Labor für Werkstofftechnik

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Fachbereich Maschinenbau
Prof. Dr.-Ing. Schubert
Prof. Dr.-Ing. Reinert
Dipl.-Ing. Egberts, Herr Dyck
Vorlesungsbegleitendes Laborpraktikum zu WSTG
Unterlagen für den Laborversuch
Zugversuch
Teil 1:
Einige Praxisaspekte
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Teil 2:
Ziel des Zugversuches
Normen (Auswahl)
Proben
Prüfmaschinen und Messaufnehmer
Versuchsablauf
Auswertung und Kenngrößenbestimmung
Hinweise zum Praktikumsablauf
Die Ausarbeitung dient zur praxisnahen Ergänzung eines Vorlesungsmanuskriptes oder
werkstoffkundlicher Grundlagen-Bücher. Sie soll und kann die Bearbeitung der
zutreffenden Kapitel in o.g. Werken nicht ersetzen.
Zur Vorbereitung des Labortermins wird deshalb empfohlen, sowohl diese
Unterlage als auch eines der o.g. Werke zu diesem Thema durchzuarbeiten.
____________________________________________________________________________________________________________________
Lehrunterlage zum internen Gebrauch
- Z1 -
1.1 Ziel des Zugversuches
Der Zugversuch dient zur Ermittlung des Werkstoffverhaltens bei einachsiger,
gleichmäßiger und über den Querschnitt gleichmäßig verteilter Zugbeanspruchung.
Dazu wird eine Zugprobe gleichmäßig und stoßfrei bis zum Bruch gereckt. Die
aufgebrachte Kraft und die Verlängerung werden gemessen und laufend
aufgezeichnet.
Durch Umrechnung auf die Probengeometrie erhält man daraus das SpannungsDehnungs-Diagramm (σ-ε-Diagramm).
Bild 1: σ-ε-Diagramm als Ergebnis eines Zugversuches
Als Werkstoff-Kennwerte werden ermittelt:
E*) Rm
ReH
ReL
oder Rp0,2
A
E-Modul
Zugfestigkeit
obere Streckgrenze
untere Streckgrenze
0,2 % - Dehngrenze
Bruchdehnung
(Youngs-Modulus)
((Ultimate) Tensile Strength, UTS)
(upper flow stress)
(lower flow stress)
(yield strength, yield stress)
(elongation (at fracture))
An der gebrochenen Stelle an der Probe kann zusätzlich ermittelt werden:
Z
Brucheinschnürung
Diese Kennwerte dienen der Charakterisierung des Werkstoffes bei statischer
Belastung und zur Dimensionierungsberechnung von Bauteilen.
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- Z2 -
*) In der Regel wird E heutzutage über andere Methoden ermittelt (z.B. mit Hilfe von Ultraschall)
1.2. Normen zum Zugversuch (Auswahl):
EN 10002
Zugversuch, Metallische Werkstoffe
Teil 1 Prüfverfahren (bei Raumtemperatur), Probenformen
Die anderen Teile dieser Norm beschreiben die Prüfung bei
erhöhter Temperatur, vor allem aber die Überwachung von
Maschinen und Messeinrichtungen im Sinne von Kalibrierung und
Reproduzierbarkeit der Messung (Qualitätssicherung).
DIN 50125
Zugproben, durch EN 10002 ersetzt, doch dazu kompatibel und
hilfreich wegen genauerer Vorgabe von Probenmaßen.
DIN 50123
NE-Metalle, Zugversuch an Schweißverbindungen
EN 895
Querzugversuch an Schweißverbindungen
1.3 Proben für den Zugversuch:
Zur Vergleichbarkeit der ermittelten Kennwerte sind die Probenformen genormt,
da gewisse Geometrieeinflüsse nicht grundsätzlich auszuschließen sind.
-
Generell gelten Probenformen nach EN 10002
In einigen Fällen gibt es besondere Probenformen, die in erzeugnisspezifischen
Normen enthalten oder gesondert definiert sind (z.B. für Polymere und Hölzer).
