Fullstendig oversikt

Modell for dataoverføring
Trådløs kommunikasjon
x=[a:step:b]
matrise fra verdier a til b
tilordne alle elementer i kollonne i
A(:,i)
A(rad:kol)
tilordning alle elementer i rad/linje i
A(i,:)
matrise
transponering av matrise x
x´
formatet til matrisen
size(A) = [x,y]
lengden til matrisen
length(A)
plot(t,y,´r´)
gir lengste dimensjon
tegner y(t) med rød farge
semilogx(t,y,´r´)
tegnefunksjoner
logaritmiske akser
logaritmisk
semilogy(t,y,´r´)
loglog
Innledning til trådløs kommunikasjon
stem()
Introduksjon til Matlab
Databehandling
tegner stoplepdiagram
filtrerer signalet x i et digitalt filter. Tellepolynom
b, nevnerpolynom a
filter(b,a,x)
s - betyr analogt signal
butterworth filter
[Teller,Nevner] = butter(Orden,Grensefrekvens,´s´)
eks: [b,a]=butter(3,1,`s`)
frekvensrespons
freqs
steprespons
eeks. H=freqs(b,a,Ω)
Ω-2πf
step(b,a)
filter/respons
impulse(b,a)
impulsrespons
beregner N verdier av unit impulsresponsen til
et digitalt filter. tellerpolynom b, nevner- a
h=impz(b,a,N)
folding
conv(x,h)
folding av x og h
y=fft(x)
x- vektor
diskret Fourier transform
invers diskret Fouriertransform
krysskorrelasjon av b og a
en beskrivelse av variasjonen av en fysisk
størrelse som funksjon av tiden t
x=ifft(y)
xcorr(b,a)
spenning, strøm, elektromagnetisk felt etc.
Signal
f.eks.
beskriver forholdet mellom utgang og inngang
for et lineært og tidsvariant system
H(s)-lineært og tidsinvariant system
impulsrespons i systemet
Transferfunksjon H(s)
h(t) kan være filter, forsterker etc.
y(t) og x(t) er input/ioutput Laplace
transferfunksjon
H(t)=y(t)/x(t)
f.eks lavpassfilter --> Butterworth
definerer hvordan filteret skal filtrere
b - tellerpolynom
nevnerpolynom
Stepfunksjon
et systems svar på et påtrykk av en
stepfunksjon
Steprespons
unit impuls/Dirac delta
brukes for å teste en kanal, filter etc.
Analog
et systems svar på et påtrykk av Dirac delta
analoge filtre
Impulsrespons til filteret: (2, 1, 0.5)
impulsrespons
Standardsignaler
Eksempler
X(n-1) må vente på å gå gjennom filteret
Impulsrespons: (1, 0, 2)
forholdet mellom utsignal og innsignal
interaksjonen som skjer med innsignalet i filter
Matematisk uttrykk for utgangssignalet
Folding
eksempel
t - analoge signaler
n - digitale signaler
garantert nøyaktighet
bestemt av et gitt antall bit
perfekt reproduksjon
ingen variasjon pga komponenttoleranser
Kan kopieres et uendelig antall ganger
fordeler
Stor fleksibilitet
uten endringer i kvalitet
kan omprogrammere
mulighet for adaptivt filter
ingen endringer i egenskaper pga. temperatur
eller alder på utstyr
kan være kostbart og tidskrevende å
programmere/konstruere
Anvendelser
reduksjon i antall bit kan gi redusert kvalitet
ulemper
overføring fra analogt til digitalt signal
introduserer støy
analoge systemer kan operere ved langt høyere
frekvenser
telekommunikasjon
bildebehandling
anvendelser
instrumenering og styring
uten bærebølge
overføring av umodulerte signal
biomedisinske anvendelser
1. tidsrespons
en av de mest brukte funksjonene
2. frekvensrespons
digitalt basisbånd kan beskrives med 4
størrelser
3. støymargin
grunnleggende funksjon i digital filtrering
i praksis summerer vi fra k=0 til k=M-1 (se eks)
Innledning
Inter Symbol Interferens
Huffmann-koding
målet for kildekoding er som regel å få mest
mulig kompresjon
typer koding som er mye brukt
aritmetisk koding
sekvensen er kausal
i praksis er sekvensen gjeldene kun for verdier
n=0,2,3...
