
Die resultierende Ablenkung des Antiprotonenstrahls bei einem maximalen Impuls
von 15 GeV/c beträgt 2, 2◦ , welche von drei korrigierenden Dipolmagneten, zwei in
22
entgegengesetzter und einer in Strahlrichtung, kompensiert wird.
Es besteht die Option das Eisen-Joch dieses Dipolmagneten mit Nachweisgeräten
für ionisierende Teilchen zu instrumentieren. Dies ist erforderlich, um eine maximale Myonennachweiseffizienz zu erzielen.
2.4.2
Spurdetektoren
Die Ablenkung der Teilchen-Flugbahnen, die durch das Feld des Dipol-Magneten
entsteht, wird von vier Driftkammern gemessen, die in zwei Paaren angeordnet sind:
das erste Paar mit der aktiven Fläche von 1,3 × 0,7 m2 befindet sich vor und das
zweite Paar mit der aktiven Fläche von 2,4 × 1,2 m2 hinter dem Dipol-Magneten.
Die Driftkammern werden in quadratische oder hexagonale Driftzelllen von 1 cm
Breite unterteilt und aus drei Nachweisebenen bestehen. Die eine Ebene wird vertikal
angeordnete Drähte besitzen und die Drähte der beiden anderen Ebenen werden um
φ = 45◦ bzw. φ = − 45◦ geneigt sein.
Diese Anordnung erlaubt es insbesondere bei Multi-Track Ereignissen die Spuren in
jeder Kammer getrennt zu rekonstruieren.
Zur Strahlrohrdurchführung sind die Kammern mit einem zentralen Loch versehen.
Die für dieses System erwartete Impulsauflösung ∆p/p beträgt für 3 GeV Protonen
0, 2%. Sie wird hauptsächlich von der Streuung an den Kammerdrähten und an den
Gasmolekülen definiert.
2.4.3
Teilchenidentifikation
Time of Flight Detektor
Die Stop-Sektion des Time of Flight Detektors (TOF) wird aus einer Wand organischer Szintillatorplatten, die an beiden Seiten mit schnellen Photomultipliern
ausgelesen werden, bestehen. Die Flugzeit der Teilchen wird zwischen den Start Detektoren, die in der Targetregion am Interaktonspunkt plaziert sind und der StopWand, die in Strahlrichtung 6,8 m vom Target entfernt ist, gemessen.
Mit der TOF-Detektor läßt sich eine Zeitauflösung von σt = 100 ps erreichen, wodurch die Pion-Kaon- und Kaon-Proton Separation auf einem 3 σ-Level bis zu Impulsen von 2,8 GeV/c und 4,7 GeV/c möglich sein wird.
Ring Imaging Cherenkov Zähler
Um den Impulsbereich der Pion-Kaon- und Kaon-Proton-Trennung zu erweitern,
zieht man einen Dual-Radiator RICH Detektor in Betracht, der auf dem Design der
bei dem HERMES14 Experiment eingesetzten Teilkomponente basiert.
Durch den Einsatz von zwei Radiatoren mit unterschiedlichen Brechungsindizes,
kann eine Pion-Kaon-Proton Separation in dem Impulsbereich von 2 − 15 GeV/c
14
Hera Measurement of Spin
2.4. VORWÄRTSSPEKTROMETER
23
durchgeführt werden. Spezielle Spiegel fokussieren das Cherenkov-Licht auf eine Anordnung von Photomultipliern, die außerhalb des aktiven Volumens plaziert sind.
Die Gesamtdicke dieses Detektors ergibt sich aus der Dicke der beiden Radiatoren: 5% X0 (Freon Gas Radiator (n = 1,0304)) und 2, 8% X0 (Aerogel Radiator
(n = 1,00137)), und dem Aluminiumrahmen mit einer Dicke von 3% X0 .
2.4.4
MIRAC-Kalorimeter und Myonen Nachweis
Das Design des Vorwärtskalorimeters basiert auf dem Design des MIRAC15 -Kalorimeters des WA80 Experiments am CERN16 .
MIRAC besteht aus 30 voneinander unabhängigen Stäben, die eine Ausdehnung
von 22 cm in der horizontalen und 120 cm in der vertikalen Richtung haben. Jeder
Stab setzt sich aus einem elektromagnetischen (Blei-Szintillator; Länge l = 15 X0 ),
und einem hadronischen Abschnitt (Stahl-Szintillator; l = 6 X0 ) zusammen. Die
Energieauflösung des elektromagnetischen Schauers im MIRAC beträgt: (0,014 ⊕
p
p
0,11 E/GeV)% und die des hadronischen Schauers: (0,034 ⊕ 0,34 E/GeV)%.
Bei PANDA werden die MIRAC Stäbe in einem Abstand zwischen 7 m und 9,14 m
vom Target in Strahlrichtung in zwei Regionen angeordnet sein: eine obere und eine
untere mit jeweils einer aktiven Fläche von 3 m in der horizontalen und 2,4 m in der
vertikalen Richtung.
Dieses Kalorimeter wird es ermöglichen neben den Energien von Elektronen und
Photonen auch Energien von Neutronen und Antineutronen zu messen, die in anderen Komponenten des Vorwärtsspektrometers nicht registriert werden.
Hinter dem Joch des Dipolmagneten und dem Kalorimeter wird sich, ähnlich wie
beim Targetspektrometer, eine Detektor-Wand zur Identifikation von Myonen befinden.
15
16
Mid Rapidity Calorimeter
Centre Européenne de Recherche Nucléaire
24
Kapitel 3
Das elektromagnetische
Kalorimeter
3.1
3.1.1
Funktionsweise elektromagnetischer Kalorimeter
Nachweis von Photonen
Die Wechselwirkung von Gammastrahlung mit Materie läßt sich hauptsächlich durch
drei Prozesse beschreiben: den Photoeffekt, den Comptoneffekt und die Paarbildung.
Diese Wechselwirkungsprozesse erzeugen im Detektor weitere Photonen oder geladene Teilchen, durch die die Primärphotonen nachgewiesen werden können.
Die Nachweiswahrscheinlichkeit ε für Gammastrahlung kann durch die Absorptionswahrscheinlichkeit Pabs im Medium ausgedrückt werden, da alle Photonen, deren
Energie E im Medium vollständig oder nur teilweise absorbiert wird, nachgewiesen
werden können:
ε = Pabs .
(3.1)
Die Wahrscheinlichkeit, daß Photonen das Szintillatormaterial durchqueren, nimmt
mit dem Weg s der Strahlung durch das Medium und dem Absorptionskoeffizienten
µabs des Szintillatormaterials exponentiell ab:
Ptrans = e −µabs s .
(3.2)
Normiert auf die Dichte ρ des Materials gilt:
Ptrans = e −( µabs /ρ ) ρ s = e −µ ρ s .
(3.3)
µ stellt hier den Massenabsorptionskoeffizienten dar.
Die Summe der Absorptions- und der Transmissionswahrscheinlichkeit muß stets den
Wert eins ergeben. Daraus folgt der Ausdruck für die Nachweiswahrscheinlichkeit:
ε(s) = 1 − e −µ ρ s .
25
(3.4)
26
KAPITEL 3. DAS ELEKTROMAGNETISCHE KALORIMETER
100
Absorption length λ (g/cm 2 )
10
Sn
1
Si
Fe
Pb
0.1
C
H
0.01
0.001
10
10
10
–4
–5
–6
10 eV
100 eV
1 keV
10 keV
100 keV
1 MeV
10 MeV
Photon energy
100 MeV
1 GeV
10 GeV
100 GeV
Abbildung 3.1: Die mittlere freie Weglänge λ = ρ/µabs für verschiedene Materialien als
Funktion von der Photonenenergie Eγ . Dabei stellen ρ die Dichte des Materials und µabs
den Abschwächungskoeffizienten dar [PD 04].
Der Absorptionskoeffizient hängt von der mittleren freien Weglänge der Photonen
im Medium λ wie folgt ab:
ρ
= ρµ ,
(3.5)
µabs =
λ
wobei λ umgekehrt proprtional zu dem Massenabsorptionskoeffizienten µ ist.
Die Energieabhängigkeit von λ für verschiedene Materialien wird in Abbildung 3.1
gezeigt. Deutlich zu sehen ist, daß bei den Photonenergien von 10 bis 100 MeV ein
Bereich anfängt, wo λ als konstant angenommen werden kann.
Der Massenabsorptionskoeffizient µ setzt sich aus den drei unabhängigen Anteilen
oben genannter Wechselwirkungsprozesse additiv zusammen:
µ = µphoto + µcompton + µpaar ,
(3.6)
und ist proportional zu den Wirkungsquerschnitten der drei Wechselwirkungen:
µ =
NA X
σi ,
A i
(3.7)
wobei σi der atomare Wirkungsquerschnitt für den Prozess i, A die Massenzahl (in
g/mol) und NA die Avogadro-Konstante (in mol−1 ) ist.
Welcher der drei Absorptionskoeffizienten dominiert, ist von der Energie des einfallenden Photons und von der Ordnungszahl Z des Absorbermaterials abhängig. Die
Energieabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten ist in Abbildung 3.2 dargestellt.
Der Photoeffekt
Beim Photoeffekt wird die Energie eines Photons auf ein meist inneres Hüllenelektron übertragen. Aufgrund der Energie- und Impulserhaltung übernimmt der Kern
3.1. FUNKTIONSWEISE ELEKTROMAGNETISCHER KALORIMETER
27
Abbildung 3.2: Energieabhängigkeit des Massenabsorptionskoeffizienten für Photonen in
Blei. Der Massenabsorptionskoeffizient wurde in dieser Darstellung auf die Dichte von Blei
normiert. Die gestrichelten Linien geben die Beiträge der einzelnen Absorptionsprozesse an
[Po 99].
dabei den Rückstoß.
Bei diesem Prozeß löst sich das Elektron aus dem Atomverband (meistens aus der
K-Schale), wobei die Energie des einfallenden Photons Eγ in kinetische Energie Ekin
des Elektrons umgewandelt wird:
Ekin = Eγ − EB ,
(3.8)
wobei EB die Bindungsenergie des Elektrons darstellt. Das Gammaquant ist nach
diesem Prozeß nicht mehr vorhanden.
Die freie Stelle, die durch die Emission des Elektrons entstanden ist, kann durch ein
Elektron aus einer höheren Schale besetzt werden. Die dabei freiwerdende Energie
wird in Form von Röntgenstrahlung emittiert. Diese Energie kann aber auch auf
weitere Elektronen in dem Atom übertragen werden, was dazu führen kann, daß
zusätzliche Elektronen aus dem Atomverband gelöst werden (Auger-Elektronen).
Der Photoeffekt dominiert bei Energien Eγ unter 100 keV und sein Wirkungsquerschnitt hat im Energiebereich der K-Schale eine hohe Ordnungszahl-Abhängigkeit:
σphoto ∝ Z5
(3.9)
Aus Gleichung 3.7 folgt, daß auch der Massenabsorptionskoeffizient µphoto die gleiche
Z-Abhängigkeit aufweist [Gr 93].
Der Comptoneffekt
Der Comptoneffekt beschreibt die elastische Streuung eines Photons an einem quasifreien atomaren Elektron (EB ≈ 0).
28
Das Gammaquant gibt (gemäß dem Energie und Impulserhaltungssatz) nur einen
Teil seiner Energie an das Elektron ab, welches mit einer bestimmten kinetischen
Energie aufgrund der Rückstreuung unter einem bestimmten Winkel φ emittiert
wird. Das Photon erfährt eine Änderung in seiner Frequenz und Bewegungsrichtung
(um den Winkel θ).
Beim Stoß müssen Impuls und Energie erhalten sein. Für die Impulserhaltung gilt:
′
′
P e + Pγ = Pe + Pγ ,
(3.10)
−
→
−
→
hierbei stellen Pe = (me c2 , 0 ) und Pγ = (0, P γ ) die Viererimpulse des Elektrons und
′
′
des Photons vor dem Stoß und Pe und Pγ die entsprechenden Viererimpulse nach
dem Stoß dar.
