Teil 1

11. Planen
Lösung von Planungsproblemen
Planungsproblem
• Beschreibung einer Ausgangssituation (initiale Situation)
• Beschreibung einer Zielsituation
• Beschreibung einer Menge möglicher Aktionen
Planen ist das Erzeugung einer Folge von Aktionen, die von der Ausgangssituation
in die Zielsituation führt.
Ein (Handlungs-)Plan ist eine Folge von “Schritten”, die ein Planungsproblem löst.
Im einfachsten Fall ist ein Plan eine Folge von Aktionen.
Komplexe Pläne enthalten z.B. Kontrollstrukturen oder Makro-Operationen.
Einf. in die KI
11 – 1
Anwendungen
• Steuerung autonomer Systeme
– Roboter: Planung von Bewegungsabläufen
– Softbots: Planung der Informationsbeschaffung
– Deep Space One: Planung der Fehlerbehebung
• CIM (Computer Integrated Manufacturing)
Planung von Produktionsprozessen
• Design/Konstruktion/Konfiguration:
– Planung von Experimenten in der Molekularbiologie
– Planung von Therapien
– Schaltkreisentwurf
• Hilfesysteme: Planung von Kommandofolgen
Einf. in die KI
11 – 2
Planende Agenten
function SIMPLE-PLANNING-AGENT( percept) returns an action
static: KB, a knowledge base (includes action descriptions)
p, a plan, initially NoPlan
t, a counter, initially 0, indicating time
local variables: G, a goal
current, a current state description
TELL(KB, MAKE-PERCEPT-SENTENCE( percept, t))
current STATE-DESCRIPTION(KB, t)
if p = NoPlan then
G ASK(KB, MAKE-GOAL-QUERY(t))
p IDEAL-PLANNER(current, G, KB)
if p = NoPlan or p is empty then action NoOp
else
action FIRST( p)
p REST( p)
TELL(KB, MAKE-ACTION-SENTENCE(action, t))
t t+1
return action
Einf. in die KI
11 – 3
Planen vs. Problemlösen (1)
Problemlösen
• Repräsentation von Aktionen. Aktionen werden durch Programme angegeben,
die Beschreibungen der Folgezustände erzeugen.
• Repräsentation von Zuständen. Alle Zustände werden vollständig beschrieben.
Häufig sind Zustände einfache Datenstrukturen (z.B. Permutation der Felder im
8er-Puzzle). Zustandsbeschreibungen werden zur Berechnung der Folgezustände
und heuristischen Funktionen sowie zur Auswertung der Zieltests verwendet.
• Repräsentation von Zielen. Ziele sind “black boxes”. Sie werden in Form von
Zieltests und heuristischen Funktionen angegeben.
• Repräsentation von Plänen. Lösungen sind Aktionssequenzen, die in ununterbrochener Folge erzeugt werden.
Einf. in die KI
11 – 4
Planen durch Problemlösen (1)
Aufgabe: Get a quarter of milk and a bunch of bananas and a variable cordless drill.
Initialer Zustand: Der Agent befindet sich zuhause, ohne eines der gewünschten
Objekte.
Menge der Operatoren: Alle Aktionen, die der Agent ausführen kann.
Heuristische Funktion: Berechnung der Anzahl von Objekten, die bereits beschafft
wurden.
Einf. in die KI
11 – 5
Talk to Parrot
Start
Go To Pet Store
Buy a Dog
Go To School
Go To Class
Go To Supermarket
Buy Tuna Fish
Go To Sleep
Buy Arugula
Read A Book
Buy Milk
Sit in Chair
Etc. Etc. ...
Einf. in die KI
...
Finish
Sit Some More
...
Read A Book
11 – 6
Planen durch Problemlösen (2)
Probleme
• Verzweigungsfaktor. Zuviele Aktionen und Zustände müssen betrachtet werden: Die heuristische Funktion wertet Zustände aus, kann aber keine Aktionen
ausschließen. Das heißt, die Auswahl der Aktionen erfolgt zufällig.
• Starre Struktur. Die gesamte Aktionssequenz wird vom Anfangszustand aus
erzeugt. Das heißt, es gibt keine Möglichkeit, das Problemlösungsverhalten zu
strukturieren.
