Joskin Solodisc / Terraflex nedfældere

Transcription

B E T O N E L E M E N T F O R E N I N G E N
Transportarmerede
betonelementvægge
Deformationsforhold og svigttype
13. marts 2012
ALECTIA A/S
Teknikerbyen 34
2830 Virum
Denmark
Tlf.: +45 88 19 10 00
Fax: +45 88 19 10 01
CVR nr. 22 27 89 16
www.alectia.com
B E T O N E L E M E N T F O R E N I N G E N
Transportarmerede
betonelementvægge
Deformationsforhold og svigttype
Revision
:
Revisionsdato :
Sagsnr.
17681-BEF-PCSTATIK-622314-5.doc
:
017681
Projektleder :
JFJ
Udarbejdet af :
JFJ
Godkendt af :
JFJ
Betonelementforeningen
2012-03-13
Transportarmerede betonelementvægge
Indholdsfortegnelse
1
Indledning......................................................................... 2
2
Sammendrag af forsøgsresultater...................................... 3
3
Sammenligning med bæreevneberegning .......................... 6
4
Analyse af deformationer................................................... 9
5
Konklusion ...................................................................... 11
ALECTIA A/S
Side 1 af 11
2012-03-13
1
Indledning
I 2006 blev der ved Laboratoriet for Byggeri og Anlæg på Ålborg Universitet
gennemført en række fuldskalaforsøg med transportarmerede betonelementvægge. Se rapporten:
[1]
Forsøg med 37 betonelementer, november 2006
på http://www.bef.dk/teknik+og+design under menupunktet ”Fuldskalaafprøvning af vægelementer”.
En analyse af forsøgsresultaterne viste, at det vil være sikkert at dimensionere denne type vægge ved anvendelse af EC2’s generelle regler for dimensionering af søjler og vægge også selv om den lodrette vægarmering er mindre
end minimumsarmeringen, ned til ca. 65% af hvad der anføres i EC2. Denne
grænse svarer til et armeringstværsnit på 0,13% af betontværsnittet.
I nærværende rapport behandles vægelementernes deformationsforhold og
det demonstreres, at deformationer og svigttype ikke ændres, når armeringen inden for ovennævnte grænse reduceres i forhold til minimumsarmeringen. Dermed opfyldes betingelsen i det nationale anneks til EC2, punkt
2.4.2.4(1) note 3 for reduktion af armeringen i forhold til minimumsarmeringen uden ændring af partialkoefficienterne på materialerne.
Det bemærkes, at muligheden for reduktion i forhold til minimumsarmeringskravet iht. EC2 kun gælder den lodrette armering i vægelementet. Minimumskravet til vandret armering er iht. EC2 et armeringstværsnit på 0,1% af
betontværsnittet for vægelementer, hvor den lodrette armerings tværsnitsareal udgør op til 0,4% af betontværsnittet.
ALECTIA A/S
Side 2 af 11
2012-03-13
2
Sammendrag af forsøgsresultater
Af forsøgene rapporteret i [1] er det forsøgene med excentrisk last der har
