docLösningar med kommentarer tillövningsuppgifterna
download 
Report Transcription
Lösningar med kommentarer tillövningsuppgifterna
Lösningar med kommentarer till övningsuppgifterna i min bok ”Grundläggande statistiska metoder för analys av kvantitativa data” Uppgift 1a Eftersom betygsdata är approximativt normalfördelade väljer man lämpligen medelvärde och standardavvikelse. Lämpligt är att ge frekvenstabellen. Frequencies Statistics BETYG PÅ UPPSATSEN N Valid Missing Mean Median Std. Dev iat ion Skewness Std. Error of Skewness Kurt osis Std. Error of Kurtosis 541 0 3,00 3,00 1,022 -,052 ,105 -,545 ,210 BETYG PÅ UPPSATSEN Valid 1 2 3 4 5 Total Frequency 39 131 196 141 34 541 Percent 7,2 24,2 36,2 26,1 6,3 100,0 Valid Percent 7,2 24,2 36,2 26,1 6,3 100,0 Cumulat iv e Percent 7,2 31,4 67,7 93,7 100,0 Uppgift 1b Alternativ 1 Explore Case Processing Summary Valid KÖN BETYG PÅ UPPSATSEN Pojkar Flickor N 253 288 Percent 100,0% 100,0% Cases Missing N Percent 0 ,0% 0 ,0% Total N 253 288 Descriptives KÖN BETYG PÅ UPPSATSEN Pojkar Flickor Mean 95% Conf idence Interv al f or Mean 5% Trimmed Mean Median Variance St d. Dev iation Minimum Maximum Range Interquart ile Range Skewness Kurt osis Mean 95% Conf idence Interv al f or Mean 5% Trimmed Mean Median Variance St d. Dev iation Minimum Maximum Range Interquart ile Range Skewness Kurt osis Lower Bound Upper Bound Lower Bound Upper Bound St at ist ic 2,53 2,41 St d. Error ,061 2,65 2,51 3,00 ,932 ,966 1 5 4 1 ,277 -,213 3,41 3,31 ,153 ,305 ,052 3,51 3,41 3,00 ,786 ,887 1 5 4 1 -,177 -,406 ,144 ,286 Percent 100,0% 100,0% 457 5 BETYG PÅ UPPSATSEN 4 3 2 281 1 Pojkar Flickor KÖN Uppgift 1b Alternativ 2 Crosstabs Case Processing Summary Valid N BETYG PÅ UPPSATSEN * KÖN Percent 541 Cases Missing N Percent 100,0% 0 ,0% BETYG PÅ UPPSATSEN * KÖN Crosstabulation Count BETYG PÅ UPPSATSEN Total 1 2 3 4 5 KÖN Pojkar Flickor 36 3 89 42 92 104 29 112 7 27 253 288 Total 39 131 196 141 34 541 Total N Percent 541 100,0% Uppgift 2 250 Frequency 200 150 100 50 Mean = 3 Std. Dev. = 1,022 N = 541 0 1 2 3 4 5 BETYG PÅ UPPSATSEN Uppgift 3 Frequencies Statistics ATTITY DER TILL SKRIVNING N Valid Missing Mean Median Std. Dev iat ion Skewness Std. Error of Skewness Kurt osis Std. Error of Kurtosis 536 5 3,43 3,00 ,972 -,399 ,106 ,160 ,211 ATTITYDER TILL SKRIVNING Frequency My cket tråkigt 25 Tråkigt 42 Varken - eller 216 Roligt 183 My cket roligt 70 Total 536 Sy stem 5 541 Valid Missing Total Percent 4,6 7,8 39,9 33,8 12,9 99,1 ,9 100,0 Valid Percent 4,7 7,8 40,3 34,1 13,1 100,0 Cumulat iv e Percent 4,7 12,5 52,8 86,9 100,0 Histogram 250 Frequency 200 150 100 50 Mean = 3,43 Std. Dev. = 0,972 N = 536 0 0 1 2 3 4 5 6 ATTITYDER TILL SKRIVNING Uppgift 4 Eftersom de båda variablerna är rangordnade så är Spearman’s rangkorrelation nog den lämpligaste. Om man betraktar variablerna som approx. normalfördelade (scale i SPSS) kan man ange Pearson Corr. De båda beräkningarna ger mycket lika värden. Correlations Correlati ons ANTAL TI MMARS TV-TI TTANDE SKOLDAGAR Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N BETYG PÅ UPPSATSEN Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N ANTAL TIMMARS TV-TI TTANDE SKOLDAGAR 1 BETYG PÅ UPPSATSEN -,224** ,000 537 537 -,224** 1 ,000 537 541 **. Correlation is signif icant at the 0.01 lev el (2-tailed). Correlations Spearman's rho ANTAL TIMMARS TV-TI TTANDE SKOLDAGAR Correlation Coef f icient Sig. (2-tailed) N BETYG PÅ UPPSATSEN Correlation Coef f icient Sig. (2-tailed) N ANTAL TIMMARS TV-TI TTANDE BETYG PÅ SKOLDAGAR UPPSATSEN 1,000 -,214** . ,000 537 537 -,214** 1,000 ,000 . 