Einf. in die KI
11 – 7
Planen vs. Problemlösen (3)
Planen
• Repräsentation von Aktionen.
“Öffnung” der Repräsentation von Zuständen, Zielen und Aktionen.
Verwendung von formalen Sprachen, meist Prädikatenlogik. Darstellung von
Zuständen und Zielen durch Formeln, Darstellung von Aktionen durch logische
Beschreibungen ihrer Vorbedingungen und Effekte.
; Herstellen eines Zusammenhangs zwischen Zuständen und Aktionen.
• Strukturierung des Suchraumes.
Aktionen können jederzeit in den Plan eingefügt werden. Es besteht kein Zusammenhang zwischen der Reihenfolge, in der Aktionen geplant werden, und der
Reihenfolge ihrer Ausführung.
Einf. in die KI
11 – 8
Planen vs. Problemlösen (4)
Planen
• Divide and Conquer.
In vielen Anwendungsbereichen sind einzelnen Weltausschnitten (z.B. Lebensmittel
und technische Geräte) voneinander unabhängig.
; Strukturierung des Zielzustandes.
– Erzeugung von Plänen für unabhängige Teilziele
– Integration der Teilpläne zu einem Gesamtplan
Einf. in die KI
11 – 9
Planen
Repräsentationsformalismen
• STRIPS-Formalismus
• Situationskalkül
• Dynamische Logik
• Temporallogik
Verfahren
• Planen durch Suche
• Planen durch Deduktion
• Spezielle Algorithmen
Wichtig: Basis ist eine logische Sprache mit wohldefinierter Syntax und Semantik
und einer Beweistheorie.
; Korrektheitsbegriff für Pläne
Einf. in die KI
11 – 10
Die Blockwelt (1)
Die “Standard”- Planungsdomäne
A
Einf. in die KI
B
D
C
E
11 – 11
Die Blockwelt (2)
Objekte: Blöcke, Greifhand, Tisch.
Eigenschaften: Handempty, Holding, Ontable, On, Clear .
Aktionen: 4 Standard-Aktionen
• Aufheben eines Blockes vom Tisch: pickup
• Absetzen eines Blockes auf dem Tisch: putdown
• Herunternehmen eines Blockes von einem anderen: unstack
• Absetzen eines Blockes auf einem anderen: stack
Die Blockwelt als Beispieldomäne
• leichtverständlich und überschaubar
• ausreichend komplex
• allgemeiner Standard
Einf. in die KI
11 – 12
STRIPS (1)
STRIPS: STanford Research Institute Problem Solver (R. Fikes und N. Nilsson,
1971)
Der STRIPS-Repräsentationsformalismus ist eine Teilsprache der Prädikatenlogik.
Objekte werden durch Variable oder Konstante bezeichnet (keine Funktionssymbole).
Zustände werden durch eine Menge von Grundatomen beschrieben:
Ontable(C ), On(C , B ), On(B , A), Clear (A), Handempty, Ontable(E ), On(E , D),
Clear (D).
STRIPS-Annahme 1:
Die Beschreibung des Ausgangszustandes ist vollständig: closed world assumption.
Das bedeutet, von allen Fakten, die nicht in der Zustandsbeschreibung vorkommen,
wird vorausgesetzt, dass ihr Negat gilt.
Einf. in die KI
11 – 13
STRIPS (2)
Aktionen werden beschrieben durch den Aktionsnamen, eine Argumentliste sowie
Vor- und Nachbedingungen.
Vorbedingungen:
Liste von Atomen. Sie gibt an, in welchen Zuständen die Aktion ausgeführt werden
kann.
Nachbedingungen:
• Add-list Liste von Atomen. Sie gibt an, welche Fakten nach Ausführung der Aktion
(zusätzlich) gelten.
• Delete-list Liste von Atomen. Sie gibt an, welche Fakten nach Ausführung der
Aktion nicht (mehr) gelten.
STRIPS-Annahme 2:
Eine Aktion ändert an einem Zustand nur genau das, was in ihren Nachbedingungen
spezifiziert ist.
; Explizite Rahmenaxiome sind nicht notwendig.