′
′
Mit Eγ = | Pγ | ergibt sich die Energie des um den Winkel θ gestreuten γ − Quants
zu:
′
Eγ
.
(3.11)
Eγ (θ) =
1 + (Eγ /me c2 )(1 − cosθ)
′
Hieraus folgt, daß die Energie des gestreuten Quants Eγ winkelabhängig und für
θ = 180◦ minimal ist.
Die Energie Ee (φ), die auf das Elektron übertragen wird, ist die Energie der gestreuten Elektronen, die sich aus der Differenz der Energien des einfallenden und
gestreuten Quants zusammensetzt:
′
Ee (φ) = Eγ − Eγ (θ) .
(3.12)
Die Energie der Comptonelektronen liegt daher in einem Intervall zwischen Null und
einer Maximalenergie Ee, max , welche durch
Ee, max =
2 E2γ
me c2 + 2 Eγ
(3.13)
gegeben ist. Die Energieverteilung der Comptonelektronen bezeichnet man als Comptonkontinuum. Dieses weist eine charakteristische Comptonkante auf, die bei der
Maximalenergie des emittierten Elektrons liegt. Das Spektrum einer 137 Cs-Quelle
ist in Abbildung 3.3 dargestellt. Deutlich ist die Comptonkante bei einer Energie
von ca. 480 keV zu erkennen.
Der totale Wirkungsquerschnitt der Comptonstreuung pro Elektron eines Atoms ist
durch die Klein-Nishina-Formel gegeben:
e
σcompton
= 2 πr2e
1+ǫ
ǫ2
−
1
2 (1 + ǫ)
− ln (1 + 2 ǫ)
1 + 2ǫ
ǫ
1 + 3ǫ
(1 + 2 ǫ)2
[cm2 /Elektron] ,
+
1
ln (1 + 2 ǫ)
2ǫ
(3.14)
Abbildung 3.3: Ein Beispiel für ein Gamma-Spektrum von
29
137
Cs. Deutlich ist die Gesamtabsorptionslinie bei 662 keV zu erkennen, die durch den Photoeffekt zustande kommt.
Etwa bei 480 keV befindet sich die Comptonkante, die die Maximalenergie des Comptonkontinuums darstellt. Der schwache Peak bei 250 keV innerhalb des Compton-Kontinuums
ist auf Rückstreuung in der Präparateumgebung zurckzufhren, während der Peak bei ca. 100
keV auf K-Fluoreszenzstrahlung von Abschirmmaterialien basiert [Gr 04].
mit ǫ = Eγ /me c2 und r2e = 2,2 fm.
Der atomare Wirkungsquerschnitt wird zusätzlich mit dem Faktor Z multipliziert,
da in Atomen Z Elektronen als Streuzentren vorhanden sind. Es gilt:
e
atom
.
= Z σcompton
σcompton
(3.15)
Da beim Compton-Prozeß der Energieübertrag an die Elektronen kontinuierliche
Werte annimmt, unterscheidet man zwischen einem Massenabschwächungskoeffizienten und einem Massenabsorptionskoeffizienten (s. [Gr 93]).
Die Paarbildung
Paarbildung entsteht, wenn die Energie eines Gammaquants größer ist als die doppelte Ruheenergie eines Elektrons, Eγ > 2 me c2 , wodurch sich im Coulombfeld eines
Atomkerns ein Elektron-Positron Paar bilden kann.
Ein Teil der Energie Eγ des Photons dient zur Erzeugung dieses Paares, die übrige
Energie gibt die kinetische Energie der gebildeten Teilchen und den Rückstoß des
Kerns an.
Der Wirkungsquerschnitt für die Paarerzeugung ist proportional zum Quadrat der
Ordnungszahl Z, wodurch für den Massenabsorptionskoeffizienten µpaar nach Gleichung 3.7 gilt:
µpaar ∝ Z2 .
(3.16)
Die Paarerzeugung stellt den dominanten Wechselwirkungsprozeß bei PhotonenEnergien oberhalb von 10 MeV dar [Kl 92].
30
3.1.2
Bremsstrahlung von Elektronen
Wenn Elektronen ein Medium durchqueren, verlieren sie ihre Energie entweder durch
Ionisation der Atome oder sie strahlen beim Abbremsen im Coulomb-Feld eines
Kerns Energie in Form von Photonen ab [Kl 92].
Der Energieverlust durch Bremsstrahlung ist gegeben durch:
−(
Z2 2
183
dE
E
)brems = 4 α N0
re E ln ( 1/3 ) =
,
dx
A
X0
Z
(3.17)
wobei α die Feinstrukturkonstante, N0 die Avogadro-Konstante, A die Massenzahl
und re den Elektronenradius darstellen.
Die Strahlungslänge X0 beschreibt hierbei die Wegstrecke, nach deren Durchqueren
sich die Energie des Elektrons aufgrund von Bremsstrahlungsprozessen um den Faktor e reduziert hat.
Dieser Prozeß ist stark materialabhängig und wächst linear mit der kinetischen Energie E des Elektrons und quadratisch mit der Ladungszahl Z des Mediums an.
Oberhalb einer kritischen Energie Ec ∼ 580 MeV/Z überwiegt für Elektronen der
Energieverlust durch Bremsstrahlung gegenüber dem durch Ionisation. Das Verhältnis dieser beiden Energieverlustarten ist gegeben durch:
R = (
3.1.3
dE
Z·E
dE
)brems /(
)Ion ∼
.
dx
dx
580 MeV
(3.18)
Der Szintillationsmechanismus
Die Aufgabe eines Szintillators ist es, die durch ionisierende Teilchen verursachte Anregung eines Festkörpers in sichtbares Licht umzuwandeln und dieses Licht
an einen Photodetektor weiterzuleiten [Kl 92]. Man unterscheidet im wesentlichen
zwischen zwei Arten von Szintillatoren: anorganische Kristalle und organische Stoffe. Anorganische Szintillatoren sind meist mit Fremdatomen (Farbzentren) dotierte
Einkristalle (NaI(Tl), CsI(Tl), BaF2 , BGO und PWO) mit möglichst hoher Ordnungszahl Z, während organische Szintillatoren polymerisierte Festkörper, Kristalle
oder Flüssigkeiten sind.
Die Funktionsweise der anorganischen Szintillatoren kann mit Hilfe des Bändermodells von Kristallen erklärt werden:
Die häufig verwendeten anorganischen Kristalle sind Isolatoren, das heißt das Valenzband ist vollständig besetzt während das Leitungsband leer ist. In das Kristallgitter werden gezielt Farbzentren als Fremdatome in der Zone zwischen dem Valenzund Leitungsband eingebaut, durch die zusätzliche Energieniveaus erzeugt werden
[Kl 90]. Durch einfallende Photonen oder Teilchen können Elektronen aus dem Valenzband in das Leitungsband gehoben werden, in dem sie sich frei bewegen können.
Bei diesem Anregungsprozeß bleibt im Valenzband ein Loch zurück und der Kristall
hat eine gewisse elektrische Leitfähigkeit erhalten. Durch Rekombination des Elektrons mit einem Loch wird Energie in Form von Photonen frei.
Elektron
31
Leitungsband
Energie
Excitonenband
Aktivatorzustände
Excitonenpaar
Loch
Valenzband
Abbildung 3.4: Bänderstruktur anorganischer Szintillatoren: durch das Einbauen von Fremdatomen (Farbzentren oder Aktivatorzustände genannt) in das Kristallgitter werden zusätzliche Energieniveaus erzeugt. Elektronen, die durch Anregung von Teilchen oder Photonen,
an das Loch elektrostatisch gebunden bleiben (Exzitonen) können ihre Energie an ein Farbzentrum abgeben. Bei diesem Prozeß kann der Aktivatorzustand bei der Abregung Photonen
emittieren.
Eine weitere Möglichkeit ist, daß das Elektron, das einen Teil der Energie des einfallenden Teilchens absorbiert hat, das Leitungsband nicht erreicht, und an das Loch
elektrostatisch gebunden bleibt. Diese Elektron-Lochzustände (Exzitonen) wandern
durch den Kristall (s. Abbildung 3.4), bis sie auf ein Farbzentrum treffen und ihre
Energie dort abgeben. Das angeregte Farbzentrum gibt seine Energie an das Kristallgitter in Form von Gitterschwingungen (Phononen) ab, oder emittiert sie in
Form von Licht, welches durch einen Photodetektor ausgelesen werden kann. Die
Abklingzeit eines solchen Szintillators hängt von der Lebensdauer der angeregten
Zustände ab.
Die organischen Szintillatoren besitzen einen anderen Szintillationsmechanismus:
Sie bestehen meistens aus einer dreikomponentigen Mischung von Stoffen: Ein primärer Fluoreszenzstoff wird durch den Energieverlust von Teilchen angeregt und
emittiert bei seiner Abregung UV-Licht. Für dieses UV-Licht ist der Szintillator jedoch nicht transparent, weshalb ein zweiter Fluoreszenzstoff beigemischt wird, der
das primäre Fluoreszenzlicht absorbiert und Licht geringerer Frequenz isotrop reemittiert. Das Emissionsspektrum des zweiten Stoffes wird an die spektrale Empfindlichkeit des Photodetektors angepasst. Die beiden Komponenten werden entweder
in einer organischen Flüssigkeit gelöst oder mit einem organischen Material zu einer
polymerisierenden Substanz vermischt [Gr 93].
Die Abklingzeiten organischer Szintillatoren sind viel kürzer als die von anorganischen Szintillatoren (sie liegen im Nanosekundenbereich). Deshalb benutzt man
sie vorwiegend für Messungen, die eine sehr gute Zeitauflösung benötigen und für
Koinzidenzmessungen.
32
3.1.4
Elektromagnetische Kalorimeter
Die Aufgabe eines elektromagnetischen Kalorimeters ist es, die Energie hochenergetischer Photonen, Elektronen oder Positronen mittels ihrer totalen Absorption im
Szintillatormaterial (siehe 2.1.3) zu messen.
Dazu nutzt man die Wechselwirkungen hochenergetischer Photonen oder Elektronen
mit dem Szintillatormaterial aus, welche über Paarbildung und Bremsstrahlung zu
einer Kaskade (Schauer) von Photonen, Elektronen und Positronen führen [Kl 92].
Der Schauer bricht erst dann ab, wenn die Energie sekundärer Photonen für die
Paarbildung nicht mehr ausreicht und der Compton- und der Photoeffekt im Szintillator als Anregungsprozesse dominieren [Le 00]. Ein Beispiel für eine mögliche
Schauerentwicklung ist in Abbildung 3.5 gezeigt.
Ein homogenes elektromagnetisches Kalorimeter besteht aus Szintillatorkristallen,
wobei die Detektorgeometrie so gewählt wird, daß die entstehenden Schauer möglichst
vollständig absorbiert werden. An einem Ende dieser Szintillatorkristalle werden
Photodetektoren montiert, um das Szintillationslicht zu detektieren.
Die totale longitudinale Ausdehnung T des Schauers wächst logarithmisch mit der
Energie E. Für die Position des Schauermaximums (die maximale Anzahl der Teilchen im Schauer) gilt:
E0
),
(3.19)
Tmax ∝ ln (
Ec
wobei E0 die Energie der einfallenden Teilchen ist.
Die totale Anzahl der Schauerabschnitte ist proportional zu dem Verhältnis von E0
zu Ec , wie man aus der Abbildung 3.5 entnehmen kann. 98% der Einfallsenergie sind
in einer Länge von
L = 2,5 · Tmax [X0 ]
(3.20)
bei Einschußenergien zwischen 10 und 100 GeV enthalten.
Die transversale Schauerausbreitung wird durch den Molière Radius RM beschrieben, der dadurch definiert ist, daß sich 95% des Schauerkegels in der transversalen
Richtung in einem Zylinder mit dem Radius 2 RM befinden. Es gilt annähernd:
21MeV
RM =
X0 [g/cm2 ] .
