Praktikum 5: FSK Demodulation

ZHAW, NTM1, HS20012, 1(7)
Praktikum 5: FSK Demodulation
1. Ziele
Alle Modulationsarten haben eine mathematisch berechnete Beziehung zwischen Bitfehlerrate
Pe und dem Bitenergie zu Rauschdichteverhältnis Eb/No:
E
Pe = f  b
 N0



Diese Performance zu erreichen ist das Ziel des Nachrichtentechnikers, welcher eine
Demodulationsschaltung entwirft. Randbedingungen wie Kostenaufwand, Stromverbrauch und
Nichtidealitäten der Bauelemente bringen jedoch immer einen Verlust mit sich. Frequency Shift
Keying (FSK) ist eine vergleichsweise „pflegeleichte“, Modulation, welche sich auch ohne viel
Aufwand oder leistungsfähige DSP’s effizient demodulieren lässt. Die Performance ist gleich gut
wie für Amplitude Shift Keying (ASK), wenn man die Energie pro Bit als Vergleich wählt. Jedoch
ist bei FSK das Problem der Einstellung der Entscheiderschwelle gelöst, da mit 100% DutyCycle immer ein Signal empfangen wird und so ein relativer Vergleich Pegel gegen Pegel auf
beiden Frequenzen möglich ist.
In diesem Praktikum soll jede Gruppe zuerst mit Hilfe einer Simulation die Tauglichkeit und die
Parameter eines Filterbank -Detektors nachweisen.
Anschliessend baut jede Gruppe einen Teil zu dieser Schaltung auf Breadboard auf und wir
messen gemeinsam die tatsächlich erzielte Performance mit einem Bitfehlermessgerät, FSKGenerator und Rauschgenerator.
2. Lektüre vor dem Praktikum
Falls ihnen Begriffe wie Aktiv Bandpassfilter 2. Ordnung oder AM-Enveloppen Detektor nicht
mehr präsent sind, lesen sie dies bitte in den entsprechenden Kapiteln der Vorlesung nach (auf
www.zhaw.ch/~kunr ASV Kapitel RC-Filter und NTM1 Kapitel Analoge Modulation)
3. Warm-up
Überlegen sie sich, wie das Spektrum eines FSK Signals aussehen könnte. Betrachte sie dazu
nur ein einzelnes Bit das auf Tonfrequenz 1 gesendet wird und dann ein nachfolgendes auf Ton
2, beide mit rechteckförmiger Umhüllender und Bitdauer T.
Fig.: FSK Signalausschnitt
Welche Lösung zur Detektion bietet sich aus diesen Überlegungen an?
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4. Praktischer Teil
4.1. Simulation zur Entwicklung der Lösung
Bauen sie mit SystemView einen Demodulator nach dem Filterprinzip auf mit folgenden
Randwerten:
FSK: 2400 Bit/s (Baud) f1 = 300 kHz, f2 = 350 kHz
Sie finden eine Startvorlage auf dem Netz mit Bp = 20 kHz, T = 1/2400 s und fs = 1 MHz.
Nach Theoriebuch beträgt die Fehlerformel für FSK (nicht kohärent):
1
Pe =
Eb
1 − 2TBp No
e
2
Hierin sind Eb die Bitenergie, N0 die Rauschleistungsdichte, Bp die Empfangsbandbreite und T
die Bitdauer.
Fig. Starter Design für FSK Demodulator
Synchronisieren sie zuerst die VerzögerungenT20 im Demodulator so, dass der Resampler 6
im Empfänger das stabile Maximum abtastet (Mitte Symbol). Die Gruppenlaufzeiten durch die
BP und TP Filter sind auf Vielfache einer halben Bitdauer zu ergänzen. Die Filterlaufzeiten kann
man im Filter Design Tool Grafik ermitteln (Button Group Delay).
Mit T8 verzögert man den Resampler 7 im Vergleichspfad so, dass die Bit vom Sender und vom
Empfänger synchron sind für das Bit Error Rate (BER) Meter (d.h. i/1200 mit i = 1,3,5…).
Fig. Overlay 21, 23: Adjust delay T20 such as to resample at centre of receive pulse or
settled pulse voltage
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Rechnen sie die Schaltung einmal durch für etwa 65000 Samples. Die BER sollte null betragen,
da noch kein Rauschen anliegt.
Fig. Overlay 23, 24 and 21, 22: Adjust delay T8 of BER-Meter path to align sequences before
resampling and check synchronism of bits to be compared.
Einstellung des Rauschens:
Für ein Signal mit A als Spitzenwertwert des FSK Signals und der Dauer T schreibt sich:
Eb A 2 ⋅ T
=
N0 2 ⋅ N0
Die Amplitude des Sinus ist auf SQRT(2) zu setzen, die Baudrate 2400 Bit/s, so dass für Eb/No
= 1 (d.h. 0 dB) ein N0 = 1/2400 W/Hz an 1 Ω bei der Rauschquelle einzustellen ist. Der
Attenuator nach der Rauschquelle dient dann sehr vorteilhaft dazu, in dB Schritten das Eb/No
zu erhöhen (Im Verstärkerblock dafür negative dB Werte eingeben).
BER Simulation
Führen sie eine Simulation für Eb/No = 20dB, 17 dB und 14 dB durch mit mindestens 1 Mio
Samples. 1 Mio Sample entspricht nur 2400 Bit, BER < 1e-3 sind also immer noch ungenau.
Vergleichen sie mit der Theoriekurve in Anhang A.