Bild 2: Probenbeispiele für den Zugversuch
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z3 -
Bild 2a:
oben: Rundzugprobe,
unten: Flachzugprobe (Beispiele aus DIN 50125)
Im allgemeinen werden folgende Formen unterschieden:
-
Rundzugprobe
Flachzugprobe
Rundzugproben sind im zu prüfenden Bereich zylindrische Stäbe, Flachzugproben
besitzen Rechteckquerschnitt mit Grenzwerten für das Verhältnis Dicke zu Breite.
Flachzugproben werden überwiegend für Blech- und Plattenprüfungen eingesetzt,
Rundzugproben für Schmiedeerzeugnisse, Zieh-, Guß- und Pressprodukte.
Für wissenschaftliche Untersuchungen werden Rundzugproben vorgezogen, weil
sie keine Kanteneffekte an den „Querschnittsecken“ aufweisen können.
Zugproben besitzen an den Enden „Einspannköpfe“ (Gewinde oder glatt) und in
der Mitte die Versuchslänge Lc, in die die Messlänge L0 „eingebettet“ ist.
Die Kräfte, mit denen die Probe an ihren Enden in der Maschine befestigt wird
(Klemmen, Gewinde, Bolzen), dürfen das Verhalten in der Versuchslänge nicht
beeinflussen. Deshalb haben die Probenköpfe in der Regel einen größeren
Querschnitt als die Versuchslänge. Um Kerbwirkungen zu vermeiden, sind die
Übergänge von Kopf zu Versuchslänge mit großen Radien gestaltet.
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- Z4 -
Die Norm unterscheidet u.a. kurze und lange Proportionalstäbe:
Kurzer Proportionalitätsstab:
lo= 5 x do
Langer Proportionalitätsstab:
lo= 10 x do
do= Durchmesser der
Messlänge
Für Flachzugproben gilt eine vergleichbare Festlegung.
Der Sinn liegt in der vergleichbaren Erfassung der messlängenabhängigen
Einflussnahme („Verfälschung“) der Probeneinschnürung auf die Dehnungsermittlung (Konzentration der restlichen Verlängerung nur auf den
Einschnürbereich).
1.4. Prüfmaschinen und Messaufnehmer:
Prüfmaschinen für Zugversuche gibt es als
-
Zugprüfmaschinen
Universalprüfmaschinen
Während Zugprüfmaschinen nur für zügige Belastung ausgelegt sind, erlauben
Universalprüfmaschinen aufgrund ihrer konstruktiven Auslegung auch Druck- und
Biegeversuche.
Im allgemeinen sind sie aus 2- oder 4-Ständer-Rahmen gebaut, wo der obere
Querträger, das Querhaupt, entweder über senkrecht stehende Gewindespindeln
(mechanischer Antrieb) oder über hydraulische Kolben bewegt wird.
10kN Tischprüfmaschine
250 kN 2-SpindelUniversalprüfmaschine
4 MN-Servohydraulische
Großprüfmaschine
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- Z5 -
Bild 3: Zugprüfmaschinen
Je steifer dieser Rahmen gebaut ist, desto weniger beeinflusst die elastische
Deformation der Prüfmaschine unter Last das Messergebnis. Bei hydraulischen
Universalprüfmaschinen gibt es ein obenliegendes festes Querhaupt und ein
bewegliches mittleres Oberhaupt. Je nach Belastung wird die Probe ober- oder
unterhalb des Querhauptes eingebaut, da der lastaufbringende Antrieb meist nur
für eine Richtung ausgelegt ist.
Die Last wird elektromechanisch über Gewindespindeln oder hydraulisch über
Kolben erzeugt. Gesteuert bzw. gemessen wird sie über piezoelektrische
Kraftmessdosen, die im Kraftfluß der Versuchsanordnung eingebaut sind. Deren
analoges Signal wird verstärkt und kann (direkt oder nach Digitalwandlung)
beliebig verarbeitet werden.
Bild 4: Kraftmessdosen für Zug- und Druckkräfte
Die Messung der Verlängerung geschieht auf zwei unterschiedlichen Weisen:
a) Der Verfahrensweg des Querhauptes wird gemessen.
