הרצאות

‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים‬
‫מרצה‪ :‬ד"ר חמוטל דואדי‬
‫מייל‪hamootal@gmail.com :‬‬
‫מטלות‪:‬‬
‫חובת הגשה של תרגילי הבית – ‪.01%‬‬
‫עבודה שתינתן במהלך הסמסטר – ‪.05%‬‬
‫בחינה סופית – ‪.55%‬‬
‫סקירה כללית של תוכן הקורס‪:‬‬
‫מגברי שרת‪:‬‬
‫למגבר שני מצבי פעולה‪:‬‬
‫‪ .0‬מצב ליניארי – הפרש הכניסות מוכפל בפקטור מסוים‪. Vout  A V   V   :‬‬
‫‪ .2‬מצב רוויה – מקסימום ומינימום במוצא‪.‬‬
‫תכונות של מגבר אידיאלי‪:‬‬
‫‪ .0‬הגבר אינסופי‪. A   :‬‬
‫‪ .2‬עכבת כניסה אינסופית‪. Rin   :‬‬
‫‪ .3‬התנגדות כניסה אפסית‪. Rout  0 :‬‬
‫‪Vcc+‬‬
‫הגבר בחוג סגור‪:‬‬
‫מעביר מתח מכניסה אחת לשנייה (אך לא זרם) ובאופן זה משמש כחוצץ מתח‪.‬‬
‫‪Vcc+‬‬
‫‪V+‬‬
‫‪V-‬‬
‫‪Vout‬‬
‫הגבר בחוג פתוח‪:‬‬
‫אם כניסה אחת גדולה מהשנייה אז המגבר מוציא‬
‫‪‬‬
‫‪CC‬‬
‫‪,V‬‬
‫‪‬‬
‫‪CC‬‬
‫‪.V‬‬
‫‪‬‬
‫‪V   V  VCC‬‬
‫‪.‬‬
‫עובד לפי הפונקציה‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪VCC‬‬
‫‪ else‬‬
‫‪V+‬‬
‫‪V-‬‬
‫‪Vcc-‬‬
‫מגבר שרת בחוג פתוח (ימין) וחוג סגור (שמאל)‬
‫בקורס זה נתעניין בחוג פתוח אשר יוציא ‪ 0‬לוגי או ‪ 1‬לוגי‪.‬‬
‫המימוש הנפוץ הוא ע"י ‪ – CMOS‬שילוב של ‪ NMOS‬ו‪.PMOS-‬‬
‫‪|1‬‬
‫‪Vcc-‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫הגדות בסיסיות‪:‬‬
‫זמן עלייה )‪:(rise time‬‬
‫זמן העלייה ‪ t r‬מ‪ 01%-‬ל‪ 01%-‬מערך המתח המירבי‪.‬‬
‫זמן נפילה )‪:(Fall time‬‬
‫זמן ירידת המתח ‪ t f‬מ‪ 01%-‬ל‪ 01%-‬מערכו המירבי‪.‬‬
‫זמן השהייה‪/‬תגובה‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫מוגדר כממוצע הבא‪tPLH  tPHL  :‬‬
‫‪2‬‬
‫קריטריון זה נותן אינדיקציה למהירות עיבוד המעגל‪.‬‬
‫‪. tP ‬‬
‫הספקים‪:‬‬
‫יש לנו הספק סטטי (במצב ‪ )DC‬והספק דינמי (במצב ‪.)AC‬‬
‫הספק דינמי מוגדר‪ - PD  f  CLoad VOH  :‬פיזור הספק דינאמי‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫ה‪ - DP  PS  PD :Delay Power-‬פרמטר הנותן אינדיקציה ל‪ Tradeoff-‬שבין זמן ההשהייה של המעגל ותדר עבודת המעגל‪.‬‬
‫הרי ככל שנגדיל את תדר העבודה נקטין את זמן ההשהייה אך עצם ההגדלה שלו מגדילה גם את ההספק – דבר שאינו רצוי‬
‫(כי המעגל מבזבז אותו ולא מעביר אותו)‪ .‬ההספק הסטטי הוא ההספק שנופל על התנגדות אוהמית (נגד) במצב ‪.DC‬‬
‫הקשר שבין מתחים לערכים לוגים‪:‬‬
‫נגדיר תחום מתחים עבור ‪ 0‬לוגי ותחום מתחים עבור ‪ 1‬לוגי‪ .‬תחום הביניים אינו מוגדר לאף ערך‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪. VH 2  VCC‬‬
‫כדי לנצל את מקסימום תחום המתחים נרצה ש‪ VL 2  GND -‬ו‪-‬‬
‫בשירשור דרגות נרצה שהמתח היוצא מהדרגה הראשונה לשנייה יהיה בתחום ששומר על אותו הערך הלוגי‪.‬‬
‫לכן נצטרך לדאוג שערך המתח בכניסה לדרגה הבאה לא יהיה יותר נמוך מערך מתח הכניסה המתפקד כ‪ "0"-‬לוגי‪.‬‬
‫במידה ונכנס רעש למערכת‪ ,‬התחום המותר שלו הוא זה שבין ‪( VOH ,V1H ‬מופיעים באיור שבעמוד הבא)‪.‬‬
‫שולי הרעש )‪ (Noise Margin‬מוגדרים‪ NM H  V0 H  V1H :‬ו‪. NM L  V1L  V0 L -‬‬
‫אלו הם הרעשים המקסימליים במוצא הרכיב שלא ישפיעו על הדרגה הבאה‪.‬‬
‫‪:Fan-In / Fan out‬‬
‫‪VH 1‬‬
‫‪VL 2‬‬
‫‪VL1‬‬
‫"‪"0‬‬
‫‪Fan out‬‬
‫ה‪ Fan in-‬מוגדר להיות מספר הכניסות האפשריות שניתן לחבר למעגל‬
‫(זה קורה כי ככל שמחברים יותר כניסות הזרם מתחלק ולכן מקבלים תפקוד שונה של המעגל)‪.‬‬
‫ה‪ Fan out-‬הוא מספר הרכיבים שניתן לחבר ליציאת המעגל כך שיתפקדו בתחום הרצוי‪.‬‬
‫‪|2‬‬
‫‪VH 2‬‬
‫"‪"1‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫‪Fan in‬‬
‫האופיין‪:VTC :‬‬
‫אופיין ה‪VTC -‬משמש לאפיין מהפך‪.‬‬
‫האופיין נותן לנו לראות באופן כללי את איכות המהפך‪.‬‬
‫מהאופיין ניתן להוציא את ערכי הקצה ‪. VinL ,VoutL‬‬
‫האופיין הוא ריאליזציה של מדרגה (המתוארת באדום)‪.‬‬
‫ניתן לראות כי עבור כניסה נמוכה מקבלים יציאה גבוהה‪.‬‬
‫נסמן זאת‪. Vin  V1L  Vout  VoH :‬‬
‫‪dVout‬‬
‫מתח האמצע‪ Vm :‬הוא המתח המקיים‪ 1 :‬‬
‫‪dVin‬‬
‫‪.‬‬
‫מהפך עקרוני‪:‬‬
‫נרצה לראות כיצד האיור הסמוך מממש את המהפך העקרוני‪.‬‬
