Harjoitus 5

Harjoitus 5
Oikosulku- ja liukurengasmoottorit
DEE-33030 Sähkömoottorikäytöt
Jenni Rekola
jenni.rekola@tut.fi huone SE206
Tehtävä 1
Pruju yht. 9-11
Missä
M= momentti
Uv = moottorin vaihejännite
ns = sähköinen (synkroninen) pyörimisnopeus
R2 ’ = roottoriresistanssi redusoituna staattorille
s = jättämä
X1σ = staattorin hajareaktanssi
X2σ ’ = roottorin hajareaktanssi redusoituna staattorille
Xm = moottorin magnetointireaktanssi
2.3.2015
2
Vakiot eteen
2.3.2015
3
2.3.2015
4
2.3.2015
5
•
Magnetointireaktanssi Xm on suuri verrattuna hajareaktansseihin X1σ ja X2σ ’
(Xm ≈10 Xσ )
-> yhtälöitä voidaan yksinkertaistaa
•
Sijoitetaan muodostettu jättämä s:n lauseke s:n paikalle alkuperäiseen yhtälöön
2.3.2015
6
2.3.2015
7
•
•
•
Roottoriresistanssi siirtää huippumomentin paikkaa, mutta ei muuta huippumomentin
arvoa
Roottoriresistanssilla vaikutetaan jättämäalueeseen, rajoitetaan käynnistysvirta
Liukurengaskoneen roottoriresistansseilla voidaan rajoittaa käynnistysvirtaa,
käynnistyksen jälkeen käyttämättömät vastukset oikosuljetaan -> ei lisähäviöitä
2.3.2015
8
Tehtävä 2
2.3.2015
9
Moottorin pyörimisnopeus
•
Pumppu- ja puhallinkäyttöjen momenttikäyrä on neliöllinen
TL  cnr 2
•
Missä c = verrannollisuuskerroin ja vakio
c
Tn
TL

nr 2 nrn 2
 nr 
TL
nrn
Tn
Pumpun kuormitus
TL/Tn
nr
100%
1
√1*1454rpm=1454rpm
75%
0,75
√0,75*1454rpm=1259rpm
50%
0,5
√0,5*1454rpm=1028rpm
25%
0,25
√0,25*1454rpm=727rpm
n kasvaa kun TL kasvaa
2.3.2015
10
2.3.2015
11
Moottorin absoluuttinen jättämänopeus
•
•
•
Momentti on verrannollinen jättämänopeuteen T≈knj missä k on vakio
Absoluuttinen jättämänopeus nj = ns - nr
Absoluuttinen jättämänopeus, jättämäkulmanopeus ja jättämätaajuus ovat verrannollisia toisiinsa
nj ~ ωj ~ fsl
k
Tn TL

n jn n j
 nj 
Nimellinen jättämänopeus
n jn  ns  nn  1500rpm  1454rpm  46rpm
TL
n jn
Tn
Pumpun
kuormitus
TL/Tn
Absoluuttinen jättämänopeus nj
100%
1
1*46rpm=46rpm
75%
0,75
0,75*46rpm=34,5rpm
50%
0,5
0,5*46rpm=23rpm
25%
0,25
0,25*46pm=11,5rpm
nj kasvaa kun TL kasvaa
2.3.2015
12
Moottorin sähköinen pyörimisnopeus
•
Momentteja vastaavat moottorin sähköiset pyörimisnopeudet
ns  nr  n j
Pumpun
kuormitus
TL/Tn
Moottorin sähköinen pyörimisnopeus ns
100%
1
46rpm + 1454rpm=1500rpm
75%
0,75
34,5rpm +1259rpm=1293 rpm
50%
0,5
23rpm+1028rpm=1051rpm
25%
0,25
11,5rpm+727rpm=738,5rpm
ns kasvaa kun TL kasvaa
2.3.2015
13
Syöttötaajuus
•
•
Syöttötaajuus
n
f  s p
60
Moottorin napapariluku p
p
•
f n  60 50 Hz  60

