Bådelaugets dåbsattest

Transcription

Projektering af punkthus i Qinngorput
Eksamensprojekt
17. Juni 2011
Norsaq Lund Mathæussen, s053461
Forord
Forord
Dette 20 points afgangsprojekt afslutter mit diplomingeniørstudium i Arktisk Teknologi ved DTU.
Rapporten omfatter projektering af en bygning i stål ved hjælp af den moderne metode med
BIM-værktøjer.
Center for Arktisk Teknologi har sammen med BYG DTU dannet rammerne for udfærdigelse af
hovedprojektet i perioden 1. februar til og med 17. juni 2011.
Det anvendte case – et punkthus i Qingorput i Nuuk, Grønland- er stillet til rådighed af mit
praktiksted, det grønlandske ingeniørfirma INUPLAN A/S, som har leveret de anvendte
arkitekttegninger. En stor tak til INUPLAN A/S for deres assistance også i dette projekt.
Projektet har en arbejdsbelastning på 20 ECTS point og er udført under vejledning af ekstern
lektor Egil Borchersen og undervisningsassisten Salman Saghdosh Pey.
Der ønskes tak til følgende personer for deres assistance, vejledning og medvirken i projektet:
•
•
Egil Borchersen, ekstern lektor ved BYG•DTU
Salman Saghdosh Pey, undervisningsassistent ved BIMLAB, BYG•DTU
Rapporten er udarbejdet af:
__________________________________________________
Norsaq Lund Mathæussen, s053461@student.dtu.dk
s053461 Norsaq Lund Mathæussen
Side 1 af 61
Resumé
Resumé
Denne rapport omhandler projektering af punkthuse i Grønland. Projektet tager udgangspunkt i
anvendelsen af forskellige moderne værktøjer i BIM(Building Information Modelling) med
kontrollerende traditionel beregning med beregningsprogrammer.
Der er i denne forbindelse gennemført en modelopbygning af konstruktionen i
tegneprogrammet Revit Structure og efterfølgende gennemført statiske analyser i FEMprogrammet Robot Structural Analysis med dimensionering af bygningen. Resultaterne fra FEMprogrammet er derefter kontrolleret med bæreevneeftervisninger ved hjælp af udviklede
beregningsark i beregningsprogrammet Maple.
Hensigten med kontrollen har været, at holde styr på om de moderne værktøjer udfører
opgaven på tilfredsstillende måde uden, at lave fejl.
Derudover er der anvendt en funktion i Revit Structure for tegningsgenerering og draget
paralleller til den traditionelle måde at lave tegninger på.
Resultaterne af undersøgelsen viser, at de moderne værktøjer i BIM gør det forholdsvis nemt for
konstruktionsingeniøren at komme igennem en projekteringsproces. Selvom indlæring i
programmerne kræver en del ressourcer i form af tid og til trods for at programmet har nogle
små fejl, kan det hurtigt betale sig tilbage for de virksomheder der vover sig ud i det digitalt
genererede byggeri.
Side 2 af 61
Abstract
Abstract
This report covers the design of point houses in Greenland. The project is based on the use of
various modern tools of BIM (Building Information Modelling) by controlling traditional
calculation with calculation programs.
There is in this context conducted a modeling of the structure in the drawing program Revit
Structure and subsequently implemented static analysis in the FEM program Robot Structural
Analysis with the design of the building. Results from FEM program is then controlled by carrying
capacity after views using the developed calculation sheets in the calculation program Maple.
The purpose of surveillance has been controlling the modern tools perform the task satisfactorily
without making mistakes.
Additionally, we used a feature in Revit Structure for drawing generation, and drew parallels to
the traditional way to make drawings on.
The results of the survey shows that the modern tools of BIM makes it relatively easy for design
engineers to get through a design process. Although learning programs require a lot of resources
in terms of time and despite the fact that the program has some minor flaws, it can quickly pay
back for those companies wishing to venture into the digital construction.
Side 3 af 61
Indholdsfortegnelse
Indholdsfortegnelse
Forord............................................................................................................................................... 1
Resumé ............................................................................................................................................ 2
Abstract ............................................................................................................................................ 3
Indholdsfortegnelse ......................................................................................................................... 4
1.
Indledning ................................................................................................................................ 6
2.
Konstruktionen ........................................................................................................................ 7
2.1.
Det bærende system ........................................................................................................ 7
2.2.
Det afstivende system...................................................................................................... 8
2.3.
Statisk system ................................................................................................................ 10
2.4.
Beregningsforudsætninger ............................................................................................ 11
2.4.1.
2.5.
Lastansættelse ............................................................................................................... 14
2.5.1.
Egenlaster............................................................................................................... 14
2.5.2.
Vindlast .................................................................................................................. 15
2.5.3.
Snelast .................................................................................................................... 18
2.5.4.
Nyttelaster ............................................................................................................. 19
2.6.
Lasternes påvirkning af bygningen ................................................................................ 21
2.6.1.
Egenlastens virkning .............................................................................................. 21
2.6.2.
Nyttelastens virkning ............................................................................................. 21
2.6.3.
Vindlastens virkning ............................................................................................... 22
2.6.4.
Snelastens virkning ................................................................................................ 23
2.7.
3.
Regningsmæssige laster ......................................................................................... 11
Lastkombinationer for stålkonstruktionen .................................................................... 24
2.7.1.
Ved brudgrænsetilstande ...................................................................................... 24
2.7.2.
Ved anvendelsesgrænsetilstande .......................................................................... 26
2.7.3.
Seismisk dimensioneringstilfælde .......................................................................... 27
2.7.4.
Lastkombinationer i FEM-programmet.................................................................. 28
BIM(Revit structure/Revit robot) ........................................................................................... 29
3.1.
BIM for projekterende ................................................................................................... 29
3.1.1.
Tegningsgenerering 3D til 2D ................................................................................. 30
3.1.2.
FEM (Finite Element Method) ................................................................................ 30
3.1.3.
Detaljer................................................................................................................... 31
3.1.4.
Informationsniveauerne i BIM-værktøjerne .......................................................... 31
3.1.5.
Robot Structural Analysis(Samme beskrivelse i 3.1.2.).......................................... 32
Side 4 af 61
4.
5.
Indholdsfortegnelse
Analyse – Deformationer med Robot ..................................................................................... 33
4.1.
Deformationer af rammen ............................................................................................. 33
4.2.
Skråafstivernes betydning for rammens deformationer................................................ 34
Dimensionering ...................................................................................................................... 37
5.1.
Stål - parametre .............................................................................................................. 37
5.2.
Dimensionering af stålbjælker........................................................................................ 38
5.2.1.
Stålbjælker ved brudgrænsetilstande .................................................................... 38
5.2.2.
Stålbjælker ved anvendelsesgrænsetilstande ........................................................ 41
5.3.
Dimensionering af stålsøjler ........................................................................................... 44
5.3.1.
Stålsøjler ved brudgrænsetilstande........................................................................ 44
5.3.2.
Stålsøjler ved anvendelsesgrænsetilstande ........................................................... 47
5.4.
Dimensionering af skråafstivere ..................................................................................... 48
5.4.1.
Skråafstivere ved anvendelsesgrænsetilstande ..................................................... 48
5.4.2.
Skråafstivere ved brudgrænsetilstande ................................................................. 49
5.5.
5.5.1.
Dimensionering af samlinger.......................................................................................... 51
Samlingsdetaljer ......................................................................................................... 51
5.5.1.1.
Søjle-søjlesamlingskonfiguration........................................................................ 51
5.5.1.2.
Bjælke-søjlesamlingskonfiguration mod krop .................................................... 53
5.5.1.3.
Bjælke-søjlesamlingskonfiguration mod flange ................................................. 54
5.5.1.4.
Bjælke-bjælkesamlingskonfiguration ................................................................. 55
5.5.1.5.
Skråstiver-søjlesamlingskonfiguration ............................................................... 56
6.
Resultater ............................................................................................................................... 57
7.
Konklusion .............................................................................................................................. 58
8.
Kilder....................................................................................................................................... 60
9.
Appendix ................................................................................................................................. 61
Side 5 af 61
Indledning
1. Indledning
Der bygges en del punkthuse på 5-6 etager i disse år i en ny bydel i Qingorput i Nuuk, Grønland.
Punkthusene projekteres med in-situ støbte bærende jernbeton vægge og etageadskillelser og i
overensstemmelse med gældende grønlandsk bygningsreglement, der foreskriver anvendelse af
de danske konstruktionsnormer fra før 2003 DS409, DS410 osv.
I dette afgangsprojekt ønskes undersøgt muligheder for at udføre den bærende konstruktion,
som en rammekonstruktion af stål og dækelementer af jernbeton eller stål. I denne
undersøgelse søges anvendt et værktøj i projekteringsfasen kaldet BIM(Building Information
Modelling), hvor konstruktionen vil blive modelleret i en 3Dmodel og informationer om
konstruktionen kan implementeres i modellen.
Programmet der skal bruges i opgaven hedder Revit Structure og er et produkt af Autodesk Inc.
der primært udvikler tegneprogrammer i konstruktions og designbranchen. Revit samt et
supplerende program til Revit kaldet Robot Structural Analysis vil blive brugt til, at modellere
konstruktionen i og til at beregne snitkræfter og deformationer af stålkonstruktionen.
Kombinationen af begge programmer skulle kunne gøre projekteringsfasen lettere, beregne
statik, generere styklister af materialer samt 2D tegningsgenerering af konstruktionen og vil
således have tidsmæssige og økonomiske fordele. Yderligere forklaring af arbejdsmetoden med
nævnte programmer står i afsnittet 3. BIM.
Da Eurocodes forventes indført i Grønland indenfor de kommende år, og da der foreligger
udkast til nationale grønlandske Annekser, søges disse inddraget og anvendt i projekteringen.
Bygningen er 20 meter høj og er kvadratisk i planet på 15 meter i hvert led. Arkitekterne
Clement & Carlsen har lavet et dispositionsforslag af bygningen som er afbildet på nedenstående
figur 1.
Figur 1 Arkitekttegninger af bygningen - facade, snit og plan
I rapporten anvendes [ ] som kildehenvisninger til en liste på side 59.
Side 6 af 61
Konstruktionen
2. Konstruktionen
I følgende afsnit vil konstruktionens opbygning, laster, lasternes virkning på bygningen og
lastkombinationerne blive belyst.
2.1.
Det bærende system
Bygningen er opbygget som en bjælke søjle model, hvor alle bærende bygningsdele er udført i
stål og forbundet med momentstive samlinger. Stabiliteten til bygningen opnås ved etablering af
skrå afstivere placeret i enkelte hele vægge i hver etage. Fokus er rettet mod stålkonstruktionen
og er dermed hovedrammen for denne opgave, og vil derfor være eksklusive betonfundamentet
og taget i træ.
Laster fra egenlast og nyttelast bevæger sig ud på bjælkerne i hovedrammen og er skitseret i
nedenstående figur 2. Lasternes bevægelser er angivet med rød farve og stålrammen med grå.
Etageadskillelsen er opbygget med et færdigt system fra Knauf Danogips system etagedæk [9],
med styrker modsvarende til belastningen i bygningen. Systemets opbygning er afbildet i
nedenstående figur 2. Etageadskillelsen har en pladevirkning og vil virke gunstig for bygningen,
men er ikke blevet medregnet i statikprogrammet. Dette betyder en forringelse af nøjagtigheden
i beregningerne, men vil trods alt være gunstig for bygningens stabilitet.
Figur 2 Spændretninger på etageadskillelsen og gulvets systemopbygning
Efter at lasten er blevet ført over i de bærende stålbjælker, bevæger disse sig ud til de bærende
søjler som illustreret i nedenstående figur 3.
Side 7 af 61
Konstruktionen
Figur 3 Lastens deling gennem bærende stålbjælker til bærende stålsøjler
Fra de bærende stålbjælker nedføres lasterne til de bærende søjler og føres ned til fundamentet,
som illustreret i figur 4. Søjlerne holder bygningen oppe og optager lodrette laster, samt de
vandrette laster ved en bjælkevirkning, hvor søjlen optager momenter. Disse såkaldte søjler med
dobbeltvirkning kaldes som regel bjælkesøjler.
