Ma1bc, Moment 3 – Dugga 2. 6. Beräkna konstanten C om vi vet att
Transcription
Ma1bc, Moment 3 – Dugga 2. 6. Beräkna konstanten C om vi vet att
Ma1bc, Moment 3 – Dugga 2. 6. Beräkna konstanten C om vi vet att y = 10 och x = 2 samt att 2 a) y=C⋅x b) y=C / x 7. Din klasskompis har löst olikheten 3x+2>6x−4 (se nedan). Han har fått veta att han inte har gjort rätt, men kan inte hitta felet i sin lösning. Hjälp honom genom att ange var han har gjort fel och beskriv hur han kan rätta till felet. 3x+2>6x−4 3x−6x>−2−4 −3x>−6 3x>6 x>2 8. Att spela tennis i en viss rackethall kostar 150 kr/h. Om man däremot köper ett medlemskort i den lokala tennisklubben för två tusen kronor, blir kostnaden per timme 90 kr. Hur många timmar måste man spela tennis för att det ska löna sig att köpa ett medlemskort? 9. I en affär säljer man måttbeställda mattor. Priset för mattan är 295 kr/m2 och att sätta kant på mattan kostar 120 kr/m. a) b) 10. Vad kostar en rektangulär matta med måtten 2, 50 m×3, 20 m som skall kantas runt om? I mattaffären vill man använda sin dator för att skriva ut räkningar. Då behövs en formel för beräkning av priset på kantade mattor av olika längd och bredd. Ställ upp en sådan formel. Stina väljer ett tal, multiplicerar det med 5 och adderar 12. Sedan drar hon bort det tal hon började med och dividerar resultatet med 4. Då upptäcker hon att det tal hon fått fram är 3 större än talet hon startade med. Hon säger för sig själv: - Jag tror att det alltid blir så vilket tal jag än startar med. a) Pröva några tal och visa att hon tycks ha rätt. b) Bevisa att hon har rätt. Lycka till! Lärare och provkonstruktör: Oscar Mattsson Ma1bc, Moment 3 – Dugga 2. Förmågor E Begrepp C Namn:______________________ A Poäng Motivering 7 Procedur 6a, 6b, 8, 10a Problemlösning 9a 9a Modeller 10b 8, 9b, Resonemang 7 10b Kommunikation 9a C: Vid bedömning tas hänsyn till behandlingen av area och omkrets, beräkningar och redovisningens kvalité 9b 9b A: Redovisad generell formel 10b C: Redovisad bevisföring 10a Summa Tabell: Vilka förmågor som testas av uppgifter. Facit: 6. a) C = 2.5 b) C = 20 (1/0/0) (1/0/0) Matematik 5000 kurs 1b, uppgift 6256. 7. “Mellan rad 3 och rad 4 sker en division (eller multiplikation) med –1. Då måste olikheten vändas.“ (1/1/0) (Nationellt prov, kurs B, ht 1998) MATEMATIKBANKEN: Gymnasieversion 5 © Logitema, uppg. 5 8. Minst 34 h (1/1/0) MATEMATIKBANKEN: Gymnasieversion 5 © Logitema, uppg. 9 9. Olikheter (1bc) – Nivå II Olikheter (1bc) – Nivå II a) 3728 kr (1/1/0) b) P=b⋅l⋅295+2( b+l )⋅120 (0/1/1) (Nationellt prov, kurs A, vt 1996) Algebraiska uttryck och linjära ekvationer (1abc) – Nivå III, MATEMATIKBANKEN: Gymnasieversion 5 © Logitema u. 48 Kommentar: a) Redovisad godtagbar lösning (3728 kr) +1-3p Vid bedömning tas hänsyn till behandlingen av area och omkrets, beräkningar och redovisningens kvalité b) Redovisad godtagbar formel (Pblbl=⋅⋅++⋅2952120()) +1-2p 10. a) b) (1/1/0) x⋅5+12− x = x+3 4 (1/1/0) (Nationellt prov, kurs A, vt 1996) Algebraiska uttryck och linjära ekvationer (1abc) – Nivå III. Uppg 57. MATEMATIKBANKEN: Gymnasieversion 5 © Logitema