ASINHRONSKI MOTOR - LES

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Seminarska naloga
ASINHRONSKI MOTOR
ANALIZA STROJA V DOMENI KONČNIH ELEMENTOV IN PRIMERJAVA REZULTATOV SIMULACIJE Z
MERITVAMI
Fakulteta za elektrotehniko v Ljubljani
Dean Peternelj
Mentor: prof. dr. Damijan Miljavec
Ljubljana, julij 2011
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Kazalo
Uvod
3
Naloga in cilj
3
Model stroja
4
Metoda Končnih Elementov
4
Celoten model
4
Magnetostatika
5
Magnetodinamika
5
Tranzientna analiza
5
Potek izgradnje stroja
6
Geometrija
7
Materiali in regije
8
Mreža
9
Mehanski parametri
9
Električno vezje
10
Stator
10
Rotor
11
Določitev železovih izgub
13
Rezultati simulacij in analiza
14
Magnetodinamika
14
Preizkus prostega teka
16
Navorni preizkus
20
Bremenski preizkus
25
Preizkus optimalne napetosti
27
Tranzientna analiza
Zaključek
29
31
2
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Uvod
V današnjih časih mora proizvajalec v kratkem času izdelati in dobaviti izdelek (stroj), ki mora
ustrezati strogim zahtevam in predpisom. V preteklosti se je stroje načrtovalo na podlagi
analitičnih in izkustvenih metod, ki so bile osnova za izgradnjo večjih fizičnih prototipov, katerim
je sledilo veliko popravljanja in modifikacij. Danes bi bil tak pristop drag, zamuden in pa
nesmiseln, saj nam zmogljiva računalniška tehnologija omogoča razvoj strojev na hitrejši in
cenejši način. Namesto, da stroj projektiramo na principu analitičnih in izkustvenih metod, raje
uporabimo različne programske pakete, ki nam omogočajo izjemno natančno simulacijo stroja
na podlagi numeričnih modelov. Eno takšnih orodij bo uporabljeno za to seminarsko nalogo.
Zanimalo nas bo, kako se model stroja v simulaciji ujema s fizičnim izdelkom. Problema se bomo
lotili v obratni smeri, kot se ga inženirji lotijo v realnem svetu. Dobili bomo namreč fizični izdelek
asinhronskega stroja, na podlagi tega bomo zgradili numerični model in nato naredili primerjavo.
Naloga in cilj
Potrebno je simulirati že izdelan asinhronski motor in primerjati rezultate simulacije z meritvami
že izdelanega stroja. Pri tem mora biti odstopanje med rezultati simulacije in meritvami v
sprejemljivih mejah.
Cilj naloge je, da se pokaže:
 do kako velikih odstopanj lahko pride med simulacijo in izdelanim strojem
 kaj lahko zanemarimo (če lahko) in bistveno ne povečamo odstopanj
 kakšna je občutljivost odstopanj glede na analitično izračunane parametre
3
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Model stroja
Metoda Končnih Elementov
Motor bomo simulirali v programskem paketu, ki deluje na principu metode končnih
elementov FEM (Finite Element Method). Metoda v grobem deluje tako, da geometrijo
motorja razdelimo na mrežo točk (= mrežo neznank) in definiramo robne pogoje. Vsaka
točka na mreži predstavlja neznanko računane količine, npr. magnetni pretok, robni pogoj
pa predstavlja znano vrednost , ki jo moramo navesti, da se lahko sistem enačb reši. Za
robni pogoj velikokrat določimo, da je  v okolici stroja enak 0. Iz mreže neznank, robnih
pogojev in snovnih lastnosti ter dodatnih parametrov se na podlagi maxwellovih enačb
sestavi matrika neznank. Rešitev predstavlja funkcijo magnetnega pretoka od prostorskih
koordinat in pa tudi odvisnost od drugih veličin, kot sta npr. slip in pa čas.
