thermo 4

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Energie échangée
II . Travail des forces de pression
1. Travail des forces de pression dans le cas d’une transformation quasi statique
O
x
Le système étudié est un fluide contenu dans le cylindre fermé par un piston se déplaçant horizontalement ( sinon il faut tenir compte du poids du piston ). est la force exercée par le
gaz sur le piston ( F = p.S ). Pour maintenir le piston à l'équilibre mécanique, l'opérateur et
l'air extérieur doivent exercer une force : = − (pour une transformation quasi statique).
= Considérons un déplacement infinitésimal du piston . Le travail fourni par l'extérieur donc
reçu par le système a pour expression :
= − . = −. . = −. δ = . δ = −. Si < 0 le gaz reçoit du travail de l'extérieur ( Erreur ! Signet non dé!ini. > 0 )
Si > 0 le gaz fournit du travail à l'extérieur ( Erreur ! Signet non dé!ini. < 0 ).
Au cours d'un déplacement non élémentaire ( quasi statique ) le travail reçu par le système a
$
pour expression : = − #$ % . &
Dans le diagramme de Clapeyron ( , ), le
travail est représenté par l'opposé de l'aire haA
churée si ( > ' ( détente < 0 ) et par l'aire
B
hachurée si ( < ' ( compression > 0 )
'
(
Le travail est égal au produit d’une variable extensive et d’une variable intensive . Ces
deux variables sont dites conjuguées.
Pour les systèmes ouverts le diagramme ( , ) est appelé diagramme de Watt
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2. Travail des forces de pression dans le cas d’une transformation non quasi
statique
L'extérieur exerce sur le piston une force ( ≠ − ). Le travail reçu par le gaz au
= − . δ = . cours du déplacement a pour expression :
$%
Au cours d'une transformation finie : = − #$ . &
3. Cas particuliers
• si la transformation est monobare : = *+,
A•
= − . (( − ' )
•B
'
• si la transformation est isochore = 0
• si le système décrit un cycle de façon quasi statique :
B
( Si le cycle est décrit dans le sens trigonométrique > 0 dans le cas contraire < 0
( cas du dessin ci-contre )
A
' (
III . Transfert thermique
Lorsque l'on met en présence deux corps pris à des températures différentes, au bout d'un
certain temps, les deux températures sont égales ( équilibre thermique ).
Le corps le plus chaud a vu sa température diminuer et le corps le plus froid a vu sa
température augmenter.
On dit qui il y a eu transfert thermique entre les deux corps. ( S'il n'y a pas d'intervention
extérieure l'échange a toujours lieu du corps le plus chaud vers le corps le plus froid ).
Au cours d'un transfert thermique il peut se produire un changement d'état.
Alors que le travail correspond à un transfert ordonné d'énergie, le transfert thermique
correspond à un transfert désordonné de l'énergie.
1. Différents modes de transfert thermique
rayonnement tout corps émet un rayonnement électromagnétique dont la « longueur
d’onde » d'onde dépend de la température de surface du corps.
( Ex : si T = 6000 K le maximum du rayonnement se situe dans le jaune
[ cas du soleil ] ). Ce mode de transfert peut se faire dans le vide.
conduction
contact solide, pas de déplacement de matière et variation continue de /
convection
mouvement de fluide ( discontinuité de / à l’interface )
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2. Transformations adiabatique, isotherme, monotherme. Thermostat
Dans le cas d’une transformation adiabatique ( sans échange thermique avec l’extérieur ), la
température du système n’est pas déterminée par l’extérieur.
Une transformation rapide peut être considérée comme adiabatique.
Dans le cas d’une transformation isotherme, la température du système est constante et est
égale à la température extérieure.
Une transformation isotherme est lente.
Dans le cas d’une transformation monotherme, la température du système varie au cours de
la transformation mais /010 = /20134 = /5
Un thermostat est un système susceptible d’effectuer n'importe quel transfert thermique sans
que sa température varie.
IIII . Enoncé du premier principe de la thermodynamique
Le premier principe postule le caractère conservatif de l'énergie.
Toute variation de l'énergie d'un système ne peut provenir que d'échanges avec l'extérieur.
Ces échanges peuvent se faire sous forme de travail ou de transfert thermique 6
( valeurs algébriques comptées positivement si le système reçoit de l'énergie ).
1. Retour sur l’énergie interne
L'énergie interne 7 d'un système est la somme des énergies cinétiques microscopiques
( dépendant directement de la température / ), et potentielles microscopiques d'interactions
entre les particules du système. L'énergie cinétique macroscopique et les énergies potentielles
macroscopiques ( ex : énergie potentielle de pesanteur, énergie potentielle élastique ) ne font
pas partie de l'énergie interne mais de l'énergie mécanique.
8 = 9:;0<=> + 9;0<=> Cette énergie ne dépend pas du référentiel d'observation ( ce n'est pas le cas de l'énergie
cinétique macroscopique ).
