Undervisningsmateriale til optik

Fysikforløb for gymnasieelever
Universitarium 2012
Undervisningsoplæg
Optisk polarisation
Universitarium 2012
Øster Uttrup Vej 5 og C. A. Olesens Gade 4
9000 Aalborg
Udarbejdet af:
Mads Trolle
mlt@nano.aau.dk
Kasper Winther
kawi@aatg.dk
Side 1 af 10
Fysikforløb for gymnasieelever
Universitarium 2012
Indhold
Til lærerne ......................................................................................................................................................... 3
Lidt teori ............................................................................................................................................................ 3
Opstilling ............................................................................................................................................................ 5
Referencemåling............................................................................................................................................ 5
Første måleserie: Filterkarakteristika ............................................................................................................ 6
Anden måleserie: Udslukning ........................................................................................................................ 6
Tredje måleserie: Brewstervinkel .................................................................................................................. 7
Demo-forsøg: stress-induceret anisotropi i plexiglas .................................................................................... 8
Forslag til niveaudeling ...................................................................................................................................... 9
Øvelsesforslag.................................................................................................................................................. 10
Side 2 af 10
Fysikforløb for gymnasieelever
Universitarium 2012
I dette forløb skal eleverne beskæftige sig med optisk polarisation. Mange kender fænomenet fra deres
polaroid solbriller, som reducerer generende refleksioner, men det udnyttes også i fx kameralinser, digitalure og 3D-film.
Til lærerne
Dette dokument danner grundlag for det ene af to undervisningsforløb, som køres simultant i
Universitarium i forbindelse med skolebesøgene. Målgruppen er fysikhold fra gymnasier, og forløbet kan
justeres så det passer til både A-, B- og C-niveau samt elever fra alle tre årgange. Kernestoffet i forløbet er
optik, og det er lagt op til at kunne opfylde bekendtgørelsernes (STX og HTX) beskrivelser af dette emne,
således at man ikke behøver at køre flere forløb i optik udover dette på et fysikhold.
Dokumentet beskriver de forsøg der laves i Universitarium, og det indeholder forslag til måleskemaer som
eleverne skal bruge til at notere deres målinger i. Dokumentet er dog ikke velegnet som elevoplæg til
forløbet. Der medfølger også et Excel regneark som indeholder disse måleskemaer, dette kan frit udleveres
til elevbrug.
For at få det fulde udbytte af forløbet, bør man inden besøget i Universitarium forberede sine elever på
stoffet, således at de når de laver forsøgene har en grundlæggende forståelse af, hvad lys er og hvordan det
udbreder sig som bølger. Efter besøget bør eleverne efterbehandle de indsamlede data, og formidle deres
opnåede viden til deres klassekammerater. Både forberedelsen op til besøget og den efterfølgende
behandling/formidling er op til den enkelte lærer at få planlagt efter eget behov.
Lidt teori
Synligt lys kan opfattes som elektromagnetiske svingninger med bølgelængder fra ca. 400 nm til ca. 700
nm. Disse elektromagnetiske bølger er plane tværbølger, eller transversalbølger, dvs. at de svinger vinkelret
på udbredelsesretningen. Hvidt lys kan rent matematisk beskrives som en vægtet sum af plane bølger, der
hver især har en frekvens mellem 430 THz og 750 THz, svarende til de ovennævnte bølgelængder. Hver af
disse frekvensbestanddele fortolkes af vore øjne som en bestemt farve, mens kombinationer af forskellige
frekvenser typisk ses som mere eller mindre hvidt lys.
I et tredimensionelt koordinatsystem, hvor en lysstråle udsendes langs med z-aksen, vil det
elektromagnetiske felt altså svinge i x-y planet. Upolariseret lys består af lysbølger, hvor svingningernes
orientering i x-y planet er tilfældigt fordelt, dvs. at lysbølgerne i lysstrålen svinger i alle mulige forskellige
retninger vinkelret på udbredelsesretningen. I Figur 1 er det illustreret til venstre på tegningen. Polariseret
lys er lysbølger, hvor svingningerne ikke er tilfældigt fordelt i x-y planet. Der forekommer altså overvægt af
lys med en bestemt orientering. I Figur 1 er det illustreret til højre på tegningen. I midten ses et
polarisationsfilter, som sørger for at kun lys med en bestemt lineær polarisation trænger igennem.
Side 3 af 10
Fysikforløb for gymnasieelever
Universitarium 2012
Figur 1: Upolariseret lys filtreres i et polariseringsfilter.