overføring må foregå på ledninger, tvunnet
parkabel, koaksialkabel eller liknende
alle verdier som er x(n)<0 gir 0 som verdi
trødlås overføring må modulere
basisbåndsignalet
folding av to kausale sekvenser
hvert enkelt sampel brukes som en analog verdi
folding(convolution)
Pulse Amplitude Modulation (PAM)
mest brukte metoden
kan opptre motsatt
M=N1+N2-1
M= 5+3-1=7
bredden på datapulsen angir verdi av et sample
eller h(n)<0
x[n] og h[n] med lengde N1 og N2 hvor
M=N1+N2-1
blokkskjema for sender
bredere puls - dess større positiv amplitude på
signalet
gjelder for n≥0
M-1=6
Pulse Width Modulation (PWM)
eksamensrelevant
dess tidligere pulsen kommer i forhold til
referansen/starten på en periode jo høyere
amplitude
y(0)=0*3+1*0+0..=0
løsning 1
Analoge data kan overføres på mange formater
posisjon i forhold til start av en puls bestemmer
signalets amplitude
x(-1) gir x(n) pga at den er kausal
n=1: y(1)=h(1)*x(1-0)+...+h(2)*x(1-2)
=0*2+1*3+2*0+0
Pulse position Modulation
h[n]={0,1,2,3,4}
x[n]={3,2,1}
eksempel
y(1)=3
x(n-k) er en flippet versjon av x(k)
osv.
løsning 2
kode hvert samplebit med et antall bit
holder h konstant og flipper x. flytter deretter x
bortover
Pulse Code Modulation (PCM)
lager kodesone som ulike samples ligger inni
løsning 3
ren digital kode
øker signalet kodes "1", minker det kodes "0"
sjekker mellom to forskjellige signaler
deteksjon av signal i støy
differansen mellom foregående bit og aktuell bit
er det som angis
angir om signalet øker eller minker fra forrige
sample
tabell med indekser fra 0 til M-1
et mål for likhet eller felles egenskaper mellom
to signaler
Delta PCM
anvendelse
Kildekoding
radar
måling av tidsforsinkelser
krysskorrelasjon (CCF)
blir som oftest færre bit enn ren PCM kode
kan også gjøre det motsatt. bytte h og x
mønstergjenkjenning osv.
delta modulasjon
klarer ikke å følge stigningen til signalet
korrelasjon
slope overload noise
justere hvor stor endring pcm-kodingen skal
være
ligning for diskret signaler
løses ved å gjøre kodingen adaptiv
to problemer ved sampling
digitale overføringsformater
granular noise
et mål for likhet eller felles egenskaper mellom
et signal ved forskjellige tidspunkter
konstant signal
bytter mellom 0 og 1 når signalet ikke endrer
seg
Autokorrelasjon
hvordan er signalet etter en hvis tid?
sjekker om signalet gjentar seg
Differential PCM
sammenlikner med samme signal
bruker algoritme(matematisk formel) for å
beregne et anslag av neste sample
på grunnlag av de foregående samplene
DPCM
en av de viktigste funksjonene med DSP
Forskjellen mellom anslått verdi og virkelig verdi
blir kodet med et visst antall bit
Adaptiv Differential PCM
for å kunne komme så nær den virkelige
verdien som mulig
alle filtere er folding
Har mulighet for å korrigere algoritmen
ADPCM
Finite Impulse Response (FIR) filter
viktig klasse av digitale filter
hensikten er å bruke så få bit som mulig på
hvert sample
målet er som regel å få til mest mulig
kompresjon
data beskrives med så få bit som mulig
kan gi Forward Error Correction (FEC)
ved å erstatte alle sampelverdier med
middelverdien av det aktuelle sampelet og de
fire foregående samplene
glatter ut data
digital filtrering
målet er at overføringen skal gi færrest mulig
feil
samme som folding -likningen, der h er 5 enere
(eller likt antall samplinger som blir brukt)
y[n]=∑h[k]*x[n-k] k=0-->k=M-1
h=1/5*{1,1,1,1,1}
ikke rekursivt filter
kanalkoding
prøver å fjerne småskala-variasjoner for å finne
normalsignalet
finner middelverdi
adderer en del redundans-bit
ikke tilbakekobling fra output
data kodet på en måte som passer for kanalen
signalbehandling
ønskes i mange tilfeller uten DC komponent/
verdi
bruker verdi fra output i tillegg til ny
samplingverdi
eksamensrelevant
1. signalet ønskes uten DC-verdi
fem samplingsverdier som blir brukt.
