ENDFIRE: מערכי אנטנות מוסטים לעבר האופק

‫‪--‬‬
‫אנטנות‬
‫ד"ר עלי לוין‬
‫‪ :ENDFIRE‬מערכי אנטנות‬
‫מוסטים לעבר האופק‬
‫במערכי אנטנות רגילים האלומה הראשית מופנית בניצב לשורת או למישור האלמנטים‪ .‬על‪-‬ידי הטיית פאזה‬
‫מתאימה ניתן להסיט את האלומה הצידה ואף לכוון אותה לכיוון האופק‪ .‬במערכים כאלו‪ ,‬הנקראים ‪,Endfire‬‬
‫מתקבל הגבר אנטנה משמעותי בכיוון שבו שטח האנטנה הפיזי כמעט אפסי‬
‫ח‬
‫וק בסיסי בתורת האנטנות קובע כי‬
‫הכיווניות ‪) D‬או השבח ‪ G‬הכולל‬
‫גם את ההפסדים( תלויה בשטח‬
‫האפקטיבי של האנטנה ‪ Aeff‬לפי‪:‬‬
‫‪(1) D = 4πAeff / λ²‬‬
‫כאשר ‪ λ‬הוא אורך הגל‪ .‬במערכי אנטנות מזינים‬
‫שורה או סריג של אלמנטים קורנים ובעזרת‬
‫תנאי פאזה מסוימים מכוונים את האלומה‬
‫הראשית לכיוון רצוי ‪ .θ‬תנאי הפאזה הבסיסי‬
‫למערכי אנטנות הוא שאלמנטים שכנים יעוררו‬
‫בהפרשי פאזה קבועים של ‪ ψ‬ראדיאן לפי‪:‬‬
‫‪(2) ψ = kd cosθ + β‬‬
‫כאשר ‪ k‬הוא מספר הגל ‪ d ,k = 2π/λ‬הוא‬
‫המרחק הפיזי בין אלמנטים שכנים ו‪ β-‬היא‬
‫פאזה חשמלית נבחרת‪.‬‬
‫ניתן לסווג את המערכים באופן כללי לשלוש‬
‫קבוצות‪:‬‬
‫• מערכים הקורנים בניצב לשורה או לסריג‪,‬‬
‫ונקראים ‪Broadside‬‬
‫• מערכים הקורנים בזוית מוסטת כלשהי‪,‬‬
‫ונקראים ‪Scanned/Phased Beam‬‬
‫• מערכים הקורנים לאופק‪ ,‬במקביל לשורת‬
‫האלמנטים‪ ,‬ונקראים ‪Endfire‬‬
‫מאמר זה מתמקד במערכי ‪ Endfire‬חד‪-‬ממדיים‬
‫)לינאריים(‪ ,‬כלומר שורת מקרנים אשר האלומה‬
‫הראשית שלה מופנית לעבר האופק‪ .‬השאלה‬
‫העיקרית היא מהי הכיווניות שניתן להשיג‬
‫במערכים כאלו‪ ,‬בהינתן שהשטח הפיזי של‬
‫האנטנה המופנה לכיוון האלומה הראשית הוא‬
‫קטן מאד‪.‬‬
‫והכיווניות היא‪:‬‬
‫)‪(6) D ≅ 2N (d/λ) ≅ 2(1 + L/d)(d/λ) ≅ 2(L/λ‬‬
‫מערכי ‪Broadside‬‬
‫עקום הקרינה של המערך מתקבל על‪-‬ידי‬
‫הכפלת עקום הקרינה של המקרן הבודד‬
‫‪ EF = Element Factor‬בעקום הקרינה של‬
‫המערך ‪:AF = Array Factor‬‬
‫דוגמה‪ :‬נניח מערך של ‪ N=8‬אלמנטים כלל‬
‫כיווניים‪ ,‬המוצבים במרחק ‪ d = λ/2‬זה‬
‫מזה‪ .‬רוחב האלומה הראשית לפי )‪ (5‬יהיה‪:‬‬
‫‪ Θ3dB = 0.22 rad = 13°‬והכיווניות לפי )‪ (6‬תהיה‬
