laboratorijska vaja 1 - LES

Transcription

Univerza v Ljubljani
Fakulteta za elektrotehniko
Danilo Makuc
Splošna teorija električnih
strojev s preizkušanjem
Laboratorijske vaje
 Danilo Makuc, FE UNI LJ, študijsko leto 2010/11
Kazalo
UVOD.......................................................................................................................................... III
LABORATORIJSKA VAJA 1 ...................................................................................................1 - 1
Nadomestno vezje enofaznefa transformatorja
Vklopni pojav enofaznega transformatorja
Parametri enosmernega električnega stroja
Vzdolžna in prečna sinhronska reaktanca sinhronskega stroja
Določitev vztrajnostnega momenta s pomočjo iztečnega preizkusa
Medsebojne induktivnosti in koeficient gibalne inducirane napetosti
kolektorskega stroja
Nadomestno vezje trifaznega asinhronskega motorja
Merjenje in simulacija prehodnega pojav samovzbujanja enosmernega
generatorja s paralelnim vzbujanjem
Nične impedance trifaznega petstebrnega transformatorja
LABORATORIJSKA VAJA 10 ...............................................................................................10 - 1
Kappov diagram transformatorja
Statična navorna karakteristika asinhronskega motorja
Preizkus segrevanja in ohlajevalna krivulja motorja
Potierova (stresana) reaktanca sinhronskega stroja
Generatorka in motorska obratovalna stanja sinhronskega stroja
I
Napajanje asinhronskega stroja z izmeničnim presmernikom
Zagonski preizkus trifaznega asinhronskega motorja
Obremenilna karakteristika trifaznega asinhronskega motorja
II
Uvod
Zbirka vsebuje predloge laboratorijskih vaj pri predmetu Splošna teorija električnih
strojev s preizkušanjem, ki se izvajajo v obeh semestrih 3. letnika univerzitetnega študija
elektrotehnike, smer Močnostna elektrotehnika. Vseh laboratorijskih vaj je 16, v vsakem
semestru se izvede 8 vaj.
Za uspešno delo in varno izvedbo laboratorijskih vaj je potrebno upoštevati naslednje:
1.
Izvajanje laboratorijske vaje je v glavnem sestavljeno iz:
− priprave na laboratorijsko vajo (doma),
− praktične izvedbe laboratorijske vaje (v laboratoriju),
− izračunov, obdelave merilnih rezultatov ter izdelave poročila (v laboratoriju in
doma).
Laboratorijske vaje predstavljajo dopolnilo k teoretičnim vsebinam s katerimi se
študentje srečajo na predavanjih in avditornih vajah. Da bi študentje na
laboratorijskih vajah pridobili in utrdili čimveč novih spoznanj in izkušenj, je
potrebno te vaje izvajati z ustreznim razumevanjem, kar zahteva ustrezno pripravo.
S pomočjo študija teorije, predlog za vaje in druge literature si mora študent že pred
samim vstopom v laboratorij razjasniti kaj in kako bo delal, kaj in kako bo izračunal,
izrisal, ...
Splošni napotki za pripravo na laboratorijske vaje, izdelavo merilnih zapiskov in
poročil so na voljo na spletni strani: http://les.fe.uni-lj.si/lab_vaje/napotki.htm.
Po predhodni pripravi (doma) študentje v laboratoriju izvedejo laboratorijsko vajo v
skladu z navodili. Pred pričetkom s praktičnim delom se najprej spoznajo z
merilnimi instrumenti in opremo ter se seznanijo z dodatnimi navodili s strani
voditelja vaje. Morebitna vprašanja o samem poteku in zahtevah, je potrebno
razjasniti pred pričetkom izvajanja vaje.
2.
Za izvedbo laboratorijske vaje mora biti študent opremljen z ustreznimi pripomočki
(navodila, zvezek za merilne zapiske, znanstveni kalkulator, risalni pribor), saj je v
nasprotnem primeru delo oteženo ali celo nemogoče. Za prenos slik z osciloskopa je
priporočljiva uporaba USB spominskega ključa.
3.
Laboratorijske vaje je potrebno opravljati vestno in pazljivo. Zagotoviti je potrebno
predvsem varnost oseb, poleg tega pa tudi laboratorijske opreme. Zavedati se je
potrebno dejstva, da gre pri večini laboratorijskih vaj za delo s povečano nevarnostjo,
saj se pri meritvah pogosto uporablja napetost, ki je pri dotiku lahko nevarna, poleg
tega pa imamo pri meritvah opravka tudi z rotirajočimi deli strojev. Vse predloge
laboratorijskih vaj vključujejo tudi opozorila na nevarnosti, ki so prisotne pri
izvajanju vaje, dodana pa so tudi navodila za pravilno izvedbo.
III
LABORATORIJSKA VAJA 1
SPLOŠNA TEORIJA ELEKTRIČNIH STROJEV S PREIZKUŠANJEM
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
Določite elemente nadomestnega vezja enofaznega transformatorja.
2
VEZALNI NAČRT
DIGITALNI W-METER
ENOFAZNI
TRANSFORMATOR
1.1
2.1
1.2
2.2
(a)
(b)
L
N
Slika 1: Vezalni načrt za preizkus prostega teka (a) in kratkega stika (b) enofaznega transformatorja.
3
OPIS MERILNIH METOD
Za enofazni transformator bomo uporabili nadomestno vezje kot je prikazano na sliki 2.
Elementov nadomestnega vezja transformatorja je šest, predstavljajo pa:
R1 – upornost primarnega navitja,
R2' – upornost sekundarnega navitja (reducirana na primarno število ovojev),
X1 – stresano reaktanco primarnega navitja,
X2' – stresano reaktanco sekundarnega navitja (reducirano na primarno število ovojev),
R0 – moč na tem uporu predstavlja izgube v železu (PFe),
X0 – reaktanca magnetenja (tok skoznjo predstavlja magnetilni tok).
I1
R1
X2'
X1
R2'
I2'
I0
U1
R0
X0
U2'
Slika 2: Nadomestno vezje enofaznega transformatorja.
VAJA 1
1-1
Elemente nadomestnega vezja enofaznega transformatorja lahko določimo z različnimi
metodami. Pri transformatorjih, kjer so impedance zaporedne (serijske) veje (R1, X1, R2', X2')
dosti manjše od impedanc v vzporedni (paralelni) veji (R0, X0), elemente največkrat
izračunamo s pomočjo rezultatov preizkusa kratkega stika in preizkusa prostega teka
transformatorja.
3.1
Preizkus kratkega stika transformatorja
Pri preizkusu kratkega stika transformatorja je sekundarno navitje kratko sklenjeno,
primarno navitje pa napajamo s tako napetostjo Uk, da je kratkostični tok Ik enak nazivnemu
toku transformatorja (Ik = In). Ker so serijske impedance (R1, X1, R2', X2') zanemarljivo majhne
napram paralelnim (R0, X0), lahko tok v paralelno vejo zanemarimo in nadomestno vezje dobi
obliko kot je prikazana na sliki 3.
Ik
R1
X1
X2'
R2'
Uk
Slika 3: Nadomestno vezje transformatorja v kratkem stiku.
V kratkem stiku gre torej le za zaporedno vezavo upornosti in stresanih reaktanc obeh navitij,
kar pomeni, da bomo s tem preizkusom lahko določili kratkostično impedanco:
Z k = Rk + jX k ≐ R1 + jX1 + R2 + jX 2′ ,
(1)
Za izračun kratkostične impedance ter elementov vezja potrebujemo naslednje podatke
preizkusa kratkega stika transformatorja: kratkostično napetost Uk, kratkostični tok Ik ter
kratkostično moč Pk.
S pomočjo kratkostične napetosti in toka izračunamo absolutno vrednost kratkostične
impedance:
Zk =
Uk
,
Ik
(2)
ki jo nato razstavimo na upornost in reaktanco:
Rk =
Xk =
Pk
,
I k2
(3)
2
Z k − Rk2 .
(4)
Upoštevajoč poenostavljeno nadomestno vezje za kratek stik lahko zapišemo:
Rk = R1 + R2′ ,
(5)
X k = X1 + X 2′ .
(6)
VAJA 1
1-2
Točne delitve impedanc med primarno in sekundarno stranjo ne poznamo, zato privzamemo,
da sta serijski impedanci primarne in sekundarne strani enaki. Tako izračunamo:
Rk
,
2
(7)
X
X1 = X 2′ = k .
2
(8)
R1 = R2′ =
Na ta način sicer dobimo približne vrednosti, ki pa v našem primeru zadostujejo. Za točnejše
določanje upornosti R1 in R2’ lahko uporabimo tudi enosmerno merjenje upornosti posameznih
navitij, za točnejše določanje stresanih reaktanc pa žal ni kakšne enostavne metode.
3.2
Preizkus prostega teka transformatorja
V prostem teku transformatorja je primarno navitje napajano z nazivno napetostjo,
sekundarno navitje pa je odprto. Ker skozi elementa R2' in X2' ne teče tok, ju lahko opustimo
in nadomestno vezje dobi obliko, ki je prikazana na sliki 4.
Ip
R1
Up
X1
R0
Ip
X
0
Slika 4: Nadomestno vezje transformatorja
v prostem teku.
Up
R0
X
0
Slika 5: Poenostavljeno nadomestno vezje
transformatorja v prostem teku.
S preizkusom kratkega stika smo že določili elementa R1 in X1, zato bi, upoštevajoč znano
vezje, s pomočjo preizkusa prostega teka izračunali še preostala elementa R0 in X0. Impedanca
nadomestnega vezja transformatorja v prostem teku je:
Z p = Rp + jX p = R1 + jX1 +
R0 ⋅ jX 0
.
R0 + jX 0
(9)
Ker sta padca napetosti na R1 in X1, zaradi majhnih vrednosti serijskih impedanc,
zanemarljiva v primerjavi z napetostjo na paralelni veji, lahko vezje poenostavimo do te mere,
da v njem ostane le paralelna veja z elementoma R0 in X0 (slika 5). Sedaj lahko zapišemo:
Zp ≐
R0 ⋅ jX 0
.
R0 + jX 0
(10)
Za izračun elementov vezja izmerimo naslednje podatke prostega teka transformatorja:
napetost prostega teka Up, tok prostega teka Ipt ter moč prostega teka Pp.
Elemente vezja bi lahko izračunali s pomočjo impedance prostega teka (9 in 10), vendar bomo
v našem primeru le-te izračunali s pomočjo delovne in jalove moči. Delovna moč prostega teka
Pp, ki predstavlja predvsem izgube v železu, se v nadomestnem vezju troši na uporu R0, zato
izračunamo:
R0 =
VAJA 1
U p2
Pp
.
(11)
1-3
Podobno izračunamo reaktanco X0 s pomočjo jalove moči:
Qp = Sp2 − Pp2 =
X0 =
U p2
Qp
(U
2
p
⋅ I p ) − Pp2 ,
.
(12)
(13)
Da bi preverili vpliv nelinearne magnetilne krivulje feromagnetnega jedra na vrednosti
elementov v paralelni veji, opravimo tri preizkuse prostega teka in sicer pri 85 %, 100 % in
115 % nazivne napetosti.
4
VPRAŠANJA ZA RAZMISLEK
a)
Katere izgube v transformatorju krije moč kratkega stika? Utemeljite odgovor.
b)
Zakaj so izgube prostega teka predvsem izgube v železu?
c)
Ali menite, da so vrednosti elementov v paralelni veji (R0, X0) odvisne od višine
napajalne napetosti? Utemeljite odgovor.
d)
Kaj se spremeni pri določevanju elementov nadomestnega vezja, če gre za trifazni
transformator?
5
PRIPOROČENA LITERATURA
[1]
Damijan Miljavec, Peter Jereb, Električni stroji - temeljna znanja, Ljubljana, 2005.
[2]
Peter Jereb, Damijan Miljavec, Vezna teorija električnih strojev, Založba FE in FRI,
Ljubljana, 2009.
[3]
France Avčin, Peter Jereb, Preizkušanje električnih strojev, Tehniška založba Slovenije,
Ljubljana, 1983.
6
NEVARNOSTI PRI DELU
POZOR, NEVARNOST ELEKTRIČNEGA UDARA!
NAPAJALNA IZMENIČNA NAPETOST DO 270 V. OB NEPRAVILNI PRIKLJUČITVI
MERJENCA OBSTAJA NEVARNOST INDUCIRANJA VISOKE NAPETOSTI.
MERILNO VEZJE, INSTRUMENTE IN NAPRAVE VEDNO VEŽITE, PRIKLAPLJAJTE ALI
ODKLAPLJAJTE V BREZNAPETOSTNEM STANJU!
MED MERITVIJO SE NE DOTIKAJTE MERILNIH VEZI, PRIKLJUČNIH SPONK IN
MERJENCA!
VAJA 1
1-4
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
Na osciloskopu opazujte in izdelajte oscilograme toka in napetosti na primarju enofaznega
transformatorja pri vklopu transformatorja v prostem teku na omrežno napetost. Opazujte
prehodne pojave pri različnih vklopnih kotih in različnih vrednostih remanentnega
magnetnega pretoka v jedru.
Na podlagi dobljenih oscilogramov izračunajte razmerje med največjo amplitudo vklopnega
toka in amplitudo nazivnega toka transformatorja, ter določite najdaljši čas po katerem
preide transformator v stacionarno obratovanje.
2
VEZALNI NAČRT
VKLOPNA NAPRAVA
OSCILOSKOP
L
u
SINHRONIZACIJA
α
ωt
EXT.
TRIG.
GND
CH1
CH2
N
i(t)
u(t)
L
R
N
+
_
1.1
2.1
1.2
2.2
NASTAVLJIVI
ENOSMERNI
NAPETOSTNI
VIR
Slika 1: Vezalni načrt za opazovanje vklopnega prehodnega pojava transformatorja.
3
OPIS MERILNE METODE
Do prehodnih pojavov pride pri vsaki spremembi obratovalnega stanja transformatorja: pri
priključitvi transformatorja na mrežo, pri spremembi obremenitve, v primeru kratkega stika
na primarni ali sekundarni strani, itd. Ker so električne in magnetne razmere pri tem
drugačne od tistih v ustaljenem (stacionarnem) stanju, je potrebno učinke prehodnih pojavov
preučiti in jih upoštevati pri načrtovanju transformatorjev.
Pri vklopu transformatorja v prostem teku na omrežje bomo na osciloskopu opazovali časovni
potek toka in napetosti pri različnih trenutkih (kotih) vklopa transformatorja. Tok bomo
VAJA 2
2-1
merili kot padec napetosti na znanem uporu (glej sliko 1), napetost pa bomo pripeljali na
osciloskop direktno z uporabo ustrezne napetostne sonde.
3.1
Vklop transformatorja v prostem teku na omrežje
V stacionarnem stanju je tok prostega teka transformatorja skoraj enak magnetilnemu in
ponavadi znaša le nekaj odstotkov nazivnega toka. V času prehodnega pojava, ob vklopu
transformatorja na omrežje, pa lahko magnetilni tok zelo naraste in celo nekajkrat preseže
vrednost nazivnega.
Analizirajmo razmere ob vklopu (slika 2): transformator je s stikalom ločen od omrežja; ker je
sekundarno navitje odprto, obravnavamo le primarno navitje z upornostjo R in induktivnostjo
L (slika 3). Zaradi lažje obravnave zanemarimo nelinearnost magnetilne krivulje železnega
jedra, zato je induktivnost L konstantna.
α
i
R
u
L
Slika 2: Vklop transformatorja v prostem teku na
omrežno napetost.
Slika 3: Vezje za analizo vklopnega toka
transformatorja.
Primarno navitje transformatorja priključimo na izmenično napetost, katere časovni potek
opišemo z enačbo:
u = U sin( ω t + α ) ,
(1)
kjer je U amplituda napetosti, α kot, ki določa vrednost napetosti v trenutku vklopa (t = 0).
Napišimo napetostno enačbo za primarni tokokrog (slika 3):
U sin( ω t + α ) = i R + L
di
.
dt
(2)
Ob upoštevanju začetnega pogoja i(0) = 0, je rešitev diferencialne enačbe:
i=
U
2
R + ( ω L )2
 − tLR

( ω L cos(α ) − R sin(α ) ) − ( ω L cos( ω t + α ) − R sin(ω t + α ) ) .
e


(3)
Ker pri transformatorjih velja, da je ωL >> R, lahko enačbo (3) poenostavljeno zapišemo:
i≐
tR

U  −L
e
cos( α ) − cos( ω t + α )  .

