נושא 1 - Moodle
Transcription
נושא 1 - Moodle
ה .ש .ב .ח .ה מתמטיקה לבית-הספר היסודי גאומטריה מצולעים מדידות סימטריה תיבות חוברת לתלמיד פיתוח שיטת ה .ש .ב .ח.ה: ראש צוות הפיתוח והכתיבה: ייעוץ מדעי: ייעוץ פדגוגי: כתיבת פרקי החוברת: צוות הפיתוח והכתיבה: עריכת לשון ומגדר: הבאה לדפוס: עיצוב גרפי: עיצוב שער: פרופ' זמירה מברך פרופ' ברכה קרמרסקי ד"ר אילנה דרוקר ד"ר זיוה דויטש ד"ר אילנה דרוקר כרמית בר-און אתי שוחמי מלי שמר רותי ברדוגו כרמית בר-און אתי שוחמי מלי שמר רותי ברדוגו אורה הר-אל מיקי אונגר מרים בן-דור מרים בן-דור לירון באור דוד לורנץ אתי אפל ברק פיטוסי השתתפו בפיתוח ,בכתיבה ובייעוץ לגרסאות קודמות :סימה ברונשטיין ,ויקי שוחמי ,נורית רווה ,איטה נפתליס ,אורלי ששון מזרחי ,גילה ארז ,תמר דרור ,ד"ר מיכאל קורן ,פרופ' עמוס ארליך ,שמעון פרידקין, דליה שני ,מרווה רוט תשע"ב2011 , כל הזכויות שמורות למכון לקידום ההוראה ,הלמידה והאינטגרציה החברתית ,אוניברסיטת בר-אילן. שיווק והפצה: בונוס | יבנה מוציאים לאור הירדן ,3ת.ד ,13182 .א.ת .צפוני ,יבנה 81228 פקס'08-9331181 : טל' רב קווי08-9331170 : אתרwww.bonusbooks.co.il : דוא"לbonus@bonusbooks.co.il : תוכן העניינים פרק א .מצולעים . נושא – .1אלכסונים ��������������������������������������������������������������������������������7 . נושא – .2צלעות מקבילות וצלעות מאונכות �����������������������������������������������19 . נושא – .3מלבן וריבוע ������������������������������������������������������������������������������28 . נושא – .4תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש �����������������������������������������36 פרק ב .מדידות . נושא – .5מידות אורך�������������������������������������������������������������������������������49 . נושא – .6היקף מצולע ������������������������������������������������������������������������������57 . נושא – .7היקף מלבן ��������������������������������������������������������������������������������64 . נושא – .8שטח מצולע בסמ"ר �������������������������������������������������������������������71 . נושא – .9שטח מלבן בסמ"ר ���������������������������������������������������������������������78 . נושא – .10שטח מצולע במטר רבוע -מ"ר ����������������������������������������������������90 . נושא – .11עוד על היקף ועל שטח של מלבן���������������������������������������������������95 פרק ג .סימטריה . נושא – .12סימטריה שיקופית ��������������������������������������������������������������������103 . נושא – .13סימטריה סיבובית ��������������������������������������������������������������������111 פרק ד .תיבות . נושא – .14פאות ,צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה ���������������������������123 . נושא – .15שטח פנים של תיבה �������������������������������������������������������������������131 . נושא – .16חישוב נפח תיבה בקוביות�����������������������������������������������������������136 . נושא – .17חישוב נפח ביחידות מוסכמות�����������������������������������������������������143 . נושא – .18משקל סגולי �����������������������������������������������������������������������������151 . נושא – .19עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה ��������������������������������������������������155 . נושא – .20אלכסונים בתיבה ����������������������������������������������������������������������162 דפי גזירה 169.............................................................................................................. הציוד הנדרש בספר: פרקים א-ד • סרגל. פרקים א-ג • "רצועות להרכבה". • "זווית ישרה". פרק ד • "מלבנים להרכבה" א-ז. • תיבות מפריסות .5 - 1 פרק א מצולעים נושא - 1 אלכסונים נושא - 2 צלעות מקבילות וצלעות מאונכות נושא - 3 מלבן וריבוע נושא - 4 תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש נושא 1 אלכסונים מושגים :אלכסון _.1 ציוד" :צורות לגזירה" דור והוריו החליטו להתקין גדר לביתם. הם בדקו דגמי גדרות ובחרו באחד הדגמים. _ אני מזהה מצולעים בשרטוט של הדגם שבחרנו. _ •_ _ התבוננו בשרטוט של הדגם שנבחר. __ בשרטוט "מסתתרים" מצולעים כמו: __ משולש ,מרובע ,מחומש ,משושה ,משובע ,מתומן ,מתושע ומעושר. _ •_ זהו חמישה מצולעים השונים זה מזה במספר צלעותיהם. _ •_ צבעו את ההיקף של כל מצולע בצבע שונה. _ •_ רשמו במחברת את שמות המצולעים שמצאתם. _ •_ דונו ורשמו במחברת מה דומה ומה שונה בין המצולעים שמצאתם. ______________________________________________________________________________ _ לקראת נושא זה: •_ גזרו את ה"צורות לגזירה" מעמוד ,169הכניסו אותן למעטפה ,כתבו עליה "צורות לגזירה" __ והביאו לכיתה. © ה .ש .ב .ח .ה. 7 אלכסונים נושא 1 _.2א _ .התבוננו ב"צורות לגזירה" שגזרתם. איזו צורה אינה מצולע? נמקו������������������������������������� . __ ב _.שרטטו במחברת טבלה כדוגמת הטבלה שלפניכם. _ ___ שרטוט המצולע מספר הצלעות מספר הקדקודים שם המצולע ג _ .הדביקו את המצולעים שגזרתם בטבלה בטור "שרטוט המצולע" ,והשלימו את הטבלה. ד_ _. אני יודעת את שם המצולע על-פי מספר צלעותיו ומספר קדקודיו. _ _ דונו והסבירו את דברי שירי .הביאו דוגמה_____________________________ . _ ____________________________________________________________ למצולע בעל 8צלעות קוראים מתומן ולא משומן. מקור השם במילה הערבית "תמנא". חילוף דומה בין האותיות ש ו-ת נמצא גם בשמו של התמנון, הנקרא בשם זה בגלל 8זרועותיו. _.3 א_• _. _ ___ •_ ___ אם אפשר ,שרטטו בכל אחד מהמצולעים בטבלה שבמשימה 2קטע המחבר שני קדקודים שאינם על אותה צלע. האם הצלחתם לשרטט בכל מצולע קטע כפי שהתבקשתם? ��������� אם לא ,כתבו באיזה מצולע לא הצלחתם������������������������� . ������������������������������������������������������� כל הקטעים ששרטטתם הם אלכסונים. אלכסון במצולע הוא קטע המחבר שני קדקודים שאינם על אותה צלע. 8 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 1 _ ב_. _ _ אלכסונים תלמידי כיתה ד הכינו עפיפונים בצורת מצולעים וקישטו אותם ברצועות נייר אדומות. לפניכם שרטוטים של כמה מהעפיפונים שהכינו התלמידים. האם כל הקטעים האדומים בשרטוטי העפיפונים הם אלכסונים? _____________ _ _.4 בחצר החקלאית של בית הספר יש ערוגה לכל אחד מתלמידי הכיתה. כל תלמיד חילק את הערוגה שלו ל 2-חלקים בעזרת חוט כחול. בכיתה הם שרטטו את הערוגות שלהם במחברת. שרטוט הערוגה של שירי הקטע הכחול בשרטוט שלי הוא אלכסון. שרטוט הערוגה של דור הקטע הכחול בשרטוט שלי הוא אלכסון. _ דונו מי מהילדים צודק ונמקו_________________________________________ . _ ______________________________________________________________ © ה .ש .ב .ח .ה. 9 אלכסונים נושא 1 אלכסון או לא אלכסון? _.5 א _.העתיקו את האותיות הרשומות מתחת למצולעים שבהם הקו האדום הוא אלכסון. _ __ ���������������������������������������������������������� __ הסבירו מדוע קווים אלה הם אלכסונים����������������������������� . _ ___________________________________________________________ ר ח פ ג מ ה י ל ב _.הסבירו מדוע הקטע האדום שבמצולע ל אינו אלכסון_____________________ . _ ___________________________________________________________ ג _.הסבירו מדוע הקו האדום שבמצולע מ אינו אלכסון______________________ . _ __ ___________________________________________________________ בקרה :אם עניתם נכון ,תוכלו להרכיב מהאותיות שכתבתם בסעיף א שם של עיר בצפון הארץ. _ .6א _.שרטטו בכל אחד מהמצולעים אלכסון היוצא מהקדקוד המסומן .היעזרו בסרגל. 10 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 1 ב• _. _ •_ __ ___ .7א• . ___ אלכסונים שרטטו בכל אחד מהמצולעים אלכסון השונה מזה ששרטטתם בסעיף א. תארו את הדרך שלכם לשרטוט האלכסון������������������������� . ������������������������������������������������������� שרטטו במחומש שלפניכם את כל האלכסונים היוצאים מהקדקוד המסומן. •_ כמה אלכסונים שרטטתם? ____________ __ •_ ___ דונו והסבירו את הדרך שלכם לשרטוט כל האלכסונים היוצאים מהקדקוד המסומן. ב__• . _ • __ __ ___ כמה אלכסונים שרטטתם? ____________ סמנו קדקוד נוסף ושרטטו את כל האלכסונים היוצאים ממנו. •_ •_ __ שרטטו בו את כל האלכסונים היוצאים_ מהקדקוד שסימנתם. •_ •_ סמנו קדקוד אחד במשושה שלפניכם. ___ כמה אלכסונים שרטטתם? ____________ האם כל האלכסונים ששרטטתם נמצאים בתוך המשושה? _______ _.8א_• . ___ שרטטו במחומש שלפניכם את כל האלכסונים היוצאים מהקדקוד המסומן. •_ כמה אלכסונים שרטטתם? ________________ •_ האם כל האלכסונים ששרטטתם נמצאים © ה .ש .ב .ח .ה. בתוך המחומש? ������� 11 נושא 1 ב• _. _ ___ אלכסונים שרטטו במחומש שלפניכם את כל האלכסונים_ היוצאים מהקדקוד המסומן. •_ כמה אלכסונים שרטטתם? ________________ •_ האם כל האלכסונים ששרטטתם נמצאים בתוך המחומש? ������� ג• _. _ ___ שרטטו במחומש שלפניכם את כל האלכסונים_ היוצאים מהקדקוד המסומן. •_ כמה אלכסונים שרטטתם? ________________ •_ האם כל האלכסונים ששרטטתם נמצאים בתוך המחומש? ������� ד .הקיפו את המצולעים שבהם הקטע המסומן באדום הוא אלכסון. 3 2 5 12 1 4 אלכסון יכול להימצא בתוך המצולע ,מחוץ למצולע או חלקו בתוך המצולע וחלקו מחוץ למצולע. © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 1 .9 אלכסונים א .במשושה שבשרטוט משורטטים כל האלכסונים שלו_. • _ סמנו קדקוד אחד לפי בחירתכם ,בדקו וענו: __ כמה אלכסונים יוצאים מקדקוד זה? ______ ___ • _ סמנו קדקוד אחר במשושה ,בדקו וענו: __ כמה אלכסונים יוצאים מקדקוד זה? ______ ___ • _ המשיכו באותו אופן .בדקו כמה אלכסונים יוצאים __ ___ משאר קדקודי המשושה וענו: ___ כמה אלכסונים יוצאים מכל קדקוד במשושה? _____________ האם מכל קדקוד במצולע נתון יוצאים מספר שווה של אלכסונים? ב _.נבדוק את שאלתו של יובל. _ __ __ _ _ __ _• •_ •_ _ שרטטו במחברת שני מחומשים שונים. שרטטו בכל אחד מהמחומשים את כל האלכסונים .היעזרו בסרגל. בדקו ורשמו: כמה אלכסונים יוצאים מכל אחד מהקדקודים בכל אחד מהמחומשים? ����� _ • השוו עם חברי הקבוצה וכתבו כמה אלכסונים שרטטו מכל אחד מהקדקודים במחומש______ . _ © ה .ש .ב .ח .ה. 13 אלכסונים נושא 1 _.10קראו. על-פי מספר הקדקודים או מספר הצלעות במצולע, _ אני יודעת ,בלי לשרטט, _ כמה אלכסונים יוצאים מכל קדקוד במצולע נתון. _ נחקור את דברי שירי. _ א _• _.שרטטו בטבלה את המצולעים המתאימים. __ •_ סמנו קדקוד אחד בכל מצולע. __ •_ שרטטו את כל האלכסונים היוצאים מהקדקוד המסומן. __ • כתבו בטבלה את מספר האלכסונים ששרטטתם מהקדקוד המסומן בכל מצולע. __ •_ כתבו בטבלה את מספר הקדקודים בכל מצולע. שם המצולע שרטוט המצולע מספר האלכסונים ששרטטתם היוצאים מספר קדקודי מקדקוד אחד של המצולע הנתון המצולע מרובע מחומש משושה משובע _ _ עבדו בקבוצה. ב _.בדקו :האם כל חברי הקבוצה שרטטו בכל סוג של מצולע אותו מספר של אלכסונים מהקדקוד שסמנו? ______________________________________________ ג _.דונו :מהי החוקיות הקיימת בין מספר הקדקודים של מצולע למספר האלכסונים היוצאים מקדקוד אחד שלו? _______________________________________ 14 © ה .ש .ב .ח.ה. אלכסונים נושא 1 ד .רשמו כמה אלכסונים יוצאים מקדקוד אחד במתומן .הסבירו. ________________________________________________ __ מקדקוד אחד במצולע אפשר לשרטט אלכסונים לכל הקדקודים, פרט לקדקוד עצמו ולשני הקדקודים הסמוכים אליו. לכן מספר האלכסונים היוצאים מקדקוד במצולע קטן ב 3-ממספר הקדקודים. ה _.שרטטו במחברת משולש. _ __ דונו :האם אפשר לשרטט אלכסונים במשולש? __ אם כן ,שרטטו .אם לא ,נמקו מדוע אי אפשר�������������������������� . __ ���������������������������������������������������������� _.11מי אני? _ •_ מספר האלכסונים היוצאים מכל קדקוד שלי הוא ��������������������� .4 _ •_ מספר האלכסונים היוצאים מכל קדקוד שלי הוא ��������������������� .6 .12א• . •_ __ ___ שרטטו מרובע בתוך המסגרת. שרטטו בו את אלכסוניו. היעזרו בסרגל. ב _.כמה אלכסונים במרובע ששרטטתם? _ ������������������������� ג _.השוו עם חבריכם .כמה אלכסונים הם שרטטו במרובעים? ����������������� © ה .ש .ב .ח .ה. 15 אלכסונים נושא 1 ד. מדוע יש במרובע רק שני אלכסונים? __ נחקור ונעזור לשירי לגלות את התשובה לשאלתה. __ •_ ___ שרטטו את כל האלכסונים במרובעים שלפניכם. התחילו באות א על-פי סדר האותיות. ב ב א ___ ג ג ד __ ___ ד א •_ דונו מדוע אין צורך לשרטט אלכסון מקדקוד ג לקדקוד א ומקדקוד ד לקדקוד ב. •_ __ ___ 16 ������������������������������������������������������� דונו והסבירו מדוע במרובע ארבעה קדקודים ורק שני אלכסונים. ������������������������������������������������������� © ה .ש .ב .ח.ה. אלכסונים נושא 1 משימות נוספות _.1 א _.סמנו בירוק את קדקודי המצולעים. _ ב _.רשמו מתחת לכל מצולע את מספר צלעותיו ואת שמו. __ א ג ב __ א _.הקיפו את המצולעים שבהם הקו האדום הוא אלכסון. _.2 א ב ד ג ה ב _.הסבירו מדוע במצולעים שלא הקפתם הקו האדום אינו אלכסון. _ ___________________________________________________________ © ה .ש .ב .ח .ה. 17 נושא 1 אלכסונים ג .שרטטו את כל האלכסונים היוצאים מהקדקוד המסומן. _.3 _ • _ שרטטו במחברת משובע. •_ סמנו בו קדקוד אחד. _ •_ • .4 א .עליכם לשרטט מצולע ,כך שמכל קדקוד שלו יצאו 3אלכסונים. __ _ שרטטו את כל האלכסונים היוצאים מהקדקוד שסימנתם. כמה אלכסונים שרטטתם? ___________ מהו שם המצולע שעליכם לשרטט? ___________ ב _.שרטטו מצולע זה ,כך שהקטע הנתון יהיה צלע שלו. לקראת הנושא הבא: הביאו לכיתה דף נייר שפינתו תשמש זווית ישרה. ניעזר בדף זה בנושא הבא וגם בנושאים הבאים אחריו לבדיקת זוויות ישרות. דף זה יקרא "זווית ישרה". 18 © ה .ש .ב .ח.ה. צלעות מקבילות וצלעות מאונכות נושא 2 _.1 התבוננו בזוגות הישרים שלפניכם. _ א _.איזה זוג ישרים יוצא דופן? נמקו���������������������������������� . __ 4 3 2 1 __ _ למדנו ששני ישרים מקבילים זה לזה הם ישרים שאין להם אף נקודה משותפת. גם אם נמשיך לשרטט אותם, לא תהיה להם נקודה משותפת. לדוגמה :הישרים המודגשים באדום באיור הסולם. ב _.בדקו באילו מהשרטוטים שבסעיף א זוגות הישרים מקבילים זה לזה��������� . _ _.2 א _.שרטטו ישר מקביל לכל אחד מהישרים הצבועים באדום. ב_ .האם אפשר לשרטט ישרים נוספים המקבילים לכל אחד מהם? _ אם כן ,שרטטו ישר נוסף המקביל לכל אחד מהם. __ __ © ה .ש .ב .ח .ה. 19 נושא 2 .3 צלעות מקבילות וצלעות מאונכות א .קראו. קטעים נקראים מקבילים, אם הם נמצאים על ישרים מקבילים. כדי לבדוק אם הקטעים מקבילים ,אפשר להאריך את שרטוט הקטעים או להניח סרגל על כל אחד מהקטעים ולבדוק אם יש להם נקודה משותפת. _ ב _.הקיפו את השרטוטים שהקטעים הכחולים שבהם מקבילים זה לזה. _ 1 2 3 4 __ הסבירו כיצד בדקתם אם הם מקבילים זה לזה������������������������ . __ _ ג _.צבעו בכל שרטוט זוג קטעים מקבילים זה לזה השונים מהקטעים המקבילים שבסעיף ב. _ אפשרות א 20 אפשרות ב אפשרות ג אפשרות ד © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 2 _.4 צלעות מקבילות וצלעות מאונכות א _.זהו באילו מהשרטוטים יש זוג קטעים המקבילים זה לזה. ב .בשרטוטים אלו ,השלימו את השרטוט ,כך שזוג הקטעים האדומים יהיה צלעות במחומש. שימו ♥! יש יותר מאפשרות אחת לתשובה נכונה. __ ג_ .בשרטוטים שבהם זוג הקטעים האדומים מקבילים זה לזה, _ השלימו את השרטוט ,כך שזוג הקטעים האדומים יהיה צלעות במרובע. __ ד .השוו עם חברי הקבוצה. האם שרטטתם את אותם מחומשים? ______________ __ האם שרטטתם את אותם מרובעים? ______________ __ צלעות נקראות מקבילות, אם הן נמצאות על ישרים מקבילים .לדוגמה: © ה .ש .ב .ח .ה. 21 צלעות מקבילות וצלעות מאונכות נושא 2 _.5א_ .בדקו אם במרובעים שלפניכם יש זוגות של צלעות מקבילות זו לזו. אם כן ,צבעו כל זוג של צלעות מקבילות באותו צבע. __ מקבילית דלתון טרפז טרפז מעוין ב _.רשמו כמה זוגות של צלעות מקבילות זו לזו יש ב: _ מעוין____________ מקבילית____________ _.6 בנו בעזרת ה"רצועות להרכבה": _ _ _• •_ 22 דלתון____________ טרפז____________ מרובע שבו זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות זו לזו. מרובע שבו שני זוגות של צלעות מקבילות זו לזו. © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 2 צלעות מקבילות וצלעות מאונכות .7 א .השלימו כל שרטוט למרובע שבו זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות זו לזו ,והקטע הנתון יהיה צלע במרובע זה .היעזרו בסרגל. ב .השלימו כל שרטוט למרובע שבו שני זוגות של צלעות מקבילות זו לזו ,והקטע הנתון יהיה צלע במרובע זה .היעזרו בסרגל. ג .כתבו בכל מרובע ששרטטתם את שמו. © ה .ש .ב .ח .ה. 23 נושא 2 _.8 צלעות מקבילות וצלעות מאונכות א _.האם הישרים הצבועים באדום בשרטוט הם ישרים מקבילים זה לזה? ��������� __ שירי דור רועי סיון __ ב_. _ _ תלמידי כיתה ד למדו בנושא "זהירות בדרכים" שכדי לחצות כביש בדרך הקצרה והבטוחה ביותר, יש לחצות אותו בקו המאונך למדרכה. צבעו בשרטוט שבסעיף א את הישרים המאונכים ל"מדרכה" (שולי המדרכה צבועים באדום). למדנו שישרים מאונכים זה לזה הם ישרים נחתכים שיוצרים ביניהם זווית ישרה. לדוגמה: נהוג לסמן זווית ישרה כך: ג_ .