‫נתחיל במצב שבו‪ . Vin  0v :‬נרצה מתח יציאה גבוה ולכן נרצה שהמתג יהיה פתוח‪.‬‬
‫מתח המוצא יהיה במקרה זה‪. Vout  VDD :‬‬
‫עבור‪ Vin  VDD :‬נרצה שהמתג יהיה סגור ואז נקבל‪. Vout  0v :‬‬
‫היות ובטרנזיסטורים ניתן לשלוט באמצעות ממתח אחד על ממתח אחר (ועל זרמים)‬
‫ברורה המוטיבציה לשימוש בטרנזיסטורים‪.‬‬
‫תזכורת מהירה לנוסחאות עבור כל מצבי הפעולה בסימונים מקובלים‪:‬‬
‫באדום –‬
‫הסימונים‬
‫שהמרצה‬
‫תשתמש‬
‫בהם במהלך‬
‫הסמסטר‪.‬‬
‫‪|3‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫תיאור מבנה טרנזיסטור ‪:MOSFET‬‬
‫להלן מתואר חתך של טרנזיסטור ‪:NMOS‬‬
‫ההתקן בנוי ממצע מסוג ‪ P‬ובו שתי שכבות סיליקון המזוהמות חזק מסוג ‪N‬‬
‫(מכאן סימן ה‪ .)"+"-‬הפסים השחורים הם מגעים אוהמים מתכתיים‪.‬‬
‫כדי למנוע מוליכות מוסיפים שכבת סיליקון אוקסיד ‪.  SiO2 ‬‬
‫יש לנו ‪ 4‬מגעים‪ .‬הזרם נע מ‪ Drain-‬ל‪ Source-‬וגודלו מושפע מהמתח‬
‫שבין ה‪ Gate-‬ל‪ Source-‬וה‪ Body-‬כפי שנראה מיד‪.‬‬
‫מן הראוי לציין כי ‪ N‬מסמל את תעלת הזרם הנוצרת בין ה‪ D-‬ל‪ S-‬בממתח חיובי ‪ VGS  0,VDS  0 ‬ולא את המצע‪.‬‬
‫בטרנזיסטור מסוג ‪ PMOS‬הסימון ‪ P‬מייצגת את תעלת החורים שבין ה‪ Source-‬ל‪.Drain-‬‬
‫בעוד שבקורסים קודמים הנחנו לרוב כי‪ , VBS  0 :‬כאן נתייחס גם למצבים בהם‪. VBS  0 :‬‬
‫נניח בד"כ כי ‪ B‬מחובר למתח הנמוך במעגל וב‪ PMOS-‬למתח הגבוה במעגל – מעין הארקה של כל המעגל‪.‬‬
‫נפעיל מתחי אספקה חיצוניים כך שיווצר אזור מחסור וגם שכבת אינוורסיה (היא התעלה עצמה שדרכה עוברים המטענים הניידים)‪.‬‬
‫מתח הסף‪ - VTH :‬המתח שממנו והלאה ההתקן במצב מוליך‪ ,‬ז"א‪. VGS  VTH :‬‬
‫נבחין כי כאשר ‪ VTH  0‬אזי החל מערך מסוים של ‪VGS‬‬
‫ההתקן יוליך וכאשר ‪ VTH  0‬גם ב‪ VGS  0 -‬נקבל הולכה‪.‬‬
‫מבחינת סדרי גודל‪1v :‬‬
‫‪. VTH‬‬
‫‪VTH  0‬‬
‫ההבדל בין ‪ MOSFET‬מסוג ‪ Depletion‬וסוג ‪:Enhancement‬‬
‫בהתקנים מסוג ‪ Depletion‬יש תעלה מובנת בין ה‪ D-‬ל‪( .S-‬ב‪ NMOS -‬יש תעלת ‪ N‬בין ‪ D‬ל‪ S-‬וב‪ PMOS-‬יש תעלת ‪.)P‬‬
‫כתוצאה מכך המתח ‪ VGS‬הדרוש להולכה אינו גדול במיוחד ובנוסף ניתן להעביר זרמים גדולים יותר‪.‬‬
‫בסוג ‪ Enhancement‬אין תעלה מובנית ולכן יש צורך במתח ‪ VGS‬גדול יחסית כדי שתיווצר שכבת אינוורסיה אשר תאפשר זרימה‬
‫של מטענים ניידים דרך ההתקן‪.‬‬
‫אפקט המצע –‪:Body Effect‬‬
‫מתח הסף תלוי באופן ישיר בין המתחים שבין ה‪ G-‬וה‪.B-‬‬
‫ניתן להבין זאת פיזיקלית מכיוון המתח הסף בהגדרתו הוא המתח שממנו והלאה תתקיים זרימה של מטענים ניידים דרך ההתקן‪.‬‬
‫ברור כי כדי שתיווצר תעלה בין ה‪ D-‬ל‪ S-‬יש לדעת מהו פיזור המתח האנכי מה‪ G-‬כלפי מטה עד ל‪.B-‬‬
‫מתח הזה יכול לתרום או להקשות על היווצרות תעלה‪ .‬למשל ב‪ ,NMOS-‬כאשר המתח‪ VSB  0 :‬המשמעות היא שיותר אלקטרונים‬
‫נמשכים לכיוון ה‪ Gate-‬ובכך תורמים להיווצרות התעלה שנוצרת בעקבות הממתח ‪. VGS‬‬
‫התוצאה הישירה היא ש‪ VTH -‬קטֵן ובכך גם המתח ‪ VGS‬הדרוש להפעלת ההתקן‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬אם‪ VSB  0 :‬יהיו יותר מטענים חיוביים‬
‫(חורים) במקום שבו אמורה להיווצר תעלת אלקטרונים ובכך ‪ VTH‬יגדל עקב הצורך לבטלם ולכן גם ‪. VGS‬‬
‫‪|4‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫‪‬‬
‫הנוסחא המקשרת בין הגדלים היא‪ VBS  2P    2P   :‬‬
‫‪. VTn  VT 0n   n‬‬
‫כאשר‪ VT 0 n :‬הוא מתח הסף ללא אפקט המצע‪ - P .‬הוא הפרש הפוטנציאל לאורך ה‪ - VTn .Body-‬מתח הסף החדש‪.‬‬
‫אם אין מתח בין ‪ S‬ל‪ B-‬נקבל‪ VT 0n :‬‬
‫‪VBS 0‬‬
‫‪ VBS  2P    2P  ‬‬
‫‪2q s N A‬‬
‫הגודל ‪  n‬תלוי בתכונות הפיזיקליות של ההתקן לפי‪:‬‬
‫‪Cox‬‬
‫‪‬‬
‫‪. VTn  VT 0 n   n‬‬
‫‪.n ‬‬
‫מצבי פעולה‪:‬‬
‫כדי שההתקן יוליך דרוש‪ VGS  VT :‬כפי שראינו עד כה‪.‬‬
‫כאשר‪ VDS  VGS  VT :‬אנו במצב רוויה (קרוי גם‪ :‬צביטה)‪.‬‬
‫במצב זה התעלה שנוצרה נוגעת בקצה השני בלבד‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫הזרם במצב זה הוא‪. I Dsat  K VGS  VT  1   ' :‬‬
‫בד"כ נזניח את ' ‪ ‬ונקבל‪. I Dsat  K VGS  VT  :‬‬
‫‪2‬‬
