Auf dem Gelände des Epcot Center von Disneyworld in Orlando

Auf dem Gelände des Epcot Center von Disneyworld in Orlando

Auf dem Gelände des Epcot Center von Disneyworld in Orlando, Florida, steht ein
Gebäude, das „ Raumschiff Erde“ heißt. In ihm ist über mehrere Stockwerke ein
Erlebnispark über unsere Erde untergebracht. Aus der Ferne erscheint das „spaceship
earth“ wie ein riesiger Golfball mit einem Durchmesser von 5,45km.
a. Berechne das Volumen dieses Bauwerkes auf km³ gerundet?
b. Wie groß wäre die Oberfläche des Gebäudes, wenn sie keine pyramidenförmige
Strukturen hätte?
c. In Wirklichkeit besteht die Oberfläche des Gebäudes aus 1450 dreiseitigen
Pyramiden, die jeweils 29m² Mantelfläche haben. Welche Oberfläche hat das
„spaceship“ ?
d. Um wie viel Prozent ist die Oberfläche des „ Raumschiffes „ größer als die Oberfläche
der gedachten Kugel?
Lösung
d = 54,5m
r = 27,25m
a ) Volumen
4
V= ⋅ π ⋅ r 3
3
4
V= ⋅ π ⋅ 27,25³ = 84759,45m ³ = 84,76km ³
3
b ) Oberfläche
O=4 ⋅ π ⋅ r 2
O=4 ⋅ π ⋅ 27,25² = 9331,32m ² = 93,31km ²
c) Wirkliche Oberfläche
O= 1450 ⋅ 29m²=42050m²=420,50km²
d) Unterschied der gedachten und wahren Fläche
93,31km²
p= 1⋅ 100 = 77,81%
420,50km ²
Die Fläche ist um 77,81% größer.