interesse for praksis. Rapportens forsøg med rent centralt belastede vægelementer og centralt belastede vægelementer med beskeden tværkraft ligger
uden for hvad der forekommer ved dimensionering i praksis.
Af hensyn til den videre analyse henføres forsøgene med excentrisk belastede
vægelementer til 5 puljer, hvor geometri- og materialevariationer inden for
hver pulje er meget beskedne. Dermed kan der for materialestyrkerne i hver
pulje med god nøjagtighed regnes med middelværdien inden for puljen.
I alle elementerne er den lodrette armering tilstræbt placeret i symmetriplanet vinkelret på udbøjningsretningen.
Forsøgene kan herefter resumeres som følger, idet det bemærkes at minimumsarmeringen for vægge iht EC2 svarer til As/Ac = 0,20%:
L
h
b
As/Ac
fy
fc
e
Nu
u(Nu)
(m)
(mm)
(mm)
(%)
(MPa)
(MPa)
(mm)
(kN)
(mm)
E1
12,5
380
≈ 12
E2
25,0
181
≈ 15
25,0
174
≈ 12
E5
12,5
325
≈ 15
E6
20,0
374
≈ 13
E7
20,0
369
≈ 13
40,0
161
≈ 10
E11
40,0
129
≈ 10
E8
20,0
473
≈ 14
40,0
194
≈ 10
25,0
490
≈ 10
50,0
171
≈ 10
E12
60,0
249
≈ 10
E13
60,0
281
≈ 11
30,0
660
≈ 10
30,0
628
≈ 12
Forsøg
E4
E10
E9
2,6
2,6
2,6
101
123
124
250
250
250
Armering
2ø6
2ø6
2ø6
0,224
0,182
0,182
550
550
550
25,0
25,1
49,5
E16
E17
E14
2,6
2,6
150
184
250
250
2ø6
2ø6
E15
0,151
0,123
550
550
26,9
25,1
Figur 1: Sammenfatning af forsøg.
ALECTIA A/S
Side 3 af 11
2012-03-13
I tabellen anvendes følgende symboler:
L
Vægelementets længde
h
Vægelementets tykkelse (parallelt med udbøjningsretning)
b
Vægelementets bredde
As
Den lodrette armerings tværsnitsareal
Ac
Betontværsnittes areal
fy
Armerings flydespænding
fc
Betonens cylindertrykstyrke
e
Lastens excentricitet i forhold til vægelementets symmetriplan
Nu
Observeret brudlast (målt maksimallast)
u(Nu) Vægelementets udbøjning målt på midte ved lasten Nu
I forsøgsrapporten er gengivet grafer med sammenhængen mellem vægelementets udbøjning og belastningen under forsøget. Som tabellens værdier for
u(Nu) også indikerer er der ikke væsentlig forskelle i deformationsforløbene
op til brudlasten, Nu. Nedenfor er vist to af forsøgsrapportens grafer, én for
et tyndt element, hvor minimumsarmeringskravet iht. EC2 er opfyldt, og én
for et af de elementer i forsøgsserien, der har den mindste armeringsgrad.
u(Nu)≈15 mm
Figur 2: Deformationsforløb for forsøg E2.
ALECTIA A/S
Side 4 af 11
2012-03-13
u(Nu)≈11 mm
Figur 3: Deformationsforløb for forsøg E13.
ALECTIA A/S
Side 5 af 11
2012-03-13
3
Sammenligning med bæreevneberegning
Den generelle metode til dimensionering af vægge iht. EC2 foreligger omsat
til et beregningsmodul på http://www.bef.dk/teknik+og+design/statik under
menupunktet ”Beregningsprogrammer efter Eurocodes”.