Celoten model
Sestavljen je pravzaprav iz dveh delov, en del predstavlja poljski model, to je tisti del, ki
deluje v sklopu metode končnih elementov, in vezni model, katerega predstavlja zunanje
električno vezje priključeno na FEM model.
Slika 1: Model analize stroja
4
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Poljski model oz. FEM zajema še tri, med seboj neodvisne vrste simulacij. To so magnetostatični, magneto-dinamični in tranzientni način izračuna elektromagnetnih količin.
Magnetostatika
V tem načinu simulacije so vse količine konstantne, imamo statične razmere. Tokovi so
enosmerni, prav tako magnetna polja.
Magnetodinamika
Namenjena je za harmonične, časovno neodvisne veličine (program v tem primeru računa z
efektivnimi vrednostmi, zato časovna neodvisnost) in za stacionarne razmere stroja. To je
način, katerega bomo uporabljali največ, saj je v primerjavi s tranzientnim načinom dosti
hitrejši in zadovoljivo natančen.
Tranzientna analiza
V tem načinu se uvede še odvisnost količin od časa. Zmore vse kar lahko simuliramo v
magneto-dinamiki, s tem da imamo tukaj še možnost opazovanja prehodnih pojavov. Ta
način najbolje opisuje dejanske razmere v stroju, je natančen, ampak zelo zamuden.
Uporabili ga bomo za simulacijo steka motorja.
5
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Potek izgradnje stroja
Stroj bomo obravnavali v 2D (dveh dimenzijah). Sprva bi pričakovali, da v program enostavno
vnesemo 3D strukturo stroja, vendar pa to ni potrebno. Če si ogledamo jedro motorja (Slika 2),
vidimo, da ima vzdolž pogonske gredi homogeno zgradbo. Zaradi tega ga lahko geometrijsko
opišemo kot produkt 2D geometrije (Slika 3) in pa globine jedra. Dele geometrije (glave
statorskih navitij in kratkostična obroča), ki so izven jedra in jih tako ne moremo opisati v 2D,
bomo obravnavali drugače. Opišemo jih s pomočjo električnih parametrov (stresana
induktivnost glav navitji, induktivnost segmenta kratkostičnega obroča...), katere izračunamo
analitično. Električne parametre nato vključimo v električno vezje (Slika 7, Slika 5). Jedro stroja
torej obravnavamo v domeni končnih elementov FEM (poljski model), vse ostalo pa opišemo z
električnimi elementi (vezni model).
Če bi se odločili za 3D obravnavo problema, bi bila ta pot bolj zamudna. Imeli bi opravka z
daljšim časom izgradnje geometrije stroja, največ bi se pa poznalo na času, ki ga računalnik
potrebuje za rešitev problema. Je pa res, da bi s tako obravnavo tudi veliko pridobili, največ na
natančnosti rezultatov. Zavedati se je potrebno, da smo v 2D načinu v obravnavo vključili
parametre, ki so določeni z analitičnimi obrazci, pri katerih zna biti odstopanje od prave
vrednosti veličine tudi to 30% ali več.
6
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Geometrija
Najprej definiramo geometrijo. Vnesemo dimenzije jedra stroja, to je dimenzije rotorja in
statorja, praktično gledano, narišemo jedro stroja gledano s strani motorja (Slika 2). Podamo
tudi globino jedra stroja. Definirati je potrebno samo ¼ jedra motorja, saj so razmere
simetrične, s tem pa veliko pridobimo na času izgradnje stroja, največ pa na času, ki ga
program potrebuje za rešitev problema.
