Inverse Modellierung und automatische Eichung! Modellkalibrierung

Technische Universität Carolo Wilhelmina
Institut für Geoökologie
Abt. für Hydrologie und Landschaftsökologie
Prof. Dr. M. Schöniger
WS 2005/06
Modellierung von Hydrosystemen II
zu Trainingsaufgaben 7
Modellkalibrierung mit PEST
Inverse Modellierung und automatische Eichung!
Das Programm PEST (Model-Independent Parameter Estimation) dient zur nichtlinearen
Parameteridentifikation
von
räumlich
verteilten
Parametern.
Das
folgende
Simulationsbeispiel behandelt eine inverse Grundwassermodellierung, bei der die
hydraulischen Leitfähigkeiten aus gemessenen Grundwasserständen geschätzt werden
sollen. Das Programm PEST ist mit dem Grundwasserprogramm FEFLOW über den IFM
gekoppelt. Das PEST- Modul hat dabei Zugang zum „Adressraum“ von FEFLOW und wird
aus dessen Benutzeroberfläche aufgerufen. Der Datenaustausch erfolgt zur Laufzeit durch
„callback“- Funktionen.
Ausführliche Darstellungen zum PEST- Algorithmus (mathematische Grundlagen) findet man
im PEST User Manual (Doherty et al. 1994).
Aufgabenstellung: Inverse
Strömungsmodellierung
mit
unbekannter Variablen
„Gebirgsdurchlässigkeit“ (… es liegen keine detaillierten Substratinformationen über den
Untergrund vor) unter Verwendung gemessener Grundwasserstände.
Laden Sie das FEFLOW- Projekt demo_flow_3d.fem und setzen Sie die hydraulischen
Durchlässigkeiten in allen Schichten auf 0,50E-04 m/s (Anfangswert).
Laden Sie über IFM modules das Programmmodul PEST durch drücken auf den Pfeil.
Unten im linken FEFLOW- Working window erscheint ein Hinweis, dass das PEST- Modul
aktiv ist! Drücken Sie auf dieses Hinweisschild und es erscheint der PEST Problem Editor. In
diesem Editor erfolgt die Zuweisung der Eigenschaften der Parameter in Listen, räumliche
Zuweisung der Parameter (Zonierung)(... mit FEFLOW- Werkzeugen analog zu Flow
materials, z.B. join), der Einteilung der Parametergruppen, die Zuweisung der
Steuerparameter für die Parametergruppen.
Drücken Sie auf Optimization control und es erscheint das Fenster PEST Control Parameter.
Hier werden die einzelnen Control parameter definiert, d.h. es erfolgt eine Zuweisung der
Steuerparameter des PEST- Algorithmus. Verwenden Sie die „Default“- Einstellungen. Im
einzelnen enthält es die Steuerungsparameter zur Marquardt-λ-Iteration, zur Variation der
Modellparameter während der Optimierung, zur Wahl der Ableitungsmethode und die
Abbruchkriterien.
Im PEST Problem Editor erfolgt an zweiter Stelle Parameters. Es erscheint nach Aktivierung
der PEST Parameter Editor mit New. Im Create a new parameter selection wird der so
genannte select parameter eingegeben. Hier: Conductivity [Kxx], all layers.
Unter Properties
bestätigt.
wird im Parameter selection properties
die vorangegangene Eingabe
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Unter Load polygon map wird ein entsprechendes Polygon File geladen. Erzeugen Sie
entsprechend des Modellgebietes vom demo_flow_3d.fem mit dem ArcGIS ein
entsprechendes File (.ply) und laden Sie es ein. Unter dem Parameter groups entsprechend
Parameter Group Editor informieren Sie sich über die gewählten Einstellungen! Vergessen
Sie nicht, im Parameter Selection Editor auf Activate all zu drücken.
Zurück im PEST Problem Editor aktivieren Sie unter Observations die gemessenen Daten,
anhand derer die Parameteridentifikation bzw. Schätzung erfolgen soll! Im vorliegenden
Beispiel sind dies die gemessenen Grundwasserstände an den Beobachtungsbrunnen. Im
PEST Observations Editor kann die Zuweisung der Eigenschaften der Zustandsvariablen in
Listen erfolgen, oder durch räumliche punktweise Zuweisung der Zustandsvariablen (mit
FLEFLOW- Werkzeugen analog zur Observation data: single points). Unter Load laden Sie
die Datei demo_head_ini.trp aus dem Direktory import+export. Die ausgewählten
Beobachtungsbrunnen werden graphisch und in Tabellenform im PEST Observations Editor
angezeigt. Unter PEST summary erhält man die Aussage „Ready to run? Yes
No
. Es
stehen!
sollte auf Yes
Unter Miscellaneous erfolgt die Anzeige bezüglich der Pest error tolerance und der Angaben
zur Lösungstechnik (Euclidean L2 integral (RM) norm etc.). Wählen Sie „Default“.
Nach Aktivierung des PEST- Moduls und der Definition des Optimierungsproblems starten
Sie die Simulation durch Run , Start simulator …, so erscheint im Simulator Run das PEST
Log Window mit der Log Messages: Run optimization problem.
Nach dem Re-start erscheinen on-line Informationen zum PEST- Optimierungsrechenlauf
(vgl. Fig.).
PEST Log
Window
IFM- Hinweis auf PEST,
welches in den FEFLOWRechenlauf implementiert
wurde!
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Fig.: Ausschnitt vom FEFLOW- Working window, -Shell menu und der -Informationsboxes.
Dokumentieren Sie die Grundwasserstände üblicherweise als Grundwassergleichenkarte
und als RMSE- Diagramm sowie die Modellwasserbilanz in mm. Interpretieren Sie den
optimierten Modellparameter!
Testbeispiel mit Projektaufbau
Schätzen Sie drei stückweise konstante Transmissivitäten und verwenden Sie die
dazwischen liegenden Piezometerhöhen als Zustandsvariablen. Die linke Randbedingung
entspricht einem konstanten Abstrom von q = 0.5 m2/d und die rechte einem Festpotential (h
= 10 m). Anfangswerte für die hydraulische Durchlässigkeit: 1.00E-04 m/s.
.......18 FE
h1
h2
h3
3