537 541 **. Correlation is signif icant at the 0.01 lev el (2-tailed). Uppgift 5 Nonparametric Correlations Correlati ons Spearman's rho BETYG PÅ UPPSATSEN Correlation Coef f icient Sig. (2-tailed) N TID FÖR LÄXOR Correlation Coef f icient Sig. (2-tailed) N ANTAL TI MMAR FÖR Correlation Coef f icient SKRI VUPPGIFTER Sig. (2-tailed) N SJÄLVSKATTNING AV SKRI VFÖRMÅGAN Correlation Coef f icient Sig. (2-tailed) N **. Correlation is signif icant at the 0.01 lev el (2-t ailed). *. Correlation is signif icant at the 0.05 lev el (2-t ailed). ANTAL SJÄLVSKAT TIMMAR FÖR TNING AV BETYG PÅ TID FÖR SKRI VUPPGIF SKRI VFÖR UPPSATSEN LÄXOR TER MÅGAN 1,000 ,220** ,114* ,367** . ,000 ,011 ,000 541 536 502 527 ,220** 1,000 ,447** ,213** ,000 . ,000 ,000 536 536 500 522 ,114* ,447** 1,000 ,059 ,011 ,000 . ,195 502 500 502 491 ,367** ,000 527 ,213** ,000 522 ,059 ,195 491 1,000 . 527 Sambandet mellan de båda ”läxvariablerna” är naturligt nog ganska högt. Likaså är sambandet mellan självskattningen av skrivförmågan måttligt, möjligen hade man förväntat sig ett något högre samband. Tid för läxor och skrivuppgifter är ganska lågt korrelsera med betyg på uppsatsen. Uppgift 6 Crosstabs Case Processing Summary Valid N NÖJESSKRI VNING * KÖN 502 Percent 92,8% Cases Missing N Percent 39 7,2% NÖJESSKRIVNING * KÖN Crosstabulation NÖJESSKRI VNING Nej Ja Total Count % wit hin NÖJESSKRI VNING % wit hin KÖN Count % wit hin NÖJESSKRI VNING % wit hin KÖN Count % wit hin NÖJESSKRI VNING % wit hin KÖN KÖN Pojkar Flickor 74 60 55,2% 44,8% 100,0% 33,6% 146 21,3% 222 26,7% 368 39,7% 60,3% 100,0% 66,4% 220 78,7% 282 73,3% 502 43,8% 56,2% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% Uppgift 7 Crosstabs NÖJESSKRIVNING * KÖN Crosstabulation Count NÖJESSKRIVNING Nej Ja Total Total 134 KÖN Pojkar Flickor 74 60 146 222 220 282 Total 134 368 502 Total N 541 Percent 100,0% Chi-Square Tests Pearson Chi-Square Continuity Correction(a) Likelihood Ratio 1 Asymp. Sig. (2-sided) ,002 9,027 1 ,003 9,598 1 ,002 Value 9,648(b) df Exact Sig. (2-sided) Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases Exact Sig. (1-sided) ,002 9,629 1 ,001 ,002 502 a Computed only for a 2x2 table b 0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 58,73. Symmetric Measures Nominal by Nominal Phi Cramer's V N of Valid Cases Value ,139 ,139 502 Approx. Sig. ,002 ,002 a. Not assuming the null hy pothesis. b. Using t he asy mptotic standard error assuming the null hy pothesis. Visserligen är sambandet signifikant (p<0,01) men sambandet är lågt (0,14). Anledningen till signifikansen trots att sambandet är lågt är p.g.a. det stora antalet observationer (220 + 282) Uppgift 8 a) Oberoende: kön, antal timmar per vecka till skriftliga hemuppgifter och attityder till skrivning. Den beroende variabeln är den som ska prediceras, dvs. betyg på uppsatsen. b) Ja, signifikant. c) Kön ger bäst prediktion, därefter attityder. Antal timmar per vecka till skriftliga hemuppgifter bidrar ej signifikant till prediktionen. d) Den