INTERFÉRENCES ET DIFFRACTION Interférences et diffraction

L’ARPENTEUR DU WEB
INTERFÉRENCES & DIFFRACTION  GUY BOUYRIE
INTERFÉRENCES ET DIFFRACTION
Interférences et diffraction sont la marque du caractère ondulatoire de la lumière. Ces phénomènes sont
étudiés dans nos programmes de Terminale S mais le temps imparti ne permet guère de développer ce vaste
sujet. On essaiera d’illustrer les points suivants cités dans le programme, en prenant appui sur les ressources
documentaires et logicielles offertes par le WEB :
 une compréhension de ces phénomènes ondulatoires qui s’appuie sur les analogies offertes par les ondes
mécaniques de gravité ou de capillarité (vagues à la surface de l’eau) et une analyse historique d’expériences
« clés » ;
 la réalisation de figures d’interférences et de diffraction de la lumière avec lecture d’intensité des images
obtenues ;
 une étude documentaire sur les interférences en lumière blanche par des lames minces, par exemple.
1. QUELQUES PRÉREQUIS, OU « CE QUE L’ON DOIT DIRE » À NOS ÉLÈVES DE TERMINALE S
 L’optique géométrique postule que la lumière se propage sous forme de faisceaux qui, à la limite, peuvent
être réduits en rayons. Cependant, de nombreuses expériences montrent que la lumière ne se propage plus en
ligne droite, notamment au passage d’un diaphragme de petite dimension : on dit qu’il y a diffraction.
 Qui n’a pas été émerveillé par les couleurs irisées des ailes d’une libellule ou des plumes d’un oiseau ?
Isaac NEWTON fut le premier physicien à décrire les couleurs des lames minces comme celles observées sur
les bulles d’eau savonneuse. Elles sont dues à des phénomènes d’interférences, ce que NEWTON ignorait.
 Il revient à Christian HUYGENS d’avoir supposé que ces deux phénomènes sont une manifestation du
caractère ondulatoire de la lumière. Les preuves expérimentales furent données plus tard par Thomas
YOUNG pour les interférences lumineuses, François ARAGO, et Augustin FRESNEL pour la diffraction de la
lumière ; FRESNEL élaborera dès 1815 la première théorie ondulatoire de la lumière.
2. DIFFRACTION ET INTERFÉRENCES DES ONDES MÉCANIQUES : ANALOGIE DE HUYGENS
2.1. Diffraction par une ouverture de largeur a
HUYGENS a été le premier à constater que lorsqu’une onde
mécanique progressive périodique plane (telles les ondes
de gravité à la surface d’un liquide) franchit une ouverture
ou contourne un obstacle de largeur a  , elle tend à
devenir circulaire : la direction de propagation n’est plus
unique.
On dit que L’onde a été diffractée au passage de
l’ouverture ou de l’obstacle.
Fig. 1 : ondes de capillarité diffractées à la
surface d’une cuve à ondes
Voilà une expérience qu’il est facile de réaliser dans tous les lycées.
Le WEB propose beaucoup de séquences filmées de ces expériences classiques.
La nature fait bien les choses également et quoi de plus beau que de constater l’existence de la diffraction de
la houle par un obstacle ou une ouverture situés près des côtes ?
Là encore, le WEB par « GOOGLE EARTH » ou « GEOPORTAIL » permet d’extraire de belles images de ces
phénomènes de diffraction.
Prenons quelques exemples tirés de nos promenades sur INTERNET.
1
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 Diffraction à la surface d’une cuve (ondes mécaniques de capillarité)
Si l’on doit en choisir une expérience filmée, prenons celle qui est proposée par l’Université de Nantes.
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/jacques_charrier/tp/interferences/exp_decouv3.html
Fig. 2 : animations sur cuve à ondes proposées par l’Université de Nantes
 Diffraction de la houle (ondes mécaniques de gravité)
Consultons GEOPORTAIL http://www.geoportail.gouv.fr/accueil
Fig. 3 : la baie de Socoa – Saint Jean de Luz vue depuis GEOPORTAIL pour deux prises de vue différentes
2
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2.2. Interférences et principe de superposition des ondes
M
M’
d1’
d2
d2’
d1