‫כאשר‪ VDS  VGS  VT :‬ההתקן במצב ליניארי‪ ,‬ז"א הזרם גדל באופן ליניארי עם עליית ‪. VGS‬‬
‫מימוש מהפך ע"י טרנזיסטור‪:‬‬
‫ניתן לראות כי כאשר‪ Vin  VT :‬אז ‪ Vout  VDD‬והמעגלים הבאים שקולים‪.‬‬
‫כאשר‪ VGS  Vin  VDD  VT :‬אז‪ Vout  0 :‬והמצב שקול למתג סגור‪.‬‬
‫‪Vdd‬‬
‫‪Rd‬‬
‫‪Vdd‬‬
‫‪Vout‬‬
‫‪Vin‬‬
‫ה‪ Body-‬לא מצויר‪ ,‬הוא מחובר למתח הנמוך במעגל – כאן זו האדמה‪ ,‬אין אפקט מצע‪.‬‬
‫כאשר‪ VDS  VGS  VT :‬אנו במצב ליניארי‪.‬‬
‫במעגל הנ"ל‪ . VDS  Vout :‬נרצה ש‪ Vout -‬יהיה נמוך כי הכניסה היא‬
‫‪|5‬‬
‫‪S‬‬
‫‪ VDD‬וזה הוא מהפך‪.‬‬
‫במצב הליניארי נתייחס לטרנזיסטור כאל נגד ונסמן‪ - ron :‬התנגדות המוצא של הטרנזיסטור‪.‬‬
‫‪r‬‬
‫נקבל‪. Vout  on VDD :‬‬
‫‪ron  R‬‬
‫‪V‬‬
‫‪V‬‬
‫אם‪ R  ron :‬אז‪ Vout  0 :‬והזרם במקרה זה יהיה‪. I  DD  DD :‬‬
‫‪ron  R‬‬
‫‪R‬‬
‫‪2‬‬
‫‪VDD‬‬
‫‪. P  IVDD ‬‬
‫ההספק הסטטי יהיה‪:‬‬
‫‪R‬‬
‫‪r ‬‬
‫תחום מתח היציאה הוא‪ VDD on  :‬‬
‫‪ron  R ‬‬
‫‪Rd‬‬
‫‪Vdd‬‬
‫‪R‬‬
‫‪Vout‬‬
‫‪‬‬
‫‪ . VOH  VDD , VOL‬מתח הכניסה הוא החל מ‪. VinL  VT -‬‬
‫‪‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫‪rON‬‬
‫זמני עלייה וירידה‪:‬‬
‫‪t‬‬
‫משוואת הדפקים‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪Vdd‬‬
‫‪‬‬
‫‪. y  t   y  y  y0 e‬‬
‫‪R‬‬
‫‪Vout‬‬
‫במעבר מ‪ Low-‬ל‪ High-‬נציב‪. L  H : Vout  0   VoutL , Vout     VoutH :‬‬
‫‪CL‬‬
‫קבוע הזמן הוא‪.   R  CL :‬‬
‫‪t‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫נקבל את המשוואה‪ VDD 1  e   :‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫הקירוב התבצע תוך ההנחות‪ 0 , R  ron :‬‬
‫‪t‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪. Vout  t   VoutH  VoutH  VoutL  e‬‬
‫‪ . VoutL‬המצב המתואר הוא של מתג פתוח‪.‬‬
‫מבחינת סדרי גודל‪ ,‬הזמן המקובל עבורו ‪ Vout‬מגיע ל‪ Vout  10%VoutH -‬הוא ‪ 0.1‬ועבור‪ Vout  90%VoutH :‬הוא‪. 2.3 :‬‬
‫בסה"כ מקבלים זמן עלייה של‪. tr  t2  t1  90%VoutH  10%VoutH  2.3  0.1  2.2 :‬‬
‫במצב פריקה ‪  H  L ‬נקבל‪    ron R  C :‬וכן‪. t f  2.2 :‬‬
‫‪ 1 1‬‬
‫‪dV‬‬
‫‪VDD‬‬
‫‪ Vout     CL out‬‬
‫‪R‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪ ron R ‬‬
‫נראה כי זהו אכן קבוע הזמן‪:‬‬
‫ניתן לראות כי התנגדות היא‬
‫של ‪ R‬במקביל עם ‪. ron‬‬
‫‪‬‬
‫‪VDD  Vout Vout‬‬
‫‪dV‬‬
‫‪‬‬
‫‪ CL out‬‬
‫‪R‬‬
‫‪ron‬‬
‫‪dt‬‬
‫דוגמא‪:‬‬
‫נתונים הערכים‪. RL  1k  , ron  10 , CL  10 pF :‬‬
‫זמן העלייה הוא‪ tLH  2.2 1k 10 p  22n sec :‬זמן הירידה הוא‪ 0.22n sec :‬‬
‫קיבלנו הפרש של ‪ 2‬סדרי גודל וזאת עקב ההתנגדות המקבילה‪.‬‬
‫‪. tHL‬‬
‫עד כאן הרצאה ‪ .1‬תאריך‪18.3.12 :‬‬
‫נמשיך בניתוח המהפך הבא‪:‬‬
‫בשיעור שעבר ראינו את האופיין ‪ VTC‬וחילקנו בו את מצבי הפעולה לפי‪:‬‬
‫קיטעון – כאשר‪. Vin  V1L :‬‬
‫רוויה – כאשר‪. V1L  Vin  V1H :‬‬
‫ליניארי – כאשר‪. Vin  V1H :‬‬
‫התייחסנו לטרנזיסטור כאל נגד משתנה עם התנגדות של ‪ ron‬המשתנה לפי המתחים (כי הוא בתחום הליניארי שלו ולא ברוויה!)‪.‬‬
‫נמצא את ‪: ron‬‬
‫‪2‬‬
‫‪( I D  K  2 VGS  VT VDS  VDS‬הקירוב הוא בתחום הליניארי)‪.‬‬
‫הזרם במצב הליניארי הוא‪  2K VGS  VT VDS :‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ I ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪W‬‬
‫‪. K  nCox‬‬
‫‪ ron ‬כאשר‪:‬‬
‫‪ .  D  ‬לכן‪:‬‬
‫נגזור‪:‬‬
‫‪2 K VGS  VT ‬‬
‫‪2 K VGS  VT ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪L‬‬
‫‪ VDS ‬‬
‫‪|6‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫קו העומס‪:‬‬
‫ב‪ MOSFET-‬ההנחה היסודית היא שלא נכנס זרם ל‪.G-‬‬
‫לכן‪. I R  I D  I S :‬‬
‫מבחינת המתחים מפלי המתח מקיימים‪:‬‬
‫‪ VDD  I D R  VDS  VDD‬‬
‫‪. VR  VDS‬‬
‫‪VDD VDS‬‬
‫‪‬‬
‫‪R‬‬
‫‪R‬‬
‫נבודד את הזרם‪:‬‬
‫‪. ID ‬‬
‫‪VDD‬‬
‫‪R‬‬
‫קיבלנו קו ליניארי עם שיפוע שלילי‪.‬‬
‫זה הוא קו העומס של המעגל‪.‬‬
‫לאחר שקבענו את הרכיבים במעגל הגדרנו למעשה קו עומס מסוים‬
‫וכעת שינוי במתח ‪ VGS‬ימקם אותנו על נקודה כלשהי בקו זה‪.‬‬