Einf. in die KI
11 – 14
STRIPS: Beispiele für Aktionsbeschreibungen
pickup(x )
Prec: Ontable(x ), Clear (x ), Handempty
Add: Holding(x )
Delete: Ontable(x ), Clear (x ), Handempty
putdown(x )
Prec: Holding(x )
Add: Ontable(x ), Clear (x ), Handempty
Delete: Holding(x )
stack (x , y)
Prec: Clear (y), Holding(x )
Add: On(x , y), Handempty, Clear (x )
Delete: Clear (y), Holding(x )
unstack (x , y)
Prec: Handempty, On(x , y), Clear (x )
Add: Holding(x ), Clear (y)
Delete: Handempty, On(x , y), Clear (x )
Einf. in die KI
11 – 15
STRIPS: Ausführung einer Aktion
• Unifiziere die Vorbedingungen der Aktion mit der aktuellen Zustandsbeschreibung.
• Instantiiere die Add- und Delete-Listen mit dem gefundenen Unifikator.
• Lösche die Atome der instantiierten Delete-Liste aus der aktuellen Zustandsbeschreibung und füge diejenigen der Add-Liste hinzu.
• Alle Fakten, die in keiner der beiden Listen vorkommen, bleiben von der Aktion
unberührt.
Häufig enthält die Delete-Liste Teile der Vorbedingung.
Vollständige Beschreibungen aller Zwischenzustände entstehen also durch Fortschreibung des initialen Zustandes gemäß der ausgeführten Aktionen.
Einf. in die KI
11 – 16
Planen durch Suche
Aufbau des Zustandsraumes
Suchen im Zustandsraum
Vorwärtssuche
Aufspannen des Zustandsraumes, ausgehend vom initialen Zustand und der Menge
möglicher Aktionen.
Kein zielgerichtetes Vorgehen, Steuerung der Suche schwierig.
Rückwärtssuche
Zielgerichtetes Suchen eines Pfades, ausgehend vom Zielzustand, hin zum initialen
Zustand.
Nur relevante Ausschnitte des Suchraumes werden betrachtet.
Einf. in die KI
11 – 17
Planen durch Suche (2)
Means-Ends-Analysis (MEA)
Sei K der Zielkeller.
while K 6= empty do
wähle Z ∈ K
finde eine Aktion, die dieses Ziel erreicht
füge die Vorbedingungen der Aktion
in den Zielkeller ein od
GPS: General Problem Solver
erstes KI-Planungssystem
(A. Newell und H. Simon, 1963)
Einf. in die KI
11 – 18
STRIPS (3)
Planen durch Suche: Means-Ends-Analysis (MEA)
• Tiefensuche rückwärts durch den Zustandsraum.
• “Erreiche zuerst diejenigen Teilziele (subgoals), die zur Erreichung des gegebenen
Zieles (goal) erforderlich sind”.
• Chronologisches Backtracking.
STRIPS-Annahme 3:
Linearitätsannahme (linearity assumption)
• Mehrere Teilziele können i.a. nicht von einem einzigen Operator erfüllt werden.
• Es gibt immer eine Reihenfolge (Linearisierung) der Ziele, in der man sie nacheinander erfüllen kann.
; Erfordert eine entsprechende Formalisierung der Aktionen.
Einf. in die KI
11 – 19
STRIPS (4)
Modellierung von Planungsdomänen
Wie im Kontext des Problemlösens ist auch beim Planen die Problemformulierung
entscheidend.
• Selektion des relevanten Weltausschnitts
• Wahl des Vokabulars für Objekte, Eigenschaften und Aktionen
• Definition der Operatoren
• Beschreibung von Ausgangs- und Zielsituationen
Probleme:
• Eingeschränkte Ausdrucksmächtigkeit des STRIPS-Formalismus
• Ausschluss unerwünschter Situationen und Aktionen
Einf. in die KI
11 – 20
STRIPS (5)
Keine quantifizierten Aussagen
Vorbedingung für die pickup(x )-Operation: Kein Block liegt auf x :
¬ ∃ y On(y, x )
bzw.
∀ y ¬On(y, x )
Stattdessen: Verwendung eines Prädikates Clear : Clear (x )
Intendiert:
∀ x [Clear (x ) ⇔ ∀ y [¬On(y, x ) ∧ ¬Holding(x )] ]
Beachte:
Wird Clear (x ) durch die add-Liste in die Zustandsbeschreibung eingefügt, müssen
On(y, x ) bzw. Holding(x ) durch die delete-Liste entfernt werden.