Kilde: Wikipedia (http://da.wikipedia.org/wiki/Optisk_polarisering)
Hvad betyder så "polarisation"?
Lys er et svingende elektrisk felt. Et elektrisk felt er en størrelse man har indført, for at beskrive en kraft på
en ladet partikel, således at kraften på en partikel med ladning er givet ved det elektriske felt via
. Når lyset nu er et svingende elektrisk felt, vil en ladet partikel (f.eks. en elektron) der lyses på
opleve en svingende kraftpåvirkning, hvorved elektronen vil sættes i en tilsvarende svingende bevægelse.
Tag nu en elektron i en meget tynd ledning, og lad os sige, at der lyses på denne ledning med lysets
polarisation rettet parallelt med ledningen. Elektronen vil påvirkes af det elektriske felt, og vil dermed
begynde at svinge i takt med feltet. Eftersom elektronen sættes i bevægelse, optager denne energi som
kun kan tages fra det elektriske felt (altså lyset). Dermed dæmpes lyset. Lad os nu sige, at lyset er
polariseret på tværs af den tynde ledning: Nu kan elektronen ikke bevæge sig særligt langt, da den er
begrænset af ledningens tværsnit (som jo er tyndt). Eftersom elektronen ikke sættes i bevægelse, optager
denne ingen energi fra lyset og lyset passerer således relativt uhindret igennem ledningen. Dette er
princippet bag en simpel polarisator, her er det blot ikke ledninger som vi kender dem, men lange
molekyler der fungerer lidt ligesom "nanoledninger".
Således er hvidt, upolariseret lys en kombination af lysbølger med forskellig frekvens, hvor hver
frekvensbestanddel igen er en kombination af forskellige polarisationer.
Lineært polariseret lys: Her findes kun én plan polarisationskomponent, som beskriver en bølge der svinger
i et plan.
Cirkulært polariseret lys: Tag nu to på hinanden vinkelret polariserede svingninger faseforskudt med ⁄ ift.
hinanden - dvs. den ene er en sinuskurve, mens den anden er en cosinuskurve. Ved tegning af passende
polarisationsvektorer langs udbredelsesretningen ses, at disse "roterer" om udbredelsesvektoren. Dvs.
lyset er cirkulært polariseret.
Side 4 af 10
Fysikforløb for gymnasieelever
Universitarium 2012
Figur 2: Cirkulært polariseret lys (højrehåndet).
Kilde: Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Circular_polarization).
Opstilling
I Universitarium er der følgende opstilling til rådighed for hver gruppe (maks. fire elever):
En optisk bænk med en lyskilde og en lys-intensitetsmåler i form af en sensor og et multimeter, der viser en
spænding der er ligefrem proportional med lysintesiteten. Dvs. at 0 V ideelt svarer til totalt mørke, og ca. 2
V svarer til maksimal lysintensitet (sensoren går i mætning). SI-enheden for lys-intensitet er candela [cd],
men her bruges altså blot multimeterets spændingsmåler [V] som måling for intensiteten.
Imellem lyskilden og sensoren kan monteres filterholdere med polariseringsfiltre i.
Indsæt billede af opstillingen her.
Figur 3: Opstillingen i Universitarium.
Referencemåling
Først laves referencemålinger for at have et sammenligningsgrundlag. Der foretages to målinger, en med
lyskilden slukket, og en med lyskilden tændt. Alle fremtidige målinger bør dermed ligge i mellem disse to
målinger, under antagelse af at det omgivende lys ikke ændrer sig. Man bør udnytte så meget af sensorens
måleområde som muligt, dvs. man skal placere lyskilden så tæt på sensoren, at den giver maksimalt udslag
uden dog at gå i mætning når lyskilden er tændt. Derved reduceres fejlkilden fra det omgivende lys.
Forslag til måleskema:
Lys-intensitet [V]
Lyskilde slukket
Lyskilde tændt
Tabel 1: Forslag til måleskema, referencemåling.
Side 5 af 10
Fysikforløb for gymnasieelever
Universitarium 2012
Første måleserie: Filterkarakteristika
Nu indsættes et polariseringsfilter imellem kilden og sensoren. Hensigten med denne måleserie er at finde
ud af, hvor meget filteret tager af lysintensiteten, samt at undersøge om polariseringsvinklen har
indflydelse på lysintensiteten. Der foretages målinger for flere forskellige vinkler.