ωL

(4)
i
t
Slika 4: Časovni potek toka pri najneugodnejšem trenutku vklopa.
VAJA 2
2-2
Vidimo, da tok sestavljata enosmerna komponenta, ki eksponencialno upada s časovno
konstanto τ = L/R, in izmenična komponenta, ki je enaka toku prostega teka v stacionarnem
stanju. Najbolj neugoden trenutek vklopa je takrat, ko je trenutna vrednost napetosti enaka
nič (α = 0), saj je takrat enosmerna komponenta toka največja (slika 4).
Pri tem izračunu smo predpostavili, da je induktivnost konstantna, kar pomeni, da povezava
med tokom i in magnetnim pretokom Φ linearna. Magnetni pretok ima tako enako obliko
časovnega poteka kot tok na sliki 4. Pri realnem transformatorju pa je magnetilna krivulja
železnega jedra nelinearna z značilnim prehodom v nasičenje, kar povzroči, da vklopni tok v
takem primeru doseže vrednosti, ki so nekajkrat večje celo od nazivnega toka
transformatorja.
3.2
Vpliv kota vklopa in remanentnega magnetizma na vklopni tok
V poglavju 3.1 smo potek toka pri vklopnem pojavu poiskali z rešitvijo diferencialne enačbe, ki
opisuje razmere v električnem vezju primarnega navitja transformatorja v prostem teku.
Zadeve se poenostavijo, če transformator v prostem teku predstavimo le z induktivnostjo
primarnega navitja, upornost navitja pa zanemarimo (slika 5).
i
u
L
Slika 5: Primarno navitje transformatorja kot čista induktivnost.
V tem primeru lahko potek prehodnega pojava ob vklopu transformatorja na napajalno
napetost poiščemo z rešitvijo enostavnejše diferencialne enačbe, saj vemo, da je pritisnjeni
napetosti enaka le inducirana napetost v navitju transformatorja:
u = ui = −
dΦ
d
oziroma u = − ( L ⋅ i ) .
dt
dt
(5, 6)
Magnetni pretok Φ, ki ga mora ustvariti tok, je torej integral pritisnjene napetosti:
Φ(t ) = ∫ u dt .
(7)
Ker je časovni potek napetosti ponavadi sinusni, lahko rešitev hitro poiščemo in tudi grafično
predstavimo. Oglejmo si primere, ko v jedru ni remanentnega magnetnega polja, vklopni kot
pa je enkrat 0°, drugič pa 90° (slika 6).
Φ
Φ
0
t
u
nasičenje
(a)
0
t
u
nasičenje
(b)
Slika 6: Magnetni pretok pri vklopnem kotu (a) 0° in (b) 90°, brez remanentnega magnetnega pretoka.
V kolikor je v transformatorskem jedru prisotno remanentno magnetno polje, še vedno velja,
da je časovni potek magnetnega pretoka integral napetosti, le začetna vrednost je v tem
primeru premaknjena na vrednost remanenčnega magnetnega pretoka (Φrem). Na sliki 7 so
VAJA 2
2-3
prikazani poteki magnetnih protokov pri različnih kotih vklopa in pri različnih smereh
remanentnega magnetnega pretoka.
Iz prikazanih potekov magnetnih pretokov vidimo, da na potek vklopnega toka ne vpliva le
vklopni kot, temveč tudi magnetne razmere v jedru v trenutku vklopa.
Φ
Φ
+Φrem
0
t
u
0
t
−Φrem
u
nasičenje
nasičenje
(a)
(b)
Φ
+Φrem
0
t
u
0
-Φrem
t
u
Φ
nasičenje
(c)
nasičenje
(d)
Slika 7: Magnetni pretoki pri vklopnem kotu 0°, (a) s pozitivnno in (b) negativno remanenco
ter pri vklopnem kotu 90°, (c) s pozitivno in (d) negativno remanenco.
Na vseh zgornjih diagramih so sicer prikazani le magnetni pretoki, tok potreben da ustvari
tako magnetno polje, pa je odvisen od magnetilne krivulje transformatorskega jedra, ki pa je v
večini primerov nelinearna, z značilnim magnetnim nasičenjem pri večjih vrednostih
magnetnega polja (oz. magnetne gostote). To pomeni, da so vrednosti tokov, ki morajo
ustvariti magnetni pretok, ki leži že globoko v nasičenju, zelo veliki in v najneugodnejših
primerih (npr. slika 7a) lahko dosežejo tudi nekaj desetkratno vrednost nazivnega toka
transformatorja.
3.3
Razmagnetenje in namagnetenje transformatorskega jedra
Vklopne pojave bomo opazovali pri različnih vklopnih kotih in pri različnih stanjih
remanenčnega magnetnega polja v transformatorskem jedru. V ta namen je potrebno
transformatorsko jedro pred vsako meritvijo razmagnetiti, kar naredimo tako, da
transformator priključimo na nastavljivi avtotransformator (variak) in napetost dvignemo
nekoliko čez nazivno, nato pa počasi spustimo do nič. S takim izmeničnim magnetenjem, ki
mu zmanjšujemo amplitudo, se feromagnetno jedro razmagneti in v njem praktično ni
remanentnega magnetnega polja.
V primerih, ko želimo, da je transformatorsko feromagnetno jedro namagneteno, pa ga po
zaključenem razmagnetenju še namagnetimo. To naredimo tako, da navitje transformatorja
priključimo na vir enosmerne napetosti nato pa, ko je tok na željeni vrednosti, tokokrog
enostavno prekinemo. Na ta način ostane jedro namagneteno, to enosmerno remanentno
VAJA 2
2-4
magnetno polje pa ima velik vpliv na potek vklopnega toka. Če želimo jedro namagnetiti v
drugo smer, enostavno le zamenjamo polariteto enosmernega napajanja.
4
a)
Na kakšne načine bi lahko zmanjšali velikost vklopnega toka transformatorja?
b)
Kako nelinearna magnetilna krivulja vpliva na potek in velikost vklopnega toka?
c)
Ali pride do podobnega prehodnega pojava tudi pri kratkem stiku transformatorja?
5
LITERATURA
[1]
Ljubljana, 2009.
[2]
B. Mitrakovič, Transformatori, Naučna knjiga, Beograd, 1987.
[3]
J. J. Winders, Jr., Power Transformers, Principles and Applications, Marcel Dekker,
2002.
[4]
R. M. Del Vecchio, Transformer Design Principles, Gordon and Breach Science
Publishers, 2001.
[5]
J. H. Harlow, Electric Power Transformer Engineering, CRC Press, 2004.
6
NEVARNOSTI PRI DELU
MERJENCA!
POZOR, NEVARNOST OBLOKA IN VISOKE INDUCIRANE NAPETOSTI!
OB PREKINITVI ENOSMERNIH TOKOKROGOV OBSTAJA MOŽNOST NASTANKA
ELEKTRIČNEGA OBLOKA IN INDUCIRANJA VISOKIH NAPETOSTI.
VAJA 2
2-5
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
Določite električne parametre enosmernega kolektorskega stroja. Merjencu, generatorju s
paralelnim vzbujanjem, izmerite: upornosti navitij Rq in RD, lastne induktivnosti navitij Lq in
LD ter koeficient gibalne (rotacijske) inducirane napetosti GqD.
2
VEZALNI NAČRTI
i(t)
S
Im
R
R
+
_
UDC
Ux
Rx
UDC
Rx
Slika 1: Vezalni načrt za merjenje
upornosti po UI metodi.
Lx
Slika 2: Vezalni načrt za merjenje induktivnosti navitij s
skočno spremembo napetosti.
A1
L1
L2
L3
U
V
W
E1
E2
A2
L
N
Slika 3: Vezalni načrt za merjenje koeficienta gibalne inducirane napetosti.
VAJA 3
3-1
3
OPIS MERILNIH METOD
3.1
Merjenje upornosti navitij
Upornosti rotorskega in vzbujalnega (statorskega) navitja Rq in RD izmerimo po UI metodi, z
meritvijo toka in napetosti (slika 1):
Rx =
Ux
,
Im
(1)
pri čemer lahko izvedemo tudi korekcijo zaradi lastne rabe instrumentov. Merilni tok (Im) naj
ne bi presegel 10 % nazivnega toka navitja, saj tako zagotovimo, da je segrevanje navitja
zanemarljivo in se zato upornost med meritvijo ne spremeni.
Upornost navitja največkrat merimo pri hladnem stroju, saj je v tem primeru temperatura
navitja enaka znani (izmerjeni) temperaturi okolice. Upornost lahko tako kadarkoli
preračunamo na drugo temperaturo (npr. delovno), velikokrat pa z meritvijo upornosti
določamo tudi povprečno temperatura navitja.
Meritev upornosti rotorskega navitja kolektorskega stroja izvedemo pri mirujočem rotorju in
sicer na priključnih sponkah rotorskega tokokroga. Če rotor zasučemo, se upornost zaradi
ščetk in kolektorja spreminja, zato jo izmerimo pri različnih položajih rotorja in izračunamo
povprečno vrednost.
3.2
Merjenje lastnih induktivnosti
Lastni induktivnosti rotorskega in vzbujalnega navitja Lq in LD določimo posredno z meritvijo
odziva toka skozi posamezno navitje na stopnično spremembo napetosti (slika 2). Metoda
temelji na predpostavki, da poznamo matematično funkcijo časovnega poteka toka ob
stopnični spremembi napetosti (eksponencialno naraščanje).
Predpostavimo, da določamo induktivnost vzbujalnega navitja LD. Če je induktivnost LD
konstantna, lahko razmere v rotorskem tokokrogu opišemo z diferencialno enačbo:
uD = RD iD + LD
diD
.
dt
(2)
Če se napetost na navitju skočno spremeni z začetne vrednosti U0 na višjo, končno vrednost
U1, je odziv toka na to spremembo enak:
iD =
t
−
U 0 U1 − U 0 
1 − e TD
+
RD
RD 


