Beispiel "Kalibrierung"

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Fachhochschule Frankfurt
FB 2: Bioverfahrenstechnik
Versuch ET 1:
Kalibrierung
Inhaltsverzeichnis
1. AUFGABE
4.1 Schaltbild
4.2 Geräte
2. GRÖSSEN, EINHEITEN UND INDICES
5. VERSUCHSPROTOKOLL
3. GRUNDLAGEN
3.1 Fehler
3.2 Genauigkeitsangaben
3.3 Relative Messunsicherheit
3.4 Kalibrieren
3.5 Einfluss der Messgeräte, Eigenverbrauch
3.6 Messwerke, Anzeigen und Erweiterungen
6. VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
6.1 Vorbereitung
6.2 Kalibrierung
6.3 Spannungsabfall, Eigenverbrauch
6.4 Versuchsende
7. VERSUCHSAUSWERTUNG
4. AUFBAU DER APPARATUR
1. AUFGABE
•
Es ist ein Einbauamperemeter mit Hilfe eines Feinamperemeters zu kalibrieren. Dazu ist ein Arbeitsdiagramm zu erstellen und die Genauigkeitsklasse zu bestimmen, sowie der Eigenverbrauch des Ein bauamperemeters zu ermitteln.
2. GRÖSSEN, EINHEITEN UND INDICES
Größenzeichen
Dargestellte Größe
Einheit
Größenzeichen
Dargestellte
Größe
mm
U
Spannung
Messwert
Einheit
d
Durchmesser
V
f
relativer Fehler (Unsicherheit)
%
x
G
Garantiefehlergrenze, Genauigkeitsklasse
%, (-)
∆x
I
Stromstärke
A
ϑ
Temperatur
o
P
Leistung
W
ϕ
relative Feuchte
%
R
elektrischer Widerstand
Ω
absoluter Fehler
C
Tabelle 1
Mess- und Elektrotechnik Labor: - ET2
1 / 14
Prof.Dr.-Ing.L.Billmann ( 04/18/2012 )
Zeichen
Dargestellter Index
Zeichen
Dargestellter Index
A
Anzeige-
L
Leerlauf-
ab
abfallend
M
messwerkbezogen
amperemeterbezogen
MB
Messbereichsende
auf
aufsteigend
max
maximal
D
Digital-
P
Parallel-
E
End-
S
Start- (Anfang)
F
Fein-
U
Umgebungs-
i
Innen-
V
Verlust-
K
Klemm-
W
Wahr
Amp
Tabelle 2
3. GRUNDLAGEN
3.1 Fehler
Grundsätzlich erhalten wir bei der Messung physikalischer Größen mit einem Messgerät eine vom wahren
Wert abweichende Anzeige. Die Art und Größe dieser Abweichung bestimmt die Qualität des Messgeräts.
Der absolute Fehler (∆ x) bezeichnet die Abweichung des angezeigten Wertes (xA) vom wahren Wert (xW).
(1)
 x=x A− xW
Den relativen Fehler (f) erhält man, indem man den absoluten Fehler auf den wahren Wert bezieht:
f=
x
xW
(2)
x
⋅100 %
xW
(3)
bzw. prozentual:
f=
3.2 Genauigkeitsangaben
Um sicher zu sein, dass bei einer Messung der Fehler eine bestimmte Größe nicht überschreitet, wird von
dem Hersteller des Messgerätes eine garantierte Mindestgenauigkeit (engl. Accuracy) angegeben. Diese Genauigkeit gilt bei bestimmungsgemäßer Anwendung und bei festgesetzten Umgebungsbedingungen während der Messung. Das Lebensalter des Messgerätes spielt hier auch eine Rolle.
Messgeräte mit analoger Anzeige, Garantiefehlergrenze
Bei Messgeräten mit analoger Anzeige wird die Genauigkeit meistens durch die Garantiefehlergrenze (G) angegeben. Die Garantiefehlergrenze gibt die maximal mögliche Abweichung des angezeigten Wertes vom
wahren Wert an und beschreibt damit die Unsicherheit der Messung. Der Betrag der maximal möglichen
Abweichung (|∆ xmax|) wird hierzu auf den Messbereichsendwert (xMB) bezogen und in % ausgedrückt:
∣ x max∣
G=
x MB
⋅100 %
2 / 14
(4)
Abb. 1: Beispiel für G = 1,5%
Die Messunsicherheit ist über den gesamten Messbereich konstant und somit unabhängig vom Anzeigewert.