2. ønsker kodingsalgortime som opptar så liten
båndbredde som mulig
rekursivt filter
Digital (DSP)
utledes fra formelen for ikke-rekursivt filter
y[n]=y[n-1]+1/5(x[n]-x[n-5]
fem faktorer som spiller inn
3. signalet bør ha høyest mulig støymargin
s - antall samplinger som brukes
ISI bør være lavest mulig
4. robust mot inter symbol interferens
brukes for å overføre et signal mellom tids- og
frekvensdomenet
5. mulighet for å få laget klokkesignal ved hjelp
av datasignalet
et signal kan beskrives i både tids- og
frekvensdomenet
såkalt komplementær informasjon
diskrete frekvensspektrum
tidsrespons
signalet trenger ikke å være periodisk eller ha
en matematisk beskrivelse
frekvensrespons
viktige data
støymargin
kan benyttes på alle målte signaler på digital
form
Inter Symbol Interference (ISI)
krav til samplingsfrekvens følger Nyquistteoremet
går til lav spenning ved 0, høy ved 1
Non Return to Zero - level
positiv spenning gir "1", negativ spenning gir
"0"
en til en binær kode
fs ≥ 2*fmax
k=0,1,...N-1
NRZ -L
DFT av sekvensen x[n]
eksempel: 1 1 0 1 1 0 0 0 0
bytter mellom lav og høy spenning
bytter kun verdi ved 1
Non Return to Zero - Invert
basisbånd sender
ved 0 holdes signalet lik det det allerede er
tyngre beregningsmessig enn DFT fordi X[k] er
komplekse
Invers DFT
signalet inverterteres/bytter ved "0"
n=0,1,...,N-1
NRZ
bytter fortegn på imaginær bit
NRZ-S
X[N-k] = X*[k] (kompleks konjugert)
eksempel: 1 1 0 1 1 0 0 0 0
siste element er kompleks konjugert av første
element osv.
X[k] inneholder N koeffisienter, men vi har alltid
NRZ - I
N/2 komplekse koeffisienter inneholder samme
informasjon som N sampelverdier
Linjekoding
annet ord for NRZ-I
bytter ved "1"
NRZ- M
eksempel: 1 1 0 1 1 0 0 0 0
T er totalt samplingstidsrom
Diskret Fourier Transformasjon (DFT)
Frekvensavstand/oppløsning mellom hver
komponent i DFT
Fs er samplingsfrekvensen
resten går signalet til 0-verdi
Frekvens=0 til (Fs-Fs/N)
bruker halv båndbreddetid til å angi høy(1) eller
lav(0) verdi
N=32, Fs=32kHz
eksempel
Polar
RZ
Fd = 32kHz/32 = 1kHz
basisbåndoverføring
Datasettet en har valgt betraktes som en eller
flere perioder av et vilkårlig signal
gir endring uansett om det er 0 eller 1
okkuperer mer båndbredde enn NRZ pga. flere
brukte nivåer
Symmetri
pga. den komplekskonjugerte
metoder for overgang mellom tid og frekvens
Alternate Mark Invesion
diskrete transformasjoner
bytter hver gang det kommer 0
Bipolar AMI
0 nivå hver gang det er 0er
skifter verdi (høy/lav) når det kommer 0. ingen
endring ved 1er
Normalisert energi i et signal er gitt av to uttrykk
Psedoternary er det motsatte
egenskaper
Parsevals teorem
hvilken vei flanken går angir om vi har 0 eller 1
y=Y= energi
eksempel: 1 1 0 1 1 0 0 0 0
effekten i signalet finnes ved å dividere med N i
begge uttrykkene
Manchester koding
energi i tidsdomenet er lik energien i
frekvensdomenet
Bytter tegn i forhold til vanlig kode
differensiell Manchester
_|¯ = "0"
¯|_ = "1"
beregner antall komplekse multiplikasjoner og
komplekse addisjoner
effektiv beregningsmetode for DFT
Fast Fourier Transform (FFT)
Forutsetning at antall elementer er et partall
brukes for å forme data slik at båndbredden blir
minst mulig
og signal/støyforhold størst mulig
legger til 0 hvis det ikke er det
diskret frekvensspektrum med harmoniske
komponenter
mest brukte pulsforming filter
