kompetenzorientierte Diagnose und Intervention

Bildungsstandards Mathematik
Diagnostizieren und Intervenieren im
kompetenzorientierten
Mathematikunterricht
Landesfachtagung Mathematik
und
SINUS-Herbsttagung, Damp, 15.11.2008
Christina Drüke-Noe
Bildungsstandards Mathematik
Gliederung
Teil I
Kompetenzorientierter Unterricht
-------------------------------------Teil II
Einleitung „Kompetenzorientierte Diagnostik“
-------------------------------------Teil III
Diagnostizieren und Intervenieren im Unterricht
Intervenieren bei Modellierungsaufgaben
1 Kompetenzorientierter Unterricht
Was ist mit kompetenzorientiertem Unterricht gemeint?
Wie unterscheidet er sich von traditionellem Unterricht?
Ist traditioneller Unterricht schlecht?
Bildungsstandards Mathematik
Der tradtionelle Mathematikunterricht
Idealtypischer Stundenaufbau:
1. Durchsicht / Besprechung der Hausaufgaben
2. Kurze Wiederholungsphase, zügiges
Interaktionstempo
3a. Neuer Stoff: Kleinschrittige Hinführung im
fragend- entwickelnden Unterrichtsgespräch
3b. Bekanntes Thema: Schüler bearbeitet eine Aufgabe
an der Tafel, Lehrer und Klasse unterstützen
4. Übungsphase: Einübung des kennengelernten
Verfahrens, Lösung ähnlicher Aufgaben in Stillarbeit
5. Vergabe und Erläuterung der Hausaufgabe
Bildungsstandards Mathematik
Charakteristika des traditionellen Unterrichtsskripts:
Hoher Stellenwert des fragend-entwickelnden
Unterrichtsgesprächs → Methodenmonismus
Merkmale:
- Häufig schematischer Ablauf
- Zergliederung der Problemstellung in Teilprobleme
- Darbietung / Erarbeitung eines bestimmten Lösungsverfahrens
- Hinführung zu einer richtigen Lösung
- Vermeiden von Klippen und Irrwegen
Bildungsstandards Mathematik
Welche Auswirkungen hat …
… die Dominanz des traditionellen Unterrichtsskripts?
• Starke Ausrichtung des Unterrichts auf
Vermittlung und Einübung von Faktenwissen und
Routineverfahren
• Traditionelle Aufgabenkultur fördert Schüler
einseitig
• Nur geringe Förderung von allgemeinmathematischen Kompetenzen
• Kaum mathematisches Argumentieren,
Modellieren oder Problemlösen
Bildungsstandards Mathematik
Welche Auswirkungen hat die …
… Dominanz des fragend-entwickelnden Unterrichtsgesprächs
… Segmentierung der Inhalte durch Lehrpläne / Schulbücher?
• Einschränkung der Eigenaktivität und der geistigen
Beweglichkeit der Schüler über lange Phasen
Lernen = aktiver u. individueller Konstruktionsprozess !