Die Garantiefehlergrenzen sind in Genauigkeitsklassen eingeteilt. Die Genauigkeitsklasse wird entsprechend Tabelle 3 angegeben (ohne Zusatz von %).
Feinmessgeräte
Betriebsmessgeräte
0,1 0,2 0,5
1 1,5 2,5 5 10
Tabelle 3
Genauigkeitsklassen
Wird keine nähere Angabe gemacht, so ist von einer beidseitigen Abweichung auszugehen
− x max ⋯ x max 
Messgeräte mit digitaler Anzeige, Digitalfehler
Bei Messgeräten mit digitaler Anzeige wird die Genauigkeit durch eine Kombination bestimmt. Die mögli che Abweichung (∆xAD, max ) des Anzeigewertes vom wahren Wert setzt sich aus einem vom Anzeigewert abhängigen Fehler (∆xA ) und einem konstanten Digitalisierungsfehler (∆xD ) zusammen.
 x AD , max =± x A x D 
(5)
 x A=x A⋅f A / 100%
(6)
 x D = f D⋅Anzeigeauflösung
(7)
Anzeigeauflösung = kleinster noch darstellbarer Wert auf der Digitalanzeige
Beispiel: Digitalanzeige mit 3-1/2-Stellen (Darstellung 0 bis 1999)
Messbereich: 20,00V und Genauigkeit: +/- (1% + 10Digits).
Für xA = 10,00V gilt ∆ xA = 10,00V * 1% /100% = 0,1V und
 x D =10⋅0,01V =0,1 V
Somit ergibt sich für den Anzeigewert 10,00V eine maximal möglich Abweichung von:
 x AD , max =±0,1 V 0,1 V =±0,2V
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Abb. 2: Fehlergrenzen für das oben aufgeführte Beispiel
Die Messunsicherheit ist über den Messbereich nicht konstant und somit abhängig vom Anzeigewert.
3.3 Relative Messunsicherheit
Die Betrachtung der Fehlergrenzen nach Abb.1 und Abb.2 ist nicht sehr aussagekräftig. Besser ist es wenn
man die maximal möglichen Abweichungen auf den angezeigten Messwert bezieht:
Abb. 3: Beispiel für Analoganzeige (durchgezogene Linien)
und Digitalanzeige (gestrichelte Linien)
Mit kleiner werdendem Anzeigewert nimmt der relative Fehler zu. Um größere Messfehler zu vermeiden,
wird empfohlen, im oberen Teil des Messbereiches (40% bis 100%) zu arbeiten.
3.4 Kalibrieren
Die tatsächlichen Abweichungen eines Messgerätes können durch Kalibrieren festgestellt werden:
• durch Vergleich mit einem Kalibriernormal;
das Normal liefert dabei definierte Signale mit bekannter Genauigkeit.
• durch Vergleich mit der Anzeige eines Messgerätes höherer Genauigkeit;
hierzu erhalten beide Messgeräte das gleiche Signal.
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Wird die Kalibrierung von einer amtlich autorisierten Person durchgeführt und durch das Anbringen eines
Siegels bestätigt, spricht man von Eichen.
3.5 Einfluss der Messgeräte, Eigenverbrauch
Eine Messung ist stets mit einem Energiefluss zwischen Messobjekt und Messgerät verbunden. Diese stören de Rückwirkung lässt sich praktisch nie vollständig vermeiden und ist möglichst gering zu halten, da die
entstehenden Fehler nur in seltenen Fällen korrigiert werden.
Folgende Angaben vom Hersteller des Messgerätes, welche immer auf das Messbereichsende (Vollaus schlag) bezogen sind, ermöglichen eine Korrektur:
Strommessung:
(UV) = Spannungsabfall auch Verlustspannung genannt, ferner Bürde oder engl. Burden
U V =R i Amp⋅I MB
(8)
Spannungsmessung: (Ri) = Innenwiderstand auch Einganswiderstand genannt
Ri=U MB / I
(9)
Da also Messgeräte beim Messen immer einen elektrischen Widerstand darstellen, beanspruchen sie auch
elektrische Leistung (Eigenverbrauch):
für Amperemeter: P V =U V⋅I MB
für Voltmeter:
P V =U
2
MB
(10)
(11)
/ Ri
3.6 Messwerke, Anzeigen und Erweiterungen
Analoge Signalverarbeitung ; elektromechanische Messgeräte
In einem elektromechanischen Messgerät verursacht ein stetiges Messsignal einen Zeigerausschlag, der zu
einer Anzeige führt, die dem Wert des Messsignals möglichst proportional ist.