,


(3)
pri čemer je TD časovna konstanta (TD = LD/RD), ki jo lahko iz časovnega poteka toka (slika 4)
določimo na različne načine. Ob znani, že prej izmerjeni upornosti navitja, je nato izračun
induktivnosti preprost:
LD = TD ⋅ RD .
(4)
Predstavljena merilna metoda je uporabna takrat, ko je induktivnost navitja konstantna, kar
pa v večini primerov pri električnih strojih ne drži. Induktivnost navitja je, zaradi nelinearne
magnetilne karakteristike železa, odvisna od toka. Tok namreč magneti feromagnetno jedro
in tako določa delovno točko na magnetilni krivulji. Meritev induktivnosti lahko zato
izvedemo le pri določeni delovni točki, kar pomeni pri določenem toku.
VAJA 3
3-2
iD
TD
I1
U1-U0
RD
IDn
I0
U0
RD
0
vklop stikala
t
Slika 4: Tokovni odziv na skočno spremembo napetosti na navitju.
V našem primeru bomo meritev induktivnosti izvedli pri nazivnem toku posameznega navitja
(Iqn, IDn), tako da bomo izbrali taki vrednosti začetne (I0) in končne vrednosti toka (I1) (slika 4),
da bo nazivna vrednost toka posameznega navitja približno na sredini med obema:
(I0 < In < I1).
Pri uporabi vezja na sliki 2, z višino napajalne enosmerne napetosti (pri zaprtem stikalu),
najprej nastavimo vrednost končnega (maksimalnega) toka I1, z nastavljivim uporom pa nato
(pri odprtem stikalu) nastavimo vrednost začetnega (minimalnega) toka I0. Pri majhni tokovni
razliki je tudi razlika induktivnosti majhna, zato jo lahko smatramo kot konstantno ter
upoštevamo, da je časovni potek toka enak matematičnemu zapisu eksponencialnega
naraščanja (enačba 3).
Pri tem je seveda potreben kompromis, saj majhna tokovna razlika sicer zagotovi skoraj
konstantno induktivnost, istočasno pa je pri tem slika toka na osciloskopu premajhna za
uspešno grafično določitev časovne konstante. In obratno: v kolikor je razlika tokov velika, je
taka tudi slika časovnega poteka toka, a potek ni več eksponencialen. V praksi s
poizkušanjem poiščemo ustrezno razliko tokov.
3.3
Merjenje koeficienta gibalne inducirane napetosti
Koeficient gibalne inducirane napetosi GqD določimo s pomočjo stacionarnega obratovanja v
prostem teku generatorja (slika 3). Kolektorski stroj, ki dela kot generator s tujim
vzbujanjem, je nazivno vzbujen in se vrti z nazivnimi vrtljaji. Rotorski tok Iq je v prostem teku
nič, izmerimo pa vrtilno hitrost n (vrt/min), vzbujalni tok ID in inducirano napetost na rotorju
Eq. S pomočjo enačbe za inducirano napetost (5), ki povezuje vse te količine lahko izračunamo
vrednost koeficienta GqD:
Eq = ω ⋅ GqD ⋅ I D =
GqD =
60 ⋅ Eq
2π ⋅ n ⋅ I D
.
2π ⋅ n
⋅ GqD ⋅ I D ,
60
(5)
(6)
Koeficient GqD ni konstanten, saj se spreminja tako zaradi nelinearne magnetilne krivulje
železnega jedra, kot tudi zaradi reakcije indukta, ko bremenski tok Iq s svojim magnetnim
poljem vpliva na magnetenje stroja. Če ima stroj kompenzacijsko navitje, je slednji pojav
praktično zanemarljiv.
Da bi poznali odvisnost koeficienta gibalne inducirane napetosti od vzbujalnega toka
(GqD = f(ID)), izmerimo celotno karakteristiko prostega teka kolektorskega stroja, tj. odvisnost
inducirane napetosti (Eq) od vzbujalnega toka (ID). Merimo pri nazivni hitrosti, vzbujalni tok
pa spreminjamo od nič do vrednosti, ki da na rotorju inducirano napetost nekoliko višjo od
nazivne.
VAJA 3
3-3
4
a)
Zakaj se upornost rotorskega navitja izmerjena na priključnih sponkah spremeni, če
mirujoči rotor zasučemo v drug položaj?
b)
Ali lahko pri merjenju lastnih induktivnosti enosmernega stroja uporabimo metode z
izmeničnim tokom? Utemeljite odgovor.
c)
Kako bi lahko z eno samo meritvijo poiskali odvisnost lastne induktivnosti navitja od
toka in to na širokem tokovnem intervalu (npr. od 0 do In)?
5
[1]
Ljubljana, 2009.
[2]
Miljavec Damijan, Peter Jereb, Električni stroji - temeljna znanja, Ljubljana, 2005.
[3]
Ivan Zagradišnik, Bojan Slemnik, Električni rotacijski stroji, FERI, Maribor, 2001.
[4]
Ljubljana, 1983.
6
NEVARNOSTI PRI DELU
NAPAJALNA IZMENIČNA IN ENOSMERNA NAPETOST DO 400 V.
MERJENCA!
POZOR, NEVARNOST DOTIKA VRTEČIH SE DELOV STROJA!
ZARADI IZVAJANJA MERITEV, VSI VRTEČI DELI NISO MEHANSKO ZAŠČITENI.
MED OBRATOVANJEM STROJA SE NE DOTIKAJTE IN NE SEGAJTE V OBMOČJE
VRTEČIH SE DELOV STROJA!
PO IZKLJUČITVI STROJA POČAKAJTE, DA SE LE-TA USTAVI!
VAJA 3
3-4
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
Sinhronskemu stroju z izraženimi poli izmerite vzdolžno in prečno sinhronsko reaktanco ter
medsebojno induktivnost dveh faznih navitij.
2
VEZALNA NAČRTA
A1
A
L
~
+
ω
EM
V
~
N
-
F1
L1
U
F2
F1
V
SS
3~
V
N
F2
~
+
A
L2
L3
W
TOKOVNE
KLEŠČE
A2
L
A
N
DIFERENCIALNA
NAPETOSTNA SONDA
i(t)
V
~
N
SPOMINSKI
OSCILOSKOP
-
Slika 1: Vezalni načrt za preizkus asinhronskega prostega teka sinhronskega stroja.
L
U
A
V
V
N
V
W
N
SS
0
90
Θ
-90
3~
F1
F2
Slika 2: Vezalni načrt za merjenje medsebojne induktivnosti faznih navitij.
3
OPIS MERILNIH METOD
3.1
Merjenje sinhronskih reaktanc z metodo asinhronskega prostega teka
Metoda asinhronskega prostega teka sinhronskega stroja omogoča določitev vzdolžne (Xd) in
prečne (Xq) sinhronske reaktance strojev z izraženimi poli. Obe reaktanci določimo
eksperimentalno z naslednjim preizkusom: nevzbujan rotor sinhronskega stroja z
enosmernim motorjem poganjamo tako, da se ne vrti sinhrono (z nazivno vrtilno hitrostjo),
temveč asinhrono z nekim majhnim slipom. Vrtilna hitrost je lahko pod- ali nadsinhronska.
Trifazno statorsko navitje sinhronskega stroja priključimo na trifazno napetost nazivne
frekvence fn. Višina priključene napetosti znaša približno 25% nazivne napetosti Un. Tok, ki
VAJA 4
4-1
priteka iz omrežja v statorsko navitje je relativno velik, a v kolikor je večji od nazivnega,
ustrezno zmanjšamo pritisnjeno napetost.
Ker se rotor ne vrti sinhrono z vrtilnim poljem, se tudi njegov kot glede na os statorskega
vrtilnega polja nenehno spreminja. V nekem trenutku je vzdolžna os rotorja poravnana z osjo
vrtilnega polja statorja, v drugem pa leži rotor prečno na os vrtilnega polja (slika 3).
(a)
(b)
Slika 3: Silnice magnetnega polja, ko je (a) rotor v vzdolžni legi in (b) v prečni legi glede na os vrtilnega polja.
Zaradi različnih reluktanc (magnetnih upornosti) v eni in drugi osi, se amplituda izmeničnega
toka iz omrežja spreminja med vrednostjo Id in večjo vrednostjo Iq (slika 4).
Napetost in tok statorskega navitja opazujemo na osciloskopu. Vrednost amplitude toka Id
odčitamo z oscilograma takrat, ko je statorski tok najmanjši in je rotor v vzdolžni legi, največji
statorski tok pa predstavlja vrednost Iq, ko je rotor v prečni legi. Napetost se lahko, zaradi
napetostnih padcev v napajalnem viru, utripajoče spreminja, kar razberemo iz oscilograma
napetosti. Napetost je nižja (Uq), ko je tok večji (Iq) in obratno (Ud,Id), tako da iz oscilograma
odčitamo amplitudni vrednosti Ud in Uq.
i
Iq
Id
t
Slika 4: Tok v statorskem navitju pri preizkusu asinhronskega prostega teka.
Ker ima tako napajano navitje pretežno induktivni karakter, lahko nenasičeni vrednosti
vzdolžne in prečne reaktance enostavno izenačimo z absolutno vrednostjo impedanc:
X d Zd =
X q Zq =
VAJA 4
Ud
3 ⋅ Id
Uq
3 ⋅ Iq
,
(1)
.
(2)
4-2
Čeprav so vse odčitane vrednosti amplitude, vrednosti le-teh nismo preračunali v efektivne
vrednosti, saj nastopajo v enačbi tako v števcu in imenovalcu in so končne vrednosti enake. V
kolikor je utripanje napetosti zanemarljivo, lahko merimo napetost le z voltmetrom (efektivna
vrednost), a takrat poskrbimo za potrebno ustrezno uskladitev vrednosti obeh količin.
Običajno sinhronskih reaktanc ne podajajamo v absolutnih vrednostih, temveč kot reletivne
oziroma normirane vrednosti. Relativno vrednost sinhronske reaktance dobimo, če njeno
dejansko vrednost delimo z vrednostjo osnovne ali nazivne impedance. Osnovna impedanca
stroja je podana z njegovimi nazivnimi veličinami:
Z osn =
Un
=
3 ⋅ In
Un2
.
Sn
(3)
Relativni sinhronski reaktanci xd in xq torej izračunamo:
xd =
xq =
3.2
Xd
,
Z osn
Xq
Z osn
(4)
.
(5)
Merjenje medsebojnih induktivnosti
Medsebojno induktivnost dveh statorskih faznih navitij bomo merili v stanju, ko rotor miruje
in ni vzbujen. Meritev bomo izvedli z metodo transformirane inducirane napetosti. Na sliki 5
je sistem dveh, med seboj magnetno sklopljenih tuljav. Inducirana napetost v drugi tuljavi je
posledica izmeničnega magnetnega pretoka, ki ga v drugi tuljavi ustvarja tok prve (napajane)
tuljave.
ω
I1
~
L12
V
U2
Slika 5: Merjenje medsebojne induktivnosti z metodo transformirane inducirane napetosti.
Pri izmeničnem napajanju lahko inducirano (transformirano) napetost v drugi tuljavi
izrazimo s pomočjo medsebojne induktivnosti:
U 2 = ω ⋅ L12 ⋅ I1 = 2π ⋅ f ⋅ L12 ⋅ I1 .
(6)
Medsebojna induktivnost je tako:
L12 =
U2
.
2π ⋅ f ⋅ I1
(7)
V našem primeru navitje prve faze napajamo z izmenično napetostjo in merimo tok, ki teče v
to navitje, na sponkah navitja druge faze pa merimo inducirano napetost (slika 2). Ker gre v
našem primeru za sinhronski stroj z rotorjem z izraženimi poli, je medsebojna induktivnost
navitij odvisna tudi od položaja rotorja. Meritve opravimo pri različnih kotih rotorja, tako da
je končni rezultat izmerjena medsebojna iduktivnost v odvisnosti od kota rotorja L12 = f(Θ).
Rezultate meritev prikažemo tudi v diagramu.
VAJA 4
4-3
4
a)
Kdaj govorimo o nasičenih in nenasičenih reaktancah sinhronskega stroja?
b)
Kakšna bi bila oblika toka v statorskih navitjih in inducirana napetost na rotorju pri
asinhronskem teku sinhronskega stroja z neizraženimi poli (turbogeneratorji)?
c)
Ali lahko z metodo asinhronskega praznega teka merimo sinhronske reaktance stroja, ki
ima na rotorju dušilno kratkostično kletko?
d)
Zakaj je tok pri asinhronskem teku, v prečni legi rotorja večji od tistega, ko je rotor v
vzdolžni legi.
e)
Ali je pri metodi za merjenje medsebojne induktivnosti le-ta odvisna od napajalnega
toka?
5
[1]
Ljubljana, 1983;
[2]
Ljubljana, 2009.
[3]
[4]
[5]
Bhag S. Guru, Hüseyin R. Hiziroglu, Electric Machinery and Transformers, Oxford
University Press, New York, 2001.
6
NEVARNOSTI PRI DELU
MERJENCA!
VAJA 4
4-4
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
Z iztečnim preizkusom določite vztrajnostni moment rotirajočih mas kolektorskega stroja s
priključenim tahodinamom.
2
VEZALNI NAČRT
A1
A
~
L
S
+
V
~
N
-
TD
F1
~
+
n(t)
F2
A2
L
A1
A2
A
V
~
N
-
Slika 1: Vezalni načrt za iztečni preizkus kolektorskega stroja.
3
OPIS MERILNIH METOD
3.1
Merjenje iztečne krivulje stroja
Z iztečnim preizkusom bomo izmerili vztrajnostni moment J vseh rotirajočih mas
kolektorskega stroja. Računsko določevanje vztrajnostnega momenta z enačbo:
J = ∫ r 2 dm
(1)
V
nima velikega praktičnega smisla, saj pri električnih strojih tako izračunamo vztrajnostni
moment le na 10 % do 20 % natančno. Zaradi tega se vztrajnostni moment največkrat določa
eksperimentalno. Merilnih metod je več, najpripravnejši pa je tisti z iztečnim preizkusom v
prostem teku stroja.
Iztek stroja je prehodni pojav, ki traja od izklopa napajanja do ustavitve. Iztečna krivulja pa
podaja odvisnost vrtljajev od časa n = f(t) (Slika 2). Izmerimo jo tako, da motorju, ki se vrti z
vrtilno hitrostjo, ki je približno 15 % nad nazivnimi vrtljaji, izključimo napajanje. Stroj se
začne ustavljati, časovni potek vrtljajev pri izteku pa posnamemo s pomočjo tahodinama in
spominskega osciloskopa. Priključeni enosmerni tahodinamo je kolektorski stroj s trajnimi
magneti, katerega izhodna (inducirana) napetost UTD je sorazmerna vrtilni hitrosti n:
VAJA 5
5-1
U TD = K TD ⋅ n ,
(2)
pri čemer je KTD konstanta tahodinama, ki podaja inducirano napetost na enoto vrtilne
hitrosti.
n
nn
0
T
t
Slika 2: Iztečna krivulja.
Pri določevanju vztrajnostnega momenta izhajamo iz osnovne pogonske enačbe, ki pravi, da je
vsota vseh navorov nanašajočih se na isto vrtilno hitrost, v vsakem trenutku enaka nič:
Mm + Mb + Md = 0 ,
(3)
pri čemer je Mm navor motorja, Mb je navor bremena in predstavlja celoten navor, ki
mehansko obremenjuje motor, Md pa je dinamični navor, ki se pojavi pri kakršnikoli
spremembi kotne hitrosti ω in ga zapišemo:
Md = J ⋅
dω
.
dt
(4)
V prostem teku motorja, ko na gredi ni pravega bremena, imenujemo bremenski navor Mb
tudi zavorni navor Mz, saj vključuje predvsem izgube trenja in ventilacije ter izgube v železu
rotorja. Pri izteku stroja, ko navora motorja Mm ni več, ostaneta le zavorni Mz in dinamični
navor Md, ki sta po velikosti enaka, le nasprotno predznačena:
Mz − Md = 0 .
(5)
Tako lahko za zavorni navor pri izteku zapišemo:
Mz = J ⋅
dω
2π dn
=J⋅
⋅
.
dt
60 dt
(6)
Diferencialni kvocient dn dt v enačbi (6) lahko pri grafičnem določevanju kotnega pojemka
(slika 2) nadomestimo z diferenčnim in zapišemo:
Mz = J ⋅
2π ∆n
2π nn
⋅
=J⋅
⋅
,
60 ∆t
60 T
(7)
pri čemer je T namišljen iztečni čas, v katerem bi se stroj ustavil, če bi bil zavorni vrtilni
moment ves čas konstanten. Ta čas je enak subtangenti na krivuljo izteka v opazovani točki
nn in ga lahko grafično določimo. Običajno poznamo ali pa lahko posebej izmerimo moč izgub,
ki nastajajo v stroju med iztekom. Zavorni vrtilni moment in zavorna moč Pz sta povezana v
enačbi:
Mz =
VAJA 5
Pz 60 ⋅ Pz
=
.
ω
2π ⋅ n
(8)
5-2
Na podlagi izračunanega zavornega navora Mz in krivulje izteka lahko na podlagi enačbe (7)
izračunamo še vztrajnostni moment rotirajočih mas J. Seveda moramo za ta izračun poznati
zavorno moč Pz pri izteku, katere določanje je opisano v naslednjem poglavju.
3.2
Merjenje zavorne moči
V našem primeru bomo zavorno moč izračunali iz rezultatov meritve prostega teka
kolektorskega stroja. V prostem teku je pritekajoča moč v motor enaka vsoti vseh izgub in
sicer: izgub v navitjih, v ščetkah, v železu in izgub trenja in ventilacije:
P0 = PCu-rot + PCu-vzb + Pšč + PFe + Ptr,v .
(9)
Izgube prostega teka izračunamo na osnovi meritev tokov in napetosti na motorju:
P0 = Prot + Pvzb = U rot ⋅ I rot + U vzb ⋅ I vzb .
(10)
Pri tem je potrebno poudariti, da so izgube v vzbujalnem navitju le izgube v bakru tega
navitja (Pvzb = PCu-vzb), vse ostale izgube pa krije moč na rotorju.
Ko motorju v prostem teku prekinemo samo napajanje rotorskega navitja, se začne rotor
zaradi zavorne moči ustavljati. Ker skozi rotorski tokokrog ne teče tok, tam ni več električnih
izgub v navitju in ščetkah, zaradi vključenega vzbujanja pa izgube v rotorskem železu
ostanejo, prisotne pa so seveda še izgube trenja in ventilacije. Zavorno moč lahko za določeno
delovno točko (npr. n = nn) izračunamo tako, da od izgub prostega teka odštejemo vse izgube,
ki niso zavorne, v našem primeru so to izgube v navitjih in ščetkah:
Pz = PFe + Ptr,v = P0 − ( PCu-rot + PCu-vzb + Pšč ) .
(10)
Ker izgub v ščetkah ne moremo enostavno določiti, ponavadi določimo kar celotne izgube
rotorskega tokokroga in sicer s pomočjo izmerjene z upornosti tega tokokroga (Ra):
PCu-rot + Pšč = I 2 ⋅ Rrot + I ⋅ ∆U šč ≈ I 2 ⋅ Ra
(11)
pri čemer je Rrot upornost samega navitja na rotorju (brez prehodne upornosti ščetk), ∆Ušč je
padec napetosti na ščetkah in je največkrat nespremenljiv, Ra pa upornost celotnega
rotorskega tokokroga, izmerjena med priključnima sponkama A1 in A2.
4
a)
Zakaj je računsko določanje vztrajnostnega momenta velikokrat nenatančno?
b)
