Länk - Institutionen för naturvetenskapernas och matematikens

Umeå Universitet
NMD – Naturvetenskapernas och matematikens Didaktik
Studieguide till
Matematik för F – 3, kurs 4
Vt 2016
6MN025
Kursnamn:
Termin:
Kurskod:
Anmälningskod:
Kursansvarig:
Övriga lärare:
Studieadministratör:
Kursplan:
Matematik för åk F – 3, kurs 4, 7,5 hp
V 16
6MN025
61504
Ingela Andersson, ingela.andersson@umu.se 090-786 67 79
Brittmari Bohm, brittmari.bohm@umu.se
090- 786 60 64
Mathias Norqvist, mathias.norqvist@math.umu.se 090-786 53 75
Carl Larsson, carl.larsson@umu.se
Länk
090-786 64 60
Om kursen
Kursen behandlar grundläggande begrepp inom statistik, kombinatorik och sannolikhetslära.
Utifrån relevant forskning och beprövad erfarenhet behandlar kursen vidare hur barn lär sig
och utvecklar matematisk kunskap inom ämnesområdet. Under kursens gång genomförs en
mindre, kvantitativ studie, vilken också syftar till att tillämpa och fördjupa de ämnesteoretiska
och ämnesdidaktiska kunskaper som behandlats under huvudämnesstudierna. I kursen ges
även en introduktion till Excel vilket sedan används metodiskt i den kvantitativa studien.
Allmänt gäller för kursen att dess matematiska innehåll är valt i syfte att stärka den
studerandes egen kompetens.
Didaktiska uppdrag och examinerande uppgifter
Översikt
1.
2.
3.
4.
5.
Tentamen på Beckmann
EXCEL-uppgift
Genomförande av lektion
Seminarium , Bergqvist.
Kvantitativ studie
Uppgift 1
Tentamen på Beckmann, 9/2
VG/G/U
G/U
G/U
G/U
VG/G/U
VG/G/U
Examinationen på detta moment kommer att bestå av en tentamen.
I uppgiften examineras följande FSR:
• Redogöra för grundläggande begrepp inom statistik, kombinatorik och sannolikhetslära
• Förstå och använda grundläggande statistiska begrepp
• Visa god förmåga att lösa matematiska uppgifter kopplat till de områden som kursen behandlar
Uppgift 2
Excel-uppgift
G/U
Examinationen på detta moment kommer att bestå av en laborationsrapport som ska lämnas in i
Uppgifter på Cambro efter datorlaborationen. Innehållet i uppgiften får ni av Mathias.
I uppgiften examineras följande FSR:
• Använda digitala verktyg för att bearbeta och kommunicera resultat inom ämnesområdet
Uppgift 3
Undervisningsuppgift, redovisning 12/2
G/U
Denna uppgift innebär att ni i mindre grupper, om ca 4 studenter, ska planera en lektion
som fokuserar på statistik, sannolikhet, kombinatorik eller problemlösning.
Det praktiska genomförandet/redovisningen av uppgiften sker i tvärgrupper. Din
uppgift är att först ge en översiktlig beskrivning av innehållet i lektionen. Därefter
inleder du lektionen på det sätt du vill, men det ska innehålla någon del där du
introducerar något/går igenom något eller motsvarande. Du ska också förbereda en kort
aktivitet som du låter dina kurskamrater få prova på. Efter genomförandet så får du
feedback av en av dina gruppkamrater (eller fler om det är någon som vill tillägga
något). I uppgiften ingår också att ge feedback till en annan i gruppen.
Den planerade tiden per student är 30 minuter inklusive feedback och samtal kring
genomförandet.
När alla i gruppen är klara så skriver ni tillsammans en reflektion som berör både själva
arbetet med planeringen och genomförandet. Ca 1 sida. Allas planeringar och den
gemensamma reflektionen, med deltagarnas namn, läggs i Forum.
Planeringen ska innehålla följande delar:
•
Beskrivning av vilket centralt innehåll som ska bearbetas under lektionen och
vilken/vilka förmågor som ska utvecklas.