‫‪ .D = 8 = 9 dBi‬נשים לב כי עבור אלמנטים כלל‪-‬‬
‫כיווניים יתקבלו למעשה ‪ 2‬אלומות ראשיות‪:‬‬
‫בכיוון מעלה ‪ 90°‬ובכיוון מטה ‪.-90°‬‬
‫נתאר שורה של ‪ N‬מקרנים זהים כלל‪-‬כיווניים‬
‫)כלומר ‪ (EF = 1‬המוצבים במרחק קבוע ‪ d‬זה‬
‫מזה ומוזנים באמפליטודות שוות‪ .‬אם נאלץ‬
‫פאזות זהות לכל המקרנים‪ ,‬כלומר ‪,β = 0°‬‬
‫הצירוף הקוהרנטי של המקרנים במרחב יקבל‬
‫ערך מכסימלי עבור ‪ ,θ = 90°‬כלומר בניצב‬
‫לשורת המקרנים‪ .‬גורם המערך במקרה זה‬
‫מתואר על ידי‪:‬‬
‫אם נבחר לממש את המערך על‪-‬ידי אלמנטים‬
‫כיווניים‪ ,‬הכיווניות תגדל פחות או יותר פי‬
‫הכיווניות של האלמנט הבודד‪ .‬למשל‪ ,‬אם‬
‫האלמנט הוא מקרן מודפס עם כיווניות של ‪7dB‬‬
‫כלפי מעלה‪ ,‬נצפה לכיווניות כוללת של המערך‬
‫לפי‪.D = 9 + 7 = 16 dBi :‬‬
‫)‪(3) P(θ,φ) = EF (θ,φ) x AF (θ,φ‬‬
‫‪exp(jNψ) - 1‬‬
‫= ‪(4) AF = exp [jψ(N-1)/2] ---------------‬‬
‫‪exp(jψ) - 1‬‬
‫|)‪= |sin(Nψ/2) / sin(ψ/2‬‬
‫מערכי ‪ Endfire‬רגילים‬
‫לצורך המחשה‪ ,‬נתאר מערך של ‪ 2‬אלמנטים‬
‫איזוטרופיים הנמצאים במרחק ‪ λ/2‬זה מזה‪,‬‬
‫כמודגם באיור ‪ .1‬שני האלמנטים מוזנים בהפרש‬
‫פאזה של ‪ .180°‬נניח גל כדורי היוצא מאלמנט‬
‫מספר ‪ 1‬ונע ימינה‪ .‬בהגיעו למיקום של אלמנט‬
‫מספר ‪ 2‬הוא צובר פאזה של ‪) 180°‬כי עבר‬
‫מרחק של חצי אורך גל( ואז הוא מצטרף לגל‬
‫הכדורי היוצא מאלמנט מספר ‪ 2‬המוסט בפאזה‬
‫של ‪.180°‬‬
‫כדי להימנע מאונות סריג ‪) Grating Lobes‬להבדיל‬
‫מאונות צד שאותן לא ניתן למנוע( בוחרים‬
‫‪ dmax < λ‬ואז ניתן להראות ]‪ [1, pp. 296-300‬כי‬
‫רוחב האלומה בנקודות מחצית ההספק הוא‪:‬‬
‫שני האלמנטים נמצאים בפאזה זהה ולכן הצירוף‬
‫])‪(5) Θ3dB = 2 [ π/2 – arc cos (1.39λ/πNd‬‬
‫)המשך בעמ' ‪(--‬‬
‫ספטמבר‪-‬אוקטובר ‪WaveTech 2008‬‬
‫‪-‬‬‫)המשך מעמ' ‪(--‬‬
‫שלהם מקרין היטב ימינה‪ .‬אם נניח גל כדורי‬
‫היוצא מאלמנט מספר ‪ 2‬ונע שמאלה‪ ,‬בהגיעו‬
‫למיקום של אלמנט מספר ‪ 1‬הוא צובר פאזה של‬
‫‪ 180°‬אבל נושא הפרש פאזה של ‪ -180°‬ביחס‬
‫לאלמנט מספר ‪ ,1‬ולכן שני האלמנטים נמצאים‬
‫בפאזה שווה‪ ,‬מכאן שהצירוף שלהם מקרין‬