Ali je pri izračunu moči zavorne moči potrebno upoštevati moč, ki se troši v vzbujalnem
navitju?
c)
Zakaj vzbujalnega navitja pri iztečnem preizkusu ne izključimo?
d)
Kako bi lahko določili izgube v železu kolektorskega stroja?
5
[1]
Ljubljana, 2009.
[2]
Ljubljana, 1983.
[3]
[4]
Miloš Petrović, Ispitivanje električnih mašina, Naučna knjiga, Beograd, 1988.
VAJA 5
5-3
6
NEVARNOSTI PRI DELU
MERJENCA!
VAJA 5
5-4
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
Kolektorskemu stroju izmerite medsebojno induktivnost LqD in koeficient gibalne inducirane
napetosti GqD pri različnih položajih (kotih) rotorskih ščetk. Na podlagi rezultatov zapišite
matematična izraza za LqD in GqD kot funkciji kota Θ.
2
OPIS MERILNIH METOD
2.1
Splošno o preizkušancu
Stroj, ki je pri tej laboratorijski vaji merjenec, je poseben rotacijski električni stroj, namenjen
predvsem pedagoškemu laboratorijskemu delu. Na statorju in rotorju ima namreč več
različnih navitij, ki se lahko uporabijo za različne vezave oziroma vrste strojev. Na rotorju so
tako drsni obroči kot tudi kolektor, tako da z ustreznimi prevezavami izberemo željeno
konfiguracijo (kolektorski, asinhronski, sinhronski stroj, idr.). Stroj je mehansko sklopljen s
pogonskim kolektorskim strojem s tujim vzbujanjem, ki bo v eni od meritev uporabljen kot
pogonski motor in bo zagotavljal ustrezno vrtilno hitrost rotorja.
Za naš primer je stroj konfiguriran kot kolektorski stroj s tujim vzbujanjem (slika 1), pri
čemer lahko položaj (kot) ščetk spreminjamo v polnem obsegu od 0° do 180° (oziroma od -90°
do 90°). Vzbujalno navitje (priključne sponke: J1 – J8) je na statorju, do rotorskega navitja pa
imamo povezavo preko ščetk in kolektorja. Stroj ima na kolektorju poleg osnovnega para ščetk
(M1 - M2) še dodatni par ščetk (N1 - N2), ki je glede na prvi par premaknjen za kot 90°. To nam
omogoča istočasno merjenje inducirane napetosti na dveh rotorskih oseh.
J1
J8
M1
N2
Θ
0°
N1
M2
Slika 1: Konfiguracija stroja in oznake priključkov.
VAJA 6
6-1
2.2
Merjenje medsebojne induktivnosti LqD
Pri tej meritvi bomo s pomočjo transformirane inducirane napetosti izmerili medsebojno
induktivnost med vzbujalnim (statorskim) in rotorskim navitjem. Vzbujalno navitje
kolektorskega stroja napajamo z izmeničnim tokom (ID), rotor pa miruje (slika 2). S
spreminjanjem položaja ščetk spreminjamo kot med magnetnima osema rotorskega in
statorskega navitja (Θ) in izmerimo izmenično inducirano napetosti na obeh parih rotorskih
ščetk (UqM, UqN). Medsebojno induktivnost LqD izračunamo s pomočjo enačbe:
U q = ω ⋅ LqD ⋅ I D = 2π ⋅ f ⋅ LqD ⋅ I D .
(1)
pri čemer je f frekvenca vzbujalnega toka ID.
Meritve opravimo pri treh vrednostih vzbujalnega toka (ID = 3, 6 in 9 A), položaj ščetk (Θ) pa
spreminjamo v območju od -90° do 90° s korakom 20°. Med meritvijo si posebej zabeležimo
položaj posameznih ščetk, ko je bila inducirana napetost na rotorju enaka nič. V skupni
diagram narišemo vse izmerjene inducirane napetosti v odvisnosti od položaja ščetk in
vzbujalnega toka ter na podlagi merilnih rezultatov zapišemo enačbo za medsebojno
induktivnost LA1 = f(Θ) za oba para ščetk in vse tri vzbujalne toke.
J1
L
A
N
J8
M1
n = 0 vrt/min
N2
Θ = -90° do 90°
Θ = 0°
V
N1
M2
V
Slika 2: Vezalni načrt za merjenje medsebojne induktivnosti LqD.
2.3
Merjenje koeficienta gibalne inducirane napetosti GqD
S pomočjo merjenja enosmerne inducirane napetosti na rotorju kolektorskega stroja izmerimo
koeficient gibalne inducirane napetosti GqD. Vzbujalno navitje kolektorskega stroja napajamo
z enosmernim tokom (ID), rotor pa s pogonskim motorjem vrtimo z nespremenljivo vrtilno
hitrostjo n = 1000 vrt/min (slika 3). Hitrost vrtenja merimo s pomočjo prigrajenega
tahogeneratorja. Tudi tu pri različnih položajih ščetk izmerimo enosmerno inducirano
napetosti na obeh parih rotorskih ščetk (UqM, UqN).
VAJA 6
6-2
Koeficient gibalne inducirane napetosti GqD izračunamo s pomočjo enačbe:
U q = ω ⋅ GqD ⋅ I D = 2π ⋅
n
⋅ GqD ⋅ I D ,
60
(2)
pri čemer je ω mehanska kotna hitrost rotorja. Tudi v tem primeru opravimo meritve pri treh
vrednostih vzbujalnega toka (ID = 3, 6 in 9 A), položaj ščetk pa spreminjamo v območju od -90°
do 90° s korakom 20°. V skupni diagram narišemo vse izmerjene inducirane napetosti v
odvisnosti od položaja ščetk in vzbujalnega toka ter na podlagi merilnih rezultatov zapišemo
enačbo za koeficient gibalne inducirane napetosti GqD = f(Θ) za oba para ščetk in vse tri
vzbujalne toke.
J1
R
~
A
+
L1
~
L2
~
3~
-
J8
L3
AA
N
L
~
~
M1
N2
Θ = -90° do 90°
n
+
POGONSKI
MOTOR
V
N
n = 1000 v/min
XX
-
Θ = 0°
X
N1
M2
A
L
~
A
+
V
V
N
~
-
V
Slika 3: Vezalni načrt za merjenje koeficienta gibalne inducirane napetosti GqD.
3
a)
Razložite spreminjanje inducirane napetosti zaradi položaja ščetk pri mirujočem rotorju
in izmeničnem vzbujanju.
b)
Kakšen je časovni potek inducirane napetosti v posamezni tuljavici na rotorju (na na
ščetkah) pri obeh načinih vzbujanja?
c)
Ali sta medsebojna induktivnost LqD in koeficient gibalne napetosti GqD odvisna od
velikosti vzbujalnega toka? Kako se morebitna odvisnost kaže v merilnih rezultatih?
4
[1]
Ljubljana, 2009.
[2]
VAJA 6
6-3
5
NEVARNOSTI PRI DELU
MERJENCA!
VAJA 6
6-4
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
Določite parametre enofaznega nadomestnega vezja trifaznega asinhronskega motorja.
2
VEZALNI NAČRT
2 x ENOFAZNI DIGITALNI W-METER
L1
U
PRONY-JEVA ZAVORA
L2
V
L3
W
N
Slika 1: Vezalni načrt za preizkus prostega teka in kratkega stika asinhronskega motorja.
3
OPIS MERILNIH METOD
Parametre enofaznega nadomestnega vezja asinhronskega stroja lahko določimo na različne
načine. Uporabili bomo najpreprostejši način izračuna parametrov na podlagi meritev stroja v
prostem teku in kratkem stiku. Pri izračunu bomo uporabili nadomestno vezje kot je
prikazano na sliki 2.
I1
R1
X1
I2
R2'
s
X2'
I0
U1
R0
X0
Ui0
Slika 2: Enofazno nadomestno vezje asinhronskega motorja.
3.1
Preizkus prostega teka
V idealnem prostem teku je vrtilna hitrost rotorja enaka sinhronski hitrosti n = ns. Zaradi
tega je slip s = ( ns − n ) ns = 0 in rotorska ohmska upornost R2′ s je neskončna. Skozi rotorsko
vejo ne teče tok, zato jo lahko v nadomestnem vezju za prosti tek motorja opustimo (slika 3).
VAJA 7
7-1
Ip
Up
R1
X1
R0
X0
Ui0
Slika 3: Nadomestno vezje AM v idealnem prostem teku.
Za izračun elementov nadomestnega vezja potrebujemo naslednje podatke prostega teka
stroja: fazno napetost Up, tok prostega teka Ip in moč prostega teka Pp. Ker fazne napetosti
Up ne merimo neposredno (glej sliko 1), jo je potrebno izračunati iz izmerjene medfazne
napetosti.
Če želimo ločiti izgube prostega teka na izgube v navitjih PCu, izgube v železu PFe in izgube
zaradi trenja in ventilacije Ptr,v, moramo posebej izmeriti še upornosti navitij. Izmerimo jih po
UI metodi in sicer med priključnimi sponkami hladnega motorja (RU-V, RV-W, RU-W). Pred
merjenjem upornosti izmerimo temperaturo okolico in privzamemo, da je temperatura
hladnega navitja enaka tej.
Ker gre za trifazno simetričen stroj lahko izračunamo povprečno vrednost upornosti:
Rsp =
RU-V + RV-W + RU-W
.
3
(1)
Nadomestno vezje motorja predstavlja eno fazo in je napetost na njem fazna, zato iz izmerjene
upornosti, ne glede na dejansko vezavo stroja, izračunamo upornost faznega navitja kot da so
navitja stroja vezana v zvezdo:
R1DC =
Rsp
2
.
(2)
Ker gre za upornost, ki je izmerjena z enosmernim tokom, označimo izmerjeno upornost z
indeksom DC.
Za izračun upornosti R1 v nadomestnem vezju, moramo to upornost povečati zaradi
upoštevanja dodatnih izgub Pdod (glej [1]), ki jih ponavadi določimo kot 0,5 % prejete moči pri
nazivnem toku In:
2
Pdod
 Ip 
= 0,005 ⋅ Pp ⋅   ,
 In 
R1dod =
Pdod
.
3 ⋅ I p2
(3)
(4)
Upornost R1 tako znaša:
R1 = R1DC + R1dod .
(5)
3.1.1 Merjenje karakteristike prostega teka
Izgube v železu PFe dobimo posredno z meritvijo karakteristike prostega teka asinhronskega
motorja. Napetost prostega teka motorja zvišamo na približno 1,15 Un in potem ob zniževanju
napetosti merimo še tok, moč in vrtilno hitrost. Hitrost vrtenja naj se ne bi spremenila za več
VAJA 7
7-2
kot 0,5 % od sinhronske hitrosti oz. tiste, ki je bila na začetku merjenja. Preizkus gre do
približno 1/3 Un (Umin), ko stroj preide iz prostega teka v obremenitev (trenje, ventilacija) in se
mu zato slip znatno poveča. S tako dobljenimi podatki izrišemo krivuljo moči prostega teka Pp
kot funkcijo Up pri n = konst. (Slika 4).
Pp
PCu
PFe
A
merimo do Umin
0
Ptr,v
Umin
Up
Slika 4: Izgube prostega teka motorja.
Če od Pp odštejemo znane izgube v bakru PCu, ostanejo še izgube v železu PFe ter izgube trenja
in ventilacije Ptr,v. Tako dobljeno krivuljo ekstrapoliramo na ordinato (točka A). Daljica 0A
predstavlja Ptr,v, saj so neodvisne od napetosti in nespremenljive pri konstantni hitrosti stroja.
Ekstrapolacijo in določevanje posameznih izgub lahko včasih poenostavimo, če vzamemo
zaradi kvadratičnega karakterja krivulje tudi kvadratično merilo za moč. V tem primeru
imamo opravka skoraj s premico in je s tem ekstrapoliranje točnejše. Z dobljenimi izgubami
trenja in ventilacije ter z izračunanimi izgubami v bakru lahko sedaj izračunamo izgube v
železu:
PFe = Pp − PCu − Ptr,v
(6)
Upornost R0, na kateri se troši moč, ki predstavlja izgube v železu izračunamo iz inducirane
napetosti Ui0 , ki je na uporu R0 (glej sliko 3):
R0 =
3 ⋅ U i02
.
PFe
(7)
Napetost Ui0 izračunamo tako, da od pritisnjene napetosti odštejemo padca napetosti na R1 in
X1. Vrednost upornosti R1 že poznamo, vrednost statorske stresane reaktance X1 pa bomo
dobili šele pri preizkusu kratkega stika. Kljub temu že sedaj pokažimo, kako izračunamo
upornost R0.
Napetost in tok prostega teka nista v fazi, prav tako pa tudi ne oba padca napetosti, zato je
potrebno pri izračunu uporabiti kompleksne vrednosti. Če napetost in tok prostega teka
zapišemo kot kompleksni vrednosti Up in Ip, lahko izračunamo:
Ui0 = Up − Ip ⋅ ( R1 + jX1 ) .
(8)
Ker z meritvijo dobimo le efektivni vrednosti napetosti in toka (Up, Ip), poznamo pa fazni kot
med njima (cosϕ), lahko izračunamo realni in imaginarni komponenti obeh količin.
Privzemimo, da ima napetost le realno komponento (Up Re = Up, Up Im = 0),
tako da
izračunamo le komponenti toka:
I p Re = I p ⋅ cos ϕp
I p Im = − I p2 − I p Re2
(9)
(10)
Na podlagi enačbe (8) lahko sedaj izračunamo efektivno vrednost napetosti Ui0 :
VAJA 7
7-3
U i0 = U p Re − ( I p Re + jI p Im ) ⋅ ( R1 + jX1 ) ,
(11)
nato pa z enačbo (6) izračunamo še R0.
V nadaljevanju izračunamo impedanco prostega teka:
Zp =
Up
(10)
Ip
ter jo razdelimo na upornost in reaktanco:
Rp =
Pp
3 ⋅ I p2
,
(11)
X p = Z p2 − Rp2 .
(12)
Za Xp lahko iz nadomestnega vezja (slika 3) zapišemo izraz:
X p = X1 +
R02 ⋅ X 0
.
R02 + X 02
(13)
Običajno je R0 mnogo večji od X0, zato enačbo (13) poenostavimo in napišemo:
X p ≈ X1 + X 0 , oziroma X 0 ≈ X p − X1 .
(14, 15)
X0 in R0 lahko izračunamo šele ko poznamo X1. To reaktanco, ki predstavlja induktivno
upornost zaradi stresanega magnetnega polja statorskega navitja, določimo pri preizkusu
kratkega stika.
3.2
Preizkus kratkega stika
V kratkem stiku asinhronskega motorja merimo tok kratkega stika Ik = In, moč kratkega
stika Pk, izmerjeno medfazno napetost pa preračunamo na fazno kratkostično napetost Uk.
Nadomestno vezje za asinhronski motor v kratkem stiku je na sliki 5.
Ik
Uk
R1
X1
R0
X2'
R2'
X0
Slika 5: Nadomestno vezje asinhronskega motorja v kratkem stiku.
V kratkem stiku ni mehanske moči in zato tudi ni izgub trenja in ventilacije. Vsa moč se
praktično porabi v obeh navitjih: PCu1 = 3 ⋅ I k2 ⋅ R1 in PCu2 = 3 ⋅ I k2 ⋅ R2′ . Upornost R0 in reaktanca
X0 sta mnogo večji od R2' in X2', zato smemo prečno vejo v nadomestnem vezju zanemariti
(slika 6).
VAJA 7
7-4
Ik
R1
X1
X2'
R2'
Uk
Slika 6: Poenostavljeno nadomestno vezje asinhronskega motorja v kratkem stiku.
Podobno kot pri preizkusu prostega teka izračunamo kratkostično impedanco Zk, kratkostično
upornost Rk in kratkostično reaktanco stroja Xk. Glede na poenostavljeno nadomestno vezje
lahko zapišemo:
Rk = R1 + R2′ .
(16)
Ker upornost R1 že poznamo, lahko izračunamo R2'.
Glede stresanih reaktanc statorskega in rotorskega navitja ponavadi velja:
X k ≈ X1 + X 2′ .
(17)
Ker pa bolj natančne delitve stresane induktivnosti pri strojih s kratkostično kletko ne
poznamo, vzamemo da je:
X1 = X 2′ .
(18)
Sedaj imamo izračunane in znane vse vrednosti elementov nadomestnega vezja, zato ga lahko
uporabimo za izračun električnih in mehanskih razmer v poljubnem stacionarnem
obratovanju asinhronskega motorja. S pomočjo nadomestnega vezja izračunajte razmere pri
nazivnem obratovalnem stanju motorja. Izračunane tok, faktor moči in izkoristek primerjajte
z nazivnimi vrednostmi.
4
a)
Katere izgube v asinhronskem stroju smatramo kot dodatne izgube?
b)
Utemeljite približno kvadratično odvisnost izgub prostega teka od napetosti.
c)
Na kakšen način bi še lahko izmerili izgube trenja in ventilacije?
d)
Kako bi na podlagi znane nadomestne sheme asinhronskega motorja izračunali
električne in mehanske razmere pri npr. nazivni obremenitvi?
5
[1]
Ljubljana, 1983.
[2]
Ljubljana, 2009.
[3]
[4]
VAJA 7
7-5
6
NEVARNOSTI PRI DELU
MERJENCA!
VAJA 7
7-6
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
a)
Posnemite časovni potek samovzbujanja enosmernega generatorja s paralelnim
vzbujanjem pri različnih upornostih vzbujalnega tokokroga.
b)
Napišite napetostne enačbe za obratovanje generatorja v prostem teku ter izdelajte
blokovno shemo generatorja pri čemer uporabite parametre izmerjene pri lab. vaji št. 3.
c)
Na osnovi blokovne sheme generatorja, izdelajte (v programu Simulink) dinamični
model ter opazujte simulirane časovne poteke samovzbujanja. Simulacijske rezultate
primerjajte z izmerjenimi.
2
VEZALNI NAČRT
S1
A1
L1
AM
L2
EG
E1
E2
u(t)
SPOMINSKI
OSCILOSKOP
Ω
L3
V
A2
S2
Rdod
t=0
Slika 1: Vezalni načrt za merjenje časovnega poteka samovzbujanja paralelno vzbujanega generatorja.
3
OPIS MERILNE METODE
3.1
Časovni potek samovzbujanja
Prehodni pojav samovzbujanja predstavlja časovni potek napetosti na rotorskih sponkah
generatorja (A1 - A2) od trenutka vklopa vzbujalnega navitja na rotorsko napetost (s stikalom
S2, slika 1) do ustaljenega stanja napetosti. Pri tem pogonski stroj (asinhronski motor) ves čas
zagotavlja nespremenljivo vrtilno hitrost rotorja generatorja. Generator obratuje v prostem
teku, kar pomeni, da nanj ni priključeno breme.
S spominskim osciloskopom posnamemo tri prehodne pojave samovzbujanja, in sicer:
a)
brez dodatne upornosti v vzbujalnem tokokrogu ( Rdod = 0 Ω )
b)
z dodatno upornostjo v vzbujalnem tokokrogu ( Rdod ≈ RD ),
c)
samomorilno vezavo brez dodatne upornosti ( Rdod = 0 Ω , zamenjani priključni sponki
vzbujanja).
VAJA 8
8-1
3.2
Napetostne enačbe generatorja v prostem teku
Za enosmerni generator s paralelnim vzbujanjem (samovzbudni generator) v prostem teku
najprej definiramo model v obliki ustreznega električnega vezja (slika 2).
iq
iD
Rq
uq
Ω
'
GqD
*
LD
RD
Lq
uD
Slika 2: Vezje paralelno vzbujanega generatorja v praznem teku.
Čeprav imamo v prostem teku v vezju le eno napetost in en tok, zapišimo ločeni napetostni
enačbi za rotor in stator:
uD   RD + LD p
 =
 uq   Ω GqD