statorsko
železno
jedro
glava
statorskega
navitja
rotorsko
železno
kratkostični
jedro
obroč
pogonska
gred
Slika 2: Asinhronski motor. Zeleno obarvana regija predstavlja območje zajeto v
FEM
7
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Materiali in regije
Definiramo še regije, kjer vsaki določimo tip in material. Kot tip regije je mišljeno ali gre za
navitje (Coil conductor), za masiven prevoden material (Solid conductor) , za magnetilni
material (Magnetic non conducting region) ali zračno režo (Air gap). Regije so na sliki
označene vsaka s svojo barvo, pri tem je:
 temno modra: magnetilni material, lamelirana pločevina
 svetlo modra: zračna reža
 rdeča in rumena: statorsko bakreno navitje s pozitivno smerjo navijanja
 zelena: statorsko bakreno navitje z negativno smerjo navijanja
 lila: rotorske palice iz masivnega aluminija
Slika 3: Geometrija in regije jedra stroja
Pri magnetilnih materialih je glavni podatek magnetilna karakteristika (odvisnost gostotne
magnetnega pretoka B od magnetne poljske jakosti H), ki je navadno podana tabelarično iz
opravljenih meritev. Za ta projekt je bil uporabljen material M330-35A, ki je bil uvožen iz
standardne knjižnice materialov programskega paketa.
Regijam, kjer so prisotna navitja (na Slika 3 rdeče, zeleno in rumeno obarvana območja),
podamo še število ovojev.
8
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Mreža
Potrebno je generirati mrežo neznank, ki jo zahteva metoda končnih elementov. Hočemo,
da je mreža najbolj gosta v zračni reži in njeni bližnji okolici, in redka na zunanjih robovih
statorja. Razlog tega je, da na rezultate simulacije najbolj vplivajo razmere na območju
zračne reže, med tem ko dogajanje v na robu statorja nima velike teže. Načeloma bi lahko
po celi geometriji napravili gosto mrežo, vendar to nima smisla, saj bi tako izjemno podaljšali
čas računanja, rezultati bi pa bili praktično enaki tistim z optimizirano mrežo. Da pa povemo
programu kje naj naredi veliko in kje majhno gostoto točk, pa moramo točkam, ki definirajo
geometrijo (Slika 3) določiti vrednosti uteži. Tako bomo točkam geometrije, ki ležijo na
zračni reži in v njeni bližnji okolici določili uteži z večjo numerično vrednostjo, kot pa tistim,
ki ležijo na robu statorja. Rezultat je samodejno generirana mreža neznank (Slika 4).
Slika 4: K geometriji in regijam jedra dodana mreža neznank
Mehanski parametri
Programu je potrebno še navesti, kateri deli so fiksni in kateri so mobilni. Pri tem seveda
rotor definiramo kot mobilni del, stator pa kot stoječi. Posebno vrsto rotacije dodelimo tudi
zračni reži, razlog tega je samo v hitrejšem izračunu. Vrtljivim delom lahko določimo
naslednje lastnosti:
 V primeru magneto-dinamične analize slip, in začetno hitrost ali vsiljeno hitrost če
gre za tranzientno analizo.
9
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Električno vezje
Sestavljeno je iz dveh delov; iz statorskega dela (Slika 7) in rotorskega dela (kratkostična kletka,
na Slika 7 je to blok s simbolom veverice, celotno vezje rotorja pa lahko vidimo na Slika 5).
Stator
Obravnavani stroj je vezan v vezavo zvezda,
statorskem vezju.
zato bomo v isti vezavi vezali elemente v
Statorski elementi :

statorske stresane induktivnost glav Lg1, Lg2, Lg3

statorske ohmske upornosti navitij Rs1, Rs2, Rs3

statorske induktivnosti Ls1, Ls2, Ls3

napetostni viri ( fazno zamaknjeni za 120 električnih stopinj) U1 ,U2, U3
U1
Ls1, R1
Lg1
U2
Ls2, R2
Lg2
U3
Ls3, R3
Lg3
Slika 7: Električno vezje statorja
Slika 6: Kratkostična kletka in na
njej označen segment
kratkostičnega obroča
Slika 5: Električno vezje kratkostične kletke
10
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Pri tem so statorske induktivnosti Ls1, Ls2, Ls3vključene (izračunane) s strani FEM, sami pa moramo
podati še informacijo o napajalnih napetostih U1 ,U2, U3. Preostanejo nam še stresane induktivnost
glav navitji Lg1, Lg2, Lg3 in statorske ohmske upornosti navitij Rs1, Rs2, Rs. Stresane induktivnosti
glav izračunamo iz analitičnih formul, ohmske upornosti navitij pa imamo podane že iz meritev.