Einf. in die KI
11 – 21
STRIPS (6)
Formulierung allgemeiner Operatoren
Zusammenfassung der Standard-Operatoren pickup, putdown, stack und unstack zu
einer Aktion: move
move(x , y, z )
Prec: On(x , y), Clear (x ), Clear (z ), Handempty
Add: On(x , z ), Clear (y)
Delete: On(x , y), Clear (z )
Beachte:
Behandlung von Clear (z ) nicht adäquat für z = table.
; Definition einer zusätzlichen Aktion
Einf. in die KI
11 – 22
STRIPS (7)
move-to-table(x , y)
Prec: On(x , y), Clear (x ), Handempty
Add: On(x , table), Clear (y)
Delete: On(x , y)
Beachte:
Verhindern, dass in Plänen move(x , y, table) verwendet wird statt move-totable(x , y).
; Einführung zusätzlicher einstelliger Prädikate (Block , Table) bzw. Sortierung.
Verhindern, dass unerwünschte Aktionsinstanzen gebildet werden, wie z.B.
move(x , y, y) oder move(x , y, x ).
Einf. in die KI
11 – 23
Shakey (1)
STRIPS wurde zur Steuerung des autonomen Roboters Shakey entwickelt.
Einf. in die KI
11 – 24
Ls4
Room 4
Door 4
Ls3
Room 3
Door 3
Shakey
Corridor
Ls2
Room 2
Box3
Door 2
Ls1
Box2
Room 1
Box4
Einf. in die KI
Door 1
Box1
11 – 25
Shakey (2)
Shakey’s Welt
Shakey fährt Positionen in verschiedenen Räumen an, verschiebt bewegliche Objekte (Kisten), klettert
auf Kisten und kann Lichtschalter betätigen.
•
•
•
•
•
•
Fahre von der aktuellen Position zu Position y: go(y)
Schiebe Objekt x von Position y nach Position z : push(x , y, z )
Klettere auf eine Kiste x : climb(x )
Klettere von x herunter: down(x )
Schalte das Licht an: turn-on(l )
Schalte das Licht aus: turn-off (l )
Beachte:
- Zusammenhang zwischen Positionen, Räumen, Türen
- Positionen von Shakey und den Objekten, mit denen er umgeht
- Das Betätigen des Lichtschalters kann nicht als eine Aktion modelliert werden.
Einf. in die KI
11 – 26
Suchräume (1)
Das STRIPS-basierte MEA-Planverfahren arbeitet auf dem Zustandsraum.
Suchraum: Menge der möglichen Weltzustände
Zustandsübergänge: Operatoren
Plan: Pfad vom Anfangs- zum Zielzustand
Planverfahren: Vorwärtssuche im Zustandsraum
Progressionsplanung
Einf. in die KI
11 – 27
Talk to Parrot
Start
Go To Pet Store
Buy a Dog
Go To School
Go To Class
Go To Supermarket
Buy Tuna Fish
Go To Sleep
Buy Arugula
Read A Book
Buy Milk
Sit in Chair
Etc. Etc. ...
Einf. in die KI
...
Finish
Sit Some More
...
Read A Book
11 – 28
Suchräume (2)
Planverfahren: Rückwärtssuche im Zustandsraum
Regressionsplanung
• Planoperatoren stellen ausreichend Information über Zustände und ihre Nachfolger
zur Verfügung
; Regression von einer partiellen Beschreibung des Resultatzustandes zu einer
partiellen Beschreibung des Ausgangszustandes.
• Effizienzgewinn gegenüber der Progressionsplanung, da die Zielzustandsbeschreibungen i.a. sehr viel “kürzer” sind als die Beschreibungen der Anfangszustände.
; Zielgerichtetes Vorgehen
Beachte:
Falls Ziele interagieren, kann das Verfahren unvollständig werden.
Die adäquate Behandlung interagierender Ziele geht zu Lasten der Effizienz.
Einf. in die KI
11 – 29
Suchräume (3)
Anstatt auf Zustandsräumen, kann auf Planräumen gearbeitet werden. “Zustände”
im Planraum sind Pläne, repräsentiert durch gerichtete Graphen, deren Knoten
Planschritte darstellen und deren Kanten entsprechend erzeugte Weltzustände beschreiben.