‫נשים לב כי ניתן להגיע לתחומי הפעולה הליניארי או הרוויה של הטרנזיסטור‪.‬‬
‫‪VDD‬‬
‫מהפך עם עומס ‪:Enhancement‬‬
‫בשיעור שעבר ראינו את הזמנים האופייניים‪:‬‬
‫‪ 1  RC‬‬
‫‪tr  2.2 1‬‬
‫‪t f  2.2 2  2   R ron  C‬‬
‫כמוכן ראינו כי‪ . tTLH  tTHL :‬בהספק סטטי‪ ,‬על הנגד זורם זרם במצב שהטרנזיסטור מוליך‪.‬‬
‫נניח שנרצה לחשב את הזרם העובר בנגד‪:‬‬
‫‪V‬‬
‫‪V‬‬
‫‪. I D  DD  DD‬‬
‫‪R  ron‬‬
‫‪R‬‬
‫ההספק הסטטי הוא‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1 VDD‬‬
‫‪. PS   0  I RVR ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2 R‬‬
‫היות ונגד הוא רכיב גדול‪ ,‬ננצל את ההתנגדות של ה‪( MOSFET-‬פיזית הוא קטן יותר) ונעזר בו להחלפת הנגד‪ .‬נחבר התקן נוסף‬
‫הזהה לטרנזיסטור הראשון בכל‪ .‬נסתכל על טרנזיסטור ‪ Q2‬ונכתוב את המשוואות הבאות‪:‬‬
‫‪VGD2  0 , VGS  VDS‬‬
‫ההתקן תמיד נמצא ברוויה או קטעון מכיוון‪:‬‬
‫‪VDS  VGS  VT‬‬
‫כאשר‪( VGS  0 :‬היות ו‪ VG -‬קבוע ניתן לשנות רק את ‪ VS‬לפי ‪ ) Vout‬נהיה בקיטעון‪.‬‬
‫לעניין אפקט המצע‪ ,‬אם אי אפשר לחשב‪ ,‬נניח שהוא יגדיל את ‪ VT‬ב‪.21%-‬‬
‫‪|7‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫המתחים הם‪:‬‬
‫‪VDS2  VDD  VDS1  VDD  Vout‬‬
‫נייצג את קו העומס של טרנזיסטור ‪ Q2‬על האופיין של טרנזיסטור ‪Q1‬‬
‫לפי הקשר‪ . VGS VDS1  :‬כדי ש‪ Q2 -‬יוליך נדרוש‪ , VGS  VT :‬כלומר‪. VDS1  VDD  VT :‬‬
‫אנו למעשה "מעקמים" את קו העומס כי הוא נקבע לפי ההתנגדות של העומס‪ ,‬אשר במקרה שלנו משתנה לפי מצב הפעולה‬
‫של ההתקן העליון ‪ . Q2‬זאת מכיוון שההתנגדות כעת היא ‪ ron‬של ‪ Q2‬אשר ברוויה‪.‬‬
‫למרות שראינו כי ‪ ron‬ברוויה אינו משתנה כ"כ‪ ,‬עדיין קיים תחום בו הוא משתנה מעט‪.‬‬
‫כתוצאה מכך הקו מתעקם‪.‬‬
‫הטרנזיסטור ‪ Q2‬נמצא בקיטעון מהנקודה ‪ A‬והלאה כי‪. VGS 2  VT :‬‬
‫כאשר נוריד את המתח הטרנזיסטור יימצא ברוויה ואנו נהיה על הקו‪.‬‬
‫נפריד את הניתוח לאזורים‪:‬‬
‫אזור ‪:1‬‬
‫כאשר‪ Vi  VT :‬ההתקן ‪ Q1‬בקיטעון ולכן‪ I D 2  0 :‬וההתקן השני‪ , Q2 ,‬גם בקיטעון‪.‬‬
‫מתח היציאה הוא תמיד‪ . Vout  VDS1 :‬נסתכל במקרה ש‪ , Vin  VGS1  VT -‬ברגע זה בדיוק מתח המוצא הוא‪:‬‬
‫באופן כללי המתח מוצא המירבי הוא‪. Vout  VDD  VT 2  VDD  VT :‬‬
‫במצב קיטעון נציין כי המתח המירבי שיכול להופיע ביציאה הוא‪ VDD :‬‬
‫‪. Vout  VDD  VDS 2‬‬
‫‪ VDD  VT  Vout‬היות ו‪. VGS 2  VT -‬‬
‫אזור ‪:2‬‬
‫כעת שני הטרנזיסטורים נמצאים באזור הרוויה‪ .‬הזרמים הם‪ I D1  I D 2 :‬ולכן‪. K1 VGS1  VT   K 2 VGS 2  VT  :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫נשתמש בהנחה שמתחי הסף זהים אך נפריד את המידות הפיזיות ‪  K ‬שלהם תחילה‪ .‬נקבל את המשוואות‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪K1 Vin  VT   K 2 VDD  Vout  VT ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪K1‬‬
‫‪Vin  VT   VDD  Vout  VT‬‬
‫‪K2‬‬
‫‪K1‬‬
‫נסמן‪ K R :‬‬
‫‪K2‬‬
‫‪ .‬נגזור את המשוואה לפי ‪ Vin‬ונשווה לשיפוע ‪ 1‬ונמצא את הקשר הנדרש‪:‬‬
‫‪Vout  VDD  VT  K RVT  K RVin‬‬
‫קיבלנו קשר ליניארי‪ .‬לפי האופיין‪ ,‬בנקודה ' ‪ A‬מתקיים‪ . V1L  VT :‬בקצה תחום זה מתקיים‪:‬‬
‫‪VGS1  VT  VDS1  Vin  VT  Vout‬‬
‫קצה תחום ‪ II‬הוא כשהטרנזיסטור ‪ Q1‬נכנס לאזור הליניארי‪ .‬נציב את הקשר חזרה למשוואה‪:‬‬
‫‪V  K RVT‬‬
‫‪Vin  VT  VDD  VT  K RVT  K RVin  Vin  DD‬‬
‫‪1 KR‬‬
‫זה הוא מתח הכניסה בנקודה ' ‪. B‬‬
‫מן הראוי לציין כי באזור זה‪ ,‬בניגוד לאופיין ‪ ,VTC‬הקו הוא ליניארי ממש! ללא קירובים‪.‬‬
‫‪|8‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫אזור ‪:3‬‬
‫כעת‪ Q1 :‬במצב ליניארי ו‪ Q2 -‬ברוויה‪ .‬נקבל את הקשר בין הזרמים‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪K2 VDD  Vout  VT   K1  2 Vin  VT Vout  Vout‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫נגזור ונשתמש בסימון ‪ K R‬שראינו קודם‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪Vout‬‬
‫‪V‬‬
‫‪V ‬‬
‫‪ K R2  2Vout  Vin  VT  out  2Vout out ‬‬
‫‪Vin‬‬
‫‪Vin‬‬