− Rq + Lq p 

0
(
)
iD 
 
 iq 
(1)
V primeru, ko nas zanima stacionarno stanje (npr. napetost, do katere se generator
samovzbudi) lahko z upoštevanjem stacionarnih razmer (p = 0) in dodatnih pogojev (v skladu
z oznakami na sliki 2) zapišemo:
U D = I D RD ,
(2)
U q = Ω GqD I D − I q Rq .
(3)
Ker gre za stroj s paralelnim vzbujanjem, sta napetosti UD in Uq enaki, v prostem teku pa
tudi toka (ID = Iq = I), tako da iščemo rešitev enačbe:
I ( RD + Rq ) = Ω GqD I .
(4)
U
Ω
ka
G
ra
k.
qD
I
pr
os
teg
at
ek
a
Če so vsi parametri (RD, Rq, GqD) konstantni, predstavljata leva in desna stran enačbe premici
iz koordinatnega izhodišča (slika 3).
)
+R q emica
D
R
pr
I(
v
oro
up
na
I
Slika 3: Uporovna premica in linearna karakteristika prostega teka.
VAJA 8
8-2
Pojavijo se tri potencialne rešitve:
1.
RD + Rq > Ω GqD → I = 0 – nadkritična upornost R1
2.
RD + Rq = Ω GqD → I = ∞ – kritična upornost R1
3.
RD + Rq < Ω GqD → I = ∞ – podkritična upornost R1 (samovzbujanje)
Zanimajo nas le rešitve oz. presečišča pri toku, ki je večji od nič saj imamo drugače električno
mrtev stroj. V prvem primeru premici takega presečišča nimata, zato do samovzbujanja ne
more priti. V drugem primeru se premici sicer prekrivata, vendar presečišče ni enoumno
določeno - tudi v tem primeru ni samovzbujanja. Tudi v tretjem primeru premici nimata
presečišča, vendar pa je inducirana napetost vedno višja od padca napetosti na upornostih,
tako da tok narašča preko vseh mej. Stacionarne točke samovzbujanja tudi v tem primeru ni.
Dejanska karakteristika prostega teka (KPT) zaradi nelinearnih magnetnih lastnosti železa
ni premica ( GqD ≠ konst. ), kar omogoči samovzbujanje in stabilno točko obratovanja (slika 4).
U
KPT
I(
R
D+
R
q)
Eq
U rem
ID , Iq
I
Slika 4: Presečišče uporovne premice in dejanske karakteristike praznega teka.
Če torej želimo rešiti sistem napetostnih enačb, je potrebno nelinearno obliko karakteristike
prostega teka, ki smo jo dobili z meritvijo (vaja 3), opisati z matematično funkcijo. Dokaj
dober in uporaben približek predstavlja funkcija:
Eq =
k1 ⋅ I D
+ U rem .
k2 + I D
(5)
S poskušanjem in grafično primerjavo krivulj na računalniku, poiščemo najustreznejše
vrednosti za k1 in k2 ter enačbo (5) vstavimo v enačbo (1), ki pa je sedaj ne moremo zapisati v
obliki matrike, zato napišemo dve ločeni napetostni enačbi:
uD = ( RD + LD p) iD ,
uq =
3.3
k1 iD
+ U rem − ( Rq + Lq p ) iq .
k2 + iD
(6)
(7)
Simulacija samovzbujanja s programom Simulink
Na podlagi napetostnih enačb (6) in (7) izdelajte blokovno shemo generatorja v prostem teku,
pri čemer je priporočljivo, da prenosno funkcijo sistema razbijete na več manjših in logičnih
blokov (stator, rotor).
Dinamični model generatorja simulirajte s programom Simulink. Rezultate simulacije
primerjajte z izmerjenimi časovnimi poteki samovzbujanja.
VAJA 8
8-3
4
LITERATURA
[1]
Peter Jereb, Damijan Miljavec, Vezna teorija električnih strojev, FE, Ljubljana, 2009.
[2]
[3]
[4]
Ljubljana, 1983.
5
NEVARNOSTI PRI DELU
MERJENCA!
VAJA 8
8-4
Priloga: Izbrani bloki iz programa Simulink®
Simbol
Ime
Opis
Library: Sources
1
Step Fcn
Stopnična funkcija – nastavljamo višino stopnice in trenutek
vklopa.
Sine Wave
Sinusna oblika signala – nastavljamo amplitudo, frekvenco in
fazni kot
Constant
Konstantna vrednost – nastavljamo vrednost konstante
Library: Continuous
1
s
Integrator
Integrator – izhodni signal je časovni integral vhodnega signala;
nastavljamo začetno vrednost.
du
dt
Derivative
Diferenciator – izhodni signal je časovni odvod vhodnega.
1
s+1
Transfer Fcn
Prenosna funkcija – nastavljamo vsebino števca in imenovalca
(Laplace)
Library: Math operations
1
u
Gain
Ojačevalnik – nastavljamo ojačanje (množenje s konstanto)
Add
Seštevalnik – nastavljamo število vhodov in predznak vsakega
vhoda.
Abs
Absolutna vrednost – izhodni signal je absolutna vrednost
vhodnega.
Product
Množilnik – produkt nastavljenega števila vhodov.
Library: User-defined functions
f(u)
Fcn
Matematična funkcija – izhodni signal je funkcija f(u) vhodnega
signala u.
Library: Sinks
Scope
VAJA 8
Osciloskop – časovni prikaz vhodnega signala; nastavljamo
časovno in amplitudno bazo.
8-5
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
Izmerite nične impedance trifaznega petstebernega transformatorja za vezave Yy, Dy, Ydy in
Yz. Meritve izvedite pri različnih tokih ter narišite diagrame odvisnosti ničnih reaktanc od
toka.
2
VEZALNI NAČRT
P
R
L
A
W
I
3
I
1U
1V
V
U 1W
1N
N
2U
2V
2W
2N
Slika 1: Merjenje nične reaktance transformatorja v vezavi Yy.
3
OPIS MERILNE METODE
Nesimetrična obremenitev, nesimetrija v trifaznem napetostnem sistemu ali magnetnih
tokokrogih, so vzrok za tokovne nesimetrije v trifaznih sistemih. To privede do nastanka
sofaznih magnetnih pretokov v stebrih trifaznega transformatorja, ki se ponavadi ne morejo
zaključiti po jedru, temveč le preko zraka, kotla in ostalih konstrukcijskih delov
transformatorja (slika 2).
KOTEL
ŽELEZNO JEDRO
Slika 2: Sofazni magnetni pretoki v tristebernem transformatorju.
Sofazne pretoke povzročajo nični (sofazni, homopolarni) toki, ki jih dobimo, če nesimetrični
trifazni tokovni sistem razstavimo v tri simetrične trifazne sisteme, in sicer v direktnega
(pozitivnega), inverznega (negativnega) in ničnega. Primer takega sistema je na sliki 3.
VAJA 9
9-1
IA
IAd
IAi
=
+
ICd
IC
IBd
ICi
+
IA0
IB0
IC0
IBi
IB
Slika 3: Primer trifaznega tokovno nesimetričnega sistema, ki ga razstavimo na tri simetrične trifazne sisteme:
direktnega, inverznega in ničnega.
Simetrične komponente toka in napetosti vsakega od teh treh sistemov so med seboj povezane
s pripadajočimi impedancami. Tako obstajajo direktna (Zd), inverzna (Zi) in nična impedanca
(Z0). Pri trifaznih transformatorjih sta direktna in inverzna impedanca enaki ter ustrezata
kratkostični impedanci transformatorja (Zk). Nična impedanca se lahko od teh zelo razlikuje,
odvisna pa je od vezave in načina gradnje transformatorja.
3.1
Merjenje nične impedance
Nična impedanca (ang. zero sequence impedance) ima pretežno induktivni značaj in določa
velikost ničnega padca napetosti, ki jo povzoča nični tok. Nično impedanco tako sestavljata
nična reaktanca (X0), kot posledica stresanega magnetnega polja, in nična ohmska upornost
(R0), ki predstavlja predvsem ohmsko upornost sklenjenih navitij.
Z0 = R0 + jX 0 .
(1)
Ponavadi velja, da je R0 mnogo manjši od X0, zaradi česar ohmski del impedance večinoma
zanemarimo in smatramo, da je nična impedanca enaka nični reaktanci.
Meritev nične impedance lahko izvedemo le na navitjih trifaznih transformatorjev, ki so
vezana v zvezdo (Y) ali lomljeno zvezdo oz. cik-cak (Z) ter imajo izvedena ničlišča (N). Z
vzporedno vezavo faznih navitij na enofazno napetost (slika 1) dobimo v navitjih sofazne toke
in s tem sofazne magnetne pretoke v jedru transformatorja. Izmerimo enofazno napetost in
celotni tok, ki teče v vezje transformatorja. Nično impedanco izračunamo z enačbo:
Z0 =
U ⋅3
.
I
(2)
Z merjenjem prejete delovne moči P določimo še fazni kot ϕ ter izračunamo nično reaktanco:
cos ϕ =
P
P
,
=
S U⋅I
X 0 = Z 0 sin ϕ .
(3)
(4)
Nična impedanca se praviloma podaja kot relativna vrednost, tako da jo izračunamo kot
razmerje med nično in osnovno impedanco transformatorja:
z0 =
Z0
,
Z osn
(5)
pri čemer osnovno impedanco izračunamo iz nazivnih podatkov transformatorja:
VAJA 9
9-2
Z osn =
Un
3 ⋅ In
=
Un2
.
Sn
(6)
Meritve nične impedance izvedemo pri različnih vezavah transformatorja in različnih
vrednostih ničnih tokov. Pri vezavah Dy, Ydy in Yz opazimo občutno znižanje ničnih
impedanc, v primerjavi s tisto, ki jo ima transformator v vezavi Yy.
Merilne rezultate za posamezne vezave zberemo v preglednici (I, U, P, cosϕ, Z0, X0, R0, z0),
tako da lahko primerjamo vrednosti ničnih reaktanc med seboj in opazujemo njihovo
odvisnost od toka. Narišemo tudi diagram ničnih impedanc (z0) v odvisnosti od toka.
4
a)
Razmislite kakšen je potek silnic sofaznih magnetnih pretokov petstebernega
transformatorja v primerjavi s tristebernim (primerjajte s sliko 2). Utemeljite odgovor.
b)
Zakaj se nične impedance pri vezavah, ki imajo eno od navitij v vezavi D ali Z, občutno
zmanjšajo?
c)
Kaj je to nesimetrija v magnetnem krogu?
5
LITERATURA
[1]
Ljubljana, 1983 (1966, 1973);
[2]
Damijan Miljavec, Peter Jereb, Električni stroji - temeljna znanja, Fakulteta za
elektrotehniko, Ljubljana, 2008 (2005);
[3]
Martin J. Heathcote, J&P Transformer Book, Newnes, (12th edition), 1998;
[4]
Robert M. Del Vecchio et al., Transformer Design Principles: With Applications to CoreForm Power Transformers, Gordon and Breach Science Publishers, 2001;
[5]
L. M. Piotrovskij, Električki strojevi, Tehnička knjiga, Zagreb, 1974;
[6]
Anton Dolenc, Transformatorji, Fakulteta za elektrotehniko, 1979 (1969).
6
NEVARNOSTI PRI DELU
MERJENCA!
VAJA 9
9-3
7
DODATEK
Na podlagi podanih podatkov o transformatorskih navitjih narišite vezalne načrte za
posamezne vezave in označite primarne (1U, 1V, 1W, 1N) in sekundarne priključke (2U, 2V,
2W, 2N). Nazivni oz. največji dopustni tok posamezne tuljavice je 5 A.
Vezava
Nazivne napetosti
Yy
U1 = 400 V, U2 = 400 V
Ydy
U1 = 400 V, U2 = 170 V (d), U3 = 400 V (y)
Dy
U1 = 400 V, U2 = 400 V
Yz
U1 = 400 V, U2 = 345 V
1U1
1V1
115V
1U2
2U1
115V
1V2
2V1
115V
2U2
3U1
170V
115V
4U2
5U1
4V2
5V1
115V
5U2
170V
3W2
4W1
115V
115V
4W2
5W1
115V
5V2
115V
2W2
3W1
170V
3V2
4V1
115V
1W2
2W1
115V
2V2
3V1
3U2
4U1
1W1
115V
5W2
Slika 4: Nazivne napetosti in priključne sponke navitij transformatorja.
VAJA 9
9-4
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
a)
Izmerite karakteristiki prostega teka (KPT) in kratkega stika (KKS) enofaznega
transformatorja.
b)
Iz treh enofaznih transformatorjev sestavite trifazni transformator v vezavi YNyn0 ter ga
obremenite z asinhronskim motorjem (AM) v prostem teku. Na sekundarni strani
izmerite napetost, tok, moč in cosϕ. Narišite Kappov diagram transformatorja ter vanj
vrišite razmere pri obremenitvi z AM. Izmerjeni padec napetosti primerjajte s tistim, ki
ga dobite po grafični metodi.
c)
Enofazni transformator obremenite z različnimi bremeni (kapacitivno, ohmskokapacitivno, čisto ohmsko, ohmsko-induktivno) ter opazujte sekundarno napetost pred in
po priključitvi bremena.
2 VEZALNA NAČRTA
ENOFAZNI DIGITALNI W-METER
A
L
W
1.1
2.1
1.2
N
A
V
V
2.2
(a)
(b)
Slika 1: Vezalni načrt za merjenje karakteristik (a) prostega teka in (b) kratkega stika transformatorja.
ENOFAZNI DIGITALNI
W-METER
L1
A
1U
2U
1V
2V
1W
2W
1N
2N
A
W
L2
L3
N
V
U
V
V
W
AM
3~
N
Slika 2: Vezalni načrt za obremenilni preizkus trifaznega transformatorja.
VAJA 10
10 - 1
3 OPIS MERILNIH METOD
3.1
Merjenje karakteristike prostega teka
Prosti tek transformatorja imenujemo stanje, ko je na eno izmed navitij transformatorja
pritisnjena izmenična napetost, ostala navitja pa imajo odprte sponke. Običajno se preizkus
prostega teka izvaja pri nazivni napetosti (Un) in frekvenci (fn). Pri preizkusu merimo
primarno (U10) in sekundarno napetost (U20), tok v navitje (I10) in pritekajočo delovno moč
(P10). Če spreminjamo višino pritisnjene napetosti in zasledujemo potek magnetilnega toka,
dobimo karakteristiko prostega teka (KPT). Tok prostega teka lahko v večini primerov
istovetimo z magnetilnim tokom, saj je ohmska komponenta zanemarljiva. Merjenje
induciranih napetosti na ostalih navitjih nam neposredno poda izmerjeno napetostno
prestavo:
p0 =
U10
U 20
(1)
Pritekajoča delovna moč krije predvsem izgube v železu (PFe0), izgube v bakru (PCu0) pa lahko
zaradi majhnega toka zanemarimo. O upravičenosti zanemaritve se prepričamo tako, da
izgube v navitjih izračunamo, pri čemer je potrebno predhodno izvesti še meritev upornosti
primarnega navitja transformatorja (R1):
2
PCu0 = I10
⋅ R1
(2)
PFe0 = P10 − PCu0
(3)
Poleg prestave in izgub izračunamo še navidezno moč (S10) ter faktor moči (cosϕ0). Merilne
rezultate zberemo v preglednici (U10, I10, U20, S10, P10, cosϕ0, PCu0, PFe0, p0). Karakteristiko
prostega teka predstavimo še v dveh diagramih, v prvem prikažemo odvisnost napetosti U10
od toka I10, v drugem pa odvisnost moči prostega teka P10 in faktorja moči cosϕ0 od napetosti
U10.
3.2
Merjenje karakteristike kratkega stika
Kratek stik transformatorja je stanje pri katerem je na eno navitje pritisnjena napetost
nazivne frekvence, drugo navitje pa je kratko sklenjeno. V primeru, da ima transformator več
kot dve navitji, so kratkostične količine definirane med dvema izbranima navitjema, medtem
ko imajo ostala odprte sponke.
Odvisnost toka, ki teče v navitje, od pritisnjene napetosti imenujemo karakteristika kratkega
stika (KKS). Preizkus izvedemo pri znižani napetosti, in sicer do take vrednosti (U1k), da teče
skozi navitji nazivni tok (I1k). Če izrazimo vrednost te napetosti v odstotkih nazivne, dobimo
relativno kratkostično napetost:
uk =
U1k
⋅ 100%
Un
(4)
Le-ta je karakterističen podatek transformatorja, s pomočjo katerega določimo, ob poznanem
cosϕk, še induktivni in ohmski padec napetosti pri nazivni obremenitvi:
uR = uk ⋅ cos ϕk
ux = uk ⋅ sin ϕk oz. ux = uk2 − uR2
(5)
(6, 7)
Faktor moči v kratkem stiku (cosϕk) izračunamo s pomočjo izmerjene moči kratkega stika
(P1k), ki se troši predvsem na ohmskih upornostih navitij (PCuk ≈ P1k), izgube v železu (PFek) pa
VAJA 10
10 - 2
so zaradi nizke napetosti zanemarljive. Tudi tu bomo upravičenost zanemaritve preverili z
izračunom obojih izgub.
Za kratek stik pri nazivnem toku izračunamo še absolutno (Zk) in relativno kratkostično
impedanco (zk):
Zk =
U1k
,
I1k
(8)
zk =
Zk
Z ⋅I
Z ⋅S
= k n = k 2n .
Z osn
Un
Un
(9)
V kratkem stiku lahko približno določimo prestavo transformatorja in sicer z razmerjem
sekundarnega in primarnega toka:
pk ≈
I 2k
I1k
(10)
Merilne rezultate zberemo v preglednici (I1k, U1k, S1k, P1k, cosϕk, PCuk, PFek, pk) in predstavimo
v skupnem diagramu za U1k, P1k, cosϕk v odvisnosti od toka I1k.
3.3
Obremenjen trifazni transformator
Iz treh enofaznih transformatorjev sestavimo trifazni transformator ameriškega tipa v vezavi
YNyn0 in ga simetrično obremenimo z asinhronskim motorjem v prostem teku. Z merjenjem
faznih napetosti na primarni in sekundarni strani določimo padec napetosti v transformatorju
pri taki obremenitvi:
∆U = U1 − pU 2 ,
(11)
pri čemer je p prestava transformatorja, dobljena z razmerjem nazivnih napetosti primarja in
sekundarja. Rezultat primerjamo z vrednostjo, ki jo po grafični metodi dobimo iz Kappovega
diagrama. Pri risanju diagrama upoštevamo, da veljajo izračunane vrednosti relativnih
padcev napetosti le pri nazivnem toku in da se z obremenitvijo linearno spreminjajo:
uk′ = uk ⋅
3.4
I
I
I
, uR′ = uR ⋅ , ux′ = ux ⋅
In
In
In
(12, 13, 14)
Konstrukcija Kappovega diagrama
Kappov diagram predstavlja poenostavljen kazalčni diagram transformatorja, ki omogoča, da
grafično določimo padec napetosti pri obremenitvah z bremeni različnih karakterjev. Vsi
kazalci v Kappovem diagramu predstavljajo relativne vrednosti količin, zato si pred risanjem
izberemo ustrezno merilo (npr. 100% = 100 mm).
Konstrukcijo diagrama (slika 3) začnemo z risanjem Kappovega trikotnika, ki predstavlja
padce napetosti pri obremenitvi z nazivnim tokom. Katete pravokotnega trikotnika (ABC)
sestavljajo kazalca ohmskega (ur) in induktivnega padca napetosti (ux), vektorska vsota obeh
pa je kratkostična napetost (uk). Kazalec napetosti ur največkrat narišemo navpično, kar tudi
določa smer kazalca bremenskega toka i2. Kratkostična napetost uk je vektorska razlika
napetosti med napetostjo primarja u1 ter sekundarno napetostjo u2. Ker je napetost primarja
u1 največkrat nazivna in nespremenljiva (100%), narišemo krožnico s polmerom 100% in
središčem v točki C, kjer je vrh kazalca primarne napetosti. Na tej krožnici vedno leži
izhodiščna točka (D) za kazalca u1 in u2. Izhodiščno točko D določa fazni kot med i2 in u2. Ker
vemo, da je kazalec toka vedno navpičen, poznan pa je tudi fazni kot ϕ2, lahko z ustrezno
geometrijsko metodo določimo točko D. Iz točke D do točke A narišemo kazalec u2
VAJA 10
10 - 3
Ker je namen Kappovega trikotnika grafično določevanje padca napetosti, narišemo še eno
krožnico s polmerom 100%, vendar tokrat s središčem v toči A, na vrhu kazalca u2. Tako je
dolžina podaljška kazalca u2 iz točke D proti tej krožnici razlika napetosti (100% – u2) in
predstavlja aritmetično razliko napetosti primarja in sekundarja (∆u).
Če želimo ugotoviti padec napetosti pri obremenitvi z bremenom drugačnega karakterja,
poiščemo le drugo izhodiščno točko D. Na sliki 3 so prikazane izhodiščne točke za različne
značilne karakterje bremen.
i2
i2
ux
C
ϕ2=90°
u1
uk
B
ur
ϕk A
u1<u2
ϕ2=90°
u1>u2
u2
ϕ2
L
i2
i2
i2
ϕ2
ϕ2
D
ϕ2=0°
u1=u2
∆u
Slika 3: Kappov diagram transformatorja.
4 VPRAŠANJI ZA RAZMISLEK
a)
Kaj vse vpliva na velikost magnetilnega toka transformatorja?
b)
Ali bi lahko pri nazivno obremenjenem transformatorju v vezavi YNyn0 s prestavo 1
neposredno (z voltmetrom) izmerili kratkostično napetost Uk?
5 LITERATURA
[1] France Avčin, Peter Jereb, Preizkušanje električnih strojev, Tehniška založba Slovenije,
Ljubljana, 1983 (1966, 1973);
[2] Damijan Miljavec, Peter Jereb, Električni stroji - temeljna znanja, FE, Ljubljana, 2008;
[3] Anton Dolenc, Transformatorji, Fakulteta za elektrotehniko, 1979 (1969).
VAJA 10
10 - 4
6
NEVARNOSTI PRI DELU
NAPAJALNA IZMENIČNA IN ENOSMERNA NAPETOST DO 400 V. OB NEPRAVILNI
PRIKLJUČITVI MERJENCA OBSTAJA NEVARNOST INDUCIRANJA VISOKE
NAPETOSTI.
MERJENCA!
VAJA 10
10 - 5
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
a)
Izmerite statično navorno karakteristiko trifaznega asinhronskega motorja s kratkostično
kletko. V diagramu podajte odvisnost navora in toka od vrtilne hitrosti.
b)
Izvedite preizkus segrevanja in s pomočjo ohlajevalne krivulje določite povprečno
temperaturo navitja.
2
VEZALNI NAČRT
ZAVORA NA
VRTINČNE TOKE
3-FAZNI MERILNIK ELEKTRIČNIH KOLIČIN
V
L1
+
~
-
~
U
L2
L
N
W
L3
RS232
