skript - Beuth Hochschule für Technik Berlin

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GEOMETRISCHE HO HENBESTIMMUNG
Studienhilfsmittel
Walter Major & Wilfried Korth
Stand: 14. Juni 2001
Anschrift der Autoren:
Dr.-Ing. Walter Major
Landesvermessungsamt Brandenburg
Heinrich-Mann-Allee 103
14473 Potsdam
Prof. Dr.-Ing. Wilfried Korth
Technische Fachhochschule Berlin
Fachbereich III
Bauingenieur- und Geoinformationswesen
Luxemburger Str. 10
13353 Berlin
INHALTSVERZEICHNIS
2
Inhaltsverzeichnis
1 Prinzip der geometrischen Hohenbestimmung
3
2 Beachtung von Genauigkeitsforderungen
4
3 Nivelliere
4
3.1 Libellennivelliere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
3.2 Kompensatornivelliere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3.3 Kompensatornivelliere mit digitaler Ablesung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
4 Nivellierlatten
7
4.1 Einfache Nivellierlatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
4.2 Prazisionsnivellierlatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
5 Fehlereinusse bei der Ausfuhrung von Nivellements
9
5.1 Instrumentenfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
5.2 Lattenfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
5.3 Einsinkeekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
5.4 Refraktion und Erdkrummung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
6 Ausfuhrung von Nivellements
20
6.1 Prazisionsnivellement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
6.1.1 Prufung der Instrumente und Gerate, Justierung und Behandlung . . . . . . . . . . .
20
6.1.2 Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
6.1.3 Genauigkeiten und zulassige Dierenzen bei Messungen im Nivellementpunktfeld . . .
23
6.1.4 Dokumentationen und Zusatzdokumentationen bei der Messung . . . . . . . . . . . .
25
6.2 Stromubergangsnivellement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
6.2.1 Stromubergangsnivellement mit Spezialausrustung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
6.3 Nivellement niederer Genauigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
Major/Korth: Studienhilfsmittel Geometrische H
ohenbestimmung

1 PRINZIP DER GEOMETRISCHEN HOHENBESTIMMUNG
3
1 Prinzip der geometrischen Hohenbestimmung
Bei der geometrischen Hohenbestimmung werden Hohenunterschiede mit Hilfe einer horizontalen Linie direkt bestimmt. Zur Realisierung der horizontalen Linie dient die Wirkung
der Schwerkraft mittels einer Libelle, pendelnd aufgehangter Bauteile (Kompensator) oder
des Flussigkeitsspiegels in kommunizierenden Rohren. Die entsprechenden geodatischen
Instrumente sind das Libellen-, das Kompensatornivellier oder die Schlauchwaage. Die
Schlauchwaagenmessung soll im folgenden nicht beschrieben werden; Angaben dazu sind der
einschlagigen Fachliteratur zu entnehmen. Auch auf Rotationslaserinstrumente, die vor allem
in der Ingenieurvermessung eingesetzt werden, wird an dieser Stelle nicht naher eingegangen.
Der mit einem Nivellier gemessene vertikale Abstand
aus (Abbildung 1)
h = r
h zwischen zwei Punkten ergibt sich
v
(1)
wobei r die Lattenablesung im Ruckblick,
v die Lattenablesung im Vorblick ist.
horizontale Ziellinie
v
r
B
A
Abbildung 1: Nivellitische Bestimmung eines Hohenunterschiedes
Meßrichtung
berbruckung groerer Mewege werden die nacheinander bestimmten Hohenunterschiede
Zur U
summiert (vgl. Abbildung 1):
H = h = (r
v ) = r
v
(2)
Abbildung 2: Prinzip des Liniennivellements; Summierung von einzelnen Hohenunterschieden
ohenbestimmung
3 NIVELLIERE
4
2 Beachtung von Genauigkeitsforderungen
Vor Beginn einer Hohenmessung ist unbedingt die Frage zu klaren, mit welcher Genauigkeit
die zu messenden Hohenunterschiede ermittelt werden sollen. Durch die Genauigkeitsforderung
wird der Einsatz des Instrumententypes und der anderen Memittel sowie die zweckmaige
Anordnung und Durchfuhrung der Messung bestimmt.
Um vorab eine Vorstellung von den mit Hilfe des Nivellements zu erreichenden Genauigkeiten
zu geben, soll die Standardabweichung fur einen Kilometer Doppelnivellement im Nivellementnetz 1. Ordnung genannt werden: 0,4 mm, berechnet aus Streckenwiderspruchen.
3 Nivelliere
Die Hauptbestandteile eines Nivelliers sind
- das Fernrohr,
- eine Einrichtung zur Lattenablesung,
- eine Einrichtung zur Horizontierung der Ziellinie.
Die Grobhorizontierung erfolgt meist mit einer Dosenlibelle.
Je nach Genauigkeitstyp des Nivelliers (von niederer zu hochster Genauigkeit) betragt
ungefahr:
die Fernrohrvergroerung
15 fach ... 45 fach,
die Angabe der Dosenlibelle 30' ... 5'.
Die Einrichtung zur Lattenablesung ist der Horizontalstrich bzw. Strichkeil (Abbildung 3) der
Strichplatte.
Bei Nivellieren niederer Genauigkeit ist die genaue Stellung des Horizontalstriches zum
Lattenstrich zu schatzen. Bei Nivellieren, die hoheren Genauigkeitsforderungen genugen, wird
die Stellung des Strichkeils zum Lattenstrich mit Hilfe eines Mikrometers gemessen. Meist
sind auf der Strichplatte noch zwei kurze Reichenbachsche Distanzstriche fur eine einfache
optische Entfernungsmessung angebracht.
Zur Scharfstellung des Strichkreuzes bei unterschiedlichen Augeneigenschaften der Beobachter
ist das Okular gegen das Strichkreuz verschiebbar. Zur Scharfstellung des Lattenbildes dient
meist eine bewegliche Fokussierlinse.
ohenbestimmung
3 NIVELLIERE
5
Abbildung 3: E-Teilung einer klappbaren 4-mHolznivellierlatte mit abgebildetem Keilstrich und
Distanzstrichen
Bei digitalen Nivellieren wird der eintretende Lichtstrahl geteilt. Ein Teil dient zur optischen
Anzielung und zur Fokussierung, der andere Teil des Lichtstrahls ermoglicht die digitale
Bearbeitung des Lattenbildes.
Damit sich das Oberteil des Nivelliers nach der Grobanzielung nicht verdreht, ist eine Einrichtung zur Klemmung eingebaut. Zur Feinanzielung dient der meist endlose Seitenfeintrieb.
Einige Nivelliere besitzen einen Horizontalkreis zur einfachen Winkelmessung. Damit konnen
solche Gerate zusatzlich zur Hohenbestimmung fur einfache Absteckungen und Aufnahmen
eingesetzt werden.
Moderne Nivelliere erzeugen ein aufrechtes Bild.
Es werden Nivelliere fur die verschiedenen Genauigkeitsforderungen in groer Vielzahl
angeboten. Der Nutzer hat dabei unter Beachtung von Abschnitt 2 die Besonderheiten eines
berblick uber die Entwickjeden Typs den Herstellerangaben zu entnehmen. Einen guten U
lung der Libellen- und Kompensatornivelliere gibt (Deumlich/Staiger: Instrumentenkunde, [1]).
Beim Prazisionsnivellement ist zur Aufstellung des Nivelliers ein starres (nicht ausziehbares)
Stativ zu benutzen. Es sollte aus Holz sein, Metallstative sind meist temperaturabhagiger und
ubertragen Erschutterungen z.B. durch vorbeifahrende Fahrzeuge starker auf das Nivellier.
Alle Verbindungsteile am Stativ mussen ofters auf ihre Festigkeit uberpruft werden.
3.1 Libellennivelliere
Libellennivelliere werden heute nur noch selten bzw. bei Spezialanwendungen eingesetzt. Die
zur Horizontierung der Ziellinie verwendete Rohrenlibelle wird bei jeder Zielung durch Drehung
ohenbestimmung
3 NIVELLIERE
6
der Kippschraube oder der Fuschrauben eingespielt. Wenn die Libellenachse parallel zur Zielachse justiert ist, hat man die Zielachse bei eingespielter Libelle horizontal ausgerichtet.
