Exercices convertisseurs

PCSI2
Conversion CNA et CAN
PCSI2
Lors! de! l'enregistrement! du! CD,! le! signal! audio! est! échantillonné! et! bloqué! avec! une!
fréquence!d'échantillonnage!FE='44,4'kHz.'Chaque!échantillon!est!ensuite!numérisé.!
Justifier! que! la! valeur! choisie! pour! FE,' correspond! à! un! échantillonnage! sans! perte!
d'information.!
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2.2.!La!chaîne!de!restitution!du!signal!analogique!audio!à!partir!des!données!numériques!est!
représentée!ciOdessous!:!
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Convertisseurs+numérique+/+analogique+CNA+
&+Convertisseurs+analogique+/+numérique+CAN+
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Exercices+sur+les+CNA+
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Exercice'n°1':''
Soit!!un!CNA!à!5!bits.!La!tension!de!sortie!Vs!vaut!0,2!V!lorsque!le!mot!d’entrée!est!00001.'
• Quelle!est!la!valeur!de!Vs!correspondant!à!la!pleine!échelle!?!
!
Exercice'n°2':!!
Soit!un!CNA!à!5!bits.!!Lorsque!le!mot!d’entrée!est!10100,!la!tension!de!sortie!Vs!vaut!5,00!V.!
• Que!vaut!Vs!pour!un!mot!d’entrée!de!11101!?!
!
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Exercices+sur+les+CAN++
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Exercice'n°1':''
Le!CAN!d'entrée!d'une!carte!d'acquisition!possède!les!caractéristiques!suivantes!:!!
Gamme!0!à!5,12!V!et!10!bits.!
• Quelle!est!le!nombre!d’états!de!sortie!différents!de!ce!CAN!?!!
• Quelle!est!sa!résolution!?!!
!
Exercice'n°2':!!
Pour!l'équipement!des!salles!de!chimie!du!lycée,!on!a!besoin!de!cartes!d'acquisition!pouvant!
mesurer!des!tensions!allant!de!0!à!4,5!V!à!10!mV!près.!Le!modèle!le!moins!cher!trouvé!dans!le!
commerce!contient!un!CAN!8!bits!de!calibre!5,00!V.!
• Déterminer!sa!résolution.!
• Ce!modèle!correspondaitOil!aux!spécifications!?!!
• En!ayant!la!même!gamme,!combien!le!CAN!devraitOil!au!minimum!avoir!de!digits!pour!que!
sa!précision!soit!suffisante!?!
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Conversion CNA et CAN
Cette!chaîne!utilise!un!convertisseur!numériqueOanalogique!16!bits,!pouvant!fournir!une!tension!
comprise!entre!les!valeurs!extrêmes!O5,0!V!et!+!5,0!V.!
Dans!cette!question,!on!suppose!que!les!données!numériques!sont!converties!à!une!fréquence!
égale!à!celle!utilisée!lors!de!l'enregistrement!(FR'=FE'='44,4'kHz).!
Déterminer!la!valeur!du!quantum!du!CNA!utilisé,!ainsi!que!la!période!d'échantillonnage.!
!
2.3.!Le!spectre!du!signal!audio!V2(t)'désiré!
est!:!
!
Le!spectre!du!signal!vi(t)'de!sortie!du!CNA!
e
s
t
!
:!
Exercices+sur+les+échantillonneurs+
+
!
Exercice'n°1':'
Quelle!doit!être!la!fréquence!théorique!minimale!!fEmin!à!laquelle!doit!être!échantillonné!le!
signal!ua(t)!de!fréquence!1kHz,!dont!la!décomposition!en!série!de!Fourier!est!donnée!ciO
dessous,!afin!de!pouvoir!être!reconstitué!parfaitement!?!
!
Q
Quel!type!de!filtre!doitOon!utiliser!pour!obtenir!le!signal!audio!désiré!?!
Donner,!en!la!justifiant,!la!fréquence!de!coupure!de!ce!filtre.!
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Exercice'n°2':'
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Réponses :
+Étude+de+la+restitution+des+informations+dans+le+cas+d'un+CD+audio+:!
2.1.+On!rappelle!qu'un!signal!analogique!audio!HIFI!est!caractérisé!par!un!spectre!limité!par!
les!fréquences!:'fmi„'=!20'Hz'et'fmax'='20'kHz.!
* 6,2 V
* 7,25 V
* 1024 ; 5,00 mV
* 19,6 mV ne convient pas ; 9
* 42 kHz
* 0,15 mV ; 22,5 µs ; passe-bas avec fc ≈ 20 kHz
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