PC
Slika 1: Vezalni načrt za merjenje navorne karakteristike in segrevalni preizkus AM.
3
OPIS MERILNIH METOD
3.1
Merjenje statične navorne karakteristike
Statična navorna karakteristika motorja podaja odvisnost navora od vrtilne hitrosti v
stacionarnih razmerah. Izmerimo jo tako, da motor, ki je priključen na konstantno napetost,
mehansko obremenjujemo, v našem primeru z zavoro na vrtinčne toke. V stacionarnem stanju
je navor motorja enak navoru bremena, zato je delovna točka določena s presečiščem navorne
karakteristike motorja in bremena. Taka delovna točka, pa je lahko stabilna ali nestabilna
(slika 2). Nestabilna (labilna) delovna točka je tista, pri kateri že majhna sprememba navora
ali vrtilne hitrosti (trenutna sprememba obremenitve, sprememba napetosti ali frekvence)
povzroči velik premik stran od prvotne delovne točke (hitrost se zmanjša ali poveča). Stroj v
takšni delovni točki praktično ne more stacionarno obratovati. Stabilna delovna točka pa je
taka, da se pri kratkotrajni spremembi navora ali hitrosti, motor spet vrne v prvotno delovno
točko.
VAJA 11
11 - 1
Pogoj za stabilnost obratovanja v določeni delovni točki pogonskega sistema lahko zapišemo:
dM B dM M
>
,
dn
dn
(1)
kar pomeni, da mora biti prirastek bremenskega navora z vrtilno hitrostjo večji kot je
prirastek navora motorja z vrtilno hitrostjo.
M
NESTABILNA
DELOVNA
TOČKA
MB > MM
STABILNA
DELOVNA
TOČKA
R
TO
MO
BREME
MM > MB
MM > MB
MB > MM
0
n
Slika 2: Stabilna in nestabilna delovna točka pri obratovanju z bremenom s konstantnim navorom.
Zaradi oblike navorne karakteristike zavore, lahko v našem primeru preizkušani asinhronski
motor obremenjujemo tudi v območju pod omahnimi vrtljaji (nom), saj skoraj nikoli ne pridemo
v območje nestabilnega obratovanja (slika 3).
M
Iz6
Iz5
Iz4
Iz3
Mom
Iz2
Mz
Iz1
Mn
0
nom
nn
ns
n
Slika 3: Delovne točke na presečiščih navornih karakteristik zavore in motorja (toki zavore: Iz1 < Iz2 <...< Iz6).
Pri tem stroj sicer preobremenjujemo, saj je pri vrtljajih nižjih od nazivnih tok večji od
nazivnega. Pri manjših motorjih lahko delamo z nazivno napetostjo, pri čemer je potrebno
meritve opraviti čim hitreje. Na motorjih večjih moči pa je potrebno opraviti meritev navorne
karakteristike pri znižani napetosti in nato preračunati dobljene vrednosti na nazivno
napetost. Navor asinhronskega motorja je kvadratično odvisen od napetosti:
M U 
=
M ′  U ′ 
VAJA 11
2
(2)
11 - 2
3.1.1 Merjenje hitrosti vrtenja
Hitrost vrtenja merimo s pomočjo optičnega dajalnika impulzov in merilnika frekvence.
Optični dajalnik impulzov osvetljuje gred, na kateri je odsevno telo (slika 4). Odbita svetloba
se pri vrtenju rotorja v fototranzistorju in pretvorniku spremeni v pravokotne impulze
konstantne širine, frekvenca pa je enaka frekvenci vrtenja. Frekvenco tega signala izmerimo z
merilnikom frekvence oz. števcem (angl. frequency counter). Ker je tako dobljena vrtilna
hitrost izražena v Hz, jo je potrebno pomnožiti s 60, da dobimo vrtilno hitrost v vrtljajih na
minuto.
Slika 4: Optični dajalnik impulzov za merjenje vrtilne hitrosti.
3.1.2 Merjenje navora
Navor s katerim obremenjujemo motor merimo s sistemom z uporovnimi lističi lističi (ang.
strain gauge). Tipičen primer uporovnega lističa je prikazan na sliki 5.
NOSILNA IZOLACIJSKA FOLIJA
PRIKLJUČNA
KONTAKTA
AKTIVNA
DOLŽINA
UPOROVNI MATERIAL
Slika 5: Uporovni listič.
Mirujoči del zavore je uležajen in delno gibljiv okoli osi vrtenja. Pri obremenitvi motorja pride
do navora, ki povzroči upogib ročice, ki preprečuje vrtenje zavore. Zaradi upogiba
(deformacije) ročice se spremeni upornost merilnih lističev, ki so pritrjeni na to ročico in so
vezani v uporovni mostič (slika 6). Mostič napajamo s konstantno enosmerno napetostjo (Uvh).
Sprememba upornosti merilnih lističev povzroči tudi spremembo izhodne napetosti na
diagonali mostiča (Uizh). Ta je sorazmerna navoru in je v merilnem območju merilnika
linearna. Z ustreznim ojačanjem in kompenzacijo izhodne napetosti je merilnik navora
umerjen za nazivno merilno območje.
Uiz
h
Uv
h
R4
R1
R2
R3
M
Slika 6: Merjenje navora z uporovnimi merilnimi lističi.
VAJA 11
11 - 3
3.2
Preizkus segrevanja in ohlajevalna krivulja
Pri preizkusu segrevanja (termičnem preizkusu) električnega stroja ugotovimo, do katere
temperature se segreje navitje stroja pri trajnem nazivnem obratovanju. Običajno določimo ali
izmerimo tudi temperature drugih delov strojev (ležaji, ohišje, rotor, hladilni medij itd.)
Dobljeni podatki določajo termično moč stroja oz. potrdijo nazivne vrednosti stroja.
Princip izvedbe termičnega preizkusa je tak, da stroj nazivno obremenimo in v tem
obratovalnem stanju počakamo, da se temperatura posameznih delov stroja ustali. To
ugotavljamo z merjenjem temperature, največkrat pa meritev zaključimo, ko gradient
temperature pade pod določeno vrednost (npr. 1 K/h). Temu sledi izklop napajanja in začetek
merjenja upornosti navitij. Povprečna temperatura navitja se namreč izračuna iz izmerjene
upornosti toplega navitja in poznavanjem upornosti hladnega.
Za izračun upornosti pri spremembe temperature uporabimo enačbo:
Rt = Rh (1 + α (ϑt − ϑh )) ,
(3)
pri čemer je Rt upornost toplega navitja, Rh upornost hladnega navitja, α temperaturni
koeficient upornosti za material iz katerega je narejeno navitje, ϑt temperatura toplega
navitja in ϑh temperatura hladnega navitja. Če torej poznamo upornost in temperaturo
hladnega navitja, seveda pa tudi temperaturni koeficient (αCu20° = 0.0039 K-1, αAl20° = 0.0049 K1), lahko s pomočjo izmerjene upornosti določimo povprečno temperaturo toplega navitja.
ϑt = ϑh +
Rt − Rh
.
Rh ⋅ α
(4)
Kot rezultat preizkusa večinoma ne podajamo absolutne temperature navitja, temveč le
prirastek temperature (nadtemperatura, angl. temperature rise) nad temperaturo okolice oz.
hladilnega medija (zrak, olje, voda). Je pa absolutna temperatura zagotovo pomembna, saj
predvsem ta določa stopnjo staranja izolacijskih materialov.
3.2.1 Merjenje ohmske upornosti navitja
Meritev ohmske upornosti navitij se največkrat izvaja z UI metodo, v našem primeru pa bomo
zaradi razmeroma velike upornosti navitij, meritev izvedli enostavno z ohmmetrom
(multimetrom) (slika 7).
U
Ω
V
AM
3~
W
Slika 7: Merjenje upornosti navitja motorja z ohmmetrom (multimetrom).
Postopek meritve upornosti hladnega navitja je tak, da pustimo izključen stroj na konstantni
temperaturi okolice dovolj dolgo, tako da lahko trdimo, da je temperatura navitja enaka
temperaturi okolice. Izmerimo temperaturo okolice oz. hladnega navitja in upornost navitij.
Ker gre v našem primeru za trifazen stroj je potrebno izmeriti upornost med vsemi tremi
priključnimi sponkami (RU-V, RU-W, RV-W). Na ta način dobimo referenčno upornost pri znani
temperaturi navitja.
3.2.2 Segrevalna krivulja
Zaradi velikih termičnih časovnih konstant strojev (tudi nekaj ur), so ti preizkusi lahko dolgi
in trajajo tudi do 10 ur ali dlje, zato pogosto uporabimo postopke za hitrejše segrevanje.
Največkrat gre za to, da preizkus začnemo s preobremenitvijo in/ali zmanjšanim hlajenjem,
termično stacionarno stanje stroja pa na koncu vedno dosežemo z nazivno obremenitvijo.
VAJA 11
11 - 4
Zaradi termične časovne konstante stroja in omejenega časa izvajanja preizkusa, v našem
primeru termičnega preizkusa ne bomo izvedli do stacionarnega stanja, temveč ga bomo
predčasno zaključili, nato pa bomo s pomočjo ohlajevalne krivulje določili povprečno
temperaturo navitja v trenutku, ko smo segrevalni preizkus prekinili.
Segrevanje asinhronskega motorja bomo pospešili in to tako, da ga bomo z zavoro na vrtinčne
toke ustrezno preobremenili. Med segrevanjem, s kontaktnim ali infrardečim (IR)
termometrom, merimo temperaturo ohišja motorja (železnega jedra), preizkus pa prekinemo,
ko temperatura preseže 70°C. V trenutku izklopa z IR termometrom izmerimo še temperaturo
železnega jedra, prednjega ter zadnjega okrova motorja.
3.2.3 Ohlajevalna krivulja
Povprečno temperaturo navitja ob zaključku segrevanju določimo tako, da izmerimo
ohlajevalno krivuljo navitja, ki podaja upornost navitja v odvisnosti od časa po izklopu
napajanja. Ker je od trenutka izklopa napajanja, do začetka merjenja upornosti, potreben
določen čas, navitje pa se začne ohlajati takoj, ko napajanje izključimo, je zelo pomembno, da
vključimo štoparico v trenutku izklopa napajanja in začnemo meriti čas ohlajanja. Prevezavo
stroja za merjenje upornosti opravimo kar najhitreje, tako da je čas do prve meritve upornosti
čim krajši. Od tu dalje, v enakih časovnih intervalih, beležimo upornosti. V našem primeru
naj bo časovni interval 30 s, meritev ohlajevalne krivulje pa izvajamo med 10 in 15 min. Kot
dodatno informacijo pa med ohlajanjem merimo še temperaturo železnega jedra.
V vsaki merilni točki, na podlagi izmerjene upornost navitja, izračunamo povprečno
temperaturo navitja. Da bi določili temperaturo navitja v trenutku izklopa napajanja, je
potrebno poiskati vrednost v času (ohlajanja) t = 0. Ker v tistem trenutku meritev upornosti
še nismo izvajali, lahko dobimo to vrednost le z grafično ekstapolacijo ohlajevalne krivulje ali
iskanjem matematične aproksimacijske funkcije. V praksi se največkrat poslužimo slednje
metode, saj pri tej dobimo tudi druge pomembne podatke (slika 8).
ϑ
APROKSIMACIJSKA
KRIVULJA
ϑt=0
MERITVE
0
t
Slika 8: Merilne točke in aproksimacija ohlajevalne krivulje.
Zaradi narave problema, pri ohlajanju največkrat vzamemo aproksimacijsko funkcijo, ki je
padajoča eksponencialna krivulja 1. ali 2. drugega reda:
-
t
τ1
ϑ = y0 + A1 ⋅ e ,
(5)
oziroma:
-
t
-
t
ϑ = y0 + A1 ⋅ e τ + A2 ⋅ e τ .
1
VAJA 11
2
(6)
11 - 5
V našem primeru bomo s pomočjo računalniškega programa (Origin) izbrali in poiskali
najustreznejšo aproksimacijsko funkcijo ter s parametri funkcije določili povprečno
temperaturo navitja v času t = 0.
4
A
Pojasnite pojem nestabilnega obratovanja pri obremenjevanju motorja oz. merjenju
navorne karakteristike.
B
Razmislite o drugih načinih zaviranja, ki bi tudi omogočili merjenje celotne navorne
karakteristike motorja.
C
Katere podatke še lahko dobimo, če ohlajevalno krivuljo aproksimiramo z eno izmed
eksponencialnih krivulj?
5
LITERATURA
[1]
F. Avčin, P. Jereb, Preizkušanje električnih strojev, Tehniška založba Slovenije, 1983;
[2]
W. Nürnberg, R. Hanitsch, Die Prüfung elektrischer Maschinen, Springer Verlag, 2001.
[3]
M. Petrović, Ispitivanje električnih mašina, Naučna knjiga, Beograd, 1988.
6
NEVARNOSTI PRI DELU
NAPAJALNA IZMENIČNA NAPETOST DO 400 V.
MERJENCA!
PO IZKLJUČITVI STROJA POČAKAJTE, DA SE LE-TA USTAVI.
POZOR, NEVARNOST DOTIKA VROČIH DELOV!
PRI SEGREVALNEM PREIZKUSU SE LAHKO MOTOR IN/ALI ZAVORA SEGREJETA DO
TAKŠNE TEMPERATURE, DA PRI NEPOSREDNEM DOTIKU OBSTAJA NEVARNOST
OPEKLIN.
NE DOTIKAJTE SE MERJENCA IN ZAVORE. ZA DOLOČANJE TEMPERATURE
UPORABLJAJTE KONTAKTNI ALI INFRARDEĆI TERMOMETER.
VAJA 11
11 - 6
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
Sinhronskemu generatorju določite Potierovo reaktanco.
2
VEZALNI NAČRT
L1
L2
L3
SINHRONOSKOP
V
f
V
f
W
VGRADNI DIGITALNI MERILNIK
ELEKTRIČNIH KOLIČIN
W
V
V
V
A
A
A
U
V
W
U
A1
F1
SG
3~
F1
F2
F1
A
AM
3~
EG
=
F2
A2
A
W
A1
EM
=
F2
V
A2
ω
A
A
ω
~
~
L1 L2 L3
-
+
-
+
+
V
-
~
~
~
~
L1 L2 L3
L1 L2 L3
Slika 1: Vezalni načrt za meritve prostega teka, kratkega stika in sinhronizacijo sinhronskega generatorja.
VAJA 12
12 - 1
3
OPIS MERILNIH METOD
Za določitev Potierove reaktance potrebujemo:
3.1
karakteristiko prostega teka (KPT),
karakteristiko kratkega stika (KKS) in vzbujalni tok Ivk, pri katerem je kratkostični tok
enak nazivnemu,
vzbujalni tok IvL pri obtežbi generatorja z nazivnim tokom In pri cosϕL = 0 in U = Un.
Karakteristika prostega teka (KPT)
Karakteristika prostega teka predstavlja odvisnost inducirane napetosti na odprtih sponkah
generatorja (U0) od vzbujalnega toka (Iv) pri konstantnih nazivnih vrtljajih (nn). Pri tem
preizkusu poženemo sinhronski stroj s pogonskim strojem in ga vrtimo s konstantnimi
sinhronskimi vrtljaji. Vzbujanje zvišujemo in na statorskih sponkah merimo inducirano
napetost. Zaradi magnetilne histereze železnega jedra, enosmernega vzbujalnega toka ne
smemo zmanjševati, sicer dobimo deformirano karakteristiko prostega teka. Karakteristiko
prostega teka uporabimo za konstrukcijo Potierovega diagrama.
U0
Un
n = nn = konst.
Urem
0
Iv0
Iv
Slika 2: Karakteristika prostega teka.
3.2
Karakteristika kratkega stika (KKS)
Ta karakteristika predstavlja odvisnost toka skozi kratko vezana statorska navitja (Ik) od
vzbujalnega toka (Iv) pri konstantnih nazivnih vrtljajih (nn). Sponke sinhronskega generatorja
kratko sklenemo in generator vrtimo z nazivno hitrostjo. Vzbujalni tok povečujemo do
vrednosti, ko doseže kratkostični tok velikost nazivnega Ik = In. Na podlagi KKS določimo
potrebni vzbujalni tok, ki povzroči, da v statorskem navitju steče tok kratkega stika v
velikosti nazivnega (Ivk).
Ik
Ik = In
n = nn = konst.
0
Ivk
Iv
Slika 3: Karakteristika kratkega stika.
VAJA 12
12 - 2
3.3
Obremenilna karakteristika pri cosϕ
ϕL = 0
Obremenilna karakteristika sinhronskega generatorja podaja odvisnost napetosti na sponkah
(U) od vzbujalnega toka (Iv) pri konstantnem bremenskem toku (I), konstantnem faktorju
delavnosti toka (cosϕ) in nespremenljivih (sinhronskih) vrtljajih.
Za konstrukcijo Potierovega diagrama je zanimiva obremenilna karakteristika pri čistem
induktivnem toku v velikosti nazivnega (I = In, cosϕL = 0). Iz te karakteristike dobimo
potrebni vzbujalni tok IvL=0 za nazivno napetost na sponkah pri nazivnem toku. V našem
primeru bomo izmerili le to obratovalno točko, saj bomo lahko kasneje s Potierovim
trikotnikom dobili celotno karakteristiko.
Za meritev vzbujalnega toka IvL pri I = In in cosϕL = 0, je potrebno generator sinhronizirati na
omrežje ter povečevati vzbujanje (nadvzbujen sinhronski generator) dokler ne dosežemo
nazivne vrednosti induktivnega toka, ki teče v mrežo. Ko teče nazivni tok, delovna moč
izmerjena z W-metrom pa je enaka nič, smo dosegli željeno delovno točko. Izmerimo vrednost
vzbujalnega toka IvL in ga uporabimo v Potierovem diagramu.
3.3.1 Sinhroniziranje generatorja
Sinhroniziranje generatorja na omrežje izvedemo, ko so predhodno izpolnjeni naslednji pogoji
pri obeh sistemih:
1.
2.
3.
4.
efektivni vrednosti napetosti generatorja in omrežja morata biti enaki,
frekvenci obeh sistemov morata biti enaki,
med napetostmi istih faz ne sme biti faznega premika,
smisla vrtenja vrtilnih polj obeh sistemov morata biti enaka,
Točko 1 izpolnimo z ustreznim vzbujanjem sinhronskega generatorja, točki 2 in 3 pa s
spreminjanjem hitrosti vrtenja. Če točka 4 ni izpolnjena, zamenjamo med seboj dve fazi.
3.4
Določanje Potierove reaktance
Potierov padec napetosti predstavlja padec napetosti na stresani reaktanci sinhronskega
stroja in je prisoten vedno, ko po statorskem navitju teče tok. Potierovo (stresano) reaktanco
dobimo s konstrukcijo Potierovega diagrama (glej literaturo) iz katerega odčitamo Potierov
padec napetosti (Up). Ta je definiran s Potierovim trikotnikom (BCD, slika 4) med
karakteristiko prostega teka in obremenilno karakteristiko pri nazivni napetosti ( U p = BD ).
Ui
Ik
re ž
e
KPT
zra
č
ne
D
k ar
ak .
Un
obre
Up
A
B
Ivk
ak. za
m . k ar
ϕ=0
I n, cos
C
S
KK
In
D'
0
C'
A' B'
Ivk
IvL (cosϕ=0)
Iv
Slika 4: Konstrukcija Potierovega trikotnika.
VAJA 12
12 - 3
Potierov padec napetosti predstavlja padec napetosti na stresani reaktanci sinhronskega
stroja in ga največkrat podajamo relativno glede na nazivno napetost:
up =
Up
Un
.
(1)
Absolutna vrednost Potierove oz. stresane reaktance je:
Xp =
Up
3 ⋅ In
,
(2)
relativna vrednost xp, pa je seveda enaka up, saj velja:
xp =
Xp
Z osn
=
Up
3 ⋅ In
3 ⋅ In Up
=
= up .
Un
Un
(3)
S pomočjo Potierovega trikotnika enostavno določimo tudi obremenilno karakteristiko, tako
da trikotnik vzporedno premikamo po KPT, ogljišče C pa pri tem opiše obremenilno
karakteristiko.
4
A
Kaj je reakcija indukta pri sinhronskem stroju?
B
Zakaj stresane (Potierove) reaktance sinhronskega stroja ne določimo s preizkusom
kratkega stika kot pri transformatorju ali asinhronskem motorju?
C
Kakšne so razmere v sinhronskem stroju, ko ta obratuje kot kompenzator jalove energije?
5
LITERATURA
[1] F. Avčin, P. Jereb, Preizkušanje električnih strojev, Tehniška založba Slovenije, 1983.
[2] Damijan Miljavec, Peter Jereb, Električni stroji - temeljna znanja, FE, Ljubljana, 2008.
[3] I. Zagradišnik, B. Slemnik, Električni rotacijski stroji, FERI, Maribor, 2001.
[4] M. Petrović, Ispitivanje električnih mašina, Naučna knjiga, Beograd, 1988.
6
NEVARNOSTI PRI DELU
MERJENCA!
VAJA 12
12 - 4
Ime in priimek:
Datum:
Sodelavci:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
Sinhronski stroj avtomatsko sinhronizirajte na omrežje ter izvedite meritve pri različnih
generatorskih in motorskih obratovalnih stanjih sinhronskega stroja. Izdelajte švedski
diagram in vanj vrišite obratovalna stanja generatorja, za motorska obratovanja pa narišite
kazalčne diagrame. V obeh načinih delovanja, s stroboskopom opazujte kolesni kot.
2
VEZALNI NAČRT
L1
L2
L3
SINHRONOSKOP
V
f
V
f
W
VGRADNI DIGITALNI MERILNIK
ELEKTRIČNIH KOLIČIN
W
V
V
V
A
A
A
U
V
W
U
A1
F1
SG
3~
F1
F2
F1
A
AM
3~
EG
=
F2
A2
A
W
A1
EM
=
F2
V
A2
RPM
A
A
RPM
~
~
L1 L2 L3
-
+
-
+
+
V
-
~
~
~
~
L1 L2 L3
L1 L2 L3
Slika 1: Vezalni načrt za meritve obratovalnih stanj sinhronskega stroja.
VAJA 13
13 - 1
SPLOŠNA TEORIJA ELEKTRIČNIH STROJEV PREIZKUŠANJEM
3
OPIS MERILNIH METOD
3.1
Avtomatska sinhronizacija sinhronskega stroja
Pred priklopom sinhronskega stroja (generatorja ali motorja) na omrežje, je potrebno izvesti
postopek sinhronizacije, ki zagotovi izpolnitev pogojev za uspešno sinhronizacijo:
1. efektivni napetosti sinhronskega stroja in omrežja morata biti enaki,
2. frekvenci obeh sistemov morata biti enaki,
3. napetosti istih faz obeh sistemov morajo biti v fazi.