Figur 4 Lastnedføring fra bjælkerne til søjlerne
2.2.
Det afstivende system
For at afstive bygningen er der indført skrå afstivere i form af stænger med et rørformet
tværsnit. Disse bygningsdele er afbildet med rød farve i en 3D-model og et plan i nedenstående
figur 5.
Side 8 af 61
Konstruktionen
Figur 5 Stålkonstruktionen med skråafstivere afbildet i rød farve
Skråafstiverne er placeret på steder der undgås karambolage med vinduer, døre eller andre
former for åbninger i væggene afsat af arkitekter, hvorfor de omtalte bygningsdele er placeret i
de eneste hele vægge.
Skråafstiverne skal modsvare de vandrette vindpåvirkninger på facaden, og optager kræfterne
som træk og tryk. Disse er placeret i begge retninger og vil være i stand til at modvirke
vindpåvirkninger virkende på alle sider af bygningen. Princippet er illustreret på nedenstående
figur 6, hvor vindens kræfter er farvet med grøn, trykstænger med rød og trækstænger med
brun.
Figur 6 Det afstivende system
Side 9 af 61
2.3.
Konstruktionen
Statisk system
Det statiske system er opbygget og illustreret i nedenstånde figur 7. Bygningen er som beskrevet
opbygget i en rammekonstruktion og er fast indspændt i rammens samtlige knudepunkter. Dette
begrundes med den større stabilitetsbæreevne i en rammekonstruktion og vil under alle
omstændigheder være det logiske valg. Konstruktionen vil opføre sig som en samlet enhed, hvor
spændingerne i rammen optages i alle rammens knudepunkter og ikke koncentreres
udelukkende i enkelte udvalgte knudepunkter.
Figur 7 Statisk system af stålkonstruktionen
Stabiliteten vil yderligere være hjulpet af det afstivende system som beskrevet i afsnit 2.2. Det
afstivende system, ved optagelse af vindlasterne.
De fast indspændte samlinger har ydermere den funktion, at det sikrer en mindre lokal
udbøjning af bygningsdelene.
Side 10 af 61
2.4.
Konstruktionen
Beregningsforudsætninger
I dette afsnit belyses de beregningsforudsætninger, der til det nationale anneks er lavet et
udkast af, for boligbyggeri i Grønland.
Det nuværende bygningsreglement i Grønland fra 2006, foreskriver nogle
beregningsforudsætninger, baseret på de gamle danske standarder og normer tilpasset de
grønlandske vind-, temperatur- og nedbørsforhold. Dette medfører at alle tekniske betegnelser
beskrevet i de grønlandske forskrifter, er identiske med de gamle danske standarder og normer.
Da de fleste byggematerialer i Grønland indføres fra Danmark, har det bl.a. været af stigende
interesse fra entreprenørernes side, at de projekterende anvender de tekniske betegnelser, man
anvender i Danmark. Dvs. betegnelser af f.eks. materialer, specifikationer og diverse
styrkeparametre i henhold til Eurocodes.
Den kommende ændring af det grønlandske bygningsreglement vil medføre, at man i Grønland
vil skifte over til brugen af Eurocodes, med tilhørende Grønlandske annekser.
Beregningsforudsætningerne i dette projekt, vælges derfor til, at være de relevante Eurocodes
med tilhørende Grønlandske annekser.
2.4.1. Regningsmæssige laster
I det foreløbige forslag til det Grønlandske anneks, er det defineret, hvordan man skal
dimensionere i forhold til brudgrænsetilstanden. Hvorimod der for dimensionering i forhold til
anvendelsesgrænsetilstanden står: ”Der bør stilles krav til anvendelsestilstande”. For at have en
reference, projekteres der i henhold til, de anvendelsesgrænsetilstande, foreskrevet i relevante
danske nationale annekser.
2.4.1.1.
Anvendelsesgrænsetilstande
Anvendelsesgrænsetilstande er tilstande, hvor de stillede anvendelseskrav til en konstruktion
eller dens delelementer under normal brug netop opfyldes. Der laves en vurdering af hvordan
konstruktionen forventes at opføre sig, når den bliver udsat for de ydre påvirkninger. Da den
statiske model er lavet i 3d, med påvirkninger, der er tæt på de virkelige påvirkninger, regnes
anvendelseskravene opfyldt, hvis de forskellige deformationer holder sig indenfor følgende
grænser iht. afsnit 7.2. i det grønlandske anneks EN 1993-1-1 GL NA:2010, Eurocode 3:
Stålkonstruktioner –Del 1-1: Generelle regler og regler for bygninger.:
Stål:
Søjler i fleretages skeletbygninger for hver etage
h/300
for hele højden
he/500
Bjælker, i etageadskillelser
l/400
Ydervægge
l/200
Side 11 af 61
Konstruktionen
Ovenstående krav undersøges med lastkombinationer for anvendelsesgrænsetilstande, hvor
lastkombinationerne for anvendelsesgrænsetilstand er benævnt i afsnit 2.7. Lastkombinationer
for stålkonstruktionen.
For anvendelsesgrænsetilstande sættes der krav til stålrammens udbøjninger ved almindelig
brug af bygningen. I dette indgår almindelig hverdagsbrug, hvori der bl.a. tages højde for
almindelig vindpåvirkning og brug af bygningen til dets oprindelige formål. Ved
lastkombinationer for anvendelsesgrænsetilstande vil indgå nyttelaster, egenlaster og vindlaster
multipliceret med 1, hvilket er ensbetydende med de maksimale belastninger der kan
forekomme i hverdagen.
Efter ansættelse af lastkombinationerne undersøges stålrammernes udbøjninger og berørte
bygningsdele dimensioneres efter krav tillagt for langtidsvirkninger og konstruktionens
udseende vurderes.
Lasterne ved udbøjningerne på vandrette bjælker i lodret og vandret retning skal ansættes med
samme lastkombinationer ved brudgrænsetilstandene, men vil dog være ganget med op til 1,5
for de dominerende laster. Her undersøges bæreevnen for bygningsdele belastet til brud.
2.4.1.2.
Brudgrænsetilstande
De regningsmæssige laster og lastkombinationer, der skal undersøges i brudgrænsetilstands
dimensioneringen, er beskrevet i det grønlandske anneks [7], værende formel 6.10a og 6.10b i
tabel A1.2(B) og er udtrykt i nedenstående formler. Disse formler skal anvendes, da det er
konstruktionen, som er bestemmende for dimensioneringen.
I formel 6.10a indgår kun permanente laster og er udtrykt med ugunstige og efterfølgende med
gunstige permanente laster.
I formel 6.10b indgår øvrige variable laster og er udtrykt med ugunstige og efterfølgende med
gunstige variable laster.
Da konstruktionen er et boligbyggeri og øverste etages gulvhøjde ligger 12 meter over terræn, jf.
anneks B tabel B1, bliver konsekvensklassen CC3. Det foreskriver en faktor på ‫ܭ‬ிூ = 1,1.
De mest relevante lastkombinationer er angivet i det grønlandske anneks [7], og er nærmere
beskrevet i afsnit 2.5 Lastkombinationer for stålkonstruktionen.
Nedenstående tabel 1 fra det grønlandske anneks [7], viser partialkoefficienter ved
lastkombinationer for brudgrænsetilstande.
Side 12 af 61
Konstruktionen
Tabel 1 Lastkombinationers anvendelse ved praksis
Hvor αn kan bestemmes af formlen i afsnit 6.3.1.2 i det grønlandske anneks [7]:
Hvor,
n
Ψ0
antal etager (n > 1) over det belastede element fra samme kategori.
lastreduktionsfaktor, findes i det grønlandske anneks [7].
αν,1
Reduktionsfaktoren
er som i tabel 1 note 1 beskrevet og bruges ved bygninger med flere
etager. Det er meget usandsynligt at hver etage belastes med samme nyttelast, og er derfor der
er blevet lavet denne reduktion.
Ψ-faktorer findes i tabel A1.1 i det grønlandske anneks [7]. De relevante Ψ-faktorer, for
projektet er:
Last
Nyttelast i bygninger, se EN 1991-1-1
Kategori A: arealer til boligformål
Kategori H: tage
Snelast
Vindlast
Ψ0
Ψ1
Ψ2
0,5
0
0,3
0,3
0,3
0
0,2
0,2
0,2
0
0
0
Tabel 2: Ψ-faktorer ifølge det grønlandske anneks [7]
Side 13 af 61
2.5.
Konstruktionen
Lastansættelse
Ved lastansættelse beregnes fladelasterne fra de forskellige laster på konstruktionen, og
omregnes til linielaster der påføres bjælkerne og søjlerne på stålkonstruktionen. Dette er
nødvendigt, netop fordi modellen er opbygget i en bjælke/søjle-ramme og det ikke er muligt at
ansætte laster på en flade. I dette afsnit afklares hvor lasterne kommer fra.
2.5.1. Egenlaster
Bygværkers egenlast klassificeres som en permanent bunden last, jf. afsnit 4.1.1 i EC1 [5]. hvor
en permanent last er en last, der kan forventes, at virke i hele den valgte referenceperiode, og
hvis størrelsesvariation i tid er lille, eller hvis ændring altid sker i samme retning, jf. afsnit 1.5.3.3
i EC1 [5]. Egenlasterne opdeles i bærende og ikke bærende konstruktionsdele. Hvor egenlasterne
beregnes på grundlag af de nominelle dimensioner og den specifikke tyngdes karakteristiske
værdi, jf. afsnit 5.1 i EC1 [6].
Tabel af de forskellige egenlaster der ikke er de bærende konstruktionsdele kan ses i Appendix C
– Beregning af laster.
2.5.1.1.
Bærende konstruktionsdele
De bærende konstruktionsdele er som navnet fremgår, de konstruktionsdele som skal sikrer at
hele systemet kan bærer sig selv. Disse konstruktionsdele, skal udover deres egenvægt også,
bærer de ikke - bærende dele. Statikprogrammet der bruges i dette projekt regner selv de
bærende elementers tyngde. Det findes derfor tilstrækkeligt at opremse de bærende dele:
Fundament: Fundamentet laves som in-situ beton.
Søjler: Disse er gennemgående fra betonfundamentet op til tagkonstruktionen, hvor de er
placeret i krydsningerne mellem de tværgående og langsgående modullinjer. I krydsningen
mellem modul 2 og modul D er der ikke placeret en søjle, derimod er der placeret søjler mellem
modul 1 + 2 og mellem modul 2 + 3 langs modul D, se tegning I.03 i appendix B.
Bjælker: Disse spænder fra søjle til søjle. Mellem modul 1 og 3, langs modul D, skal der
indsættes nogle udkragede bjælker, for at indretningen kan opfyldes iht. Arkitekttegningerne, se
appendix A.
Dæk: Disse er valgt til at være etagedæk i stål. Knauf Danogips har konstrueret et byggesystem
som overholder de relevante eurocodes. Egenvægten for disse er angivet, i produktbladet, til at
være: 0,9 kN/m2, se hjemmeside [9] for produktblad. Afsnit 5.2.2 i Eurocode 1 [8], legitimerer at
oplysningerne vedrørende egenlasten, fra producenten, kan anvendes i projektering.
Tagkonstruktion: Taget opbygges som et valmtag, med træspær som de bærende elementer.
2.5.1.2.
Ikke-bærende konstruktionsdele
De ikke-bærende konstruktionsdele omfatter de resterende dele af konstruktionen, så
konstruktionen kan opfylde sit funktionskrav. Disse dele omfatter:
Fast inventar: såsom toilet, vask, skabe osv. Disse medregnes som nyttelaster. Dækket der skal
bærer ventilationsaggregatet beliggende i loftetsrummet, beregnes lokalt.
Side 14 af 61
Konstruktionen
Ydervægge: Ligesom dækkene er ydervæggene valgt til at være et facadesystem udarbejdet af
Knauf Danogips. Lasterne fra disse, tillægges de steder de er aktive.