(3.21)
Ec
Eine charakteristische Größe von homogenen Kalorimetern ist die relative Energieauflösung σ(E)/E, die mit den bereits oben erläuterten Schauerparametern wie folgt
zusammenhängt:
1
σ(E)
∝ √ .
(3.22)
E
E
Allgemein lässt sich die relative Energieauflösung durch die folgende Parametrisierung beschreiben1 :
σ(E)
a
c
= √ ⊕ b ⊕
.
(3.23)
E
E
E
1
a⊕b=
√
a2 + b2
33
3.2. FUNKTIONSWEISE EINER AVALANCHE PHOTODIODE
e+
e−
Absorber
e+
e+
e
e−
−
e+
e−
e+
e−
1X0
2X0
3X0
4X0
5X0
6X0
Abbildung 3.5: Schematische Darstellung eines photoneninduzierten, elektromagnetischen
Schauers.
Somit setzt sie sich aus drei Termen zusammen: einem stochastischen Term a, einen
konstanten Term b und einem Rauschterm c. Der konstante Term stellt einen Qualitätsfaktor für das Kalorimeter dar, weil er Inhomogenitäten, Ungenauigkeiten in
der Kalibrierung und Nicht-Linearitäten beinhaltet. In dem Rauschterm, der umgekehrt proportional zu der Energie E ist, sind das elektronische Rauschen und die
Störeffekte der Kristalle (z.B. radioaktives Rauschen) enthalten [Jo 02].
3.2
3.2.1
Funktionsweise einer Avalanche Photodiode
Funktionsweise einer Halbleiterdiode
Eine Halbleiterdiode kann als Auslesedetektor für Photonen und geladene Teilchen
eingesetzt werden, da die mittlere Energie zur Erzeugung von Ladungsträgern im
Halbleitermaterial bei Raumtemperatur nur wenige eV beträgt. Im Silizium werden
beispielsweise 3,6 eV und im Germanium nur 2,8 eV benötigt, um ein Elektron-Loch
Paar zu erzeugen.
Die Funktionsweise einer Halbleiterdiode wird durch einen p-n Übergang definiert,
der die Grenzschicht zwischen einer p-dotierten2 und einer n-dotierten3 Zone darstellt (s. Abbildung 3.6).
2
Der IV-Halbleiter wird mit dreiwertigen Elementen (Akzeptoren) dotiert. Eine der Bindungen
im Halbleiter bleibt unvollständig. Die auf diese Weise entstandenen Löcher wandern durch den
Kristall und erzeugen dort einen Löcherstrom.
3
Der Halbleiter wird mit fünfwertigen Elementen, Donatoren, dotiert, so daß das fünfte Elektron
des Donators nur schwach gebunden ist und leicht in das Leitungsband gelangen kann.
34
Signal
+++++++
+++++++
+++++++
+++++++
+++++++
+++++++
+++++++
+++++++
+++++++
n
Verarmungszone
p
+ HV
Abbildung 3.6: Prinzip einer Halbleiterdiode: Durch das Verbinden einer p-dotierten mit
einer n-dotierten Schicht entsteht in der Nähe der Grenzfläche eine Verarmungszone an
freien Ladungsträgern, die durch eine von außen angelegte Sperrspannung vergrößert werden
kann. Einfallende geladene Teilchen oder Photonen können nachgewiesen werden, indem sie
freie Elektronen erzeugen, die abgesaugt werden, bevor sie rekombinieren.
In der Nähe der Grenzfläche diffundieren die freien Ladungsträger der beiden Schichten in die jeweils anders geladene Zone. Dabei rekombinieren die Elektronen und
Löcher miteinander. Es bildet sich auch ohne eine von außen angelegte Spannung
eine Verarmungszone an freien Ladungsträgern aus, die eine geringe Leitfähigkeit
aber ein hohes elektrisches Feld besitzt. Durch diese Bewegung der Ladungsträger
entsteht zwischen der p- und der n-Schicht eine Spannung, die Diffusionsspannung
genannt wird [Le 96]. Eine äußere Sperrspannung vergrößert die Verarmungszone.
Die gesamte angelegte Spannung fällt wegen der Leitfähigkeit der angrenzenden
Gebiete der Verarmungszone im Kristall über die Raumladungszone ab. Einfallende geladene Teilchen oder Photonen können nachgewiesen werden, indem sie freie
Elektronen erzeugen, die an der Anode gesammelt werden, bevor sie rekombinieren
[Gr 93].
Der Dioden-Mechanismus kann ebenfalls mit Hilfe des Bändermodells verstanden
werden: Im Bändermodell des Halbleiters liegt das Ferminiveau der n-dotierten
Schicht höher als das der p-dotierten Schicht. Am p-n Übergang muß das Ferminiveau der beiden Schichten gleich sein, weshalb es zu einer Verformung der Bänder
im Übergangsbereich kommt. Die verformte Zone bildet eine Sperrschicht. Durch
das Anlegen einer äußeren Spannung in Sperrichtung werden die Ferminiveaus weiter voneinander getrennt und somit die Sperrschicht vergrößert. Die Sperrspannung
kann bis zur vollständigen Depletion (größte Feldstärke) des Halbleiters erhöht werden [Kl 92].
3.2. FUNKTIONSWEISE EINER AVALANCHE PHOTODIODE
3.2.2
35
Der Avalanche Mechanismus
Bei der Erzeugung von Elektron-Loch Paaren in der Sperrschicht der Photodiode,
driften die Elektronen auf die n+4 Seite, während sich die Löcher auf die p+ Seite des Halbleiters bewegen, wie es in Abbildung 3.7 dargestellt wird. Die Driftgeschwindigkeit der Ladungsträger hängt von der Stärke des elektrischen Feldes ab.
Bei Erhöhung der Sperrspannung wächst das elektrische Feld bis zur einer bestimmten Stärke (E = 104 V/cm) an, bei der es immer wahrscheinlicher wird, daß die
Ladungsträger mit dem Kristallgitter zusammenstoßen. Dabei wird ihre Geschwindigkeit einen Sättigungswert erreichen, der einer mittleren Driftgeschwindigkeit der
Ladungsträger <v> = 107 cm/s entspricht.
Bei weiterer Erhöhung der Sperrspannung, bei der elektrische Felder bis zu einer
Stärke von E = 2 × 105 V/cm entstehen können, besitzen die Ladungsträger, die
nicht mit dem Kristallgitter kollidiert sind, eine sehr hohe kinetische Energie. Wenn
diese Ladungsträger mit dem Gitter zusammenstoßen, kommt es zur Ionisation von
Atomen und dadurch zur Bildung neuer Elektron-Loch Paare. Diese Elektron-Loch
Paare erzeugen dann in einer Kettenreaktion (Avalancheprozeß) weitere Ladungträger. Durch dieses Phänomen kommt es zu einer internen Verstärkung des Photostroms [Ha 01].
Damit eine Avalanche Photodiode (APD) zur optimalen Auslese der Kalorimeterkristalle eingesetzt werden kann, müssen die im folgenden beschriebenen Eigenschaften
der Diode bei der Verwendung berücksichtigt werden.
Photosensitivität und Quantenausbeute
Beim Auftreffen von Licht auf eine Photodiode werden Elektron-Loch Paare erzeugt,
falls die Energie des Lichts größer als die Bandlücke zwischen dem Valenz- und dem
Leitungsband des Diodenmaterials ist. Diese Lücke beträgt im Falle von Silizium
1,12 eV bei Raumtemperatur, so daß dieses Halbleitermaterial sensitiv auf Licht
mit Wellenlängen von λ < 1100 nm ist.
Diese Sensitivität wird üblicherweise durch die Photosensitivität S [A/W] und die
Quantenausbeute QE [ % ] ausgedrückt. Die Photosensitivität ist definiert als der
Quotient aus Photostrom und einfallender Strahlungsleistung; während die Quantenausbeute das Verhältnis der Anzahl von erzeugten Elektron-Loch Paaren zu der
Anzahl einfallender Photonen beschreibt. Diese beiden Parameter stehen in folgender Relation zueinander; über λ = 1240 EeV·nm ergibt sich [Ha 01]:
QE =
S × 1240 eV · nm
× 100 [ % ] ,
λ
(3.24)
wobei E in eV angegeben wird und S die Einheit 1/eV besitzt.
Die Quantenausbeute einer APD (bei einer bestimmten Wellenlänge) ist im Vergleich
4
Ein Plus hinter der Bezeichnung der Dotierung bedeutet, daß diese Schicht sehr stark dotiert
wurde.
36
PN−
Übergang
elektrische Feldstärke
n+
+−−
− ++
+−− −− +
+− −
+−−
+ +−
+−
p+
Depletions− Avalanche
schicht
Region
Abbildung 3.7: Prinzip einer Avalanche Photodiode: Bei der Kollision von hochenergetischen Elektron-Loch Paaren mit dem Kristallgitter in einem hohen elektrischen Feld werden
weitere Ladungsträger erzeugt. Dieses führt zu einer Kettenreaktion → Avalancheprozeß.
zu der eines Photomultipliers sehr hoch. Ihr Maximalwert liegt für handelsübliche
APDs bei ca. 85 % im Wellenlängenbereich λ = 630 − 710 nm. Im Gegensatz dazu
liegt dieser Wert bei einem Photomultiplier bei 15 − 20 % [PD 04].
Verstärkung
Der Verstärkungsfaktor M bezeichnet die Anzahl der durch die Lawinenmultiplikation in der APD gewonnenen Sekundärladungsträger im Verhältnis zu der Zahl der
Primärladungsträger [Ki 99].
Durch gezielte Einstellung der Sperrspannung kann man das elektrische Feld im pn-Übergang und somit die Verstärkung der APD regulieren ( ⇒ M = M ( U ) ).
Die Energie zur Erzeugung von Elektron-Loch Paaren durch Ionisation im Silizium
beträgt 3,6 eV bei Raumtemperatur und ist abhängig von der freien Weglänge der
Ladungsträger im elektrischen Feld. Die freie Weglänge hängt von der Temperatur
ab, weshalb die Verstärkung ebenfalls temperaturabhängig ( ⇒ M = M ( U, T ) ) ist.
Die Verstärkung einer APD wird aus dem Verhältnis der Photoströme ( I photo =
I gesamt − I dunkel ) für eine feste Wellenlänge des einfallenden Lichtes bei einer hohen
und einer niedrigen Sperrspannung, die einer Verstärkung von M = 1 entspricht,
ermittelt:
I photo ( U )
,
(3.25)
M(U) =
I photo ( U0 )
wobei U0 = U (M = 1) gilt. Somit kann dieser Ausdruck als eine Normierung auf
eine Messung mit einer Photodiode ohne interne Verstärkung verstanden werden.
Excess Noise Faktor
Die lawinenartige Vermehrung der Elektronen-Loch Paare in der APD ist ein statistischer Prozeß und unterliegt Fluktuationen, welche von der internen Struktur der
37
3.3. AUFBAU DES PANDA-KALORIMETERS
nicht verstärkter
Ladungsträgerfluß
PN−Übergang
Ids
Avalanche−
Region
Idg
verstärkter
Ladungsträgerfluß
Abbildung 3.8: Schematische Darstellung des Dunkelstroms einer APD.
APD abhängen. Die Größe dieser Fluktuationen wird durch den Excess Noise Faktor
F beschrieben:
2
M2 + σM
F =
.
(3.26)
M2
σM ist hierbei die Streuung des Verstärkungfaktors M [Ki 99].
Dunkelstrom
Den Dunkelstrom einer APD kann man durch die Summe aus dem Oberflächenleckstrom Ids , der durch die Grenzfläche zwischen dem p-n-Übergang und der Siliziumoxidschicht fließt, und dem Bulk-Strom Idb , der innerhalb des Siliziumsubstrats
entsteht, ausdrücken. Weil der Bulk-Strom in der Avalancheregion fließt, wird er
durch den Avalanchemechanismus um den Faktor M verstärkt (s. Abbildung 3.8).
