Inlämningsuppgift Geometri Vt 15

Hemuppgift geometri vt 2015
Bredvid varje uppgift står det inom parentes vilken ungefärlig nivå den är på.
Granska kunskapskraven och fråga gärna.
Du måste lösa uppgift 1-10.
Alla uppgifter kräver att du redovisar dina tankegångar.
__________________________________________________________________
1. Rita två egna 2D-figurer varav den ena ska vara en sammansatt figur (bestående
av två eller flera figurer) med rimliga mått. Beräkna omkrets och area. Tänk på att
denna uppgift går att göra både lätt och lite svårare.
(E-C)
2. Skriv som dm2 (svar räcker)
a) 675 cm2
b) 3 m2
c) 50 cm2
(E)
3. Nedan visas några mätvärden med enheter. Några går att addera. Bestäm vilka
och beräkna deras summor.
(E)
4,1 dm
5,5 liter
200 cm
5 dl
2,4 dm2
2.1 dm3
1000 cm3
4. En cylinder har höjden 12 cm. Basytans diameter är 8 cm.
a) Rita figur och beräkna volymen.
b) Beräkna cylinderns totala begränsningsarea
(E)
(E)
c) Är dina svar rimliga? Resonera
5. En kvadratisk lekplats har en area på 2304 m2. Hur långt staket måste man bygga
om man vill bygga ett staket runt hela lekplatsen?
(E)
6. Beräkna vinklarna x och y. (Du ska inte mäta).
!
(E)
Hemuppgift geometri vt 2015
7. Längden på sidorna i en triangel är 15 cm, 20 cm och 25 cm. Undersök om
triangeln är rätvinklig och motivera ditt svar på ett övertygande vis.
(E-C)
8. Avståndet mellan två orter på en karta är 80 mm. Kartans skala är 1: 200 000.
Hur många mil är det mellan orterna?
(E)
9. Är följande påståenden sanna eller falska? Resonera och utför beräkningar som
stöder dina svar. Rita figur och/eller använd exempel. Om påståendena är falska så
resonerar du kring hur du skulle kunna göra om dem så att de blir sanna. (E-C)
a) En liksidig triangel kan ha en vinkel som är 70o
b) På en karta i skalan 1: 100 000 motsvaras en cm av en km.
c) På en bild i skala 2:1 är alla längder fyra gånger så stora jämfört med en bild i
skalan 1:2.
d) I figuren nedan är vinkeln y 100 grader.
10. Rita två valfria figurer som är symmetriska. Den ena ska vara spegelsymetrisk
och den andra rotationssymmetrisk. Visa och beskriv hur man kan se respektive
symmetri. För den som är rotationssymetrisk kan du också visa hur många grader
man måste rotera figuren för att den ska överlappa sitt ursprungliga läge? (E-C)
11. I en pyramid är basytan en kvadrat med sidan 6 cm och samtliga sidokanter är 8
cm. Rita figur och svara på följande frågor:
(C-A)
a) Beräkna pyramidens totala begränsnignsarea.
b) beräkna pyramidens volym.
12. Bevisa att den streckade arean är 62,5% av flaggans area. Det finns mer en ett
sätt att lösa detta problem. Diskutera bevisens olika grad av kvalitet.
(E-A)
Hemuppgift geometri vt 2015
13. En golfbolls diameter ska vara 41 mm. De kan köpas i askar som rymmer precis
4 bollar. Se bilden nedan.
a) Hur många procent av askens volym upptar bollarnas volym?
(E)
b) Visa att detta alltid gäller oavsett vilken diameter bollarna har.
(C-A)
c) Hur många småkartonger av den här typen får du plats med i en större
kartong med måtten 35 cm x 35 cm x 25 cm?
(C-A)
!