På de følgende programudskrifter er forsøgsresultaterne sammenlignet med
bæreevnekurverne svarende til de 5 puljer, som forsøgene blev opdelt i, se
afsnit 2. Materialedata anvendt i beregningerne svarer til middelstyrkerne
for de forskellige puljer. Det fremgår af programudskrifterne, at der er god
overensstemmelse mellem forsøgsresultater og beregnede bæreevner.
På udskrifterne er anført den beregnede udbøjning, u, ved den aktuelle normalkraft, N, i elementet netop ved den værdi af førsteordensmomentet, M0,
der ligger på den beregnede bæreevnekurve. Denne beregnede udbøjning
ligger for alle forsøgselementerne i størrelsesordenen 10 mm, hvilket stemmer godt med observationerne fra forsøgene.
SPECIALVERSION TIL FORSØG
Betonelementhuset
Fuldskalaforsøg med 180 mm vægge
Normale lastkombinationer
Sagsnavn:
Bygningsdel:
Emne:
Materialer
20,0
D
18,0
A
14,0
M (kNm)
C
B
16,0
Søjlelængde
10,0
8,0
2,0
0,0
I
H
G
F
E
0
100
200
300
400
500
N0
c
M
N
h
c
Lodret snit
Vejledning:
w
Tværsnit
til en passende værdi afhængig af
forholdet mellem lang- og korttidslast:
20
aanv. =
800
N (kN)
Brudlasttilfælde
N1 (kN)
fyd
Ecd
RH
to
fo
M0Eqp/M0Ed
fef
70%
28 døgn
2,33
0,00
0,00
Hvis væggen kun forsynes med ét lag
armering, skal det være træklaget.
Kritisk last (central)
scrd
21,00 MPa
fc
0,00%
ft
0,12%
Ncr
N0 (kN)
N2 (kN)
A
B
D
249
281
628
0
(kNm)
(kNm)
14,9
14
16,9
15
18,8
17
0,0
-
u
wk
(mm)
(mm)
10,9
-
10,8
-
10,2
-
0,0
urevnet
E
F
e0 / (1+f)
(o/oo)
1,21
1,29
2,09
-
G
sc0
(Mpa)
22,0
22,6
25,0
0,0
H
sst
(Mpa)
62
43
-134
0
ssc
(Mpa)
-49
-30
146
0
Anvendelsestilfælde:
x
(mm)
75
81
138
-
Excentriciteter (mm) :
60,0
30,0
NB: Resultaterne skal altid kontrolleres af ansvarlig statiker
PC-statik: Søjle- og vægberegning efter EC2
Udgivet på www.bef.dk december 2008
A E12, As / Ac =0,001229
B E13
C E14
D E15
550 MPa
31490 MPa
Krybetal
(kN)
M0Ed
M0Rd
b
700
Regningsmæssige parametre
fcd
25,1 MPa
Anv. tilfælde
NEd
N1
600
Brudlasttilfælde
Kontrolparametre
e2 e1
gc
gs
Ls
25,1 MPa
550 MPa
1,00
1,00
2600 mm
h
184 mm
b
250 mm
90 mm
c
Trykarm.
da
Antal
Trækarm.
6 mm
da
2,00
Antal
Anvendelsestilstand
I anvendelsestilstand skønnes a
4,0
N2
fck
fyk
Tværsnit
12,0
6,0
e0
Betonelement-Foreningen mar. 2009
17681
2012-02-08
JFJ
Sag nr.:
Dato:
Init:
966 kN
w (kN/m)
249
281
660
628
I
Figur 4: Sammenligning af forsøgsresultater og beregningsmodel iht. EC2 for
excentrisk påvirkede 180 mm tykke vægelementer med fc ≈ 25 MPa.
ALECTIA A/S
Side 6 af 11
2012-03-13
Betonelementhuset
Sagsnavn:
Bygningsdel:
Emne:
Materialer
20,0
18,0
16,0
Søjlelængde
M (kNm)
14,0
B
6,0
4,0
2,0
0,0
C
ID
H
G
F
E
0
100
200
300
400
500
Kontrolparametre
N0
e0
N2
c
M
N
h
c
w