multipla korrelationen är ca 0,50 och således kan ca 25% av variansen i betyg prediceras. Regression Variabl es Entered/ Removedb Model 1 Variables Entered ATTITYDE R TILL SKRI VNIN G, ANTAL TIMMAR FÖR SKRI VUPP GIFTER, a KÖN Variables Remov ed Method . Enter a. All requested v ariables entered. b. Dependent Variable: BETYG PÅ UPPSATSEN Model Summary Model 1 R ,508(a) Adjusted R Square ,254 R Square ,259 Std. Error of the Estimate ,871 a Predictors: (Constant), ATTITYDER TILL SKRIVNING, ANTAL TIMMAR FÖR SKRIVUPPGIFTER, KÖN ANOVA(b) Model 1 Sum of Squares Regression Residual df Mean Square 130,820 3 43,607 375,148 495 ,758 F Sig. 57,538 ,000(a) Total 505,968 498 a Predictors: (Constant), ATTITYDER TILL SKRIVNING, ANTAL TIMMAR FÖR SKRIVUPPGIFTER, KÖN b Dependent Variable: BETYG PÅ UPPSATSEN Coefficients(a) Unstandardized Coefficients Model 1 B (Constant) KÖN 1,023 ,666 ANTAL TIMMAR FÖR ,032 SKRIVUPPGIFTER ATTITYDER TILL SKRIV,268 NING a Dependent Variable: BETYG PÅ UPPSATSEN Std. Error Standardized Coefficients Beta t ,165 Sig. 6,220 ,000 ,089 ,330 7,494 ,000 ,053 ,024 ,600 ,548 ,047 ,255 5,759 ,000 Uppgift 9 a) Det finns ingen skillnad mellan pojkar och flickor vad gäller medelvärdet för uppsatsbetyg (μp - μf = 0) b) Kön är oberoende variabel och den är en kategorivariabel. Uppsatsbetyg betraktar jag som en approximativt normalfördelad variabel (scale) och den är beroende. c) T-test för två oberoende grupper och variansanalys. Om man anser betyg vara en ordinalskalerad variabel kan t.ex. Mann-Whitney användas (som ger en z-transformation eftersom grupperna är stora). d) Nollhypotesen måste förkastas. Det finns en högst signifikant skillnad mellan medelvärdena (p<0,00). Skillnaden är dessutom stor (eta-kvadrat = 18%). e) Som framgår av beräkningarna är t2 = F. T-Test Group Statistics BETYG PÅ UPPSATSEN KÖN Pojkar 253 Mean 2,53 Std. Deviation ,966 Std. Error Mean ,061 288 3,41 ,887 ,052 N Flickor Independent Samples Test Lev ene's Test f or Equality of Variances BETYG PÅ UPPSATSEN Equal v ariances assumed Equal v ariances not assumed t-test f or Equality of Means Sig. (2-tailed) Mean Dif f er ence Std. Error Dif f er ence 95% Conf idence Interv al of the Dif f erence Lower Upper F Sig. t 1,680 ,196 -10,999 539 ,000 -,876 ,080 -1,033 -,720 -10,938 515,333 ,000 -,876 ,080 -1,033 -,719 df Means Case Processing Summary Cases Included N Excluded Percent BETYG PÅ UPPSATSEN * KÖN 541 N 100,0% Total Percent 0 N ,0% Percent 541 100,0% Report BETYG PÅ UPPSATSEN KÖN Pojkar Mean 2,53 Flickor Total N 253 Std. Deviation ,966 3,41 288 ,887 3,00 541 1,022 ANOVA Table BETYG PÅ UPPSATSEN * KÖN Between Groups Within Groups (Combined) Total Sum of Squares 103,383 1 Mean Square 103,383 460,617 539 ,855 564,000 540 df F 120,975 Measures of Association Eta BETYG PÅ UPPSATSEN * KÖN ,428 Eta Squared ,183 Uppgift 10 a) Ja, sambandet mellan kön och dagboksskrivande är högst signifikant (p<0,001). b) Nollhypotes: Det finns inget samband mellan kön och dagboksskrivande. Mothypotes: Det finns ett samband mellan kön och dagboksskrivande. c) Båda variablerna är kategorivariabler (nominalskala). d) Se nedan! e) Cramérs index. (sambandet mellan variablerna är 0,55) Sig. ,000 Crosstabs Case Processing Summary Cases Valid N KÖN * DAGBOK Missing Percent 92,8% 502 N 39 Total Percent 