a
Fig. 4 : interférences à la surface d’un liquide et principe de superposition
On observe des franges d’interférences, qui sont des lieux de points où :
 le déplacement de la surface de l’eau est maximal ;
 le déplacement de la surface de l’eau est nul (franges en gris).
Pour Huygens, ces franges d’interférences résultent du principe de superposition des ondes issues de deux
sources identiques dites « cohérentes ».
 En un point M de l’espace, il y aura des interférences constructives si les ondes ont parcouru des distances
d 1 et d 2 telles que d 2  d 1 = k   où k est un entier relatif. (On pose souvent  d où même  = d 2  d 1).
Les ondes sont alors en phase
 En un point M de l’espace, il y aura des interférences destructives si les ondes ont parcouru des distances
1
d 1 et d 2 telles que  = d 2  d 1 = (k + 2 )  . Les ondes sont alors en opposition de phase.
Là encore, beaucoup de documents sont disponibles sur INTERNET.
Retenons encore le travail très complet présenté en ligne par l’Université de Nantes
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/jacques_charrier/tp/interferences/exp_decouv4.html
Une animation flash, due à G. TULLOUE complète avec bonheur cette étude expérimentale :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Ondes/cuve_ondes/interference_ondes_circulaires.html
Fig. 5 : interférences à la surface d’un liquide ; animation flash proposée par G. TULLOUE
3
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3. DIFFRACTION ET INTERFÉRENCES DES ONDES LUMINEUSES : ASPECT HISTORIQUE
Le travail présenté par FRESNEL à l’académie des sciences à propos de la diffraction a été une étape
décisive dans la mise en place d’une théorie ondulatoire de la lumière.
Il est difficile, même en Terminale S, de faire l’économie de ces moments forts de l’histoire des sciences qui
ont vu la communication des travaux de FRESNEL et d’YOUNG.
Les textes originaux sont disponibles dans
la bibliothèque numérique GALLICA :
http://gallica.bnf.fr/
ou celle plus spécialisée BIBNUM :
http://www.bibnum.education.fr/qui-sommes-nous
Ainsi, le lien ci-contre permet de lire une
brillante objection de FRESNEL contre
l’interprétation newtonienne des ondes
lumineuses.
Dans cet exposé magistral,
FRESNEL
affirme avec force combien les
phénomènes d’interférences et de
diffraction (nommés tels quels par
FRESNEL) sont la marque du caractère
ondulatoire de la lumière.
Fig. 6 : exposé de FRESNEL sur sa théorie ondulatoire de la lumière
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k91937w/f173.image.r=Fresnel.langFR
Cependant, il est quand même utile
d’obtenir
des
commentaires
contemporains de l’œuvre de FRESNEL
accompagnés des notes du physicien luimême pour une meilleure compréhension
du propos.
Ainsi, ce travail d’exégèse pour un lecteur moderne a été notamment réalisé avec les ressources numériques
mises à disposition par le ministère de l’Éducation par M. Jean-Louis BASDEVANT, de l’École
polytechnique :
http://www.bibnum.education.fr/files/fresnel-analyse-36.pdf
Citons encore un site consacré à l’œuvre de FRESNEL qui expose avec clarté la polémique qu’il avait engagé
avec Siméon Denis POISSON à propos du phénomène de diffraction par une bille (ou un trou circulaire).
http://melusine.eu.org/syracuse/mluque/fresnel/augustin/fresnel.html
Quant à Thomas YOUNG, il n’est pas oublié ; on peut notamment consulter sa remarquable contribution à
l’interprétation du phénomène d’interférences en lumière blanche par des couches minces.
http://www.bibnum.education.fr/physique/optique/sur-la-theorie-de-la-lumiere-et-des-couleurs