2
nsn
1500rpm
Syöttötaajuudet
f 
ns  p ns  2

60
60
Pumpun
kuormitus
TL/Tn
Moottorin syöttötaajuus fs
100%
1
1500rpm/30 = 50Hz
75%
0,75
1293 rpm/30=43Hz
50%
0,5
1051rpm/30=35Hz
25%
0,25
738,5rpm/30=25Hz
fs kasvaa kun TL kasvaa
2.3.2015
14
Jättämä s
s
nj
ns
Pumpun
kuormitus
TL/Tn
Moottorin jättämä s
100%
1
46rpm/1500rpm = 3,1 %
75%
0,75
34,5 rpm/1293rpm =2,7 %
50%
0,5
23rpm/1051rpm = 2,2 %
25%
0,25
11,5rpm/738,5rpm =1,6 %
2.3.2015
15
2.3.2015
16
Tehtävä 3
2
2.3.2015
17
•
•
•
•
Nimellinen syöttötaajuus fn =50Hz
Napapariluku p=2
Pyörimisnopeus 1454 rpm
Syöttötaajuus laskee 5%, uusi taajuus f1 =0,95*50Hz=47,5 Hz
•
Absoluuttinen jättämänopeus alkutilanteessa
n jn  nsn  nrn  1500rpm  1454rpm  46rpm
•
Uusi pyörimisnopeus uudella syöttötaajuudella
ns1 
•
60 f1 60  47,5 Hz

 1425rpm
p
2
Roottorin pyörimisnopeus ei muutu hetkellä, jolloin syöttötaajuus muuttuu, nr1 = nrn
n j1  ns1  nr1  ns1  nrn  1425rpm  1454rpm  29rpm
2.3.2015
18
•
Ilmavälivuo on vakio, joten toimitaan lineaarisella momentti-jättämäkäyrällä
Tem  k1 avg I r
I r  k2 avg f s1
 Tem  k1k2 avg 2 f s1  cf s1
•
n j [rpm]  60[ s / min]  f s1[r / s]
Tehtävässä 2 oli pumppukäyttö, joten momenttikäyrä oli neliöllinen. Silloin momentin ja
pyörimisnopeuden suhde
TL  cnr 2
•
Nyt oletetaan, että momentti ja pyörimisnopeus ovat suoraan verrannollisia toisiinsa eli
TL  cnr
2.3.2015
19
c

•
•
Tn Tem1

n jn n j1
Tem1 n j1 29rpm


 0, 63 p.u.
Tn
n jn
46rpm
Jarruttava momentti on 0,63p.u. Jos muutos on äkillinen, niin virta on suuri. Tehokas
jarrutustapa jos verkko kykenee ottamaan syntyvän tehon vastaan.
ω>0 ja T <0 joten P<0
2.3.2015
20
Tehtävä 4
•
Oikosulkumoottorin
nimellisjännite Vn = 400V
nimellistaajuus fn = 50Hz
Staattori- ja roottoriresistanssien summa R1 +R2 ’ = 3,0 Ω
Staattori- ja roottorireaktanssien summa X1 +X2 ’ = 5,0 Ω
Moottoria syötetään 50Hz kanttiaallolla, jonka perusaallon rms-arvo V1 = 400V
Määritä kertalukujen 5, 7, 11 ja 13 yliaaltovirtojen tuottama kuparihäviö moottorissa
Kanttiaalto-ohjaus = six-step ohjaus
Kuvat virrasta pruju kuva 10-20
2.3.2015
21
•
•
•
•
Moottorin nimellisjännite Vn =400V
Nimellistaajuus fn =50Hz
Staattori- ja roottoriresistanssien summa R=R1 +R2 ’ = 3,0 Ω
Staattori- ja roottorireaktanssien summa X=X1 +X2 ’ = 5,0 Ω
20ms
Kanttiaallon harmoninen yliaaltokomponentti suoraan
verrannollinen virran perusaallon amplitudiin
Vh 
V1
h
missä h=5,7,11,13, …
Vaihejännitteelle Vvh 
V1
3h
Moottorin impedanssi ko. yliaallolla
Z h  R  jh L  R  jhX
Kun ω=2π50rad/s
Z h  (3  jh5)
2.3.2015
22
2.3.2015
23
2.3.2015
24