7,2% N 541 Percent 100,0% KÖN * DAGBOK Crosstabulati on KÖN Pojkar Flickor Total Count % wit hin KÖN % wit hin DAGBOK Count % wit hin KÖN % wit hin DAGBOK Count % wit hin KÖN % wit hin DAGBOK DAGBOK Nej Ja 199 21 90,5% 9,5% 66,3% 10,4% 101 181 35,8% 64,2% 33,7% 89,6% 300 202 59,8% 40,2% 100,0% 100,0% Total 220 100,0% 43,8% 282 100,0% 56,2% 502 100,0% 100,0% Chi-Square Tests Pearson Chi-Square Continuity Correctiona Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by -Linear Association N of Valid Cases Value 153,429b 151,165 170,149 df 1 1 1 153,123 1 Asy mp. Sig. (2-sided) ,000 ,000 ,000 Exact Sig. (2-sided) Exact Sig. (1-sided) ,000 ,000 ,000 502 a. Computed only f or a 2x2 table b. 0 cells (,0%) hav e expected count less than 5. The minimum expected count is 88,53. Symmetric Measures Nominal by Nominal Phi Cramer's V N of Valid Cases Value ,553 ,553 502 Approx. Sig. ,000 ,000 a. Not assuming the null hy pothesis. b. Using t he asy mptotic standard error assuming the null hy pothesis. Uppgift 11 a) Det finns ingen skillnad i medelvärdena mellan de fyra grupperna (kategorierna) i uppsatsbetyg. b) Grupperna är oberoende och kategorivariabler och den beroende variabeln (om vi accepterar tidigare resonemang) en ”scale-variabel”. c) Enligt b ovan använder man lämpligen One-way-Anova. Man kan också parvisa jämförelse enligt någon av föreslagna metoder. d) Eta-kvadrat är väl ett bra mått. Oneway ANOVA BETYG PÅ UPPSATSEN Between Groups Within Groups Total Sum of Squares 72,823 476,175 548,998 df 3 523 526 Mean Square 24,274 ,910 F 26,661 Sig. ,000 Eta-kvadrat = 72,823/548,998 = 0,13 Post Hoc Tests Multi ple Comparisons Dependent Variable: BETY G PÅ UPPSATSEN Schef f e (J) SJÄLVSKATTNI NG (I) SJÄLVSKATTNING AV AV SKRIVFÖRMÅGAN SKRI VFÖRMÅGAN Inte alls bra Ganska dålig Ganska bra Bra Ganska dålig Inte alls bra Ganska bra Bra Ganska bra Inte alls bra Ganska dålig Bra Bra Inte alls bra Ganska dålig Ganska bra Mean Dif f erence (I-J) -,399 -,956* -1,342* ,399 -,557* -,942* ,956* ,557* -,385 1,342* ,942* ,385 *. The mean dif f erence is signif icant at the .05 lev el. Std. Error ,166 ,156 ,195 ,166 ,097 ,152 ,156 ,097 ,142 ,195 ,152 ,142 Sig. ,123 ,000 ,000 ,123 ,000 ,000 ,000 ,000 ,061 ,000 ,000 ,061 95% Conf idence Interv al Lower Upper Bound Bound -,86 ,07 -1,39 -,52 -1,89 -,79 -,07 ,86 -,83 -,28 -1,37 -,52 ,52 1,39 ,28 ,83 -,78 ,01 ,79 1,89 ,52 1,37 -,01 ,78 BETYG PÅ UPPSATSEN a,b Schef f e SJÄLVSKATTNING AV SKRI VFÖRMÅGAN Inte alls bra Ganska dålig Ganska bra Bra Sig. N 43 144 286 54 Subset f or alpha = .05 1 2 2,23 2,63 3,19 3,57 ,083 ,102 Means f or groups in homogeneous subsets are display ed. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 76, 606. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Ty pe I error lev els are not guaranteed. Skillnaden mellan ”Inte alls bra” och ”Ganska dålig” är ej signifikant, ej heller skillnaden mellan ”Ganska bra” och ”Bra”. Dock finns det en signifikant skillnad mellan grupperna (Inte alls bra och Ganska dålig) i jämförelse med grupperna (Ganska bra och Bra). Uppgift 12 Sambandsvärdet blir mycket lika. Eta-kvadrat är också ett korrelationsmått, om än mellan en kategorivariabel och en ”scale-variabel”. En rangkorrelation, som väl är mer korrekt, ger sambandet 0,367. Uppgift 13 Om man betraktar