Im allgemeinen geschieht das über induktive Wegaufnehmer, wo ein
beweglicher, am Querhaupt befestigter Spulenkern die Induktivität einer
feststehenden,
am
unteren
Maschinenrahmen
befestigten
elektromagnetischen Spule verändert durch unterschiedlich tiefes
„Eintauchen“ in die Spule. Das resultierende elektrische Signal ist proportional
der veränderten Eintauchtiefe.
⇔
beweglicher Tauchanker
Messwege nach Baugröße
von 0 – 20 mm
bis 0 – 500 mm
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z6 -
Bild 5 : Induktive Standard-Wegaufnehmer (Tauchanker)
b) Die Verlängerung wird direkt an der Probe als Verlängerung der Messstrecke lo
gemessen. Diese Messung wird als Feindehnungsmessung bezeichnet.
Sie ist möglich
-
berührungslos mit Hilfe von Markierungen auf der Probe und Abtastung
mit sichtbarem Licht oder Laserlicht
-
durch Klemmdehnungsaufnehmer, die direkt an die Probe angesetzt
werden. Mit definiertem Abstand (z.B. Lo = 50mm) werden senkrecht auf
die Probenoberfläche steife, spitze Stäbe oder Schneiden angesetzt, die
wiederum parallel zur Probenoberfläche und senkrecht zur Stabachse fest
mit einem weichen Federblech verbunden sind. Bei Verlängerung der
Probe ändert sich der Abstand der Aufsetzpunkte, was über die steifen
Stäbe zu einer Biegung des Federbleches führt. Dort aufgeklebte
Dehnungsmessstreifen wandeln diese Federdehnung proportional in ein
elektrisches Signal, das nach Verstärkung beliebig verarbeitet werden
kann.
zweiseitig angesetzt
einseitig mit Spiralfedern geklemmt
Bild 6: Klemmdehnungsaufnehmer
Klemmdehnungsaufnehmer
gehören
wie
die
Tauchspulenaufnehmer
zur
Grundausstattung einer Zugprüfmaschine, während die optische, berührungslose
Dehnmesstechnik kostenintensive Sondermesstechnik darstellt.
Klemmdehnungsaufnehmer können im Vergleich zu Tauchspulen nur kleine
Verlängerungen messen, sind aber umso genauer. Deshalb werden sie in der Regel
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- Z7 -
nicht eingesetzt, um die Dehnung bis zum Bruch zu messen (- beim Zerreißen
rutschen sie auch ab und können beschädigt werden -), sondern insbesondere um
Streck- und Dehngrenzen zu bestimmen, d.h. bis zu Dehnungswerten von max. 10 %
oder ca. 2 mm Verlängerung. Größere Dehnungen müssen mit Tauchspulentechnik
oder optisch gemessen werden.
1.5. Versuchs- / Prüfungsablauf
Beim Einbau der Probe ist darauf zu achten, dass sie ohne Exzentrizität oder
Schrägstellung eingesetzt wird, weil resultierende Momente und Schiefzug zu
einem veränderten Belastungsfall und damit unkorrekten Messwerten führen. In
gleicher Weise ist auf hohe Abstandsgenauigkeit beim Anbau der Messschneiden
des Dehnungsaufnehmers zu achten, insbesondere, wenn bei kleinen Messlängen
kleine Dehnungen gemessen werden sollen.
Bild 7: Prinzipielle Wirkung von Einspannfehlern
links: Versatz, Mitte: Exzentrizität, rechts: Schrägstellung;
F: Kraft; M: Moment; L: Länge; α: Winkel; e: Exzentrizität
Weil sehr schnelle und sehr langsame Belastungsgeschwindigkeiten zu
unterschiedlichen Kennwerten führen, muß für vergleichbare Werte mit
vergleichbaren Geschwindigkeiten belastet werden. Die Norm schreibt deshalb für
den elastischen Bereich, wo Spannung und Dehnung (Kraft und Verlängerung)
proportional sind, einen Bereich der Spannungszunahmegeschwindigkeit vor. Nach
Überschreiten der elastischen Grenze gelten nach Norm definierte
Dehnungsgeschwindigkeiten.
