DC/DC-Wandler zur Einbindung von Doppelschichtkondensatoren

Transcription

DC/DC-Wandler zur Einbindung von
Doppelschichtkondensatoren in das
Fahrzeugenergiebordnetz
von der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik
der Technischen Universität Chemnitz genehmigte
Dissertation
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor-Ingenieur
(Dr.-Ing.)
vorgelegt von
Dieter Polenov
geboren am 03.12.1977 in Schachtinsk, Kasachstan
eingereicht am:
22. Juni 2009
Gutachter:
Prof. Dr.-Ing. Prof. h.c. Josef Lutz
Prof. Dr.-Ing. Andreas Lindemann
Dr.-Ing. Fathi El-Dwaik
Tag der Verleihung: 15. Januar 2010
Bibliographische Beschreibung
Polenov, Dieter:
DC/DC-Wandler zur Einbindung von Doppelschichtkondensatoren in das Fahrzeugenergiebordnetz; Dissertation 2010; 153 Seiten; 85 Abbildungen; 12 Tabellen; 5 Anhänge;
Technische Universität Chemnitz, Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik,
Professur für Leistungselektronik und elektromagnetische Verträglichkeit
Schlagworte:
Fahrzeugenergiebordnetz, DC/DC-Wandler, Doppelschichtkondensator, Bordnetzstabilisierung, Wandlertopologie, MOSFET, Schaltverluste, EMV, Synchrongleichrichter, ReverseRecovery, parasitäre Induktivitäten, Wandlerregelung
Referat:
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit DC/DC-Wandlern zur Einbindung von Doppelschichtkondensatoren in das Fahrzeugenergiebordnetz. Zunächst werden die Anforderungen
an derartige DC/DC-Wandler anhand dreier entsprechender Beispielanwendungen zusammengestellt und verglichen. Für die Anwendung zur Entkopplung transienter Hochleistungsverbraucher, wie beispielsweise eine elektrische Lenkung, wird ein DC/DC-Wandler-Konzept
entwickelt. Es findet ein Vergleich von drei geeigneten Topologien mittels einer hierfür
erarbeiteten Methode statt, mit dem Ziel die beste Lösung für den betrachteten Anwendungsfall zu ermitteln. Um adäquate Kritierien für die Wahl der Schaltfrequenz und der
Induktivitäten von Speicherdrosseln aufzustellen, erfolgt eine Untersuchung des Einflusses
des Drosselstromwechselanteils auf das Schaltverhalten der MOSFETs sowie auf bestimmte
Bereiche der EMV-Störemissionen. Als Methoden zur Optimierung des Synchrongleichrichterbetriebs werden das Parallelschalten von Schottky-Dioden und Synchrongleichrichtern
sowie die Variation der Ausschalttotzeiten von Synchrongleichrichtern untersucht. Weiterhin
wird unter Berücksichtigung der Besonderheiten der Anwendung und Topologie ein Konzept
für die Regelung des Wandlers entwickelt. Abschließend findet eine Vorstellung ausgewählter
Aspekte zur Umsetzung des DC/DC-Wandler-Konzepts sowie der Ergebnisse experimenteller
Untersuchungen statt.
Meinen Eltern gewidmet
Vorwort
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als Doktorand und neben meiner
beruflichen Tätigkeit bei der BMW AG in München.
Als erstes möchte ich Herrn Prof. Dr.-Ing. Prof. h.c. J. Lutz für die sehr gute wissenschaftliche
Betreuung danken, die im Wesentlichen zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen hat. Seine
Anregungen und Hinweise – auch über das Fachliche hinaus – waren für mich stets eine
wertvolle Inspirationsquelle.
Herrn Prof. Dr.-Ing. A. Lindemann danke ich ganz besonders für das Interesse an meiner
Arbeit und die Übernahme eines Gutachtens.
Mein besonderer Dank gilt Herrn Dr.-Ing. F. El-Dwaik für das Wohlwollen und die Unterstützung vor und während meiner Promotionstätigkeit, für das Interesse an meiner Arbeit
sowie die Übernahme eines Gutachtens.
Des Weiteren danke ich den Herren J. Tachtler, Th. Zweimüller und Dr.-Ing. M. Weisser, die
mir den Einstieg in das interessante Thema DC/DC-Wandler bei der BMW AG ermöglicht
haben. Bei den Herren Dr.-Ing. A. Brösse und Dr.-Ing. J. Merwerth bedanke ich mich
für die engagierte Betreuung und die „Rückendeckung“ in einer entscheidenden Phase
meiner Doktorandentätigkeit. Für die geschaffenen Freiräume und die Unterstützung meines
Promotionsvorhabens während meiner beruflichen Tätigkeit möchte ich den Herren O. Sirch
und Dr.-Ing. J. Krammer meinen Dank aussprechen.
Herrn Dr.-Ing. S. König bin ich für die Unterstützung und wissenschaftliche Mitbetreuung
dankbar. Den Herren Prof. Dr.-Ing. M. Bodach, H. Mehlich, R. Baburske und allen anderen
jetzigen und ehemaligen Mitarbeitern des Lehrstuhls für Leistungselektronik und elektromagnetische Verträglichkeit der TU Chemnitz möchte ich für die gute Zusammenarbeit
danken.
Ein weiterer persönlicher Dank geht an die von mir betreuten Diplomanden, die Herren
W. Reisinger, T. Reiter und T. Grassl, für den inhaltlichen Beitrag zu dieser Arbeit. Ganz
besonders bin ich dabei Herrn T. Reiter zu Dank verpflichtet. Durch die wertvollen fachlichen
Diskussionen, die fruchtbare Zusammenarbeit bei Publikationen sowie die Unterstützung
bei der Verwendung des Programms LATEX über seine Zeit als Diplomand hinaus hat er
wesentlich zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen.
i
Ganz besonders danke ich Herrn Dr. rer. nat. H. Pröbstle – der „akademischen Speerspitze“
der BMW AG – für den ermöglichten Einstieg in das Themenfeld Doppelschichtkondensatoren und ihre Einbindung in das Fahrzeugenergiebordnetz, die zahlreichen Anregungen
sowie die engagierte Betreuung und Unterstützung in der Schlußphase meiner Arbeit.
Vor allem gilt der Dank meiner gesamten Familie. Meiner lieben Frau Inga danke ich für
Ihre Geduld und ihr Verständnis. Meinen lieben Eltern Wassili und Lilli danke ich für ihre
Opfer und die persönliche Unterstützung, ohne welche mein Lebens- und Bildungsweg sich
anders gestaltet hätten.
Chemnitz, Juni 2009
ii
Dieter Polenov
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
Nomenklatur
v
1. Einleitung
1.1. Hintergrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Motivation und Abgrenzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Grundlegendes zum Fahrzeugenergiebordnetz
2.1. Herkömmliches 12V-Bordnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Doppelschichtkondensatoren (DSK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. DC/DC-Wandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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12
3. Anforderungen an DC/DC-Wandler für DSK-Anwendungen
3.1. Dynamische Bordnetzunterstützung (DBU) . . . . . . . . . . . .
3.1.1. Betriebsstrategie der DBU . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2. DC/DC-Wandler als DSK-Ladeeinheit . . . . . . . . . .
3.2. Entkopplung von transienten Hochleistungsverbrauchern (HLV)
3.2.1. Betriebsstrategie des erweiterten Bordnetzes . . . . . . .
3.2.2. DC/DC-Wandler zur HLV-Versorgung . . . . . . . . . .
3.3. Multivoltage-Generators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1. Betriebsstrategie des erweiterten Bordnetzes . . . . . . .
3.3.2. DC/DC-Wandler zur Basisbordnetzversorgung . . . . . .
3.4. Zusammenfassender Vergleich der Anforderungen . . . . . . . .
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43
4. DC/DC-Wandler-Konzept zur HLV-Entkopplung
4.1. Festlegung der Wandlertopologie . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1. Methode zum Vergleich von Topologien . . . . . . .
4.1.2. Betrachtung einsetzbarer Topologien . . . . . . . .
4.1.2.1. Bidirektionale hochtiefsetzende Topologien
4.1.2.2. Ansteuerung der Schaltelemente . . . . . .
4.1.2.3. Auslegung der Leistungsbauelemente . . .
4.1.3. Topologievergleich und Bewertung . . . . . . . . . .
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iii
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.1.4. Asymmetrisch kaskadierter Boost-Buck-Wandler . . . . . . .
Leistungsteil des kaskadierten Boost-Buck-Wandlers . . . . . . . . .
4.2.1. Schaltverhalten der MOSFETs . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1.1. Abschätzung der Schaltverluste im Steuerschalter .
4.2.1.2. Ausschaltspannung und Schaltverlustenergien . . .
4.2.2. Aspekte der elektromagnetischen Verträglichkeit . . . . . . .
4.2.2.1. Grenzwerte für leitungsgebundene Störungen . . .
4.2.2.2. NVBN-seitiges Störverhalten . . . . . . . . . . . .
4.2.2.3. Ableitung erforderlicher Filterdämpfung . . . . . .
Optimierung des Synchrongleichrichterbetriebs . . . . . . . . . . . .
4.3.1. Schottky Dioden parallel zu Synchrongleichrichtern . . . . .
4.3.1.1. Analyse der Stromaufteilung in der Freilaufphase .
4.3.1.2. Wirkung der Schottky Diode im Freilaufpfad . . .
4.3.2. Ausschaltverhalten von Synchrongleichrichtern . . . . . . . .
4.3.2.1. Variation der Ausschalttotzeit . . . . . . . . . . . .
4.3.2.2. Einschaltverhalten antiparalleler MOSFET-Dioden
4.3.2.3. Reduktion der Einschaltverluste im Steuerschalter .
Regelung des kaskadierten Boost-Buck-Wandlers . . . . . . . . . . .
4.4.1. Definition der Regelaufgabe . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2. Gesamtsystem im Signalflußbild . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3. Phasenstromunsymmetrie im offenen Regelkreis . . . . . . .
4.4.4. Ableitung eines Regelungskonzepts . . . . . . . . . . . . . .
Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Konzeptbestätigung
5.1. Umsetzung des Konzeptmusters . . . . . . . . . . .
5.1.1. Leistungsteil . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2. EMV-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3. Versorgung der High-Side-Treiber . . . . . .
5.1.4. Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Experimentelle Untersuchungen am Konzeptmuster
5.2.1. Statisches Übertragungsverhalten . . . . . .
5.2.2. Dynamisches Übertragungsverhalten . . . .
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81
81
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86
86
88
6. Zusammenfassung und Ausblick
91
7. Thesen
94
A. Anforderungen an DC/DC-Wandler
97
iv
B. Analyse und Vergleich von Topologien
102
C. Abschätzung der Wandlerverluste
115
D. Zur elektromagnetischen Verträglichkeit
117
E. Zur Regelung des Wandlers
124
Literatur
131
v
Nomenklatur
Nomenklatur
Konventionen
1. Physikalische Größen, wie Ströme oder Spannungen, werden in dieser Arbeit teilweise
doppelt indiziert (z.B.: XB,R ). In solchen Fällen handelt es sich bei den Indizes um den
Referenzindex R, womit ein System, eine Komponente oder ein Bauelement referenziert
wird und den Bedeutungsindex B. Bei der Größe Umax,BN handelt es sich beispielsweise
um die maximale Bordnetzspannung.
2. Die Begriffe Niedervoltbordnetz und Hochvoltbordnetz werden in dieser Arbeit für Teile
des Energiebordnetzes verwendet. Niedervoltbordnetz steht dabei für das herkömmliche
12V-Bordnetz. Das Hochvoltbordnetz steht für einen vom herkömmlichen Bordnetz
abgekoppelten Teil mit einer im Normalbetrieb im Vergleich zum herkömmlichen
Bordnetz höheren Spannung.
3. Die Formelzeichen von zeitlich veränderlichen physikalischen Größen werden in dieser
Arbeit klein geschrieben.
4. Als Mittelwerte werden in vorliegender Arbeit nur arithmetische Mittelwerte verwendet
und mit einem Überstrich gekennzeichnet (z.B.: X̄).
5. Als Klemmengrößen bzw. Klemmenspannungen und Klemmenströme des DC/DCWandlers werden in dieser Arbeit einund ausgangsseitige Spannungen und Ströme
bezeichnet.
vi
Nomenklatur
Abkürzungsverzeichnis
Abkürzung
BD
BN
CS
CICP
BoBuC
BuBoC
DBU
DCB
DSK
DSP
EMV
EPS
ESR
FL
HB
HLV
HSS
HTSS
HVBN
IGBT
IHTSS
MCD
MOSFET
MVG
NVBN
PCB
PWM
SEPIC
SR
TSC
TSS
Beschreibung
Antiparallele MOSFET-Diode (von engl. body diode)
Bordnetz
Steuerschalter (von engl. control switch)
cross-injecting charge pump
boost buck converter
buck boost converter
Dynamische Bordnetzunterstützung
direct copper bonding
Doppelschichtkondensator
digital signal processor
Elektromagnetische Verträglichkeit
electric power steering
Serienersatzwiderstand (von engl. equivalent series resistance)
fuzzy logic
Halbbrücke
Hochleistungsverbraucher
Hochsetzsteller
Hochtiefsetzsteller
Hochvoltbordnetz (BN-Segment für Spannungen > 12 V)
insulated-gate bipolar Transistor
Invertierender Hochtiefsetzsteller
MOS-gesteuerte Diode (von engl. MOS controlled diode)
metal oxide semiconductor field effect transistor
Multivoltage-Generator
Niedervoltbordnetz (BN-Segment für konventionelle Verbraucher)
printed circuit board
Pulsweitenmodulation
single ended primary inductance converter
Synchrongleichrichter (von engl. synchronous rectifier)
task-shared controller
Tiefsetzsteller
vii
Nomenklatur
Formelzeichen
Formelzeichen
A
C
d, D
E
f
G
M
Mn
i, I
L
N
n
n
n
p, P
p
Q
R
u, U
t
T
T
Z
η
viii
Beschreibung
Dämpfung
Kapazität
Tastverhältniss (von engl. duty cycle)
Energie
Frequenz
Übertragungsfunktion
Spannungsübersetzungs- bzw. Spannungsübertragungsverhältnis
Amplitude der n-ten Harm. im Frequenzspektrum
(von engl. magnitude)
Strom
Induktivität
n- oder p-Dotierung
Anzahl
Konsentration der n-Ladungsträger (Elektronen)
Drehzahl
Leistung
Konsentration der p-Ladungsträger (Löcher)
Ladung
Widerstand
Spannung
Zeit
Zeitabschnitt, Periode
Temperatur
Impedanz
Wirkungsgrad
Nomenklatur
Indizes
Index
a
aus
Bat
Betr
BNN
D
D
D
dop
ds
e
eff
ein
eld
eldss
fi
fv
G
g
HV
ist
j
kl
l
ld
ldss
leit
ll
m
max
min
mgl
Beschreibung
Ausgang
Ausschalten
Batterie
Betrieb
Bordnetznachbildung
Diode
Donator
Totzeit (von engl. dead-time)
Dotierung (von engl. doping)
drain-source (bei MOSFETs)
Eingang
effektiv
Einschalten
Entladen
Entladeschlussspannung
Stromabfall
Spannungsabfall
gate (bei MOSFETs)
Generator
im HVBN
Ist-Wert
Sperrschicht (von engl. junction)
Klemme
Last
Laden
Ladeschlussspannung
Leitung
Leerlauf
Motor, Verbrennungsmotor
maximal, Maximum
minimal, Minimum
möglich
ix
Nomenklatur
n
NV
opt
og
p
par
r
ri
rr
RRM
rv
s
sch
sD
soll
SN
sp
sp
ss
st
st
tr
tr
typ
u
ug
v
w
z
zl
x
Nennwert
im NVBN
optimal, Optimum
Obergrenze
parallel
parasitär
Ruhe
Stromanstieg
Reverse-Recovery
Maximal Reverse-Recovery (z.B. Strom)
Spannungsanstieg
Serie, in Serie
Schalten, geschaltet
source-drain (bei MOSFETs)
Soll-Wert
Snubber
Speicherung
Spitze
Spitze-Spitze
Start
Steuerung
Transfer
Treiber
typisch
Umgebung
Untergrenze
Verlust
Wandler, DC/DC-Wandler
Zuschalten
Zelle
1. Einleitung
1.1. Hintergrund
Ein wichtiges Ziel der Automobilhersteller bei der Entwicklung neuer Fahrzeuggenerationen
ist die Einführung innovativer, „kundenwertiger“ Funktionen, um sich vom Wettbewerb zu
differenzieren und für den Kunden Kaufanreize zu schaffen. Zusätzlich sind die Hersteller
bestrebt, den Kraftstoffverbrauch und somit den CO2 -Ausstoß zu reduzieren [106]. Die Elektrifizierung von hydraulischen oder mechanischen Funktionen aus den Bereichen Komfort,
Antrieb und Fahrwerk sowie die Optimierung der Betriebsstrategie des Energiebordnetzes
sind Beiträge zum Erreichen dieser Ziele [1–3]. Die Folge ist allerdings ein steigender Bedarf
an mittlerer und transienter elektrischer Leistung. Die Bereitstellung einer stabilen Energieversorgung mit hoher Verfügbarkeit sowie Leistungsaufnahme- und Leistungsabgabefähigkeit
stellt daher eine immer größere Herausforderung dar. Geplante oder bereits umgesetzte
Maßnahmen zur Sicherstellung der Bordnetzstabilität reichen vom Einsatz zyklenfester
Batterien über die Spannungsstabilisierung in Teilbordnetzen bis zu Erweiterungen des
Bordnetzes mit zusätzlichen Energiespeichern zur Versorgung ausgewählter Komponenten
mit höheren Spannungen [4–8].
Mit elektrochemischen Doppelschichtkondensatoren (DSK) als leistungsfähige Energiespeicher ist für die Gestaltung von Bordnetzerweiterungen eine vielversprechende Technologie
gegeben [9–14]. Die Einbindung eines DSK in das Energiebordnetz erfordert aufgrund seiner
Niederohmigkeit, hoher Kapazität sowie zur Optimierung seines Betriebs in der Regel einen
DC/DC-Wandler [4, 7, 13, 15, 16].
1.2. Motivation und Abgrenzung
Im Vergleich zu den herkömmlichen Energiebordnetzkomponenten, wie Bleibatterie oder
Generator, sind DSK und DC/DC-Wandler ein Novum. Während die DSK-Technologie für
den Einsatz im Kraftfahrzeug seit Jahren im Fokus intensiver Forschungs- und Entwicklungsaktivitäten steht [9, 11, 14], wurde dem DC/DC-Wandler – einer aus unterschiedlichsten
1
1. Einleitung
Industriebereichen bestens bekannten Komponente – im Kontext des Fahrzeugenergiebordnetzes wenig Beachtung geschenkt.
In Arbeiten zu Energiebordnetzen mit zusätzlichen Energiespeichern, wie beispielsweise
in [17–19], wurde der DC/DC-Wandler als periphere Komponente, idealisiert und vereinfacht betrachtet. Bei Arbeiten, in welchen der DC/DC-Wandler im Fokus steht, wie den
Topologieuntersuchungen für Industriestromversorgungen mit weiten Spannungsbereichen
in [20] und der Versorgung von 12V-Verbrauchern in 42V-Bordnetzen in [21], dient er
der dauerhaften Speisung von Verbrauchern in einem Ausgangskreis ohne Energiespeicher.
In [22] werden sowohl DSK als auch DC/DC-Wandler im Kontext der Verteilung der
Antriebsleistung in Elektro- und Brennstoffzellenfahrzeugen behandelt. DC/DC-Wandler
aus dem Bereich der Elektrifizierung des Antriebsstrangs unterscheiden sich jedoch stark
durch Klemmenspannungen und Leistungen und daraus resultierend auch durch eingesetzte
Bauelemente von Wandlern für das Niedervoltenergiebordnetz. Der Hauptgegenstand der
Abhandlung in [23] ist der DC/DC-Wandler für Zweispannungsbordnetze zur Verbesserung
der Fahrzeugenergieversorgung nach [5, 6], jedoch ohne DSK-Einsatz. Das Hauptaugenmerk
in [23] liegt auf der Integrations- und der Leistungsdichte des DC/DC-Wandlers.
Vor diesem Hintergrund wird der Fokus der vorliegenden Arbeit auf DC/DC-Wandler
zur Einbindung von DSK in das Fahrzeugenergiebordnetz mit dem Ziel höherer Stabilität der Energieversorgung gelegt1 . Die Anforderungen an den DC/DC-Wandler werden
erarbeitet und mit dieser Grundlage für eine Beispielanwendung ein Wandler-Konzept
entwickelt. Die Topologiewahl und Regelung sind dabei nach den anwendungsspezifischen
Anforderungen ausgerichtet. Zusätzlich werden ausgewählte Auslegungsaspekte mit der
Bedeutung auch für Anwendungen außerhalb der Automobilelektronik, wie die Optimierung
des Synchrongleichrichterbetriebs, betrachtet.
1.3. Vorgehensweise
Als erstes erfolgt eine Einführung in grundlegende Eigenschaften des gegenwärtigen Fahrzeugenergiebordnetzes, seiner Komponenten sowie der DSK und der DC/DC-Wandler.
Die darauf folgenden Schritte sind in Abb. 1.1 in Anlehnung an das in Soft- und Hardwareentwicklung übliche V-Diagramm veranschaulicht. Auf Basis der Diskussion dreier
unterschiedlicher DSK-Anwendungen zur Bordnetzstabilisierung und -erweiterung werden in
Kapitel 3 spezifische Anforderungsprofile an DC/DC-Wandler abgeleitet. Das Ziel dabei ist
es, die Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Anforderungen aus den drei Anwendungsfällen aufzuzeigen. In Kapitel 4 wird für eine dieser Anwendungen – die Entkopplung transienter
1
2
DC/DC-Wandler für Hybrid- und Elektrofahrzeuganwendungen werden nicht berücksichtigt.
Ebenen
1.3. Vorgehensweise
Kap. 3
System
Kap. 5.2
Anforderungen an
DC/DC-Wandler
Bestätigung des
Konzepts
Kap. 4
Komponente
Kap. 5.1
DC/DC-WandlerKonzept
Kap. 4.1
Funktion
Kap. 4.4
Energietransfer
Kap. 4.2
Schaltung
Umsetzung des
Konzepts
Auslegung des
Leistungsteils
Regelung
Kap. 4.3
Optimierung des
Leistungsteils
Abb. 1.1.: Vorgehensweise innerhalb der Arbeit
Hochleistungsverbraucher – unter Berücksichtigung des Anforderungsprofils ein DC/DCWandler-Konzept erarbeitet. Die Schwerpunkte liegen hierbei auf der Wandlertopologie für
bidirektionalen Energietransfer mit hochtiefsetzendem Spannungsübertragungsverhalten,
der Auslegung und Optimierung des Leistungsteils sowie der Wandlerregelung. Ausgewählte
Aspekte der Implementierung und Ergebnisse experimenteller Untersuchungen werden als
Konzeptnachweis in Kapitel 5 vorgestellt.
Der Fokus verlagert sich innerhalb der Arbeit auf unterschiedliche Systemebenen. Das
Bordnetz wird hierbei als Gesamtsystem und der Wandler als Komponente betrachtet.
Spannungsübertragungsverhalten und Wandlerregelung stellen Funktionen des Wandlers
dar. Die Betrachtungen zur Auslegung und Optimierung des Wandlers, beispielsweise
hinsichtlich der Schaltfrequenz und des Synchrongleichrichterbetriebs, geschehen auf der
Schaltungsebene unter Berücksichtigung der Bauelementeigenschaften.
3
Das Fahrzeugenergiebordnetz (BN) ist ein System aus Verbrauchern, Erzeugern, Speichern
sowie Komponenten zur Verteilung elektrischer Energie. In diesem Kapitel sind grundlegende
Aspekte zum herkömmlichen 12V-Bordnetz, seinen Komponenten sowie Doppelschichtkondensatoren und DC/DC-Wandlern zusammengefasst.
2.1. Herkömmliches 12V-Bordnetz
In Abb. 2.1 ist die Architektur eines konventionellen Bordnetzes dargestellt. Erzeugt wird die
elektrische Energie mit Hilfe des Generators. Er wird vom Verbrennungsmotor angetrieben
und hat die Aufgabe, die Bordnetzgrundlast zu speisen sowie die Batterie zu laden. Die
Batterie speichert die elektrische Energie und trägt zur Versorgung der Verbraucher bei.
Weiterhin liefert die Batterie die Energie zum Anlassen des Verbrennungsmotors mit dem
Starter. Die Übertragung elektrischer Energie zwischen den oben genannten Komponenten
findet über Stromverteiler und den Kabelbaum statt, das sogenannte physische Bordnetz.
Die Bordnetzspannung liegt gewöhnlich bei etwa 12 bis 14 V. Bei dem konventionellen
Bordnetz wird daher auch häufig vom 12V-Bordnetz gesprochen.
Elektrische Verbraucher
Aus Perspektive des Fahrzeugenergiebordnetzes sind die wichtigsten Merkmale der elektrischen Verbraucher ihre Betriebsdauer und -zyklen sowie die mittlere und maximale
Leistungsaufnahme. Hinsichtlich der Betriebsdauer werden sie in Kurzzeit-, Langzeit- und
KBB
SV
ng
nm
G
S
+
RV1
RV2
RV3
Abb. 2.1.: Herkömmliche BN-Architektur mit Generator (G), Starter (S), Batterie, Stromverteiler (SV), Kabelbaum (KBB), Verbrauchern (RV )
4
Leistung [W]
2500
2000
1500
1000
500
0
-500
10
15
20
Zeit [s]
25
30
Abb. 2.2.: Leistungsaufnahme eines EPS-Aktuators während eines Fahrmanövers
Dauerverbraucher eingeteilt. Der Leistungsbedarf einzelner Verbraucher liegt dabei im
Bereich von einigen Watt bis über ein Kilowatt [24]. Maximale und mittlere Leistungen, die
von einem Verbraucher aufgenommen werden, können sich dabei drastisch unterscheiden.
Ein typisches Beispiel solcher Verbraucher sind elektromechanische Aktuatoren.
Eine besondere Herausforderung für die Energieversorgung stellen Aktuatoren der Fahrwerksregelsysteme, wie elektrische Lenkung oder Bremse, dar. Bei vergleichsweise niedrigem
mittleren Leistungsverbrauch kann die Spitzenleistung solcher Funktionen bei deutlich über
1 kW liegen [2, 25, 26]. Abb. 2.2 zeigt mit der gemessenen Leistungsaufnahme eines EPSAktuator-Prototyps1 ein Beispiel hierfür. Während die mittlere Leistung im dargestellten
Zeitabschnitt etwa 200 W beträgt, reichen die Leistungsspitzen bis über 2 kW. Der Leistungsverlauf zeichnet sich dabei durch steile Anstiege und Abfälle aus. Eine stabile Versorgung von
Verbrauchern mit derartiger dynamischer Leistungsaufnahme ist in einem konventionellen
Bordnetz nicht unter allen Betriebsbedingungen darstellbar. Solche Verbraucher werden im
Folgenden als transiente Hochleistungsverbraucher (HLV) bezeichnet.
Erzeugung elektrischer Energie
In heutigen Kraftfahrzeugen wird die elektrische Energie mit einem durch den Verbrennungsmotor angetriebenen Generator erzeugt. Der Aufbau und das Funktionsprinzip des
Generators sind in der Fachliteratur umfassend beschrieben [24, 27].
Abhängig von der Fahrzeugklasse und -ausstattung werden Generatoren unterschiedlicher
Leistungsklassen verwendet. Die Generatorhersteller bieten daher derzeit Ausgangsleistungen von einem bis zu drei Kilowatt an [24]. Die Leistungsfähigkeit des Generators ist von
maximalem Ausgangsstrom limitiert, welcher bei gegebener Dimensionierung der Hardware von der Drehzahl und der Umgebungstemperatur abhängt. Als Beispiel hierfür zeigt
Abb. 2.3a den Ausgangsstrom über die Motordrehzahl2 für einen gängigen Generatortyp bei
1
2
EPS: elektrische Lenkung von engl. electric power steering
Verhältnis der Generator- und Motordrehzahl liegt typischerweise bei etwa
ng
nm
=
2
1
bis 31 .
5
(b) 250
Strom [A]
17
16
15
150
150
Tu = 25°C
Tu = 80°C
100
14
100
50
50
0
uBN
Strom [A]
200
200
18
ig
il
0
500 1000 1500 2000 2500 3000
nm [U/min]
0
13
nm = 3000 U/min
Tu = 23°C
Usoll,BN = 14,3 V
SoCBat ≈ 100%
0,0
0,2
0,4 0,6
Zeit [s]
12
Spannung [V]
(a) 250
11
0,8
1,0
10
Abb. 2.3.: Generatorstrom über Motordrehzahl bei zwei Umgebungstemperaturen (Typ
H8P, Fa. Bosch) (a), Generatoransprechverhalten bei Sprüngen des Laststroms il (Typ
TG23, Fa. Valeo) (b) für nnmg = 31 (Quelle: A. Mai, BMW Group)
zwei Temperaturen. Charakteristisch ist der Abfall des Stromwerts bei fallender Motordrehzahl. Bei 25 °C und einer Leerlaufdrehzahl von 600 U/min liegt der Strom bei 110 A. Mit
steigender Temperatur wird er reduziert. Weiterhin existieren auch Einschränkungen der dynamischen Leistungsverfügbarkeit des Generators. In Abb. 2.3b ist es anhand einer Messung
des Ansprechverhaltens verdeutlicht. Der Messaufbau besteht aus einer steuerbaren Last,
einem Generator und einer Batterie. Infolge des abrupten Laststromanstiegs und -abfalls
wird der Generatorstrom zunächst hoch- und dann heruntergeregelt. Die Einstellung des
Generatorstroms erfolgt aufgrund der Trägheit des Generators (v.a. durch die Induktivität
der Erregerwicklung) mit einem Zeitversatz zu den Laststromänderungen. Die Folge ist
zuerst ein Einbruch und dann eine Überhöhung der Bordnetzspannung.
Bei niedrigen Motordrehzahlen können sich bereits geringe Lastmomentschwankungen infolge von Generatorstromschwankungen auf die Laufruhe des Verbrennungsmotors auswirken.
Um diese trotz der Schwankungen der Bordnetzlast sicherzustellen, verfügen heutige Generatorregler über eine sogenannte Load-Response-Funktion [27, 28]. Damit lässt sich das
Ansprechverhalten des Generators unmittelbar nach dem Motorstart oder bei niedriger
Motordrehzahl verlangsamen (z.B. bei nm < 1500 U/min). Das Resultat ist jedoch eine
Verschlechterung der Bordnetzstabilität, da abrupte Lastsprünge zu verstärkten Spannungsschwankungen führen.
Durch Anhebung der Ausgangsspannung können bei begrenztem Generatorausgangsstrom
die Ausgangsleistung sowie der Wirkungsgrad des Generators erhöht werden [25, 29].
Diese Möglichkeit wird bei Multivoltage-Generatoren (MVG, für Spannungen bis zu 42 V)
ausgenutzt, als Variante der gängigen 12V-Generatoren [17].
6
Rs [m ]
35
30 Batterie: 12 V, 75 Ah
Entladezeit: 10 s
25
Ield,Bat = 75 A
20
15
10
5
0
100 90 80 70 60
TBat =
TBat =
TBat =
TBat =
50 40
SoC [%]
30
-18 °C
0 °C
23 °C
40 °C
20
10
0
Abb. 2.4.: Serienersatzwiderstand einer 75Ah-Batterie in Abhängigkeit des Ladezustands
(Quelle: Auszug aus Bild 4-113 in [25])
Elektrischer Energiespeicher
Als Speicher elektrischer Energie im Fahrzeugbordnetz dient die Bleisäurebatterie (als Nassoder Vliesbatterie) [27, 30]. Die elektrochemischen Grundlagen der Funktionsweise von
Bleisäurebatterien sind ausführlich in [30] und [31] beschrieben.
Die Kapazitäten von Batterien für Kraftfahrzeuge liegen typischerweise im Bereich 36 bis
120 Ah. Aufgrund der Nenn- bzw. Leerlaufspannung von etwa 12,7 V wird auch häufig
von einer 12V-Batterie gesprochen. Abhängig vom Ladezustand und der Belastung der
Batterie kann ihre Spannung jedoch stark variieren. Die Ladeschlussspannung liegt je nach
Batterietyp im Bereich 13,8 bis 14,8 V. Für ein elektrisches Netzwerk stellt die Batterie einen
Zweipol dar. Sie kann in erster Näherung als Serienschaltung einer idealen Spannungsquelle
und eines Serienersatzwiderstands modelliert werden. Als Beispiel für die Abhängigkeit der
Batterieeigenschaften von der Vorgeschichte und den Umweltbedingungen zeigt Abb. 2.4
den Serienersatzwiderstand einer 75Ah-Batterie über den Ladezustand mit der Temperatur
als Parameter.
Verteilung elektrischer Energie
Die Verteilung elektrischer Energie erfolgt über das physische Bordnetz. Es setzt sich aus
Leitungen, Stromverteilern, Sicherungen sowie Steck- und Schraubverbindungen zusammen.
Für die Betrachtung des Einflusses des physischen Bordnetzes auf die Energieverteilung sind
vor allem die Verschaltung sowie das reale Verhalten der Leitungen von Bedeutung. In der
Leitungstheorie für hochfrequente Signalanwendungen werden die Leitungen typischerweise
mit T- oder Pi-Gliedern, bestehend aus induktiven und kapazitiven Anteilen, nachgebildet.
Die Energieverteilung im Fahrzeugbordnetz zeichnet sich im Vergleich dazu durch hohe
Ströme (bis zu mehreren 100 A) und niedrige Frequenzen (vorwiegend im Hz-Bereich) aus.
Daher ist die Nachbildung der Leitungsimpedanz durch Serienschaltung eines ohmschen
Widerstands und einer Induktivität, wie in Abb. 2.5 gezeigt, hinreichend [32].
7
Rs,leit
Ileit
Ls,leit
Ua
Ub
Abb. 2.5.: Leitungsmodell für niederfrequente Hochstromanwendungen
Der ohmsche Anteil der Leitung mit der Länge lleit und dem Querschnitt Aleit lässt sich
für die spezifische Leitfähigkeit ρleit mit Gl. 2.1 bestimmen. Der induktive Anteil lässt sich
entweder grob mit Gl. 2.2 oder bei bekanntem Abstand zwischen Hin- und Rückleitung hleit
und zwischen Quelle und Senke lleit genauer mit Gl. 2.3 abschätzen [12, 32].
ρleit · lleit
Aleit
≈ 1µH/m · lleit
(2.1)
Rs,leit =
Ls,leit
Ls,leit ≈
(2.2)
µ0 · lleit
4 · lleit
ln
2π
hleit
!
−
3
4
!
(2.3)
Bereiche der Bordnetzspannung
Während des Fahrbetriebs zeichnet sich die BN-Spannung durch signifikante Schwankungen
aus. In Abb. 2.6 sind vier typische Bereiche der BN-Spannung mit beispielhaften Grenzwerten schematisch dargestellt. Die Bereiche für den Batterieentladebetrieb und -ladebetrieb
sind nach unten und oben durch die Entlade- bzw. Ladeschlussspannung und zueinander
durch die Batterieleerlaufspannung begrenzt. Aufgrund der Fluktuation der Bordnetzlast
und der Trägheit des Generators kann die BN-Spannung kurzzeitig, d.h. für einige 100 ms,
in die Bereiche der dynamischen Unter- oder Überspannung gelangen. Bei abgestelltem
Motor und somit inaktivem Generator liegt die BN-Spannung etwa in Höhe der Batterieleerlaufspannung. Bei laufendem Motor liegt sie je nach Batterieladespannung, Bordnetzlast
und Generatorauslastung bei etwa 14 V. Konkrete Spezifikationen der BN-Spannungen für
UBN
Umin,BN Ueldss,Bat Ull,Bat
Uldss,Bat Umax,BN
Dynamische Unterspannung
Batterieentladebetrieb
Batterieladebetrieb
Dynamische Überspannung
Grenze
Umax,BN
Uldss,Bat
Ull,Bat
Ueldss,Bat
Umin,BN
Wert
16 V
13,8 ... 15 V
12 ... 12,8 V
10,5 V
9V
Abb. 2.6.: Bereiche variierender BN-Spannung mit typischen Werten für die Mindestspannung Umin,BN und Maximalspannung Umax,BN sowie für die Entladespannung Ueldss,Bat ,
Leerlaufspannung Ull,Bat und Ladeschlussspannung Uldss,Bat der Batterie
8
2.2. Doppelschichtkondensatoren (DSK)
den Fahrbetrieb und besondere Situationen (z.B. Motorstart, Load-Dump und Jumpstart)
finden sich in entsprechenden Richtlinien der Automobilhersteller, wie beispielsweise in
[107].
Die grundlegenden Aspekte zur Elektrochemie der DSK sind in [9, 11, 14, 33] beschrieben.
Die Energie- und Leistungscharakteristik der DSK im Vergleich zu anderen Energiespeichern können anhand eines Ragone-Diagramms veranschaulicht werden (s. Abb. 2.7). Im
Vergleich zu herkömmlichen Elektrolyt-Kondensatoren erreichen DSK demnach mit Werten
bis 5 Wh/kg um mehr als eine Größenordnung höhere Energiedichten. Mit spezifischen
Leistungsdichten bis 5000 W/kg sind DSK wiederum um mehr als eine Größenordnung
leistungsfähiger als Bleibatterien. Somit bietet sich diese Technologie als interessante Alternative in leistungsintensiven Anwendungen an, welche bisher den Batterien vorbehalten
waren. Abhängig von Geometrie und Technologie sind DSK-Zellen mit Kapazitäten bis zu
mehreren Kilofarad verfügbar. Je nach Elektrolyt liegt die maximale Polarisationsspannung
einer DSK-Zelle im Bereich von 1 bis 2,7 V [9, 108]. Für Anwendungen im Automobil
werden aufgrund der höheren Zellspannung vor allem DSK auf Basis organischer Elektrolyte
favorisiert. Zum Einsatz in Bordnetzen mit vorgegebenen Spannungsbereichen müssen
DSK-Zellen in entsprechender Anzahl zu Stacks, d.h. Serienschaltungen, verschaltet werden. Die zulässige Betriebstemperatur auf organischen Elektrolyten basierender DSK ist
typischerweise auf 65 bis 70 °C limitiert [108]. Dadurch sind die Einsatzmöglichkeiten im
Automobil für die DSK eingeschränkt.
Elektrische Eigenschaften
In erster Näherung kann ein DSK als Serienschaltung eines idealen Kondensators mit der
Kapazität C und eines Serienersatzwiderstands Rs abgebildet werden. Die Selbstentladung
des DSK wird in der Regel durch einen Parallelwiderstand beschrieben werden. Die bei
einer DSK-Polarisation UDSK gespeicherte Ladung kann anhand Gl. 2.4 berechnet werden.
Die Spannungsänderung am DSK resultiert aus Gl. 2.5.
Q = C · UDSK
∆uDSK =
1
C
Zt2
(2.4)
iDSK dt
(2.5)
t1
9
Energiedichte [Wh/kg]
Leistungsdichte [W/Kg]
Abb. 2.7.: Energiedichte über die Leistungsdichte für unterschiedliche Speichertechnologien
(Quelle: Siemens [109])
Die bei UDSK gespeicherte Energie ergibt sich aus Gl. 2.6. Mit Gl. 2.7 lässt sich die maximale
Leistungababe eines mit UDSK polarisierten DSK bestimmen.
1
2
· C · UDSK
2
U2
P = DSK
4 · Rs
E=
(2.6)
(2.7)
Die Nennspannung eines DSK-Stacks aus n Zellen ergibt sich aus der Summe der zulässigen
Einzelzellnennspannungen. Die Energiespeicherfähigkeit und die maximale Leistungsfähigkeit
von n DSK-Zellen bleiben unabhängig von der Art ihrer Verschaltung gleich (d.h. in Serie
oder parallel). Bei gleicher Zellspannung Uzl , Zellkapazität C und gleichem Serienwiderstand
Rs ergeben sich nach Gl. 2.6 und 2.7 für die Speicher- und Leistungsfähigkeit einer Serienoder Parallelverschaltung von n DSK-Zellen die Gl. 2.8 und 2.9.
1
· C · Uzl2
2
Uzl2
P =n·
4 · Rs
E =n·
(2.8)
(2.9)
Selbstentladung, Polarisations- und Frequenzabhängigkeiten
Zu den Eigenschaften der DSK gehören signifikante Selbstentladung sowie die Polarisationsund Frequenzabhängigkeit der Kapazität und des Innenwiderstands [11, 34]. Die Selbstentla-
10
dung wird bei höheren Polarisationsspannungen und Temperaturen verstärkt [33]. Typische
Werte des Selbstentladestroms liegen im Bereich von einigen mA pro Zelle [108]. Aus der
Abhandlung in [34] geht hervor, dass die Kapazität einer BCAP0350 Zelle der Fa. Maxwell
bei einer Polarisation von 2,5 V einen um mehr als 40 % höheren Wert hat als bei 0 V.
Im aktiven Elektrodenmaterial der DSK sind die räumlich verteilten kapazitiven Oberflächen
für die Ionen im Elektrolyt unterschiedlich schwer zugänglich. Beim Laden und Entladen
werden dadurch zunächst die niederohmig zugänglichen Bereiche erreicht. Mit steigender
Frequenz sinkt somit der Anteil an effektiv wirksamer Kapazität [9, 34]. Zur Nachbildung
der Frequenzabhängigkeit der Kapazität sowie des Innenwiderstands können Kettenmodelle
aus RC-Gliedern verwendet werden [9].
Lebensdauer und Degradation
Hersteller definieren die DSK-Lebensdauer als den Betriebszeitraum oder die Ladezyklenzahl, innerhalb derer sich die Kapazität oder der Innenwiderstand bis zu einem bestimmten
Wert verringert bzw. erhöht (z.B. C = 0, 8 · Cn oder Rs = 2 · Rs,n nach [108]). Unter idealen
Bedingungen können DSK eine Lebensdauer von über 20 Jahren oder 500.000 Zyklen
erreichen [10, 11]. Die Zyklenfestigkeit der DSK liegt somit zwei bis drei Größenordnungen
über der von Bleibatterien [10, 11]. Das Betreiben der DSK bei nicht idealen Bedingungen,
beispielsweise bei höherer Temperatur und Polarisationsspannung, führt zu verstärkter
Degradation und somit zur Verkürzung der Lebensdauer [34, 35, 110]. Neben dem Kapazitätsverlust und Anstieg des Innenwiderstands ist dabei auch mit einer Erhöhung des
Selbstentladestroms zu rechnen.
Lebensdauer [Jahre]
Auf Basis empirischer Untersuchungen kann die Lebensdauer mit der Arrhenius-Formel in
Abhängigkeit von den Betriebsbedingungen, wie Temperatur und Polarisationsspannung,
abgeschätzt werden [36]. In Abb. 2.8 ist die zu erwartende Lebensdauer der DSK der Fa.
Epcos in Abhängigkeit von der Polarisationsspannung und Betriebstemperatur dargestellt.
10
1
0,1
0,01
2,2
15°C
25°C
35°C
45°C
55°C
65°C
2,3 2,4 2,5
2,6 2,7
2,8
Maximale Zellenspannung [V]
Abb. 2.8.: DSK-Lebensdauer in Abhängigkeit der Zellspannung (Quelle: Epcos)
11
Während beim DSK-Betrieb mit einer Temperatur unter 25 °C und einer Polarisation unter
2,4 V eine Lebensdauer von 20 Jahren zu erwarten ist, wird sie durch einen Betrieb bei
2,5 V und 55 °C auf etwa ein Jahr reduziert.
Durch Überwachung der Kapazität und des Innenwiderstands kann die Zuverlässigkeit DSKbasierter Systeme erhöht werden. Zur Abschätzung der Kapazität können die Änderung
der Polarisation und die beim Laden des DSK zugeführte Ladungsmenge gegenübergestellt
werden. Aus abrupten Polarisationsänderungen infolge von Ladestromsprüngen lassen sich
Rückschlüsse auf den Innenwiderstand ziehen [37]. Für beide Funktionen sind reproduzierbares Einstellen des Ladestroms sowie hohe Spannungs- und Strommessgenauigkeit
erforderlich.
2.3. DC/DC-Wandler
Ein DC/DC-Wandler (Gleichstromrichter, Gleichspannungswandler) ist ein schaltendes
elektronisches System3 , welches aus einer eingangsseitigen Gleichspannung Ue eine ausgangsseitige Gleichspannung Ua generiert. Dabei wird Energie aus dem Eingangs- in das Ausgangsnetzwerk mit der Ausgangsleistung Pa unter Entstehung der Verlustleistung Pv übertragen.
Der Wirkungsgrad des Wandlers ηw ist als Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsleistung
definiert. In Abb. 2.9 ist ein DC/DC-Wandler symbolisch als Vierpol mit Spannungen und
Strömen als Klemmengrößen dargestellt. Mit Hilfe eines DC/DC-Wandlers kann Energie
sowohl unidirektional als auch bidirektional übertragen werden. Die Klemmenspannungen
entsprechen je nach Richtung des Energietransfers der Ein- oder Ausgangsspannung.
Das Verhältnis der Aus- zur Eingangsspannung nach Gl. 2.10 wird als Spannungsübertragungsverhältnis bezeichnet. Das Verhältnis der maximalen und minimalen Klemmenspannungen stellt die Spannungsbereichsweite B dar (s. Gl. 2.11). Für B > 2 gilt ein Wandler
als Weitbereichswandler [20].
Ua
Ue
Umax,kl
B=
Umin,kl
M=
(2.10)
(2.11)
Je höher die abzudeckende Spannungsbereichsweite bzw. die Spanne zwischen dem minimalen
und maximalen Übersetzungsverhältnis, desto aufwändiger ist die Umsetzung des DC/DCWandlers.
3
Linearregler als Gleichspannungswandler werden in dieser Arbeit nicht behandelt.
12
2.3. DC/DC-Wandler
Pa
I1
U1
I2
DC
U2
DC
Pv
Abb. 2.9.: DC/DC-Wandler-Symbol mit Klemmenströmen und -spannungen
Funktionsweise eines DC/DC-Wandlers
Das Funktionsprinzip eines DC/DC-Wandlers basiert auf dem „Zerhacken und Zusammensetzen“ von Strömen. Die wichtigsten Bauelemente hierfür sind Halbleiterschalter, wie
MOSFETs oder IGBTs sowie Kondensatoren und Induktivitäten4 . Aus ihnen besteht die
Topologie des DC/DC-Wandlers. In Abb. 2.10 wird das Funktionsprinzip am Beispiel eines
Tiefsetzstellers verdeutlicht. Der Steuerschalter S1 wird durch ein pulsweitenmoduliertes
Einschaltzeit
= Ttein
Signal (PWM) mit der Schaltfrequenz fsch und dem Tastverhältnis D = Schaltperiode
sch
angesteuert. Der Quelle wird dabei ein pulsförmiger Strom Ie entnommen, der durch die
Speicherdrossel L geglättet und als Ia in das Ausgangsnetzwerk gespeist wird. Für die Zeit,
wenn S1 nicht leitend ist, fließt der Drosselstrom durch den Freilaufpfad (Schalter S2). Für
die eingangsseitige Leistungsaufnahme und ausgangsseitige Leistungsabgabe gilt: pe = ie · ue
und pa = ia · ua . Die pro Schaltzyklus aufgenommene und abgegebene Energien Ee,sch und
Ea,sch nach Gl. 2.12 und Gl. 2.13 sind bei idealisierter Betrachtung gleich. Bei Mittelung der
Ein- und Ausgangsleistung über mindestens einen Schaltzyklus gilt dann P e,sch = P a,sch .
Ee,sch =
TZsch
pe dt =
Ea,sch =
0
ia · ue dt +
0
0
TZsch
D·T
Z sch
pa dt =
TZsch
TZsch
D·Tsch
0 · ue dt =
D·T
Z sch
ia · ue dt
(2.12)
0
ia · ua dt
(2.13)
0
Aufgrund der endlichen Induktivität der realen Speicherdrossel ist der Verlauf des Drosselstroms durch einen Wechselanteil gekennzeichnet. Wenn der Schalter S1 geschlossen ist,
steigt der Drosselstrom an, sonst fällt er ab. Zur Glättung des aus der Quelle entnommenen
und des in die Last eingespeisten Stroms werden an die Ein- und Ausgangsklemmen des
Wandlers sogenannte Buskondensatoren platziert.
4
In potentialgetrennten Topologien werden zusätzlich Transformatoren eingesetzt.
13
S1 geschlossen
S1
D·Tsch
Tsch
Ue
Ua
U
Quelle ie
D
ia
S1
Ue
Last
L
S2
t
Ua
t
ia
I
ie
P
pa
pe
t
Ee,sch Ea,sch
t
Abb. 2.10.: Tiefsetzsteller mit schematisch dargestellten Strömen, Spannungen und Leistungen eingangs- und ausgangsseitig
Topologie eines DC/DC-Wandlers
Die Topologie eines DC/DC-Wandlers wird in erster Linie durch die Spannungsübertragungsfunktion M (vgl. Gl. 2.10) sowie Anzahl und Art der benötigten Komponenten
charakterisiert. Es existieren zahlreiche Methoden zur Generierung von Topologien, wie die
von Landsmann oder Tymerski [38, 39]. Laut [40] ist die Methode der Rotation dreipoliger
Grundzellen mit mindestens zwei Schaltern und einer Induktivität von Tymerski die umfassendste. Je nach Anzahl der Schalter und der Speicherelemente, d.h. Kondensatoren und
Induktivitäten, werden die Grundzellen in Ordnungen klassifiziert. Je höher die Ordnung,
desto mehr Schalt- und Speicherelemente sind erforderlich.
In Abb. 2.11a sind die verwandten Topologien des Hoch-, Tief- sowie des invertierenden
Hochtiefsetzstellers (abgekürzt mit HSS, TSS und IHTSS) dargestellt. Sie lassen sich mit
Hilfe der Rotation einer Grundzelle entsprechend der Methode von Tymerski generieren
(Zelle A nach [39] bestehend aus Schalter S1, Schalter bzw. Diode S2 und Induktivität L).
Trotz der gemeinsamen Grundzelle unterscheiden sich diese Topologien in ihrem Übertragungsverhalten deutlich. Die Verläufe der entsprechenden Spannungsübertragungsfunktionen
nach Gl. 2.14 bis 2.16 sind in Abb. 2.11b über das Tastverhältnis aufgetragen.
MT SS = D
MHSS =
MIHT SS
14
1
1−D
−D
=
1−D
(2.14)
(2.15)
(2.16)
2.3. DC/DC-Wandler
TSS
Ie
S1
Ue
(b)
Ia
S2
L
HSS
TSS
Ia
L
S2
S1
IHTSS
Ie
S1
Ue
4
2
HSS
Ie
Ue
Ua
M
(a)
IHTSS
Ua
-2
-4
Ia
L
0
S2
0
Ua
0,2 0,4 0,6 0,8
D
1
Abb. 2.11.: Generierung eines Tiefsetzstellers (TSS), Hochsetzstellers (HSS) und invertierenden Hochtiefsetzstellers (IHTSS) durch Rotation einer dreipoligen Grundzelle (a) mit
den resultierenden Übertragungsfunktionen (b)
Die Übertragungsverhältnisse des Hoch- und Tiefsetzstellers sind im dargestellten Tastverhältnisbereich positiv. Entsprechend dem hochsetzenden und tiefsetzenden Übertragungsverhalten sind sie stets größer bzw. kleiner als eins. Das Übertragungsverhältnis des
invertierenden Hochtiefsetzstellers ist negativ, wobei sein Betrag Werte sowohl kleiner als
auch größer als eins einnehmen kann.
Methoden zur Topologieoptimierung
Etabilierte Methoden zur Optimierung von Topologien für Anwendungen mit Spannungen
unter 100 V und Strömen von mehr als 10 A hinsichtlich ihrer Leistungsfähigkeit und
Effizienz sind die Phasenüberlagerung und die Synchrongleichrichtung [41–46].
Wenn n Topologiegrundzellen parallel geschaltet und mit einem Phasenversatz von 2π
n
angesteuert werden, ergibt sich eine n-phasige Topologie mit Phasenüberlagerung. Die
wichtigsten Vorteile dieser Methode sind die einfache „Skalierbarkeit“ der Wandlerleistung
und die teilweise gegenseitige Auslöschung der Wechselanteile der einund ausgangsseitigen
Ströme. Bei der Synchrongleichrichtung wird der Freilaufpfad statt mit einer Diode (s.
S2 in Abb. 2.11a) mit einem MOSFET realisiert. Das Ziel ist es, durch aktives Schließen
dieses Synchrongleichrichters (SR) während der Freilaufphasen, d.h. wenn der Steuerschalter
(CS) offen ist, einen im Vergleich zu einer Diode niedrigeren Spannungsabfall und somit
auch niedrigere Verluste im Freilaufpfad zu bekommen. Der Synchrongleichrichter wird
dabei quasi-komplementär zum Steuerschalter mit einem Tastverhältnis von D0 = 1 − D
angesteuert (vgl. Abschnitt 4.3).
15
Anforderungen an DC/DC-Wandler im Kraftfahrzeug
Allgemein
Anwendungsspezifisch
Effizienz / Wirkungsgrad
Statisches / dynamisches
Übertragungsverhalten
Volumen & Gewicht
Betriebsstrategie
Zuverlässigkeit
Betriebsprofil
(Leistung über Zeit)
Kosten
Thermische
Randbedingungen
Ruhestrom & EMV
Kommunikation
Abb. 2.12.: Anforderungen an DC/DC-Wandler im Kraftfahrzeug
Anforderungen an DC/DC-Wandler für das Fahrzeugenergiebordnetz
Die Anforderungen an DC/DC-Wandler lassen sich in allgemeine und anwendungsspezifische
entsprechend der Abb. 2.12 aufteilen. Im Allgemeinen werden ein hoher Wirkungsgrad, niedriges Bauvolumen und Gewicht bei hoher Zuverlässigkeit sowie niedrigen Kosten gefordert.
Weiterhin müssen Anforderungen an die Bordnetzverträglichkeit, wie die elektromagnetische
Verträglichkeit (EMV) und die Einhaltung der Ruhestromgrenzen (z.B. <100 µA bei der
BMW Group) erfüllt werden [47, 107, 111].
Aus der jeweiligen Anwendung mit gegebener Bordnetzarchitektur und definierten Klemmenspannungsbereichen ergibt sich das geforderte statische Übertragungsverhalten (d.h.
Spannungsübersetzung und Energietransferrichtung) sowie das dynamische Übertragungsverhalten (d.h. Energietransfer bei einund ausgangsseitigen Störungen). Aus der Betriebsstrategie und dem Übertragungsverhalten resultiert das Betriebsprofil des Wandlers mit
typischen Betriebsdauern und Verläufen der transferierten Leistung über die Zeit. Wesentliche Aspekte stellen auch der anwendungsspezifische Bauraum sowie die thermischen
Randbedingungen dar.
16
2.3. DC/DC-Wandler
U2
Überwachung
(Messglied)
P1, P2
EMV Filter
Leistungsteil
Treiber
(Stellglied)
U1
EMV Filter
DC/DC-Wandler
Regelung, Steuerung
Schnittstelle zum System (Kommunikation)
Abb. 2.13.: Funktionen eines DC/DC-Wandlers für das Kraftfahrzeug
Grundfunktionen eines DC/DC-Wandlers für das Kraftfahrzeug
Unabhängig von Anwendung und Topologie beinhaltet ein DC/DC-Wandler grundlegende
Funktionen. Als Beispiel hierfür zeigt Abb. 2.13 die Funktionen eines DC/DC-Wandlers
im Blockschaltbild. Der Leistungsteil besteht aus Leistungsbauelementen (d.h. Schalter,
Drosseln und Kondensatoren). Er verkörpert die Topologie und somit die Funktion des
Energietransfers. Ein- und ausgangsseitig vom Leistungsteil befinden sich EMV-Filter zur
Dämpfung hochfrequenter Störungen, die durch das pulsweitenmodulierte Schalten und die
Wechselanteile der Ein- und Ausgangsströme verursacht werden. Je nach Einsatzgebiet und
Ausprägung des Wandlers ist eine Regelung der Induktivitäts-, Schalter-, Eingangs- oder
Ausgangsströme sowie Spannungen erforderlich. Diese müssen gemessen und überwacht
werden. Zum Schutz des Systems müssen zusätzlich zu den genannten Regelgrößen häufig
auch die Temperaturen der kritischen Komponenten, wie z.B. der Halbleiterschalter, erfasst
werden. Zum Ansteuern der Halbleiterschalter sind Treiber mit passender Spannungsversorgung erforderlich. Sie stellen für die Funktion der Regelung das Stellglied dar. Des Weiteren
kann eine Kommunikation zwischen dem DC/DC-Wandler und anderen Komponenten des
Gesamtsystems, wie das Fahrzeugenergiebordnetz, erforderlich sein.
17
3. Anforderungen an DC/DC-Wandler für
DSK-Anwendungen
Die Anforderungen an DC/DC-Wandler in DSK-Anwendungen resultieren aus Faktoren, wie
Architektur und Betriebsstrategie des betrachteten Systems sowie der DSK-Dimensionierung.
Im Folgenden werden drei neue DSK-Anwendungen für unterschiedliche Aufgaben im
Energiebordnetz vorgestellt und diskutiert:
• Anwendung 1: Dynamische Bordnetzunterstützung
• Anwendung 2: Entkopplung transienter Hochleistungsverbraucher
• Anwendung 3: Entkopplung eines Multivoltage-Generators
Für die entsprechenden DC/DC-Wandler werden Anforderungsprofile mit dem Fokus auf
das Übertragungsverhalten sowie die Leistungsdimensionierung abgeleitet und verglichen.
3.1. Dynamische Bordnetzunterstützung (DBU)
Funktionen mit kurzzeitigem Energiebedarf in der Größenordnung einiger 100 Ws und einem
Leistungsbedarf von mehreren 100 W sowie das träge Generatoransprechverhalten führen
zu Schwankungen der Bordnetzspannung im Bereich von mehreren Volt (s. Abschnitt 2.1).
Besonders bei niedriger Motordrehzahl, tiefer Temperatur sowie gealterter und entladener
Batterie wird dadurch die Einhaltung der spezifizierten Spannungsgrenzen und somit der
Bordnetzstabilität gefährdet.
Ein leistungsfähiger kapazitiver Energiespeicher, parallel zur Batterie geschaltet, kann
das Bordnetz dynamisch unterstützen, in dem er durch Ladungsabgabe und -aufnahme
die Spannungsschwankungen reduziert. Diese dynamische Bordnetzunterstützung (DBU)
führt zu höherer Spitzenlastfähigkeit des Bordnetzes, besserer Spannungsstabilität sowie
einer Entlastung der Batterie. In [15] und [37] wurde ein DBU-Konzept mit einem Aufbau
entsprechend Abb. 3.1 vorgestellt. Zusätzlich zum DSK, der in der Parallelschaltung zur
Batterie die eigentliche DBU-Funktion darstellt, sind weitere Komponenten erforderlich:
ein Trennelement, ein DC/DC-Wandler als Ladeeinheit sowie eine Steuerungseinheit. Die
18
BN
G
Steuerung
S
+
DSK
TE
UBN
DBU
DC
DC
RBN
LE
UDSK
Abb. 3.1.: Konventionelles Bordnetz mit einer DBU bestehend aus DSK, Trennelement
(TE), Ladeeinheit (LE) und Steuerung
Leistungsfähigkeit der DBU-Funktion wird im Wesentlichen durch die DSK-Dimensionierung
und den Leitungswiderstand zwischen DSK und Last bestimmt [37]. Bei höherer DSKKapazität, steigt nach Gl. 2.8 die Energiemenge, die bei Spannungsänderungen abgegeben
bzw. aufgenommen werden kann. Bei niedrigerem Innenwiderstand erhöht sich nach Gl. 2.9
die maximal verfügbare Leistung des DSK. Mit Kapazitäten ab 50 F kann das BN effektiv
stabilisiert werden [15, 37]. Die Verfügbarkeit und Zuverlässigkeit der DBU-Funktion hängt
von der Betriebsstrategie der DBU sowie der Auslegung der Ladeeinheit ab.
3.1.1. Betriebsstrategie der DBU
Um während der Standphasen das Entladen der Batterie durch DSK-Selbstentladung zu
verhindern, wird der DSK für diese Zeit mit Hilfe des Trennelements vom Bordnetz abgekoppelt. Die Ladeeinheit dient der gezielten Einstellung der DSK-Spannung in zwei Fällen.
Vor dem Schließen des Trennelements wird damit die Spannungsdifferenz zwischen dem
DSK und dem Bordnetz bis zu einem Wert ∆U verringert, bei welchem der Schaltstrom hinreichend niedrig ist. Es ergibt sich für das Laden des DSK eine Ziel- bzw. Zuschaltspannung
Uz = UBN − ∆U . Nach dem Öffnen des Trennelements wird die Polarisationsspannung auf
einen Ruhewert Ur unterhalb des spezifizierten Nennwerts abgesenkt (d.h. Ur = nr · Un mit
nr < 1). Das Ziel dabei ist, die polarisationsabhängige Alterung des DSK (s. Abschnitt 2.2)
im Schlaf-Zustand zu verringern. Die Aufgabe der Steuerungseinheit ist es, das Zusammenwirken der Ladeeinheit und des Trennelements zu kontrollieren sowie eine DSK-Diagnose –
also eine Ermittlung und Überwachung der Kapazität und des Serienersatzwiderstands –
durchzuführen (vgl. Abschnitt 2.2 und [37]).
Abb. 3.2 zeigt vereinfacht die DBU-Betriebsstrategie im Zustandsdiagramm. Nach dem
Wachwerden des Fahrzeugs wird die DBU geweckt. Anschließend findet ein Lade- und
Diagnosevorgang statt. Durch Anschließen des DSK an das Bordnetz gelangt das System
in den Zustand des Normalbetriebs, d.h. die DBU-Funktion ist verfügbar. In diesem
19
uDSK ≥ Uz
Aufwachen
Laden &
Diagnose
DSK anschließen
SchlafZustand
Normalbetrieb
uDSK ≤ Ur
Entladen &
Diagnose
Schlafen
DSK trennen
Abb. 3.2.: Betriebsstrategie der DBU im Zustandsdiagramm
Zustand bleibt das System bis zum Erhalt eines Schlafbefehls (z.B. beim Abstellen des
Fahrzeugs). Dann wird der DSK vom Bordnetz getrennt, bis zur Ruhespannung entladen
und diagnostiziert. Im Anschluss daran wird das System in den Schlaf-Zustand versetzt.
Entsprechend der DBU-Betriesstrategie ist der DC/DC-Wandler immer nur für die Dauer
des Lade- und Entladevorgangs – also kurzzeitig – aktiv. Durch geringe Modifikation der
Architektur und Betriebsstrategie (vgl. Abb. 3.1 und 3.2) können mit dem System weitere
Funktionen, wie die Motorstartunterstützung oder Stabilisierung sensibler Verbraucher beim
Motorstart, dargestellt werden [37, 48].
3.1.2. DC/DC-Wandler als DSK-Ladeeinheit
Aus dem im vorigen Abschnitt beschriebenen DBU-Konzept ergeben sich für den DC/DCWandler folgende Aufgaben:
• Einstellung der DSK-Spannung durch Laden und Entladen
• Reproduzierbare Einstellung des Ladestroms zur DSK-Diagnose
Spannungsübertragungsverhalten
Die Anforderungen an das Spannungsübertragungsverhalten des DC/DC-Wandlers resultieren aus den Bereichen der Klemmenspannungen, d.h. den Bereichen, in welchen Bordnetzund DSK-Spannung liegen können. Für die Bordnetzspannung wird der Bereich UBN =
9 bis 16 V angenommen (vgl. Abb. 2.6). Die DSK-Spannung darf entsprechend der DBUBetriebsstrategie im Bereich 0 V bis UBN liegen. Abb. 3.3 zeigt das daraus resultierende
Klemmenspannungsdiagramm mit möglichem und typischem Betriebsbereich des DC/DCWandlers. Die Anpassung von UDSK an UBN nach dem Wecken des Fahrzeugs ist mit Pfeil A
20
20
UDSK = UBN
Änderungen der Klemmenspannungen
UDSK [V]
Typische
Betriebsbereiche
15
A: Laden des DSK bis Uz
Möglicher
Betriebsbereich B C
A
D
10
B: Anheben von UBN auf Uldss,Bat durch den Generator
C: Entladen des DSK bis Ur
5
0
D: Abfall von UBN auf Ull,Bat
D: Abfall von UDSK durch Selbstentladung
0
5
10
UBN [V]
15
20
Abb. 3.3.: Klemmenspannungsdiagramm mit möglichem und typischem Betriebsbereich des
DC/DC-Wandlers als DBU-Ladeeinheit
dargestellt. Nach dem Zuschalten des DSK ist die Ladeeinheit inaktiv, der Motor gestartet
und der Generator hebt die Bordnetzspannung und somit auch die DSK-Spannung an
(Pfeil B). Die Einstellung der DSK-Ruhespannung mit Hilfe der Ladeeinheit ist mit Pfeil C
dargestellt. Pfeil D deutet die Spannungsabsenkung an Batterie und DSK infolge des Ruhebzw. Selbstentladestroms an. Bei der Erstinbetriebnahme oder nach langer Abstellzeit des
Fahrzeugs kann das Laden des DSK mit einem Startwert von UDSK = 0 V erforderlich
sein (vgl. Abb. 3.3). Da die Abstellzeit des Fahrzeugs typischerweise unter 24 Stunden liegt,
ist der Polarisationsabfall durch Selbstentladung gering. Daher liegt der Startwert für das
Laden des DSK in den meisten Fällen leicht unterhalb der Ruhespannung Ur .
DSK-Ladestrom
Die Verfügbarkeit der DBU-Funktion hängt von der Zeit ab, welche zur Einstellung der
Zuschaltspannung Uz – also zum Laden des DSK – notwendig ist. Eine für die betrachtete
Anwendung zu spezifizierende zulässige Ladezeit Tld kann daher nach Gl. 2.5 als Basis für
die Ableitung des erforderlichen DSK-Ladestroms Ild 1 dienen [48]. Dieser ergibt sich für
die Ruhepolarisation Ur als Startwert aus Gl. 3.1. Der erforderliche Ladestrom nach Gl. 3.1
steigt für kürzere Ladedauer Tld hyperbolisch und für höhere Kapazität CDSK linear an,
wie es in Abb. 3.4a veranschaulicht ist. Ebenso steigt der erforderliche Ladestrom für tiefere
Ruhespannungen und höhere Zuschaltspannungen.
Ild = CDSK ·
1
Uz − Ur
Tld
(3.1)
Einstellung von Ur ist nicht zeitkritisch, Ield -Dimensionierung somit niederprior
21
(b)
(a) 100
Ild [A]
80
60
CDSK
40
200F
0
5
10
1400
800
0,90
600
0,95
200
15 20
Tld [s]
25 30
Uz = 12V
CDSK = 100F
1200 0,85
1000
400
100F
50F
18,3F
20
0
Ev [Ws]
Uz= 12V
Ur= 9V
0
w
0
2
4
6 8 10 12 14
Ur [V]
Abb. 3.4.: Erforderlicher Ladestrom über die Ladedauer mit DSK-Kapazität als Parameter
(a); im DC/DC-Wandler entstehende Verlustenergie über die DSK-Ruhespannung für
unterschiedliche Wandlerwirkungsgrade (b)
Energietransfer und Verluste
Zur Einstellung der Zuschaltspannung Uz im Ladefall oder der Ruhespannung Ur im
Entladefall muss dem DSK die Energie Etr zugeführt bzw. entnommen werden. Diese durch
die Ladeeinheit zu transferierende Energie wird für UDSK = Ur bzw. UBN als Startwert für
den Lade- und Entladefall auf Basis von Gl. 2.6 mit Gl. 3.2 berechnet. Die beim Transfer
von Etr in der Ladeeinheit entstehende Verlustenergie Ev kann daher, wie in [49] vereinfacht
für konstanten Wirkungsgrad, mit Gl. 3.3 abgeschätzt werden.