Potrebno se je zavedati, da statorske induktivnosti Ls1,
Ls2, Ls3
ne predstavljajo samo magnetilnih
(medsebojnih) induktivnosti med statorjem in rotorjem. Če gledamo induktivnost ene faze, npr. Ls1, ta
induktivnost zajema magnetilno induktivnost in vse stresane induktivnosti, razen stresane
induktivnosti glave navitja, ki je FEM model ne zajema.
Rotor
Opišemo ga tako, da kratkostično kletko na čim bolj naraven način nadomestimo z električnimi elementi.
To pomeni, da vsako rotorsko palico predstavimo z induktivnostjo in ohmsko upornostjo, enako
napravimo s segmenti kratkostičnih obročov, ki med seboj povezujejo palice (Slika 6).
Rotorski elementi:

stresana induktivnost M-tega segmenta na rotorskem kratkostičnem obroču LavM

ohmska upornost M-tega segmenta na rotorskem kratkostičnem obroču RavM

ohmska upornost in induktivnost M-te palice Rm
Ohmske upornosti in induktivnosti palic so že vključene v poljskem modelu (FEM). Podati pa moramo
podatke ohmske upornosti in induktivnosti segmenta kratkostičnega obroča (Slika 6, Slika 5). Slednje
izračunamo iz analitičnih obrazcev.
11
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Analitični izračun parametrov
stresana induktivnost glave navitja Lg na statorju
Lg = l (pp q)
b0
Enačba 1
h1
permeabilnost praznega prostora
Z ... število ovojev na fazo
h2
l ... globina utora oz. globina stroja
pp ... število polovih parov
q ... število utorov na pol in fazo
korelacijska faktorja
b
Slika 8: Statorski utor
Pri tem sta korelacijska faktorja in odvisna od oblike utora (Slika 8). Prvi (Enačba 2)
nanaša na del utora, ki je zapolnjen z zrakom (modra barva na Slika 8), drugi (Enačba 3) pa
na del utora, v katerem je navitje (rdeča barva na Slika 8).
h1/(b+b0)
Enačba 2
h2/(3b)
Enačba 3
stresana induktivnost segmenta kratkostičnega obroča Lav
c
Lav = 0.46 log(2.35 D0sr / (2c+d))
Enačba 4
D0srsrednji diameter kratkostičnega obroča
cširina kratostičnega obroča
d
D0s r
d ... višina kratkostičnega obroča
Slika 9: Prerez kratkostičnega
obroča
12
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
upornost segmenta kratkostičnega obroča Rav
Rav = Al l0 / (c d)
Enačba 5
Al ... specifična upornost aluminija
l0 ... dolžina segmenta kratkostičnega obroča med sosednjima palicama
Določitev izgub v železu
Izgube v železu se računajo na drugačen način, kot bi sprva pričakovali. Ko zaženemo
simulacijo in ko se ta konča, rezultati nimajo vsebovanih izgub v železu. To pa pomeni, da
dobimo manjši magnetilni tok, manjše izgube v bakru na statorju, manjšo energijo stresanja
polja na statorju, boljši izkoristek in podobno. Popravek naredimo tako, da programu, po
tem, ko je že rešil problem, naknadno podamo koeficiente za izračun izgub v železu. Preko
teh koeficientov program določi celotno izgubno moč v stroju iz katere nato sami
preračunamo nove vrednosti tokov, moči... Koeficiente računamo po enačbi 6.