attityder till skrivning som en ”scale-variabel” så blir resultatet följande: Means Case Processing Summary Included Percent N ATTITYDER TILL SKRI VNING * KÖN 536 99,1% Report ATTITYDER TILL SKRIVNING KÖN Pojkar Flickor Total Mean 2,97 3,84 3,43 N 251 285 536 St d. Dev iation ,883 ,862 ,972 Cases Excluded N Percent 5 ,9% Total N Percent 541 100,0% ANOVA Table ATTITYDER TILL SKRI VNING * KÖN Between Groups Within Groups (Combined) Total Sum of Squares 99,392 1 Mean Square 99,392 406,054 534 ,760 505,446 535 df F 130,71 Sig. ,000 Measures of Association Eta ATTITYDER TILL SKRIVNING * KÖN Eta Squared ,443 ,197 Om man anser att attityder är en ordinalskalerad variabel så blir resultatet följande: NPar Tests Mann-Whitney Test Ranks ATTITYD TILL PROVUPPSATSEN KÖN Pojkar Flickor Total N 132 155 287 Mean Rank 119,08 165,22 Sum of Ranks 15718,50 25609,50 Test Statisticsa Mann-Whitney U Wilcoxon W Z Asy mp. Sig. (2-tailed) ATTITYD TILL PROVUPPSA TSEN 6940,500 15718,500 -4,846 ,000 a. Grouping Variable: KÖN Slutsatsen blir densamma, dvs. att det finns en högst signifikant skillnad mellan pojkar och flickor. ANOVA ger eta-kvadrat = 20%, dvs. stor skillnad. Uppgift 14 Det finns 5 grupper (v11) och grupp är den oberoende variabeln. De jämförs på den beroende variabeln. Här betraktas betyg som scale-variabel. Oneway ANOVA BETYG PÅ UPPSATSEN Between Groups Within Groups Total Sum of Squares 32,212 527,781 559,993 df Mean Square 8,053 ,994 4 531 535 F 8,102 Sig. ,000 Post Hoc Tests Multi ple Comparisons Dependent Variable: BETY G PÅ UPPSATSEN Schef f e (I) TID FÖR LÄXOR (J) TI D FÖR LÄXOR Ingen tid alls Ca 1/2 tim Ca 1 tim Ca 1 1/2 tim Ca 2 tim eller mer Ca 1/2 tim Ingen tid alls Ca 1 tim Ca 1 1/2 tim Ca 2 tim eller mer Ca 1 tim Ingen tid alls Ca 1/2 tim Ca 1 1/2 tim Ca 2 tim eller mer Ca 1 1/2 tim Ingen tid alls Ca 1/2 tim Ca 1 tim Ca 2 tim eller mer Ca 2 tim eller mer Ingen tid alls Ca 1/2 tim Ca 1 tim Ca 1 1/2 tim Mean Dif f erence (I-J) Std. Error -,285 ,180 -,630* ,176 -,833* ,190 -,696* ,199 ,285 ,180 -,345* ,110 -,548* ,131 -,411 ,145 ,630* ,176 ,345* ,110 -,203 ,126 -,066 ,140 ,833* ,190 ,548* ,131 ,203 ,126 ,138 ,157 ,696* ,199 ,411 ,145 ,066 ,140 -,138 ,157 *. The mean dif f erence is signif icant at the .05 lev el. Sig. ,642 ,013 ,001 ,017 ,642 ,046 ,002 ,092 ,013 ,046 ,624 ,994 ,001 ,002 ,624 ,943 ,017 ,092 ,994 ,943 95% Conf idence Interv al Lower Bound Upper Bound -,84 ,27 -1,17 -,09 -1,42 -,25 -1,31 -,08 -,27 ,84 -,69 ,00 -,95 -,14 -,86 ,04 ,09 1,17 ,00 ,69 -,59 ,19 -,50 ,37 ,25 1,42 ,14 ,95 -,19 ,59 -,35 ,62 ,08 1,31 -,04 ,86 -,37 ,50 -,62 ,35 Homogeneous Subsets BETYG PÅ UPPSATSEN Scheffe Subset for alpha = .05 TID FÖR LÄXOR Ingen tid alls N 1 2 3 39 2,46 Ca 1/2 tim 146 2,75 Ca 1 tim 186 3,09 3,09 Ca 2 tim eller mer 70 3,16 3,16 Ca 1 1/2 tim 95 2,75 3,29 Sig. ,516 ,151 ,798 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a Uses Harmonic Mean Sample Size = 79,772. b The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed. Det finns en signifikant skillnad mellan de fem grupperna (p<0,001). Av kontrastanalyserna framgår skillnaderna mellan de olika grupperna. De som lägger ner mer tid på läxläsning är bättre. Högst medelvärde har gruppen ”ca 1,5 timmar”. Om man i ställer betraktar betyg som en ordinalskala ska Kruskal-Wallis