enhver periodisk kurve kan representeres ved
en uendelig sum av sinus/cosinus-ledd pluss et
konstantledd
gir mindre Inter symbol interferens
Fourierrekker
n= ±1±2±3±..., men ikke 0
fordel
kan skrives mer kompakt ved å benytte
komplekse eksponetial-funksjoner
har en tidsrespons v(t) som går gjennom null
ved t=n*T
en puls som oppfyller Nyquist kriteriet
ulempe
ved t=0 gir rød kurve ingen bidrag til svart kurve
Pulsforming
Raised cosinus filter
parameter som forteller om formen på
frekvensresponsen
negative frekvenser (tosidig frekvensspektrum)
kontinuerlig frekvensspektrum
Brukes for analoge signaler
gir ingen inter symbol interferens
enklere beregninger, mer kompakt skrivemåte
både periodiske og ikke-periodiske
fra tids- til frekvensdomenet
Fouriertransformasjon
filter
alfa -rolloff faktor
fra frekvens- til tidsdomenet
større utslag i tidsdomenet gir lavere
båndbredde i frekvensdomenet og motsatt
Wavelets (JPEG2000)
R - datarate
Laplace-transformasjon
kapasitet ved pulsformende filter
z-transformasjon
basisfunksjoner: sinus, cosinus etc.
en vilkårlig funksjon kan beskrives ved hjelp av
en summasjon av basisfunksjoner
minimumsbåndbredde er nå
Signalbehandling
kanal med Additiv White Gaussian Noise
eks fourierrekker bruker sinus/cosinus
AWGN kanal
typer modulasjon
Fase, Amplitude, Frekvens
kan være kombinasjon
modulasjon
AWGN modell
endrer et signal som skal overføres
oppstår når fs≤fmax
undersampling
Binary symmetric channel
kanaler
alle signaler med frekvens bestemt av likningen
Aliasing
overlapping av signal er aliasing
illustrerer sansynligheten for at 0 blir lest av
som 1 og motsatt
BSC
fjerne komponenter over 2*fs
Aliasingfilter
løsning
øke samplingsfrekvensen
beregningstiden vil øke
p - sannsynlighet for feilavlesning
DFT gir bare helt korrekt resultat når
inngangsdata inneholder energi kun på
frekvenser bestemt av
f=Fs/N
signalet foldes
for å fjerne mest mulig av støy
Lavpassfilter
for å forme signalet slik at samplingen gir et
mest mulig korrekt resultat
kommer av folding med rektangulært vindu
med lengde T
Filter
gir sinc() formet rippel i spekteret
rektangulært vindu gir lik vekting av alle
komponenter
skjer vanligvis når signalet har sin maksimale
amplitude
ofte midt i hver bittid
og foregå på et optimalt tidspunkt
istedenfor dirac delta ved 2,5kHz
må være synkornisert
for å bestemme korrekt tidspunkt for sampling
energien fordeler seg rundt nabofrekvenser
eye-diagram
Sampling
f=[0:2kHz:4kHz]
Hvor mange samples som samles inn for hvert
symbol
Spektralanalyse
basisbånd mottaker
antall samples
for å gi best mulig representasjon av signalet
signal: 1cos(2*π*2,5kHz)
Leakage
sampler flere ganger per bit
gjennomsnitt av samples gir riktigere resultat
støy kan gi både positiv og negativt utslag
årsak
ikke helt antall perioder innenfor et rektangulært
vindu
oppløsning passer ikke med signalfrekvensen
alternativ til sampling
for å begrense leakage
krets som kan sammenlikne to forskjellige
kurveformer for å finne likhet eller forskjell
når vi ikke har mulig å endre samplingsfrekvens
ulike typer
få mest mulig av frekvensen rundt den
frekvensen vi ønsker
korrelator
multiplisering av datasett med vindusfunksjon
ulik rektangelformet
vindusfunksjoner
vekter komponentene forskjellig
sidelobene rundt ønsket frekvens forsøkes å
reduseres
nullinnsetting gjøres ETTER multiplikasjon med
vindusfunksjon