Lodret snit
Tværsnit
20
aanv. =
800
N (kN)
N1 (kN)
Brudlasttilfælde
RH
to
fo
M0Eqp/M0Ed
fef
70%
28 døgn
2,31
0,00
0,00
scrd
20,55 MPa
fc
0,00%
ft
0,15%
Ncr
N0 (kN)
B
B
171
171
0
(kNm)
(kNm)
12,3
11
8,6
8
8,6
8
0,0
-
B E17
C
D
u
wk
(mm)
(mm)
11,1
-
9,2
-
9,2
-
0,0
0,00
E
F
e0 / (1+f)
(o/oo)
1,80
0,85
0,85
-
G
sc0
(Mpa)
26,5
19,3
19,3
0,0
H
sst
(Mpa)
-112
33
33
0
ssc
(Mpa)
112
-33
-33
0
x
(mm)
109
63
63
-
50,0
25,0
771 kN
N2 (kN)
A
A E16, As / Ac =0,001507
550 MPa
31995 MPa
Krybetal
490
Brudlasttilfælde
Vejledning:
700
fyd
Ecd
(kN)
M0Ed
M0Rd
b
600
fcd
26,9 MPa
Anv. tilfælde
NEd
N1
e2 e1
gc
gs
Ls
26,9 MPa
550 MPa
1,00
1,00
2600 mm
h
150 mm
b
250 mm
75 mm
c
Trykarm.
da
Antal
Trækarm.
6 mm
da
2,00
Antal
Anvendelsestilstand
10,0
8,0
fck
fyk
Tværsnit
A
12,0
17681
2012-02-08
JFJ
Sag nr.:
Dato:
Init:
w (kN/m)
490
171
I
Betonelementhuset
Fuldskalaforsøg med 120 mm vægge, 25 MPa
Sagsnavn:
Bygningsdel:
Emne:
Materialer
20,0
18,0
16,0
Søjlelængde
M (kNm)
14,0
12,0
10,0
8,0
BA
C
D
2,0
0,0
I
H
G
F
E
0
100
200
300
400
500
N0
c
M
N
h
c
Lodret snit
Vejledning:
w
Tværsnit
20
aanv. =
800
N (kN)
Brudlasttilfælde
N1 (kN)
fyd
Ecd
RH
to
fo
M0Eqp/M0Ed
fef
70%
28 døgn
2,41
0,00
0,00
scrd
17,49 MPa
fc
0,00%
ft
0,18%
Ncr
N0 (kN)
N2 (kN)
A
B
D
374
369
129
0
(kNm)
(kNm)
7,5
5
7,4
5
5,2
4
0,0
-
u
wk
(mm)
(mm)
10,4
-
10,4
-
8,1
-
0,0
urevnet
E
F
e0 / (1+f)
(o/oo)
1,49
1,47
0,69
-
G
sc0
(Mpa)
23,8
23,7
16,0
0,0
H
sst
(Mpa)
-103
-101
13
0
ssc
(Mpa)
113
110
-6
0
x
(mm)
96
96
58
-
40,0
20,0
A E6, As / Ac = 0,001838
B E7
C E10
D E11
550 MPa
31490 MPa
Krybetal
(kN)
M0Ed
M0Rd
b
700
fcd
25,1 MPa
Anv. tilfælde
NEd
N1
600
Brudlasttilfælde
Kontrolparametre
e2 e1
gc
gs
Ls
25,1 MPa
550 MPa
1,00
1,00
2600 mm
h
123 mm
b
250 mm
60 mm
c
Trykarm.
da
Antal
Trækarm.
6 mm
da
2,00
Antal
Anvendelsestilstand
4,0
N2
fck
fyk
Tværsnit
6,0
e0
17681
2012-02-08
JFJ
Sag nr.:
Dato:
Init:
538 kN
w (kN/m)
374
369
161
129
I
ALECTIA A/S
Side 7 af 11
2012-03-13
Betonelementhuset
Fuldskalaforsøg med 120 mm vægge, 50 MPa
Sagsnavn:
Bygningsdel:
Emne:
Materialer
20,0
18,0
16,0
Søjlelængde
M (kNm)
14,0
12,0
10,0
A
8,0
B
2,0
IE
H
G
F
C
D
0,0
0
100
200
300
400
500
Kontrolparametre
N0
c
M
N
h
c
w
Lodret snit
Tværsnit
Brudlasttilfælde
20
aanv. =
800
N (kN)
Anv. tilfælde
N1 (kN)
Brudlasttilfælde
RH
to
fo
M0Eqp/M0Ed
fef
70%
28 døgn
1,46
0,00
0,00
scrd
28,92 MPa
fc
0,00%
ft
0,18%
Ncr
N0 (kN)
B
B
(kNm)
(kNm)
9,5
10
194
7,8
6
0,0
-
u
wk
(mm)
(mm)
10,2
-
8,2
-
8,2
-
0,0
urevnet
E
F
e0 / (1+f)
(o/oo)
1,32
0,73
0,73
-
G
sc0
(Mpa)
38,5
24,6
24,6
0,0
H
sst
(Mpa)
-71
10
10
0
ssc
(Mpa)
83
0
0
0
x
(mm)
88
60
60
-
40,0
20,0
A E8, As / Ac = 0,001823
B E9
C
D
897 kN
N2 (kN)
194
7,8
6
0
550 MPa