Die Angabe der Rohrenlibelle (Nivellierlibelle) betragt ungefahr bei
einfachen Nivellieren
50 ,
Nivellieren hochster Genauigkeit 10 .
00
00
Die meisten Libellennivelliere besitzen eine Kippschraube zur Feineinspielung der Nivellierlibelle. Die Libelle wird uber einen Spiegel oder bei Prazisionsnivellieren als Koinzidenzbild im
Gesichtsfeld des Fernrohrs eingespielt.
Abbildung 4: Prinzipieller Aufbau eines Libellennivelliers
3.2 Kompensatornivelliere
Bei Kompensatornivellieren (automatischen Nivellieren) wird die Nivellierlibelle durch pendelnd
aufgehangte mechanisch-optische Bauteile, den Kompensator, ersetzt. Nach der Grobhorizontierung mit der Dosenlibelle ubernimmt der Kompensator die automatische Feinhorizontierung
der Ziellinie. Der Kompensator soll zwei sich widersprechende Forderungen moglichst optimal
erfullen:
gute Dampfung, d.h. der Kompensator soll schnell zur Ruhe kommen bzw. bei
Erschutterungen in Ruhe verbleiben,
hohe Einspielgenauigkeit, d.h. moglichst geringe Abweichungen der Ziellinie von der
Horizontalen gewahrleisten.
Abbildung 5: Prinzipieller Aufbau eines Kompensatornivelliers
ohenbestimmung
4 NIVELLIERLATTEN
7
Mit dem Ni 002 aus Jena wird ein quasi-absoluter Horizont kleiner 1 durch die Messung in
zwei Kompensatorlagen, die sich um 180Æ unterscheiden, erreicht (Prinzip des Wendespiegels).
00
3.3 Kompensatornivelliere mit digitaler Ablesung
Beim Digitalnivellier wird das Lattenbild durch einen Zeilensensor erfat und mittels eines
eingebauten Mikroprozessors mit dem gespeicherten Lattenbild verglichen (digitale Bildverarbeitung1 ). Daraus wird die Lattenablesung und die Entfernung zwischen Nivellier und Latte
berechnet.
Durch automatische Ausfuhrung von Mehrfachmessungen konnen die Auswirkungen von
Schwingungen des Kompensators gemindert und die Genauigkeit erhoht werden. Zusatzeingaben sind moglich (z.B. Punktnummer, Lattennummer, Zeit u.a). Die ermittelten Daten
werden gespeichert und konnen anschlieend auf einen Rechner uberspielt werden.
Detaillierte Angaben zur Funktionsweise der digitalen Ablesung konnen den aktuellen technischen Berichten der Hersteller entnommen werden.
Infolge der digitalen Ablesung wird der Beobachter entlastet und kann sich starker auf den
ordnungsgemaen Ablauf des Nivellements konzentrieren.
U ber die tatsachliche Beschleunigung des Nivellements gibt es noch unterschiedliche Aussagen.
4 Nivellierlatten
Nivellierlatten sind nach den Genauigkeitsforderungen und nach der Ablesemethode zu
unterteilen. Fur Nivellements niederer Genauigkeit besteht die Nivellierlatte aus Holz oder
aus Kunststo. Bei Nivellierlatten, die fur Prazisionsnivellements verwendet werden, wird
in den Lattenkorper aus Holz oder Leichtmetall ein gespanntes Invarband eingesetzt.
Invar ist eine Stahl-Nickel-Legierung; der Vorteil besteht darin, da Invar einen sehr geringen
thermischen AusdehnungskoeÆzienten hat; der Nachteil ist, da Invar auerst stoempndlich
(schlagartige A nderung der Molekularstruktur und damit des Lattenmeters) ist.
Die Lattenteilung richtet sich wiederum nach der Genauigkeitsforderung und nach der
Ableseart (optisch oder digital). Bei der optischen Ablesung gibt es je nach Instrumententyp
Latten mit umgekehrter oder aufrechter Teilung.
4.1 Einfache Nivellierlatten
Einfache Nivellierlatten zur optischen Ablesung besitzen eine aufgetragene Zentimeterteilung,
im allgemeinen sind die Meter und Dezimeter beziert (Abbildung 3). Zur digitalen Ablesung
1 In
Kaufhallen ist an der Kasse dieses Prinzip zu sehen, nur werden dort andere Daten ermittelt.
ohenbestimmung
4 NIVELLIERLATTEN
8
ist ein Strichcodemuster (Abbildung 6) aufgetragen. Meist sind sie zusammenklappbar oder
steckbar (Teleskoplatten). Zur Senkrechtstellung der Latten werden Lattenrichter (anlegbare
Dosenlibellen) verwendet.
Abbildung 6:
Strichcodeausschnitt
einer
Nivellierlatte (Leica) bei digitaler Ablesung (links),
Digitalnivellier DiNi 12 (Carl Zeiss Jena
Geodatische Systeme)
4.2 Prazisionsnivellierlatten
Bei Pazisionsnivellierlatten werden auf das Invarband fur die optische Ablesung zwei versetzt
bezierte Zentimeter- (Breitstrichlatte) oder Halbzentimeterteilungen (Schmalstrichlatte) mit
Bezierung der Meter und Dezimeter bzw. Halbmeter und -dezimeter (Abbildung 7) aufgetragen. Die aufgetragene Doppelteilung soll grobe Ablesefehler erkennbar machen. Bei der
Halbzentimeterteilung ist eine 3 m lange Nivellierlatte auf 6 Halbmeter unterteilt. Durch die
notwendige Teilung der Ablesungen durch 2 erhote man sich auch eine Halbierung des Ablesefehlers. Fur die digitale Ablesung wird auf das Invarband eine Strichcodeteilung aufgetragen.
Zur Senkrechtstellung der Latte sind 1 oder 2 Dosenlibellen angebracht. Um auf der
Lattenaufsetzache immer auf der selben Stelle aufzuhalten, werden oftmals Lattenschuhe
ohenbestimmung
5 FEHLEREINFLU SSE BEI DER AUSFU HRUNG VON NIVELLEMENTS
9
Abbildung 7:
Doppelteilung (Halbzentimeterteilung) einer
Prazisionsnivellierlatte
angeboten. Der Lattenschuh ist eine Schablone, die von unten auf die Lattenaufsetzache
aufgesetzt wird und ein Loch unter dem Teilungsbeginn oder unter der Aufsetzachenmitte
zur Zentrierung der Nivellierlatte auf dem Wechselpunktbolzen hat. Zur Fixierung der
Wechselpunkte werden Lattenuntersatze oder Schlagbolzen mit abgenommener Schlagkappe
verwendet. Der Lattenuntersatz bzw. der Schlagbolzen mu einen eindeutig hochsten Punkt
zur Aufstellung der Nivellierlatte besitzen. Haltestabe sollen die ruhige und senkrechte
Stellung der Nivellierlatte bei der Ablesung gewahrleisten. Die Haltegrie mussen fest sitzen,
andererseits leicht klappbar sein. Bei Prazisionsnivellements werden allgemein Lattenpaare
eingesetzt, d.h. Ruck- und Vorblick sind gleichzeitig mit je einer Prazisionsnivellierlatte besetzt.
5 Fehlereinusse bei der Ausfuhrung von Nivellements
Infolge der bei Nivellements geforderten hohen Genauigkeit ist die Kenntnis moglicher
Fehlereinusse sowie deren Feststellung (Prufung), Beseitigung bzw. Minderung durch
Justierung oder durch die entsprechende Messungsanordnung erforderlich. Nach Ausfuhrung
einer Justierung ist die Prufung zur Kontrolle der Justierung unbedingt zu wiederholen.
5.1 Instrumentenfehler
Die leichte Gangigkeit und Spielfreiheit der Fuschrauben, des Fokussiertriebes, des
Mikrometers und bei Libellennivellieren der Kippschraube sind standig beim Gebrauch
des Nivelliers zu uberwachen. Bei Kompensatornivellieren ist das freie Schwingen des
Kompensators durch leichtes seitliches Klopfen an das Nivellier zu prufen.
ohenbestimmung
10
Detaillierte Untersuchungen des Gangs der Fokussierlinse, der Kippschraube, des Mikrometers, der Angabe der Libelle oder des Einschwingverhaltens des Kompensators sind nur bei
Spezialanwendungen notwendig und in der Spezialliteratur nachlesbar.
