Universität Karlsruhe Darstellende Geometrie Institut für Algebra

Universität Karlsruhe
Institut für Algebra und Geometrie
Prof. Dr. G. Aumann
Dipl. Math. K. Kremer
Darstellende Geometrie
SS 2007
Übung
2. Übungsblatt
1. In kotierter Projektion sind eine Ebene ε mit den Höhenlinien (0) und (3) sowie ein Punkt A ∈ ε
gegeben. Konstruieren Sie einen Würfel mit der Kantenlänge 6 cm, dessen Grundfläche in ε liegt,
einen Eckpunkt in A und einen Nachbareckpunkt in ε mit Kote 3 hat. Zeichnen Sie die Höhenlinien
dieses Würfels mit den Koten 2 und 5 ein. Berücksichtigen Sie die Sichtbarkeit.
Zeicheneinheit: 1 cm.
(6 Punkte)
(0)
c
A′
(3)
2. Zwei in kotierter Projektion gegebene Dreiecke ABC und DEF schneiden sich entlang einer Strecke
s unter dem Winkel α. Konstruieren Sie die Projektion der beiden Dreiecke (unter Berücksichtigung
der Sichtbarkeit) und die wahre Länge von s. Konstruieren Sie auch den wahren Winkel α, indem
Sie folgendermaßen vorgehen:
Sei ε die Ebene orthogonal zu s, die die Verlängerung von s in der Höhe 12 schneidet. Konstruieren
Sie eine kotierte Fallgerade von ε und schneiden Sie ε mit den beiden Dreiecksebenen. Wegen ε ⊥ s
ist der Winkel zwischen diesen beiden Schnittgeraden gerade α. Konstuieren Sie den wahren Winkel
α, indem Sie ε paralleldrehen.
Zeicheneinheit: 1 cm.
(6 Punkte)
A′ (0)
c
F ′ (0)
D ′ (−4)
c
c
c
B ′ (0)
c
C ′ (8)
c
E ′ (12)
Abgabe: Bis Dienstag, 15.5.2007, 13.15 Uhr im Einwurfkasten bei Zimmer 328 oder am 15.5.2007 vor
der Übung.