mer hardware, men bedre til å detektere
"samplingsfeil"
en vindusfunksjon "ødelegger" et signal der
oppløsningen stemmer
Angir hvor stor sannsynlighet det er for at et bit
blir lest av feil av mottaker
Sampling gir diskrete frekvenser med avstand
Picket fence
Ferdig funksjon i MATLAB
fd=1/T = Fs/N
Ingen informasjon om frekvenskomponenter blir
vekslet mellom verdiene
For M-ary signalering og bipolar basisbånd
får bedre oppløsning
Symbolfeilsannsynlighet
nullinnsetting
For unipolar signalering
antall sampler økes
interpolasjon - estimering av fortsettelse av et
signal
interpolerer nye koeffisienter mellom de gamle
Bit Error Rate (BER)
Ps = BER
forskjellige typer frekvensrespons
Alt utstyr har en frekvensavhegig
amplitudekarakteristikk
tillating av rippel kan gi enklere filter
Antall bit pr. Symbol — log2(M)
kan gi større helning på frekvensresponsen
må beskrives med statistiske metoder
kjennetegnes ved at bitmønsteret for to
nabosignal bare har en bit i forskjell i koden
støy er random
Gray-koding
kvalitet kan begrenses av støy, forvrengning og
andre ufullkommenheter
Alle reelle kanaler har diverse feil og mangel
mesteparten skyldes fysiske forhold
forvrengning kan skyldes ufullkommenheter i
hardware og defekter i kanalen
formelen angir BER hvis symbolfeil begrenses
til nabosymbolet
fører til lineær forvrengning
correlativ coding
Hvis bidraget fra en puls er lik null utenfor
symboltiden kalles modulasjonen "full
response"
fordi all informasjon for et symbol ligger
innenfor en symboltid
full response
amplituderesponsen varierer med frekvensen.
Faseresponsen er ikke lineær
Partial response signallering
hvordan amplituden til et signal ser ut, varierer
med hvilken frekvens det er
Hvis pulsens utstrekning er lengre enn
symboltiden
partial response
Båndbredde viktig begrep
Motsatte av basisbånd
fmin - fmax der f-min/fmax er 3dB lavere enn
høyeste amplitude
3dB båndbredde
Definisjon
enten amplitude, frekvens og/eller fasemodulert
modulert signal
lager ingen nye frekvenskomponenter
forandrer forholdet mellom
frekvenskomponenter som allerede finnes
hvis et signal skal overføres trådløst må det
være modulert
endrer forsterkningen ved ulike frekvenser
tidsforsinkelse
Lineær forvrengning
variasjon på A(t) gir amplitudemodulasjon (AM)
hvis basisbåndsignalet er analogt kan modulert
signal ha form
variasjon på Ω(t) gir frekvensmodulasjon (FM)
signalets vinkel endres i takt med
informasjonen som skal overføres
forskjellige frekvenskomponenter gir forskjellige
faser
eksempel fasegang
kan variere på tre størrelser
variasjon på theta(t) i takt med
informasjonssignalet gir fasemodulasjon (PM)
ulik faserespons/fasegang gir forskjellig
tidsforsinkelse for frekvenskomponentene
Husk å gjøre om til radianer i både teller og
nevner
Gruppetidsforsinkelse
I(t) = A(t)*cos(theta*t)
fortegnet sløyfes ofte, slik at vi har positive
tidsforsinkelser
Q(t)= A(t)*sin(theta*t)
Es - midlere energi for ett symbol som
overføres
gir forvrengning
med digital modulasjon
I(t) og Q(t) normalisert
kan ved hjelp av formelen for cosinus til en sum
av to vinkler utvikles til
gir konstant tidsforsinkelse og
gruppetidsforsinkelse
ideelt med lineær fasegang
Egenskaper/ generelt
båndpass signalet hvis basisbåndsignalet er på
digital form før modulasjon
I(t) - "In phase" basisbånd
forsterkerelement er f.eks. transistor, IC, etc.