Abb.5: Vergrößerung aus Abb.4 mit:
1: Zeiger, 2: Spule, 3: Magnet
Abb.4: Analoganzeige mit Drehspulmesswerk als Zeigerantrieb
Ein Drehspulmesswerk enthält eine im radialhomogenen Feld eines Dauermagneten(3) beweglich aufgehängte Spule(2). Fließt durch die Spule ein Strom, so wird sie senkrecht zur Richtung des Magnetfeldes aus gelenkt. Eine Stromumkehr bewirkt eine Richtungsänderung der Auslenkung. Damit diese Auslenkung
nicht wie bei einem Gleichstrommotor zu einer dauernden Umdrehung der Spule führt, ist diese durch eine
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Feder gefesselt. Fließt kein Strom, so wird die Spule durch die Feder in der Nullstellung gehalten.
Messbereichserweiterung, Shunt
Man kann einen Shunt parallel zum Messwerk schalten, um den Messbereich zu erweitern.
Abb.6: Amperemeter mit parallel geschaltetem Shunt
Hier wird bei der Strommessung der Hauptstrom (IP) am Messwerk vorbei geleitet und nur ein kleiner Teilstrom (IM) zur Anzeige benutzt.
Digitale Signalverarbeitung, A/D-Wandler
Das Messwerk eines digitalen Messgerätes ist immer ein Digitalvoltmeter (DVM). Will man andere Größen
als Spannungen messen, müssen diese zuerst in eine adäquate Spannung umgewandelte werden.
Abb.7: Signalfluss in einem Digitalvoltmeter (DVM)
Die eigentliche Umwandlung von Spannung in eine digitales Signal wird durch einen A/D-Wandler (U/tKonverter) realisiert, der meistens das Dual-Slope-Verfahren verwendet ( siehe auch Versuch Et 6 ).
Digitale Anzeige
Digitalanzeigen arbeiten meistens mit Flüssigkristallen (LCD) oder Leuchtdioden (LED). Die Anzahl der dar gestellten Ziffern (Dezimalstellen) hat dabei auch Einfluss auf den Anzeigefehler und somit auf den Gesamtfehler.
Abb.8: 3-1/2-stellige Digitalanzeige darstellbar: maximal 1999
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Kombinationsanzeige
Abb.9: Beispiel einer Kombinationsanzeige aus analoger und digitaler Anzeige.
Der Vorteil einer Kombination: veränderliche Messsignale werden einfach anhand der Zeigerbewegung beobachtet, konstante Signale werden bequem auf der Digitalanzeige abgelesen.
Umschaltbare Messbereiche
In der praktischen Anwendung sind Messgeräte mit umschaltbarem Messbereich vorteilhaft. Sie geben dem
Anwender gewünschte Flexibilität und gestatten die Messung niedriger und hoher Messsignale mit demselben Messgerät.
Abb.10: Mehrbereichsamperemeter
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4. AUFBAU DER APPARATUR
4.1 Schaltbild
Abb. 11
4.2 Geräte
Spannungsquelle (UK )
Abb.12
Stellknopf "COARSE" für Spannungsgrob- und Stellknopf "FINE" für Spannungsfeineinstellung
Stellknopf "AMPERE" für Strombegrenzungseinstellung
Leuchtdiode "CONSTANT V" und "CONSTANT A" zeigt Begrenzungszustand
Leuchtdiode "TEMP" zeigt Temperaturüberschreitung (größer 120°C)
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Geräteart:
Strom/Spannungs-Konstanter
Fabrikat:
Conrad
Typ:
Power Supply PS 303A
Betriebsspannung:
AC 230V +/- 10%
Netzfrequenz:
50Hz
Ausgangspannung:
DC 0V bis 30V
Ausgangsstrom:
0,01A bis 3A
Lastausregelung:
30mV / 30 mA (bei 100% Laständerung)
Zu kalibrierendes Amperemeter (IA)
Abb.13
Geräteart:
Einbauamperemeter
Bauart:
Drehspulinstrument (auf Polarität achten!)