Ein fruher ubliches Verfahren, die Rohrenlibelle nicht einzuspielen, sondern abzulesen, was
genaue Libellenuntersuchungen erforderlich machte, ist heute nicht mehr gebrauchlich.
Beim Scharfstellen des Strichkreuzes mit dem Okular ist zu beachten, da keine Parallaxe
entsteht. Sie auert sich durch relative Bewegungen von Objekt und Strichkreuz beim
Anzielen eines Punktes in der Ferne bei verschiedenen Einblickswinkeln des Auges durch die
Austrittspupille des Okulars. Eine Parallaxe entsteht, wenn Strichkreuz und Zielbild nicht in
der gleichen Ebene im Instrument abgebildet werden. Man vermeidet eine Parallaxe durch
Optimierung der Scharfstellung (Fokussierung) eines fernen Punktes und der Scharfstellung
des Strichkreuzes danach mit dem Okularring.
Um ein bequemes Arbeiten zu gewahrleisten, soll die Achse der Dosenlibelle parallel zur
Stehachse sein. Auerdem soll bei Libellennivellieren die Achse der Rohrenlibelle senkrecht zur Stehachse sein.
Der Spielpunkt einer Libelle wird folgendermaen gefunden: man stellt das Fernrohr parallel
zu zwei Fuschrauben und spielt mit diesen beiden Fuschrauben die Libelle ein; nach einer
Drehung des Fernrohrs um 200gon wird der halbe Ausschlag der Libelle mit diesen beiden
Fuschrauben beseitigt, man hat den Spielpunkt der Libelle eingestellt; nach einer weiteren
Drehung des Fernrohrs um 100gon stellt man mit der dritten Fuschraube die Libelle auf den
ermittelten Spielpunkt. Jetzt ist die Stehachse senkrecht eingestellt. Weicht der Spielpunkt
deutlich vom Mittelpunkt der Libelle ab, ist die Libelle zu justieren; es wird die Abweichung
der Libellenblase von der Mitte der Libellenteilung mit den Justierschrauben beseitigt. Die
Bedienung der Justierschrauben und ihre abschlieende Feststellung ist sehr gefuhlvoll auszufuhren.
Stehachse
Ziellinie
Libellenachse
Libellenachse
Abbildung 8: Links: Justierte Libelle - Libellenachse rechtwinklig zur Stehachse (Seitenansicht);
Rechts: Libellenkreuzung - Libellenachse nicht parallel zur Ziellinie (Draufsicht)
Eine Libellenkreuzung bei Libellennivellieren ist vorhanden, wenn die Vertikalebenen durch
die Achse der Rohrenlibelle und durch die Ziellinie nicht parallel verlaufen. Zur Prufung, ob
eine Libellenkreuzung vorhanden ist, wird das Nivellier horizontiert so aufgestellt, da eine
Fuschraube zur ca. 15 m entfernten Nivellierlatte zeigt. Nachdem die Rohrenlibelle gut
eingespielt wurde, ist an der Latte abzulesen. Danach wird eine der hinteren Fuschrauben
um zwei volle Umdrehungen verstellt. Mit der anderen hinteren Fuschraube ist die vorher
ermittelte Lattenablesung wieder einzustellen. Das heit, die Ziellinie wird bei dieser Stellung
ohenbestimmung
11
des Instruments wieder horizontal eingestellt, jedoch ist das Instrument seitlich geneigt.
Bei einer vorhandenen Libellenkreuzung tritt ein Libellenausschlag auf. Dieser ist mit den
horizontal wirkenden Justierschrauben der Rohrenlibelle in voller Groe zu beseitigen.
Wenn in der heutigen Zeit noch ein Libellennivellier zum Einsatz kommt, dann wird mit
einspielender Libelle nivelliert. Das vor Jahrzehnten ubliche Verfahren der Libellenablesung
und anschlieender Reduktion infolge Libellenausschlages ist aufwendig und fehleranfallig. Ist
es in Ausnahmefallen notwendig, die Angabe der Rohrenlibelle p, die Neigungsanderung
der Libelle in Bogensekunden bei einer Verschiebung der Libellenblasenmitte um 2 mm, zu
ermitteln, ist das folgende einfache Verfahren nach dem Prinzip
kleiner Bogen/groer Radius = kleiner Winkel/,
wobei = 206265 , oft ausreichend.
Eine Nivellierlatte wird in ca. 20 m Abstand vom Nivellier aufgestellt und anschlieend
die Entfernung s zwischen Libellenmitte und Lattenteilung gemessen. Das horizontierte
Nivellier wird mit der Kippschraube, falls es keine Kippschraube besitzt, mit der vorderen zur
Nivellierlatte zeigenden Fuschraube soweit geneigt, bis die Libellenblase ohne anzustoen an
einem Libellenende steht und das zur Libellenmitte zeigende Blasenende mit einem Teilstrich
der Libellenteilung ubereinstimmt - Teilstricheinstellung a1 . Die Ablesung in dieser Nivellierstellung an der Nivellierlatte ergibt l1 . Mit der Kippschraube bzw. vorderen Fuschraube
wird ein nachster Teilstrich der Libellenteilung mit dem Blasenende zur Deckung gebracht Teilstricheinstellung a2 . Die zugehorige Lattenablesung ist l2 . Die Zahl n gibt die Anzahl der
Skalenteile der Libelle zwischen den Einstellungen a2 und a1 an. Damit ergibt sich
00
pi = (l2
l1 )=(n s);
i = 1; k
(3)
Dieser Vorgang wird fortgesetzt, bis die Libellenblase das andere Libellenende ohne anzustoen
erreicht hat. Um korrelationsfreie Beobachtungen zu erhalten, ist jeweils die Einstellung a1
erneut vorzunehmen und nicht a2 der vorherigen Bestimmung als a1 zu ubernehmen. Zur
Kontolle wird im Ruckgang das andere Libellenende auf die Teilstriche der Libelle eingestellt.
Die Libellenangabe ist das Mittel aller k Bestimmungen von pi . Unterschiedliche Blasenlangen
infolge Schliehler der Libelle verursachen bei diesem einfachen Verfahren Fehler in der
Bestimmung der Libellenangabe. Betragt der Abstand der Libellenteilstriche keine 2 mm, ist
eine zusatzliche Umrechnung erforderlich.
Bei senkrechter Stellung der Stehachse ist zu prufen, ob der Horizontalstrich des Strichkreuzes waagerecht ist. Dazu wird in ca. 15 m Entfernung ein Punkt am Rande des Gesichtsfeldes mit dem Horizontalstrich markiert. Das Instrument wird soweit gedreht, da der
Punkt am anderen Ende des Gesichtsfeldes erscheint. Das Strichkreuz ist um den halben Betrag der Abweichung des Punktes vom Horizontalstrich mit den Justierschrauben zu verdrehen
(Abbildung 9).
Die Zielachse ist die gedachte Verbindungsgerade eines unendlich fernen Punktes mit
seiner Abbildung in der Mitte des Strichkreuzes. Verschiebt man diesen unendlich fernen
Punkt in Richtung Instrument auf der Zielachse und stellt sein Bild jeweils scharf, wird
durch fertigungstechnisch bedingte kleine Fehler im Gang der Fokussierlinse dieser Punkt
nicht mehr in der Mitte des Strichkreuzes abgebildet. Stellt man ihn wieder in die Strichkreuzmitte, wird die Verbindungslinie aller dieser Punkte eine leicht gekrummte Linie sein;
ohenbestimmung
12
Abbildung 9: Prufung und Berichtigung des Horizontalstriches
sie wird Ziellinie genannt. Mit anderen Worten: der Wert des Ziellinienfehlers ist eine
Funktion des Abstandes der Nivellierlatte vom Instrument. Bei modernen Geraten ist die
Abweichung der Ziellinie von der Zielachse sehr gering, nur bei extrem kurzen Zielweiten
kann sie merkbar werden. Sie wird durch gleiche Zielweiten im Ruck- und im Vorblick beseitigt.