Cette énergie ne dépend que des paramètres d'état du système ( , /, , … ) c'est donc une
fonction d'état.
L'énergie totale 9d'un système est la somme de l'énergie interne et de l'énergie mécanique
( énergie macroscopique ), l'énergie totale est aussi une fonction d'état.
9 = 8 + 9@
L’énergie totale est une grandeur extensive, l’énergie interne est considérée aussi comme
une grandeur extensive.
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2. Enoncé du premier principe de la thermodynamique
A tout système thermodynamique fermé est associé une fonction d'état E appelée
énergie totale. Au cours d'une transformation, la variation de cette fonction est égale à
l'énergie échangée Eéch entre le système et le milieu extérieur.
Il n'y a pas d'énergie produite. L'énergie totale est une grandeur conservative.
Si le système est isolé Erreur ! Signet non dé!ini. 9 = 0, 9 = *+,.
Si le système n’est pas isolé : Erreur ! Signet non dé!ini. 9 = 9 é<5 .
Le transfert d’énergie entre le système et l'extérieur peut s’effectuer sous deux formes :
le travail A des forces macroscopiques exercées par le milieu extérieur ( ne dérivant
pas d’une énergie potentielle ext. ) exemple le travail des forces de pression.
Le travail est un transfert ordonné d'énergie.
le transfert thermique B ( chaleur ) dû aux interactions microscopiques qui modifie l’agitation des molécules au niveau de la surface de séparation.
Le transfert thermique est un transfert désordonné d'énergie.
expression la plus générale du premier principe ∆C = A + B
Très souvent le système étudié est au repos dans le référentiel, il n'y a donc pas de variation
de l'énergie cinétique macroscopique et d'énergie potentielle due aux champs extérieurs. Dans
ce cas Erreur ! Signet non dé!ini. 9 = Erreur ! Signet non dé!ini. 8 nous avons donc la
relation suivante :
∆7 = A + B
l’énergie interne est une fonction d’état, et 6 ne sont pas des fonctions
3. Conséquences
passage de l’état initial à l’état final
Soit un système thermodynamique évoluant de l'E.I. 1 à l'E.F. 2. Plusieurs transformations
peuvent faire passer le système de A à B.
L'énergie interne étant une fonction d'état ∆Erreur ! Signet non dé!ini. 8 = 8( − 8' est
indépendant du chemin suivi.
Pour calculer ∆Erreur ! Signet non dé!ini. 8 on peut choisir un chemin réversible ( fictif ou
non ).
Mais et 6 ne sont pas des fonctions d'état, et 6 dépendent du chemin suivi.
et 6 sont des transferts d’énergie
cas d’une transformation cyclique
L'état initial étant identique à l'état final : ∆Erreur ! Signet non dé!ini. 8 = + 6 = 0 (
mais Erreur ! Signet non dé!ini. ≠ 0 et 6≠Erreur ! Signet non dé!ini. 0 )
remarques
Le premier principe ne fait pas de distinction entre les transformations réversibles et les
transformations irréversibles.
Le premier principe ne fait pas de distinction entre travail et transfert thermique.
Lors d'une transformation élémentaire ( quasi-statique ) l'écriture est la suivante :
8 = δ + δ6
8 est une différentielle totale Erreur ! Signet non dé!ini. et
Erreur ! Signet non dé!ini. 6 sont des formes différentielles
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Une transformation est dite adiabatique si elle a lieu sans échange de chaleur avec l'extérieur 6 = 0. Dans ce cas ∆Erreur ! Signet non dé!ini. 8 = Dans le cas d'une transformation isochore d'un fluide où seules les forces de pression interviennent ( = 0 ) ∆Erreur ! Signet non dé!ini. 8 = 6$ .
L'unité de l'énergie interne est le joule ( J ).
Le travail peut se calculer, la connaissance de ∆8 permet de déterminer 6
IIV . L’enthalpie
1. Définition de l’enthalpie
Dans le cas d'une transformation isobare ( où seules interviennent les forces de pression )
nous avons la relation suivante : Erreur ! Signet non dé!ini. ∆8 = + 6D =
−. ∆Erreur ! Signet non dé!ini. + 6D
Erreur ! Signet non dé!ini. ∆8 + . Erreur ! Signet non dé!ini. ∆ =
∆Erreur ! Signet non dé!ini. (8 + . ) = 6D
8 + . est une fonction d'état.
L'enthalpie ( du grec thalpien : chauffer ) E est une fonction d'état définie par :
F = 7 + G. H
E est aussi une différentielle totale. Pour une transformation isobare
∆Erreur ! Signet non dé!ini. E = 6D
L'unité de l'enthalpie est le joule. L'enthalpie est aussi une grandeur extensive
Lors d'une transformation élémentaire ( quasi-statique ) ( où seules interviennent les forces de
pression ) nous avons l'expression suivante :
E = 8 + (. ) = Erreur ! Signet non dé!ini. 6 − . + . + . E
= δ6 + . Si E = *+, E = 0 la transformation est isenthalpique.