Enačba 6
dP ... povprečna gostota moči v prostoru
kh ... koeficient histereznih izgub
ke ... koeficient dodatnih izgub
σ ... specifična prevodnost materiala
d ... debelina lamele
f ... frekvenca
Bm ... amplitudna vrednost gostote magnetnega polja
Pri tem prvi člen predstavlja histerezne, drugi vrtične, zadnji pa dodatne izgube v železu.
Določiti moramo pravzaprav samo koeficienta kh in ke, specifično prevodnost σ in pa
izgubno moč P pri B = 1 T in B = 1.5 T nam poda proizvajalec.
13
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Rezultati simulacij in analiza
Magnetodinamika
V tem načinu simulacije so bili opravljeni štirje preizkusi. To so:
 Navorni preizkus (Torques test)
 Bremenski preizkus (Load test)
 Preizkus prostega teka (No load test)
 Preizkus optimalne napetosti (Optimal voltage test)
Na vseh grafih sta po dve krivulji. Modra krivulja z oznako Xm pomeni v praksi merjeno količino
na stroju (m – meritev), kjer je X ta količina. Rdeča krivulja z oznako Ys pomeni v programskem
paketu simulirano količino (s – simulacija), kjer je Y ta količina.
Slika 10: Silnice magnetnega polja pri nazivnem obratovanju
14
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Slika 11: Gostota toka pri nazivnem obratovanju. V palicah kratkostične kletke je viden skin
efekt.
15
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Preizkus prostega teka
Motor priključimo na napajalno napetost, pri tem ga ne obremenimo. Stroj se sinhrono vrti
skupaj z vrtilnim magnetnim poljem, torej teče v sinhronizmu. Spreminjamo napajalno
napetost U in pri tem opazujemo, kako se spreminjajo ostale veličine. Pri tem preizkusu nas
predvsem zanima odvisnost izgub v bakru Pba in izgub v železu Pže od napetosti.
Statorski električni tok
9
8
7
I [A]
6
5
4
Im
3
Is
2
1
0
80
180
280
380
480
U [V]
Graf 1: Odvisnost statorskega električnega toka I od napajalne napetosti U (Im meritve, Is
simulacija)
Faktor delavnosti
0,8
FD [/]
0,6
0,4
FDm
0,2
FDs
0
80
180
280
380
480
U [V]
Graf 2: Odvisnost faktorja delavnosti FD od napajalne napetosti U (Fdm meritve, FDs
simulacija)
16
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Izgube v železu
300
250
Pže [W]
200
150
Pžem
100
Pžes
50
0
80
180
280
380
480
U [V]
Graf 3: Odvisnost izgub v železu Pže od napajalne napetosti U (Pžem meritve, Pžes
simulacija)
Vhodna moč
1200
Pvh [W]
1000
800
600
Pvhm
400
Pvhs
200
0
80
180
280
380
480
U [V]
Graf 4: Odvisnost vhodne moči Pvh od napajalne napetosti U (Pvhm meritve, Pvhs
simulacija)
17
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Pba [W]
Izgube v bakru
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Pbam
Pbas
80
180
280
380
480
U [W]
Graf 5: Odvisnost izgub v bakru Pba od napajalne napetosti U (Pbam meritve, Pbas
simulacija)
Opazi se, da pride pri napetostih, ki so višje od nazivne medfazne napetosti (Un = 400V), do večjih
odstopanj opazovanih količin. Če pogledamo fazni statorski električni tok I (Graf 1), ta močno skoči v
območju nad nazivno napetostjo Un. Vzrok tega bomo poiskali s pomočjo električnega nadomestnega
vezja za asinhronski stroj za eno fazo (Slika 12).
Slika 12: Električno nadomestno vezje asinhronskega stroja
18
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Najprej si poglejmo, kaj pomenijo električni elementi v nadomestni shemi (Slika 12).