användas: NPar Tests Kruskal-Wallis Test Ranks BETYG PÅ UPPSATSEN TID FÖR LÄXOR Ingen tid alls 39 Mean Rank 189,95 Ca 1/2 tim 146 232,71 Ca 1 tim 186 282,05 95 311,12 70 293,05 Ca 1 1/2 tim Ca 2 tim eller mer Total N 536 Test Statistics(a,b) BETYG PÅ UPPSATSEN Chi-Square df Asymp. Sig. 30,663 4 ,000 a Kruskal Wallis Test b Grouping Variable: TID FÖR LÄXOR Här framkommer självfallet också en signifikant skillnad mellan grupperna. Uppgift 15 Här ska två oberoende variabler prövas i en och samma analys, dvs. skillnaden mellan kön och skillnaden mellan de fem läxläsningsgrupperna. I och med vi har två oberoende variabler, en s.k. 2x5 faktoriell design kan vi också studera en ev. samspelseffekt. Univariate Analysis of Variance Between-Subjects Factors KÖN TID FÖR LÄXOR 1 2 1 2 3 4 5 Value Label Pojkar Flickor Ingen tid alls Ca 1/2 tim Ca 1 tim N 251 285 39 146 186 Ca 1 1/2 tim 95 Ca 2 tim eller mer 70 Descriptive Statistics Dependent Variable: BETYG PÅ UPPSATSEN KÖN Pojkar Flickor Total TID FÖR LÄXOR Ingen tid alls Ca 1/2 tim Ca 1 tim Ca 1 1/2 tim Ca 2 tim eller mer Total Ingen tid alls Ca 1/2 tim Ca 1 tim Ca 1 1/2 tim Ca 2 tim eller mer Total Ingen tid alls Ca 1/2 tim Ca 1 tim Ca 1 1/2 tim Ca 2 tim eller mer Total Mean 2,31 2,33 2,72 2,63 2,84 2,53 3,14 3,31 3,38 3,68 3,27 3,40 2,46 2,75 3,09 3,29 3,16 3,00 St d. Dev iation ,859 ,923 ,978 1,060 ,958 ,968 1,069 ,759 ,892 ,911 ,940 ,889 ,942 ,981 ,985 1,090 ,958 1,023 N 32 84 81 35 19 251 7 62 105 60 51 285 39 146 186 95 70 536 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: BETYG PÅ UPPSATSEN Source Corrected Model Intercept v1 v 11 v 1 * v 11 Error Total Corrected Total Ty pe II I Sum of Squares 117,347a 2569,296 45,818 9,027 5,210 442,645 5372,000 559,993 df Mean Square 13,039 2569,296 45,818 2,257 1,302 ,842 9 1 1 4 4 526 536 535 F 15,494 3053,122 54,446 2,682 1,548 Sig. ,000 ,000 ,000 ,031 ,187 Part ial Eta Squared ,210 ,853 ,094 ,020 ,012 a. R Squared = , 210 (Adjusted R Squared = ,196) Det finns en högst signifikant skillnad mellan kön (p<0,001) och en signifikant skillnad mellan läxläsningsgrupper (p<0,05). Däremot finns ingen signifikant samspelseffekt (p>0,05). Skillnaden mellan kön är påtaglig, däremot är den liten mellan läxläsningsgrupper. Uppgift 16 Om vi betraktar betyg som scale-variabel kan man använda envägs variansanalys med kontrastanalys. Oneway ANOVA BETYG PÅ UPPSATSEN Between Groups Within Groups Total Sum of Squares 44,945 511,048 555,993 df 2 532 534 Mean Square 22,472 ,961 F 23,394 Sig. ,000 Post Hoc Tests Multi ple Comparisons Dependent Variable: BETYG PÅ UPPSATSEN Schef f e (I) TVSUM 1,00 2,00 3,00 (J) TVSUM 2,00 3,00 1,00 3,00 1,00 2,00 Mean Dif f erence (I-J) ,497* ,864* -,497* ,367 -,864* -,367 St d. Error ,102 ,156 ,102 ,172 ,156 ,172 Sig. ,000 ,000 ,000 ,103 ,000 ,103 95% Conf idence Interv al Lower Bound Upper Bound ,25 ,75 ,48 1,25 -,75 -,25 -,05 ,79 -1,25 -,48 -,79 ,05 *. The mean dif f erence is signif icant at t he .05 lev el. Homogeneous Subsets BETYG PÅ UPPSATSEN a,b Schef f e TVSUM 3,00 2,00 1,00 Sig. N 44 124 367 Subset f or alpha = .05 1 2 3 2,32 2,69 3,18 1,000 1,000 1,000 Means f or groups in homogeneous subsets are display ed. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 89, 508. b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Ty pe I error lev els are not guaranteed. Skillnaden mellan de tre ”TV-grupperna” är signifikant (p<0,001) och ganska stor (etakvadrat 8%). Det finns parvis signifikanta skillnader mellan de tre grupperna. Uppgift 17 Nedan presenteras endast den roterade matrisen enligt principalkomponentmetoden med varimaxrotering. Rotated Component Matrixa 1 BETYG PÅ UPPSATSEN BETYG, STIL OCH SPRÅK BETYG, I NNEHÅLL BETYG, DISPOSITION ATTITY D TILL PROVUPPSATSEN ANTAL ÅR FORTSATT UTBILDNING PLANERAR TILLSAMMANS FAMI LJEANGELÄGEN HETER DISKUTERAR TVOCH RADIOPROGRAM ARBETE OCH SKOLA DISKUTERAR ALLMäNNA TING DISKUTERAR LITTERATUR ANTAL TI MMARS TV-TI TTANDE FRIDAGAR ANTAL TI MMARS TV-TI TTANDE SKOLDAGAR FADERNS UTBILDNING MODERNS UTBILDNING DAGBOK BREVVÄN ATTITY DER TILL SKRI VNING TID FÖR LÄXOR ANTAL TI MMAR FÖR SKRI VUPPGIFTER NÖJESSKRI VNING SJÄLVSKATTNING AV SKRI VFÖRMÅGAN ANTAL TI MMAR FÖR LÄSUPPGIFTER 2 3 Component 4 5 6 7 ,923 ,914 ,891 ,889 ,561 ,302 ,481 ,339 ,393 ,827 ,788 ,753 ,635 ,349 -,317 ,634 ,533 ,479 -,761 -,754 ,736 ,709 ,853 ,698 ,309 ,520 ,510 ,840 ,665 ,312 ,833 ,324 Extraction Method: Principal Component Analy sis. Rotation Met hod: Varimax with Kaiser Normalization. a. Rotation conv erged in 8 iterations. ,651 ,778 a) Ja, de sex frågorna om hur ofta barn och vuxna gör saker tillsammans (v4-v9) verkar hänga samman och kan benämnas ”hemkultur”. b) Det verkar inte finnas några bra attitydfrågor som hänger samman. c) Nej, de olika aspekterna av uppsatsskrivning verkar hänga mycket nära samman. Uppgift 18 Här får man undersöka mätsäkerheten i de tre skalorna, dvs. reliabiliteten och då lämpligen med Cronbach’s alpha, eftersom uppgifterna i skalan ska vara homogena. Reliability Case Processing Summary N Cases Valid Excludeda Total % 90,0 10,0 100,0 487 54 541 a. Listwise deletion based on all v ariables in the procedure. Reliabi lity Statisti cs Cronbach's Alpha ,794 N of Items 6 Item-Total Statistics ARBETE OCH SKOLA FAMI LJEANGELÄGENH ETER PLANERAR TILLSAMMANS DISKUTERAR ALLMäNNA TING DISKUTERAR LITTERATUR DISKUTERAR TV- OCH RADIOPROGRAM Scale Mean if Item Deleted 12,98 Scale Variance if Item Deleted 20,318 Corrected Item-Tot al Correlation ,573 Cronbach's Alpha if Item Delet ed ,756 13,47 19,270 ,642 ,739 14,06 21,023 ,551 ,762 14,59 19,988 ,553 ,762 15,14 22,806 ,492 ,776 14,24 21,014 ,482 ,779 Reliabiliteten är hög med tanke på vad man försöker mäta och det lönar sig inte ur reliabilitetssynpunkt att ta bort någon fråga. De två TV-frågorna kan också bilda en summavariabel med ganska hög reliabilitet (0,72). De tre frågorna 11-13 har visserligen något gemensamt men bildar ingen mätsäker skala. Uppgift 19 Till uppgift 13 finns en alternativ lösning med icke-parametrisk metod. Om betyg betraktas som ordinalskalerad måste Kruskal-Wallis användas. NPar Tests Kruskal-Wallis Test Ranks TVSUM BETYG PÅ UPPSATSEN 1,00 2,00 3,00 Total N 367 124 44 535 Mean Rank 295,20 222,72 168,72 Test Statisticsa,b Chi-Square df Asy mp. Sig. BETYG PÅ UPPSATSEN 43,670 2 ,000 a. Kruskal Wallis Test b. Grouping Variable: TVSUM Självfallet får man även med denna icke-parametrisk metod en signifikant skillnad mellan grupperna. Uppgift 20 Här måste man bygga upp två olika filer för uppgift a respektive b. I uppgift a består datafilen av två kolumner med resultatet