בדקו את תשובתכם לסעיף ב בעזרת ה"זווית הישרה". אם יש צורך ,תקנו. _ 24 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 2 .9 צלעות מקבילות וצלעות מאונכות בדקו ורשמו באילו מהשרטוטים שלפניכם זוגות הישרים מאונכים זה לזה (אם יש צורך, המשיכו את שרטוט הישרים) .היעזרו ב"זווית הישרה"_______________ . _ _ 5 3 4 1 2 _.10א_ .כתבו באילו מהשרטוטים זוגות הקטעים הירוקים מאונכים זה לזה. ���������������������������������������������������������� __ 4 3 2 1 ב _.צבעו בכל שרטוט זוג קטעים מאונכים זה לזה השונים מהקטעים המאונכים שבסעיף א. אפשרות א אפשרות ב אפשרות ג אפשרות ד ._11לפניכם ארבעה שרטוטים של ריבועים שווים. א _.בכל ריבוע סמנו זוג אחר של צלעות מאונכות. _ ב • .שרטטו באחד הריבועים את כל האלכסונים שלו. __ •_ © ה .ש .ב .ח .ה. בדקו בעזרת ה"זווית הישרה" וכתבו אם האלכסונים מאונכים זה לזה����� . 25 צלעות מקבילות וצלעות מאונכות נושא 2 משימות נוספות _.1 א _.רשמו בתוך כל מרובע את שמו. ב• . ___ __ • .2 26 ������������������������������������������������������� •_ ___ לאיזה מהמרובעים שבשרטוט זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות זו לזו? לאילו מהמרובעים שבשרטוט שני זוגות של צלעות מקבילות זו לזו? ������������������������������������������������������� זהו בתמונה זוג של קטעי ם מקבילים זה לזה וצבעו אותו. • זהו בתמונה זוג של קטעים מאונכים זה לזה וצבעו אותו. © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 2 _.3 צלעות מקבילות וצלעות מאונכות קראו את שאלתו של דור. _ מדוע כדאי לחצות את הכביש בקו המאונך למדרכה? א .צבעו את הקו המאונך ל"מדרכה"_. ב_ .מדדו את אורכי הקווים. איזה קו הוא הקצר ביותר? ________ _ א ג ב ג_ .ענו לשאלתו של דור והסבירו מדוע ממליצים לחצות את הכביש בקו מאונך. ���������������������������������������������������������� __ ���������������������������������������������������������� __ א .השלימו את השרטוט למרובע שבו יש .4 זוג צלעות מאונכות זו לזו, והקטע הנתון יהיה צלע במרובע. היעזרו בסרגל וב"זווית הישרה". ב _.מהו שם המרובע שקיבלתם? ___________ _ .5א .לפניכם שתי צלעות של מרובע. השלימו את השרטוט למרובע, שבו זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות זו לזו. ב .מהו שם המרובע שקיבלתם? ____________ ג. _ • שרטטו את האלכסונים במרובע שקיבלתם. • _ האם האלכסונים מאונכים זה לזה? _____ לקראת הנושא הבא: גזרו את ה"מרובעים למיון" מעמוד ,171הכניסו אותם למעטפה, כתבו עליה "מרובעים למיון" והביאו לכיתה. © ה .ש .ב .ח .ה. 27 מלבן וריבוע נושא 3 ציוד" :מרובעים למיון" _.1א _• _.התבוננו ב"מרובעים למיון". __ • _ דונו והציעו שלוש אפשרויות שונות למיון המרובעים שגזרתם. בכל אפשרות למיון רשמו את שמות הקבוצות המתקבלות ,ואת המרובעים השייכים לכל קבוצה. אפשרות א למיון������������������������������������������ : ___ אפשרות ב למיון������������������������������������������ : ___ אפשרות ג למיון������������������������������������������� : ___ _ ב .זהו את המרובעים המתאימים לקבוצה" :מרובע שארבע זוויותיו ישרות" והדביקו אותם במחברת. כל המרובעים שהדבקתם במחברת הם מלבנים. המלבן הוא מרובע שארבע זוויותיו ישרות. ג _.מהו השם הנוסף של מרובעים 2ו����������������������������� ? 4 - _ _.2א_ .בדקו בעזרת ה"זווית הישרה" ורשמו באילו מהמרובעים 4זוויות ישרות. ���������������������������������������������������������� __ 1 2 4 3 6 7 8 5 _ ב _.הסבירו מדוע מרובעים אלו הם מלבנים? ����������������������������� _ ג _.הסבירו מדוע מרובע 4אינו מלבן���������������������������������� . 28 © ה .ש .ב .ח.ה. מלבן וריבוע נושא 3 _.3 א _.שרטטו במחברת שני מלבנים השונים זה מזה באורך צלעותיהם. ב .סמנו בכל מלבן את הזוויות הישרות. _ ג _.עבדו בקבוצה ,בדקו וענו: •_ כמה זוויות ישרות יש במלבן? ���������������������������������� •_ __ ___ האם יש במלבנים צלעות המקבילות זו לזו? אם כן ,אילו צלעות? ������������������������������������������������������� •_ האם יש במלבנים צלעות המאונכות זו לזו? אם כן ,אילו צלעות? ������������������������������������������������������� •_ __ ___ האם יש במלבנים צלעות השוות באורכן? אם כן ,אילו צלעות? ������������������������������������������������������� __ __ ___ ד_ .סכמו ורשמו את תכונות המלבן. _ תכונות המלבן התייחסו לגודל זוויות, __ _________________________________ לצלעות מקבילות, __ _________________________________ __ לצלעות מאונכות ולשוויון צלעות_________________________________ . _________________________________ _.4 _ השלימו כל שרטוט למלבן ,כך שהקטע הנתון יהיה צלע במלבן. היעזרו בסרגל וב"זווית ישרה". © ה .ש .ב .ח .ה. 29 מלבן וריבוע נושא 3 .5א .רק שניים מהשרטוטים שלפניכם אפשר להשלים למלבן ,כך שהקטעים הנתונים יהיו צלעות במלבן. זהו אותם והשלימו כל אחד מהם למלבן ,כך שהקטעים הנתונים יהיו צלעותיו. 2 3 1 ב .לאחד מהמלבנים ששרטטתם יש שם נוסף .הקיפו מלבן זה ורשמו את שמו הנוסף. ���������������������������������������������������������� __ .6 א .קראו. הריבוע הוא מרובע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו ישרות. ב_ .הסבירו מדוע כל אחד מהמרובעים שלפניכם אינו ריבוע������������������ . _ ���������������������������������������������������������� __ _ מעוין 30 מלבן מקבילית © ה .ש .ב .ח.ה. מלבן וריבוע נושא 3 _.7 א _.שרטטו במחברת שני ריבועים השונים זה מזה באורך צלעותיהם. ב .סמנו בכל ריבוע את הזוויות הישרות. _ ג _.עבדו בקבוצה ,בדקו וענו: •_ כמה זוויות ישרות יש בריבוע? ���������������������������������� •_ __ ___ האם יש בריבועים צלעות המקבילות זו לזו? אם כן ,אילו צלעות? ������������������������������������������������������� •_ __ ___ האם יש בריבועים צלעות המאונכות זו לזו? אם כן ,אילו צלעות? ������������������������������������������������������� •_ __ ___ האם יש בריבועים צלעות השוות באורכן? אם כן ,אילו צלעות? ������������������������������������������������������� __ ד_ .סכמו ורשמו את תכונות הריבוע. _ תכונות הריבוע התייחסו לגודל זוויות, __ _________________________________ לצלעות מקבילות, __ _________________________________ לצלעות מאונכות ולשוויון צלעות. __ _________________________________ _________________________________ _.8 _ _ עבדו בקבוצה. כל אחד מחברי הקבוצה בונה בעזרת ה"רצועות להרכבה" ריבוע. דונו :מה דומה ומה שונה בין הריבועים שבניתם? �������������������������� _______________________________________________________________ ___ .9 הריבוע הוא מלבן מיוחד. _ הסבירו את דברי דור______________________________________________ . _ ______________________________________________________________ © ה .ש .ב .ח .ה. 31 מלבן וריבוע נושא 3 _.10א _.הקיפו באדום מלבנים. הקיפו בכחול ריבועים. __ היעזרו בסרגל וב"זווית הישרה". __ 1 3 2 4 6 5 ב _.הסבירו מדוע ישנם מרובעים שהקפתם בשני צבעים��������������������� . _ ���������������������������������������������������������� __ .11א .שרטטו מלבן ,כך שהקטע המשורטט_ יהיה צלע במלבן. __ ב_• _. _ דור ושירי שרטטו כך: אני שרטטתי כך: __ _ 32 אני שרטטתי כך: _ •_ דונו והסבירו :האם הילדים שרטטו נכון? �������������������������� ג_• _. מהו שמו הנוסף של המלבן ששרטטה שירי? ������������������������ © ה .ש .ב .ח.ה. מלבן וריבוע נושא 3 _.12שירי חדה חידות. האם אפשר לשרטט ריבוע שהוא לא מלבן? האם אפשר לשרטט מלבן שהוא לא ריבוע? _ _ _ כדי לענות לשירי על חידותיה, שרטטו במחברת ,אם אפשר ,את המרובעים על פי התיאור של שירי. אם אי אפשר לשרטט ,הסבירו מדוע���������������������������������� . _ ______________________________________________________________ • רשמו את אורך צלעות המלבן________ . • רשמו את אורך צלעות הריבוע________ . 3ס"מ ___ המצולע למלבן וריבוע. 5ס"מ .13א• . שרטטו במצולע קטע שיחלק את 5ס"מ 2ס"מ 3ס"מ 2ס"מ ב• . למלבן וריבוע. • רשמו את אורך צלעות המלבן________ . • רשמו את אורך צלעות הריבוע________ . 3ס"מ ___ הציגו אפשרות נוספת לחלוקת המצולע 5ס"מ 5ס"מ 2ס"מ 3ס"מ 2ס"מ _ © ה .ש .ב .ח .ה. 33 מלבן וריבוע נושא 3 משימות נוספות _.1א_ .לפניכם שרטוטים מוקטנים של מרובעים. השלימו את אורכי הצלעות החסרות. __ 3 2 1 5ס"מ 3 ס 4ס"מ ס מלבן "מ ריבוע מלבן 1 "מ 2ס"מ 2ס"מ ______ ס"מ 4ס"מ 3ס"מ 2ס"מ ב .לפניכם שרטוט מוקטן של מצולע. השלימו את אורכי הצלעות החסרות. __ ______ ס"מ _.2 • _ שרטטו במחברת ריבוע ומלבן על-פי התיאורים שלפניכם. __ א _.ריבוע שבו אורך הצלע 3ס"מ. __ ב _.מלבן שבו אורך צלע אחת 3ס"מ ,והצלע האחרת ארוכה ממנה פי .3 • _ רשמו ליד כל שרטוט את אורכי הצלעות של המרובע. _ 34 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 3 .3 מלבן וריבוע דור ושירי התבוננו בשרטוט שעל הלוח. _ על הלוח משורטט ריבוע. על הלוח משורטט מלבן. _ הסבירו מדוע שני הילדים צודקים������������������������������������ . _ ______________________________________________________________ _.4 א _.גזרו מדפי הגזירה בעמוד 173את ה"משולשים לבניית מלבנים". ב_ _ • .בנו מלבן מכל זוג משולשים שגזרתם. _ __ •_ הדביקו את שני המלבנים במחברת. _ ג _.מה דומה ומה שונה בין שני המלבנים שבניתם. _ לקראת הנושא הבא: • גזרו את ה"משולשים לבנייה" מעמוד ,173הכניסו אותם למעטפה, כתבו עליה "משולשים לבנייה" והביאו לכיתה. © ה .ש .ב .ח .ה. 35 נושא 4 תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש מושגים :זווית ישרה ,זווית חדה, זווית קהה ,זווית שטוחה, __ משולש חד-זוויות ,משולש ישר-זווית, __ משולש קהה-זווית, משולש שונה-צלעות ,משולש שווה-שוקיים, __ משולש שווה-צלעות ציוד" :משולשים לבנייה" __ .1א • .שרטטו בתוך המסגרת מצולע שבו זווית ישרה. • סמנו במצולע את הזווית הישרה. ___ ב .התבוננו במצולעים ששרטטו שירי ודור וסמנו בהם את הזוויות הישרות. היעזרו ב"זווית הישרה". 4 3 2 1 דוגמה: ג • .סמנו במצולעים שבסעיפים א ו-ב את שאר הזוויות בעזרת קשת. אם הזווית חדה ,רשמו ח בתוך הקשת. אם הזווית קהה ,רשמו ק בתוך הקשת. __ היעזרו ב"זווית הישרה" לקביעת סוג הזווית. ק ח _ ד _ .באילו מהמצולעים ששרטטו שירי ודור בסעיף ב יש את שלושת סוגי הזוויות :חדה ,ישרה וקהה? ���������������������������������� __ _ 36 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 4 תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש זווית שטוחה היא זווית שקרניה יוצרות ישר. גודלה של זווית שטוחה הוא .180° זווית ישרה היא זווית שהקרניים שלה מאונכות זו לזו. גודלה של זווית ישרה הוא 90°מעלות. זווית חדה היא זווית קטנה מזווית ישרה. גודלה של זווית חדה קטן מ.90°- _ _.2 זווית קהה היא זווית גדולה מזווית ישרה וקטנה מזווית שטוחה. גודלה של זווית קהה גדול מ 90°-וקטן מ.180°- א _.שרטטו 2משולשים השונים זה מזה. ב• . • בכל משולש סמנו את הזוויות. רשמו בכל זווית את סוגּה (הסוג שלה). ג_ .עבדו בקבוצה. _ בדקו ורשמו אילו סוגי זוויות יש במשולשים ששרטטו חברי הקבוצה��������� . __ ���������������������������������������������������������� __ © ה .ש .ב .ח .ה. 37 נושא 4 _.3 תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש נוהגים למיין משולשים על-פי הזווית ועל-פי הצלעות. מיון על-פי הזוויות _ א _.שרטטו לכל תיאור משולש מתאים. משולש חד-זווית משולש שכל זוויותיו חדות. משולש ישר-זווית משולש שבו זוויות ישרה אחת. משולש קהה-זווית משולש שבו יש זווית קהה אחת. ב .השלימו כל שרטוט למשולש על-פי הכותרת ,כך שהקטע הנתון יהיה צלע במשולש. משולש חד-זוויות משולש ישר-זווית משולש קהה-זווית .4א • .בנו בעזרת ה"רצועות להרכבה" משולש ובו זווית ישרה אחת. • _ דונו מה דומה ומה שונה בין המשולשים שבנו חברי הקבוצה������������ . __ ������������������������������������������������������� ___ • _ נסו לבנות משולש שבו שתי זוויות ישרות. __ האם הצלחתם לבנות משולש כזה? _________ ___ בדקו :האם חברי הקבוצה הצליחו לבנות משולש כזה? אם לא ,דונו והסבירו ___ מדוע��������������������������������������������������� . 38 © ה .ש .ב .ח.ה. תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש נושא 4 ב • .בנו בעזרת ה"רצועות להרכבה" משולש ובו זווית קהה אחת. •_ דונו מה דומה ומה שונה בין המשולשים שבנו חברי הקבוצה������������ . __ ������������������������������������������������������� ___ • _ נסו לבנות משולש שבו שתי זוויות קהות. __ האם הצלחתם לבנות משולש כזה? _________ ___ בדקו :האם חברי הקבוצה הצליחו לבנות משולש כזה? אם לא ,דונו והסבירו ___ מדוע�������������������������������������������������� . _.5 א _.בדקו אם בכל משולש יש צלעות השוות באורכן וצבעו אותן באותו צבע. _ 3 1 2 5 6 4 ב_ .נוהגים למיין משולשים גם על-פי צלעות. _ מיון על-פי צלעות __ קראו כל תיאור ורשמו מתחתיו את מספרי המשולשים מסעיף א המתאימים __ לתיאור. _ משולש שווה-צלעות משולש שווה-שוקיים משולש שונה-צלעות משולש שבו כל הצלעות משולש שבו שתי צלעות משולש שבו שלוש צלעות שוות באורכן. שונות באורכן. שוות באורכן. _______________________________________ _.6 _ _ • _ בנו בעזרת ה"רצועות להרכבה" משולש שונה-צלעות ,משולש שווה-שוקיים ומשולש שווה-צלעות. •_ שרטטו את המשולשים שבניתם במחברת. • _ כתבו בתוך כל משולש את שמו על-פי צלעותיו ועל-פי זוויותיו. © ה .ש .ב .ח .ה. 39 נושא 4 .7 תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש בדקו וכתבו מתחת לכל משולש את שמו: _ • _ על-פי זוויותיו (היעזרו ב"זווית הישרה"). _ • _ על-פי צלעותיו (היעזרו בסרגל). שם המשולש על פי הזוויות: משולש משולש שם המשולש על פי הצלעות: משולש משולש שם המשולש על פי הזוויות: משולש משולש שם המשולש על פי הצלעות: משולש משולש שם המשולש על פי הזוויות: משולש משולש שם המשולש על פי הצלעות: משולש משולש שם המשולש על פי הזוויות: משולש שם המשולש על פי הצלעות: משולש 40 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 4 _.8 תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש לפניכם חפצים שמופיעה בהם צורת משולש. רשמו את שמות המשולשים המופיעים בהם. התייחסו לצלעות ולזוויות. שם המשולש______________ : מזל טוב מזל טוב מזל טוב מזל טוב 11 12 1 10 2 9 3 8 4 7 6 5 שם המשולש______________ : .9 א• . שם המשולש______________ : זהו את המשולשים שבשרטוט על-פי התיאורים שלפניכם ,ורשמו בכל משולש את האות המופיעה ליד תיאורו. משולש שווה-שוקיים חד-זוויות – א משולש שונה-צלעות קהה-זווית – ב משולש שווה-צלעות חד-זוויות – ג משולש שונה-צלעות ישר -זווית – ד היעזרו בסרגל וב"זווית הישרה". • במשולשים שבהם יש צלעות השוות באורכן ,סמנו אותן באותו הצבע. © ה .ש .ב .ח .ה. 41 תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש נושא 4 ב _ • _.דונו :כמה משולשים מופיעים בחלק המסומן? ����������������������� _ • העתיקו למחברת שרטוטים של שני משולשים השונים מהמשולשים שסימנתם בסעיף א .רשמו בכל משולש את שמו על-פי זוויותיו ועל-פי צלעותיו. _.10א _.שערו אילו סוגי משולשים יתקבלו כאשר תעבירו אלכסון במרובעים אלה: ְּבמקבילית: ________________________________ ְּבמלבן: ________________________________ ְּבדלתון: ________________________________ ְּבריבוע: ________________________________ ב _.בדקו את השערתכם על-ידי שרטוט אלכסונים במרובעים מהקדקוד המסומן באדום לקדקוד המסומן בכחול .רשמו מהם סוגי המשולשים המתקבלים. ַּבמלבן_____________________ : ____________________ ַּבריבוע____________________ : ___________________ 42 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 4 תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש ַּבמקבילית__________________ : _________________ ַּבדלתון____________________ : ___________________ _.11א _.בנו בעזרת ה"רצועות להרכבה" משולש שווה-צלעות. דונו: __ •_ האם המשולש שווה-הצלעות שבניתם הוא משולש שווה-שוקיים? נמקו���� . __ ������������������������������������������������������� ___ •_ האם אפשר לבנות משולש שווה-צלעות שאינו שווה-שוקיים? נמקו������� . __ ������������������������������������������������������� ___ ב_ .דונו :האם אפשר לבנות משולש שווה-שוקיים שאינו שווה-צלעות? _ אם כן ,בנו ושרטטו אותו במחברת. __ אם לא ,הסבירו���������������������������������������������� . __ .12א _.התבוננו באחד מהמשולשים שגזרתם מדף הגזירה "משולשים לבנייה" ורשמו את שמו על-פי הצלעות ועל-פי הזוויות. ב_ .בנו מרובע בעזרת המשולשים שגזרתם מדף הגזירה. _ האם יש במרובע שבניתם זוגות של צלעות מקבילות זו לזו? אם כן ,כמה זוגות? ���������������������������������������������������������� __ מהו שם המרובע שקיבלתם? _____________________________ __ © ה .ש .ב .ח .