"ל יח 5 פיזיקה

‫בי"ס על יסודי מקיף ומכללה אורט מגדים‬
‫ע"ש ברוך ונגר ‪ -‬כרמיאל‬
‫‪.‬‬
‫שם ‪:‬‬
‫פיזיקה ‪ 5‬יח"ל‬
‫מבחן מסכם בקינמטיקה‬
‫ענה על ‪ 3‬מתוך ‪ 4‬השאלות‬
‫שאלה מספר ‪1‬‬
‫ברגע ‪ t  0s‬נזרק כדור ראשון מפני הקרקע אנכית כלפי מעלה במהירות התחלתית ‪ . V1‬לאחר ‪2‬‬
‫שניות נזרק כדור שני מפני הקרקע ‪ ,‬אנכית כלפי מעלה ‪ ,‬במהירות התחלתית ‪ . V2‬הגרפים שלפניך‬
‫מתארים את מהירויות הכדורים מתחילת התנועה ‪.‬‬
‫)‪V(m/s‬‬
‫‪60‬‬
‫‪50‬‬
‫)‪t (s‬‬
‫‪2‬‬
‫א‪ .‬חשב כעבור כמה זמן מרגע ‪ t  0s‬יחלוף הכדור השני על פני הכדור הראשון‪ 10 (.‬נקודות )‬
‫ב‪ .‬חשב את המהירות היחסית בין הכדורים ברגע שהם חולפים האחד על פני השני (‪ 6‬נקודות )‬
‫ג‪ .‬ברגע ‪ , t  0s‬נזרק אופקית כדור ראשון מגובה מסוים מעל פני הקרקע במהירות אופקית‬
‫‪ . V1‬לאחר ‪ 0.5‬שניות נזרק אופקית כדור שני מאותו גובה במהירות ‪. V2‬‬
‫(המהירויות ‪ V1‬ו‪ V2 -‬אינן קשורות לנתונים בסעיפים א' ו‪ -‬ב')‪ .‬הגרפים שלפניך מתארים את‬
‫שיעורי ‪ X‬ו‪ Y-‬של הכדורים מתחילת התנועה‪ ,‬כפונקציה של הזמן‪ .‬ענה על השאלות הבאות‬
‫לפי הגרפים הנתונים‬
‫)‪Y(m‬‬
‫)‪X(m‬‬
‫‪y0‬‬
‫‪15‬‬
‫‪10‬‬
‫)‪t(s‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫)‪t(s‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪ .1‬מאיזה גובה נזרקו הגופים?( ‪ 6‬נקודות)‬
‫‪ .2‬מצא את מהירות הזריקה של שני הכדורים‪ 6 (.‬נקודות)‬
‫‪ .3‬שרטט באותה מערכת צירים גרף של הרכיב האופקי והאנכי של מהירות הכדורים‬
‫כפונקציה של הזמן‪ 5 (.‬נקודות)‬
‫_______________________________________________________‬
‫שכונה מערבית‪ ,‬רח' הפסגה‪ 71‬כרמיאל ‪ 21671‬דוא"ל‪megadim@ort.org.il :‬‬
‫טל‪ 04-9980944 :‬פקס‪ 04-9880446 :‬כתובת האתר ‪c3.ort.org.il/ megadim‬‬
‫בי"ס על יסודי מקיף ומכללה אורט מגדים‬
‫ע"ש ברוך ונגר ‪ -‬כרמיאל‬
‫שאלה מספר ‪2‬‬
‫גוף ‪ A‬נזרק כלפי מעלה במהירות התחלתית ‪ , v01  30m / s‬מנקודה הנמצאת במרחק אופקי‬
‫‪ x= 20 m‬ממגדל שגובהו ‪ ( h = 40m‬ראו תרשים ) ‪.‬אחרי פרק זמן מסוים ‪ , t‬נזרק מראש‬
‫המגדל גוף שני ‪ B‬במהירות אופקית ‪. v02  20m / s‬‬