Indervægge: Regnes med at være flytbare skillevægge og regnes derfor med som nyttelast, jf.
afsnit 5.1(5) i Eurocode 1 [8].
Trapper og elevator: Regnes som et selvstændigt bærende systemer og vil ikke blive medregnet
i beregningen af stålkonstruktionens statik.
2.5.2. Vindlast
Den største risiko for ustabilitetsproblemer af bygningen, antages at dannes af vindlasten
grundet punkthusets karakteristiske udformning samt bygningens usædvanligt lave tyngde.
Punkthusets højde 20m/16m=1,25 gange større end sidelængden og bevirker en større
vindpåvirkning af konstruktionen, end ved almindelige husbygninger.
Vindens tryk og påvirkning af konstruktionen beregnes efter Eurocode 1 [1] og dertil hørende
Grønlandske annekser [2].
2.5.2.1.
Hastighedstrykket
Basisvindhastighedens grundværdi varierer over hele jorden og kan beregnes jf. afsnit 4.2 i EC2
[1], men terrænet er simpelthen så varierende at der er valgt at bruges et bestemt
hastighedstryk i hver af byerne i Grønland. Normalt i andre lande anvendes den karakteristiske
vindfordeling illustreret på nedenstående diagram 1, men netop fordi terrænet er så kuperet at
vindfordelingen har svært ved at opnå den karakteristiske form.
Diagram 1 Hastighedstrykkets fordeling i lodret retning
De gældende bestemmelser for hastighedstrykket i de forskellige byer i Grønland, der i Nuuk er
bestemt til at være på 1,6 kN/m2 jf. det Grønlandske anneks [2].
Som sammenligning har man i Danmark et system af faktorer der spiller ind, under bestemmelse
af hastighedstrykket. Heri indgår terrænets udformning, beliggenhed ift. by og hav m.m jf. afsnit
4 i Eurocode 1 [1].
Side 15 af 61
Konstruktionen
2.5.2.2.
Konstruktionsfaktorer
Konstruktionsfaktorerne cs*cd er sat til 1,0 jf. Anneks C i det Grønlandske anneks [2]
2.5.2.3.
Formfaktorer
På vindpåvirkede bygninger fordeler vindtrykket sig forskelligt på facaden, et forhold der skal
tages højde for ved undersøgelse af bygningens stabilitet jf. kap. 7 i EC1 [1].
Da facadearealer og tagarealerne er større end eller lig med 10 m², skal bruges formfaktoren
Cpe,10. Størrelserne for zonerne kan forefindes i figur 8 og 9, hvor højden h=20 m, hvor begge
bredder er d=16 m, b=16 m og e=b. For e≥d hvor e=den mindste af b eller 2h og b er
dimensionen på tværs af vinden.
På facaden
I nedenstående tabel 3 er formfaktorerne for facaderne med de beregnede vindlaster for de
forskellige zoner. h/d-forholdet giver en værdi på 20/16=1,25, som kræver en interpolation af
formfaktorerne for vindlast på facaderne, da tabellerne ikke angiver værdierne imellem 1 og 5
h/d-forholdet. Da tabellerne for begge forhold er forholdsvis ens, kræves kun interpolation i
zone E. På nedenstående tabel 3 er angivet den interpolerede værdi med resterende
formfaktorer.
Zonerne er aflæst med et h/d-forhold der er lig med 1,25 og e/5 lig 3,2 m.
Zone
Cpe,10
Vindlast 0-20m
A
B
-1,2
-1,92
C
-0,8
-1,28
D
-0,5
-0,80
E
0,8
1,28
-0,513
-0,82
Enhed
kN/m2
Tabel 3 Formfaktorer og vindlaster på facade
Figur 8 Zoner for lodrette vægge
Arealerne for zonerne er beregnet i ovenstående tabel 3 med baggrund i ovenstående figur 8.
Side 16 af 61
Konstruktionen
På taget
I nedenstående tabel 4 er formfaktorerne med de beregnede vindlaster for de forskellige zoner.
Zonerne er aflæst med et h/d-forhold der er lig med 1,25 og en taghældning på 13,5°.
Zone
Cpe,10 pos
Cpe,10 neg
Vindlast 1
Vindlast 2
F
-1,02
0,17
-1,63
0,27
G
-0,86
0,17
-1,38
0,27
H
-0,35
0,17
-0,56
0,27
I
J
K
L
M
N
-0,47
-0,94
-1,11
-1,37
-0,60
-0,30
-0,75
-1,50
-1,78
-2,19
-0,96
-0,48
Tabel 4 Formfaktorer og vindlaster på taget
Bygningens tag har en pyramideform der ikke direkte er beskrevet i Eurocode, men et valmtag
med beskrevne zoner kan anvendes ved beregning af vindtrykkets angrebsflader. Her sættes
kipliniens længde til 0 meter.
Figur 9 Zoner for taget
Jf. tabel 7.1 i [1]
De forskellige zoner med formfaktorerne ganges med basisvindtrykket som vist i ovenstående
tabel 4 med baggrund i ovenstående figur 9.
Der lavet et beregningsark i Excel til beregning af de forskellige laster under Appendix C Vindlaster.
Side 17 af 61
Enhed
kN/m2
kN/m2
Konstruktionen
2.5.3. Snelast
Snelasten indgår under kategorien naturlaster, som i høj grad skal tages højde for i
dimensioneringen af en konstruktion.
Sneens last og påvirkning af konstruktionen beregnes efter Eurocode 1 [3] og dertil hørende
Grønlandske annekser [4].
For vedvarende dimensioneringstilfælde udtrykkes snelasten i nedenstående formel
Hvor
µi er formfaktoren
Ce eksponeringsfaktoren
Ct er den termiske faktor
sk er den karakteristiske terrænværdi
Eksponeringsfaktoren og den termiske faktor sættes til 1 jf. EC1 og den karakteristiske
terrænværdi sættes til 1,8 kN/m² for tagkonstruktionen med hældningen mindre end 15˚ jf. det
Grønlandske anneks [4].
2.5.3.1.
Formfaktor
For pyramidetaget eller det som i fagsproget kaldes for det forkortede valmtag, undersøges
formfaktorerne ved snebelastning. Formfaktorerne kan aflæses ved nedenstående diagram 2,
hvor tagets vinkel på 11˚ er afmærket med rød streg og formerne i figur 9. µ2 er formfaktoren for
ophobning af sne vil i projektet ikke blive anvendt, da der ikke forekommer steder på taget sne
kan ophobe sig.
Diagram 2 Formfaktorer for snelast
Side 18 af 61
Konstruktionen
Figur 10 formfaktor for snelast – Sadeltage – ved jævnt fordelt snelast
Taghældning 11˚
0˚≤ α ≤ 30˚
Enhed
μ₁
0,8
-
μ₂
0,8+0,8 α/30
-
s₁
0,8
kN/m²
s₂
1,16
kN/m²
Tabel 5 Formfaktorer for den aktuelle taghældning med udregnede snelaster
Formfaktorer med udregnede snelaster på baggrund af ovennævnte figur 10. Vinklerne på begge
sider af taget er ens hvilket betyder, at μ₂ ikke er aktuel i dette tilfælde. Lasten er da derfor kun
0,8 kN/m² på begge sider af taget og er vist i tabel 5.
2.5.4. Nyttelaster
Nyttelaster klassificeres som variabel last, jf. afsnit 4.1.1 i EC 1 [5]. Nyttelaster opdeles i
underkategorier, hvor der lastansættes efter den enkelte konstruktionsdels anvendelse.
Kategoriseringen af nyttelaster kan findes i tabel 6.1 og lasternes størrelse findes i tabel 6.2 i det
grønlandske anneks [6]. De relevante nyttelaster for projektet er opdelt i kategorier og opstillet i
nedenstående tabel 6.
Kategori
Kategori A - bolig
A1 - bolig og interne adgangsveje
A2 - tagrum
A3 - loftsrum
A4 - trapper
A5 - balkoner
qk [kN/m2]
Qk [kN]
1,5
0,5
1,0
3,0
2,5
2,0
0,5
0,5
2,0
2,0
Tabel 6: Nyttelaster fra EN 1991-1-1 GL NA
Nyttelasten anføres som foreskrevet i afsnittet 2.3.1.2. Brudgrænsetilstande for
beboelsesbygninger, hvor nyttelasten kan reduceres for de ovenliggende etager. Nyttelasten
multipliceres med en faktor alfa udtrykt i afsnittet 2.3.1.2. Brudgrænsetilstande og er opstillet i
nedenstående tabel 7.
Side 19 af 61
Konstruktionen
Nyttelasten på hver etage hviler på etagedækket som en fladelast og afleverer lasten til
stålkonstruktionen virkende som en linielast. Grundet stålrammens udformning ledes
nyttelasten ud på de vandrette stålbjælker med et spænd på hhv. 2,5 og 5 meter. Stålbjælkerne
placeret på det yderste af rammen og mellem boligerne og trapperummet belastes med en
nyttelast med et spænd på 2,5 meter, og bjælkerne mellem boliger belastet med en nyttelast
med et spænd på 5 meter.
Etager
1.
2.
3.
4.
5.
6.
α
0,58
0,60
0,63
0,67
0,75
1,00
qbolig
kN/m2
0,88
0,90
0,94
1,00
1,13
1,50
Linielast med spænd på
2,5 m
5m
kN/m
kN/m
2,19
4,38
2,25
4,50
2,34
4,69
2,50
5,00
2,81
5,63
3,75
7,50
Tabel 7 Reducerede nyttelaster på alle etager
Ved beregning af nyttelasten er lastkombinationsfaktoren ψ0,1 medregnet og skal derfor ikke
indgå i opstilling af lastkombinationerne.
De reducerede nyttelaster er opstillet i tabel 7 i en rækkefølge fra 1.etage til 6.etage. Disse laster
virker på samme tidspunkt og er arrangeret således, at det vil belaste konstruktionens stabilitet
på den hårdest tænkelige måde og er illustreret i nedenstående figur 11.
Figur 11 Den reducerede nyttelastfordeling fordelt på etagerne
Side 20 af 61
2.6.
Konstruktionen
Lasternes påvirkning af bygningen
Før de egentlige lastkombinationer opstilles, beskrives grundprincipperne i de forskellige lasters
påvirkningen af bygningen. Der indgår egenlast, nyttelast og naturlasterne fra vind og sne.
I det anvendte statikprogram Robot Structural Analysis beregner alle spændinger og udbøjninger
med anførte laster som beskrevet i afsnit 2.4 Lastansættelse.
2.6.1. Egenlastens virkning
Bygningen er belastet med en egenlast og kommer af bygningsmaterialets vægt, hvori der indgår
stålbjælker, stålsøjler, indervægge, facader, etageadskillelser og taget. Dette er den fysiske
belastningen af bygningen før bygningen bliver taget i brug.
Egenlasten virker i nedadrettet lodret retning og påvirker stålkonstruktionens bjælker med en
udbøjning, samt søjlerne for en aksial kraft. Illustration af lodrette laster og nedbøjninger er
afbildet i nedenstående figur 12.
Figur 12 Konstruktionen med påførte laster og nedbøjninger
2.6.2. Nyttelastens virkning
Nyttelasten virker ved almindelig brug af boligen i hverdagen.
Lasten virker i nedadrettet lodret retning og påvirker bygningen som egenlasten, og fra etage til
etage. Nyttelastens varierende størrelse for hver etage er arrangeret således, at det udsætter
bygningens stabilitet for den største belastning, med en voksende last jo højere man kommer,
hvilket også er beskrevet i afsnit 2.4.4. Nyttelaster.
Nyttelastens virkning på bygningen kan således illustreres med figurerne fra egenlastens
virkning, figur 12.
Side 21 af 61
Konstruktionen
2.6.3. Vindlastens virkning
Vindlasten virker i vandret retning på de lodrette facader og vinkelret på taget.