ה. 43 נושא 4 תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש משימות נוספות _.1 _ לפניכם שרטוטים מוקטנים של משולשים. השלימו את אורכי הצלעות החסרים. שווה-צלעות שווה-שוקיים 5ס"מ 4ס"מ 2ס"מ _.2 _ _ _ 44 צבעו בשרטוט א משולש חד-זוויות שווה-צלעות. צבעו בשרטוט ב משולש קהה-זוויות שונה-צלעות. צבעו בשרטוט ג משולש חד-זוויות שווה-שוקיים. צבעו בשרטוט ד משולש ישר-זוויות שונה-צלעות. א ב ג ד © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 4 .3 _ תכונות של צלעות ושל זוויות במשולש שרטטו במחברת : א _.משולש ישר-זווית שווה-שוקיים. ב .משולש חד-זווית שווה-שוקיים. _ ג _.משולש קהה-זווית שווה-שוקיים. _ • _.4שרטטו במחברת שני ריבועים שונים וסמנו אותם ריבוע א וריבוע ב. _ • _ שרטטו בכל ריבוע את כל האלכסונים. • _ כמה משולשים התקבלו בכל ריבוע? ריבוע א _______ ריבוע ב ������������� _ • _ אילו משולשים התקבלו (על-פי הזוויות ועל-פי הצלעות)? _ בריבוע א ��������������������������������������������������� __ בריבוע ב ��������������������������������������������������� __ _.5 _ שרטטו בכל מצולע אלכסון ,כך שיתקבלו המשולשים הרשומים. היעזרו ב"זווית הישרה" ובסרגל. משולש ישר-זווית שווה-שוקיים משולש ישר-זווית שונה-צלעות משולש קהה-זווית לקראת הנושא הבא: הפרידו מדפי הגזירה ,עמוד 175את חלקי ה"מטר". הדביקו אותם במקומות המסומנים והביאו לכיתה את ה"מטר" שהדבקתם. © ה .ש .ב .ח .ה. 45 פרק ב מדידות נושא - 5מידות אורך נושא - 6היקף מצולע נושא - 7היקף המלבן נושא - 8שטח מצולע בסמ"ר נושא - 9שטח מלבן בסמ"ר נושא - 10שטח מצולע במטר רבוע -מ"ר נושא - 11עוד על היקף ועל שטח של מלבן נושא 5 מידות אורך מושגים :מילימטר ,סנטימטר ,מטר _ ציוד " :מטר" .1א .עבדו בקבוצה: • התבוננו בסרגלים שברשותכם ,וכתבו מהו מספר הסנטימטרים הגדול ביותר __ שמציג כל אחד מהסרגלים������������������������������������ . _• התבוננו באורך סנטימטר אחד בסרגל ,וכתבו לכמה מילימטרים שווה 1ס"מ. __ ������������������������������������������������������� ___ ___ • שרטטו בתוך המסגרת קטע באורך 1ס"מ. כתבו את אורכו בסנטימטרים ובמילימטרים. ___ • שרטטו בתוך המסגרת קטע באורך 3ס"מ. כתבו את אורכו בסנטימטרים ובמילימטרים. אורך הקטע _____ :ס"מ אורך הקטע _____ :מ"מ אורך הקטע _____ :ס"מ אורך הקטע _____ :מ"מ ב • .מדדו ורשמו את אורך הקט ע הכחול_______________________ . • ___ © ה .ש .ב .ח .ה. שרטטו קטע מתחת לרגלי הליצן הנוסף, כך שיהיה ארוך מהקטע הכחול וקצר מ 7 -ס"מ. מדדו ורשמו את אורכו����� . הקפידו לכתוב את יחידות המידה המתאימות. 49 נושא 5 • מידות אורך השוו בין אורכי הקטעים ששרטטו חברי הקבוצה ורשמו את המידות ,מהמידה הקטנה ביותר למידה הגדולה ביותר. שימו ♥! אם שני קטעים שווים באורכם ,רשמו את האורך פעם אחת בלבד. _______ ________ , _______ , _______ , המידה הקטנה ביותר המיד ה הגדולה ביותר ג • .מדדו בעזרת סרגל את אורך הצלע האדומה בכל אחד משני המשולשים וכתבו את אורכה. ב א אורך הצלע האדומה________ : • ___ ___ אורך הצלע האדומה________ : דונו ורשמו לכמה מילימטר שווה אורך כל אחת מהצלעות האדומות. אורך הצלע האדומה במשולש א ������ מ"מ. אורך הצלע האדומה במשולש ב ������ מ"מ. כל סנטימטר מחולק ל 10-חלקים שווים ,וכל חלק נקרא מילימטר (בקיצור מ"מ): 1ס"מ = 10מ"מ לדוגמה :אורך התמונה שלפניכם הוא 8ס"מ ו 4-מ"מ או 84מ"מ. 15 50 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 5 _.2 מידות אורך 1 א _.כתבו במילימטרים את המידות הרשומות בסנטימטרים. 3 1ס"מ = ___ מ"מ 2 7ס"מ = ___ מ"מ 5ס"מ = ___ מ"מ 3ס"מ = ___ מ"מ 7ס"מ ו 5-מ"מ = ___ מ"מ 5ס"מ ו 3-מ"מ = ___ מ"מ 4ס"מ = ___ מ"מ 10ס"מ = ___ מ"מ ב_ .לפניכם שרטוטים מוקטנים של מצולעים. _ השלימו את אורכי הצלעות של המצולעים במילימטרים. ___ מ"מ ___ מ"מ משולש שווה-צלעות 6ס"מ ו 6-מ"מ 4ס"מ ו 8-מ"מ 6ס"מ ו 2-מ"מ 2ס"מ ו 7-מ"מ ___ מ"מ מלבן ריבוע ___ מ"מ ___ מ"מ _.3לפניכם תמונה של מחשבון בגודלו האמיתי. א _.אמדו ורשמו את אורכי הצלעות של המחשבון שבתמונה. _ _______________________________________ ב .בדקו את אומדנכם .מדדו ורשמו את המידות בס"מ. ______________________________________ ג_ .המירו את התשובה שקיבלתם מסנטימטרים למילימטרים. _ ______________________________________ © ה .ש .ב .ח .ה. ___ מ"מ ___ מ"מ 3 2 1 6 5 4 9 8 7 - 0 + / = * 51 נושא 5 לפניכם שרטוט מוקטן של מלבן. אורך צלע אחת במלבן הוא 4ס"מ ו 1-מ"מ. הצלע השנייה ארוכה ב 2-ס"מ ו 5-מ"מ מהצלע הראשונה. 4ס"מ ו 1-מ"מ _.4 מידות אורך • _ מה אורך הצלע השנייה? ����������������������������������������� _ _.5 במשולש אורך צלע א הוא 4ס"מ ו 3-מ"מ. אורך צלע ב קטן ב 2-ס"מ ו 2-מ"מ מאורך צלע א. אורך צלע ג גדול ב 1-ס"מ מאורך צלע ב. א_ .חשבו את אורכי הצלעות של המשולש במ"מ. _ אורך צלע ב������������������������������������������������� : __ אורך צלע ג������������������������������������������������� : __ _ ב _.מהו שם המשולש על פי צלעותיו����������������������������������� . _.6 א _.באיזו יחידת אורך כדאי להשתמש כדי למדוד את האורך של חדר הכיתה? ������ לעיתים כדאי למדוד אורך ביחידות גדולות מסנטימטר, לדוגמה :מטר. ב_ .התבוננו ב"מטר" שהבאתם לכיתה. _ • _ שערו אם הצעד שלכם גדול ממטר אחד או קטן ממנו����������������� . __ • _ בדקו את השערתכם .מה גיליתם? ������������������������������� __ ג _.מדדו בעזרת ה"מטר" שברשותכם ,ורשמו מהו האורך של חדר הכיתה�������� . _ ד_ .באילו מקרים כדאי ,לדעתכם ,להשתמש במדידה ב"מטר"? רשמו דוגמאות. _ ���������������������������������������������������������� __ 52 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 5 _.7 _ מידות אורך א _.התבוננו ב"מטר" שהבאתם לכיתה ורשמו לכמה ס"מ שווה מטר אחד��������� . הגובה של אחי הוא 1מטר. הגובה שלי 1מטר ו 30-ס"מ. ב_ .דונו ורשמו את הגובה של הילדים בס"מ����������������������������� . _ הסבירו כיצד חישבתם����������������������������������������� . __ _.8א_ .קראו. ___ _ כל מטר מחולק ל 100-חלקים שווים .כל חלק נקרא סנטימטר: 1מטר = 100ס"מ לדוגמה :אורך שולחן הוא 1מטר ו 20-ס"מ. 1מטר ו 20-ס"מ שווים ל 120-ס"מ. ב _.כתבו במילימטרים את מידות האורך שלפניכם. 3 _ 2 1 10ס"מ = ___ מ"מ 5ס"מ = ___ מ"מ 2ס"מ = ___ מ"מ 10ס"מ ו 9-מ"מ = ___ מ"מ 5ס"מ ו 5-מ"מ = ___ מ"מ 4ס"מ = ___ _ מ"מ 10ס"מ ו 7-מ"מ = ___ מ"מ 5ס"מ ו 3-מ"מ = ___ מ"מ 7ס"מ = ___ מ"מ ג _.כתבו במטרים את מידות האורך שלפניכם. ____ מטרים = 100ס"מ ____ מטרים = 600ס"מ ____ מטרים = 300ס"מ ____ מטרים = 700ס"מ © ה .ש .ב .ח .ה. ____ מטרים = 200ס"מ 53 נושא 5 _ מידות אורך ד _.כתבו במטרים ובסנטימטרים את מידות האורך שלפניכם. __ דוגמה: ___ מטר 50 150ס"מ = 1 ו ___-ס"מ 354ס"מ = ___ מטרים ו ___-ס"מ 750ס"מ = ___ מטרים ו ___-ס"מ 602ס"מ = ___ מטרים ו ___-ס"מ 2מ' ו 80-ס"מ .9 הנגר קיבל הזמנה להכנת שני שולחנות: האחד בצורת מלבן והאחר בצורת ריבוע. ממדי השולחן בצורת מלבן: אורך צלע אחת 2מטרים ו 80-ס"מ. אורך הצלע השנייה 1מטר ו 20-ס"מ. מהו אורך הצלע של השולחן בצורת ריבוע ,אם ידוע שסכום אורכי הצלעות של שני השולחנות שווה? _ 1מ' ו 20-ס"מ _ פתרון_________________________________________________________ : _ תשובה מילולית__________________________________________________ : .10א .כתבו במילימטרים את מידות האורך שלפניכם. 1ס"מ = _____ מ"מ __ 100ס"מ = _____ מ"מ __ 1מ' = 100ס"מ = _____ מ"מ ב _.השלימו את מידות האורך החסרות. _ 54 ______ מטרים = 4,000מ"מ 1מטר = ________ מ"מ ______ מטרים = 3,000מ"מ 2מטרים = ________ מ"מ ______ מטרים = 8,000מ"מ 5מטרים = ________ מ"מ © ה .ש .ב .ח.ה. מידות אורך נושא 5 _.11סדרו את מידות האורך על-פי גודלן. _ 2,000מ"מ 400ס"מ 7מטרים 6,000מ"מ _______ ________ , _______ , _______ , המידה הקטנה ביותר המידה הגדולה ביותר משימות נוספות _.1א_ _ • .שערו את שם המשולש על-פי צלעותיו ��������������������������� . __ ____ מ"מ ____ מ"מ ____ מ"מ __ •_ ___ _ בדקו את השערתכם .מדדו את אורכי הצלעות במ"מ, ורשמו את שם המשולש על-פי צלעותיו__________________ . ב _.מדדו וכתבו את אורכי הצלעות של המרובע. _ © ה .ש .ב .ח .ה. 55 מידות אורך נושא 5 .2א .שרטטו במחברת מלבן שאורך צלע אחת שלו 32מ"מ, ואורך הצלע האחרת 5ס"מ ו 4-מ"מ. _ ב _.מהו סכום אורכי הצלעות של המלבן? ������������������������������� _.3 סמנו > < ,או =. _.4 _ 56 6מטרים 6,000מ"מ 3מטרים 129ס"מ 12מ"מ 2ס"מ 1מטר 860מ"מ 152ס"מ 2מטרים 70מ"מ 7ס"מ 8מטרים 9,000מ"מ 300ס"מ 3מטרים 129מ"מ 13ס"מ 500מטר 500מ"מ 7מטרים ו 40-ס"מ 9מטרים 5ס"מ ו 4-מ"מ 8ס"מ השלימו מידות מתאימות ,כך שיתקבלו ביטויים נכונים. שימו ♥! ליחידות המידה. ס"מ < 60מ"מ 7ס"מ < מטרים < 600ס"מ 7מטרים < ס"מ מטרים < 6000מ"מ 7מטרים < מ"מ מ"מ © ה .ש .ב .ח.ה. היקף מצולע נושא 6 מושגים :היקף _.1 שירי ודור שיחקו במשחק קלפים "מלחמת היקפים". הזוכה הוא בעל הקלף שהיקף המצולע שעליו הוא הגדול יותר. _ דור שירי 6ס"מ 6ס"מ _ 3ס"מ 3ס"מ _ •_ שערו :לאיזה מהמצולעים המשורטטים על הקלפים היקף גדול יותר? ��������� _ •_ בדקו את השערתכם. היעזרו בסרגל ורשמו את אורכי הצלעות בשרטוט. חשבו את ההיקף של כל אחד מהמצולעים: היקף המצולע המשורטט על הקלף של שירי��������������������������� . ���������������������������������������������������������� היקף המצולע המשורטט על הקלף של דור���������������������������� . ���������������������������������������������������������� __ __ __ __ __ __ כדי למדוד היקף, מודדים את אורך הקו המקיף את הצורה. __ © ה .ש .ב .ח .ה. 57 נושא 6 •_ _.2 היקף מצולע רשמו את שם המצולע שבשרטוט���������������������������������� . _ • _ מצאו ורשמו את היקף המצולע����������������������������������� . • שרטטו מצולע אחר שהיקפו שווה להיקף המצולע המשורטט. 1ס"מ 1ס"מ _.3 • _ מצאו ורשמו את היקף המצולע שבשרטוט���������������������������� . _ • _ שרטטו מצולע אחר שהיקפו גדול ב 2-ס"מ מהיקף המצולע המשורטט. 58 1ס"מ 1ס"מ © ה .ש .ב .ח.ה. היקף מצולע נושא 6 .4 • מדדו בעזרת סרגל את אורכי הצלעות של המצולעים וכתבו אותם בשרטוט. • חשבו ורשמו את היקפי המצולעים. _ _ _ א_. __ _ היקף המצולע����������������������������������������������� : ב. __ היקף המצולע����������������������������������������������� : ג. __ היקף המצולע����������������������������������������������� : .5א_• . ___ • מדדו את אורכי הצלעות של המשולש ורשמו אותם בשרטוט. חשבו ורשמו את היקף המשולש________________ . רשמו את שם המשולש על-פי צלעותיו. _______________________________________ • ___ ___ © ה .ש .ב .ח .ה. דונו :האם כדי לחשב היקף של משולש שונה-צלעות, יש צורך למדוד את אורכי כל הצלעות? נמקו����������������������� . ������������������������������������������������������� 59 נושא 6 ב• . היקף מצולע לפניכם משולשים שווי-צלעות. מדדו את אורכי הצלעות של כל אחד מהמשולשים ורשמו אותם בשרטוט. חשבו ורשמו את ההיקף של כל אחד מהמשולשים. היקף המשולש________ : ____________________ __ •_ היקף המשולש________ : ____________________ היקף המשולש________ : ____________________ דונו :האם כדי לחשב היקף של משולש שווה-צלעות ,יש צורך למדוד את אורכי כל הצלעות? נמקו�������������������������������������������� . _.6א_ .חשבו את ההיקף של משולש שווה-צלעות שאורך צלעו 5ס"מ ו 2-מ"מ. ���������������������������������������������������������� __ _ ב .היקף משולש שווה-צלעות הוא 36ס"מ. מהו אורך צלעו? ���������������������������������������������� __ 60 © ה .ש .ב .ח.ה. היקף מצולע נושא 6 .7א .לפניכם שרטוט מוקטן של משולש שווה-שוקיים. חשבו את היקפו_________________________________ . __ 9ס"מ 4ס"מ ב • .לפניכם משולשים שווי-שוקיים. מדדו את אורכי הצלעות של כל אחד מהמשולשים ורשמו אותם בשרטוט. חשבו את ההיקף של כל אחד מהמשולשים. היקף המשולש__________ : היקף המשולש__________ : ____________________________________________ __ _.8 _ _ • _ דונו :האם כדי לחשב היקף של משולש שווה-שוקיים ,יש צורך למדוד את אורכי כל הצלעות? נמקו������������������������������������������ . היקף של משולש שווה-שוקיים הוא 24ס"מ. אורך אחת הצלעות הוא 10ס"מ. השלימו בטבלה את האפשרויות לאורכי הצלעות של המשולש. היעזרו בשרטוט מוקטן של המשולש. _ אורך צלע אחת אורך צלע שנייה אורך צלע שלישית אפשרות א אפשרות ב © ה .ש .ב .ח .ה. 61 היקף מצולע נושא 6 2מ' _ למלבן ולריבוע. _ 2מ' _.9 לפניכם שרטוט מוקטן של חדר המחשבים בבית-הספר_ . אם יש צורך ,שרטטו ישר כך שיחלק את המצולע א ב _.מהו אורך הקיר המסומן באות ב? _____________ 10מ' א _.מהו אורך הקיר המסומן באות א? ____________ ב ג _.מהו ההיקף של חדר המחשבים? _____________________________________ 7מ' משימות נוספות _.1 בשרטוט שלפניכם יחידת האורך היא צלע של משבצת: . א_ .מצאו מהו היקף המצולע המשורטט ורשמו אותו בשתי יחידות מידה. _ היקף המצולע הוא _____ __ . היקף המצולע הוא _____ ס"מ. __ __ יחידת אורך ב_ .שרטטו שני מצולעים שונים השווים בהיקפם להיקף של המצולע המשורטט. _ היעזרו בסרגל. __ 62 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 6 לפניכם שרטוטים מוקטנים של מצולעים. חשבו את היקף המצולעים. לשם החישוב היעזרו בתכונות המצולעים. א ג _ מלבן 2ס"מ ב 6ס"מ 4ס"מ היקף המלבן: _____________ ריבוע 5ס"מ ו 3-מ"מ היקף הריבוע: _____________ ד 2ס"מ 2ס"מ 7ס" משולש שווה-שוקיים מ ו 1-מ"מ היקף המשולש שווה-השוקיים: ______________________ _ היקף המשולש שווה הצלעות_______: ה _ _.3 משולש 4ס"מ שווה-צלעות 3ס"מ _.2 _ היקף מצולע 1ס"מ 2ס"מ היקף המצולע: _____________ היקף ריבוע הוא 28ס"מ. מהו אורך צלע הריבוע? _____________________________________________ _.4 בחצר בית-הספר יש מגרש בצורת מלבן. אורך צלע אחת של המגרש הוא 30מטר. אורך הצלע האחרת של המגרש הוא 20מטר. בשיעור התעמלות הקיפו התלמידים את המגרש בריצה 3פעמים. _ •_ איזה מרחק רצו התלמידים? �������������������������������������� _ •_ הסבירו את הדרך שלכם לפתרון����������������������������������� . __ ���������������������������������������������������������� © ה .ש .ב .ח .ה. 63 נושא 7 היקף המלבן _ • _.1שרטטו בחלק המשובץ שלפניכם מלבן שאורך צלע אחת שלו 4ס"מ, ואורך הצלע האחרת 6ס"מ. __ • כתבו את אורכי הצלעות בשרטוט. ___ _ •_ _.2 א _.לפניכם שרטוטי מלבנים. חשבו את היקף המלבן ששרטטתם��������������������������������� . • מדדו את אורכי הצלעות בס"מ ורשמו אותם בשרטוט. • חשבו את ההיקף של כל אחד מהמלבנים. 2 3 היקף המלבן_____ : 1 היקף המלבן_____ : היקף המלבן_____ : ב_ .דונו :האם יש צורך למדוד את כל 4צלעות המלבן כדי למצוא את היקפו? הסבירו. _ ���������������������������������������������������������� __ 64 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 7 _.3 _ _ היקף המלבן לפניכם שרטוטים מוקטנים של מלבנים. חשבו את היקפם. שימו ♥! ליחידות המידה. 4ס"מ 3 3ס"מ 2 1 7ס"מ 2ס"מ 8ס"מ היקף המלבן______ : _ _ דונו והסבירו כיצד חישבתם את היקף המלבנים____________________________ . _______________________________________________________________ .4 היקף המלבן______ : 2ס"מ היקף המלבן______ : א .לפניכם שרטוטים מוקטנים של מלבנים. • צבעו במלבנים צלעות השוות באורכן באותו צבע. • חשבו את ההיקף של כל אחד מהמלבנים. ___ 1 2 5ס"מ 2ס"מ 3ס"מ 3ס"מ היקף המלבן______ : היקף המלבן______ : ב_ .דור חישב את היקף מלבן ב שבשרטוט כך: _ 10ס"מ = 3ס"מ 3 +ס"מ 2 +ס"מ 2 +ס"מ __ הסבירו את דרך החישוב של דור���������������������������������� . __ © ה .ש .ב .ח .ה. 65 היקף המלבן נושא 7 ג_ .דונו והציעו דרך נוספת לחישוב היקף המלבן .הסבירו�������������������� . _ ���������������������������������������������������������� __ _ ד .קראו. מכיוון שבמלבן כל שתי צלעות מקבילות שוות, אפשר לחשב היקף של מלבן כך: 5ס"מ _ 3ס"מ 3ס"מ __ _ 5ס"מ 5ס"מ × 3 + 2ס"מ × 2 ה _.דונו והסבירו את דרך החישוב של שירי������������������������������ . _ 4ס"מ ו .לפניכם שרטוט מוקטן של מלבן. חשבו את היקף המלבן בדרך שהציגה שירי. _ ________________________________________ 6ס"מ 80ס"מ .5 •_ _ __ 66 הוריו של דור רכשו תמונה לסלון. אורך אחד של התמונה הוא 80ס"מ. האורך האחר קטן ממנו ב 20-ס"מ. חשבו את היקף התמונה .שימו ♥! השרטוט מוקטן. ������������������������������������������������������������ © ה .ש .ב .ח.ה. היקף המלבן נושא 7 _• _.6 __ השלימו את השרטוט למלבן ,כך שהקטע הנתון יהיה צלע במלבן. • רשמו את האורכים של צלעות המלבן. ______________________________________ •_ חשבו את היקף המלבן ששרטטתם. ______________________________________ •_ דונו :האם אפשר לשרטט מלבן נוסף ,כך שהקטע הנתון יהיה צלע בו ,אך היקפו יהיה _ _ שונה מהיקף המלבן הראשון ששרטטתם? הסבירו. ���������������������������������������������������������� __ ._7 __ •_ • רשמו את אורכי הצלעות של הריבוע. _______________________________________ •_ חשבו את היקף הריבוע ששרטטתם. צלע בריבוע. _ _______________________________________ •_ _ __ .8 השלימו את השרטוט לריבוע ,כך שהקטע הנתון יהיה דונו :האם אפשר לשרטט ריבוע נוסף ,כך שהקטע הנתון יהיה צלע בו ,אך היקפו יהיה שונה מהיקף הריבוע הראשון ששרטטתם? הסבירו. ���������������������������������������������������������� בפעילות שנערכה לתלמידי כיתות ד בפארק, נפרסו על הדשא שתי מחצלות בצורת מלבן. אורך צלע אחת של מחצלת א הוא 5מטרים ואורך הצלע האחרת 2מטרים. 