•
•
•
Det arbetssätt/arbetsformer och övningar du väljer. Motivera hur dessa hjälper eleverna
att utveckla den förmåga du fokuserar.
En detaljplanerad övning som gruppen genomför under redovisningen
Hur du ska få syn på elevernas förståelse eller svårigheter
I uppgiften bearbetas följande FSR:
• Redogöra för grundläggande begrepp inom statistik, kombinatorik och sannolikhetslära
• Förstå och använda grundläggande statistiska begrepp
Uppgift 4
Seminarium, 16/2
G/U
Seminariet bygger på artikeln ”Matematikutbildningens mål och undervisningens
ändamålsenlighet”, (Bergqvist 2009).
Artikeln ligger i filsamlingen.
Till seminariet förbereder du dig genom att läsa och reflektera kring artikeln. En
introduktion till innehållet och tips på hur du kan angripa uppgiften finns i filsamlingen,
liksom anvisningar för läsloggen och genomförandet av seminariet.
Läsloggen fungerar som inträdesbiljett till seminariet och ska läggas i din
seminariegrupp i Forum senast dagen innan seminariet.
I uppgiften examineras följande FSR:
• Reflektera över de teoretiska perspektiv som behandlas i kursen
Uppgift 5
Kvantitativ studie
VG/G/U
Denna uppgift är individuell och har flera syften. Ett av dem är att ge dig möjlighet att
fördjupa dig kring något intressant matematikdidaktiskt område. Andra syften är att ge
övning i att genomföra en undersökning och praktiskt arbeta med statistik och Excel.
Den syftar också till att förbereda för det kommande examensarbetet.
Som hjälp i processen att göra denna studie och att skriva en avslutande rapport finns
flera lektioner inlagda i schemat och vi rekommenderar starkt att du deltar vid dessa
eftersom vi tydligt ser ett samband mellan en lyckad rapport och deltagade vid
handledningstillfällen.
Handledning är inplanerat enligt följande:
Måndag 18/1
Efter kursregistreringen ligger ett pass då uppgiften introduceras och tid ges för att hitta
intressanta områden att undersöka. De som är intresserade av samma områden kommer
att kunna samarbeta kring datainsamlingen, vilket är bra eftersom det helst bör vara ett
underlag på två till tre klasser.
Tisdag 19/1
Här finns handledningstid inlagd kring val av uppgifter och frågeställningar för studien.
Torsdag 11/2
Dessa två pass är vikta för kvalitetsarbete. Det kan vara svårt att veta vad som krävs för
att ett arbete ska kunna bli godkänt eller väl godkänt. Först ligger en introduktion och
därefter blir det grupparbeten utifrån några olika gamla rapporter, som syftar till
diskussioner kring kvalitet och avslutningsvis framtagande av en matris med
kvalitetskriterier för rapporten.
Onsdag den 17/2
Excelhandledning med Mathias.
Tisdag 1/3
Delseminarium. I mindre grupper diskuterar ni era arbeten och ger feedback inför det
avslutande arbetet. Alla läser en annan students arbete inför seminariet. Därför måste
arbetet skickas till läsaren senast den 28/2. Gruppindelningen görs längre fram när vi
vet vilka som skriver om vad.
Onsdag 2/3
Handledningspass där lärare finns tillgänglig för frågor.
Tisdag 15/3
Examination genom opponering. I mindre grupp kommer du att både opponera på ett
arbete och att diskutera ditt eget. Alla arbeten måste skickas senast onsdag den 9/3
till respektive opponent. Som opponent är det en hel del att tänka på för att vara väl
förberedd. I filsamlingen ligger en guide som hjälp med hur du kan tänka när du
förbereder opponeringen. Alla bör också översiktligt ha läst de övriga arbeten som ingår
i den egna seminariegruppen.
Beskrivning av genomförandet av uppgiften:
Konstruktion av uppgifter:
Du ska utifrån det område och de frågeställningar du valt, konstruera några(2-3) uppgifter
som elever i några klasser ska lösa. Uppgifterna ska visa på förmågor och kunskaper inom
det aktuella momentet.
