Aaltoliike ja ääni

Linssit ja peilit
Eri komponentit
Kaikille toimii samat perusperiaatteet
 Linssit

• Kuperat (kerää valoa)
• Koverat (hajottaa valot)

Peilit
• Kuperat (hajottaa valoa)
• Koverat (kohdistaa valoa)
Piirtosäännöt kuperille linsseille
1.
Linssin keskipisteen kautta kulkeva säde ei taitu,
vaan etenee suoraviivaisesti.
2.
Linssiin pääakselin suuntaisesti tuleva säde taittuu
kulkemaan polttopisteen f2 kautta.
3.
Esineen puoleisen polttopisteen f1 kautta kulkeva
säde taittuu kulkemaan pääakseli suuntaisesti.
4.
Kuva muodostuu säteiden tai niiden jatkeiden
leikkauskohtaan.
Piirtäminen kuperalle linssille
a
b
F2
hesine
F1
pääakseli
hkuva
f1
f2
Piirtosäännöt koverille linsseille
1.
Linssin keskipisteen kautta kulkeva säde ei taitu, vaan
kulkee linssin läpi suoraan.
2.
Pääakselin suuntainen säde taipuu ”ulospäin”, siten,
että sen kuviteltu jatke kulkee esineen puoleisen
polttopisteen f1 kautta.
3.
Säde, joka kulkee kohti linssin takana olevaa
polttopistettä, taittuu pääakselin suuntaiseksi.
4.
Kuva on aina pienennetty valekuva, joka syntyy on
samalla puolella linssiä, kuin esine. Kuva syntyy
säteiden jatkeiden leikkauskohtaan.
Kovera linssi - piirtäminen
F1
F2
b
a
f1
f2
Linssiyhtälö



Yhtälö pätee sekä kuperille ja koverille linsseille
että pallopeileille
f positiivinen kuperille linsseille
Tärkeä lähes kaikissa linssilaskuissa!
esineen etäisyys
linssistä
1 1 1
 
a b f
kuvan etäisyys
linssistä
Linssin
polttopisteen
F etäisyys
linssistä
Linssin taittovoimakkuus

Linssin taittovoimakkuudeksi on määritelty:
1
D
f
1
1
 D  
f m

yksikkö:
= dioptri, d

esim. jos käytät silmälaseja, joiden vahvuus on -2,0 d,
niin lasiesi polttopiste on f= -0,5 m
Suurennus

Sekä linsseille, peileille että mikroskoopille ja
muille optisille laitteille:
b hkuva
M 
a hesine
Esim.

Kuperan linssin polttoväli on 32 cm ja 12 cm
korkea esine on metrin päässä linssistä, kuinka
korkeana esine näkyy?
Linssisysteemit


Useista eri linsseistä koostuvia systeemejä
Laskeminen:
• Kullekin linssille toimii kuvausyhtälö
• Esineenä käytetään 1. linssille alkuperäistä esinettä
• Seuraaville aina edellisen linssin muodostamaa
kuvaa (voi olla myös valekuva)

Esimerkki mikroskoopista
Valomikroskopia


Perustuu näytteen läpäisseen tai siitä
heijastuneen valon voimakkuuden vaihteluihin.
Erotuskyky eli resoluutio enintään noin 200 nm.
objektiivi
okulaari
Esim.
Yo-00,t.5: Eräässä mittauksessa kupera
linssi muodosti 65 cm:n päässä olevasta
valaisevasta esineestä todellisen kuvan 25
cm:n päähän linssistä. Kun linssin ja kuvan
väliin, etäisyydelle 12 cm linssistä, asetettiin
kovera linssi, kuva siirtyi 24 cm
kauemmaksi. Määritä kummankin linssin
polttoväli.
Peilit
Kovera vs. kupera peili
 Valo heijastuu peilipinnasta heijastumislain
mukaan!

kaarevuuskeskipiste
polttopiste
Piirtäminen
1.
2.
3.
4.
Optisen akselin suuntaisena peiliin tuleva säde
heijastuu polttopisteen kautta
Kaarevuuskeskipisteen kautta peiliin tuleva
säde heijastuu samaa tietä takaisin
Polttopisteen kautta peiliin tuleva säde
heijastuu optisen akselin suuntaisena
Peilin keskipisteestä heijastuvan säteen
heijastuskulma on tulokulman suuruinen
Kuvausyhtälö peileille

Samaa muotoa kuin linsseille
• a ja b positiivisia kun samalla puolella kuin
mistä valo tulee
• Kuperalle f on negatiivinen ja koveralla
positiivinen
esineen etäisyys
peilistä
1 1 1
 
a b f
kuvan etäisyys
peilistä
Linssin
polttopisteen
F etäisyys
linssistä
Esim.

Käytettäessä koveraa parranajopeiliä (polttoväli
f=34,0 cm) oikein päin oleva suurennettu kuva
halutaan 25,0 cm päähän kasvoista. Millä
etäisyydellä peilistä kasvot tällöin ovat?
Esim.

Ihmisen silmät ovat n. 10 cm päälaen
alapuolella. Jos henkilön pituus on 164 cm, niin
kuinka korkea täytyy seinällä vähintään olevan
peilin olla, jotta henkilö näkisi itsensä siitä
kokonaan? Kuinka korkeasta peilistä sama
henkilö voi nähdä varpaansa, jos peili on
lattialla?
Silmän taittovirheet

Likitaittoisuus eli myopia:
• linssi taittaa valoa liikaa →
valonsäteen taittuvat verkkokalvon
eteen
• korjataan koverilla laseilla

Kaukotaittoisuus eli
hypermetropia
• valonsäteet taittuvat verkkokalvon
taakse
• linssi ei taita valoa riittavästi
• korjataan kuperilla linsseillä
Esim.


A) Likinäköisen henkilöllä on -4,5 d vahvuiset
lasit. Kuinka kauas hän näkee ilman laseja?
B)Entä kuinka vahvat lasit tarvitsee henkilö,
jonka lähipiste ilman laseja on 50 cm? Lähipiste
on normaalisti 25 cm.
Taittovirheet

Astigmatismi
• silmän
kaarevuussäteet eri
tasoissa erisuuret.
• silmällä ei ole yhtä
selvää polttopistettä,
valo taittuu eri
kohtaan riippuen siitä,
mistä päin valo tulee.