Anfangszustände sind sogenannte partielle Pläne mit jeweils einer Start- und Zielaktion:
Start
Initial
Goal
State
State
Finish
Zielzustände sind vollständige Pläne, die die entsprechenden Planungspobleme lösen:
Initial
Start
Einf. in die KI
State
A1
A2
A3
Goal
State
Finish
11 – 30
Suchräume (4)
Operatoren im Planraum überführen Pläne ineinander.
Verfeinerungsoperatoren
Sie werden auf partielle Pläne angewandt und erzeugen Konkretisierungen. Das
geschieht z.B. durch die Einführung von Aktionen (Planoperatoren) oder die Instantiierung von Variablen.
Modifikationsoperatoren
Sie modifizieren Pläne, z.B. durch Umordnung der verwendeten Aktionen.
Planungsverfahren, die auf Planräumen arbeiten, heißen auch refinement planning: “Planen durch Verfeinerung”.
Einf. in die KI
11 – 31
Nicht-lineares Planen
Suche im Planraum, Planen durch Verfeinerung
Charakteristika:
• Die Konkretisierung partieller Pläne erfolgt in jedem Schritt nur soweit unbedingt
notwendig.
Least Commitment: Das Prinzip der geringsten Festlegung
• Das Planungssystem erzeugt nicht-lineare oder partiell geordnete Pläne. In diesen
Plänen ist die Reihenfolge der notwendigen Aktionen nur so weit wie unbedingt
notwendig festgelegt.
• Durch Linearisierung, d.h. die Einführung zusätzlicher Ordnungsbedingungen in
diese Pläne, entstehen lineare oder total geordnete Pläne, d.h. Aktionssequenzen.
Einf. in die KI
11 – 32
Beispiel (1)
Aktionen:
Ziel: RightShoeOn, LeftShoeOn
Op (Action: RightShoe,
Precond: RightSockOn,
Effect: RightShoeOn)
Op (Action: RightSock,
Precond: Effect: RightSockOn)
Op (Action: LeftShoe,
Precond: LeftSockOn,
Effect: LeftShoeOn)
Op (Action: LeftSock,
Precond: Effect: LeftSockOn)
Einf. in die KI
11 – 33
Beispiel (2)
Start
Start
Initial State
Goal
Einf. in die KI
State
LeftShoeOn,
RightShoeOn
Finish
Finish
(a)
(b)
11 – 34
Partial Order Plan:
Start
Left
Sock
Right
Sock
LeftSockOn
RightSockOn
Left
Shoe
Right
Shoe
Total Order Plans:
Start
Start
Start
Start
Start
Start
Right
Sock
Right
Left
Right
Sock
Left
Sock
Left
Sock
Left
Left
Right
Right
Left
Sock
Sock
Sock
Sock
Right
Shoe
Right
Left
Right
Left
Right
Shoe
Shoe
Shoe
Shoe
Left
Sock
Left
Shoe
Right
Right
Shoe
Left
Shoe
Right
Shoe
Left
Shoe
Finish
Finish
Finish
Finish
Finish
Finish
Sock
Sock
Shoe
Sock
Shoe
LeftShoeOn, RightShoeOn
Finish
Einf. in die KI
11 – 35
Repräsentation nicht-linearer Pläne
Ein Plan ist eine Datenstruktur, die folgende Komponenten umfasst:
• Eine Menge von Planschritten S . Jedem Planschritt ist eine Aktion zugeordnet.
• Eine Menge von Ordnungsbedingungen, die die Aufeinanderfolge von Planschritten angeben.
Si ≺ Sj gdw. Si vor Sj ausgeführt werden soll.
• Eine Menge von Variablenbedingungen x = t, wobei x eine Variable und t eine
Konstante oder Variable ist.
• Eine Menge sogenannter kausaler Beziehungen (causal links), die Zusammenhänge folgender Art zwischen Planschritten beschreiben:
c
Si −→
Sj :
Einf. in die KI
“Si erzeugt die Vorbedingung c für Sj ”.
11 – 36
Lösung von Planungsproblemen (1)
Ein nicht-linearer Plan ist eine Lösung eines gegebenen Planungsproblems, wenn er
vollständig und konsistent ist.
