Exposant positif 1 Calculer. 1) 23 et 2 ˆ 3 2) 52 et 5 ˆ 2 3) 33 et 3 ˆ 3 4

Exposant positif
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Calculer.
1) 23 et 2 ˆ 3
3) 33 et 3 ˆ 3
5) 15 et 1 ˆ 5
Calculer.
1) 0,22
Calculer.
1) 0,62
5) 033
2) 52 et 5 ˆ 2
4) 22 et 2 ˆ 2
6) 03 et 0 ˆ 3
2) 0,42
3) 1,12
1) Un carré a pour côté 24 cm.
Donner son périmètre et son aire sous la forme d’une
puissance.
2) Un cube a pour arête 52 cm.
Donner son volume sous la forme puissance.
3) Un triangle équilatéral a pour côté 33 cm.
Donner son périmètre sous la forme d’une puissance.
4) 1,22
Exposant négatif ou nul
4
55
2) p´3q
6) p´1q24
Calculer.
ˆ ˙2
4
1)
3
Calculer.
1) ´52
17
3) 1
7) 51
ˆ ˙3
3
2)
4
2) p´3q3
4) p´0,2q
8) 01
3
ˆ ˙4
1
3)
2
3) ´33
Donner le signe de chaque nombre.
1) p´14q6
2) ´721
3) ´152
Recopier et compléter.
1) 49 “ . . .2
2) 81 “ . . .2
...
4) 27 “ 3
5) 81 “ 3...
18
19
4) ´12 014
20
13
4) p´1q
3) 121 “ . . .2
6) 125 “ . . .3
Écrire avec une seule puissance.
1) 72 ˆ 73
2) 3 ˆ 35
Calculer.
1) 2´3
5) 90
9) 1´3
2) 3´3
6) 2´1
10) p´1q´3
3) p´5q´2
7) p´9q´1
11) ´1´3
4) 09
8) p´2q´3
12) 10
Calculer.
ˆ ˙´1
1
1)
2
ˆ ˙´2
1
2)
2
ˆ ˙´1
3
3)
4
ˆ ˙´2
3
4)
4
Écrire sous la forme d’une puissance de 3.
3
´1
1) 32 ˆ 3´3 2) 3´2 ˆ 33 3) 3
4) p3´1 q
3
3
3´3
´2 2
5) p3 q
6) ´2
7) 2
3
3
Puissances de 10
4
3) 5 ˆ 5 ˆ 5
2
21
Donner l’écriture décimale de chaque nombre.
1) 102
2) 109
3) 100
4) 10´1
5) 10´4
Même question.
35
73
1) 2
2) 5
3
7
Même question.
3)
53
5
4)
72 ˆ 76
73
22
Écrire sous la forme d’une puissance de 10.
1) cent millions 2) un centième
3) mille milliards
4) un millième
5) un millionième 6) un milliardième
1) 64 ˆ 36
3)
27
4
4)
92
33
23
Écrire sous la forme d’une puissance de 10.
1) 102 ˆ 103
2) 10´2 ˆ 104
3) 10 ˆ 103 ˆ 102
3
´5
´2
´1
4) 10 ˆ 10
5) 10 ˆ 10
6) 102 ˆ 10´2
24
Même question.
105
103
10´2
102
102
1) 3
2) 5
3)
4)
5)
10
10
103
10´2
102
Même question.
2
3
´3
´3
1) p103 q
2) p10´5 q
3) p102 q
4) p10´2 q
2) 8 ˆ 25
Même question.
2
1) p72 q
Calculer.
1) 54 ˆ 24
2) 7 ˆ p72 q
2) 43 ˆ 253
Calculer.
1) 24 ˆ 0,07 ˆ 54
3) 1252 ˆ 2 453 ˆ 82
Calculer.
1) 0,5 ˆ 2
4) 0,25 ˆ 4
7) 0,125 ˆ 8
3
3) p7 ˆ 72 q
2
3) 82 ˆ 1252
25
2) 42 ˆ 9,57 ˆ 252
4) 0,43 ˆ 2,53 ˆ 2 014
3
3
2) 0,5 ˆ 2
5) 0,254 ˆ 44
8) 0,1255 ˆ 85
Écrire sous la forme d’une
1) la moitié de 28
3) le quart de 28
5) le triple de 36
7) le cinquième de 55
3
26
7
3) 0,5 ˆ 2
6) 0,254 ˆ 47
9) 0,1255 ˆ 83
puissance.
2) le double de 28
4) 24 ` 24
6) le tiers de 36
8) le carré de 73
Lors d’un jeu télévisé, les candidats doivent répondre à
10 questions. La première réponse correcte fait gagner
5 e, puis on multiplie les gains par 5 à chaque réponse
juste. Aurore répond juste à 3 questions, Nabil à 4 questions et Dimitri à 7 questions.
1) Exprimer sous la forme d’une puissance de 5, le gain
de chacun des candidats.