CDSK ·
Etr = 
CDSK ·


Etr ·
1
ηw
Uz2 −Ur2
2
2 −U 2
UBN
r
2
−1
Ev = 
Etr · (1 − ηw )
im Ladefall
im Entladefall
im Ladefall
im Entladefall
(3.2)
(3.3)
In Abb. 3.4b ist die Verlustenergie als Beispiel für das Laden eines DSK mit der Kapazität
von 100 F als Funktion der Ruhespannung mit dem Wandlerwirkungsgrad als Parameter
dargestellt. Demnach fällt die Verlustenergie mit steigender Ruhespannung und steigt mit
fallendem Wirkungsgrad.
22
3.2. Entkopplung von transienten
Hochleistungsverbrauchern (HLV)
Funktionen mit kurzzeitigem Leistungsbedarf von mehreren Kilowatt über mehrere Sekunden, wie eine elektrische Lenkung (EPS), gefährden die Bordnetzstabilität (vgl. Abschnitt
2.1). Ein neuer Ansatz für die Versorgung solcher Verbraucher ist ihre Entkopplung in
Teilbordnetze mit DSK-gestützter und im Vergleich zum Basisbordnetz erhöhter Spannung
[4, 13, 16]. Dadurch wird zum einen die Belastung des Basisbordnetzes verringert, zum
anderen werden bei höherer Versorgungsspannung die Verbraucherströme und somit die
Spannungsabfälle an den Zuleitungen reduziert. Zusätzlich wird dadurch nach [50] die
Leistungsdichte elektromechanischer Aktuatoren erhöht. Als Beispiel für die Entkopplung
transienter Hochleistungsverbraucher zeigt Abb. 3.5 eine erweiterte Bordnetzarchitektur mit
einem DSK-gestützen Teilbordnetz. Der aus Generator, Starter, Batterie und Verbrauchern
bestehende Teil ist das konventionelle Basis- bzw. Niedervoltbordnetz (NVBN). Der DSKgestützte Teil mit dem Hochleistungsverbraucher HLV stellt das Hochvoltbordnetz (HVBN)
dar. Der DC/DC-Wandler ist die Energieschnittstelle zwischen den Teilbordnetzen.
3.2.1. Betriebsstrategie des erweiterten Bordnetzes
Das Zustandsdiagramm in Abb. 3.6 zeigt eine beispielhafte Betriebsstrategie für das erweiterte Bordnetz. Wie im Fall der DBU in Abschnitt 3.1 beschrieben, sind DSK-Diagnose und
Reduzierung der Polarisationsspannung für die Dauer der Fahrzeugstandphasen auch hier
notwendig. Der erste Schritt nach dem Wecken des Systems ist daher die Anhebung der
DSK-Spannung auf die HVBN-Nennspannung Un,HV . Anschließend begibt sich das System
in den Wartezustand. Bei Absinken der HVBN-Spannung bis zu einer Unterspannungsgrenze wird der DSK bis zur Nennspannung mit limitierten Leistungs- bzw. Stromgradienten
nachgeladen. Das Ziel der Limitierung ist es, Spannungseinbrüche im HVBN infolge von
Lasttransienten nicht durch unmittelbares Nachladen des DSK in das NVBN zu übertragen.
NVBN
HVBN
DC
DSK
DC
G
S
+
UNV
UHV
RNV
HLV
Abb. 3.5.: Erweitertes Bordnetz zur Entkopplung transienter Hochleistungsverbraucher
23
Aufwachen
Laden &
Diagnose
SchlafZustand
uHV < Ur,HV
uHV ≥ Un,HV
uHV ≤ Uug,HV
DSKNachladen
Warten
Entladen &
Diagnose
uHV ≥ Un,HV
Schlafen
Schlafen
Abb. 3.6.: Betriebsstrategie des erweiterten Bordnetzes zur Entkopplung transienter Hochleistungsverbraucher im Zustandsdiagramm
Während der Fahrt wechselt das System, abhängig von der Leistungsaufnahme des HLV,
immer wieder zwischen den Zuständen Warten und DSK-Nachladen, sodass der DC/DCWandler dauerhaft aktiv betrieben wird. Nach Erhalt des Schlafbefehls wird am DSK die
Ruhespannung Ur,HV eingestellt und das System in den Schlaf-Zustand versetzt.
3.2.2. DC/DC-Wandler zur HLV-Versorgung
Der DC/DC-Wandler dient der HLV-Versorgung sowie dem DSK-Lademanagement. Die
Aufgaben, die sich daraus ergeben sind:
• Einstellung der DSK-Spannung durch Laden und Entladen
• NVBN-Belastung mit definierten Leistungs- bzw. Stromgradienten
Das erforderliche Spannungsübertragungsverhalten des DC/DC-Wandlers resultiert aus
den gegebenen Teilbordnetzspannungen. Während die mögliche NVBN-Spannung mit 9
bis 16 V festgelegt ist (vgl. Abschnitt 2.1), gibt es für das HVBN keine allgemeingültige Spezifikation. Für die Eckwerte der HVBN-Spannung werden in dieser Arbeit daher
Annahmen getroffen. Bei entladenem DSK liegt die HVBN-Spannung bei 0 V. Der für
HVBN maximal zulässige Wert hängt vom spezifizierten Arbeitsbereich des HLV und der
Zahl in Serie geschalteter DSK-Zellen ab. Abb. 3.7 zeigt als Beispiel für den betrachteten
DC/DC-Wandler ein Klemmenspannungsdiagramm mit einem möglichen und typischen
Betriebsbereich, einer Nennspannung von Un,HV = 36 V und einer Maximalspannung von
24
50
UHV [V]
40
30
Uug,HV
Ur,HV
20
Typischer
Betriebsbereich
10
0
Un,NV
Umax,HV
Un,HV
Möglicher
Betriebsbereich
0
5
10
15
20
UNV [V]
Abb. 3.7.: Klemmenspannungsdiagramm für einen DC/DC-Wandler zur Entkopplung transienter Hochleistungsverbraucher
Umax,HV = 42 V. Der Wert Uug,HV = nug · Un,HV markiert den unteren Grenzwert der
zulässigen HLV-Versorgungsspannung (für nug = 34 ). Der Wert Ur,HV = nr · Un,HV entspricht
der DSK-Ruhespannung (für nr = 32 ).
Wandlerleistung
Für die Leistungsdimensionierung des DC/DC-Wandlers sind die Zustände Laden & Diagnose und DSK-Nachladen nach Abb. 3.6 relevant, da das Entladen des DSK nicht zeitkritisch
ist. Die erforderliche Wandlernennleistung resultiert aus der Leistungsaufnahme des HLV
und der DSK-Dimensionierung. Die Leistungsaufnahme hängt von Faktoren, wie Fahrsituation und Fahrerverhalten, ab und ist nicht deterministisch beschreibbar. Bei hoher
DSK-Kapazität geht die erforderliche Wandlerleistung gegen die mittlere Leistung des HLV,
bei niedriger gegen seine Spitzenleistung [4].
Zur Spezifikation der Wandlerleistung in solchen Anwendungsfällen gibt es keine etablierte
Methode. Für diese Arbeit wurde daher eine eigene Methode entwickelt und am Beispiel
einer EPS (el. Lenkung) als HLV angewendet. Zunächst ist die Wahl eines EPS-Lastprofils,
beispielsweise aus einem bekannten Worst-Case-Fahrmanöver, als Referenz nötig. Abb. 3.8
zeigt ein Beispiel hierfür. In dem abgebildeten Profil wird von zwei aufeinander folgenden
Zeitabschnitten ausgegangen. Im ersten Abschnitt mit der Dauer Takt ist die EPS aktiv und
nimmt eine hohe Leistung auf. Daraus resultiert der Energieverbrauch EEP S . Im zweiten
Zeitabschnitt mit der Dauer Tinakt ist die EPS inaktiv. Hier ist der Energieverbrauch
vernachlässigbar. Im nächsten Schritt werden für die Konfiguration aus DSK und DC/DC-
25
1,25
t1
∫p
pEPS [a.u.]
1,00
EPS
dt = EEPS
EPS
dt ≈ 0Ws
t0
0,75
t2
∫p
0,50
t1
0,25
0,00
-0,25
Tinakt
Takt
t0
t1
Zeit [s]
t2
Abb. 3.8.: EPS-Lastprofil als Auslegungsgrundlage für DSK und DC/DC-Wandler
Wandler im Hinblick auf das definierte Lastprofil zwei Kriterien festgelegt:
• Unterspannungskriterium: Während des Manövers mit der Dauer Takt und dem Energieverbrauch EEP S darf die DSK-Spannung den Grenzwert Uug,HV nicht unterschreiten
U
(mit nug = Uug,HV
).
n,HV
• Ladebilanzkriterium: Während der Zeit Tinakt muss am DSK die Nennspannung Un,HV
wiederhergestellt werden.
Unter Berücksichtigung der Unterspannungsgrenze kann die verfügbare Energie eines DSKStacks aus n beliebig verschalteten Zellen mit der Kapazität Czl und der Nennspannung
Uzl ausgehend von Gl. 2.8 für Un,HV = n · Uzl wie folgt berechnet werden:
∆EDSK
Czl · (n · Uzl )2 Czl · (n · nug · Uzl )2
n · Czl · Uzl2 =
−
=
· 1 − n2ug
n·2
n·2
2
(3.4)
Bei einer verfügbaren Energie ∆EDSK sowie einem Energieverbrauch EEP S ist zur Einhaltung
des Unterspannungskriteriums eine minimale Leistung des DC/DC-Wandlers entsprechend
der Gl. 3.5 erforderlich2 . Für die Einhaltung einer positiven Ladebilanz während des
Referenz-Lastprofils muss der DSK mit einer minimalen Leistung nach Gl. 3.6 nachgeladen
werden.
EEP S − ∆EDSK
Takt
EEP S
=
Takt + Tinakt
Pmin1 =
(3.5)
Pmin2
(3.6)
Die Untergrenze für die Festlegung der Wandlernennleistung ergibt sich nach Gl. 3.7, wobei
2
Vereinfachung: Spannungsabfälle an Innen- und Leitungswiderständen nicht berücksichtigt
26
(a)
2,0
(b)
2,0
Czl = 350F
Tinakt = 2·Takt
Takt = 20s
Tinakt = 2·Takt
20s
1,0
30s
Czl
0,5
0,5
Pn,w [kW]
Takt
2,0
Czl = 350F
Takt = 20s
1,5
65 35 110
0F 0F F
10s
1,0
Pn,w [kW]
1,5
1,5
Pn,w [kW]
(c)
Tinakt =
1·Takt
2·Takt
3·Takt
1,0
0,5
Tinakt
0
5 10 15 20 25 30
EEPS [kWs]
0
5 10 15 20 25 30
EEPS [kWs]
0
5 10 15 20 25 30
EEPS [kWs]
Abb. 3.9.: Wandlernennleistung über den EPS-Energieverbrauch mit Takt (a), Czl (b) und
Tinakt (c) als Parameter bei 16 DSK-Zellen, Uzl = 2,5 V und nug = 0,75
hierfür das Kriterium mit höherer Leistungsanforderung bestimmend ist.
Pn,w ≥