Fig. 7 : exposé d’YOUNG sur sa théorie ondulatoire de la lumière
http://www.bibnum.education.fr/physique/optique/sur-la-theorie-de-la-lumiere-et-des-couleurs
Bref, face à tant de matériaux historiques, au professeur de rassembler de façon pertinente ces informations !
4
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4. EXEMPLES DE DOCUMENTS ÉLABORÉS À PARTIR DES RESSOURCES NUMÉRIQUES CITÉES CI-DESSUS
4.1. FRESNEL et la diffraction de la lumière
En France, au début du XIXe siècle, le modèle de la lumière
qui domine chez les physiciens est newtonien.
Pour LAPLACE, BIOT, POISSON, mais aussi AMPÈRE et ARAGO, la
lumière est constituée de particules se propageant en ligne droite.
Ainsi l’ombre projetée par un objet éclairé doit avoir des bords bien
nets. Ce n’est généralement pas le cas car les sources de lumière sont
étendues et les bords présentent donc un dégradé, une pénombre.
Mais pour une source lumineuse ponctuelle, les bords de l’ombre
doivent être nets. Malheureusement, lorsqu’on illumine un petit objet
avec une source ponctuelle, on observe autour de son ombre des
franges sombres et claires ! Les newtoniens expliquent ce phénomène
par une interaction des particules de lumière et la matière du bord de
l’objet éclairé.
Le jeune Augustin FRESNEL montre expérimentalement que cette
Figure de diffraction observée autour et
dans l’ombre d’une bille en acier de 3 mm
interprétation n’est pas valide. Il interprète les franges observées
de diamètre éclairée par un faisceau laser.
comme des interférences entre des ondes (similaires à celles déjà
connues pour le son ou encore les ronds dans l’eau). Il développe
alors une théorie ondulatoire de la lumière, inspirée des idées de HUYGENS. Ses travaux convainquent
AMPÈRE mais pas LAPLACE et ses condisciples ! En 1818, FRESNEL défend une thèse sur le sujet pour
obtenir le prix de l’Académie. POISSON, newtonien convaincu, trouve une objection imparable : en effet, en
appliquant la théorie de FRESNEL, les calculs montrent qu’un point lumineux doit apparaître au milieu de
l’ombre d’un disque convenablement éclairé, ce qui manifestement est absurde, inimaginable pour les
laplaciens ! L’académicien François ARAGO décide alors de mener l’expérience. Et tous virent l’impossible
se produire ! FRESNEL obtint le prix à l'unanimité et cette tache lumineuse impossible prit le nom de tache de
POISSON.
Et voici ce qu’écrivit plus tard à ce sujet FRESNEL dans son traité d’optique :
“Une des objections les plus spécieuses que NEWTON ait faite contre le système des vibrations lumineuses
est sans doute celle où il compare la marche du son avec celle de la lumière qui, selon lui, ne se répand
jamais dans les ombres, tandis que le son se fait entendre derrière les obstacles placés entre le corps sonore
et celui qui écoute. Mais d’abord il est inexact de dire que la lumière ne s’infléchit point dans les ombres et
il est surprenant que NEWTON n’en parle pas dans le dernier livre qu’il a consacré aux phénomènes de
diffraction. La lumière infléchie dans l’ombre devient encore plus sensible quand le corps opaque éclairé qui
sert d’obstacle est un petit disque circulaire : on aperçoit alors au centre de l’ombre un point lumineux
entouré de petits anneaux alternativement brillants et obscurs, toutes les fois que le point éclairant est assez
éloigné et qu’on reçoit l’ombre à une distance suffisante de l’obstacle. La partie éclairée dans le centre de
l’ombre est d’autant plus étroite que le diamètre du disque qui sert d’obstacle est plus grand relativement à
la distance où l’on reçoit l’ombre. […].
Les phénomènes de la diffraction, qui ne sont au fond que