‫הגופים מתנגשים בנקודה מסוימת במסלולם‪ .‬התנגדות האוויר היא זניחה ‪.‬‬
‫א‪ .‬אילולא התנגש גוף ‪ A‬בגוף ‪ , B‬מה הגובה המרבי שאליו היה מגיע ? (‪ 6‬נקודות)‬
‫ב‪ .‬כעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף ‪ , B‬הוא מתנגש בגוף ‪ 6( ? A‬נקודות)‬
‫ג‪ .‬מה גובה נקודת ההתנגשות מעל לקרקע ? (‪ 6‬נקודות)‬
‫ד‪ .‬כעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף ‪ , A‬יש לזרוק את גוף ‪ B‬כדי שיוכלו להתנגש זה בזה ?‬
‫האם התשובה היא חד משמעית ? נמק ! (‪ 8‬נקודות)‬
‫ה‪ .‬מהי מהירות הגוף ‪ ( B‬גודל וכיוון ) רגע לפני ההתנגשות ?‪ 7( .‬נקודות)‬
‫שאלה מספר ‪3‬‬
‫מקצה מיגדל שגובהו ‪ h = 125 m‬נזרק כדור בכיוון אופקי במהירות התחלתית של‬
‫‪ ( 50 m/s‬התעלם מהתנגדות האוויר ) ‪.‬‬
‫א‪.‬כעבור כמה זמן יגיע הכדור לקרקע‪ ,‬ומה יהיה מרחק פגיעתו מרגלי המגדל? (‪ 8‬נקודות)‬
‫ב‪ .‬חשב את מהירות הפגיעה בקרקע ( גודל וכיוון ) ‪ 8( .‬נקודות)‬
‫ג‪ .‬מה יהיה מיקומו של הכדור לאחר ‪ 3s‬מרגע הזריקה? (‪ 8‬נקודות)‬
‫ד‪ .‬מה תהיה מהירותו ( גודל וכיוון ) לאחר ‪ 3s‬מרגע הזריקה? (‪ 9‬נקודות)‬
‫שאלה מספר ‪4‬‬
‫‪m‬‬
‫כדור קטן נזרק מהקרקע אנכית כלפי מעלה במהירות תחילית‬
‫‪s‬‬
‫‪m‬‬
‫רוח אופקית נושבת ימינה ומעניקה תאוצה אופקית ‪. a  4 2‬‬
‫‪s‬‬
‫א‪ .‬תוך כמה זמן מרגע זריקתו פגע הכדור בקרקע ?(‪ 6‬נק')‬
‫ב‪ .‬תוך כמה זמן מרגע זריקתו מגיע הכדור לשיא הגובה ? (‪ 4‬נק')‬
‫ג‪ .‬מה שיא הגובה מעל הקרקע? (‪ 4‬נק')‬
‫ד‪ .‬איזה מרחק אופקי עבר הכדור בהגיעו לשיא הגובה? (‪ 4‬נק')‬
‫ה‪ .‬איזה מרחק אופקי עבר הכדור בהגיעו לקרקע? (‪ 4‬נק')‬
‫ו‪ .‬באיזה מהירות (גודל וכיוון) פגע הכדור בקרקע‪ 6( .‬נק')‬
‫ז‪ .‬באיזה כיוון צריך לזרוק את הכדור שיחזור לידי הזורק‪ 5( . .‬נק')‬
‫‪v0  30‬‬
‫בהצלחה‪ ,‬גיורא‬
‫_______________________________________________________‬
‫שכונה מערבית‪ ,‬רח' הפסגה‪ 71‬כרמיאל ‪ 21671‬דוא"ל‪megadim@ort.org.il :‬‬
‫טל‪ 04-9980944 :‬פקס‪ 04-9880446 :‬כתובת האתר ‪c3.ort.org.il/ megadim‬‬
‫בי"ס על יסודי מקיף ומכללה אורט מגדים‬
‫ע"ש ברוך ונגר ‪ -‬כרמיאל‬
‫פתרון‬
‫שאלה ‪.1‬‬
‫‪v1  50  gt‬‬
‫)‪v 2  60  g (t  2‬‬