‫היטב גם שמאלה‪.‬‬
‫אנטנות‬
‫‪ .θ = 180°‬ניתן להראות ]‪ [1, pp. 297-303‬כי‬
‫רוחב האלומה בנקודות מחצית ההספק הוא‪:‬‬
‫נסכם אפוא שבמערכי ‪ Endfire‬רגילים‪ ,‬המרחק‬
‫בין אלמנטים שכנים הוא ‪ d = λ/4‬והפרשי‬
‫הפאזה הם ‪ ,β = +/-kd‬כך שעבור הפרש פאזה‬
‫חיובי המערך מקרין ימינה לכיוון ‪ θ = 0°‬ועבור‬
‫הפרש פאזה שלילי המערך מקרין שמאלה לכיוון‬
‫)‪(11) β = +/- kd(1 + 2.94/N‬‬
‫])‪(7) Θ3dB = 2 [arc cos (1 - 1.39λ/πNd‬‬
‫או באופן שקול ]‪:[2, pp. 3-4 to 3-5‬‬
‫])‪(8) Nd/λ = 0.443 / [1 – cos (Θ3dB / 2‬‬
‫ניתן להראות ]‪ [1, pp. 297-300‬כי רוחב האלומה‬
‫בנקודות מחצית ההספק הוא‪:‬‬
‫])‪(12) Θ3dB = 2 [arc cos (1 - 0.1398 λ/Nd‬‬
‫או באופן שקול ]‪:[2, pp. 3-4 to 3-5‬‬
‫והכיווניות היא‪:‬‬
‫אם נזין את שני האלמנטים בהפרש פאזה של ‪90°‬‬
‫ונציב אותם במרחק ‪ λ/4‬זה מזה תתרחש תופעת‬
‫התאבכות שונה‪ :‬הגל הכדורי היוצא מאלמנט‬
‫מספר ‪ 1‬ונע ימינה‪ ,‬צובר פאזה של ‪) 90°‬מכיוון‬
‫שעבר מרחק של רבע אורך גל( ואז מצטרף לגל‬
‫היוצא מאלמנט מספר ‪ .2‬שני האלמנטים נמצאים‬
‫בפאזה הפוכה של ‪ 180°‬ולכן הצירוף שלהם‬
‫לא יקרין ימינה כלל‪ .‬אם נניח גל כדורי היוצא‬
‫מאלמנט מספר ‪ 2‬ונע שמאלה‪ ,‬בהגיעו למיקום‬
‫של אלמנט ‪ 1‬הוא צובר פאזה של ‪ 90°‬אבל נושא‬
‫הפרש פאזה של ‪ -90°‬ביחס לאלמנט מספר ‪,1‬‬
‫כך ששני האלמנטים נמצאים באותה פאזה ולכן‬
‫הצירוף שלהם מקרין היטב שמאלה‪.‬‬
‫תהיינה‪:‬‬
‫)‪(9) D ≅ 4N (d/λ) ≅ 4(1 + L/d)(d/λ) ≅ 4(L/λ‬‬
‫דוגמה‪ :‬נניח מערך של ‪ N = 10‬אלמנטים כלל‪-‬‬
‫כיווניים‪ ,‬המוצבים במרחק ‪ d = λ/4‬זה מזה‪.‬‬
‫רוחב האלומה הראשית לפי )‪ (7‬או לפי )‪(8‬‬
‫יהיה‪ Θ3dB = 1.21 rad = 69° :‬והכיווניות לפי‬
‫)‪ (9‬תהיה ‪.D = 10 = 10 dBi‬‬
‫מערכי ‪ Endfire‬אופטימליים‬
‫‪Hansen Woodyard‬‬
‫צמד החוקרים ‪ Hansen‬ו‪ Woodyard-‬מצאו‬
‫כבר לפני כ‪ 70-‬שנה ]‪ ,[3‬כי ניתן לשפר את‬
‫הכיווניות של מערכי ‪ Endfire‬אם המרחק בין‬
‫אלמנטים שכנים יהיה‪:‬‬
‫‪(10) d/λ = (N-1)/4N‬‬
‫ואם הפאזות העוקבות בין אלמנטים שכנים‬
‫])‪(13) Nd/λ = 0.1398 / [1 – cos (Θ3dB / 2‬‬
