ELTEKNIK/ SÄHKÖTEKNIIKKA

Transcription

ELTEKNIK/ SÄHKÖTEKNIIKKA
FORMELSAMLING FÖR GRUNDLÄGGANDE ELTEKNIK © Author: Niklas Rosenblad, niklas@rosenblad.fi
Ohms lag:
𝑼= π‘°βˆ—π‘Ή
| I= ström(A), U= spänning(V), R= resistans(Ξ©=ohm)
_______________________________________________________________________________________
Aktiv effekt
P =Effekt (W )
𝑷=π‘Όβˆ—π‘° ,
𝑷 = 𝑼 βˆ— 𝑰 βˆ— 𝒄𝒐𝒔𝝋, 𝑷 = βˆšπŸ‘ βˆ— 𝑼 βˆ— 𝑰 βˆ— 𝒄𝒐𝒔𝝋,
P =Effekt (W )
Reaktiv effekt
Q = U IQ eller Q = UI * sinφ
Q= reaktiv effekt (1 var)
_______________________________________________________________________________________
Skenbar effekt
S=π‘Όβˆ—π‘°,
S = βˆšπŸ‘ βˆ— 𝑼 βˆ— 𝑰
| S = Skenbar effekt (1 V/A)
_______________________________________________________________________________________
Allmänna effekttriangeln
Q
(Ξ±)
P
[Se även Pythagoras sats och trigonometriska funktioner]
Parallellkoppling av resistorer/
𝟏
𝟏
𝟏
𝟏
π‘ΉπŸβˆ—π‘ΉπŸ
= + π‘ΉπŸ + π‘ΉπŸ‘ , Genväg 2 resistorer: 𝑅 = π‘ΉπŸ+π‘ΉπŸ ,
𝑹 π‘ΉπŸ
π‘ΉπŸ
𝑅=𝜼
Lika stora resistorer:
_______________________________________________________________________________________
Ledningsresistans
𝒍
𝑹=𝝆
𝑨
𝜌 = resistivitet
_______________________________________________________________________________________
Kapacitiv reaktans:
Induktiv reaktans:
𝟏
𝑿𝒄 = πŸπ…π’‡π‘ͺ
𝑿𝑳 = πŸπ…π’‡π‘³
_______________________________________________________________________________________
R-L parallell:
R-C parallell:
L-C parallell:
𝒁=
π‘Ήβˆ—π‘Ώπ‘³
βˆšπ‘ΉπŸ +𝑿𝑳
𝟐
𝒁=
π‘Ήβˆ—π‘Ώπ‘ͺ
βˆšπ‘ΉπŸ +𝑿π‘ͺ
𝑿 βˆ—π‘Ώ
𝟐
𝒁 = 𝑿 π‘³βˆ’π‘Ώπ‘ͺ
𝑳
π‘ͺ
,
= 𝑰𝑳 βˆ’ 𝑰π‘ͺ
_______________________________________________________________________________________
R-L-C seriekrets:
𝒁 = βˆšπ‘ΉπŸ + (𝑿𝒄 βˆ’ 𝑿𝑳 )𝟐
1
Uppladdning av kondensator:
𝑼π‘ͺ = 𝑼(𝟏 βˆ’ π’†βˆ’π’•/𝝉) , 𝝉 = 𝑹 βˆ— π‘ͺ
β†’
𝒕 = βˆ’ (𝒍𝒏
𝑼𝒄
𝑼
)βˆ—π‰
𝝉=tau, uppladdningstidskonstant (s)
e=naturliga logaritmens bas
Urladdning av kondensator:
𝑼π‘ͺ = 𝑼 βˆ— π’†βˆ’π’•/𝝉
U = Spänning över kondensatorn före urladdning.
______________________________________________________________________________________
Spännings och strömdelning
π‘ΌπŸ = 𝑹
π‘ΉπŸ
𝟏 +π‘ΉπŸ
βˆ—π‘Ό
... π‘°πŸ = 𝑹
π‘ΉπŸ
𝟏 +π‘ΉπŸ
βˆ—π‘°
_______________________________________________________________________________________
Elektromotorisk kraft Emk, [𝑬], (V) för polspänning: (Acku)
𝑼 = 𝑬 βˆ’ 𝑰 βˆ— π‘Ήπ’Š ,
Uppladdning:
𝑼 = 𝑬 + 𝑰 βˆ— π‘Ήπ’Š
𝑬 = 𝑰(𝑹 + π‘Ήπ’Š )
Sinusformad spännings toppvärde
𝑒̂ = √2*U
𝑹
Effektfaktor i seriekrets: 𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝒁
...och i parallellkrets:
Som trigonometrisk funktion från effekt- eller strömtriangel
T.ex.
𝑷
𝑰
𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝑺
𝒄𝒐𝒔𝝋 = 𝑰𝑷
𝒔
___________________________________________________________________________
Pythagoras sats och trigonometriska funktioner:
Och den rätvinkliga triangelns lösning trigonometriskt:
sin(Ξ±) = motstående katet / hypotenusa
sin(Ξ±)=
cos(Ξ±) = närliggande katet / hypotenusa
cos(Ξ±) =
tan(Ξ±) = motstående katet / närliggande katet
𝟏
π‘Ž
𝑐
𝑏
𝑐
tan(Ξ±) =
π‘Ž
𝑏
𝟏
Frekvens: f = 𝑻, Vinkelfrekvens: 𝝎 = πŸπ…π’‡( 𝒔 ) ,
1
( = 𝐻𝑧)
𝑠
2
Strömförstärkning [𝛣], (Transistor)
𝛣=
𝐼𝐢
𝐼𝐡
𝐼𝐡
,
πΈβˆ’π‘ˆπ΅πΈ
𝑅𝐡
,
π‘ˆπ‘…π΅ = 𝐸 βˆ’ π‘ˆπ΅πΈ
Inventerad spänningsförstärkning (OP-förstärkare)
𝑹
𝑼𝑼𝑻= βˆ’ π‘ΉπŸ βˆ— 𝑼𝑰𝑡
𝟏
____________________________________________________________________________
Zenerdiod (belastad)
Rs max=
π‘Όπ’Žπ’Šπ’βˆ’π‘Όπ’›
π‘°π’›π’Žπ’‚π’™
Zenerdiod (utan belastning)
π‘Όπ’Žπ’‚π’™βˆ’π‘Όπ’›
Rs=
𝑰𝒛
3