Vollständige Pläne:
Ein Plan ist vollständig, wenn jede Vorbedingung eines jeden Planschrittes von einem
Planschritt erzeugt wird.
Si erzeugt eine Vorbedingung c von Sj , falls
1. Si ≺ Sj und c ∈ Effects(Si ).
2. Für jede mögliche Linearisierung gilt:
Es gibt keinen Schritt Sk mit Si ≺ Sk ≺ Sj und ¬ c ∈ Effect(Sk ).
Einf. in die KI
11 – 37
Lösung von Planungsproblemen (2)
Konsistente Pläne:
Ein Plan ist konsistent, wenn weder seine Ordnungs- noch seine Variablenbedingungen
widersprüchlich sind.
1. Falls Si ≺ Sj , gibt es keine Bedingung der Form Sj ≺ Si .
2. Falls x = A, gibt es keine Bedingung x = B für verschiedene A und B .
Ausgeführt werden i.d.R. lineare Pläne; als Lösungen sind jedoch auch nicht-lineare
Päne zugelassen.
• Es ist häufig natürlicher partiell geordnete Pläne zu betrachten.
• Pläne können von mehreren Agenten abgearbeitet werden oder Aktionen werden
parallel ausgeführt.
• Pläne sollen später mit anderen Plänen kombiniert werden.
Einf. in die KI
11 – 38
Beispiel (1)
Erzeugung eines partiell geordneten Planes durch Rückwärtssuche im Planraum.
Vorgehen:
• Startknoten: Der initiale Plan bestehend aus Start- und Zielaktion:
Op (Action: START,
Precond: Effect: At(Home), Sells(HWS, Drill), Sells(SM, Milk), Sells(SM, Bananas))
Op (Action: FINISH,
Precond: Have(Drill), Have(Milk), Have(Bananas), At(Home),
Effect: - )
• In jeder Iteration wird ein Planschritt Si hinzugefügt. Falls dies zu einem inkonsistenten Plan führt, erfolgt Backtracking.
• Suchraumbeschränkung: Es werden nur solche Schritte hinzugefügt, die eine Vorbedingung erzeugen, die noch nicht unterstützt wird.
Buchführung: causal links
Einf. in die KI
11 – 39
Beispiel (2)
Start
At(Home) Sells(SM,Banana)
Have(Drill) Have(Milk)
Sells(SM,Milk) Sells(HWS,Drill)
Have(Banana) At(Home)
Finish
Aktionen:
Op (Action: Go(There),
Precond: At(Here),
Effect: At(There), ¬ At(Here))
Op (Action: Buy(x),
Precond: At(Store), Sells(Store,x),
Effect: Have(x))
Einf. in die KI
11 – 40
Beispiel (3)
Auswahl von Aktions-Instanzen
Unterstützung von Vorbedingungen durch die Startaktion
← Ordnungsbeziehung (≺)
← kausale und Ordnungsbeziehung
Einf. in die KI
11 – 41
Start
At(s), Sells(s,Drill)
At(s), Sells(s,Milk)
At(s), Sells(s,Bananas)
Buy(Drill)
Buy(Milk)
Buy(Bananas)
Have(Drill), Have(Milk), Have(Bananas), At(Home)
Finish
Start
At(HWS), Sells(HWS,Drill)
At(SM), Sells(SM,Milk)
At(SM), Sells(SM,Bananas)
Buy(Drill)
Buy(Milk)
Buy(Bananas)
Have(Drill), Have(Milk), Have(Bananas), At(Home)
Finish
Einf. in die KI
11 – 42
Beispiel (4)
Bemerkungen:
• Kausale Beziehungen werden geschützt.
c
Sj zerstören,
Planschritte, die die Bedingung c einer kausalen Beziehung Si −→
dürfen nicht zwischen Si und Sj eingefügt werden.
• Alle Planschritte werden nach der Startaktion eingefügt. Planschritte Si , die eine
Bedingung c für einen Planschritt Sj erzeugen, werden vor Sj eingefügt:
c
Si −→
Sj ⇒ Si ≺ Sj
• Bedingungen, die nicht als Effekte von Aktionen auftreten, müssen von der Startaktion erzeugt werden.
• Bisher:
– Wenig Suchaufwand, um die passenden Aktionsinstanzen zu finden, die als
Planschritte eingefügt werden.