Man kann den Dunkelstrom einer APD zusammenfassen als:
ID = Ids + M × Idb .
3.3
3.3.1
(3.27)
Aufbau des PANDA-Kalorimeters
Physikalische Anforderungen
Um die hochenergetischen Photonen nachweisen zu können, wird ein schnelles und
kompaktes Szintillatormaterial benötigt, welches den hohen Zählraten des Experiments standhält. Eine hohe Rekonstruktionseffizienz der Teilchen erfordert eine
niedrige Energieschwelle sowie eine sehr gute Energie- und Zeitauflösung. Für die
relative Energieauflösung σ(E)/E wird ein Wert von
1,54%
σ(E)
= p
⊕ 0,3% ,
E
E [GeV]
angestrebt und die Zeitauflösung sollte kleiner als 20 ns sein [CDR01].
(3.28)
38
Abbildung 3.9: Eine schematische Darstellung des elektromagnetischen Kalorimeters.
Diese Bedingungen erfordern eine kurze Strahlungslänge, einen kleinen Molière Radius und eine hohe Lichtausbeute, die unabhängig vom Teilchendurchgangsort ist
[LoI04].
3.3.2
Die Kristalle
Für das elektromagnetische Kalorimeter werden zur Zeit zwei Kristalltypen untersucht: Wismut-Germanat Bi4 Ge3 O12 (BGO) und Blei-Wolframat PbWO4 (PWO).
Die wichtigsten Eigenschaften dieser Kristalle sind in Tabelle 3.1 dargestellt. Zusätzlich sind in dieser Tabelle die Eigenschaften von Cerfluorid CeF3 (CeF) abgebildet,
da dieser Kristall als Referenzkristall während der Testmessungen verwendet wurde.
Beide Kristalle haben ähnliche Eigenschaften.
Erste Strahlungstests wurden im November 2003 durchgeführt, um den ersten dierekten Vergleich beider Kristalle zu erhalten. Die Durchführung, Analyse und Ergebnisse dieser Tests werden in dieser Arbeit in den nächsten Kapiteln vorgestellt.
Die Entscheidung darüber, welcher Kristall für das Kalorimeter verwendet wird,
fällt, nachdem die R&D-Phase mit weiteren Tests abgeschlossen ist.
3.3.3
Die APD-Auslese
Die Kristalle des Kalorimeters werden voraussichtlich von zwei APDs mit jeweils
einer aktiven Fläche von 10 × 10 mm2 ausgelesen.
Eine APD-Auslese nach dem Vorbild des Kalorimeters des CMS5 -Detektors ist aufgrund ihrer kompakten und stabilen Bauform, ihrer hohen Lichtausbeute (S ≈
5
Compact Muon Spectrometer
39
3.3. AUFBAU DES PANDA-KALORIMETERS
Eigenschaften
[g/cm3 ]
Dichte
Strahlungslänge [cm]
Molière Radius [cm]
dE/dx [MeV/cm]
Abklingzeit [ns]
Max. Emission [nm]
Temp.-Koef. [%/◦ C]
Brechungsindex
BGO
CeF3
PWO
7,13
1,12
2,3
9,0
60-300
480
-1,6
2,20
6,16
1,68
2,6
7,9
10-30
310-340
0,14
1,68
8,26
0,9
2,0
10,2
5-15
420-440
-1,9
2,16
Tabelle 3.1: Eigenschaften anorganischer Kristalle [PD 96], [PD 04].
2 A/W bei der Verstärkung von M = 50 für PWO und S ≈ 3 A/W für BGO)
und geeigneten Quantenausbeute (QE = 67% für PWO und QE = 80% für BGO)
für beide Kristalltypen sehr vorteilhaft. Ein weiterer Vorteil einer Avalanche Photodiode ist die schnelle Zeitinformation sowie die Möglichkeit sie, im Gegensatz zu
den Photomultipliern, in Magnetfeldern betreiben zu können.
Die Auslesefläche der CMS-APDs beträgt 5 × 5 mm2 , was einen Nachteil darstellt,
da nur ein kleiner Teil der Kristallendfläche mit diesem APD-Typ abgedeckt werden kann. In Zusammenarbeit mit der Firma Hamamatsu Photonics wurden APDs
entwickelt, deren aktive Fläche 10 × 10 mm2 beträgt (Large Area APDs) und somit
vier mal größer ist als die der CMS-APDs.
Weitere Untersuchungen der APDs sind nötig, damit die benötigte Strahlenhärte
erreicht wird.
3.3.4
Der Aufbau
Das elektromagnetische Kalorimeter des PANDA-Detektors wird in drei Komponenten aufgeteilt: den Barrel, eine vordere und eine hintere Endkappe, die in der Abbildung 3.9 dargestellt sind. Insgesamt wird das Kalorimeter 96% des vollen Raumwinkels 4 π abdecken.
Der Barrel wird einen Innenradius von ca. 50 cm besitzen und die ihn, insgesamt
12000, formenden Kristalle sollen eine Länge von 20 X0 haben. Die Vorderseite der
Kristalle soll die Maße von ca. 2,2× 2,2 cm2 besitzen. Die Auslese an den Endflächen
geschieht durch zwei Large Area APDs mit der aktiven Fläche von 10 × 10 mm2 .
Die hintere und vordere Endkappe werden zusätzlich insgesamt 3000 bis 4000 Kristalle erfordern [LoI04].
40
Kapitel 4
Messung der
“Proton-Response”-Funktion
Den ersten direkten Vergleich der beiden für das elektromagnetische Kalorimeter zu
untersuchenden Kristalltypen und deren Auslese liefern die Messungen der “ProtonResponse”-Funktion, die im November 2003 am KVI1 Groningen durchgeführt wurden. Bei diesen Tests wurden die Wismut-Germanat- und Blei-Wolframat-Kristalle
auf ihre Energieauflösung, aber auch auf die Temperaturabhängigkeit der Lichtausbeute hin untersucht.
In diesem Kapitel werden die Messungen, die Analyse und die Ergebnisse der durchgeführten Strahlzeit vorgestellt.
4.1
4.1.1
Die Messung der “Proton-Response”-Funktion
Einführung
Die Messung der “Proton-Response”-Funktion wurde mit fünf Kristallen durchgeführt: zwei Wismut-Germanat- (BGO), zwei Blei-Wolframat-Kristallen (PWO)
mit den Maßen 30 × 30 × 200 mm3 (BGO) bzw. 16 × 16 × 30 mm3 (PWO) sowie
einem Cerfluorid-Kristall (CeF) mit den Maßen 20×20×140 mm3 . Der CeF-Kristall
diente bei dieser Messung als Referenzkristall; seine Eigenschaften sind in Tabelle
3.1 aufgeführt.
Um die maximale Lichtausbeute dieser Kristalle zu gewährleisten, wurden diese mit
vier Lagen Teflon und mit einer Lage schwarzer Folie lichtdicht verschlossen. Das
Teflon erhöht die Lichtausbeute, indem es das ansonsten an den Seitenflächen austretende Licht diffus streut. Somit wird ein Teil des andernfalls austretenden Lichts
wieder in den Kristall gestreut und kann dadurch nachgewiesen werden.
Wie schon im letzten Kapitel erwähnt, wird der Einsatz einer APD-Auslese des
1
Kernfysisch Versneller Institute
41
42
KAPITEL 4. MESSUNG DER “PROTON-RESPONSE”-FUNKTION
Targetfolie
90 MeV Protonen
Vakuumkammer
BGO−Kristall + PMT
θ
CeF−Kristall + PMT
Abbildung 4.1: Schematische Darstellung des Experimentaufbaus: Protonen mit einer Energie von 90 MeV wurden auf ein C- bzw. ein CH2 -Target geschossen. Die unter dem Winkel
θ montierten Kristalle dienten zur Detektion der gestreuten Protonen.
elektromagnetischen Kalorimeters getestet und weiterentwickelt. Deshalb stellt diese Messung eine geeignete Möglichkeit dar, einen direkten Vergleich zu Photomultipliermessungen zu erhalten. Aus diesem Grund wurde jeweils einer der BGO- und
PWO-Kristalle mit einem Photomultiplier ausgelesen, während die Auslese des zweiten Kristalls mit einer APD erfolgte. Die Auslese des Cerfluoridkristalls wurde mit
einem Photomultiplier durchgeführt. Vorteile eines Photomultipliers gegenüber einer APD sind sein geringes Rauschen und die große aktive Fläche. Allerdings kann
dieser Detektor nicht in Magnetfeldern eingesetzt werden. APDs dagegen haben eine
sehr kompakte und stabile Bauform (s. Kapitel 3) und eignen sich besonders für den
Einsatz in Magnetfeldern. Desweiteren verfügen sie über eine interne Verstärkung,
die vor allem bei der Verwendung von PWO aufgrund dessen geringer Lichtausbeute erforderlich ist. Die aktive Fläche der verwendeten APDs2 beträgt 5 × 5 mm2 ,
während der Photomultiplier3 die gesamte Auslesefläche des Kristalls abdeckte. Die
Photodetektoren wurden mit einem optischen Öl4 an die Kristalle gekoppelt. Dieses
Öl wurde ausgewählt, da sein Brechungsindex von 1,4042 [Ba 97] dem Brechungsindizes der Kristalle (s. Tabelle 3.1) am Nächsten ist und somit eine gute optische
Kopplung zwischen Kristall und Photosensor sichergestellt wird.
Die verwendete Kühlvorrichtung, in der die Kristalle eingeschlossen wurden, diente
zum einem zur Variation der Temperatur zwischen den Messungen und zum anderen
zur Stabilisierung der gewählten Temperatur während einer Messung.
2
APD-Typ S8664-55 von Hamamatsu (CMS-Type APD)
Photomultiplier-Typ R2059 von Hamamatsu
4
Baysilone M300000 von GE Bayer-Silicons
3
4.1. DIE MESSUNG DER “PROTON-RESPONSE”-FUNKTION
Target
C
Kristall
Photodetektor
Winkel
Temperatur [◦ C]
BGO
APD
CeF
PMT
PMT
PWO
APD
18◦
28◦
18◦
18◦
28◦
18◦
28◦
18◦
28◦
18◦
28◦
18◦
18◦
28◦
18◦
28◦
18◦
28◦
-10, 0, +5, +10, +23
-25, -10, 0, +10, +23
-10, 0, +5, +10, +23
RT
RT
-10, 0, +5, +10, +23
-23, -10, 0, +26
-10, 0, +5, +10, +23
RT
-10, 0, +5, +10, +23
-23, -10, 0, +10, +23
-10, 0, +5, +10, +23
RT
RT
-10, 0, +5, +10, +23
-10, 0, +10, +26
-10, 0, +5, +10, +23
RT
PMT
CH2
BGO
APD
CeF
PMT
PMT
PWO
APD
PMT
43
Tabelle 4.1: Parameter der durchgeführten Messung; RT = Raumtemperatur.
4.1.2
Die Messung
Der Strahltest wurde am AGOR5 IBP6 am KVI in Groningen durchgeführt. Bei dieser Messung wurden Protonen mit einer Energie von 90 MeV als Projektile verwandt,
die an einem C- bzw. einem CH2 -Target gestreut wurden. Die fünf Kristalle mit den
Auslesedetektoren wurden unter den Winkeln θ = 18◦ und θ = 28◦ zur Strahlrichtung auf eine dafür vorgesehene Halterung montiert. Der Winkel von θ = 18◦
wurde für diese Messung ausgewählt, da unter diesem Winkel eine hohe Zählrate
der Ejektilprotonen erwartet wird. Der zweite Winkel diente zum Vergleich mit einer schon unter diesem Winkel durchgeführten Messung [No 03]. Außerdem liefert
dieser Winkel aufgrund seiner kinematischen Daten die Möglichkeit einer genaueren
Separation der zu messenden Ejektilenergien. Die schematische Darstellung des Experimentaufbaus wird in Abbildung 4.1 gezeigt. Die resultierenden Spektren werden
anschließend diskutiert.