Zur Bestimmung des Ziellinienfehlers, der Abweichung der Ziellinie von der Horizontalen, ist
folgendes Vorgehen sehr gebrauchlich und genau: Es werden in einem ebenen und horizontalen
Gelande, moglichst ohne Sonnenbestrahlung, im gleichen Abstand von ca. 15 m vier Punkte
markiert. Die beiden aueren Punkte dienen als Lattenstandpunkte und sind durch Schlagbolzen oder sicher stehende Lattenuntersatze stabil anzulegen. Die beiden mittleren Punkte sind
die Instrumentenstandpunkte (Abbildung 10).
a'2
"
z
I2
"
z
2
a2
b'2
b2
b'1
a'1
z
2
I1
"
z
b1
)h
a1
"
A
ca. 15 m
ca. 15 m
B
ca. 15 m
Abbildung 10: Ziellinienprufung und -berichtigung (Verfahren nach Forstner)
Auf dem Instrumentenstandpunkt I1 werden bei gut horizontiertem Nivellier die Ablesungen
a01 und b01 ausgefuhrt. Danach wird auf den Instrumentenstandpunkt I2 gewechselt und
die Ablesungen a02 und b02 vorgenommen. Die Dierenzen der Istablesungen gegenuber den
ohenbestimmung
13
Sollablesungen a02 a2 sowie b01 b1 sind die Ziellinienabweichung z von der Horizontalen auf
30 m Entfernung, die Dierenzen a01 a1 sowie b02 b2 sind die Ziellinienabweichung z=2 auf
15 m Entfernung. Es gilt (vgl. Abb. 10)
h1 =
h2 =
a1
b1 = a01
a2
b2 = a02
Da h1 = h2 sein mu, folgt
a02
z
b02 +
mit
wird
z
2 =
a2 =
a2 =
z
2
z
b01 + z
z
b02 +
(4)
b01 + z
(5)
2
z
a01
a02
a01
2
z
b01 + b02
Zur Justierung bei optischer Ablesung ist bei unveranderter Instrumentenaufstellung auf I2
an der Latte A je nach Instrumententyp der Horizontalstrich bzw. Keilstrich auf den Wert
a2 mit den Justierschrauben einzustellen oder mit der Kippschraube a2 einzustellen und die
Rohrenlibelle zu justieren.
Bei Kompensatornivellieren mit digitaler Ablesung wird der Ziellinienfehler
z 0 = (b0 a0 ) (b0 a0 )
(6)
1
1
2
2
gespeichert und bei der automatischen Berechnung der Hohenunterschiede als Funktion der
jeweiligen Entfernung berucksichtigt.
Die oben angegebene Ziellinienabweichung z 0 auf 30 m enthalt noch den Einu der
Erdkummung kE , der bei 30 m Entfernung ca. 0,1 mm betragt. Unter Berucksichtigung von
kE folgt
z = (b0 a0 ) (b0 a0 ) kE
(7)
1
1
2
2
Der Einu der Erdkrummung wird bei modernen Kompensatornivellieren mit digitaler Ablesung bei der Abspeicherung des Ziellinienfehlers berucksichtigt. Der Einu der symmetrischen
Refraktion ist schwer zu modellieren. Die unsymmetrische Refraktion ist kaum zu erfassen,
deshalb soll der Ort zur Ziellinienprufung unter diesem Gesichtspunkt sorgfaltig ausgewahlt
werden.
Temperaturanderungen wahrend eines Tages und einseitige Sonneneinstrahlung konnen je
nach Bauart des Instrumentes mehr oder weniger deutliche Veranderungen des Ziellinienfehlers
hervorrufen. Deshalb ist beim Nivellement die Beachtung von moglichst gleichen Zielweiten
im Ruck- und im Vorblick weiterhin wichtig. Den Fehlereinu infolge ungleicher Zielweiten
zeigt Tabelle 1.
"h =
z
= 20626400
Alternativ zum oben beschriebenen Feldverfahren kann eine Prufung und Justierung des Ziellinienfehlers auch im Labor mit Hilfe eines Kollimators erfolgen.
Ein Kollimator ist ein auf Unendlich fokussiertes Fernrohr groerer Brennweite mit beleuchtetem Strichkreuz in der Brennebene. Zur Nivellierprufung verwendet man einen Kollimator,
ohenbestimmung
14
Tabelle 1: Einu "h des Ziellinienfehlers auf einen Hohenunterschied in Abhangigkeit vom
Zielweitenunterschied z
(Angaben in [mm])
=1\
z =1 m
2m
3m
4m
5m
6m
7m
8m
9m
10 m
3\
0,3mgon 0,9mgon
0,01
0,02
0,01
0,03
0,02
0,04
0,02
0,06
0,02
0,07
0,03
0,09
0,03
0,10
0,04
0,12
0,04
0,13
0,05
0,15
5\
1,5mgon
0,02
0,05
0,07
0,10
0,12
0,15
0,17
0,19
0,22
0,24
7\
2,2mgon
0,03
0,07
0,10
0,14
0,17
0,20
0,24
0,27
0,31
0,34
9\
2,8mgon
0,04
0,09
0,13
0,18
0,22
0,26
0,31
0,35
0,39
0,44
11\
3,4mgon
0,05
0,11
0,16
0,21
0,27
0,32
0,37
0,43
0,48
0,53
13\
4,0mgon
0,06
0,13
0,19
0,25
0,32
0,38
0,44
0,50
0,57
0,63
15\
4,6mgon
0,07
0,15
0,22
0,29
0,36
0,44
0,51
0,58
0,66
0,73
dessen Zielachse mit einer Libelle streng horizontal gestellt werden kann. (Als Ersatz kann
auch ein sorgfatlig justiertes und horizontiertes Nivellier hochster Genauigkeit dienen). Das
zu justierende Nivellierinstrument, dessen Strichkreuz ebenfalls auf unendlich eingestellt wird,
richtet man auf den Kollimator ein (Abbildung 11).
Das Strichkreuz des Kollimators stellt ein Ziel im Unendlichen dar, mit dem das Strichkreuz
des zu prufenden Nivelliers zur Deckung gebracht wird. Dies geschieht wiederum durch Verschiebung des Strichkreuzes oder durch Einstellung mit der Kippschraube und Justierung der
Rohrenlibelle.
L
Prüfling
Kollimator
Abbildung 11: Nivellierprufung mit einem Kollimator
Bei Kompensatornivellieren ist die sogenannte Horizontschrage zu beachten. Sie hat
ihre Ursache in der Einspielgenauigkeit des Kompensators, seiner Aufhangung und anderer
fertigungstechnisch bedingter Einusse. Eine gute Justierung der Dosenlibelle und eine gute
Vorhorizontierung mit der Dosenlibelle mindern diesen Fehler. Ein bewahrtes Verfahren ist
auch, da das Nivellier auf einem Standpunkt im Ruckblick, auf dem nachsten Standpunkt
im Vorblick mit der Dosenlibelle horizontiert wird. Beim Prazisionsnivellement unter Einsatz
eines Lattenpaares wird dieses Vorgehen auch Verfahren rote Hose\ genannt, die Dosenli"
belle wird immer in der Stellung des Objektivs zum Lattentrager mit der roten Hose eingespielt.
ohenbestimmung
15
5.2 Lattenfehler
Nivellierlatten durfen nicht verbogen oder verkantet sein. Die Teilung ist kontrastreich
und unzerkratzt zu erhalten. Die Aufsetzachen sind durch leichtes Fetten vor Rost zu
schutzen. Prazisionsnivellierlatten sind in seitlicher Lage abzulegen, um eine Verbiegung
des Lattenkorpers zu verhindern. Bei Klapplatten ist die Passung an den Klappstellen zu
kontrollieren.
Beim Nivellement mu die Nivellierlatte mit Hilfe einer Dosenlibelle senkrecht aufgestellt werden. Zur Kontrolle der Dosenlibelle ist das Anbringen einer zweiten Dosenlibelle
zweckmaig. Die Prufung, ob die Achse der Dosenlibelle parallel zur Nivellierlatte verlauft,
kann folgendermaen ausgefuhrt werden:
Die Nivellierlatte ist mit Hilfe eines langen Schnurlotes oder mit dem Vertikalstrich eines
horizontierten und justierten Theodoliten vertikal auszurichten. Zeigt die Dosenlibelle einen
Blasenausschlag, ist er mit den Justierschrauben zu beseitigen.