Pmin1 für EEP S ≥ ∆EDSK ·

Pmin2 für EEP S < ∆EDSK ·
Takt
Tinakt
Takt
Tinakt
+1
+1
(3.7)
In Abb. 3.9 ist die Untergrenze für die erforderliche Wandlernennleistung entsprechend Gl.
3.7 als Funktion von EEP S mit Takt , Czl und Tinakt als Parameter veranschaulicht. Durch
die Fallunterscheidung in Gl. 3.7 ist ihr Verlauf über EEP S nicht kontinuierlich. In den
Bereichen mit steilerem Anstieg der Wandlernennleistung ist das Unterspannungskriterium
bestimmend. Bei flacherem Anstieg ist es das Ladebilanzkriterium. Für höheren Energieverbrauch EEP S steigt die Wandlernennleistung an. Bei Verkürzung von Takt und Tinakt um
gleichen Faktor, erhöht sich die erforderliche Wandlernennleistung im gesamten dargestellten
Bereich (s. Abb. 3.9a). Dieser Fall entspricht der Erhöhung der HLV-Leistungsaufnahme.
Niedrigere Kapazitätswerte sowie Verkürzung der Periode ohne aktiven EPS-Betrieb Tinakt
führen zu einer Erhöhung von Pn,w in Teilbereichen (s. Abb. 3.9b und 3.9c).
Klemmenströme
Die maximalen Wandlerklemmenströme Imax,HV und Imax,N V ergeben sich aus der Wandlernennleistung Pn,w . Wenn die Nennleistung beispielsweise dem typischen Arbeitsbereich
gemäß der Darstellung in Abb. 3.7 zugeordnet wird, gilt für den Betrag des erforderlichen
HVBN-seitigen Klemmenstroms Gl. 3.8. Bei idealisierter Betrachtung des DC/DC-Wandlers
mit ηw = 1 kann der Betrag des erforderlichen NVBN-seitigen Klemmenstroms mit Gl. 3.9
27
2,5
|INV|, |IHV| [a.u.]
2
Uug,HV = 2·UNV
|INV|
|Imax,NV|
1,5
|Imax,HV|
1
|IHV|
0,5
0
0
1
2
3
4
M
Abb. 3.10.: Klemmenströme des DC/DC-Wandlers (mit |Imax,HV | normiert) über das
Spannungsübersetzungsverhältnis M = UUNHVV
bestimmt werden.
Pn,w
Uug,HV
Pn,w
|Imax,N V | ≥
Umin,N V
|Imax,HV | ≥
(3.8)
(3.9)
Zur Veranschaulichung der Zusammenhänge zwischen Klemmenströmen und Klemmenspannungen sind in Abb. 3.10 die Beträge der Ströme IHV und IN V mit |Imax,HV | normiert
über das Spannungsübersetzungsverhältnis M = UUHV
aufgetragen (für Uug,HV = 2 · UN V
NV
mit UN V = 14 V). Abhängig von dem Spannungsübersetzungsverhältnis begrenzt die Dimensionierung jeweils eines der Klemmenströme die Wandlerleistung. Für M < 2, d.h.
bei UHV < Uug,HV , wirkt |Imax,HV | limitierend. Für M > 2, d.h. bei UHV > Uug,HV , ist
|Imax,N V | der begrenzende Faktor. Als Folge der Festlegungen nach Gl. 3.8 und 3.9 liefert
der Wandler seine Nennleistung in diesem Bereich.
3.3. Multivoltage-Generators
In [17] wurden Bordnetzkonzepte zur Nutzung von Rekuperationspotentialen und wirkungsgradoptimierter Energieerzeugung im Fahrzeugenergiebordnetz untersucht. Eines der
Konzepte beschreibt eine Topologie zur Entkopplung eines Multivoltage-Generators vom
Basisbordnetz. Das Prinzipschaltbild der erweiterten Architektur dazu ist in Abb. 3.11
dargestellt. Der MVG gehört zum Hochvoltbordnetz (HVBN), welches mit Hilfe eines
28
3.3. Multivoltage-Generators
NVBN
HVBN
MVG
DC
DC
DSK
UHV
UNV
RHV
+
S
RNV
Abb. 3.11.: Erweitertes Bordnetz zur Entkopplung eines Multivoltage-Generators
DC/DC-Wandlers vom Niedervoltbordnetz (NVBN) entkoppelt ist. Das HVBN zeichnet
sich durch eine variable Spannung UHV und einen parallel zum MVG geschalteten DSK
aus. Durch Erhöhung der MVG-Ausgangsspannung steigt die Leistungsverfügbarkeit und
Effizienz bei der Energieerzeugung (vgl. Abschnitt 2.1) [29]. Der DSK dient als Energiepuffer
zur Rekuperation.
3.3.1. Betriebsstrategie des erweiterten Bordnetzes
Sowohl MVG als auch DC/DC-Wandler dienen in [17] zur Steuerung der Energieflüsse im
Bordnetz. Außerhalb von Bremsphasen stellt der MVG am DSK die Nennspannung Un,HV
ein. Die durch den DC/DC-Wandler und die Last (RHV ) aus dem DSK entnommene Energie
wird vom MVG mit erforderlicher Leistung nachgeliefert. Bei generatorischem Bremsen
speist der MVG mit maximaler Leistung in das HVBN. Bei erreichen des Grenzwerts
Umax,HV wird die MVG-Leistung heruntergeregelt. Die Betriebsstrategie für den DC/DCWandler aus [17] wurde für die Betrachtung in dieser Arbeit ergänzt und ist in Abb. 3.12
anhand eines Zustandsdiagramms veranschaulicht. Analog zu den Anwendungen in den
Abschnitten 3.1 und 3.2, ist das Einstellen einer DSK-Ruhespannung sowie die DSK-Diagnose
erforderlich. Wenn die Polarisation aufgrund der Selbstentladung entsprechend abgesunken
ist, wird der DSK nach Verlassen des Schlaf-Zustands auf den Wert Un,HV geladen und dabei
diagnostiziert. Während der Fahrt speist der DC/DC-Wandler das NVBN. Er ist entweder
im Zustand NVBN-Speisen, in welchem der Batterieladezustand, wie in [3] beschrieben,
gezielt auf einen Sollwert unter 100% eingestellt wird. Oder er befindet sich im Zustand
Rekuperation, wenn infolge des generatorischen Bremsens uHV den oberen Grenzwert Uog,HV
erreicht hat (d.h. Energieüberschuss im HVBN). Solange im NVBN der Spannungsgrenzwert
Uog,N V nicht überschritten wird (d.h. Batterie voll), wird der DC/DC-Wandler im Zustand
der Rekuperation mit voller Leistung betrieben. Bei hoher Bordnetzlast und stark entladener
Batterie, wird der DC/DC-Wandler jedoch auch im Zustand NVBN-Speisen dauerhaft
ausgelastet. Nach Abstellen des Fahrzeugs entlädt der DC/DC-Wandler den DSK-Stack bis
zur Ruhespannung Ur,HV .
29
Aufwachen
Laden &
Diagnose
SchlafZustand
uHV < Ur,HV
uHV ≥ Un,HV
uHV ≥ Uog,HV
NVBNSpeisen
Entladen &
Diagnose
uHV < Uog,HV
Rekuperation
Schlafen
Schlafen
Abb. 3.12.: Betriebsstrategie des DC/DC-Wandlers zur Entkopplung eines MultivoltageGenerators im Zustandsdiagramm
3.3.2. DC/DC-Wandler zur Basisbordnetzversorgung
Der DC/DC-Wandler dient der Versorgung des Basisbordnetzes und dem Lademanagement
für den DSK. Die Aufgaben, die sich daraus ergeben sind:
• Gezielte Einstellung der DSK-Spannung durch Laden und Entladen
• Speisung des NVBN mit Energie aus dem HVBN
• Anpassung des Batterieladezustands an einen definierten Zielwert
Die Teilbordnetzspannungsbereiche bestimmen die erforderliche Spannungsübertragungsverhältnis des DC/DC-Wandlers. Da von einer im Vergleich zur Generatorregelung schnelleren
Wandlerregelung ausgegangen werden kann, ist eine stabilere Einstellung der NVBNSpannung möglich, mit der Lade- und Entladeschlussspannung der Batterie als obere und
untere Grenze. Daraus ergibt sich ein Arbeitsbereich von beispielsweise 10,5 bis 15 V (vgl.
Abschnitt 2.1). Bei vollständig entladenem DSK liegt die HVBN-Spannung bei 0 V. Der
Maximalwert Umax,HV ist durch Spezifikation des MVG, des Verbrauchers RHV und die Anzahl in Serie verschalteter DSK-Zellen begrenzt. Das Beispiel in Abb. 3.13 zeigt schematisch
die Betriebsbereiche des DC/DC-Wandlers für eine Nennspannung Un,HV = 25 · Umax,HV ,
eine Ruhespannung Ur,HV = 23 · Umax,HV und obere Grenzspannung Uog,HV = 45 · Umax,HV .
30
3.4. Zusammenfassender Vergleich der Anforderungen
50
40
Umax,HV
Uog,HV
UHV [V]
Ur,HV
30
20
10
Un,HV
Typischer
Betriebsbereich
Möglicher
Betriebsbereich
0
0
5
10
Un,NV
15
20
UNV [V]
Abb. 3.13.: Klemmenspannungsdiagramm für einen DC/DC-Wandler zur Entkopplung eines
Multivoltage-Generators
Nennleistung und Klemmenströme
Der DC/DC-Wandler stellt für das NVBN einen Generatorersatz dar. Die Anforderungen an
die Leistungsfähigkeit des Wandlers können somit mit jenen des herkömmlichen Generators
verglichen werden, sofern der Verbrauch von RHV vernachlässigbar ist. Übliche Werte für den
Generatornennstrom liegen im Bereich von 150 bis 180 A, was bei 14 V einer Leistung von ca.
2,1 bis 2,5 kW entspricht. Die Klemmenströme des DC/DC-Wandlers können daraus analog
dem Vorgehen im Abschnitt 3.2 festgelegt werden. Wenn UN V als konstant angenommen
wird und Un,HV die niedrigste HVBN-Spannung ist, bei welcher die Wandlernennleistung
Pn,w
Pn,w geliefert wird, gilt für die erforderlichen Klemmenströme |Imax,N V | ≥ Umin,N
und
V
|Imax,HV | ≥
Pn,w
Un,HV
.
In den letzten Abschnitten wurden die Aufgaben der DC/DC-Wandler in drei DSKAnwendungen im Kraftfahrzeug betrachtet. Daraus resultierend wurden ausgewählte Anforderungsaspekte bzw. -kennwerte auf Basis von Annahmen und Berechnungen in Anhang A
quantifiziert und in Tab. 3.1 zusammengefasst. Die damit entstandenen Anforderungsprofile
werden im Folgenden verglichen und diskutiert.
31
Klemmenspannungen
Die möglichen und typischen Spannungsbereiche auf der Seite des Basisbordnetzes (BN
bzw. NVBN) sind in den drei Beispielanwendungen ähnlich und weisen Bereichsweiten nach
U
Gl. 2.11 von B = Umax,kl
≤ 1,78 auf. Im Gegensatz dazu unterscheiden sich sowohl die
min,kl
Maximalspannungen als auch die Spannungsbereiche auf der Seite des DSK bzw. des HVBN
deutlich. Beim Einsatz der DC/DC-Wandler in den Anwendungen 2 und 3 ist der Betrieb bei
Klemmenspannungen bis zu 36 bzw. 50 V erforderlich. Im Hinblick auf die Sperrfähigkeit der
Bauelemente weichen diese Wandler von den für das 12V-Bordnetz üblichen Anforderungen
ab. Die Spannung an einem entladenen DSK kann auf 0 V absinken. Daher geht die mögliche
Bereichsweite in allen drei Anwendungen gegen unendlich (s. Tab. 3.1). Nach der Definition
von [20] sind DC/DC-Wandler für Spannungsbereichsweiten von B > 2 Weitbereichswandler,
was somit für alle drei betrachteten Fälle zutrifft. Die Bereichsweite für typischen Betrieb
liegt hingegen bei 1,33 ≤ B ≤ 2,5. In Anwendung 3 ist sie am höchsten, da für die
Bremsenergierückgewinnung ein hoher Spannungshub beim Laden und Entladen des DSK
vorteilhaft ist. Beim Verhältnis der Klemmenspannungen zeigen sich deutliche Unterschiede,
wie es in Abb. 3.14 veranschaulicht ist. Da durch die DBU-Betriebsstrategie die DSKSpannung die Bordnetzspannung nicht übersteigt, liegt das Klemmenspannungsverhältnis
hier stets bei M ≤ 1. Im Gegensatz dazu sind bei Anwendung 2 und 3 die möglichen
Klemmenspannungsbereiche auf der NVBN- und HVBN-Seite überlappend (s. Tab. 3.1).
Das Verhältnis M = UUHV
kann also größer oder kleiner sein als eins. Folglich erfordern diese
NV
Anwendungen Wandlertopologien mit hochtiefsetzendem Spannungsübertragungsverhalten.
In typischen Betriebsfällen weisen die Klemmenspannungsbereiche jedoch in allen drei
Fällen keine Überlappung auf. Die Spannungsverhältnisse liegen entweder bei M ≤ 1 oder
bei M > 1 und die Wandler werden entweder tiefsetzend oder hochsetzend betrieben.
5
möglich
typisch
M
4
3
2
1
1
2
3
Anwendung
Abb. 3.14.: Mögliches und typisches Klemmenspannungsverhältnis (für Anwendung 1 gilt
M = UUDSK
; für Anwendung 2 und 3 gilt M = UUHV
; s. Anhang A)
BN
NV
32
50 bis 200 W
hochsetzend
< 15 W
tiefsetzend
Typ. U-Übertragung
NVBN → HVBN
Pw
BN → DSK
Typ. E-Transferrichtung
bidirektional
400 bis 800 W
bidirektional
E-Transfer
→ ∞ / 1,5
200 bis 500 W
→ ∞ / 1,33
BDSK , BHV (mögl./typ.)
24 bis 36 V
Pn,w
9 bis 12 V
Typ. UDSK , UHV
0 bis 42 V
1,78 / 1,23
12 bis 14,8 V
9 bis 16 V
permanent
0 bis 12 V
Mögl. UDSK , UHV
S
DC
kurz (< 60 s)
1,78 / 1,23
BBN , BN V (mögl./typ.)
G
UNV
DC
Anwendung 2
UHV
NVBN
EPS
Betriebszeit
12 bis 14,8 V
DC
Typ. UBN , UN V
DC
9 bis 16 V
S
UBN
Mögl. UBN , UN V
G
DBU
HVBN
MVG
DC
DC
bidirektional
→ ∞ / 2,5
20 bis 50 V
0 bis 50 V
1,43 / 1,23
12 bis 14,8 V
10,5 bis 15 V
400 bis 800 W
2,1 bis 2,5 kW
permanent
tiefsetzend
HVBN → NVBN
HVBN
Anwendung 3
UHV
Anwendung 1
UNV
BN
UDSK
Tab. 3.1.: Anforderungen für die DC/DC-Wandler in drei Beispielanwendungen (s. Berechnung in Anhang A)
S
NVBN
33
Energietransfer und Leistung
Im Hinblick auf die Energietransferrichtung haben die Wandler in allen drei Anwendungen
die gleiche Anforderung: Sie müssen bidirektional sein. Dies hat weitreichende Konsequenzen.
Diese Anforderung muss v.a. bei der Topologiewahl berücksichtigt werden, da nicht jede Topologie die Möglichkeit des bidirektionalen Energietransfers bietet. Bei der Wandlerregelung
sind insbesondere die richtungsabhängigen Regel- und Stellgrößen sowie die Unterschiede
der Regelstrecke zu berücksichtigen. Für jede der drei Anwendungen gibt es jedoch eine
typische Energietransferrichtung.
Als Folge der Aufgabe des Wandlers in Anwendung 3 das gesamte Niedervoltbordnetz zu
versorgen, sind hier die Nennleistung und die mittlere Leistung am höchsten (s. Tab. 3.1).
In Anwendung 1 hat der Wandler kurze Betriebszeiten, was zusammen mit der niedrigsten Nennleistung zur niedrigsten mittleren Transferleistung führt. Die Nennleistung der
Wandler bzw. die Klemmenströme bedingen insbesondere bei induktiven Bauelementen
die erforderliche Stromtragfähigkeit (aufgrund von Sättigungseffekten bei Kernmaterialien
[46, 51]).
Die Unterschiede bei Betriebszeiten und Leistungsanforderungen schlagen sich im Energietransfer über die Laufzeit sowie der mittleren Verlustleistung nieder. Die Ergebnisse
der Abschätzungen dazu sind in Tab. 3.2 zusammengefasst (vgl. Berechnung in Anhang
A). Es zeigt sich, dass der Energietransfer in Anwendung 2 um etwa eine Größenordnung
höher ist als in Anwendung 1 und um eine Größenordnung niedriger als in Anwendung 3.
Hieraus können Anforderungen an den Wandlerwirkungsgrad abgeleitet werden. Je höher
der Energietransfer über die Laufzeit der Komponente, desto größer ist der Nutzen der
Verlustminimierung.
Verlustleistung und Wärmeeintrag
Die mittlere Verlustleistung sowie der kurzzeitige Wärmeeintrag – hier für festgelegte Betriebszeiten von bis zu 1 min bzw. 30 min – sind für die drei Anwendungen unterschiedlich
(s. Tab. 3.2). Die mittlere Verlustleistung ist für die Wandlerkühlung im stationären Betrieb
ausschlaggebend, d.h. für den Wärmewiderstand des Kühlkörpers. Im Fall der DBU liegt
sie bei lediglich 1,6 W und ist durch freie Konvektion abführbar. Die Abführung einer
Verlustleistung von 89 W, wie sie beim DC/DC-Wandler zur MVG-Entkopplung zu erwarten ist, stellt eine größere Herausforderung dar. Der kurzzeitige Wärmeeintrag kann als
Auslegungsgrundlage für die Wärmekapazität der DC/DC-Wandler dienen und somit für
die Aufbautechnik des Leistungsteils [49].
34
Tab. 3.2.: Abgeschätzter Energietransfer über die Laufzeit, mittlere Verlustleistung und
kurzzeitiger Wärmeeintrag (s. Anhang A)
Anwendung 1
Anwendung 2
Anwendung 3
2,7·105 kWs
2,5·106 kWs
2·107 kWs
mittl. Verlustleistung
1,5 W
22 W
89 W
kurzz. Wärmeeintrag
0,9 kWs
5,3 kWs
16,7 kWs
Etr über Laufzeit
Fazit
Obwohl die DC/DC-Wandler in allen drei betrachteten Anwendungen zur Einbindung eines
DSK in das Fahrzeugenergiebordnetz eingesetzt werden, sind die Anforderungen an sie nur
zum Teil gleich. Dazu gehören der bidirektionale Energietransfer und die Einstellung des
Ladestroms. Besonders im Hinblick auf die Bereiche und Verhältnisse der Klemmenspannungen sowie die Leistungsanforderungen zeigen sich deutliche Unterschiede. Sie wirken
sich grundlegend auf folgende umsetzungsrelevante Aspekte aus:
• Wahl der Wandlertopologie
• Wahl und Auslegung der passiven und aktiven Leistungsbauelemente
• Festlegung der Wirkungsgradvorgaben
• Auslegung Wärmeabführung und der Wärmekapazität des Wandlers
Folglich ist für die Umsetzung jedes der DC/DC-Wandler in den Beispielanwendungen ein
spezifisches und optimiertes Konzept erforderlich.
35
4. DC/DC-Wandler-Konzept zur
HLV-Entkopplung
Die Entkopplung transienter Hochleistungsverbraucher (HLV) ist eine neue Anwendung für
DC/DC-Wandler zur Einbindung von Doppelschichtkondensatoren in das Fahrzeugbordnetz.
Auf Grundlage der Anforderungen aus den Abschnitten 3.2 und 3.4 wird hierfür im Folgenden
ein DC/DC-Wandler-Konzept entwickelt. Das Ziel ist für die Anwendung eine hinsichtlich
des Energietransfers und der Regelung geeignete Lösung zu erarbeiten. Durch Untersuchung
ausgewählter Aspekte der Auslegung und des Betriebs soll der Kenntnisstand zu DC/DCWandlern für Klemmenspannungen bis 50 V und Klemmenströme über 20 A erweitert
werden.
Als Referenzspezifikation dienen die Klemmengrößen aus Abb. 4.1. Der typische Betriebsbereich wird durch die Spannungsbereiche UN V = 12 bis 14 V und UHV = 24 bis 36 V
definiert. Mit maximalen Klemmenströmen von 40 bzw. 60 A für die HVBN bzw. NVBN
Seite und einem Zielwirkungsgrad von 95 % ergibt sich eine maximale Wandlerleistung von
etwa 800 W. Das Konzept wird in folgenden Schritten entwickelt:
• Festlegung und Optimierung der Wandlertopologie für bidirektionalen Energietransfer
und überlappende Klemmenspannungsbereiche
• Untersuchung des Einflusses der Schaltfrequenz und der Drosselinduktivitäten auf das
Schaltverhalten der MOSFETs und das EMV-Störverhalten
• Untersuchung von schaltungs- und ansteuerungstechnischen Maßnahmen zur Optimierung des Synchrongleichrichterbetriebs
• Entwurf eines Regelungskonzepts für die gewählte Wandlertopologie
Zur Vereinfachung werden die folgenden Betrachtungen, sofern nicht anders gekennzeichnet,
auf die Energietransferrichtung von NVBN nach HVBN eingeschränkt.
36
4.1. Festlegung der Wandlertopologie
(b) 100
50
Umax,HV = 42V
Un,HV = 36V
Uug,HV = 24V
Ur,HV = 20V
UHV [V]
40
30
Un,NV = 14V
20
Typischer
Betriebsbereich
10
0
80
|INV|, |IHV| [A]
(a)
5
10
15
UNV [V]
|Imax,NV|
|Imax,HV|
40
|IHV|
20
Möglicher
Betriebsbereich
0
|INV|
60
20
0
0
1
2
M
3
Abb. 4.1.: Klemmenspannungen (a) und -ströme über das Übersetzungsverhältnis M =
(b) für den DC/DC-Wandler zur HLV-Entkopplung
4
UHV
UN V
Die Wandlertopologie muss eine Möglichkeit des bidirektionalen Energietransfers bieten.
Zusätzlich ist der Betrieb bei überlappenden Ein- und Ausgangsspannungsbereichen gefordert
und somit ein hochtiefsetzendes, nichtinvertierendes Übertragungsverhalten (s. möglicher
Betriebsbereich in Abb. 4.1a). Da diese Anforderungskombination unüblich ist, gibt es für
die Wandlertopologie keine „Standardlösung“. Es muss daher unter Berücksichtigung der
vorgegebenen Randbedingungen eine geeignete Topologie festgelegt werden. Dazu werden
drei Topologien mit einer hierfür erarbeiteten und bereits in [52] und [113] angewendeten
Methode verglichen und bewertet.
4.1.1. Methode zum Vergleich von Topologien
Als Grundlage für den Vergleich und die Bewertung von Wandlertopologien wird die Bestimmung des Bauelementeaufwands und -stresses bei Leistungsbauelementen herangezogen.
Als Indikatoren für den Bauelementeaufwand können nach [46, 55] Energiespeicherfähigkeit
passiver und Leistungssteuerfähigkeit aktiver Bauelemente verwendet werden. Als Stress
wird die Belastung der Bauelemente durch Effektivströme betrachtet. Ähnliche Ansätze
sind aus [20, 53, 54] bekannt.
Das Vorgehen bei der Vergleichsmethode ist in Abb. 4.2 veranschaulicht. Nach der Festlegung der Klemmenspannungen und -ströme des Wandlers als Randbedingungen, findet eine
Analyse der Strom- und Spannungsverläufe an den Bauelementen der betrachteten Topolo-
37
Analyse der Strom- und Spannungsverläufe der betrachteten Topologien
Ermittlung von Spannungssperr- und
Stromtragfähigkeit der Bauelemente
Dimensionierung passiver Bauelemente mit
Strom-/ Spannungswelligkeit als Kriterium
Ermittlung der Energiespeicher-/ Leistungssteuerfähigkeit passiver/aktiver Bauelemente
Ermittlung des Stresses der
Bauelemente durch Effektivströme
Vergleich des Bauelementestresses und -aufwands
Abb. 4.2.: Vorgehen beim Vergleich der Wandlertopologien
gien statt. Anschließend wird die erforderliche Spannungssperr- und Stromtragfähigkeit der
Bauelemente ermittelt. Die Drosseln und Kondensatoren werden derart dimensioniert, dass
die Verhältnisse der Wechselanteile und der Mittelwerte von Strömen bzw. Spannungen
festgelegte Obergrenzen nicht überschreiten. Auf diese Weise wird die Vergleichbarkeit
der Dimensionierung für Bauelemente mit gleicher Funktion (z.B. Buskondensatoren oder
Speicherdrosseln) in unterschiedlichen Topologien sichergestellt. Anschließend wird die
Leistungssteuerfähigkeit als Produkt aus Sperrspannung und Spitzenstrom für aktive Bauelemente sowie die Energiespeicherfähigkeit für passive Bauelemente berechnet und für die
jeweilige Komponentenart aufsummiert. Parallel dazu wird der Stress der Bauelemente
durch Effektivströme ermittelt. Schließlich werden der Bauelementeaufwand und -stress für
die untersuchten Wandlertopologien verglichen.
4.1.2. Betrachtung einsetzbarer Topologien
4.1.2.1. Bidirektionale hochtiefsetzende Topologien
Zur näheren Betrachtung wurden drei Topologiegrundzellen nach Tymerski mit hochtiefsetzendem, nichtinvertierendem Übertragungsverhalten und möglichst niedriger Ordnung
ausgewählt (s. Abschnitt 2.3 und Grundzellen B, G, K in [39]). Gl. 4.1 beschreibt das
Spannungsübersetzungsverhältnis dieser Grundzellen für beide Energietransferrichtungen
als Funktion der jeweiligen Steuerschaltertastverhältnisse:
MHT SS =
D
1−D
(4.1)
Die resultierenden Topologien sind als kaskadierter Tiefhochsetzsteller bzw. Hochtiefsetz-
38
steller sowie SEPIC bzw. inverse SEPIC bekannt und werden in Anwendungen mit
überlappenden Klemmenspannungsbereichen verwendet [46, 56–58]. In Anlehnung an die
englische Nomenklatur (buck-boost, boost-buck und single ended primary inductance converter) werden sie in dieser Arbeit wie folgt bezeichnet:
• BuBoC, kaskadierter Buck-Boost Converter
• BoBuC, kaskadierter Boost-Buck Converter
• SEPIC, Single Ended Primary Inductance Converter
Abb. 4.3 zeigt diese drei Topologien mit MOSFETs als Schaltelementen, ergänzt um Buskondensatoren zur Ein- und Ausgangsspannungsglättung. Während BuBoC und BoBuC
jeweils zwei Schalterhalbbrücken benötigen (S1 bis S4), hat die SEPIC-Topologie zwei
separat angeordnete Schalter (S1, S2). Im Gegensatz zu SEPIC und BoBuC, die zwei
Speicherdrosseln (L1 und L2) und neben den Buskondensatoren noch einen Koppel- bzw.
Zwischenkreiskondensator haben (C3), weist BuBoC eine Speicherdrossel (L1) und keine
zusätzlichen Kondensatoren auf.
4.1.2.2. Ansteuerung der Schaltelemente
Die Schaltelemente nehmen die Funktion des Steuerschalters (CS) oder des Synchrongleichrichters (SR) ein (vgl. Abschnitt 2.3). Bei Umkehrung der Energietransferrichtung ändert
sich die Funktion der Schaltelemente: Die Steuerschalter werden zu Synchrongleichrichtern
und umgekehrt.
Der Betrieb der kaskadierten Topologien kann durch unabhängige Ansteuerung der Halbbrücken, d.h. mit ungleichen Tastverhältnissen der jeweiligen Steuerschalter, optimiert
werden. Ein Sonderfall der unabhängigen Ansteuerung ist gegeben, wenn nur eine der
Halbbrücken aktiv bzw. getaktet betrieben wird. Der obere Schalter der jeweils passiven
Halbbrücke ist dabei permanent ein, der untere aus. In diesem Fall entspricht sowohl die
BuBoC- als auch die BoBuC-Topologie in ihren Eigenschaften entweder einem Tief- oder
Hochsetzsteller und somit einer direkten Topologie1 nach Kassakian [51]. Der Bauelementestress sowie die zu erwartenden Verluste einer direkten Topologie sind niedriger als die
einer indirekten. Für den Betrieb der BuBoC- und BoBuC-Topologie wird daher – wie auch
bei bei [57] und [58] – unabhängige Halbbrückenansteuerung mit einer aktiven und einer
passiven Halbbrücke gewählt.
Für den Energietransfer von NVBN nach HVBN sind die Funktionen der Schalter der
betrachteten Topologien in Tab. 4.1 zusammengefasst. Bei der BuBoC-Topologie ist die
1
Direkte Topologien weisen phasenweise direkten Stromfluss vom Ein- zum Ausgang auf.
39
(a)
INV
UNV
(b)
S2
C1
INV
UNV
L1
C1
C3
UHV
IHV
S2
C2
L2
S1
S2
C2
S4
S1
L1
IHV
S3
L1
C1
INV
UNV
(c)
S1
UHV
S3
C3
L2
S4
C2
IHV
UHV
Abb. 4.3.: Hochtiefsetzende DC/DC-Wandler-Topologien: BuBoC-Topologie (a), SEPICTopologie (b) und BoBuC-Topologie (c)
NVBN-seitige Halbbrücke im Tiefsetzbetrieb aktiv, die HVBN-seitige Halbbrücke hingegen
im Hochsetzbetrieb (s. S1 und S2 bzw. S3 und S4 in Abb. 4.3a). Bei der BoBuC-Topologie
ist es umgekehrt. Die für die Tastverhältnisse der Steuerschalter gültigen Spannungsübersetzungsverhältnisse M = UUHV
nach Gl. 2.14 für den Hochsetzbetrieb, Gl. 2.15 für den
NV
Tiefsetzbetrieb und Gl. 4.1 für den Hochtiefsetzbetrieb sind in Abb. 4.4a dargestellt. Durch
Auflösen dieser Gleichungen nach D können die zur Einstellung des Übersetzungsverhältnisses M erforderlichen Tastverhältnisse bestimmt werden.
Für den Tief- und Hochsetzbetrieb der kaskadierten Topologien ergeben sie sich entsprechend
den Gl. 4.2 und 4.3. Für die SEPIC-Topologie gilt Gl. 4.4. Abb. 4.4b zeigt den Verlauf dieser
Tab. 4.1.: Funktionen der Schalter beim Energietransfer von NVBN nach HVBN
M < 1 (Tiefsetzbetrieb)
M ≥ 1 (Hochsetzbetrieb)
BuBoC
b CS; S2 =
b SR; S3 ein; S4 aus;
S1 =
b SR; S4 =
b CS;
S1 ein; S2 aus; S3 =
BoBuC
b CS; S4 =
b SR;
S1 ein; S2 aus; S3 =
b SR; S2 =
b CS; S3 ein; S4 aus;
S1 =
SEPIC
40
b CS; S2 =
b SR;
S1 =
(a) 4
(b) 1,2
1
1− D
D
=
1− D
M HSS =
M
M HTSS
1,0
2
M TSS = D
1
BuBoC: DS1
BoBuC: DS3
0,8
D
3
SEPIC: DS1
0,6
0,4
BuBoC: DS4
BoBuC: DS2
0,2
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0
0
D
1
2
M
3
4
Abb. 4.4.: Spannungsübersetzungsverhältnis für Tief-, Hoch- und nichtinvertierende Hochtiefsetzsteller (a) und das erforderliche Steuerschaltertastverhältnis der BoBuC-, SEPICund BoBuC-Topologie über das Spannungsverhältnis (b)
Tastverhältnisse über das Spannungsübertragungsverhältnis.