• Kommunikation und Kooperation bleibt auf LehrerSchüler-Interaktionen beschränkt
• Ausrichtung des Unterrichts auf das aktuelle
Themengebiet / die nächste Klassenarbeit
• Fehlende vertikale und horizontale Vernetzung der
Inhalte → isoliertes und träges Wissen
Bildungsstandards Mathematik
Eine Analyse des traditionellen Unterrichts nach
Qualitätskriterien zeigt oft:
• Geringen Gehalt an differenzierenden und
individualisierenden Maßnahmen sowie
individuell angemessenen Interventionen
• Fehlende Trennung von Leisten und Lernen,
Fehler werden nicht als Lernanlässe genutzt
• Stetiges Voranschreiten im Stoff, ohne
Vernetzung
• Fehlende Reflexionsphasen zu angewandten
Verfahren etc. auf einer Metaebene
⇒ Erwerb allgemein-mathematischer Kompetenzen
nur bedingt möglich
Kompetenzorientierter Unterricht
Qualitätskriterien für „Gute Unterrichtspraxis“ (Blum, 1999)
Eigenaktivität
Kooperation
Argumentieren
Umgang mit Fehlern
Reflexion
Grundbildung
Vernetzung
Anwendungen
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2 „Kompetenzorientierte Diagnostik“ (Einleitung)
• Diagnostik: zentraler Bereich des Lehrerberufs
• Ziel: Erhebung von Lernvoraussetzungen →
Grundlage für eine möglichst optimale Förderung
• Ziel einer kompetenzorientierten Diagnostik:
Ermittlung des (individuellen) Kompetenzprofils
Dazu gehört:
– die Verankerung der einzelnen Leitideen,
– der Entwicklungsstand allgemein-mathematischer
Kompetenzen,
– der Anforderungsbereich ihrer Anwendung.
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• Diagnosefelder:
- Schülerlösungen zu Aufgaben (Workshop, Teil 1)
- Klassenarbeiten (Fortbildungsmodul
„Kompetenzorientierte Klassenarbeiten”)
- Unterricht (Workshop, Teil 2)
• Anforderung an Lehrer:
konsequentes Betrachten von Aufgaben und von
Schülerproduktionen durch die „Kompetenzbrille“
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3 Diagnostizieren und Intervenieren im Unterricht
• Unterricht als breites Feld zum Diagnostizieren /
Fördern
– erfordert Einblick in die Lösungsprozesse
– ermöglicht Einblick in kognitive Strukturen der
Schüler
• Ziel: Erkennen der Stärken / Schwächen im
Entwicklungsstand allgemein-mathematischer
Kompetenzen
• Traditioneller Mathematikunterricht
(lehrerzentriertes Unterrichtsgespräch, Phasen der
Stillarbeit, …) gestattet dies nur bedingt
Bildungsstandards Mathematik
• Partner- und Gruppenarbeit schaffen
zahlreiche Diagnosemöglichkeiten
• Schülerzentrierte Phasen erlauben der Lehrkraft:
- Sich nur einem Teil der Schüler zuzuwenden
- Die Gruppendiskussion als natürliche Darstellung der
Schülergedanken zu nutzen
- Beobachtend, intervenierend tätig zu sein
Modellierungsaufgaben sind besonders gut geeignet
→ Aufgabe
Aufgabe „Tanken“
Herr Stein wohnt in Trier 20 km von der
Grenze zu Luxemburg entfernt. Er fährt
mit seinem VW Golf zum Tanken nach
Luxemburg, wo sich direkt hinter der
Grenze eine Tankstelle befindet. Dort
kostet der Liter Benzin nur 0,85 Euro,
im Gegensatz zu 1,10 Euro in Trier.
Lohnt sich die Fahrt für Herr Stein?
Quelle:
Dominik Leiß in: Leiß/ Blum (2005): Modellieren im Unterricht mit der
„Tanken“-Aufgabe.
In: mathematik lehren, Heft 128, S. 18-21.
Bildungsstandards Mathematik
Intervenieren bei Modellierungsaufgaben
• Beim Intervenieren zu berücksichtigende
Faktoren:
– Zeitpunkt im Lösungsprozess
– Art und Weise (Geste, Frage etc.)
– Adressat (Einzelschüler, Gruppe etc.)
– Grad der „Direktheit” der Unterstützung
• Reihe an Interventionsmaßnahmen:
- Organisatorische Interventionen - Inhaltliche
Interventionen
- Strategische Interventionen
- Diagnostische Interventionen
- Affektive Interventionen
→ Video
Fortbildungshandreichung zu den Bildungsstandards
Aufbau
• Basiswissen
• Kompetenzorientierte
Aufgaben
• …Unterricht
• ... Diagnostik und
Intervention
• … Klassenarbeiten
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