Der Vorgang ist bei um 100gon gedrehter Nivellierlatte zu wiederholen, um eine allseitige
Senkrechtstellung zu gewahrleisten.
Die Lattenaufsetzache soll eine Ebene und senkrecht zum Lattenteilungsverlauf angebracht
sein. Die Prufung der Lattenaufsetzache von Prazisionsnivellierlatten wird zusammen mit der
Bestimmung der Nullpunktfehlerdierenz des Lattenpaares vorgenommen (Abbildung 12).
Bei der Bestimmung des Lattenmeters oder der Teilstrichkorrektionen in einem Labor kann
heute auch direkt der Nullpunktfehler einer Prazisionsnivellierlatte mit ermittelt werden
(Abbildung 13). Der Nullpunktfehler oder die Nullpunktfehlerdierenz ist nur bei einer
ungeraden Anzahl von Instrumentenaufstellungen zur Messung des Hohenunterschiedes
zwischen zwei Festpunkten zu beruchsichtigen. Bei geradzahliger Anzahl der Aufstellungen
hebt sich der Fehlereinu auf.
Zur Bestimmung des Lattenmeters oder der Teilstrichkorrektionen von Prazisionsnivellierlatten wurden in den vergangenen Jahren Feldkomparatoren im Verbindung mit geeichten
Prufmeterstaben eingesetzt. Bei der heute ublichen genauen Teilung der Prazisionsnivellierlatten, die mit einem Laserinterferenzkomparator aufgebracht wird, ist die Bestimmung
des Lattenmeters oder der Teilstrichkorrektionen in Verbindung mit der Bestimmung des
AusdehnungskoeÆzienten des Invarbandes nur in einem Labor sinnvoll. Bei Prazisionsnivellierlatten mit Strichcodeteilung wird das Lattenmeter bestimmt. Die Bestimmung von
Teilstrichkorrektionen ist nicht sinnvoll, da bei der automatischen Ermittlung der Ablesung
sehr viele Teilstriche einbezogen werden. Die Gleichung zur Korrektion der Ablesungen infolge
Lattenmeter und Temperaturanderungen lautet:
L = l0 + L0 [1 + (m0 + T (T
T0 )) 10
Darin bedeuten:
l0
- Nullpunktskorrektion
L0
- beobachtete Lattenablesung
m0 - ermittelter Mastabsfaktor
T
- ermittelter TemperaturausdehnungskoeÆzient
T; T0 - Temperatur und Bezugstemperatur
6
]
ohenbestimmung
(8)
16
Abbildung 12: Formular einer Aufsatzachenprufung
5.3 Einsinkeekte
Das Instrumentenstativ und die Lattenuntersatze konnen vor allem bei hoheren Temperaturen
und bei weichem Straenbelag (Schwarzdecke) wahrend des Messungsablaufes einsinken, in
Ausnahmefallen sich auch heben. Ein zugiger und geordneter Messungsablauf vermindert diese
Gefahr. Die Beobachtungsfolge r ! v ! v ! r mindert den Eekt des Stativeinsinkens,
erhoht jedoch infolge des langeren Zeitbedarfs das Einsinken der Lattenuntersatze auf den
Wechselpunkten. Da Ablesefehler bei der digitalen Lattenablesung ausgeschlossen sind, setzt
ohenbestimmung
Abbildung 13: Protokoll der Kalibrierung einer Nivellierlatte
ohenbestimmung
17
18
sich auch bei Prazisionsnivellements mit Digitalnivellieren immer mehr die Ablesefolge r ! v
zur Beschleunigung der Messung durch. Das Einsinken der Lattenuntersatze wahrend des
Standpunktwechsels erzeugt systematische Verfalschungen der Messungen.
Zum weiteren Verstandnis sind vorab zwei Begrisdenitionen notwendig:
Eine Nivellementstrecke ist die nivellitische Verbindung zwischen zwei benachbarten
Hohenfestpunkten, deren Abstand in Ortschaften ca. 300 bis 500 m und auerhalb von
Ortschaften maximal 1500 m betragen soll. Der Betrag des Streckenwiderspruchs ist die Dierenz der Betrage der Hohenunterschiede der Hin- (hH ) und Ruckmessung
(hR ) einer Nivellementstrecke; der Streckenwiderspruch ist die Summe von hH und hR
infolge der unterschiedlichen Vorzeichen der Hohenunterschiede bei der Hin- und Ruckmessung:
abs() = abs(hH ) abs(hR );
= hH + hR :
(9)
Das Einsinken der Lattenuntersatze auert sich in einer Haufung positiver Streckenwiderspruche. Das Mittel aus Hin- und Ruckmessung
hM = 0:5 (hH hR )
(10)
ist bei gleichen aueren Bedingungen wahrend der Hin- und Ruckmessung nahezu frei von
diesem Einsinkeekt. Das eigenwillig anmutende Minus bei der Mittelbildung folgt wiederum
aus den entgegengesetzten Vorzeichen der Hohenunterschiede bei der Hin- und Ruckmessung.
Bei gefrorenem Boden sind besonders hohe Einsinkeekte zu erwarten.
5.4 Refraktion und Erdkrummung
Einusse der symmetrischen Refraktion werden durch gleiche Zielweiten im Ruck- und
im Vorblick beseitigt (Abbildung 14). Bei ungleichen Zielweiten verfalscht der Wert dRS den
Hohenunterschied.
dRS
Abbildung 14: Einu symmetrischer Refraktion bei
ungleichen Zielweiten
Bei gleichmaig und stetig steigendem bzw. fallendem Gelande ruft die unsymmetrische
Refraktion die Verfalschung dRUS hervor (Abbildung 15).
Eine Minderung dieses Einusses ist durch Verkurzung der Zielweiten zu erreichen, dem
stehen jedoch bei weichem Bodenbelag infolge des erhohten Zeitbedarfs zur Messung dieser
ohenbestimmung
19
Abbildung 15: Einu unsymmetrischer Refraktion
bei gleichen Zielweiten
dRUS
Nivellementstrecke erhohte Einsinkeekte entgegen. Eine weitere Minderung des Einusses
der unsymmetrischen Refraktion wird bei Prazisionsnivellements dadurch erreicht, da der
Zielstrahl mindestens 0,5 m, bei Zielweiten uber 25 m mindestens 0,8 m uber dem Erdboden
verlaufen soll.
Die Erdkrummung hat bei gleichen Zielweiten keinen Einu auf den Hohenunterschied. Abbildung 16 und Tabelle 2 zeigen den Einu der Erdkrummung bei unterschiedlichen Zielweiten.
Abbildung 16: Einu der
Erdkrummung bei ungleichen Zielweiten
"EK
h =
z z
R
R 6380km
gEK
h
Tabelle 2: Einu "EK
ummung auf einen Hohenunterschied in Abhangigkeit vom
h der Erdkr
Zielweitenunterschied z (Angaben in [mm])
z =1 m
2m
3m
4m
5m
6m
7m
8m
9m
10 m
z =10m 15m 20m 25m 30m 35m 40m 45m 50m 55m 60m
0,00
0,00
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,00
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,02
0,02
0,00
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,02
0,03
0,03
0,03
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,02
0,03
0,03
0,04
0,04
0,01
0,01
0,01
0,02
0,02
0,03
0,03
0,04
0,04
0,05
0,01
0,01
0,02
0,02
0,03
0,03
0,04
0,04
0,05
0,06
0,01
0,01
0,02
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0,03
0,04
0,04
0,05
0,06
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0,05
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0,08
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0,01
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0,04
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0,09
HRUNG VON NIVELLEMENTS
6 AUSFU
20
6 Ausfuhrung von Nivellements
Bei der Ausfuhrung von Nivellements ist im allgemeinen an Hohenfestpunkte mit bekannter
Hohe anzuschlieen. Die vorgegebene Hohe, d.h. die physisch unveranderte Hohe des An berschlagsnivellements zu weiteren Festpunkten mit gegebener
schlupunktes ist durch U
Hohe zu prufen. Durch Straenbauarbeiten und Erneuerungen an Bauwerken wird die
physische Hohe der Festpunkte oftmals geandert, ohne da diese Veranderungen im Nachweis
der Hohenfestpunkte bekannt werden. Das System der Hohen, das zum Anschlu der
Nivellements benutzt wird, ist stets anzugeben.
