Tenta

Ämneskod-linje
Tentamensdatum
Skrivtid
Teknikvetenskap och matematik
Tentamen i:
Fysik 3
Antalet uppgifter:
5
F0006T
2015-03-27
09:00 – 14:00
Jourhavande lärare: Erik Elfgren (Tfn: 0705-509839)
Examinator:
Erik Elfgren
Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook
Tillägg till Physics Handbook
Nya Fysikalia
Appendix till kompendiet i Problemlösning (1 sida)
Räknedosa och ritmateriel
Obs!
Inga som helst anteckningar, lösa eller inklistrade blad eller lappar med text får
finnas i formelsamlingarna. Färgade lappar och understrykningar är dock ok.
Betygsskala:
3: 9–12 p
Anvisningar:
Definiera beteckningar och ange mätetalens enheter samt vilka lagar du använder. Motivera formler, antaganden och approximationer. Presentera lösningarna så att de blir lätta att följa.
Resultatet anslås:
Mitt LTU, 2015-04-24
Övrigt:
Tal 1 och 2 är modern fysik, övriga är mekaniktal.
4: 12,5–15 p
5: 15,5 p –
(inkl. bonuspoäng)
1. (3 p) Niagarafallen utvecklar effekten 5,5 · 109 W. Antag att energin som fallen omsätter under ett
år (= 365 dagar) kunde användas till att från vila accelerera en kropp med massan 1,0 kg. Beräkna
kroppens fart uttryckt i ljushastigheten c.
2. (4 p) Bakgrund: Av de radioaktiva ämnena i hushållsvatten är radon-222 den mest betydande källan för
joniserande strålning. När man använder radonhaltigt vatten i hushållet, t ex till disk, dusch och tvätt, avgår en stor del av radongasen till inomhusluften. Långvarig vistelse i luft med förhöjda radonhalter kan
innebära risk för lungcancer. Dricker man radonhaltigt vatten upptas en del av radonet i kroppen. Vid sönderfallet av det intagna radonet och sönderfallen av dess dotternuklider erhåller kroppens organ, (speciellt
mag-tarmkanalen), en stråldos som med tiden kan innebära hälsorisk. Störst risk för radon i vatten är djupborrade brunnar med t ex uranrika graniter i bergrunden. Vatten som direkt kommer från en borrad brunn
har betydligt lägre radondotterhalt jämfört med om vattnet fått stå ett tag i t ex en provflaska för radonmätning. Det beror på att radondöttrarna till skillnad från radonet är kemiskt aktiva och fastnar i bergsprickor
och vattenledningsrör på väg fram till vattenkranen. Får vattnet stå en dryg timme i provflaskan så kommer
radonet i vattnet att vara i radioaktiv jämvikt med radondöttrarna.
Uppgift: Vid strålningsjämvikt i sönderfallskedja från radon till stabilt bly är det alltså lika många
sönderfall per sekund i varje steg i kedjan. Det räcker alltså att analysera ett enda steg. Ett steg
är sönderfallet av Bi-214, som är en betastrålare och som i 44,8 % av sönderfallen avger en gammafoton med energin 0,61 MeV. Figur 1 visar en mätning utförd på 0,80 liter vatten. Scintillationsdetektorns känslighet för denna gammaenergi är 4 %. Analys av fototoppen vid 0,61 MeV
visar ett pulsinnehåll på 8,1 pulser/sekund. Enligt bestämmelser så gäller att vatten med en aktivitet av 1000 Bq/liter eller mer anses som otjänligt. Gränsvärdet för vatten som tjänligt men med
anmärkning är 100 Bq/liter.
1(2)
a) (2 p) Beräkna aktiviteten från Bi-214 och därmed radonaktiviteten per liter i detta vatten.
b) (2 p) Tyvärr så hade det gått en tid av 5 dygn från det att vattenprovet togs tills det att mätning
kunde ske. Vilken var aktiviteten från radonet vid tidpunkten för provtagningen? Jämför denna
aktivitet med aktuella gränsvärden.
Figur 1: Gammaspektrum av Bi-214
3. (3 p) Den med skåror försedda skivan har massan ms = 6,0 kg
och tröghetsradien kO = 0,175 m med avseende på centrum O.
Skivan för med sig fyra små stålkulor (kan betraktas som partiklar) med massan mk = 0,15 kg vardera, belägna som visas i
figuren, och skivan roterar ursprungligen med vinkelhastigheten
ω1 = 120 varv/min med försumbar friktion kring en vertikal axel
genom O. Kulorna hålls då på plats med en spärranordning (som
ej syns i figuren). Om spärren släpps medan skivan roterar, kommer kulorna att åka ut och inta de streckade lägena som visas i
figuren. Vilken blir då skivans vinkelhastighet, ω2 ?
4. (4 p) Ett hjul består av en tunn och kompakt cirkelformad del med
massan M, och sex tunna ekrar, vardera med längden l och massan m. Ekrarna är fästa i ett litet nav, som vi kan bortse ifrån här.
Om hjulet börjar rulla med vinkelhastigheten ω uppför ett plan
(se figur), hur långt kommer det då längs planet innan det stannar
och börjar rulla nedåt? Planet lutar vinkeln φ mot horisontalplanet. Hjulet rullar utan att glida. Svaret ska vara en formel som
innehåller de givna storheterna med sina symboler samt tyngdaccelerationen, g.
M
m m
m
m
m m
ω
l
φ
5. (4 p) En bil har i startögonblicket en acceleration som är a0 = 5,0 m/s2 och en hastighet som är
noll. Accelerationen minskar sedan linjärt till noll på tiden ∆t = 10 s. Hur långt hinner bilen under
accelerationen?
Om något är oklart, fråga den jourhavande läraren!
2(2)