‫והכיווניות היא‪:‬‬
‫)‪(14) D ≅ 1.805 x 4N(d/λ) ≅ 1.8 x 4(1 + L/d‬‬
‫)‪(d/λ) ≅ 7(L/λ‬‬
‫דוגמה‪ :‬נניח מערך של ‪ N = 10‬אלמנטים כלל‪-‬‬
‫כיווניים‪ ,‬המוצבים במרחק ‪ d = 0.9 λ/4‬זה‬
‫מזה ומוזנים‪ ,‬על פי שיטת ‪,Hansen Woodyard‬‬
‫בפאזות עוקבות של ‪.kd (1.294) = 105°‬‬
‫רוחב האלומה הראשית לפי )‪ (12‬או לפי )‪(13‬‬
‫יהיה‪ Θ3dB = 40° :‬והכיווניות לפי )‪ (14‬תהיה‬
‫‪ .D = 15.8 = 12 dBi‬רואים אפוא שהזנה‬
‫אופטימלית מוסיפה ‪ 2dB‬ביחס למערכים‬
‫רגילים‪.‬‬
‫אנטנות ‪ Endfire‬טיפוסיות‬
‫אנטנות מסוג ‪ Endfire‬ידועות ונפוצות מזה‬
‫עשרות שנים‪ ,‬ותמיד הן עוררו פליאה מסוימת‬
‫בשל העובדה שהשבח שלהן אינו תלוי בשטח‬
‫המופנה לאופק אלא באורך האנטנה‪.‬‬
‫אנטנת ‪Yagi-Uda‬‬
‫בשנות ה‪ 20-‬של המאה ה‪ 20-‬פיתחו פרופסור‬
‫‪ Yagi‬והטכנאי ‪ Uda‬מיפן את האנטנה המיוחדת‬
‫הקרויה על שמם‪ .‬אנטנה זו כוללת מקרן פעיל‬
‫)זן( שהוא בדרך כלל דיפול מקופל באורך ‪,0.48λ‬‬
‫מוט אחד המשמש כרלפקטור ואורכו הטיפוסי‬
‫הוא ‪ ,0.52λ‬ושורה של מוטות פסיביים )מכוונים(‬
‫שאורכם הטיפוסי הוא ‪ 0.4λ‬והמרווחים ביניהם‬
‫הם בתחום ‪ .0.3-0.4λ‬אנטנה זו מתאימה‬
‫במיוחד לקליטה בסביבה חיצונית בתדרי ‪UHF/‬‬
‫‪ VHF‬עם כיווניות בתחום ‪.10-17dBi‬‬
‫הכיווניות של אנטנת יאגי‪-‬אודה תלויה בעיקר‬
‫במספר האלמנטים המכוונים ולכן באורך האנטנה‬
‫בכיוון ‪ .Endfire‬טבלה ‪[1, pp. 577-597] 1‬‬
‫מציגה את הכיווניות של מערכי יאגי אודה‬
‫איור ‪ .1‬שני אלמנטים כלל‪-‬כיווניים בפאזות הפוכות במרחק ‪λ/2‬‬
‫ספטמבר‪-‬אוקטובר ‪WaveTech 2008‬‬
‫)המשך בעמ' ‪(--‬‬
‫‪--‬‬
‫אנטנות‬
‫בתלות במספר האלמנטים‪ .‬יש לזכור כי אנטנה‬
‫זו אינה מורכבת מאלמנטים כלל‪-‬כיווניים ולכן‬
‫הכיווניות שלה גבוהה יותר ממה שניתן לצפות‬
‫ממערך של אלמנטים כלל‪-‬כיווניים‪.‬‬
‫לדוגמה‪ ,‬אם נבדוק למשל את האנטנה הנפוצה‬
‫הכוללת ‪ 9‬אלמנטים‪ ,‬מתוכם ‪ 7‬מכוונים )איור‬
‫‪ ,(.2‬שאורכה הטיפוסי הוא ‪ ,L = 2.5λ‬נמצא‬
‫שהכיווניות שלה היא ‪.D = 30 = 14.7dBi‬‬
‫כלומר‪ .D ≅ 12 (L/λ) ,‬אם נוריד את כיווניות‬
‫הדיפול מן החשבון‪ ,‬נקבל ‪D = 12.6dBd = 18‬‬