Vor Beginn der Messungen ist der Metrupp uber die Sicherheitsregeln fur Vermessungsar"
beiten\ und die Richtlinien fur die Sicherung von Arbeitsstellen an Straen\ aktenkundig zu
"
belehren. Der Metruppfuhrer ist fur die Beachtung dieser Vorschriften verantwortlich.
Bei der Benutzung von Nivellierlatten mit Aluminiumkorper ist auerste Vorsicht bei elektrischen Freileitungen und bei Gewitter (Blitzschlag!) geboten.
Beim Tragen von 3 m langen Prazisionsnivellierlatten an Verkehrswegen ist immer zu
beachten, da plotzliche unbedachte Drehungen schwerwiegende Unfalle verursachen konnen.
6.1 Prazisionsnivellement
Im folgenden werden sich einige Sachverhalte, die in den vorangegangenen Abschnitten schon
genannt wurden, wiederholen. Um eine zusammenhangende Darstellung geben zu konnen, sei
dieses geduldet.
6.1.1 Prufung der Instrumente und Gerate, Justierung und Behandlung
Zur Messung werden starre Holzstative verwendet. Die Verbindungen von Holz- und
Metallteilen mussen immer fest sein; gegebenenfalls sind sie nachzuziehen.
Die Fuschrauben des Dreifues mussen leicht gangig sein, sie durfen kein Spiel besitzen.
Die Bedienungselemente des Nivelliers mussen leicht gangig sein.
Fur die Prazisionsnivellierlatten mussen vor dem ersten Einsatz
Die Dosenlibelle des Nivelliers ist taglich zu prufen und gegebenenfalls zu justieren.
{ das Lattenmeter, bzw. die Teilstrichkorrektionen,
{ der lineare AusdehnungskoeÆzient,
{ die Nullpunktfehlerdierenz des Lattenpaares bzw. der Nullpunktsfehler jeder Latte,
ohenbestimmung
6 AUSFU
21
{ die Lattenaufsetzachen
bestimmt werden.
Jahrlich oder sofort nach schadigenden Einwirkungen (Sturz oder starker Sto) ist
{ die Lattenmeter- bzw. die Teilstrichkorrektions-,
{ die Nullpunktfehlerdierenz-,
{ die Lattenaufsetzachenbestimmung
zu wiederholen.
Monatlich ist das Einspielen der Dosenlibelle bei senkrechtem Stand der Nivellierlatten
mittels des Vertikalstrichs eines Theodoliten, des Nivelliers oder mittels Schnurlot zu
prufen und gegebenenfalls die Dosenlibelle zu justieren.
Der allgemeine Zustand der Nivellierlatten ist laufend zu uberwachen:
{
{
{
{
{
{
die Invarbandteilung darf keine Beschadigungen aufweisen,
das Invarband mu stra im Lattenkorper eingespannt sein,
Lattenaufsetzache, Dosenlibelle und Handgrie mussen fest sitzen,
die Lattenaufsetzache darf nicht beschadigt sein,
die Handgrie mussen leicht umklappbar sein und fest einrasten,
der Lattenkorper darf nicht gekrummt oder verwolbt sein.
Der Lattenuntersatz ist laufend auf seinen ordnungsgemaen Zustand zu prufen.
Die Instrumente und Gerate sind jederzeit vor Sturz, Sto, Schlag und starken Erschutterungen zu schutzen. Bei Ablage der Nivellierlatten sind diese hochkant auf den Boden
zu legen. Nach jedem Messungstag sind das Instrument und die Gerate vorsichtig von
Staub und Feuchtigkeit zu befreien. Besondere Beachtung ist den Lattenaufsetzachen
zu widmen, sie sind leicht einzufetten.
Taglich ist nach Temperaturangleichung die Ziellinie des Prazisionsnivelliers zu prufen
nderungen der Ziellinie zum Vortag
und bei Digitalnivellieren zu speichern. Bei groeren A
(> 8 ) ist die Prufung zur Bestatigung zu wiederholen; gegebenenfalls ist der Service
einzuschalten. Das freie Einschwingen des Kompensators ist durch seitliches leichtes
Anklopfen zu prufen (Schwingen des Horizontes).
00
6.1.2 Messung
Um die geforderte Genauigkeit zu erreichen, haben sich standig alle Mitarbeiter des
Metrupps auf den Meproze zu konzentrieren und den Messungsablauf zugig durchzufuhren.
Unterbrechungen durfen nur auf einem Hohenfestpunkt stattnden.
ohenbestimmung
6 AUSFU
22
Die Richtung der Hinmessung wird durch den Anfangs- und Endknotenpunkt der Nivellementlinie bestimmt. Eine Nivellementlinie besteht im allgemeinen aus mehreren Nivellementstrecken. Ein Knotenpunkt wird durch das Zusammentreen von drei oder mehr
Nivellementlinien gebildet.
Jede Nivellementlinie ist moglichst nur von einem Metrupp zu messen. Sie ist gegebenenfalls in Abschnitte zu unterteilen, die in einer Woche in beiden Richtungen gemessen
werden konnen. Dabei hat die Hin- und Ruckmessung derselben Strecke moglichst vom
gleichen Beobachter mit gleichem Instrument und Lattenpaar an verschiedenen Tagen
und moglichst unterschiedlichen Tageszeiten zu erfolgen.
Die Ruckmessung eines Linienabschnittes darf nicht am letzten durch die Hinmessung
erfaten Hohenfestpunkt beginnen, sie mu am vorhergehenden Hohenfestpunkt einsetzen.
Dadurch wird uberpruft, ob die Verbindung der Linienabschnitte fehlerfrei\ erfolgte,
"
d.h., da in der Zwischenzeit keine physischen Veranderungen an den Hohenfestpunkten
stattgefunden haben.
berprufung
Beim Anschlu des Nivellements an vorgegebene Hohenfestpunkte sind zur U

der unveranderten Hohe des Anschluhohenfestpunktes Uberschlagsmessungen zu mindestens zwei weiteren vorgegebenen Hohenfestpunkten auszufuhren.
In Gebieten, in denen groere Hohenanderungen zu erwarten sind, ist eine geplante zugige
berschlagsmessungen sind den Gegebenheiten anzupassen.
Messung vorzusehen. U
Seitlich des Verkehrsweges liegende Hohenfestpunkte sind unmittelbar in den Linienverlauf einzubeziehen. Stichnivellements sind nicht erlaubt.
Der Zielstrahl mu mindestens 0,5 m uber dem Erdboden verlaufen, bei Zielweiten
uber 25 m sollte der Zielstrahlabstand vom Erdboden mindestens 0,8 m betragen. Der
seitliche Abstand des Zielstrahls von Gebauden, Baumen, Masten und dergleichen ist
so zu wahlen, da eine einwandfreie Messung moglich ist. Ablesungen uber 3 m (beim
Einsatz von Digitalnivellieren moglich) sind unzulassig.
Die hochstzulassige Zielweite betragt bei Messungen in der Genauigkeit von Nivellements
1. Ordnung 40 m. Sie ist bei ungeeigneten Witterungsbedingungen entsprechend zu
verkurzen. Bei Messungen mit der Genauigkeit niederer Ordnungen sollten die Zielweiten
60 m nicht uberschreiten.
Um den Einu von Ziellinienanderungen, der Erdkrummung und der symmetrischen
Refraktion unwirksam zu machen, soll die Zielweitendierenz zwischen Ruckblick und
Vorblick 2 m nicht uberschreiten. Die Dierenz der Summen der Ruckblickzielweiten und
der Vorblickzielweiten einer Strecke darf nicht groer als 3 m sein.
Refraktionsgefahrdete Strecken, insbesondere Strecken mit stetigem Gefalle (30 m bis
50 m Zielweite, ca. 2,0 m Hohenunterschied pro Standpunkt) sind nach Moglichkeit
zu refraktionsarmen Zeiten (ein bis zwei Stunden nach Sonnenaufgang bzw. vor Sonnenuntergang und leichtem Wind, starke Bewolkung, Nieselregen) oder mit verkurzten
Zielweiten zu messen.
ohenbestimmung
6 AUSFU
23
Messungen auf Straen mit weichem Schwarzdeckenbelag sind besonders an Tagen mit
hoher Temperatur infolge Einsinkeekte gefahrdet.