Postopek sinhronizacije se lahko izvede ročno ali avtomatsko. Ključni sestavni del sistema za
avtomatsko sinhronizacijo je sinhronizator. To je naprava, ki na podlagi merjenja časovnega
poteka napetosti obeh električnih sistemov (omrežje/generator), izdaja ukaze za spreminjanje
hitrosti in napetosti generatorja ter izda ukaz za vklop sinhronizacijskega stikala. Avtomatski
sinhronizatorji so komercialno dobavljivi. To so naprave z ustreznimi merilnimi ter vhodnimi
in izhodnimi kanali, same periferne enote (merilni pretvorniki, napetostni in hitrostni
regulator, vhodna in izhodna stikala idr.) pa je potrebno ustrezno izbrati oz. izdelati glede na
lastnosti in nazivne vrednosti sistema, ki se ga želi sinhronizirati.
V našem primeru je kot sinhronizator uporabljena naprava ABB Synchrotact 5 – SYN 5202
(donacija ABB Slovenija). Na sliki 2 je shema celotnega Ward-Leonardovega (WL) pogona in
sistema za avtomatsko sinhronizacijo. Trifazna napetostna merilna transformatorja sta
izvedena z dvema enofaznima transformatorjema v vezavi V. Sinhronizator ima za
avtomatsko vodenje sinhronizacije pet relejskih izhodov: U+ in U- (višanje in nižanje
napetosti), f+ in f- (večanje in manjšanje frekvence) ter izhod ORDER, preko katerega se
vključi sinhronizacijko stikalo (kontaktor).
L1
L2
L3
N
NAPETOSTNI MERILNI
TRANSFORMATOR
SINHRONIZACIJSKI
KONTAKTOR
UGEN UOMR
ABB SYN 5202
ORDER
L1 AVTOMATSKI
SINHRONIZATOR
U+ U- f+ fI+
I3-FAZNI
KRMILJENI
USMERNIK
USG
+ -
L1 L2 L3
L1 L2 L3
UEG
+ -
UEM
+ -
MIKROKRMILNIŠKI
PRETVORNIK
SIGNALOV
L1 L2 L3
Slika 2: Ward-Leonardov pogon s sistemom za avtomatsko sinhronizacijo sinhronskega stroja na omrežje.
VAJA 13
13 - 2
Izhodi sinhronizatorja so v praksi načeloma vezani na regulatorja hitrosti (turbinski
regulator) in napetosti (regulator vzbujanja), ki sta običajno sestavna dela postroja v
elektrarni. Zaradi posebnosti našega pogona (WL sistem), pa izhodi sinhronizatorja krmilijo
usmernika za napajanje vzbujalnih navitij enosmernega generatorja (nastavljanje hitrosti) in
sinhronskega stroja (nastavljanje napetosti).
3.2
Obratovalna stanja sinhronskega generatorja
Po sinhronizaciji na omrežje, na generatorju nastavimo pet obratovalnih stanj. V vseh
primerih bo generator nazivno obremenjen (I2 = I2n), različen bo le faktor moči (cosϕ2) in sicer:
0.6 (L), 0.8 (L), 1.0, 0.8 (C) in 0.6 (C). Ko sinhronski stroj deluje kot generator, je pretok moči
v uporabljenem postroju tak, kot je prikazano na sliki 3.
OMREŽJE
Pel3
Pel1
Pel2
Pmeh2
SG
Pmeh1
EM
EG
AM
Slika 3: Pretok moči v postroju, ko sinhronski stroj obratuje kot generator.
Pri vsakem obratovalnem
I2, P2) ter vzbujalni tok
mehanske moči na gredi
enosmernem motorju), na
generatorja (slika 4).
stanju izmerimo vse električne količine na statorskem navitju (U2,
(I1). Velikost delovne moči generatorja nastavljamo z velikostjo
(v našem primeru gre za spreminjanje napetosti na pogonskem
velikost jalove moči pa vplivamo z vzbujalnim tokom sinhronskega
E0
I2 Xs
U2
δ
ϕ2
I2
I1
Slika 4: Poenostavljen kazalčni diagram obremenjenega sinhronskega generatorja s turbo rotorjem.
Na osnovi karakteristik in delovnih točk pridobljenih pri vaji 12 ter z izmerjenimi podatki za
posamezno obratovalno stanje, narišemo švedski diagram (glej literaturo) in grafično določimo
potreben vzbujalni tok (slika 5). Dobljeno vrednost toka primerjamo z izmerjeno. Ker je v vseh
obratovalnih stanjih bremenski tok enak nazivnemu, narišemo vsa stanja v en švedski
diagram.
VAJA 13
13 - 3
KPT
E2, Ik
0
osϕL=
a I=I n,c
z
.
k
a
r
. ka
obrem
Un
B
(1-1.1) Ivk
In
S
KK
0
E
Iv
ϕ2
C
A
Iv0
Ivk
D
Iv
IvL
(pri cosϕ2) (I=In, cosϕL=0)
Iv
Slika 5: Primer določanja vzbujalnega toka sinhronskega generatorja s švedskim diagramom.
3.2.1 Opazovanje kolesnega kota
Kot med napetostjo E0 in U2 imenujemo kolesni kot (δ - slika 4). Kolesni kot predstavlja kot
med fizičnim položajem rotorja in rezultirajočim magnetnim poljem v stroju. Pomemben je
zato, ker nam podaja informacijo o stabilnosti obratovanja. Pri sinhronskih strojih s turbo
rotorjem je navor in s tem mehanska oz. delovna moč največja takrat, ko je kolesni kot 90°, saj
velja:
M = M max ⋅ sin δ
(1)
Moč pri kolesnem kotu 90° imenujemo omahna delovna moč (Pom) oziroma navidezna omahna
moč (Som). Stroj s turbo rotorjem obratuje stabilno, če je kolesni kot manjši od 90°, če pa
preseže 90°, pade iz sinhronizma. Zaradi zagotavljanja varnega in stabilnega obratovanja,
generatorji nazivno obratujejo pri kolesnem kotu, ki je manjši od maksimalnega.
Kolesni kot (δ) lahko opazujemo in merimo s stroboskopom, ki je sinhroniziran na statorsko
frekvenco in osvetljuje vrtečo gred sinhronskega stroja. Zaradi sinhronizma slika rotorja
miruje, pri obremenitvah stroja pa se značka premakne za vrednost kolesnega kota.
3.3
Obratovalna stanja sinhronskega motorja
Sinhronski stroj (SS) bomo uporabili kot motor. Da dosežemo to stanje, je potrebno spremeniti
smer pretoka električne energije, ki jo v primeru generatorskega obratovanja, v obliki
mehanske energije, dovajamo SS z enosmernim motorjem. Smer pretoka električne v
enosmernem tokokrogu (EM-EG) določa višina inducirane napetosti. V primeru, ko
sinhronizirani SS obratuje kot generator je inducirana napetost EG višja od tiste v EM zato
moramo doseči obratno stanje, če želimo, da SS pravzame motorsko funkcijo. To dosežemo z
znižanjem vzbujanja EG ali povečanjem vzbujanja EM.
Ko SS obratuje kot motor mora asinhronski stroj, ki je prej deloval kot motor, obratovati kot
generator in vračati energijo v omrežje. To se nazorno vidi tudi na tahometru, ki meri hitrost
asinhronskega stroja, saj je vrtilna hitrost rotorja v tem primeru višja od sinhronske.
Primarne funkcije strojev, za katere veljajo tudi nazivni podatki, podani na napisnih tablicah,
so v tem primeru ravno nasprotne in pretok moči je v postroju usmerjen v drugo smer
(slika 6).
VAJA 13
13 - 4
OMREŽJE
Pel1
Pel3
Pel2
Pmeh1
SG
(SM)
Pmeh2
EM
(EG)
EG
(EM)
AM
(AG)
Slika 6: Pretok moči v postroju, ko sinhronski stroj obratuje kot motor.
Sinhronskemu motorju bomo izmerili tri obratovalna stanja pri katerih bo vrednost
statorskega toka znašala 2/3 nazivnega, faktor moči pa bo: 0.8 (L), 1.0 in 0.8 (C). Uporabimo
enake oznake kot pri generatorju in izmerimo električne količine na statorskem navitju
sinhronskega motorja (U2, I2, P2) ter vzbujalni tok (I1). Na osnovi izmerjenih električnih
količin in karakteristike prostega teka narišemo poenostavljen kazalčni diagram za vsa tri
obratovalna stanja sinhronskega motorja (slika 7).
I 2X
s
E0
U2
δ
I1
ϕ2
I2
Slika 7: Kazalčni diagram sinhronskega motorja.
Izračunamo fazni kot ϕ2 in narišemo kazalca U2 in I2, pri čemer uporabimo ustrezno merilo,
tako da bodo dolžine kazalcev sorazmerne relativnim vrednostim količin (normirane na
nazivne vrednosti). Sedaj poznamo tudi smer kazalca padca napetosti na sinhronski
reaktanci, ker pa vrednosti sinhronske reaktance ne poznamo, bomo vrh dobili tako, da s
šestilom narišemo krožnico z dolžino inducirane napetosti E0.
Karakteristika prostega teka sicer podaja odvisnost inducirane napetosti sinhronskega stroja
od vzbujalnega toka, vendar njeno področje ponavadi ne pokrije vrednosti vzbujalnih tokov, ki
nastopajo, ko je sinhronski stroj obremenjen. Če bi karakteristiko prostega teka merili do
nazivnega vzbujalnega toka, bi prišli globoko v nasičenje, kakršne pa niso dejanske magnetne
razmere pri obremenjenem stroju, saj je, zaradi reakcije indukta, magnetenje v stroju dosti
manjše in ne naredimo velike napake, če v tem primeru uporabimo linearno karakteristiko
prostega teka, ki jo določa njen začetni linearni del. Z izmerjenim vzbujalnim tokom in
linearno KPT določimo velikost kazalca E0 (slika 8).
VAJA 13
13 - 5
E2
KPT
L in
ea
rn a
KP
T
Un
0
Iv0'
Iv0
Iv
Slika 8: Izmerjena in linearna karakteristika prostega teka.
4
A
Zakaj imajo sinhronski generatorji podan nazivni cosϕ? Ali generator lahko obratuje z
drugačnim faktorjem moči?
B
Ali lahko sinhronski stroj deluje istočasno kot motor in kompenzator jalove energije?
C
Kako v uporabljenem postroju ugotovimo, da sinhronski stroj deluje kot motor?
5
LITERATURA
[1] F. Avčin, P. Jereb, Preizkušanje električnih strojev, Tehniška založba Slovenije, 1983.
[2] Damijan Miljavec, Peter Jereb, Električni stroji - temeljna znanja, FE, Ljubljana, 2008.
[3] I. Zagradišnik, B. Slemnik, Električni rotacijski stroji, FERI, Maribor, 2001.
6
NEVARNOSTI PRI DELU
MERJENCA!
VAJA 13
13 - 6
Ime in priimek:
Datum:
Priimki sodelavcev:
Ura:
1
Besedilo naloge
Opravite preizkus prostega teka in obremenilni preizkus trifaznega asinhronskega motorja
napajanega s trifazno napetostjo sinusne oblike frekvence 50 Hz in rezultate primerjajte s
tistimi, pri napajanju z izmeničnim presmernikom (frekvenčnim pretvornikom) pri isti
frekvenci osnovne harmonske komponente napetosti.
Pri obratovanju motorja z izmeničnim presmernikom opravite enaka preizkusa tudi pri
frekvenci 25 Hz, pri čemer motor obremenjujte z nazivnim navorom.
2
Vezalni načrt
TRIFAZNI VARIAK
L1
3-FAZNI DIGITALNI
ANALIZATOR MOČI
3
L3
3
N
2. MERITEV
W
L
-
W
AM
3~
~
L2
V
W
N
L1
U
W
L3
ZAVORA NA
VRTINČNE TOKE
+
1. MERITEV
~
L2
N
3xR
RPM
M
IZMENIČNI
PRESMERNIK
Slika 1: Vezalni načrt za primerjavo obratovalnih stanj AM napajanega s trifaznim variakom oz. izmeničnim
presmernikom.
3 Opis merilne metode
Preizkus prostega teka in obremenilni preizkus asinhronskega motorja napajanega z
izmeničnim presmernikom izmerimo na enak način kot pri klasičnem napajanju z napetostjo
sinusne oblike. Pri obremenilnem preizkusu motor mehansko obremenjujemo z zavoro na
vrtinčne toke. Pri obeh preizkusih merimo oz. izračunamo:
delovno moč (dejansko moč in moč osnovne harmonske komponente),
napetost (efektivno vrednost dejanske fazne in medfazne napetosti ter efektivno
vrednost osnovne harmonske komponente, faktor oblike, temenski faktor),
tok (efektivno vrednost dejanskega toka in osnovne harmonske komponente, faktor
oblike, temenski faktor),
faktor moči (dejanski in od osnovne harmonske komponente),
navor,
hitrost vrtenja,
VAJA 14
14 - 1
mehansko moč na gredi,
izkoristek motorja.
Navor, mehansko moč in izkoristek merimo in računamo samo pri obremenilnem preizkusu.
3.1
Izmenični presmernik (frekvenčni pretvornik)
Večina izmeničnih presmernikov, ki so namenjeni napajanju asinhronskih motorjev, dela na
principu pulzno širinske modulacije napetosti. Na ta način lahko dosežemo različne amplitude
in frekvence efektivne izhodne napetosti, na katero lahko priključimo različne tipe
elektromotorjev, katerih hitrost je odvisna od napajalne frekvence (npr. asinhronski motor,
sinhronski motor, reluktančni motor). Zaradi pulzno širinske modulacije, oblika napetosti ni
sinusna, temveč imamo v eni periodi niz različno širokih pravokotnih impulzov (slika 2b).
Zaradi take oblike napetosti, tudi tok ni sinusen (slika 2c), oboje pa povzroča težave pri
merjenju teh dveh količin, kot tudi pri merjenju delovne moči. Pogrešek pri meritvah z
analognimi instrumenti je prevelik, saj so ti namenjeni predvsem merjenju sinusnih količin.
Učinkovito rešitev predstavljajo trifazni digitalni analizatorji moči.
Slika 2: Postopek generiranja sinusnega toka s pulzno širinsko modulacijo napetosti na ohmsko-induktivnem
bremenu (npr. navitju).
3.2 Merjenje delovne moči
Delovna moč, ki priteka v električni stroj, je ena izmed pomembnejših količin pri preizkušanju
električnih strojev, saj prav ta določa tako faktor moči kot tudi izkoristek stroja. Po definiciji
je delovna moč v električnem sistemu enaka srednji vrednosti trenutne moči, to je produkta
trenutnih vrednosti toka in napetosti:
T
P=
1
u(t ) ⋅ i(t ) dt
T ∫0
(1)
kjer sta u(t) in i(t) trenutni vrednosti, T pa čas ene periode napetosti oz. toka.
Za merjenje električne delovne moči električnih strojev, ki so priključeni na omrežno trifazno
napetost, največkrat zadostujejo že analogni W-metri, npr. ferodinamični. Delovna moč
izmerjena s takimi instrumenti pa ni točna pri strojih, ki so napajani z izmeničnimi
presmerniki. Če bi zanemarili induktivnost tuljavic instrumenta, bi ta lahko teoretično še
vedno meril pravo delovno moč. Vemo pa, da prav induktivnost in posredno tudi upornost
tuljavic določata frekvenčno območje samega instrumenta. Ker je stikalna frekvenca pri
modulaciji napetosti največkrat razreda nekaj kHz je izredno težko izdelati analogen
wattmeter, ki bi točno meril delovno moč pri takšnem napajanju.
VAJA 14
14 - 2
Kot vidimo iz enačbe (1) lahko delovno moč izračunamo, če poznamo časovna poteka toka in
napetosti. Prav na tak način, pa je izračunana moč, ki jo izmerimo z digitalnim W-metrom.
Pri digitalnem W-metru sta z določeno frekvenco vzorčena tako tok i(t), kot napetost u(t).
Posebej je potrebno poudariti, da morata biti obe vrednosti vzorčeni istočasno. Na podlagi teh
vrednosti je nato numerično izračunana trenutna moč p(t) = i(t)⋅u(t) ter kasneje še njena
srednja vrednost, ki ustreza delovni moči P. Pri tem je pomembno, da je frekvenca vzorčenja
dovolj visoka, saj bi imeli s premalo vzorci na periodo prevelik pogrešek, ki je posledica
nepopolne informacije o obliki toka in napetosti. Potrebno frekvenco vzorčenja torej določa
preklopna frekvenca, ki pri sodobnih izmeničnih presmernikih doseže tudi 10 kHz in več.
Frekvence vzorčenja digitalnih merilnikov moči se tako gibljejo od 50 kHz pa tudi do 5 MHz.
3.3 Merjenje toka in napetosti
Merjenje napetosti s pomočjo analogno digitalnega (A/D) pretvornika načeloma ne predstavlja
posebnega problema. V mislih imamo seveda ustrezno točnost, ki jo dosežemo z dovolj visoko
ločljivostjo A/D pretvornika. Z večanjem ločljivosti pa se žal največkrat niža frekvenca
vzorčenja. Frekvence vzorčenja, ki jih dosegajo npr. sodobni digitalni osciloskopi so sicer
razreda nekaj GHz, pri čemer pa je potrebno omeniti, da je osciloskop namenjen predvsem
opazovanju oblike signalov in ne toliko merjenju. Prav zato, le redko naletimo na osciloskope,
ki bi imeli ločljivost A/D pretvornika višjo od 8 bitov. Taka ločljivost pa ni zadostna pri
digitalnih merilnikih moči, kjer gre predvsem za točnost izmerjenih količin. A/D pretvorniki
digitalnih analizatorjev so zato praviloma najmanj 12 bitni, kar vsaj teoretično zagotavlja
ustrezen razred točnosti. V praksi doseženi razredi točnosti so tudi do 0,05% ali manj.
Za razliko od merjenja napetosti pa predstavlja merjenje toka večji problem, saj ga z A/D
pretvornikom ne moremo meriti neposredno kakor napetost. Merjenje toka se zato največkrat
prevede na merjenje napetosti na souporu. Zahtevam po visoki točnosti in pasovni širini
zaenkrat najbolj ustrezajo soupori (ang. shunt) (slika 3) – tu gre za posebne upore z zelo
stabilno upornostjo in izredno nizko induktivnostjo ter kapacitivnostjo. Le takšni lahko na
celotnem frekvenčnem območju zagotovijo dovolj majhne amplitudne in fazne pogreške.
Pogreški pri merjenju toka z drugimi tokovnimi pretvorniki so praviloma večji in jih zato
uporabljamo le takrat, ko predstavljajo edino možnost (npr. brezprekinitvena meritev toka,
galvanska ločitev, ...).
I
Rs
Us = I Rs
Slika 3: Merjenje toka s pomočjo soupora.
3.4 Priključevanje merilnikov moči v trifaznih sistemih
Pri merjenju moči v trifaznih sistemih poznamo različne načine priključevanja wattmetrov.
Enako kot v merilni sistem vežemo analogne wattmetre, vežemo tudi digitalne merilnike
moči, saj imajo tudi ti napetostne in tokovne priključke. Če imamo 4-vodni 3-fazni sistem (tri
faze + nevtralni vodnik) ponavadi uporabimo vezavo treh wattmetrov, katerih napetostne
tuljavice so priključene na fazno napetost, saj je le-ta, zaradi prisotnosti nevtralnega vodnika,
dostopna. Enako priključujemo tudi digitalne merilnike moči in tako merimo moč posamezne
faze. Celotna moč je vsota posameznih faznih moči (slika 4).
VAJA 14
14 - 3
W
L1
P1
L2
W
P2
L3
W
P3
N
P = P1 + P2 + P3
Slika 4: Merjenje moči v 4-vodnem 3-faznem sistemu.
Taka priključitev wattmetrov pa ne pride neposredno v poštev pri merjenju moči
elektromotorjev, ki so napajani s frekvenčnimi pretvorniki, saj tam nimamo nevtralnega
vodnika, ki bi omogočil merjenje moči posameznih faz. Napajanje s frekvenčnim pretvornikom
je torej podobno tistemu v 3-vodnem 3-faznem sistemu, kjer običajno uporabimo Aronovo
vezavo dveh wattmetrov (slika 5). Tudi v tem primeru je celotna moč enaka vsoti obeh
izmerjenih moči, pri čemer pa posamezna moč nima nikakršnega fizikalnega pomena.
W
L1
L2
L3
P1
W
P2
M
3~
P = P1 + P2
Slika 5: Aronova vezava W-metrov za merjenje moči v 3-vodnih 3-faznih sistemih.
Pri napajanju s frekvenčnim pretvornikom pa take vezave žal ne moremo uporabiti. Poglejmo,
kaj je vzrok temu. Zaradi visokih preklopnih frekvenc in pravokotnih impulzov je pri
napetosti vsebnost višjih harmonskih komponent zelo velika. To pomeni, da v električnem
sistemu igrajo pomembno vlogo tudi kapacitivnosti med navitji in ohišjem motorja. Če ohišje
ni ozemljeno, se zaradi teh kapacitivnosti na njem pojavi napetost. To ni dopustno, zato so
ohišja motorjev praviloma vedno ozemljena (ali ničena). Ta ukrep sicer odpravi napetost na
ohišju, kapacitivni toki, pa lahko sedaj neovirano tečejo po zaščitnem vodniku. Velikokrat to
povzroči dodatno težavo, saj pri zaščiti ne moremo uporabiti diferenčnih tokovnih zaščitnih
stikal (FID).
Prav zaradi tega Aronove vezave wattmetrov v takem primeru ne moremo uporabiti, saj le-ta
pravilno meri moč le takrat, ko je vsota tokov vseh faz enaka nič. Rešitev predstavlja umetno
ničlišče, na katerega nato priključimo napetostne tuljavice oz. napetostne priključke
merilnika moči (slika 6). To izvedemo tako, da tri enake visokoohmske upore (nekaj 100 kΩ)
vežemo v vezavo zvezda, zvezdišče pa predstavlja umetno ničlo. Po načinu merjenja je ta
vezava ekvivalentna vezavi treh wattmetrov v 4-vodnem sistemu, kjer se merijo moči
posameznih faz.
VAJA 14
14 - 4
Digitalni merilnik moči