‫‪Vin ‬‬
‫‪‬‬
‫‪Vout‬‬
‫עבור‪ 1 :‬‬
‫‪Vin‬‬
‫‪2 VDD  Vout  VT ‬‬
‫נקבל את התלות‪ . V1H  VinH  f Vout  :‬לאחר מכן נציב במשוואה המלאה לפני הנגזרת למציאת ‪. V1H‬‬
‫כעת נמצא את ‪ VoutL‬בחלק שבו‪: Vout  VoutL , Vin  VoutH  VDD  VT :‬‬
‫‪1 2 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 2 K R2  2 VoutH  VT VoutL  VoutL‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪VDD  VoutL  VT ‬‬
‫נשתמש בקירוב‪ VoutL  2 VDD  2VT  , VDD  VT :‬ונקבל‪:‬‬
‫‪ 2 K R2 VDD  2VT VoutL‬‬
‫‪2‬‬
‫‪VDD  VT ‬‬
‫‪VDD  VT ‬‬
‫‪VoutL ‬‬
‫‪2 K R2 VDD  2VT ‬‬
‫‪2‬‬
‫חסרונות של המעגל‪:‬‬
‫‪ .0‬לא ניתן להגיע במוצא למתח הסף‪ ,‬כי‪. VoutH  VDD  VT :‬‬
‫‪ .2‬השיפוע ‪  K R‬מייצג מעבר עבה בין האזורים ‪ I‬ו‪ .III-‬אנו רוצים להתקרב למדרגה וזה מהווה הגבלה‪.‬‬
‫‪ .3‬אפקט המצע מביא ל‪ VT  1.2VT 0 -‬מה שמוריד עוד יותר את ‪. VoutH‬‬
‫יש חסרונות נוספים שנראה מיד‪....‬‬
‫זמני עלייה וירידה של המעגל‪:‬‬
‫נניח ויש לנו עומס קיבולי במוצא המעגל ‪ . CL‬נקבל את משוואת הטעינה הבאה‪:‬‬
‫‪t‬‬
‫‪1‬‬
‫‪   I D1  t   I D 2  t   dt‬‬
‫‪C0‬‬
‫‪Vout  t   VoutH‬‬
‫כאשר‪ . VoutH  Vout  t  0  :‬צריך לדאוג ש‪ K1  K 2 -‬כדי שהטרנזיסטור ‪ Q1‬יצליח לפרוק את הקבל במוצא‪.‬‬
‫נשתמש בשיטת הקירוב‪.‬‬
‫בכניסת מדרגה המתח בנקודה ' ‪ A‬קופץ למעלה (החץ האדום הראשון)‬
‫ולאחר מכן מתייצב עד לנקודה ‪.D‬‬
‫אנו לא נרצה לבצע את האינטגרל הנ"ל ולכן נבצע ממוצע בין‬
‫נקודת העלייה ‪ B‬והנקודה ‪ D‬אשר נמצא בנקודה ‪.C‬‬
‫‪VGS 1  VoutH‬‬
‫‪B‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫‪E‬‬
‫‪VDD VT‬‬
‫‪2‬‬
‫‪|9‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫זמן הפריקה הממוצע של הקבל הוא‪:‬‬
‫‪I D1  B   I D1  C  I D1  E   I D1  A‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪I HL ‬‬
‫כעת‪ VoutH  VDD  VT , VoutL  0 :‬וכן ‪ Q2‬ברוויה‪ . I D1  E   K2 VDD  Vout  VT  :‬נציב ונקבל‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪V V‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪I D1  E   K 2 VDD  DD T  VT   K 2 VDD  VT ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫באתר יופיע המשך הפיתוח וקבלת הביטוי הסופי‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫לאחר הפיתוח עבור הפירוק הנוסף מקבלים‪. I LH  K 2 VDD  VT  :‬‬
‫‪8‬‬
‫‪Q CVoutH‬‬
‫‪0.8C‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪. tPLH ‬‬
‫זמן העלייה הוא‪:‬‬
‫‪K 2 VDD  VT ‬‬
‫‪I‬‬
‫‪2 I LH‬‬
‫‪t t‬‬
‫‪t‬‬
‫המסקנה היא שמקבלים כי‪ I LH  I HL :‬ולכן‪ - tP  PLH PHL  PLH :‬יש לנו חוסר סימטריה בין זמני העלייה והירידה‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫זה הוא החיסרון הרביעי!‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫יש לנו בזבוז הספק סטטי הנובע מכך ש‪ Q1 -‬במצב ‪IV  K 2 VDD  VT  VDD : L‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.P‬‬
‫עד כאן הרצאה ‪ .2‬תאריך‪25.3.12 :‬‬
‫מהפך עם עומס מסוג ‪:depletion‬‬
‫נזכור כי ההבדל המהותי בין ה‪ depletion-‬ל‪ enhancement-‬הוא במתח הסף‪. VT  0 :‬‬
‫נסתכל על ‪ , Q2‬מתקיים‪ VGS  0  VT :‬ולכן הוא תמיד מוליך‪.‬‬
‫נחלק את המגבר לאזורי פעולה‪:‬‬
‫‪.i‬‬
‫‪.ii‬‬
‫‪.iii‬‬
‫‪.iv‬‬
‫‪Q1‬‬
‫‪Q1‬‬
‫‪Q1‬‬
‫‪Q1‬‬
‫בקיטעון‪ Q2 ,‬ליניארי‪.‬‬
‫ברוויה‪ Q2 ,‬ליניארי‪.‬‬
‫ברוויה‪ Q2 ,‬ברוויה‪.‬‬
‫ליניארי‪ Q2 ,‬ברוויה‪.‬‬
‫המתח המוצא המירבי הוא‪ VOH  VDD :‬מכיוון ש‪ VGS  0 -‬ואז‪. VDS  VDD  VOH  VGS  VT  VOH  VDD  VT :‬‬
‫היות ו‪ , VT  0 -‬הרי שלא ייתכן כי ‪ VOH  VDD‬ולכן מקבלים‪. VOH  VDD :‬‬
‫לגבי ‪ : VOL‬מתח הכניסה המירבי הוא‪ Vin  VOH :‬ומתח היציאה במקרה זה הוא‪. Vout  VOL :‬‬
‫נבצע את אותו הטריק כפי שעשינו בשיעור קודם – נשווה את הזרמים ונקבל את הקשר הרצוי‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪  K 2  0   VT   ‬‬
‫‪K1  2 VDD  VT VOL  VOL‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪dep‬‬
‫‪enh‬‬
‫סימנו את מתח הסף בסוג זה‪ VT  VT  VT :‬והצבנו ישירות‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫נקבל בסוף‪ 2 VOH  VT VOL  2 VT2  0 :‬‬
‫‪ . VOL‬כאשר נפתור משוואה ריבועית נמצא את הביטוי ל‪... VOL -‬‬
‫‪KR‬‬
‫‪| 11‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫השהיות במעגל‪:‬‬
‫כדי למדוד את ההשהיות מחברים קבל ביציאה ומודדים את הזמן שלוקח לו להיטען עד ל‪ 51%-‬מערכו המירבי‪.‬‬
‫כדי לבצע זאת נעזרנו בזרם הממוצע‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪ VOH  VOL ‬‬
‫‪   I D1 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫הזמנים המתקבלים הם‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪CVDD‬‬
‫‪CVDD‬‬
‫‪‬‬
‫‪2 I LH 2 K1 VT‬‬
‫‪2‬‬
‫‪, tPLH ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ VOH  VOL‬‬
‫‪  I D2 ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ V  VOL‬‬
‫‪I D1 VOH   I D1  OH‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ V  VOL  ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪I D 2 VOL   I D 2  OH‬‬
‫‪   K 2VT‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪CVDD‬‬
‫‪CVDD‬‬
‫‪. t PHL ‬‬
‫‪‬‬
‫‪2 I HL 2 K V  V‬‬
‫‪DD‬‬
‫‪T1‬‬
‫‪‬‬
‫‪I HL ‬‬
‫‪I LH ‬‬
‫‪1‬‬
‫שבגלל אפקט המצע‪. VT2  VT :‬‬
‫‪tPHL  t PLH t PLH‬‬
‫זמן ההשהייה הממוצע הוא‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪. tP ‬‬
‫‪VDD‬‬
‫דוגמא‪:‬‬
‫המעגל הבא מייצג שער ‪ NOR‬כי‪ . y  A  B :‬ניתן לראות זאת לפי הגרף המצורף‪.‬‬
‫כאשר שתי הכניסות הן ‪ 1‬הטרנזיסטורים שלהם בקיטעון ולכן המתח במוצא הוא ‪VDD‬‬
‫השווה ל‪ 0-‬לוגי‪ .‬כאשר אחת מהכניסות היא ‪ 0‬לוגי אז ההתקן שלו מוליך ומתח המוצא יורד‪.‬‬
‫כאשר שני ההתקנים פועלים (שתי הכניסות במצב ‪ 0‬לוגי) מתח המוצא יורד עד ל‪. VOL -‬‬
‫‪y‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫"‪VOH A and B  "0‬‬
‫"‪A or B  "1‬‬
‫"‪A and B  "1‬‬
‫‪V‬‬
‫‪VDD‬‬
‫‪OL‬‬
‫‪W ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪L‬‬
‫‪y  A B‬‬
‫לעומת זאת המעגל הבא מייצג שער ‪. y  A  B :NAND‬‬
‫ש ֵקל" את ההתקנים‪ ,‬ז"א‪ ,‬לתכנן אותם עם מידות שונות כמתואר‪.‬‬
‫נצטרך "למ ְ‬
‫כדי להקטין מתח פי ‪ 2‬יש להגדיל את קיבולת הזרם שלהם פי ‪.2‬‬
‫‪W‬‬
‫לכן נגדיל את יחס מידותיהם פי ‪. L  2  K  2  I  2  V  2 .2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪W ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪L‬‬
‫‪A‬‬
‫‪W ‬‬
‫‪2 ‬‬
‫‪L‬‬
‫‪B‬‬
‫מסקנה‪ :‬כשיש שערים במקביל‪ ,‬יש לשמור על מידות זהות וכשהם בטור יש להגדילם פי ‪.2‬‬
‫שערי ‪:CMOS‬‬
‫הרעיון המרכזי הוא תמיד להשתמש בטרנזיסטור מסוג ‪ NMOS‬ואחר מסוג ‪.PMOS‬‬
‫נפתח במצבים הבסיסיים ונשתכנע תחילה שאכן מדובר במהפך‪.‬‬
‫‪PMOS:‬‬
‫מעתה המרצה תסמן לפי הסמלים הבאים‪:‬‬
‫עקב אי‪-‬קיום הצורות הנ"ל ב‪ Visio-‬אשתמש‬
‫‪‬‬
‫בסימונים המצוינים לידם‪ .‬עמכם הסליחה‪.‬‬
‫‪| 11‬‬
‫‪NMOS:‬‬
‫‪‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫לעניין אפקט מצע – אין לנו אותו כי ההתקן העליון – ‪ - PMOS‬אשר בו מחובר ה‪ Body-‬ל‪ VDD -‬וכפי שראינו בעבר‪ ,‬מבטל את‬
‫קיום אפקט המצע‪ .‬באותו האופן‪ ,‬בהתקן התחתון ה‪ Body-‬מחובר לאדמה ובכך מבטל את קיום אפקט המצע‪.‬‬
‫עקרון הפעולה‪:‬‬
‫‪ .0‬במצב‪: Vin  VDD :‬‬
‫‪: QN‬‬
‫‪ - VGSN  VDD  VT‬הולכה‪ .‬הוא יהיה ליניארי כי נצפה שמתח המוצא יהיה נמוך‪.‬‬
‫‪ 0  VT : QP‬‬
‫‪ - V‬קיטעון‪.‬‬
‫‪P‬‬
‫‪GS‬‬
‫‪ .2‬במצב‪: Vin  0 :‬‬
‫‪: QN‬‬
‫‪ 0  VT‬‬
‫‪: QP‬‬
‫‪ VDD  VT‬‬
‫‪ - V‬קיטעון‪.‬‬
‫‪N‬‬
‫‪GS‬‬
‫‪ - V‬הולכה‪ ,‬ליניארי (מאותה הסיבה)‪.‬‬
‫‪P‬‬
‫‪GS‬‬
‫נמצא את התנגדויות המוצא‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ I ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪N‬‬
‫‪ D  ‬‬
‫‪ rDS‬וכן‪:‬‬
‫נזכור כי הדרך היא לפי‪:‬‬
‫‪2 K p VDD  VT ‬‬
‫‪‬‬
‫‪V‬‬
‫‪2‬‬
‫‪K‬‬
‫‪V‬‬
‫‪‬‬
‫‪V‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪n‬‬