Zur Untersuchung der Temperaturabhängigkeit der Lichtausbeute wurden die Messungen bei fünf unterschiedlichen Temperaturen durchgeführt. Die Temperatur wurde bei dem CeF-Kristall konstant gehalten, da er, wie schon in Abschnitt 4.1.1
5
6
Accelerateur Groningen-Orsay
In-Beam-Polarimeter
44
Eintr.
Eintr.
1400
1600
1400
1200
1200
1000
1000
800
800
600
600
400
400
200
0
400
200
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
ADC-Kanal
0
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
ADC-Kanal
Abbildung 4.2: Unter dem Winkel von θ = 28◦ mit einen CeF-Kristall aufgenommene
ADC-Spektren unter der Verwendung beider Targettypen: In dem linken Histogramm sind
die Energien der an dem C-Target gestreuten Protonen dargestellt. Der Grundzustand des
Kohlenstoffs und die beiden angeregten Zustände ( von rechts nach links) sind sehr deutlich
zu erkennen. Das rechte Spektrum entstand unter Verwendung des CH2 -Targets. In diesem
Spektrum sticht der Peak des Wasserstoff-Grundzustands zusätzlich hervor. Der Peak im
linken Spektrum bei der Kanalnummer 1100 ist bislang nicht verstanden. Er tritt in allen
Spektren auf, wobei er im Falle des CH2 -Targets vom Wasserstoff-Peak überlagert wird.
erwähnt, wegen seiner temperaturunabhängigen Lichtausbeute als Referenzkristall
diente. Das von den Photosensoren gelieferte Signal wurde verstärkt und mit einem
ADC7 ausgelesen.
Die Parameter der Messung sind in Tabelle 4.1 aufgeführt.
Die Streuung der einfallenden Protonen erfolgt im Falle des C-Targets entweder
elastisch oder inelastisch durch die Anregung zusätzlicher Energieniveaus im Kohlenstoff. Beim CH2 -Target findet zusätzlich eine elastische Proton-Proton Streuung
statt. Die Energien der gestreuten Protonen sind winkelabhängig.
Die kinematischen Daten der Ejektilprotonen sind in Tabelle 4.2 aufgeführt [CK 02].
Aus den Halbwertszeiten der angeregten Zustände des Kohlenstoffs kann man schließen, daß der Peak des zweiten angeregten Zustands aufgrund seiner schnellen Abregung und der damit verbundenen Unschärfe breiter sein muß als der des ersten
angeregten Zustands [Le 67].
Die mit einem Photomultiplier unter dem Winkel von θ = 28◦ aufgenommenen
ADC-Spektren des CeF-Kristalls sind in Abbildung 4.2 dargestellt. Die beschriebenen Peaks sind in dieser Abbildung sehr gut zu erkennen.
7
Analog to Digital Converter
45
4.2. DIE ANALYSE
Reaktion
Ep′ [MeV] bei θ = 18◦
Ep′ [MeV] bei θ = 28◦
t1/2 [fs]
89,23
84,80
81,59
81.03
88,16
83,76
80, 46
69,43
4,5
0,052
12 C(p, p′ )12 C
12 C(p, p′ )12 C∗
p(p, p′ )p
Tabelle 4.2: Kinematische Daten gestreuter Protonen unter den Winkeln von θ = 18◦ und
Eintr.
Eintr.
θ = 28◦ bei einer Einschussenergie von 90 MeV.
1600
1400
1400
1200
1200
1000
1000
800
800
600
600
400
400
200
200
0
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
ADC-Kanal
0
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
ADC-Kanal
Abbildung 4.3: Die Peaks der ADC-Spektren des CeF-Kristalls bei θ = 28◦ wurden mit
Gaussfunktionen gefittet. Der Untergrund wurde mit der Argus-Funktion angepasst. Sowohl
bei dem Spektrum des C-Targets (links) als auch bei dem Spektrum des CH2 -Targets (rechts)
beschreibt diese Funktion die Peaks auf der niederenergetischen Seite aufgrund des Energieverlusts der Protonen im Kristall nicht hinreichend.
4.2
4.2.1
Die Analyse
Analyse des Referenzkanals
Die Untersuchung der Kristalle hinsichtlich der Temperaturabhängigkeit der Lichtausbeute erfordert eine sehr genaue Kenntnis der Lage der Peaks in dem jeweiligen
ADC-Spektrum. Die Peaklagen dienen ebenfalls als Referenzpunkte für die Energieeichung. Aus den geeichten Energiespektren kann man die Energieauflösung der
jeweiligen Kristalle bestimmen.
Die Peaks der Spektren wurden zunächst mit Gaussfunktionen gefittet. Wie man aus
Abbildung 4.3 entnehmen kann, beschreibt die Gaussfunktion den Peakverlauf auf
der linken, d. h. der niederenergetischen, Seite nicht hinreichend, während die rechte
Seite sehr gut erfasst wird. Die Abweichung der Peaks von der Gaussverteilung stellt
den Energieverlust der Protonen dar, der durch Ionisation, Anregung von Atomen
46
und Bremsstrahlung im Kristall auftritt [PD 04].
Eine alternative Funktion zur Anpassung der Peaks ist die Novosibirsk-Funktion.
Diese ist definiert als eine Faltung zwischen einer Gauss- und einer Exponentialfunktion:
√
t · log ( 4 )) !
#!
" log 1 + t · x − m · sinh (√
2
σ
t · log ( 4 )
+ t2
, (4.1)
f (x) = A · exp − 0,5 ·
t
wobei A die Amplitude, m die Lage und σ die Halbwertsbreite der Peaks darstellen.
Zusätzlich zu den drei aus der Gaussfunktion bekannten Parametern (A, m und σ)
besitzt die Novosibirsk-Funktion einen weiteren Parameter t (tail). Dieser gibt die
Verbreiterung der Funktion je nach Vorzeichen auf der linken (negatives Vorzeichen)
oder rechten Seite (positives Vorzeichen) an.
Bei der gewählten Anpassung wurde der Untergrund mit berücksichtigt. Dabei erwiesen sich zwei unterschiedliche Funktionen als sinnvolle Untergrundbeschreibungen:
ein Polynom dritten Grades und die sogenannte Argus-Funktion der Form:
x − b 2 0,5
)
· exp
f (x) = a · ( x − b ) · 1 − (
c
x−b 2
d· 1 − (
)
c
.
(4.2)
Die Summe der Novosibirskfunktionen, mit denen die Peaks angepasst werden, und
eine der beiden Untergrundfunktionen (Argus-Untergrund bzw. Polynom dritten
Grades) bilden die resultierende Fitfunktion. Daß sich diese Beschreibung der Spektren sehr gut für die weiterführende Analyse eignet, zeigt Abbildung 4.4, in der das
oben erwähnte Cerfluorid-Spektrum bei Verwendung des CH2 -Targets mit beiden
Untergrundbeschreibungen dargestellt ist.
Die Qualität der beiden Fitdarstellungen wird ebenfalls aus der Pull-Verteilung
(Abbildung 4.5) deutlich. Diese Verteilung bestimmt für jeden Punkt des Fits das
Verhältnis zwischen der Abweichung des Wertes vom Fit und dem Quadrat des Fehlers des Werts. Bei geeigneter Wahl der Fitfunktion stellt sich eine Normalverteilung
um den Nullpunkt mit der Halbwertsbreite von eins ein, wie es in Abbildung 4.5 für
beide resultierende Darstellungsarten bestätigt wird.
Die Lagen der Peaks im ADC-Spektrum sind auch die Referenzpunkte für die Energieeichung: Aus der Kinematik kann man der Lage jedes Peaks im ADC-Spektrum
einen Energiewert zuordnen (s. Tabelle 4.2), indem man diese Werte gegeneinander
aufträgt und eine Gerade anpasst, wie es in Abbildung 4.6 gezeigt ist.
Die auf die Energie geeichten Spektren wurden noch einmal mit der oben beschrieben resultierenden Fitfunktion angepasst (s. Abbildung 4.7). Die Halbwertsbreite σ
der Peaks normiert auf deren Lage gibt nun die Energieauflösung σ(E)/E des Kristalls an.
47
4.2. DIE ANALYSE
Eintr.
Eintr.
Je nach Fitqualität wurde für das zu untersuchende Spektrum eine resultierende Fitfunktion, bestehend aus der Argus-Untergrundfunktion bzw. dem Polynom dritten
Grades kombiniert mit den Novosibirsk-Funktionen gewählt. Diese Durchführung
1600
1600
1400
1400
1200
1200
1000
1000
800
800
600
600
400
400
200
200
0
900
1000
1100
1200
1300
1400
0
900
1500
1600
ADC-Kanal
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
ADC-Kanal
Abbildung 4.4: Das ADC-Spektrum des CeF-Kristalls, aufgenommen bei θ = 28◦ mit einem
Eintr.
Eintr.
CH2 -Target wurde hier mit der resultierenden Fitfunktion aus den Novosibirsk-Funktionen
zur Beschreibung der Peaks und dem Argus-Untergrund (links) bzw. dem Polynom dritten
Grades (rechts) gefittet.
200
200
180
180
160
160
140
140
120
120
100
100
80
80
60
60
40
40
20
20
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Abweichung
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Abweichung
Abbildung 4.5: Die Pull-Verteilung für die jeweiligen, in Abbildung 4.4 dargestellten, verwendeten Fitfunktionen (Argus-Untergrund-Funktion (links) bzw. Polynom dritten Grades
(rechts)): Beide Histogramme zeigen eine Normalverteilung um den Nullpunkt mit der Halbwertsbreite von eins. Ein Gaussfit der dargestellten Pull-Verteilung liefert die folgenden Parameter m = 0,089 ± 0,049 (Lage) und σ = 1,167 ± 0,040 (Breite) für die linke Verteilung.
Bei der rechten Verteilung ergibt sich für m = 0,075 ± 0,048 und für σ = 1,155 ± 0,034.
48
90
Energie [MeV]
Energie [MeV]
85
90
85
80
80
75
75
70
70
1150
1200
1250
1300
1350
1400
1150
1450
ADC-Kanal
1200
1250
1300
1350
1400
1450
ADC-Kanal
Eintr.
Eintr.
Abbildung 4.6: Das in der Abbildung 4.4 dargestellte ADC-Spektrum wird auf die Energie
geeicht, indem der Lage der Peaks der zugehörige Energiewert aus den kinematischen Daten
zugeordnet wird. Der Verlauf der Abhängigkeiten wird durch eine Gerade beschrieben.
1600
1600
1400
1400
1200
1200
1000
1000
800
800
600
600
400
400
200
200
0
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Energie [MeV]
0
55
60
65
70
75
80
85
90
95
Energie [MeV]
Abbildung 4.7: Die mit dem CeF-Kristall aufgenommenen und auf die Energie geeichten
Spektren wurden noch einmal mit der resultierenden Fitfunktion angepasst. Dabei wurde
in der linken Darstellung der Argus-Untergrund und in der rechten das Polynom dritten
Grades als Untergrund benutzt. Die Halbwertsbreite der Apassung kann nun zur Berechnung
der relativen Energieauflösung verwendet werden.
stellt die Grundlage für die weitere Analyse der Energieauflösung dar, die in Abschnitt 4.3.2 diskutiert wird.
Die mit dem C-Target bei θ = 18◦ aufgenommenen Spektren (s. Abbildungen 4.8 und
4.9) bestehen lediglich aus einem sehr breiten Peak, da der Wirkungsquerschnitt zur
Anregung der weiteren Zustände des Kohlenstoffs bei diesem Polarwinkel sehr gering ist. In diesen Spektren kann man aufgrund des fehlenden zweiten Referenzpunktes keine Energieeichung vornehmen, wodurch die Ermittlung der Energieauflösung
nicht möglich ist.