DT SS = 


DHSS =




M für 0 ≤ M < 1
1
für 1 ≤ M
0


 M −1
M
DHT SS =
für 0 ≤ M < 1
für 1 ≤ M
M
1+M
(4.2)
(4.3)
(4.4)
4.1.2.3. Auslegung der Leistungsbauelemente
Die Spannungssperrfähigkeit für Halbleiterschalter und Kondensatoren wird von der maximalen, am jeweiligen Bauelement anliegenden Spannung2 abgeleitet. Die Summe des
Gleichanteils und der Amplitude des Wechselanteils des Drosselstroms bestimmt die erforderliche Spitzenstromtragfähigkeit der Speicherdrosseln und der Schalter. Die Strom- und
Spannungsverläufe an den Leistungsbauelementen wurden im Anhang B.2 analysiert. Die
daraus resultierenden Werte für die Spannungssperr- und Stromtragfähigkeit sind in Tab. 4.2
zusammengefasst. Mit Ausnahme der Schaltelemente der SEPIC-Topologie, die die Summe
der Wandlerklemmenspannungen sperren müssen, sind alle anderen Schaltelemente und
2
Transienten werden hier nicht berücksichtigt, da sie stark von Schaltungsaufbau, Schalteransteuerung
und -aufbautechnik abhängig sind.
41
Tab. 4.2.: Spannungssperr- und Stromtragfähigkeit der Bauelemente
BuBoC
SEPIC
BoBuC
Nennspannung für S1, S2
UN V
UN V + UHV
UHV
Nennspannung für S3, S4
UHV
-
UN V , UHV
Nennspannung für C1
UN V
UN V
UN V
UHV
UHV
UHV
-
UN V
UHV
Maximalstrom für L1
IN V · (1 +
Maximalstrom für L2
-
nss
)
2
IN V · (1 +
nss
)
2
≈ IHV · (1 +
nss
)
2
IN V · (1 +
nss
)
2
IHV · (1 +
nss
)
2
Kondensatoren zum Sperren entweder der NVBN- oder der HVBN-seitigen Klemmenspannung auszulegen. In die erforderliche Stromtragfähigkeit der Induktivitäten geht entweder
der NVBN- oder HVBN-seitige Strom als Faktor ein. Die Größe nss – im Folgenden als
Welligkeitsfaktor für Ströme und Spannungen bezeichnet – entspricht dabei dem Verhältnis
aus maximalem Spitze-Spitze-Wert des Stromwechselanteils und dem Stromnennwert (d.h.
maximaler arithmetischer Mittelwert).
Die Gleichanteile der Ströme der Speicherdrosseln sowie der Spannungen an den Kondensatoren sind mit einem Wechselanteil überlagert (s. Abb. 2.10). Mit steigender Kondensatorkapazität bzw. Drosselinduktivität wird die Amplitude des Wechselanteils verringert. Die
Dimensionierung der Induktivitäten und Kapazitäten erfolgt, wie bei den Topologievergleichen in [52] und [54], derart, dass festgelegte Spitze-Spitze-Grenzwerte der Wechselanteile
nicht überschritten werden. Es wurden dazu folgende Grenzwerte definiert:
• Speicherdrossel: Iss,L ≤ nss · In,L
mit nss = 0,5
• Buskondensator: Uss,K ≤ nss · Un,K
mit nss = 0,01
• Koppel- oder Zwischenkreiskondensator: Uss,K ≤ nss · Un,K
mit nss = 0,10
Ausgehend von den Anforderungen an Spannungssperr- und Stromtragfähigkeit aus Tab. 4.2
sowie unter Berücksichtigung der Spitze-Spitze-Grenzwerte wurden für die drei betrachteten
Topologien Mindestwerte zur Dimensionierung der Drosseln und Kondensatoren errechnet
(s. Anhang B.3) und in Tab. 4.3 zusammengefasst. Die Werte ergeben sich aus den für
die Bauelemente geltenden topologiespezifischen Worst-Case-Betriebspunkten. Die Klemmenspannungen wurden entsprechend der Abb. 4.1a verwendet. Zur Vereinfachung wurden
die maximalen Klemmenströme, anders als in in Abb. 4.1b dargestellt, beidseitig mit 40 A
festgelegt.
42
Tab. 4.3.: Dimensionierung passiver Bauelemente (s. Berechnung in Anhang B.3)
BuBoC
SEPIC
BoBuC
L1
4,28 µH
5,04 µH
4,28 µH
L2
-
5,04 µH
1,75 µH
C1
714 µF
179 µF
179 µF
C2
278 µF
556 µF
69 µF
C3
-
143 µF
278 µF
4.1.3. Topologievergleich und Bewertung
Zum Topologievergleich werden zunächst die aufsummierte Leistungssteuerfähigkeit und
Energiespeicherfähigkeit der aktiven bzw. passiven Bauelemente entsprechend Gl. 4.5 bis
4.7 als Indikatoren für den Bauelementeaufwand gegenübergestellt (für l Schaltelemente, m
Kondensatoren und n Drosseln).
Pst,S =
l
X
Imax,Si · Un,Si
i=1
m
X
(4.5)
Esp,C
2
Ci · Un,Ci
=
2
i=1
(4.6)
Esp,L
2
Li · Imax,Li
=
2
i=1
(4.7)
n
X
Abb. 4.5 zeigt diese Leistungssteuerfähigkeit und Energiespeicherfähigkeit der Bauelemente
der drei betrachteten Topologien mit jeweiligem Maximalwert3 normiert. In allen drei
Kategorien weist die SEPIC-Topologie im Vergleich zu den kaskadierten Topologien einen
deutlich höheren Bauelementeaufwand auf. Die BuBoC-Topologie bietet leichte Vorteile
bei den Halbleiterschaltern und den Drosseln gegenüber der BoBuC-Topologie. Trotz der
drei für die BoBuC-Topologie erforderlichen Kondensatoren, ist hier der Aufwand bei
kapazitiven Bauelementen auch im Vergleich zur BuBoC-Topologie geringer. Es ist darauf
zurückzuführen, dass pulsförmige Ströme mit entsprechend hohem Ladungsdurchsatz bei
der BoBuC-Topologie stets nur am Kondensator C3 auftreten.
Zum Vergleich des Bauelementestresses wurden die Effektivströme für Drosseln, Kondensatoren und Schalter in Abhängigkeit des Spannungsübersetzungsverhältnisses berechnet
und für jede Bauelementeart (z.B. für alle Schalter) aufaddiert. Die Rechnung wurde ver3
In allen drei Kategorien entsprechen die Werte der SEPIC-Topologie den Maximalwerten.
43
1
Pst/Pst,max, Esp/Esp,max
1,0
1
1
Pst,HL
Esp,C
Esp,L
0,8
0,64
0,61 0,62 0,64
0,6
0,50
0,45
0,4
0,2
0,0
BuBoC
SEPIC
BoBuC
Abb. 4.5.: Aufsummierte Leistungssteuerfähigkeit (Pst ) aktiver und Energiespeicherfähigkeit (Esp ) passiver Bauelemente der BuBoC-, SEPIC- und BoBuC-Topologie (mit jew.
Maximalwert normiert)
einfacht unter Verwendung der Klein-Rippel-Näherung, für idealisierte Wandler mit ηw = 1,
im stationären Zustand und bei Klemmenströmen von 40 A durchgeführt (s. Anhang B.1
und B.4). Abb. 4.6 zeigt den Verlauf der daraus resultierenden Kurven. Von besonderem
Interesse ist der Bereich 1,7 < M < 3, da er in etwa dem typischen Betriebsbereich des
Wandlers entspricht (s. Abb. 4.1a). Weil in der BuBoC-Topologie nur eine Drossel eingesetzt
und somit auch belastet wird, ist hier der Stress der induktiven Bauelemente für alle M
niedriger als bei der SEPIC- und BoBuC-Topologie. Die Kondensatoren der kaskadierten
Topologien werden mit bis zu 25 A vergleichbar belastet. Bei der SEPIC-Topologie liegt der
Kondensatorstress um etwa Faktor drei höher, was auf die Funktion des Koppelkondensators
zurückzuführen ist. Die Belastung der BoBuC-Halbleiterschalter ist am niedrigsten. Die
Schalter der BuBoC-Topologie werden für M > 1,5 am stärksten gestresst.
Fazit
Der auf den Bauelementeaufwand und -stress fokussierte Topologievergleich hat die Vorteile
der kaskadierten Topologien gegenüber der SEPIC-Topologie verdeutlicht. Der direkte
Vergleich der BuBoC- und BoBuC-Topologie ergibt hingegen keine eindeutig bessere Option.
Die BuBoC-Topologie bietet sowohl hinsichtlich des Aufwands als auch hinsichtlich des
Stresses bei den induktiven Bauelementen Vorteile. Bei der BoBuC-Topologie sind der Stress
der Leistungsschalter und der Aufwand bei den kapazitiven Bauelementen am niedrigsten.
44
Eff. Strom [A]
Eff. Strom [A]
Eff. Strom [A]
100
Induktive Bauelemente
80
60
40
20
0
100
Kapazitive Bauelemente
80
60
40
20
0
140
120 Schaltelemente
100
80
60
40
20
0
0,5
1,0
1,5
BuBoC
SEPIC
BoBuC
BuBoC
SEPIC
BoBuC
BuBoC
SEPIC
BoBuC
2,0
M
2,5
3,0
3,5
Abb. 4.6.: Stress der Drosseln, Kondensatoren und Schalter (aufsummierter Effektivstrom
für jew. Bauelementeart bei Dimensionierung nach Tab. 4.3 für UN V = 14 V und |Imax,N V | =
|Imax,HV | = 40 A und fsch = 100 kHz)
Ein Nachteil der BuBoC-Topologie, der aus dem Vergleich nicht direkt hervorgeht, sind die
pulsförmigen Ströme an den Buskondensatoren (s. Anhang B.2). Sie treten beidseitig auf
und wirken sich nachteilig auf das EMV-Störverhalten aus. Mit der glättenden Wirkung
der Speicherdrosseln auf beiden Seiten hat die BoBuC-Topologie diesen Nachteil nicht.
Alle drei Topologien können durch Phasenüberlagerung (s. Abschnitt 2.3) hinsichtlich des
Aufwands und Stresses bei passiven Bauelementen optimiert werden. Die BoBuC-Topologie
bietet mit der Möglichkeit der asymmetrischen Kaskadierung, d.h. mit der Verwendung
unterschiedlicher Phasenanzahl bei den Leistungsteilstufen4 , Vorteile für eine Auslegung
bei ungleichen maximalen Klemmenströmen, wie sie für den betrachteten Anwendungsfall
gegeben ist. Daher wird für die weitere Wandlerkonzeptentwicklung die Topologie des
kaskadierten Boost-Buck-Wandlers herangezogen.
4
NVBN-seitige Stufe: L1, S1, S2; HVBN-seitige Stufe: S3, S4, L2
45
NV-Stufe
INV
UNV
C1
L1a
S1a
S2a
L1b
HV-Stufe
S3
C3
L2
S4
C2
IHV
UHV
S1b
S2b
Abb. 4.7.: Asymmetrisch kaskadierter Boost-Buck-Wandler
4.1.4. Asymmetrisch kaskadierter Boost-Buck-Wandler
Der typische Spannungsbetriebsbereich entsprechend der Abb. 4.1a ist eingeschränkt. Das
Spannungsübersetzungsverhältnis nimmt in diesem Bereich Werte von etwa 1,7 < M < 3 ein.
Die NVBN-seitige Stufe ist dabei aktiv (s. Abschnitt 4.1.2.2). Aufgrund der Spezifikation der
maximalen Klemmenströme mit |Imax,N V | = 60 A und |Imax,HV | = 40 A (s. Abb. 4.1b) ist es
auch der Bereich, in welchem der Wandler bei Nennleistung betrieben wird. Um die BoBuCTopologie hierfür zu optimieren, werden die Stufen entsprechend der Abb. 4.7 asymmetrisch
kaskadiert. Die NVBN-seitige Stufe (NV-Stufe) wird zweiphasig, die HVBN-seitige Stufe
(HV-Stufe) einphasig ausgeführt.
Abb. 4.8 zeigt als Beispiel die resultierenden Effektivströme in den Leistungsbauelementen
für die Bauelementedimensionierung aus Tab. 4.3 bei einem Betrieb mit UN V = 14 V, den
Klemmenströmen entsprechend der Abb. 4.1b5 und einer Schaltfrequenz von 100 kHz (s.
Anhang B.4). Die Kurven zeichnen sich durch Nichtkontinuitäten bei M = 1 und 1,5 aus. Sie
hängen mit dem spannungsübersetzungsabhängigen aktiven bzw. passiven Betrieb der Stufen
und der Klemmenstromspezifikation zusammen. Die Kurven der Kondensatoren weisen
zusätzlich eine Nichtkontinuität für M = 2 auf. Dies ist die Folge der Wechselanteilauslöschng,
wie sie beispielsweise aus [41–43] bekannt ist. Die Schalter S1x, S2x und S3 sowie die Drosseln
L1x und L2 sind im Bereich 2 < M < 2,5 gleichmäßig mit Strömen von etwa 20 bis 30 A
belastet (für Phasen a, b mit x = a, b).
In [41] und [42] wird die Überlagerung von weit mehr als zwei Phasen in DC/DC-Wandlern
mit einer Leistung im kW-Bereich im Sinne der Volumenoptimierung favorisiert. Mit steigen5
Die bisher zum Topologievergleich verwendete Vereinfachung mit |Imax,N V | = |Imax,HV | = 40 A wird ab
hier nicht verwendet.
46
Eff. Strom [A]
Eff. Strom [A]
Eff. Strom [A]
50
40
30
20
10
0
25
20
15
10
5
0
50
40
30
20
10
0
L1x
L2
0,5
1,0
1,5
M
2,0
C1
C2
C3
S1x
S2x
S3x
S4x
2,5
3,0
3,5
Abb. 4.8.: Effektivströme der Schaltelemente, Drosseln und Kondensatoren des asymmetrisch
kaskadierten BoBuC-Wandlers (Randbedingungen nach Abb. 4.1 und Drosseldimensionierung nach Tab. 4.3 bei UN V = 14 V und fsch = 100 kHz)
der Phasenanzahl erhöht sich jedoch der Ansteuerungs-, Sensorik- und Regelungsaufwand
sowie das Ausfallrisiko eines Bauelements. Bei zweiphasiger Ausführung der NV-Stufe und
einphasiger HV-Stufe bietet die BoBuC-Topologie bereits Vorteile der Phasenüberlagerung
für den typischen Betriebsbereich und wird daher weiter verfolgt.
47
4.2. Leistungsteil des kaskadierten Boost-Buck-Wandlers
Die Wahl der Drosselinduktivitäten und Schaltfrequenzen ist ein entscheidender Schritt
bei der Auslegung des Leistungsteils des Boost-Buck-Wandlers. Gemeinsam mit den Klemmengrößen, welche durch die Anwendung vorgegeben sind, wirkt er sich auf die Baugröße,
den Wirkungsgrad und die EMV des DC/DC-Wandlers aus. Als Grundlage hierfür kann
das Volumen bzw. die Energiespeicherfähigkeit der Drosseln verwendet werden. In [55]
wurde für n-phasige Tiefsetzsteller gezeigt, dass das Auslegungsoptimum sowohl für das
Drosselvolumen als auch für das Gesamtvolumen aller passiven Bauelemente der Topologie
gegeben ist, wenn der Spitze-Spitze-Wert des Drosselstromwechselanteils zwei mal so hoch
ist wie der Nennwert (d.h. maximaler arithmetischer Mittelwert). Es entspricht einem
Welligkeitsfaktor von nss = 2 (vgl. Abschnitt 4.1.2.3). Als Funktion der Schaltfrequenz und
Induktivität lässt sich der Welligkeitsfaktor ausgehend von Gl. B.3 mit Gl. 4.8 bestimmen.
D
UL ist dabei die an der Drossel für die Dauer fsch
anliegende Spannung.
nss =
D · UL
L · fsch · In,L
(4.8)
Von der Wahl der Schaltfrequenz und der Drosselinduktivität sind auch die Ein- und Ausschaltströme der MOSFETs sowie die EMV-Störungen des Wandlers abhängig. Um diese
Abhängigkeit bei der Auslegung des Leistungsteils zu berücksichtigen wird im Folgenden
ergänzend zum Auslegungskriterium nach [55] zunächst der Einfluss der Drosselstromwechselanteile auf das Schaltverhalten der MOSFETs untersucht. Anschließend wird am
Beispiel der NV-Stufe (s. Abb. 4.7) das EMV-Störverhalten der BoBuC-Topologie und die
Anforderungen an die Entstörung unter Berücksichtigung des Weitbereichsbetriebs sowie
der Wahl der Schaltfrequenz und der Drosselinduktivität diskutiert.
4.2.1. Schaltverhalten der MOSFETs
Da die Halbbrücken der BoBuC-Topologie unabhängig angesteuert werden, können die
Leistungsteilstufen und Phasen separat als Hoch- oder Tiefsetzsteller betrachtet werden (s.
Abschnitt 4.1.2.2). Das Schaltverhalten der MOSFETs wird im Folgenden daher anhand
einer Phase der NV-Stufe im Hochsetzbetrieb untersucht.
4.2.1.1. Abschätzung der Schaltverluste im Steuerschalter
Beim Ein- und Ausschalten des Synchrongleichrichters (SR) liegt die zum Zeitpunkt der
Stromkommutierung daran anliegende Spannung in der Größenordnung der Diodendurch-
48
(a)
(b)
iCS
IL
L
iSR
SR
IRRM
trr = t4-t2
IL
Iaus
tri = t2-t1
tfi = t7-t6
iCS
Zeit
Chb
Cl
Uein
uCS
UHB
CS
Usp
uCS
UHB
tfv = t4-t3
trv = t6-t5
t1 t2 t3 t4
t5 t6 t7
Zeit
Abb. 4.9.: Hochsetzsteller (a) mit Verläufen des Drain-Stroms und der Drain-SourceSpannung am Steuerschalter (b)
lassspannung und wird hier vernachlässigt. Für die Bestimmung der Schaltverluste ist
daher die Betrachtung des Steuerschalters (CS) von Interesse. In Abb. 4.9 sind die Verläufe
der Spannung uCS und Drain-Stroms iCS an einem Steuerschalter mit den Anstiegs- und
Abfallzeiten tri , tf i , trv und tf v sowie der SR-Rückstromspitze IRRM und der Ausschaltspannungsspitze Usp schematisch für einen Hochsetzsteller dargestellt. Nach [59] lässt sich
für solche Verläufe die Verlustenergie beim Ein- und Ausschalten mit Gl. 4.9 und 4.10
abschätzen.
1
1
1
Wein = · UHB · (IL + IRRM ) · tri + · UHB · IL + · IRRM · tf v
2
2
2
1
1
Waus = · IL · UHB · trv + · IL · (UHB + Usp ) · tf i
2
2
(4.9)
(4.10)
Für die Betrachtung des Einflusses der Drosselinduktivität und Schaltfrequenz auf das
MOSFET-Schaltverhalten ist eine Unterscheidung in einen Ein- und einen Ausschaltstrom
entsprechend Gl. 4.11 und 4.12 erforderlich. Sie setzten sich aus dem Drosselstrommittelwert
sowie dem frequenz- und induktivitätsabhängigen Spitze-Spitze-Wert des Wechselanteils
zusammen. Zusätzlich muss die Wirkung parasitärer Induktivitäten im Kommutierungskreis berücksichtigt werden, da die Kommutierungsgradienten mit der Höhe des Ein- und
Ausschaltstroms variieren und damit die Ein- und Ausschaltverluste beeinflussen.
Iss,L
2
Iss,L
= IL +
2
Iein,L = I L −
(4.11)
Iaus,L
(4.12)
Wirkung parasitärer Induktivitäten in Halbbrücken
Die leitenden Pfade in dem aus CS, SR und halbbrückenseitigem Kondensator Chb bestehenden Kommutierungskreis sind durch parasitäre Induktivitäten gekennzeichnet (s. Abb. 4.10a).
49
(a)
iL
uls,SR uDS,SR uld,SR
L
iSR
iCS
uls,CS
Uein
uDS,CS
Cl
uls,CS
LS,SR
LD,CS
LD,SR
SR
CS
uesl,Chb
UHB
LS,CS
(b)
Iaus
iChb
ESLChb
Chb
iCS IRRM
Iaus,L
Iein,L
tri = t2-t1
tfi = t8-t7
trr = t4-t2
Wirkung
von Lpar
tfv = t5-t3
trv = t7-t6
uCS
UHB
t1 t2 t3 t4 t5
t6 t7 t8
Zeit
Uaus,CS
Zeit
Abb. 4.10.: Hochsetzsteller mit parasitären Induktivitäten im Kommutierungskreis (a) und
Verläufen des Drain-Stroms und der Drain-Source-Spannung am Steuerschalter (b)
Bei Kommutierungssteilheiten im Bereich mehrerer 100 A/µs wirken sich diese parasitäre
Induktivitäten bereits in der Größenordnung weniger 10 nH durch Spannungstransienten im
Bereich von einigen 10 V auf das Schaltverhalten aus [60].
Für die Knoten an Source und Drain des SR (s. Abb. 4.10a) gilt iL = iCS + iSR und
iaus = iChb + iSR . Ausgangs- und Drosselstrom können für die Dauer der Schaltvorgänge als
konstant angenommen werden. Daher gilt während dieser Zeit die Gl. 4.13:
diSR
diChb
diCS
=−
=
dt
dt
dt
für
diL
diaus
=
= 0 A/s
dt
dt
(4.13)
Unter Vernachlässigung der resistiven Spannungsabfälle kann die Drain-Source-Spannung
am CS während der Stromkommutierung mit Gl. 4.14 bestimmt werden (d.h. für uDS,SR =
0 V). Für die Summe der parasitären Induktivitäten Lpar nach Gl. 4.15 und Stromgradienten
entsprechend der Gl. 4.13 kann der Spannungsabfall am CS während der Schaltvorgänge
mit Gl. 4.16 berechnet werden (s. Abb. 4.10b).
uDS,CS = UHB − uesl,Chb − uld,CS − uls,CS + uld,SR + uls,SR
(4.14)
Lpar = Ld,CS + Ls,CS + Ld,SR + Ls,SR + ESLChb
diCS
uDS,CS = UHB + Lpar ·
für uDS,SR = 0 V
dt
(4.15)
(4.16)
Bei positivem CS-Stromgradienten während des Einschaltvorgangs wird die daran anliegende
Spannung gegenüber der im stationären Zustand an der Halbbrücke anliegenden Spannung
UHB verringert. Ist der CS-Stromgradient negativ, wird sie entsprechend erhöht. Folglich
kann, wie auch in [61] anhand simulierter Schaltvorgänge gezeigt, von einer Verringerung
der Einschaltverlustenergie und von einer Erhöhung der Ausschaltverlustenergie durch die
parasitären Induktivitäten ausgegangen werden.
50
Verlustabschätzung unter Berücksichtigung parasitärer Induktivitäten
Abb. 4.10b zeigt schematisch den Steuerschalterstromverlauf sowie den durch die Wirkung der
parasitären Induktivitäten Lpar veränderten Drain-Source-Spannungsverlauf. Für derartige
Verläufe kann die Ein- und Ausschaltverlustenergie ausgehend von Gl. 4.9 und 4.10 für
nss ≤ 2 mit Gl. 4.17 bzw. 4.18 abgeschätzt werden.

Wein =








UHB − Lpar ·
+ UHB + Lpar ·
· 1−
+ UHB
2
·
IRRM
trr /2
trr /2
tf v
Iein,L +IRRM
2
· Iein,L +
· Iein,L · tf v −
· tri +
IRRM
2
trr
2
·
trr
2
trr
+
2
1
Iaus,L
= · UHB · Iaus,L · trv + UHB + Lpar ·
2
tf i
"
Waus
Iein,L
tri