Q(t) - Quadrature basisbånd
gir ulineær sammenheng mellom inn- og
utsignal
s(t) - basisbånd representasjon
generelt trengs to lavpass signal for å beskrive
et basisbånd signal
skyldes at forsterkeren går i metning, eller at
forsterkerelementet har en ulineær karakteristikk
A(t) og theta(t) er generert av lavpass
signalet(basisbåndsignalet)
de to størrelsene danner amplitude og
fasebeskrivelse av et digitalt modulert
båndpassignal
forsterker i metning
vanligvis båndbredde mye mindre enn signalets
senterfrekvens
blandingsprodukter pga. blanding,
intermodulasjon eller kryssmodulasjon
Forvrengning
kan være høyere harmoniske eller
blandingsprodukter
gir alltid nye frekvenskomponenter i utsignalet
gir alltid høyere harmoniske
frekvenskomponenter
modulasjonsindeks
utsving i frekvensen fra bærebølgens frekvens
forsterkere ved høyere effekter er det største
problemet
∆F - frekvensdeviasjon
http://teknologistudent.com/wp/wp-content/
uploads/2014/04/Ingts400-1.pdf
Linker (direkte link til tankekart, modulasjon)
Modulasjonstyper
"compression point"
mål på hvor stort signal som kan påtrykkes
inngangen og det fortsatt er linær sammenheng
mellom inn- og utsignal
AM - Amplitude
VCO - Vector Controlled Oscillator
bruker en VCO eller fasemodulator for å lage et
FM signal
matematisk uttrykt
øyeblikkelig frekvens = bærebølge +
konstant*signalet for et gitt tidspunkt
påtrykkes = sendes mot
oppgis oftest som nivået på utgangen som gir
utsignal 1dB lavere enn forsterkningen skulle
tilsi
Generelt lik form der frekvensen i et gitt
øyeblikk er lik/proporsjonal med
informasjonssignalet
kan være annet valgfritt tall
sammentrykkingspunkt
Båndpass signal
info.frekvens = øyeblikkelig frekvens
U1 er den grunnharmoniske eller ønskede
komponenten av signalet
Total Harmonic Distortion (THD)
matematisk beskrivelse for vinkelmodulert
signal
ulineær forvrengning/harmonisk forvrengning
U2 den andreharmoniske komponenten osv.
vinkelmodulasjon
vinkelmodulasjon er nesten ufølsom for
variasjoner i amplitude som skyldes støy
og spesielt ufølsom for impulsstøy
Modulasjon
angir forholdet mellom effekten for ønskede og
uønskede komponenter i signalet på utgangen
mål på forvrenging
brukes for å beregne komponentene i
frekvensspekteret
Bessel-funksjoner
gir nye frekvenskomponenter
kan føre til havari i moderne
kommunikasjonssystemer
skyldes at kretsene våre er ulineære
Øyeblikkelig frekvens for et fasemodulert signal
Cn - amplitude
Uinn - innsignalet
n=3 --> ^3 = 3. ordens intermodulasjons
produkt
Utsignalet finnes ved
^n - order
I FM er det vinkelen som overfører
informasjonen
3.ordens er farligst - kommer nærmest
opprinnelig signal
kan forårsake interferens
intermodulasjon
faselåst sløyfe
PLL
som igjen må likerettes og filtreres som et AM
signal
kommer først når forsterkeren går i metning
Analogt, FM
FM - Frekvens
detektorkoblinger
d=(orden - 1) * (intersept ref inngang innsignal)
avstand mellom ønsket signal og 3.ordens
produkter
kobling som gjør om frekvensvariasjon til
amplitudevariasjon
d= n*IPI
d: Avstand=2*(3IPI- påtrykket signal)
Deteksjon
En "Hilbert transformer" er et filter med
frekvensresponsen som i likningen
se eksempel 3.1 i skrivebok
intermodulasjonsprodukt
Seriekobling
FM detektor kan simuleres ved hjelp av Hilbert
transformasjonen
eller rent imaginære
Resulterende IP3 produkt
Matematisk
resultatet er komplekse verdier
En sterk sender overdøver en svakere mottaker
i nærheten
Kryssmodulasjon
en nær slektning er krysstale
brukes to forskjellige formler
endring av bærebølgefrekvens avhengig av
bevegelse fra/mot sender
teoretisk uendelig spekter
gir noe større båndbredde