49
Eintr.
Eintr.
4.2. DIE ANALYSE
4500
4000
1400
1200
3500
1000
3000
800
2500
2000
600
1500
400
1000
200
500
0
400
450
500
550
600
0
1250
650
ADC-Kanal
1300
1350
1400
1450
1500
1550
1600
ADC-Kanal
Abbildung 4.8: Mit BGO-Kristallen unter dem Winkel von θ = 18◦ und unter der Ver-
Eintr.
Eintr.
wendung des C-Targets aufgenommene Spektren. Links: APD-Auslese, rechts PMT-Auslese.
In diesen Spektren ist ledeglich der Kohlenstoff-Grundzustand zu erkennen, da die Anregung
der weiteren Zustände aufgrund des geringen Wirkungsquerschnittes unterdrückt wird. In
dem linken Histogramm wurde ein angeregter Zustand bei der Anpassung angedeutet.
1000
2500
800
2000
600
1500
400
1000
200
500
0
350
400
450
500
550
600
650
ADC-Kanal
0
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
1350
1400 1450
ADC-Kanal
Abbildung 4.9: Bei den mit PWO-Kristallen unter dem Winkel von θ = 18◦ aufgenommenen Spektren für das C-Target und APD-Auslese (links) bzw. Photomultiplier-Auslese
(rechts) werden die angeregten Zustände des Kohlenstoffs aufgrund des geringen Wirkungsquerschnitts ebenfalls unterdrückt.
50
4.2.2
Erster Vergleich der Temperaturabhängigkeit der Lichtausbeute von BGO und PWO
Die in den Abbildungen 4.10 und 4.11 gezeigten Spektren stellen die Abhängigkeit der Lichtausbeute der BGO- und PWO-Kristalle von den fünf gemessenen, in
Tabelle 4.1 aufgeführten, Temperaturen dar. Die abgebildeten Spektren wurden unter Verwendung des CH2 -Targets bei θ = 18◦ mit einer APD aufgenommen. In
der durchgeführten Messreihe wurde die Bias-Spannung UB der APD auf den entsprechenden Wert bei T = 23◦ C festgelegt und während des weiteren Verlaufs der
Messung nicht an die anderen Temperaturwerte angepasst, wodurch keine konstante
Verstärkung der APD für die fünf Temperaturen gewährleistet war. Dies ist aus den
zwei charakteristischen Größen der verwendeten APD ersichtlich:
1 dM
≈ 3 [%/V]
M dU
und
1 dM
≈ −2 [%/◦ C] ;
M dT
(4.3)
(beide Werte gelten für eine interne Verstärkung von M = 50). Das erklärt die
unterschiedliche Breite der Peaks, die zu den kleinen Temperaturen hin zunimmt,
wobei bei T = 23◦ C ein Optimum in der Peakbreite zu erkennen ist.
Die in der Tabelle 3.1 angegebene unterschiedliche Änderung der Lichtausbeute der
beiden Kristalltypen bei variierender Temperatur, ausgedrückt durch den Temperaturkoeffizienten von −1,6 %/◦ C für BGO und −1,9 %/◦ C für PWO, wird schon bei
der ersten Betrachtung dieser Spektren bestätigt. Es wird an der Lage der Peaks im
ADC-Spektrum deutlich, daß die Lichtausbeute des PWO-Kristalls stärker temperaturabhängig ist als die des BGO-Kristalls.
Aus diesen Abbildungen kann man ebenfalls schließen, daß die mit dem BGO-Kristall
aufgenommenen Spektren eine bessere Auflösung der Peaks liefern als die mit PWO
aufgezeichneten Spektren. Während bei Verwendung des BGO-Kristalls bei allen
gemessenen Temperaturen der Wasserstoff- von dem Kohlenstoffpeak separiert werden kann, erkennt man beim PWO-Kristall nur einen breiten Peak. Erst bei der
Temperatur von T = −10 ◦ C ist eine Unterscheidung der beiden Peaks möglich.
Die genauen Ergebnisse zur Untersuchung der Temperaturabhängigkeit der Lichtausbeute werden im folgenden Abschnitt diskutiert.
51
Eintr.
4.2. DIE ANALYSE
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
Eintr.
0
500
1000
1500
2000
2500
ADC-Kanal
500
1000
1500
2000
2500
ADC-Kanal
500
1000
1500
2000
2500
ADC-Kanal
500
1000
1500
2000
2500
ADC-Kanal
500
1000
1500
2000
2500
ADC-Kanal
3000
2500
2000
1500
1000
500
Eintr.
0
3000
2500
2000
1500
1000
500
Eintr.
0
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
Eintr.
0
5000
4000
3000
2000
1000
0
Abbildung 4.10: Die Änderung der Lichtausbeute der BGO-Kristalle bei den fünf gemessenen Temperaturen: -10 ◦ C, 0 ◦ C, +5 ◦ C, +10 ◦ C, +23 ◦ C (von oben nach unten). Diese
Spektren wurden mit einer APD unter dem Winkel von θ = 18◦ und unter der Verwendung
eines CH2 -Targets aufgenommen. Die Bias-Spannung wurde in der Messung der Temperatur
nicht angepasst, wodurch keine konstante Verstärkung der APD während dieser Messreihe
gewährleistet war.
52
Eintr.
Eintr.
Eintr.
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
ADC-Kanal
2000
4000
6000
8000
10000
12000
ADC-Kanal
2000
4000
6000
8000
10000
12000
ADC-Kanal
2000
4000
6000
8000
10000
12000
ADC-Kanal
1000
800
600
400
200
Eintr.
0
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
Eintr.
0
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
ADC-Kanal
Abbildung 4.11: Die Änderung der Lichtausbeute der PWO-Kristalle bei den fünf gemessenen Temperaturen: -10 ◦ C, 0 ◦ C, +5 ◦ C, +10 ◦ C, +23 ◦ C (von oben nach unten). Diese
Spektren wurden ebenfalls mit einer APD unter dem Winkel von θ = 18◦ mit dem CH2 Target aufgenommen. Auch während dieser Messung wurde die Bias-Spannung der APD
der Temperatur nicht angepasst. Der Startwert der Messpunkte in jedem ADC-Spektrum
wird durch die jeweils eingestellte Schwelle definiert. Bei T=+23 ◦ C (ganz unten) liegt die
Schwelle im negativen Bereich.
53
4.3. ERGEBNISSE
4.3
Ergebnisse
4.3.1
Temperaturabhängigkeit der Lichtausbeute
Wie schon im Abschnitt 4.2.2 erwähnt wurde, ist die Lichtausbeute der beiden für
das elektromagnetische Kalorimeter zu untersuchenden Kristalle, BGO und PWO,
unterschiedlich stark von der Temperatur abhängig. Die Analyse zeigt auch, daß
nicht nur die Kristalle, sondern auch die beiden Auslesedetektoren ein unterschiedliches Verhalten beim Temperaturwechsel besitzen. Dieses Verhalten hängt von der
Art der Verstärkung des Photosensors ab, die in beiden Fällen unterschiedlich ist.
Die von dem Photomultiplier detektierten Photonen werden proportional zu ihrer
Anzahl, temperaturunabhängig verstärkt. Durch dieses Verstärkungsprinzip läßt sich
die Temperaturabhängigkeit der Lichtausbeute des Kristalls bestimmen. In Abbildung 4.12 wird dieser Verlauf für die beiden zu untersuchenden Kristalle, BGO
(links) und PWO (rechts) angezeigt. Die Werte, die die Maxima der angepassten
Novosibirsk-Funktionen darstellen, wurden unter dem Winkel von θ = 18◦ , mit dem
CH2 -Target aufgenommen und mit dem Photomultiplier ausgelesen. Der Verlauf der
Werte konnte sowohl für BGO als auch für PWO mit folgender Fitfunktion angepasst
werden [Le 05]:
LY( T ) = LY( T0 ) · ( 1 + c )T−T0 ,
(4.4)
1600
LY [a.u.]
LY [a.u.]
wobei T0 den Startwert der Anpassung und c die prozentuale Änderung der Lichtausbeute pro ◦ C darstellen. Bei dieser Anpassung wurde T0 = −10◦ C gewählt.
1400
1600
1400
1200
1200
1000
1000
800
800
600
600
400
-10
-5
0
5
10
15
20
25
T [°C]
400
-10
-5
0
5
10
15
20
25
T [°C]
Abbildung 4.12: Der Verlauf der Lichtausbeute in Abhängigkeit von der Temperatur für
BGO (links) und PWO (rechts). Diese Werte wurden aus den aufgenommenen Spektren
bei θ = 18◦ mit dem CH2 -Target und einem Photomultiplier ermittelt. Die obere Funktion
beschreibt den temperaturabhängigen Verlauf der Peaklage des Kohlenstoff-Grundzustands,
die untere den des Wasserstoff-Grundzustands. Die mittlere Kurve im linken Spektrum stellt
den Verlauf der Peaklage des ersten angeregten Zustands von Kohlenstoff dar.
54
LY [a.u.]
1600
1550
1500
1450
1400
1350
1300
1
2
3
4
5
Messung
Abbildung 4.13: Die Lichtausbeute des CeF-Kristalls. Diese Werte gelten für das mit Cerfluorid aufgenommene Spektrum bei θ = 18◦ mit dem CH2 -Target und einem Photomultiplier. Die Temperatur wurde bei dieser Messreihe konstant gehalten, da der CeF-Kristall als
Referenz diente. Die oberen Werte stellen die Peaklage des Kohlenstoff-, die unteren die des
Wasserstoff-Grundzustands dar.
Der Cerfluoridkristall wurde in dieser Messreihe bei einer konstant bleibenden Temperatur als Referenz vermessen (s. Abbildung 4.13). Deshalb sollten die gemessenen
Werte gleich sein. Es ergeben sich aber kleine Schwankungen, die auf elektronisches
Rauschen zurückgeführt werden können. Der Mittelwert der fünf Messungen ergibt
für den Wasserstoffgrundzustand eine Lichtausbeute von LY = 1386 ± 7 [ a.u. ] und
für den Kohlenstoffgrundzustand ist LY = 1515 ± 6 [ a.u. ].
Der gemessene Temperaturkoeffizient für BGO und PWO ist in Tabelle 4.3 in
Abhängigkeit von den untersuchten Peaklagen angegeben.
Target
C-Target
CH2 -Target
Kristall
BGO
PWO
BGO
PWO
Temp.-Koef. [ % / ◦ C ]
− 0,658
− 2,491
− 0,640
− 0,633
− 0,642
− 2,490
− 2,495
±
±
±
±
±
±
±
0,014
0,051
0,014
0,014
0,014
0,051
0,052
Peak
C-Grundzustand
C-Grundzustand
H-Grundzustand
1. angeregter Zustand von C
C-Grundzustand
H-Grundzustand
C-Grundzustand
Tabelle 4.3: Temperaturkoeffizient von BGO und PWO, gemessen unter dem Winkel von
θ = 18◦ mit einem Photomultiplier für alle detektierten Zustände.
55
4.3. ERGEBNISSE
4.3.2
Energieauflösung der Kristalle
5
σE/E [%]
σE/E [%]
Aus der Breite der angepassten Peaks im Energiespektrum kann man die relative
Energieauflösung der Kristalle in Abhängigkeit von der Temperatur bestimmen.
4.5
5
4.5
4
4
3.5
3.5
3
3
2.5
2.5
2
2
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
-10
-5
0
5
10
15
20
25
T [°C]
0
-10
-5
0
5
10
15
20
25
T [°C]
Abbildung 4.14: Ermittelte Energieauflösung der beiden Kristalltypen in Abhängigkeit von
der Temperatur: In der linken Abbildung wird der temperaturabhängige Verlauf der Energieauflösung des Wasserstoff-Grundzustands, des ersten angeregten Zustands von Kohlenstoff
und des Kohlenstoff-Grundzustands (von oben nach unten) von BGO gezeigt. Die rechte
Abbildung stellt den temperaturabhängigen Verlauf der Energieauflösung des WasserstoffGrundzustands (Quadrate) und des Kohlenstoff-Grundzustands (Punkte) von PWO dar.