5מטרים _ _ 4מטרים 2מטרים מחצלת א מחצלת ב א _.חשבו את ההיקף של מחצלת א����������������������������������� . © ה .ש .ב .ח .ה. 67 נושא 7 ב_. היקף המלבן אורך צלע אחת של מחצלת ב הוא 4מטרים. ההיקף של מחצלת ב שווה להיקף של מחצלת א. __ •_ חשבו את אורך הצלע האחרת במחצלת ב��������������������������� . __ •_ הסבירו כיצד חישבתם���������������������������������������� . ___ ��������������������������������������������������������� _ _.9 לפניכם שרטוטים מוקטנים של ריבועים. _ א _.השלימו את אורכי הצלעות של הריבועים. 1 ____ ס"מ ____ ס"מ ____ ס"מ "מ 2 ____ ס"מ 7 ס ____ ס"מ ____ ס"מ 3 9ס"מ ____ ס"מ ____ ס"מ ____ ס"מ 5ס"מ ב _.חשבו את ההיקף של ריבוע ����������������������������������� . 1 _ ג_ .קראו את הדרכים של שירי ושל דור _ __ לחישוב ההיקף של ריבוע . 2 כדי לחשב את ההיקף של ריבוע , 2 אני מחברת את אורכי צלעותיו. 36ס"מ = 9ס"מ 9 +ס"מ 9 +ס"מ 9 +ס"מ _ כדי לחשב את ההיקף של ריבוע , 2 אני כופל את אורך הצלע ב4- 36ס"מ = 9ס"מ × 4 ד _.חשבו את היקף ריבוע 3בעזרת תרגיל כפל�������������������������� . 68 © ה .ש .ב .ח.ה. היקף המלבן נושא 7 .10א .לפניכם שרטוט מוקטן של ריבוע. חשבו את היקף הריבוע____________________________ . __ _ ב _.היקף מלבן שווה להיקף הריבוע שבסעיף א. _ הציגו 2אפשרויות לאורכי הצלעות של המלבן. __ מלבן א________________________________________ : מלבן ב_______________________________________ : 3ס"מ משימות נוספות _.1 מדדו את אורכי הריבוע והמלבן וחשבו את היקפיהם. היקף הריבוע_______ : היקף המלבן______ : _.2א_ .לפניכם שרטוטים מוקטנים של ריבוע ומלבן. חשבו את היקפיהם. __ 2 7ס"מ מלבן 8ס"מ ריבוע 1 5ס"מ היקף הריבוע_______________ : היקף המלבן_______________ : © ה .ש .ב .ח .ה. 69 היקף המלבן נושא 7 ב .לפניכם שרטוט מוקטן של מלבן. חשבו את היקפו. __ 3 1מטר 80ס"מ __ היקף המלבן_______________ : 2ס"מ _ _ .3א .לפניכם שרטוט מוקטן של מלבן. חשבו את היקפו_________________________ . 8ס"מ ב_ .הציעו שתי אפשרויות לאורכי הצלעות של מלבן שהיקפו שווה להיקף המלבן שבסעיף א. __ אפשרות א_____________________________ : אפשרות ב_____________________________ : .4א• . ___ היקף ריבוע הוא 12ס"מ. חשבו את אורכי צלעותיו��������������������������������������� . •_ __ ___ האם תיתכן אפשרות נוספת לאורכי הצלעות של הריבוע? נמקו. ������������������������������������������������������� ב• . ___ היקף מלבן הוא 12ס"מ. חשבו מה יכולים להיות אורכי צלעותיו����������������������������� . •_ __ ___ האם תיתכן אפשרות נוספת לאורכי הצלעות של המלבן? נמקו. ������������������������������������������������������� לקראת הנושא הבא: גזרו את ה"צורות לגזירה" מעמוד ,177הכניסו אותן למעטפה, כתבו עליה "צורות לגזירה" והביאו לכיתה. 70 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 8 שטח מצולע בסמ"ר מושגים :יחידת שטח :סנטימטר רבוע (סמ"ר) _.1 ציוד" :צורות לגזירה" לפניכם שרטוט מוקטן של שני חדרים ,בדירתה החדשה של משפחת זיו. בני המשפחה רצו שהחדר ששטחו הוא הגדול יותר ישמש כחדר ילדים. _ __ א_ .שערו :השטח של איזה שרטוט גדול יותר? _ ������������������������������������������������������������ __ שרטוט חדר א ב• . __ _ שטח שרטוט חדר א_________ : שרטוט חדר ב בדקו ומצאו את שטחי השרטוטים של החדרים. __ •_ שטח שרטוט חדר ב_________ : מה גיליתם על שטחי השרטוטים של החדרים? ���������������������� ג .חדר נוסף בבית משפחת זיו (חדר ג) שווה בשטחו לשטח של כל אחד __ מהחדרים א ו-ב ,אך שונה מהם __ בצורתו. __ שרטטו שרטוט מוקטן של חדר ג, כך שכל משבצת בשרטוט תהיה יחידת שטח אחת. שימו ♥! יש יותר מאפשרות אחת לתשובה נכונה. __ © ה .ש .ב .ח .ה. שרטוט חדר ג 71 נושא 8 _ שטח מצולע בסמ"ר ד_• _. שערו :האם תמיד כאשר שטחי החדרים שווים ,גם היקפיהם שווים? �������� •_ בדקו את השערתכם .מצאו את היקפי השרטוטים של החדרים. היקף שרטוט חדר א__________________ : היקף שרטוט חדר ב__________________ : היקף שרטוט חדר ג__________________ :מה גיליתם? ������������������������������������������������ __ ___ ___ ___ ___ _.2א_• _. ___ • __ ___ •_ השוו את שטחי הצורות שגזרתם מהדף "צורות לגזירה". האם הצורות שוות בשטחן? _________ כתבו כמה יחידות שטח יש בכל צורה. בצורה א יש _________יחידות _ בצורה ב יש ________יחידות באיזו מהצורות מספר יחידות השטח גדול יותר? ��������������������� דונו והסבירו מדוע בשתי הצורות השוות בשטחן מספר יחידות השטח אינו שווה? ��������������������������������������������������� 2ס"מ ב_. דור שרטט מצולע ששטחו 4יחידות שטח אלה 2ס"מ שירי שרטטה מצולע ששטחו שווה לשטח המצולע של דור. 1ס"מ . שירי השתמשה ביחידת שטח זו: 1ס"מ • ___ 72 האם מספר יחידות השטח במצולע ששרטטה שירי גדול או קטן ממספר יחידות השטח במצולע ששרטט דור? _____________ פי כמה? ��������������������������������������������������� © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 8 • שטח מצולע בסמ"ר בדקו את תשובתכם בעזרת שרטוט. 1ס"מ 1ס"מ ג• . שרטטו בתוך המסגרת מצולע ששטחו 6יחידות שטח. •_ בדקו עם חברי הקבוצה אם כולם שרטטו מצולעים השווים בשטחם �������������� . __ ___ _ _ •_ דור ושירי שרטטו מצולעים ששטחם 6יחידות שטח. ___ __ ___ הציעו מה כדאי לעשות כדי שכל התלמידים יקבלו צורות השוות בשטחן. ��������������������������������������������������������� ___ © ה .ש .ב .ח .ה. 73 שטח מצולע בסמ"ר נושא 8 .3א .מדדו ורשמו את האורך של צלע הריבוע שלפניכם. ___ ב _.קראו. _ • __ ____ ס"מ נהוג להשתמש ביחידות שטח קבועות ומוסכמות. אחת מהן היא סנטימטר רבוע (בקצרה סמ"ר). סנטימטר רבוע הוא ריבוע שאורך צלעו 1ס"מ. שטחו של ריבוע זה הוא 1סמ"ר. כתבו בתוך הריבוע שבסעיף א את שטחו. ג _.הצורות שלפניכם משורטטות במשבצות .שטח כל משבצת הוא 1סמ"ר. רשמו את השטח של כל צורה .שימו ♥! הקפידו לכתוב את יחידת המידה. _ 1ס"מ 2 1ס"מ 1 1ס"מ 1ס"מ שטח__________ :סמ"ר שטח__________ : 1ס"מ 4 1ס"מ שטח__________ : 74 1ס"מ 3 1ס"מ שטח__________ : © ה .ש .ב .ח.ה. שטח מצולע בסמ"ר נושא 8 ד _.רשמו את השטח ואת ההיקף של המצולעים הצבועים. _ הקפידו לכתוב את יחידות המידה. __ 6 5 1ס"מ 1ס"מ 1ס"מ 1ס"מ שטח__________ : שטח__________ : היקף__________ : היקף__________ : _ _.4 •_ שרטטו שני מצולעים שונים ששטח כל אחד מהם הוא 14סמ"ר. _ •_ כתבו מתחת לכל מצולע את היקפו. © ה .ש .ב .ח .ה. 1ס"מ __ 1ס"מ 75 שטח מצולע בסמ"ר נושא 8 •_ כתבו מתחת לכל מצולע את שטחו. • שרטטו מצולע ששטחו גדול משטח מצולע א וקטן משטח מצולע ב. .1 __ __ • _.5 1ס"מ 1ס"מ מצולע א מצולע ב משימות נוספות שונים ששטח כל אחד מהם 7סמ"ר. •_ • כתבו מתחת לכל מצולע את היקפו. __ __ 1ס"מ שרטטו 2מצולעים כתבו בשרטוט של כל מצולע את אורכי צלעותיו. _ 76 1ס"מ © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 8 _.2 _ _ _ שטח מצולע בסמ"ר מצאו ורשמו את שטחי המצולעים הצבועים. שטח מצולע א___________________________________________________ : שטח מצולע ב___________________________________________________ : הקפידו לכתוב את יחידת המידה. 1ס"מ 1ס"מ _ מצולע ב מצולע א .3 • _ •_ שרטטו מלבן שאורכי צלעותיו 4ס"מ ו 3-ס"מ . 1ס"מ 1ס"מ מהו שטח המלבן ששרטטתם? ������������������������������������� לקראת הנושא הבא: גזרו את "יחידות שטח (ריבועי סמ"ר)" מעמוד ,177הכניסו אותן למעטפה, _כתבו עליה "יחידות שטח (ריבועי סמ"ר)" והביאו לכיתה. © ה .ש .ב .ח .ה. 77 נושא 9 שטח מלבן בסמ"ר ציוד :יחידות שטח (ריבועי סמ"ר) .1 א • .כתבו מתחת לכל מלבן את שטחו. 2 1 1ס"מ 1ס"מ 1ס"מ __ 1ס"מ שטח המלבן _________ שטח המלבן _________ • ������������������������������������������������������� ___ ב• . דונו כיצד אפשר למצוא את שטח מלבן 2בלי לספור את כל יחידות הסמ"ר. • דונו כיצד אפשר למצוא את שטחי המלבנים שלפניכם. רשמו מתחת לכל מלבן את שטחו. אם יש צורך ,אפשר להיעזר בריבועי הסמ"ר. 4 3 1ס"מ 1ס"מ 1ס"מ 1ס"מ שטח המלבן _________ שטח המלבן _________ 78 © ה .ש .ב .ח.ה. שטח מלבן בסמ"ר נושא 9 6 5 1ס"מ 1ס"מ 1ס"מ שטח המלבן _________ 1ס"מ שטח המלבן _________ א• . .2 היעזרו ביחידות הסמ"ר שברשותכם ,ומצאו את שטחי המלבנים. צלע א 4ס" צלע א 1 ס"מ 1ס"מ מ 6ס"מ שטח__________ : שטח__________ : • ___ ב_• _. _ צלע א מהו הקשר בין אורך צלע א של המלבן ובין מספר ריבועי הסמ"ר? ������������������������������������������������������� היעזרו ביחידות הסמ"ר ,ומצאו את שטחי המלבנים. ___ ס"מ צלע א ___ ס"מ ___ ס"מ שטח__________ : ___ ס"מ שטח__________ : __ •_ מדדו ורשמו מהו אורך צלע א בכל מלבן. __ •_ מהו הקשר בין אורך צלע א של המלבן ובין מספר ריבועי הסמ"ר? ��������� ___ © ה .ש .ב .ח .ה. ������������������������������������������������������� 79 נושא 9 _.3 שטח מלבן בסמ"ר א _.היעזרו בריבועי הסמ"ר והשלימו. צלע א 5ס"מ צלע א 7ס"מ צלע ב צלע ב שטח המלבן_: שטח המלבן�������������� : מספר ריבועי סמ"ר בטור����� : אורך צלע ב�������������� : מספר ריבועי סמ"ר בטור_: אורך צלע ב___________________ : ב_ .מהו הקשר בין אורך צלע ב במלבנים ובין מספר ריבועי הסמ"ר בטור? _ ���������������������������������������������������������� __ גאומטריה א _.התבוננו בשרטוטי המלבנים והשלימו. _.4 צלע א 1ס"מ 1ס"מ צלע ב מספר ריבועי סמ"ר בשורה: אורך צלע א: מספר ריבועי סמ"ר בטור: אורך צלע ב : מלבן 1 80 ס"מ השטח: ס"מ סמ"ר © ה .ש .ב .ח.ה. שטח מלבן בסמ"ר נושא 9 צלע א 1ס"מ 1ס"מ מספר ריבועי סמ"ר בשורה: ס"מ אורך צלע א: מספר יחידות סמ"ר בטור: צלע ב אורך צלע ב : השטח: ס"מ סמ"ר מלבן 2 ב_ .דונו :מה הקשר בין אורכי הצלעות המאונכות זו לזו ובין שטח המלבן? _ ���������������������������������������������������������� __ _ ג_ .חשבו את שטח מלבן .3היעזרו בתשובתכם לסעיף ב. ���������������������������������������������������������� __ צלע א 1ס"מ 1ס"מ מלבן 3 © ה .ש .ב .ח .ה. שטח מלבן מחשבים כך: אורך צלע כפול אורך הצלע המאונכת לה. לדוגמה :חישוב שטח מלבן 18 :1סמ"ר = 3ס"מ × 6ס"מ 81 שטח מלבן בסמ"ר נושא 9 _.5א_ .חשבו את שטחי המלבנים. אם יש צורך ,מדדו את אורכי הצלעות. __ הקפידו לכתוב את יחידות המידה המתאימות. __ א שטח המלבן__________ : 7ס"מ 3ס"מ _ ג ב שטח המלבן__________ : שטח המלבן__________ : ___ ס"מ ___ ס"מ ___ ס"מ ה ד שטח המלבן__________ : 82 ___ ס"מ שטח המלבן__________ : © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 9 _ ב _.לפניכם ריבוע. __ 5ס"מ כיצד אחשב את שטח הריבוע? 5ס"מ __ עזרו לדור וחשבו את שטח הריבוע. __________________________________ __________________________________ _.6 _ שטח מלבן בסמ"ר לפניכם שרטוטים מוקטנים של שתי מרצפות שצורתן מלבן. חשבו את השטח של כל מרצפת. 40ס"מ 30ס"מ 20ס"מ 40ס"מ שטח המרצפת_________ : שטח המרצפת_________ : • .7אמדו את אורכי הצלעות של המלבנים ועל-פיהם אמדו את שטחי המלבנים. _ מלבן א_____________________ : מלבן ב_____________________ : ב א _ © ה .ש .ב .ח .ה. 83 נושא 9 _ שטח מלבן בסמ"ר בדקו. • _ מדדו את אורכי הצלעות וחשבו את שטחי המלבנים. _ __ מלבן א���������������������������������������������������� : __ מלבן ב���������������������������������������������������� : 1ס"מ 1ס"מ .8א • .שרטטו מלבן ששטח ו 16סמ"ר ואורך אחת מצלעותיו 8ס"מ. • מהו אורך הצלע המאונכת לצלע הנתונה? ___ ���������������� ב • .רועי שרטט מלבן ששטחו 20סמ"ר ואורך אחת מצלעותיו 4ס"מ. מהו אורך הצלע המאונכת לה? ______________________ ___ • הסבירו כיצד חישבתם את אורך הצלע המאונכת_________ . ____________________________________________ ג_ .לפניכם שרטוטים מוקטנים של מלבנים. _ __ • _ חשבו את אורכי הצלעות החסרות. __ • _ חשבו את ההיקף של כל אחד מהמלבנים. שטח: 36סמ"ר 4ס"מ שטח: 28סמ"ר היקף ____ :ס"מ 84 9ס"מ ____ ___ ס"מ ___ ס"מ היקף ____ :ס"מ © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 9 _.9 _ _ שטח מלבן בסמ"ר עדי הכינה איגרת ברכה לסבא בצורת מלבן ואיגרת ברכה לסבתא בצורת ריבוע. היקף איגרות הברכה שווה. לפניכם שרטוטים מוקטנים של איגרות הברכה. _ א _.מהם אורכי הצלעות של איגרת הברכה לסבתא? _ ב _.מהו השטח של איגרת הברכה לסבתא? 10ס"מ באהבה 4ס"מ לסבא הנפלא שלי! עדי לסבתא הנפלאה שלי! באהבה עדי © ה .ש .ב .ח .ה. 85 שטח מלבן בסמ"ר נושא 9 משימות נוספות _.1 _ _ חשבו את שטחי המלבנים. אם יש צורך ,מדדו את אורכי הצלעות. הקפידו לכתוב יחידות מידה מתאימות. ב א 1ס"מ 1ס"מ _ 1ס"מ 1ס"מ השטח______________ : ד השטח______________ : ג השטח______________ : _.2 השטח______________ : כל שני ילדים ששטח המלבנים שלהם שווה הם זוג. _ •_ מדדו את אורכי הצלעות של כל מלבן וכתבו אותם בשרטוט בס"מ. _ •_ חשבו את שטחי המלבנים .הקפידו לכתוב יחידות מידה מתאימות. _ •_ כתבו את זוגות הילדים שמתקבלים�������������������������������� . __ 86 ���������������������������������������������������������� © ה .ש .ב .ח.ה. שטח מלבן בסמ"ר נושא 9 יובל סיון _____ ס"מ _____ ס"מ _____ ס"מ _____ ס"מ השטח______________ : השטח______________ : דור רוני _____ ס"מ _____ ס"מ _____ ס"מ השטח______________ : _____ ס"מ שירי השטח______________ : _____ ס"מ רועי _____ ס"מ _____ ס"מ השטח______________ : © ה .ש .ב .ח .ה. _____ ס"מ השטח______________ : 87 נושא 9 שטח מלבן בסמ"ר _.3 א _.שרטטו מלבן שהיקפו 16ס"מ. _ ב _.רשמו את אורכי צלעות המלבן������������������������������������ . _ ג _.כתבו תרגיל לחישוב שטח המלבן���������������������������������� . _.4 א _.שרטטו במחברת מלבן שאורך צלע אחת שלו 5ס"מ ,ואורך הצלע המאונכת לה הוא 6ס"מ. 1ס"מ 1ס"מ _ ב _.חשבו את שטח המלבן������������������������������������������ . _ ג _.חשבו את היקף המלבן����������������������������������������� . 88 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 9 _.5 _ _ שטח מלבן בסמ"ר לפניכם שרטוטים מוקטנים של מלבנים. נתונים השטח ואורך אחת הצלעות של כל מלבן. חשבו את אורך הצלעות החסרות. 7ס"מ _ ___ ס"מ ___ ס"מ ___ ס"מ 45סמ"ר 63סמ"ר ___ ס"מ 5ס"מ ___ ס"מ ___ ס"מ _.6 _ לפניכם שרטוט מוקטן של ריבוע. נתון שטחו של הריבוע. חשבו את אורך צלעו. ___ ס"מ ___ ס"מ 9סמ"ר ___ ס"מ ___ ס"מ לקראת הנושא הבא: הביאו לכיתה את ה"מטר" שהשתמשתם בו בנושא .5 © ה .ש .ב .ח .ה. 89 נושא 10 מושגים : _.1 _ שטח מצולע במטר רבוע -מ"ר ציוד" :מטר" מטר רבוע (מ"ר) בגינת בית-הספר רצו להקצות שטח לבניית ארגז חול. שירי וחבריה התבקשו למדוד את השטח שנועד לארגז החול ולסמנו. קשה למדוד את שטח ארגז החול בעזרת יחידת המידה סמ"ר, כי זו יחידת שטח קטנה. למדידת שטח גדול יותר נעזרים ביחידת שטח גדולה יותר מהסמ"ר ושמה מטר רבוע או בקיצור -מ"ר. מטר רבוע (מ"ר) הוא ריבוע שאורך צלעו 1מטר. א _.עבדו בקבוצה. _ • _ דונו והציעו דרך לבניית יחידת מטר רבוע (מ"ר) בעזרת רצועת "המטר" שברשותכם. _ • _ בנו על משטח מרוצף בחצר בית-הספר ריבוע ששטחו מטר רבוע (מ"ר). _ •_ __ האם רצועות "המטר" הבונות את המ"ר צריכות להיות מאונכות זו לזו? נמקו. ������������������������������������������������������ _ •_ _ • _ כמה ילדים יכולים לעמוד על שטח של מ"ר ,לדעתכם? ���������������� _ • _ בדקו את תשובותיכם ורשמו את מספר הילדים�������������������� . סמנו בעזרת גיר את הריבוע שבניתם. שטח הריבוע שקיבלתם הוא מטר רבוע (בקיצור מ"ר). ב_ .בנו מלבן ששטחו 3מ"ר בעזרת רצועות "המטר". _ מהם האורכים של צלעות המלבן? ���������������������������������������������������������� __ 90 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 10 _.2 _ שטח מצולע במטר רבוע -מ"ר לפניכם שרטוטים מוקטנים של מלבנים .חשבו את שטחם. שימו ♥! לפני חישוב שטח המלבנים המירו יחידות מידה שונות לאותה יחידת מידה. _ 9מטרים 8מטרים 600ס"מ 8מטרים 4מטרים השטח_____________ : השטח_____________ : .3 5מטרים השטח_____________ : בגן המשחקים ריצפו משטח מלבני המיועד להחלקה על גלגליות. אורך צלע אחת של המשטח הוא 20מטר, ואורך הצלע האחרת הוא 10מטר. _ • _ מהו שטח המשטח המיועד להחלקה על גלגליות? ������������������������ _.4 לפניכם שרטוטים מוקטנים המציגים את חדריהם של עדי ושל אחיה יניב ואייל. חשבו את שטחי החדרים. _ החדר של יניב החדר של עדי 5מטרים 2מטרים 4מטרים _ שטח החדר___________________: © ה .ש .ב .ח .ה. 3מטרים 2מטרים 1מטר 1מטר 1מטר 4מטרים שטח החדר___________________: 91 שטח מצולע במטר רבוע -מ"ר נושא 10 החדר של אייל 3מטרים 1מטר 2מטרים 1מטר 1מטר 4מטרים שטח החדר___________________: 2מטרים 5מטרים .5 3מטרים בפארק הקימו בריכת דגים. סביב הבריכה שתלו דשא. מהו שטח הדשא? 8מטרים א_. _ __ _ ������������������������������������������������������ ב_. _.6 מה בבעיה? ספרו את הבעיה בלשונכם��������������������������� . חשבו את שטח הדשא�������������������������������������� . חדר הכיתה של עדי הוא בצורת ריבוע שאורך צלעו 5מטרים. אולם ההתעמלות הוא בצורת מלבן שאורך צלע אחת שלו הוא 10מטרים, ואורך הצלע האחרת הוא 15מטרים. • _ חשבו פי כמה גדול שטח אולם ההתעמלות משטח הכיתה. _ __ 92 ערכו את כל חישוביכם במחברת. © ה .