ceux des ombres portées dans le cas le plus simple, celui où
l’objet éclairant est réduit à un point lumineux, ces
phénomènes, loin d’être contraires au système des vibrations,
sont peut-être ceux qui présentent les confirmations les plus
frappantes. C’est avec le secours de cette théorie que je suis
parvenu à en découvrir les lois rigoureuses et générales, et à
les représenter par une formule dans laquelle il n’entre
qu’une seule constante arbitraire qu’il faille déterminer par
l’observation, la longueur d’ondulation. Si l’on fait attention
à la variété extrême des effets de la diffraction, on sentira
Diffraction par un fil : au centre, on observe une
que, pour qu’une même formule, dans laquelle il n’entre
tache brillante !
qu’une seule constante arbitraire tirée d’une autre classe de
faits, puisse représenter tous les phénomènes de la diffraction jusque dans leurs aspects les plus bizarres et
en apparence les plus irréguliers, il faut nécessairement qu’elle soit l’expression véritable de la loi des
phénomènes”.
5
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4.2. Interférences lumineuses et dispositif des miroirs de FRESNEL
I. Les interférences lumineuses observées par fresnel (Extrait des œuvres complètes d’Augustin FRESNEL, TOME II  1821)
« Nous pouvons maintenant expliquer l’expérience d’interférences lumineuses par deux miroirs, dans
laquelle on obtient des effets très frappants de l’influence mutuelle des rayons lumineux par la réunion de
deux faisceaux réfléchis régulièrement sur leur surface. Il ne faut point employer de glaces étamées, mais
noircies par derrière, afin de détruire la seconde réflexion, qui compliquerait le phénomène ; des miroirs
métalliques sont encore préférables. Après avoir placé les deux miroirs l’un à côté de l’autre, et de sorte que
leurs bords se touchent parfaitement, on les fait tourner jusqu’à ce qu’ils se trouvent presque dans le même
plan, et forment néanmoins entre eux un angle légèrement rentrant, de manière à présenter à la fois deux
images du point lumineux. On peut juger de cet angle d’après l’intervalle qui sépare les images ; il faut que
cet intervalle soit petit pour que les franges aient une largeur suffisante. On ne doit employer dans cette
expérience, comme dans celles de diffraction, que la lumière d’un seul point lumineux [...]
Pour découvrir ces franges, il faut s’éloigner un peu des miroirs, et recevoir directement les rayons qu’ils
réfléchissent sur une loupe d’un court foyer, derrière laquelle on tient son œil placé de manière que toute sa
surface paraisse illuminée. Alors on cherche les franges dans l’espace où se réunissent les rayons réfléchis
sur les deux miroirs, qu’il est facile de distinguer du reste du champ lumineux à la supériorité de son éclat.
Ces franges présentent une série de bandes brillantes et obscures, parallèles entre elles, et à égales distances
les unes des autres. Dans la lumière blanche elles sont parées des plus vives couleurs, surtout celles qui
avoisinent le centre ; car, à mesure qu’elles s’en éloignent, elles s’affaiblissent graduellement, et
disparaissent enfin vers le huitième ordre. Dans une lumière plus homogène, telle que celle qu’on peut
obtenir au moyen d’un prisme ou de certains verres colorés en rouge on aperçoit un bien plus grand nombre
de franges, qui ne présentent plus alors qu’une suite de bandes obscures et brillantes de même couleur. En
employant une lumière aussi homogène que possible, on réduit le phénomène à son plus grand degré de
simplicité ».
II. Annexe : le dispositif des miroirs de FRESNEL
S
Écran