– Keine Notwendigkeit die Planschritte zu ordnen.
Einf. in die KI
11 – 43
Beispiel (5)
Auswahl von Aktionsinstanzen
Start
At(x)
At(x)
Go(HWS)
Go(SM)
At(HWS), Sells(HWS,Drill)
Buy(Drill)
At(SM), Sells(SM,Milk)
Buy(Milk)
At(SM), Sells(SM,Bananas)
Buy(Bananas)
Have(Drill) , Have(Milk) , Have(Bananas) , At(Home)
Finish
Einf. in die KI
11 – 44
Beispiel (6)
Start
At(Home)
At(Home)
Go(HWS)
Go(SM)
At(HWS), Sells(HWS,Drill)
Buy(Drill)
At(SM), Sells(SM,Milk)
Buy(Milk)
At(SM), Sells(SM,Bananas)
Buy(Bananas)
Have(Drill) , Have(Milk) , Have(Bananas) , At(Home)
Finish
Unterstützung von At(x) durch die Startaktion
Problem: Sowohl Go(HWS) als auch Go(SM) zerstören die Bedingung At(Home).
Es gibt keine Möglichkeit, die beiden Go-Schritte zu linearisieren.
Einf. in die KI
11 – 45
Schutz kausaler Beziehungen
L
S3
S1
c
S1
S1
c
c
S2
S2
L
S3
c
S2
c
L
S3
(a)
(b)
c
(c)
Einführung von Ordnungsbeziehungen
S3 “bedroht” die kausale Beziehung zwischen S1 und S3.
Lösung:
Demotion: Die “Bedrohung” wird vor der kausalen Beziehung eingeordnet.
Promotion: Die “Bedrohung” wird nach der kausalen Beziehung eingeordnet.
Einf. in die KI
11 – 46
Beispiel (7)
In unserem Beispiel gibt es keine Möglichkeit die Bedrohung, die ein Go-Schritt
für die Vorbedingung des jeweils anderen darstellt, durch die Einführung weiterer
Ordnungsbeziehungen zu lösen.
Können weder Promotion noch Demotion die Bedrohung auflösen, muss weiter
zurückgesetzt werden.
Einf. in die KI
11 – 47
Start
At(Home)
At(HWS)
Go(HWS)
Go(SM)
At(HWS), Sells(HWS,Drill)
Buy(Drill)
At(SM), Sells(SM,Milk)
Buy(Milk)
At(SM), Sells(SM,Bananas)
Buy(Bananas)
At(SM)
Go(Home)
Have(Drill) , Have(Milk) , Have(Bananas) , At(Home)
Finish
Einf. in die KI
11 – 48
Beispiel (8)
Nächster Rücksetzpunkt:
Unterstützung der Vorbedingung von Go(SM)
Wähle At(HWS) und Go(HWS)
⇒ Bedrohung der kausalen Beziehung
Go(HWS)
At(HWS )
−→
Buy(Drill)
⇒ Lösung durch Promotion von Go(HWS):
Kaufe zuerst den Bohrer!
Einf. in die KI
11 – 49
Beispiel (9)
Schließlich muss noch die Vorbedingung At(Home) der Zielaktion unterstützt werden.
• Unterstützung durch die Startaktion scheitert an den Bedrohungen durch die
Go-Schritte.
• Einführung eines Planschrittes Go(Home) erzeugt eine neue Vorbedingung At(x).
• Unterstützung von At(x) durch Go(HWS) scheitert an der Bedrohung durch
Go(SM).
• Unterstützung durch Go(SM) führt wegen Bedrohung der Buy-Schritte zur Einordnung von Go(Home) als letzten Planschritt.
Vorteil:
Es werden keine inkonsistenten Zwischenzustände erzeugt!
Einf. in die KI
11 – 50
Beispiel (10): Die Lösung
:
Einf. in die KI
11 – 51
Start
At(Home)
Go(HWS)
At(HWS) Sells(HWS,Drill)
Buy(Drill)
At(HWS)
Go(SM)
At(SM) Sells(SM,Milk)
At(SM) Sells(SM,Ban.)
Buy(Milk)
Buy(Ban.)
At(SM)
Go(Home)
Have(Milk) At(Home) Have(Ban.) Have(Drill)
Finish
Einf. in die KI
11 – 52