Matematik C / hold 1b / underviser Søren á Rógvu

År
Institution
Uddannelse
Fag og
niveau
Lærer
Hold
Sommer 2015
Horsens HF & VUC
HF2-årigt
Matematik C
Søren á Rógvu
1b
Oversigt over forløb
Forløb 1
Forløb 2
Forløb 3
Forløb 4
Forløb 5
Forløb 6
Forløb 7
Ligninger og tal
Procent og rentesregning.
Geometri
Lineære funktioner
Eksponentielle funktioner
Potensfunktioner
Statistik
Beviserne: Som en det af undervisningsdifferentieringen er a i lineære,
eksponentiel og potens funktioner er kun gennemgået for udvalgte elever.
Guldpapirer: Guldpapirer er formler og vigtige sammenhænge som jeg har
udleveret i forbindelse med de forskellige emner.
Frividen: Vi har overvejende brugt videoerne på frividen.dk som teoretisk baggrund
da jeg ønsker at de kan se stoffet forklaret flere gange. For mange er det lettere at
gennemskue stoffet når de kan se det i stedet for, eller som supplement til, at læse
det. De har også altid en mobil de kan se det på også når de er på farten og lige har
lidt tid til at øve sig.
Anvendt software: Wordmat og Geogebra
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb
Forløb 1
Indehold
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Ligninger og tal
Anvendt materiale:
Talbegrebet, regnearternes hierarki,
ligninger parenteser, rødder og
potenser.
Matema10K Thomas Jensen og Morten
Overgård Nielsen 2005 4 oplag 2011 s 939
Cirka 15 lektioner
Færdighed til at opstille og løse simple
ligninger ved at gøre det samme på hver
side af lighedstegnet. Anvendelse af
lommeregnerne .TI 30XS
Pararbejde og klasseundervisning samt
afleveringsopgaver.
Praktisk opgave: chokoladefabrikken.
(folde en æske med størst mulig
rumfang og finde en mulig ligning)
Forløb 2
Indehold
Procent og rentesregning.
Procentregning, fremskrivningsfaktoren,
renteformelen, gennemsnitlig procentvis
ændring og indekstal.
Frividen.dk
http://www.frividen.dk/matematik/procent-renteog-fremskrivning/
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
video: 1-9
Guldpapir: procent og rente
32 timer
Sammenhæng imellem
fremskrivningsfaktor og procent. At
kunne omskrive renteformelen så
kursisten bliver i stand til at finde ko og
r.
Fremlægge på tavlen, klasse
undervisning, pararbejde og
afleveringsopgaver.
Forløb 3
Indehold
Geometri
Ensvinklede trekanter og
forstørrelsesfaktoren. Pythagoras, sinus,
cosinus, tangens i retvinklede trekanter,
sinusrelationerne, cosinusrelationerne.
Areal formelen for vilkårlige trekanter.
Beviser: Topvinkler er lige store,
vinkelsummen i en trekant, ens vinkler
ved parallelle linjer, Pythagorassætning.
Frividen.dk:
http://www.frividen.dk/matematik/trigonometri/
Video: 1 og 3-6 og 8-9 og 13,14,16,23
Bevis : video 2 og 7
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Guldpapir: Trigonometri formeler og
omskrivninger.
35 lektioner
Opøve standard beregningerne inden for
trigonometrien. Opøve matematisk
ræsonnement ved matematiske beviser.
Regneopgaver i grupper,
afleveringsopgaver, klasseundervisning.
Forløb 4
Indehold
Lineære funktioner
Koordinatsystemet, aflæsning på kurver.
Sammenhængen imellem afhængig og
uafhængig variabel. Tegning af graf ud
fra tabel. Betydningen af a og b for
grafens udseende. Udregning af a og b.
Frividen.dk
http://www.frividen.dk/lineaer-funktion/
Video: 1-9 og 11-17
Bevis for Hældningskoefficienten. video 10
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Guldpapir: Sammenhænge imellem de
tre funktionstyper.
25 lektioner
Gøre rede for konstanterne a og b
betydning for den lineære funktion.
Aflæsning og beregning af a og b. Kunne
opstille en funktionsforskrift.
Pararbejde, klasseundervisning.
afleveringsopgaver.
Praktisk opgave: måle vægten af riskorn,
lys der brænder, tov og regne a og b ud .
tegne i Geogebra.
Forløb 5
Indehold
Eksponentielle funktioner
Definition, forskrift og betydning af a og
b. Graf og enkeltlogaritmisk
koordinatsystem.
Beregning af forskrift ud fra to punkter.
Fordoblings- og halveringskonstant.
Eksponentielle modeller. Brug af
enkeltlogaritmisk papir. Anvendelser af
eksponentielle sammenhænge. Løsning
af eksponentielle ligninger.
Frividen.dk
http://www.frividen.dk/eksponentiel-funktion/
Video: 1-5 og 8-9 Bevis for a video7
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Guldpapir: Sammenhænge imellem de
tre funktionstyper.
20 Timer
Udregning af a og b ud fra to punkter og
finde forskriften. Finde fordoblings
konstanten og halveringskonstanten. At
kursisten kan se sammenhængen
imellem renteformelen og den
eksponentiellevækst.
Klasseundervisning kombineret med
lærer-kursist dialog. Enkeltkursister ved
tavlen. Opgaveløsning individuelt og i
grupper. Skriftlig aflevering.
Forløb 6
Indehold
Potensfunktioner
Potensfunktioner, udregning af
procentændringer. Beregning af forskrift ud
fra to punkter. Grafens udseende. Brug af
dobbeltlogaritmisk papir.
Frividen.dk
http://www.frividen.dk/matematik/potensfunktion/
Video: 1 og 4
Omfang
Særlige fokuspunkter
10 timer
Udregning af a og b ud fra to punkter.
Hvordan potensfunktionen adskiller sig fra
de to andre funktioner.
Væsentligste arbejdsformer
Klasseundervisning kombineret med lærerkursist dialog. Enkeltkursister ved tavlen.
Opgaveløsning individuelt og i grupper.
Skriftlig aflevering.
Forløb 7
Indehold
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste
arbejdsformer
Statistik
Ugrupperede obervationer, hyppighed, frekvens og
kumuleret frekvens. Typetal, median og gennemsnit, Tegning
af stolpediagram.
Grupperede observationer, sumkurve, kvartiler,boxplot,
median,gennemsnitsinterval.
Matema10K Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen
2005 4 oplag 2011 s 177-192
10
At kunne undersøge et talmateriale og bruge
deskriptionerne til statistisk behandling og formidling.
Indsamle og behandle tal statistisk i grupper og almindelig
opgaveløsning.