‫‪DD‬‬
‫‪T‬‬
‫‪ DS ‬‬
‫(ההתנגדות מחושבת לזרם במצב הליניארי)‪ .‬ניתן לראות כי יש כאן סימטריה‪.‬‬
‫מטרתנו היא להגיע ל‪ . K n  K p -‬זה לא יקרה לא משום שקיימת בעיה בתכנון המידות אלא בקביעת המוביליות מכיוון ש‪n   p -‬‬
‫‪P‬‬
‫‪‬‬
‫‪. rDS‬‬
‫תמיד (תכונה פיזיקלית) ולכן לא נצליח בקלות להגיע ל‪ . K n  K p -‬בתעשייה עושים מאמצים כדי לפצות על כך‪.‬‬
‫נדרוש גם‪. VTN  VTP  VT :‬‬
‫האופיין‪:VTC :‬‬
‫הזרמים באופן כללי הם‪:‬‬
‫‪linear‬‬
‫טווח המתחים הוא‪. VOH  VDD , VOL  0  :‬‬
‫נמצא את ‪: VIH‬‬
‫הזרמים בנקודת העבודה הם‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ K n  2 Vin  VT Vout  Vout‬‬
‫‪ linear‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ K n Vin  VT  sat.‬‬
‫‪ K 2 V  V  V V  V   V  V 2‬‬
‫‪DD‬‬
‫‪in‬‬
‫‪T‬‬
‫‪DD‬‬
‫‪out‬‬
‫‪DD‬‬
‫‪out‬‬
‫‪ p‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ K p VDD  Vin  VT  sat.‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪iDN  K  2 Vin  VT Vout  Vout‬‬
‫‪2‬‬
‫‪iDP  K VDD  Vin  VT ‬‬
‫‪2‬‬
‫נדרוש‪ iDN  iDP :‬ונקבל‪  K VDD  Vin  VT  :‬‬
‫‪. K  2 Vin  VT Vout  Vout‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Vout‬‬
‫‪V‬‬
‫‪V‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 2VT out  2Vout out  2 VDD  Vin  VT  :‬‬
‫נגזור לפי‪:‬‬
‫‪Vin‬‬
‫‪Vin‬‬
‫‪Vin‬‬
‫‪Vin‬‬
‫‪Vout‬‬
‫עבור‪ Vin  VIH :‬ו‪ 1-‬‬
‫נקבל‪ 2Vout  2VIH  2VT  2Vout  2 VDD  VIH  VT  :‬או‪:‬‬
‫‪Vin‬‬
‫‪. 2Vout  2Vin‬‬
‫‪| 12‬‬
‫‪1‬‬
‫‪. Vout  VIH  VDD‬‬
‫‪2‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫‪iDn‬‬
‫‪iDp‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫נציב זאת במשוואה הראשונה ונקבל‪. 2 VIH  VT   VIH  VDD    VIH  VDD   VDD  VIH  VT  :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫בסוף‪. VIH   5VDD  2VT  :‬‬
‫‪8‬‬
‫נשתמש בסימטריה‪ ,‬ההתקנים זהים ולכן המרחק של‬
‫הנקודה של השיפוע ‪ -0‬ביחס למרכז שווה למרחקה מ‪. VIL -‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫נקבל‪ VIH  VDD  VDD  VIL :‬או‪. VIL   3VDD  2VT  :‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫שולי הרעש‪ 3VDD  2VT   NM L  NM H :‬‬
‫‪8‬‬
‫‪. NM L  VIL  VOL ‬‬
‫התנהגות דינמית‪:‬‬
‫זמני העלייה והירידה זהים לחלוטין‪. tPHL  tPLH :‬‬
‫נחשב עבור‪ . H  L :‬כאשר מחברים קבל ומעבירים פולס ריבועי נקבל את השינוי בנקודת העבודה לפי המתואר‪:‬‬
‫‪Q C V C VDD  VDD  VT  ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫בקטע ‪ FE‬הטרנזיסטור ברוויה‪ I D  K VDD  VT  :‬כאשר‪ . VDD  Vin :‬לכן‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪I‬‬
‫‪I‬‬
‫‪K VDD  VT ‬‬
‫‪. t PHL1 ‬‬
‫בקטע ‪ FM‬נקבל‪:‬‬
‫‪ 3V  4VT ‬‬
‫‪C‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ dt   CdVout  tPHL2 ‬‬
‫‪ K  2 VDD  VT Vout  Vout‬‬
‫‪ln  DD‬‬
‫‪‬‬
‫‪2 K VDD  VT   VDD‬‬
‫‪‬‬
‫‪| 13‬‬
‫‪dVout‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪. iDN  C‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫כעת‪. tPHL  tPHL1  tPHL2 :‬‬
‫‪0.8C‬‬
‫נניח‪ VT  0.2VDD :‬ונקבל‪:‬‬
‫‪KVDD‬‬
‫‪. t PHL ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫משפט מילר‪. CT  2 CGD1  CGD2  CDB1  CDB 2  CW  CG 3  CG 4 :‬‬
‫‪VDD‬‬
‫שערי ‪:CMOS‬‬
‫‪PUN‬‬
‫נדון במערכת כללית הבנויה לפי המודל הבא‪:‬‬
‫‪PDN‬‬
‫כאשר‪ PUN=Pull Up Network :‬ו‪.PDN = Pull Down Network-‬‬
‫הרשת העליונה תבנה מ‪ PMOS-‬והרשת התחתונה תבנה מ‪.NMOS-‬‬
‫דוגמא פשוטה למערכת הבנויה משני חלקים אלו‪:‬‬
‫רשת תחתונה‪:‬‬
‫איור א'‬
‫ניתן לראות כי לפי הלוגיקה שהכרנו עד כה‬
‫שתי המערכות הללו לא יכולות להתחבר יחדיו היות‬
‫והן לא מייצגות את אותה הפונקציה הבוליאנית‪.‬‬
‫רשת עליונה‪:‬‬
‫‪y  A B‬‬
‫‪1‬‬
‫פונקצית היציאה אינה אותו השער‪.‬‬
‫‪VDD‬‬
‫‪B‬‬
‫‪1‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫אם נחבר את הטרנזיסטורים של הרשת העליונה בטור‬