Polariseringsfilter 1
[grader]
0
45
90
135
180
225
270
315
Lys-intensitet
[V]
Tabel 2: Forslag til måleskema, måleserie 1.
Anden måleserie: Udslukning
Nu arbejdes der med to polariseringsfiltre imellem lyskilden og sensoren. Det første filter sættes på 0
grader, og flyttes derefter ikke under hele denne måleserie. Det andet filter sættes også på 0 grader fra
starten, og multimeteret aflæses. Derefter justeres vinklen på filteret fx 15 grader, og en ny aflæsning
noteres. Sådan fortsættes til man en nået en halv omgang.
Polariseringsfilter 2
[grader]
0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
Multimeter
[V]
Tabel 3: Forslag til måleskema, måleserie 2.
Side 6 af 10
Fysikforløb for gymnasieelever
Universitarium 2012
Tredje måleserie: Brewstervinkel
Formålet med denne måleserie er at undersøge den polariserende effekt ved en refleksion af lyset, og at
finde den indfaldsvinkel på lyset, som giver den største polarisation af det reflekterede lys. Dette sker ved
materialets Brewstervinkel, hvor alt lys med en bestemt polarisation transmitteres.
Figur 4: Definition af Brewstervinklen for et materiale. Den reflekterede stråle og den transmitterede stråle står vinkelret på
hinanden. Kilde: Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Brewster_angle).
Lyskilden skal nu monteres så den sender lysstrålen ind på en glasplade og derefter videre gennem et
polariseringsfilter og derefter til sensoren. Indfaldsvinklen skal kunne justeres fra 0 grader og til 70-80
grader. Husk at den vinkel som lysstrålen danner i refleksionen er dobbelt så stor som indfaldsvinklen, da
indfaldsvinklen er defineret som vinklen til normalen i refleksionspunktet.
Figur 5: Lysets vandring ved refleksion og transmission i en glasplade.
Polariseringsfilteret justeres sådan at det blokerer lys, der er p-polariseret, dvs. det lys der svinger i papirets
plan i Figur 5. Nu ændres der på lysstrålens indfaldsvinkel ind til man har fundet en vinkel, hvor der er
Side 7 af 10
Fysikforløb for gymnasieelever
Universitarium 2012
minimal lys-intensitet efter polariseringsfilteret. Ved denne vinkel vil transmissionslyset være maksimalt ppolariseret, og denne vinkel kaldes Brewstervinklen, . Den afhænger af det reflekterende materiales
brydningsindeks:
(
)
hvor er brydningsindekset for det medie som lyset rejser i (i dette tilfælde atmosfærisk luft), og er
brydningsindekset for det materiale som lyset transmitteres i. Når Brewster vinklen er fundet kan man
beregne det materialets brydningsindeks, i det luftens brydningsindeks kan sættes til 1.
Transmitterende
materiale
Glas
Silicium
Aluminium
Indfaldsvinkel ved
minimal lysintensitet
[grader]
Tabel 4: Forslag til måleskema, måleserie 3.
Vi ved at s og p-polariseret lys reflekteres med forskellig effektivitet fra en plan overflade. Sender vi hhv.
planpolariseret s eller p-polariseret lys ind på overfladen, vil det reflekterede lys stadig have samme
polarisation. Hvis vi derimod sender cirkulært polariseret lys ind på overfladen, vil det indfaldende lys
kunne beskrive af to på hinanden vinkelret polarisationskomponenter (som beskrevet tidligere). Vi kan
vælge at beskrive disse ud fra et koordinatsystem med en akse i indfaldsplanet (p-aksen) og en vinkelret på
(s-aksen), hvorfor vi har en kombination af s og p polariseret lys. Eftersom disse to komponenter reflekteres
med forskellig effektivitet, vil forholdet mellem s og p komponenterne ændres, hvorved en ellipse vil tegnes
af polarisationsvektorerne fremfor en cirkel. Præcis ved Brewstervinklen bliver reflektionseffektiviteten for
p-polariseret lys præcis nul, hvorfor det reflekterede lys nu kun indeholder den s-polariserede
planbølgedel. Dette princip anvendes faktisk i en type polarisator.
Hvis man indsender lys med en tilfældig fordeling af s og p polariseret lys, vil samme betragtning omkring s
og p reflektionseffektivitet gøre sig gældende, hvorved fordelingsfunktionen (i statistisk forstand) af s og p
vil ændre sig. Ved Brewstervinklen vil igen kun s-polariseret lys reflekteres og p-polariseret lys
transmitteres.