Lasten belaster konstruktionen og sætter krav til bygningens stabilitet, da bygningen udsættes
for en vandret udbøjning. Udover stabiliteten af bygningen opstår en vandret udbøjning af de
vandrette bjælker i den svage retning som facaden er monteret på. Vindlasten er illustreret ved
vandrette linielaster på de vandrette bjælker og er markeret med rød pil i figur 13.
Figur 13 Konstruktionen med vandrette kræfter og dets fordeling i en 3D-tegning og et plan
Vinden angriber bygningen på facaderne med forskellige størrelser som benævnt i afsnittet
Formfaktorer. Vindens varierende påvirkning af bygningen er illustreret i figur 11 som et plan.
I figur 14 er bygningens udbøjning som følge af vindlasten illustreret. Denne er fortegnet for at
belyse princippet i formen af udbøjningen.
Side 22 af 61
Konstruktionen
Figur 14 Illustration af konstruktionens udbøjning som følge af vindlasten
2.6.4. Snelastens virkning
Snelasten virker udelukkende i nedadrettet lodret retning på taget. Sne belaster
tagkonstruktionen som hviler af på stålkonstruktionen og sætter krav til tagkonstruktionens og
stålkonstruktionens bæreevne. I princippet virker snelasten på samme måde som egenlasten og
nyttelasten på en konstruktion, da virkningen virker i lodret retning.
Side 23 af 61
2.7.
Konstruktionen
Lastkombinationer for stålkonstruktionen
Det følgende afsnit omhandler lastkombinationerne for konstruktionen, i Qinngorput.
Konstruktionen projekteres i konsekvensklasse CC3 som foreskrevet i tabel B1 i det grønlandske
anneks [7] for bygninger i flere etager, hvor der er høj risiko for sociale konsekvenser. Ved
konsekvensklasse CC3 tillægges værdierne
samt
for arealer til boligformål jf.
tabel A1.1 i det grønlandske anneks [7].
Last kombinationer for tre tilfælde hvor snelasten og vindlasten er dominerende er udtrykt i
nedenstående afsnit. 2.7.1. Ved brudgrænsetilstande med tilhørende partialkoefficienter jf.
tabel A1.2(B) i det grønlandske anneks [7].
2.7.1. Ved brudgrænsetilstande
For brudgrænsetilstande undersøges stålrammens bjælker, søjler og samlinger. Disse belastes til
brud jf. afsnit 2.4.1.2. Brudgrænsetilstande. Efter lastansættelserne undersøges bjælkerne og
samlingernes bæreevner og dimensioneres heraf. Lastkombinationer opstilles efter formel 6.10a
for kombinationen hvor egenlasten er dominerende, og hvor de varierende laster er
dominerende bruges formel 6.10b fra det grønlandske anneks [7].
De enkelte lastkombinationer beskrives i efterfølgende underafsnit.
2.7.1.1.
Egenlast dominerende
I tilfælde af at egenlasten skulle have en betragtelig indvirkning på det statiske system, opstilles
lastkombinationen på nedenstående formel. Til opstilling af lastkombinationer med permanente
laster i brudgrænsetilstanden bruges formel 6.10a i det grønlandske anneks [7].
For denne lastkombination udføres undersøgelse af de enkelte bjælkers brudbæreevner i
bjælkerne i etageadskillelserne og de nederste søjlers brudbæreevne ved optagelse af hele
konstruktionens egenvægt. Her inkluderes naturligvis vægten af den færdige bygning, nøjagtig
som ved lastkombinationen hvor nyttelasten er dominerende, dog uden de varierende laster.
Principperne i kraftens nedføring og de nødvendige fokusområder er illustreret i figur 14.
2.7.1.2.
Vindlast dominerende
På tagkonstruktionen kan vindlasten skifte mellem sug og tryk på vindsiden af taget. Der skal
derfor ved lastansættelse tages højde for de værste tilfælde af lastkombination virkende på
konstruktionen. Lastkombinationen hvor vindlasten er dominerende er udtrykt i nedenstående
formel, hvor egenlasten virker til ugunst for konstruktionens bæreevne.
Den generelle formel for laster med den dominerende vindlast og efterfølgende med de rigtige
partialkoefficienter for brudgrænsetilstande er udtrykt nedenstående efter de grønlandske
standarder [7].
Side 24 af 61
Konstruktionen
Leddene med snelast og nyttelast forholder sig gunstige med hensyn til konstruktionens
stabilitet med en dominerende vindlast og skal derfor ikke medregnes. Det ekstreme tilfælde
kan forekomme under opførelse af bygningen og før ibrugtagelse.
For denne lastkombination hvor kraften kommer fra siden i vandret retning i form af vind,
udføres brudbæreevneundersøgelse af de enkelte vandrette bjælker om den svage akse, samt
om den stærke akse af bjælkerne fra de øvrige laster hvor kraften angriber lodret. Søjlerne
undersøges ligeledes for brud både ved ugunstig og gunstig egenlast. Udtrykket foroven er med
en gunstig egenlast, med hensyn til den planlagte undersøgelse af trækbæreevnen i søjlen
nærmest vindens angrebsflade. Med denne lastkombination undersøges om bidraget fra
vindlasten medfører træk i søjlerne placeret i vindsiden, som skal tages højde for ved
dimensioneringen. En skitse af princippet er vist på nedenstående figur 15.
Figur 15 Skitse af krafterne og reaktionerne
Udover påvirkningen af de nederste søjler ved den beskrevne lastkombination, ved det
beskrevne scenarie, opstilles et andet, hvor egenlasten forholder sig ugunstig med hensyn til
bygningens stabilitet. Ved dette tilfælde belastes søjlerne anderledes og skal undersøges for
tryk. Specielt søjlerne placeret længst væk fra vindens angrebsflade. Dette udtrykkes som
følgende.
2.7.1.3.
Nyttelast dominerende
For en bjælke kan der forekomme brud i bjælken og samlingen ved en lastkombination med en
dominerende nyttelast der optræder i lodret retning. Lastkombinationen med en dominerende
nyttelast hvor vindlasten virker ugunstig på konstruktionen og derfor skal medregnes er udtrykt
forneden.
Side 25 af 61
Konstruktionen
For denne lastkombination udføres undersøgelse af de enkelte bjælkers brudbæreevner i
etageadskillelserne og de nederste søjlers brudbæreevne ved optagelse af hele konstruktionens
egenvægt, heri inkluderes naturligvis vægten af den færdige bygning. Skitse af de bygningsdele
der skal undersøges for bæreevner kan ses i nedenstående figur 16.
Figur 16 Bygningsdele der skal undersøges ved lastkombination med nyttelast dominerende
2.7.1.4.
Snelast dominerende
Af laster indgår vind og sne, som i høj grad skal tages i betragtning, ved opstilling af
lastkombinationerne.
For lasten på taget, hvor snelast er dominerende opstilles lastkombinationen på nedenstående
formel.
Ved undersøgelse af brudbæreevner undersøges der umiddelbart kun på tagkonstruktionen og
de nederste søjler, der vil være værst belastede fra denne kombination.
2.7.2. Ved anvendelsesgrænsetilstande
Bygningen undersøges efter anvendelsesgrænsetilstande som beskrevet i 2.4.1.1.
Anvendelsesgrænsetilstande. Bygningen udsættes for de almindeligt forekommende laster i
hverdagen. Dette betyder at, lastkombinationerne ikke skal multipliceres med
partialkoefficienter. Lastkombinationerne for anvendelse af bygningen opstilles i efterfølgende
punkter. Scenarier af lastkombinationer opstilles efter fase i byggeriet og årstidernes
vejrpåvirkninger på bygningen.
Side 26 af 61
Konstruktionen
Det generelle udtryk hvor alle mulige laster virkende på samme tidspunkt er udtrykt
nedenstående, og betragtes som et scenarie der skal undersøges for
anvendelsesgrænsetilstande.
Før hele bygningen er taget i brug er der risiko for højere udbøjninger end det foroven udtrykte
scenarie, hvor de gunstige laster, snelasten og nyttelasten ikke medregnes. Ved denne
lastkombination undersøges udbøjningen for hele konstruktionen som beskrevet i 2.4.1.1.
Anvendelsesgrænsetilstande. Lastkombinationen for scenariet er udtrykt i nedenstående formel.
Lastkombinationen ved dette scenarie påvirker bygningen på samme måde som beskrevet i
afsnittet brudgrænsetilstande, hvor vindlasten er dominerende og vil sandsynligvis bevirke træk i
søjlerne tættest på vindens angrebsflade. Dog vil der i anvendelsesgrænsetilstande fokuseres på
udbøjningen af bygningen.
2.7.3. Seismisk dimensioneringstilfælde
Det seismiske dimensioneringstilfælde benyttes til vurdering af konstruktionen for vandret
masselast. Den vandrette masselast omfatter de utilsigtede laster der medregnes for at sikre
styrken og stabiliteten af konstruktionen. Heri indgår vandrette lastpåvirkninger af
konstruktionen og bygningsdeles excentrisk placerede lodrette tyngde, der har en virkende
vandret masselast.
Den regningsmæssige masselast er udtrykt i nedenstående formel.
Lastkombinationen med det seismiske dimensioneringstilfælde er udtrykt i nedenstående
formel.
Lastkombinationen tilføres konstruktionen i vandret retning hvis denne er større end vindlasten.
Hvis dette er tilfældet, vurderes stabiliteten og undersøgelse af bygningsdelenes bæreevne
gennemføres. Princippet i påvirkningen af bygningen er skitseret i nedenstående figur 17.
Side 27 af 61
Konstruktionen
Figur 17 Principskritse af bygningens påvirkning ved egenlast og ved seismisk tilfælde
2.7.4. Lastkombinationer i FEM-programmet
De anvendte lastkombinationer der i ovenstående underafsnit er beskrevet er indprogrammeret
i FEM-programmet Robot Structural Analysis og er angivet ved nedenstående liste. Disse er
udarbejdet på baggrund af de to grænsetilstande, hhv. brudgrænsetilstande og
Case 13
:
Vindlast dominerende Brud VT1
Case 14
:
Nyttelast dominerende Brud
Case 15
:
Egenlast dominerende Brud
Case 16
:
Vindlast dominerende 2 Brud VT1
Case 17
:
Snelast dominerende Brud
Case 18
:
Alle laster Anv VT1
Case 19
:
Vind med egenlast Anv VT1
Case 20
:
Vindlast dominerende Brud VT2
Case 21
:
Vindlast dominerende 2 brud VT2
Case 22
:
Alle laster Anv VT2
Case 23
:
Vind med egenlast Anv VT2
Lastkombinationen har betegnelsen Case og starter på listen fra Case 13 og går til Case 23. Dette
skyldes, at undertegnede har indprogrammeret alle laster og lastkombinationer i samme system
i Robot Structural Analysis. Der er derfor kun 11 lastkombinationer der skal koncentreres om.
De omtalte Cases er navngivet med de respektive dominerende lasttyper og om disse hører
under brudgrænsetilstandskombinationerne eller anvendelsesgrænsetilstandskombinationerne.
Yderligere er der på udvalgte kombinationer angivet betegnelser på vindlastens angrebstype på
taget med bogstaverne VT1 og VT2.
Side 28 af 61
BIM(Revit structure/Revit robot)
3. BIM(Revit structure/Revit robot)
I det følgende afsnit vil der blive belyst de elementer fra BIM der vil blive draget nytte af i
projektet.
BIM (Building Information Modelling) er et værktøj til projektering og udførelse af et
byggeprojekt, og indeholder informationer og beskrivelser om bygningsdele bl.a. i form af
parametre af materialernes egenskaber.
Ved traditionel projektering, bliver et byggeprojekt projekteret ved hjælp af en del forskellige
hjælpeprogrammer med kommunikation på kryds og tværs mellem medprojekterende. BIM er
dermed en digital model med alle mulige fornødne værktøjer til at sikre en så gnidningsfri
projektering som mulig, hvor alle arbejder med den samme bygningsmodel.
I projektet er der brugt nedenstående BIM programmer:
Autodesk Revit Structure 2011
Autodesk Robot Structural Analysis 2011
3.1.