ש .ב .ח.ה. שטח מצולע במטר רבוע -מ"ר נושא 10 משימות נוספות לפניכם שרטוטים מוקטנים של חדרי החוגים במתנ"ס. _.1 א _.חשבו את שטחיהם. חדר מוסיקה חדר אומנות 9מטרים 4מטרים חדר בצורת מלבן 5מטרים חדר בצורת ריבוע _ שטח חדר המוסיקה������������������������������������������ : _ שטח חדר האמנות������������������������������������������� : ב• . ידוע שחדר החוג לג'ודו הוא בצורת מלבן ומידות האורך של החדר הם מטרים שלמים. כמו כן ,ידוע ששטחו גדול מהשטח של חדר האמנות וקטן מהשטח של חדר המוסיקה. רשמו שתי אפשרויות לאורכי כל אחת מצלעות חדר החוג לג'ודו. ___ אפשרות א���������������������������������������������� : ___ אפשרות ב����������������������������������������������� : • חשבו את שטח חדר החוג לג'ודו בכל אחת מהאפשרויות. ___ אפשרות א���������������������������������������������� : ___ אפשרות ב����������������������������������������������� : © ה .ש .ב .ח .ה. 93 נושא 10 שטח מצולע במטר רבוע -מ"ר 4מטרים 2מטרים 2מטרים הציגו את דרך החישוב. _______________________________ _______________________________ _______________________________ א 1מטר 1מטר 5מטרים הראו בשרטוט כיצד פעלתם. ב 2מטרים _.2 חשבו לאיזה מצולע שטח גדול יותר. 3מטרים 1מטר _.3 עדי ויעל הכינו ציורים לכבוד יום המשפחה. ממדי דף הציור של עדי :אורך צלע אחת 30ס"מ, ואורך הצלע השנייה 20ס"מ. ממדי הדף של יעל :אורך כל אחת מהצלעות גדול ב 10-ס"מ מאורך כל אחת מהצלעות בדף של עדי. • _ פי כמה גדול שטח הדף של יעל משטח הדף של עדי? _ ערכו את כל חישוביכם במחברת. _ _ _ 94 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 11 _.1 עוד על היקף ועל שטח של מלבן א _.חשבו את ההיקפים של שני המלבנים ואת שטחיהם. 1 2 3ס"מ השטח _____ 2ס"מ 1ס"מ השטח _____ היקף מלבן _____ 1 2ס"מ היקף מלבן _____ 2 ב _.מה דומה ומה שונה בין המלבנים? ��������������������������������� _ ג_• _. לאיזה מלבן שטח גדול יותר? ���������������������������������� •_ מה מאפיין מלבן זה? ���������������������������������������� _ _ האם בין מלבנים שהיקפיהם שווים, לריבוע יש שטח גדול יותר? _ במשימות הבאות נחקור את שאלתה של שירי. _.2 _ _ שרטטו במחברת טבלה כדוגמת הטבלה שלפניכם. כתבו בטבלה את כל האפשרויות לממדי מלבנים שהיקפם 16מטרים. שימו ♥! מידות האורך הן במטרים שלמים. אורך צלע אחת במטרים • • © ה .ש .ב .ח .ה. אורך הצלע האחרת במטרים שטח המלבן במ"ר שרטוט בהקטנה של המלבן (כל משבצת מציינת 1מ"ר) מהם אורכי הצלעות של המלבן בעל השטח הגדול ביותר? התייחסו למלבנים שהיקפם שווה וענו ,מהו הקשר בין אורכי צלעות המלבן לגודל שטח המלבן? 95 נושא 11 _.3 _ עוד על היקף ועל שטח של מלבן מדריכי שכבת כיתות ד בתנועת הנוער סימנו חלקה בצורת מלבן בעזרת חבל שאורכו 12מטרים. א _.מה מייצג החבל ביצירת החלקה בצורת מלבן? ������������������������� ���������������������������������������������������������� __ ב_ .כתבו בטבלה את כל האפשרויות לממדי מלבנים שהיקפם 12מטרים. _ __ שימו ♥! מידות האורך הן במטרים שלמים. אורך צלע אחת במטרים __ •_ • אורך הצלע האחרת במטרים שטח המלבן במ"ר שרטוט בהקטנה של המלבן (כל משבצת מציינת 1מ"ר) מהם אורכי הצלעות של המלבן בעל השטח הגדול ביותר? ��������������� התבוננו בטבלאות שבמשימה 2ובמשימה 3סעיף ב ורשמו: איזה מלבן מכל המלבנים שההיקף שלהם שווה ,יהיה בעל השטח הגדול ביותר? ___ ������������������������������������������������������� ___ ������������������������������������������������������� _.4א_ .מהו השטח המרבי של מלבן שהיקפו 80ס"מ? __ שימו ♥! מידות האורך הן בסנטימטרים. אורך צלע אחת____________ : אורך הצלע האחרת___________ : שטח________________ : __ 96 © ה .ש .ב .ח.ה. עוד על היקף ועל שטח של מלבן נושא 11 ב_ .כתבו שתי אפשרויות נוספות שונות לממדי מלבנים שהיקפם 80ס"מ. _ __ שימו ♥! מידות האורך הן בסנטימטרים. אפשרות א :אורך צלע אחת _ __________ :אורך הצלע האחרת���������� : אפשרות ב :אורך צלע אחת _ __________ :אורך הצלע האחרת���������� : האם שטחי כל אחד מהמלבנים גדול ,קטן או שווה לשטח המלבן שבסעיף א? ��������������� .5 על אחד מקירות חדרו של דור רצו לבנות ארון קיר. _ מצאו את שטח הקיר שעליו בונים את הארון, אם אורכו הוא 5מטרים וגובהו 3מטרים. • מה בבעיה? ספרו את הבעיה בלשונכם____________________ . _______________________________________________ •_ .6 מהו שטח הקיר? ___________________________________ עדי רצתה לרענן את צבע הקירות בחדרה. כדי לדעת מהי כמות הצבע הדרושה לה, על עדי לחשב תחילה את שטח קירות החדר. _ א _.עזרו לעדי לחשב את שטח קירות החדר ,אם ידוע ש: • _ •_ •_ רצפת החדר היא בצורת מלבן שאורך צלע אחת שלו הוא 4מטרים ואורך הצלע האחרת הוא 5מטרים. _ 3מטרים _ ___ גובה החדר 3מטרים. שטח הדלת ושטח החלונות בחדר ביחד הוא 4מ"ר. 5מטרים 4מטרים חשבו את שטח הקירות בחדר של עדי. ������������������������������������������������������� ב _.קופסת צבע מספיקה לצביעת 11מ"ר. __ כמה קופסאות צבע על עדי לרכוש כדי לצבוע את קירות החדר? ���������������������������������������������������������� © ה .ש .ב .ח .ה. 97 נושא 11 _.7 עוד על היקף ועל שטח של מלבן שטח חדר בצורת ריבוע הוא 36מ"ר. _ •_ מהו אורך צלע החדר? _____________ _ •_ הסבירו כיצד חישבתם מהו אורך צלע החדר�������������������������� . ���������������������������������������������������������� __ 10ס"מ עדי ציירה שני ציורים בשיעור אומנות. _.8 10ס"מ _ לפניכם שרטוטים מוקטנים של שני הציורים. _ א _.חשבו מהו שטח התמונה החדשה? __ 20ס"מ לתמונה אחת גדולה. 20ס"מ היא החליטה לחבר אותם לאורך צלע ���������������������������������������������������������� ב_ .ענו בלי למדוד את ההיקף. _ האם לאחר חיבור הציורים ,היקף התמונה החדשה יהיה גדול ,קטן או שווה לסכום היקפי הציורים? נמקו������������������������������������������ . ������������������������������������������������������� __ ג_• _. _ •_ __ _ מצאו מהו סכום ההיקפים של שני הציורים������������������������ . מצאו מהו ההיקף של התמונה החדשה שנוצרה לאחר חיבור שני הציורים. ������������������������������������������������������� •_ בדקו את תשובתכם לסעיף ב. _ 98 © ה .ש .ב .ח.ה. עוד על היקף ועל שטח של מלבן נושא 11 משימות נוספות _.1 _ שרטטו במחברת מלבן שהיקפו 24ס"מ והוא בעל השטח הגדול ביותר האפשרי. השלימו: אורך צלע אחת _______ :אורך הצלע האחרת _________ :השטח____________ : _.2 עדי החליטה לצבוע את תקרת חדרה שצורתה מלבן. א _.מהו שטח התקרה ,אם ידוע שאורך צלע אחת של התקרה הוא 4מטרים ,ואורך הצלע האחרת הוא 5מטרים? ____________________________________________ ב _.כמה קופסאות צבע על עדי לרכוש כדי לצבוע את תקרת החדר ,אם ידוע שקופסת צבע אחת מספיקה לצביעת 12מ"ר? _____________________________________ _.3 _ לפניכם שרטוטים מוקטנים של חדרים. חשבו את אורכי צלעותיהם. ______ מטרים ______ מטרים חדר בצורת ריבוע 3מטרים ______ מטרים חדר בצורת מלבן שטח 18 :מ"ר שטח 25 :מ"ר לקראת הנושא הבא: • גזרו את: _ _ ה"צורות למיון" מעמוד ,179הכניסו אותן למעטפה וכתבו עליה "צורות למיון"._ ה"מלבנים לבדיקת קווי סימטריה במלבן" מעמוד ,179הכניסו אותם למעטפה וכתבו עליה"מלבנים לבדיקת קווי סימטריה במלבן". ה"צורות לסימטריה שיקופית" מעמוד ,181הכניסו אותן למעטפה וכתבו עליה "צורות לסימטריהשיקופית". הביאו את המעטפות לכיתה. _ • הביאו את המראה לכיתה. _ © ה .ש .ב .ח .ה. 99 פרק ג סימטריה נושא - 12סימטריה שיקופית נושא - 13סימטריה סיבובית נושא 12 סימטריה שיקופית מושגים :קו סימטרי ה סימטריה שיקופית ציוד: מראה" ,צורות למיון", "מלבנים לבדיקת קווי סימטריה במלבן", "צורות לסימטריה שיקופית" _.1א_ .דונו והציעו שתי אפשרויות שונות למיון הצורות שבמעטפת "צורות למיון". בכל אפשרות למיון רשמו את שמות הקבוצות המתקבלות ואת הצורות השייכות לכל קבוצה. אפשרות א למיון��������������������������������������������� : __ אפשרות ב למיון��������������������������������������������� : __ קראו. __ לצורה יש סימטריה שיקופית, אם אפשר לקפל אותה לשני חלקים ,כך שיכסו זה את זה בדיוק. קו הקיפול במקרה זה נקרא _ קו סימטריה. ב • .נסו למצוא קווי סימטריה בצורות בעזרת קיפול ,ומיינו על פיהם לשתי קבוצות: "צורות בעלות סימטריה שיקופית" ו"צורות שאינן בעלות סימטריה שיקופית". • הדביקו את הצורות בעלות סימטריה שיקופית במחברת ושרטטו בהן את קו הסימטריה. ג_ .דונו וכתבו מה דומה בכל הצורות שהן בעלות סימטריה שיקופית? _ ���������������������������������������������������������� __ _.2א_ .הוציאו מהמעטפה את ה"צורות לסימטריה שיקופית" .4-1 שערו וכתבו לאילו מהצורות יש סימטריה שיקופית. __ צורה ______ :1צורה ______ :2צורה ______ :3צורה ______ :4 __ בדקו בעזרת קיפול ורשמו לאילו מהצורות יש סימטריה שיקופית. __ ���������������������������������������������������������� __ _ ב _.שרטטו את קו הסימטריה בצורות שיש להן סימטריה שיקופית. © ה .ש .ב .ח .ה. 103 נושא 12 _.3 _ _ סימטריה שיקופית במשימה 1גיליתם כי למלבן יש סימטריה שיקופית. בדקו בעזרת קיפול המלבנים שגזרתם מהדף "מלבנים לבדיקת קווי סימטריה במלבן" באילו מהשרטוטים הקו המשורטט הוא קו הסימטריה של המלבן. הקיפו בספר מלבנים אלה. ב א ד _.4 ג ה קראו את דברי דור. למלבן יש יותר מקו סימטריה אחד. האם יש צורות נוספות בעלות סימטריה שיקופית שלהן יש יותר מקו סימטריה אחד? _ א_ .מהי התשובה לשאלתו של דור? _ בדקו את דברי דור בעזרת קיפול צורות 5ו 6-מהמעטפה של "צורות לסימטריה שיקופית" שברשותכם . מה גיליתם? ___________________________ ב _.שרטטו בצורות שבספר את כל קווי הסימטריה שמצאתם. _ __ 104 6 5 . © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 12 _.5 סימטריה שיקופית לפניכם שלושה שרטוטים של משושה בעל סימטריה שיקופית. א ב ג א_ .דונו ושערו :באילו מהמשושים הקווים המקווקווים הם קווי סימטריה של הצורה? _ ���������������������������������������������������������� __ קראו. אפשר להיעזר במראה ולבדוק אם הקו המקווקו בשרטוטים הוא קו סימטריה. לשם כך מניחים את המראה על הקו המקווקו. אם המשתקף במראה זהה לחלק של הצורה המוסתר מאחורי המראה ,הקו המקווקו הוא קו הסימטריה של הצורה. _ ב _.בדקו את תשובתכם לסעיף א בעזרת המראה שברשותכם ,וכתבו באילו מהמשושים הקו המקווקו הוא קו הסימטריה של הצורה�������������������������� . ג .שרטטו קווי סימטריה נוספים השונים מאלו שמצאתם בסעיף א. _.6 דונו ושערו :לאילו מהצורות שלפניכם יש סימטריה שיקופית? _____________________ א ב ג © ה .ש .ב .ח .ה. 105 נושא 12 • __ סימטריה שיקופית בדקו את תשובותיכם בעזרת המראה ,וכתבו לאילו מהצורות יש סימטריה שיקופית. ���������������������������������������������������������� • שרטטו את קווי הסימטריה בצורות בעלות סימטריה שיקופית. • לאיזו מהצורות יש חמישה קווי סימטריה? __________ _.7 א _.דונו כיצד קו סימטריה יכול לסייע בתכנון שרטוט של צורה בעלת סימטריה שיקופית. ב• . • _.8 א_. שרטטו צורה בעלת סימטריה שיקופית. בדקו בעזרת מראה שהצורה ששרטטתם היא אכן בעלת סימטריה שיקופית. רשמו את שמות המשולשים על-פי צלעותיהם .היעזרו בסרגל. 3 4 106 2 1 © ה .ש .ב .ח.ה. סימטריה שיקופית נושא 12 6 ב_• _. _ •_ __ ג• . 5 הקיפו משולשים בעלי סימטריה שיקופית .היעזרו במראה. רשמו באילו סוגי משולשים יש סימטריה שיקופית������������������� . שרטטו את קווי הסימטריה במשולשים בעלי סימטריה שיקופית. השלימו: ___ שם המשולש _________________ :מספר קווי הסימטריה����������� : ___ שם המשולש _________________ :מספר קווי הסימטריה����������� : _.9 שירי הציגה לדור את השרטוט הזה_ _ וחדה לו חידה. _ קיפלתי מצולע שיש לו סימטריה שיקופית לאורך קו הסימטריה שלו והתקבל המשולש שבשרטוט. איזה מצולע יכול להיות המצולע שקיפלתי? _ _ •_ מצאו מספר אפשרויות למצולע ששירי קיפלה ושרטטו אותן במחברת. _ •_ הדגישו בכל שרטוט את קו הסימטריה. _ בקרה :יש 3אפשרויות למצולע שקיפלה שירי. © ה .ש .ב .ח .ה. 107 סימטריה שיקופית נושא 12 _.10א _.רשמו מתחת לכל מרובע את שמו. ב_ .בדקו בעזרת מראה לאילו מהמרובעים יש סימטריה שיקופית. _ במרובעים אלו שרטטו את כל קווי הסימטריה. __ ג _.באילו מהמרובעים האלכסון הוא קו סימטריה במרובע? ������������������ _ ._11לפניכם חלקים של דגמים שלמים. הקווים המקווקווים הם קווי סימטריה של הדגם השלם. _ א .צבעו ,השלימו ומצאו את הדגם השלם. 2 1 _ 108 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 12 _ סימטריה שיקופית ב _.היעזרו בדגמים שבסעיף א והשלימו את הדגם שלפניכם. 3 משימות נוספות _• _.1לפניכם צורות בעלות סימטריה שיקופית. הקיפו את הצורות שבהן הקו המקווקו הוא קו סימטריה. __ א ב ד ז _ •_ ג ה ו ח ט בדקו את תשובותיכם בעזרת מראה. © ה .ש .ב .ח .ה. 109 נושא 12 _.2 •_ סימטריה שיקופית בדקו בעזרת מראה והקיפו את המצולעים שיש להם סימטריה שיקופית. א ב ה _.3 • ג ד ו היעזרו במראה ושרטטו בצורות בעלות סימטריה שיקופית את כל קווי הסימטריה. לפניכם אחד מהעיצובים של אותיות ה.ABC- A C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z א _.הקיפו את האותיות שבעיצוב זה יש להן סימטריה שיקופית. ב _.שרטטו בהן את קו הסימטריה. בקרה :ישנן בעיצוב זה 14אותיות שיש להן סימטריה שיקופית. __ ג _.לאילו מהאותיות שסימנתם יש שני קווי סימטריה? לקראת הנושא הבא: גזרו את: _ ה"צורות למיון" מעמוד ,183הכניסו אותן למעטפה וכתבו עליה "צורות למיון"._ ה"מרצפות לבדיקת סימטריה סיבובית" מעמוד ,183הכניסו אותן למעטפה וכתבו עליה "מרצפותלבדיקת סימטריה סיבובית". _ ה"צורות לבדיקת סימטריה סיבובית" מעמודים 185ו ,187-הכניסו אותן למעטפה וכתבו עליה"צורות לבדיקת סימטריה סיבובית" הביאו את המעטפות לכיתה. 110 © ה .ש .ב .ח.ה. סימטריה סיבובית נושא 13 ציוד" :צורות למיון", מושגים :סימטריה סיבובית ,מרכז הסימטריה, "צורות לבדיקת סימטריה סיבובית", צורה סימטרית "מרצפות לבדיקת סימטריה סיבובית" _ _.1א_ .דונו והציעו שתי אפשרויות למיון הצורות ממעטפת "צורות למיון". בכל אפשרות למיון רשמו את שמות הקבוצות המתקבלות ואת הצורות השייכות לכל קבוצה. אפשרות א למיון��������������������������������������������� : __ אפשרות ב למיון��������������������������������������������� : __ ב • .כל אחת מהצורות שלפניכם משורטטת גם על שקף. הניחו כל שקף על הצורה הזהה לו. 3 4 7 1 2 5 6 8 10 • • © ה .ש .ב .ח .ה. 9 סובבו את השקף סיבוב שלם ובדקו: האם הצורה על השקף מכסה את הצורה הזהה לה יותר מפעם אחת במהלך סיבוב שלם? מיינו את הצורות לשתי קבוצות: "צורות המכסות את עצמן יותר מפעם אחת במהלך סיבוב שלם" ו"צורות המכסות את עצמן פעם אחת במהלך סיבוב שלם". 111 נושא 13 _ סימטריה סיבובית ג _.קראו. לצורה יש סימטריה סיבובית, אם היא מכסה את עצמה יותר מפעם אחת במהלך סיבוב שלם. _ ד_ .רשמו לאילו מה"צורות למיון" יש סימטריה סיבובית�������������������� . ���������������������������������������������������������� __ _.2א_ .במשימה 1מצאתם שלמעוין יש סימטריה סיבובית. הניחו על כל אחד מהמעוינים שלפניכם את השקף המתאים. __ נעצו את העיפרון בנקודה המסומנת. __ סובבו את השקף סיבוב שלם. __ ב _.הקיפו את איור המעוין שהמעוין על השקף כיסה אותו יותר מפעם אחת במהלך סיבוב שלם. _ ג _.קראו. __ לצורות בעלות סימטריה סיבובית יש מרכז סימטריה. מרכז סימטריה של צורה הוא נקודה ,שכאשר מסובבים סביבה את הצורה, היא מכסה את עצמה יותר מפעם אחת במהלך סיבוב שלם. ד_ .לצורה שלפניכם יש סימטריה סיבובית. _ בדקו בעזרת השקף המתאים איזו נקודה מהנקודות שלפניכם היא מרכז הסימטריה _ של הצורה. הקיפו נקודה זו. __ 112 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 13 _.3 _ _ סימטריה סיבובית לפניכם צורות בעלות סימטריה סיבובית. הוציאו מהמעטפה את ה"צורות לבדיקת סימטריה סיבובית" .14 - 11 הניחו כל שקף על הצורה הזהה לו ,נעצו את העיפרון בנקודה המסומנת וכתבו כמה פעמים מכסה את עצמה כל צורה במהלך סיבוב שלם. 11 12 מספר הפעמים שהצורה מכסה את עצמה במהלך סיבוב שלם _______________ מספר הפעמים שהצורה מכסה את עצמה במהלך סיבוב שלם _______________ 13 14 מספר הפעמים שהצורה מכסה את עצמה במהלך סיבוב שלם _______________ © ה .ש .ב .ח .ה. מספר הפעמים שהצורה מכסה את עצמה במהלך סיבוב שלם _______________ 113 סימטריה סיבובית נושא 13 _.4א_ .בדקו בעזרת השקפים שגזרתם מהדף "מרצפות לבדיקת סימטריה סיבובית" ורשמו לאיזו מרצפת יש סימטריה סיבובית. על כל אחד מהריצופים הניחו את שקף המרצפת המתאים. __ נעצו את העיפרון בנקודה שלדעתכם היא מרכז הסימטריה ,וסובבו את השקף סיבוב שלם. ב _.