‫)הסימן ‪ dBd‬פירושו כיווניות מעל ‪.(dipole‬‬
‫במקרה זה אפשר לטעון כי )‪ D = 7 (L/λ‬בדומה‬
‫למערך ‪ Hansen Woodyard‬אופטימלי‪.‬‬
‫סליל אשר היקף כל לולאה הוא ‪ C ≅ λ‬וקוטר‬
‫הבסיס הוא ‪ .D‬פסיעת הבורג הטיפוסית היא‬
‫‪ S = 0.2-0.3λ‬ומספר הליפופים הוא ‪) N‬באופן‬
‫שקול ניתן לראות בה ‪ N‬אלמנטים( ולכן אורכה‬
‫‪.L = NS‬‬
‫לדוגמה‪ ,‬אנטנת סליל טיפוסית עם ‪ 6‬לולאות‪,‬‬
‫כשכל לולאה היא בהיקף ‪ ,C = λ‬והפסיעה‬
‫היא ‪ ,S/λ = 0.25‬צפויה לפי )‪ (15‬לתת כיווניות‬
‫של ‪) D = 18 = 12.6dBic‬הסימון ‪ dBic‬מבטא‬
‫כיווניות בקיטוב מעגלי(‪ .‬הכיווניות לפי )‪(16‬‬
‫היא ‪ ,D = 12.0dBic‬כלומר )‪.D ≅ 16 ≅ 10 (L/λ‬‬
‫גם כאן הכיווניות גבוהה מהערך המתקבל על‪-‬‬
‫ידי ‪ Hansen Woodyard‬עקב העובדה שהלולאה‬
‫הבודדת מוסיפה לכיווניות את גורם האלמנט‪.‬‬
‫או לפי קירוב אחר ]‪:[6‬‬
‫אנטנת מוט דיאלקטרי‬
‫)‪(Dielectric Rod‬‬
‫כיווניות האנטנה נתונה לפי ]‪:[4, pp. 231-242‬‬
‫)‪(15) D ≅ 12 (C/λ)² (NS/λ‬‬
‫– )‪(16) D (dB) = 10.25 + 1.22(L/λ‬‬
‫‪0.07(L/λ)²‬‬
‫אורך האנטנה‬
‫מספר האלמנטים‬
‫כיווניות האנטנה‬
‫‪0.4λ‬‬
‫‪3‬‬
‫‪9.2 dBi‬‬
‫‪0.8λ‬‬
‫‪5‬‬
‫‪11.3 dBi‬‬
‫‪1.2λ‬‬
‫‪6‬‬
‫‪12.3 dBi‬‬
‫‪2.2λ‬‬
‫‪12‬‬
‫‪14.4 dBi‬‬
‫‪3.2λ‬‬
‫‪17‬‬
‫‪15.6 dBi‬‬
‫‪15‬‬
‫‪16.3 dBi‬‬
‫‪4.2λ‬‬
‫האנטנה בנויה ממוט דיאלקטרי מחודד‬
‫היוצא מתוך גלבו מלבני כמודגם באיור ‪.4‬‬
‫ניתן לראות אנטנה זו כאנטנת גלי שטח‪ ,‬או‬
‫כמערך ‪ Endfire‬רציף‪ .‬אנטנה זו מתאימה‬
‫במיוחד לגלים מילימטריים מפני שאין בה רשת‬
‫הזנה הגורמת להפסדים‪ ,‬וכל הפסדי האנטנה‬
‫נובעים מהפסדים דיאלקטריים במוט‪ .‬החומר‬
‫הדיאלקטרי המתבקש הוא כמובן טפלון או‬
‫טפלון מחוזק בסיבי זכוכית‪ ,‬המצטיין בהפסדים‬
‫נמוכים מאד‪.‬‬
‫טבלה ‪ .1‬כיווניות של אנטנות ‪Yagi-Uda‬‬
‫איור ‪ .4‬אנטנת מוט דיאלקטרי מוזנת מתוך גלבו‬
‫מלבני‬
‫כיווניות האנטנה נתונה לפי ]‪:[7‬‬
‫)‪(18) D ≅ 7 (L/λ‬‬
‫ורוחב האלומה‪:‬‬
‫‪(19) Θ3dB ≅ 55√ λ/L‬‬
‫למשל‪ ,‬עבור מוט דיאלקטרי בתדר ‪35GHz‬‬
‫)‪ (λ = 8mm‬באורך ‪ L = 8cm‬נוכל לצפות‬
‫לכיווניות של ‪ D = 7 x 10 = 70 = 18dBi‬ולרוחב‬