Diese wurden aus Spektren, aufgenommen unter θ = 18◦ mit einem CH2 -Target und unter
Verwendung eines Photomultipliers, ermittelt.
Abbildung 4.14 zeigt die relative Energieauflösung σ(E)/E von BGO (links) und
PWO (rechts) bei den fünf gemessenen Temperaturen. Die Histogramme geben die
Werte an, die mit dem CH2 -Target unter dem Winkel von θ = 18◦ ermittelt wurden;
zur Auslese wurde bei dieser Messung ein Photomultiplier verwendet. Aus dieser Abbildung wird ersichtlich, daß BGO eine bessere Energieauflösung besitzt als PWO,
die zudem stabiler im Temperaturverlauf ist.
Die Darstellung der Energieauflösung des Cerfluorid-Kristalls ist wieder als Referenz
anzusehen, da die Messungen bei einer gleichbleibenden Temperatur durchgeführt
wurden (s. Abbildung 4.15). Die Abweichungen der Werte voneinander kommen
durch Schwankungen zustande, die auf elektronisches Rauschen zurückgeführt werden können.
Die mit einer APD gemessene Energieauflösung von BGO wird in Abbildung 4.16
für beide Winkeleinstellungen dargestellt. Die interne Verstärkung M der APD wurde vor der Messreihe bei T = 23◦ C durch Einstellung von UB auf M = 50 gesetzt.
σE/E [%]
56
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
1
2
3
4
5
Messung
Abbildung 4.15: Die Energieauflösung des CeF-Kristalls. Die Temperatur wurde bei den
durchgeführten Messungen konstant gehalten. Die oberen Werte stellen die Energieauflösung
des Wasserstoff-, die unteren die des Kohlenstoff-Grundzustands dar.
Da die interne Verstärkung der APD der Temperatur nicht angepasst wurde, ist
diese für den Temperaturverlauf nicht konstant, wodurch sich während der Messreihe Schwankungen ergeben. In Abbildung 4.16 kann man diese Schwankungen bei
T = −10◦ C und bei T = 23◦ C deutlich erkennen.
Bei einem direkten Vergleich der Energieauflösung der Messungen mit verschiedenen Auslesedetektoren wird deutlich, daß die Energieauflösung bei Verwendung einer APD schlechter ist, als die, die mit einem Photomultiplier ermittelt wurde. Dies
hängt unter anderen mit der unterschiedlichen Größe der Ausleseflächen der beiden
Detektoren zusammen (s. Abschnitt 4.1.1).
Einen Überblick über die gemessenen Energieauflösungen gibt die Tabelle 4.4.
4.4
Diskussion
Temperaturabhängigkeit der Lichtausbeute:
Bei der Auswertung der Messdaten wurde die Temperaturabhängigkeit der Lichtausbeute (dLY/dT) für beide zu untersuchenden Kristalltypen (BGO und PWO)
ermittelt. Dieses erfolgte jeweils separat für alle im ADC-Spektrum auftretenden
Zustände (s. Abbildung 4.12). Die Ergebnisse dieser Analyse sind in Tabelle 4.3
aufgeführt. Wie aus dieser Tabelle ersichtlich, ist der Wert von dLY/dT für jeden
Kristalltyp unabhängig von dem untersuchten Zustand. Die einzelnen Werte von
dLY/dT sind für jeden Kristalltyp im Rahmen ihrer Messfehler konsistent. Aus der
Mittelung der berechneten Werte ergibt sich:
BGO:
PWO:
dLY/dT = (− 0,643 ± 0,011) % / ◦ C
dLY/dT = (− 2,492 ± 0,003) % / ◦ C .
57
5
σE/E [%]
σE/E [%]
4.4. DISKUSSION
4.5
5
4.5
4
4
3.5
3.5
3
3
2.5
2.5
2
2
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
-10
-5
0
5
10
15
20
25
T [°C]
0
-20
-10
0
10
20
T [°C]
Abbildung 4.16: Die Energieauflösung der BGO-Kristalle in Abhängigkeit von der Temperatur, ausgelesen mit einer APD, bei dem Winkel von θ = 18◦ (links) bzw. θ = 28◦
(rechts) unter Verwendung des CH2 -Targets. Die obere Funktion beschreibt den temperaturabhängigen Verlauf der Energieauflösung des Wasserstoff-Grundzustands, die untere den
des Kohlenstoff-Grundzustands. Die mittleren Kurven im rechten Spektrum stellen den Verlauf der Energieauflösung der beiden angeregten Zustände von Kohlenstoff dar.
Somit konnten die in [PD 04] angegebenen Literaturwerte (s. Tabelle 3.1) nicht
bestätigt werden.
Für die Konstruktion des elektromagnetischen Kalorimeters folgt hieraus, daß die
Lichtausbeute des PWO-Kristalls sehr stark von der Temperatur abhängt. Für den
Einsatz von PWO bedeutet das, daß die Temperatur der einzelnen Kristalle (bis auf
ein Niveau von ∆T ≈ ± 0,2 ◦ C) stabilisiert werden muss, um genaue Messdaten
erhalten zu können.
Energieauflösung der Kristalle:
Die Analyse der energiegeeichten ADC-Spektren erfolgt durch Anpassung einer Novosibirsk-Funktion an die detektierten Zustände, da diese auch den niederenergetischen
Tail erfasst. Der Untergrund kann sowohl mit einer Argus-Funktion als auch mit einem Polynom dritten Grades beschrieben werden, wie aus Abbildung 4.5 ersichtlich
ist.
Aus der Berechnung der relativen Energieauflösung (Peakbreite/Peaklage) wird deutlich, daß diese bei gleichen Messbedingungen für BGO besser ist als für PWO (s.
Tabelle 4.4). Dies wird besonders bei Betrachtung der Werte von σE /E bei den
Messungen für T = −10◦ C (Minimaltemperatur der Messung) und für T = +23◦ C
(Maximaltemperatur der Messung) deutlich, bei denen die Datennahme mit einem
Photomultiplier bei θ = 18◦ unter Verwendung des CH2 -Targets erfolgte:
58
Temp.
[ ◦C ]
− 10
0
+5
+ 10
+ 23
− 10
+5
+ 10
+ 23
σE /E [ % ]
Wasserstoffgrundzustand
2,37
2,10
2,10
2,16
2,47
1,62
1,52
1,57
1,62
±
±
±
±
±
0,32
0,01
0,03
0,01
0,01
±
±
±
±
0,02
0,01
0,01
0,02
− 25
− 10
0
+ 10
+ 23
− 23
− 10
0
+ 10
+ 23
RT
2,73
2,75
2,75
2,69
2,98
±
±
±
±
±
0,02
0,02
0,02
0,02
0,02
RT
RT
2,65 ± 0,06
− 10
0
+5
+ 10
+ 23
3,08
3,18
3,70
3,70
3,41
RT
BGO PMT CH2 -Target 18◦
1,18
1,24
1,26
1,48
BGO APD C-Target 28◦
1,36 ± 0,06
1,37
1,34 ± 0,05
1,30
1,42 ± 0,07
1,35
1,38 ± 0,03
1,28
1,42 ± 0,08
1,68
BGO APD CH2 -Target 28◦
1,56 ± 0,08
1,58
1,55 ± 0,08
1,49
1,56 ± 0,09
1,53
1,53 ± 0,06
1,53
1,62 ± 0,11
1,88
CeF PMT CH2 -Target 18◦
2,45 ± 0,06
±
±
±
±
±
σE /E [ % ]
σE /E [ % ]
2. angeregter Zustand 1. angeregter Zustand
von Kohlenstoff
von Kohlenstoff
BGO APD CH2 -Target 18◦
0,07
0,13
0,02
0,03
0,21
6,16 ± 0,39
1,70
1,48
1,44
1,49
1,75
±
±
±
±
±
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
±
±
±
±
0,39
0,06
0,07
0,47
0,96
1,00
1,01
1,01
±
±
±
±
0,01
0,01
0,01
0,01
±
±
±
±
±
0,03
0,10
0,05
0,02
0,05
1,51
1,20
1,20
1,21
1,65
±
±
±
±
±
0,01
0,04
0,02
0,01
0,03
±
±
±
±
±
0,05
0,05
0,06
0,06
0,08
1,40
1,35
1,39
1,37
1,63
±
±
±
±
±
0,01
0,02
0,03
0,03
0,02
CeF PMT C-Target 28
1,55 ± 0,07
1,27 ± 0,03
CeF PMT CH2 -Target 28◦
1,63 ± 0,12
1,54 ± 0,02
PWO PMT CH2 -Target 18◦
◦
σE /E [ % ]
Kohlenstoffgrundzustand
1,66 ± 0,04
1,23 ± 0,01
1,46 ± 0,02
3,15
3,42
4,05
4,01
4,40
PWO PMT CH2 -Target 28◦
±
±
±
±
±
0,01
0,02
0,02
0,02
0,02
5,25 ± 0,55
Tabelle 4.4: Überblick über die gemessenen Energieauflösungen der untersuchten Kristalle.
4.4. DISKUSSION
T = −10◦ C : σE /E (BGO) = 0,96 ± 0,01% ,
T = +23◦ C : σE /E (BGO) = 1,01 ± 0,01% ,
59
σE /E (PWO) = 3,15 ± 0,01%
σE /E (PWO) = 4,40 ± 0,02% .
Diese Werte ergeben sich aus der Analyse des Kohlenstoff-Grundzustands.
Desweiteren zeigte die Analyse der aufgenommenen Daten im Falle von BGO einen
von der Temperatur quasi unabhängigen Wert für die ermittelte relative Energieauflösung, während diese bei der Verwendung von PWO eine starke Temperaturabhängigkeit aufweist (s. Abbildung 4.14).
Abschließend kann man sagen, daß bei einem Einsatz von PWO als Szintillatormaterial des elektromagnetischen Kalorimeters eine Temperaturstabilisierung, sowie
eine Betriebstemperatur von höchstens T = −10◦ C erforderlich ist, um eine für das
PANDA-Experiment akzeptable Energieauflösung dieser Detektorkomponente zu erzielen.
Im Falle der Verwendung von BGO kann die Betriebstemperatur frei in dem Bereich zwischen T = −10◦ C und T = +23◦ C gewählt werden, wobei auch hier eine
Temperaturstabilisierung nötig ist.
60
Kapitel 5
Zusammenfassung
Für den PANDA-Detektor ist ein kompaktes und schnelles elektromagnetisches Kalorimeter zum Nachweis von Photonen und Elektronen vorgesehen. Bei der Auswahl des Szintillatormaterials strebt man eine kurze Strahlungslänge, einen kleinen
Molièreradius sowie eine hohe Lichtausbeute der Kristalle an, damit eine niedrige Schwellenenergie und eine sehr gute Energieauflösung erreicht werden kann. Um
dieses Kriterium erfüllen zu können, werden zur Zeit zwei Kristalltypen, WismutGermanat (BGO) und Blei-Wolframat (PWO), untersucht. Die Auslese der Kristalle
soll mit Avalanche Photodioden (APDs) erfolgen.
In dieser Arbeit wird die Messung der “Proton-Response”-Funktion vorgestellt, die
am KVI im November 2003 durchgeführt wurde. Ziel der vorliegenden Arbeit ist
die Untersuchung der Temperaturabhängigkeit der Kristall-Lichtausbeute, sowie die
Ermittlung der Energieauflösung der beiden Kristalltypen. Ein direkter Vergleich
zwischen den mit einer APD- (aktive Fläche 5 × 5 mm2 ) und einer PhotomultiplierAuslese erzielten Ergebnisse konnte vorgenommen werden.