W
Frekvenčni
pretvornik
P1
M
W
3~
P2
P3
W
Ikap
3xR
"N"
P = P1 + P2 + P3
Slika 6: Merjenje moči pri motorjih napajanih s frekvenčnim pretvornikom.
3.5 Določanje izkoristka motorja napajanega s PWM napetostjo
Za izračun izkoristka motorja po neposredni metodi je poleg električne delovne moči Pe, ki
priteka v stroj potrebno poznati še oddano mehansko moč Pm. V nespremenljivih stacionarnih
razmerah je določevanje izkoristka dokaj enostavno, saj lahko meritvi obeh moči izvedemo
tudi s časovnim zamikom. Pri sodobnih električnih pogonih pa je stacionarno obratovanje
redkost, še posebej, če je motor priključen na napajalnik, ki omogoča visokodinamično
obratovanje.
Izkoristek je eden izmed pomembnih parametrov pogona, zato ga je potrebno meriti tudi v
dinamičnih razmerah, saj stroj v takih največkrat obratuje. Tu pa določevanje izkoristka ni
več tako preprosto kot v stacionarnih razmerah. Pri dinamičnem obratovanju se spreminja
tako trenutna električna moč:
pe (t ) = u(t ) ⋅ i(t ) ,
(2)
kot tudi trenutna mehanska moč:
pm (t ) = M (t ) ⋅ ω(t )
(3)
kjer je M navor, ω pa kotna hitrost, če gre za rotacijski električni stroj, v primeru linearnega
pogona pa bi bila mehanska moč seveda definirana s silo in hitrostjo:
pm (t ) = F (t ) ⋅ v(t )
(4)
Kvocient moči trenutne električne in mehanske moi pm(t)/pe(t) bi dal nekakšen "trenutni
izkoristek", a je tak podatek neuporaben, saj o dejanskem izkoristku stroja ne pove nič.
Potrebno je vpeljati čas povprečenja, to je najmanjši časovni interval v katerem nas zanima
izkoristek. Tako lahko sedaj za ta interval definiramo električno delovno moč Pe, povprečno
mehansko moč Pm in seveda izkoristek:
1
tp
tp
∫0 M (t ) ⋅ ω(t ) dt
Pm
η=
=
tp
Pe
1
u(t ) ⋅ i(t ) dt
t p ∫0
(5)
kjer je tp čas povprečenja. Le-tega določimo glede na dinamiko obratovanja, uporabne
rezultate pa dobimo, če z njim zajamemo celoten prehodni pojav (npr. zagon, zaviranje,
reverziranje, ...).
Kot izhaja iz gornjih enačb, morajo biti vse merjene količine vzorčene v istem trenutku. V
praksi se izkaže, da mehanskih količin ni potrebno vzorčiti s tako visoko frekvenco kot
VAJA 14
14 - 5
napetost in tok, saj ima mehanski sistem s svojimi mehanskimi časovnimi konstantami
praviloma dosti počasnejše prehodne pojave. Največkrat je torej vzorčna frekvenca za
mehanske količine nižja, a se meritev še vedno opravi sinhrono z merjenjem električnih
količin.
3.6 Merjenja s trifaznim analizatorjem moči
Digitalne merilnike moči, ki poleg samega merjenja električne moči omogočajo tudi merjenje
in analizo ostalih količin, imenujemo analizatorji moči. Tisti analizatorji moči, ki se
uporabljajo za preizkušanje elektomotorjev, imajo tudi vhode za merjenje mehanskih količin
kot sta navor in vrtilna hitrost (oz. sila in hitrost) ter tako omogočajo tudi merjenje mehanske
moči in izkoristka v dinamičnih razmerah, kot je opisano v prejšnjem poglavju (slika 7 in na
sliki 8 količine označene z M1, n1, PM1, η1).
M
Frekvenčni
pretvornik
Breme
3~
M, ω
u, i
P1
P2
η
Analizator moči
Slika 7: Merjenje izkoristka z analizatorjem moči.
Nekateri analizatorji moči omogočajo tudi harmonsko analizo merjenih električnih količin,
kar nudi širši vpogled v dogajanja in pretvorbo energije v električnem stroju. Posebej pri
motorjih, ki so napajani s frekvenčnim pretvornikom je poznavanje osnovne harmonske
komponente električne moči zelo pomembno, saj le ta prispeva k mehanski moči na gredi.
Na sliki 8 so rezultati obremenilnega preizkusa motorja napajanega s frekvenčnim
pretvornikom, kjer so prikazane izračunane vrednosti osnovne harmonske komponente
posameznih količin (pri enoti so označene s H01) in jih lahko neposredno primerjamo z
dejanskimi izmerjenimi efektivnimi vrednostmi.
Slika 8: Rezultati meritve nazivno obremenjenega asinhronskega motorja.
VAJA 14
14 - 6
Poleg osnovne harmonske komponente lahko, podobno kot s spektralnim analizatorjem, tudi z
analizatorjem moči v realnem času opazujemo velikosti posameznih harmonskih komponent,
pri čemer lahko uporabimo diskretno (DFT) ali zvezno Fourierovo transformacijo (FFT),
(slika 9).
Slika 9: Diskretna Fourierova analiza faznih napetosti.
Razmeroma visoka frekvenca in predvsem točnost vzorčenja omogočata, da z analizatorjem
moči opazujemo in zajamemo tudi časovne poteke napetosti, toka ali moči (slika 10). Tako je
možna tudi nadaljnja numerična obdelava signalov s sodobnimi programskimi orodji.
Slika 10: Časovni potek fazne napetosti (levo) in toka (desno) asinhronskega motorja v prostem teku.
VAJA 14
14 - 7
4
NEVARNOSTI PRI DELU
MERJENCA!
NA ZAVORI ZA OBREMENJEVANJE MOTORJA SE CELOTNA MEHANSKA MOČ
PRETVARJA V TOPLOTO, ZATO SE TUDI V NORMALNIH RAZMERAH SEGREJE DO
100°C. PRI NEPOSREDNEM DOTIKU ZAVORE OBSTAJA NEVARNOST OPEKLIN.
ZAVORA SE HLADI Z VODO, KI VRE, ZATO PRI NEPRAVILNEM ZAUSTAVLJANJU
OBSTAJA NEVARNOST OPARITVE. V NORMALNIH RAZMERAH, MOTOR PRED
IZKLOPOM VEDNO RAZBREMENIMO.
VAJA 14
14 - 8
Ime in priimek:
Datum:
Priimki sodelavcev:
Ura:
1 BESEDILO NALOGE
Opravite zagonski preizkus trifaznega asinhronskega motorja s kratkostično kletko. Na
osciloskopu opazujte in izdelajte oscilograme vrtilne hitrosti, dinamičnega navora, toka ter
napetosti.
S pomočjo časovnega poteka vrtilne hitrosti izdelajte dinamično navorno karakteristiko
preizkušanega motorja.
2 VEZALNI NAČRT
DIFERENCIALNA
NAPETOSTNA SONDA
L1
DIGITALNI
OSCILOSKOP
∆U
U
V
L2
V
L3
W
u(t)
A1
AM
3~
n(t)
C
TD
=
R
Md(t)
i(t)
A2
PE
TOKOVNE KLEŠČE
Slika 1: Vezalni načrt za zagonski preizkus AM (priključitev osciloskopa je zgolj simbolična).
3 OPIS MERILNE METODE
Zagonski preizkus nam daje vpogled v to kako stroj steče. Zagon motorja traja od trenutka, ko
ga priključimo na nazivno napetost, pa do trenutka, ko vrtilna hitrost rotorja po prehodnem
pojavu doseže konstantno vrednost.
Pri asinhronskih motorjih je vrtilna hitrost v prostem teku le malo manjša od sinhronske.
Preizkušamo neobremenjen stroj, pri tem pa opazujemo in na spominskem osciloskopu
beležimo časovne poteke hitrosti vrtenja, toka in napetosti. Z obdelavo teh podatkov pa lahko
izračunamo oz. izmerimo tudi dinamični navor motorja (Md). To je tisti navor, ki se pojavi le
takrat, ko se vrtilna hitrost spreminja. Pri zagonu stroja, večina navora pospešuje rotirajoče
mase, manjši del pa krije izgube trenja in ventilacije ter izgube v železu tahodinama.
VAJA 15
15 - 1
Dinamični navor izračunamo:
Md = J
dω
2π d n
=J
.
dt
60 dt
(1)
Kot vidimo, je dinamični navor sorazmeren odvodu kotne hitrosti dω/dt, sorazmernostna
konstanta pa je osni vztrajnostni moment J (kg m2).
Informacijo o vrtilni hitrosti pri zagonskem preizkusu dobimo iz tahodinama v obliki signala
električne napetosti. Tahometrični dinamo je enosmerni tuje vzbujan kolektorski generator
(vzbujanje je največkrat izvedeno s trajnimi magneti), katerega izhodna napetost je linearno
odvisna od vrtilne hitrosti. Za napetost tahodinama lahko zapišemo:
uTD = K TD ⋅ n
(2)
pri čemer je n vrtilna hitrost (vrt/min), KTD pa konstanta tahodinama, ki podaja kolikšna bo
napetost na izhodu tahodinama pri določenih vrtljajih (največkrat se na napisni tablici podaja
napetost pri 1000 vrt/min). Napetost tahodinama opazujemo na osciloskopu in tako dobimo
časovni potek vrtilne hitrosti.
Če želimo dobiti še časovni potek dinamičnega navora, moramo poznati vztrajnostni moment
J vseh rotirajočih mas (ta je za preizkušani motor že izmerjen in podan) ter odvod časovnega
poteka vrtilne hitrosti (izmerimo). Ker bomo dinamični navor merili neposredno, bomo v
našem primeru uporabili električno vezje, ki opravlja funkcijo odvajanja. Naslednja slika
prikazuje RC vezje, ki dokaj dobro opravlja funkcijo odvajanja vhodnega napetostnega
signala:
i
C
uTD
R
uR
Slika 2: Diferencialni RC člen.
Zapišimo napetostno enačbo za to vezje:
uTD =
1
i dt + i ⋅ R .
C∫
(3)
Po odvajanju enačbe in množenju s C dobimo:
C
duTD
di
= i + RC
.
dt
dt
(4)
Če poskrbimo, da ja časovna konstanta T = RC (s) dovolj majhna, je člen RC di/dt << i in
lahko zapišemo:
i ≈C
VAJA 15
duTD
.
dt
(5)
15 - 2
Ker bomo velikost toka opazovali kot padec napetosti na uporu R, dobimo za napetost uR:
uR ≈ RC
duTD
du
= T TD .
dt
dt
(6)
Kot vidimo je napetost na uporu premosorazmerna odvodu napetosti uTD, ta pa je sorazmerna
vrtilni hitrosti. Na podlagi enačbe za dinamični navor (1), enačbe tahodinama (2) in izpeljane
enačbe diferencialnega člena (6), lahko zapišemo enačbo dinamičnega navora, ki velja za
opazovani signal na osciloskopu.
Poleg časovnega poteka vrtilne hitrosti in dinamičnega navora, ob zagonu motorja opazujemo
še časovni potek toka ter medfazne napetosti.
3.1 Dinamična navorna karakteristika
Zagonski preizkus velikokrat naredimo z namenom, da dobimo dinamično navorno
karakteristiko motorja. Tako kot statična navorna karakteristika, tudi ta podaja odvisnost
navora motorja od vrtilne hitrosti, le da dinamično navorno karakteristiko izmerimo v
prehodnem in ne v stacionarnem obratovanju stroja.
Statične navorne karakteristike največkrat ne moremo izmeriti na celotnem območju vrtilne
hitrosti, zato ostaja meritev dinamične navorne karakteristike edina možnost, da dobimo
vpogled v navor, ki ga motor razvije pri določenih vrtljajih. Dinamično navorno karakteristiko
dobimo tako, da pri zagonu posnamemo časovni potek vrtilne hitrosti n(t), nato pa z
odvajanjem le-te in upoštevanjem vztrajnostnega momenta dobimo časovni potek
dinamičnega navora Md(t) - glej enačbo (1). Do odvoda hitrosti in s tem dinamičnega navora
lahko pridemo na tri načine:
grafično odvajanje na podlagi diagrama časovnega poteka hitrosti,
numerično odvajanje, pri čemer moramo imeti možnost numeričnega posnetka vrtilne
hitrosti (npr. spominski osciloskop) ali
analogno odvajanje ustreznega signala vrtilne hitrosti (npr. z diferencialnim členom).
Iz obeh časovnih potekov n(t) in Md(t) nato izdelamo navorno karakteristiko, pri čemer
časovna komponenta le povezuje obe količini in v navorni karakteristiki določa zaporedje točk.
Dinamična navorna karakteristika praviloma odstopa od statične (slika 3) in sicer tem bolj,
čim hitrejši je zagon. Dober približek statični navorni karakteristiki bi dobili, če bi
vztrajnostni moment rotirajočih mas lahko povečali z dodajanjem vztrajnostnih mas. Čas
zagona bi se pri tem podaljšal (Pozor: čas trajanja zagonskega toka!), prehodnemu pojavu pa
bi se zmanjšal dinamični značaj.
M
Mom
Mk
STATIČNA
KARAKTERISTIKA
DINAMIČNA
KARAKTERISTIKA
Mn
0
nom
nn ns
n
Slika 3: Statična in dinamična navorna karakteristika asinhronskega motorja.
VAJA 15
15 - 3
4 VPRAŠANJA ZA RAZMISLEK
a)
Ali po vašem mnenju obstaja še kakšna merilna metoda s katero bi lahko izmerili potek
dinamičnega navora? Utemeljite odgovor.
b)
Razmislite in poiščite druge praktične možnosti za odvajanje poljubnega napetostnega
električnega signala po času.
c)
Zakaj se dinamična navorna karakteristika razlikuje od statične?
5 LITERATURA
[1] F. Avčin, P. Jereb, Preizkušanje električnih strojev, Tehniška založba Slovenije, Ljubljana,
1983;
[2] M. Petrović, Ispitivanje električnih mašina, Naučna knjiga, Beograd, 1988;
[3] I. Zagradišnik, B. Slemnik, Električni rotacijski stroji, Fakulteta za elektrotehniko,
računalništvo in informatiko, Maribor, 2001.
6
NEVARNOSTI PRI DELU
MERJENCA!
VAJA 15
15 - 4
Ime in priimek:
Datum:
Priimki sodelavcev:
Ura:
1
BESEDILO NALOGE
Izmerite obremenilno karakteristiko trifaznega asinhronskega motorja. Motor zavirajte s
Prony-jevo zavoro. V skupnem diagramu podajte izkoristek, mehansko moč, faktor moči (cosϕ)
in hitrost vrtenja kot funkcijo prejete delovne moči. Oddano moč in izkoristek določite z
indirektno in direktno metodo.
2
VEZALNI NAČRT
2 × ENOFAZNI DIGITALNI W-METER
L1
V
PRONY-JEVA ZAVORA
Z DINAMOMETROM
L2
U
L3
W
N
Slika 1: Vezalni načrt za merjenje obremenilne karakteristike AM.
3
OPIS MERILNE METODE
Izkoristek električnega stroja je pomemben podatek in predstavlja razmerje med oddano in
prejeto (delovno) močjo:
η=
P2
P1
(1)
Na sliki 2 je predstavljena bilanca moči električnega stroja. Pri direktni metodi določimo
izkoristek (ηdir) iz neposrednega razmerja izmerjene oddane in izmerjene prejete delovne moči.
ELEKT RIČN I ST ROJ
P2
P1
P izg
Slika 2: Bilanca moči električnega stroja.
VAJA 16
16 - 1
Pri večjih strojih je lahko zaradi netočne meritve oddane moči napaka v izkoristku velika,
največkrat pa oddane moči neposredno na gredi sploh ne moremo izmeriti. Zaradi tega
določamo oddano mehansko moč in izkoristek (ηind) velikih strojev največkrat indirektno, tj. s
pomočjo izgub, pri čemer celotne izgube (Pizg) določimo z merjenjem in izračunom posamičnih
izgub v stroju:
ηind =
3.1
P1 − Pizg
P1
=1 −
Pizg
P1
.
(2)
Direktna metoda merjenja oddane moči in izkoristka
Pri direktni metodi, se izkoristek stroja izračuna po osnovni enačbi (1), pri čemer je P1 prejeta
električna delovna moč, ki jo izmerimo z W-metrom, P2 pa oddana mehanska moč na gredi.
Pri tej metodi, oddano moč izračunamo:
P2dir = M ⋅ ω = M ⋅ 2π ⋅
n
,
60
(3)
pri čemer je M navor na gredi, izmerjen s pomočjo Prony-jeve zavore, n pa vrtilna hitrost, ki jo
lahko izmerimo neposredno s tahometrom ali posredno preko slipa, ki ga merimo že za
potrebe indirektne metode.
3.2
Indirektna metoda določanja oddane moči in izkoristka
Delitev moči v asinhronskem stroju shematično kaže slika 3. Za izračun izkoristka oz. oddane
moči po indirektni metodi moramo določiti vrednosti vseh posamičnih izgub stroja.
P1
PFe - izgube v železu
PCu1 - izgube v statorskem navitju
δ
Pdod - dodatne izgube
Pδ
1-s
Pmeh
s
PCu2 - izgube v rotorju
Ptr,v - izgube trenja in ventilacije
P2
Slika 3: Delitev moči pri asinhronskem motorju.
Za izračun izgub v statorskem navitju moramo poznati ohmsko upornost navitja. Le-to
običajno izmerimo med dvema priključnima sponkama (Rsp-h) v hladnem stanju (θh). To
vrednost preračunamo na srednjo obratovalno temperaturo (θt = 75°C), ki je merodajna za
določitev izgub v bakru obremenjenega stroja:
Rsp-t = Rsp-h 1 + α ( θt − θh )  .
(4)
Pri tem je α temperaturni koeficient upornosti in znaša za baker 0,0039 K-1.
VAJA 16
16 - 2
Če je upornost navitij izmerjena med priključnimi sponkami (U-V, U-W, V-W), lahko, ne glede
na vezavo navitij (zvezda ali trikot), izračunamo statorske izgube v obremenjenem stanju z
enačbo:
PCu1 = 1,5 ⋅ I12 ⋅ Rsp-t .
(5)
Po priporočilih IEC izračunamo dodatne izgube kot 0,5 % prejete moči pri nazivnem toku (I1n).
Če tok pri preizkusu ni naziven, dodatne izgube preračunamo na vrednost pri dejanskem toku
I1:
2
Pdod
 I 
= 0,005 ⋅ P1 ⋅  1  .
 I1n 
(6)
Izgube v železu (PFe) določimo posredno, z meritvijo karakteristike prostega teka, kot je
opisano pri vaji 7. Pri istem preizkusu smo dobili tudi izgube trenja in ventilacije (Ptr,v). Ker
gre za isti stroj lahko pri meritvi obremenilne karakteristike uporabimo tam dobljene
rezultate.
Moč, ki preko zračne reže prehaja na rotor in krije vse rotorske izgube ter mehansko moč,
izračunamo:
Pδ = P1 − PCu1 − Pdod − PFe .
(7)
Zaradi nizke frekvence rotorskega toka, izgube v železu rotorja ponavadi zanemarimo, izgube
v navitju rotorja pa izračunamo iz moči Pδ in slipa:
PCu2 = Pδ ⋅ s ,
(8)
pri čemer slip izračunamo:
s=
ns − n
.
ns
(9)
Celotna mehanska moč je tako:
Pmeh = Pδ (1 − s ) .
(10)
Da dobimo oddano moč na osi (P2ind), moramo od mehanske moči odšteti še izgube trenja in
ventilacije:
P2ind = Pmeh − Ptr,v .
(11)
V enačbah nastopa slip s, ki direktno vpliva na delitev moči v rotorju, zato ga je pomembno
točno določiti. Slip merimo s stroboskopsko metodo. Stroboskop osvetljuje vrtečo gred in je
sinhroniziran na statorsko frekvenco, kar pomeni, da je frekvenca bliskov enaka frekvenci
statorskega vrtilnega polja. Ker se rotor vrti počasneje od vrtilnega polja, slika oznake na
rotorju ne miruje, temveč se vrti v nasprotni smeri vrtenja rotorja. S štoparico izmerimo čas t,
v katerem naredi slika oznake na gredi N vrtljajev. Zaradi točnosti merimo frekvenco
kroženja oznake na rotorju najmanj 15 s.
Število vrtljajev oziroma frekvenca vrtenja slike je slipna frekvenca (fslip), ki pomeni dejansko
razliko hitrosti med vrtilnim poljem in rotorjem ter velja:
fslip =
VAJA 16
N ns − n
=
.
t
60
(12)
16 - 3
Upoštevajoč enačbi (9) in (12) enostavno izračunamo slip motorja:
s = fslip ⋅
60
.
ns
(13)
4
VPRAŠANJI ZA RAZMISLEK
a)
Dokažite, da enačba (5) velja ne glede na vezavo stroja.
b)
Zakaj je direktna metoda določevanja izkoristka pri velikih rotacijskih strojih
nepraktična oz. težko izvedljiva?
5
LITERATURA
[1]
F. Avčin, P. Jereb, Preizkušanje električnih strojev, Tehniška založba Slovenije, 1983;
[2]
M. Petrović, Ispitivanje električnih mašina, Naučna knjiga, Beograd, 1988;
[3]
Damijan Miljavec, Peter Jereb, Električni stroji - temeljna znanja, FE, Ljubljana, 2008.
6
NEVARNOSTI PRI DELU
MERJENCA!
NA ZAVORI ZA OBREMENJEVANJE MOTORJA SE CELOTNA MEHANSKA MOČ
PRETVARJA V TOPLOTO, ZATO SE TUDI V NORMALNIH RAZMERAH SEGREJE DO
100°C. PRI NEPOSREDNEM DOTIKU ZAVORE OBSTAJA NEVARNOST OPEKLIN.
ZAVORA SE HLADI Z VODO, KI VRE, ZATO PRI NEPRAVILNEM ZAUSTAVLJANJU
OBSTAJA NEVARNOST OPARITVE. V NORMALNIH RAZMERAH, MOTOR PRED
IZKLOPOM VEDNO RAZBREMENIMO (ZAVORO POPUSTIMO).
VAJA 16
16 - 4
PREIZKUŠANJE ELEKTRIČNIH STROJEV
Tabela 1: Obremenilna karakteristika AM.
Indirektno
U1
I1
P1
(V)
(A)
(W)
VAJA 16
cosϕ
Direktno
M
n
s
PCu1
Pdod
Pδ
PCu2
Pmeh
Pizg
P2ind
ηind
P2dir
ηdir
(Nm)
(min-1)
(%)
(W)
(W)
(W)
(W)
(W)
(W)
(W)
(%)
(W)
(%)
5

laboratorijska vaja 1 - LES

Transcription

Similar documents

DUHOVNE POČITNICE NA DUGEM OTOKU

Vprasanja iz laboratorijskih vaj

Reportaža TEK+

predstavitev pri predmetu

10 let garancije proti prerjavenju* notranje kadi

motorne mesarske polnilke pmh-25 - strojna oprema krajnc zdravko sp

FlexiSand - Parketi Pirc

Vklopni pojavi ter obratovanje transformatorja v prostem teku

Ultramaratonca (stran 24)

VAJE ZA RAZVOJ MOČI HRBTNE MUSKULATURE

Razpis tekmovanja - Gore

PDF datoteka