Kap 6 del 1

Dimensionering för böjmoment
KAPITEL 6
Kunskap sedan tidigare
• Laster
• Elementtyp
• Material
• Tvärsnittsklasser
• Böjmotstånd
Böjmoment
Böjmoment
σ
max
TP
M
σ
max
My
=
σ y ,max
Wy =
Iy
Iy
ymax

⋅ ymax 
My

 ⇒ σ y ,max =
Wy



Böjmomentkapacitet
M R = f y ⋅W
Stål
f
f
yd
<f
yd
yd
tryck
TP
M
drag
f
TK1&2
yd
M=
R
f y ⋅ W pl
Risken för buckling påverkar trycksidan
f
f
TK4
TK3
M=
f y ⋅ Wel M R < f y ⋅ Wel
R
yd
yd
Momentkapacitet, Stål, Eurokod
Wpl = Z
Momentkapacitet, Stål, Eurokod
håltagning
Vid håltagningar måste dessa beaktas i beräkningen av
momentkapaciteten. Alternativt kan följande kriterium
uppfyllas:
Repetition böjmotstånd
Plastiskt böjmotstånd
W pl= Z= Ac yc + At yt
Ac = At
yt
ger läget för neutrallagret
är avståndet från
och yc neutrallagret
till dragen
resp. tryckt sidas
tyngdpunkt
Ac
yc
yt
At
Elastiskt böjmotstånd
 Iy

 yc
Wel = min 
Iy
 yt
=
Iy
∑(I
2
+
A
a
yi
i i
yt och yc = avstånd från tvärsnittets
tyngdpunkt till dragna kanten resp.
tryckta kanten
ai = avståndet från hela tvärsnittets
tyngdpunkt till delareans tyngdpunkt
A1
a1
A2
A3
a2
a3
)
Exempel – svetsad profil
30
500
30
15
1000
a=5
500
Exempel 6.2 – bra om osymmetriskt
tvärsnitt
Exempel – valsad profil
• Dimensionera balkar som är 6 m långa. Balkarna tar upp
last från ett bjälklag i ett bostadshus och ligger med
centrumavstånd 4 m på två stöd var. Egentyngd bjälklag
1 kN/m2
Momentkapacitet, Trä, Eurokod
M Rd = fmd W kcrit
fmd är böjhållfastheten
bh 2 För rektangulärt
W är böjmotståndet kring aktuell axel
W=
6 tvärsnitt
kcrit är en faktor ( kcrit ≤ 1 ) som tar hänsyn till vippning.
Beräkningen görs med elasticitetsteori
Exempel 6.4
Dimensionera takbalken till en carport enligt figuren!
• Karakteristisk snölast:
2.0kN/m2
• Takets egentyngd kan
sättas till 0.15 kN/m2
• Balken ska utföras av
limträ GL32c
• Balkarna ligger med
c/c=1.2m