‫אלומה של ‪.Θ3dB = 17°‬‬
‫איור ‪ .2‬אנטנת ‪ Yagi Uda‬הכוללת זן‪ ,‬רפלקטור ו‪7-‬‬
‫אלמנטים מכוונים‬
‫אנטנת סליל‬
‫‪Helix‬‬
‫גם אנטנה זו )איור ‪ ,(.3‬שהומצאה על ידי ‪Kraus‬‬
‫בשנות ה‪ 40-‬של המאה ה‪ ,[4] 20-‬ידועה ונפוצה‬
‫מאד בעולם‪ .‬יתרונה הגדול הוא בכך שהקיטוב‬
‫שלה אינו לינארי אלא מעגלי‪ .‬האנטנה מתוארת‬
‫בפירוט על‪-‬ידי ‪ ,[5] Kruas and Marhefka‬על‬
‫שלל אופני התהודה שלה‪ .‬נתייחס לאנטנת‬
‫איור ‪ .3‬אנטנת ‪ Helix‬עם ‪ 6‬לולאות ומשטח מחזיר‬
‫בקוטר ‪ .D‬פסיעת הבורג היא בערך ‪ 0.25λ‬ולכן אורך‬
‫האנטנה הוא ‪1.5λ‬‬
‫ורוחב האלומה‪:‬‬
‫)‪(17) Θ3dB ≅ 50 /(C/λ) √ N (S/λ‬‬
‫ספטמבר‪-‬אוקטובר ‪WaveTech 2008‬‬
‫מערך מודפס קונפורמי‬
‫נתאר דוגמה של מערך שטוח של אלמנטי‬
‫מיקרוסטריפ המוצב על גליל מתכתי‪ .‬המרחק‬
‫בין שכנים הוא ‪ .d/λ = 0.25‬כל אלמנט תוהד‬
‫ברבע אורך גל )קצה אחד מקוצר לאדמה( אך‬
‫באופן פיזי אורכו של כל אלמנט‪ ,‬בנוכחות מצע‬
‫דיאלקטרי‪ ,‬הוא בערך ‪ .Le/λ = 1/6‬הכיווניות‬
‫‪--‬‬
‫אנטנות‬
‫של כל אלמנט מסוג רבע אורך גל היא כ‪5dBi-‬‬
‫בכיוון ניצב למערך וכ‪ 3dBi-‬בכיוון האופק‪.‬‬
‫האופק‪ ,‬עקב התאבכות בונה בין האלמנטים‪.‬‬
‫תופעה זו עוררה פליאה במשך שנים רבות מפני‬
‫האלמנט הבודד‪.‬‬
‫גרף אוניברסלי המראה ערכים תיאורטיים‬
‫ומעשיים של הכיווניות באנטנות שונות בתלות‬
‫באורך השורה מובא באיור ‪ .[8] 6‬ערכים‬
‫מייצגים הם ‪ 12dBi‬עבור אורך ‪ 2λ‬ועד ‪15dBi‬‬
‫עבור אורך של ‪) 4λ‬ניכרת עדיפות מה לאנטנות‬
‫‪.(Yagi-Uda‬‬
‫מראי מקום‬
‫‪[1] C.A. Balanis, Antenna Theory‬‬
‫‪Analysis and Design, Wiley‬‬
‫‪Interscience, third edition, 2005,‬‬
‫‪Chapters 6 and 10.‬‬
‫איור ‪ .5‬מערך אנטנות מודפס קונפורמי על גליל‬
‫הערכת הכיווניות לפי ‪Hansen Woodyard‬‬
‫נותנת ‪ .D = 7N(d/λ) = 7 = 8dBi‬הערכה‬
‫לפי אלמנט יחיד ‪ x‬מספר האלמנטים נותנת‬
‫‪ .D = 3 dBi + 6 dB = 9dBi‬בשני הקירובים‬
‫רואים כי השטח הפיזי המופנה לאופק הוא‬
‫כמעט אפסי‪ ,‬כך שהכיווניות תלויה באורך‬
‫השורה בלבד‪.‬‬
‫סיכום‬
‫בשורת מקרנים כלל‪-‬כיווניים שבהם המרווח‬
‫בין אלמנטים שכנים הוא כרבע אורך גל‪,‬‬