Fabrikat:
Hee Jin
Typ:
k.A. (keine Angabe)
Messbereich:
2,5A
Genauigkeit:
wird im Versuch ermittelt
9 / 14
Kalibrier-Referenz, Feinamperemeter (IF)
AC : Wechselstrom
DC: Gleichstrom
20A, A und V/Ω: Eingänge (Plus-Pol)
COM: Null, Minus, Bezug (Minus-Pol)
Abb.14
Geräteart:
Digitalmultimeter (DMM)
Fabrikat:
Metex
Typ:
M-3800
Messbereiche DCA:
(20µ,200µ,2m,20m,200m,2A) und 20A
Belastung bei 20A:
max.15min
Genauigkeit DCA *:
200 mA bis 20 mA : +/- (0,5% + 1 Digit)
200 mA bis 2 A : +/- (1,2% + 1 Digit)
20 mA und 20 A : +/- (2,0% + 5 Digit)
Verlustspannung,
Spannungsabfall:
in allen Bereichen: UV, F = 200mV
Die aufgeführten Genauigkeiten haben unter folgenden Bedingungen Gültigkeit:
Alter des Messgerätes: 1 Jahr
Raumtemperatur = (23 +/- 5)°C; Relative Luftfeuchte kleiner 75%
Voltmeter (UV, A )
Es ist das gleiche Digitalmultimetermodell wie zuvor einzusetzen.
Genauigkeit DCV *:
in allen Bereichen : +/- (0,5% + 1 Digit)
Innen-,Eingangs-Widerstand: in allen Bereichen: Ri = 10MΩ
Messleitungen
Als elektrisch leitende Verbindung der Schaltungselemente sind Messleitungen mit beidseitig angebrachten
„Bananensteckern" (d = 4mm) zu verwenden.
Für die Schaltungsseite, die dem Pluspol zugewandt ist, sind rote Messleitungen zu benutzen.
Für die Schaltungsseite, die dem Minuspol zugewandt ist, sind schwarze Messleitungen zu benutzen.
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5. VERSUCHSPROTOKOLL
Als Ergebnis der Versuchsdurchführung ist ein Versuchsprotokoll zu erstellen, dass die Basis für eine nachfolgende Versuchsdurchführung und -auswertung darstellt.
Einleitende Angaben hierzu sind der Versuchsname, das Versuchsdatum und die Namen der Teilnehmer,
um bei Rückfragen geeignete Ansprechpartner finden zu können.
Geräteliste
Es ist eine tabellarische Geräteliste anzufertigen, wie dies in den Richtlinien und allgemeinen Hinweisen
zum Labor beschrieben ist. Gerätebezogene Größen, die nicht im Kapitel 4.2. aufgeführt sind, sind den ent sprechenden Bedienungsanleitungen zu entnehmen. Die Geräteliste ist Bestandteil des Messprotokolls.
Versuchsbedingungen
Umgebungsbedingungen: Raumklima
Leerlaufspannung:
UL = 2V
Strombegrenzung:
nicht aktiv (Stromsteller auf Maximum)
Messschritte:
Der Anzeigebereich des zu kalibrierenden Messgerätes ist
in 12 sinnvolle Abschnitte zu teilen
Messprotokoll
Allgemeine Versuchsbedingungen: UL
bei Versuchsstart
bei Verlustmessung
ϑU, S und ϕU, S
ϑU, V und ϕU, V
UV, A , UV, A , MB , IA,V, max
bei Versuchsende
ϑU, E und ϕU, E
Messwerte-Tabelle
Spalten:
Zeilen:
Nr. / IA / IF,auf,1 / IF,ab,1 / IF,auf,2 / IF,ab,2
14 Zeilen (incl. einer als Reserve)
6. VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
6.1 Vorbereitung
U/I-Konstanter nach Abb.12
Netzschalter hinten links (Power) auf "0" stellen
Alle Stellknöpfe auf linken Anschlag (Minimum) stellen
Netzanschlussstecker (230V) in Schutzkontaktdose stecken
Netzschalter hinten links (Power) auf "I" stellen
Stellknopf „Ampere" auf Stromstärke-Maximum stellen (rechter Anschlag)
Stellknöpfe „Coarse" (grob) und „Fine" verstellen, bis am eingebauten Messinstrument „V" die gewünschte Leerlaufspannung UL erreicht ist
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6.2 Kalibrierung
Schaltung
Schaltung ohne Voltmeter exakt nach Schaltbild aufbauen.