Maschinell wird das entweder über die Regelung / Einstellung einer Kraftanstiegsgeschwindigkeit oder meist über eine einstellbare Dehngeschwindigkeit (d.h.
Bewegung des Querhauptes bzw. eines Kolbens) realisiert. Das geschieht in der
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- Z8 -
Regel so, dass jenseits von ε = 3 bis 4 % mit der höchstzulässigen Dehngeschwindigkeit bis zum Bruch gefahren wird.
Das Ergebnis eines solchen Versuches ist immer zunächst ein KraftVerlängerungsdiagramm.
Der ideal-lineare Anstieg direkt aus dem Nullpunkt ist dabei in der Praxis selten
gegeben. Oft entsteht aus dem anfänglichen „Festbeißen“ der Probenköpfe in der
Einspannung ein leichter Anlaufbogen.
Bild 8: Anlaufbogen
Weil der Versuch maschinell gesehen „dehnungsgeregelt“, also Weg-gesteuert
abläuft, ist es möglich, dass die Kraft nach Durchschreiten eines Maximums auch
wieder abfällt. Die Zugprobe schnürt sich an einer Stelle ein, der Querschnitt wird
signifikant kleiner, und somit wird dann weniger Kraft für den kleineren Querschnitt
zum Weiterverformen (Ziehen) benötigt als vorher für den größeren. Die gesamte
weitergehende Verformung beschränkt sich auf den sich einschnürenden Bereich.
1.6. Auswertung und Kenngrößenbestimmung
Durch Normierung der Kraftwerte auf den Ausgangsquerschnitt Ao und der
Verlängerung Ìl auf die Ausgangsmesslänge lo entsteht das technische
Spannungs-Dehnungs-Diagramm (σ-ε-Diagramm). Die Umrechnung geschieht
heute größtenteils durch vorgegebene Datenverarbeitungsprogramme. Als
Besonderheit ist hierbei die nur bei wenigen Werkstoffen und Werkstoffzuständen
„ausgeprägte Streckgrenze“ anzumerken, wie sie bei weichem Eisen auftritt. In der
Regel ergibt sich ein mathematisch differenzierbarer Übergang vom elastischen in
den plastischen Bereich der Verformung.
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- Z9 -
Bild 9:
Spannungs-Dehnungs-Diagramme verschiedener Werkstoffe
a) verschiedene Werkstoffe im geglühten Zustand
b) gleicher Werkstoff mit verschiedener Wärmebehandlung
Bei Berücksichtigung des wahren, sich ändernden Querschnittes bei Ermittlung der
Spannung ergibt sich im Kurvenverlauf ein Wendepunkt und eine bis zum Bruch
ansteigende Kurve.
Bild 10: prinzipielle σ-ε-Kurven; σ = Nennspannung; σ(ε) = wahre Spannung
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z10 -
Berücksichtigt man bei Einschnürbeginn auch die wahre, lokale Dehnung, so erhält
man die wahre Spannungs-Dehnungs-Kurve, die das wirkliche Werkstoffverhalten
charakterisiert und den Fließkurven für das Umformverhalten des Werkstoffes
entspricht.
Aus dem techn. σ-ε-Diagramm werden folgende Kennwerte ermittelt:
E-Modul
E = Δσ ⁄ Δε = tan α
Der E-Modul entspricht der Geradensteigung der Hookeschen Geraden und kann
als eine Art Federkonstante betrachtet werden.
Die Ermittlung aus dem σ-ε-Diagramm reicht aus verschiedenen Gründen in
ihrer Genauigkeit nur für eine überschlägige Ermittlung. Eine datentechnische
Auswerteschwierigkeit liegt dabei auch darin, dass manche Programme den
Anlaufbogen des Kurvenverlaufs nicht ausreichend ausblenden können oder
dass die „Gerade“ eine leichte, reale Krümmung besitzt, deren Steigung dann
abhängig vom ausgewerteten Kurvenabschnitt ist.
