Ökonometrie I

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Lösungen zum Übungsblatt 8
Aufgabe 3
Verwenden Sie den Datensatz data_a3.txt. Bestimmen Sie zuerst die beiden Regressionsmodelle:
M1 :Y = f ( X ) und M2 : Z = f (W )
Bestimmen und interpretieren Sie nun jeweils:
a) QQ-Norm-Plots der Residuen;
b) Histogramme der Residuen;
c) Jarque-Bera-Tests.
d) Streudiagramme der erklärenden Variablen und der Residuen.
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Aufgabe 3
Lösungen
M1 :Y = f ( X )
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Aufgabe 3
Lösungen
M2 : Z = f (W )
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Aufgabe 3
Lösungen
a) QQ-Plot M1
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Aufgabe 3
Lösungen
a) QQ-Plot M2
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Aufgabe 3
Lösungen
b) Histogramm M1
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Aufgabe 3
Lösungen
b) Histogramm M2
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Aufgabe 3
Lösungen
Jarque-Bera-Test
c) Jarque-Bera Tests
Der Jarque-Bera-Test überprüft anhand
von Schiefe und Kurtosis, ob eine
Normalverteilung vorliegt.
M1:
H0: Stichprobe ist normalverteilt
-> Stichprobe M1 ist normalverteilt
H1: Stichprobe ist nicht normalverteilt
M2:
-> Stichprobe M2 ist nicht normalverteilt
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Aufgabe 3
Lösungen
d) Streudiagramme
M1 – x gegen Residuuen
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Aufgabe 3
Lösungen
d) Streudiagramme
M2 – w gegen Residuuen
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Aufgabe 4
a) Wie viele der Residuen sollten bei einer Regression mit 200 Beobachtungen weiter als 2
Standardabweichungen von 0 entfernt sein, damit man von einer Normalverteilung der Residuen
ausgehen kann?
b) Skizzieren Sie einen Q-Q-Norm Plot, der eine Verteilung mit „dicken“ Enden anzeigt.
Lösungen
a) Innerhalb von 2 Standardabweichungen sollten
ca. 95% aller Residuen liegen. Deshalb dürften
maximal 10 Residuen weiter als 2
Standardabweichungen entfernt sein. (2 Sigma Regel)
b) Verteilung mit „dicken“ Enden wird auch als
leptokurtische Verteilung bezeichnet (häufig in
finanzwirtschaftlichen Themen anzufinden).
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