‫נקבל הצגה של אותה הפונקציה‪( .‬איור ב')‪.‬‬
‫לפי כללי דה‪-‬מורגן‪. A  B  A  B :‬‬
‫נזכור גם להתחשב במשקלים של מידות ההתקנים כאשר הם בטור כפי שמצוין בסרטוטים‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪y  A B‬‬
‫איור ב'‬
‫‪VDD‬‬
‫נציין כי צורת תיכנון זו לקויה מכיוון שעבור ‪ n‬כניסות יש צורך ב‪ 2n -‬טרנזיסטורים‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫איור ג' – המעגל השלם‬
‫‪VDD‬‬
‫‪y‬‬
‫‪B‬‬
‫‪2‬‬
‫‪y  A B‬‬
‫רשת תחתונה‪:‬‬
‫‪VDD‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A‬‬
‫‪2‬‬
‫‪y  A B‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪D‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪C‬‬
‫‪C‬‬
‫‪3‬‬
‫‪D‬‬
‫‪3/2‬‬
‫‪B‬‬
‫‪1‬‬
‫‪B‬‬
‫‪y‬‬
‫‪| 14‬‬
‫‪B‬‬
‫‪2‬‬
‫נסתכל על המעגל הבא ונתבונן באופן חלוקת המידות לפי החוקיות שראינו‪:‬‬
‫רשת עליונה‪:‬‬
‫‪A‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫‪1‬‬
‫‪A‬‬
‫כפי שצוין קודם‪ ,‬החיסרון המרכזי הוא עבור ‪ n‬כניסות יש צורך ב‪ 2n -‬טרנזיסטורים – הרבה סיליקון‪.‬‬
‫אחד הפתרונות הוא‪ Pseudo-NMOS :‬כמתואר‪:‬‬
‫לוקחים טרנזיסטור ‪ P‬ומחברים את השער לאדמה‪ ,‬אין אפקט מצע‪.‬‬
‫פתרון ‪:Pseudo NMOS‬‬
‫כעת יש לנו ‪ n  1‬טרנזיסטורים ‪.‬‬
‫‪VDD‬‬
‫הטכנולוגיה הזו עדיפה כשיש הרבה כניסות והמוצא לרוב "‪."0‬‬
‫פיזור הספק במגבר ‪:CMOS‬‬
‫‪y‬‬
‫‪ PDN‬‬
‫‪n entries‬‬
‫במצבים שאחד הטרנזיסטורים בקיטעון פיזור ההספק הסטטי הוא אפס‪. Pstatic  0 :‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 2  C‬ומהדרגה השנייה אנו מרגישים את‪:‬‬
‫משפט מילר המתייחס לקיבולים במעגל‪. CT  2 CGD1  CGD2  CDB1  CDB 2  CW  CG 3  CG 4 :‬‬
‫‪‬‬
‫מהדרגה הראשונה אני מרגישים את הקיבולים‪ CGD2  CDB1  CDB 2 :‬‬
‫‪GD1‬‬
‫‪. CG 3  CG 4‬‬
‫הקיבול‪ CW :‬הוא של הקו המקשר בין הדרגות‪.‬‬
‫‪VDD‬‬
‫נתבונן במעגל הבא‪:‬‬
‫השתמשנו ב‪ .NMOS-‬מחברים את ה‪ Body-‬לאדמה כך שאין אפקט מצע‪.‬‬
‫‪Vout‬‬
‫‪Vin‬‬
‫ננתח מצבי פעולה‪:‬‬
‫מצב ראשון‪ Vin  VDD :‬נקבל את הגרפים הבאים‪:‬‬
‫‪VDD‬‬
‫‪iD‬‬
‫‪iD‬‬
‫‪Vout‬‬
‫‪S‬‬
‫‪D‬‬
‫‪VGS  VDD  Vout‬‬
‫‪Vout‬‬
‫‪VDD  VT‬‬
‫כאשר מתח הכניסה מחובר ל‪ VDD -‬הזרם זורם מהכניסה ‪ D‬כלפי ‪ S‬וטוען את הקבל‪ .‬לכן הגרף הראשון תלוי ישירות ב‪VGS -‬‬
‫אשר אחראי לגודל הזרם ‪ . iD‬היות ומתקיים‪ VGS  VDD  Vout :‬ניתן למשוך את הגרף השני‪ .‬בגרף זה רואים כי הזרם יורד‬
‫לאפס כאשר ‪ Vout  VDD  VT‬מסיבות ברורות‪.‬‬
‫‪| 15‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬
‫מצב שני‪ Vin  0 :‬נקבל את הגרף הבא‪:‬‬
‫‪VDD‬‬
‫‪iD‬‬
‫‪Vout‬‬
‫‪D‬‬
‫כעת הזרם זורם בכיוון ההפוך בתוך הטרנזיסטור ולכן‬
‫הכניסות התחלפו‪ .‬הגרף מתאר את אופן התפרקות הקבל‪.‬‬
‫בתחילה מתח היציאה הוא ‪ 0‬לוגי (כי הורדנו את מתח הכניסה‬
‫לאפס לאחר שהוא היה למעלה מספיק זמן) ולכן קיים זרם‬
‫גדול‪ .‬לאחר מכן הקבל מתפרק והזרם יורד עד לאפס‪.‬‬
‫‪S‬‬
‫‪Vout‬‬
‫זמני הטעינה והפריקה של הקבל‪:‬‬
‫במצב הראשון הקבל נטען (הזרם הולך ופוחת) ובמצב השני הקבל נפקד (הזרם גדל עד לרוויה)‪.‬‬
‫במצב השני אנו מתחילים מרוויה והולכים לאורך העקומה (כיוון החץ)‪ ,‬לכן התלות במתח חזקה יותר ולכן ירידת המתח על הקבל‬
‫חזקה יותר‪ ,‬דבר שיגרום לזמן פריקה קצר יותר ‪. t PHL‬‬
‫‪Vout‬‬
‫נחליף לטרנזיסטור ‪:PMOS‬‬
‫(מחברים את ה‪ Body-‬למתח ‪ - VDD‬לא מסורטט במעגל)‪.‬‬
‫כאשר ‪ Vin  VDD‬נקבל‪:‬‬
‫כאשר ‪ Vin  0‬נקבל‪:‬‬
‫‪iD‬‬
‫‪iD‬‬
‫‪Vout‬‬
‫‪t‬‬
‫‪Vout‬‬
‫‪Vin‬‬
‫‪Vout‬‬
‫‪Vout‬‬
‫‪t‬‬
‫‪VT‬‬
‫מצב הטעינה הוא נמוך‪ ,‬הזרם מתחיל מרוויה וקטן באופן איטי‪ .‬מצב הפריקה הוא מהיר‪ ,‬הזרם דועך מהר‪.‬‬
‫למצב הטעינה מקובל לקרוא‪ "Good 1" :‬ולמצב הפריקה‪."Poor 0" :‬‬
‫בחיבור עם ‪ NMOS‬השמות משתנים‪.‬‬
‫נסכם בטבלה הבאה‪:‬‬
‫"‪"0‬‬
‫‪Good‬‬
‫‪Poor‬‬
‫"‪"1‬‬
‫‪Poor‬‬
‫‪Good‬‬
‫טרנזיסטור‬
‫‪NMOS‬‬
‫‪PMOS‬‬
‫עד כאן הרצאה ‪ .3‬תאריך‪1.4.12 :‬‬
‫‪| 16‬‬
‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