Esitä graafisesti tehollinen Knudsen diffuusiokerroin, tavallinen

Ene-39.4027 Mass Transfer, syksy 2015
Harjoitus 4 (5.11. – 12.11.)
Tehtävä 1 on kotitehtävä. Deadline 12.11.2015 klo 12:00 mennessä. Tarkemmat
ohjeet, katso MyCourse:ssa oleva Course info.
1.*
a) Osoita että partikkelien keskimääräinen vapaamatka m 
esittää ideaalikaasulle muodossa m 
 kaasun tiheys.
(0.5 pistettä)
mp
2  ii2 
k BT
2  ii2 p
voidaan
missä mp = partikkelin massa ja
b) Esitä graafisesti tehollinen Knudsen diffuusiokerroin (DAK,eff), tavallinen tehollinen
diffuusiokerroin (Deff) ja pölyisen kaasun mukainen kokonaisdiffuusiokerroin (DA)
materiaalin huokoskooon funktiona tilanteelle, jossa vedestä märkää huokoista
materiaalia kuivataan lämpötilassa 300 K ja paineessa 0.1 bar.
Määritä kuvan perusteella milloin Knudsen diffuusiota ei tarvitse huomioida
(Knudsen diffuusion huomioimatta jättäminen aiheuttaa <5% virheen
kokonaisdiffuusioon) ja milloin taasen tavallista diffuusiota ei tarvitse huomioida
(tavallisen diffuusion huomioimatta jättäminen aiheuttaa <5% virheen
kokonaisdiffuusioon).
Materiaalille tunnetaan:
- paksuus 2.5 cm
- materiaalin tilavuus 0.1 m3
- materiaalin paino kuivattuna 90 kg
- kiinteän aineen tiheys 1560 kg/m3 (kiinteän aineen massa/kiinteän aineen
tilavuus)
- materiaalin kosteus wr = 0.1
Elektronimikroskooppikuvista pääteltiin, että materiaalin geometriaa voidaan
mallintaa ja mutkittelevuus määrittää alla olevan kuvan avulla. Kuvan suorakaiteet
ovat vesihöyrylle läpäisemättömiä, joten höyry joutuu puikkelehtimaan niiden
väleissä. Tarkastelua yksinkertaistetaan siten, että rakenne pysyy huokoskoosta
riippumattomana.
(1.5 pistettä)
 i = 4.0 kg/s) jäähdytetään tilasta (25 oC, 70%) tilaan (10 oC, 90%).
2. Ilmavirtaa ( m
Patterin otsapinta-alaksi valitaan 0.9 m2, jolloin ulkopuolinen lämmönsiirtokerroin on
45 W/m2K. Jäähdytyspatterin ulko- ja sisäpinta-alojen suhde on Au/As = 27,
sisäpuolinen lämmönsiirtokerroin freonille 1000 W/m2K ja höyrystymislämpötila -5 oC.
Yhden putkirivin ulkopuolinen lämmönsiirtopinta-ala on 24 m2 laskettuna
otsapintaneliömetriä kohti. Laske tarvittava putkirivien lukumäärä z patterin
syvyyssuunnassa.
3. Kaksi pientä säiliötä (molempien tilavuus 3 cm3) on yhdistetty toisiinsa putkella,
jonka pituus on 1 cm ja poikkipinta-ala 0.01 cm2. Aluksi säiliöt ovat samassa
lämpötilassa ja ne ovat täytetty kahden komponentin seoksella (binääriseoksella),
jossa molempia komponentteja on yhtä paljon. Toista säiliötä aletaan lämmittää siten
että sen lämpötila on 50 oC ja toisen lämpötila on 0 oC.
Laske millaiseen ns. erotukseen (eli säiliöiden mooliosuuksien eroon) ajan myötä
lopulta päädytään, kun seos on
a) vety - metaani
b) etanoli - vesi
4. Lieriömäisessä muoviastiassa (H = 1 m, d = 0.2 m) on vetykaasua paineessa 150
kPa ja lämpötilassa 300 K. Mikä on moolivirta astian läpi alussa? Arvioi kauanko
kestää, kunnes paine astiassa on laskenut 10%. Vetykaasusta koostuvan ympäristön
paine on 100 kPa ja lämpötila 300 K. Astian seinämän paksuus on 5 mm ja astian
tilavuuden voidaan olettaa pysyvän vakiona. Astialle on tehty aiemmin
läpäisevyyskokeita ilmalle, jolloin permeabiliteetiksi on saatu 2.66 * 10-21 m2. Tällöin
ilman kinemaattisena viskositeettina käytettiin arvoa 16 * 10-6 m2/s. Vedyn
kinemaattinen viskositeetti on 111 * 10-6 m2/s.
5. Säiliössä on 12%:sta NaCl-vesi-liuosta (sekoitettu suhteessa 120 g kiteitä/1 kg
vettä). Säiliön yksi seinä muodostuu kalvosta (A = 1 m2). Säiliön ulkopuolella on
puhdasta vettä (1 bar).
a) Laske kuinka suuri paine voi säiliöön enintään syntyä säiliöön, kun kalvo päästää
ainoastaan vettä läpi (ideaalinen kalvo, alla olevassa kuvassa oleva mäntä pidetään
paikoillaan). Laske syntyvä paine molemmissa tapauksissa: liuosta tarkastellaan
ideaalisena ja liuosta tarkastellaan reaalisena. Veden aktiivisuuskerroin ko.
liuoksessa on 0.998.
b) Kuinka paljon työtä on teoreettisesti mahdollista laitteesta saada, kun säiliön
toisessa päässä oleva kitkaton mäntä vapautetaan tilanteessa, jossa säiliöön on
kehittynyt a- kohdan mukainen maksimipaine?
Liuoksen kompressibiliteettinä voidaan käyttää veden isotermistä kompressibiliteettiä
T= 4.6·10-10 1/Pa. Lämpötila oli 298 K ja ympäristön paine 1 bar.
ideaalinen
osmoosikalvo
pudas
vesi
liuos