Da die Invarstrichcodelatten nur eine Teilung besitzen und Ablesefehler durch den Beobachter nicht auftreten konnen, setzt sich das einfache Beobachtungsverfahren r ! v
(Ruckblick ! Vorblick) zur Beschleunigung der Messung immer mehr durch.
Beim ersten Ruckblick einer Strecke ist stets die gleiche Nivellierlatte aufzuhalten, um eine ordnungsgemae Korrektur der Nullpunktfehlerdierenz des Lattenpaares vornehmen
zu konnen.
Ist ein Nivellementpfeiler Anfangs- oder Endpunkt einer Nivellementstrecke, ist seine
senkrechte Stellung mittels Wasserwaage zu prufen. Mauerbolzen sind nach Augenschein
auf ihre unveranderte Lage zu prufen.
Der ruhige Stand der Nivellierlatten wahrend der Messung ist durch zwei Haltestabe zu
gewahrleisten. Um die Nivellierlatte immer mit demselben Punkt der Lattenaufsetzache
auf dem Wechselpunkt aufzustellen, sind Lattenschuhe zu verwenden; bei Bolzen ist der
Lattenschuh abzunehmen.
Die Lattenuntersatze (ca. 5 kg) sind so auf den Boden zu setzen, da sie wahrend der
Messung und bei der Drehung der Latte nicht verrutschen. Auf lockerem Untergrund
sind als Wechselpunkte Schlagbolzen zu verwenden.
Ist bei Mauerbolzen eine senkrechte Aufstellung der Nivellierlatte nicht moglich, wird
bei groer Schrage dieser Festpunkt ausgelassen; bei kleiner Schrage wird die Folgemessung uber den vorherigen sicheren Wechselpunkt weitergefuhrt, um den Fehler durch
Schragstellung nicht in das Linienergebnis einieen zu lassen. Ein Abschlu an solchen
Mauerbolzen ist nicht zulassig.
6.1.3 Genauigkeiten und zulassige Dierenzen bei Messungen im Nivellementpunktfeld
(Fehlergrenzen siehe Niv.-Richtlinie Brandenburg [5])
Die empirische Standardabweichung sR fur 1 km Doppelnivellement, berechnet aus
Streckenwiderspruchen , soll fur Nivellementlinien in den einzelnen Ordnungen die Werte:
1. Ordnung: 0,4 mm/km,
4. Ordnung: 1,5 mm/km
q
nicht uberschreiten, wobei sR = ((1=n) [=4R]),
n = Anzahl der Strecken in der Linie, [ ] = Gausche Summenkonvention.
berschlagen gelten die zulassigen Dierenzen derjenigen Ordnung, der die zu beBei U
stimmenden Nivellementpunkte (NivP) angehoren.
ohenbestimmung
6 AUSFU
24
Der grote zulassige Betrag der Summe der geratebedingt korrigierten Hohenunterschiede aus Hin- und Ruckmessung einer Nivellementstrecke (zulassiger Streckenwiderspruch)
max betragt in der
p
1. Ordnung: 0; 5 R 1; 5 pR,
2. Ordnung: 0; 5 R 2; 5 pR,
3. Ordnung: 0; 5 R 4; 5 pR,
4. Ordnung: 0; 5 R 5; 5 R,
wobei die zulassigen Widerspruche in mm erhalten werden, wenn die Streckenlange R
in km eingefuhrt wird. Die Streckenwiderspruche sollen so verteilt sein, da sie sich
einer Normalverteilung nahern. Der Term +0; 5 R tragt genahert der Haufung positiver
Streckenwiderspruche infolge Latteneinsinkens Rechnung.
Fur die zulassigen Dierenzen zwischen den Mittelwerten der Erstmessung und der Nachmessung gibt es im Landesvermessungsamt Brandenburg gesonderte Festlegungen.
Bei U berschlagsnivellements betragt die zulassige Abweichung des Mittels der korrigierten und reduzierten Hohenunterschiede aus Hin- und Ruckmessung der Strecke von den
entsprechenden Hohenunterschieden aus dem Nachweis der NivP in den einzelnen Ordnungen in mm bei R in km
p
1. Ordnung: (2; 0 + 2; 0 pR),
2. Ordnung: (2; 0 + 3; 0 pR),
3. Ordnung: (2; 0 + 5; 0 pR),
4. Ordnung: (2; 0 + 6; 0 R),
berschlagnivellement die zulassige Abweichung uberschritten, sind die
Wird bei einem U
Messungen so weit auszudehnen, bis die zulassige Abweichung bei mindestens zwei Nivellementstrecken eingehalten wird.
Der zulassige Schleifenwiderspruch
p in mm betragt in den einzelnen Ordnungen
1. Ordnung: 2 pU ,
2. Ordnung: 3 pU ,
3. Ordnung: 5 pU ,
4. Ordnung: 6 U ,
wobei U der Schleifenumfang in km ist.
Nachmessungen sind in der Regel im Hin- und Ruckgang auszufuhren. Werden Nachmessungen
in Ausnahmefallen nur in einer Richtung ausgefuhrt, ist die Begrundung zu dokumentieren.
Nachmessungen sind auszufuhren, wenn
der zulassige Streckenwiderspruch max ,
die zulassige Dierenz der beiden Mittel aus Erst- und Nachmessung,
die empirische Standardabweichung sR ,
der zulassige Schleifenwiderspruch
uberschritten wurden.
ohenbestimmung
6 AUSFU
25
6.1.4 Dokumentationen und Zusatzdokumentationen bei der Messung
Punktnummer des Anfangs- und Endpunktes der Niv-Strecke,
Hohenunterschied,
Streckenlange,
Nummern der Anfangslatte (Bolzenlatte) und der Wechselpunktlatte,
Instrumententyp und -nummer,
Liniennummer,
Truppnummer, bzw. Beobachter und Lattentrager
Datum und Uhrzeit,
Lufttemperatur zu Beginn und am Ende einer Niv-Strecke,
der Grad der Verkehrsbeeinussung und der vorherrschende Straenbelag
die Witterungsbedingungen (Bedeckungsgrad, Windstarke, Niederschlag)
Bei der Messung mit Digitalnivellieren sind die entstehenden ursprunglichen Dateien niemals
zu editieren. In einer Kopie der Ursprungsdatei konnen Mangel beseitigt und Zusatzinformationen aufgenommen werden. Dabei sind die Anforderungen des Auswerteprogramms zu
beachten.
Zur Kontrolle, zur Feststellung notwendiger Nachmessungen und zur U bersicht bei der Auswertung hat sich die linienweise Fuhrung von Streckenverzeichnissen bewahrt (Abbildung 17).
6.2 Stromubergangsnivellement
Flusse und Taler stellen Hindernisse fur die Durchfuhrung geometrischer Nivellements dar, da
das Nivellier sich nicht, wie sonst ublich, in der Mitte zwischen den beiden Latten aufstellen
lat. Es werden dann gewohnlich von beiden Ufern aus die Latten oder Zieltafeln am jeweils
anderen Ufer gleichzeitig und gegenseitig beobachtet. Durch Mittelbildung der Beobachtungsergebnisse fallt dann der Einu der Erdkrummung vollstandig heraus, und die Einusse
von Refraktion und der restlichen Instrumenfehler werden weitgehend dadurch eliminiert, da
nach zeitlich streng symmetrischem Programm beobachtet wird.
Das Gelande fur die Messung soll moglichst symmetrisch zur Achse des Flusses oder Tales ausgewahlt werden. Ebenfalls symmetrisch zu dieser Achse sollen Sonnenstand, Luft und
Wassertemperatur, in gezeitenbeeinuten Gebieten der Wasserstand und schlielich Windverhaltnisse und -richtung sein.
Verbleibenden Restfehlern des Instrumentariums kann durch Austausch der Beobachtungsinstrumente entgegengewirkt werden.