אם למרצפת יש סימטריה סיבובית ,סמנו בה את מרכז הסימטריה (הנקודה בה נעצתם את העיפרון) ורשמו כמה פעמים מכסה המרצפת את עצמה במהלך סיבוב שלם������������������������������������������������������ . __ ריצוף ב ריצוף א ריצוף ג 114 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 13 .5 סימטריה סיבובית א• . רשמו מתחת לכל משולש את שמו על-פי צלעותיו .היעזרו בסרגל. •_ __ דונו ושערו לאילו מהמשולשים יש סימטריה סיבובית����������������� . _ 17 16 20 _ 15 19 18 _ •_ __ ___ _ ������������������������������������������������������� • __ בדקו את השערתכם בעזרת השקפים שברשותכם מהדף גזירה "צורות לבדיקת סימטריה סיבובית" ,ורשמו לאילו מהמשולשים יש סימטריה סיבובית. במשולשים שיש להם יש סימטריה סיבובית ,סמנו את מרכז הסימטריה. _ ב _.לאיזה מהמשולשים יש סימטריה שיקופית? ���������������������������� _ ג_ .מהו שם המשולש שיש לו סימטריה סיבובית וגם סימטריה שיקופית? __ ����������������������������������������������������������� © ה .ש .ב .ח .ה. 115 נושא 13 _.6 _ _ _ סימטריה סיבובית בדקו בעזרת השקפים מדף הגזירה "צורות לבדיקת סימטריה סיבובית" והמראה וענו: לאילו מהצורות יש סימטריה סיבובית? __________________________________ לאילו מהצורות יש סימטריה שיקופית? __________________________________ לאילו מהצורות יש גם סימטריה שיקופית וגם סימטריה סיבובית? _______________ 23 א. .7 _ 22 21 האם לדגל ישראל יש סימטריה שיקופית? נמקו__________________________________ . ב _.האם לדגל ישראל יש סימטריה סיבובית? __________ __ אם כן ,כמה פעמים יכסה את עצמו במהלך סיבוב __ שלם? ����������������������������������������������������� 116 © ה .ש .ב .ח.ה. סימטריה סיבובית נושא 13 משימות נוספות _.1 א _.גזרו את ה"צורות לסימטריה סיבובית" א -ו מעמוד .187 _ ב _.הקיפו צורות שיש להן סימטריה סיבובית .בדקו בעזרת הצורות שגזרתם. ג .רשמו מתחת לכל צורה בעלת סימטריה סיבובית ,כמה פעמים היא מכסה את עצמה במהלך סיבוב שלם. ב א ג מספר הפעמים שהצורה מכסה את עצמה ____ ד מספר הפעמים שהצורה מכסה את עצמה ____ מספר הפעמים שהצורה מכסה את עצמה ____ ה ו מספר הפעמים שהצורה מכסה את עצמה ____ מספר הפעמים שהצורה מכסה את עצמה ____ מספר הפעמים שהצורה מכסה את עצמה ____ © ה .ש .ב .ח .ה. 117 נושא 13 ._2 א_• _. סימטריה סיבובית לאילו מהצורות המשורטטות יש סימטריה שיקופית? ����������������� שרטטו בהן את קו הסימטריה. • ב .הקיפו את הצורות שיש להן סימטריה סיבובית. ה ד ג _.3 לדור יש קופסאות בצורות שונות. _ לקופסה 1יש מכסה בצורת ריבוע. _ לקופסה 2יש מכסה בצורת משולש שווה-שוקיים. קופסה 1 ב א קופסה 2 _ _ עליכם למצוא כמה אפשרויות שונות קיימות לסגירת כל אחת מהקופסאות עם המכסה שלה( .המכסים צבועים). _ _ שימו ♥! אפשרויות הסגירה השונות מתקבלות על-ידי סיבוב המכסה. אין להפוך את המכסים. _ רמז :היעזרו בסימטריה סיבובית. •_ מספר אפשרויות הסגירה של קופסה ____________ :1 •_ מספר אפשרויות הסגירה של קופסה ____________ :2 בקרה :אם לא טעיתם ,מספר אפשרויות הסגירה של קופסאות 1ו 2-יחד הוא .5 118 © ה .ש .ב .ח.ה. סימטריה סיבובית נושא 13 _.4א_ .לפניכם שרטוטים של דגלי מדינות. רשמו מתחת לכל דגל את שם המדינה שזהו דגלה. __ _ א פ י מ א ת ב ה ב _.הקיפו את האותיות ליד הדגלים שיש להם סימטריה סיבובית. בקרה :אם לא טעיתם ,קיבלתם מהאותיות שליד הדגלים שיש להם סימטריה סיבובית את המילה __ "יפה". _ לקראת הפרק הבא: הכינו תיבות מפריסות 3 - 1מעמודים 199 - 195והביאו לכיתה. הכניסו את ה"מלבנים להרכבה" א-ז מעמודים 193 - 189למעטפה ,כתבו עליה "מלבנים להרכבה" והביאו לכיתה. _ _ לקראת הנושא הבא: •_ •_ _ _ __ _ •_ הצטיידו בדף הגזירה של "פריסה "1מעמוד ,201 גזרו את השרטוטים שבדף הגזירה "שרטוטים לבדיקת פריסות של תיבה" מעמוד ,203 שימו במעטפה והביאו לכיתה. הביאו שלוש אריזות שונות שצורתם תיבה. © ה .ש .ב .ח .ה. 119 פרק ד תיבות נושא - 14פאות ,צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה נושא - 15שטח פנים של תיבה נושא - 16חישוב נפח תיבה בקוביות נושא - 17חישוב נפח ביחידות מוסכמות נושא - 18משקל סגולי נושא - 19עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה נושא - 20אלכסונים בתיבה פאות ,צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה נושא 14 ציוד :אריזות שונות שצורתן תיבה, מושגים :פאות ,פאות חופפות, דף גזירה של "פריסה ,"1 פריסה "שרטוטים לבדיקת פריסות של תיבה" א_• _. _.1 התבוננו בתמונות שלפניכם. 3 4 7 8 1 2 6 5 9 11 12 •_ _ __ 10 מה משותף לכולן? ����������������������������������������� ������������������������������������������������������ ב _.שירי ,רועי ,דור וסיון שיחקו בלוטו גופים .כתבו בכל אחד מלוחות הלוטו את שם הגוף המשורטט בו. הלוח של שירי © ה .ש .ב .ח .ה. הלוח של רועי הלוח של דור הלוח של סיון 123 נושא 14 ג__• . _ •_ __ פאות ,צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה נסו לזהות בתמונות שבסעיף א את הגופים שבלוחות המשחק. רשמו בכל לוח את מספרי התמונות שיש בהן חלקים הדומים לגוף זה. .2עבדו בקבוצה . א _.הניחו על השולחן את התיבות שהבאתם מהבית. _ התבוננו בתיבות מכל הכיוונים ורשמו מה משותף לכולן������������������ . ���������������������������������������������������������� __ _ החצים את המונחים המתאימים. ב _.רשמו על ִ _.3 א _.התבוננו באחת מהתיבות שהבאתם מהבית וענו: •_ כמה פאות יש בתיבה? ________________ צבעו בשרטוט פאה אחת. •_ איזו צורה יש לפאות התיבה? ___________ •_ כמה צלעות יש בתיבה? _______________ סמנו בשרטוט צלע אחת. •_ כמה קדקודים יש בתיבה? _____________ סמנו בשרטוט קדקוד אחד_. _ _ __________ ב_ .כמה פאות נפגשות בקדקוד אחד? צבעו בצבע את הפאות הנפגשות בקדקוד המסומן. 124 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 14 פאות ,צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה .4עבדו בקבוצה. א .קחו שתי תיבות .1 ִפתחו את אחת התיבות לפריסה והניחו אותה ליד התיבה הסגורה __ על-פי הדוגמה שבאיור. __ ב_ .דונו מה דומה ומה שונה בין התיבה הסגורה לפריסה שהתקבלה ממנה. _ דומה����������������������������������������������������� : __ שונה����������������������������������������������������� : __ _.5א_ .קחו את דף הפריסה של תיבה 1וגזרו לאורך הקווים. מה קיבלתם? ������������������������������������������������ __ _ ב _ • _.שערו אילו מהמלבנים שקיבלתם זהים זה לזה. __ •_ הניחו את המלבנים זה על זה ובדקו את השערתכם .מה גיליתם? ���������� ������������������������������������������������������� ___ _.6 א _.בדקו בעזרת "מלבנים להרכבה" א-ז אם מכל שלושה זוגות של מלבנים זהים אפשר להרכיב תיבה. ב__• . _ •_ __ _ רשמו מאילו זוגות מלבנים הצלחתם להרכיב תיבה. השוו את תשובותיכם לתשובות חבריכם. ג _.דונו :מהי מסקנתכם מפעילות זו? ���������������������������������� © ה .ש .ב .ח .ה. 125 נושא 14 _.7 _ פאות ,צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה עבדו בקבוצה. א _.קחו ממעטפת ה"מלבנים להרכבה" א-ז ארבעה מלבנים זהים ,כרצונכם ,ושני מלבנים זהים אחרים ,ונסו להרכיב מהם תיבה. ב_ .רשמו מאילו מלבנים הצלחתם להרכיב תיבה�������������������������� . _ השוו את תשובותיכם לתשובות חבריכם. __ _.8 _ עבדו בקבוצה. א _.קחו ממעטפת ה"מלבנים להרכבה" א-ז שישה מלבנים זהים ,כרצונכם ,ונסו להרכיב מהם תיבה. ב__• . _ •_ __ רשמו מאילו מלבנים הצלחתם להרכיב תיבה����������������������� . מהו השם הנוסף של התיבה שקיבלתם? ��������������������������� ג_ .דונו :מהי מסקנתכם מהפעילות במשימות ����������������������� ?8 ,7 ,6 _ ���������������������������������������������������������� __ _.9בדקו אם לתיבה 2יש יותר מפריסה אחת מתאימה. א _.פתחו את תיבה 2לפריסה והניחו אותה על השולחן. _ ב_ .קחו את זוגות ה"מלבנים להרכבה" ג ,ד ו-ה וצרו מהם פריסה זהה לפריסה של _ __ תיבה .2 ג _.עבדו בקבוצה: _ כל תלמיד בתורו מסדר את זוגות המלבנים בדרך שונה מאשר בסעיף ב. __ שאר חברי הקבוצה בודקים במלבנים שלהם אם מסידור זה אפשר להרכיב את תיבה .2 לכל תיבה יש מספר פריסות מתאימות. 126 © ה .ש .ב .ח.ה. פאות ,צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה נושא 14 _.10א_ .שערו אילו מהשרטוטים שלפניכם הם פריסה של תיבה, ואילו שרטוטים אינם פריסה של תיבה. __ 3 6 5 4 ב _ • _.בדקו את השערותיכם בעזרת קיפול השרטוטים שגזרתם מדף גזירה "שרטוטים לבדיקת פריסות של תיבה". _ __ _ 2 1 •_ הקיפו את השרטוטים שהם פריסה של תיבה. ג _.דונו מדוע השרטוטים שלא הקפתם אינם פריסה של תיבה. _.11גזרו את דף הגזירה "השלמת פריסות" שבעמוד 205בשלמותו. _ א .הוסיפו לכל שרטוט בדף הגזירה את הפאה החסרה או את הפאות החסרות ,כך שכל שרטוט יהיה פריסה של תיבה. _ ב _.בדקו אם צדקתם על-ידי גזירת השרטוטים וקיפולם. _ © ה .ש .ב .ח .ה. 127 נושא 14 פאות ,צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה ג _.אם השלמתם נכון את הפאה החסרה ,הוסיפו אותה בשרטוט המתאים שלפניכם. 2 1 4 3 משימות נוספות .1 סמנו בכל תיבה את הקדקודים בצבע כחול, את הצלעות בצבע אדום ופאה אחת בצבע ירוק. __ 128 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 14 _.2 פאות ,צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה ג התבוננו בגופים שלפניכם. א ד ב ה ט ח ז ו א__• . _ •_ __ _ י הקיפו בצבע כחול את האותיות שליד הגופים שהם תיבה. הקיפו בצבע אדום את האותיות שליד הגופים שהם קובייה. ב_ .מדוע יש אותיות שהקפתם בשני הצבעים? ���������������������������� ____________________________________________________________ _ _.3 • •_ _ _.4 _ התבוננו סביבכם ורשמו במחברת שמות של חפצים שיש בהם חלקים הדומים לתיבה או לקובייה. אם אפשר ,צלמו את החפצים והביאו את התמונות לכיתה. איזה מהשרטוטים המוקטנים שלפניכם הוא פריסה של תיבה? נמקו. _______________________________________________________________ 6ס"מ 2 1 6ס"מ 4ס"מ © ה .ש .ב .ח .ה. 3ס"מ 6ס"מ 129 נושא 14 .5 פאות ,צלעות וקדקודים בתיבה ופריסת התיבה גיל צבע בקובייה שברשותו שתי פאות הנמצאות זו מול זו בצבע תכלת. אילו מהפריסות שלפניכם מתאימות לקובייה שצבע גיל? אם יש צורך ,היעזרו בדף הגזירה "הקובייה של גיל" מעמוד .207 _ _ _ 16 15 37 55 48 _ 29 א_ .מצאו את סכום המספרים שליד הפריסות המתאימות לקובייה שצבע גיל. ___________________________________________________________ _ ב_ .מצאו את סכום המספרים שליד הפריסות שאינן מתאימות לקובייה שצבע גיל. _ ���������������������������������������������������������� __ __ בקרה :אם עניתם נכון ,שני הסכומים שמתקבלים הם .100 ___ 130 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 15 שטח פנים של תיבה מושגים :שטח פנים _.1 _ גיל רצה להכין פריסה של תיבה מבריסטול צבעוני שמידותיה זהות לפריסה של תיבה .1 לחישוב שטח הבריסטול הדרוש ,הרכיב גיל פריסה מ"מלבנים להרכבה" א ,ב ו-ג. _ א__• . ___ ___ __ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ •_ לפניכם שרטוט מוקטן של הפריסה. בשרטוט אורך כל משבצת מייצג 1ס"מ. חשבו את השטח של כל אחת מהפאות א ,ב ו-ג. שימו ♥! כתבו את השטח ביחידות מתאימות. פאה א_____________ : פאה ב_____________ : פאה ג_____________ : ג ב א א ג ב ב _.דונו והציעו דרך לחישוב של שטח הפריסה כולה. ג_ .חשבו את שטח הפריסה. _ שימו ♥! כתבו יחידות מידה מתאימות. __ _.2 שמרית רוצה לצפות את תיבה 1בנייר צבעוני ולהכין ממנה "תיבת הפתעות". מהו שטח הנייר הצבעוני הדרוש לשמרית? א .לפניכם שרטוט מוקטן של תיבה .1 __ רשמו בסנטימטרים את מידות הפאות של תיבה 1 שבידיכם. __ __ פאה א _____ :ס"מ _____ ,ס"מ __ פאה ב _____ :ס"מ _____ ,ס"מ __ פאה ג _____ :ס"מ _____ ,ס"מ _ © ה .ש .ב .ח .ה. ג ב א 131 שטח פנים של תיבה נושא 15 _ ב _.הציעו דרך לחישוב שטח הנייר הצבעוני הדרוש לשמרית לציפוי תיבה .1 _ ג _.קראו את דרכי החישוב של דור ושל סיון. חישבתי את סכום השטחים של כל 6פאות. •_ __ ___ •_ __ ___ ___ ___ חישבתי את סכום השטחים של 3פאות הנפגשות באותו קדקוד וכפלתי ב.2- מי צודק ,דור ,סיון או שניהם? נמקו����������������������������� . ������������������������������������������������������� כתבו תרגיל המתאים לחישוב שטח הנייר הדרוש לציפוי התיבה. על פי סיון����������������������������������������������� : על פי דור����������������������������������������������� : שימו ♥! כתבו יחידות מידה מתאימות. סכום השטחים של כל הפאות המרכיבות את התיבה נקרא שטח הפנים של התיבה. _.4 הרכיבו תיבה מארבעה "מלבנים להרכבה" ד ומשני "מלבנים להרכבה" ו. _ א .דונו והציעו דרך לחישוב שטח הפנים של התיבה. ב .מהו שטח הפנים של התיבה? _.5 א _.דונו והציעו דרך לחישוב שטח פנים של קובייה. _ 4ס"מ .3 לפניכם שרטוט מוקטן של תיבה. חשבו את שטח הפנים של התיבה. ___________________________________________ 3ס " מ ___________________________________________ 7ס"מ ב_ .חשבו את שטח הפנים של קובייה שאורך כל צלע בה הוא 7ס"מ. _ ���������������������������������������������������������� __ ���������������������������������������������������������� __ 132 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 15 _.6 _ שטח פנים של תיבה נגר בונה ארגזים לאחסון צעצועים. במחסן שלו מספר רב של לוחות עץ במידות שונות. לפניכם שרטוט מוקטן של הלוחות שברשות הנגר: א ב 40ס"מ 50ס"מ 50ס"מ 70ס"מ 40ס"מ ג ד 40ס"מ 70ס"מ 40ס"מ א .הציעו 3אפשרויות שונות לצירופים של לוחות שמהם אפשר להרכיב תיבות. רשמו בכל אפשרות את האותיות שבלוחות. __ אפשרות �������������������������������������������������� :1 __ אפשרות �������������������������������������������������� :2 __ אפשרות �������������������������������������������������� :3 __ ב_ .באילו לוחות ישתמש הנגר כדי לבנות ארגז שצורתו קובייה? נמקו. _ ���������������������������������������������������������� __ ג_ .בחרו אפשרות אחת מסעיף א וחשבו את שטח הפנים של התיבה המתקבלת. _ ���������������������������������������������������������� __ .7 _ _ _ _ לפניכם שרטוט מוקטן של תיבה. אורך צלע א הוא 80ס"מ. 1 אורך צלע ב הוא 2מאורך צלע א. 1 אורך צלע ג הוא 4מאורך צלע א. חשבו במחברת את שטח הפנים של התיבה. © ה .ש .ב .ח .ה. ג ב א 133 שטח פנים של תיבה נושא 15 .8 חשבו את שטח הפנים של קובייה ששטח אחת מפאותיה הוא 400סמ"ר. ___________________________________________ _.9 שטח פנים של קובייה הוא 54סמ"ר. א _.מהו השטח של פאה אחת של הקובייה? ������������������������������ 400סמ"ר _ ב _.מהו האורך של כל צלע של הקובייה? �������������������������������� _ _ _.10 יובל בנה לאחותו תיבת תכשיטים שצורתה תיבה. שטח אחת מפאות התיבה הוא 16סמ"ר, שטח פאה נוספת הוא 40סמ"ר. • _ הציעו 2אפשרויות לאורך צלעות התיבה (במספרים שלמים בלבד) וחשבו במחברת את _ שטח הפנים של התיבה ,בכל אחת מהאפשרויות. אפשרות א :אורכי הצלעות ____ ____ , ____ ,שטח הפנים ______ :סמ"ר אפשרות ב :אורכי הצלעות ____ ____ , ____ ,שטח הפנים ______ :סמ"ר. משימות נוספות .1 לפניכם שרטוט מוקטן של תיבה. 2ס"מ _ 4ס "מ 6ס"מ א _.רשמו את מידות הצלעות של פאות התיבה______ ______ ______ : _ ב_ .חשבו במחברת את שטח הפנים של התיבה. _ שטח הפנים _______________ :סמ"ר. __ 134 © ה .ש .ב .ח.ה. שטח פנים של תיבה נושא 15 _.2 שרה חלתה ולא הייתה בשיעור. הסבירו לשרה איך מחשבים שטח פנים של תיבה. היעזרו בקופסה המצויה בביתכם ,הדומה בצורתה לתיבה. ______________________________________________________________ ______________________________________________________________ _.3 לפניכם שרטוטים מוקטנים של קובייה ושל תיבה שאינה קובייה. _ _ _ _ 4ס"מ _ 5ס"מ 4ס"מ 4 ס "מ 4 ס "מ 4ס"מ א _.שערו :שטח הפנים של איזה גוף גדול יותר ,של הקובייה או של התיבה שאינה קובייה? נמקו������������������������������������������������������ . ב _.חשבו במחברת את שטח הפנים ובדקו את השערתכם. _ •_ שטח הפנים של :הקובייה הוא ________ סמ"ר. __ התיבה הוא __________ סמ"ר. ____ • שטח הפנים של ה_______ גדול משטח הפנים של ה_______ ב______ סמ"ר. __ _.4 לאופיר יש קלמר בצורת תיבה שאורך צלעותיו השונות 6ס"מ 15 ,ס"מ ו 3-ס"מ. אופיר רוצה לצפות את כל דפנות הקלמר במדבקות צבעוניות .יש לה 300מדבקות _ שכל אחת מהן בצורת ריבוע שאורך צלעו 1ס"מ. _ _ _ האם המדבקות שיש לאופיר יספיקו לכיסוי כל הקלמר? פתרו והסבירו את הדרך שלכם לפתרון__________________________________ . ______________________________________________________________ לקראת הנושא הבא: הצטיידו • :בקוביות לבנות • בפריסה של תיבה 5מעמוד .211 © ה .ש .ב .ח .ה. 135 נושא 16 חישוב נפח תיבה בקוביות ציוד :קוביות לבנות ,פריסה 5 .1 רועי ושירי הלכו לקנות אקווריום המתאים לגידול דגי נוי. בחנות היו שני אקווריומים שונים במחיר זהה. איך אדע באיזה אני חושבת שאתה מתכוון אקווריום יש מקום לשאול: רב יותר? לאיזה אקווריום נפח גדול יותר? _ _ __ _ א _.האם שירי צודקת? הסבירו את דבריה������������������������������ . ב _.דונו והציעו לרועי דרך למצוא לאיזה אקווריום נפח גדול יותר ,כלומר לאיזה אקווריום תכולה גדולה יותר�������������������������������������������� . _.2 נתנאל ,אחינועם ושרה שיחקו בקוביות שונות בגודלן. כל אחד בנה מבנה מ 12-קוביות. נתנאל אמר" :המבנים שבנינו זהים בנפחם כי כל אחד מהם מורכב מ 12-קוביות". א _.