U1 – na stator priključena napajalna fazna napetost
I1 – rotorski fazni tok
I2 – statorski reducirani fazni tok
I0 – magnetilni tok
R1 – statorska upornost navitja ene faze
X1 – statorska stresana reaktanca ene faze
X2 – reducirana rotorska reaktanca ene faze





Xm – glavna magnetilna reaktanca
Rfe – upornost zaradi železovih izgub
R2 – reducirana rotorska upornost
s - slip
(1-s)*R2/s – delovna mehanska moč na bremenu
Motor deluje v sinhronizmu, kjer je slip enak nič. Če pogledamo na nadomestnem vezju (Slika 12)
element (1-s)*R2/s, ta predstavlja pri tem slipu neskončno upornost, zato skozenj ne bo tekel noben tok.
To pa pomeni, da tok ne teče tudi skozi elementa R2 in X2. Ostane nam torej paralelna vezava
elementov Xm in Rfe, zaporedno vezano z R1 in X1. Zapišimo enačbo za celotno impedanco Z (Enačba 7).
Enačba 7
In še za tok I1 skozi fazno vejo (Enačba 8):
Enačba 8
Ker je X1 << Xm (X1 ~5% Xm), R1 << Xm (R1 ~6% Xm) in Rfe >> Xm (Xm ~5% Rfe), lahko enačbo 8
poenostavimo v:
Enačba 9
Za prevelik magnetilni tok I pri nazivni napetosti Un je torej kriva premajhna magnetilna induktivnost Lm.
Induktivnost je po definiciji snovno geometrična lastnost, torej je odvisna od snovi in geometrijske
zgradbe. Predpostavimo, da napake v geometriji nismo storili, torej da se upoštevana geometrija
natančno ujemo s pravim strojem, sploh pa debelina zračne reže in število ovojev, ki zelo vplivata na
magnetilno induktivnost Lm motorja. Izključujemo tudi možnost večje numerične napake zaradi
preredke mreže. Simulacija je bila opravljena pri različnih gostotah mreže in rezultati so se razlikovali k
večjemu na prvem decimalnem mestu. Tudi izkustveno gledano bi morala uporabljena mreža
zadostovati.
19
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Če vzrok ni v geometriji, je lahko samo še zaradi snovi. Uporabili smo material, ki je bil na voljo v
standardni knjižnici materialov, tako da se B-H karakteristika uporabljenega materiala glede na rezultate
dosti razlikuje od pravega.
Navorni preizkus
Motor obremenjujemo praktično od sinhronizma (slip je enak nič) pa skoraj do zavore (slip skoraj enak
ena). Pri tem je napajalna napetost konstantna. Opravili bomo dva navorna preizkusa, enega pri nazivni
medfazni napetosti Un = 400V, in drugega pri medfazni napetosti U = 330V.
Navorni preizkus pri nazivni napetosti Un = 400V
I [A]
Tok
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Im
Is
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
s [/]
Graf 6: Odvisnost faznega toka I od slipa s (Im meritve, Is simulacija)
20
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Navor
35
30
M [Nm]
25
20
15
Mm
10
Ms
5
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
s [/]
Graf 7: Odvisnost navora M od slipa s (Mm meritve, Ms simulacija)
21
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Navorni preizkus pri napetosti U = 330V
Tok
15
I [A]
10
Im
5
Is
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
s [/]
Graf 8: Odvisnost toka I od slipa s (Im meritve, Is simulacija)
Izhodna moč
2500
Pizh [W]
2000
1500
1000
Pizhm
500
Pizhs
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
s [/]
Graf 9: Odvisnost toka izhodne moči Pizh od slipa s (Pizhm meritve, Pizhs simulacija)
Navor
20
M [Nm]
15
10