M1
S1
P
Champ
d’interférences

S2
H
M2
Dispositif des miroirs de FRESNEL
Dans le cas particulier où les sources S, S 1 et S 2 ainsi que le point P
d’observation sont à égale distance D de la droite d’intersection des plans des
deux miroirs passant par H, on montre que l’interfrange i est donné par le
rapport

, pourvu que l’angle  entre les plans des miroirs reste petit.

Classiquement, la distance S 1 S 2 entre les sources secondaires est désignée
Franges d’interférences
avec les miroirs de FRESNEL
6
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3. DIFFRACTION ET INTERFÉRENCES DES ONDES LUMINEUSES : ASPECT EXPÉRIMENTAL
Rien ne peut remplacer la pratique expérimentale pour observer des figures de diffraction ou
d’interférences !
Nos lycées sont désormais bien équipés, notamment en sources de types lasers ou diodes lasers et bancs
d’optique, de fentes calibrées ; couplés à une webcam ou une caméra C.C.D., il est alors possible d’exploiter
très soigneusement les figures obtenues.
En quoi le WEB nous est-il utile ? Certes, on peut facilement y trouver des photographies des phénomènes
étudiés.
Mais ici, c’est la possibilité de télécharger des logiciels libres permettant de lire les pixels d’une
photographie qui nous intéresse.
3.1. Logiciels de lecture d’image
Deux d’entre eux ont attiré notre attention :
REGAVI de JM MILLET, l’auteur de REGRESSI : http://jean-michel.millet.pagesperso-orange.fr/telechargement.htm
SALSAJ, Université P & M CURIE  ESA : http://www.fr.euhou.net/
Fig. 8 : le logiciel REGAVI 3.23 UNICODE
Fig. 9 : le logiciel SALSAJ 2.1. http://www.fr.euhou.net/index.php/le-logiciel-mainmenu-9
Ce sont les modules lectures d’images (d’intensité) qui nous intéressent tout particulièrement.
Ces deux logiciels peuvent commander le fonctionnement d’une WEBCAM (un plugin est nécessaire pour
SALSAJ qui est téléchargeable sur le site) afin de photographier la figure de diffraction ou d’interférences
obtenue.
Ils possèdent des outils graphiques permettant de lire les niveaux d’intensité des pixels sélectionnés (REGAVI
permettant même de sélectionner les pixels R, V, B tout en incorporant un algorithme de lissage de la figure
obtenue). Il est possible de bien étalonner les spectres correspondants (SALSAJ propose des réglages très fins)
et d’exporter les données obtenues dans des fichiers TXT qui sont parfaitement lus par les tableurs
généralistes et bien d’autres (REGRESSI, LOGGERPRO, etc.).
Ces logiciels ne sont donc pas prisonniers d’un environnement donné (ainsi REGAVI peut marcher
indépendamment de REGRESSI).
7
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3.2. Dispositifs expérimentaux
On éclaire les fentes par un faisceau laser, exemple d’onde lumineuse monochromatique (650 nm ou
532 nm). Dans un milieu homogène, toute l’énergie lumineuse est émise dans une direction rectiligne, le
« rayon laser » : le laser émet donc une onde lumineuse monochromatique plane (les « vagues lumineuses »
seraient toutes parallèles les unes par rapport aux autres). On place la webcam, par exemple ici la PHILIPS
SPZ5000, dans le rail du banc d’optique de sorte que le faisceau laser passe au-dessus de son sommet.
 Diffraction des ondes lumineuses par une fente fine de largeur a
À travers une ouverture de faibles dimensions, la lumière issue du
laser ne se propage plus en ligne droite : on obtient une figure de