BIM for projekterende
Som projekterende er det muligt at bygge sin model op i Revit Structure eller andre
tegneprogrammer fra Revit og bagefter overføre modellen og beregne statik på den vha. af et
FEM-program udviklet af Revit kaldet Robot Structural Analysis. Dette vil være en stor
tidsbesparelse ved større projekter, med tanke på at der ikke behøves at laves en anden udgave
af modellen for modellen til beregning af statikken og vil derfor være lige til at indføre i FEMprogrammet.
Ved opstart af et projekt inddrager bygherren den projekterende ingeniør hvorefter opbygning
af BIM-modellen finder sted. Her kan der naturligvis være forskel på de projekterendes mål med
modellen. Nogle bruger 3D-modellen der er illustreret i nedenstående figur 18 til udelukkende,
at generere 2D-tegninger illustreret i nedenstående figur 19. Metoden eliminerer en stor del af
fejlkilderne ved traditionel 2D-tegningsgenerering, netop fordi bygningselementer i hele
modellen er parametriske og agerer ift. hinanden. Dette sker bl.a. ved at en bygningsdel flytter
sig hver gang en tilstødende bygningsdel flyttes eller ændres. Udover de store fordele ved at
anvende BIM-model, hvor færre fejl opstår er der også andre fordele. Med bedre kvalitet i
bygningen, er der bedre muligheder for at være mere effektiv og optimere arbejdsprocessen.
Dermed er der også mulighed for at spare tid, hvilket er et kærkomment emne i en virksomhed.
Side 29 af 61
Figur 18 BIM-model
Figur 19 2D-tegning
Dog har metoden nogle bagdele idet den kræver indlæring og uddannelse af medarbejdere der
eksempelvis kan være skeptiske overfor de nye metoder. I øvrigt er der alt for tit en næsten ikke
eksisterende tiltro mellem aktører, hvor arkitekter og ingeniører vælger at opbygge egne
modeller som baggrund for tegningsgenerering, i stedet for en fælles 3D-model. Typisk foregår
projektfasen på følgende måde. Arkitekten sender projektet med det grundlæggende udseende
– også kaldet skitseforslag - hvor der som regel allerede er angivet søjle-, væg-, vindues- og
dørplaceringer. Derefter laver konstruktionsingeniøren en model fra bunden til eget brug efter
arkitektens tegninger. Dette er ikke videre hensigtsmæssigt, specielt når ønsket er at minimere
fejlkommunikation og dermed opnå kvalitet i byggeriet.
3.1.1. Tegningsgenerering 3D til 2D
Fra 3D-modellen genereres 2D-tegninger af alle nødvendige tegninger til den udførende.
Tegningerne omfatter plan-, snit- og samlingsdetalje i bygningen. Tegningerne af dette projekt
vil blive nærmere beskrevet afsnit 6.1. Tegninger.
3.1.2. FEM (Finite Element Method)
De konstruktionsdele der ønskes analyseret for statik er allerede optegnet i tegneprogrammet
Revit Structures, og det er forholdsvis nemt bare, at overføre denne over i FEM-programmet
Robot Structural Analysis. Udover materialerne er lasterne, lastkombinationer og
understøtningstyper allerede indprogrammeret i tegneprogrammet Revit Structure og overføres
over i Robot Structural Analysis. Indprogrameringen udføres kun denne ene gang, hvorfor det vil
give en tidsbesparelse afhængigt af projektets størrelse. I Robot Structural Analysis udføres en
gennemberegning af alle lasttilfælde, hvorefter programmet analyserer rammen og finder frem
til den nødvendige dimension af profiler, illustreret i nedenstående figur 20. Efter analyse og
ændring af bygningsdele til de nødvendige størrelser efter de stillede krav opdateres modellen i
Revit Structure. Efterfølgende vil det dermed være muligt at generere nødvendige tegninger til
brug for entreprenøren.
Side 30 af 61
Figur 20 FEM-analyseret bjælke
3.1.3. Detaljer
I Revit Structure er der mulighed for at generere tegninger af samlingsdetaljer. Naturligvis er
samlingstyperne valgt og dimensioneret i Robot Structural Analysis, hvor programmet giver
mulighed for at arbejde i 2D og i 3D. Dette giver et godt indblik i den rumlige form af
samlingsdetaljen og omgivelserne, og kan give en nogenlunde forestilling om montørens verden,
illustreret i nedenstående figur 21. Der er dermed større mulighed for at opdage og rette svært
tilgængelige samlingsdetaljer, til fordel for montørerne.
Figur 21 Samlingsdetalje fra Robot Structural Analysis
3.1.4. Informationsniveauerne i BIM-værktøjerne
Indenfor verdenen af BIM-modellering og indprogrammering af egenskaber i bygningsdelene
anvendes begrebet informationsniveau. Begrebet er udarbejdet af BIPS, der står for Byggeri Informationsteknologi - Produktivitet – Samarbejde, for at lave en skildring af hvor detaljeret en
BIM-model er. Under projekteringsfasen går projektet gennem de efterfølgende
informationsniveauer. Der er dog forskel på de tilhørende data, alt efter hvad BIM-modellen skal
bruges til. Det kan være, at skabe et bedre overblik over et byggeprojekt under udførelsesfasen,
eller lave en stykliste af materialerne, eller at lave en statisk beregning af byggeprojektet som i
dette projekt.
Informationsniveau 1 En 3D-model placeret ift. omgivelser. Dette er typisk et overordnet udtryk
af bygningen i de tænkte omgivelser.
Informationsniveau 2 En stadigvæk simpel 3D-model, med tilføjelse af funktionsindelinger i
rummene og arealerne.
Informationsniveau 3 Modellen tilføres bygningsdele. Modellen viser bygningsdele i form af
søjler, bjælker, mure osv. i skitseniveau.
Side 31 af 61
Informationsniveau 4 Udover bygningsdelene indeholder den her detaljer i specifikke områder
af konstruktionen.
Informationsniveau 5 Modellen indeholder nu alle nødvendige data, i form af
materialeegenskaber og informationer for de enkelte bygningsdele.
I nærværende projekt er der naturligvis fulgt alle trin i informationsniveauerne. Arkitekten har
været igennem de første 2 informationsniveauer i samarbejde med bygherren, hvorefter den
undertegnede som værende praktiserende konstruktionsingeniør er begyndt fra
informationsniveau 3 indtil afslutning af projektet i samarbejde med arkitekten.
3.1.5. Robot Structural Analysis(Samme beskrivelse i 3.1.2.)
Autodesk Robot Structural Analysis er FEM-programmet som i dette projekt skal bruges til, at
analysere konstruktionen. Programmet gør brug af BIM og muliggør beregninger i beton, stål og
trækonstruktioner. Typisk opføres modellen i Autodesk Revit-tegneprogrammer enten
Achitecture eller Structure, som derefter overføres til Robot Structural Analysis. I forvejen er
lasterne specificeret og angivet de respektive bygningsdele, og lastkombinationerne
indprogrammeret. Efterfølgende anvendes FEM-programmet Robot Structural Analysis til at lave
en beregning og analyse af bygningens statik. Resultaterne kan vises i form af spændingskurver
for de højest belastede bygningsdele.
Ved design af bygningen inddeles bygningsdelene i grupper som der indarbejdes i valg af
profiltyper. Dermed vil der ikke forekomme alle mulige forskellige forslag til profiltyper og
profilstørrelser, for hver enkel bygningsdel der er forskelligt belastet. For søjlerne kan man f.eks.
begrænse udvalget til stålprofilet HEB eller et givent konstruktionstræ af en given kvalitet og
type, og noget andet for bjælkerne. Programmet udregner den mindst mulige profilstørrelse for
den højest belastede bygningsdel og anbefaler den.
De beregnede og analyserede profilstørrelser er dermed klar til at blive overført tilbage til Revit
Structure og tegningsgenerering kan igangsættes.
Side 32 af 61
Analyse – Deformationer med Robot
4. Analyse – Deformationer med Robot
I følgende afsnit udføres en analyse af deformationerne i bygningen ved anvendelse af FEMprogrammet Robot Structural Analysis.
Rammekonstruktionen dimensioneres ved anvendelsesgrænsetilstande og brudgrænsetilstande.
Ved brudgrænsetilstande dimensioneres bygningsdelene belastet til brud og er nærmere
beskrevet i afsnittet 5. Dimensionering. Derimod er dimensioneringen ved
anvendelsesgrænsetilstande en tand mere kompliceret, hvor hele bygningens udbøjning kan
være den dimensionerende faktor og vil blive nærmere beskrevet i dette afsnit.
Under analysen af deformationerne er rammens bygningsdele valgt til følgende profiler og
størrelser.
Hovedrammen:
Bjælker
HE200B
Søjler
HE200B
Skråafstivere Stålstrimler 30x250 mm og TRON 219 4.5
Udhæng(Altan):
4.1.
Bjælker
HE100B
Søjler
HE100B
Deformationer af rammen
Som beskrevet er den samlede søjlehøjde og dermed hele bygningen underlagt krav om
udbøjning i 2.3.1.1. Anvendelsesgrænsetilstande. Heri stå der, at bygningen maksimalt skal
udbøje højden/500, for at undgå ubehagelige bevægelser for beboerne.
Til undersøgelse af rammens udbøjninger er anvendt FEM-programmet Robot Structural
Analysis, som kan beregne den komplicerede rammekonstruktions udbøjninger med de
anvendte bygningsdele og laster samt lastkombinationer.
Bygningen har med skråstiverne placeret asymmetrisk i hovedrammen en tendens til at rotere
om sin lodrette akse ved vindpåvirkninger og er dermed ikke nærmere nem at regne i hånden.
Der er derfor udelukkende med FEM-programmet afprøvet flere profilstørrelser og
lastkombinationer for at imødekomme kravet om udbøjning af bygningen.
Kravet for den maksimale udbøjning for bygningen er udtrykt for neden.
Side 33 af 61
I FEM-programmet er der analyseret frem til den lastkombination der giver den maksimale
udbøjning af bygningen, hvilket er lastkombination 23 i Robot Structural Analysis og er vind med
egenlast som beskrevet i afsnit 2.6.2. Ved anvendelsesgrænsetilstande.
Der afprøves profilstørrelser i konstruktionen der opfylder den i forvejen beregnede maksimale
udbøjning på 39,2 mm.
Resultatet af udbøjningen i en profil af størrelsen og typen HE200B for både søjlerne og
bjælkerne og Stålpladestrimler i dimensionen 30x250 mm for skråafstiverne i hovedrammen
bliver 3,7 cm der dermed opfylder kravene og kan ses som en illustration i nedenstående figur
22. Bemærk rotationen af rammen i figuren der kommer af skråafstivernes asymmetriske
placering om midterlinjen af bygningen.
Figur 22 Konstruktionens udbøjninger med brune streger i et plan og en opstalt, hvorimod konstruktionen i
oprindelig position er farvet med grøn. Den maksimale udbøjning er 3,7 cm.
4.2.
Skråafstivernes betydning for rammens deformationer
I forbindelse med undersøgelsen og dimensioneringen af rammens udbøjning vil der i dette
underafsnit blive beskrevet skråafstivernes betydning med hensyn til rammens deformationer. I
forrige underafsnit er der i forvejen dimensioneret bygningsdele der tilsammen udgør en
sammenhængende rammekonstruktion der opfylder kravende for anvendelsesgrænsetilstande.
Heri indgår skråafstiverne som en vigtig bygningsdel i konstruktionen, og vil blive forsøgt
illustreret.
Med tanke på de omfattende manuelle beregninger af bygningsdelenes bæreevne, er der i
denne undersøgelse undersøgt hvorvidt det er muligt at undvære at medregne de
trykoptagende skråafstivere. Det er derfor opstillet et scenarie hvor nogle af trykafstiverne er
slettet fra modellen og analyseret udbøjningerne på.
I nedenstående figur 23 er der markeret de skråafstivere der virker som trykstænger og vil blive
undladt ved undersøgelse om trykstængerne har indvirkning på rammens udbøjning ift.
trækstængerne.