2) On propose ensuite à chaque candidat une question
bonus : s’il connaît la réponse, ses gains sont multipliés
par 125 ; en cas de mauvaise réponse, il sont divisés par
25 ; si le candidat décide de ne pas répondre, ils sont
divisés par 5.
Aurore répond correctement à cette question, Nabil préfère ne pas répondre et Dimitri se trompe.
En utilisant des puissances de 5, déterminer le vainqueur
du jeu.
27
28
Même question
104 ˆ 102
103
1)
2)
103
10´2 ˆ 10´3
Même question
4
2
p103 q
p10´5 q
1) 5
2)
10 ˆ 102
107 ˆ 10´3
Écrire sous forme
102
1) 4
10
1
4)
0,001
102 ` 10´1
7)
10
3) 103 ˆ
3)
102
104 ˆ 10´5
1013 ˆ 10´8
5
p10´3 q
décimale.
2) 10´2 ` 10´4
3) 10´3 ˆ 105
5) 0,01 ˆ 104
6)
102
1 000
8) 102 ˆ p10´3 ` 10´4 q
29
L’un des jurons favoris du capitaine Haddock dans les aventures de Tintin est « Mille millions de mille milliards de mille
sabords ».
Écrire ce juron à l’aide d’une
puissance de 10.
30
Le diamètre d’un atome est voisin d’un dixième de milliardième de mètre. Le diamètre de son noyau est voisin
d’un millième de millionième de millionième de mètre.
Pierre souhaite réaliser une maquette de cet atome. Il
prend pour noyau une bille de diamètre 1 cm.
Pourra-t-il finir sa construction ? Expliquer.
Écriture scientifique
31
Recopier et compléter les égalités suivantes.
1) 8 745 “ . . . ˆ 103
2) 0,142 5 “ . . . ˆ 10´2
3) 1 485,6 “ 14,856 ˆ 10... 4) 0,568 “ 0,000 568 ˆ 10...
32
Écrire chaque nombre sous la forme a ˆ 105 où a est un
nombre décimal.
1) 256,3
2) 8 785 458
3) 89,5 ˆ 108
3
9
4) 47,85 ˆ 10
5) 0,025 ˆ 10
6) 47 568 ˆ 10´2
33
Écrire chaque nombre sous la forme 58 ˆ 10n où n est
un nombre entier.
1) 58 000
2) 5 800 ˆ 109
3) 0,058 ˆ 10´4
34
Donner l’écriture scientifique de chaque nombre.
1) 458 000
2) 0,048
3) 895 475
4) 0,89
5) 847 100 000
6) 0,000 015 2
35
Même question.
1) 58,74 ˆ 103
4) 0,001 4 ˆ 106
2) 489,25 ˆ 10´4 3) 0,024 5 ˆ 105
5) 256,25 ˆ 1010 6) 12,458 ˆ 10´8
36
Le Soleil est une étoile âgée de 4,6 milliards d’années
et a un diamètre de 1 391 000 km. Il fait partie d’une
galaxie constituée d’environ 234 milliards d’étoiles.
L’étoile la plus proche du Soleil est Proxima du Centaure située à quarante mille milliards de km.
Écrire chaque nombre en gras en notation scientifique.
37
Sally vient juste d’avoir 15 ans. Son médecin mesure son
rythme cardiaque. Au repos, il est de 60 battements par
minute.
1) Si son rythme cardiaque avait été toujours constant,
quel aurait été le nombre de battements effectués par
son cœur depuis sa naissance ?
2) Donner l’écriture scientifique de ce nombre.
38
Le diamètre
§ d’un cheveu est 80 ˆ 10´6 m,
§ du fil d’une toile d’araignée est 6 690 ˆ 10´9 m,
§ d’un fil à coudre est 0,3 ˆ 10´3 m.
1) Donner les écritures scientifiques de ces diamètres.
2) Ranger les diamètres par ordre croissant.
39
Superficie (km2 )
Pays
4
Nombre d’habitants
82,33 ˆ 106
Allemagne
35,7 ˆ 10
Autriche
83,871 ˆ 103
8,33 ˆ 106
Chypre
9 251
798 ˆ 102
France
544 ˆ 103
647 ˆ 105
Finlande
3 381 ˆ 105
53 ˆ 105
Malte
3 15 ˆ 102
41 ˆ 104
1) Donner l’écriture scientifique de chaque nombre.
2) Ranger ces pays par odre croissant :
3) de superficie
4) de population
40
Voici le diamètre (en m) de certaines particules pouvant
être présentes dans l’air.
Fumée de tabac
27 ˆ 10´4
Particule de diésel
0,5 ˆ 10´6
Pollen de myosotis
0,07 ˆ 10´4
Poussière de bois
0,088 ˆ 10´6
Cendre volcanique
0,008 5 ˆ 10´3
1) Donner les écritures scientifiques de ces diamètres et
les ranger dans l’ordre décroissant.
2) On appelle particules fines les particules dont le diamètre est inférieur à 2,5 micromètre (1 micromètre “
10´3 mm). Quelles sont les particules fines du tableau
ci-dessus ?