Programme de colle n°9 en PCSI3 semaines du 18-05

Programme de colle n°9 en PCSI3
semaines du 18-05 au 8-06 2015

Rappels sur les trains d’engrenages simples et épicycloïdaux

Torseurs d’action mécanique : glisseur, couple. Définition et propriétés. L’axe central du glisseur
comme support d’une force a été évoqué mais ne peut être demandé.

Torseurs de liaison (ou d’intereffort, ou d’action mécanique transmissible), lien avec le torseur
cinématique par la dualité ddl/réaction ou par le comoment des deux torseurs.
Isolement d’un solide ou d’un ensemble de solides, action intérieure et action extérieure.
Stratégie d’isolement d’un mécanisme ouvert : de l’extrémité, isolement de sous-ensembles croissants
pour inclure les liaisons déjà trouvées.
Notion de stratégie d’isolement pour un mécanisme fermé, il est indispensable de fournir les ensembles
à isoler en sup, une réflexion peut être menée pour la justifier voire l’ « intuiter ».
Graphe d’analyse (liaison+action méca) : distinction entre intérieur et extérieur pour le mécanisme.
Nombre de solides isolables pour un ensemble de N solides, bâti compris. Justification.
PFS pour un solide : théorème de la résultante statique, théorème du moment statique. Objectifs de
détermination de loi entrée/sortie en effort ou des inconnues de liaison, notion d’hyperstaticité d’un
modèle de mécanisme et sa signification (première approche).
Particularisation au cas plan : torseurs, TRS et TMS.
Conséquence de l’équilibre d’un solide soumis à deux forces et à trois forces. La démonstration peut
être demandée.
La statique graphique n’est plus au programme, mais les deux propriétés précédentes peuvent toutefois
servir pour justifier une étape de résolution.














A partir du 25 mai
Loi de Coulomb pour le frottement sec (pas encore d’exercice traité pour la semaine du 18 mai).
Adhérence et glissement, coefficient de frottement d’adhérence (ou statique) et de glissement
(dynamique). Insister sur l’énoncé des « lois de Coulomb » comme implication et réciproque.
Caractérisation vectorielle dans le cas du glissement.
Notion de limite de glissement ou comment utiliser T=f.N, et donc n’avoir qu’une inconnue au contact,
tout en étant à l’équilibre.
Notion d’arc-boutement limité au solide soumis à deux forces.
Passage local-global par intégration surfacique ou volumique dans des cas simples.
Ce programme sera complété d’ici le 8 juin.
Programmes de colle SII en PCSI3, L. Tromp