Keine Verbindung zur Stromquelle herstellen!
Schaltung vom Betreuer abnehmen lassen
Versuchsreihe 1
Raumbedingungen ablesen und notieren (ϑU, S und ϕU, S )
Größten Messbereich am Feinmessgerät (DMM) einstellen
Feinmessgerät einschalten
Mechanische Null-Anzeige am zu kalibrierenden Amperemeter (IA ) überprüfen
und Ablesung in Zeile 1 der Messwerte-Tabelle eintragen (Null-Messung)
Stellknopf für Stromstärke auf Null stellen
Schaltung mit der Stromquelle verbinden, dabei Messgeräte beobachten:
bei ungewöhnlichen Anzeigen Schaltung sofort trennen !
Stellknopf für Stromstärke kurzzeitig verstellen, bis Maximalanzeige am zu kalibrierenden Amperemeter (IA, max ) erreicht ist (Messbereichsüberprüfung)
Am Feinmessgerät, wenn möglich, kleineren Messbereich einstellen
Im Anzeigebereich sind 12 sinnvolle Messschritte festzulegen
Stromverstellung steigend (auf)
Stellknopf für Stromstärke verstellen, bis gewünschte Anzeige am zu kalibrierenden Amperemeter (IA ) erreicht ist. Man achte auf die Parallaxe und die Einteilung der Skala!
Nach kurzer Wartezeit den Anzeigewert (IA ) und den Messwert (IF,auf,1 ) notieren
Anzeigewert (IA ) schrittweise erhöhen, bis der Maximalstrom (IA, max ) erreicht ist
Stromverstellung fallend (ab)
Anzeigewert (IA ) schrittweise verringern, bis die Null-Anzeige erreicht ist, dabei
dieselben Einstellwerte wie bei "Stromverstellung steigend" verwenden
Bei jedem Einstellschritt nach kurzer Wartezeit den Messwert (IF,ab,1 ) notieren
Schaltung von der Stromquelle trennen (beide Bananenstecker ziehen)
Feinmessgerät ausschalten
Versuchsreihe 2
Nach kurzer Ruhezeit (Abkühlung) den ganzen Messvorgang wiederholen
Die Messwerte in die Spalte IF,auf,2 bzw. IF,ab,2 eintragen
Raumbedingungen ablesen und notieren (ϑU, E und ϕU, E )
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6.3 Spannungsabfall, Eigenverbrauch
Parallel zu dem zu kalibrierenden Amperemeter ein Voltmeter schalten
Am Voltmeter Messbereich 2V DC wählen
Messgeräte einschalten
Schaltung mit der Stromquelle verbinden, dabei Messgeräte beobachten:
bei ungewöhnlichen Anzeigen Schaltung sofort trennen !
Raumbedingungen ablesen und notieren (ϑU, V und ϕU, V )
Am zu kalibrierenden Amperemeter die maximale Stromanzeige einstellen
Spannungsabfall (UV, A ) und die Messbedingungen ( UV, A , MB und IA,V, max ) notieren
Schaltung von der Stromquelle trennen (beide Bananenstecker ziehen)
Messgeräte ausschalten, Schaltung noch nicht abbauen
Messprotokoll auf Vollständigkeit prüfen
Messprotokoll vom Betreuer auf Richtigkeit prüfen lassen
6.4 Versuchsende
Stellknöpfe auf Minimum stellen
Konstanter ausschalten (Power auf "0")
Netzstecker ziehen.
Schaltung abbauen
Geräte und Messleitungen wegräumen
Messprotokoll vom Betreuer testieren lassen
7. VERSUCHSAUSWERTUNG
Der Versuchsbericht ist nach den Regeln, die im Kapitel 2 des Informationsblatts "Elektrotechnik Labor,
Richtlinien und allgemeine Hinweise" aufgeführt sind, zu verfassen. Gemäß der Gliederung im Kapitel 2.2
ist der Versuchsbericht unter Berücksichtigung der folgenden Hinweise und Hilfen zusammenzustellen.