דונו האם נתנאל צודק .נמקו������������������������������������� . _ ב_ .הציעו מה כדאי לעשות כדי שאפשר יהיה להשוות בין נפחי המבנים���������� . _ ���������������������������������������������������������� __ ___ _ 136 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 16 חישוב נפח תיבה בקוביות .3יובל וסיון בנו תיבות מהקוביות הלבנות שברשותם. א .האם לתיבה של סיון נפח גדול או קטן מנפח התיבה של יובל, או נפח שווה לו? נמקו. ______________________________________________ ב_ .בנו את התיבות בעזרת הקוביות הלבנות שברשותכם _ ובדקו את תשובתכם. __ __ התיבה של סיון _.4 _ התיבה של יובל עבדו בקבוצה. א _.בנו בעזרת הקוביות הלבנות את המבנים בשרטוטים המוקטנים שלפניכם. _ ב .מתחו קו ,היכן שאפשר ,בין מבנה בשורה העליונה למבנה בשורה התחתונה שהוא בעל אותו נפח בקוביות. _ ג _.מהו נפח התיבה אליה לא מתחתם קו? ������������������������������� © ה .ש .ב .ח .ה. 137 חישוב נפח תיבה בקוביות נושא 16 _.5עבדו בקבוצה. _ א _.קחו את פריסה 5שברשותכם וצרו ממנה תיבה פתוחה. •_ שערו כמה קוביות לבנות אפשר להכניס לתוכה��������������������� . __ •_ בדקו את השערתכם .מלאו את התיבה קוביות לבנות ,ומנו את הקוביות. __ ___ מהו נפח תיבה 5בקוביות לבנות? ������������������������������� דרוש לי הרבה זמן לספור כל כך הרבה קוביות. דונו והציעו לסיון דרך למציאת נפח התיבה בקוביות ,בלי למנות את כל הקוביות. _ ב_. ג .לפניכם שרטוט של תיבה 5בקוביות לבנות. • ___ •_ ___ ___ ___ ___ •_ ___ •_ ___ •_ בנו בתיבה 5את השכבה הראשונה. כמה קוביות לבנות בשכבה זו? _________ כמה קוביות לבנות לאורך צלע א? ________ כמה קוביות לבנות לאורך צלע ב?_________ כתבו תרגיל מתאים לחישוב מספר צל הקוביות הלבנות בשכבה הראשונה. עב צלע א ������������������������������������������������������� כמה קוביות לבנות בשכבה השניה? __________ בנו את השכבה השניה ובדקו. כמה קוביות לבנות בשכבה השלישית? ________ בנו את השכבה השלישית ובדקו. מהו נפח התיבה בקוביות לבנות? ____________ ד_ .דונו והציעו תרגיל למציאת נפח התיבה בקוביות לבנות. _ _______________________________________ __ 138 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 16 .6 חישוב נפח תיבה בקוביות א .בנו את התיבה שלפניכם בעזרת הקוביות הלבנות. שכבה רביעית ב_ .כמה קוביות לבנות בשכבה הראשונה? _______ _ כמה קוביות לבנות בשכבה השניה? _________ __ כמה קוביות לבנות בשכבה השלישית? _______ __ כמה קוביות לבנות בשכבה הרביעית? ________ __ שכבה שלישית שכבה שניה שכבה ראשונה ג .מהו נפח התיבה בקוביות לבנות? __________ __ נפח תיבה בקוביות לבנות מחשבים על-ידי הכפלת מספר הקוביות הלבנות בשכבה אחת במספר השכבות בתיבה. לדוגמה2 × 3 × 4 = 24 : מספר מספר הקוביות השכבות בתיבה נפח התיבה 24 :קוביות לבנות .7 אופיר החלה למלא בקוביות לבנות את התיבה _ שבשרטוט שלפניכם. א_• _. _ •_ __ מספר קוביות בשכבה כמה קוביות לבנות בשכבה ראשונה? כתבו תרגיל מתאים. ______________________________ כמה שכבות של קוביות לבנות תהיינה בתיבה המלאה? ���������������� ב .חשבו את נפח התיבה בקוביות לבנות .אפשר להיעזר בקוביות הלבנות שברשותכם. ���������������������������������������������������������� __ © ה .ש .ב .ח .ה. 139 נושא 16 _.8 חישוב נפח תיבה בקוביות א _.חשבו את הנפח בקוביות לבנות של התיבות המשורטטות בטבלה. _ ציור התיבות דוגמה: נפח שכבה אחת מספר השכבות נפח התיבה 4×2=8 8קוביות 3 8 × 3 = 24 24קוביות 1 2 3 4 בקרה :אם חישבתם נכון את נפחי התיבות ,התקבל שסכום הנפחים של כל התיבות בטבלה הוא _ 184קוביות לבנות. __ _ ב_. _ __ 140 מהו השם הנוסף של התיבה שבסעיף ������������������������������ ?2 © ה .ש .ב .ח.ה. חישוב נפח תיבה בקוביות נושא 16 _.9לפניכם שרטוט מוקטן של מבנים שבנויים מקוביות לבנות. א • _.חשבו מכמה קוביות לבנות בנוי כל מבנה ורשמו את המספר מתחת לכל שרטוט. _ ������������������������������������������������������� ___ •_ בנו בעזרת הקוביות הלבנות שברשותכם ,ובדקו את החישוב. __ 1 2 ______ קוביות ______ קוביות ב_ .כמה קוביות לבנות יש להוסיף לכל אחד מהמבנים כדי לקבל תיבה או קובייה? _ בנו בעזרת הקוביות הלבנות ובדקו את תשובתכם. __ __ •_ למבנה 1צריך להוסיף __________ קוביות לבנות כדי לקבל __________ __ •_ למבנה 2צריך להוסיף __________ קוביות לבנות כדי לקבל __________ ג_ .מהו נפח התיבות שהתקבלו בקוביות לבנות? ��������������������������� _ ���������������������������������������������������������� __ משימות נוספות _.1 _ שערו כמה קוביות לבנות מכיל כל מבנה בשרטוטים המוקטנים שלפניכם. בדקו על-ידי בניית המבנה בעזרת הקוביות הלבנות. 2 1 _ השערה ______ :קוביות לבנות בדיקה ______ :קוביות לבנות © ה .ש .ב .ח .ה. השערה ______ :קוביות לבנות בדיקה ______ :קוביות לבנות 141 חישוב נפח תיבה בקוביות נושא 16 4 3 השערה ______ :קוביות לבנות בדיקה ______ :קוביות לבנות השערה ______ :קוביות לבנות בדיקה ______ :קוביות לבנות א _.לפניכם שרטוטים מוקטנים של תיבות .חשבו את נפח התיבות בקוביות לבנות. _.2 3 1 2 ב .כמה שכבות של קוביות צריך להוסיף לכל תיבה כדי לקבל תיבה שנפחה 60קוביות? _ _.3 לאופיר ולשירי יש תיבות המלאות בקוביות משחק זהות. התיבה של אופיר מכילה 56קוביות משחק זהות, והתיבה של שירי מכילה 1ממספר הקוביות שמכילה התיבה של אופיר. 2 א _.מהו נפח התיבה של שירי בקוביות? ��������������������������������� _ ב .רשמו שתי אפשרויות למספר הקוביות בכל שכבה בתיבה של שירי ולמספר השכבות. ���������������������������������������������������������� __ לקראת הנושא הבא: __ הצטיידו בקרטוני משקה המכילים 1ליטר והביאו לכיתה. 142 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 17 חישוב נפח ביחידות מוסכמות מושגים :ס"מ מעוקב (סמ"ק) ,ליטר מיליליטר ,מ"ק ,קוב ציוד : קרטוני משקה המכילים 1ליטר .1לפניכם תיבה הבנויה מקוביות לבנות. א _ • _.חשבו את נפח התיבה בקוביות אלו: _ ____________ = ________ × ________ × ________ __ מספר הקוביות מספר השכבות בתיבה •_ מספר קוביות בשכבה ראשונה נפח התיבה בקוביות לבנות __________ צלע ג ב_ .קחו קובייה לבנה ומדדו את אורכי הצלעות שלה. _ אורך כל צלע הוא ���������� _ ג _.התבוננו בשרטוט התיבה וענו. _ •_ כמה קוביות מונחות לאורכה של צלע א? __________ • מהו אורך צלע א בס"מ? _____________________ •_ כמה קוביות מונחות לאורכה של צלע ב? _________ • מהו אורך צלע ב בס"מ? _____________________ •_ כמה קוביות מונחות לאורכה של צלע ג? __________ • מהו אורך צלע ג בס"מ? _____________________ צל ד_ .הציעו דרך לחישוב נפח התיבה על-פי אורכי הצלעות. _ והסבירו. __ עא צלע ב ה _ • _.קראו. _ __ נהוג להשתמש ביחידות נפח קבועות ומוסכמות ,אחת מהן היא סנטימטר מעוקב (בקצרה סמ"ק). שלה הוא 1ס"מ ונפחה הוא 1סמ"ק. __ 1 1ס"מ סנטימטר מעוקב הוא קובייה שאורך הצלע ס "מ 1ס"מ • _ מהו הנפח בסמ"ק של התיבה שבסעיף ג? �������������������������� © ה .ש .ב .ח .ה. 143 חישוב נפח ביחידות מוסכמות נושא 17 _.2א _.מהם אורכי הצלעות המודגשות בתיבה? ______________ ________ ס"מ ______ ,ס"מ ______ ,ס"מ. צלע ב_ צלע ג ___ צלע א_ צלע ג ב _.חשבו את נפח התיבה. _ _______ סמ"ק = ___ ס"מ × ___ ס"מ × ___ ס"מ צל עא צלע ב _.3א_ _ • .סמנו בשרטוטים המוקטנים שלפניכם את הצלעות היוצאות מהקדקוד המסומן. _• חשבו את נפח התיבות. __ 4 ס"מ 7ס"מ 5ס"מ 4ס"מ 3 ס"מ 6ס"מ ____________________ ___________________ נפח __________ :סמ"ק נפח ____________ :סמ"ק ב_ _ • .בשרטוטים המוקטנים שלפניכם בחרו בכל תיבה שלוש צלעות היוצאות מקדקוד _ משותף ,כרצונכם ,וצבעו אותן. • _ חשבו את נפח התיבות. __ 5ס"מ 6ס"מ 2ס"מ 3ס "מ 2ס"מ 3ס"מ 4ס"מ 2 4ס "מ ____________________ נפח __________ :סמ"ק 144 _____________________ נפח ____________ :סמ"ק ס "מ _______________ נפח ______ :סמ"ק © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 17 _.4 _ חישוב נפח ביחידות מוסכמות לפניכם שרטוטים מוקטנים של תיבות. א _.בחרו בכל שרטוט שלוש צלעות בעלות קדקוד משותף וצבעו אותן. 3 1 2 קובייה 3ס"מ 3 ס"מ ס "מ 4ס"מ 1ס"מ 2ס"מ 3 2ס"מ 5 2 4 4ס"מ ס "מ 5ס"מ 5ס"מ 4ס"מ 4ס"מ ב _ • _.בדקו אם הנתונים מספיקים כדי לחשב את נפח התיבות .אם כן ,חשבו. _ אם לא ,נמקו מדוע לא. ___ ___ תיבה - 1כן /לא _____________________________ ___ תיבה - 2כן /לא _____________________________ ___ תיבה - 3כן /לא _____________________________ ___ תיבה - 4כן /לא ______________________________ ___ תיבה - 5כן /לא ______________________________ _ ג_ .הסבירו כיצד חישבתם את נפח תיבה . 3 _ ________________________________________________ __ © ה .ש .ב .ח .ה. 145 חישוב נפח ביחידות מוסכמות נושא 17 _.5א_ .בנו קוביות בהתאם לשרטוטים המוקטנים שלפניכם והשלימו. __ שימו ♥! כתבו יחידות מידה מתאימות. 3 2 1 אורך צלע__________ ____________________ חישוב נפח__________ ____________________ ב_• _. _ ___ __ _ •_ שערו :האם אפשר לבנות קובייה מ: 4קוביות סמ"ק?_____ 6 ,קוביות סמ"ק? ____ 18 ,קוביות סמ"ק? ____ היעזרו בקוביות סמ"ק ובדקו את השערתכם. ג _.הציעו דרך נוספת לחישוב נפח קובייה������������������������������� . _.6השלימו את חישוב הנפחים. אורך הצלע 4ס"מ 5ס"מ ___________ = 7ס"מ _ _ 3 ______ סמ"ק = 10ס"מ _.7 נפח הקובייה 3 3 ___________ = 3 ___________ = = × × = × × = × × = × × לגיל יש 48קוביות סמ"ק. לפניכם מידות של 4תיבות. א _.באילו מהתיבות אפשר לאחסן את כל קוביות הסמ"ק שיש לגיל? 4 3ס"מ 2 ,ס"מ 7 ,ס"מ 3 2ס"מ 2 ,ס"מ 12 ,ס"מ 2 3ס"מ 4 ,ס"מ 7 ,ס"מ 1 2ס"מ 3 ,ס"מ 8 ,ס"מ _ ב _.הציעו מידות נוספות לתיבות שיכילו בדיוק 48קוביות סמ"ק. _ 146 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 17 א_• _. _.8 חישוב נפח ביחידות מוסכמות סיון אוהבת לאפות עוגות. לצורך האפייה היא משתמשת בכוס מדידה שהנפח שלה 200סמ"ק. •_ __ בכמה קוביות סמ"ק אפשר למלא את כוס המדידה של סיון? ������������ ב_• _. _ להכנת העוגה השתמשה סיון בכמויות אלה: 1 2 2כוסות קמח, 1 2כוס סוכר, 1כוס מיץ. __ _ _ ג_. _ __ __ 200 סמ"ק •_ בכמה סמ"ק מכל אחד מהחומרים השתמשה סיון לאפיית העוגה? סוכר __________ מיץ __________ קמח __________ להכנת 5עוגות השתמשה סיון בכל התכולה של בקבוק מיץ המכיל 1ליטר. • _ בכמה כוסות מיץ השתמשה סיון להכנת 5העוגות? ������������������� _• בכמה סמ"ק מיץ השתמשה סיון בסך הכול? ������������������������ ליטר היא יחידת מידה הנהוגה למדידת נפח נוזלים. _ 1ליטר = 1,000סמ"ק _.9 _ _ _ _ עבדו בקבוצה. •_ קחו קרטון משקה שהבאתם מהבית שעליו רשום 1ליטר. • מדדו בעזרת סרגל שלוש צלעות הנפגשות בקדקוד אחד ,ורשמו במחברת את המידות בסנטימטרים שלמים. • _ חשבו ,בקירוב ,את נפח הקרטון בסמ"ק����������������������������� . •_ השוו את תשובתכם לתשובות חברי הקבוצה�������������������������� . © ה .ש .ב .ח .ה. 147 נושא 17 _.10 חישוב נפח ביחידות מוסכמות בשיעור אמנות הכינו התלמידים יצירות מגבס. ליצירה אחת דרושים 200מיליליטר מים ו 200-סמ"ק אבקת גבס. שם נוסף ל 1 -סמ"ק הוא 1מיליליטר (בקצרה מ"ל). א _.כוס חד-פעמית מכילה 200מיליליטר מים. _ כמה כוסות מים צריך ליצירה אחת מגבס? ���������������������������� כמה כוסות מים צריך ל 3-יצירות מגבס? ����������������������������� __ __ ב _.לכמה יצירות יספיקו 2ליטרים של מים? ����������������������������� _ __ _ הסבירו את דרך החישוב���������������������������������������� . ג _.כמה כוסות אבקת גבס צריך ליצירה אחת? ���������������������������� _.11 סיון קנתה לאחותה מתנה ארגז מצעים שצורתו קובייה. אורך צלע של הקובייה הוא 100ס"מ. א _.חשבו את נפח ארגז המצעים. _ __ תרגיל����������������������������������������������������� : __ נפח הארגז הוא_______________________________ :סמ"ק. ב_. _ __ למדנו ש 1-מטר = 100ס"מ. •_ חשבו את נפח ארגז המצעים על-פי צלעות שאורכן 1מטר�������������� . נפח הארגז שקיבלתם הוא מטר מעוקב (בקיצור מ"ק). מטר מעוקב הוא קובייה שאורך הצלע שלה הוא 1מטר ונפחה 1מ"ק. שם נוסף ל 1-מ"ק הוא 1קוב. 148 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 17 _.12 חישוב נפח ביחידות מוסכמות ביישוב "רקפת" בנו בריכת שחייה הדומה בצורתה לתיבה. מידות אורכי הצלעות של רצפת הבריכה הם 16מטרים ו 8-מטרים. עומק הבריכה הוא 2מטרים. א _.כמה קוב מים צריך כדי למלא את הבריכה? _ תרגיל����������������������������������������������������� : __ נפח הבריכה הוא �������� :קוב. ב_. _ __ 1קוב = 1,000ליטר. מהו נפח הבריכה בליטרים? �������������������������������������� משימות נוספות _.1 _ _ לפניכם שרטוטים מוקטנים של תיבות ,אורך כל משבצת מייצג 1ס"מ. א _.צבעו בכל תיבה שלוש צלעות בעלות קדקוד משותף. ב _.חשבו את נפח התיבה. נפח ______ :סמ"ק נפח ______ :סמ"ק נפח ______ :סמ"ק 3ס "מ 2ס"מ 4ס"מ 4ס"מ 6ס"מ נפח ______ :סמ"ק 8ס"מ נפח ______ :סמ"ק © ה .ש .ב .ח .ה. 149 נושא 17 חישוב נפח ביחידות מוסכמות _.2צורף הכין תיבת תכשיטים שנפחה 108סמ"ק .אורך אחת מצלעות התיבה 3ס"מ. _ _ כתבו 2אפשרויות שונות לאורכי הצלעות האחרות של התיבה. _ אפשרות א____________________________________________ : _ אפשרות ב____________________________________________ : _.3א_ .נפח תיבה הוא 60סמ"ק. נתונות מידות של שתי צלעות 5 :ס"מ ו 3-ס"מ. __ מהו אורך הצלע השלישית? הסבירו�������������������������������� . __ ���������������������������������������������������������� __ ב_ .נפח תיבה הוא 120סמ"ק. _ נתונה מידה של צלע אחת 5 :ס"מ. __ הציעו מספר אפשרויות לאורך שתי הצלעות הנוספות (במספרים שלמים בלבד). ���������������������������������������������������������� __ ���������������������������������������������������������� __ ���������������������������������������������������������� __ _.4 א _.כמה קוביות סמ"ק הן 1מיליליטר? ��������������������������������� _ ב _.כמה קוביות סמ"ק הן 1ליטר? ������������������������������������ _.5 לקובי יש בקבוק מים המכיל 1ליטר. הוא מזג את כל תכולת הבקבוק באופן שווה לחמש כוסות. • _ חשבו כמה מיליליטר מים בכל אחד מהכוסות������������������������� . _ לקראת הנושא הבא: להביא: 2כוסות חד-פעמיות ,שקיות שבהן חומרים שונים ,כמו :חול ,חצץ ,צמר גפן ,פתיתי נייר ,קוביות. _ _ 150 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 18 משקל סגולי ציוד 2 :כוסות חד-פעמיות, מושגים :משקל סגולי חומרים שונים כמו :חול ,חצץ, צמר גפן ,פתיתי נייר ,מים ,קוביות _.1 במשימה זו נעשה שימוש בכוסות חד-פעמיות זהות ובחומרים שונים שבהם אפשר למלא את הכוסות (חול ,חצץ ,מים ,פתיתי נייר או ניילון ,גולות ,קוביות וכו'). א_ .עבדו בקבוצה. _ חברי הקבוצה בוחרים בחומר למילוי השונה מזה של שאר הקבוצות ,וממלאים את הכוס עד שפתה. ב_ .דונו ושערו אם משקל הכוסות הזהות המלאות בחומרים השונים יהיה שווה או שונה. _ נמקו������������������������������������������������������ . ���������������������������������������������������������� __ ג _• _.בדקו את השערתכם :שקלו בנפרד כל כוס שמלאה באחד החומרים. _ רשמו על לוח הכיתה את שם החומר שבכוס ואת משקלו. ___ •_ התבוננו בנתוני המשקל של החומרים השונים .מה גיליתם? ������������� __ ������������������������������������������������������� ___ © ה .ש .ב .ח .ה. 151 משקל סגולי נושא 18 .2 בחוג בישול קיבלו גיל ואופיר לוחות "מידות ומשקלים" שונים. הלוח שקיבל גיל מבוסס על כוס מדידה שנפחה 240סמ"ק (מיליליטר). הלוח שקיבלה אופיר מבוסס על כוס מדידה שנפחה 120סמ"ק (מיליליטר). הלוח שקיבל גיל לוח מידות ומשקלים 200גרם 1כוס סוכר 140גרם 1כוס קקאו 140גרם 1כוס קמח 360גרם 1כוס דבש 120גרם 1כוס פירורי לחם 200גרם 1כוס שמן 1כוס שקדים טחונים 85 -גרם _ הלוח שקיבלה אופיר לוח מידות ומשקלים 70גרם 1כוס קמח 180גרם 1כוס דבש 100גרם 1כוס שמן 1 1כוס שקדים טחונים 42 -גרם 2 60גרם 1כוס פירורי לחם 100גרם 1כוס סוכר 70גרם 1כוס קקאו א .התבוננו בלוחות ורשמו את משקלי הכוסות עם החומרים מהמשקל הקטן ביותר למשקל הגדול ביותר. המשקלים על פי הלוח של גיל: __ __ ________________ ,_________ ,_________ ,________ ,_________ ,_________ , המשקל הגדול המשקל הקטן ביותר ביותר המשקלים על פי הלוח של אופיר: __ __ ________________ ,_________ ,_________ ,________ ,_________ ,_________ , המשקל הגדול המשקל הקטן ביותר ב_• _. _ •_ __ 152 ביותר השוו בין שתי הרשימות .מה גיליתם? ����������������������������� השוו למסקנתכם ממשימה ���������������������������������� .1 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 18 _.3 משקל סגולי פסל הכין תבנית יציקה לפסל שנפחה 750סמ"ק. בבית המלאכה יצקו לתבנית חומר שונה בכל פעם וקיבלו שלושה פסלים: מגבס ,מחרסינה ומברזל. א_• _. _ _ פסל מחרסינה 2קילוגרם •_ __ ב_• _. _ משקל הפסלים שהתקבלו בקירוב: 640גרם 6קילוגרם איזה פסל הוא בעל המשקל הגדול ביותר? ������������������������� לפניכם תיבות חלולות מגבס ,מברזל ומחרסינה .