Demo-forsøg: stress-induceret anisotropi i plexiglas
I dette forsøg skal plexiglas undersøges mens det udsættes for tryk. Når et transparent materiale udsættes
for spændinger, ændrer brydningsindekset for materialet sig. Dermed vil polariseret lys rejse igennem
materialet ad forskellige veje afhængig af spændingen. Dette fænomen giver anledning til nogle
spektakulære interferens-mønstre i materialet, som eleverne skal tage billeder af med deres mobiltelefon,
for at kunne analysere dem efterfølgende.
Side 8 af 10
Fysikforløb for gymnasieelever
Universitarium 2012
Figur 6: Interferensmønstre i transparente materialer.
Kilde: MDDI (http://www.mddionline.com/article/measuring-residual-stress-transparent-plastics).
De materialer vi normal beskæftiger os med, er det vi kalder for isotrope. Dvs. materialet har samme
brydningsindeks uanset hvilken polarisation lyset har.
For nogle bestemte materialer er dette ikke tilfældet (f.eks. krystallinsk kvarts, eller "krystalglas"). Her skal
man benytte forskelligt brydningsindeks for de respektive polarisationskomponenter der udgør en given
"lysstråle". Typisk skal det indkommende felt opløses i polarisationskomponenter, der er parallelle med
nogle bestemte akser defineret ud fra materialets krystalstruktur - har man eksempelvis en indfaldende
plan bølge, vil man nemt kunne skrive denne som en kombination af to bølger polariseret langs to af disse
særlige akser. Disse to komponenter oplever forskelligt brydningsindeks, hvorved den ene forsinkes ift. den
anden. Forsinkes den ene præcis med en halv bølgelængde, får vi cirkulært polariseret lys, som allerede
nævnt. Disse materialer kan altså udnyttes til f.eks. "cirkulære polarisatorer" (eller kvartbølgeplader).
Materialer der ikke er isotrope kaldes anisotrope.
Normalt er plastik et isotropt materiale. Sendes således lys ind på plexiglasset i et krydspolariseret set up,
vil det transmitterede lys udslukkes. Findes der en spænding i glasset, f.eks. ved kompression eller
strækning, vil nogle retninger i den interne atomare struktur i plastikken pludselig se anderledes ud,
hvorved lys polariseret i en bestemt retning (eksempelvis strækretningen) opleve et brydningsindeks
forskellige fra andre (f.eks. kompressionsretningen). Herved har vi nu et anisotropt materiale, der jo kunne
gøre planbølgelyset mere eller mindre cirkulært polariseret - herved udslukker den sidste polarisator ikke
længere lyset, hvorved vi får nogle mønstre der afslører hvor i materialet der findes stræk og kompression
sted... Dette kunne jo være særdeles rart, hvis man gerne vil vide hvordan en eller anden konstruktion
opfører sig ift. belastning.
Forslag til niveaudeling
Begyndere: Laver anden måleserie og demo-forsøg.
Let øvede: Laver referencemåling og første og anden måleserie. Desuden demo-forsøg efter behov og tid.
Meget øvede: Laver referencemåling og første, anden og tredje måleserie. Desuden demo-forsøg efter
behov og tid.
Side 9 af 10
Fysikforløb for gymnasieelever
Universitarium 2012
Øvelsesforslag
En lyskildes egenskaber:
Frekvens
Bølgelængde
Udbredelseshastighed
Intensitet
Fase
Kollimering
Monokromatisk
Kohærens
Det antal gange som en lysbølge svinger pr. sekund,
målt i Hertz [Hz].
Længden på en bølge fra bølgetop til bølgetop, målt
i meter [m].
Den fart en bølge udbreder sig med i en bestemt
retning, målt i meter pr. sekund [m/s]. I vakuum er
lysets fart knap 300.000.000 m/s.
Hvor meget lyset påvirker den menneskelige
nethinde, målt i candela [cd].
Et udtryk for hvilken tidsmæssig forskydning en
lysbølge har i forhold til en reference.
Et udtryk for at flere lysbølger udbreder sig parallelt
med hinanden.
Et udtryk for at flere lysbølger har nøjagtig samme
frekvens.
Et udtryk for at flere lysbølger har både samme
frekvens og samme fase.
Med udgangspunkt i ovenstående begreber kan eleverne undersøge og beskrive forskellige lyskilders
egenskaber: glødepærer, halogenpærer, natriumlamper, LED-lys, laserlys, solen, osv.
Side 10 af 10