i grupp 1 i den ena och grupp 2 i den andra (i rätt ordning eftersom de är matchade, dvs. beroende observationer). I uppgift b finns också två kolumner men nu finns grupp i den ena (dvs. 15 ”ettor” och 15 ”tvåor”) och i den andra finns resultatet för de 30 observationerna. a) T-Test Paired Samples Statisti cs Pair 1 grupp1 grupp2 Mean 6,2000 6,8000 N St d. Error Mean ,61101 ,72506 St d. Dev iation 2,36643 2,80815 15 15 Paired Samples Correlations N Pair 1 grupp1 & grupp2 15 Correlation ,985 Sig. ,000 Paired Samples Test Mean Pair 1 grupp1 grupp2 Paired Dif f erences 95% Conf idence Interv al of the Std. Dif f erence Std. Error Dev iation Mean Lower Upper -,60000 ,63246 ,16330 -,95024 -,24976 t -3,674 Det finns en signifikant skillnad mellan de två (matchade) grupperna (p<0,01) b) T-Test Group Statisti cs resultat grupp 1 2 N 15 15 Mean 6,20 6,80 St d. Dev iation 2,366 2,808 St d. Error Mean ,611 ,725 df 14 Sig. (2-tailed) ,003 Independent Samples Test Lev ene's Test f or Equality of Variances F resultat Equal v ariances assumed Equal v ariances not assumed ,289 t-t est f or Equality of Means Sig. (2-tailed) Mean Dif f er ence St d. Error Dif f er ence 95% Conf idence Interv al of the Dif f erence Lower Upper Sig. t ,595 -,633 28 ,532 -,600 ,948 -2,542 1,342 -,633 27,2 ,532 -,600 ,948 -2,545 1,345 df Om grupperna är oberoende framkommer ingen signifikant skillnad (p>0,05). I grupperna finns alltför få observationer för att det ska bli någon signifikant skillnad. Om man betraktar den beroende variabeln som ordinalskalerad så kan Wilcoxon sign rank test användas i uppgift a och Mann-Whitney-testet användas i uppgift b. Utfallet blir som tidigare; en signifikant skillnad om grupperna är matchade (högre precision genom matchning då en större del av variansen kan kontrolleras) och ingen signifikant skillnad om de är oberoende. Uppgift 21 Man ska skriva in data i en ny fil son innehåller de två variablerna grupp och resultat. En analys med Oneway ANOVA (alternativt med Means med Options: Anova table and eta) ger ett p-värde = 0,465, dvs. nollhypotesen kan inte förkastas. Dock blir eta-kvadrat hela 0,40, viket indikerar en mycket stor skillnad mellan grupperna. Skälet till detta motsägande resultat är att grupperna är alltför små för att kunna ge någon signifikant skillnad. Oneway Descriptives Resultat 95% Confidence Interval for Mean N Std. Deviation 1,414 Std. Error 1,000 Lower Bound -10,71 Upper Bound 14,71 Minimum 1 Maximum 3 1 2 Mean 2,00 2 2 3,00 1,414 1,000 -9,71 15,71 2 4 3 2 4,00 1,414 1,000 -8,71 16,71 3 5 Total 6 3,00 1,414 ,577 1,52 4,48 1 5 ANOVA Resultat Sum of Squares 4,000 Between Groups Within Groups Total df 2 Mean Square 2,000 6,000 3 2,000 10,000 5 F 1,000 Sig. ,465 Post Hoc Tests Multiple Comparisons Dependent Variable: Resultat Scheffe 95% Confidence Interval Mean Difference (I-J) -1,000 -2,000 Std. Error 1,414 1,414 Sig. ,794 ,465 Lower Bound -7,18 -8,18 Upper Bound 5,18 4,18 1 1,000 1,414 ,794 -5,18 7,18 3 -1,000 2,000 1,000 1,414 1,414 1,414 ,794 ,465 ,794 -7,18 -4,18 -5,18 5,18 8,18 7,18 (I) Grupp 1 (J) Grupp 2 3 2 3 1 2 Homogeneous Subsets Resultat Scheffe Subset for alpha = .05 Grupp 1 N 1 2 2,00 2 2 3,00 3 2 4,00 Sig. ,465 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a Uses Harmonic Mean Sample Size = 2,000.