Undersökning:
Undersökningen bör göras på fler än en klass för att få ett hyfsat underlag. Det kan därför
löna sig att gå ihop flera studenter för att underlätta arbetet. Det kan ske exempelvis genom
att ha två typer av frågor vid samma undersökningstillfälle eller att man kan samnyttja vissa
frågor när man har liknande frågeställningar inom samma område.
Undersökningen kan utgå från flera olika perspektiv och du är fri att välja det som känns
intressantast. Förslag kan tex vara:
• Jämföra tre klasser i samma årskurs på olika skolor
• Jämföra tre klasser i samma årskurs på samma skola
• Jämföra olika årskurser
• Jämföra resultaten i exempelvis genusperspektiv
Materialsammanställning:
Med hjälp av Excel sammanställer du resultaten av din undersökning. Målet är att du ska få
en tydlig bild av hur situationen ser ut i förhållande till det valda perspektivet.
Rapportskrivning
Som hjälp med skrivandet förutom de pass som är utlagda finns följande dokument
inlagda i filsamlingen. Utdrag ur ”Examensarbetet i lärarutbildningen”, Johansson, B &
Svedner, P(2006), samt ”APA-guiden” som beskriver ett referenshanteringssystem.
Dessutom en länk till referenslistehjälp i Libris
Kortfattat så ska rapportens struktur innehålla följande delar och de finns mer utförligt
beskrivna i ovan nämnda utdrag:
Inledning: Ger syfte, bakgrund och frågeställningar.
Metod: Beskriver hur materialet har samlats in.
Resultat: Återger vad man har fått fram i undersökningen
Diskussion: Sammanfattar och analyserar
I hela arbetet ska finnas hänvisningar till litteratur. I filsamlingen ligger Ulla Dambers
roliga beskrivning av hur man refererar. Använd gärna den samt APA-guiden.
Rapporten kompletteras med en Litteraturförteckning som avslutande rubrik (räknas
inte in i sidantalet). Rapportens omfång är ca 10 sidor, typsnitt Times New Roman
storlek 12 och radavstånd 1,5.
Tänk på att vara noggranna när ni färdigställer rapporten så att ni t ex får med
figurtexter och att litteraturförteckningen är korrekt skriven (använd Libris via länken
ovan). Kontrollera också språket så att rapporten blir lättläst. Undvik talspråk.
Opponering
Varje student kommer den 9 mars att få tillgång till en annans rapport. Uppgiften är då att
läsa rapporten och sätta sig in i den ordentligt. Hur opponeringen ska gå till finns beskrivet i
ett utförligt dokument i filsamlingen. Till opponeringen ska du förbereda en kort
presentation av den lästa rapporten samt lyfta fram viktiga och intressanta delar. Du ska
också komma med förslag på sådant som kan förbättras eller utvecklas. Läs översiktligt de
övriga studenternas rapporter som ingår i den grupp du tillhör.
Utifrån detta pass finns möjlighet för grupperna att finputsa sina rapporter innan de lämnas
in.
Avslutande skriftlig reflektion
Uppgiften avslutas med en reflektion, omfattande minst en halv sida, över
genomförandet av denna uppgift och ert lärande.
Bedömning
Det som bedöms är kvaliteten på den inlämnade rapporten samt opponeringen.
Rapportens kvalitet bedöms mot den matris som tas fram utifrån passet den 11/2. Även
opponeringen kommer att vägas in i betyget på uppgiften och där är viktiga kriterier att
den ger en bra bild av den studerade rapporten och lyfter upp väsentliga punkter, både
på sådant som visar på god kvalitet i arbetet och sådant som skulle kunna utvecklas eller
man kan ha en annan åsikt om (i diskussionsdelen).
I uppgiften examineras följande FSR:
•
•
•
•
•
Förstå och använda grundläggande statistiska begrepp och metoder för att samla in och hantera
data
Beskriva och jämföra viktiga egenskaper hos statistisk information
Diskutera och värdera användande av statistiska metoder och deras resultat
Planera, genomföra och utvärdera en mindre, kvantitativ undersökning
Använda digitala verktyg för att bearbeta och kommunicera resultat inom ämnesområdet