Mm
5
Ms
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
s [/]
Graf 10: Odvisnost navora M od slipa s (Mm meritve, Ms simulacija)
22
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Vhodna moč
6000
Pvh [W]
5000
4000
3000
Pvhm
2000
Pvhs
1000
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
s [/]
Graf 11: Odvisnost vhodne moči Pvh od slipa s (Pvhm meritve, Pvhs simulacija)
Faktor delavnosti
1
FD [/]
0,8
0,6
0,4
FDm
0,2
FDs
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
s [/]
GO
LO
Graf 12: Odvisnost faktorja delavnosti FD od slipa s (FDm meritve, FDs simulacija)
Izkoristek
1
0,8
Izk [/]
0,6
0,4
0,2
ni,
l ja
b
u
Lj
av 0
erz
0
iv
Un

ae
ta z
e
t
ul
Fak
0,2
iko
hn
e
t
tro
l ek
Izkm
Izks
0,4
0,6
0,8
1
1,2
s [/]
Graf 13: Odvisnost izkoristka Izk od slipa s (Izkm meritve, Izks simulacija)
23
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Izgubna moč
6000
5000
Pizg [W]
4000
3000
Pizgm
2000
Pizgs
1000
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
s [/]
Graf 14: Odvisnost izgubne moči Pizg od slipa s (Pizgm meritve, Pizgs simulacija)
24
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Bremenski preizkus
Podobno kot pri navornemu preizkusu, le da tukaj opazujemo odvisnost količin od navora,
namesto od slipa. Razlika je tudi v razponu slipnih vrednosti. Ta preizkus jih zajema praktično
od sinhronizma (s je skoraj 0), pa do vrednosti slipa 10 %.
Tok
6
5
I [A]
4
3
Im
2
Is
1
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
M [Nm]
Graf 15: Odvisnost toka I od navora M (Im meritve, Is simulacija)
Vhodna moč
3500
3000
Pvh [W]
2500
2000
1500
Pvhm
1000
Pvhs
500
0
0
5
10
15
M [Nm]
Graf 16: Odvisnost vhodne moči Pvh od navora M (Pvhm meritve, Pvhs simulacija)
25
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Izhodna moč
2500
Pizh [W]
2000
1500
1000
Pizhm
500
Pizhs
0
0
5
10
15
M [Nm]
Graf 17: Odvisnost izgubne moči Pizg od navora M (Pizhm meritve, Pizhs simulacija)
FD [/]
Faktor delavnosti
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
FDm
FDs
0
5
10
15
M [Nm]
Graf 18: Odvisnost faktorja delavnosti FD od navora M (FDm meritve, FDs simulacija)
Vrtilna hitrost
n [obr/min]
1500
1450
nm
1400
ns
1350
0
5
10
15
M [Nm]
Graf 19: Odvisnost vrtilne hitrosti n od navora M (nm meritve, ns simulacija)
26
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Preizkus optimalne napetosti
S tem preizkusom v praksi ugotavljamo, ali ima stroj pravo število navojev. Če je temu tako,
bo pri nazivni napetosti, torej pri napetosti za katero je stroj grajen, optimalno deloval. To
pa pomeni, da bo takrat deloval z najboljšim izkoristkom.
Preizkus izvedemo tako, da na izhodu stroja vzdržujemo konstantno nazivno obremenitev,
pri tem pa spreminjamo napetost in opazujemo veličine. V simulaciji je bil ta preizkus, zaradi
hitrejše in lažje izvedbe, opravljen drugače. Namesto vsiljene konstantne nazivne mehanske
moči na gredi, so bile meritve v simulaciji opravljene pri takih slipih, pri katerih je pri
določeni napetosti mehanska obremenitev nazivna. Vrednosti parov slipa in pripadajoče
obremenitev dobimo iz podanih meritev motorja. V teoriji bi po tej metodi morali dobiti v
simulaciji enako mehansko moč na gredi kot pri meritvi, vendar zaradi napak pričakovano
pride do odstopanj.