Side 34 af 61
Figur 23 Konstruktionen med de markerede skråafstivere der virker som trykstænger i rødt
Efter eliminering af omtalte trykstænger er resultatet illustreret i nedenstående figur 24. Det
konkluderes, at trykstængerne har en betydelig indvirkning på optagelse af udbøjninger. Dette
bevirker, at der under dimensioneringen skal tages højde for trykstængernes optagelse af
snitkrafter, netop fordi at udbøjningen ikke opfylder kravende for udbøjning af stålrammen.
Udbøjningen ved dette tilfælde er 4,5 cm og dermed større end den før beregnede
udbøjningskrav på 3,92 cm.
Figur 24 Udbøjning uden skråafstivere der optager tryk. Udbøjning er 4,5 cm
Side 35 af 61
Ved yderligere eliminering af de resterende skråafstivere fås en udbøjning på 8,3 cm og er
illustreret i nedenstående figur 25. Her er det udelukkende de momentfaste samlinger mellem
søjler og bjælker der modvirker at rammen kolapser.
Figur 25 Udbøjning uden skråafstivere overhovedet. Udbøjning er 8,3 cm.
Efter granskning af resultaterne for udbøjningerne af skråafstiverne af typen TRON 219 4.5 er
der undersøgt alternativer til måden, at opbygge et skråafstivende system på. Det mest
praktiske både udførelsesmæssigt og projekteringsmæssigt er pladestrimler der i øvrigt ikke
behøver, at være fabrikeret på forhånd, hvilket bevirker forholdsvis stort råderum for
entreprenøren under udførelse så længe materialer haves på lager.
Side 36 af 61
Dimensionering
5. Dimensionering
I følgende afsnit vil der udføres en dimensionering af bygningsdelene i projektet på den
traditionelle måde, hvor primært håndberegninger af bæreevnerne udføres.
Til den statiske analyse er anvendt FEM-programmet Autodesk Robot Structural Analysis.
Programmet er brugt til modellering af hovedkonstruktionen og omfatter ikke tagkonstruktionen
og fundamentet.
Ved dimensionering af stålkonstruktionen udtrækkes snitkraftkurver beregnet efter alle
lastkombinationer fra FEM-programmet Revit Robot Structural Analysis. De maksimale
snitkraftkurver for hver gruppe af bygningsdele i konstruktionen benyttes til at dimensionere
bygningsdelene både ved anvendelsesgrænsetilstande og brudgrænsetilstande. Lasterne er
anført i statikprogrammet som beskrevet i afsnittet 2.4 Laster og vil optræde som realistiske
kombinationer som kan forekomme i hverdagen, og i enkelte særlige scenarier hvor bygningen
belastes ekstraordinært.
Bjælkerne og søjlerne vil have forskellige snitkrafter i samlingerne, som kan have en
dimensionsgivende betydning, ud over en bjælkes momentbæreevne mht. udbøjning. Som
beskrevet i afsnittet 3. BIM, vil bygningsdelene være klassificeret i grupper og bundet af den
nødvendige dimension i den højst belastede bygningsdel i de respektive grupper.
Bygningsdelene er opdelt i hovedrammens søjler, bjælker og skråstivere, og for udbygningen i
facaden er der søjler og bjælker som beskrevet i afsnittet 3. BIM.
For at optimere dimensioneringsprocessen er der udarbejdet et Maple-beregningsark til
formålet. Maple-beregningsarket indeholder beregninger med de forskellige krav til eftervisning
af bæreevner af bjælkerne i henhold til Eurocode 3 [10], hvor spændingerne, laster og tilhørende
materialeparametre indtastes. Spændingerne i bjælken indhentes fra FEM-programmet Robot
Structural Analysis, og materialeparametrene fra Teknisk Ståbi [11]. I tilfælde af, at kravet ikke er
overholdt ændres materialeparametre til en større bjælkeprofil. Der er under dimensioneringen
af stålrammen udelukkende valgt kun at beregne bæreevner for samtlige HEB-profiler der hører
under klasse 1-tværsnit, og betyder derfor at der udelukkende koncentreres om plastiske
beregninger.
5.1.
Stål - parametre
Der er som udgangspunkt anvendt stål S235JR, med normal materialekontrol med følgende
parametre.
Side 37 af 61
5.2.
Dimensionering
Dimensionering af stålbjælker
Stålbjælkerne er placeret i etageadskillelserne i et net modullinier med et meget ensartet
afstandsforhold imellem, hvilket gør det nemmere at opbygge et beregningssystem af
bjælkernes bæreevner ift. de forskellige kraftpåvirkninger. Den højest belastede bjælke vil være
den dimensionsgivende og vil være gældende for alle søjler.
5.2.1. Stålbjælker ved brudgrænsetilstande
Ved brudgrænsetilstande anvendes lastkombinationer beskrevet i afsnit 2.6.1 Ved
brudgrænsetilstande.
De omtalte bjælker er vist i figur 26 med rød farve og dimensioneres efter ovennævnte metode,
hvor et Maple beregningsark benyttes.
Figur 26 Illustration af bjælker med rød farve
5.2.1.1.
Stålbjælkers momentbæreevne
Bæreevnen for bjælker belastet med et moment afhænger af stålprofilets tværsnitsklasse jf.
afsnit 6.2.5. i Eurocode 3 [12]. Ved eftervisning af momentbæreevnen anvendes nedenstående
krav.
er den regningsmæssige værdi af bøjningsmomentet i tværsnittet.
er den regningsmæssige bæreevne mht. bøjning.
Alle bjælker er af profiltypen HEB der alle klassificeres som tværsnitsklasse 1, hvilket betyder, at
tværsnittet kan udnyttes fuldt og dermed beregnes plastisk.
For tværsnitsklasse 1 og 2 bruges nedenstående formel for plastisk momentbæreevne.
Side 38 af 61
Dimensionering
er det plastiske modstandsmoment for det givne tværsnit.
er flydespænding
Resultatet af kravet er vist i nedenstående ulighed
>
Dermed er stålbjælkens momentbæreevne eftervist.
Under samme afsnit er der i nedenstående formel udtrykt normalspændingen i tværsnittet.
Normalspændingerne i understøtningen er de største netop fordi momentet her er størst.
Den maksimale spænding i tværsnit skal være mindre end brudspændingen. Alligevel er der i
nedenstående ulighed vist flydespændingen, hvilket er opfyldt. Dermed er det eftervist at
tværsnittet kommer til at holde til spændingerne. Yderligere er der vist en skitse, med
spændingsfordelingen i tværsnittet.
I nedenstående skitse er der illustreret det aktuelle tværsnits spændinger i det plastiske tilfælde.
For tværsnitsklasse 1 og 2 er hele tværsnittet udnyttet til brud.
Dette betyder, at når tværsnittet belastes kan man regne med at hele tværsnittet udfører
samme arbejde, eller udtrykt på en anden måde, ensartet belastet. Nedenstående formel
angiver flydemomentet i det momentbelastede plastiske tværsnit jf. bogen Pladedragere[15].
Side 39 af 61
Dimensionering
Hvor resultatet af flydemomentet er angivet nedenstående i en ulighed med
momentbelastningen.
>
Beregning af stålbjælkernes momentbæreevne kan gennemgås i Appendix D. Dimensionering af
stålbjælker, stålsøjler og skråafstivere.
5.2.1.2.
Stålbjælkers forskydningsbæreevne
Bæreevnen for bjælker belastet med forskydning afhænger af stålprofilets tværsnitsklasse jf.
afsnit 6.2.6. i Eurocode 3 [12]. Ved eftervisning af forskydningsbæreevnen anvendes
nedenstående krav.
er den regningsmæssige værdi af forskydningen i tværsnittet.
er den regningsmæssige bæreevne mht. forskydning, der i dette tilfælde også er den
plastiske bæreevne.
For tværsnitsklasse 1 og 2, hvor der regnes plastisk, bruges nedenstående formel for
forskydningsbæreevne.
Hvor
er forskydningsarealet
Beregning af stålbjælkernes forskydningsbæreevne kan gennemgås i Appendix D.
Dimensionering af stålbjælker, stålsøjler og skråafstivere.
Kravet for den plastiske forskydningsbæreevne udtrykt i nedenstående ulighed.
>
Kravet er dermed opfyldt for forskydningsbæreevnen.
Side 40 af 61
Dimensionering
5.2.1.3.
Stålbjælkers foldning
Til foldningsundersøgelsen anvendes et notat med overskriften Stålkonstruktioner [14] fra et i
forvejen afsluttet kursus.
Ved pladefeltet der i dette tilfælde er kroppen af bjælketværsnittet er påvirket af snitkræfterne
moment, normalkraft og forskydning som beregnes spændingerne på og kombineres i et krav.
Til eftervisningen af foldningen anvendes nedenstånde ulighed.
Hvor der i tælleren af brøkkerne i uligheden er de forskellige spændinger ved de forskellige
snitkræfter og i nævneren er de foldningspændinger der kan beregnes ved hjælp af notatet.
Resultatet for foldningsundersøgelsen er udtrykt nedenstående.
Dermed er foldningskravet eftervist
Beregning af stålbjælkernes foldning kan gennemgås i Appendix D. Dimensionering af
stålbjælker, stålsøjler og skråafstivere.
5.2.2. Stålbjælker ved anvendelsesgrænsetilstande
Under anvendelse skal bygningsdelene maksimalt have en udbøjning efter krav beskrevet i afsnit
2.3.1.1. Anvendelsesgrænsetilstande.
For pågældende bjælker er kravet spændvidden/400 i lodret retning og for de bjælker
beliggende i facaden er der et yderligere krav på spændvidden/200 i vandret retning, hvilket er
udbøjningen om den svage akse. Ved anvendelsesgrænsetilstande anvendes lastkombinationer
beskrevet i afsnit 2.6.2 Ved anvendelsesgrænsetilstande.
Udtrykket for eftervisning af udbøjningsbæreevnen er udtrykt ved nedenstående ulighed.
Udbøjningen for en bjælke med indspændte understøtninger i enderne kan ses af nedenstående
formel.
Resultatet af kravet for udbøjning er udtrykt nedenstående.
>
Dermed er udbøjningskravet eftervist
Side 41 af 61
Dimensionering
Ved dimensionering af stålbjælker anvendes følgende tre figurer hhv. figur 27, 28 og 29 af
snitkrafterne for de nederste bjælker. Til dimensioneringen er udviklet et Maple-beregningsark
og er vedlagt i appendix D, Dimensionering af stålbjælker i brudgrænsetilstande og
Dimensionering af stålbjælker i anvendelsesgrænsetilstande.
Figur 27 Momenter i nederste bjælker
Figur 28 Normalkrafter i nederste bjælker
Side 42 af 61
Dimensionering
Figur 29 Forskydningskrafter i nederste bjælker
Side 43 af 61
5.3.
Dimensionering
Dimensionering af stålsøjler
Søjlerne er som beskrevet placeret i punkterne hvor modullinierne mødes, og skal undersøges
for de lodrette og vandrette påvirkninger bygningen bliver udsat for. Der er under
dimensioneringen af stålrammen udelukkende valgt kun at beregne bæreevner for samtlige
HEB-profiler. Stålsøjlerne der skal overføre krafterne fra de øvre etager og ned til fundamentet
udføres med samme profiltype som bjælkerne i hovedrammen. Den højest belastede søjle vil
være den dimensionerende og dimensionen af denne vil være gældende for alle søjler.
De omtalte søjler er vist i figur 30 med rød farve og dimensioneres efter ovennævnte metode,
hvor et Maple beregningsark benyttes.
Figur 30 Illustration af søjler med rød farve
5.3.1. Stålsøjler ved brudgrænsetilstande
Ved brudgrænsetilstande anvendes lastkombinationer beskrevet i afsnit 2.6.1 Ved
brudgrænsetilstande.
5.3.1.1.
Stålsøjles trykbæreevne
Eftervisning af bæreevnen for søjletværsnit belastet med en normalkraft er udtrykt forneden jf.
afsnit 6.2.4. i Eurocode 2 [12].
er den regningsmæssige værdi af normalkraften i tværsnittet.
er den regningsmæssige trykbæreevne, der i dette tilfælde også er den plastiske
bæreevne.