+ 







!
(4.17)
#
· Iaus,L · tf i
(4.18)
Es wird dabei angenommen, dass die Stromanstiegszeit tri und Stromabfallzeit tf i nur von
der Ansteuerung der Schaltelemente abhängen, wodurch die Kommutierungssteilheiten
direkt proportional zu den Ein- und Ausschaltströmen nach Gl. 4.11 und 4.12 sind. Die
Wirkung der Einschaltspannungsspitze der SR-Inversdiode ist gegenüber der Wirkung
parasitärer Induktivitäten vernachlässigt. Die Spannung uCS ist für t3 < t ≤ t4 abweichend
von Abb. 4.10b mit UHB angenähert.
Der beschriebene Ansatz zur Bestimmung der Schaltverluste unter Berücksichtigung der
parasitären Induktivitäten wurde erstmalig in [62] vorgestellt.
4.2.1.2. Ausschaltspannung und Schaltverlustenergien
Bei bekannten Eigenschaften der Schalter und Treiber kann mit Hilfe der Gl. 4.16, 4.17
und 4.18 der Einfluss des Drosselstromwechelanteils auf das Schaltverhalten untersucht
werden. Als Beispiel für die Auswirkung der Drosseldimensionierung und der Schaltfrequenzwahl zeigt Abb. 4.11a für einen bestimmten Betriebspunkt die Ausschaltspannung am
Steuerschalter Uaus,CS nach Gl. 4.16. Dieser Wert ist für die erforderliche Sperrfähigkeit des
Steuerschalters bestimmend. Die SR-Rückstromspitze wurde als gleichschenkliges Dreieck
I
mit IRRM = ein,L
angenähert (d.h. tri = trr , vgl. Abb. 4.10b). Mit steigender Frequenz oder
2
Induktivität wird der Drosselstromwechselanteil reduziert (nss fällt, s. Gl. 4.8), wodurch die
Ausschaltspannung sinkt. Während die stationär zu sperrende Spannung 36 V beträgt, liegt
die Ausschaltspannung im dargestellten Bereich bei über 65 V. Für L = 2 µH und fsch =
75 kHz ist der Leistungsteil mit nss = 1,9 nahezu ideal nach [55] ausgelegt, jedoch mit einer
Ausschaltspannung von über 90 V als Folge.
51
(a)
(b)
Uaus,CS [V]
95
90
85
80
75
70
65
nss,L = 1,90
Wein+Waus [µJ]
nss = 1,90
85
nss,L = 0,16
nss = 0,16
80
75
70
85
80
75
70
2
4
L [µH]
65
100
6
8
80
75
70
75
125
150 f [kHz]
sch
10 175
2
4
L [µH]
6
8
75
100
125
150 f [kHz]
sch
10 175
Abb. 4.11.: CS-Ausschaltspannung (a) und Verlustenergie pro Schaltzyklus (b) über Schaltfrequenz und Drosselinduktivität in einem Hochsetzsteller bei I L = 30 A, Uein = 14 V,
UHB = 36 V, tri = tf i = 25 ns, trv = tf v = 12,5 ns und Lpar = 25 nH
Die Einschaltverlustenergie wird durch parasitäre Induktivitäten verringert, sodass unter
bestimmten Bedingungen sogar vom Nullspannungsschalten ausgegangen werden kann. Die
Ausschaltverlustenergie wird jedoch aufgrund der Ausschaltspannung erhöht. In Abb. 4.11b
ist die Summe von Ein- und Ausschaltverlustenergie pro Schaltzyklus dargestellt. Bei niedrigerer Frequenz und Induktivität (nss steigt, s. Gl. 4.8) erhöht sich die Schaltverlustenergie.
Es lässt sich dadurch begründen, dass die Wirkung des höheren Ausschaltstroms und der
höheren Ausschaltspannung nicht durch die gleichzeitige Verringerung des Einschaltstroms
kompensiert wird. Eine Verdopplung der Frequenz führt abhängig vom Induktivitätswert
zu einer Reduktion der Verlustenergie um etwa 3 bis 10 %. Allerdings geht die Frequenz
als Faktor in die Verlustleistung ein. Ihre Verdopplung bedeutet somit trotz niedrigerer
Verlustenergie pro Schaltzyklus eine Erhöhung der Schaltverluste auf 180 bis 194 %.
Fazit
Es wurde ein neuer Ansatz zur Abschätzung von Ausschaltspannungen und Schaltverlustenergien unter Berücksichtigung des Drosselstromwechselanteils und parasitärer Induktivitäten
im Kommutierungskreis vorgestellt. Am Beispiel eines Hochsetzstellers wurde gezeigt, dass
Herabsetzung der Drosselinduktivität und der Schaltfrequenz zu steigender Ausschaltspannung und höherer Verlustenergie pro Schaltzyklus führt. Die Erhöhung beider Parameter
resultiert in niedrigeren Anforderungen an die Sperrfähigkeit der Schaltelemente. Da die
Frequenz als Faktor in die Schaltverlustleistung eingeht, ist ihre Erhöhung trotz fallender
Schaltverlustenergie nachteilig für den Wirkungsgrad des Wandlers.
Die Ausschaltspannung und die Schaltverlustenergie können – als Kenngrößen des MOSFETSchaltverhaltens – zusätzlich zum Kriterium von [55] (nss = 2) zur Festlegung der Schaltfrequenz und der Drosselinduktivität verwendet werden. Damit kann ein Kompromiss zwischen
52
volumetrischer Optimierung passiver Bauelemente auf der einen und der Sperrfähigkeit der
Schaltelemente sowie den Schaltverlusten auf der anderen Seite gefunden werden.
4.2.2. Aspekte der elektromagnetischen Verträglichkeit
Das EMV-Verhalten der Komponenten im Kraftfahrzeug ist durch Normen reglementiert
[47, 111]. Um die Einhaltung der Richtlinien in Bezug auf Störemissionen zu gewährleisten, sind bei DC/DC-Wandlern EMV-Filter als Entstörmaßnahmen nötig. EMV-Filter
für leitungsgebundene Störungen im Bereich der für die betrachtete Anwendung üblichen
Schaltfrequenzen (z.B. 100 kHz) sind aufwändig und verlustbehaftet. Um die Auslegung
des Leistungsteils des BoBuC-Wandlers sowie die Betriebsbedingungen der erforderlichen
Filterdämpfung gegenüberzustellen, wird im Folgenden der Einfluss der Speicherdrosseldimensionierung und der Schaltfrequenz auf das Störverhalten am Beispiel der ersten drei
Harmonischen des NVBN-seitigen Störspektrums unter Berücksichtigung des Weitbereichsbetriebs analysiert.
4.2.2.1. Grenzwerte für leitungsgebundene Störungen
Zur Erfassung der leitungsgebundenen Störungen einer Komponente werden ihre Klemmen
an eine Bordnetznachbildung (BNN) nach [47] angeschlossen (s. Abb. 4.12a). Der Prüfling
wird während des Betriebs durch den BNN-Strom iBN N versorgt (oder speist diesen in das
Bordnetz ein). Der Wechselanteil des BNN-Stroms teilt sich dabei auf. Durch den Strom iCM
wird die Spannung uRM am Messwiderstand RM erzeugt. Abb. 4.12b zeigt das Verhältnis
des Messzweig- und des BNN-Stroms über die Frequenz.
(a)
geschirmte Messkabine
Spannungsversorgung
iLB
5µH
CB
1µF
uRM
iBNN
iCM
CM
0,1µF
RM
1k
RV
50
Prüfling
LB
ICM/IBNN [dB]
BNN
RL
0
-6
-12
-18
-24
-30
-36
-42
-48
-54
-60
0,01
0,1
1,0
10
f [MHz]
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
-160
-180
100
Phase [°]
(b)
Abb. 4.12.: Bordnetznachbildung (BNN) zur Messung leitungsgebundener Störungen (a);
Übertragungsfunktion für den Messzweigstrom über die Frequenz (b)
53
Störpegelgrenzwerte [dBV, dBA]
-20
-40
-60
|URM(f)|max
-80
|IBNN(f)|max
-100
-120
-140
0,1
1
f [MHz]
10
100
Abb. 4.13.: Grenzwertkurven für Spannungs- und Stromstörpegel
Das Amplitudenspektrum von uRM darf bestimmte Spannungsstörpegelgrenzwerte nicht
überschreiten. In Abb. 4.13 ist die Grenzwertpegelkurve |URM (f )|max nach [111] mit 1 V als
Bezugsgröße dargestellt. Die Kurve zeichnet sich – den Sprung bei 150 kHz und die Lücke
zwischen 30 und 50 MHz ausgenommen – durch einen mit der Frequenz linear abfallenden
und im hochfrequenten Bereich durch einen konstanten Pegelgrenzwert aus. Bis 150 kHz fällt
der Pegel mit etwa 13,8 und darüber hinaus mit 13,4 dB pro Dekade ab. Zur Bestimmung
der erforderlichen Dämpfung der EMV-Filter wurde zusätzlich eine Stromstörpegelkurve
|IBN N (f )|max mit 1 A als Bezugsgröße6 in [112] hergeleitet (s. Anhang D.1.1). Anders als
bei der Spannungspegelgrenzwertkurve fällt der zulässige Störstrompegel bedingt durch das
Übertragungsverhalten der BNN (s. Abb. 4.12b) nichtlinear mit der Frequenz ab.
4.2.2.2. NVBN-seitiges Störverhalten
Das Störverhalten eines DC/DC-Wandlers wird im niederfrequenten Bereich, d.h. im Bereich
einiger 100 kHz, vor allem durch den Gegentaktstörstrom bestimmt [63]. Daher wird hier
die Wirkung des Gleichtaktstörstroms vernachlässigt. Da die Buskondensatoren als Teil der
EMV-Filter angesehen werden, werden als Störströme die bezüglich der Buskondensatoren
topologieseitig fließenden Ströme betrachtet.
Bei der asymmetrisch kaskadierten BoBuC-Topologie resultiert der NV-Störstrom aus
der Überlagerung der Drosselströme. Er hat einen dreieckförmigen Wechselanteil, dessen
Frequenz aufgrund der zweiphasigen NV-Stufe (s. Abb. 4.7) dem Zweifachen der Schaltfrequenz entspricht. Der Verlauf kann für eine Periode mit Hilfe des Spitze-Spitze-Werts
sowie des effektiven Tastverhältnisses beschrieben und somit auch das Amplitudenspektrum
berechnet werden (s. Anhang D.1.2 und D.1.3). Die Berechnung zeigt eine Abhängigkeit
der Amplituden von der Schaltfrequenz sowie der Drosselinduktivität. Weiterhin wirkt
6
Die Einheit dBA beschreibt hier einen Strompegel bezogen auf 1 A, keinen Schalldruckpegel.
54
(a)
(b)
10
L1=5µH UNV=14V
8 n=1
6
6 fsch=100kHz
fsch=150kHz
fsch=200kHz
4
n=1
n=2
4 n=3
2
2
0
0,0
fsch=100kHz
8 L1=5µH
Mn [A]
fsch=100kHz UNV=14V
8 L1=5µH
Mn [A]
Mn [A]
(c)
10
10
0,2
0,4
0,6
D
0,8
1,0
0
0,0
n=1
UNV=16V
6 UNV=14V
UNV=12V
4
2
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
D
0
0,0
0,2
0,4
0,6
D
0,8
1,0
Abb. 4.14.: Berechnete Amplituden des NV-Störstromspektrums über das Steuerschaltertastverhältnis: für die n-te Harmonische (a), die 1. Harmonische mit der Schaltfrequenz (b)
und der NV-Spannung als Parameter (c)
sich mit dem Steuerschaltertastverhältnis und der NV-Spannung der Betriebspunkt des
DC/DC-Wandlers auf das Amplitudenspektrum aus. In Abb. 4.14a sind die berechneten
Amplituden Mn der ersten drei Harmonischen des NVBN-seitig wirksamen Störstromspektrums über das Steuerschaltertastverhältnis7 dargestellt. Bei D = 0,5 gehen alle drei
Amplitudenwerte aufgrund der Wechselanteilauslöschung gegen Null (s. Abb. D.3). Die 1.
Harmonische, welche der doppelten Schaltfrequenz entspricht, weist für alle D eine höhere
Amplitude als die 2. und 3. Harmonische und ein lokales Maximum bei D ≈ 0,3 auf. Die
2. und 3. Harmonische sind durch mehrere lokale Minima und Maxima gekennzeichnet.
Dadurch hat die 3. Harmonische für bestimmte Betriebspunkte eine höhere Amplitude
als die 2. Harmonische. Folglich müssen für die Auslegung der Entstörmaßnahmen unter
Berücksichtigung des Weitbereichsbetriebs und somit des Bereichs von D die zu erwartenden
maximalen Amplituden bestimmt werden.
Der Spitze-Spitze-Wert des Störstroms und somit die Amplituden des resultierenden Spektrums fallen mit steigender Drosselinduktivität und Schaltfrequenz hyperbolisch ab (vgl. Gl.
D.2). Abb. 4.14b verdeutlicht die Auswirkung dieses Zusammenhangs auf das Störspektrum
am Beispiel der 1. Harmonischen für unterschiedliche Schaltfrequenzen. Bei Verdopplung der
Schaltfrequenz wird ihre Amplitude für alle D halbiert. Die NVBN-Spannung geht als Faktor
in die Amplitudenwerte des Störspektrums ein, was in Abb. 4.14c für die 1. Harmonische
gezeigt ist. Bei dieser Betrachtung muss berücksichtigt werden, dass entsprechend dem
Wandlerübertragungsverhalten zur Einstellung einer Spannung UHV bei höherer Eingangsspannung UN V ein niedriges D erforderlich ist, wodurch höchste Amplituden des Störpegels
bei höchstem Übersetzungsverhältnis M = UUNHVV auftreten.
7
Tastverhältnis der Schalter S2a und S2b, s. Abb. 4.7 und Tab. 4.1
55
4.2.2.3. Ableitung erforderlicher Filterdämpfung
Der EMV-Filter wird zwischen der Komponente und Bordnetznachbildung eingefügt. Das
Ziel ist es die Amplituden des Störspektrums mindestens bis zum Niveau der Störstrompegelgrenzwertkurve zu dämpfen (s. Abb. 4.13). Für die n-te Harmonische, ergibt sich somit
die erforderliche Filterdämpfung (bzw. die negative Verstärkung) aus der Differenz des
Grenzwertpegels bei der entsprechenden Frequenz und des Amplitudenpegels [112]:
Amin,I (n · 2fsch ) = |IBN N (n · 2fsch )|max − 20 · log10 (Mmax,n (n · 2fsch ))
Obwohl für höhere Schaltfrequenzen und Drosselinduktivitäten der Spitze-Spitze-Wert des
Störstroms gleichermaßen verringert wird, sind die Auswirkung auf die erforderliche Dämpfung unterschiedlich. In Abb. 4.15a wird dies am Beispiel der 1. Harmonischen verdeutlicht.
Die Unstetigkeiten der Dämpfungskurven resultieren aus den Sprüngen und Lücken der
Pegelgrenzwertkurven in Abb. 4.13. Es zeigt sich, dass in dem für Schaltfrequenzen typischen
Bereich von 30 kHz bis 400 kHz die erforderliche Dämpfung mit steigender Frequenz zunimmt
und erst ab etwa 2 MHz sinkt (die Unstetigkeiten ausgenommen). Die Ursache hierfür liegt
im Übertragungsverhalten der BNN (vgl. Abb. 4.12). Das Tiefpassverhalten von LB und
CB und das Hochpassverhalten des Messzweigs „zwingen“ die höherfrequenten Anteile des
Stroms iBN N in den Messzweig, was sich auf die Krümmung der Störpegelgrenzwertkurve
auswirkt (s. Abb. 4.13). Im Gegensatz zur Schaltfrequenz bewirkt eine Erhöhung der Drosselinduktivität stets eine Verringerung der erforderlichen Dämpfung. Bei einer Verdopplung
der Induktivität werden die Amplituden der Harmonischen halbiert und die notwendige
Dämpfung somit um 6 dB reduziert (vgl. Abschnitt D.1.3).
In Abb. 4.15b wird der Einfluss des Betriebspunktes auf die erforderliche Filterdämpfung
verdeutlicht. Wird von einem maximal auftretenden Tastverhältnis von D = 0,7 ausgegangen,
ergibt sich daraus auch die maximale Amplitude der 1. Harmonischen und somit auch die
erforderliche Filterdämpfung. Obwohl die Amplitude der 1. Harmonischen bei D = 0,51 als
Absolutwert nahezu Null ist, ist für diesen Betriebspunkt eine um nur ca. -20 dBA niedrigere
Dämpfung als für das lokale Maximum bei D = 0,3 erforderlich.
Fazit
Durch die Herleitung der Störstrompegelgrenzwertkurve wurde ein Normal zur Betrachtung
der Wandlerstörspektren geschaffen. Zur Ableitung der erforderlichen Filterdämpfung
müssen die Maxima der jeweiligen Harmonischen des Amplitudenspektrums für die aus
dem Weitbereichsbetrieb resultierenden Steuerschaltertastverhältnisse ermittelt werden.
Während die Erhöhung der Drosselinduktivität die Anforderungen an die EMV-Filter
56
4.3. Optimierung des Synchrongleichrichterbetriebs
(b) -120
(a) -120
D = 0,7
-110
D = 0,7
-100
Amin,i [dBA]
Amin,i [dBA]
-100
-90
-80
L1=2,5µH
L1=5,0µH
L1=10µH
-70
-60
-50
L1=5µH
-110
-90
D = 0,3
-80
-70
D = 0,51
-60
0,1
1
10
2·fsch [MHz]
100
-50
0,1
1
10
2·fsch [MHz]
100
Abb. 4.15.: Berechnete erforderliche Dämpfung (bzw. negative Verstärkung) für die 1.
Harmonische des NV-Störstromspektrums mit der Drosselinduktivität (a) und dem Steuerschaltertastverhältnis als Parameter (b) bei UN V =14 V
reduziert, ist eine Steigerung der Schaltfrequenz nachteilig. Bei einem Abfall des zulässigen
Spannungsstörpegels über die Frequenz mit 13,4 dB pro Dekade und der Verwendung
der Standardbordnetznachbildung nach [47] führt die damit einhergehende Verschiebung
der Harmonischen des Störstrompegels im Bereich unter 2 MHz zu höherer erforderlicher
Filterdämpfung. Aufgrund des Grenzwertpegelsprungs bei 150 kHz ist es im Hinblick auf
die Filterdämpfung wiederum vorteilhaft die Schaltfrequenz derart zu wählen, dass die erste
Harmonische des wirksamen Störspektrums oberhalb dieser Frequenz liegt.
Beim Betrieb von halbbrückenbasierten DC/DC-Wandlern mit Synchrongleichrichtung
besteht die Möglichkeit von Halbbrückenkurzschlüssen, d.h. beide MOSFETs sind gleichzeitig
leitend. Um dies zu verhindern, werden die Gates der MOSFETs mit Totzeiten angesteuert,
sodass zwei mal pro Schaltzyklus für kurze Zeit keiner der MOSFET-Kanäle leitet [23,
45]. In diesen Totzeiten trägt die antiparallele Diode (BD) des SR den Drosselstrom.
Folglich tritt nach der Kommutierung des Drosselstroms vom SR in den CS eine durch
das Reverse-Recovery-Verhalten (RR) der BD verursachte Rückstromspitze IRRM auf (s.
Abb. 4.16). Neben signifikanter Schaltverlusterhöhung kann sie durch ihre Flanken Stromund Spannungsoszillationen an den Halbbrückenschaltern verursachen (typ. im zweistelligen
MHz-Bereich) [64, 65]. Eine Optimierung der MOSFET-Technologie hinsichtlich des RRVerhaltens ist wünschenswert, kann jedoch zu anderen Nachteilen führen, wie einem höheren
Durchlasswiderstand [59]. In den folgenden Abschnitten werden am Beispiel eines Tiefund Hochsetzstellers zwei Ansätze zur Reduktion der Rückstromspitze als Beitrag zur
Optimierung des SR-Betriebs im kaskadierten Boost-Buck-Wandler untersucht.
57
40
iFW = iSR
Strom [A]
30
20
10
iCS
0
- 10
400 ns
- 20
IRRM
Abb. 4.16.: Gemessene Stromverläufe des CS und des SR (beide 55V-MOSFETs in TO-220)
40 Tiefsetzsteller (U = 14 V, i = 28 A)
beim Betrieb in einem
a
L
iSR
30
Strom [A]
4.3.1. Schottky20
Dioden parallel zu Synchrongleichrichtern
10
Strom [A]
iSBD
Als schaltungstechnische Maßnahme zur Optimierung des SR-Betriebs
in Bezug auf die Lei0
tungsverluste während der Totzeiten sowie auf die Rückstromspitze der BD wird häufig eine
400
- 10 also
Schottky Diode (SBD),
einnsunipolares Bauelement mit günstiger statischer VorwärtschaIRRM
rakteristik, parallel- zum
20 SR in den Freilaufpfad geschaltet [66, 114, 115]. Die SBD soll das
Leiten der BD während der Totzeiten verhindern und somit ihre Rückstromspitze verringern.
Diese Maßnahme kann jedoch aufgrund parasitärer Induktivitäten im Freilaufpfad auch
40 zur Folge haben, wie das Leiten der SBD während der gesamten
unerwünschte Effekte
iFW =Ströme
iSR
Freilaufphase [67]. In30
Abb. 4.17 wird es anhand gemessener
des SR und der SBD in
einem Tiefsetzsteller veranschaulicht. Es zeigt sich, dass das Hinzufügen einer zusätzlichen
20
SBD den Stromverlauf des SR signifikant verändert (vgl. Abb. 4.16). Um den Effekt des
10
Parallelschaltens von SBD und SR in DC/DC-Wandlern
iCS für Automobilanwendungen zu
0
prüfen, wurde diese Maßnahme
am Beispiel eines Tiefsetzstellers (s. Abb. 4.18a) untersucht
[68, 69]. Der bereits- 10
vorhandene
400 ns Ansatz zur Analyse parallel geschalteter SBD und SR von
IRRM
[67] bietet nicht die -Möglichkeiten
die Stromaufteilung während
der Totzeiten zu beschreiben
20
40
iSR
Strom [A]
30
20
10
iSBD
0
- 10
- 20
400 ns
IRRM
Abb. 4.17.: Gemessene Stromverläufe des SR (55V-MOSFET in TO-220) und einer SBD
(für 60 V und 40 A in TO-220) beim Betrieb in einem Tiefsetzsteller (Ua = 14 V, iL = 28 A)
58
(a)
(b)
Abschnitt:
I
II
III
Tsch
UGS
CS
TD1
SR
TD2
CS
iL
iCS
iFW
CS
Uein
iSR
C1
iL
L
iSBD
BD
iCS
SBD C2
ideal
real
Uaus
Treiber
iBD
iSR
SR
iCH
iBD
ideal
real
Optionale Schottky Diode
iSBD
iRRM
ideal
real
t1
t2
t3
t4
Zeit
Abb. 4.18.: Tiefsetzsteller mit SR und SBD (a), Gate-Ansteuerung mit idealen und durch
parasitäre Induktivitäten beeinflussten Stromverläufen (b)
und die Wirkung ohmscher Anteile in den Dioden zu berücksichtigen. Daher wurde er hierfür
erweitert und optimiert.
Das Ansteuerschema für die Schalter CS und SR mit idealisierten bzw. erwünschten sowie durch parasitäre Induktivitäten im Freilaufpfad veränderten Stromverläufen sind in
Abb. 4.18b schematisch dargestellt. Die abgebildete Freilaufphase, in welcher der Steuerschalter CS nicht leitet, wird in drei Abschnitte geteilt. Abschnitt I (Einschalttotzeit TD1 )
beginnt mit dem Ausschalten des CS und endet mit dem Einschalten des SR. Während
des Abschnitts II ist der SR-Kanal leitend. Die Zeit nach dem Ausschalten des SR und
vor dem Einschalten des CS entspricht dem Abschnitt III (Ausschalttotzeit TD2 ). Während
die Totzeitdauer typischerweise im Bereich 100 bis 200 ns eingestellt wird [23], liegt die
Dauer des Abschnitts II, abhängig von Schaltfrequenz und Tastverhältnis, im einstelligen
µs-Bereich (vgl. Abb. 4.16).
4.3.1.1. Analyse der Stromaufteilung in der Freilaufphase
Zur Analyse der Stromaufteilung im Freilaufpfad wird ein Ersatzschaltbild entsprechend
der Abb. 4.19 verwendet. Der SR-Kanal (CH) ist wie in [67] mit einem idealen Schalter,
einem Widerstand und einer parasitären Induktivität LSR nachgebildet. Zusätzlich kommt
in den SR-Pfad die Diode BD hinzu. Parallel zum SR ist die Schottky Diode SBD mit der
59
uFW
LSR
iBD
rBD
BD
Ur,BD
rCH
UF0,BD
iCH
iSBD
ur,CH
rSBD
SBD
ur,SBD
UF0,SBD
ul,SR
iFW
LSBD
ul,SBD
iFW
Abb. 4.19.: Ersatzschaltbild des Freilaufpfads bestehend aus dem Synchrongleichrichter und
der Schottky Diode
parasitären Induktivität LSBD geschaltet. Die Dioden sind jeweils durch einen konstanten
Spannungsabfall und – anders als beim Ansatz in [67] – durch einen zusätzlichen Widerstand
nachgebildet. Es wird angenommen, dass Diode und Kanal des SR nie gleichzeitig leiten.
Für den Freilaufpfad gilt stets die Gl. 4.19.
iSBD + iCH + iBD + iCS = iL
(4.19)
Die Spannung uF W , die am Freilaufpfad abfällt, kann abhängig vom Abschnitt der Freilaufphase (s. Abb. 4.18b) mit Gl. 4.20, 4.21 oder 4.22 beschrieben werden. Damit ist
abschnittsweise Berechnung der Stromverläufe für die Pfade des Ersatzschaltbilds möglich.
uF W = rCH · iCH + LSR · diCH /dt
für iCH ≥ 0 A
(4.20)
uF W = rBD · iBD + LSR · diBD /dt + UF 0,BD
für iBD ≥ 0 A
(4.21)
uF W = rSBD · iSBD + LSBD · diSBD /dt + UF 0,SBD
für iSBD ≥ 0 A
(4.22)
Abschnitt I: Einschalttotzeit TD1 für t1 = 0 ≤ t < t2
Wenn im Abschnitt I (s. Abb. 4.18b) der Abfall des Steuerschalterstroms als linear angenähert (mit diCS /dt = const.) und der Drosselstrom als konstant mit It1,L = iL (t1 )
betrachtet wird, kann der Steuerschalterstromverlauf mit Gl. 4.23 beschrieben werden. Für
den Steuerschalterstrom wird dabei iCS (t2 ) = 0 A angenommen.
iCS = It1,L + t · diCS /dt
(4.23)
Wenn Gl. 4.21 und 4.22 gleichgesetzt, nach iBD aufgelöst und mit Gl. 4.23 in Gl. 4.19
eingesetzt werden, resultiert daraus eine Differenzialgleichung mit dem SBD-Strom als
60
Variable. Für t1 = 0 ≤ t < t2 stellt Gl. 4.24 mit der Zeitkonstante τ1 ihre Lösung dar.
iSBD =
−t
(rBD · τI − LSR ) diCS /dt + UF 0,BD − UF 0,SBD
1 − e τ1 −
rBD + rSBD
rBD · diCS /dt
LSBD + LSR
·t
mit τ1 =
rBD + rSBD
rBD + rSBD
(4.24)
Da während des Abschnitts I der SR-Kanal nicht leitend ist, gilt für den BD-Strom:
iBD = iL − iCS − iSBD
(4.25)
Abschnitt II: Synchrongleichrichtung für t2 = 0 ≤ t < t3
Zu Beginn des Abschnitts II (s. Abb. 4.18b) trägt der Kanal den SR-Strom und der CS-Strom
ist auf 0 A abgeklungen. Als Startwert für den SBD-Strom wird It2,SBD = iSBD (t2 ) aus
Abschnitt I verwendet. Der Drosselstromverlauf ergibt sich für It2,L = iL (t2 ) als Startwert
und für die Drosselspannung UL mit Gl. 4.26.
iL = It2,L + t · diL /dt = It2,L + t ·
UL
L
(4.26)
Durch Gleichsetzen von Gl. 4.20 und 4.22 können iCH und Gl. 4.26 in Gl. 4.19 eingesetzt
werden. Die Lösung der Differenzialgleichung für den SBD-Strom ergibt sich für t2 = 0 ≤
t < t3 und iSBD ≥ 0 A nach Gl. 4.27, mit der Zeitkonstante τ2 .
iSBD
−t
(LSR − rCH · τ2 ) ULL − UF 0,SBD + It2,L · rCH τ2
+
=
1−e
rCH + rSBD
−t
rCH · ULL
LSBD + LSR
· t + It2,SBD · e τ2
mit τ2 =
rCH + rSBD
rCH + rSBD
(4.27)
Der Kanalstrom entspricht der Differenz aus Drossel- und SBD-Strom:
iCH = iL − iSBD
(4.28)
Abschnitt III: Ausschalttotzeit TD2 für t3 = 0 ≤ t < t4
Durch Gleichsetzen von Gl. 4.21 und 4.22 kann iBD in Gl. 4.19 eliminiert werden. Wird in Gl.
4.19 zusätzlich Gl. 4.26 eingesetzt, entsteht für den SBD-Strom eine Differenzialgleichung.
Für t3 = 0 ≤ t < t4 stellt Gl. 4.29 mit der Zeitkonstante τ3 ihre Lösung dar. Als Startwerte
für den SBD- und Drosselstrom können It3,SBD = iSBD (t3 ) und It3,L = iL (t3 ) aus Abschnitt
61
II verwendet werden (s. Abb. 4.18b).
iSBD
−t
(LSR − rBD · τ3 ) ULL + UF 0,BD − UF 0,SBD + It3,L · rBD τ3
=
1−e
+
rBD + rSBD
−t
rBD · ULL
LSBD + LSR
· t + It3,SBD · e τ3
mit τ3 =
rBD + rSBD
rBD + rSBD
(4.29)
Für den Strom der SR-Diode gilt:
iBD = iL − iSBD
(4.30)
4.3.1.2. Wirkung der Schottky Diode im Freilaufpfad
Die Wirkung von SBD in einer Parallelschaltung zu SR kann nun auf Basis der in [68] experimentell bestätigten Analyse aus dem vorhergehenden Abschnitt untersucht werden. Es wird
hierfür ein Tiefsetzsteller mit 55V-MOSFETs als Synchrongleichrichter und 60V-SBDs während des Betriebs mit einem mittleren Drosselstrom von 28 A und einer Ausgangsspannung
von 14 V herangezogen. Die Halbleiterparameter für die Gleichungen wurden messtechnisch
ermittelt und in Tab. 4.4 zusammengefasst. Die Induktivitätswerte entsprechen typischen
Datenblattangaben.
Tab. 4.4.: Erschatzschaltbildparameter für den SR (STP150NF55, UBR = 55 V) und die
SBD (STPS41L60CT, UBR = 60 V, 2x20 A) in TO-220 für Tj =25 °C
rCH
rBD
rSBD
UF 0,BD
UF 0,SBD
LSR
LSBD
5,3 mΩ
3,1 mΩ
5,5 mΩ
0,75 V
0,35 V
18 nH
12 nH
Abschnitt I
In Abb. 4.20a ist die Stromaufteilung zwischen BD und SBD mit der SR-Induktivität LSR
als Parameter dargestellt. Bei LSR = LSBD teilen sich die Ströme nahezu gleichmäßig
auf. Der vorhandene Unterschied ist auf die günstigere Vorwärtscharakteristik der SBD
zurückzuführen. Mit steigender SR-Induktivität erhöht sich der Stromanteil der SBD. Die
deutliche Auswirkung der Erhöhung von LSR resultiert aus der hohen Kommutierungssteilheit des Steuerschalterstroms von etwa 500 A/µs. Der Einfluss der Kommutierungssteilheit
des Steuerschalterstroms auf die am Freilaufpfad abfallende Spannung uF W ist in Abb. 4.20b
für den Betrieb mit und ohne SBD verdeutlicht. Bei |diCS /dt| ≤ 100 A/µs liegt uF W in
allen Fällen im Bereich der statischen Diodendurchlassspannung, steigt jedoch mit der
Kommutierungssteilheit in etwa linear an. Für |diCS /dt| = 500 A/µs liegt sie bereits bei
62
(b)
30
LSBD = 12 nH
25
LSR = 12 nH
18 nH
24 nH
Strom [A]
20
15
iSBD
iBD
iCS
20
uFW ohne SBD
uFW mit SBD
15
Spannung [V]
(a)
It1,L = 31A
Tj = 25 °C
iCS=iCS(t1)/2 = 15.5 A
Tj = 25 °C
LSBD = 36 nH
10
10
18 nH
12 nH
5
LSR = 18 nH
5
0
10
20
30
40
Zeit [ns]
50
0
200
400
600
|diCS/dt| [A/µs]
800
Abb. 4.20.: CS- und SBD-Strom für unterschiedliche LSR (a) und Spannungsabfall am
Freilaufpfad über die Kommutierungssteilheit für unterschiedliche LSBD (b)
uF W > 10 V. Durch Hinzufügen der SBD wird die parasitäre Induktivität des Freilaufpfads
und somit auch uF W reduziert. Da die Spannung uF W zu der transienten Spannungsspitze
während des Ausschaltvorgangs des Steuerschalters beiträgt (s. Abschnitt 4.2.1.1), bedeutet
ihre Reduktion auch die Reduktion der Ausschaltverlustenergie [68, 69].
Abschnitt II
Ab Beginn des Abschnitts II (s. Abb. 4.18b) kommutiert der SBD-Strom in den SR-Kanal.
Abb. 4.21a zeigt seinen Verlauf zusammen mit dem Verlauf des Drosselstroms für einen
Startwert von It2,SBD = 17 A. Da die Kommutierung im Abschnitt II mit der Zeitkonstante
τ2 nach Gl. 4.27 abläuft und somit von der Summe der Induktivitäten LSR und LSBD abhängt, wird für den Plot in Abb. 4.21a die Summeninduktivität LSR + LSBD als Parameter
variiert. Es zeigt sich, dass die SBD trotz der im Vergleich zum SR-Kanal ungünstigeren
Vorwärtscharakteristik lange leitend ist (s. Abb. 4.16). Dieses Verhalten ist auf die Zeitkonstante τ2 zurückzuführen. Bei den eingesetzten Parametern liegt sie im einstelligen
µs-Bereich, d.h. in der Größenordnung der Freilaufphasen bei Schaltfrequenzen im Bereich
von 100 kHz. Je höher die parasitären Induktivitäten, desto länger dauert die Kommutierung.
Bei höheren Startwerten des SBD-Stroms sowie höherer Sperrschichttemperatur beider
Freilaufpfadkomponenten ist mit längerer Kommutierungsdauer zu rechnen [69]. Das Leiten
der SBD während des Abschnitts II ist wegen der höheren Durchlassverluste des gesamten
Freilaufpfads unerwünscht. Abb. 4.21b zeigt die Verläufe der Verlustleistung in den Komponenten des Freilaufpfades für It2,SBD = 17 A und Induktivitätswerte entsprechend Tab. 4.4.
Während sich die MOSFET-Verluste durch den Einsatz der SBD verringern, erhöht sich die
Gesamtverlustleistung im Freilaufpfad etwa um ein Drittel.
63
35
(b) 10
iSBD
iL
Tj = 25 °C
It2,SBD = 17A
8
Strom [A]
30
25
20
LSBD
15
6 nH 9 nH
12 nH 18 nH
18 nH 27 nH
10
LSR
LSBD+LSR
15 nH
30 nH
45 nH
Verlustleistung [W]
(a) 40
Tj = 25 °C
It2,SBD = 17A
pSR ohne SBD
pSR mit SBD
pSBD mit SBD
pSBD + pSR mit SBD
6
LSR = 18 nH
LSBD = 12 nH
4
2
5
0
0,5
1,0
1,5
Zeit [µs]
2,0
0
0,25
0,50
0,75 1,00
Zeit [µs]
1,25
Abb. 4.21.: Drossel- und SBD-Strom für unterschiedliche LSBD (a) und Verlustleistungsverläufe für die Bauelemente des Freilaufpfads beim Betrieb mit und ohne SBD (b)
Abschnitt III
In Abb. 4.22a ist die Stromaufteilung zwischen BD und SBD im Abschnitt III (s. Abb. 4.18b)
für iSBD (t3 ) = 0 A mit der Summeninduktivität als Parameter dargestellt. Es zeigt sich, dass
selbst bei einer Totzeitdauer von TD2 = 200 ns und Induktivitätswerten von einem Drittel
der typischen Werte keine vollständige Stromkommutierung von BD nach SBD möglich
ist. Bei Induktivitätswerten aus Tab. 4.4 wird der BD-Strom lediglich um etwa 3 A auf
iBD (t4 ) = 23 A abgebaut. Es ist daher keine signifikante Reduktion der BD-Speicherladung
und somit der Rückstromspitze zu erwarten, wie in Abb. 4.17 und [69] gezeigt. In Abb. 4.22b
ist die Stromaufteilung zwischen den Dioden für unterschiedliche Startwerte des BD-Stroms
veranschaulicht. Die Höhe des Drossel- und somit des BD-Stroms zum Zeitpunkt t3 hat
kaum Einfluss auf die Kommutierungssteilheit. Der relative Effekt der SBD als Maßnahme
zur Reduktion der Rückstromspitze fällt somit mit steigendem BD-Strom geringer aus.
Fazit
Zum Einsatz der Schottky Dioden als Optimierungsmaßnahme für den Synchrongleichrichterbetrieb in der BoBuC-Topologie lassen sich nach obiger Ausführung folgende Schlüsse
ziehen:
• Die parasitären Induktivitäten und die daraus resultierenden induktiven Zeitkonstanten
sind für die Aufteilung der Ströme im Freilaufpfad bestimmend.
• Diskrete SBD zur Reduktion der Rückstromspitze sind daher in Anwendungen mit
Spannungen unter 50 V und Strömen über 20 A nahezu unwirksam.
64
(a) 30
(b) 40
35
25
15
LSBD
10
5
0
12 nH
6 nH
4 nH
Tj = 25 °C
LSR
It3,L=26A
18 nH
9 nH
6 nH
It3,SBD = 0A
Strom [A]
Strom [A]
20
30
iSBD
iBD
iL
50
75 100 125 150 175
Zeit [ns]
It3,L=39A
25
20
LSR = 18 nH
It3,L=26A
LSBD = 12 nH
15
10
5
25
iSBD
iBD
iL
0
Tj = 25 °C It3,L=13A
It3,SBD = 0A
25
50
75 100 125 150 175
Zeit [ns]
Abb. 4.22.: Stromaufteilung im Freilaufpfad für variable parasitäre Induktivitäten (a) und
variablen Startwert des Drosselstroms (b)
• Durch die SBD werden die Gesamtverluste im Freilaufpfad erhöht, dabei jedoch auf
zwei Bauelemente (d.h. SR und SBD) verteilt.
• Durch Parallelschalten zweier Bauelemente im Freilaufpfad, beispielsweise eines MOSFETs und einer SBD oder zweier MOSFETs, lassen sich Ausschaltspannungsspitzen
und -verluste am Steuerschalter verringern.
• Für eine signifikante Reduktion der Rückstromspitze ist eine niederinduktive Integration von SBD und MOSFET-Chips in Modulen oder monolitische Integration von
SBD-Strukturen in SR-MOSFETs, wie bei [70, 71], erforderlich.
Die an einem Tiefsetzsteller vorgeführte Methode zur Analyse der Stromaufteilung in
Freilaufpfaden ist auch für andere Topologien mit Synchrongleichrichtung anwendbar.
4.3.2. Ausschaltverhalten von Synchrongleichrichtern
Ansteuerungsbasierte Maßnahmen zur Verbesserung des Diodenausschaltverhaltens bei
MOS-gesteuerten Bauelementen, wie MCD (von engl. MOS controlled diode), MOSFET
oder IGBT, für Sperrspannungen von mehreren 100 V sind aus [72–75] bekannt. In [76] wurde
gezeigt, dass das RR-Verhalten der BD von Niedervolt-MOSFETs in Wechselrichtern durch
Modifikationen im Ansteuerkreis verbessert werden kann. Vor diesem Hintergrund wurde in
[77] das Ausschaltverhalten von Niedervolt-MOSFETs im Synchrongleichrichterbetrieb in
Abhängigkeit der Ausschalttotzeit simulativ und experimentell untersucht. Im Folgenden
werden ausgewählte Ergebnisse aus [77] vorgestellt.
65
4.3.2.1. Variation der Ausschalttotzeit
Für die Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der Ausschalttotzeitdauer und dem RRVerhalten bei Synchrongleichrichtern wurde als Testschaltung ein Hochsetzsteller aufgebaut.
Als Synchrongleichrichter wurden 75 V-MOSFETs verschiedener Typen eingesetzt. Es
wurde mit unterschiedlichen Totzeitwerten TD2 8 immer wieder für eine kurze Zeit ein
Wandlerbetriebspunkt angefahren. Der Totzeitwert wurde dabei digital mit einer Auflösung
von 10 ns im Bereich -50 ns ≤ TD2 ≤ 200 ns verändert. Aufgrund von Verzögerungen durch
Signalelektronik und Treiber entspricht TD2 nicht exakt der an den Halbbrückenschaltern
effektiv wirksamen Totzeit. Die Änderungen der digital eingestellten Totzeit stimmen jedoch
mit den Änderungen der wirksamen Totzeit näherungsweise überein.
Die Wirkung der Totzeitvariation ist in Abb. 4.23a für den Typ IRF2907 bei einer Ausgangsspannung UHV = 40 V und einem SR-Ausschaltstrom Iaus,SR = 30 A veranschaulicht. Der
SR-Strom weist eine Rückstromspitze IRRM mit der Dauer trr 9 auf. Mit fallender Totzeitdauer werden sowohl die Rückstromspitze als auch die RR-Zeit bis zum Optimum bei Topt,D2 =
10 ns reduziert. Wie in Abb. 4.23b dargestellt, steigt die Stromspitze für TD2 < 10 ns wieder
an. Die Ursache hierfür ist allerdings nicht das RR-Verhalten der SR-Diode, sondern der bei
gleichzeitig durchgesteuerten Halbbrückenschaltern eintretende Halbbrückenkurzschluss. Der
Kurzschlussstrom nimmt mit fallender Totzeit, d.h. mit steigender Überlappung der GateAnsteuerung, stetig zu. Im Falle einer idealen Gate-Ansteuerung, die hier zur Vereinfachung
angenommen wird, hängt der Gradient der Schalterströme von der Halbbrückenspannung,
in diesem Fall von UHV und der Summe parasitärer Induktivitäten im Kommutierungskreis
Lpar entsprechend der Gl. 4.31 ab (vgl. Abschnitt 4.2.1.1). Für TD2 < Topt,D2 ergibt sich
daraus der Kurzschlussstrom nach Gl. 4.32. Aus einem gemessenen Stromverlauf lässt sich
mit Gl. 4.31 wiederum Lpar ableiten. Für das Beispiel in Abb. 4.23 mit didtSR ≈ 600 A/µs
und UHV = 40 V ergibt sich eine Induktivität von Lpar = 67 nH.
di SR dt =
∆iSR =
di CS dt =
UHV
Lpar
UHV
· (Topt,D2 − TD2 )
Lpar
(4.31)
für TD2 < Topt,D2
(4.32)
Während der Kurzschlussstrom mit der Dauer der überlappenden Ansteuerung steigt,
zeigt sich beim RR-Verhalten ab TD2 = 100 ns eine Sättigung, d.h. die Rückstromspitze
nimmt kaum zu. Zur Veranschaulichung dieses Zusammenhangs wurde die Sensitivität der
Rückstromspitze gegenüber den Abweichungen ∆Topt,D2 von der optimalen Ausschalttotzeit
für den Typ IRF2907 sowie drei weitere 75V-MOSFET-Typen in Abb. 4.24a aufgetragen. Bei
8
9
Freilaufphase und Totzeiten analog zum Schema für den Tiefsetzsteller in Abb. 4.18b
Die RR-Zeit trr wird hier als die Zeit zwischen den Stromnulldurchgängen definiert.
66
(a) 10
(b) 10
diSR/dt ≈ 600 A/µs
trr
5
0
iSR [A]
5
TD2 =
10ns
40ns
70ns
100ns
200ns
IRRM
iSR [A]
diSR/dt ≈ 600 A/µs
-5
-10
-15
TD2 =
10ns
0ns
-10ns
-20ns
-30ns
-40ns
-50ns
0
-5
-10
0
40
80
120
Zeit [ns]
160
200
-15
0
40
80
120
Zeit [ns]
160
200
Abb. 4.23.: Synchrongleichrichterstrom bei unterschiedlichen Totzeitdauern ohne (a) und
mit Halbbrückenkurzschluss (b) bei UN V = 14 V, Iaus,SR = 30 A, UHV = 40 V und TP CB ≈
30 °C für einen 75V-MOSFET des Typs IRF2907 im D2 Pak-Gehäuse
allen Typen zeigt sich ein charakteristischer Zusammenhang zwischen IRRM und ∆Topt,D2 10 .
Jeder Verlauf ist durch ein Optimum gekennzeichnet. Die Rückstromspitze wird dabei jedoch
nicht komplett verhindert, was laut [65, 78] auf die Wirkung der technologieabhängigen
Sperrschichtkapazität zurückzuführen ist.
Für ∆Topt,D2 < 0 ns, d.h. im Bereich des Halbbrückenkurzschlusses, steigt die Stromspitze bei
allen Typen in etwa mit gleichem Gradient an. Dieses Verhalten ist auf den Zusammenhang
in Gl. 4.31 sowie die gleichen Betriebsbedingungen und den Aufbau der Testschaltung
zurückzuführen.
Mit steigender Totzeit für ∆Topt,D2 > 0 ns geht die Rückstromspitze gegen einen Maximalwert, welcher je nach MOSFET-Typ bei etwa 6 bis 22 A liegt. Die Steilheit des Anstiegs
korreliert mit dem jeweiligen Maximalwert, wobei im Bereich von 70 bis 100 ns bei allen
Typen eine Sättigung einsetzt. Für ∆Topt,D2 < 50 ns liegt die Rückstromspitze bei unter 50 %
des Maximalwerts. Die ungleichen Maximalwerte der Rückstromspitze bei den betrachteten
MOSFET-Typen sind auf unterschiedlich hohe Speicherladung Qrr zurückzuführen. Sie wurde mit der Dreiecksnäherung für die RR-Zeit trr und die Rückstromspitze IRRM abgeschätzt
und in Abb. 4.24b für ∆Topt,D2 ≥ 0 ns aufgetragen. Es zeigt sich, dass die Speicherladung
bei Verringerung der Abweichung vom Totzeitoptimum signifikant reduziert werden kann.
Dabei ist der absolute Effekt bei „schlechteren“ MOSFETs, d.h. bei jenen mit höherer
Speicherladung, besonders deutlich.
10
Mit typabhängigen optimalen Totzeiten Topt,D2 im Bereich TD2 = 10 bis 30 ns
67
(a) 35
(b) 650
IRF2907
STB160N75F3
IRF3808
IRF3207
30
450
QRR [nC]
IRRM [A]
25
IRF2907
STB160N75F3
IRF3808
IRF3207
550
20
15
10
350
250
150
5
50
0
-50
0
50
100
150
200
-50
0
Topt,D2 [ns]
50
100
150
200
Topt,D2 [ns]
Abb. 4.24.: Negative Stromspitze (a) und Speicherladung (b) über die Abweichung von
optimaler Totzeit bei UN V = 14 V, Iaus,SR = 30 A, UHV = 40 V und TP CB ≈ 30 °C für
unterschiedliche 75V-MOSFET-Typen in D2 Pak-Gehäusen als Synchrongleichrichter
4.3.2.2. Einschaltverhalten antiparalleler MOSFET-Dioden
Im vorhergehenden Abschnitt wurde gezeigt, dass durch Optimierung der Ausschalttotzeitdauer eine deutliche Verbesserung des RR-Verhaltens von Synchrongleichrichtern erreicht
werden kann. Das Funktionsprinzip dieses Effekts muss jedoch noch erklärt werden. Das
MCD-Prinzip nach [72] weist einerseits eine Struktur auf, welche mit der eines MOSFETs
im Inversbetrieb vergleichbar ist, andererseits einen ähnlichen Zusammenhang zwischen der
Ansteuerung und der Rückstromspitze [73, 75]. Es basiert auf kontrollierter Verringerung der
anodenseitigen Ladungsträgerinjektion kurz vor dem Ausschalten der Diode. Das Resultat
ist eine Reduktion der Rückstromspitze und ein softeres Diodenverhalten, wobei sich das
Bauelement stets im bipolaren Betrieb befindet [59]. Im Gegensatz dazu werden MOSFETs
im Synchrongleichrichterbetrieb unipolar betrieben. Im Normalfall (d.h. iSR · rds,on < 0,7 V)
trägt der Kanal den gesamten Strom, wodurch die antiparallele Diode ausgeschaltet und
folglich auch keine Ladung gespeichert ist. Dem im vorigen Abschnitt gezeigten Effekt liegt
somit ein anderes Prinzip als das der MCD zugrunde.
Das Einschalten von bipolaren Leistungsdioden (p+ n− n+ -Dioden) setzt das Fluten des
niedrig dotierten n-Gebiets mit Ladungsträgern voraus [59]. Dieser Vorgang zeichnet sich
durch eine Spannungsspitze mit einer endlichen Dauer aus. Bei Hochvoltbauelementen
kann diese Dauer im Bereich einiger 100 ns liegen [59, 79, 80]. Daher wird angenommen,
dass das Abschalten der SR-Diode – also eines Niedervoltbauelements – wenige 10 ns nach
dem Einschalten die Einstellung eines stationären Zustands bezüglich der Speicherladung
verhindert und somit das RR-Verhalten verändert. Zur Überprüfung dieser Annahme wur-
68
(b)
1·1017
150 ns
100 ns
60 ns
50 ns
1·1016
1·1017
Ndop
n [1/cm³]
p [1/cm³]
(a)
1·1016
1·1015
1·1015
40 ns
150 ns
100 ns
60 ns
50 ns
Ndop
40 ns
0 ns
0 ns
14
1·10
0
1
2
3
y [µm]
4
5
1·1014
0
1
2
3
y [µm]
4
5
Abb. 4.25.: Simulation der Löcher- (a) und Elektronenkonzentration (b) während der
Stromkommutierung vom SR-Kanal in die SR-Diode in einem MOSFET für Ubr,DS = 100 V
bei ISR = 30 A (Quelle: R. Baburske, [77])
de eine Simulation des Einschaltvorgangs auf Bauelementeebene11 durchgeführt [77]. Als
Ergebnis der Simulation ist der Ladungsträgeraufbau im n− -Gebiet in Abb. 4.25 dargestellt.
Zu Beginn der Kommutierung (bei t = 0 ns) ist der SR-Kanal leitend. Die Elektronenkonzentration im n− -Gebiet entspricht aufgrund des unipolaren Charakters des MOSFETs der
Dotierung Ndop . Im Verlauf der Kommutierung wird das n− -Gebiet sowohl mit Löchern als
auch mit Elektronen geflutet. Dabei steigt die Ladungsträgerkonzentration, welche mit der
gespeicherten Ladung korreliert, rapide an. Zum Zeitpunkt t = 100 ns ist die Neutralitätsbedinung ND+ + p − n = 0 nach [59] nahezu erfüllt, womit die Diode eingeschaltet ist. ND+
steht dabei für die Konzentration ionisierter Donatoren im n− -Gebiet. Für t > 100 ns bleibt
die Neutralitätsbedinung weiterhin erfüllt, obwohl sich die Ladungsträgerkonzentrationen
noch leicht verändern. Wird die Diode vor Erreichen des stationären Zustands abgeschaltet,
ist aufgrund der niedrigeren Ladungsträgerkonzentrationen von niedrigerer auszuräumender
Speicherladung auszugehen. Mit Hilfe des simulierten Beispiels wurde die obige Annahme
bezüglich der Wirkung des Ein- und Ausschalttimings bei der SR-Diode bestätigt. Die
Zusammenhänge in den Abb. 4.23a und 4.24 sind somit plausibilisiert.
4.3.2.3. Reduktion der Einschaltverluste im Steuerschalter
Durch die Verringerung der Speicherladung können die während der Stromkommutierung
vom SR zum CS entstehenden Verluste reduziert werden. Betroffen davon sind besonders
die Einschaltverluste im CS. Ausgehend von der Darstellung in Abb. 4.10 kann der Anteil
11
Simulation mit SentaurusTCAD, vereinfachtes Modell eines Lateral-MOSFETs
69
der SR-Rückstromspitze an den CS-Einschaltverlustenergie mit Gl. 4.33 abgeschätzt werden.
∆Wein,CS =
IRRM
· trr · UHV
2
(4.33)
Die am CS während des Intervalls trr anliegende Spannung wird für tf v > trr
mit UHV
2
und die Rückstromspitze als gleichschenkliges Dreieck angenähert. Die Reduktion der zu
sperrenden Spannung bei der steigenden und die Erhöhung bei der fallenden Flanke der
Rückstromspitze aufgrund von parasitären Induktivitäten kompensieren sich in diesem
·trr
Fall. Für ∆Qrr = ∆IRRM
wird aus Gl. 4.34 ersichtlich, dass der SR-bedingte Anteil der
2
CS-Einschaltverlustenergie proportional zur Speicherladung ist.
∆Wein,CS = ∆Qrr · UHV
(4.34)
Bei einem zweiphasigen Hochsetzsteller mit MOSFETs des Typs IRF3808, einer Ausgangsspannung von 36 V, einem SR-Ausschaltstrom von 30 A und einer Schaltfrequenz von
100 kHz werden die SR-bedingten CS-Schaltverluste durch Optimierung des SR-Betriebs
von etwa 4,5 auf 0,3 W reduziert. Bei einer Ausgangsleistung von 800 W und einem angenommenen Wirkungsgrad von 95 % entspricht dies einer Reduktion der Verlustleistung
um 10%. Werden jedoch MOSFET-Typen mit besserem RR-Verhalten eingesetzt, fällt der
absolute Optimierungseffekt entsprechend geringer aus.
Fazit
Es wurde gezeigt, dass das RR-Verhalten von Niedervolt-MOSFETs im SR-Betrieb durch
Verringerung der Leitdauer der antiparallelen Diode optimiert werden kann. Beim Einsatz
von 75V-MOSFETs können die Rückstromspitze und die Speicherladung durch Einstellung von Ausschalttotzeiten im zweistelligen ns-Bereich signifikant reduziert werden. Je
schlechter das RR-Verhalten eines MOSFET-Typs, desto stärker ist die absolute Wirkung.
Bei einer negativen Abweichung vom Totzeitoptimum im Bereich weniger 10 ns entstehen
Kurzschlussströme in der Größenordnung der Rückstromspitze.
Die Auswirkung der Totzeiteinstellung auf das RR-Verhalten eines bestimmten MOSFETTyps ist u.a. von seiner Technologie, dem Wandlerbetriebspunkt, der Temperatur sowie den
Toleranzen der Bauelemente im Kommutierungs- und Ansteuerungskreis abhängig [78]. Die
Einstellung konstanter Ausschalttotzeiten für die Optimierung des SR-Betriebs kann daher
nur mit Sicherheitsreserven und somit suboptimal erfolgen. Eine Methode zur prädiktiven
Totzeitoptimierung bei DC/DC-Wandlern für das Fahrzeugenergiebordnetz wurde in [81]
vorgestellt.
70
4.4. Regelung des kaskadierten Boost-Buck-Wandlers
Nach der Definition der Regelaufgabe sowie der Beschreibung des Wandlers im Signalflußbild
wird im Folgenden ein Regelungskonzept entworfen.
4.4.1. Definition der Regelaufgabe
Unter Berücksichtigung der Funktion des DC/DC-Wandlers als DSK-Ladeeinheit und Wahl
der BoBuC-Topologie wird die Aufgabe für die Regelung wie folgt festgelegt (s. Abschnitt
3.2 und Abb. 4.7):
• Drosselstrom/-ströme der aktiven Leistungsteilstufe als primäre Regelgröße
• Ausgangsspannung als sekundäre Regelgröße
• Einhaltung der Klemmenspannungsschwellen (s. Abb. 4.1)
• Symmetrierung der Phasenströme der NV-Stufe
• Belastung des NVBN mit limitierten Stromgradienten
Aus dem unabhängigen Betrieb der Leistungsteilstufen der BoBuC-Topologie sowie den
bidirektionalen Energietransfer resultieren vier für die Regelung relevante Betriebsmodi
entsprechend der Tab. 4.5. Die Stell- und Regelgrößen sind die Drosselströme und die
CS-Tastverhältnisse der jeweils aktiven Leistungsteilstufe (HV-Stufe in Modus 1 und 4;
NV-Stufe in Modus 2 und 3; vgl. Tab. 4.1). Auch das Verhalten der Strecke ist modusabhängig. So sind beispielsweise die Spannungsübersetzungsverhältnisse, welche Funktionen
des CS-Tastverhältnisses sind, für den Tief- und den Hochsetzbetrieb unterschiedliche
Charakteristiken auf (vgl. Abb. 4.4a). Die folgenden Ausführungen werden auf Modus 2 –
den Hochsetzbetrieb beim Energietransfer aus NVBN nach HVBN – eingeschränkt.
Tab. 4.5.: Betriebsmodi des BoBuC-Wandlers für bidirektionalen Energietransfer mit unabhängigem Betrieb der Leistungsteilstufen (vgl. Tab. 4.1 und Abb. 4.7)
Modus
Energietransfer
Sp.Verhältnis
pr. Regelgröße
Stellgröße
1
NVBN → HVBN
M=
UHV
UN V
<1
IL2
DS3
2
NVBN → HVBN
M=
UHV
UN V
≥1
IL1a , IL1b
DS2a , DS2b
3
NVBN ← HVBN
M=
UHV
UN V
>1
IL1a , IL1b
DS1a , DS1b
4
NVBN ← HVBN
M=
UHV
UN V
≤1
IL2
DS4
71
usoll,HV
Leistungsteil des Wandlers
isoll,L1
GHVBN
iNV-Last
iGen
iHV-Last
GUR
(Spannungsregler)
eu
uist,HV
iHV
GiHV,iL1 (EMV-Filter, M(D))
iNV
GiNV,iL1 (EMV-Filter)
GNVBN
uNV
uHV
ei
GIR (Stromregler)
d
GiL1,uNV (Störung) |uHV = d = 0
GiL1,uHV (Störung) |uNV = d = 0
iist,L1
GiL1,d (Strecke) |uNV = uHV = 0
Abb. 4.26.: Signalflußbild des DC/DC-Wandlers für Kleinsignalbetrachtungen mit dem
Drosselstrom iL1 als primäre Regelgröße, der Spannung uHV als sekundäre Regelgröße und
den jeweiligen Übertragungsfunktionen G (in Modus 2)
4.4.2. Gesamtsystem im Signalflußbild
Zur Verdeutlichung der Wechselwirkung der Komponenten und Signale wird das aus der
Definition der Regelgrößen resultierende System mit einem Signalflußbild beschrieben. Das
Gesamtsystem aus dem Wandlerleistungsteil, den Reglern und den Teilbordnetzen ist in
Abb. 4.26 in Anlehnung an [62] vereinfacht12 für den Betrieb in Modus 2 dargestellt (vgl.
Tab. 4.5). Der Strom iL1 fungiert hier als Regelgröße. Die Differenz aus dem rückgeführten Istwert des Drosselstroms und dem vorgegebenen Sollwert ist die Eingangsgröße des
Stromreglers, welcher mit dem Tastverhältnis D als Stellgröße die Strecke steuert. Der Drosselstrom – übersetzt und durch die EMV-Filter geglättet – wird aus dem NVBN entnommen
und in HVBN eingespeist. Als Störgrößen wirken sich Klemmenspannungsschwankungen
aus. Der Stromsollwert wird durch den Spannungsregler vorgegeben.
Für die Analyse des dynamischen Verhaltens des Gesamtsystems ist die Modellierung
einzelner Glieder als zeitinvariante und ggf. linearisierte Systeme sinnvoll. Entsprechende
Schritte auf Basis der Betrachtung im gemittelten Zustandsraum und mit der gemittelten
Schaltermodellierung, wie sie aus [46, 82] bekannt sind, wurden in [83, 116] durchgeführt
und werden in dieser Arbeit nicht näher erläutert.
4.4.3. Phasenstromunsymmetrie im offenen Regelkreis
Für die Betrachtung von Phasenstromunsymmetrien ist eine getrennte Darstellung der
Phasen erforderlich. Abb. 4.27 zeigt ihre Verkopplung als Signalflußbild nach [84]. Die Dros12
Ideale Phasensymmetrie mit iL1 als Summe der Phasenströme angenommen
72
uNV
uHV
da
GiL1a,uNV (Störung) |uHV = da = db = 0
GiL1a,uHV (Störung) |uNV = da = db = 0
GiL1a,da (Strecke) |uNV = uHV = db = 0
iist,L1a
Gil1b,Da (Kopplung) |uNV = uHV = db = 0
GiL1a,Db (Kopplung) |uNV = uHV = da = 0
db
uHV
uNV
GiL1b,db (Strecke) |uNV = uHV = da = 0
iist,L1b
GiL1b,uHV (Störung) |uNV = da = db = 0
GiL1b,uHV (Störung) |uHV = da = db = 0
Abb. 4.27.: Signalflußbild der NV-Stufe für Kleinsignalbetrachtungen mit den Steuer- und
Störübertragungsfunktionen sowie den Kopplungsfunktionen G (in Modus 2)
selströme und Steuerschaltertastverhältnisse beider Phasen sind die Regel- bzw. Stellgrößen.
Während eine Wirkung der Klemmenspannungen auf beide Regelgrößen analog zu jener im
Gesamtsystem zu erwarten ist (s. Abb. 4.26), entstehen aus der Kopplung der Phasen zusätzliche Störungen. Ursächlich für Phasenstromdifferenzen sind ungleiche Ansteuerung und
Verluste (z.B. durch PWM-Offsets, Bauteiltoleranzen, inhomogene Temperaturverteilung).
Zur Abschätzung der Phasenstromdifferenz bei offenem Regelkreis wurden die parallelgeschalteten Phasen als Reihenschaltung eines idealen DC/DC-Wandlers, eines Verlustwiderstands
sowie einer Induktivität nachgebildet und analytisch beschrieben (s. Anhang E.1). Ähnliche
Ansätze zur Analyse mehrphasiger Wandler wurden in [42] und [85] verwendet. Die aus
unsymmetrischer Ansteuerung resultierende statische Phasenstromdifferenz für die Phasen
a und b ist in Abb. 4.28 veranschaulicht. Es zeigt sich, dass die Differenz mit Da überproportional ansteigt. Folglich wirkt sich ein konstanter Tastverhältnisunterschied ∆D bei
höherem Da und somit höherer Ausgangsspannung stärker aus. Ein steigender Unterschied
bei der Ansteuerung führt ebenfalls zu stärkerer Unsymmetrie bei der Stromaufteilung. Bei
∆D = 0,1 % und Da = 0,7 kann bereits eine Phasenstromdifferenz von über 10 A auftreten
(s. Abb. 4.28a). Unter Volllastbetrieb bedeutet es für die Phase a eine Drosselnennstromüberschreitung von über 15 % mit entsprechendem Risiko der Sättigung. Höhere Verluste13
führen durch eine Gegenkopplung zu besserer Stromaufteilung, wie es in Abb. 4.28b gezeigt
ist und in [86] bereits beschrieben wurde. Unsymmetrische Verlustverteilung führt ebenfalls
zu einer Phasenstromdifferenz, welche mit steigenden Phasenströmen verstärkt wird (s.
Anhang E.1).
13
Bei IN V = 60 A und UN V = 14 V bedeutet der Verlustwiderstand Ra,b = 2, 4, 8 mΩ pro Phase einen
Wirkungsgradverlust von ∆ηa,b ≈ -0,5; -1; -2 %
73
I [A]
15
(b) 20
Ra,b = 4 m
Ia = 30 A
15
I [A]
(a) 20
0,001
10
D = 0,0005
Ia = 30 A
2m
4m
8m
10
0,0005
D
5
5
Ra,b
0,0001
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0
0
Da
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Da
Abb. 4.28.: Berechnete Stromdifferenz für Phasen a und b im Hochsetzbetrieb über Da
mit der Tastverhältnisdifferenz (a) und dem Verlustwiderstand (b) als Parameter, bei
UN V =14 V und Ia =30 A (s. Anhang E.1)
Bezüglich des dynamischen Verhaltens bei der Stromaufteilung stellt das zweiphasige System
einen Tiefpass erster Ordnung dar. Der Quotient aus den Summen der Drosselinduktivitäten
sowie der Verlustwiderstände bestimmt die wirksame Zeitkonstante (vgl. Anhang E.1),
welche im betrachteten Fall im einstelligen ms-Bereich liegt.
4.4.4. Ableitung eines Regelungskonzepts
In typischen DC/DC-Wandler-Anwendungen, wie Stromversorgungen, dient die Wandlerregelung der Einstellung einer konstanten Spannung. Spannungsschwankungen infolge von
Schwankungen einer näherungsweise ohmschen Last werden durch Tastverhältnisanpassung
ausgeregelt [46, 87, 88]. Häufig werden hierfür standardisierte, analoge Reglerbausteine
verwendet, wie Voltage- oder Current-Mode PWM-Regler [21]. Auch bei DC/DC-Wandlern
für das Fahrzeugenergiebordnetz, z.B. zur Spannungsstabilisierung bei Motorstarts, der
Versorgung der Frontscheibenheizung oder der Außenbeleuchtung nach [4, 21, 25], ist der
Einsatz solcher Bausteine möglich. Mit kapazitiven Verhalten der Teilbordnetze, modusabhängigen Regel- und Stellgrößen und den dadurch einhergehenden Änderungen der
Regelstrecke sind in der hier betrachteten Anwendung Merkmale gegeben, welche den
Einsatz von „Standardlösungen“ für die Wandlerregelung verhindern. In Veröffentlichungen
zu DC/DC-Wandlern für das Fahrzeugenergiebordnetz, wo ebenfalls spezifische Lösungen
erforderlich sind, wird auf die Regelung gar nicht oder unter anderen Randbedingungen
eingegangen [7, 23, 42, 89]. Deshalb wurde für den DC/DC-Wandler zur HLV-Entkopplung
in [84, 116] ein eigenes Regelungskonzept entworfen. Im Folgenden werden ausgewählte
Aspekte daraus vorgestellt.
74
Zustandsautomat
Betriebsmodus
Sollwertplanung
isoll,Lx (unstetig)
Gradientenlimitierung
isoll,Lx (stetig)
Stromregler
dx
Dynamik / Bandbreite
Zustandsvektor (iist,Lx, uist,yV)
Reglerstruktur
System
NVBN
HVBN
Abb. 4.29.: Hierarchie der Reglerstruktur für den BoBuC-Wandler
Hierarchie der Reglerebenen
Die entworfene Regelstruktur hat einen hierarchischen Aufbau, bestehend aus vier Funktionsebenen: einem Zustandsautomaten, einer Sollwertplanung, einer Gradientenlimitierung und
einem Stromregler (s. Abb. 4.29). Der Zustandsautomat mit der Funktion in Anlehnung an
das Diagramm in Abb. 3.6 ermittelt in oberster Ebene auf Basis der Klemmenspannungen
und Drosselströme sowie durch externe Steuersignale den Betriebsmodus des DC/DCWandlers (s. Tab. 4.5). Dazu gehören entsprechende Regel-, Stell- und Rückführgrößen sowie
Reglerparametrierungen. Mit Hilfe der Sollwertplanung wird unter Berücksichtigung der
Eingangs- und Ausgangsspannung sowie der gültigen Regel- und Stellgrößen ein Stromsollwert generiert. Dieser wird in der Ebene der Gradientenlimierung verarbeitet und dient
als Eingangswert für den Stromregler auf der untersten Ebene. Die Dynamik bzw. die
Bandbreite nimmt mit der Tiefe der Ebenen zu.
Regler für den Summenstrom und die Phasenstromsymmetrierung
Bei der Betrachtung der Phasenstromdifferenz im offenen Regelkreis wurde eine hohe Sensitivität hinsichtlich ungleicher Ansteuerung und Verluste festgestellt (s. Abb. 4.28). Neben
der Regelung des Summenstroms ist daher auch eine Kompensation der Phasenstromdifferenz erforderlich. Im Bereich der Stromversorgung, wo mehrphasige DC/DC-Wandler
breiten Einsatz finden, ist es üblich, die Phasenströme für n Phasen mit einem n-ten Teil
des Summenstroms als Sollwert unabhängig zu regeln [90, 91]. In erster Linie müssen die
Regler dabei für schnelle Ausregelung von Summenstrom- bzw. Spannungsschwankungen
optimiert werden. Da eine Regleroptimierung für zwei Ziele gleichzeitig nicht möglich ist,
sind Nachteile für die Phasenstromsymmetrierung die Folge.
75
(b)
Stromregler
isoll,Lx
e
i
Summenstrom
(PI-Regler)
da
Summenstrom [A]
(a)
35
Strom in Phase a [A]
20
iist,La
iist,Lb
e
i
Ph.-Symmetrierung
(I-Regler)
db
Task-Shared
30
Unabhängig
25
20
15
15
10
5
0
1
2
3
4
5
Zeit [ms]
Abb. 4.30.: TSC-Regler zur Summen- und Phasenstromregelung (a), Vergleich gemessener
Summenströme sowie eines Einzelphasenstroms (jew. gemittelte Drosselströme) nach abrupter Ausgangsspannungsänderung in einem zweiphasigen DC/DC-Wandler mit TSC-Regler
und unabhängiger Phasenstromregelung (Ströme über Schaltperiode gemittelt) (b)
Für den Einsatz im BoBuC-Wandler wurde ein Ansatz mit „problem- bzw. aufgabenorientierter Regelung“ gewählt, welcher in [84] unter dem Namen task-shared control (TSC)
vorgestellt wurde. Der aus einem Summenregler und einem Symmetrierungsregler bestehende Stromregler ist in Abb. 4.30a veranschaulicht (für Phasen a und b). Der Summenregler
reagiert auf die Differenz aus Summenstromsollwert und der Summe der Phasenstromistwerte als Regelabweichung und gibt das Tastverhältnis Da als Stellgröße für Phase a aus.
Die gemessene Phasenstromdifferenz dient als Regelabweichung für den Symmetrierungsregler. Die Summe der Ausgangssignale beider Regler entspricht dem Tastverhältnis Db , der
Stellgröße für Phase b.
Ungleiche Ansteuerung und Verluste als typische Ursachen der Stromunsymmetrie sind anders als Summenstromstörungen infolge von Klemmenspannungsschwankungen statisch bzw.
träge (feine Auflösung bei Tastverhältniseinstellung vorausgesetzt). Für den Summenstrom
wird daher ein PI-Regler mit einer Bandbreite im kHz-Bereich und für die Stromsymmetrierung ein I-Regler mit einer um Faktor 10 bis 15 niedrigeren Bandbreite vorgesehen14 . Der
Unterschied dient dazu, Wechselwirkungen zwischen den Reglern zu unterbinden. Konkrete
Dimensionierung der Regler wurde in [116] behandelt.
Abb. 4.30b zeigt einen beispielhaften Vergleich der Verläufe des Summenstroms sowie des
Stroms in Phase a beim Einsatz einer unabhängigen Phasenregelung und einer TSC-Struktur
[84]. Beide Lösungen wurden mit dem Ziel einer gleich schnellen Summenstromregelung und
gleichem Einschwingverhalten ausgelegt. Nach einem ausgangsseitigen Spannungssprung
als Störung liefern beide Strukturen dementsprechend auch ein ähnliches Verhalten bei
14
Merkmale von PI-Reglern (proportional-integral) und I-Reglern (integral) sind in [92] erläutert.