‫והפאזה העוקבת בין אלמנטים שכנים היא‬
‫כרבע אורך גל‪ ,‬מתפתחת קרינה חזקה בכיוון‬
‫שהכיווניות של מערך האלמנטים הזה אינה‬
‫תלויה בשטח המופנה כלפי האופק אלא באורך‬
‫האנטנה )במונחי אורך גל(‪.‬‬
‫שיטת הזנה אופטימלית לפי ‪Hansen Woodyard‬‬
‫קובעת חסם תיאורטי של הכיווניות שאפשר‬
‫להשיג משורת אלמנטים כלל‪-‬כיווניים לפי‬
‫)‪ .D ≅ 7(L/λ‬אנטנות ‪ Endfire‬מעשיות כגון‪:‬‬
‫מערך ‪ ,Yagi-Uda‬אנטנת סליל ‪ ,Helix‬מוט‬
‫דיאלקטרי ‪ Dielectric Rod‬ומערכי מיקרוסטריפ‬
‫עם אלמנטי רבע אורך גל‪ ,‬מגיעות לכיווניות‬
‫בתחום )‪ 4(L/λ‬עד )‪ ,10(L/λ‬הן עקב עירור‬
‫לא מדויק והן עקב הכיווניות שתורם‬
‫‪[2] J.N. Sahalos, Arrays of Discrete‬‬
‫‪Elements, Chapter 3 in: Antenna‬‬
‫‪Engineering Handbook, Editor J.L.‬‬
‫‪Volakis, McGraw Hill, 2007.‬‬
‫‪[3] W.W. Hansen and J.R. Woodyard. "A‬‬
‫‪New Principle in Directional Antennas‬‬
‫‪Design", Proc. IRE, Vol. 26, No. 3,‬‬
‫‪March 1938, pp. 53-60.‬‬
‫‪[4] J.D. Kruas, "Helical Beam Antennas",‬‬
‫‪Electronics, Vol. 20, April 1947, pp.‬‬
‫‪109-111.‬‬
‫‪[5] J. D. Kraus and R.J. Marhefka,‬‬
‫‪Antennas for all Applications,‬‬
‫‪McGraw Hill, third edition 2002,‬‬
‫‪chapter 8.‬‬
‫‪[6] D. Emerson, The Gain of the Axial‬‬‫‪Mode Helix Antenna, National Radio‬‬
‫‪Astronomy Observatory (NRAO++).‬‬
‫‪Antenna Compendium Vol 4,‬‬
‫‪pp. 64-68, 1995, published by the ARRL‬‬
‫‪[7] S.W. Lo and Y.T. Lee, Antenna‬‬
‫‪Handbook, Van Nostrand Reinhold,‬‬
‫‪1988, pp. 10-57 to 10-61.‬‬
‫‪[8] D. Emerson, The Gain of an Endfire‬‬
‫‪Array, Antenna Compendium Vol 5,‬‬
‫‪pp. 87-95, 1996, published by ARRL.‬‬
‫איור ‪ .6‬כיווניות של אנטנות ‪ Endfire‬בתלות באורך האנטנה‬
‫ספטמבר‪-‬אוקטובר ‪WaveTech 2008‬‬
‫ד"ר עלי לוין הוא מרצה בכיר לתקשורת ולאנטנות באפקה‪,‬‬
‫המכללה האקדמית להנדסה בת"א‪ .‬בעלים ומנהל‬
‫בחברת שדות וגלים בע"מ העוסקת בהנדסת אנטנות‬
‫ובשכבה הפיזית של מערכות רדיו אלחוטיות‪ .‬למידע נוסף‪:‬‬
‫‪levineel@zahav.net.il‬‬