Deckblatt mit Inhaltsverzeichnis und verwendetem Schaltbild
Verwendetes Schaltbild ist nur neu zu zeichnen, wenn von der Versuchsanleitung abgewichen wird, ansons ten kann eine Kopie eingeklebt bzw. datentechnisch eingebunden werden.
Geräteliste
Es ist die bei der Versuchsdurchführung erstellte Geräteliste mit evtl. Ergänzungen in eine neue Tabelle zu
übertragen.
Verwendete Größen, Einheiten und Indices
Verwendete Größen, Einheiten und Indices sind nur aufzuführen, wenn von der Versuchsanleitung abgewichen wird, ansonsten kann eine Kopie eingeklebt bzw. datentechnisch eingebunden werden.
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Verwendete Formeln und Konstanten
Verwendete Formeln und Konstanten sind nur aufzuführen, wenn von der Versuchsanleitung abgewichen
wird, ansonsten kann eine Kopie eingeklebt bzw. datentechnisch eingebunden werden.
Ausführliches Berechnungsbeispiel
Es ist jeder Rechengang der Versuchsauswertung durch eine Beispielrechnung zu protokollieren. Aus der
Messwert-Tabelle sind nur die Größen einer Zeile (gleiche Zeilen-Nummer) für die Beispielrechnung zu verwenden.
Auswerteprotokoll
Die gemessenen Werte sind mit sämtlichen daraus berechneten Größen in einer Tabelle zusammen zu fassen !
Für die Berechnung sind folgende Hinweise zu berücksichtigen:
• Die gerätebezogenen Größen sind den Gerätebeschreibungen im Kapitel 4.2 bzw. der selbst verfassten Geräteliste zu entnehmen.
• In den Formeln ist das Größenzeichen x durch das Größenzeichen I zu ersetzen.
•
Aus den vier Messwerten am Feinmessgerät ( IF,auf,1 / IF,ab,1 / IF,auf,2 / IF,ab,2 ), bei gleicher Einstellung
von IA, ist der arithmetische Mittelwert zu bilden, als wahrer Strom (IW ) anzunehmen und in den
Formeln als xW einzusetzen.
•
•
•
Der am zu kalibrierende Amperemeter eingestellte Strom IA ist in den Formeln als xA einzusetzen.
∆ I ist nach Formel (1) und f nach Formel (3) zu berechnen.
Die Garantiefehlergrenze (G) ist in % zu berechnen. Dafür ist der größte absolute Fehler (∆ Imax ) herauszusuchen und sein Betrag (|∆ Imax|) nach Formel (4) auf den Messbereichsendwert des zu kalibrierenden Amperemeters (IMB ) zu beziehen.
•
•
Das zu kalibrierende Amperemeter ist mit Hilfe der berechneten Garantiefehlergrenze einer Genauigkeitsklasse zuzuordnen. Dazu ist aus Tabelle 3 eine passende Genauigkeitsklasse auszuwählen
und zu protokollieren.
Der Eigenverbrauch des zu kalibrierenden Amperemeters ist nach Formel (10) zu berechnen und zu
protokollieren.
Diagramme
Folgende Diagramme sind zu erstellen:
•
Diagramm 1: IW = f(IA )
Diagramm 2: ∆ I = f(IA )
•
Diagramm 3: f  = f(IA )
Die Veränderliche (Variable IA ) ist auf die X-Achse (Abszisse), die jeweilige Funktion auf die Y-Achse (Ordinate) aufzutragen.
Interpretation und Fehlerrechnung
Die Ergebnisse sind zu interpretieren und kritisch zu beleuchten. Für eine Fehlerrechnung ist die Garantiefehlergrenze unter Berücksichtigung der Abweichung des Feinmessgerätes neu zu berechnen. Mit der neu
berechneten Garantiefehlergrenze ist die zuvor gewählte Genauigkeitsklasse zu überprüfen.
Anhang: Messprotokoll (testiertes Protokoll)
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Beispiel "Kalibrierung"

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