I [A]
Fazni tok
6
5,5
5
4,5
4
3,5
3
Im
Is
300
350
400
450
500
U [V]
Graf 20: Odvisnost toka I od napajalne napetosti U (Im meritve, Is simulacija)
Vhodna moč
Pvh [W]
2400
2200
Pvhm
2000
Pvhs
1800
300
350
400
450
500
U [V]
Graf 21: Odvisnost toka I od napajalne napetosti U (Pvhm meritve, Pvhs simulacija)
27
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Izhodna moč
Pizh [W]
1900
1700
1500
Pizhm
1300
Pizhs
300
350
400
450
500
U [V]
Graf 22: Odvisnost izhodne moči Pizh od napajalne napetosti U (Pizhm meritve, Pizhs
simulacija)
Izgubna moč
Pizg [W]
700
600
500
Pizgm
400
Pizgs
300
300
350
400
450
500
U [V]
Graf 23: Odvisnost izgubne moči Pizg od napajalne napetosti U (Pizgm meritve, Pizgs
simulacija)
Izkoristek
Izk [/]
0,85
0,8
0,75
Izkm
0,7
Izks
0,65
300
350
400
450
500
U [V]
Graf 24: Odvisnost izkoristka Izk od napajalne napetosti U (Izkm meritve, Izks simulacija)
28
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Tranzientna analiza
Ogledali si bomo časovni potek navora, statorskega toka in vrtilne hitrosti pri steku neobremenjenega
stroja. Primerjava z meritvami tukaj ni možna, saj nimamo na razpolago podatkov o dinamičnem
delovanju motorja.
Fazni tokovi
40
30
20
I [A]
10
0
Ia
-10
Ib
-20
Ic
-30
-40
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
t [s]
Graf 25: Odvisnost faznih tokov Ia, Ib, Ic od časa t
Vrtilna hitrost
1800
1600
n [obr/min]
1400
1200
1000
800
n
600
400
200
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
t [s]
Graf 26: Odvisnost vrtilne hitrosti n od časa t
29
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Navor
60
50
40
M [Nm]
30
20
10
M
0
-10
-20
-30
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
t [s]
Graf 27: Odvisnost navora M od časa t
Tok I v palicah kratkostične kletke
3000
2500
2000
1500
I [A]
1000
500
I1
0
I2
-500
I3
-1000
-1500
-2000
-2500
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
t [s]
Graf 28: Odvisnost rotorskih tokov I1, I2 in I3 v kratkostični kletki, v treh sosednjih palicah
30
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Zaključek
Rezultati simulacij se dokaj zadovoljivo pokrivajo z meritvami, še najbolje v območju nazivnih vrednosti.
Res je, da je pri določenih preizkusih prišlo do malo večjih odstopanj, vendar se je potrebno zavedati, da
je bilo kar nekaj vhodnih električnih parametrov (stresane induktivnosti, upornosti...) za simulacijo,
izračunanih analitično po obrazcih, ki so bolj izkustvene narave pa tudi B-H karakteristika se izven
nazivne obratovalne točke nekoliko razlikuje od prave.
Izkazalo se je tudi, da kljub temu, da analitično izračunani parametri večinoma predstavljajo manjšinski
delež v stroju (njihove vrednosti so majhne v primerjavi s tistimi, ki jih zajema FEM), izjemno vplivajo na
lastnosti stroja, torej jim lahko pripišemo lastnost visoke občutljivosti. In če je bila pri izračunih teh
občutljivih parametrov narejena večja napaka (kot je bilo že omenjeno imajo lahko analitično obrazci
tudi do 30% ali več odstopanja od dejanskih vrednosti), po tem lahko pričakujemo tudi večja odstopanja
na rezultatih.
Natančnost rezultatov bi lahko izboljšali tako, da bi v program v 3D vnesli geometrijo celotnega stroja in
bi se tako izognili analitičnim izračunom, ki predstavljajo glavni vzrok odstopanj.
31
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko
Uporabljena literatura:
[1] Damijan Miljavec, Peter Jereb ; Električni stroji - temeljna znanja
*2+ Peter Jereb, Damijan Miljavec ; Vezna teorija električnih strojev
32