Für die folgenden Werte vergleiche Bild 1:
Zugfestigkeit
Rm = Fmax / So
obere Streckgrenze
ReH = FeH / So
mit F = Kraft
So =Ausgangsquerschnittsfläche
(Spannung in dem Moment, wo der erste deutliche Kraftabfall auftritt; bis
hierher gibt es nur elastische Verformung)
untere Streckgrenze
ReL = FeL / So
(kleinste Spannung im Fließbereich ohne
Einschwingerscheinung (vergl. EN 10002))
0,2 % Dehngrenze
Berücksichtigung
der
Rp0,2 (alternativ zu Re)
(Spannung, die 0,2 % nichtproportionale (vereinfacht: plastische) Dehnung
der Anfangsmesslänge lo nach Entlastung hinterlässt; sie wird als
technische Grenze zwischen elastischem und plastischem Bereich
definiert, wenn eine Streckgrenze nicht auftritt. Eine mehr realistische
Elastizitätsgrenze ist allerdings der Rp00,1- Wert, der versuchstechnisch
sehr viel aufwendiger zu ermitteln ist.)
Versuchstechnisch wird die Rp0,2-Grenze wie folgt ermittelt:
Mit Hilfe der „online“ mitverfolgten Feindehnung wird bis etwas über die erwartete
Dehngrenze hinaus belastet, dann fast auf F = 0 entlastet und erneut weiter bis
etwa 3 % gedehnt. Es ergibt sich im Kraft-Verlängerungs-Verlauf eine Entlastungshysteresis, deren unterer Umkehrpunkt und oberer Kurvenschnittpunkt durch eine
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- Z11 -
Gerade verbunden werden. Diese Gerade wird parallel nach links bis zu ε = 0,2 %
verschoben. Ihr oberer Schnittpunkt mit der Kraft-Verlängerungs-Kurve ergibt die
Kraft Fp0,2, die durch Normierung auf den Ausgangsquerschnitt die 0,2 %
Dehngrenze Rp0,2 ergibt.
Auch die Rp0,2 –Ermittlung ist nicht in allen Datenverarbeitungsprogrammen sauber
gelöst und deshalb mit Ungenauigkeiten behaftet. Einige Programme ermitteln die
parallele Gerade direkt aus der beinahe linearen Anfangsgeraden mit den oben
erwähnten Unsicherheiten (siehe E-Modul).
Dehnungskennwerte aus dem σ-ε-Diagramm:
Bruchdehnung
A = (lBruch – lo) / lo
(Dieser Wert wird entweder durch Zusammenlegen der Probenhälften und
Messen der Verlängerung der markierten Ausgangsmesslänge gemessen
oder im Diagramm bestimmt. Da eine elastische Verlängerung nach dem
Bruch nicht mehr vorhanden ist, wird eine Parallele zur Hookeschen
Geraden oder zur Hysteresis-Geraden durch das Ende der
aufgezeichneten Kurve gelegt. Ihr Schnittpunkt mit der Dehnungsachse
zeigt die Bruchdehnung A. Je nach Länge der Meßstrecke wird A bei
Proportionalstäben mit A5 oder A10 bezeichnet, sonst z.B. bei lo = 50mm
mit A50mm. Im allgemeinen bedeutet A = A5.
Gleichmaßdehnung Ag
In ähnlicher Weise wie A, wird auch Ag im Diagramm bestimmt. Die
Parallele schneidet die F-Ìl-Kurve hierfür bei Fmax.
Ag bedeutet die größte, gleichmäßig auf die Meßstrecke verteilte
irreversible (d.h.„plastische“) Dehnung. Danach beginnt der Einschnürvorgang, wo sich weitere Dehnung auf den Einschnürbereich beschränkt.
Weitere Dehnungsgrößen sind in EN 10002 definiert. Grundsätzlich muß jedoch
immer unterschieden werden, dass sich unter Last eine Gesamtdehnung εt immer
aus einem elastischen Anteil εe und, wo vorhanden, aus einem nichtproportionalen
(vereinfacht: plastischen) Anteil εp zusammensetzt. εe ist reversibel und proportional
zu σ .
