2 12 x ∙ = 2 4 x =

Röd föreläsning
2 ∙ (3 − 23 ) +
1. Beräkna:
(−16)
2
+ (−2)3 − 6 ∙ (−4) − (−2)
2. Beräkna längden på sträckan b-c
b
5 cm
a
c
12cm
3. Diagonalen i rektangeln nedan är 29cm. Hur hög måste rektangeln vara för att vinklarna i
rektangelns hörn ska vara 90 grader.
29 cm
x cm
21 cm
4. Arean på en kvadrat är 144 dm2. Beräkna längden på diagonalen. Svara i hela dm.
5. Beräkna exakt:
a. √3 ∙ √27
b.
6. Vad ska stå istället för x?
a.
x  2  12
b)
x
2
4
√128 𝑥 3
∙
√𝑥 2 √2
7. Figurerna visar ett mönster av prickar.
Fig 1
fig 2
fig 3
fig 4
a. Hur många prickar krävs för att bygga figur nr 6?
b. Beskriv med ord och formel hur många prickar som behövs för att bygga figur n.
c. Du har 100 prickar och ska bygga en så stor figur som möjligt.
Hur många prickar blir över. Visa med hjälp av formeln.
8. Beräkna rymddiagonalens längd (streckade linjen). Svara med en decimals noggrannhet.
3m
3m
4m
9. När man river gamla hus använder man ibland en stor pendelkula som likt en gunga slungas
mot husväggen. Med hjälp av måtten i bilden ska du räkna ut hur högt över marken
pendelkulan träffar husväggen. Avrunda ditt svar till hela decimeter.