Das Verfahren ist sehr zeitaufwendig und erfordert relativ aufwandige Berechnungen.
ohenbestimmung
6 AUSFU
Abbildung 17: Streckenverzeichnis
ohenbestimmung
26
6 AUSFU
27
6.2.1 Stromubergangsnivellement mit Spezialausrustung
Fur Stromubergange mittlerer Groe (1. . . 2 km) hat die Firma Zeiss eine spezielle
Talubergangsausrustung entwickelt, die Justierfehler eliminiert und den Beobachtungs und
Rechenaufwand betrachtlich vermindert [2].
Die Ausrustung ermoglicht die Realisierung eines wahren Horizontes mit Kompensatornivellieren unabhangig von Kompensationsrestfehlern.
Losungsprinzip:
Werden zwei in geringem Hohenunterschied aufgestellte (auf Unendlich fokussierte)
Nivellierinstrumente in gegenseitige Kollimation gebracht, sind ihre Ziellinien parallel.
Das heit, da das eine Instrument in bezug auf den wahren (mittleren) Horizont
genausoviel nach unten wie das andere nach oben zielt.
Durch die Kompensatoren bleibt eine einmal eingestellte Neigung der Ziellinie auch bei
Drehung der Instrumente erhalten.
Das Mittel der beiden Kippachshohen stellt den wahren Horizont dar.
Die Meausrustung besteht aus folgenden Elementen:
zwei Grundplatten mit je zwei selbsthorizontierenden Ingeniernivellieren Ni 2 (an jedem
Ufer wird eine der Grundplatten mit dem Doppelnivellier\ aufgestellt);
"
jedes der vier Ni 2 ist mit einem Drehkeilvorsatz ausgerustet, der eine mebare kleine
Neigung der Ziellinie ermoglicht (Megroen sind damit kleine Neigungsdierenzen d.h.
kleine Winkel);
zwei Paar vertikal ubereinander angeordnete Zieltafeln oder Beleuchtungsreektoren
(an jedem Ufer wird ein Zieltafelpaar etwa in Hohe der Grundplatten aufgestellt);
je eine Nivellierlatte zum Hohenanschlu an Festpunkte sowie zur Messung des
Hohenunterschiedes zwischen den Kippachshohen der Nivelliere und der Zieltafeln an
den beiden Ufern.
Die Berechnung des Hohenunterschiedes zwischen den Lattenstandpunkten R (Ruckblick) und
V (Vorblick) erfolgt nach der Formel:
h = h1 +2 h2 = (r1 + H1)
v1 + r2
2
(v2 + H2)
Messungsdurchfuhrung:
1. Herstellung der Kollimation fur die jeweils beiden auf einer Grundplatte bendlichen
Nivelliere mittels der Drehkeilvorsatze (Ablesungen n1 und n2 ).
2. Bestimmung der Kippachshohen der beiden Nivelliere durch Anzielen der Nivellierlatte
auf einem Festpunkt.
ohenbestimmung
6 AUSFU
28
Meßrichtung
H1
r1
v1
H2
r2
Abbildung 18: Messungsanordnung beim Stromubergangsnivellement
v2
R
V
3. An beiden Ufern werden zwei Zieltafeln aufgebaut und deren vertikaler Abstand b
bestimmt (vertikale Basis).
4. Die beiden Zieltafeln auf dem gegenuberliegenden Ufer werden mit beiden Instrumenten
angezielt und es werden die Neigungen zur oberen (o1 , o2 ) und unteren (u1 , u2 ) Zieltafel
an den Drehkeilskalen abgelesen.
5. Die Hohen der Zieltafeln auf dem gleichen Ufer uber bzw. unter den Kippachshohen der
Nivelliere werden durch normale Nivellementsruck- bzw. Vorblicke bestimmt. An den
Zieltafeltragern ist dafur ein entsprechender Bolzen angebracht.
Auswertung:
Der Hohenunterschied von der mittleren Kippachse zur unteren Zieltafel kann folgendermaen
berechnet werden. Dabei ist zu beachten:
Drehkeilablesungen sind Kippungen, also Richtungen (Kippung nach oben positiv)
Dierenzen von Drehkeilablesungen sind damit Winkel.
Nach der Bogenformel:
o1
Z o
b
o 1 -u 1 ; o 2 -u 2
Ziellinie N1
n 1 -u 1
N 1
N 2
wahrer Horizont
n 2 -u 2
s
Ziellinie N2
h 1
h
Z u
2
b
u1
= 1s = n1 h
n u
h1 = 1 1 b
o1 u1
n u
h2 = 2 2 b
o2 u2
u1
1
Es wird die Hohe der unteren
Zieltafel unter dem wahren
Horizont berechnet:
1
h = (h1 + h2 )
2
b n1 u1 n2 u2 h=
2 o1 u1 + o2 u2
Zur Eliminierung des Einusses von Erdkrummung und Refraktion mussen die Messungen von
beiden Ufern aus gemittelt werden und die Beobachtungen mussen streng zeitgleich erfolgen
um Refraktionsanderungen auszuschalten.
Wenn sich die Zielweiten unterscheiden, ist zusatzlich eine Korrektion wegen Erdkrummungsund Refraktionseinu erforderlich.
ohenbestimmung
6 AUSFU
dh =
1
R
k
S dS
29
mit: dh Hohenkorrektion
k RefraktionskoeÆzient
S Zielweite
dS Unterschied der beiden Zielweiten
R Erdradius
Die Genauigkeit des Ergebnisses wird fast ausschlielich durch die Zielgenauigkeit bei der
langen Visur bestimmt. Diese ist entscheidend durch die atmospharischen Einusse begrenzt.
Die einzige Moglichkeit der Beeinussung der Genauigkeit besteht damit in der Haufung von
Beobachtungen (moglichst zu verschiedenen Zeiten und damit Bedingungen).
Bei 3 bis 4 Satzen lat sich unter mittleren atmospharischen Verhaltnissen mit dem Verfahren
auf eine Entfernung von etwa 1 km eine Standardabweichung des Mittels von besser als
1 mm erreichen [2].
6.3 Nivellement niederer Genauigkeit
Bei der Ausfuhrung von Nivellements niederer Genauigkeit konnen gegenuber den oben angefuhrten Bedingungen bei Prazisionsnivellements je nach geforderter Genauigkeit verschiedene
Vereinfachungen vorgenommen werden. Dabei ist jedoch grundsatzlich zu beachten, da immer
eine ausreichende Kontrolle der Messungen gegeben ist. Vereinfachungen waren z.B.:
Ausfuhrung des Nivellements nur in einer Richtung (Zeiteinsparung),
Einsatz von Nivellieren niederer Genauigkeit (Kosteneinsparung),
Einsatz nur einer Nivellierlatte (Kosteneinsparung),
Einsatz von Holz- oder Plastelatten (Kosteneinsparung),
Anwendung groerer Zielweiten (Zeiteinsparung),
Verzicht auf Lattenuntersatze (Kosteneinsparung),
Zulassung groerer Zielweitendierenzen, d.h. geringerer Stationierungsaufwand (Zeiteinsparung),
Verzicht auf Prufungen und Justierungen (Zeit- und Kosteneinsparung).
Es sei betont, da solche Vernachlassigungen immer den Genauigkeitsforderungen angepat
und mit Sachverstand vorgenommen werden.
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LITERATUR
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Literatur
[1] Deumlich, F. und J. Staiger: Instrumentenkunde, Leitfaden fur die Praxis der Vermessung.
H. Wichmann Verlag, Heidelberg, 2000.
[2] Drodofski, M.: Stromubergangsnivellement mit dem Zeiss-Nivellier Ni2. ZfV 85(1960)7,
S. 227-242.
[3] Schlemmer, H.: Grundlagen der Sensorik - Eine Instrumentenkunde fur Vermessungsingenieure. H. Wichmann Verlag, Heidelberg, 1996.
[4] Thierbach, H.: Hydrostatische Mesysteme. H. Wichmann Verlag, Karlsruhe, 1979.
[5] Nivellemetsrichtlinie Bbg.: Die Einrichtung, die Erhaltung und der Nachweis des Hohenfestpunktfeldes im Land Brandenburg (Nivellemetsrichtlinie Bbg.). Eingefuhrt mit dem Runderla III Nr. 2/1998 des Ministeriums des Innern vom 23.03.1998.
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