Es gilt: Gesamtdehnung εt = εe + εp = σ / E + εp
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z12 -
2. Hinweise zum Praktikumsablauf „Zugversuch“
Es werden praktische Zugversuche
Werkstoffzuständen durchgeführt.
an
verschiedenen
Werkstoffen
und
Es wird die gleiche Probenform benutzt.
Eine Probe besitzt eine umlaufende Kerbe und hat im Kerbgrund die gleiche
Querschnittsfläche wie die anderen Proben.
Angaben zur Versuchsprobe:
d0 =
Probenform:........................................
S0 =
nach Norm:..........................................
L0 =
L0/ d0 =
Proportionalstab: ja/nein
lang/kurz
Ablauf
1.1
Ermittlung der Längenänderung einer Zugprobe bei vorgegebener Kraft
1.2
Zeichnerische Darstellung des Spannungs-Dehnungs-Diagrammes über
Umrechnung der Kraft-Verlängerungs-Werte
2.
Bestimmung des E-Modules mit Hilfe der Feindehnungsmessung
3.
Ermittlung der mechanischen Kennwerte der vorliegenden Proben aus
dem Zugversuch nach EN 10002
4.
Vergleich der ermittelten Kurven
5.
Einfluss der Kerbe
Werkstoffe: Probe 1:................
Probe 2:................
Probe 3:................
Probe 4:................
Anlagen:
1. Vorbereitete Messblätter
2. Auszug aus EN 10002 zur „Studieninfo“
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z13 -
Mess-und Auswertungsprotokoll zur Ermittlung
der mechanischen Gütewerte
Probe: St 37
Symbol
Einheit
Strecklast
FeH
N
Streckgrenze
ReH
N/mm2
Kraft bei 0,2 % Dehnung
F0,2
N
0,2 % -Grenze
Rp0,2
N/mm2
Maximale Kraft
Fm
N
Zugfestigkeit
Rm
N/mm2
Meßlänge nach Bruch
Lu
mm
Bruchdehnung
A5
%
Bruchdurchmesser
Ergebnis
mm
Bruchquerschnitt
Su
mm2
Einschnürung
Z
%
Symbol
Einheit
Strecklast
FeH
N
Streckgrenze
ReH
N/mm2
F0,2
N
0,2 % -Grenze
Rp0,2
N/mm2
Maximale Kraft
Fm
N
Zugfestigkeit
Rm
N/mm2
Lu
mm
Bruchdehnung
A5
%
Probe: St 37/ mit Kerb
Bruchdurchmesser
Ergebnis
mm
Bruchquerschnitt
Su
mm2
Einschnürung
Z
%
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z14 -
Mess-und Auswertungsprotokoll zur Ermittlung
der mechanischen Gütewerte
Probe: St 70
Symbol
Einheit
Strecklast
FeH
N
Streckgrenze
ReH
N/mm2
F0,2
N
0,2 % -Grenze
Rp0,2
N/mm2
Maximale Kraft
Fm
N
Zugfestigkeit
Rm
N/mm2
Lu
mm
Bruchdehnung
A5
%
Bruchdurchmesser
Ergebnis
mm
Bruchquerschnitt
Su
mm2
Einschnürung
Z
%
Symbol
Einheit
Strecklast
FeH
N
Streckgrenze
ReH
N/mm2
F0,2
N
0,2 % -Grenze
Rp0,2
N/mm2
Maximale Kraft
Fm
N
Zugfestigkeit
Rm
N/mm2
Lu
mm
Bruchdehnung
A5
%
Probe: AlMg 3
Bruchdurchmesser
Ergebnis
mm
Bruchquerschnitt
Su
mm2
Einschnürung
Z
%
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z15 -
Mess-und Auswertungsprotokoll zu den Aufgaben Punkten 2-4
Nr.
Kraft (kN)
Vorkraft
Längenänderung (μm) Längenänderung (μm)
„Aufwert“
„Abwert“
__________________
Mittelwert der
Längenänderung (μm)
____________________ ____________________
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z16 -
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z17 -
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z18 -
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z19 -
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z20 -
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z21 -
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z22 -
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z23 -
____________________________________________________________________________________________________________________
- Z24 -

Labor für Werkstofftechnik

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