Nun stellen sie die Bandpässe auf die kleinste mögliche Bandbreite ohne Intersymbol
Interferenz ein (ohne Beweis):
Bp =
1
=R
T
mit T = Bitdauer und R = Datenrate
Synchronisieren sie neu mit Anzahl Samples etwa 65'000 bei Eb/No = 60 dB, so wie oben
beschrieben.
Wiederholen die die Simulation für Eb/No = 14 dB, 12 dB, 10 dB, 8 dB mit genügend hoher
Anzahl Samples und entfernten Senken vor den Resamplern.
Gemäss Lehrbüchern sollte man nun nahezu die theoretische Performance erreichen, siehe
Anhang A: FSK non-coherent erreichen.
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4.2 Der eigene Hardware Demodulator
Im Teamwork bauen wir gemeinsam einen einfachen Demodulator für 2400 Bit/s auf und
messen ihn danach mit einem Bitfehlermessgerät aus. Schaltungstipps im Anhang.
Gruppe 1,2:
Bandpassfilter aktiv 2. Ordnung: fo = 30 kHz, b = 2400 Hz (B = 2πb) und Bandpass fo = 20 kHz
(ω = 2πfo), b = 2400 Hz, Gain = 2, C ≈ 1nF wählen. OpAmp GBP > 5 MHz (G*Q2*fo), Speisung
= ± 6 V je mit 100n Keramik Abblock-C.
Gruppe 3:
Enveloppendetektoren angepasst auf gefilterten Burst mit Ladezeitkonstante
220 nS, Entladezeitkonstante 100 µS, C ≈ 1 nF wählen. An deren Ausgang Buffer mit OpAmp
mit Gain = 2, um die Belastung durch die Nachfolgestufen zu eliminieren. Speisung = ± 6 V je
mit 100n Keramik Abblock-C.
Gruppe 4:
OpAmp Differenzstufe mit Verstärkung 1 und Komparator mit +-20 mV Hysterese um 0 V und
(passiver) Pegelwandler zu TTL. Speisung = ± 6 V je mit 100n Keramik Abblock-C.
Gruppe 5:
Ein spezieller Generator (HP8904A) zur Erzeugung des Taktsignals und des Rauschens steht
zur Verfügung, ein FM modulierbarer Signalgenerator (TG5011) sowie ein Bitfehlermessgerät
(PFA-30) mit TTL Adapter.
Das Bitfehlermessgerät ist im DEE Mode V.11 Protokoll zu betreiben und generiert auf
externen Takt hin eine Zufallssequenz von Daten. Einstellen und überprüfen.
Die Einstellung der Noise Amplitude beim HP8904A erfolgt nach Manual mit folgendem
Zusammenhang zur Rauschspannungssdichte:
Vn0 =
Vpk
4.4 ⋅ 2 ⋅ 745 kHz
mit Vpk = 10 V ergibt sich 1320 µV/sqrt(Hz)
Also ca. -44.8 dBm/Hz an 50 Ω.
Die Daten modulieren den DDS Generator TG5011 im FSK Mode (Mod, Source extern, TTL
Daten an Trigger Input) mit der Grundfrequenzen 20 kHz und Hopfrequenz 30 kHz.
Zum FSK Signal wird über einen 6 dB Power Combiner (50 Ohm) das Rauschen addiert.
Der Signalgenerator soll zwischen 1.41 Vpk und 354 mVpk Signalpegel abgegeben (1 V bzw. 250
mV effektiv). Die Bitenergie beträgt dann an 50 Ω:
Eb =
1⋅ 1
= 8.3 ⋅ 10 − 6
2400 ⋅ 50
Ws
Also: -20.8 dBm⋅s
Analog ergibt sich -32.8 dBm⋅s für den Pegel von 354 mVpk
Das Rauschen soll mit dem Spektrumanalyzer (Noise Funktion benutzten) auf den Sollwert von
-44.8 dBm/Hz überprüft werden.
Der FSK Signalgenerator für soll mit dem Oszilloskop und 50 Ω Abschluss auf korrekten Pegel
kontrolliert werden. Manche Spektrumanalyzer haben bei tiefen Frequenzen schlechte 50 Ω
Anpassung, dann empfiehlt sich ein 20 dB Att. vorzuschalten (SA Pegel korrigieren).
BER Test: Für 1.41 Vpk (1 Vrms) wird ein Eb/N0 = 24 dB eingestellt.
Entsprechend dann für 0.707 Vpk 18 dB, für 0.5 Vpk 15 dB und für 0.354 Vpk 12 dB.
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4.3 Weiterführende Themen:
Bauen sie in der Simulation den Demodulator um, indem sie anstelle der Gleichrichter die
Bandpasssignale quadrieren und über eine Bitdauer integrieren. Wählen sie die
Bandpassfilterbandbreite vorerst 10 kHz. Bestimmen sie die Performance.
Verändern sie allenfalls die Bandpassfilter Bandbreite.
5. Literatur:
Digital and Analog Communication Systems, Leon Couch, Prentice Hall 2007
Anhang A
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Anhang B und C:
Vorschlag IC: LM318, C: 1nF
Vorschlag Diode, IC: BAT83, TL081, C: 1nF
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Anhang D
Signal Subtraction (Differential Amp, for unity gain set R1=R2=R3=R4)
Vorschlag IC: TL081, R = 22k
Comparator with Hysteresis (Schmitt Trigger)
Vorschlag IC: LM360 mit Vout = output 1, Vin = input 2, R2 = 1k