v= hastighet i forhold til antennen
f = signalets frekvens
theta=vinkel melllom retning mellom sender og
mottaker
c= lyshastigheten
doplerskift, ∂f
Carsons regel
Båndbredde for vinkelmodulerte signal
velge modulasjonsmetode
metode som er minst følsom for interferens
frekvensdeviasjon maksimalt ∆f=75kHz
bruk av optisk fiber
metoder for reduksjon av interferens
fm,max =15kHz
gir båndbredde lik: 180kHz og 210kHz med
formlene
kan redusere krysstale
direktive antenner
mono FM kringkasting
skjerming
kan redusere ghosting pga. multipath
signalet går flere veier til mottaker
skjerming av utstyr
stereo FM har fm,max=53kHz
k= Bolzmanns konstant
T=absolutt temperatur
Bn=støybåndbredde
støyeffekt
Støyegenskaper for modulerte analoge signal
termisk støy
Informasjonsteori og koding
Multiuser digital modulasjon
multipath: refleksjon inn til mottaker
kanalkvalitet
støyspenning over en motstand
kan uttrykkes ved en støytemperatur for en
forsterker
støy som genereres inn i en mottaker
ønsker minst mulig støyfaktor
S/N mest mulig lik på inngang og utgang
frekvensfeil
G = effektforsterking i dempeleddet
Tn = dempeleddets temperatur
Tg = 290K = standard støytemperatur
støyfaktor for et dempeledd
interferens og støy
Friis formel
sammensatt system
sammensatt støyfaktor
støy
krets gitt med ekvivalentskjema
støyfaktor, F
Støyfaktor for forsterker
Uttykt ved støytemperatur for en forsterker
gitt støytemperatur, Ta
Tg=290K
virkelig støyfaktor
signal/støyforhold for antenne
hvit støy
skyldes tilfeldig flytting av ladninger
der fading er frekvensavhengig
parallelle datakanaler
hver kanal har liten båndbredde
kan tåle tap av data/notcher for en del kanaler
redusere multipath forvrengning
kanaler og kanalmodeller
gjenkjenbar frekvens sendes ofte for å beregne
ekko fra omgivelser
spredt spektrum
direktiv antenne
flervei kommunikasjon kan ødelegge en
forbindelse, men også styrke den
optimal løsning er ofte ikke mulig
manglende teknologi eller datakraft
binært med en kabel
binært med mange kabler
flere tegn som settes sammen til betydning
mulige metoder
n bit i hvert symbol
multilevel med en kabel
trenger M=2^n signalnivå for M-ary signalering
n=log2(M)
M=antall nivåer
signalering bestemmer hvor raskt informasjon
kan overføres
multilevel med mange kabler
bestemmes av to grunnleggende faktorer
1. hvor raskt skifte av symboltilstand kan
foretas
bestemmes av kanalens båndbredde
datarate
Støynivå og forvrengning er viktige data i denne
sammenhengen
2. Evne til å skille mellom forskjellige tilstander
flere nivåer M vil gi større rom for å kunne måle
feil
multilevel signallering
mulighet for høyere datarate over lavere
båndbredde
økt hyppighet av feil
mindre avstand mellom signalpunktene
M-ary signalering
ulemper
mer komplisert mottaker
større krav til linearitet
eller redusert forvrengning i hardware
bruker gjerne opptil 1024 symboltilstander eller
høyere
kanalkapasitet for basisbånd
overføring via kabel, uten modulasjon
grunnleggende former for datakommunikasjon
passbånd signal (kanalkapasitet)
brukes ved modulert signal
Ts - symboltiden
Bmin = R
minimum båndbredde
Med sinc formede pulser i tidsplan, binære
signal og basisbåndoverføring
B = R/2 [Hz]
minste båndbredden man kan bruke i et system
overføring med støy
Beregning av kanalkapasitet
Shannon/Hartley teoremet
løst med hensyn på Eb/N0
må ha minimum Eb/N0 =-1,6dB for å få
kommunikasjon
hvor effektivt vi bruker båndbredden
båndbreddeeffektivitet
C/B
Rb - bitrate
bitrate
Rs - symbolrate
M - antall nivåer
Overgang S/N til Eb/N0
med minimum båndbredde for binært
basisbånd er C/B=2
kapasitet/båndbredde
se notater i skrivebok for uttregning
binært system: M=2