docNY GIV I REGNING
download 
Report Transcription
NY GIV I REGNING
NY GIV I REGNING Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild.foosnas@baerum.kommune.no @BrynhildFF • Hva er grunnleggende regneferdighet? • Hvorfor strever elevene? • Hva gjør vi med det? Brynhild Farbrot Foosnæs • Hva menes med grunnleggende regneferdighet? • Hva skiller grunnleggende regneferdighet fra faget matematikk? Brynhild Farbrot Foosnæs God regning For å legge til rette for elevenes utvikling i regning som grunnleggende ferdighet, kan det være hensiktsmessig å fokusere på følgende komponenter i god regning • • • • • Forståelse Beregning Anvendelse Resonnering Engasjement http://www.udir.no/Upload/Ungdomstrinnet/Rammeverk/Ungdomstrinnet_Bakgrunnsd Fagspesifikk regning 4 okument_regning_vedlegg_2.pdf?epslanguage=no Forståelse • Forstå matematiske begreper, representasjoner, operasjoner, prosedyrer og relasjoner Brynhild Farbrot Foosnæs Forståelse • Lettere å løse nye og ukjente problemer • Lettere å rekonstruere fakta og prosedyrer som er glemt Brynhild Farbrot Foosnæs Forståelse • Varierte metoder • Konkretisering – Veien fra det konkrete til det abstrakte • Språk og begreper • Muntlighet Brynhild Farbrot Foosnæs Forståelse • Elever som har utviklet forståelse kan representere situasjonen på flere måter og bruke den som er mest hensiktsmessig. Brynhild Farbrot Foosnæs Beregning • Utføre prosedyrer som involverer tall, størrelser og figurer, effektivt, nøyaktig og fleksibelt Brynhild Farbrot Foosnæs Beregning • • • • • • • Beherske prosedyrer Addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon Måling Algebra Geometri Funksjoner Statistikk Brynhild Farbrot Foosnæs Anvendelse • Formulere problemer matematisk og utvikle strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer Brynhild Farbrot Foosnæs Anvendelse • Formulere og avgrense problemer • Utvikle løsningsstrategier og modeller Eks: I en kiosk kan du velge mellom fire ulike smaker på kuleis. Du skal ha to kuler. Hvor mange valgmuligheter har du? Brynhild Farbrot Foosnæs Resonnering • Forklare og begrunne en løsning til et problem, eller utvide fra noe som er kjent til noe som ikke er kjent Brynhild Farbrot Foosnæs Resonnering • ”limet” som holder matematikken sammen • Forklare sammenhengene Brynhild Farbrot Foosnæs Engasjement • Være motivert for å lære matematikk, se på matematikk som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk Brynhild Farbrot Foosnæs Engasjement • • • • ”Nøkkelen” til å lære matematikk Innsats Selvtillit Følelse av mestring Brynhild Farbrot Foosnæs Historien om fire elever Brynhild Farbrot Foosnæs Kjennetegn ved god klasseledelse • Thomas Nordahl: • Læreren har høy bevissthet om betydningen av relasjonen lærer–elev, og tar ansvar for kvaliteten på denne relasjonen. Brynhild Farbrot Foosnæs • Jeg hater matte • Jeg kan ikke matte • Ble til historien om 12 elever Brynhild Farbrot Foosnæs • Mestring i matematikk – nært knyttet til elevenes selvoppfatning og tro på egne evner Brynhild Farbrot Foosnæs • Hattie: – Elevenes forventninger til egen læring er sterkt påvirket av tidligere erfaringer med det å lære Brynhild Farbrot Foosnæs Erfaringer med faget • • • • • • Pugge gangetabellen ”Skjønte ingenting av det læreren forklarte” Oppgaver i boka Ut av klassen Tekstoppgaver – GLEM DET!!! Får det ikke til!!! Brynhild Farbrot Foosnæs Observasjon i klassen • • • • • • Ser på læreren Later som de prøver Venter til de andre svarer Sitter lent over bøkene Gjør lite eller ingenting Ber ikke om hjelp • Ingen aktivitet Elevene synes matte er vanskelig og kjedelig • Hva gjør vi? Brynhild Farbrot Foosnæs Tidlig innsats • Styrking av opplæringen på de lavere trinnene • Tiltak så snart vanskene oppdages Brynhild Farbrot Foosnæs Opplæringen har stor betydning • Forebygging • Rask intervensjon • Presise tiltak • Kan redusere lærevanskene i skolen med opptil 70% (Lyon, et.al 2003) Brynhild Farbrot Foosnæs Fakta • Vi vet at ca. 7000 grunnskoleelever (10-15% av elevkullet) årlig står i fare for å gå ut av ungdomstrinnet uten å beherske de fire regningsartene • Dette er barn med lærevansker i matematikk med behov for tilrettelagt opplæring Lunde Brynhild Farbrot Foosnæs Årsaker til matematikkvansker 1. Medisinske/nevrologiske 2. Psykologiske 3. Sosiologiske 4. Didaktiske Feil undervisningsmetoder Ensidig ferdighetstrening Gal progresjon Marit Holm Brynhild Farbrot Foosnæs MATEMATIKKANGST • My favorite no Ca 5% Ca 15 % Ca 80% Brynhild Farbrot Foosnæs Egne opplegg Skreddersøm i perioder Konfeksjon Lunde • Melling-Olsen stiller spørsmål om i hvor stor grad elevene med matematikkvansker også møter samme situasjon ”den andre gangen” • Jo flere likhetstrekk det er mellom første møte og andre møte, desto mer hemmende virkning har det på læringsutbytte, mener han • Derfor: Det andre møtet med matematikken bør være annerledes enn det første! Melling-Olsen, 1997 Brynhild Farbrot Foosnæs Hvordan husker vi? Kinesisk visdomsord 10 % av det vi leser 20 % av det vi hører 30 % av det vi ser 50 % av det vi ser og hører 80 % av det vi sier 90 % av det vi sier og gjør (Referert i Olsen og Aasland, 2013) Hva gjør vi? • Sikre aktivitet • Elevene må tenke, snakke og gjøre matematikk Muntlig aktivitet • Forklare tankegang og strategier for hverandre • Gruppeoppgaver • Arbeidspar Brynhild Farbrot Foosnæs Matematikklæring på skolen • Det er bare i matematikktimene på skolen at det er mulig å sykle i 240 km/t og drikke 1500 liter brus hver dag! • (Gunnar Nordberg) Nasjonale Prøver 8. trinn 2008 • • • • • • • Oppg. 20 og 21 Divisjon med desimaltall og enheter for volum Anne drikker et glass juice Hva er riktig svar? hver morgen. Omtrent hvor mye juice 12 : 0,5 = drikker hun hver morgen? A 2,4 25% A 2 liter 4% B 6 25 % B 3 cl 21 % C 50 dl 17 % C 12 9% D 200 ml 57 % D 24 38 % • ubesvart 3% 2 % ubesvart Kartlegging • Sliter med – Desimaltall – Brøk – Forholdsregning – Oppgaver med tekst • ”Glemt” algoritmene • - Automatisering – Addisjon og subtraksjon 0-20 – Multiplikasjon Brynhild Farbrot Foosnæs Tegn på matematikkvansker • Vansker med størrelsesbegrepet og å foreta sammenlikninger (hvilket tall er størst i et par) • Bruk av tungvinte tellestrategier • Langsom identifisering/oppfatning av antall • Langsom utføring av enkle hoderegningsoppgaver Brynhild Farbrot Foosnæs Brynhild Farbrot Foosnæs Aktivitet • Ukens grublis: • I en klasse med 30 elever var det 12 som drev orientering, mens 17 spilte på fotballag. 5 av elevene gjorde begge deler. • Hvor mange av de 30 drev verken med fotball eller orientering? • Hvordan tenkte du for å løse oppgaven? Brynhild Farbrot Foosnæs • • • • • • • Les spørsmålet – hva betyr det? Les hele teksten Finn opplysningene Tegn skisse eller modell Bruk modellen til å løse utfordringen/e Les spørsmålet - Har du svart på det det spørres om Er svaret rimelig? Beregninger Aktivitet • Først til 100 Brynhild Farbrot Foosnæs Nærmest 100 hundrer tiere enere 1 2 3 4 5 6 sum Brynhild Farbrot Foosnæs Nærmest 10 tiere enere tideler 1 2 3 4 5 6 sum Brynhild Farbrot Foosnæs Nærmest 1 enere tideler hundredeler 1 2 3 4 5 6 sum Brynhild Farbrot Foosnæs Muntlig aktivitet!!! • Sette ord på tanken – Få oppgaver, mye muntlig trening • Felles i gruppen • Arbeidspar • Forklare tankegang og strategier • Fokus på begreper og språk Brynhild Farbrot Foosnæs Aktiviteter • Begrepskryssord • Begrepsbingo Brynhild Farbrot Foosnæs Rett abstraksjonsnivå Brynhild Farbrot Foosnæs ”Glemt” algoritmene • Tilby elevene modeller for tanken! (Ole Enge HIST) Brynhild Farbrot Foosnæs 53 Forskjellige modeller • Arealmodellen for multiplikasjon • Divisjon • Visuelle modeller generelt Brynhild Farbrot Foosnæs 54 Utvikling av strategier • Et eksempel 14∙5 10∙5 4∙5 Brynhild Farbrot Foosnæs 55 Modell av strategi 5 10 50 20 4 Brynhild Farbrot Foosnæs 56 25 * 35 Brynhild Farbrot Foosnæs Divisjonsalgoritmen Brynhild Farbrot Foosnæs NY GIV • • • • • Varierte metoder Relasjoner Positive forventinger Organisering Innsats • Elevene må tenke, snakke og gjøre matematikk! • Mer forståelse, mindre ferdige oppskrifter! • Ingen vits i å gjøre mer av det som ikke virker! Brynhild Farbrot Foosnæs TAKK FOR MEG! Lykke til!