Hvor bæreevnen er udtrykt nedenstående
Side 44 af 61
Dimensionering
Resultatet af eftervisningen er udtrykt nedenstående.
Uligheden er opfyldt og bæreevnen er dermed eftervist.
Eulerlasten som også kaldes den kritiske last er udtrykt i nedenstående formel. Formlen
beskriver den centralt belastede søjle uden excentriciteter.
Hvis søjlen er belastet fra siden eller er underlagt et moment, skal der laves en eftervisning af
den beskrevne situation og afklares i nedenstående undersafsnit.
5.3.1.2.
Stålsøjles bæreevne mht. bøjning og normalkraft
Ved en bjælke eller søjle der er belastet med kombinationen af moment og normalkraft
anvendes nedenstående krav for eftervisning af bæreevnen jf. afsnit 6.2.9. i Eurocode 3 [12].
er den regningsmæssige værdi af bøjningsmomentet i tværsnittet.
er den regningsmæssige bøjningsbæreevne med normalkraft.
Bøjningsbæreevnen reduceres med normalkraftens virkning, hvilket kun nødvendigt hvis
nedenstående to ligninger er opfyldt.
Hvor
er den regningsmæssige plastiske trykbæreevne
er højden af dragerens krop.
er kroppens tykkelse.
Side 45 af 61
5.3.1.3.
Dimensionering
Den bøjningspåvirkede søjle
Nedenstående uligheder anvendes til eftervisning af den bøjningspåvirkede stangs bæreevne jf.
afsnit 6.3.3. i Eurocode 3 [10].
Hvor
Her anvendes de tre snitkræfter hhv. normalkraft samt momentpåvirkningen om begge akser i
tværsnittet. Ved omtalte situation er bjælken dog fastholdt i den ene retning, hvorfor kyy sættes
lig med 0. Dette er ensbetydende med at det midterste led i den første ulighed udgår.
Resultatet for bæreevneeftervisningen for den flerbelastede søjle er udtrykt nedenstående.
Begge uligheder er opfyldt og bæreevnen er dermed eftervist.
Side 46 af 61
Dimensionering
For den to-aksede bøjning anvendes nedenstående kriterium til eftervisning af den to-aksede og
normalkraftbelastede bøjningsbæreevne.
Hvor
Hvor
er den regningsmæssige plastiske momenbæreevne om y-aksen.
er den regningsmæssige plastiske momenbæreevne om z-aksen.
Og hvor n er forholdet mellem den regningsmæssige værdig af normalkraften og den
regningsmæssige plastiske momentbæreevne.
Og hvor a er forholdet mellem kroppens areal og det totale areal.
For I- og H-profiler er
og
jf. afsnit 6.2.9.1 Klasse 1- og 2-tværsnit Eurocode 3 [10].
Resultatet af bøjningsbæreevnen for den to-aksede momentbæreevne belastet med normalkraft
er udtrykt nedenstående.
Dermed er bæreevnen eftervist.
5.3.1.4.
Stålsøjles forskydningsbæreevne
Metoden til eftervisning af søjlens forskydningsbæreevne jf. afsnit 6.2.6. i Eurocode 3 er anvendt
i afsnit 5.2.1.2. Stålbjælkes forskydningsbæreevne.
5.3.2. Stålsøjler ved anvendelsesgrænsetilstande
Stålsøjlerne optager de påvirkninger der kommer af lasterne, men har en udbøjning der også
skal tages højde for. Ved anvendelse er der stillet krav til hvor meget søjlerne maksimalt må
udbøje, og står nærmere beskrevet i afsnit 2.3.1.1. Anvendelsesgrænsetilstande.
Bygningens rammekonstruktion er opbygget på en måde der ikke er lige til at analysere i
hånden, og der er derfor anvendt Robot Structural Analysis til formålet, for at finde frem til de
nøjagtige udbøjninger med de forskellige profilstørrelser.
Side 47 af 61
Dimensionering
Nærmere beskrivelser kan findes i afsnittet 4. Analyse om bygningens udbøjning.
Ved dimensionering af stålsøjler er udviklet et Maple-beregningsark og er vedlagt i appendix D,
Dimensionering af stålsøjler i brudgrænsetilstande og Dimensionering af stålsøjler i
5.4.
Dimensionering af skråafstivere
Skråafstiverne er som beskrevet placeret fire steder i planet. Ved dimensioneringen er der kun
to grupper skråafstivere der vil blive fokuseret på. Disse er de højest belastede skråafstivere.
Skråafstiverne der skal optage de vandrette laster fra vindlasten fra de overliggende etager og
ned i fundamentet i form af træk vil udføres i form af pladestrimler. Den højest belastede
skråafstiver vil være den dimensionerende og den beregnede dimension af denne vil være
gældende for alle skråafstivere.
De omtalte skråafstivere er vist i figur 31 med rød farve og dimensioneres efter ovennævnte
metode, hvor et Maple beregningsark benyttes.
Figur 31 Illustration af skråafstivere med rød farve i en 3D-model og en 2D-model
5.4.1. Skråafstivere ved anvendelsesgrænsetilstande
5.4.1.1.
Pladestrimler
Pladestrimlerne bøjer ud primært som følge af bygningens bevægelser. Ikke desto mindre skal
de opfylde samme krav som for alle andre bærende bygningsdele. Kravene for udbøjning er som
angivet i afsnittet 2.3.1.1. Anvendelsesgrænsetilstande jf. det grønlandske anneks [13].
Skråafstiverne er placeret således, at det ikke er hensigtsmæssigt at lade skråafstiverne udbøje
mere en søjlerne eller bælkerne i nærheden. Derfor er der beregnet mindste udbøjningskrav iht.
udbøjningskravet for søjler, hvilket betyder at udbøjningskravet mindskes grundet den mindre
længde af bygningsdelen.
Side 48 af 61
Dimensionering
På nedenstående figur 32 og figur 33 er der vist de vandrette udbøjninger af skråafstiverne i et
plan.
Figur 32 Vandrette udbøjninger af skråstivergruppe nr. 1. Værdierne har enheden cm.
Figur 33 Vandrette udbøjninger af skråstivergruppe nr. 2. Værdierne har enheden cm.
Udbøjningskravet er beregnet til at være l/200 hvor længden er søjlernes højde på 2,8m. Dette
giver en maksimal udbøjning angivet for neden.
Dermed er det eftervist at skråafstivernes bæreevne ved anvendelsesgrænsetilstande. Den
anvendte pladestrimmel er med tværsnitsdimensionerne 30mm X 250 mm.
5.4.2. Skråafstivere ved brudgrænsetilstande
5.4.2.1.
Pladestrimler
Ved vindpåvirking af bygningen udsættes den ene af begge grupper skråafstivere med en
trækpåvirkning, som skal undersøges for brud. Som nævnt i afsnit 2.3.1.2. Ved
brudgrænsetilstande undersøges alle bygningsdele for brud.
I nedenstående figur 34 er pladestrimlens trækpåvirkninger ved lastkombination 21 i Robot
Structural Analysis, der vinden som den dominerende last.
Side 49 af 61
Dimensionering
Figur 34 Pladestrimmels trækpåvirkning. Enheden for værdierne er kN.
Eftervisningen af tværsnittets bæreevne er udtrykt forneden
er den regningsmæssige trækbæreevne, der i dette tilfælde også er den plastiske
bæreevne.
Hvor bæreevnen er udtrykt forneden
For pladestrimlen på 30 mm X 250 mm er uligheden udtrykt for neden.
Hvilket opfylder kravene for trækbæreevnen.
Side 50 af 61
5.5.
Dimensionering
Dimensionering af samlinger
5.5.1. Samlingsdetaljer
Ved anvendelse af FEM-programmet Robot Structural Analysis ansættes alle samlingstyper i
bygningskonstruktionen. Fordelen ved programmet er, at der for de fleste typer samlinger i
forvejen er indprogrammeret samlingsdetaljer til anvendelse under dimensioneringen. To eller
flere bjælker der tilsammen udgør en samling markeres og efterfølgende vælges samlingstype
efter behag. Ved en samlingstype angives samlingens elementer og hvordan disse hver især
hæftes til bygningselementerne. Disse kan enten være i form af svejse- eller boltesamlinger.
I dimensioneringen af samlingerne for det nærværende projekt er der i videst muligt omfang
forsøgt at anvende boltesamlinger, for at gøre udførelsesfasen på byggepladsen så gnidningsfrit
som muligt. I byggebranchen kaldes metoden populært legoklodsmetoden, og sparer som regel
en del tid. Således er der stræbt efter at udføre samlingerne så nemme som muligt for
montørerne.
5.5.1.1.
Søjle-søjlesamlingskonfiguration
Samlingen mellem søjlerne er udført i et såkaldt søjlestød, hvor søjleende boltes mod søjleende.
For sammenboltning er der svejset plader på enderne af søjlerne og er illustreret med grønt i
nedenstående figur 35. Boltene har størrelsen M16 og er af boltestyrkeklasse 8.8. Søjlestødet er
udstyret med 4 bolte i hver samling, der er dimensioneret i Robot Structural Analysis til at
optage de forskydningskrafter, normalkrafter og momenter der forekommer i samlingen. Ikke
desto mindre er de resterende samlingstyper i konstruktionen udstyret med en
boltestyrkeklasse 10.9, og der er derfor i søjlestødet valgt at anvende den samme styrkeklasse.
Svejsesamlingen mellem pladen med tykkelsen 15 mm og søjlen udføres med nedenstående
svejsemål.
Side 51 af 61
Dimensionering
Figur 35 Søjlesamlingskonfiguration. Et såkaldt søjlestød.
a-mål for svejsning:
For kroppen:
For flangen:
Boltetype:
M16, boltestyrkeklasse 10.9
Dokumentationen for eftervisningen af samlingens bæreevne er udført i Robot Structural
Analysis og er vedlagt som bilag under Appendix E, Calculation of the Beam-column (web)
connection. I dokumentet er der øvrige oplysninger til udførelse for producent af elementerne
og montørerne på byggepladsen.
Side 52 af 61
Dimensionering
5.5.1.2.
Bjælke-søjlesamlingskonfiguration mod krop
Bjælke-søjlesamlingen udføres med en bjælkeende boltet fast til søjlens krop. Til at fastgøre
boltene i er der her anvendt vinkelbeslag svejset fast på bjælkeenden både i kroppen og flangen
som illustreret med gult i nedenstående figur 36. Vinklerne er svejst på bjælken i stedet for
boltet – der ellers vil være svært tilgængelige - for at gøre det mindre besværligt for montører.
Af bolte er der som i alle samlinger anvendt M16 med boltestyrkeklassen 10.9. Af bolte er der
brugt 6 stk. i vinklerne monteret i kroppen, og 2 stk. i vinklerne monteret på hver af flangerne og
er dimensioneret i Robot Structural Analysis til at optage de fremkomne snitkrafter.
Svejsesamlingen mellem vinklerne og bjælken udføres med nedenstående svejsemål.
Figur 36 Bjælke-søjlesamlingskonfiguration. Bjælkeende mod søjlens krop.
Vinkel på kroppen:
Vinkel på flangerne:
Boltetype:
Analysis og er vedlagt som bilag under Appendix E, Design of fixed column-to-column
connection. I dokumentet er der øvrige oplysninger til udførelse for producent af elementerne
og montørerne på byggepladsen.
Side 53 af 61
Dimensionering
5.5.1.3.
Bjælke-søjlesamlingskonfiguration mod flange
Bjælke-søjlesamlingen mod flange udføres med en bjælkeende boltet i søjlens flange. Som
bjælkeende er anvendt en plade med afstivende plader på søjlen i niveau med bjælkens flanger
og er illustreret med grønt i nedenstående figur 37. De afstivende plader i søjlen er påsvejst som
endepladen på bjælken. Af bolte er der anvendt 6 M16 med boltestyrkeklassen 10.9. Samlingen
er som de øvrige samlinger dimensioneret i Robot Structural Analysis til at optage de fremkomne
snitkrafter. Svejsesamlingen mellem afstivende plader med søjlen og endepladen og bjælken
udføres med nedenstående svejsemål.