76
der Einstellung des Summenstromsollwerts von 20 A. Die Verläufe der Phasenströme sind
hingegen unterschiedlich. Die unabhängige Regelung führt im Gegensatz zur TSC-Regelung
zu einer Phasenstromoszillation um den Sollwert von 10 A. Die Ursache hierfür liegt in der
wechselseitigen Destabilisierung der Phasenregler. Auch beim TSC-Regler tritt zunächst
eine Störung des Phasenstroms als Folge der abrupten Arbeitspunktverschiebung für Da auf.
Nach etwa 5 ms schwingt sich der Strom jedoch wieder auf seinen Sollwert ein. Während
es bei der unabhängigen Regelung keine Möglichkeit gibt die Phasenstromdifferenz zu
kompensieren ohne das Summenverhalten zu verändern, hat die TSC-Struktur mit dem
Symmetrierungsregler einen Stellhebel dazu.
Sollwertplanung
Hauptaufgabe der Stromsollwertplanung ist die Regelung der Ausgangsspannung. Im einfachsten Fall kann sie mit Hilfe einer zusätzlichen Spannungsregelschleife (s. Abb. 4.27)
gelöst werden. Wird allerdings ein weiteres Kriterium, wie die Berücksichtigung einer Eingangsspannungsuntergrenze, in die Sollwertplanung einbezogen, steigt der Lösungsaufwand.
Eine Priorisierung der entsprechenden Spannungsregelschleifen ist erforderlich. Mit dem
Ziel, die Sollwertplanung um zusätzliche Eingangsgrößen und Kriterien auf einfache Weise
erweiterbar zu machen, wurde hierfür die Methode der Fuzzy-Logik Regelung (FL) gewählt
[93]. Auch aus anderen DC/DC-Wandler-Anwendungen mit erforderlicher Mehrgrößenregelung – besonders in Verbindung mit Energiespeichern – ist der Einsatz von FL-Reglern
bekannt [94–96].
Der FL-Regler legt die Ausgangsgröße in drei Schritten fest. Es werden dabei zunächst
„unscharfe“ linguistische Variablen (z.B. „hohe Ausgangsspannung“ oder „niedrige Eingangsspannung“) durch Zugehörigkeitsfunktionen in Abhängigkeit der Eingangsgrößen
mit Werten belegt (Fuzzyfizierung). Als nächstes wird jede dieser Variablen mit Hilfe von
Verknüpfungsregeln einem Wert für die Ausgangsgröße zugeordnet (Inferenz). Schließlich
werden diese meistens ungleichen Werte mittels einer definierten Methode, wie beispielsweise
der Schwerpunktmethode, zu einem „scharfen“ Ausgangswert verknüpft (Defuzzyfizierung)
[93]. Die drei Schritte können derart gestaltet werden, dass eine bestimmte Regelgröße oder
ein bestimmtes Regelverhalten priorisiert werden.
Für die Sollwertplanung des BoBuC-Wandlers wurden die Klemmenspannungen als Eingangsgrößen des FL-Reglers festgelegt. Nach dem Entwurf des FL-Reglers in [116] (vgl.
Anhang E.2) wurde sein Verhalten simulativ untersucht. Hierfür wurde eine schwankende Eingangsspannung uN V emuliert und das Teilnetz HVBN durch einen transienten
Hochleistungsverbraucher mit pHLV belastet. Abb. 4.31 zeigt den Vergleich resultierender
Sollwertvorgaben für zwei unterschiedlich ausgelegte FL-Regler (s. Anhang E.2). Die Sollwertänderungen werden einer Gradientenlimitierung von 200 A/s unterzogen (s. Abb. 4.29).
77
3
20
2
10
1
0
5
10
15
20
Zeit [s]
25
0
30
5
4
40
uHV
isoll,L1
pHLV
uNV
30
3
20
2
10
1
0
0
5
10
15 20
Zeit [s]
25
Leistung [kW]
uHV
isoll,L1
30 pHLV
uNV
Strom, Spannung [A, V]
4
40
0
(b) 50
5
Leistung [kW]
Strom, Spannung [A, V]
(a) 50
0
30
Abb. 4.31.: Simulierte Sollwertplanung mittels eines Fuzzy-Logic Reglers für NVBN-seitigen
Summenstrom bei schwankender Spannung uN V und transienter HVBN-Belastung mit
pHLV : Einstellung von uHV = 40 V hoch priorisiert (a); Einhaltung von uN V > 10 V hoch
priorisiert (b);
Bei der ersten Auslegung wird die Einstellung Ausgangsspannung von uHV = 40 V priorisiert. Dies führt bei Ausgangsspannungseinbrüchen zu unmittelbaren Sollwerterhöhungen (s.
Abb. 4.31a). Die DSK-Ladebilanz ist innerhalb der simulierten Sequenz ausgeglichen, d.h.
die Spannung im HVBN erreicht immer wieder den Sollwert von 40 V.
Im zweiten Fall (s. Abb. 4.31b) wird die Einhaltung einer stabilen Basisbordnetzspannung
mit uN V > 10 V priorisiert und die HVBN-Spannung im Bereich 30 bis 42 V als „gut“
betrachtet. Fällt die Eingangsspannung, so wird der Stromsollwert auch bei fallender
Ausgangsspannung herabgesetzt. Erst nach dem Absinken der Ausgangsspannung unter 30 V
(für t = 28 bis 32 s) wird er trotz einer tiefen Eingangsspannung hochgesetzt. Die zugunsten
der Eingangsspannungsstabilität erzwungene Einschränkung der Energieverfügbarkeit führt
zu einer negativen DSK-Ladebilanz im Verlauf des simulierten Zeitabschnitts. Die HVBNSpannung liegt am Ende des Abschnitts etwa 5 V tiefer als am Anfang.
Bei bekanntem Lastverhalten, festgelegter Wandler- und DSK-Auslegung kann der FL-Regler
durch Hinzufügen zusätzlicher Variablen und Verknüpfungsregeln sowie durch Anpassung der
Zuordnungsfunktionen (z.B. im Hinblick auf Klemmenspannungsschwellen nach Abb. 4.1b)
auf ein erforderliches Verhalten hin optimiert werden.
Fazit
Für die Regelung des DC/DC-Wandlers zur Entkopplung transienter Hochleistungsverbraucher kann aufgrund der Besonderheiten der Anwendung und der Wandlertopologie keine
„Standardlösung“ verwendet werden. Daher wurde hierfür ein eigenes Regelungskonzept mit
78
4.5. Zusammenfassung
einer hierarchischen Struktur aus vier Ebenen entworfen. Die Summenstromregelung und
Phasenstromsymmetrierungsregelung wurden mit einem TSC-Regler gelöst. Mit diesem
Ansatz können sowohl das Summenregelverhalten als auch die Stromsymmetrierung unabhängig voneinander optimiert werden. Als Lösung der Aufgabe der Stromsollwertplanung
wurde ein Fuzzy-Regler mit den Wandlerklemmenspannungen als Eingangsgrößen gewählt.
Er zeichnet sich durch hohe Flexibilität im Hinblick auf Erweiterungen um zusätzliche
Regelgrößen und Optimierung bezüglich neuer oder unscharfer Kriterien aus. Ein besonderer
Vorteil liegt darin, dass Erweiterungen und Optimierungen auf Basis von Expertenwissen
auf dem Bereich der Fahrzeugenergiebordnetze vorgenommen werden können.
Eine konkrete Auslegung und Optimierung der Reglerebenen für alle Betriebsmodi setzt
eine genauere Spezifikation der Regelaufgaben sowie eine detaillierte Modellierung des
Gesamtsystems respektive einzelner Komponenten voraus. Die entsprechenden Schritte
können auf Basis des erarbeiteten Regelungskonzepts gemacht werden, stellen jedoch nicht
den Schwerpunkt dieser Arbeit dar.
4.5. Zusammenfassung
Für die Aufgabe der Entkopplung transienter Hochleistungsverbraucher wurde ein DC/DCWandler konzipiert. Das Kernstück des Konzepts stellt die Topologie des kaskadierten
Boost-Buck-Wandlers dar (s. Abb. 4.7). Durch die Möglichkeiten der hochtiefsetzenden
Spannungsübersetzung und des bidirektionalen Energietransfers sind die gestellten Anforderungen an die Energietransfercharakteristik des DC/DC-Wandlers erfüllt. Mit asymmetrischer Ausführung der kaskadierten Leistungsteilstufen wurde die Topologie für die
Klemmengrößenspezifikation optimiert. Die resultierende Topologie ist zwar ungewöhnlich –
es finden sich keine Publikationen dazu – basiert jedoch auf den weit verbreiteten Topologien
des Tief- und Hochsetzstellers.
Als Grundlage für die Auslegung des Leistungsteils hinsichtlich der Schaltfrequenzen und
der Drosselinduktivitäten wurde der Einfluss des Drosselstromwechselanteils auf das Schaltverhalten der MOSFETs (d.h. Überspannungen und Schaltverlustenergie) sowie auf das
elektromagnetische Störverhalten untersucht. Eine niedrige Schaltfrequenz und eine hohe
Drosselinduktivität reduzieren die Anforderungen an die Sperrfähigkeit der MOSFETs
sowie die EMV-Filter-Dämpfung. Weiterhin verringern sie die Schaltverlustenergie. Dieser
Erkenntnis gegenüber steht die allgemeine Tendenz hin zu höheren Schaltfrequenzen und
die Hinweise auf Vorteile bei der Volumenoptimierung passiver Bauelemente bei hohen
Drosselstromwechselanteilen.
Mit den Schottky-Dioden im Freilaufpfad sowie der Verkürzung der Ausschalttotzeit wurde
79
eine etablierte und eine neue Maßnahme zur Optimierung des Synchrongleichrichterbetriebs
im Hinblick auf das Reverse-Recovery-Verhalten der antiparallelen SR-Diode betrachtet.
Während der Einsatz von Schottky-Dioden zur Verringerung von Rückstromspitzen kaum
beiträgt – sofern für Automobilanwendungen typische Bauelemente und Aufbautechniken
betrachtet werden – ist die Verkürzung der Ausschalttotzeiten im zweistelligen ns-Bereich
wirkungsvoll. Die für die Untersuchung des Synchrongleichrichterbetriebs erarbeiteten
Methoden sowie die abgeleiteten Schlussfolgerungen sind für Wandlereinsatzgebiete mit
vergleichbaren Netzspannungen und Wandlerleistungen anwendbar.
Aufgrund anwendungs- und topologiespezifischer Randbedingungen ist der Einsatz von
Standardlösungen zur Regelung des Wandlers hier nicht möglich. Daher wurde für die
betrachtete Anwendung ein eigenes Regelungskonzept entwickelt. Durch die unterschiedliche
Wandlerbetriebsmodi mit wechselnden Regel- und Stellgrößen sowie die aus mehreren
Ebenen bestehende Reglerstruktur ist eine Umsetzung des Konzepts auf einer digitalen
Plattform sinnvoll.
80
Mit dem Ziel der Bestätigung des in Kapitel 4 erarbeiteten Konzepts wurde ein Konzeptmuster des asymmetrisch kaskadierten Boost-Buck-Wandlers aufgebaut und experimentell
untersucht. Die Optimierung des Synchrongleichrichterbetriebs aus Abschnitt 4.3 wurde bei
der Konzeptumsetzung jedoch nicht berücksichtigt. In diesem Kapitel werden ausgewählte
Aspekte der Implementierung und der Untersuchungsergebnisse vorgestellt.
5.1. Umsetzung des Konzeptmusters
5.1.1. Leistungsteil
Als zentrale Elemente des Leistungsteils sind die MOSFETs von besonderer Bedeutung für
die Qualität seiner Funktion. Aus der betrachteten Anwendung sowie dem entwickelten
Wandlerkonzept ergeben sich folgende Anforderungen an die Verschaltung und Eigenschaften
der MOSFETs:
• Anordnung in drei Halbbrücken mit einem gemeinsamen Zwischenkreis
• Niedriger spezifischer Durchlasswiderstand aufgrund der Klemmenströme im Bereich
mehrerer 10 A
• Niedriger Leckstrom aufgrund von Ruhestromgrenzen für Bordnetzkomponenten im
Bereich von 100 µA
• Niedrige Speicherladung und softes RR-Verhalten, da die MOSFETs abhängig vom
Betriebsmodus als Steuerschalter und Synchrongleichrichter arbeiten
• Niedrige Gate-Ladung und niedrige parasitäre Induktivitäten im Ansteuer-1 und
Kommutierungskreis für schnelles Schalten bzw. hohe Kommutierungsteilheiten
• Niedriger Wärmewiderstand zwischen Wärmequelle und -senke sowie hohe Zyklenfestigkeit für den Betrieb bei hohen Temperaturen und schwankender Leistung
1
Laut [61] verringert ein niederinduktiver Ansteuerkreis Schaltverluste.
81
= 110 A
ID25
RDSon typ. = 4.0 m7
nch MOSFETs
solated high current package
L+
G1
S1
G2
S2
G3
G5
S3
S5
L1
L2
L3
G4
G6
S4
S6
Bent leads
L-
Abb. 5.1.: In ein DCB-Modul integrierte B6-MOSFET-Brücke (Quelle: Fa. IXYS)
Straight leads
Applications
ACB6-MOSFETdrives
Anforderungen
wurde eine
ConditionsAls gesamtheitliche Lösung für die Summe dieser
Maximum
Ratings
sINAUTOMOBILES
Brücke entsprechend der Abb. 5.1 gewählt, wie sie als Modul für Automobilanwendungen
TVJ = 25°C to 150°C
75
V
electric
power steering
in [97] vorgestellt worden ist. Aufgrund des gemeinsamen Zwischenkreises- der
gewählten
- starter
generator
p 20
V eine für
Wandlertopologie können zwei der Halbbrücken für die NV-Stufe
und
die HV-Stufe
sININDUSTRIALVEHICLES
der in Abb.
KlemTC = 25°C verwendet werden. Es wurde unter Berücksichtigung 110
A 4.1 definierten
- propulsion drives
Fa.
TC = 90°C mengrößen die Ausführung mit 75V-MOSFET-Chips gewählt
85 (TypAGWM120-0075X1,
- fork lift drives
IXYS). Die Chip-Technologie entspricht dem aktuellen Stand der Technik.sINBATTERYSUPPLIEDEQUIPM
Als AufbautechTC = 25°C (diode)
110
A
nik des Moduls bietet die DCB-Technologie im Vergleich
TC = 90°C (diode)
80zu einem
A Cu-basierten Aufbau
eine gute Kopplung zur Wärmesenke bei gegebener elektrischer Isolation
sowie höhere
Features
Zuverlässigkeit bei thermischer Zyklisierung [59, 98]. Durch Integration der Bauelemente in
s-/3&%4SINTRENCHTECHN
Conditionsein Gehäuse sowie gesonderte Source-Abriffe
Characteristic
Values
sind sowohl der Kommutierungskreis als auch
- low RDSon
unless otherwise
speciﬁed)
(TVJ = 25qC,
der Ansteuerkreis vergleichsweise
niederinduktiv.
Mit dieser
Lösung ist für den
betrachteten
- optimized
intrinsic revers
Anwendungsfall ein hoher funktionaler
Integrationsgrad
gegeben [99]. sPACKAGE
min.
typ. max.
- highund
level
of integration
Auf
die Schaltfrequenzen
Droson chip level
at Basis der Betrachtungen
TVJ = 25°Cin Abschnitt 4.2
4.0wurden4.9
m7
HIGHCURRENTCAPABILITY
gewählt, dass bei typischen
Induktivitäten und der
VGS = 10 V; selinduktivitäten
ID = 60 A
Tderart
7.2 parasitären
8.4
m7
VJ = 125°C
AUXTERMINALSFOR-/3&
Ansteuerungsparametern folgende Kriterien in der angegebenen Reihenfolge eingehalten
VDS = 20 V; ID = 1 mA
2
4
V
- terminals for soldering o
werden:
connections
1
μA
VDS = VDSS; VGS = 0 V
TVJ = 25°C
• Keine Überschreitung
der gewählten MOSFET-Sperrspannung
0.1
mA von 75- Visolated DCB ceramic ba
TVJ = 125°C
with optimized heat trans
VGS = p 20 V; V
= 0 V niedrige Schaltfrequenz, mit 1. Harm. des
0.2
μA
•DSMöglichst
Störspektrums
über
150 kHz
s3PACEANDWEIGHTSAVINGS
• Welligkeitsfaktor des Drosselstroms nah am
2 nach [55]
115Optimum nss =nC
VGS = 10 V; VDS = 36 V; ID = 25 A
30
nC
100
ns
0.20
0.50
0.01
mJ
mJ
mJ
Package options
Für die Drosseln der NV-Stufe ergaben sich Mindestwerte von 5,0 µH bei einer Schaltfrequenz
30
nC
sLEADFORMSAVAILABLE
von 125 kHz. Für die HV-Stufe wurde eine erforderliche Drosselinduktivität von 2,2 µH mit
- straight leads (SL)
ns
der Schaltfrequenz von 150 kHz ermittelt. Beim130
Schaltungsaufbau kamen
die- SMD-Drosseln
SMD lead version (SMD)
100
ns
der HC3-Serie der Fa. CooperBussmann mit Nenninduktivitäten von 5,6 µH
und leads
3,3 µH (BL)
–
- bent
500
ns
= 10 V; den
VDS nächsthöheren
= 30 V
vorhandenen Werten – zum Einsatz. Aus der Dimensionierung resultieren
VGS
ID = 80 A; RG = 39 :
inductive load
TVJ = 125°C
82
with heat transfer paste (IXYS test setup)
1.3
1.0
1.6
K/W
K/W
Welligkeitsfaktoren von etwa 0,4 für die NVBN-Seite und 0,3 für die HVBN-Seite. Die
Abweichung dieser Werte vom Optimum nss = 2 folgt aus der obigen Priorisierung der
Kriterien.
Zur Wirkungsgradermittlung und Auslegung des Kühlkörpers war eine Abschätzung der
zu erwartenden Verlustleistungen der einzelnen Bauelementen notwendig (vgl. Anhang
C). Dazu wurden die Effektivströme der Bauelemente berechnet, quadriert und mit den
entsprechenden Serienersatzwiderständen bzw. Durchlasswiderständen multipliziert. Die
Formeln aus Abschnitt 4.2.1 waren die Grundlage zur Abschätzung der Schaltverluste. Die
Ummagnetisierungsverluste der Speicherdrosseln wurden, wie in der Verlustabschätzung
von [23], als konstant angenommen. Ummagnetisierungsverluste der EMV-Filterdrosseln,
Ansteuerverluste, Skin- und Proximity-Effekt, wie sie in [51] und [46] erklärt sind, sind nicht
berücksichtigt worden. Für den Energietransfer im typischen Betriebsbereich entsprechend
der Abb. 4.1 bei UN V = 14 V und IN V = 60 A ergaben sich Wirkungsradwerte von über 95 %
und eine Verlustleistung von bis zu 42 W (Rückwirkung der Erwärmung nicht berücksichtigt).
5.1.2. EMV-Filter
Die Anforderungen an Filterdämpfung wurden für die festgelegten Schaltfrequenzen und
Drosselinduktivitäten mit der Methode aus Abschnitt 4.2.2 ermittelt. Nach messtechnischen
Untersuchungen einsetzbarer Filterdrosseln und -kondensatoren unterschiedlicher Typen
wurden für den DC/DC-Wandler entsprechende EMV-Filter entworfen. Der Entwurf fand
unter Berücksichtigung realer Bauelementeeigenschaften auf Basis von Schaltungssimulationen statt (vgl. Anhang D.2 und D.3). Eine genauere Beschreibung dazu ist in [112] zu
finden. In Abb. 5.2 ist die erforderliche Dämpfung für die ersten drei Harmonischen des
NVBN-seitigen Störspektrums bei zwei Schaltfrequenzen sowie die Dämpfung des gewählten
40
□ fsch =100 kHz
■ fsch =150 kHz
|AI| [dB]
0
-40
■■
□ ■□ □
-80
-120
100
1k
10k
100k
f [Hz]
1M
10M
100M
Abb. 5.2.: Berechnete erforderliche Dämpfung für die ersten drei Harmonischen des NVStörspektrums bei L1a, L1b = 5,6 µH und zwei Schaltfrequenzen mit simulierter Dämpfung
eines CLC-Filters nach Abb. D.7
83
CLC-Filters veranschaulicht (vgl. Abb. D.7). Es zeigt sich, dass die simulierte Filterdämpfung bei Schaltfrequenzen von 100 bis 150 kHz für alle drei Harmonischen hinreichend hoch
ist. Der HVBN-seitige Filter wurde nach gleichem Vorgehen wie der NVBN-seitige Filter
ausgelegt [112].
5.1.3. Versorgung der High-Side-Treiber
Aufgrund des modusabhängigen aktiven und passiven Betriebs der Leistungsteilstufen des
BoBuC-Wandlers (vgl. Abschnitt 4.1.2.2) sowie der weiten Klemmenspannungsbereiche stellt
die Versorgung der Treiber für die High-Side-Schalter (d.h. die oberen Halbbrückenschalter)
eine Herausforderung dar. Das Tastverhältnis der High-Side-Schalter liegt entweder bei D <
1, wenn sie getaktet werden, oder konstant bei D = 1, wenn sie permanent eingeschaltet
sind. Die am weitesten verbreitete Methode zur Versorgung von High-Side-Treibern ist
das Bootstrap-Prinzip, wie es beispielsweise aus [100] bekannt ist. Es benötigt allerdings
permanent getakteten Betrieb der Low-Side-Schalter und ist hier somit nicht anwendbar.
Eine weitere Möglichkeit bietet das Prinzip der Ladungspumpe, womit bei entsprechenden
Modifikationen Treiber für konstant durchgeschaltete oder getaktete High-Side-Schalter
auch bei variabler Halbbrückenspannung versorgt werden können [101–104]. Allerdings ist
für eine Ladungspumpe ein zusätzliches PWM-Ansteuersignal erforderlich (ggf. mit sanftem
Anlauf).
Mit dem Ziel die Treiberversorgung ohne zusätzliche Ansteuersignale bereitzustellen, wurde für den vorliegenden Anwendungsfall eine Schaltung entsprechend der vereinfachten
Darstellung in Abb. 5.3a2 entwickelt und in [62] als cross injecting charge pump (CICP)
vorgestellt. Es ist eine Kombination aus einer Bootstrap-Schaltung und einer Ladungspumpe.
Die jeweils aktive Leistungsteilstufe versorgt mittels eines Bootstrapkondensators (CBS )
die eigenen High-Side-Schalter. Dabei taktet sie auch den Ladungspumpenkondensator
CCP zur Versorgung der High-Side-Schalter der passiven Leistungsteilstufe. Unabhängig
vom Potential am Source des jeweiligen High-Side-Schalters steht für die Erzeugung seiner
Gate-Source-Ansteuerspannung eine Versorgungsspannung von etwa Vcc − UD bei aktiven
und Vcc − 2 · UD bei passiven Halbbrücken, zur Verfügung3 . Zur Veranschaulichung des
CICP-Betriebs sind in Abb. 5.3b simulierte Verläufe der Klemmen-, Treiberversorgungsund Gate-Spannungen für den aktiven Betrieb der NV-Stufe dargestellt. Während das
Gate-Ansteuersignal des getakteten Schalters S1 Spannungswerte im Bereich von 0 bis
UN V + UHV annimmt, liegt es beim statisch angesteuerten Schalter S3 nahezu konstant
bei UN V + UHV . Für die Bestimmung der Grenzen der Anwendbarkeit der CICP-Schaltung
2
3
Prinzip bei symmetrischer und asymmetrischer Kaskadierung der Leistungsteilstufen anwendbar.
Mit Vcc als Spannungsversorgung für die Treiber und UD als Diodenspannungsabfall
84
(b)
uTr,S1
uTr,S3
CBS
C3
uG,S3
uG,S1
S2
CCP
UC3
S1
uNV
Spannung [V]
VCC
VCC
S3
uHV
S4
Spannung [V]
(a)
60
40
uTr,S3
uHV
uTr,S1
20
0
60
uNV = VCC
40
uG,S3
uG,S1
20
0
1
2
3
Zeit [µs]
4
Abb. 5.3.: CICP-Schaltung zur Versorgung der High-Side-Treiber des kaskadierten BoBuCWandlers (a) und simulierte Klemmenspannungen (UN V , UHV ), Versorgungsspannungen
(UT r,S1 , UT r,S3 ) und Gate-Ansteuerspannungen (UG,S1 , UG,S3 ) der High-Side-Schalter für
aktive NVBN-seitige und passive HVBN-seitige Stufe (b)
können Analysemethoden für Bootstrap-Schaltungen oder Ladungspumpen, z.B. nach [104],
herangezogen werden.
5.1.4. Regelung
Für die Regelung des Konzeptmusters wurde die hierarchische Struktur aus Abschnitt 4.4
umgesetzt. Aufgrund der Abhängigkeit der Stell- und Regelgrößen von den Wandlerbetriebsmodi (s. Tab. 4.5) sowie durch die Vielzahl der Funktionen der Regelungsstruktur
diente dazu ein DSP4 mit hinreichend hoher PWM-Auflösung nach [84] als digitale Implementierungsplattform. Zusätzlich zu den Ebenen der Reglerstruktur war die Umsetzung
einiger Schutzfunktionen notwendig (z.B. Abschaltung bei Überströmen etc.). Die für die
Reglerebenen erforderliche Dynamik wurde mit entsprechender Periodizität der Rechenschritte dargestellt [84]. Zur Stromregelung in allen Betriebsmodi wurden die Drosselströme
der NV-Stufe gemessen5 . Der Drosselstrom der HV-Stufe lässt sich aus der Summe der
NVBN-seitigen Drosselströme und dem Verhältnis der Klemmenspannungen ermitteln (ohne Berücksichtigung des Wirkungsgrads) [62]. Weitere Aspekte zur Implementierung des
Regelungskonzepts sind in [116] zu finden.
4
5
Typ TMS320F2808 aus der C2000 Reihe der Fa. Texas Instruments
Mit Hall-Sensoren der Reihe ACS752-050 der Fa. Allegro MicroSystems
85
Zur Bestätigung des Wandlerkonzepts wurde das Übertragungsverhalten des Konzeptmusters
in den Modi 1 und 2 (mit tiefsetzendem Betrieb bei M < 1 und hochsetzendem bei M ≥ 1,
vgl. Tab. 4.5) hinsichtlich der Effizienz und Stabilität untersucht.
5.2.1. Statisches Übertragungsverhalten
Die Überprüfung des statischen Übertragungsverhaltens fand durch Einstellung unterschiedlicher Punkte des tiefund hochsetzenden Betriebs bei statischer Last statt. Aus den
gemessenen Wandlerklemmengrößen wurde der Wirkungsgrad ermittelt (Messgerät: Power
Analyser Norma D6200). In Abb. 5.4a sind resultierende Wirkungsgradverläufe über das
Übersetzungsverhältnis M dargestellt. Im Modus 1 wird der Strom IHV auf einen konstanten
Wert eingestellt. Da die Klemmenspannung UN V ebenfalls konstant ist, und das Übersetzungsverhältnis M durch Variation von UHV eingestellt wird, gehen für M gegen Null auch
UHV und die Ausgangsleistung gegen Null. Der Wirkungsgrad fällt dabei stark ab. Im
Modus 2 ist die Eingangsleistung bei konstant eingestelltem Klemmenstrom IN V unabhängig
von M gleich, was in erster Näherung auch für die Ausgangsleistung gilt. Bei IN V = 20 A fällt
der Wirkungsgrad mit steigendem Übersetzungsverhältnis stetig ab. Für höhere IN V ergeben
sich lokale Maxima im Bereich 1, 5 < M < 3. Mit steigendem Klemmenstrom nimmt der
Wirkungsgrad für alle M ab. Abb. 5.4b zeigt einen Vergleich der Wirkungsgradmessung und
-abschätzung (vgl. Anhang C). Der errechnete Verlauf liegt oberhalb der Messwerte, wobei
die Abweichung weniger als 1 % beträgt und auf die Vereinfachungen bei der Berechnung
zurückgeführt werden kann. Die gute Übereinstimmung zwischen Rechnung und Messungen
kann mit der Dominanz der Leitverluste, welche vergleichsweise einfach ermittelt werden
können, gegenüber anderen Verlustquellen erklärt werden.
In Abb. 5.5 ist der Wirkungsgrad des Konzeptmusters über die HVBN-Spannung (Ausgangsspannung in Modus 1 und 2) und die Ausgangsleistung dargestellt. Aus der Darstellung
ist ersichtlich, dass der Wirkungsgrad bei niedrigen Ausgangsleistungen und Ausgangsspannungen im Bereich 14 V ≤ UHV ≤ 20 V Werte von über 97 % erreicht. Im typischen
Betriebsbereich mit Ausgangsspannungen 24 V ≤ UHV ≤ 36 V nach der Festlegung in
Abb. 4.1a liegt der Wirkungsgrad bei über 94,5 % und somit knapp unterhalb des Zielwerts
von 95 %. Literaturangaben zu Wirkungsradspitzenwerten, d.h. am jeweils besten Betriebspunkt, für mehrphasige DC/DC-Wandler mit nichtkaskadierten Halbbrückentopologien in
vergleichbaren Anwendungen liegen im Bereich 93 bis 97 % [42, 43, 64, 105]. Durch Optimierung des Synchrongleichrichterbetriebs kann der Wirkungsgrad des hier betrachteten
BoBuC-Wandlers zusätzlich gesteigert werden (vgl. Abschnitt 4.3.2).
86
(a) 1,00
(b) 1,00
0,92
0,92
W
0,96
W
0,96
Rechnung
Messung
IHV = 10A
IHV = 20A
IHV = 30A
IHV = 40A
0,88
0,84
INV = 20A
INV = 40A
INV = 50A
INV = 60A
0,80
0,88
0,84
0,80
0,5 1,0
1,5
2,0
2,5 3,0
0,5 1,0
M
1,5
2,0
2,5 3,0
M
W
Abb. 5.4.: Gemessener Wirkungsgrad bei unterschiedlichen Klemmenströmen (a); Vergleich
der Wirkungsgradmessung und -abschätzung (Klemmenströme nach Abb. 4.1b) (b); Für
UN V = 14 V, Tu = 25 °C, Modus 1 und 2 mit M < 1 und 1 ≤ M ; Signalteilversorgung nicht
berücksichtigt;
PHV [W]
UHV [V]
Abb. 5.5.: Gemessener Wirkungsgrad über Ausgangsspannung und -leistung; Modus 1 für
UHV < 14 V, Modus 2 für UHV ≥ 14 V; Typischer Betriebsbereich 20 V ≤ UHV ≥ 36 V nach
Abb. 4.1a; Bei UN V = 14 V und Tu = 25 °C; Signalteilversorgung nicht berücksichtigt;
87
Aus den Untersuchungen des statischen Übertragungsverhaltens des Konzeptmusters auf
Basis der asymmetrisch kaskadierten BoBuC-Topologie gehen folgende Punkte hervor:
• Die Fähigkeit zum tiefund hochsetzenden Betrieb wurde bestätigt.
• Die zur Verlustberechnung verwendete Methode liefert eine gute Grundlage zur Wirkungsgradabschätzung.
• Trotz der Kaskade zweier Leistungsteilstufen und der Berücksichtigung von EMVMaßnahmen ist der Wirkungsgrad besonders im typischen Betriebsbereich mit über
94,5 % hoch.
5.2.2. Dynamisches Übertragungsverhalten
Für die Beurteilung des dynamischen Übertragungsverhaltens wurden die Klemmengrößen
des Konzeptmusters während des Betriebs in einem nachgebildeten Bordnetz6 während
unterschiedlicher Lade- und Entladevorgänge gemessen.
Beispiel eines Ladevorgangs
Abb. 5.6 zeigt die Verläufe der Klemmengrößen bei einem beispielhaften Ladevorgang (Modus
1 und 2 entsprechend der Tab. 4.5). Der HVBN-seitige Klemmenstrom ist dabei auf 40 A und
der NVBN-seitige auf 50 A limitiert. Beginnend mit einer Polarisation von 0 V wird der DSK
innerhalb von 10 s auf das Niveau von uN V geladen, d.h. bis zur Spannungsparität M = 1,
wobei der Wandler im Modus 1 betrieben wird. Der Übergang aus Modus 1 in Modus 2,
welcher für die Regelung des Wandlers im Prinzip eine Unstetigkeit darstellt, erfolgt stabil
und ohne Verzögerung. Innerhalb der ersten 10 s des Ladevorgangs wirkt iHV begrenzend,
danach iN V . Da der Drosselstrom der HVBN-seitigen Stufe nicht direkt gemessen, sondern
im Stromregler geschätzt wird, entspricht er nicht exakt dem definierten Grenzwert. Im
Gegensatz dazu wird iN V vergleichsweise genau eingestellt. Bis etwa 40 s nach Beginn des
Ladevorgangs wird HVBN nicht belastet und die DSK-Polarisation steigt stetig an. Danach
wird das HVBN durch einen Lastwiderstand mit einer variierender Leistung von bis zu 3 kW
belastet. Die teilweise abrupte Variation der Leistung äußert sich in Schwankungen der
Spannung uHV . Trotz der transienten Belastung im HVBN wird dem NVBN die Leistung
mit iN V · uN V stetig entnommen. Da die DSK-Polarisation im Verlauf der Messung den
Nennwert von 36 V nicht erreicht, wird iN V nicht abgesenkt.
Auf Grundlage des gemessenen Ladevorgangs können folgende Schlussfolgerungen gemacht
werden:
6
NVBN: 90 Ah-Batterie, Netzteil; HVBN: 46 F-DSK, variabler Widerstand zur HLV-Nachbildung
88
Strom [A]
Spannung [V]
40
uHV
uNV
30
20
10
M=1
0
60 Imax,NV
Imax,HV
40
20
iNV
iHV
0
-20
0
50
100
Zeit [s]
150
200
Abb. 5.6.: Gemessener Verlauf der Wandlerklemmengrößen während eines DSK-Ladevorgangs
mit einer initiellen Polarisation von 0 V sowie transienter Belastung des HVBN mit Spitzenleistungen von bis zu 3 kW (CDSK = 46 F)
• Die Regelungsfunktionen des Wandlers zur Einstellung der Klemmenströme sind unter
anwendungsnahen Randbedingungen (v.a. hinsichtlich der Ein- und Ausgangsimpedanz) bestätigt.
• Das problemlose Durchlaufen der Spannungsparität mit M = 1 weist auf stabilen
Übergang von Modus 1 zu Modus 2 im Hinblick auf die Funktion der Reglerstruktur
und die Versorgung der High-Side-Treiber hin.
• Die Stromregelung weist trotz transienter Störungen robustes Verhalten auf.
Die Funktion der Spannungsregelung und der Stromgradientenlimitierung (vgl. Abb. 4.29)
wurde in weiteren Messungen untersucht und bestätigt [116].
Verarbeitung der Sensorsignale
Als eine besondere Herausforderung für die Wandlerregelung hat sich die Verarbeitung
der Sensorsignale für die Drosselströme und Klemmenspannungen herausgestellt. Durch
transienten Versatz des Massepotentials in der Relation zum Referenzpotential der internen
Analog-Digital-Wandler (A/D-Wandler) des DSP wurden die erfassten Signale verfälscht, was
zur Destabilisierung des Systems geführt hat. Abb. 5.7 zeigt als Beispiel für dieses Phänomen
den DSP-internen Verlauf eines gemessenen Drosselstrommittelwerts für zwei Betriebspunkte.
Während die Schwankungen des gemessenen Verlaufs an dem Betriebspunkt mit dem Sollwert
von 2 A gering und v.a. durch Messrauschen verursacht sind, treten in dem Fall mit dem
Sollwert von 15 A auffällige Unstetigkeiten mit Sprüngen von bis zu 8 A auf. Ursächlich für
89
30
iL1a [A]
25
20
15
10
Isoll,L1a = 15 A
5
Isoll,L1a = 2 A
0
0
10
20
30
Zeit [ms]
40
50
60
Abb. 5.7.: DSP-interner Messverlauf des L1a-Drosselstrommittelwerts bei zwei unterschiedlichen Drosselstromsollwerten
die Störungen sind zeitgleich mit der Abtastung der A/D-Wandler-Eingänge auftretende
Schaltvorgänge. Dabei nimmt die Störwirkung mit den Drossel- und somit Schalterströmen
zu. Für Untersuchung des Übertragungsverhaltens zur Bestätigung des Wandlerkonzepts
wurden die Symptome der beschriebenen Problematik durch den Einsatz von Median-Filtern
auf Kosten der DSP-Rechenleistung eingedämmt [116]. Einen weiteren Ansatz bietet die
Synchronisation des Abtastens der A/D-Wandler mit den Schaltvorgängen. Beim Einsatz
des DC/DC-Wandlers im Weitbereichsbetrieb mit stark variierenden Tastverhältnissen und
mehrphasiger Ausführung des Leistungsteils ist die Umsetzung dieses Ansatzes aufwändig.
Die Verwendbarkeit von DC/DC-Wandlern mit hoher Phasenanzahl, wie bei [42] mit 36, ist
in Weitbereichsanwendungen vor diesem Hintergrund fraglich. Schließlich unterstreicht das
Problem der Signalverfälschung die Bedeutung des Massekonzepts beim Layout für jedes
getaktete leistungselektronische System.
Fazit
Die Topologie des asymmetrisch kaskadierten Boost-Buck-Wandlers wurde auf Basis der
Überlegungen in Abschnitt 4.2 umgesetzt und in Betrieb genommen. Anhand der Untersuchungen des statischen Übertragungsverhaltens wurde gezeigt, dass die gestellten
Anforderungen an die Energietransfercharakteristik sowohl im Hinblick auf den bidirektionalen Energietransfer, die Einstellung unterschiedlicher Spannungsübersetzungsverhältnisse
sowie den Wirkungsgrad erfüllt werden. Das Regelungskonzept wurde mittels eines Ladevorgangs mit nachgebildeter transienter Belastung durch einen HLV geprüft, wobei problemfreie
Übergänge zwischen den Betriebsmodi sowie robuste Stromregelung festgestellt werden
konnten. Mit Hilfe des aufgebauten Musters sowie der durchgeführten Untersuchungen
wurde das in Kapitel 4 erarbeitete Konzept des DC/DC-Wandlers für den Einsatz als DSKLadeeinheit in einem erweiterten Fahrzeugenergiebordnetz zur Entkopplung transienter
Hochleistungsverbraucher bestätigt.
90
Mit Hilfe von Doppelschichtkondensatoren und DC/DC-Wandlern kann das Fahrzeugenergiebordnetz hinsichtlich der Leistungsfähigkeit und Energieverfügbarkeit optimiert
werden. Vor diesem Hintergrund war es ein Ziel der Arbeit, die Anforderungen an DC/DCWandler zur Einbindung von Doppelschichtkondensatoren in das Bordnetz anhand der
drei Beispielanwendungen Dynamische Bordnetzunterstützung, Entkopplung transienter
Hochleistungsverbraucher und Entkopplung von Multivoltage-Generatoren zu untersuchen.
In allen drei Anwendungen sind bidirektionale DC/DC-Wandler für den Weitbereichsbetrieb
notwendig. Es wurde gezeigt, dass sich in den drei Szenarien die Anforderungen bei den
Klemmenspannungen und Leistungen der Wandler sowie der zu erwartende Energietransfer
über die Gesamtbetriebszeit deutlich unterscheiden. Folglich ist für die Umsetzung der
DC/DC-Wandler anwendungsspezifische Optimierung der zugrundeliegenden Konzepte
erforderlich.
Die Entwicklung eines DC/DC-Wandler-Konzepts für den Einsatz zur Entkopplung transienter Hochleistungsverbraucher – einer Anwendung mit überlappenden Ein- und Ausgangsspannungsbereichen und bidirektionalem Energietransfer – ist Schwerpunkt der Arbeit.
Als Erstes fand ein Topologievergleich mit einer hierfür erstellten Methode statt. Basis
für den Vergleich sind Energiespeicherfähigkeit und Leistungssteuerfähigkeit passiver und
aktiver Leistungsbauelemente sowie ihre Belastung durch Effektivströme. Die Topologie des
kaskadierten Boost-Buck-Wandlers mit nichtinvertierendem, hochtiefsetzendem Übertragungsverhalten wurde als beste der drei betrachteten Alternativen umgesetzt. Bei zweiphasiger Ausführung der basisbordnetzseitigen Leistungsteilstufe ist sie für die vorgegebenen
Klemmenspannungsbetriebsbereiche optimiert. Für die Regelung des DC/DC-Wandlers
wurde eine hierarchische Struktur bestehend aus einem Stromregler, einer Stromsollwertgradientenlimitierung, einer Stromsollwertplanung und einem Zustandsautomaten entwickelt
und mit Hilfe von Simulationen und Messungen untersucht. Die Drosselströme als primäre
Regelgrößen sind eine Besonderheit der Anwendung. Der für Summenstromregelung und
Phasenstromsymmetrierung der zweiphasigen Leistungsteilstufe entwickelte Task-Shared
Regler ist in diesem Kontext eine neue Lösung.
Zur Bestätigung des entwickelten Konzepts wurde ein Muster des asymmetrisch kaskadierten
Boost-Buck-Wandlers aufgebaut und im Hinblick auf den Energietransfer experimentell
91
untersucht. Der ermittelte Wirkungsgrad von über 94,5 % beim Betrieb mit Nennleistung
in weiten Bereichen der Klemmenspannungen ist ein gutes Ergebnis für eine kaskadierte
Topologie. Die Bewertung des Regelverhaltens mit dem Fokus auf die Stromeinstellung fand
am Beispiel eines DSK-Ladevorgangs unter Belastung durch einen Hochleistungsverbraucher
statt. Es wurde gezeigt, dass die Regelung trotz ausgangsseitiger Spannungsschwankungen
ein stabiles Verhalten aufweist.
Zusätzlich zu anwendungsspezifischen Konzeptbetrachtungen erfolgte mit der Auslegung
des Drosselstromwechselanteils und der Optimierung des Synchrongleichrichterbetriebs eine
Untersuchung von Aspekten, welche auch für DC/DC-Wandler in anderen Anwendungen mit
Klemmenspannungen bis 50 V und Klemmenströmen über 20 A von Bedeutung sind. Dabei
wurde rechnerisch ermittelt, dass mit steigendem Drosselstromwechselanteil die Schaltverlustenergie pro Schaltperiode und die Ausschaltspannungsspitzen an den Steuerschaltern
ansteigen. Eine Analyse der Störpegelgrenzwertkurven der BMW Group und des Stromstörspektrums der Wandlertopologie hat gezeigt, dass eine Erhöhung der Schaltfrequenz bei
gleichbleibenden Drosselinduktivitäten trotz des sinkenden Drosselstromwechselanteils zu
höheren Anforderungen an die Dämpfung der EMV-Filter im Frequenzbereich unterhalb
von etwa 2 MHz führt.
Im Zusammenhang mit der Optimierung des Reverse-Recovery Verhaltens der antiparallelen MOSFET-Dioden von Synchrongleichrichtern (d.h. Reduzierung der Rückstromspitzen) wurde die verbreitete Methode der Parallelschaltung von Synchrongleichrichtern und
Schottky-Dioden analytisch und experimentell untersucht. Es hat sich gezeigt, dass parasitäre Induktivitäten in Bauelementen und Schaltungsaufbau einen signifikanten Einfluss
auf die dynamische Stromaufteilung zwischen den Bauelementen im Freilaufpfad haben.
Ursächlich hierfür sind die Zeitkonstanten für die Stromkommutierungen zwischen diesen
Bauelementen. Sie liegen in dem betrachteten Anwendungsgebiet im einstelligen µs-Bereich.
Während zusätzliche Schottky-Dioden keine nennenswerte Verbesserung des Ausschaltverhaltens von Synchrongleichrichtern bewirken, reduzieren sie die Ausschaltspannungsspitzen
an den Steuerschaltern bei der Stromkommutierung in den Freilaufpfad und somit die
Ausschaltverluste der Steuerschalter. Weiterhin wurde das Reverse-Recovery Verhalten der
MOSFET-Dioden in Abhängigkeit ihrer Einschaltdauer betrachtet. Es konnte ein Zusammenhang zwischen Einschaltdauer und Rückstromspitze festgestellt werden. Abhängig von
der eingesetzten MOSFET-Technologie können die Rückstromspitzen durch Verkürzung
bzw. Optimierung der Ausschalttotzeit der Synchrongleichrichter um bis zu 80 % reduziert
werden, mit dem Vorteil der Verringerung der Verlustleistung um bis zu 10 %.
92
Die vorliegende Arbeit bietet zahlreiche Anknüpfungspunkte für weiterführende Forschungsaktivitäten. Im Folgenden sind einige davon aufgelistet:
• Bei einem geforderten Weitbereichsbetrieb und bidirektionalen Energietransfer stellen
der Einsatz weich schaltender Wandlertopologien und das EMV-Filter-Design interessante Themengebiete dar. Ein zusätzlicher wichtiger Einflussfaktor für diese Aspekte
ist die Alterung und Degradation der Bauelemente.
• Die parasitären Induktivitäten von Leistungsbauelementen haben einen signifikanten
Einfluss auf den Wirkungsgrad des DC/DC-Wandlers. Folglich ist ihre Minimierung
durch optimierte Aufbautechniken erstrebenswert.
• Beim Einsatz eines DC/DC-Wandlers zur Versorgung sicherheitsrelevanter Funktionen
sind die Anforderungen an seine Zuverlässigkeit hoch. Bei einem Verbauort mit
hoher Umgebungstemperatur und schwankender Transferleistung sind dafür thermisch
zyklenfeste Leistungs- und Signalbauelemente erforderlich.
• Mit digitaler Regelung und Steuerung (z.B. mit DSPs) sind große Freiheiten für die
Umsetzung von Wandlerbetriebsstrategien und Regelungsfunktionen gegeben. Die
rasante Entwicklung der Rechenkapazität sowie der Simulations- und Entwicklungstools bietet dabei immer mehr Anwendungsmöglichkeiten. Zwei vielversprechende
Anwendungsfelder im Kontext der DC/DC-Wandler sind Optimierung der MOSFETAnsteuerung im Hinblick auf die Totzeiten und Sollwertplanung unter Berücksichtigung
mehrerer Regelziele.
• Letztlich ist die Integration von Leistungsbauelementen für den Energietransfer sowie
der Signalbauelemente für die Regelung, Steuerung und Kommunikation in einer
Komponente bzw. einem Steuergerät in Verbindung mit der Herstellbarkeit in Serie
ein besonders wichtiges Thema.
93
Thesen
7. Thesen
1. Mit Hilfe von Doppelschichtkondensatoren (DSK) und DC/DC-Wandlern kann die
Leistungsfähigkeit und Energieverfügbarkeit des Fahrzeugenergiebordnetzes erhöht
werden. Die Anwendungen Dynamische Bordnetzunterstützung, Entkopplung transienter Hochleistungsverbraucher (HLV) sowie Entkopplung von Multivoltage-Generatoren
sind Beispiele hierfür.
2. Für die HLV-Entkopplung – eine Anwendung in der die DSK-Spannung über der
Basisbordnetzspannung liegt und der DSK zum Zweck der Lebensdauerverlängerung
für die Dauer der Fahrzeugstandphasen teilentladen werden soll – muss der DC/DCWandler die Möglichkeit des bidirektionalen Energietransfers bei überlappenden Einund Ausgangsspannungsbereichen bieten.
3. Als Grundlage für eine vergleichbare Dimensionierung der Induktivitäten und Kapazitäten von Drosseln und Kondensatoren mit gleicher Funktion in unterschiedlichen
DC/DC-Wandler-Topologien können festgelegte maximale Welligkeitsfaktoren – definiert als Verhältnis des möglichen Wechselanteils und des Nennwerts von Spannungen
und Strömen – verwendet werden.
4. Mit derartiger Dimensionierung der Induktivitäten und Kapazitäten können die Leistungssteuerfähigkeit von aktiven sowie die Energiespeicherfähigkeit von passiven
Bauelementen als Kenngrößen für den Bauelementeaufwand zum Topologievergleich
herangezogen werden.
5. Die Topologie des kaskadierten Boost-Buck-Wandlers (BoBuC) bietet die Möglichkeit
des bidirektionalen Energietransfers und des Betriebs bei überlappenden Ein- und
Ausgangsspannungsbereichen. Durch asymmetrische Ausführung der kaskadierten
Leistungsteilstufen (d.h. mit unterschiedlicher Phasenanzahl) können die Leistungsfähigkeit und der Bauelementestress dieser Topologie anwendungsspezifisch skaliert bzw.
optimiert werden.
6. Bei Verwendung zur Entkopplung von HLV, welche im Normalbetrieb mit einer
DSK-gestützten Spannung im Bereich von 24 bis 36 V versorgt werden, stellt die BoostBuck-Topologie eine geeignete Lösung dar. Insbesondere gilt es für die Ausführung
mit einer zweiphasigen Leistungsteilstufe auf der Seite des Basisbordnetzes und einer
94
Thesen
einphasigen auf der Seite des HLV.
7. Die Regelung und Steuerung eines DC/DC-Wandlers für die HLV-Entkopplung beinhaltet mehrere Aufgaben. Die Drosselströme müssen als primäre Größen geregelt
werden. Die Änderungsgradienten der Sollwerte für die Drosselströme, welche anhand
der Wandlerklemmenspannungen als übergeordnete Regelgrößen ermittelt werden,
müssen limitiert werden.
8. Die Struktur des Task-Shared-Reglers ermöglicht unabhängige Optimierung der Summenstromregelung und der Phasenstromsymmetrierung bei mehrphasigen DC/DCWandlern.
9. Bei einer Umsetzung der Stromsollwertplanung mit Hilfe der Fuzzy-Logic-Regelung
kann neben der Ausgangsspannung auch die Eingangsspannung als zusätzliche sekundäre Regelgröße eingebunden werden.
10. Abhängig von der Topologie und Energietransferrichtung ändern sich das Verhalten
der Strecke, die Regel- und die Stellgrößen. Diese Aspekte müssen bei der Auslegung
der Regler berücksichtigt werden. Für die Verwendung entsprechender Größen und
Reglerparametrierungen ist eine der Regelung übergeordnete Steuerungsvorrichtung,
beispielsweise ein Zustandsautomat, erforderlich.
11. Die Verlustenergie pro Schaltzyklus und die Ausschaltspannungsspitze an Steuerschaltern sind abhängig vom Drosselstromwechselanteil und können als Kriterien für die
Wahl der Schaltfrequenzen und der Speicherdrosselinduktivitäten verwendet werden.
12. Mit fallendem Drosselstromwechselanteil wird sowohl die Verlustenergie pro Schaltperiode als auch die Ausschaltspannungsspitze verringert.
13. Abhängig von der Definition der zulässigen Spannungsstörpegel für leitungsgebundene
EMV-Störungen, welche anhand der Standardbordnetznachbildung nach VDE 0879
Teil 2 ermittelt werden, kann eine Erhöhung der Schaltfrequenz bei gleich bleibenden
Speicherdrosselinduktivitäten zu höheren Anforderungen an die Dämpfung der Harmonischen des Störspektrums führen. Für einen Abfall des Spannungsstörpegelgrenzwerts
mit 13,4 dB pro Dekade gilt dies für den Frequenzbereich bis 2 MHz.
14. Zur Ermittlung der erforderlichen EMV-Filter-Dämpfung für einen mehrphasigen
DC/DC-Wandler müssen die bei der betrachteten Anwendung auftretenden Klemmenspannungsverhältnisse herangezogen werden, bei welchen die Wechselanteilauslöschung
der Drossel- und Schalterströme am schwächsten ist.
15. Beim Parallelschalten von Schottky Dioden (SBD) und Synchrongleichrichtern (SR) zur
Optimierungung des SR-Betriebs muss der Einfluss parasitärer Induktivitäten beachtet
95
Thesen
werden. In Anwendungen mit Klemmenspannungen und -strömen im Bereich von 20 A
und 50 V, Kommutierungssteilheiten über 100 A/µs, Schaltfrequenzen über 100 kHz
sowie diskretem Aufbau der Bauelemente ist der Einfluss parasitärer Induktivitäten
auf die Stromaufteilung dominant.
16. In solchen Anwendungen wirken die Induktivitäten bei der Stromkommutierung aus
dem Steuerschalter in den Freilaufpfad als Spannungsteiler, sodass die VorwärtsCharakteristiken der antiparallelen Diode (BD) des SR und der SBD mit steigender
Kommutierungssteilheit an Einfluss verlieren.
17. Nach Öffnen des SR-Kanals wird der Strom der SBD mit einer induktiven Zeitkonstante
im einstelligen µs-Bereich abgebaut, wodurch im Freilaufpfad höhere Verluste entstehen
können.
18. Der gleiche Mechanismus verhindert am Ende der Freilaufphase, dass der BD-Strom vor
dem Einschalten des Steuerschalters in die SBD kommutiert. Als Mittel zur Reduktion
der BD-Rückstromspitze ist die SBD daher nahezu wirkungslos.
19. Die Leitdauer der BD wirkt sich auf ihr Reverse-Recovery Verhalten aus. Die Einschaltzeit der BD – die Zeit in der das Ladungsträgerplasma im n− -Gebiet aufgebaut
wird – liegt typischerweise im Bereich von 100 ns.
20. Wenn die Ausschalttotzeit eines SR auf Werte unterhalb der Einschaltzeit verkürzt
wird, werden Speicherladung und Rückstromspitze reduziert. Folglich wird die Einschaltverlustenergie im Steuerschalter verringert. Abhängig von Wandlernennleistung,
dem Betriebspunkt und der MOSFET-Technologie können dadurch die Gesamtverluste
um bis zu 10 % reduziert werden.
96
A.1. Klemmenspannungen
Im Folgenden werden für Anwendungen 1, 2 und 3 (vgl. Kapitel 3) mit angenommenen
möglichen und typischen Klemmenspannungen entsprechend der Tab. A.1 die Klemmenspannungsbereichsweiten und Übertragungsverhältnisse berechnet. Die Bereichsweite ergibt sich
für jede Anwendung gemäß der Definition in Gl. 2.11 aus dem Quotienten der maximalen
und minimalen Klemmenspannung. Das Übertragungs- bzw. Klemmenspannungsverhältnis
ergebt sich nach Gl. 2.10 aus dem Quotienten der Aus- und Eingangsspannung. Es wird das
Verhältnis der DSK-seitigen Spannung zur Spannung im Basis- bzw. Niedervoltbordnetz
nach betrachtet.
Tab. A.1.: Mögliche und typische Klemmenspannungen in den betrachteten Anwendungsfällen
Anwendung 2
NVBN
Anwendung 3
HVBN
G
S
DC
EPS
DC
UHV
DC
NVBN
DC
DC
UNV
S
UDSK
G
UBN
DC
HVBN
MVG
UHV
DBU
UNV
Anwendung 1
BN
S
Umgl,BN = 9 bis 16 V
Umgl,N V = 9 bis 16 V
Umgl,N V = 10,5 bis 15 V
Utyp,BN = 12 bis 14,8 V
Utyp,N V = 12 bis 14,8 V
Utyp,N V = 12 bis 14,8 V
Umgl,DSK = 0 bis 12 V
Umgl,HV = 0 bis 42 V
Umgl,HV = 0 bis 50 V
Utyp,DSK = 9 bis 12 V
Utyp,HV = 24 bis 36 V
Utyp,HV = 20 bis 50 V
97
A.1.1. Spannungsbereichsweiten
Anwendung 1:
16 V
14, 8 V
≈ 1, 78 und Btyp,BN =
≈ 1, 23
9V
12 V
12 V
12 V
=
→ ∞ und Btyp,DSK =
≈ 1, 33
0V
9V
Bmgl,BN =
Bmgl,DSK
Anwendung 2:
14, 8 V
16 V
≈ 1, 78 und Btyp,N V =
≈ 1, 23
9V
12 V
42 V
36 V
=
→ ∞ und Btyp,HV =
≈ 1, 5
0V
24 V
Bmgl,N V =
Bmgl,HV
Anwendung 3:
15 V
14, 8 V
≈ 1, 43 und Btyp,N V =
≈ 1, 23
10, 5 V
12 V
50 V
50 V
=
→ ∞ und Btyp,HV =
≈ 2, 5
0V
20 V
Bmgl,N V =
Bmgl,HV
A.1.2. Klemmenspannungsverhältnisse
Anwendung 1:
0V
12 V
= 1 und Mmin,mgl =
=0
12 V
12 V
12 V
9V
=
= 1 und Mmin,typ =
≈ 0, 61
12 V
14, 8 V
Mmax,mgl =
Mmax,typ
Anwendung 2:
42 V
0V
= 4, 7 und Mmin,mgl =
=0
9V
12 V
36 V
24 V
=
= 3 und Mmin,typ =
≈ 1, 62
12 V
14, 8 V
Mmax,mgl =
Mmax,typ
Anwendung 3:
50 V
0V
= 5, 6 und Mmin,mgl =
=0
9V
15 V
50 V
20 V
=
≈ 4, 2 und Mmin,typ =
≈ 1, 35
12 V
14, 8 V
Mmax,mgl =
Mmax,typ
98
A.2. Nennleistung und mittlere Leistung
A.2. Nennleistung und mittlere Leistung
Anwendung 1: Für CDSK = 50 bis 100 F, Tld = 7,5 bis 15 s, Uz = 12 V und Ur = 9 V
ergibt sich für die DBU-Ladeeinheit eine Nennleistung von Pn,w ≈ 100 bis 500 W. Geht man
von jeweils einem Lade- und Entladevorgang innerhalb von 10 min aus, liegt die mittlere
Transferleistung der Ladeeinheit unter 15 W.
Anwendung 2: Bei kritischem Energieverbrauch des Hochleistungsverbrauchers in der
Größenordnung von EEP S = 10 bis 15 kWs und einem DSK-Stack aus 16 Zellen mit jeweils
CDSK = 350 F ist eine Dimensionierung des DC/DC-Wandlers für eine Nenntransferleistung von Pn,w ≈ 400 bis 800 W sinnvoll. Die mittlere Wandlerleistung entspricht in etwa
dem mittleren Leistungsverbrauch des Hochleistungsverbrauchers. Dieser liegt deutlich
unterhalb des Spitzenleistungsverbrauchs. Für eine EPS als Verbraucher wird die mittlere
Wandlerleistung im Bereich P w ≈ 50 bis 200 W erwartet.
Anwendung 3: Auf Basis typischer Generatordimensionierungen kann der DC/DC-Wandler
zur Speisung des NVBN für IN V = 150 bis 180 A und somit Pn,w ≈ 2,1 bis 2,5 kW dimensioniert werden. Die Bordnetzgrundlast beträgt abhängig von der Fahrzeugausstattung, den
Umweltbedingungen und der Fahrsituation typischerweise bei 40 bis 60 A. Somit ist eine
mittlere Wandlerleistung von P w ≈ 400 bis 800 W zu erwarten.
A.3. Abschätzung des Wandlerenergiedurchsatzes
Zur Abschätzung der in der jeweiligen Anwendung vom DC/DC-Wandler zu transferierenden
Energie wird die Anzahl der Fahrzeugstarts mit nst = 30000 und die Fahrzeuglebensdauer
und somit die kumulierte Wandlerbetriebszeit mit Tbetr = 7000 h angesetzt.
Anwendung 1: Die durch die DBU-Ladeeinheit über Laufzeit zu transferierende Energie
kann für nst Fahrzeugstarts mit Etr = (Eld + Eeld ) · nst abgeschätzt werden. Wird der DSK
mit CDSK = 100 F von Ur = 9 V auf Ur = 12 V geladen und von Uldss,Bat = 14 V auf Ur =
9 V entladen ergibt sich für nst = 30000 die Energie:
Etr = CDSK ·
1 2
· 12 − 92 + 142 − 92 · 30000 ≈ 2, 7 · 108 W s
2
Anwendung 2: Die durch den DC/DC-Wandler über eine Laufzeit von Tbetr = 7000h bei
P w = 200 W zu transferierende Energie beträgt:
Etr = P w · Tbetr ≈ 5, 0 · 109 W s
99
Anwendung 3: Die durch den DC/DC-Wandler über die Laufzeit Tbetr = 7000h bei P w =
800 W zu transferierende Energie beträgt:
Etr = P w · Tbetr ≈ 2, 0 · 1010 W s
A.4. Abschätzung des Wärmeeintrags und der
Verlustleistung
A.4.1. Mittlere Verlustleistung: Tbetr ≥ 30 min
Anwendung 1: Unter der Annahme, dass innerhalb einer Betriebszeit von 30 min maximal
drei Entlade- und Ladevorgänge bei einem DSK mit CDSK = 100 F stattfinden können,
wobei von Ur = 9 V auf UBN = 12 V geladen und von Uldss,Bat = 14 V auf Ur = 9 V entladen
wird, ergibt sich bei ηw = 0,90 ein mittlerer Wärmeeintrag von:
3 · CDSK 2
1
· 12 − 92 ·
− 1 + 142 − 92 · (1 − ηw ) ≈ 2, 8 kW s
=
2
ηw
!
Ev |Tbetr =30 min
!
Die mittlere Verlustleistung ergibt sich dann zu:
P v,w =
Ev |Tbetr =30 min
≈ 1, 5 W
Tbetr
Anwendung 2: Über eine Betriebszeit von Tbetr ≥ 30 min gemittelt wird sich die Wandlerleistung in der Anwendung 2 dem mittleren Leistungstransfer nähern. Für P w = 200 W und
ηw = 0,90 ergibt sich die mittlere Verlustleistung:
1
= Pw ·
− 1 ≈ 22 W
ηw
!
P v,w
Anwendung 3: Über eine Betriebszeit von Tbetr ≥ 30 min kann die Wandlerleistung in der
Anwendung 3 dem Nennwert entsprechen. Für P w = 800 W und ηw = 0,90 ergibt sich die
mittlere Verlustleistung:
1
= Pw ·
− 1 ≈ 89 W
ηw
!
P v,w
100
A.4. Abschätzung des Wärmeeintrags und der Verlustleistung
A.4.2. Kurzzeitiger Wärmeeintrag: Tbetr = 1 min
Anwendung 1: Unter der Annahme, dass innerhalb der Betriebszeit von Tbetr = 1 min
maximal ein Entlade- und ein Ladevorgang an einem DSK mit der Kapazität CDSK = 100 F
stattfinden kann, wobei von Ur = 9 V auf Ur = 12 V geladen und von Uldss,Bat = 14 V auf
Ur = 9 V entladen wird, ergibt sich bei ηw = 0,90 ein kurzzeitiger Wärmeeintrag von:
Ev |Tbetr =1 min
!
!
1
CDSK
· 122 − 92 ·
− 1 + 142 − 92 · (1 − ηw ) ≈ 0, 9 kW s
=
2
ηw
Anwendung 2: Über eine Betriebszeit von Tbetr = 1 min kann die Wandlerleistung in
Anwendung 2 im Bereich der Nenntransferleistung liegen. Daher kann für den kurzzeitigen
Wärmeeintrag bei ηw = 0,90 Folgendes angenommen werden:
1
= Pn,w · Tbetr ·
− 1 ≈ 5, 3 kW s
ηw
!
Ev |Tbetr =1 min
Anwendung 3: Für eine Betriebszeit von Tbetr = 1 min kann der Wandler unter bestimmten
Umständen die Energie konstant mit Nennleistung übertragen. Daher kann bei ηw = 0,90
folgender kurzzeitiger Wärmeeintrag angenommen werden:
1
− 1 ≈ 17 kW s
= Pn,w · Tbetr ·
ηw
!
Ev |Tbetr =1 min
101
B.1. Berechnungsmethoden und Näherungen
Klein-Ripple-Näherung bei Kondensatoren
Da DC/DC-Wandler-Topologien für Stromversorgung oder Energiemanagement einund
ausgangsseitig i.d.R. mit einem Bus- bzw. Filterkondensator beschaltet sind, sind die Wechselanteile der Ein- und Ausgangsspannung im Verhältnis zu deren Gleichanteilen vernachlässigbar. Entsprechend dieser Klein-Ripple-Näherung (von engl. small-ripple-approximation)
können nach [46] die Klemmen- bzw. die Kondensatorspannungen im stationären Fall als
konstant betrachtet werden.
Spannungs-Zeit-Bilanz von Speicherinduktivitäten
Eine vom Strom IL durchflossene Induktivität speichert nach Gl. B.1 die Energie:
EL =
1
· L · IL2
2
(B.1)
Für die an der Induktivität anliegende Spannung uL gilt dabei:
uL = L · diL /dt
(B.2)
Im Umkehrschluss bedeutet es, dass das Anlegen einer Spannung UL für den Zeitraum
T , eine Induktivitätsstromänderung dIL entsprechend der Gl. B.3 bewirkt. Folglich sind
die Induktivitätsstromänderung dIL und die Änderung der gespeicherten Energie dEL
proportional zum Zeitspannungsprodukt T · UL .
dIL =
T · UL
L
(B.3)
Im stationären Fall ist der gemittelte Induktivitätsstrom I L und das Tastverhältnis D
konstant. Damit gilt für den zeitlichen Verlauf des Induktivitätsstroms und der gespeicherten
102
B.1. Berechnungsmethoden und Näherungen
Energie Gl. B.4 und B.5:
iL (t0 ) = iL (t0 + Tsch )
(B.4)
eL (t0 ) = eL (t0 + Tsch )
(B.5)
Folglich ist bei einer Induktivitätsstromänderung über eine Schaltperiode Tsch von dIL = 0
auch die Spannungs-Zeit-Bilanz (von engl. volt-second-balance) gleich Null [46]:
t0 +T
Z sch
uL dt = 0
(B.6)
t0
Ladungsbilanz von Kondensatoren
Im stationären Fall können die gemittelte Spannung und Ladung an einem idealisierten
Kondensator als konstant angenommen werden: U k = const. und Qk = U k · Ck = const.
Hierfür muss jedoch die während einer Schaltperiode aufgenommene und abgegebene
Ladungsmenge gleich sein. Die im Kondensator gespeicherte Ladung ist dabei zu einem
beliebigen Zeitpunkt in allen Schaltzyklen ebenfalls gleich:
qk (t0 ) = qk (t0 + Tsch )
(B.7)
Die Kondensatorladungsbilanz (von engl. capacitor-charge-balance) während einer Schaltperiode muss dabei nach [46] gleich Null sein. Damit gilt auch:
t0 +T
Z sch
ik dt = 0
(B.8)
t0
Berechnung von Stromeffektivwerten
Zur Berechnung von Effektivwerten von periodischen Stromverläufen mit der Periode T
kann prinzipiell der allgemeine Ansatz nach Gl. B.9 verwendet werden.
Ief f =
v
u
u1
u
t
T
·
tZ
0 +T
i2 dt
(B.9)
t0
Für Stromverläufe in einfachen Wandlertopologien können zur Effektivwertbestimmung
auch die Formeln aus [46] verwendet werden.
103
B.2. Ströme und Spannungen an den Bauelementen
Für die Auslegung und den Vergleich der Topologien sind die Verläufe der Ströme und
Spannungen an den Bauelementen von Bedeutung. Im Folgenden werden die Topologien
des BuBoC-, SEPIC- und BoBuC-Wandlers (s. Abb. B.1) in dieser Hinsicht in Abhängigkeit
des Übersetzungsverhältnisses M = HV
analysiert. Dabei wird der Energietransfer von
NV
NVBN nach HVBN betrachtet, mit konstanter Spannung UN V und variabler Spannung
UHV . Die Ströme aller Bauelemente eines idealisierten Wandlers lassen sich auf Basis der
Klein-Ripple-Näherung aus den als gegeben angenommenen Klemmenströmen IN V und IHV
ableiten.
(a)
INV
uDS,S1
iDS,S1 iL1
S1
iC1
L1
iDS,S2
C1
(b)
L1
iC1
UHV
iC3
uDS,S2
iDS,S2
S2
iDS,S1
S1
L1
uDS,S1
UHV
C2
iL2
iDS,S1 iDS,S3
S1
iC1 iDS,S2
uDS,S2
IHV
iC2
L2
uDS,S1
C1
iL1
S4
C3
UNV
UNV
iC2
uDS,S4
iL1
INV
IHV
C2
S2
INV
S3
iDS,S4
uDS,S2
UNV
(c)
uDS,S3
iDS,S3
iC3
uDS,S3
S3
iDS,S4
iL2 L2
IHV
uDS,S4 iC2
UHV
C3
C1
S2
C2
S4
Abb. B.1.: BuBoC-Wandler (a), SEPIC-Wandler (b) und BoBuC-Wandler (c) mit analyserelevanten Strömen und Spannungen an den Bauelementen
B.2.1. BuBoC-Topologie
Das Tastverhältnis des jeweiligen Steuerschalters der BuBoC-Topologie (vgl. Abb. B.1a)
lässt sich mit Gl. 4.2 (S1 im Tiefsetzmodus mit 0 ≤ M < 1) und mit Gl. 4.3 (S4 im
Hochsetzmodus mit 1 ≤ M ) berechnen. Die Verläufe der Ströme und Spannungen an
den Bauelementen der BuBoC-Topologie sind in Abb. B.2a für den Tiefsetzmodus und in
Abb. B.2b für den Hochsetzmodus schematisch dargestellt. Im Tiefsetzmodus sperren die
Schalter die Spannung UN V , im Hochsetzmodus UHV .
104
(a)
S1 an,
S2 aus
U
uDS,S2
Imax,L1
iL1
S4 an,
S3 aus
U
Tsch
uDS,S1
t0
I
(b)
S1 aus,
S2 an
D·Tsch
S4 aus,
S3 an
D·Tsch
uDS,S3
UNV
UHV
t0
t
Iss,L1
I
iL1
-IHV
Tsch
uDS,S4
Imax,L1
UHV
UNV
t
Iss,L1
INV
INV
t0
t0
t
I
iDS,S1
I
-iDS,S2
t0
t
iDS,S4
t
I
iC2
t0
-iDS,S3
t0
t
I
-IHV
iC1
t0
t
I
t
I
INV
t0
t
iC1
iC2
t0
t
-IHV
Abb. B.2.: Strom-, Spannungsverläufe der BuBoC-Topologie beim Betrieb mit jew. einer
aktiven Halbbrücke; Für 0 ≤ M < 1 S1 und S2 aktiv (a), für 1 ≤ M S3 und S4 aktiv (b)
Drosselstrom im Tiefsetzmodus (mit S1 als Steuerschalter):
Der Gleichanteil des Drosselstroms entspricht dem NVBN-seitigen Klemmenstrom. Es gilt
also: Igl,L1 = −IHV . Die Gradienten des Drosselstromanstiegs und -abfalls können bei einem
Steuerschaltertastverhältnis D und der Schaltperiode Tsch für nicht lückenden Betrieb wie
folgt berechnet werden:



 UN V −UHV
diL1
=
dt


L1
−UHV
L1
=
=
UN V ·(1−M )
L1
−UN V ·M
L1
für t0 ≤ t < t0 + D · Tsch
für t0 + D · Tsch ≤ t < t0 + Tsch
(B.10)
Der Spitze-Spitze-Wert des Wechselanteils Iss,L1 des Drosselstroms ergibt sich aus dem
Produkt der Stromgradienten und der entsprechenden Dauer der Steuerschalterzustände:
Iss,L1 =
UN V · (1 − M ) M
·
L1
fsch
(B.11)
105
Der Spitzenstrom der Speicherdrossel L1 ergibt sich aus Igl,L1 und Iss,L1 zu:
Imax,L1 = Igl,L1 +
Iss,L1
2
(B.12)
Für den Zeitverlauf des Drosselstroms im nicht lückenden Betrieb gilt:
iL1 =







Igl,L1 − Iss,L1 · ( 21 −
Igl,L1 + Iss,L1 ·
( 21
−
t−t0
)
D·Tsch
t−(t0 +D·Tsch )
)
(1−D)·Tsch
(B.13)
Drosselstrom im Hochsetzmodus (mit S4 als Steuerschalter):
Der Gleichanteil Igl,L1 des Drosselstroms entspricht dem NVBN-seitigen Wandlerklemmenstrom: Igl,L1 = IN V . Die Gradienten des Drosselstromanstiegs und -abfalls können bei
einem Steuerschaltertastverhältnis D und der Schaltperiode Tsch für nicht lückenden Betrieb
berechnet werden mit:



 UN V
diL1
=

dt


L1
−UHV +UN V
L1
=
UN V ·(1−M )
L1
(B.14)
Der Spitze-Spitze-Wert des Wechselanteils Iss,L1 des Drosselstroms ergibt sich aus dem
Produkt der Stromgradienten und der entsprechenden Dauer der Steuerschalterzustände:
(M −1)
Iss,L1
UN V
=
· M
L1
fsch
(B.15)
Imax,L1 = Igl,L1 +
Iss,L1
2
(B.16)




iL1 = 


106
Igl,L1 − Iss,L1 · ( 21 −
Igl,L1 + Iss,L1 ·
( 21
−
t−t0
)
D·Tsch
t−(t0 +D·Tsch )
)
(1−D)·Tsch
(B.17)
B.2.2. SEPIC-Topologie
Das Tastverhältnis des Steuerschalters der SEPIC-Topologie (vgl. Abb. B.1b) lässt sich
mit Gl. 4.4 berechnen. Die Verläufe der Ströme und Spannungen an den Bauelementen
der SEPIC-Topologie sind in Abb. B.3 schematisch für einen Schaltzyklus dargestellt. Die
Schalter müssen immer die Summe der Klemmenspannungen sperren.
Drosselströme
Die Gleichanteile der Drosselströme entsprechen den Wandlerklemmenströmen: Igl,L1 =
IN V , Igl,L2 = −IHV . Die Gradienten des Drosselstromanstiegs und -abfalls sind für beide
Drosseln mit der Induktivität Lx gleich. Bei einem Steuerschaltertastverhältnis D und der
Schaltperiode Tsch für nicht lückenden Betrieb können sie wie folgt berechnet werden:



 UN V
diLx
=

dt


Lx
−UHV
Lx
=
−UN V ·M
Lx
(B.18)
Der Spitze-Spitze-Wert der Wechselanteile Iss,L1 und Iss,L2 der Drosselströme ergibt sich aus
dem Produkt der Stromgradienten und der entsprechenden Dauer der Steuerschalterzustände:
Iss,Lx
M
UN V 1+M
=
·
Lx fsch
(B.19)
Die Spitzenströme ergeben sich für L1 und L2 somit zu:
Iss,Lx
2
Iss,Lx
= Igl,L2 +
2
Imax,L1 = Igl,L1 +
(B.20)
Imax,L2
(B.21)
Für die Zeitverläufe der Drosselströme im nicht lückenden Betrieb gilt:
iL1 =