In der, dieser Arbeit zugrundeliegenden, Messung wurden Protonen mit einer Energie von 90 MeV als Projektile verwendet, die an einem C- bzw. einem CH2 -Target
gestreut wurden. Die Kristalle mit den Auslesedetektoren (APD bzw. Photomultiplier) wurden unter den Winkeln θ = 18◦ und θ = 28◦ zur Strahlrichtung auf eine
dafür vorgesehene Halterung zur Detektion der gestreuten Protonen montiert.
Durch Auswertung der mit einem Photomultiplier bei unterschiedlichen Temperaturen aufgenommenen ADC-Spektren konnte der Temperaturkoeffizient der beiden
Kristalltypen zu
BGO:
PWO:
dLY/dT = (− 0,643 ± 0,011) % / ◦ C
dLY/dT = (− 2,492 ± 0,003) % / ◦ C
bestimmt werden. Dieses Ergebnis weicht von dem Literaturwert [PD 04] ab, bei dem
ein Temperaturkoeffizient für BGO von −1,6 %/◦ C und für PWO von −1,9 %/◦ C
angegeben wird.
Die aus der Energieeichung resultierenden Spektren wurden mittels Novosibirsk61
62
KAPITEL 5. ZUSAMMENFASSUNG
Funktionen unter Berücksichtigung zweier unterschiedlicher Untergrundbeschreibungen analysiert, um die Energieauflösung beider Kristalltypen zu ermitteln. Ein Überblick über die in dieser Arbeit ermittelten Werte für die Energieauflösung von BGO
und PWO unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Messparameter (Temperatur und Winkeleinstellung) ist in Tabelle 4.4 gegeben. Hierbei konnte ebenfalls die
Temperaturabhängigkeit der Energieauflösung aus den Messdaten extrahiert werden.
Darüberhinaus konnte in dieser Messung festgestellt werden, daß sich eine APD zur
Lichtauslese der Kristalle des elektromagnetischen Kalorimeters hervorragend eignet.
Zur Verbesserung der erzielten Ergebnisse werden in Zusammenarbeit mit der Firma
Hamamatsu Photonics APDs mit einer aktiven Fläche von 10× 10 mm2 (Large Area
APDs) entwickelt, um eine größere Abdeckung der Kristall-Auslesefläche zu erzielen und durch die somit erhöhte nachgewiesene Lichtmenge die Energieauflösung zu
optimieren.
Literaturverzeichnis
[Ba 97] Bayer AG: Bayer Silicone Baysilone Öle M, 1997
[CDR01] GSI: Conceptual Design Report, An International Accelerator Facilty for
Beams of Ions and Antiprotons, November 2001
[CK 02] CatKin: www.ph.surrey.ac.uk/∼phs1wc/kinematics, August 2002
[Gr 87] D. J. Griffiths: Introduction to elementary particles, John Wiley and Sons,
Inc., 1987
[Gr 93] C. Grupen: Teilchendetektoren, BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim, Leipzig, Wien, Zürich, 1993
[Gr 04] Fachschaft Physik des Grimmelshausen-Gymnasiums Gelnhausen:
http://www.grimmels.de/physik/gamma/gamma2.htm, März 2004
[GSI04] GSI-Homepage:
August 2004
www.gsi.de/zukunftsprojekt/beschleunigeranlage.html,
[Ha 01] Hamamatsu: Technical Information, Characteristics and use of Si APDs
(Avalanche Photodiode), July 2001
[Jo 02] C.Joram: CERN Summer Student Lectures 2002, Particle Detectors, 2002
[Ki 99] T. Kirn: Doktorarbeit, Pilotuntersuchung zu einem elektromagnetischen Kalorimeter aus PbWO4 Kristallen, April 1999
[Kl 90] Kleber, Bausch, Bohm: Einführung in die Kristallographie,VEB Verlag Technik, Berlin, München, 1990
[Kl 92] K. Kleinknecht: Detektoren für Teilchenstrahlung, 3. Auflage, Teubner,
Stuttgart, 1992
[Le 67] C. M. Lederer: Table of Isotopes, 6. Auflage, Wiley Verlag, New York, 1967
[Le 96] B. Lewandowski: Diplomarbeit, Entwurf und Realisation hochintegrierter
Schaltungen für eine Triggerlogik, April 1996
63
64
LITERATURVERZEICHNIS
[Le 00] B. Lewandowski: Doktorarbeit, Entwicklung und Aufbau eines Lichtpulsersystems für das Kalorimeter des BABAR-Detektors, Juli 2000
[Le 05] B. Lewandowski: Persönliche Mitteilung vom 10.01.2005
[LoI99] PANDA Collaboration: Letter of Intent, Construction of a GLUE/CHARMFactory at GSI, May 1999
[LoI04] PANDA Collaboration: Letter of Intent, Strong Interaction Studies with
Antiprotons, January 2004
[No 03] R. Novotny: Persönliche Mitteilung
[PD 96] Particle physics booklet, Particle Data Group, Springer-Verlag, July 1996
[PD 04] Particle physics booklet, Particle Data Group, Springer-Verlag, July 2004
[Po 99] B. Povh: Teilchen und Kerne, 5. Auflage, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1999
[Pr 04] D. Prasuhn: Vortrag, Update from The Accelerator, Panda Collaboration
Meeting, November 2004
[TR 05] PANDA Collaboration: Technical Progress Report for PANDA, Januar 2005
[WP 04] Welt der Physik: www.weltderphysik.de/themen/bausteine/teilchen
/instrumente/gsi/fair/hintergrund/index.html, Juli 2004
Abbildungsverzeichnis
1.1
Vergleich der Energieniveauschemata von Charmonium und Positronium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.1
2.2
2.3
Schematische Darstellung des geplanten FAIR-Komplexes . . . . . .
Überblikszeichnung über den geplanten PANDA-Detektor . . . . . .
Schematische Darstellung des Detektors . . . . . . . . . . . . . . . .
13
14
16
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
Energieabhängigkeit der mittleren freien Weglänge . . . . . . .
Energieabhängigkeit des Massenabsorptionskoeffizienten . . . .
Das Gamma-Spektrum von 137 Cs . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bänderstruktur anorganischer Szintillatoren . . . . . . . . . . .
Schematische Darstellung eines elektromagnetischen Schauers .
Funktionsprinzip einer Halbleiterdiode . . . . . . . . . . . . . .
Funktionsprinzip einer Avalanche Photodiode . . . . . . . . . .
Schematische Darstellung des Dunkelstromverlaufs einer APD .
Schematische Darstellung des elektromagnetischen Kalorimeters
26
27
29
31
33
34
36
37
38
4.1
4.2
4.3
Schematische Darstellung des Experimentaufbaus . . . . . . . . . . . 42
ADC-Spektren des CeF-Kristalls bei θ = 28◦ . . . . . . . . . . . . . 44
Mit Gauss-Funktionen angepasste ADC-Spektren des CeF-Kristalls
für θ = 28◦ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Mit Novosibirsk-Funktionen angepasstes ADC-Spektrum von Cerfluorid für θ = 28◦ unter Berücksichtigung zweier Untergrund-Funktionen
(CH2 -Target) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Ermittelte Pull-Verteilungen für das angepasste ADC-Spektrum von
Cerfluorid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Energieeichung des Spektrums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Energiespektrum des CeF-Kristalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
BGO: Gegenüberstellung der ADC-Spektren, aufgenommen mit APD/PMT
bei θ = 18◦ und dem C-Target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
PWO: Gegenüberstellung der ADC-Spektren, aufgenommen mit APD/PMT
bei θ = 18◦ und dem C-Target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
65
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
66
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
4.10 Lichtausbeute der BGO-Kristalle bei fünf Temperaturen . . . . . . .
4.11 Lichtausbeute der PWO-Kristalle bei fünf Temperaturen . . . . . . .
4.12 Verlauf der Lichtausbeute in Abhängigkeit von der Temperatur für
BGO und PWO bei θ = 18◦ (CH2 -Target) . . . . . . . . . . . . . . .
4.13 Lichtausbeute des CeF-Kristalls für θ = 18◦ (CH2 -Target) . . . . . .
4.14 Ermittelte Energieauflösung von BGO und PWO in Abhängigkeit von
der Temperatur für θ = 18◦ (CH2 -Target) . . . . . . . . . . . . . . .
4.15 Energieauflösung des CeF-Kristalls für θ = 18◦ (CH2 -Target) . . . .
4.16 Ermittelte Energieauflösung von BGO in Abhängigkeit von der Temperatur für beide Polarwinkeleinstellungen (CH2 -Target) . . . . . . .
51
52
53
54
55
56
57
Tabellenverzeichnis
2.1
2.2
Parameter des High Energy Storage Rings . . . . . . . . . . . . . . .
Möglichkeiten der Experimenteinstellungen und damit verbundene
Strahlparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3.1
Eigenschaften anorganischer Kristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.1
4.2
4.3
4.4
Parameter der durchgeführten Messung . . . . . . . . .
Kinematische Daten der Ejektilprotonen . . . . . . . . .
Gemessener Temperaturkoeffizient von BGO und PWO
Gemessene Energieauflösung der untersuchten Kristalle .
43
45
54
58
67
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
14
68
TABELLENVERZEICHNIS
Danksagung
An dieser Stelle möchte ich mich bei all denen bedanken, die durch ihre fachliche und
persönliche Unterstützung zum Gelingen dieser Diplomarbeit beigetragen haben.
An erster Stelle danke ich Prof. Dr. Helmut Koch, der mir die Möglichkeit gegeben
hat, mit dieser interessanten Aufgabenstellung an dem PANDA-Experiment mitarbeiten zu dürfen, sowie für sein Interesse beim Erstellen dieser Arbeit.
Ein ganz besonderer Dank geht an Dr. Andrea Wilms und Dr. Bernd Lewandowski
für die großartige Betreuung während meiner Diplomarbeit und der gesamten Zeit
am Institut für Experimentalphysik I in Bochum. Die beiden hatten stets ein offenes
Ohr für Fragen und Probleme und standen mir jederzeit mit fachlichem Rat zur
Seite. Während der gemeinsamen Strahlzeiten am KVI (Groningen) und am PSI
(Villigen) haben sie mir umfangreiche Einblicke in die Problemstellungen und Meßmethoden der Physik gegeben. Für die angenehmen Stunden, nicht nur an der Uni,
danke ich Euch herzlich.
Ich danke Dr. Klaus Götzen, Dipl. Phys. Torsten Schröder, Peter Wieczorek, Dr.
Matthias Steinke und Dr. Bertram Kopf für praktische Hilfen und Diskussionen jeder Art, die mich beim Erstellen dieser Arbeit weitergeführt haben.
Jan Zhong danke ich für die tollen Kalorimeter- und Event-Bilder, für deren Erstellung er trotz einer turbulenten Zeit in der PANDA-Gruppe Zeit gefunden hat.
Ebenfalls bedanken möchte ich mich bei allen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern
des Instituts für die immer freundliche Arbeitsatmosphäre.
Ich danke Dr. Jos Steijger für die Betreuung während meines Praktikums am NIKHEF in Amsterdam. Durch die vielen Fragestellungen und die daraus resultierenden
Diskussionen hat er mein Interesse am wissenschaftlichen Arbeiten gestärkt.
Bei meinen Freunden bedanke ich mich dafür, daß sie immer für mich da waren umd
mich während dieser Zeit unterstützt haben.
Weiterhin möchte ich mich ganz herzlich bei meinen Eltern und Geschwistern, vor
allem bei meiner Mama, bedanken, die mir das Studium durch ihre Unterstützung
ermöglicht haben. Für Eure Geduld und Unterstützung während dieser Zeit, die
nicht selbstverständlich ist, vielen Dank!
69

Untersuchung von Szintillatoren und Photosensoren

Transcription

Similar documents

Plenarvorträge

T - Verhandlungen

2.3 - IKP

Wer Sechszehnjährige zum Handykauf ermuntert, handelt