‫‪x 1  50t  5t 2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x 2  60(t  2)  5t 2‬‬
‫‪x1  x 2‬‬
‫‪t  4.66 sec‬‬
‫‪v1, 2  v1  v 2‬‬
‫‪v1  50  10(4.66)  3.4‬‬
‫‪v 2  60  10(4.66  2)  33.4‬‬
‫‪m‬‬
‫‪s‬‬
‫‪v1, 2  30‬‬
‫את המהירות נמצא לפי השיפועים שבגרף‪:‬‬
‫‪m‬‬
‫‪s‬‬
‫‪m‬‬
‫‪v 2  15‬‬
‫‪s‬‬
‫‪v 1  10‬‬
‫‪V‬‬
‫‪t‬‬
‫פונקציות לינאריות‬
‫וממוקמות על גרף‬
‫(לפי ההגדרה הגאומטרית) נכתבות גם בצורה‬
‫‪ .Y,X‬על הגרף הפונקציה מהווה קו ישר‪ ,‬ומכאן שמה‪.‬הקבוע ‪ m‬מאפיין את שיפוע‬
‫הפונקציה שהוא יחס השינוי בין הצירים‬
‫הפונקציה‬
‫‪ .‬היחס קבוע לכל אורך‬
‫_______________________________________________________‬
‫שכונה מערבית‪ ,‬רח' הפסגה‪ 71‬כרמיאל ‪ 21671‬דוא"ל‪megadim@ort.org.il :‬‬
‫טל‪ 04-9980944 :‬פקס‪ 04-9880446 :‬כתובת האתר ‪c3.ort.org.il/ megadim‬‬
‫בי"ס על יסודי מקיף ומכללה אורט מגדים‬
‫ע"ש ברוך ונגר ‪ -‬כרמיאל‬
‫שאלה ‪:2‬‬
‫‪ .‬גוף ‪ A‬נזרק כלפי מעלה במהירות התחלתית ‪ , v01  30m / s‬מנקודה הנמצאת‬
‫במרחק אופקי ‪ x= 20 m‬ממגדל שגובהו ‪ ( h = 40m‬ראו תרשים ) ‪.‬אחרי פרק זמן‬
‫מסוים ‪ , t‬נזרק מראש המגדל גוף שני ‪ B‬במהירות אופקית ‪. v02  20m / s‬‬
‫הגופים מתנגשים בנקודה מסוימת במסלולם‪ .‬התנגדות האוויר היא זניחה ‪.‬‬
‫אילולא התנגש גוף ‪ A‬בגוף ‪ , B‬מה הגובה המרבי שאליו היה מגיע ? ( ‪. ) 45 m‬‬
‫כעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף ‪ , B‬הוא מתנגש בגוף ‪. ) 1 s ( ? A‬‬
‫מה גובה נקודת ההתנגשות מעל לקרקע ? ( ‪. ) 35 m‬‬
‫כעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף ‪ , A‬יש לזרוק את גוף ‪ B‬כדי שיוכלו להתנגש זה‬
‫בזה ? האם התשובה היא חד משמעית ? נמק ! ( ‪. ) 3. 41 s ; 0. 59 s‬‬
‫מהי מהירות הגוף ‪ ( B‬גודל וכיוון ) רגע לפני ההתנגשות ? ( ‪. ) 22. 36 m/s ; 26. 56 º‬‬
‫שאלה ‪:3‬‬
‫_______________________________________________________‬
‫שכונה מערבית‪ ,‬רח' הפסגה‪ 71‬כרמיאל ‪ 21671‬דוא"ל‪megadim@ort.org.il :‬‬
‫טל‪ 04-9980944 :‬פקס‪ 04-9880446 :‬כתובת האתר ‪c3.ort.org.il/ megadim‬‬
‫בי"ס על יסודי מקיף ומכללה אורט מגדים‬
‫ כרמיאל‬- ‫ע"ש ברוך ונגר‬
 125  5t 2
t  5 sec
t  5 sec!!!