Igl,L1 − Iss,Lx · ( 21 −



Igl,L1 + Iss,Lx ·




Igl,L2 − Iss,Lx · ( 21 −
iL2 = 


Igl,L2 + Iss,Lx ·
( 21
( 21
−
−
t−t0
)
D·Tsch
t−(t0 +D·Tsch )
)
(1−D)·Tsch
t−t0
)
D·Tsch
t−(t0 +D·Tsch )
)
(1−D)·Tsch
(B.22)
(B.23)
107
S1 an,
S2 aus
U
uDS,S2
S1 aus,
S2 an
D·Tsch
uDS,S1
Tsch
UNV, UHV
t0
t
I
iL1, iL2
Imax,L1, Imax,L2
iDS,S1
-iDS,S2
t0
I
Iss,L1, Iss,L2
INV, -IHV
t
t0
-IHV+INV
t
I
iC1
t0
t
I
t0
iC2
t
iC3
I
t0
-IHV
INV
t
IHV
Abb. B.3.: Strom- und Spannungsverläufe der SEPIC-Topologie
B.2.3. BoBuC-Topologie
Das Tastverhältnis des jeweiligen Steuerschalters der BoBuC-Topologie (vgl. Abb. B.1c) lässt
sich mit Gl. 4.2 (S3 im Tiefsetzmodus mit 1 ≤ M ) und mit Gl. 4.3 (S2 im Hochsetzmodus
mit 0 ≤ M < 1) berechnen. Die Verläufe der Ströme und Spannungen an den Bauelementen
der BuBoC-Topologie sind in Abb. B.4a für den Tiefsetzmodus und in Abb. B.4b für den
Hochsetzmodus schematisch für einen Schaltzyklus dargestellt. Im Tiefsetzmodus sperren
die Schalter die Spannung UN V , im Hochsetzmodus UHV .
Drosselströme im Tiefsetzmodus (mit S3 als Steuerschalter):
Der Strom der Speicherdrossel L1 hat im Tiefsetzmodus nahezu keinen Wechselanteil und
kann mit dem NVBN-seitigen Wandlerklemmenstrom beschrieben werden: iL1 = IN V . Der
Gleichanteil des Stroms der Drossel L2 entspricht dem NVBN-seitigen Wandlerklemmen-
108
(a)
S3 an,
S4 aus
U
D·Tsch
uDS,S4
Imax,L2
iL2
S1 aus,
S2 an
U
Tsch
uDS,S3
t0
I
(b)
S3 aus,
S4 an
uDS,S1
UNV
UHV
S1 an,
S2 aus
D·Tsch
t0
t
Iss,L2
I
iL1
-IHV
Tsch
uDS,S2
Imax,L1
UHV
UNV
t
Iss,L1
INV
INV
t0
t0
t
I
iDS,S3
t0
t
I
-iDS,S4
iDS,S2
-iDS,S1
t0
t
I
-IHV
t
I
iC2
iC1
t0
t0
t
I
I
t
iC3
INV
t0
t0
t
iC3
t
-IHV
Abb. B.4.: Strom-, Spannungsverläufe der BoBuC-Topologie beim Betrieb mit jew. einer
aktiven Halbbrücke; Für 0 ≤ M ≤ 1 S3 und S4 aktiv (a), für 1 < M S1 und S2 aktiv (b)
strom: Igl,L2 = −IHV . Die Gradienten des Drosselstromanstiegs und -abfalls können bei
berechnet werden mit:



 UN V −UHV
diL2
=

dt


L2
−UHV
L2
=
=
UN V ·(1−M )
L2
−UN V ·M
L2
(B.24)
Der Spitze-Spitze-Wert des Wechselanteils Iss,L2 ergibt sich aus dem Produkt der Stromgradienten und der entsprechenden Dauer der Steuerschalterzustände:
Iss,L2 =
UN V · (1 − M ) M
·
L2
fsch
(B.25)
Imax,L2 = Igl,L2 +
Iss,L2
2
(B.26)
109
iL1 =







Igl,L2 − Iss,L2 · ( 21 −
Igl,L2 + Iss,L2 ·
( 21
−
t−t0
)
D·Tsch
t−(t0 +D·Tsch )
)
(1−D)·Tsch
(B.27)
Drosselströme im Hochsetzmodus (mit S2 als Steuerschalter):
Der Gleichanteil des Stroms der Drossel L1 entspricht dem NVBN-seitigen Wandlerklemmenstrom: igl,L1 = IN V . Die Gradienten des Drosselstromastiegs und -abfalls können bei
wie folgt berechnet werden:



 UN V
diL1
=

dt


L1
−UHV +UN V
L1
=
UN V ·(1−M )
L1
(B.28)
Der Spitze-Spitze-Wert des Wechselanteils Iss,L1 ergibt sich aus dem Produkt der Stromgradienten und der entsprechenden Dauer der Steuerschalterzustände:
(M −1)
Iss,L1
UN V
· M
=
L1
fsch
(B.29)
Imax,L1 = Igl,L1 +
Iss,L1
2
(B.30)




iL1 = 


Igl,L1 − Iss,L1 · ( 21 −
Igl,L1 + Iss,L1 ·
( 21
−
t−t0
)
D·Tsch
t−(t0 +D·Tsch )
)
(1−D)·Tsch
(B.31)
Der Strom der Speicherdrossel L2 hat im Hochsetzmodus nahezu keinen Wechselanteil und
kann mit dem HVBN-seitigen Wandlerklemmenstrom beschrieben werden: iL2 = −IHV .
110
B.3. Auslegung passiver Bauelemente
Als Vorgabe für die Auslegung der Speicherdrosseln, Bus-, Koppel- und Zwischenkreiskondensatoren werden folgende Spitze-Spitze Werte verwendet:
• Speicherdrossel: Iss,L ≤ nss · In,L
mit nss = 0,5
• Buskondensator: Uss,K ≤ nss · Un,K
mit nss = 0,01
• Koppel- oder Zwischenkreiskondensator: Uss,K ≤ nss · Un,K
mit nss = 0,10
Die NVBN-seitige Klemmenspannung wird mit UHV = 14 V als konstant, die HVBN-seitige
Klemmenspannung wird mit UHV = 0 bis Un,HV als variabel betrachtet (für Un,HV = 36 V).
Die Beträge der maximalen Klemmenströme werden mit |Imax,N V | = |Imax,HV | = 40 A
festgelegt. Als Schaltfrequenz wird fsch = 100 kHz verwendet. Unter der Annahme, dass die
Kondensatorladungsbilanz über eine Schaltperiode gleich Null ist, kann zur Bestimmung
den Spitze-Spitze-Wert der Spannungswelligkeit die von einem Kondensator Cx während
der Abschnitte der Schaltperiode D · Tsch und (1 − D) · Tsch aufgenommene oder abgegebene Ladung ∆Qmax,Cx herangezogen werden. Der Einfluss des Serienwiderstands der
Kondensatoren auf die Spannungswelligkeit wird dabei vernachlässigt.
B.3.1. BuBoC-Topologie
Für In,L1 = Igl,L1 = |Imax,N V | darf der Spitze-Spitze-Wert der L1-Stromwelligkeit maximal
Iss,L1 = |Imax,N V | · nss = 20 A betragen. Nach Gl. B.15 tritt der höchste Spitze-Spitze-Wert
U
bei M = Un,HV
≈ 2,57 auf, wodurch sich folgende erforderliche Induktivität ergibt:
NV
14 V · 2,57−1
UN V · D
2,57
L1 ≥
≈
= 4, 28 µH
Iss,L1 · fsch
20 A · 100 kHz
Für C1 ergibt sich mit Un,C1 = Un,N V , M = 0,5 und D = M sowie mit
∆Qmax,C1 = M · |Imax,HV | · (1 − D) · Tsch = 0, 5 · 40 A · (1 − 0, 5) · 10 µs = 100µAs
∆Umax,C1 = Un,N V · nss = 14 V · 0, 01 = 0, 14 V
die erforderliche Kapazität: C1 ≥
∆Qmax,C1
∆Umax,C1
= 714 µF
Für C2 ergibt sich mit Un,C2 = Un,HV , M = 2 und D =
∆Qmax,C2 =
M −1
M
sowie mit
40 A 2 − 1
|Imax,N V |
· D · Tsch =
·
· 10 µs = 100µAs
M
2
2
111
∆Umax,C2 = Un,HV · nss = 36 V · 0, 01 = 0, 36 V
∆Qmax,C2
∆Umax,C2
= 278 µF
B.3.2. SEPIC-Topologie
Für In,L1 = Igl,L1 = |Imax,N V | und In,L2 = Igl,L2 = |Imax,HV | dürfen die Spitze-SpitzeWerte der Drosselstromwelligkeiten maximal Iss,L1 = |Imax,N V | · nss = 20 A und Iss,L2 =
|Imax,HV | · nss = 20 A betragen. Nach Gl. B.19 tritt bei L1 und L2 der höchste Spitze-SpitzeU
Wert bei M = Un,HV
≈ 2,57 auf, wodurch sich für beide Drosseln folgende Induktivität
NV
ergibt:
2,57
14 V · 1+2,57
UN V · D
≈
= 5, 04 µH
L1 = L2 ≥
Iss,Lx · fsch
20 A · 100 kHz
Für C1 ergibt sich mit Un,C1 = Un,N V und M = 2,57 sowie mit
∆Qmax,C1 =
1 Iss,L1 Tsch
1 20 A 10 µs
·
·
= ·
·
= 25µAs
2
2
2
2
2
2
∆Umax,C1 = Un,N V · nss = 14 V · 0, 01 = 0, 14 V
∆Qmax,C1
∆Umax,C1
= 179 µF
Für C2 ergibt sich mit Un,C2 = Un,HV , M = 1 und D =
∆Qmax,C2 =
M
1+M
sowie mit
|Imax,N V |
40 A
1
· D · Tsch =
·
· 10 µs = 200µAs
M
1
1+1
∆Umax,C2 = Un,HV · nss = 36 V · 0, 01 = 0, 36 V
∆Qmax,C2
∆Umax,C2
= 556 µF
Für C3 ergibt sich mit Un,C3 = Un,N V , M = 1 und D =
∆Qmax,C3 =
sowie mit
Imax,N V
40 A
1
· D · Tsch =
·
· 10 µs = 200µAs
M
1
1+1
∆Umax,C3 = Un,N V · nss = 14 V · 0, 1 = 1, 4 V
112
M
1+M
∆Qmax,C3
∆Umax,C3
= 143 µF
B.3.3. BoBuC-Topologie
Für In,L1 = Igl,L1 = |Imax,N V | und In,L2 = Igl,L2 = |Imax,HV | dürfen die Spitze-SpitzeWerte der Drosselstromwelligkeiten maximal Iss,L1 = |Imax,N V | · nss = 20 A und Iss,L2 =
|Imax,HV | · nss = 20 A betragen. Nach Gl. B.29 tritt bei L1 der höchste Spitze-Spitze-Wert
U
≈ 2,57 auf, wodurch sich folgende erforderliche Induktivität ergibt:
bei M = Un,HV
NV
14 V · 2,57−1
UN V · D
2,57
L1 ≥
≈
= 4, 28 µH
Iss,L1 · fsch
20 A · 100 kHz
Bei L2 tritt der höchste Spitze-Spitze-Wert nach Gl. B.25 für M =
erforderliche Induktivität ist damit:
L2 ≥
UHV
UN V
= 0,5 auf. Die
UN V · (1 − M ) · D
14 V · (1 − 0, 5) · 0, 5
≈
= 1, 75 µH
Iss,L2 · fsch
20 A · 100 kHz
Für C1 ergibt sich mit Un,C1 = Un,N V und M = 2,57 sowie mit
∆Qmax,C1 =
1 Iss,L1 Tsch
1 20 A 10 µs
·
·
= ·
·
= 25µAs
2
2
2
2
2
2
∆Umax,C1 = Un,N V · nss = 14 V · 0, 01 = 0, 14 V
∆Qmax,C1
∆Umax,C1
= 179 µF
Für C2 ergibt sich mit Un,C2 = Un,HV und M = 0,5 sowie mit
∆Qmax,C2 =
1 Iss,L2 Tsch
1 20 A 10 µs
·
·
= ·
·
= 25µAs
2
2
2
2
2
2
∆Umax,C2 = Un,HV · nss = 36 V · 0, 01 = 0, 36 V
∆Qmax,C2
∆Umax,C2
= 69 µF
Für C3 ergibt sich mit Un,C3 = Un,HV , M = 2 und
∆Qmax,C3 =
M −1
M
sowie mit
Imax,N V
40 A 2 − 1
· D · Tsch =
·
· 10 µs = 100µAs
M
2
2
∆Umax,C3 = Un,HV · nss = 36 V · 0, 01 = 0, 36 V
∆Qmax,C3
∆Umax,C3
= 278 µF
113
B.4. Berechnung der Effektivströme
Die Effektivströme der Bauelemente der BuBoC-, SEPIC- und BoBuC-Topologie wurden
mit Hilfe der in Abschnitt B.1 beschriebenen Methoden, auf Basis der Darstellungen in den
Abb. B.2, B.3 und B.4 sowie der Herleitungen der Drosselstromverläufe in Abschnitt B.2
berechnet. Im Folgenden sind ausgewählte Ansätze zur Berechnung von Effektivwerten der
Bauelementeströme zumsammengestellt.
Speicherdrossel
Der Effektivwert für einen Drosselstrom mit dem Spitze-Spitze-Wert Iss,Lx und dem Mittelwert Igl,Lx ergibt sich mit:
Ief f,Lx = Igl,Lx ·
v
u
u
t
Iss,Lx
1
1+ ·
3
2 · Igl,Lx
!2
Schalter in kaskadierten Topologien
Der Stromeffektivwert des Steuerschalters CS als Teil der aktiven Wandlerstufe mit der
Speicherdrossel Lx kann mit folgender Formel berechnet werden:
Ief f,CS = Igl,Lx ·
√
D·
v
u
u
t
1
Iss,Lx
1+ ·
3
2 · Igl,Lx
!2
Für den Synchrongleichrichter der selben Halbbrücke gilt:
v
u
Ief f,SR
u
√
1
Iss,Lx
= Igl,Lx · 1 − D · t1 + ·
3
2 · Igl,Lx
!2
Bus- und Zwischenkondensatoren in kaskadierten Topologien
Der Stromeffektivwert eines Buskondensators, welcher in einer aktiven Wandlerstufe drosselseitig angeordnet ist, ergibt sich zu:
s
Ief f,C =
1
·
3
s
Iss,Lx
2
2
Der Stromeffektivwert eines halbbrückenseitigen Buskondensators kann für IHB als halbbrückenseitigem Ein- bzw. Ausgangsstrom wie folgt berechnet werden:
Ief f,C =
114
v
u
u
tD ·
1
Iss,Lx
(Igl,Lx − IHB ) + ·
3
2
2
2 !
2
+ (1 − D) · IHB
Zur Wirkungsgradermittlung und Auslegung des Kühlkörpers wurde die in einzelnen Bauelementen zu erwartende Verlustleistung unter Berücksichtigung folgender Verlustarten
abgeschätzt:
• Leitverluste in den Speicher- und Filterdrosseln, den Schaltern, den Buskondensatoren
sowie dem Zwischenkreiskondensator
• Schaltverluste im Steuerschalter
• Snubberverluste
Ummagnetisierungsverluste der EMV-Filterdrosseln, Ansteuerverluste, Skin- und ProximityEffekt, wie sie in [46, 51] erklärt sind, wurden vernachlässigt.
Leitverluste
Die Leitverluste wurden mit Hilfe der Effektivwerte der Bauelementeströme (vgl. Abb. 4.8
und Anhang B) wie folgt ermittelt:
2
Pv,Rs = Ief
f · Rs
Rs entspricht dabei den Serienersatzwiderständen der passiven Bauelemente bzw. dem Durchlasswiderstand der Schalter. Die Werte für Rs wurden entweder Datenblättern entnommen,
gemessen oder abgeschätzt. Die verwendeten Werte sind in Tab. C.1 zusammengefasst.
Tab. C.1.: Zur Abschätzung der Leitverluste verwendete Ersatzserienwiderstände in mΩ
Sx
L1
L2
C1
C2
C3
Lemv
4,0
2,2
1,2
5,0
5,0
2,0
1,5
Schaltverluste
Für die Abschätzung der Schaltverluste wurden die Formeln aus Abschnitt 4.2.1 verwendet.
Für die Schaltzeiten und die parasitären Effekte wurden typische Parameter eingesetzt. Sie
sind in Tab. C.2 zusammengefasst.
115
Tab. C.2.: Zur Abschätzung der Schaltverluste verwendete Parameter
tri
tf i
trv
tf v
trr
Lpar
IRRM
fsch1
fsch2
25 ns
25 ns
25 ns
25 ns
25 ns
25 nH
Iein,CS
2
125 kHz
150 kHz
Snubberverluste
Zur Dämpfung der Spannungsoszillationen an den Knotenpunkten zwischen den Sources der
High-Side-Schalter und den Drains der Low-Side-Schalter wurden an diese Knotenpunkte
RC-Glieder als Snubber geschaltet. Die Snubberverluste für eine Halbbrücke ergeben sich
durch das Laden und Entladen der Snubber-Kondensatoren auf die Halbbrückenspannung:
Pv,SN =
2
fsch · UHB
· CSN
2
UHB ist dabei der Spannung an der Halbbrücke, welche je nach Betriebsmodus näherungsweise der NVBN-seitigen oder der HVBN-seitigen Klemmenspannung entspricht. CSN ist
die Kapazität des Snubber-Kondensators. Hierfür wurde der Wert CSN = 2,2 nF verwendet.
116
D.1. Herleitungen
D.1.1. Stromstörpegelgrenzwertkurve
Zur Vereinfachung der Bewertung der Stromstörpegel bei leitungsgebundenen Störungen
wurde in [112] eine Störstrompegelgrenzwertkurve hergeleitet. Die Grenzwertkurve für
|URM (f )|max nach [111], jedoch mit 1 V als Bezugsgröße (s. Abb. 4.13), kann abschnittsweise
mit folgender Näherung beschrieben werden:









(−13, 8 · log10 (f ) − 8, 36) dBV






−115 dBV
|URM (f )|max ≈  (−13, 4 · log10 (f ) + 9, 5) dBV

für 0, 03M Hz ≤ f < 0, 15M Hz
für
0, 15M Hz ≤ f ≤ 30M Hz
für
50M Hz ≤ f ≤ 120M Hz
Für den maximal zulässigen Strompegel |IRM (f )|max im Messwiderstand RM (s. Abb. D.1)
gilt dann:
|IRM (f )|max = |URM (f )|max − 20 · log10
RM
1Ω
dBΩ
Der Gesamtstrom IBN N verhält sich zum Strom im Messpfad wie folgt:
r
IBN N IRM
=
1
jω CM + RM ZBN N
=
2
RM
+ 2π · f · LB −
1
2π·f ·CM
2
2π · f · LB
Für die Bordnetzimpedanz ZBN N (s. Abb. D.1) gilt dabei1 :
ZBN N =
1
jω LB 1
+ RM
jω CM
!
Spannungsquelle zur wechselspannungsmäßigen Betrachtung kurzgeschlossen.
117
BNN
Spannungsversorgung
LB
|IBNN|
CB 5µH
CM
1µF
0,1µF
|IRM|
ZBNN
RM
|URM|
47,62
Abb. D.1.: Bordnetznachbildung zur Messung leitungsgebundener Störungen (BNN)
Daraus ergibt sich die Grenzwertkurve für maximal zulässigen Stromstörpegel:
r
|IBN N (f )|max = |IRM (f )|max + 20 · log10 


2
RM
+ 2π · f · LB −
1
2π·f · CM
2π · f · LB
2 

 dB

(D.1)
D.1.2. NVBN-seitige Phasenstromüberlagerung
NVBN-seitig findet bei der asymmetrisch kaskadierten BoBuC-Topologie (s. Abb. 4.7)
eine Überlagerung der Drosselströme statt. Die Wechselanteile löschen sich dabei teilweise
aus (s. Abb. D.2). Der verbleibende effektive Wechselanteil ist dreieckförmig und hat die
Periode Tef f . Die Drosselstromgradienten bei einund ausgeschalteten Steuerschaltern S2a
und S2b (mit dem Tastverhältnis D) bestimmen die Gradienten des Dreiecksverlaufs. Der
Spitze-Spitze-Wert kann unter der Annahme einer symmetrischen Phasenauslegung und
i
Deff·Teff
2·Igl,L1
Teff
Iss,NV
diL1/dt |S2 ein
diL1/dt |S2 aus
Igl,L1
D·Tsch
Iss,L1
Tsch
t
Abb. D.2.: Überlagerung der Drosselströme zum NVBN-seitigen Gegentaktstörstrom
118
D.1. Herleitungen
(b) 50
(a) 50
fsch= 100kHz
40
Iss,L1 [A]
Iss,L1 [A]
40
30
L1= 3,3µH
L1= 5,6µH
L1= 10,0µH
20
L1=5,6µH
30
fsch=50kHz
fsch=100kHz
fsch=150kHz
fsch=300kHz
20
10
10
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
D
D
Abb. D.3.: Spitze-Spitze-Wert des NVBN-seitigen Gegentaktstroms für unterschiedliche
Drosselinduktivitäten L1 (a) und Schaltfrequenzen fsch (b) bei UN V =14 V
-ansteuerung wie folgt berechnet werden:
Iss,N V =







UN V
L1 ·fsch
· 2·D−
D
1−D
· (2 · D − 1)
UN V
L1 ·fsch
für 0 ≤ D ≤ 0, 5
(D.2)
für 0, 5 < D ≤ 1
Abb. D.3 zeigt den Verlauf der Amplitude über das Tastverhältnis mit der Drosselinduktivität
und Schaltfrequenz als Parameter. Bei D ≈ 0,3 bzw. D = 0,5 befindet sich ein für zweiphasige
Topologien charakteristisches lokales Maximung bzw. Minimum. Für Tastverhältnisse D ≥
0,6 übersteigen die Amplitudenwerte das lokale Maximum.
Das Verhältnis der Dauer der ansteigenden Flanke des Wechselanteils zu seiner Periode
ergibt sich aus den Tastverhältnissen der Steuerschalter S2a und S2b zu:
Def f =







2·D
für 0 ≤ D < 0, 5
2 · (D − 0, 5) für 0, 5 ≤ D < 1
Die Werte Iss,N V und Def f können für die Beschreibung des dreieckigen Wechselanteils des
NVBN-seitigen Stroms verwendet werden (vgl. Abb. D.4).
i∆
0
Iss
D·T
T
t
Abb. D.4.: Darstellung eines dreieckförmigen Stroms ohne Gleichanteil
119
D.1.3. Amplitudenspektrum eines dreieckförmigen Signals
Ein dreieckförmiger Strom mit einem Verlauf entsprechend der Darstellung in Abb. D.4
kann abschnittsweise wie folgt beschrieben werden:
i∆ =




i∆1 =
Iss
T ·D



i∆2 =
−Iss
T ·(1−D)
·t−
für 0 ≤ t ≤ D · T
Iss
2
· t + Iss · 0, 5 +
D
1−D
für D · T ≤ t ≤ T
Der Fourier-Koeffizient an der n-ten Harmonischen (für n=0, 1, 2, ...) für ein dreieckförmiges
Zeitsignal lässt sich berechnen zu:
T
2 Z
2π · n · t
an = ·
i∆ · cos
dt
T
T
0
Aufgrund der abschnittsweisen Definition des Stromverlaufs lässt sich dieses Integral in zwei
Teile aufteilen:
D·T T 2 Z
2 Z
2π · n · t
2π · n · t
an = ·
i∆1 · cos
dt + ·
i∆2 · cos
dt
T
T
T
T
0
D·T
|
{z
}
an1
|
{z
}
an2
Der Koeffizient an entspricht dabei der Summe an1 + an2 , mit
1
cos (2π · n · D) − 1
Iss
· sin (2π · n · D) · 1 −
+
=
n·π
2π · n · D
2π · n · D
an1

an2 =
Iss 
·
n·π 
1
1−D
· sin (2π · n · D) +
cos(2π·n·D)−1
2π·n
− sin (2π · n · D) · 0, 5 +
D
1−D
!

− 


Für den Fourier-Koeffizienten bn der n-ten Harmonischen (für n=0, 1, 2, ...) eines dreieckförmigen Zeitsignals gilt:
T
2 Z
2π · n · t
bn = ·
i∆ · sin
dt
T
T
0
Für den abschnittsweise definierten Stromverlauf lässt sich das Integral teilen:
D·T T 2π · n · t
2π · n · t
2 Z
2 Z
bn = ·
i∆1 · sin
dt + ·
i∆2 · sin
dt
T
T
T
T
0
|
120
D·T
{z
bn1
}
|
{z
bn2
}
D.2. Reale Eigenschaften von Filterbauelementen
Der Koeffizient bn entspricht dabei der Summe bn1 + bn2 , mit
bn1
Iss
sin (2π · n · D)
cos (2π · n · D) − 1
=
·
− cos (2π · n · D) +
n·π
2π · n · D
2

bn2 =
Iss
n·π
1
1−D

·

· 1 − cos (2π · n · D) · D +
+ (cos (2π · n · D) − 1) · 0, 5 +
sin (2π·n·D)
2π·n
D
1−D
!

+ 


Die Amplitude der n-ten Harmonischen des dreieckförmigen Zeitsignals ergibt sich aus den
Koeffizienten an und bn mit:
Mn =
q
a2n + b2n
Es gilt dabei Mn ∼
Abb. 4.14 dargestellt.
Iss
n
∼
1
.
n·L·fsch
Ein Beispiel für die Verläufe der Ampliduten ist in
D.2. Reale Eigenschaften von Filterbauelementen
Reale Eigenschaften von Drosseln und Kondensatoren als EMF-Filter-Elemente wirken
sich bei Frequenzen ab etwa 100 kHz signifikant auf die Störstromunterdrückung aus [21],
[112]. In erster Näherung lässt sich das reale Verhalten von Drosseln und Kondensatoren
durch RLC-Ersatzschaltbilder mit parallel oder in Serie angeordnete Elementen beschreiben
(s. Abb. D.5). Durch Messung der Bauelementeimpedanz in Abhängigkeit der Frequenz
können Parameter für die RLC-Ersatzschaltbilder extrahiert werden. In Abb. D.6 sind
Beispielvergleiche der gemessenen und mittels der RLC-Ersatzschaltbilder mit geeigneter
Parametrierung nachgebildeten Impedanz einer SMD-Drossel und eines Folienkondensators
dargestellt. Unter Berücksichtigung der realen Eigenschaften, d.h. durch Verwendung parametrierter Ersatzschaltbilder einzelner Bauelemente, kann das Verhalten von EMV-Filtern
hinsichtlich der Verluste oder der Störstromunterdrückung mit hoher Aussagekraft anhand
von Schaltungssimulationen untersucht werden.
(a)
(b)
C
Rs
Ls
L
Cp
Rp
Abb. D.5.: RLC-Ersatzschaltbilder zur Nachbildung parasitärer Eigenschaften: Für Kondensatoren mit Serieninduktivität und -widerstand (a); Für Drosseln mit Parallelkapazität und
-widerstand (b);
121
(a)
(b)
|ZC(f)| [Ω]
|ZL(f)| [Ω]
500
100
10
1
Messung
Nachbildung
0,1
0,01
0,001
100
20
10
Messung
Nachbildung
1
0,1
0,01
1k
10k
100k
f [Hz]
1M
10M 100M
0,002
100
1k
10k
100k
f [Hz]
1M
10M 100M
Abb. D.6.: Messung und Nachbildung der Impedanz einer SMD-Drossel mit der Nenninduktivität von 2,2 µH (Modellparameter: L = 2,9 µH; Cp = 35,6 pF; Rp = 270,4 Ω) (a) und eines
Folienkondensators mit der Nennkapazität von 100 µF (Modellparameter: C = 104,5 µF;
Ls = 10,2 nH; Rs = 3,9 mΩ) (b)
D.3. Störstromunterdrückung von EMV-Filtern
Für leitungsgebundene Störungsemission gilt die Stromstörpegelgrenzwertkurve entsprechend der Abb. 4.13. Die Aufgabe des EMV-Filters ist dabei für das gegebene Störspektrum
mit einer erforderlichen Mindestfilterdämpfung bzw. Störstromunterdrückung nach
Amin,I (n · 2fsch ) = |IBN N (n · 2fsch )|max − 20 · log10 (Mmax,n (n · 2fsch ))
eine Überschreitung der Grenzwertkurve zu verhindern. Inwieweit ein EMV-Filter die
erforderliche Störstromunterdrückung bietet kann analytisch ermittelt werden. Sobald jedoch
Filtertopologien ab der 3. Ordnung betrachtet und die realen Eigenschaften der Bauelemente
berücksichtigt werden, ist es sinnvoll Schaltungssimulation heranzuziehen. In Abb. D.7 ist das
Modell eines CLC-Filters als Beispiel dargestellt.
Durch
Anwendung der AC-Analyse kann die
iaus
Störstromunterdrückung (d.h. AI = 20·log10 iein ) ermittelt werden. Durch Modifikationen
des Filtermodells hinsichtlich der Topologie, der Bauelementedimensionierung oder der
parasitären Eigenschaften kann die geeignete Auslegung abgeleitet werden.
L3
iein
iaus
0,8µ
C1_Dpf
C4
C1
45µ
100µ
220µ
R1_Dpf
78,0m
Abb. D.7.: Modell eines CLC-EMV-Filters mit Dämpfungsglied zur Simulation der Störstromunterdrückung
122
D.3. Störstromunterdrückung von EMV-Filtern
40
Ohne Dämpfungsglied
Mit Dämpfungsglied
|AI| [dB]
0
-40
-80
-120
100
1k
10k
100k
f [Hz]
1M
10M
100M
Abb. D.8.: Simulierte Störstromunterdrückung eines CLC-EMV-Filters (entsprechend
Abb. D.7) mit und ohne Dämpfungsglied
In Abb. D.8 ist ein beispielhafter Vergleich der Störstromunterdrückung des CLC-Filters nach
Abb. D.7 unter Berücksichtigung der Bauelementeeigenschaften für zwei Fälle dargestellt.
Parasitäre magnetische Kopplung der Bauelemente ist hierbei nicht berücksichtigt. Im Fall
ohne Dämpfungsglied weist der Kurvenverlauf Resonanzspitzen von bis zu 40 dB auf. Im
Fall mit Dämpfungsglied (Dimensionierung aus [112] entsprechend [46]) weist die Kurve
niedrigere Spitzen im Bereich der Resonanzfrequenzen auf.
123
E.1. Phasenstromunsymmetrie im Hochsetzbetrieb
Ungleiche Ansteuerung oder Verluste können in Mehrphasensystemen zu unsymmetrischer
Phasenstromaufteilung führen. Die Phasenstromdifferenz kann für ein zweiphasiges System
in Abhängigkeit der Ansteuerung, des Arbeitspunktes (d.h. der Klemmenspannungen und
Phasenströme) sowie der Verluste analytisch auf Basis eines Verhaltensmodells entsprechend
Abb. E.1 abgeschätzt werden. Die Phasen haben ein Übersetzungsverhältnis M als Funktion
der Tastverhältnisse Da und Db , welches jeweils mit einem idealen DC/DC-Wandler eingestellt wird. Die Induktivitäten La und Lb entsprechen den Speicherdrosseln. Die Verluste
der jeweiligen Phase, welche sich im Wesentlichen aus den Leitverlusten in der Speicherdrossel und den Halbbrückenschaltern sowie den Schaltverlusten zusammensetzen, werden in
vereinfachter Form mittels der Widerstände Ra bzw. Rb nachgebildet. Ähnliches Vorgehen
ist aus [42] und [85] bekannt.
Im stationären Zustand ergibt sich die Ausgangsspannung für x = a, b nach:
Uaus = Uein · M (Dx ) − Ix · Rx
Bei Ein- und Ausgangsspannungen Uein und Uaus , die für beide Phasen gleich sind gilt
Da Db
Ia
Ib
Uein
Ra
La
Rb
Lb
Uaus
Abb. E.1.: Verhaltensmodell eines zweiphasigen Wandlerleistungsteils
124
E.2. Stromsollwertplanung mit Fuzzy-Logik Regelung
daher:
Uein · (M (Da ) − M (Db )) = Ia · Ra − Ib · Rb
Es werden für Da ≥ Db sowie Da , Db > 0 mit Ra ≤ Rb und Ra , Rb > 0 folgende Festlegungen
getroffen: ∆D = Da − Db , ∆R = Rb − Ra und ∆I = Ia − Ib . Für die Phasenstromaufteilung bzw. die Phasenstromdifferenz ∆I in einem zweiphasigen Hochsetzsteller mit der
1
gilt dann folgender Zusammenhang:
Übertragungsfunktion M = 1−D
Uein
∆D
Ra
∆D
∆I =
·
+ Ia · 1 −
· 1+
Ra − ∆R 1 − Da
Ra − ∆R
1 − Da
!!
Ein Beispiel für die aus der ungleichen Ansteuerung und ungleichen Verlusten resultierende
Phasenstromdifferenz ist in Abb. E.2 dargestellt. Bei UN V = 14 V und IN V = 60 A bedeutet
der Verlustwiderstand Ra,b = 2; 4 oder 8 mΩ pro Phase einen Wirkungsgradverlust von
∆ηa,b ≈-0,5; -1 oder -2 %.
Bezüglich des dynamischen Verhaltens bei der Stromaufteilung stellt das zweiphasige System
einen Tiefpass erster Ordnung dar. Durch die Induktivitäten der Speicherdrosseln und die
Verluste ergibt sich folgende wirksame Zeitkonstante:
τ∆I =
ΣL
La + Lb
=
ΣR
Ra + Rb
Im diesem Abschnitt ist die Parametrierung der FL-Regler zur Stromsollwertplanung nach
[116] für zwei Betriebsstrategiefälle zusammengefasst:
• Fall 1: Die Regelung der Spannung UHV wird priorisiert.
• Fall 2: Die Stabilität der Spannung UN V wird priorisiert.
In Beispielauslegung ist der Stromsollwert auf einen Betrag von |50 A| begrenzt, kann jedoch
unterschiedliche Vorzeichen annehmen (entsprechend Modus 2 und 3 nach Tab. 4.5). LVPN
und HVPN entsprechen NVBN und HVBN.
125
I [A]
15
(b) 20
Ra,b = 4 m
Ia = 30 A
15
I [A]
(a) 20
0,001
10
D = 0,0005
Ia = 30 A
2m
4m
8m
10
0,0005
D
5
Ra,b
5
0,0001
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0
0
1
0,2
0,4
Da
I [A]
15
10
(d) 20
D = 0,0005
Rb = 4 m
Ia = 30 A
15
0,15·Rb
0,10·Rb
0,05·Rb
0
R
5
0
0
0,8
1
Da
I [A]
(c) 20
0,6
10
D = 0,0005
Rb = 4 m
R = 0,10·Rb
30 A
20 A
10 A
Ia
5
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0
0
Da
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Da
Abb. E.2.: Abgeschätzte statische Phasenstromdifferenz der NVBN-seitigen Stufe im Hochsetzbetrieb in Abhängigkeit des Tastverhältnisses Da : mit der Tastverhältnisdifferenz (a),
dem Verlustwiderstand (b), der Verlustunsymmetrie (c) und dem Strom der Phase a (d) als
Parameter (UN V = 14 V)
E.2.1. Fall 1: Priorisierung der UHV -Regelung
Der FL-Regler ist in Abb. E.3 schematisch dargestellt. Er hat zwei Eingangsgrößen, eine
Ausgangsgröße und beinhaltet neun Fuzzy-Verknüpfungsregeln. Die Verknüpfungsregeln
sind nach dem „If-Then“-Prinzip mit einer Bedingung bezüglich der Klemmenspannungen und einer Zuweisung für den Stromsollwert aufgebaut. Zusätzlich sind die Regeln
gewichtet. Die Bedingungen, Zuweisungen und Gewichtungen der Regeln für den Fall 1
sind in Tab. E.1 zusammengefasst. Abb. E.4 zeigt die Zugehörigkeitsfunktionen für die
126
Spannung-LVPN (3)
HVRegler
(mamdani)
9 rules
Strom-Sollwert (7)
Spannung-HVPN (3)
Abb. E.3.: Ein- und Ausgangsgrößen des FL-Reglers
System HVRegler: 2 inputs, 1 outputs, 9 rules
Fuzzyfizierung und Defuzzyfizierung. Ausgehend von den Klemmenspannungswerten werden jeweils drei linguistische Variablen („Low“, „Good“ oder „High“) belegt. Bei einem
bestimmten Wert einer Klemmenspannung ist jede der Variablen auf einer Skala von 0
bis 1 wahr. Der Stromsollwert wird aus insgesamt sieben Variablen auf umgekehrtem Wege abgeleitet. In Abb. E.5 ist die aus den Verknüpfungsregeln und der Defuzzyfizierung
nach Tab. E.1 und Abb. E.4 resultierende Zuordnung der Klemmenspannungen zu einem
„scharfen“ Stromsollwert veranschaulicht.
Tab. E.1.: Fuzzy-Verknüpfungsregeln zur Priorisierung der Spannung im HVBN
Regel
Bedingung
Stromsollwert
Gewichtung
1
(UN V is Good) & (UHV is Low)
C-High
1
2
(UN V is Good) & (UHV is Good)
OFF
1
3
(UN V is Good) & (UHV is High)
D-Medium
1
4
(UN V is Low) & (UHV is Low)
C-Medium
0,5
5
(UN V is Low) & (UHV is Good)
OFF
0,5
6
(UN V is Low) & (UHV is High)
D-High
0,5
7
(UN V is High) & (UHV is Low)
C-High
0,5
8
(UN V is High) & (UHV is Good)
OFF
0,5
9
(UN V is High) & (UHV is High)
D-Low
0,5
127
Degree of membership
Low
1
Good
High
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
5
10
15
20
25
Spannung-LVPN
Low
1
High
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
Good
D-High
1
5
10
D-Medium
15
20
D-Low
25
30
Spannung-HVPN
OFF
35
C-Low
40
45
C-Medium
50
C-High
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Strom-Sollwert
20
30
40
50
Abb. E.4.: Zugehörigkeitsfunktionen für Fuzzyfizierung/Defuzzyfizierung
Abb. E.5.: Zuordnung der Klemmenspannungen zu einem scharfen Stromsollwert
128
E.2.2. Fall 2: Priorisierung der UN V -Stabilität
In Bezug auf die Funktionsweise sowie die Ein- und Ausgangsgrößen gilt für den FL-Regler
im Fall 2 das gleiche wie im Fall 1. Die Bedingungen, Zuweisungen und Gewichtungen
der Regeln für den Fall 2 sind in Tab. E.2 zusammengefasst. Abb. E.6 zeigt die Zugehörigkeitsfunktionen für die Fuzzyfizierung und Defuzzyfizierung. In Abb. E.7 ist die aus den
Verknüpfungsregeln und der Defuzzyfizierung nach Tab. E.2 und Abb. E.6 resultierende
Zuordnung der Klemmenspannungen zu einem „scharfen“ Stromsollwert veranschaulicht.
Tab. E.2.: Fuzzy-Verknüpfungsregeln zur Stabilisierung der Spannung im NVBN
Regel
Bedingung
Stromsollwert
Gewichtung
1
(UN V is Low) & (UHV is Low)
C-High
1
2
(UN V is Low) & (UHV is Good)
OFF
1
3
(UN V is Low) & (UHV is High)
D-High
1
4
(UN V is Good) & (UHV is Low)
C-High
1
5
(UN V is Good) & (UHV is Good)
C-Low
1
6
(UN V is Good) & (UHV is High)
D-Low
1
7
(UN V is High) & (UHV is Low)
C-High
1
8
(UN V is High) & (UHV is Good)
C-Medium
1
9
(UN V is High) & (UHV is High)
OFF
1
129
Low
1
Good
High
0.5
0
0
5
10
15
20
25
Spannung-LVPN
Low
1
Good
High
0.5
0
0
5
D-High
1
10
15
D-Medium
20
D-Low
25
30
Spannung-HVPN
OFF
35
C-Low
40
45
C-Medium
50
C-High
0.5
0
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Strom-Sollwert
20
30
40
50
Abb. E.6.: Zugehörigkeitsfunktionen für Fuzzyfizierung/Defuzzyfizierung
Abb. E.7.: Zuordnung der Klemmenspannungen zu einem scharfen Stromsollwert
130
Literaturverzeichnis
[1] G. Karch, M. Budaker: Energy Conservation by Using Modern Steering Technology
in all Classes of Passenger Cars, Proc. of FISITA 2008 World Automotive Congress,
F2008-05-049, Springer Automotive Media, 2008.
[2] A. Vähning, A. Gaedke, M. Heger, W. Runge, H.-C. Reuss: Analyse des Leistungs- und
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