37181 MPa
Krybetal
A
Vejledning:
700
fyd
Ecd
473
M0Ed
M0Rd
b
600
fcd
49,5 MPa
(kN)
NEd
N1
e2 e1
gc
gs
Ls
49,5 MPa
550 MPa
1,00
1,00
2600 mm
h
124 mm
b
250 mm
60 mm
c
Trykarm.
da
Antal
Trækarm.
6 mm
da
2,00
Antal
Anvendelsestilstand
4,0
N2
fck
fyk
Tværsnit
6,0
e0
17681
2012-02-08
JFJ
Sag nr.:
Dato:
Init:
w (kN/m)
473
194
I
excentrisk påvirkede 120 mm tykke vægelementer med fc ≈ 50 MPa
Betonelementhuset
Sagsnavn:
Bygningsdel:
Emne:
Materialer
20,0
18,0
16,0
Søjlelængde
M (kNm)
14,0
10,0
8,0
CB
D
A
2,0
I
H
G
F
E
0,0
0
100
200
300
400
500
N0
c
M
N
h
c
Lodret snit
Vejledning:
w
Tværsnit
20
aanv. =
800
N (kN)
Anv. tilfælde
Brudlasttilfælde
N1 (kN)
fyd
Ecd
RH
to
fo
M0Eqp/M0Ed
fef
70%
28 døgn
2,46
0,00
0,00
scrd
15,25 MPa
fc
0,00%
ft
0,22%
Ncr
N0 (kN)
N2 (kN)
B
D
(kNm)
(kNm)
181
4,5
3
325
4,1
2
0,0
-
u
wk
(mm)
(mm)
10,2
-
8,9
-
10,3
-
0,0
urevnet
E
F
e0 / (1+f)
(o/oo)
1,48
0,87
1,35
-
G
sc0
(Mpa)
23,7
18,6
22,9
0,0
H
sst
(Mpa)
-142
-40
-114
0
ssc
(Mpa)
145
43
117
0
x
(mm)
98
66
89
-
25,0
12,5
(kN)
0
A E1, As / Ac = 0,002238
B E2
C E4
D E5
550 MPa
31483 MPa
Krybetal
A
M0Ed
M0Rd
b
700
fcd
25,0 MPa
380
4,8
1
NEd
N1
600
Brudlasttilfælde
Kontrolparametre
e2 e1
gc
gs
Ls
25,0 MPa
550 MPa
1,00
1,00
2600 mm
h
101 mm
b
250 mm
50 mm
c
Trykarm.
da
Antal
Trækarm.
6 mm
da
2,00
Antal
Anvendelsestilstand
12,0
4,0
N2
fck
fyk
Tværsnit
6,0
e0
17681
2012-02-08
JFJ
Sag nr.:
Dato:
Init:
385 kN
w (kN/m)
380
181
174
325
I
excentrisk påvirkede 100 mm tykke vægelementer med fc ≈ 25 MPa
ALECTIA A/S
Side 8 af 11
2012-03-13
4
Analyse af deformationer
Metoderne anvendt til beregningerne refereret i kapitel 3 kan også anvendes
til at beregne udbøjningen af excentrisk påvirkede vægelementer som funktion af normalkraften op til det niveau, hvor linien (N,M) = (N, e∙N) krydser
bæreevnekurven i kapitel 3’s diagrammer.
Beregningerne er dels gennemført med samme armeringsmængde (As1) som
ilagt de respektive forsøgselementer, dels svarende til fordoblet armeringsmængde (As2) i forhold til det ved forsøgene anvendte. På figurerne betegner Amin minimumsarmeringen iht. EC2 for det pågældende vægelement.
Det ses ved sammenligning med figur 2 og 3, at de beregnede deformationsforløb stemmer godt overens med deformationerne konstateret ved forsøgene. Ved forsøgene opnåedes generelt højere bæreevner for de tyndere vægelementer end forventet efter beregningerne; men dette afspejles ikke udover
i lastniveauet ved de målte deformationsforløb.
100
90
80
70
N (kN)
60
As1 = 1,13 Amin
As2 = 2,26 Amin
50
40
30
20
10
0
0
5
10
15
u (mm)
Figur 8: Beregnet deformationsforløb svarende til forsøg E2 og E4.
As1 = 1,13 Amin svarer til faktisk forsøg.