diffraction. On appelle  l’écart angulaire entre le milieu de la tache

centrale de diffraction et le milieu de la première zone sombre.
F
On montre que  

, angle qui est la « signature » du phénomène de
a
diffraction du faisceau laser par une fente.
a
 La tache centrale de diffraction est la plus lumineuse ; sa largeur 
est deux fois plus importante que celle d’une tache latérale.
D
diode laser   650 nm ou 532 nm
fente
écran avec figure de
diffraction
webcam
Montage de la diffraction de la
 lumière laser par une fente
D = 1,60 m

 Interférences des ondes lumineuses par deux fentes fines de largeur a, distantes de b.
 Alors que le système de 2 fentes F 1 et F 2 est recouvert
par le faisceau laser, s’observe sur l’écran une figure
6i
d’interférences.
 Chaque fente, de largeur a, diffracte la lumière mais,
dans la tache centrale de diffraction, s’observe maintenant
F1
des franges d’interférence équidistantes.
F2
 On appelle i interfrange la distance séparant deux de
D
ces franges successives. En général, on compte plusieurs
interfranges pour assurer sa mesure (voir figure ci-contre).
b
D
On montre que, dans ce dispositif : i 
, si b désigne
b
l’écart séparant les deux fentes.
diode laser   650 nm ou 532 nm
fentes
webcam
Montage des interférences de la
lumière laser par 2 fentes d’Young
D = 1,60 m
8
écran avec figure
d’interférences
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3.3. Lectures des images obtenues
Fig. 10 : lecture d’une figure d’interférences avec SALSAJ (ANALYSE COUPE)
Fig. 10 : lecture de la même figure d’interférences avec REGAVI
I
I
Diffraction fente a = 100 µm
λ = 650 nm et D = 1,60 m.
20,3 mm
0,8
49,4 mm
0,9
0,8
0,7
Interférences d'Young
D = 1,60 m ; λ = 650 nm ; b = 200 µm
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
-0,06
40
-0,04
-0,02
0
0,02
0,04
x/mm
0,06
x/m
Fig. 11 : lecture d’une figure de diffraction puis d’une figure d’interférences après exportation dans
REGRESSI des données récoltées sous REGAVI
9
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Il est nécessaire de prévoir, avant de
photographier la figure d’interférences
projetée sur l’écran, de tracer un repère pour
étalonner les distances !
Cette façon de procéder s’avère très rapide à
mettre en œuvre avec les élèves : tous les
lycées sont dotés de WEBCAM et donc il suffit
de prévoir d’installer SALSAJ ou REGAVI.
Bien sûr, une solution plus onéreuse consiste
à faire appel à des capteurs CCD affectés à
cet usage (comme ceux proposés par la
société ULICE (caméra CALIENS) :
http://www.ulice.com/index.php?option=com_content
&view=article&id=51:caliensg&catid=37:capteurccd&Itemid=57
ou OVIO :
Fig. 12 : figure interférences capturée sous REGAVI
http://catalogue.oviooptics.com/index.php?page=shop.product_details&product_id
=238&flypage=flypage.tpl&pop=1&option=com_virtuemart&
Itemid=2&vmcchk=1&Itemid=2
Les réglages à opérer sont alors nettement
plus délicats puisque l’image de la figure d’interférences ou de diffraction est réalisée sur le capteur luimême, ce qui nécessite des filtres d’atténuation (filtres polarisants) pour ne pas saturer les capteurs.
5. APPLICATIONS
5.1. Interférences par division d’amplitude : lames minces
C’est souvent un sujet de TPE : d’où viennent les couleurs chatoyantes des plumes des oiseaux ou des corps
des libellules ? Outre les notions de pigments, on est renvoyé aux phénomènes d’interférences par des lames
minces, en présence d’une lumière blanche polychromatique.
Fig. 13 : structure en lamelles des plumes du colibri,
photographie extraite de Canal U
Fig. 14 : couleurs interférentielles des bulles de savon
(Université Joseph FOURIER)
 Canal U offre quelques vidéos utiles pour la compréhension des phénomènes interférentiels :
http://www.canal-u.tv/video/upmc/12_les_couleurs_interferentielles_des_colibris.8699
Dans cette vidéo, ce sont les couleurs des colibris qui sont examinées ; les commentaires sont « vieillots »
mais les explications et images fournies sont convaincantes.
 l’Université Joseph FOURIER propose de nombreux documents pédagogiques sur le sujet comme celuici, consacré aux couleurs des bulles de savons :
http://coursouverts.ujf-grenoble.fr/joomla/index.php/physique/54-optique/89-savon
Bien entendu, il existe de nombreuses autres sources de documentation sur le WEB, au sein du CNRS
http://www.cnrs.fr/cw/dossiers/doschim/decouv/couleurs/loupe_couleurs_animaux.html et dans les archives des
revues scientifiques, telles La Recherche http://www.larecherche.fr/
 10 
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5.2. Un exemple d’activité documentaire : interférences en lumière blanche
Qui n’a pas été émerveillé par les couleurs irisées des ailes d’une libellule ou des plumes d’un oiseau ?
Newton fut le premier physicien à décrire les couleurs des lames minces comme celles observées sur les
bulles d’eau savonneuse. Elles sont dues à des phénomènes d’interférences, ce que Newton ignorait, bien
qu’il mît en évidence un lien entre l’épaisseur de la lame et sa couleur apparente.
Extrait d’un article de Michel Henry de la revue La Recherche n°118.
« ...Une structure lamellaire peut résulter de
l’empilement régulier de couches transparentes
d’indices de réfraction différents. À la surface de
séparation de deux couches, l’onde incidente est divisée
en une onde transmise et une onde réfléchie. Il est
important de noter ici que la réflexion sur une couche
d’indice de réfraction plus élevé introduit une différence
de marche supplémentaire d’une demi-longueur d’onde

. Ne seront en état d’interférence constructive que les
2
radiations pour lesquelles l’épaisseur optique* de la
couche vaut un quart de longueur d’onde