Figur 37 Bjælke-søjlesamlingskonfiguration. Bjælkeende mod søjlens flange.
Afstivende plader:
Endeplade, på kroppen:
Endeplade, på flanger:
Boltetype:
Analysis og vedlagt som bilag under Appendix E, Design of fixed beam-to-column connection. I
dokumentet er der øvrige oplysninger til udførelse for producent af elementerne og montørerne
på byggepladsen.
Side 54 af 61
Dimensionering
5.5.1.4.
Bjælke-bjælkesamlingskonfiguration
Bjælke-bjælkesamlingen udføres med en bjælkeende med vinkelbeslag boltet i den tværgående
bjælkekrop. Den tilstødende krop er længere end tilhørende flanger og er udstyret med
vinkelbeslag boltet i begge ender. Samlingen er illustreret i nedenstående figur 38, hvor
vinkelbeslagene er afbildet med gult. Samlingen er udelukkende samlet med bolte, hvor er der
anvendt 6 M16 med boltestyrkeklassen 10.9. Samlingen er som de øvrige samlinger
dimensioneret i Robot Structural Analysis til at optage de fremkomne snitkrafter.
Figur 38 Bjælke-bjælkesamlingskonfiguration. Bjælkeende mod bjælkekrop.
Boltetype:
Analysis er vedlagt som bilag under Appendix E, Design of fixed beam-to-beam connection. I
dokumentet er der øvrige oplysninger til udførelse for producent af elementerne og montørerne
på byggepladsen.
Side 55 af 61
Dimensionering
5.5.1.5.
Skråstiver-søjlesamlingskonfiguration
I modsætning til de øvrige samlinger udføres samlingen mellem skråstiver og søjle ikke
udelukkende med det anvendte HEB stålprofil. Skråstiverne er som beskrevet udført med en
stålstrimmel svejset på stålsøjlens stålflange og er illustreret ved nedenstående figur 39. For
Samlingen er dimensioneret i Robot Structural Analysis til at optage de fremkomne trækkrafter.
Svejsesamlingen mellem disse to bygningsdele udføres med nedenstående svejsemål.
5 Skråafstiver-søjlesamlingskonfiguration.
Figur 39 Skråafstiver-søjlesamlingskonfiguration.
På flange:
Analysis er vedlagt som bilag under Appendix E, Design of truss node connection. I dokumentet
er der øvrige oplysninger til udførelse for producent af elementerne og montørerne på
byggepladsen.
Side 56 af 61
Resultater
6. Resultater
Dimensioneringen er gennemført og resultater vil efterfølgende blive remset op i dette afsnit.
I konstruktionen er der som beskrevet opdelt bygningsdele i grupper og er hver især bundet til
den dimensionerende bygningsdel. Resultaterne for de forskellige grupper er opdelt for neden.
Bjælker
HEB 200
Søjler
HEB 200
Skråafstivere 30 mm x 250 mm
Som en bemærkning skal nævnes, at dimensionen af skråafstiverne umiddelbart kan virke stor,
men er anvendt udelukkende for betydning for deformation af konstruktionen.
Resultaterne ved dimensioneringen er omsat til tegninger til anvendelse for stålproducenter og
entreprenører i appendix B, Ingeniørtegninger.
Ingeniørtegningerne for konstruktionen:
I.01 FUNDAMENT – BETONPLAN
I.02 1. ETAGE – BETONPLAN
I.03 2. ETAGE – STÅLPLAN
I.04 SNIT 2-2 – STÅLOPSTALT
I.05 SNIT 3-3 – STÅLOPSTALT
I.06 SNIT C-C – STÅLOPSTALT
I.07 SNIT D-D – STÅLOPSTALT
Samlingerne i konstruktionen er dimensioneret ved hjælp af FEM-programmet Robot Structural
Analysis og forskellige mål, specifikationer og tegninger er angivet i appendix E, Dimensionering
af stålsamlinger.
Ingeniørtegninger for samlinger:
Calculation of the Beam-column (web) connection
Design of fixed column-to-column connection
Design of fixed beam-to-column connection
Design of fixed beam-to-beam connection
Design of truss node connection
Side 57 af 61
Konklusion
7. Konklusion
Der er gennem projektet blevet anvendt for undertegnede nye værktøjer i form af
projekteringsmetoden BIM, til løsning af en projekteringsopgave i byggeriet. For de centrale dele
i projekteringen er der draget paralleller til den traditionelle projekteringsmetode.
For at drage en parallel til den traditionelle dimensioneringsmetode er der lavet manuelle
beregninger til eftervisning af bygningsdelenes bæreevner, sammenlignet med hvad FEMprogrammet Robot Structural Analysis er kommet frem til.
Anvendelse af et FEM-program er selvsagt uundgåeligt i nutidens rationelle projektering af
statisk tunge bygningsprojekter. Ikke desto mindre er der områder af projekteringsfasen der
godt kan klares med den traditionelle projekteringsmetode. I projektet er der lavet manuelle
eftervisninger som en kontrol af det statikprogrammet er nået frem til, hvilket bekræfter
programmets troværdighed.
Sammenligningen af resultaterne giver et godt billede af klare fordele ved anvendelse af Robot
Structural Analysis hvilket undertegnede klart anbefaler. Dog tilrådes det, at udføre løbende
kontrol på den traditionelle måde med resultater, da det godt kan blive for automatisk
udelukkende at bero sig på computerkraft og man dermed kan tabe overblikket i BIMs
omfattende datajungle.
Derudover er der anvendt EDB programmer med det formål, at optimere projekteringsforløbet. I
matematikprogrammet Maple er der udviklet beregningsark til eftervisning af bæreevne, hvor
der er muligheder for at indtaste specifikationer om en given bygningsdel i konstruktionen og
tilhørende snitkrafter. Det er tids- og ressourcekrævende proces til at begynde med, men er
efterfølgende god investering i tid.
Anvendelse af Revits funktion som tegningsgenerering opfattes som nem og tidsbesparende. I
forhold til en traditionel tegningsgenerering - som ikke er parametrisk og sammenhængende og
kræver et omfattende bibliotek af forskellige tegninger, der manuelt skal opdateres enkeltvis har BIM med en enkelt 3D-model med tilhørende 2D-tegninger - der automatisk opdateres ved
ændringer af byggemodellen - virkeligt gjort det nemt og tidsbesparende.
Til gengæld står det lidt sløjt til med tegningsgenereringen af samlinger, hvilket har været
ensbetydende med, at der i dette projekt er valgt, at anvende dokumentationen fra Robot
Structural Analysis som anvisning til samlingernes specifikationer og opbygninger. Til gengæld
anbefales det, at producere tegningerne af samlingerne efter anvisninger af de såkaldte
specifikationer, såfremt funktionen ikke lykkes. I så fald er der ved begge løsninger god
tidsbesparelser at hente.
Under dimensionering af samlingerne i Robot Structural er der blevet anvendt valgmuligheder af
samlingstyper og derefter beregnet på dem. Funktionen har dog nogle problemer med at
overholde de krav der er til boltesamlinger efter Eurocode. Kravene for den maksimale afstand
mellem bolten og kanten af samlingspladen. Dette anbefales, at holde styr på under anvendelse
af programmet, selvom det bærer præg af automatisering.
Side 58 af 61
Konklusion
Selve dimensioneringen af samlingerne i Robot Structural Analysis er ellers forløbet smertefrit
med et tilpas udbud af løsninger, men taber altså terræn når det gælder tegningsgenereringen af
selvsamme i Revit Structure.
Selvom BIM har omfattende muligheder inden for forskellige aspekter i projekteringsforløbet, er
der overraskende få virksomheder som har taget metoden til sig, specielt i Grønland. Det kan
have noget at gøre med at værktøjerne ikke er fuldt udviklede og kræver en del indlæring og
værdifuld tid for medarbejderne. Samtidigt skal det naturligvis nævnes, at BIM-konceptet
udvikler sig konstant og utvivlsomt før eller siden vil blive et af de vigtigste værktøjer i
projekteringsbranchen.
For et land som Grønland, hvor boligmangelen er ganske overvældende med en boligventeliste i
hovedstaden Nuuk på mere end 20 år og hvor tendensen er stigende grundet den stadige
tilflytning mod arbejde og muligheder – og hvor regeringen massivt prioriter boligbyggeriet for
at opfylde befolkningens behov for egne boliger - er det evident at byggeriet optimeres og
rationaliseres både logistisk og økonomisk.
Når nærværende computergenerede projekteringsmetode benyttes vil omkostningerne alt
andet lige minimeres via den automatisk delvise standardisering af materialer såvel som at færre
projekteringsmedarbejdere vil være nødvendige til at opfylde projekteringen af den ønskede
byggerate.
Samtidig kan man forvente at de tilgængelige projekteringsmedarbejdere kan levere mere
kvalificerede projekter qua metodens tværfaglige koordinering, hvilket uden tvivl vil optimere
byggeprocessen såvel som byggekvaliteten.
For det enkelte projekteringsfirma vil metoden også ubetinget være en fordel idet det
rationaliserer projekteringen såvel som forbinder arkitekt- og ingenørfagdiciplinerne.
Man kan derfor kun anbefale denne projekteringsmetode som svaret på ethvert samfunds
ønsker om at tilfredsstille borgernes rimelige krav om egne boliger snarest muligt.
Side 59 af 61
Kilder
8. Kilder
[1] DS/EN 1991-1-4, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner - Del 1-4: Generelle laster Vindlast.
[2] EN 1991-1-4 GL NA:2010, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner - Del 1-4: Generelle
laster - Vindlast.
[3] DS/EN 1991-1-3, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner- Del 1-3: Generelle lasterSnelast.
[4] EN 1991-1-3 GL NA:2010, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner- Del 1-3: Generelle
laster- Snelast.
[5] DS/EN 1991-1-1, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner- Del 1-1: Generelle laster –
Densiteter, egenlast og nyttelast for bygninger.
[6] EN 1991-1-1 GL NA:2010, Eurocode 1: Last på bygværker- Del 1-1: Generelle laster –
[7] EN 1990 GL NA:2010, Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner.
[8] DS/EN 1991-1-1, Eurocode 1: Last på bærende konstruktioner- Del 1-1: Generelle laster –
[9] http://byggesystemer.knaufdanogips.dk/xpdf/05-system-etagedaek-print.pdf
[10] DS/EN 1993-1-1 + AC, Eurocode 3: Stålkonstruktioner - Del 1-1: Generelle regler samt
regler for bygningskonstruktioner
[11] Teknisk Ståbi, 20. udgave 2009
[12] DS/EN 1993-1-8 + AC, Eurocode 3: Stålkonstruktioner – Del 1-8: Samlinger
[13]. EN 1993-1-1 GL NA:2010, Eurocode 3: Stålkonstruktioner –Del 1-1: Generelle regler og
regler for bygninger.
[14] Stålkonstruktioner - Foldning af pladefelter(begyndende foldning af Henning Agerskov, April
2009.
[15] Pladedragere, 3. udgave af Niels J. Gimsing
Side 60 af 61
Appendix
9. Appendix
Appendix A. Arkitekttegninger
Appendix B. Ingeniørtegninger
Appendix C. Beregning af laster
Appendix D. Dimensionering af stålbjælker, stålsøjler og skråafstivere
Appendix E. Dimensionering af Stålsamlinger
Side 61 af 61

Bådelaugets dåbsattest

Transcription

Similar documents

Diagram - papirfoldning.dk

Bag bedre med AMA Bagespray og Mette Blomsterberg

Ansøgning om arbejde - GL-arkitekter MAA & gallerier

Atuarfik Hans Lynge:

Leveringsformer - Outline Vinduer A/S

Carsten Gotborgs materiale

1.0.0.1 Generelt Oversigt

Robot Recycling Rally