As2 = 2,26 Amin svarer til fordoblet armeringsmængde
ALECTIA A/S
Side 9 af 11
2012-03-13
200
180
160
140
N (kN)
120
As1 = 0,63 Amin
As2 = 1,25 Amin
100
80
60
40
20
0
0
5
10
15
u (mm)
Figur 9: Beregnet deformationsforløb svarende til forsøg E12 og E13.
As1 = 0,63 Amin svarer til faktisk forsøg.
As2 = 1,25 Amin svarer til fordoblet armeringsmængde
I forbindelse med deformationerne noteres endvidere, at der tilsvarende er
god overensstemmelse mellem begyndelses E-modulerne for betonen målt
ved forsøgene og arbejdslinien iht. EC2, der er anvendt i den teoretiske beregning af udbøjningerne. Se figur 10.
Arbejdslinie for beton, fc =25 MPa
30
25
sc (MPa)
20
15
10
Arbejdslinie iht. EC2
5
Målt begyndelses E-modul
0
0,0E+00
5,0E-04
1,0E-03
1,5E-03
2,0E-03
2,5E-03
3,0E-03
ec
Figur 10: Sammenligning af arbejdslinier for beton.
ALECTIA A/S
Side 10 af 11
2012-03-13
5
Konklusion
Gennemgangen i kapitel 3 og 4 viser, at der er god overensstemmelse mellem forsøg og teoretisk beregning iht. til den generelle metode efter EC2, både hvad angår vægelementernes bæreevne og deres deformationsforløb op
til brudlasten.
Dette gælder både for elementer der opfylder EC2’s generelle minimumskrav
til lodret armering, og for de elementer hvor den lodrette armering er reduceret ned til ca. 65% af dette minimumskrav.
Som vist i figur 8 og 9 er der ved beregninger iht. til den generelle metode i
EC2 heller ingen forventning om mærkbare forskelle i deformationsforløbene
ved denne type vægelementer, når den lodrette armering ligger i området
mellem 65% og 200% af EC2’s generelle minimumskrav til lodret armering.
På den baggrund konkluderes, at transportarmerede vægelementer med armering ned til omkring 65% af EC2’s generelle minimumskrav til lodret armering i vægge har samme svigttype som vægelementer, der opfylder minimumskravet. Dermed opfyldes betingelsen det nationale anneks til EC2,
punkt 2.4.2.4(1) note 3 for reduktion af armeringen i forhold til minimumsarmeringen uden ændring af partialkoefficienterne på materialerne, når dimensioneringen udføres efter samme principper som gældende for vægelementer, der opfylder EC2’s generelle minimumskrav til lodret armering.
ALECTIA A/S
Side 11 af 11

Joskin Solodisc / Terraflex nedfældere

Transcription

Similar documents

HTC SEGMENTER

Affaldsbeholdere, plantekasser askebægre og miljøbokse

Dansk Socialrådgiverforening - TR

Digitale kompetencer - Pædagogisk Central Varde Kommune

Screenfix 212 Premium

Wardrobe - Design Center Roskilde

Erhvervslejemål Vester Voldgade 83, 3.th. sal 1552 København V

Total stabilitet, skivevirkning, buer, teglbjælker og trådbindere

Isola Butylbånd

Helhedsløsning - WordPress.com