: un quart
4
pour l’aller, un quart pour le retour, plus une demie pour
la réflexion font bien au total une longueur d’onde.
Cette structure “multicouches” est très répandue dans la
Structure lamellaire d’une aile de papillon (Cliché “Pour la Science”)
nature, et ses couleurs sont d’autant plus facilement
observables qu’elles apparaissent même si la source lumineuse est étendue. Elle se rencontre dans plusieurs
espèces de papillons où elle résulte d’un empilement régulier de lames de chitine* séparées par des lames d’air.
Les tissus sous-jacents contiennent souvent de la mélanine* qui exalte les couleurs en absorbant la lumière
parasite [...]. Le même phénomène est responsable des brillantes couleurs de certains oiseaux : pigeon, canard
(sur le cou) ; paon (les yeux de la queue) ; martin-pêcheur et surtout colibri et paradisier. Les couleurs sont ici
dues à l’alternance régulière de kératine* et de grains de mélanine dans les barbules* des plumes.
[...] Les couleurs sont d’autant moins “pures” que les couches sont moins nombreuses, une gamme plus large
de radiations pouvant être réfléchie dans la même direction. À la limite, une seule couche suffit, l’interférence
se produisant entre les deux ondes réfléchies par les deux faces de la lame. Les couleurs sont alors très
impures, ce qui n’enlève d’ailleurs rien à leur beauté. Leur succession, au fur et à mesure que l’épaisseur de la
lame croît, ou que l’inclinaison des rayons lumineux varie, est connue sous le nom d’échelle des teintes de
Newton. Il est facile de l’observer à la surface d’une bulle de savon ou d’une tache d’huile répandue sur le
goudron.
Il est toutefois possible d’obtenir des couleurs pures avec une seule lame, en métallisant les deux surfaces, de
façon à accroître leur pouvoir réflecteur. La lumière est alors contrainte d’effectuer de nombreux aller et retour
d’une face à l’autre, se séparant à chaque fois en une onde réfléchie et une onde transmise. L’interférence de
ces multiples ondes donne une couleur pure, selon un mécanisme [apparenté] aux réseaux plans. De telles
lames sont d’utilisation courante sous le nom de filtres interférentiels. Leur principale application est, bien
entendu, de filtrer la lumière, c’est à dire de ne transmettre qu’une bande étroite de radiations
monochromatiques. Ainsi, la mesure de la distance Terre-Lune à l’aide d’une impulsion laser est-elle possible
en plein jour : un filtre interférentiel interposé sur l’instrument de mesure ne laisse passer que la radiation laser
réfléchie à la surface de la Lune [...] ».
(*)
Épaisseur optique ou chemin optique L : c’est le produit de l’épaisseur e de la lame par son indice n de réfraction ; L =
n  e.
Chitine : substance organique azotée de la cuticule (couche superficielle) des insectes.
Mélanine : pigment de couleur foncée. Kératine : protéine fondamentale des poils, plumes, etc.
Barbule : crochet des barbes d’une plume d’oiseau.
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Questions
1. Quelle est la différence de marche entre les deux faisceaux
réfléchis dans le cas d’une incidence normale ?
2. À quelles conditions les interférences sont-elles :
 constructives ?  destructives ?
3. L’indice de réfraction de la chitine est n  Si la lame de
chitine a une épaisseur de e  80 nm, quelle sera la couleur du
e
papillon ?
4. Si l’angle d’incidence augmente, les longueurs d’ondes
Interférences de deux rayons par réflexion sur
correspondant aux interférences constructives vont-elles
les faces d’une lame mince.
augmenter ou diminuer ?
5. La couleur des animaux n’est pas majoritairement d’origine
interférentielle. À quoi est-elle due essentiellement ?
6. Quelle est l’origine des variations de couleur dans le Petit Mars changeant ?


 12 
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INTERFÉRENCES & DIFFRACTION  GUY BOUYRIE
5.3. Interféromètres
En accompagnement personnalisé, il est possible  à défaut d’en réaliser un en laboratoire, ce qui est du
domaine du possible  d’étudier le principe de fonctionnement d’un interféromètre :
(1) : de MICHELSON ;
(2) : de MACH – ZEHNDER.
Cela se justifie par les très nombreuses applications qui font appel à ces types d’interféromètres ; et c’est
aussi nécessaire de comprendre leur fonctionnement dans le cadre du programme de Terminale S (relativité
restreinte et expérience de Michelson – Morley).
Le fonctionnement de ces dispositifs qui permettent de réaliser des interférences par division d’amplitude de
l’onde incidente est plus simple à expliquer que celui des fentes d’Young (division du front d’onde) pour
lequel se superpose le phénomène de diffraction par une ouverture !
Quelques liens utiles :
 Dispositifs interférentiels
 Cours de Pascal PICART - Joëlle SURREL - ENSIM – IUT St Etienne :
http://www.optique-ingenieur.org/fr/cours/OPI_fr_M02_C05/co/Cours_M02C05_1.html
Un cours en ligne (sous licence GNU) très bien réalisé pour présenter les différents dispositifs
interférométriques.
 Vidéo par canal U :
http://www.canal-u.tv/video/unittv/interferometre_de_michelson_applique_a_l_oct.7199
Présentation particulièrement pédagogique d’un interféromètre de Michelson.
Fig.15 : interféromètre de Michelson
(capture d’une vidéo diffusée par Canal U)
 Expérience de Michelson – Morley
Fiche du CLEA : http://www.ac-nice.fr/clea/lunap/html/Relativite/RelatRestApprof2.html
 Animation flash de l’Université de Virginie :
http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/mmexpt6.htm
 De nombreux films sous « You Tube » ; de nombreux contenus universitaires (aux présentations le plus
souvent austères) sont également disponibles sur ce sujet.
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