x  50 * 5  250m
v y   gt  50 ms
vtotal  50 2  50 2  70.7 ms
tan  
 50
 1
50
  45
y  5 * 3 2  45
x  50 * 3  150m
125  45  80m
(150,80)
v x  50 ms
v y  30 ms
vtotal  50 2  30 2  58.3 ms
  30.96
:4 ‫שאלה‬
_______________________________________________________
megadim@ort.org.il :‫ דוא"ל‬21671 ‫ כרמיאל‬71‫ רח' הפסגה‬,‫שכונה מערבית‬
c3.ort.org.il/ megadim ‫ כתובת האתר‬04-9880446 :‫ פקס‬04-9980944 :‫טל‬
‫בי"ס על יסודי מקיף ומכללה אורט מגדים‬
‫ע"ש ברוך ונגר ‪ -‬כרמיאל‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫א‪ .‬משך זמן השהייה באוויר‪  6s :‬אוויר‪y  v0 y t  at 2  0  30t   10  t 2  t‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫ב‪ .‬מחצית מזמן השהייה באוויר‪t  3s :‬‬
‫ג‪ .‬הגובה המקסימלי אליו יגיע הכדור‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪y Max  v0 y t  at 2  y Max  30t   10  t 2  y Max  30  3  5  32  45m‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫ד‪ .‬המרחק ‪ x‬כאשר הכדור נמצא בשיא הגובה‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ x  v x t  at 2  0  2  32  x  18m‬ה‪ .‬המרחק האופקי שעבר הכדור בעת‬
‫‪2‬‬
‫פגיעתו בקרקע‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x  v x t  at 2  0  2  6 2  x  72m‬‬
‫‪2‬‬
‫‪m‬‬
‫ו‪ .‬מהירות פגיעה בכיוון ‪ v0Y  at  vt Y  30  6  10  vY  30 :y‬‬
‫‪s‬‬
‫‪m‬‬
‫מהירות פגיעה בכיוון ‪vt X  v0 x  at  vt x  0  4  6  v x  24 :x‬‬
‫‪s‬‬
‫‪m‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫גודל המהירות השקולה‪v  v x  vY  30 2  24 2  38.41 :‬‬
‫‪s‬‬
‫‪v‬‬
‫‪30‬‬
‫‪tan   Y ‬‬
‫כיוונו‪   51.30 :‬‬
‫‪v x 24‬‬
‫‪vt Y‬‬
‫ז‪ .‬יש לזרוק את הכדור במהירות כלשהי לכיוון שמאלה (כמוראה בתרשים)‪ .‬זוויות‬
‫זריקת הכדור תהיה כך שכיוון הזריקה והתאוצה השקולה יהיו באותה זווית כך‬
‫הכדור ינוע על הקו האלכסוני הלוך ושוב‪ .‬לכן כיוון זריקת הכדור יהיה‬
‫‪g 10‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 2.5    68.2 0 :‬‬
‫‪ax‬‬
‫‪4‬‬
‫‪tan ‬‬
‫‪‬‬
‫רוח‬
‫‪v0‬‬
‫_______________________________________________________‬
‫שכונה מערבית‪ ,‬רח' הפסגה‪ 71‬כרמיאל ‪ 21671‬דוא"ל‪megadim@ort.org.il :‬‬
‫טל‪ 04-9980944 :‬פקס‪ 04-9880446 :‬כתובת האתר ‪c3.ort.org.il/ megadim‬‬