נפח כל תיבה 30סמ"ק. _ תיבה חלולה מגבס __ פסל גבס פסל מברזל תיבה חלולה מברזל תיבה חלולה מחרסינה • _ משקלה של איזו תיבה הוא הקטן ביותר? נמקו���������������������� . משקל של חפץ תלוי לא רק בנפחו אלא גם בחומר ממנו הוא עשוי. תכונה של החומר המודדת את הכבדות של חפץ נקראת משקל סגולי. © ה .ש .ב .ח .ה. 153 משקל סגולי נושא 18 משימות נוספות .1 מלאו קערה במים. _ הניחו במים פריטים שונים ובדקו אם הם צפים או שוקעים. _ לדוגמה :פירות ,ירקות ,קטניות ,מסמר ,בורג ,גולה ,חרוז או קובייה מעץ ,חרוז או קובייה מפלסטיק ,אבן ,מחט או סיכה ,חתיכת עץ ,קיסם ,קוביית לגו ,קרח ,שמן ועוד. ערכו רשימה של פריטים שצפים על פני המים ופריטים ששוקעים במים. _ _ ______________________________________________________________ _ ______________________________________________________________ _ ______________________________________________________________ פריטים העשויים מחומרים שמשקלם הסגולי קטן משל המים צפים על פני המים. פריטים העשויים מחומרים שמשקלם הסגולי גדול משל המים שוקעים במים. לקראת הנושא הבא: להביא תיבות .5 - 1 154 © ה .ש .ב .ח.ה. עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה נושא 19 עבדו בקבוצה. _.1 _ בנו בעזרת ארבע תיבות 3שברשותכם _ _ את התיבות שבשרטוטים המוקטנים שלפניכם, אחת בכל פעם. א__• . __ •_ __ בדקו את השערתכם בעזרת חישוב :מדדו בעזרת סרגל את צלעות התיבות שבניתם בעזרת תיבות .3 תיבה ________ 1ס"מ ________ ,ס"מ _______ ,ס"מ. תיבה ________ 2ס"מ ________ ,ס"מ _______ ,ס"מ. נפח_: תיבה ���������������������������������������� 1 תיבה ���������������������������������������� 2 ___ _ 2 שערו :האם נפח תיבה 1שונה מנפח תיבה 2או שווה לו? ������������ נמקו��������������������������������������������������� . מידות: _ 1 ב _.בדקו בעזרת חישוב אם שטח הפנים של תיבה 1שונה משטח הפנים של תיבה 2 או שווה לו. שטח פנים :תיבה ����������������������������������������� 1 __ תיבה ����������������������������������������� 2 ___ ג _.השלימו וסמנו < > ,או =. _ _ נפח: _______ סמ"ק תיבה 2 שטח פנים: _______ סמ"ר תיבה 2 © ה .ש .ב .ח .ה. _______ סמ"ק תיבה 1 _______ סמ"ר תיבה 1 155 נושא 19 עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה _.2 עבדו בקבוצה. _ א_• _. •_ __ ב_• _. _ ___ __ •_ בנו בעזרת קוביות הסמ"ק תיבה שנפחה 24סמ"ק ,ואורך אחת הצלעות שלה הוא 6ס"מ .מהם אורכי הצלעות האחרות? ��������������������������� חשבו את שטח הפנים של התיבה������������������������������� . בדקו בעזרת בנייה בקוביות הסמ"ק ,אם יש אפשרות נוספת לבנות תיבה על-פי המידות שבסעיף א. אם כן ,מהו אורך הצלעות בתיבה זו? ����������������������������� חשבו את שטח הפנים של התיבה������������������������������� . ג _ • _.האם אפשר ,בעזרת קוביות הסמ"ק ,לבנות תיבה שנפחה הוא 24סמ"ק ,ואורך _ אחת הצלעות הוא 12ס"מ? ����������������������������������� בדקו בעזרת בנייה. ___ __ ___ •_ אם כן ,מהם אורכי הצלעות האחרות? ���������������������������� חשבו את שטח הפנים של התיבה������������������������������� . ד_ .רשמו את מסקנתכם בעקבות הפעילות במשימות 1ו������������������� .2- _ ���������������������������������������������������������� __ _.3 עבדו בזוגות. א_• _. _ ___ __ •_ הצמידו שתי תיבות 5זו לזו על השולחן כמו בשרטוט. ____________________ _ איזה גוף קיבלתם? שערו :מהו הנפח של גוף זה? _________ סמ"ק. ב_ .בדקו בעזרת מדידת התיבה החדשה: _ רשמו בשרטוטים המוקטנים שלפניכם את אורכי הצלעות היוצאות מאותו קדקוד ואת נפח התיבות .היעזרו בסרגל. תיבה 5 מידות הצלעות_____ × _____ × _____ : נפח _______ :סמ"ק 156 התיבה החדשה _____ × _____ × _____ נפח _______ :סמ"ק © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 19 עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה ג_• _. פי כמה ארוכה הצלע האדומה בתיבה החדשה מהצלע האדומה בתיבה ��� ?5 •_ פי כמה גדול נפח התיבה החדשה מנפח תיבה ��������������������� ?5 _ ד• . __ __ • הצמידו את שתי תיבות 5זו לז ו על-פי השרטוט המוקטן שלפניכם. חשבו את נפח התיבה החדשה. מה גיליתם? _____________________ _____ × _____ × _____ נפח _______ :סמ"ק __ _.4עבדו בזוגות. א _.מהו שטח הפנים של התיבה שהתקבלה במשימה 3בסעיף א?���������������� _ ב_. _ שטח הפנים של תיבה 5הוא 62סמ"ר ,ולכן שטח הפנים של התיבה החדשה גדול פי 124 .2סמ"ר = 62 × 2 שטח הפנים של התיבה החדשה שהתקבלה אינו פי 2 משטח הפנים של תיבה ,5 כי יש פאות בתיבות 5שאינן פאות של התיבה החדשה. _ __ •_ מי צודק ,יובל או סיון? ��������������������������������������� נמקו�������������������������������������������������� . רמז: ג .חשבו את שטח הפנים על-פי מידות התיבה החדשה. •_ __ • ___ __ •_ © ה .ש .ב .ח .ה. סמנו 3צלעות שיוצאות מאותו קדקוד. ִמדדו את מידות התיבה החדשה שהתקבלה, ורשמו אותן בשרטוט המוקטן שלפניכם. חשבו את שטח הפנים��������������������������������������� . 157 נושא 19 עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה _.5 במשימה 3הגדלנו את האורך של צלע אחת פי ,2ונפח התיבה גדל פי .2 _ עבדו בקבוצה. _ היעזרו בקוביות הסמ"ק שברשותכם (נפח כל קובייה הוא 1סמ"ק), ובנו בהתאם להוראות המשימה. _ א _ • _.שערו מה יקרה אם נגדיל פי 2את האורך של שתי צלעות שיוצאות מאותו קדקוד של קוביית סמ"ק. _ __ ___ איזה גוף יתקבל? ������������������������������������������� פי כמה גדול נפח הגוף שיתקבל מנפח קוביית הסמ"ק? ����������������� • _ בדקו את השערתכם בעזרת בנייה ובעזרת חישוב. __ מכמה קוביות בניתם את התיבה החדשה? _________________ ___ ___ תרגיל�������������������������������������������������� : נפח התיבה החדשה הוא _______ סמ"ק_. נפח התיבה שהתקבלה גדול פי ______ מנפח קוביית סמ"ק אחת. ב_• _. _ ___ ___ •_ __ שערו מה יקרה אם נגדיל את אורכי כל הצלעות של קוביית סמ"ק פי .2 איזה גוף יתקבל? ������������������������������������������� פי כמה גדול נפח הגוף שיתקבל מנפח קוביית הסמ"ק? ����������������� בדקו את השערתכם בעזרת בנייה ובעזרת חישוב. ___ מכמה קוביות בניתם את התיבה החדשה? _________________ ___ תרגיל �������������������������������������������������� נפח התיבה החדשה הוא _______ סמ"ק. נפח התיבה שהתקבלה גדול פי ______ מנפח קוביית סמ"ק אחת_. ג _.התבוננו בתוצאות שקיבלתם בסעיפים א ו-ב וענו: _ __ •_ __ •_ כיצד ישתנה נפח תיבה אם נגדיל פי 2את אורך שתי הצלעות שיוצאות מאותו קדקוד? ������������������������������������������������� ___ 158 כיצד ישתנה נפח תיבה אם נגדיל פי 2את אורכי כל הצלעות? ������������������������������������������������������� © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 19 .6 עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה א א .בנו בעזרת קוביות סמ"ק תיבה שמידותיה: צלע א 2 -ס"מ ,צלע ב 3 -ס"מ וצלע ג 2 -ס"מ. חשבו את נפח התיבה__________________________ . ב ג _ ב _.הגדילו בתיבה את צלע א פי ,3והקטינו את צלע ב פי .3צלע ג נשארת ללא שינוי. •_ בנו תיבה חדשה על פי המידות שהתקבלו. __ המידות החדשות שקיבלתם הן______ , ______ , ______ : ___ _• •_ __ __ חשבו את נפח התיבה��������������������������������������� . מה גיליתם? הסבירו���������������������������������������� . ___ _.7א _.שמרית בנתה שתי תיבות בעלות נפח זהה. אורכי הצלעות בתיבה אחת 4 :ס"מ 6 ,ס"מ 3 ,ס"מ. אורכי שתי צלעות בתיבה האחרת 12 :ס"מ 3 ,ס"מ. •_ __ ___ _ מה אורך הצלע השלישית בתיבה האחרת? הסבירו������������������� . ������������������������������������������������������� ב _.רשמו במחברת את מסקנתכם מהפעילות במשימות 6ו.7- _.8 מכל א קובי התחייב להביא סוכריות למסיבת הכיתה. בחנות הממתקים היו שני ְמכלים מלאים בסוכריות שמחירם זהה. המכל בעל הנפח הגדול ביותר. קובי רוצה לקנות את ְ _ 6ס"מ 5 ס "מ 20ס"מ 15ס"מ מכל ב 5ס "מ 10ס"מ א .התבוננו במידות המכלים וענו על סמך הקשרים בין המידות ,לאיזה מכל יש נפח גדול יותר? נמקו������������������������������������������������� . © ה .ש .ב .ח .ה. 159 נושא 19 _ עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה ב _.בדקו בעזרת חישוב אם צדקתם����������������������������������� . משימות נוספות _.1 לפניכם מידות של תיבות. _ _)1 4מ' 5 ,מ' 3 ,מ' 2מ' 5 ,מ' 3 ,מ' �������������������������� _ _)2 6מ' 8 ,מ' 10 ,מ' 3מ' 4 ,מ' 5 ,מ' �������������������������� _ _)3 4מ' 6 ,מ' 4 ,מ' 2מ' 3 ,מ' 4 ,מ' �������������������������� _ ללא חישוב: _ •_ •_ _ הקיפו בכל סעיף את מידות התיבה שנפחה גדול יותר. כתבו פי כמה גדול נפח התיבה שהקפתם מנפח התיבה האחרת .הסבירו. _ _.2 לאופיר יש ארגז מצעים שמידותיו הן כמו מידות 80ס"מ השרטוט המוקטן שלפניכם. לאחיה ולאחותה של אופיר יש שני ארגזי מצעים נוספים שמידותיהם: ארגז 80 - 1ס"מ 40 ,ס"מ 180 ,ס"מ. 0 6ס "מ 120ס"מ ארגז 80 - 2ס"מ 120 ,ס"מ 120 ,ס"מ. א .בלי לחשב ,לאיזה משני ארגזי המצעים הנוספים נפח השווה לנפח הארגז של אופיר? _ נמקו������������������������������������������������������ . __ ב_ .האם נפח הארגז האחר גדול או קטן מנפח הארגז של אופיר? פי כמה? _ ���������������������������������������������������������� __ 160 © ה .ש .ב .ח.ה. נושא 19 _.3 עוד על שטח פנים ועל נפח תיבה בפעילות "בניית תיבות" שנערכה בשכבת כיתות ד התקבלו התוצאות האלה: _ •_ קבוצה א בנתה תיבה במידות: _ •_ יתר הקבוצות בנו תיבות במידות שלפניכם: קבוצה א 3ס"מ 4 ,ס"מ 5 ,ס"מ __ קבוצה 6ס"מ 2 ,ס"מ 5 ,ס"מ __ קבוצה 6ס"מ 8 ,ס"מ 5 ,ס"מ קבוצה 6ס"מ 4 ,ס"מ 5 ,ס"מ א_.בלי לחשב ,היעזרו בנתונים שלפניכם והתאימו את התיבה לקבוצה שבנתה אותה. __ •_ קבוצה ב בנתה תיבה שנפחה גדול פי 2מנפח התיבה של קבוצה א. __ •_ קבוצה ג בנתה תיבה שנפחה גדול פי 4מנפח התיבה של קבוצה א. __ •_ קבוצה ד בנתה תיבה שנפחה זהה לנפח התיבה של קבוצה א. ב _.חשבו במחברת את נפח התיבות שבנו הקבוצות השונות ובדקו את תשובותיכם. _ לקראת הנושא הבא: _ הצטיידו בקשיות ובפלסטלינה. © ה .ש .ב .ח .ה. 161 נושא 20 אלכסונים בתיבה מושגים :אלכסון של פאה, אלכסון של תיבה ציוד :קשיות, פלסטלינה _.1עבדו בזוגות. א • .גזרו מהקשיות 4פיסות באורך 6ס"מ כל אחת, ו 4-פיסות באורך 8ס"מ כל אחת. ___ •_ קחו 2פיסות קשית מכל אחת מהמידות וצרו מהן __ מלבן בעזרת הפלסטלינה ,כמו באיור. ___ ב_• _. _ •_ __ __ ג• . ___ •_ __ ___ פלסטלינה קשית היעזרו בפיסות הקשיות הנוספות שגזרתם ובדקו אם אפשר ליצור מאחת מהן אלכסון במלבן שיצרתם. אם לא הצלחתם ,הסבירו מדוע? �������������������������������� ������������������������������������������������������� היעזרו באיור וגזרו פיסת קשית נוספת שתתאים באורכה לאלכסון המלבן. שערו :האם פיסה זו מתאימה באורכה גם לאלכסון השני? _________ בדקו. _ ד_ _ • .שרטטו במחברת שני מלבנים שונים ובכל אחד מהם שרטטו אלכסון. __ •_ השוו בין אורכי הצלעות של כל מלבן לאורך האלכסון שבו. ה _ • _.השוו את תשובותיכם לתשובות חבריכם. _ • _ דונו ורשמו את מסקנתכם מפעילות זו��������������������������������� . __ ������������������������������������������������������� ___ _.2 במשימה 1הגעתם למסקנה :אלכסון המלבן ארוך יותר מכל אחת מצלעות המלבן. א _.דונו :האם מסקנה זו נכונה גם לגבי אלכסון של ריבוע? נמקו��������������� . _ ב _ • _.שרטטו במחברת שני ריבועים שונים ,ושרטטו שני אלכסונים בכל אחד מהם. _ __ • _ בדקו האם אלכסון הריבוע ארוך יותר מצלע הריבוע. __ •_ 162 השוו את תשובותיכם לתשובות חבריכם. © ה .ש .ב .ח.ה. אלכסונים בתיבה נושא 20 לפניכם שרטוטים מוקטנים של התיבות שבניתם מפריסות 2ו.3- בכל שרטוט הודגשה פאה אחת. _.3 תיבה 2 תיבה 3 _ _ שרטטו וצבעו באדום אלכסון של פאה בכל אחת מהפאות המודגשות. כמה אלכסונים יש בכל פאה? ___________________________________ _.4 א _.קראו וענו. אלכסון של תיבה הוא קטע המחבר 2קדקודים שאינם נמצאים על אותה פאה. לדוגמה: __ _ •_ האם אפשר למדוד את אורך אלכסוני הפאות כאשר התיבה סגורה? ������� _ •_ האם אפשר למדוד אורך האלכסונים של התיבה כאשר התיבה סגורה? ����� ב _.הציעו דרך למדוד אורך אלכסון של תיבה_____________________________ . _ ___________________________________________________________ © ה .ש .ב .ח .ה. 163 אלכסונים בתיבה נושא 20 _.5 א _.דונו ושערו :איזה קטע ארוך יותר ,אלכסון של תיבה או אלכסונים של פאות באותה תיבה? ����������������������������������������������������� ב .בדקו את השערתכם בעזרת תיבה 2וקשיות. • _ •_ __ ___ • היעזרו באיור ומדדו אלכסון של פאה. מדדו בדרך דומה את אורכי האלכסונים בפאות השונות. היעזרו באיור ומדדו אלכסון של התיבה. ג_ .השוו בין אורך אלכסוני הפאות שגזרתם לאורך האלכסון של התיבה שגזרתם ,ורשמו _ את מסקנתכם������������������������������������������������� . ���������������������������������������������������������� __ ד _.פעלו בדרך דומה בתיבה 1ובדקו אם גם בתיבה זו האלכסון של התיבה ארוך מכל אחד מהאלכסונים של כל פאות התיבה. _ _.6 _ _ 164 השוו את אורך אלכסון התיבה לאורך צלעות התיבה בתיבה 1ובתיבה .2 היעזרו בקשיות שגזרתם במשימה 5ורשמו את מסקנתכם_____________________ . ______________________________________________________________ © ה .ש .ב .ח.ה. אלכסונים בתיבה נושא 20 .7א • .קחו את תיבה 2ואת האלכסון של תיבה זו שגזרתם במשימה .5 ___ __ •_ בדקו קטעים נוספים בתוך התיבה שאינם אלכסוני פאה ואינם אלכסוני תיבה. ___ האם בין הקטעים שבדקתם מצאתם קטע ___ ארוך מאלכסון התיבה? ___________________ ___ לדוגמה: _ ב _.פעלו בדרך דומה בתיבה .1 _ ג _.השוו את תשובותיכם לתשובות חבריכם. משימות נוספות במשימות הקודמות הגעתם למסקנות אלה: •_ אלכסון של תיבה ארוך מאלכסוני כל הפאות בתיבה. •_ אלכסון של תיבה ארוך מכל אחת מצלעות התיבה. •_ אלכסון של תיבה ארוך מכל אחד מהקטעים בתיבה. .1 _ _ _ א _.שערו :האם מסקנות אלו מתקיימות גם בקובייה? _ _ נמקו_______________________________________________________ . ב _.בדקו את השערתכם. _ __ •_ בנו קובייה מפריסה 4שבדפי גזירה ,עמוד .209 • גזרו פיסות קשית באורך צלע פאה ,באורך אלכסון פאה ובאורך אלכסון הקובייה __ והשוו ביניהם. •_ רשמו את מסקנתכם���������������������������������������� . __ ������������������������������������������������������� ___ © ה .ש .ב .ח .ה. 165 נושא 20 .2 _ _ • •_ •_ אלכסונים בתיבה קראו כל היגד. החליטו אם ההיגד נכון או לא נכון. הקיפו את האות המתאימה. _ נכון לא נכון ההיגד א קובייה היא תיבה מיוחדת. ה א ב בקובייה 6פאות זהות. י ת ג בתיבה כל הפאות שונות זו מזו. ת ד ד לכל תיבה יש רק אפשרות אחת לפריסה. ב ד ה שטח הפנים של תיבה שווה לסכום השטחים של פאות התיבה. ס ט ו סמ"ק היא אחת מהיחידות המוסכמות למדידת נפח. י ג י ז מ ח כ נ ו ל __ ז ח ט י •_ _ 166 נפח תיבה מחשבים על ידי מכפלת אורכי 3צלעות הנפגשות באותו קדקוד. בליטר יש 1,000מילילטר. אלכסון התיבה מחבר שני קדקודים שנמצאים על אותה פאה. אלכסון התיבה ארוך מכל אחד מהקטעים בתיבה. מה קיבלתם? ������������������������������������������������ © ה .ש .ב .ח.ה. דפי גזירה צורות לגזירה נושא - 1משימה 2 4 8 3 2 7 6 1 5 9 © ה .ש .ב .ח .ה. 169 מרובעים למיון נושא - 3משימה 1 3 5 1 2 4 6 7 8 10 9 11 © ה .ש .ב .ח .ה. 171 נושא - 3משימות נוספות 4 נושא - 4משימה 12 © ה .ש .ב .ח .ה. משולשים לבניית מלבנים 2 1 4 3 משולשים לבנייה 173 נושא - 5משימות 7,6 הדבקה © ה .ש .ב .ח .ה. הדבקה סרט מידה " -המטר" הדבקה הדבקה 175 צורות לגזירה נושא - 8משימה 2 צורה א נושא - 9משימות 3,2 © ה .ש .ב .ח .ה. צורה ב יחידות שטח (ריבועי סמ"ר) 177 נושא - 12משימה 1 צורות למיון נושא - 12משימה 3 מלבנים לבדיקת קווי סימטריה במלבן א ב ד © ה .ש .ב .ח .ה. ג ה 179 נושא - 12משימות 4 ,2 1 3 5 © ה .ש .ב .ח .ה. צורות לסימטריה שיקופית 2 4 6 181 צורות למיון נושא - 13משימות 2 ,1 3 4 8 2 7 נושא - 13משימה 4 מרצפת א © ה .ש .ב .ח .ה. 1 6 5 10 9 מרצפות לבדיקת סימטריה סיבובית מרצפת ב מרצפת ג 183 נושא - 13משימות 5 ,3 צורות לבדיקת סימטריה סיבובית 11 12 13 14 17 16 20 © ה .ש .ב .ח .ה. 19 15 18 185 נושא - 13משימה 6 צורות לבדיקת סימטריה סיבובית 22 23 צורות לסימטריה סיבובית נושא - 13משימות נוספות 1 א ב ד ה © ה .ש .ב .ח .ה. 21 ג ו 187 פרק ד אא מלבנים להרכבה אא ב ג © ה .ש .ב .ח .ה. ב ג 189 מלבנים להרכבה פרק ד ג ג ד ד ו © ה .ש .ב .ח .ה. ג ג ה ה ו 191 מלבנים להרכבה פרק ד ו © ה .ש .ב .ח .ה. ו ג ג ז ז ג ג ז ז 193 תיבה 1 פרק ד 1 © ה .ש .ב .ח .ה. 195 תיבה 2 פרק ד 2 © ה .ש .ב .ח .ה. 197 פרק ד תיבה 3 3 © ה .ש .ב .ח .ה. 199 נושא - 14משימה 5 © ה .ש .ב .ח .ה. פריסה של תיבה 1 201 נושא - 14משימה 10 שרטוטים לבדיקת פריסות של תיבה 1 2 3 4 6 5 © ה .ש .ב .ח .ה. 203 נושא - 14משימה 11 א ג © ה .ש .ב .ח .ה. השלמת פריסות ב ד 205 נושא - 14משימות נוספות 5 © ה .ש .ב .ח .ה. הקובייה של גיל 207 תיבה 4 נושא - 15עבודת בית 4 © ה .ש .ב .ח .ה. 209 תיבה 5 נושאים 19 , 16 5 © ה .ש .ב .ח .ה. 211