2. Cas d’une transformation isobare, capacité thermique à pression constante
L’enthalpie E peut s’exprimer en fonction des variables / et .
JE
JE
E(/, ) = I K . / + I K . J/ D
J L
Si la transformation est isobare = 0
SF
avec QG (R, G) = M SR P
TU V =
YU =
TW
TW
V
X
G
NO
E(/, ) = M P . / = *D (/, ). /
NL D
capacité thermique à pression constante ( J.K-1 )
grandeur extensive
capacité thermique molaire à pression constante ( J.K-1.mol-1 )
grandeur intensive
capacité thermique massique à pression constante ( J.K-1.kg-1 )
grandeur intensive
L%
6D = ∆E = Z *D (/, ). /
L&
3. Cas d’un gaz parfait
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E = 8(/) + . = 8(/) + [. \. /
L’enthalpie n’un gaz parfait ne dépend que de la température
]O(L)
]^(L)
*D (/) =
=
+ [. \ = *$ (/) + [. \ relation de Mayer
]L
]L
_
Pour un gaz parfait monoatomique : *D; = \
(
`
Pour un gaz parfait diatomique : *D; = \
(
ab
<b
abd
coefficient de Laplace γ = a = < = a
c
c
*$; =
f
cd
γg'
_
>1
et
*D; =
γ.f
γg'
`
Pour un gaz parfait monoatomique γ = et pour diatomique γ = = 1,40
h
_
4. Cas des phases condensées
Les liquides et les solides les variations de volume sont faibles par variation de pression ou
de température, de plus le volume massique est très inférieur au volume massique des gaz.
L%
. ≪ 8E≈8*D ≈*$ = *8≈E≈*. /∆8 ≈ ∆E ≈ Z *(/). /
:3l40m ≈4200o. p g' . qrg'
:s43< ≈2100o. p g' . qrg'
L&
5. Enthalpie de changement d’état ( chaleur latente )
• L'enthalpie massique de transition de phase ∆'→( ℎ(/) est la différence entre les
enthalpies massiques du corps pur dans la phase 2 et dans la phase 1 à la même
température ( et la même pression ).
∆'→( ℎ(/) = w'→( (/) = ℎ( (/) − ℎ' (/)
( chaleur latente ) en J.kg-1
exemple : enthalpie massique de fusion : ∆fusion h(T)= l fusion (T) = hliq(T) – hsol(T)
Pour / = /a ∆x3D ℎ(/a ) = 0
∆2l|0>13l ℎ(273p) = 334qo. qrg'
ℎx3D = ℎ40m et M
N∆yzb 5
NL
P
L{
→∞
∆él4400>13l ℎ(373p) = 2260qo. qrg'
6. Calorimétrie ( → TD et TP )
Un calorimètre est un récipient qui permet de réaliser des transformations adiabatiques
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méthode électrique
∆E = 6D = @. :D . (/( − /' ) = \. ². Erreur! Signetnondé!ini. + ( l'étude
s'effectue à pression constante )
méthode des mélanges ( à l’aide de calorimètre )
6' transfert thermique vers le système 1
6( transfert thermique vers le système 2
6h transfert thermique vers le calorimètre et les accessoires
A l'équilibre thermique ∆E = 0 = 6' + 6( + 6h remarques
Lors d’un changement d'état 1 → 2 ( à = *+, et à / = *+, ), ∆E = @. ƒ'→(
avec ƒ'→( transfert thermique par l'unité de masse pour passer de l’état 1 à l’état 2
( en J.kg-1 ). ƒ'→( chaleur latente massique ou enthalpie massique de changement
d’état ( exemple : ∆2l|0>1 E° ).
Au cours d’une réaction chimique, il peut se produire des transferts thermiques.
IV . Résumé des diverses transformations
Cas d’un gaz parfait transformation quasi statique
avec QH et QG indépendants de R
isotherme
8
0
∆8
0
E
0
∆E
0
−. = −[. \. /
−[. \. /. w[ M$… P =
$
†
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isobare
*$ . /
*$ . ∆/
*D . /
*D . ∆/
isochore
*$ . /
*$ . ∆/
*D . /
*D . ∆/
0
∆8 − ∆E
= −∆
0
monotherme
*$ . /
*$ . ∆/
*D . /
*D . ∆/
monobare
*$ . /
*$ . ∆/
*D . /
*D . ∆/
− . adiabatique
*$ . /
*$ . ∆/
*D . /
*D . ∆/
8
− . ∆
∆8
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D…
6
6
[. \. /. w[ M D P
†
6 = −
= . 2
[. \. /. w[ I K
0
2
= −[. \. /. w[ I K
0
Rabeux Michel
E
8
∆E
∆8
8
+ . ∆8
+ . ∆
0
0
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